Monografia Contraccion de Redes y Pert Cost

8/16/2019 Monografia Contraccion de Redes y Pert Cost

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UNIVERSIDAD NACIONAL “JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN”

E.A.P. INGENIERÍA INDUSTRIAL

“PERT/COST Y CONTRACCION

DE REDES”

INTEGRANTES

Agüero Córdova, César Valerio

De paz Morales, Ismael Eduardo

Herrera Moreno, Víctor Eert

!aimes Huertas, "oger Miguel

#astor Montalvo, $uis Moreno $ícito, "ic%ard

DOCENTE

Dr& Alciiades 'osa #alomino

CURSO

Investigación de operaciones II

AÑO

()*+ I

~ 1 ~



TEMA 2: MODELO DE REDES. ADMINISTRACIÓN DE PROYECTOS

Las redes proporcionan una ayuda conceptual poderosa para visualizar las relaciones

entre los componentes de sistemas complicados; de allí su utilidad en la administración

de proyectos.

CONCEPTOS BASICOS

1. Proyecto.- Conjunto de actividades inter relacionadas que deen

e!ectuarse en un cierto orden l"#ico.

$. Actividad.- Traajo que consu%e recursos & tij ' cij' () *ara su

ejecuci"n.

+. ,ed.- r/ca !or%ada *or nodos' arcos y 0ujos.

Cada 0eca en la red re*resenta una actividad & 2 ij ). i 3 j

4as actividades /cticias no consu%en recurso y se re*resentan *or

l5neas *unteadas.

4as actividades /cticias se utili6an *ara indicar *recedencia y *ara

evitar du*licidad de variales de decisi"n.

APLICACIÓN DEL MR EN LA ADMINISTRACIÓN DE PROYECTOS.

7ASES8

1. P4ANEACI9N.-

Identi/caci"n de actividades.

Secuencia l"#ica de actividades &*recedencia )

Elaoraci"n de la red.

~ $ ~



$. P,O,A:ACI9N.-

;eter%inaci"n de la ruta cr5tica y las ol#uras a*licando el

PE,T<CP:.

PE,T&Pro#ra% Evaluation and revie= tecnique > T?cnica de

evaluaci"n y revisi"n de *ro#ra%a.

CP: &Critical Pat :etod > :?todo de la ruta cr5tica).

Pro#ra%a de actividades.

+. CONT,O4

Anlisis de la red utili6ando PE,T<COST " contracci"n de la red

en caso necesario.

,e*ortes *eri"dicos en ase al anlisis.

Se#@n las caracter5sticas del *royecto el :, *uede ser8

1. ;ETE,:INISTICO$. P,OBABI4ISTICOS.

MR: DETERMINISTICOS

Proyectos re*etitivos &%anteni%iento' *royectos con

antecedentes'() se caracteri6a *or que el consu%o de recurso

esta estandari6ado.

El :P4 es de :A y sus restricciones son si%ilares al %odelo de

ruta %s corta.

PROCEDIMIENTO DE RUTA CRÍTICA PERT/CPM

1. Elaorar una lista de las actividades que con!or%an el *royecto.

~ + ~



$. ;eter%inar la *recedencia *ara cada actividad del *royecto.

+. Esti%ar el tie%*o de ter%inaci"n de cada actividad.

. Construir la red.

D. ;eter%inar el tie%*o %s cercano de inicio y el tie%*o %s

cercano de ter%inaci"n *ara cada actividad' reali6ando el *aso

acia delante en la red. El tie%*o %s cercano de ter%inaci"n

*ara la @lti%a actividad del *royecto estalece el tie%*o que se

requiere *ara ter%inar el *royecto.

. ;eter%inar el tie%*o %s lejano de inicio y de ter%inaci"n de

cada actividad e!ectuando el *aso acia atrs en la red.

F. Gtili6ando la di!erencia entre los tie%*os %s lejanos y %s

cercanos de iniciaci"n *ara cada actividad otener la ol#ura

dis*onile *ara cada actividad.

