Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
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2011
CBtis no. 111
Santiago Arias y Dorantes
22/02/2011
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
(M.R.U.A.)
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (M.R.U.A.)
Santiago A. Arias y Dorantes Página 2
Este tipo de movimiento, también es de una sola dimensión, y su trayectoria se considera
horizontal; en este caso lo que permanece constante es el incremento de su velocidad. Es decir
que la velocidad aumenta en la misma proporción a través del tiempo. Por ejemplo si la velocidad
es de 5 m/s, en el segundo segundo será de 10 m/s y así sucesivamente.
El concepto del incremento de la velocidad con respecto
al tiempo se llama “Aceleración” y matemáticamente se
representa de la siguiente manera: = .
Cuando el incremento de la aceleración es negativo, se
dice que se presenta una “Desaceleración” y esto es
posible cuando la velocidad varía de un mayor valor a
un menor valor a través del tiempo, justamente lo que
sucede cuando un móvil pierde su velocidad debido al
frenado; en estos casos, el valor de v2 (también conocido como velocidad final) es cero o menor
que v1 (también conocido como velocidad inicial) y siempre obtendremos un valor negativo.
Debido a este nuevo concepto, las fórmulas vistas en el tema anterior (M.R.U.) tienen
modificaciones y permiten formular otras para poder atender las variables desconocidas en la
resolución de problemas.
Fórmulas:
am= ainst.= d=( d= v0t +
d= vf= v0 + at vf2= v0
2 + 2ad
Donde:
am= Aceleración media
ainst.= Aceleración instantánea
vf= Velocidad final
v0= Velocidad inicial
tf= Tiempo final
t0= Tiempo inicia
v= Incremento de velocidad
t= Incremento de tiempo
d= desplazamiento
t= tiempo
a= aceleración
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (M.R.U.A.)
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En la resolución de problemas es necesario plantear las variables o datos conocidos y seleccionar
una de estas fórmulas, de tal manera que solo se permita una variable
desconocida para poder despejar la variable que se desea conocer o calcular.
PROBLEMAS RESUELTOS
1. Un automóvil se desplaza inicialmente a 50 km/h y acelera a razón de 4 m/s2 durante 3 s.
¿Cuál es la rapidez final?
Datos conocidos Convertir primero la aceleración a km/h2 y tiempo a h.
V0=50 km/h a= = 51,840 km/h2
a= 4 m/s2
t=3 s t= 3 s h
Datos desconocidos vf= v0 + at
vf= ? vf= 50 + 93.2
2. Un camión que viaja a 60 millas/h frena hasta detenerse por complete en un tramo de
180 pies ¿Cuáles fueron la aceleración media y el tiempo de frenado?
Datos conocidos Convirtiendo las unidades de medida de la velocidad
V0= 60 millas/h vo=
Vf= 0
d= 180 pie
Datos desconocidos d= despejando a, se tiene que a=
am=?
t =? a= = -21.49 s
d= x t Despejando t, se tiene que t=
t= = 4.09 s
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (M.R.U.A.)
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GRÁFICACIÓN
Desde luego el M.R.U.A., también es graficable, en cuadrantes de Desplazamiento-Tiempo
donde la curva generada, es de tipo de una ecuación cuadrática, proporciona la lectura de la
variación de la velocidad a través del tiempo, característica de este tipo de movimiento. Mediante
un cuadrante Desplazamiento-Tiempo al cuadrado y genera una pendiente con una proporción
constante (k) cuyo valor equivale a ½ de la aceleración (1/2 a). Mediante un cuadrante
Aceleración-tiempo donde proporciona una lectura de velocidad constante o mediante un
cuadrante Velocidad-Tiempo para representar la lectura del valor de la aceleración constante.
Fig. 1 La curva 2 representa un caso de un decremento de velocidad.
Fig. 2 La figura tiene su origen en Desplazamiento 0 para un t=0
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (M.R.U.A.)
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Fig. 3 La línea recta representa la lectura de la velocidad constante.
Fig 4. La velocidad inicial es igual a 10 m/s y la velocidad final a 0 m/s
PROBLEMAS PROPUESTOS
1. ¿Cuál es la magnitud de aceleración de una lancha que parte del reposo y alcanza una
velocidad cuya magnitud es de 15 m/s en 2 s?
2. Un ciclista parte del reposo experimenta una aceleración constante cuya magnitud es de
0.9 m/s2. Calcular qué distancia recorre al primer y tercer segundo.
3. Una avioneta parte del reposo y alcanza una rapidez de 95 km/h en 7 s para su despegue.
¿Cuál fue la magnitud de su aceleración en m/s2?
4. Un motociclista que se dirige hacia el sur lleva una velocidad de 10 km/h. Si después
acelera uniformemente 3 m/s2 durante 5 s calcular:
a) La velocidad obtenida al término de los 5 s.
b) El desplazamiento que tuvo a partir de su aceleración.