Moviment ondulatori

Moviment Moviment OndulatoriOndulatori

3. EL MOVIMENT ONDULATORI HARMÒNIC (MOH)3. EL MOVIMENT ONDULATORI HARMÒNIC (MOH)Ona és qualsevol tipus de pertorbació que es propaga per l’espai sense transport de matèria.Ona és qualsevol tipus de pertorbació que es propaga per l’espai sense transport de matèria.

Tipus d’ones segons la forma de vibració:Tipus d’ones segons la forma de vibració:

TransversalsTransversals: si la direcció de vibració és : si la direcció de vibració és perpendicular a la direcció de propagació (ones perpendicular a la direcció de propagació (ones sísmiques S, ones electromagnètiques, ones d’una sísmiques S, ones electromagnètiques, ones d’una corda,...)corda,...)

LongitudinalsLongitudinals: si la direcció de vibració és la : si la direcció de vibració és la mateixa que la de propagació (ones sísmiques mateixa que la de propagació (ones sísmiques P, el so,...).P, el so,...).

© Antoni Salvà – IES Felanitx© Antoni Salvà – IES Felanitx

3. EL MOVIMENT ONDULATORI HARMÒNIC (MOH)3. EL MOVIMENT ONDULATORI HARMÒNIC (MOH)Tipus d’ones segons el tipus de pertorbació:Tipus d’ones segons el tipus de pertorbació:

MecàniquesMecàniques: necessiten un medi per propagar-se i són : necessiten un medi per propagar-se i són causades per pertorbacions mecàniques causades per pertorbacions mecàniques (desplaçaments, canvis de pressió,...). Ex. ones (desplaçaments, canvis de pressió,...). Ex. ones sísmiques, el so,...sísmiques, el so,...

ElectromagnètiquesElectromagnètiques: es poden transmetre tant dins : es poden transmetre tant dins medis materials com dins el buit i són produïdes per medis materials com dins el buit i són produïdes per camps electromagnètics. Ex. llum, ones radio, ones camps electromagnètics. Ex. llum, ones radio, ones telèfon, microones,...telèfon, microones,...

Les ones es poden propagar:Les ones es poden propagar:

En una dimensió, ones unidimensionalsEn una dimensió, ones unidimensionals: per exemple : per exemple el so per un fil metàl·lic, la llum laser,...el so per un fil metàl·lic, la llum laser,...

En dues dimensions, ones 2D o bidimensionalsEn dues dimensions, ones 2D o bidimensionals: per : per exemple ones circulars damunt l’aigua, ones de so exemple ones circulars damunt l’aigua, ones de so damunt una placa metàl·lica,...damunt una placa metàl·lica,...

En tres dimensions, ones 3D o tridimensionalsEn tres dimensions, ones 3D o tridimensionals: per : per exemple: les ones sísmiques, les ones del so dins l’aire, exemple: les ones sísmiques, les ones del so dins l’aire, les ones de telefonia mòbil, la llum d’una làmpada, etc.les ones de telefonia mòbil, la llum d’una làmpada, etc.


3.1 Les ones harmòniques3.1 Les ones harmòniques

Les ones que trobam a la natura són molt Les ones que trobam a la natura són molt complexes, com per exemple les ones sonores complexes, com per exemple les ones sonores produïdes pels instruments musicals.produïdes pels instruments musicals.

Però el físic francès Joseph Fourier (1768-Però el físic francès Joseph Fourier (1768-1830) va descobrir que qualsevol ona, per 1830) va descobrir que qualsevol ona, per complicada que sigui, es pot obtenir sumant complicada que sigui, es pot obtenir sumant ones harmòniques, és el teorema de Fourier.ones harmòniques, és el teorema de Fourier.


3.1 Les equacions 3.1 Les equacions del MOHdel MOH

La molla situada a una distància x La molla situada a una distància x del focus oscil·la igual que ho fa el del focus oscil·la igual que ho fa el focus, però més tard. Necessita focus, però més tard. Necessita que passi un temps (t’) per a que li que passi un temps (t’) per a que li arribi la informació d’on està arribi la informació d’on està oscil·lant el focus. Quina és oscil·lant el focus. Quina és l’equació del seu moviment?l’equació del seu moviment?

