MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO (M.U.A) ACELERACIN: Es la variacin de la velocidad que experimenta un mvil en una unidad de tiempo determinada.

Si el 0it entonces:

(se da en m/s2 o cm/s2.)

Un cuerpo describe un MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO cuando su trayectoria es una recta y a la vez, su aceleracin es constante, es decir, la velocidad tiene cambios iguales en intervalos de tiempo iguales.

ECUACIONES:

1. VELOCIDAD FINAL:

2. DESPLAZAMIENTO:

3. DESPLAZAMIENTO:

4. VELOCIDAD FINAL:

ACTIVIDAD:

CONSTRUIR LA GRFICAS DE UN M.U.A. v-t; x-t; a-t t(s) 0 1 2 3 4

v(m/s) 0 0.5 1 1.5 2

x(m)

a(m/s2)

EJERCICIOS DE APLICACIN:

A. Analizar las siguientes situaciones y responde:(Justificando o realizando el procedimiento cuando se necesario) 1) Describe mnimo tres situaciones donde se aplica el movimiento acelerado. 2) En el plano cartesiano se han representado las grficas x t correspondientes al movimiento de dos cuerpos. Si los movimientos continan de la misma manera responder: a) A qu hora ocuparn, simultneamente, la misma posicin? b) Cul de los dos tiene mayor velocidad? c) Cmo son las aceleraciones?

3) Qu tiene mayor aceleracin movindose en lnea recta, una auto cuya rapidez pasa de 50 km/h a 60 km/h o una bicicleta que pasa de 0 km/h a 10 km/h, en el mismo intervalo de tiempo? Justifica tu respuesta. 4) La grafica que relaciona la velocidad y el tiempo en M.U. es una recta que pasa por el origen. 5) La grfica que relaciona la velocidad y el tiempo en M.U.A. es una recta que pasa por el origen. 6) La aceleracin es el desplazamiento en la unidad de tiempo. 7) La grfica que relaciona el desplazamiento y el tiempo en un M.U.A. es una recta que pasa por el origen. 8) En los movimientos uniformemente variados se recorren distancias iguales en intervalos iguales de tiempo. 9) La grfica que representa un M.U.A es:

10) La grfica que representa un movimiento rectilneo uniforme es:

11) De las siguientes expresiones matemticas, la que NO corresponde a M.UA. es:

a. tav . c. a

vvx

if

.2

22

b. tvx . d. 2

..

2tatvx i

12) De los siguientes ejemplos hay uno que no corresponde a un movimiento uniformemente variado: a. Una piedra que cae al piso. b. Un resorte que oscila. c. Un auto que frena. d. Un avin que recorre la pista para despegar. B) PROBLEMAS: 1. Sobre una va recta, un auto acelera de una velocidad de 60 km/h a 100km/h en dos horas. Cul fue su aceleracin? Cuntos metros recorri? R. 20km/h

2, 160 000m

2. Un avin parte del reposo y con aceleracin constante de 5 m/s

2 recorre una pista de 160m. Calcular la velocidad de

despegue y el tiempo que tarda en recorrer la pista. R. 40 m/s, 8s 3. Una bala llega con velocidad de 100m/s sobre un bloque de madera y penetra durante 0,1s. Cul es la aceleracin de la bala en la penetracin de la madera? Qu profundidad alcanza? R. 1 000 m/s

2 ; 5 m

4. Un taxi parte del reposo y alcanza una velocidad de 108 km/h en 5 s. Cul es su aceleracin? Cunto se desplaz en ese tiempo? R/ 6m/s

2; 75m

5. Un carro arranca con aceleracin de 1 m/s

2 y mantiene

este valor durante 7.5s. A continuacin, su velocidad permanece constante durante 2 minutos, al cabo de los cuales el conductor frena con aceleracin de 2 m/s

2 hasta

detenerse. a) Calcula el tiempo total que dura el movimiento. b) Determina la distancia total recorrida. c) Construye las grficas x-t, v-t, a-t. 6. Un tren va a una velocidad de 16 m/s; frena y se detiene en 12 s. Calcular su aceleracin y la distancia recorrida al frenar. R/ -1.33m/s

2; 96m

7. Al cabo de cunto tiempo un mvil adquiere una velocidad de 300m/s, si parte del reposo y su aceleracin es de 25 m/s

2? Cunta distancia recorre? R/ 12s; 1800m

8. Un automvil parte del reposo y con aceleracin constante de 3m/s

2, recorre 150m. Cunto tiempo tard en hacer el

recorrido y con qu velocidad lleg al final? R/ 10s; 30m/s 9. Los autos A y B de la figura van por la misma carretera. En t=0 ambos se encuentran en la posicin inicial. Podemos

decir que al cabo de 4 h ambos han recorrido la misma distancia?

10. El movimiento rectilneo de un automvil est descrito por la siguiente grfica velocidad tiempo.

Contesta: a. Cunto tiempo ha estado el automvil en movimiento? b. Qu tipo de movimiento ha llevado en cada tramo del trayecto? c. Cul es el valor de la aceleracin en cada tramo? d. Cul es el espacio total recorrido? e. Cul es el valor del desplazamiento total? 11.

Un carro inicialmente detenido en un semforo, se pone en movimiento y aumenta uniformemente se velocidad hasta que al cabo de 10 s alcanza 20 m/s. A partir de ese instante, la velocidad se mantiene constante durante 15 s, despus de los cuales el conductor disminuye uniformemente la velocidad hasta detenerse a los 5 s de haber comenzado a frenar, en el siguiente semforo. Teniendo en cuenta que el movimiento ha sido rectilneo, calcula: a. La aceleracin de carro en cada intervalo de tiempo y el desplazamiento entre los dos semforos. R/ 2m/s

2; 0; -4 m/s

2;

450m b. Construye las grficas x-t, v-t, a-t. 12) Un cuerpo parte del reposo, tiene durante 5s una aceleracin constante de 10m/s

2, sigue despus con el

movimiento adquirido durante 10s y finalmente vuelve al reposo por la accin de una aceleracin negativa de 10m/s

2.

Determinar: a. El tiempo total del movimiento b. La distancia total recorrida

El secreto de la felicidad no est en hacer siempre lo que se quiere sino en querer lo que se hace Len Tolstoi

JOHN MARIO PREZ GUZMN, Abril 2015