MÓDULOS Y CANONES

Docente: Arq. Fabiola Aranda Chávez

Gonzalo Bejarano

Eduardo Pérez

Manuel Silva

TEOREMA DE FIBONACCI

En matemáticas, la sucesión

de Fibonacci (a veces mal llamada serie

de Fibonacci) es la

siguiente sucesión infinita de números

naturales:

Esta sucesión fue descrita en Europa

por Leonardo de Pisa, matemático italiano

del siglo XIII también conocido como

Fibonacci.

PROBLEMA DE FIBONACCI

"Una pareja de conejos tarda un mes en

alcanzar la edad fértil. A partir de ese

momento cada vez engendra una pareja de

conejos, que a su vez, tras ser fértiles

engendrarán cada mes una pareja de

conejos. ¿Cuántos conejos habrá al cabo de

un determinado número de meses?

SECCIÓN AUREA

Se le llama también divina proporción, número de oro, regla dorada, etc.

es una proporción entre medidas. Se trata de la división armónica de una recta en media y extrema razón.

La idea es tan simple como perfecta: El todo se divide en dos partes tal que, la razón proporcional entre la parte menor y la mayor, es igual a la existente entre la mayor y el total, es decir, la suma de ambas.

De esta forma se establece una relación de tamaños con la

misma proporcionalidad entre el todo dividido en mayor y

menor, esto es un resultado similar a la media y extrema

razón.

El número áureo (1,618...) es un número

irracional que aparece en varias

construcciones matem

un rectángulo cuya proporción entre lado

mayor y menor fuera el número áureo

(un rectángulo áureo) sería especialmente

proporcionado y estético.

Por ello mucha gente dice que esta proporción aparece en arquitectura y pintura. Así, se dice que el Partenón habría sido diseñado siguiendo esa proporción:

La sección áurea también es aplicada en la

arquitectura contemporánea para el diseño

de plantas, de tal forma que se logren

ambientes armónicos y proporcionales al

tamaño total de la planta, de esta forma se

aplican separaciones y tamaños

proporcionales para estancias, jardines,

escaleras, mediante las secciones y

gradación de un rectángulo áureo.

Un ejemplo del uso de la sección áurea en la arquitectura contemporánea es La Casa G (G House) en Ramat Hasharon, Israel, del grupo Paz Gersh Architects, un proyecto del año 2011 en el que el diseño de las fachadas se ha planteado a través del análisis preciso de proporciones utilizando la proporción áurea, el concepto se puede apreciar a lo largo de toda la casa.

LEON BATTISTA ALBERTI

Leon(e) Battista Alberti (1404-1472) pertenecio a los genios universales del Renacimiento; era un dramaturgo, matematico y deportista de talento, como persona encargada de las construcciones encargadas por el Papa, tuvo la ocacion de escribir una de las mas grandes obras de la teoria de la arquitectura DE RE AEDIFICATORIA (Sobre la Construccion) la mayor parte de ella fue completada en 1452 e impresa en 1485. Como Vitrubio, Alberti queria que su libro incluyese todo lo que era necesario en el diseño de edificios y todo el saber que era conocido y aplicado de forma general en aquel momento.

Pero lo que el subrayaba era la decoracion de los exteriores de los edificios, que era una tarea habitual de los arquitectos. Alberti desarrollo un habil sistema de pilastras y arquitrabes clasicos que debiansuponerse sobre cualquier superficie lisa anterior, Alberti uso el nombre de “ornamentum” (“equipamiento, o decoracion”) para estos elementos arquitectonicos. En él se contienen los principios esenciales de la arquitectura del Renacimiento, tanto en cuanto a los fundamentos básicos de la belleza arquitectónica, como en su concreción en formas y en determinados tipos de edificios

SUS 10 LIBROS TRATAN DE:

I: Llamado de los “lineamientos”

II: En el cual se trata de los Materiales

III: Se narra como ordenar el efecto de ejecución , en especial muros

IV: Denominado tratado universal de toda obra

V: Edificios de toda condición social

VI: De las razones y dificultades que sobrellevo y donde aparece cuantas

Penalidades, estudios y trabajos ha necesitado para escribir estas materias

VII: Del ornato de los edificios sagrados

VIII : Del ornato de las grandes vías dentro y fuera de la ciudad y de los lugares

apropiados para enterrar o incinerar los cuerpos muertos.

IX : Del adorno, frugalidad y parsimonia que debe darse a los palacios, o casas reales y de

los principales magistrados , De la proporción de los números y reglas para algunas

proporciones de dibujos hasta de cuerpos naturales.