H. 4as actividades de la ruta cr5tica son las que tienen ol#ura cero.

. Gtili6ar la in!or%aci"n de los *asos D y *ara elaorar el *ro#ra%a

de actividades del *royecto.

MODELO DE REDES. ADMINISTRACIÓN DE PROYECTOS

CASO: PROBABILISI!O

Proyectos de investi"ación.

#o e$iste %ase de datos

&$isten incertidum%res en los par'metros.

Los ti( se consideran:

a. Optimista ai(.

%. Pesimista %i(

~ ~



c. Realista mi(

&l valor esperado de ti( se o%tiene:

i( ) *ai( + ,mi( + %i(-/

La ruta crítica se o%tiene aplicando el P&R!P0; en donde:

i( ) Σ ti(

Ai(∈R!

Adem's la varianza σi(1 de Ai( est' dado por:

σi(1 ) * %i( 2 ai( -1 3/

4onde:

σi(1 ) Σ σi(

1

Ai(∈R!

5 la desviación est'ndar est' dada por: σi( ) √ Σ σi(

1

Ai(∈R!

4ado 6ue i( es una varia%le aleatoria con media i( y una varianza σi(1 ; la pro%a%ilidad

de 6ue la duración del proyecto sea menor ó i"ual a una cantidad 7 est' dada por :

P *i( ≤ 7- ) ϕ 8*7 2 i(- σi( 9

4onde ϕ es la distri%ución normal estandarizada. *er ta%la-

~ D ~



TEMA 3: MODELO DE REDES. ADMINISTRACIÓN DE PROYECTOS

SISTEMA PERT /COST

4einición: &l m<todo del camino crítico es un proceso administrativo de planeación=

pro"ramación= e(ecución y control de todas y cada una de las actividades componentes

de un proyecto 6ue de%e desarrollarse dentro de un tiempo crítico y al costo óptimo.

>sos: &l campo de acción de este m<todo es muy amplio= dada su "ran le$i%ilidad y

adapta%ilidad a cual6uier proyecto "rande o pe6ue?o. Para o%tener los

me(ores resultados de%e aplicarse a los proyectos 6ue posean las si"uientes

características: a. @ue el proyecto sea nico= no repetitivo= en al"unas

partes o en su totalidad. @ue se de%a e(ecutar todo el proyecto o parte

de <l= en un tiempo mínimo= sin variaciones= es decir= en tiempo crítico. @ue se

desee el costo de operación m's %a(o posi%le dentro de un tiempo disponi%le. 4entro del

'm%ito aplicación= el m<todo se a estado usando para la planeación y control de

diversas actividades= tales como construcción de presas= apertura de caminos=

pavimentación= construcción de casas y ediicios= reparación de %arcos= investi"ación de

mercados= movimientos de colonización= estudios económicos re"ionales=

auditorías= planeación de carreras universitarias= distri%ución de tiempos de salas de

operaciones= ampliaciones de '%rica= planeación de itinerarios para co%ranzas=

planes de venta= censos de po%lación= etc.= etc.

4IC&R&#!IAS &#R& P&R 5 !P0

!omo se indicó antes= la principal dierencia entre P&R y !P0 es la manera en 6ue se

realizan los estimados de tiempo. &D P&R supone 6ue el tiempo para realizar cada unade las actividades es una varia%le aleatoria descrita por una distri%ución de pro%a%ilidad.

&l !P0 por otra parte= iniere 6ue los tiempos de las actividades se conocen en orma

determinísticas y se pueden variar cam%iando el nivel de recursos utilizados. La

distri%ución de tiempo 6ue supone el P&R para una actividad es una distri%ución %eta.

