Movimiento Rectilíneo 8° Año Física Matemática

Profesor: Alonso Guerrero AriasCIDEP Colegio Santa MargaritaLa Ribera de Belén

Reposo

•Se dice que un objeto está en reposo cuando no se mueve.

Movimiento Rectilíneo

•Es un movimiento en línea recta.•Hay dos tipos:

▫Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)▫Movimiento Rectilíneo Uniformemente

Acelerado (MRUA), dentro de éste están: Caída libre Tiro vertical

MRU

•Movimiento Rectilíneo Uniforme▫Velocidad constante (no cambia)▫Aceleración es cero▫Se usa el triángulo:

d = v · t v = d ÷ t t = d ÷ v

distancia

tiempovelocidad

MRUA

•Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado▫Velocidad cambia▫Aceleración es constante▫Hay seis ecuaciones:

Permite calcular velocidad

Permite calcular aceleración

Permite calcular tiempo

Permiten calcular distancia

Caída Libre

•Caída libre es un caso de MRUA

▫Velocidad cambia▫Aceleración es constante y es igual a la

aceleración de la gravedad: a = g = 9,8 m/s2

▫Se usan cinco de las seis ecuaciones con a = g. La aceleración SIEMPRE será 9,8 m/s2.

Tiro Vertical

•Corresponde al de un objeto arrojado en la dirección opuesta al centro de la tierra, ganando altura.

Tiro Vertical

•Este problema se analiza en dos movimientos:▫Cuando sube el objeto. En este caso la

aceleración de la gravedad (g) usa signo negativo. La aceleración de la gravedad provoca que el objeto vaya perdiendo velocidad, en lugar de ganarla, hasta llegar al estado de reposo (v=0 m/s).

g

V=0 m/s

Tiro Vertical▫Cuando baja el objeto. En este caso la

aceleración de la gravedad (g) usa signo positivo. Es un movimiento de caída libre con velocidad inicial nula (vo=0 m/s)

g

V0=0 m/s

Movimiento Parabólico• La trayectoria es una parábola.• Este movimiento está compuesto por dos

movimientos:▫ Un movimiento horizontal MRU (eje x)▫ Un movimiento vertical MRUA (eje y)

• Hay una velocidad inicial vo con un ángulo β.

Movimiento Parabólico

•Como la velocidad inicial vo es un vector podemos calcular sus componentes x-y:

•V0x = Vo · cos (ángulo)

•V0y = Vo · sin (ángulo)

Movimiento Parabólico• Como tenemos un movimiento MRU en la parte

horizontal:▫ Vox = Vx

• Como tenemos un movimiento MRUA en la parte vertical se analiza el movimiento en dos partes:▫ Cuando el objeto sube.Vox ni Voy no son cero. Vy = 0 m/s. g = -9,8 m/s2

▫ Cuando el objeto baja.Vox no es cero. Voy = 0 m/s. g = 9,8 m/s2

• ¡Esto es como el tiro vertical!

Movimiento Semiparabólico• Este es un movimiento igual al parabólico, solo

que se considera el movimiento solo cuando el objeto cae.

• Tenemos un movimiento MRUA en la parte vertical:▫ Cuando el objeto baja.

• Siempre es movimientoMRU en la parte horizontal:

▫ Vox = Vx

Práctica• Indicar qué tipo de movimiento (MRU, MRUA,

caída libre, parabólico) se describe a continuación:▫ Una pelota de golf golpeada hacia el campo.▫ Una piedra cayendo de un puente.▫ Un carro acelerando en una competencia.▫ Una bala de cañón disparada.▫ Un avión en modo crucero con velocidad

constante.▫ Una bola lanzada hacia arriba.▫ Una persona clavándose en una piscina.▫ Una persona caminando sin aceleración.

