PRIMEROS MOMENTOS DE AREAS Y LINEAS

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERUFACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

ESTATICA

INTEGRANTES:ENCISO NAVARRO FrankHUACHO AYALA Clenin FelixLIMAYLLA GONZALES SergioMALLASCA MONGE Luis EduardoMEJIA CHANCASANAMPA Harol AmadoQUIONES LANDEO Emanuel

PRIMEROS MOMENTOS DE AREAS Y LINEASINTRODUCCINEn el presente tema se describen cuerpos bidimensionales como placas planas y alambres contenidas en un plano dado. Se introducen conceptos del primer momento de un rea o de una lnea con respecto a un eje.OBJETIVOS:Entender los conceptos de primeros momentos en lneas y superficies.Determinar la localizacin del centroide con el cual hallaremos los primeros momentos con respecto a los ejes coordenados X e Y.

APLICACIONESLos primeros momentos de reas son tiles en la mecnica de materiales para determinar los esfuerzos de cortes en vigas sujeto a cargas transversales.

La integral se conoce como el primer momento del rea con respecto al eje Y y se representa con Qy.

En forma similar la integral define el primer momento del rea con respecto al eje X se representa con Qx.

PRIMEROS MOMENTOS DE AREAS

Los primeros momentos del rea pueden ser usados como el producto dela rea con las coordenadas de sus centroides.

A partir de las ecuaciones dadas se concluye, que las coordenadas del centroide de un rea pueden obtenerse al dividir los primeros momentos de dicha rea entre el rea misma.

SIMETRIA DE AREAS Y LINEAS

Se dice que un rea es simtrica con respecto a un eje BB, SI PAR todo punto P del rea existe un punto P de esa misma rea, tal que la lnea PP sea perpendicular a BB y dicha lnea esta dividida en dos partes iguales por el eje BB.

Se dice que una lnea L es simtrica con respecto a un eje BB si satisface las mismas condiciones para un rea.

En forma anloga si una lnea posee un centro de simetra O, el centroide de la lnea coincidir con el centro O.EJERCICIOSProblema 1:Para el rea plana mostrado en la figura determinar.los primeros momentos con respecto a los ejes X y Y.La ubicacin de su centroide.

Problema 2:Para el arco mostrado determinar.los primeros momentos con respecto a los ejes X y Y.La ubicacin de su centroide.

Problema 3:Para el rea plana mostrado en la figura determinar:los primeros momentos con respecto a los ejes X y Y.La ubicacin de su centroide.

Problema 4:El eje horizontal X se traza a travs del centroide C y divide al rea mostrada en dos reas componentes A1 y A2. Determine el primer momento de cada rea componente con respecto al eje X, y explique los resultados obtenidos.

Problema 5:El eje horizontal X se traza a travs del centroide C y divide al rea mostrada en dos reas componentes A1 y A2. Determine el primer momento de cada rea componente con respecto al eje X, y explique los resultados obtenidos.