7/24/2019 Monografia - Analisis Dinamico de Estructura

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Universidad Catlica Los ngeles de ChimboteFACULTAD DE INGENIERA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERA CIVIL

DOCENTE TUTOR:

Ing. Marco Antonio Vsquez Snchez

CURSO:

ANALISIS ESTRUCTURAL II

TEMA: ANALISIS DINAMICO DE ESTRUCTURAS

ESTUDIANTES:

- Cruz Crdova Roger Andr

CICLO:

VIII

CHIMBOTE PERU

JUNIO 2015

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1. RESUMEN

El enfoque de estos apuntes est orientado al caso de edificaciones ante acciones

laterales, sean fuerzas externas o movimientos en la base. En primer lugar se

revisarn los conceptos de rigidez lateral, primero para un prtico simple y luego

para un edificio de varios niveles, a partir de una simplificacin del anlisis quepermite plantear modelos pseudo-tridimensionales para la representacin de una

edificacin.

Los anlisis dinmicos se dividen usualmente en tres grandes grupos:

- Anlisis Modal Espectral, de uso ingenieril ms comn.

- Anlisis Tiempo-Historia.

- Anlisis en el dominio de las frecuencias.

Los anlisis pueden realizarse considerando un comportamiento lineal fuerza-

desplazamiento del material; eventualmente pueden considerarse comportamientosno lineales para los anlisis tiempo-historia. Los programas de anlisis estructurales

ms comunes no realizan anlisis incluyendo efectos de segundo orden

(denominado tambin no linealidad geomtrica), es decir, la consideracin de

esfuerzos adicionales debidos a la modificacin de los ejes causada por las

deformaciones. Las oscilaciones se producen en los elementos o sistemas

estructurales debido a que tienen masas, elasticidad y una capacidad de

amortiguamiento manifestado en diversas formas. Para realizar un anlisis de la

respuesta de estos sistemas se parte de algunas simplificaciones, con las que se

aborda el problema de manera ms sencilla y a menudo suficiente para fines

prcticos de ingeniera. Sin embargo, deben comprenderse las hiptesis iniciales decada tipo de anlisis, pues en ellas estn contenidas sus limitaciones y contribuyen a

establecer sus campos de aplicacin.

Palabras claves:Determina el movimiento de unmecanismo,las fuerzas y losesfuerzosinternos que aparecen sobre cada uno de sus elementos en cada posicin defuncionamiento.

2. ABSTRACT

The focus of these notes is directed to the case of buildings against lateral actions,

whether external forces or movements at the base. First the concepts of lateral

rigidity for a simple first gate and then for a multi-level building, from a simplified

analysis allows to propose pseudo-three-dimensional representation for a building

models are reviewed.

The dynamic analysis is usually divided into three groups:

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- Modal Spectral Analysis, engineering most common use.

- Time-History Analysis.

- Analysis in the frequency domain.

Analysis can be considered a linear force-displacement behavior of the material;

eventually they can be considered non-linear behavior for time-history analysis.

Common programs do not perform structural analysis analysis including second

order effects (also called geometric nonlinearity), ie, consideration of additional

stresses due to the modification of the axes caused by deformation. The oscillations

occur in the structural elements or systems because they have mass, elasticity and

damping capacity expression in different forms. To perform an analysis of the

response of these systems is part of some simplifications, with which the problem

enough for practical engineering purposes and often more easily addressed.

However, they must understand the initial hypothesis for each type of analysisbecause they are contained in limitations and help establish their uses.

Keywords:Determines the movement of a mechanism, forces and internal forces thatappear on each of its elements in each operating position.

3. INTRODUCCION

Anlisis dinmico comprende el anlisis de las fuerzas, desplazamientos,

velocidades y aceleraciones que aparecen en una estructura o mecanismo como

resultado de los desplazamientos y deformaciones que aparecen en

laestructura omecanismo.

Gran parte de estos anlisis pueden ser simplificados al reducir el mecanismo o

estructura a un sistemalineal,con lo que es posible aplicar elprincipio de

superposicinpara trabajar con casos simplificados del mecanismo.

El anlisis dinmico de mecanismos tiene por objeto determinar el movimiento de

unmecanismo,las fuerzas y losesfuerzos internos que aparecen sobre cada uno de

sus elementos en cada posicin de funcionamiento.