X : De los defectos de los edificios, de que proceden y sus diferentes especies, Cuales

pueden ser corregidos por el arquitecto y cuales no, y varias causas del mal de los

aires , Del agua , sus propiedades , Obtención ,elevación y conducción. Del fuego y

sus usos. De los Métodos para destruir serpientes, cucarachas, e insectos etc.

“yo voy a considerar arquitecto a aquel que con método yprocedimiento seguro y perfecto sepa proyectar racionalmentey realizar en la práctica, mediante el desplazamiento de las cargasy la acumulación y conjunción de los cuerpos, obras que seacomoden perfectamente a las más importantes necesidadeshumanas. A tal fin, requiere el conocimiento y dominio delas mejores y mas altas disciplinas. Así deberá ser el arquitecto."León Batista Alberti

MODULOR DE LECORBUSIER

Sistema de medidas detallado por Le Corbusier(1887-1965) quien publica en 1948 el libro llamado "Le Modulor" seguido por "Le Modulor 2" en 1953 en los que da a conocer su trabajo, y de cierta manera, se une a una larga “tradición” vista en personajes como Vitruvio, Da Vinci y LeonBattista Alberti en la búsqueda de una relación matemática entre las medidas del hombre y la naturaleza. De cierta manera es una búsqueda antropométrica de un sistema de medidas del cuerpo humano en que cada magnitud se relaciona con la anterior por el número áureo, todo con la finalidad de que sirviese como medida base en las partes de la arquitectura.

Las medidas parten desde la medida del hombre con la mano levantada (226 cm) y de su mitad, la altura del ombligo (113 cm). Desde la primera medida multiplicando sucesivamente y dividiendo de igual manera por el número de oro se obtiene la llamada serie azul, y de la segunda del mismo modo la roja. Siendo cada una una sucesión de Fibonacci y permitiendo miles de combinaciones armónicas.

Serie azul, en metros, sería: ..., 9,57; 5,92; 3,66; 2,26; 1,40; 0,86; 0,53; 0,33; 0,20; ...

Serie roja, en metros, sería: ..., 4,79; 2,96; 1,83; 1,13; 0,70; 0,43; 0,26; 0,16; 0,10; ...

En todas sus aplicaciones, el Modulor busca obtener armonía mediante relaciones matemáticas que se ajustan a las medidas y pro

Le Corbusier define el Modulor como un utensilio que sirve para ayudar a dimensionar objetos; como una herramienta que busca armonía y belleza mediante relaciones abstractas, y que pretende unificar visualmente las partes del proyecto para dotarlo de un sentido de orden. Las aplicaciones del Modulor van desde el diseño del equipo doméstico, como búsqueda de una ciencia de la vivienda, la industrialización basada en la prefabricación y la producción en serie, hasta la concepción de una gran ciudad, donde el arquitecto sea capaz de relacionar al hombre con su ambiente. porciones de cuerpo humano.

MODULO DE DA VINCI

Leonardo da Vinci realiza una

visión del hombre como centro

del Universo al quedar inscrito en

un círculo y un cuadrado. El

cuadrado es la base de lo

clásico: el módulo del cuadrado

se emplea en toda la arquitectura

clásica, el uso del ángulo de 90º

y la simetría son bases

grecolatinas de la arquitectura

-Una palma es la anchura de cuatro dedos.-Un pie es la anchura de cuatro palmas.-Un antebrazo es la anchura de seis palmas.-La altura de un hombre son cuatro antebrazos (24 palmas).-Un paso es igual a cuatro antebrazos.-La longitud de los brazos extendidos de un hombre es igual a su altura.

-La distancia entre el nacimiento del pelo y la barbilla es un décimo de la altura de un hombre.-La altura de la cabeza hasta la barbilla es un octavo de la altura de un hombre.-La distancia entre el nacimiento del pelo a la parte superior del pecho es un séptimo de la altura de un hombre.-La altura de la cabeza hasta el final de las costillas es un cuarto de la altura de un hombre.

-La anchura máxima de los hombros es un cuarto de la altura de un hombre.-La distancia del codo al extremo de la mano es un quinto de la altura de un hombre.

-La distancia del codo a la axila es un octavo de la altura de un hombre.-La longitud de la mano es un décimo de la altura de un hombre.-La distancia de la barbilla a la nariz es un tercio de la longitud de la cara. -La distancia entre el nacimiento del pelo y las cejas es un tercio de la longitud de la cara.-La altura de la oreja es un tercio de la longitud de la cara.

La anterior es la traducción del texto que

acompaña al Hombre de Vitruvio de

Leonardo da Vinci. En realidad es una

traducción de las palabras de Vitrubio

pues el dibujo de Leonardo fue

originalmente una ilustración para un libro

sobre las obras de Vitrubio.