0ona

0ona

0ona

0

v·T

x

T

t··2·cosA

v

xt·

T

·2·cosA

vx

t··cosA'tt··cosA)x,t(

0x

Tt

··2·cosA)x,t(Equació de d’Alembert o de Equació de d’Alembert o de les ones harmòniques les ones harmòniques unidimensionalsunidimensionals

Pot anar amb sinus o amb cosinus.Pot anar amb sinus o amb cosinus. Si Si avança cap a la dreta els signes de les avança cap a la dreta els signes de les dues fraccions del parèntesi són diferents. dues fraccions del parèntesi són diferents. Si avança cap a l’esquerra són iguals.Si avança cap a l’esquerra són iguals.

Representa el moviment Representa el moviment MVHS d’una partícula a una MVHS d’una partícula a una distància x del focus.distància x del focus.


3.2 Les magnituds del MOH3.2 Les magnituds del MOH

Magnituds que depenen del Magnituds que depenen del MVHS del focusMVHS del focus

1.1. Elongació, Elongació, :: magnitud que oscil·la, magnitud que oscil·la, que varia.que varia.

2.2. Amplitud, AAmplitud, A: màxima elongació.: màxima elongació.3.3. Període, TPeríode, T: temps per fer una : temps per fer una

oscil·lació completa.oscil·lació completa.4.4. Freqüència, f = 1/TFreqüència, f = 1/T : nombre : nombre

d’oscil·lacions per unitat de temps. d’oscil·lacions per unitat de temps. 5.5. Fase, Fase, : funció del temps.: funció del temps.6.6. Pulsació, Pulsació, = 2· = 2·/T = 2·/T = 2·· f: · f: velocitat velocitat

de variació de la fasede variació de la fase.

Magnituds que depenen Magnituds que depenen del medi de propagaciódel medi de propagació

1.1. Desplaçament, xDesplaçament, x:: distància al distància al focus.focus.

2.2. Longitud d’ona, Longitud d’ona, : mínima : mínima distància entre dos punts amb distància entre dos punts amb el mateix estat d’oscil·lació.el mateix estat d’oscil·lació.

3.3. Velocitat d’ona, vVelocitat d’ona, vonaona = = / T = / T = · f· f: velocitat de propagació de : velocitat de propagació de l’ona en la direcció X.l’ona en la direcció X.

m3

s30

1THz30fm5A

Pro

blem

a tip

us: caracte

rístiqu

es del M

OH

(1)

Problema: Determina del següent MOH (SI):1. L’amplitud, la freqüència, el període, la longitud d’ona, la velocitat de propagació.2. La fase als 0,1 s a 1,0 m del focus.3. La velocitat de vibració als 0,1 s del MVHS d’un punt a 2 m del focus.

xt··106·sin5y

x·3

t·302·sin52x6

2t60

2·sin5x6t6022

·sin5y

rad87,1211,0··106)1,1,0(

sm796566,0cos3002·61,060cos3002,1,0v

x6t60cos30060·x6t60·cos5dt

x6t60·sin5ddt

xt106·sin5ddtdy

v

v

v

s/m1030·3

f·T

vona


ms2T

Pro

blem

a tip

us: caracte

rístiqu

es del M

OH

(2)

Problema: Determina del següent MOH (SI):1. La fase inicial.2. La diferència de fase, Δ, entre dos punts consecutius separats 0,5 m.3. L’interval de temps entre dos punts la qual diferència de fase és de rad.

2x·2t··sin2,0y

2

x

2

t2·sin2,0

22

x·2

2

t·2·sin2,0

2x·2t·

2

2·sin2,0y

rad22

0·20·0,0

2x·2t·

0

rad1mrad·2

·m5,0

s1rad·2s2

·radt



3.3 L’energia d’una ona mecànica3.3 L’energia d’una ona mecànicaUn cos que es desplaça per l’espai transporta matèria, quantitat de moviment i energia. Un cos que es desplaça per l’espai transporta matèria, quantitat de moviment i energia. Les ones no Les ones no

transporten matèria, només quantitat de moviment i energia.transporten matèria, només quantitat de moviment i energia.

