Momento Hidráulico

7/24/2019 Momento Hidrulico

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Momento Hidrulico

Docente:Ing. Jorge Antonio Rodrguez MartnezAlumno: Jos Andrs Galvn Hernndez

Carrera:Ingeniera CivilMateria:Hidrulica de Canales

Centro:Ciencias del Diseo ! de laConstrucci"nDepartamento:Geotecnia e Hidrulica

#$I%&R'IDAD A#()$*MA D& AG#A'CA+I&$(


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Anlisis,ara em-ezar consideremos un tramo /orizontal de secci"n transversal cual0uie

-roduce el salto /idrulico ! el volumen de control est limitado -or las secciones 1des-us del salto4 -or el -iso del canal ! -or la su-er5icie li6re.


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A-li0uemos la ecuaci"n de cantidad de movimiento

,ara esto consideremos 0ue se satis5acen las siguientes condiciones:

&l canal es /orizontal ! de secci"n constante. 'e des-recia la resistencia de 5ricci"n originada en la -ared del canal

-oca longitud del tramo en 0ue se desarrolla el salto. Dentro del tramo no e7iste ning8n o6stculo 0ue -udiera ocasionar un

em-u9e dinmico e7terior. 'e considera 0ue la distri6uci"n de velocidades en las secciones

-rcticamente uni5orme ! 0ue los coe5icientes 1;2;1.


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+a ecuaci"n de cantidad de movimiento es: Recordemos 0ueA-licando la ecuaci"n al volumen de control en estudio ! des-e9ando laam6as secciones se o6tiene:

&ntonces si A re-resenta el rea de la secci"n -or -rinci-io de coecuaci"n anterior se -uede escri6ir de la siguiente manera:

1

2


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Igualando las secciones entre s

+os em-u9es totales de6idos a la -resi"n /idrosttica se -ueden calcular a

Donde zG1! zG2son las -ro5undidades de los centros de gravedad de las secciones 1 ! 2 res-ectivamente.

,or lo tanto sustitu!endo los valores de P1 ! P2 en la ecuaci"n 2 ! stenemos:


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&cuaci"n del Momento Hidrulic&n esta ecuaci"n se o6serva 0ue am6os lados de la ecuaci"n son anlogos

e7-resarlos como la 5unci"n llamada


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Gr5ica del Momento Hidrulico,ara un gasto dado la 5unci"n M es 8nicamente del tirante de manera energa es-eci5ica. 'u re-resentaci"n geomtrica en un -lano M-y cons

curva similar a la de E-y ! con la 8nica di5erencia de 0ue tiee7clusivamente en la rama in5erior corres-ondiente a y=0.+a rama su-erior se eleva ! e7tiende inde5inidamente a la derec/a. As un valor dado de la 5unci"n M la curva tiene dos -osi6les tirantes antes ! salto.


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&l -unto Cde la 5igura anterior corres-onde al mnimo de Momento ! susse -ueden o6tener del criterio de la -rimera derivada de M en la ecuasigue a continuaci"n:

Ha! un cam6io dyen el tirante corres-ondiente a un cam6io d(zGA)en esttico del rea /idrulica res-ecto de la su-er5icie li6re el cual es:

Des-reciando di5erencias de orden su-erior (dy)2=0 el cam6io en esttico es:

d(zGA)=Ady

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+a ecuaci"n anterior resulta:

Con B=dA/dy,la ecuaci"n anterior se sim-li5ica de esta 5orma:


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&sta es la condici"n de estado crtico eso signi5ica 0ue -ara un gasmomento mnimo corres-onde tam6in al tirante crtico ! -or ello al esta

&l tirante con9ugado menor de6e corres-onder a rgimen su-ercrtico !

su6crtico. Al re5erir los tirantes con9ugados y1! y23antes ! des-us decurva de energa es-ec5ica se o6serva 0ue corres-onden a energas es-eE2 distintas cu!o di5erencia E es la -erdida de energa interna dtur6ulencias -ro-ias del salto /idrulico.

Condici"n de estado crtico


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Conclusiones+o anterior -ermite llegar a las siguientes conclusiones: &l cam6io de rgimen su-ercrtico a su6crtico se -roduce de manera violen

38nicamente a travs del salto /idrulico4 con -rdida a-recia6le de energde su6crtico a su-ercrtico si es -osi6le de manera gradual 3sin salto4 ! sina-recia6le de energa

,ara estudiar el 5en"meno se re0uiere a-licar la ecuaci"n de la cantidad de de6ido a 0ue en -rinci-io se desconoce la -erdida de energa en el salto.

De la a-licaci"n de la ecuaci"n de la cantidad de movimiento se inclu!e 0uese -roduce 8nicamente cuando se iguala el momento en las secciones antesdel salto.

,ara un gasto dado si el con9ugado ma!or y13aguas arri6a del salto4 aumencon9ugado menor y23aguas a6a9o4 disminu!e.


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