PARABÓLICO

MRU

SEMIPARABOLICO

TIRO VERTICALMRU

PARABÓLICO

MRUA

CAÍDA LIBRE

Problemas•Un atleta corre con una velocidad de 2m/s

y recorre 50 m. ¿Cuánto tiempo tardó?

Velocidaddistancia ???t = d ÷ v

t = 50 ÷ 2t = 25 s

¡Es un movimient

o MRU!

Problemas•Un carro de carreras sale desde el reposo

con una aceleración de 5m/s2 y llega a la meta en 15 segundos. ¿Cuál fue su velocidad final?

AceleraciónTiempo

???

v = vo + a · tv = 0 + 5 · 15v = 75 m/s

¡Es un movimiento MRUA!

¿Cuál ecuación usamos?

Problemas•Un avión acelera de reposo a 5m/s2 y

despega a los 18 segundos. Calcular:▫¿Cuál fue su velocidad al despegar?▫¿Cuál es la distancia que recorrió?

Aceleración

Tiempo

v = vo + a · tv = 0 + 5 · 18v = 90 m/s

¡Es un movimiento MRUA!

d = do + vo · t + ½ · a · t2

d = 0 + 0 + ½ · 5· 182

d = 810 m

Problemas•Una moneda cae desde el reposo en un

pozo y se escucha golpear el agua a los 10 segundos. ¿Cuál fue su velocidad final?

Tiempo

???v = vo + g · tv = 0 + 9,8 · 10v = 98 m/s

¡Es un movimient

o caída libre!

Problemas•Una piedra cae desde el reposo y se

escucha golpear el agua a los 3 segundos. Calcular:▫Su velocidad final.▫La distancia que cayó.

Tiempo

¡Es un movimient

o caída libre!

v = vo + g · tv = 0 + 9,8 · 3v = 29,4 m/s

d = do + vo · t + ½ · g · t2

d = 0 + 0 + ½ · 9,8· 32

d = 44,1 m

Problema Parabólico• Un jugador lanza una bola con una velocidad inicial de

10 m/s y un ángulo de 30°. La bola tarda 0,9 s en llegar al aro. Calcular:▫ Sus componentes de velocidad inicial Vox y Voy.▫ La altura máxima.▫ La distancia horizontal que alcanzó.

¡Es un movimient

o parabólico!

Componentes:Vox = Vo · cos (30°) = 8,66 m/sVoy = Vo · sen (30°) = 5 m/s

ContinuaciónAltura máxima:Movimiento MRUA hacia arriba, o sea, vertical.d = h =altura = do + Voy · t + ½ · (-g) · t2

h = 0 + 5 · 0,45 + ½ · (-9,8) · (0,45)2

h = 2,25 + ½ · (-9,8) · 0,2025h = 2,25 - 0,99h = 1,26 m

La altura que alcanzó la bola fue de1,26 m.

Tiempo de subida

La gravedad va hacia

abajo y la bola sube

ContinuaciónDistancia horizontal:Movimiento MRU, horizontal.d = distancia = Vox · td = 8,66 · 0,9d = 7,8 m

La distancia que alcanzó la bola fue de 7,8 m.

Tiempo TOTAL

Problema Semiparabólico

•Un proyectil es disparado desde un acantilado de 20 m de altura en dirección horizontal, éste hace impacto en el suelo a 2000 m del lugar del disparo. Determinar:▫¿Qué tipo de movimiento es: MRU,

MRUA, parabólico o semiparabólico?▫El tiempo que tardó para tocar el suelo.▫La velocidad inicial del proyectil.

¡Es un movimiento

semiparabólico!

Repuestas

• Para calcular el tiempo usamos las ecuaciones MRUA pues con MRU no tenemos información suficiente:

• Finalmente, para calcular la velocidad inicial tenemos:▫Voy = 0 m/s (se conoce esto de teoría)▫Vox = Vx = d/t (MRU)▫Vox = 2000/2,02 = 989,9 m/s

¡GRACIAS POR SU ATENCIÓN!