Modulo1 p1 Micro

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MICROECONOMÍA MÓDULO 1 CARRERA: ADMINISTRACION DE EMPRESAS PROFESOR: LIC. CARLOS LUIS ROJAS CURSO: 3º AÑO AÑO: 2004 SALTA

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EducaciónA DISTANCIA

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Su Eminencia ReverendísimaMARIO ANTONIO CARGNELLO

Arzobispo de Salta

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Monseñor OSCAR MARIO MOYA

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Dr. PATRICIO COLOMBO MURUA

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Ing. MANUEL CORNEJO TORINO

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Dr. LUIS ALBERTO MARTÍNEZ

DIRECTOR DEL I.E.A.D

Pbro. CARLOS ERNESTO ESCOBAR SARAVIA

VICE-DIRECTOR DEL I.E.A.D

Cnel. (R) JORGE MAINOLI

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CURRICULUM VITAE

a) DATOS PERSONALES

Apellido y Nombres: ROJAS, Carlos LuisNacionalidad: ArgentinoLugar de Nacimiento: La Guardia - Dpto. La Paz - Provincia de Catamarca.Fecha de Nacimiento: 16 de Junio de 1953Documento de Identidad: D.N.I. Nº 10.733.294Domicilio Real: Bartolomé Mitre 1461 - Salta -Domicilio Especial: Bartolomé Mitre 1461 - Salta -Estado Civil: Casado

b) TITULO UNIVERSITARIO

Licenciado en EconomíaFacultad de Ciencias Económicas - Universidad Nacional de Córdoba República

Argentina.Fecha de Otorgamiento: 24 de Junio de 1988.

c) ANTECEDENTES DOCENTES UNIVERSITARIOS

c.1. Universidad Nacional de Salta - Facultad de Ciencias Económicas, Jurídicas ySociales. Jefe de Trabajos Prácticos de la Cátedra de Economía II (Interino por concur-so) desde el 1º de Setiembre de 1989 hasta el 18 de Diciembre de 1991.

c.2. Universidad Nacional de Salta - Facultad de Ciencias Económicas, Jurídicas ySociales. Jefe de Trabajos Prácticos de la Cátedra de Economía II (Regular por concur-so) desde el 18 de Diciembre de 1991.

c.3. Universidad Católica de Salta - Facultad de Economía y Administración. Profe-sor Adjunto a Cargo de la Cátedra de Formulación y Evaluación de Proyectos desde el1º de Agosto de 1988 hasta el 30 de Abril de 1992.

c.4. Universidad Católica de Salta - Facultad de Economía y Administración. Profe-sor Adjunto a Cargo de la Cátedra de Microeconomía desde el 1º de Agosto de 1988.

c.5. Universidad Católica de Salta - Facultad de Economía y Administración. Profe-sor Titular de Introducción a la Economía (Educación a distancia) desde el 1º de Marzode 1992.

c.6. Universidad Católica de Salta - Escuela de Turismo. Profesor Adjunto a Cargo deMacroeconomía desde el 1º de Marzo de 1993.

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d) ACTIVIDADES DOCENTES A LA FECHA

d.1. Universidad Nacional de Salta (ver c.2.).

d.2. Universidad Católica de Salta (ver c.4. y c.5.).

e) OBRAS Y PUBLICACIONES CIENTIFICAS Y TECNICAS

e.1.”El Sector Público en el Nivel General de Actividad Económica de la Provincia deCatamarca”, Universidad Nacional de Córdoba, Diciembre de 1983 - Monografía Inédi-ta.

e.2.”La Deuda Externa Argentina: Un Análisis de la Deuda Externa Privada”, Univer-sidad Nacional de Córdoba, Setiembre de 1986 - Monografía Inédita.

e.3.”La Argentina Agropecuaria: Región Pampeana Versus Resto del País”, Universi-dad Nacional de Córdoba, Diciembre de 1987 - Monografía Inédita.

e.4. Síntesis de "La Cuestión Social" de Johannes Messner, Ed. Rialp, Madrid, 1960,realizada para la Cátedra de Sistemas Económicos Comparados, Facultad de CienciasEconómicas, Universidad Nacional de Córdoba, Julio de 1988.

e.5. Síntesis de "Sistemas Económicos Comparados" de Morris Bornstein, AmorrortuEditores, Buenos Aires, 1973, realizada para la Cátedra de Sistemas Económicos Com-parados, Facultad de Ciencias Económicas, Universidad Nacional de Córdoba, Julio de1988.

