MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO (VIGA DOBLEMENTE EMPOTRADA Y APOYADA-EMPOTRADA

7/23/2019 MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO (VIGA DOBLEMENTE EMPOTRADA Y APOYADA-EMPOTRADA

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UNIVERSIDAD TCNICA DEMANAB

FACULTAD DE CIENCIASMATEMTICAS FSICAS Y

QUMICAS

INGENIERA CIVIL

MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO

(VIGA DOBLEMENTE EMPOTRADA Y APOYADA-

EMPOTRADA)

TRABAJO DE INVESTIGACIN

ESTRUCTURAS IICALDERERO PANCHANA MARIA JOSEDocente:ING IVAN ZEVALLOS


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MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO ESTRUCTURAS II1

INTRODUCCIN

Es la presente investigacin se revisa teora acerca de la deduccin de las

frmulas de momento de empotramiento perfecto usando los trminos de cargas

deducidas en investigaciones anteriores.

El anlisis de las deformaciones en vigas nos permite imitar los descensos de las

mismas, entregando secciones adecuadas y por otra parte incorporar nuevas

expresiones para resolver vigas hiperestticas.

Una forma de enfocar la resolucin de las vigas hiperestticas consiste endescomponer la viga inicial en varias vigas cuyo efecto sumando equivalga a la

situacin original.

TRABAJO DE INVESTIGACIN SEGUNDO PARCIAL Pgn! 1


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O!E"#$O%

O!E"#$O &E'E()*

+eterminar analticamente las frmulas de momento de empotramiento perfecto para

cinco diferentes estados de cargas para su uso en distintas aplicaciones de las estructuras

O!E"#$O% E%E-/#-O%

)plicar la deduccin previa de trminos de cargas para deducir las frmulas de

empotramiento perfecto. )preciar de manera lgica la aplicacin de los conceptos de las estructuras en

frmulas normalmente utili0adas en e1ercicios prcticos entender el funcionamiento de las frmulas usadas para determinar los

momentos de empotramiento perfecto en los apoyos de las vigas de los estados

de cargas anali0ados.

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2)(-O "E3(#-O

2O2E'"O% +E E2O"()2#E'"O E(/E-"O

*a aplicacin del mtodo de la distri4ucin de momentos requiere del

conocimiento de los momentos que aparecen en los extremos de las vigas

cargadas con am4os extremos empotrados. %e denominan momentos de

empotramiento perfecto y se representan por 2/ o 2.E..

$#&)% E2O"()+)%

*as vigas empotradas son casos de vigas hiperestticas que requieren la

determinacin de los momentos de empotramiento, antes de poder calcular

directamente las pendientes y los despla0amientos so4re las mismas.

$#&) E2O"()+) E' )2O% E5"(E2O% -O' -)(&)

U'#/O(2E2E'"E (E)("#+)

En el caso de viga empotrada en sus dos extremos, la cantidad de reacciones

desconocidas supera a la de ecuaciones que la esttica dispone para el sistema.

ara resolver las incgnitas es necesario disponer de otras ecuaciones 4asadas en

las deformaciones.

TRABAJO DE INVESTIGACIN SEGUNDO PARCIAL Pgn! #


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$#&) E2O"()+) E' U' E5"(E2O 6 %#2*E2E'"E )O6)+) E'

E* O"(O, -O' -)(&) U'#/O(2E2E'"E +#%"(#U#+).

En este caso de viga empotrada en uno de sus extremos, la cantidad de reacciones

desconocidas tam4in supera a la de ecuaciones de esttica. ara resolver las

incgnitas es necesario disponer de otras ecuaciones 4asadas en las

deformaciones.

2O2E'"O% +E E2O"()2#E'"O

Una viga restringida en sus extremos de modo que no se produ0ca rotacin en

ellos por las cargas, se llama una viga empotrada7 los momentos en los extremos

se llaman momentos de empotramiento. En realidad sera muy difcil construir

una viga con extremos que sean realmente empotrados fi1os. 'o o4stante, el

concepto de extremos empotrados es 8til para determinar los momentos envigas

y marcos rgidos continuos.

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*os momentos de empotramiento se pueden expresar como el producto de un

coeficiente 9*, en donde 9 es la carga total so4re el claro *

El coeficiente es independiente de las propiedades de los otros elementos de la

estructura. or tanto, cualquier elemento de una viga o marco continuo se puede

aislar del resto de la estructura y calcular sus momentos de empotramiento.