L’energia que transporta una ona és la que li dóna el MVHS del focus:L’energia que transporta una ona és la que li dóna el MVHS del focus:

22ona

2222

222222122

212

21

f·A·t·v·S···2f·A·L·S···2

f·A·m··2A·f··2·m·A··m·A·k·E

ona222 v·f·A·t·S···2E

SS

L = vona·t

m,

Imaginem que mesuram l’energia que rebem del Sol damunt un panell solar. Imaginem que mesuram l’energia que rebem del Sol damunt un panell solar. És evident, per la nostra experiència, que:És evident, per la nostra experiència, que:

1.1. Com Com més superfície Smés superfície S del panell del panell més energiamés energia rebrem rebrem

2.2. Com Com més temps tmés temps t mesurem mesurem més energiamés energia arribarà. arribarà.

3.3. Si arriba més llum, Si arriba més llum, amplitud major Aamplitud major A, tendrem , tendrem més energiamés energia..

4.4. Si la llum es mou més ràpid, Si la llum es mou més ràpid, més velocitat vmés velocitat vonaona, , més energiamés energia arribarà. arribarà.

5.5. A A més freqüència fmés freqüència f més energia. més energia.

6.6. Per a les ones mecàniques, a Per a les ones mecàniques, a major densitat major densitat més energia més energia..

També de l’equació anterior deduïm que:També de l’equació anterior deduïm que:

1.1. A A més longitud d’ona més longitud d’ona menys energia. menys energia.

2·mk f··2

L·S·V·m t·vL ona

onav

f

2

3ona22 v

·A·t·S···2E


3.4 La intensitat d’una ona mecànica3.4 La intensitat d’una ona mecànicaLa intensitat és l’energia que travessa la unitat de superfície perpendicular a la direcció de La intensitat és l’energia que travessa la unitat de superfície perpendicular a la direcció de

propagaciópropagació. És una magnitud més útil que l’energia.. És una magnitud més útil que l’energia.

ona222ona

222

v·f·A···2t·S

v·f·A·t·S···2

t·SE

I

ona222 v·f·A···2I

Les ones planes no perden intensitat quan es propaguen, però sí ho fan les circulars i les esfèriques. Les ones planes no perden intensitat quan es propaguen, però sí ho fan les circulars i les esfèriques. Per a una esfèrica la relació d’intensitats es pot calcular així:Per a una esfèrica la relació d’intensitats es pot calcular així:

21

22

t·r··4E

t·r··4E

2

1

222

2

211

1

r

r

I

I

t·r··4

Et·S

EI

t·r··4

Et·S

EI

2

2

2

1

222

211 r·Ir·I

La intensitat disminueix amb el quadrat del radi La intensitat disminueix amb el quadrat del radi produint-se una atenuació de l’ona. Com més produint-se una atenuació de l’ona. Com més allunyats estiguin els punts que vibren més n’hi allunyats estiguin els punts que vibren més n’hi ha que ho fan i l’energia,que és la mateixa, s’ha ha que ho fan i l’energia,que és la mateixa, s’ha de repartir entre ells.de repartir entre ells.


3.5 L’absorció de les ones3.5 L’absorció de les ones

Si una ona travessa un medi material, part de la seva energia és Si una ona travessa un medi material, part de la seva energia és absorbida per aquest material que la transforma en altres tipus absorbida per aquest material que la transforma en altres tipus d’energia (generalment en energia tèrmica). L’ona d’energia (generalment en energia tèrmica). L’ona s’esmorteix. s’esmorteix. El científic francès El científic francès Pierre BouguerPierre Bouguer (1698-1758) va descobrir (1698-1758) va descobrir que la intensitat de la llum decreix de forma exponencial. que la intensitat de la llum decreix de forma exponencial. L’alemany L’alemany Johann Heinrich LambertJohann Heinrich Lambert (1728-1777) ho va (1728-1777) ho va formular matemàticament . Aquesta llei és aplicable a d’altres formular matemàticament . Aquesta llei és aplicable a d’altres tipus d’ones:tipus d’ones:

x·0 e·II

Medi interior absorbentMedi exterior Medi exterior

e e i < e

v e v ev i < v e

f e f ef i = f e

A0A

X

x

La llei de Bouguer-Lambert fou completada per un altre científic alemany, La llei de Bouguer-Lambert fou completada per un altre científic alemany, AugustAugust BeerBeer (1825-1863), que estudià l’absorció de la llum en les dissolucions. Descobrí que depèn (1825-1863), que estudià l’absorció de la llum en les dissolucions. Descobrí que depèn de la concentració, de la concentració, cc, de la distància que la llum recorr dins el medi, , de la distància que la llum recorr dins el medi, xx, i d’un coeficient, , i d’un coeficient, εε, , que depèn de cada dissolució. És la que depèn de cada dissolució. És la llei de Bouguer-Lambert-Beer, de Lambert-Beer o llei de Bouguer-Lambert-Beer, de Lambert-Beer o de Beerde Beer: Aquests científics són considerats els fundadors de l’: Aquests científics són considerats els fundadors de l’espectroscòpiaespectroscòpia..

c·x·0 e·II

Pro

blem

a tip

us: en

ergia

, inten

sitat i abso

rció

Problema: La intensitat d’una ona sísmica P és de 2,0 MJ/m2·s a una distància de 50 km de l’epicentre. Quina fou la intensitat quan passava per un punt situat a 10 km de l’epicentre?.

cm2,3I

·lncm5,0

1II

·ln1

xx·II

lne·II0

5I

100

x·0

0

2A

AA

2

A

A

A

E·2

E

AEE·2

AE

1

221

22

22

21

1

12221

211

s·mMJ

2

s·mMJ

2

1

221

222

211 22 50

km10km50

·0,2r

r·IIr·Ir·I

Problema: El coeficient d’absorció d’un medi aïllant del so és 0,50 cm-1. Quina ha de ser la seva gruixa per a que la intensitat d’una ona sonora que el travessa es redueixi a la cinquena part?

Problema: Dues ones sísmiques S tenen la mateixa freqüència quan viatgen per la mateixa zona de la Terra, però una transporta el doble d’energia que l’altra. Quina relació d’amplituds hi ha entre ambdues?



3.6 El principi de Huygens3.6 El principi de HuygensEl físic holandès El físic holandès Christian HuygensChristian Huygens (1629-1695) formulà (1629-1695) formulà

un model ondulatori per explicar el comportament de un model ondulatori per explicar el comportament de la llum. La hipòtesi que feu al seu llibre la llum. La hipòtesi que feu al seu llibre Tractat de la Tractat de la llumllum (1690) es considera un principi, és el (1690) es considera un principi, és el principi de principi de HuygensHuygens::

Cada punt d’un front d’ones es pot considerar com un Cada punt d’un front d’ones es pot considerar com un focus secundari de noves ones elementals, i la focus secundari de noves ones elementals, i la seva envolvent és un nou front d’ones.seva envolvent és un nou front d’ones.

3.6.1 La reflexió de les ones3.6.1 La reflexió de les ones

Ones incidents

Raig reflectit

Ones reflectides

Raig reflectit

Raig incident

Raig incident

Medi opac A

B

ε

Normal

ε

A’

B’

ε’

ε’

Normal

''sin'AB

'AA

'AB

'BBsin)2

'AA'BBt'AA

t'BB

v)1

'

La reflexió de les ones és el fenòmen que es produeix quan una ona xoca contra un medi opac. L’ona rebota i La reflexió de les ones és el fenòmen que es produeix quan una ona xoca contra un medi opac. L’ona rebota i segueix el seu camí en una altra direcció dins el mateix medi pel qual viatjava. L’ona s’ha reflectida.segueix el seu camí en una altra direcció dins el mateix medi pel qual viatjava. L’ona s’ha reflectida.

La nova direcció es pot determinar amb una fórmula molt senzilla que es dedueix aplicant el La nova direcció es pot determinar amb una fórmula molt senzilla que es dedueix aplicant el principi de principi de HuygensHuygens..

Llei de reflexió


3.6.2 La refracció de les ones3.6.2 La refracció de les ones

Ones incidents

Raig refractat

Ones refractades

Raig refractat

Raig incident

Raig incident

Medi transparent

A

B

ε

Normal

ε

ε’A’

B’

ε’

'vv

'·sin'vv·'AB

'AA

'AB

'BBsin)2

'vv·'AA'BB

'v'AA

v'BB

t

t'AA

'v

t'BB

v)1

'v'sin

vsin

Llei de refraccióLlei de refracció

La refracció és el fenòmen pel qual les ones canvien de medi de La refracció és el fenòmen pel qual les ones canvien de medi de propagació. En canviar de medi canvia la velocitat de l’ona, la propagació. En canviar de medi canvia la velocitat de l’ona, la longitud d’ona i la direcció de propagació. L’equació que ens dóna la longitud d’ona i la direcció de propagació. L’equació que ens dóna la nova direcció de l’ona refractada pot deduir-se del nova direcció de l’ona refractada pot deduir-se del principi de principi de HuygensHuygens..