La distri%ución para cual6uier actividad se deine por tres estimados: *D- el estimado de

tiempo m's pro%a%le= m; *1- el estimado de tiempo m's optimista= a; y *3- el estimado

de tiempo m's pesimista= %. La orma de la distri%ución se muestra en la si"uienteCi"ura. &D tiempo m's pro%a%le es el tiempo re6uerido para completar la actividad %a(o

condiciones normales. Los tiempos optimistas y pesimistas proporcionan una medida de

~ ~



la incertidum%re inerente en la actividad= incluyendo desperectos en el e6uipo=

disponi%ilidad de mano de o%ra= retardo en los materiales y otros actores

!on la distri%ución deinida= la media *esperada- y la desviación est'ndar=

respectivamente= del tiempo de la actividad para la actividad 7 puede calcularse

promedio de las órmulas de apro$imación. &l tiempo esperado de inalización de un

proyecto es la suma de todos los tiempos esperados de las actividades so%re la ruta

crítica. 4e modo similar= suponiendo 6ue las distri%uciones de los tiempos de las

actividades son independientes *realísticamente= una suposición uertemente

cuestiona%le-= la varianza del proyecto es la suma de las varianzas de las

actividades en la ruta crítica. &stas propiedades se demostrar'n

posteriormente. &n !P0 solamente se re6uiere un estimado de tiempo. odos los

c'lculos se acen con la suposición de 6ue los tiempos de actividad se conocen. A

medida 6ue el proyecto avanza= estos estimados se utilizan para controlar y monitorear

el pro"reso. Si ocurre al"n retardo en el proyecto= se acen esuerzos por lo"rar 6ue el

proyecto 6uede de nuevo en pro"rama cam%iando la asi"nación de recursos.

0&O4OLOEFA 4&L !P0 *!RII!AL PAG 0&GO4- &l 0<todo del !amino

!rítico consta de dos ciclos:

D. Planeación y Pro"ramación.

D.D.2 4einición del proyecto

D.1.2 Lista de Actividades

D.3.2 0atriz de Secuencias

D.,.2 0atriz de iempos

D.H.2 Red de Actividades

D./.2 !ostos y pendientes

D..2 !ompresión de la red

D.J.2 Limitaciones de tiempo= de recursos y económicosD.K.2 0atriz de elasticidad

D.D.2 Pro%a%ilidad de retraso

1. &(ecución y !ontrol.

1.D.2 Apro%ación del proyecto

1.1.2 Ordenes de tra%a(o1.3.2 Er'icas de control

1.,.2 Reportes y an'lisis de los avances

~ F ~



1.H.2 oma de decisiones y a(ustes

La t<cnica P&R!OS permite planear= pro"ramar y controlar los costos de los

proyectos. &l o%(etivo undamental de esta t<cnica es orecer la inormación 6ue sirva

para mantener los costos del proyecto dentro de un presupuesto especiicado.

&l P&R!P0 nos permitió analizar el recurso t i( = de manera 6ue pueda

terminarse de acuerdo a lo planiicado un proyecto.

&l P&R!OS nos permite analizar el recurso costo * c i( - ; es decir nos permite

planear= pro"ramar y controlar el recurso costo en un proyecto.

Para ello el proyecto total se divide en componentes 6ue sean convenientes en

t<rminos de la medición y el control de costos; cuando el proyecto tiene mucas

actividades se pueden a"rupar en pa6uetes para realizar una eiciente evaluación de

costos y presupuestar en orma adecuada los costos por actividad o pa6uetes de

actividades.

eniendo en cuenta el pro"rama o%tenido mediante el P&R!P0 y el presupuesto

de cada actividad se puede ela%orar el pro"rama de costos del proyecto y esta%lecer

la re"ión acti%le 6ue nos permitir' realizar un control de costos durante la e(ecución

del proyecto.

Para realizar controles en los tiempos 6ue uno estima conveniente y realizar el

reporte correspondiente del mismo se re6uiere de la si"uiente inormación.

a. !osto real a la eca por actividad.

%. M de avance a la eca 6ue nos permite calcular el valor del tra%a(o eectuado i

5 se o%tiene mediante:

i ) *pi D- B i

4onde:

Pi: porcenta(e de avance de la actividad y

c. !on la inormación de *a- y *%- se o%tiene los alzamientos y a%atimientos de los

costos 4i por actividad.