+espus para encontrarlos momentos reales en la viga, se aplica una correccin a

cada momento de empotramiento. *os momentos de empotramiento se pueden

determinar en forma conveniente por el mtodo del rea de momentos por el

mtodo de la viga con1ugada.

(#+E: E' E* E2O"()2#E'"O

) fin de corregir un momento de empotramiento para o4tener el momento de

extremo en las condiciones reales de restriccin de extremo en una estructura

continua, se de4e permitir que gire el extremo del elemento. *a cantidad que gire

depender de su rigide0 o resistencia a la rotacin. *a rigide0 en el extremo de

una viga se define cono el momento requerido para producir una rotacin unitaria

en el extremo en el cual se aplica, mientras el otro extremo esta fi1o en contra de

la rotacin, se representa por ; /(.

ara vigas prismticas do4lemente empotradas, la rigide0 para am4os extremos,

es igual a E es el mdulo de elasticidad, # el momento de inercia de

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la seccin transversal con respecto al e1e centroidal y * el claro ?tomado por lo

general de centro a centro de los apoyos@.

-uando no se necesita calcular las deformaciones, nada ms se necesita conocer

los valores de ; / para cada elemento por tanto, slo se tiene que calcularla

relacin entre # y * .?ara vigas prismticas, con un extremo empotrado

y el opuesto li4re, la rigide0 de extremo es de A E#=*, o sea, B partes de la rigide0

con el extremo opuesto empotrado@

/)-"O( +E "()'%O("E )() E5"(E2O% E2O"()+O%

-uando se aplica un momento en un extremo de una viga continua se induce un

momento resistente en el extremo opuesto, s es que ese extremo est restringido

contra la rotacin por otras vigas columnas. *a relacin entre el momento

resistente en un extremo empotrado y el momento aplicado, se llama factor -/ de

transporte para extremos empotrados.

ara vigas prismticas, el factor de transporte para extremos empotrado hacia

cualquier extremo es de C.D. %e de4e tener en cuenta que el momento aplicado y

el momento resistente tienen el mismo signo, es decir, si el momento aplicado

act8a en el sentido de las manecillas del relo1, el momento transportado tam4in

act8a en ese sentido. ara 4arras empotradaapoyadas, el factor de transporte es

cero. / FC. ara un voladi0o, el factor de transporte es cero.

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CL

CUL

OS

REA

LIZA

DOS


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MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO ESTRUCTURAS II(

CONCLUSIONES

-uando se aplica un momento en un extremo de una viga continua se

induce un momento resistente en el extremo opuesto, s es que ese

extremo est restringido contra la rotacin por otras vigas columnas E) *+o,t!nte conoce, -! *!ne,! .e .e./c, 0,*/-!) !+-c!.!) en

-o) c-c/-o) e)t,/ct/,!-e) 2! 3/e !)4 )e -e) +/e.e /)!, con *e5o,

c,te,o6 ) fin de corregir un momento de empotramiento para o4tener el momento

de extremo en las condiciones reales de restriccin de extremo en una

estructura continua, se de4e permitir que gire el extremo del elemento Conocen.o -o) t7,*no) .e c!,g! !-0! 2 !-0! +,*! )/8 ce,o )e

+/e.en /)!, 0c-*ente +!,! encont,!, -o) *o*ento) .e

e*+ot,!*ento +e,0ecto6

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RECOENDACIONES

A+-c!, co,,ect!*ente -o) ;!-o,e) -4*te) en -!) ec/!cone) .e*o*ento) ,e!-e) 2 /nt!,o)< e)+ec!-*ente en -o) ,e!-e) 2! 3/e e)to

!)eg/,!, e- 7=to .e- c-c/-o6 De)+/7) .e >!ce, -!) n;e)tg!cone) 88-og,?c!) nece)!,!) )o8,e

.c>o te*! e) .e ;t!- *+o,t!nte tene, */2 en c-!,o -o) conce+to)

e)t!8-ec.o) +!,! -!) .0e,ente) e)t,/ct/,!) U)!, .e *!ne,! !.ec/!.! -!) 0,*/-!) +!,! c-c/-o) e)t,/ct/,!-e) en

0/ncn !- e)t!.o .e c!,g!6

BIBLIOGRA@A

*i4ro de 6uan 6u Gsieh https>==cimoDo

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