4. COMUNICACION.4.1. RIGIDEZ LATERAL EN PORTICOS

Durante el movimiento de una edificacin por la accin ssmica, las solicitaciones

sobre aquella son realmente de direccin diversa. Se ha llegado a considerar que el

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movimiento del suelo tiene seis componentes de movimiento independientes, tres

trasnacionales y tres rotacionales. Dentro de estas componentes, las transnacionales

en las direcciones horizontales suelen ser tomadas en cuenta, en forma

independiente, para fines de tener condiciones de carga en los anlisis, dado que por

lo general son los ms importantes.

4.1.1. Rigidez Lateral de un Prtico Simple.

Sea el prtico plano simple, de una cruja, mostrado en la Figura 1, sometido a la

accin de una Fuerza horizontal F, que representa la accin ssmica. La deformacin

axial de los elementos no se considera apreciable, de modo que los tres grados de

libertad del sistema consisten en un desplazamiento lateral y dos giros en los nudos

superiores.

La ecuacin bsica del anlisis matricial de estructura es la siguiente:

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Denotando

La matriz adopta la forma:

La ecuacin puede ser representada de esta forma:

Dnde:

K11 : submatriz con traslacines originadas por los grados de libertad de traslacin.

K22 : submatriz con rotaciones originadas por los grados de libertad de rotacin

K12 :submatriz con traslacines originadas por los grados de libertad de traslacin.

K21 : submatriz con rotaciones originadas por los grados de libertad de traslacin.

Desarrollando las ecuaciones:

F = K11 U + K12 q

0 = K21 U + K22 q

De la segunda ecuacin se despeja q:

q = - K22-1 K21 U

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Remplazando la expresin q en la primera ecuacin, se tiene:

F = K11 U - K12 K22-1 K21 U

F = ( K11 - K12 K22-1 K21 ) U KL = K11 - K12 K22

Finalmente, se obtiene para el prtico:

La operacin realizada se denomina Condensacin Esttica. Tiene por objetoreducir la matriz de rigidez con los trminos asociados exclusivamente a las fuerzas

actuantes sobre la estructura. De esta manera se concentra la labor en la obtencinde ciertos desplazamientos restantes. Sin los cuales no podran calcularse las fuerzas

internas completamente.

4.1.2. Matriz de Rigidez Lateral de un Prtico de Varios Pisos.

En un prtico de varios pisos, la matriz de rigidez total es una operacinrepetitiva de ensambles de matrices de los elementos, sean estas vigas,

columnas, muros o arriostres, como se muestra en la Figura anterior. Para

obtener la matriz de rigidez lateral se harn las mismas suposiciones que en la

situacin anterior, por ejemplo, los desplazamientos laterales son iguales a nivelde cada piso (deformaciones axiales no consideradas) y las acciones de inercia

rotacionales no son tomadas en cuenta, solamente las acciones horizontales.

Adems, el modelo sera ms apropiado para edificios de baja a mediana altura,en los cuales los efectos de las deformaciones axiales son poco considerables.

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La matriz de rigidez total es representada por una serie de submatices quetienes el mismo significado.

Desarrollando matricialmente las particiones (efectuando las condensaciionestatica):

F = (K11 - K12 K22-1 K21) U

F = KL U

Luego la rigidez lateral est dada por la expresin matricial:

KL = K11 - K12 K22-1 K21

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5. DISCUSIN

El anlisis dinmico de los edificios implica conocer ciertas propiedades que

pueden calcularse a partir de un modelo matemtico que represente su

comportamiento estructural. En un proceso iterativo que parte de las fuerzas que

proporciona el mtodo de la fuerza horizontal equivalente se puede establecer cul

es el perodo del modo fundamental de vibracin y cul es su forma modal. El

vector de forma obtenido se usa para calcular el factor de participacin modal y el

coeficiente de masa efectiva modal que son vitales para determinar la respuesta

ssmica.

6. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

Clough, R.W. y Penzien, J. (1975). Dynamics of Structures. Mc.Graw - Hill. New

York, EEUU.

Paz, Mario (1985). Structural Dynamics: Theory and Computation. Van Nostrand

Reinhold Co. New York, EEUU

Piqu, J. y Scaletti, H. (1991). Anlisis Ssmico de Edificios. Coleccin del

Ingeniero Civil,

CDL-CIP. Lima, Per.

Civil, Universidad Nacional de Ingeniera.

Wilson, E.L. (1997). Three Dimensional Dynamic Analysis of Structures.

Computers and Structures, Inc. California, EEUU.