e.6. Síntesis de "Entre Capitalismo y Socialismo" de Robert L. Heilbroner, Ed. Alian-za, Madrid, 1972, realizada para la Cátedra de Sistemas Económicos Comparados,Facultad de Ciencias Económicas, Universidad Nacional de Córdoba, Julio de 1988.

e.7. Síntesis de "Economía Política del Imperialismo" de Paul M. Sweezy, Ed. Perife-ria, Buenos Aires, 1972, realizada para la Cátedra de Sistemas Económicos Compara-dos, Facultad de Ciencias Económicas, Universidad Nacional de Córdoba, Julio de1988.

e.8.”Estimación de los Costos de la Prevención del Mal de Chagas: Control delVector”,Asociación Argentina de Economía Política (A.A.E.P.).Anales: XXVII ReuniónAnual, Buenos Aires 1992, Tomo 1, pág. 385/410. En coautoría con: E.C.del Rey, M.A.Basombrío y M.M. Guzmán.

e.9.”Réplica a los comentarios del trabajo: Estimación de los Costos de la Preven-ción del Mal de Chagas: Control del Vector”, Asociación Argentina de Economía Política(A.A.E.P.): Anales: XXVII Reunión Anual, Buenos Aires 1992.

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e.10.”Costos de la Prevención del Mal de Chagas: Control del Vector”, CASTAÑA-RES (Cuadernos del I.I.E.), Año I, Nº 1, Mayo de 1993. En coautoría con E.C.del Rey,M.A. Basombrío y M.M. Guzmán.

e.11.”Costos de los Tratamientos del Mal de Chagas”, Asociación Argentina de Eco-nomía Política (A.A.E.P.): Anales: XXVIII Reunión Anual, San Miguel de Tucumán 1993,Tomo II, Pág. 453/478. En coautoría con: E.C.del Rey, M.A. Basombrío y D.P. Fainguersch.

e.12.”Réplica a los comentarios del trabajo: Costos de los Tratamientos del Mal deChagas” , Asociación Argentina de Economía Política (A.A.E.P.): Anales: XXVIII Re-unión Anual, San Miguel de Tucumán, 1993 - en prensa.

NOTA: De e.4. a e.7. existen copias en la Biblioteca Manuel Belgrano de la Facultadde Ciencias Económicas de la Universidad Nacional de Córdoba.

e.11. REUNIONES DE DISCUSION REALIZADAS

e.11.1. “Estimación de los Costos de la Prevención del Mal de Chagas: Exterminiodel Vector”(Primera Parte) - Instituto de Investigaciones Económicas - Reunión deDiscusión Nº 66 - Salta, 12 de Agosto de 1992. Coautor: Eusebio Cleto del Rey.

e.11.2. “Estimación de los Costos de la Prevención del Mal de Chagas: Exterminiodel Vector”(Segunda Parte) - Instituto de Investigaciones Económicas - Reunión deDiscusión Nº 69 - Salta, 14 de Octubre de 1992. Coautor: Eusebio Cleto del Rey.

e.11.3. “Costos de los Tratamientos del Mal de Chagas” - Instituto de Investigacio-nes Económicas - Reunión de Discusión Nº 72 - Salta, 1º de Julio de 1993. Coautor:Eusebio Cleto del Rey.

e.11.4. “Distintos Enfoques en la Evaluación Económica de Proyectos” - Instituto deInvestigaciones Económicas - Reunión de Discusión N º 75 - Salta, 6 de Octubre de1993.

e.12. PUBLICACIONES DOCENTES

e.12.1. Universidad Católica de Salta - Facultad de Educación a Distancia - Introduc-ción a la Economía: Módulo 1: La Ciencia Económica - El Sistema Económico - Salta,Marzo de 1992.

e.12.2. Universidad Católica de Salta - Facultad de Educación a Distancia - Intro-ducción a la Economía: Módulo 2: Teoría de la Demanda - Teoría de la Oferta - Salta,Julio de 1992.

e.12.3. Universidad Católica de Salta - Facultad de Educación a Distancia - Introduc-ción a la Economía: Módulo 3: El Mercado - Sector Gobierno - Salta, Agosto de 1992.