3.6.3 La difracció de les ones3.6.3 La difracció de les ones

La difracció fou descoberta pel jesuïta i físic dels Estats Pontificis La difracció fou descoberta pel jesuïta i físic dels Estats Pontificis Francesco M. GrimaldiFrancesco M. Grimaldi (1618-1663). Observà que quan entra la llum (1618-1663). Observà que quan entra la llum del Sol dins una habitació obscura a través d’un forat molt petit, la del Sol dins una habitació obscura a través d’un forat molt petit, la imatge que es forma en una pared és major que el forat i els costats no imatge que es forma en una pared és major que el forat i els costats no són nítids, sinó borrosos i de franges de colors.són nítids, sinó borrosos i de franges de colors.

La difracció és la propagació d’ones darrera obstacles o forats on, en La difracció és la propagació d’ones darrera obstacles o forats on, en principi, tocaria haver-hi ombre. principi, tocaria haver-hi ombre.

d

< d

d

d

d

> d

La difracció l’observam en el so que pot arribar darrera portes obertes però no hi arriba la llum que té La difracció l’observam en el so que pot arribar darrera portes obertes però no hi arriba la llum que té la longitud d’ona molt petita comparada amb les dimensions d’una porta. Les ones de TV que tenen la longitud d’ona molt petita comparada amb les dimensions d’una porta. Les ones de TV que tenen centenars de metres poden superar obstacles com edificis, i les de radio que tenen longituds d’ona de centenars de metres poden superar obstacles com edificis, i les de radio que tenen longituds d’ona de quilòmetres poden superar muntanyes.quilòmetres poden superar muntanyes.

La difracció es pot explicar amb el La difracció es pot explicar amb el principi de Huygensprincipi de Huygens. En el forat, per exemple, els punts on arriba l’ona es . En el forat, per exemple, els punts on arriba l’ona es converteixen en focus secundaris i emeten noves ones. Si el forat és gros resulten ones planes amb ombra, converteixen en focus secundaris i emeten noves ones. Si el forat és gros resulten ones planes amb ombra, però si el forat és petit resulten ones esfèriques que arriben a tots els punts darrera els forats.però si el forat és petit resulten ones esfèriques que arriben a tots els punts darrera els forats.



3.7 La interferència d’ones3.7 La interferència d’ones

El cinetífic suïs El cinetífic suïs Daniel BernouilliDaniel Bernouilli (1700-1782) observà que quan s’escoltava el (1700-1782) observà que quan s’escoltava el so produït per un diapasó la intensitat del so depenia de la posició de so produït per un diapasó la intensitat del so depenia de la posició de l’observador. Els diapasons estan formats tenen forma d’U i quan vibra ha l’observador. Els diapasons estan formats tenen forma d’U i quan vibra ha fan les dues branques. Cadascuna emet una ona i Bernouilli enunciá un fan les dues branques. Cadascuna emet una ona i Bernouilli enunciá un porincipi de superposició:porincipi de superposició:

El punt on es troben dos o més moviments ondulatoris està sotmès a El punt on es troben dos o més moviments ondulatoris està sotmès a tants MVHSs com MO interfereixin i l’elongació resultant és la suma tants MVHSs com MO interfereixin i l’elongació resultant és la suma vectorial de les elongacions produïdes per cada moviment per vectorial de les elongacions produïdes per cada moviment per separat.separat.

221121

222

111·cosA·cosA

·cosA

·cosA

Si dues ones es topen en un punt i estant en fase, Si dues ones es topen en un punt i estant en fase, és a dir, al mateix temps pugen i baixen, es és a dir, al mateix temps pugen i baixen, es produeix una produeix una interferència constructivainterferència constructiva. . L’efecte de cadascuna es suma i resulta un L’efecte de cadascuna es suma i resulta un moviment de major elongació.moviment de major elongació.

