7/26/2019 movimiento de un movil con la accion de una fuerza constante

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INTRODUCCION

En la vida cotidiana vemos que la tierra ejerce una atraccin sobre todo lo que est

encima de ella. Y que los cuerpos ms grandes tienen ms atraccin que los

pequeos. Al colocar dos masas diferentes en una polea unidas por un hilo

inextensible vemos que la mayor ejerce una fuerza sobre la menor y adems que

las dos sufren una aceleracin una hacia el suelo y la otra se aleja del suelo con

aceleraciones iguales.

Como mtodo alternativo al pndulo simple o matemtico para calcular la

aceleracin de la gravedad, en el ao 1784, el fsico y matemtico britnico George

Atwood, dise y cre la mquina de Atwood. El fundamento bsico de este se basaen las tres leyes de Newton, ya que evidencia las caractersticas del movimiento

mecnico de los cuerpos. Este modelo cuyo propsito es efectuar medidas de

precisin de la aceleracin debida a la gravedad y estudiar la relacin entre las

magnitudes de fuerza, masa y aceleracin. En este mtodo supondremos

inicialmente que la masa de la polea es muy pequea comparada con la de los

cuerpos que componen el sistema y que gira libre sin rozamiento. Igualmente,

supondremos despreciable el rozamiento de las masas con el aire.

Este informe presenta la experiencia realizada en el laboratorio de mecnica clsica

para la medicin de la gravedad con dicho instrumento.

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OBJETIVOS GENERALES

Determinar la ecuacin que exprese la relacin entre la distancia recorrida

por las descargas elctricas y el tiempo.

Determinar el coeficiente de correlacin.

Determinar la aceleracin.

Determinar el error experimental.

OBJETIVOS PARTICULARES

Graficar los valores calculados de la distancia (D) en funcin del tiempo (t).

Obtener la pendiente y ordenada al origen.

Calcular el coeficiente de correlacin, para determinar si es lineal.

Tabular los nuevos datos obtenidos para X

Graficar los valores calculados en la nueva distancia y tiempo (t).

Calcular de nuevo el coeficiente de correlacin ya con la nueva tabla.

MATERIAL Y EQUIPO UTILIZADO

2 prensas de mesa. 2 sujetadores tipo soporte. 1 polea de aire. 1 generador de chispas. 1 compresor con manguera. 1 cinta registradora de chispas. 2 porta pesas. 4 pesas de 50 gr.

1 marco de pesas. 1 balanza de Pascal. 1 calibrador vernier. 1 tira de maskin-tape.

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DATOS EXPERIMENTALES

En la siguiente tabla se muestran los datos obtenidos para el caso de la distancia

entre los puntos marcados por el disparo del generador. Se tom un tamao de

muestra n=14.

t (s) D (cm)

0.1 0.45

0.2 1.15

0.3 2.25

0.4 3.80

0.5 5.85

0.6 8.10

0.7 10.85

0.8 14.10

0.9 18.001.0 21.90

1.1 25.80

1.2 29.60

1.3 33.50

1.4 37.40

Para las masas:

= 40 = 0.040 = 30 = 0.030

CALCULOS

Para los datos obtenidos se procede a graficar tomando en el eje x al tiempo en

segundo y a en el eje y a la distancia en metros por lo que nos quedara de la

siguiente manera:

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Para el Coeficiente de Correlacin, lo determinamos usando la calculadora en

funcin STAT y posterior en Regresin Lineal.

El resultado de = . , por lo tanto como observamos el comportamiento delos datos obtenidos presenta la forma de una parbola abierta hacia arriba, en pocas

palabras no es lineal.

En este caso recurrimos a un cambio de variable, por ello es necesario basarnos en

la ecuacin de movimiento uniforme acelerado:

= (Ecuacin 1)De aqu deducimos que:

= 2 (Ecuacin 2)La ecuacin 1 presenta la forma de la ecuacin de la recta = + .Realizando el significado fsico de los parmetros de la recta queda que:

X= Y= D

y = 0.2966x - 0.0705

R = 0.9665

-0.1000

-0.0500

0.0000

0.0500

0.1000

0.1500

0.2000

0.2500

0.3000

0.3500

0.4000

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6

Distancia(m)

Tempo (t)

grafica de dispersion

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m=

Con ayuda del significado fsico obtenemos los nuevos valores de X, realizamos la

siguiente tabla:

t (s) D (m) Z (d/t)

0.1 0.0045 0.045

0.2 0.0115 0.058

0.3 0.0225 0.075

0.4 0.0380 0.095

0.5 0.0585 0.117

0.6 0.0810 0.1350.7 0.1085 0.155

0.8 0.1410 0.176

0.9 0.1800 0.200

1.0 0.2190 0.219

1.1 0.2580 0.235

1.2 0.2960 0.247

1.3 0.3350 0.258

1.4 0.3740 0.267

Graficando queda de la siguiente manera:

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Como se observa en la grfica el comportamiento de los puntos parece ser lineal,

entonces calculamos el coeficiente de correlacin y nos da como resultado =., lo que confirma que el comportamiento es lineal.Para el clculo de la aceleracin, la aceleracin ideal y el error experimental es

necesario guiarnos con el significado fsico de los parmetros de la recta.

Para la Aceleracin despejamos (a) de la ecuacin m=

=()(2)= . Para la gravedad experimental despejas g de la siguiente ecuacin:

=( )+ = (+ )( ) =(40 + 30)0.366 (40 30) = .

Para el Error Experimental

= |9.77 2.562 9.77 | 100 % = . %

y = 0.1833x + 0.0255

R = 0.9922

0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0.300

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6

Z(m/s)

Tiempo (s)

Z (d/t)

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CONCLUSIONES

Existe una relacin inversamente proporcional entre la diferencia de las masas y el

tiempo de cada. Es decir que entre mayor sea la diferencia entre el peso de las

masas, menor ser el tiempo en que la masa ms pesada toque el suelo, por lo

tanto en la experiencia realizada se presenta un movimiento rectilneouniformemente acelerado. Debido a que las grficas de masa en funcin de tiempo

describen una semiparbola ascendente que parte del origen. A travs de la

linealizacin de las grficas de masa en funcin de tiempo, se pudo hallar el valor

de la aceleracin para cada momento de la experiencia.

Posteriormente Estableciendo que existe una relacin proporcional entre la

diferencia de las masas y la aceleracin del movimiento. Es decir que si la diferencia

entre las masas aumenta, el valor de la aceleracin del movimiento tambin lo har.

BIBLIOGRAFIA

Fsica vol 3,Robert Resnick,David Halliday, Kenneth S. Krane, Cuartaedicin, Pag.156, 170-2

SERWAY, R. A.;Faughn, J. S. y Moses, C. J.

Fsica. Cengage Learning Editores, (2005).MONCAYO,Guido Alfredo.Educar editores. 1997,Pag. 139181.