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e.12.4. Universidad Católica de Salta - Facultad de Educación a Distancia - Introduc-ción a la Economía: Módulo 4: El Sector Externo - El Sector Financiero - Salta, Octubrede 1992.

e.12.5. Universidad Católica de Salta - Facultad de Educación a Distancia - Introduc-ción a la Economía: Módulo 5: Macroeconomía - El Modelo Simple - Salta, Noviembrede 1992.

f) CARGOS O TAREAS DE INVESTIGACION DESEMPEÑADOS

f.1. Centro de Investigaciones Económicas de Córdoba (CIEC), Auxiliar de Investi-gación - Período 1984/1987.

f.2. Universidad Nacional de Salta - Consejo de Investigación - Auxiliar de Investiga-ción del Proyecto Nº 213: “Educación: Teorías Alternativas a la del Capital Humano” -Director: Lic.Eusebio Cleto del Rey. Período: 1/9/90 al 31/10/91.

g) INVESTIGACION EN EL AMBITO UNIVERSITARIO

g.1. Economista del proyecto de Investigación: “Análisis de Costos y Beneficios dela Prevención del Mal de Chagas: Investigación Empírica” - World Health Organization(WHO). Director: Lic. Eusebio Cleto del Rey.

g.2. “La Generación de Problemas Econométricos” - Proyecto presentado en el Insti-tuto de Investigaciones Económicas - U.N.Sa - (en plan de tareas del I.I.E.)

g.3. “Distintos Enfoques en la Evaluación Económicas de Proyectos” - Proyecto pre-sentado en el I.I.E. - U.N.Sa - (en plan de tareas del I.I.E.)

g.4. Economista del proyecto de Investigación Nº 357/4 Del Consejo de Investiga-ción - Universidad Nacional de Salta.

h) PARTICIPACION EN CURSOS DE ESPECIALIZACION, CONGRESOS,SEMINARIOS

h.1. Seminario “Análisis del Riesgo Crediticio” - Colegio de Graduados en CienciasEconómicas de Córdoba - Córdoba, Noviembre de 1980.

h.2. “ El Marco de la Crisis” - Dr. Camilo Dagum - Fundación del Banco del NoroesteC.L.- Salta, Abril de 1989.

h.3. “Crisis Internacional y Crisis Nacional “ - Dr. Guido Di Tella - Fundación delBanco del Noroeste Coop.Ltdo. Salta, Abril de 1989.

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h.4. “La Economía Argentina y el Mercado de Capitales” - Universidad Católica deSalta - Salta, Abril de 1989.

h.5. “IX Encuentro para la Integración Fronteriza y Latinoamericana” - Cámara deComercio Exterior de Salta - Salta, Octubre de 1989.

h.6. “Las Economías Regionales y su Integración con los Países Limítrofes” -FUNDECO- Fundación de Estudios Contemporáneos - Salta, Junio de 1990.

h.7. “Actualización en Teoría Económica, Desarrollo e Instrumental Estadístico-Ma-temático en el Análisis Económico” - Curso de Postgrado organizado por la UniversitaDegli Studi Di Pisa y la Universidad Nacional de Salta - Salta, 10 al 28 de Agosto de1992.

h.8. “Formulación de Proyectos Técnicos: Elementos de Economía” - Instituto dePlanificación Económica y Social - Ministerio de Economía - Provincia de Salta, Di-ciembre de 1990.

h.9. “XXVII Reunión Anual de la Asociación Argentina de Economía Política” - Uni-versidad De San Andrés - Buenos Aires, Noviembre de 1992. Como Autor del trabajodel punto e.8.

h.10. “XXVIII Reunión Anual de la Asociación Argentina de Economía Política” - SanMiguel de Tucumán - Noviembre de 1993. Como Autor del trabajo del punto e.11.

NOTA: De h.1. a h.7. como participante; en h.8. como disertante.

i) ACTIVIDADES PROFESIONALES EN LA FUNCION PUBLICA

i.1. Poder Legislativo de la Provincia de Salta: Asesor de la Comisión de Presupues-to y Hacienda de la Cámara de Diputados - Período: 10 de Setiembre de 1990 hasta el23 de Noviembre de 1991.

Algunos de los trabajos realizados en ese período son los siguientes:

1. Análisis del Desempleo en la Provincia de Salta.2. Evolución del Salario Real en la Provincia de Salta.3. Las Ventas de Gasoil en la Provincia de Salta.4. Análisis de los Recursos y Gastos de la Adm. Central.5. El Parque Automotor de la Provincia de Salta.6. Análisis del Proyecto de Ley de Municipalidades.