En canvi si les dues ones estan desfasades 180º En canvi si les dues ones estan desfasades 180º quan una puja l’altra baixa i s’anul·len. quan una puja l’altra baixa i s’anul·len. D’aquesta manera en un punt on arriben dues D’aquesta manera en un punt on arriben dues ones desfasades 180º no es nota moviment. És ones desfasades 180º no es nota moviment. És la la interferència destructiva.interferència destructiva.


Interferència constructiva: es produeix quan ambdues ones estan en fase (diferència de fase 0º, 360º,...) i això només es dóna si la diferència de camins és multiple sencer de la longitud d’ona.

...,2,1,0n·nss 12

Interferència destructiva: es produeix quan ambdues ones estan desfasades 180º, 540º,... i això només es dóna si la diferència de camins és multiple senar de mitja longitud d’ona.

,...5,3,1m2·mss 12

S1 = 3·

S1 = 2,5·

S1 = 4·

S2 = 6·

S2 = 5,5·

S2 = 4,5·

Focus 1

Focus 2

1111

sx1

s··2t··cosAs11

2222

sx2

s··2t··cosAs22

221121 sss,s

222

111

x

Tt

··2·cosA

x

Tt

··2·cosA

En els llocs on es trobin (s1, s2) es produirà un MVHS produït per la suma d’ambdues ones.

Suposem 2 ones monocromàtiques (de la mateixa freqüència i longitud d’ona) i coherents (diferència de fase constant en el temps), emeses per focus diferents.

3.8.1 Experiment de Young de les 2 escletxes3.8.1 Experiment de Young de les 2 escletxes

L’any 1801 el físic anglès Thomas Young (1773-1829) realitzà un experiment d’interferència amb la llum. Aquest experiment fou un dels més importants per demostrar la naturalesa ondulatòria de la llum.

d

D

x

s2 – s1

x·D

dss

D

x

d

ss12

12

...,2,1,0ndD··nxx·

Dd

·nss c12

,...5,3,1md

D·

2·mxx·

D

d

2·mss d12


3.8 Propietats ondulatòries de la llum3.8 Propietats ondulatòries de la llum

mm54,1m54001,0m10·26,7

m2·

2m10·589

·19d

,...19,17,15,13,11,9,7,5,3,1mxD·

2·md

3

9

d


Pro

blem

a tip

us: inte

rferèn

cia

L’experiment de doble escletxa de Young es L’experiment de doble escletxa de Young es realitza amb llum de 589 nm i amb una realitza amb llum de 589 nm i amb una distància entre les escletxes i la pantalla de 200 distància entre les escletxes i la pantalla de 200 cm. El mínim que fa 10 del patró d’interferència cm. El mínim que fa 10 del patró d’interferència s’observa a 7,26 nm del màxim central. Quina s’observa a 7,26 nm del màxim central. Quina és la separació de les escletxes?és la separació de les escletxes?

,...5,3,1md

D·

2·mxd

n = 0 n = 1n = 1 n = 2n = 2

m = 1 m = 1m = 3 m = 3

Patró d’interferència damunt la pantalla

x3

m = 19


3.8.2 La polarització de les ones3.8.2 La polarització de les ones

La llum que ens arriba està formada La llum que ens arriba està formada per moltes ones, cada ona vibra per moltes ones, cada ona vibra en una determinada direcció de en una determinada direcció de l’espai, l’espai, transversal a la direcció transversal a la direcció del desplaçamentdel desplaçament. En conjunt, . En conjunt, tot el feix d’ones, vibren en tot el feix d’ones, vibren en totes direccions. A aquest tipus totes direccions. A aquest tipus de llum l’anomenen de llum l’anomenen llum no llum no polaritzadapolaritzada..

La La llum polaritzadallum polaritzada és la llum que és la llum que totes les ones que conté vibren totes les ones que conté vibren en la mateixa direcció.en la mateixa direcció.

