Movimiento circular

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Diapositiva 1

FISICA 2Arguello Rivera AstridGarca Gonzlez Isabel

Movimiento circular

PREAMBULOA continuacin les presentaremos el desarrollo del tema el cual es movimiento circular, subtemas , conceptos, formulas y problemas esperando as poder aportar informacin nueva y verdica que pueda serles de utilidad.

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Un cuerpo describe un movimiento circular cuando gira alrededor de un punto fijo central llamado Eje de rotacin. Por ejemplo, la rueda de la fortuna.

Para estudiar este movimiento es necesario recordar los conceptos de : Desplazamiento, Tiempo, Velocidad y Aceleracin.

Movimiento en una trayectoria circularDe este tipo simple de movimiento se derivaEl movimiento Circular uniformeMovimiento Uniformemente acelerado

Movimiento circular uniforme

Es aquel en el que no existe cambio en la rapidez, sino solo en ladireccin.

Ejemplo:

La tensin hacia dentro que el cordelejerce sobre la piedrahace que esta semueva en una trayectoriacircularb) Si el cordel se rompe, La piedra sale en direccinTangente al circulo

Aceleracin centrpeta

Fuerza centrpetaSe define fuerza centrpeta como la fuerza dirigida hacia el centro que se requiere para mantener un movimiento circular uniforme.

Donde m es la masa de un objeto que se mueve con velocidad v a Lo largo de una trayectoria circular de radio.Las unidades que se utilicen para Fc , m, v y R deben ser congruentes con el sistema de unidades elegido.

Angulo:Es la abertura comprendida entre dos radios que limitan un arco de circunferencia.Radian:Es el ngulo central que corresponde a un arco de longitud. La equivalencia de un radian en grados sexagesimales se determina sabiendo que : I rad= 360=180 = 57.3 = 5718 2

Angulo y Velocidad angularEl ngulo abarcado en un movimiento circular es igual al cociente entre la longitud del arco de circunferencia recorrida y el radio.La longitud del arco y el radio son magnitudes de longitud, por lo que el desplazamiento angular es el radian. La Velocidad angular es la variacin del desplazamiento angular por unidad de tiempo:W= d1 dt

PERIODO Y FRECUENCIAPERIODOEs el tiempo que tarda un cuerpo en dar una vuelta completa o en completar un circulo. Las unidades del periodo son :T= Segundos transcurridos 1 ciclo

FRECUENCIAEs el numero de vueltas, revoluciones o ciclos que efecta un mvil en un segundo.F= Numero de ciclos 1 Segundo

Velocidad Angular La velocidad angular se representa: W= tDonde: W= Valor de la velocidad angular en rad/s= Desplazamiento angular en rad.T= tiempo que efecta el desplazamiento en segundos (s)

Entonces el valor de la velocidad angular se puede expresar, respecto al desplazamiento y al cambio de tiempo de esta forma : W== 2 -1 t t2-t1

Tambin la podemos determinar si conocemos su periodo (T). La expresin que utiliza es:

w= 2 rad = 2 en rad/sT T

VELOCIDAD ANGULAR MEDIA Cuando la velocidad angular de un cuerpo es constante podemos determinar la magnitud de la velocidad angular media al conocer la velocidad angular inicial y su velocidad angular final:

Wm = Wf Wo 2

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU)

Este movimiento se produce cuando un cuerpo con velocidad angular constante describe ngulos iguales en tiempos iguales. En un MCU se mantiene constante su magnitud pero no su direccin ,toda vez que esta siempre se conserva tangente a la trayectoria del cuerpo.

La velocidad lineal o tangencial representa la velocidad que llevara un cuerpo al salir disparado en forma tangencial a la circunferencia que describe.