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j) OTROS ANTECEDENTES

j.1. Miembro Titular del Instituto de Investigaciones Económicas (I.I.E.) - Facultadde Ciencias Económicas, Jurídicas y Sociales - Universidad Nacional de Salta - Des-de: 1º de Setiembre de 1989.

j.2. Economía I: Durante los años 1990, 1991, 1992 y 1993 se colaboró en el dictadode la materia Economía I (parte práctica), Facultad de Ciencias Económicas, Jurídicasy Sociales de la Universidad Nacional de Salta.

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Indice general

PUNTO Nº 1 - PROGRAMA DE LA

ASIGNATURA ................................................................ 13

PUNTO Nº 2 - BIBLIOGRAFÍA ....................................... 15

PUNTO Nº 3 - DISTRIBUCIÓN DE UNIDADESPOR MÓDULO ......................................................... 17

PUNTO Nº 4 - CARACTERÍSTICAS DE

Capítulo 1TEORÍAS DE LA UTILIDAD ........................................... 23

INTRODUCCIÓN ........................................................... 23

TEORIA CARDINAL DE LA UTILIDAD .......................... 24

UTILIDAD TOTAL Y UTILIDAD MARGINAL .................. 24

LA FUNCION DE UTILIDAD .......................................... 27

MAXIMIZACION DE LA UTILIDAD ................................ 28

LA DEMANDA INDIVIDUAL .......................................... 30

EL EXCEDENTE DEL CONSUMIDOR ......................... 32

TEORÍA ORDINAL DE LA UTILIDAD ............................ 33

LAS CURVAS DE INDIFERENCIA ................................ 34

LA TASA MARGINAL DE SUSTITUCION ..................... 37

RELACION ENTRE LA TASA MARGINAL DE

SUSTITUCION Y LAS UTILIDADES MARGINALES ..... 39

Capítulo 2TEORÍA DE LA CONDUCTA DEL CONSUMIDOR ....... 50

INTRODUCCIÓN ........................................................... 50

LA RESTRICCION PRESUPUESTARIA ....................... 50

CAMBIOS EN LA LÍNEA DE PRESUPUESTO .............. 51

EL EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR ........................... 54

Exposición Gráfica ........................................................ 54

Exposición Matemática1 ............................................... 56

LA CURVA DE INGRESO Y CONSUMO ...................... 58

LAS CURVAS DE ENGEL ............................................. 59

LA CURVA DE PRECIO Y CONSUMO ......................... 61

LA CURVA DE DEMANDA ............................................ 62

EFECTO DE INGRESO Y EFECTO DE SUSTITUCIÓN 63

Bien Normal ................................................................... 63

Bien Inferior ................................................................... 66

Bien Giffen ..................................................................... 67

CAPÍTULO 3LA DEMANDA DE MERCADO ...................................... 81

INTRODUCCIÓN ........................................................... 81

DE LA DEMANDA INDIVIDUAL A LA DE MERCADO .. 81

DETERMINANTES DE LA DEMANDA ......................... 83

Precio del bien X ........................................................... 84

Ingreso ........................................................................... 84

Gustos ............................................................................ 85

Precio de los bienes relacionados ................................ 85

Número de consumidores ............................................. 86

ELASTICIDAD DE LA DEMANDA ................................. 86

EL COEFICIENTE DE ELASTICIDAD PRECIO ............ 86

MEDICION GRÁFICA Y FACTORES QUE AFECTANLA ELASTICIDAD-PRECIO ..................................... 88

FACTORES QUE AFECTAN

LA ELASTICIDAD PRECIO ........................................... 91

LA ELASTICIDAD INGRESO......................................... 91

LA CURVA DE ENGEL Y LA ELASTICIDAD INGRESO 92

LA ELASTICIDAD CRUZADA DE LA DEMANDA ......... 95

EL INGRESO MARGINAL ............................................. 95

CÁLCULO Y GEOMETRÍA DE LA DETERMINACIÓNDEL INGRESO MARGINAL ..................................... 98

GUÍA DE EJERCICIOS CAPÍTULO 3 ......................... 102

GUÍA DE EJERCICIOS RESUELTOS CAPÍTULO 3 ... 105

CAPÍTULO 4TEORÍA DE LA PRODUCCIÓN ................................... 112

INTRODUCCIÓN ......................................................... 112

LA PRODUCCIÓN CON UN INSUMO VARIABLE ...... 112

INSUMOS FIJOS Y VARIABLES ................................ 113

EL CORTO Y LARGO PLAZO - PROPORCIONES FIJASY VARIABLES ........................................................ 113

LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN ............................... 114