Y

X

Z

1. 1. Per absorcióPer absorció: Hi ha materials, els : Hi ha materials, els polaritzadorspolaritzadors, que tenen la , que tenen la propietat de ser transparents només a les ones de llum que vibren propietat de ser transparents només a les ones de llum que vibren en una determinada direcció de l’espai. Absorbeixen la resta d’ones. en una determinada direcció de l’espai. Absorbeixen la resta d’ones. Així en atravessar-los llum Així en atravessar-los llum no polaritzadano polaritzada surt llum surt llum polaritzadapolaritzada. Si . Si posam dos polaritzadors creuats impedirem el pas de la llum. posam dos polaritzadors creuats impedirem el pas de la llum. S’empren a les pantalles de cristall líquid (LCD) de calculadores,...S’empren a les pantalles de cristall líquid (LCD) de calculadores,...

2. 2. Per reflexióPer reflexió: La llum que s’ha reflectida en un objecte es polaritza : La llum que s’ha reflectida en un objecte es polaritza parcialment. Per evitar-la s’empren polaritzadors a les ulleres, als parcialment. Per evitar-la s’empren polaritzadors a les ulleres, als vidres dels cotxes,... Reduint la intensitat lluminosa que els arriba.vidres dels cotxes,... Reduint la intensitat lluminosa que els arriba.

La llum es pot polaritzar de diferents maneres:La llum es pot polaritzar de diferents maneres:

3. 3. Per doble refraccióPer doble refracció: Hi ha materials, com la calcita, que divideixen : Hi ha materials, com la calcita, que divideixen els raigs de llum que li arriben en dos, polaritzats els raigs de llum que li arriben en dos, polaritzats perpendicularment.perpendicularment.

4. 4. Per dispersióPer dispersió: S’explica en la propera diapositiva.: S’explica en la propera diapositiva.


La llum que ens arriba del Sol és llum blanca, La llum que ens arriba del Sol és llum blanca, és a dir, conté tots els colors de l’espectre és a dir, conté tots els colors de l’espectre visible. Però les molècules de l’aire (Nvisible. Però les molècules de l’aire (N22 i i OO2 2 absorbeixen el color cel i deixen absorbeixen el color cel i deixen passar els altres colors (absorbeixen passar els altres colors (absorbeixen parcialment la llum). Però immediatament parcialment la llum). Però immediatament el tornen emetre però en una el tornen emetre però en una direcció direcció qualsevol i polaritzadaqualsevol i polaritzada. Aquest fenomen . Aquest fenomen s’anomena s’anomena dispersió de Rayleighdispersió de Rayleigh..

Si no tenguessim atmosfera quan mirassim Si no tenguessim atmosfera quan mirassim una part del cel on no hi ha el sol veuriem una part del cel on no hi ha el sol veuriem fosca. Però veim l’atmosfera color de cel fosca. Però veim l’atmosfera color de cel perquè de qualsevol lloc ens arriba llum perquè de qualsevol lloc ens arriba llum dispersada per l’aire. dispersada per l’aire.

L’atmosfera de Mart és vermellosa degut a les L’atmosfera de Mart és vermellosa degut a les moltes tormenten que hi tenen lloc i moltes tormenten que hi tenen lloc i escampen per l’atmosfera partícules amb escampen per l’atmosfera partícules amb ferro.ferro.

3.8.3 La dispersió de la llum3.8.3 La dispersió de la llum

Aquest fenomen el descobrí el 1859 l’irlandès Aquest fenomen el descobrí el 1859 l’irlandès John TyndallJohn Tyndall (1820-1893) i fou estudiat a (1820-1893) i fou estudiat a fons pel físic anglès fons pel físic anglès John W. StruttJohn W. Strutt, , Lord Lord Ryleigh Ryleigh (1842-1919).(1842-1919).


3.9 L’efecte Doppler-Fizeau3.9 L’efecte Doppler-Fizeau

L’efecte Doppler-Fizeau fou descobert per L’efecte Doppler-Fizeau fou descobert per Christian J DopplerChristian J Doppler (1803- (1803-1853), un físic austríac, l’any 1842. Doppler se’n adonà que la 1853), un físic austríac, l’any 1842. Doppler se’n adonà que la freqüència del xiulet d’una locomotora de tren augmentava quan el tren freqüència del xiulet d’una locomotora de tren augmentava quan el tren s’aproximava i disminuïa quan el tren s’allunyava. L’any 1848 el físic s’aproximava i disminuïa quan el tren s’allunyava. L’any 1848 el físic francès francès Armand H.L. FizeauArmand H.L. Fizeau (1819-1896) observà el mateix fenomen a (1819-1896) observà el mateix fenomen a la llum.la llum.

f·v

vv

f/v

vv

vvv'f

ona

oona

ona

oona

oonatotal

Focus en repòs i observador que s’aproxima al focus:Focus en repòs i observador que s’aproxima al focus: en aquest cas a en aquest cas a l’observador li sembla que l’ona viatja més aviat i nota una freqüència l’observador li sembla que l’ona viatja més aviat i nota una freqüència f’f’ superior a l’emesa pel focus superior a l’emesa pel focus ff..

