7/24/2019 Modus Ponendo Ponens y Tollendo Tollens

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MODUS PONENDO PONENS (PP)

p q Si llueve, entonces las calles se mojan (premisa)p Llueve (premisa)

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q Luego, las calles se mojan (conclusin)

El condicional o implicacin es aquella operacin que establece entre dosenunciados una relacin de causae!ecto" La regla #ponendo ponens signi!ica,a!irmando, a!irmo $ en un condicional establece, que si el antecedente (primert%rmino, en este caso p) se a!irma, necesariamente se a!irma el consecuente(segundo t%rmino, en este caso q)"

MODUS TOLLENDO TOLLENS (TT)

&ollendo tollens signi!ica negando, niego, $ se re!iere a una propiedad inversade los condicionales, a los que nos re!er'amos en primer lugar"

p q Si llueve, entonces las calles se mojanq Las calles no se mojan

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p Luego, no llueve

Si de un condicional, aparece como premisa el consecuente negado (el e!ecto),eso nos conduce a negar el antecedente (la causa), puesto que si un e!ecto no seda, su causa no a podido darse"Esto nos permite !ormular una regla combinada de las ambas anteriores,consecuencia ambas de una misma propiedad de la implicacin* la regla ponendoponens slo nos permite a!irmar si est+ a!irmado el antecedente (el primer t%rminode la implicacin), $ la regla tollendo tollens slo nos permite negar a partir delconsecuente (segundo t%rmino de la implicacin)* ambas consecuencias sederivan de que la implicacin es una !leca que apunta en un nico sentido, lo queace que slo se pueda a!irmar a partir del antecedente $ negar slo a partir delconsecuente"

Ejemplo-

Ej"- .a" premisa- Si tengo dinero entonces compro una bicicleta" /a" premisa- &engo dinero

0onclusin- 0ompro una bicicleta

7/24/2019 Modus Ponendo Ponens y Tollendo Tollens

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1or ejemplo, un ra2onamiento que sigue la !orma del modus ponens podr'a ser-

Si est+ soleado, entonces es de d'a"Est+ soleado"1or lo tanto, es de d'a"

3tro ejemplo ser'a-Si 4avier tiene rabia, es una nube"4avier tiene rabia"1or lo tanto, 4avier es una nube

Aplicando los dos metodos seria:

Se aplica 135E563 135E5S cuando a!irmas la consecuencia"

." Si ganas el a7o entonces te compro un gamecube"/" 8anaste el a7o"0onclusin - &e compro un gamecube"

Se aplica 936:S &3LLE563 &3LLE5S cuando niegas la consecuencia, esosigni!ica que no se cumpli la causa" (negando niegas)ejemplo-

." Si ganas el a7o entonces te compro un gamecube"/" 5o te compro un 8amecube"0onclusin- 5o ganaste el a7o"