MOVIMIENTO BIDIMENSIONAL4/26/2015LABORATORIO DE FISICA GENERAL

INTRODUCCIN

En este laboratorios tratamos el movimiento en dos dimensiones, donde mediante un aparato de movimiento de proyectiles y cada libre se nos permiti observar el movimiento de proyectiles y la vez el movimiento de cada libre. Como otro objetivo de este laboratorio vimos el lanzamiento horizontal donde mediante un aparato de registro de trayectoria pudimos observar que el movimiento de un proyectil en lanzamiento horizontal es un caso especial del movimiento en dos dimensiones. Cuando este tipo de movimiento se analiza como dos movimientos perpendiculares entre s, el desplazamiento en cada direccin depende de la velocidad y la aceleracin en esa direccin.La independencia de los dos movimientos simultneos y perpendiculares, fue estudiada experimentalmente por Galileo Galilei.Para una comparacin entre el movimiento horizontal y el movimiento parablico utilizamos un carro de lanzamiento al cual se le daba un impulso y la canica que estaba dentro del tubo tena que caer dentro a en un momento preciso.Cada uno de los experimentos realizados en clase fueron la manera ms cercana de ver lo que estudiamos en la clase de fsica terica donde hablamos de lanzamiento de proyectiles y utilizbamos situaciones que en cierto modo, algunas de ellas, eran irreales, y tan difciles de imaginar. Lo que hizo el laboratorio fue aclararnos de manera prctica como sucede en realidad todo este proceso de movimiento de proyectiles y cada libre como tambin lo fue el lanzamiento horizontal.

MOVIMIENTO DE UN PROYECTIL

I. OBJETIVOS

Determinar la ecuacin de la trayectoria del proyectil. Describir y entender el comportamiento del movimiento de un proyectil. Estudiar las caractersticas del movimiento de un proyectil y as incrementar nuestras aptitudes fsicas.OBJETIVO GENERALES

1. Relacionar el movimiento horizontal con el movimiento vertical de una partcula en un lanzamiento de proyectil mediante tabulacin de datos y anlisis grfico. 2. Diferenciar cual de los movimientos de una partcula (horizontal o vertical), en un lanzamiento de proyectiles, tiene aceleracin mediante tabulacin y anlisis de desplazamientos. 3. Determinar si una partcula liberada del reposo y otra en lanzamiento horizontal, liberadas al mismo tiempo desde la misma altura, llegan simultneamente al piso, mediante registro de tiempos y aplicacin de las frmulas que rigen cada tipo de movimiento. .

II. EQUIPOS / MATERIALES

Rampa acanalada Plomada canicas de acero

cinta adhesiva papel carbon papel bond

Prensa regla de 1m

III. MARCO TERICO

Se denomina proyectil a cualquier objeto al que se le da una velocidad inicial y a continuacin sigue una trayectoria determinada por la fuerza gravitacional que acta sobre l y por la resistencia de la atmsfera. El camino seguido por un proyectil se denomina trayectoria.Consideremos solo trayectorias suficientemente cortas para que la fuerza gravitacional se pueda considerar constante en magnitud y direccin. El movimiento se referir a ejes fijos respecto al a tierra. Esta no es precisamente un sistema inercial, pero para trayectorias de corto alcance, el error que se comete al considerarla como tal es muy pequeo. Por ltimo, no se tendrn en cuenta los efectos de la resistencia del aire; de este modo, nuestros resultados solo sern exactos par el movimiento en el vaco, de una tierra plana sin rotacin. Estas hiptesis simplificadoras constituyen la base de un modelo idealizado del problema fsico, en el cual se desprecian detalles sin importancia y se centra la atencin en los aspectos ms importantes del fenmeno.Como, en este caso idealizado, la nica fuerza que acta sobre el proyectil es su peso considerado constante en magnitud y direccin, es mejor referir el movimiento a un sistema de ejes de coordenadas rectangulares. Tomaremos el eje x horizontal y el eje y vertical. La componente x de la fuerza que acta sobre el proyectil es nula, y la componente y es el peso del proyectil. -mg. ax = Fx =0, ay = Fy = -mg = -go bien, a = -gjEsto es, la componente horizontal de la aceleracin es nula, y la componente vertical, dirigida hacia abajo, es igual a la de un cuerpo que cae libremente. Puesto que aceleracin nula significa velocidad constante, el movimiento puede definirse como una combinacin de movimiento horizontal con velocidad constante y movimiento vertical con aceleracin constante.La clave para el anlisis del movimiento de proyectiles reside en el hecho de que todas las relaciones vectoriales que se necesitan, incluidas la segunda ley de Newton y las definiciones de velocidad y aceleracin, pueden expresarse por separado mediante las ecuaciones de las componentes x e y de las cantidades vectoriales. Adems la ecuacin vectorial F = ma equivale a las dos ecuaciones de componentes: Fx = max Fy = may