4i ) !R 2 i

~ H ~



d. La sumatoria de 4i muestra el alzamiento o a%atimiento del proyecto a la eca;

esta inormación nos permitir' tomar decisiones.

TEMA 4:

CONTRACCIÓN DE LA RED

>na vez allada la ruta crítica= el i( y pro"rama de actividades de un proyecto;

interesa mucas veces realizar el proyecto en menos tiempo; es decir reducir el i(=

esto se consi"ue aumentando recursos *ma6uinaria= personal= etc.- para llevar a ca%o

en menos tiempo las actividades.

&s te proceso es llamado tam%i<n contracción de la red o colisión del proyecto.

La red se puede contraer de las si"uientes ormas:

D. Analizando las actividades de la ruta crítica; empezando por a6uellas actividades

cuyo costo de reducción es menor.

&l costo de reducción N ( para cada actividad por unidad de tiempo se o%tiene

mediante:

N ( ) *! (D ! (- 0 ( ; donde:

! (D: !osto estimado para la actividad ( con reducción m'$ima.

! ( : !osto estimado para la actividad ( con tiempo normal

esperado

0 ( ) t ( 2 t (D t ( : tiempo normal para la actividad (.

t (D : tiempo para la actividad ( con reducción m'$ima.

1. Para redes mayores se recurre al 0PL para reducir i(

Las varia%les de decisión son:

$i : tiempo de ocurrencia del evento y

y ( : tiempo de reducción para la actividad (

La unción o%(etivo.

0in ) Σ Q ( y (

Restricciones :

~ ~



a. 4escripción de la red

$i ≥ t ( 2 y ( + $i D ; restricción para cada nodo en unción del arco 6ue

lle"a.

%. iempo de reducción por actividad.

y ( ≤ 0 (

c. !ontracción de la red.$n ≤ i(

D

d. !ondición de no ne"atividad

y ( ≥

$i ≥

~ 1J ~



Ejemplo apl!a"#o $e !o%"&a!!'%

!u'l es la contracción total de la o%ra sa%iendo 6ue el proyecto se e(ecuta en D3D

días

!uanto ser' el costo adicional de la reducción del proyecto.

~ 11 ~



a%la de contracción:

~ 1$ ~




~ 1+ ~




~ 1 ~



~ 1D ~



a%la inal de contracción

!O#!L>SIO#&S

El p&o(e!"o )e &e$*!e $e +3+ $,a) a +2- $,a) e) $e!& *e el p&o(e!"o )e

p*e$e p*e$e !o%"&ae& $,a).

El !o)"o a$!o%al 0e%e&a$o a !o%)e!*e%!a $e la !o%"&a!!'% $e $,a)

a)!e%$e a S/. 3-11 %*e#o) )ole).

PROBL&0A 4& P&R!OS

~ 1 ~



R&EIO# CA!IBL&

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

CI4I

TIEMPO

COSTO

R&POR& 4&SP>&S 4& DD1 4IAS

~ 1F ~



~ 1H ~



CONCLUCIONES

&l proyecto se reduce de D3D días a D1H días es decir 6ue el proyecto se puede

puede contraer / días.

&l costo adicional "enerado a consecuencia de la contracción de / días asciende

a S. 3H nuevos soles.

Al día DD1 de tra%a(o e$iste un alzamiento o so%recosto de 1.

~ 1 ~



ILIORAICA

REFERENCIAS ELECTRÓNICAS:

tt*8<<===.#estio*olis.co%<recursos<docu%entos<!ulldocs<#er<contracciondered.t%

tt*8<<===.in!.ut!s%.cl<~esae6</o<s$K$JJ+<a*untes<*ert-$JJ+-

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tt*8<<===.investi#aciondeo*eraciones.net<c*%.t%l

http://www.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/ger/contracciondered.htm


http://www.inf.utfsm.cl/~esaez/fio/s2_2003/apuntes/pert-2003-2.pdf


http://www.monografias.com/trabajos24/pert/cost/pert-cpm.shtml#ixzz3YpGafsNk


http://www.investigaciondeoperaciones.net/cpm.html





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