Focus s’aproxima i observador està aturat:Focus s’aproxima i observador està aturat: ara no és l’ona la que sembli ara no és l’ona la que sembli viatjar més aviat sinó que a l’observador li sembla que la longitud d’ona viatjar més aviat sinó que a l’observador li sembla que la longitud d’ona rebuda rebuda λλ’’ és més curta que la real és més curta que la real λλ. Nota una freqüència . Nota una freqüència f’f’ superior a superior a l’emesa l’emesa ff..

f·vv

v

T1·

vv

v

T·vT·v

v

T·v

v

'

v'f

Fona

ona

Fona

ona

Fona

ona

F

onaona

Si l’observador s’allunya li semblarà que l’ona viatja més lentament i Si l’observador s’allunya li semblarà que l’ona viatja més lentament i obtendrem una fórmula a obtendrem una fórmula a –v–voo. Si és el focus que s’allunya s’ha de posar . Si és el focus que s’allunya s’ha de posar –v–vFF..

L’equació general s’obté juntant les dues equacions:L’equació general s’obté juntant les dues equacions:

f·vv

vv'f

Fona

oona


3.9.1 Aplicacions de l’efecte Doppler-Fizeau3.9.1 Aplicacions de l’efecte Doppler-Fizeau

L’efecte Doppler-Fizeau té moltes aplicacions:L’efecte Doppler-Fizeau té moltes aplicacions: Ús en medicina (ecografies).Ús en medicina (ecografies). Permeten determinar la velocitat del flux sanguini (s’empren ones de f = Permeten determinar la velocitat del flux sanguini (s’empren ones de f =

500 kHz que es reflecteixen als glòbuls vermells); també es poden observar els fetus i determinar les 500 kHz que es reflecteixen als glòbuls vermells); també es poden observar els fetus i determinar les seves dimensions, la velocitat de batec del cor, etc.seves dimensions, la velocitat de batec del cor, etc.

Ús a la marÚs a la mar: S’empren sonars que serveixen per detectar dins la mar obstacles (els submarins hi : S’empren sonars que serveixen per detectar dins la mar obstacles (els submarins hi naveguen), determinar fondàries o localitzar bancs de peixos.naveguen), determinar fondàries o localitzar bancs de peixos.

Ús a terraÚs a terra: la policia empre radars d’efecte Doppler per detectar la velocitat dels vehicles.: la policia empre radars d’efecte Doppler per detectar la velocitat dels vehicles. Ús en astronomiaÚs en astronomia: Serví per descobrir l’allunyament de totes les galàxies (desplaçament al vermell) i : Serví per descobrir l’allunyament de totes les galàxies (desplaçament al vermell) i

s’empra per determinar-ne la seva velocitat d’allunyament. També permet detectar l’existència de s’empra per determinar-ne la seva velocitat d’allunyament. També permet detectar l’existència de planetes extrasolars observant les el moviment de la seva estrella.planetes extrasolars observant les el moviment de la seva estrella.

Si la velocitat del focus d’ones sonores és major que la velocitat d’ona les Si la velocitat del focus d’ones sonores és major que la velocitat d’ona les equacions de l’efecte Doppler deixen de tenir validesa. En el moment de equacions de l’efecte Doppler deixen de tenir validesa. En el moment de superar la velocitat del so s’origina una superar la velocitat del so s’origina una ona de xoc molt energèticaona de xoc molt energètica, , capaç de provocar danys a persones i edificis. Es diu que es supera la capaç de provocar danys a persones i edificis. Es diu que es supera la barrera del sobarrera del so i el cos viatja a 1 Mach. Si la dublica a 2 Mach, etc. i el cos viatja a 1 Mach. Si la dublica a 2 Mach, etc.

Moviment ondulatori

Education

Transcript of Moviment ondulatori