De igual forma, cada componente de la velocidad es la variacin por unidad de tiempo de la coordenada correspondiente, y de cada componente de la aceleracin es la variacin por unidad de tiempo de la componente de la velocidad correspondiente. En este aspecto los movimientos en x e y son independientes y pueden analizarse por separado. El movimiento real es, entonces, la superposicin de estos movimientos separados.Supongamos que en el instante t = 0 nuestra partcula est situada en el punto (x0, y0) y que las componentes de la velocidad son vx y vy. Como ya se ha visto, las componentes de la aceleracin son ax = 0 y ay = -g. La variacin de cada coordenada con el tiempo es la de un movimiento uniforme acelerado, y pueden utilizarse directamente sus ecuaciones; sustituyendo v0x por v0 y 0 por ax tenemos para x.Las ecuaciones que permiten obtener las coordenadas instantneas del vector posicin de un proyectil.

x = xo + vox te-1

y = yo+ voy t - g t2 e-2

Despejando t de la ecuacin e-1 y sustituyendo en e-2 obtenemos la ecuacin de la trayectoria del proyectil.

y-yo = voy e-3

Como el vector velocidad esta dado por = (V0, 0 ); por lo tanto sus componentes son: V0x = V0 cos 0 y V0y = V0 sin 0.Reemplazando en la ecuacin e-3 obtenemos la ecuacin e-4.

y-yo = e-4

IV. PROCEDIMIENTO

1. Monte el equipo, como muestra la figura.2. Coloque en el tablero la hoja a una altura Y de la rampa. Mida la altura Y con una regla.3. Coloque en el tablero la hoja de papel carbn sobre la hoja de papel blanco. 4. Escoja un punto de la rampa acanalada. La bola se soltara desde ese punto. Este punto deber ser el mismo para todos los lanzamientos.5. Suelte la bola de la rampa acanalada. El impacto de esta dejara una marca sobre el papel blanco. Repita este paso 5 veces.6. Mida a partir de la plomada la distancia X1 del primer impacto, luego la distancia X2 del segundo impacto, etc. Tome el valor promedio de las coordenadas X de estos puntos.7. Coloque el tablero a otra distancia Y de la rampa canalada y repita los pasos (5) y (6).8. Repita el paso (7) 5 veces y complete la tabla 1.

TABLA 1

Y (cm)X1 (cm)X2 (cm)X3 (cm)X4 (cm)X5 (cm)X (cm)X2 (cm2)

8041.442.141.842.44241.941758.9636

7039.940.139.639.740.339.921593.6064

6038.438.238.138.137.538.061448.5636

5034.332.934.634.134.534.081161.4464

4031.329.829.931.230.830.6936.36

3028.228.32827.828.528.16792.9856

2022.422.92323.222.222.74517.1076

1519.319.919.519.418.919.4376.36

V. MTODO EXPERIMENTAL

Este laboratorio trato de mostrarnos de manera real los movimientos de proyectiles y horizontales. Como primer punto tomamos un aparato que el cual la mitad era para aplicar el movimiento de proyectiles y el otro la cada libre, la segunda parte del laboratorio trato de demostrarnos un movimiento horizontal en donde se utiliz un papel milimetrado hojas de carbn para indicarnos la cada de la esfera utilizada para el experimento, y por ltimo la comparacin de estos movimientos utilizando un carrito lanzadores el cual nos permiti de la manera ms cercana que se puede ver el movimiento de proyectiles como tambin el lanzamiento horizontal.

VI. OBSERVACIONES

Las condiciones mecnicas de los objetos no eran las mejores, dificultad en la realizacin del experimento y los resultados se vieron afectados por la condiciones ambientales y errores humanos.

VII. CONCLUSIONES

Observamos que el alcance del proyectil es menor a medida que baja la altura de donde se lanza. El proyectil sigue una trayectoria parablica. Se pueden ver dos movimientos si descomponemos la velocidad: uno de cada libre en la componente vertical que tiene una aceleracin (la gravedad), y un MRU en la componente horizontal. Al hallar v vemos que el sentido del vector es hacia el interior de la curvatura lo que implica que la aceleracin tambin lo hace, ya que tienen la misma direccin y sentido; podemos deducir, que si la trayectoria fuera una circunferencia, la aceleracin ira hacia el centro (aceleracin centrpeta). Podemos ver el movimiento de un proyectil en la mayora de los deportes (ftbol, bsquet, bisbol, voley, etc.)

VIII. RECOMENDACIONES:

Para un buen trabajo se necesita precisin y exactitud al momento de tomar las medidas de las distancias de cada punto de la hoja.

Para reducir el problema del error de la demostracin de algunas magnitudes, se debe verificar la precisin de los materiales utilizados en clase y de los datos.