Tiempo (s)Desplazamiento angular =(rad)0019218327436545En el movimiento circular uniforme de un cuerpo se obtuvieron los datos contenidos en el cuadro1.- Graficar los valores del desplazamiento angular en funcin del tiempo, interpretar la pendiente y obtener el valor de dicha pendiente.2.- Graficar la magnitud angular del cuerpo en funcin del tiempo e interpretar el significado fsico del rea.t(s) (rad)01020304050 1 2 3 4 5Interpretacin de las Graficas de desplazamiento angular-tiempo y Velocidad angular-tiempo en el MCU.

Solucin

Calculo del valor de la pendiente recta:a)Como se observa la pendiente de la recta representa la magnitud de la velocidad angular. w= = 36rad- 18radt 4s- 2sW=18rad = 9rad/s 2 s b) Como la velocidad no cambia su magnitud graficamos el mismo valor cada segundo

(RAD)t(s)0102030405012345La pendiente de la recta representa la magnitud de la velocidad angular de un cuerpo (w)-(w)t1 2 3 4 520

1O=wtW(rad/s)t(s)El rea del rectngulo representa el producto wt, el cual equivale al valor desplazamiento angular. Por lo tanto el valor de desplazamiento ser :=wt= 9rad/s x 5s = 45 rad.

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE ACELERADOEste movimiento se presenta cuando un mvil con trayectoria circular tiene una aceleracin angular que permanece constante.

Ecuaciones utilizadas en el movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA) 1 ( en lugar de d)2 (w en lugar de v)3.- ( en lugar de a ).

1.-Para calcular el valor de los desplazamientos angulares:1.1 Si el cuerpo parte del reposo, su velocidad angular inicial es 0 y las anteriores ecuaciones se reducen a :

=Wot+t 22. = Wf- Wo 23.- =Wf- Wo t 2

1)1.- =t 22.- = Wf 2

3.- = Wf t 21.1

Velocidad Angular InstantneaRepresenta el desplazamiento angular de un cuerpo en un tiempo muy pequeo que casi tiende a cero. Winst = lim t 0 t

Aceleracin Angular MediaCuando durante el movimiento circular de un cuerpo su velocidad angular no permanece constante, si no que sufre una aceleracin angular.:

m = wt - w0 =w tf - t0 t

Donde m = Valor de la aceleracin angular media en rad/sWf =Magnitud de la velocidad angular final en rad/sW0= Magnitud de la velocidad angular inicial en rad/st= Tiempo durante el cual varia la velocidad en segundos (s)

ACELERACION ANGULAR INSTANTANEACuando el movimiento acelerado de un cuerpo que sigue una trayectoria circular y el intervalo de tiempo es tan pequeo que tiende a cero, la aceleracin angular del cuerpo ser la instantnea.

Inst. = lim w t 0 t

PROBLEMAS

1.- Un engrane adquiri una velocidad angular cuyo valor es de 2512 rad/s en 1.5 s Cul fue su aceleracin angular?

DATOS:Wf= 2512 rad/sT= 1.5 s = ?

Formula: = w tSustitucin y resultado:

= 2512 rad/s = 1674.66 rad/s 1.5 s

Sustitucin y resultados: a)m= 120 rad/s- 20 rad/s = 200 rad/s0.5 sb) =20 rad/s x 0.5+ 200 rad/s (0.5s) 2=10 rad + 25 rad = 35 rad.2.- Un mezclador elctrico incremento el valor de su velocidad angular de 20 rad/s a 120 rad/s en 0.5 s.

Calcular:Cul fue el valor de su aceleracin media?Cul fue el valor de su desplazamiento angular en ese tiempo? Solucin.Datos:Wo= 20 rad/s Formulas:m= wf- Wo t

Wf= 120 rad/sT= 0.5 s

a)m =?b) =? b) =Wot+t 2

Finalmente despus de haber llevado acabo este trabajo y solucionar problemas respecto al movimiento circular podemos decir que esta clase de movimiento lo aplicamos en la vida cotidiana haciendo uso de las variadas formulas que aqu hemos presentado.CONCLUSION