EL PRODUCTO TOTAL, MEDIO Y MARGINAL .......... 114

LA LEY DE LOS RENDIMIENTOS DECRECIENTES . 118

LA GEOMETRÍA DE LAS CURVAS DE PRODUCTOTOTAL, MEDIO Y MARGINAL ............................... 118

LAS ETAPAS DE LA PRODUCCIÓN .......................... 121

FUNCIONES DE PRODUCCIÓN LINEALMENTE HOMO-GÉNEAS ................................................................ 123

LA PRODUCCIÓN CON DOS INSUMOS VARIABLES:LA SUSTITUCIÓN DE INSUMOS .......................... 124

LAS ISOCUANTAS DE PRODUCCIÓN ...................... 125

LA TASA MARGINAL DE SUSTITUCIÓN TÉCNICA... 127

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LA REGIÓN ECONOMICA DE PRODUCCIÓN ........... 130

CAMBIOS EN LA LÍNEA DE ISOCOSTO .................... 132

LA COMBINACIÓN ÓPTIMA DE RECURSOS ............ 132

LA RUTA DE EXPANSIÓN - LAS ISOCLINAS ............ 133

EFECTO SUSTITUCIÓN Y EFECTO PRODUCTO ..... 135

GUIA DE EJERCICIOS CAPITULO 4 ......................... 136

CAPÍTULO 5LA TEORÍA DEL COSTO ............................................. 147

INTRODUCCIÓN ......................................................... 147

EL COSTO SOCIAL Y EL COSTOPRIVADO DE PRODUCCIÓN ............................... 147

LOS COSTOS A CORTO PLAZO Y LARGO PLAZO ... 147

LOS COSTOS FIJOS Y VARIABLES ........................... 148

EL COSTO TOTAL, MEDIO Y MARGINAL .................. 148

LA GEOMETRÍA DE LAS CURVAS DE COSTOTOTAL, MEDIO Y MARGINAL ............................... 151

El costo medio variable ............................................... 152

El costo marginal ......................................................... 153

Relaciones .................................................................. 155

EL COSTO A LARGO PLAZO ...................................... 155

EL COSTO MEDIO Y EL COSTO MARGINAL A LARGOPLAZO .................................................................... 156

ECONOMÍAS DE ESCALA - DESECONOMÍAS DEESCALA ................................................................. 158

LOS RENDIMIENTOS A ESCALA ............................... 158

GUÍA DE EJERCICIOS CAPÍTULO 5 ......................... 160

CAPÍTULO 6

TEORÍA DE LA EMPRESA Y LOS MERCADOS......... 167

INTRODUCCIÓN ......................................................... 167

CONCEPTO, CLASIFICACIÓN Y CARACTERÍSTICASDE LOS MERCADOS ............................................ 167

EL EQUILIBRIO A CORTO PLAZO,PUNTO CRÍTICO Y PUNTO DE CIERRE .............. 170

Enfoque Total .............................................................. 170

Enfoque Marginal ........................................................ 172

LA PRUEBA DEL EQUILIBRIO ................................... 175

EL EQUILIBRIO COMPETITIVO A LARGO PLAZO ..... 176

INDUSTRIAS DE COSTOS CONSTANTES,CRECIENTES Y DECRECIENTES ....................... 176

EL MONOPOLIO: DEFINICIÓN Y BASES ................... 177

EL EQUILIBRIO A CORTO PLAZO .............................. 178

Enfoque Total .............................................................. 178

Enfoque Marginal ........................................................ 180

LA PRUEBA DEL EQUILIBRIO ................................... 182

DISCRIMINACIÓN DE PRECIOS ................................ 183

FORMAS DE CONTROL DEL MONOPOLIO .............. 184

EL EQUILIBRIO A LARGO PLAZO .............................. 185

GUÍA DE EJERCICIOS CAPÍTULO 6 .......................... 186

GUÍA DE EJERCICIOS RESUELTOS CAPÍTULO 5 ... 192

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A.- Objetivos

El curso tiene como objetivo completar la preparación de los estudiantes en lo refe-rente a la teoría de la formación de los precios. Dado que se trata de una materia básicaen el conocimiento del profesional en Ciencias Económicas, se procura capacitar alalumno para que pueda analizar con los instrumentos adecuados los problemas típicosde esta materia. Con este curso se espera dotar a quienes lo aprueban con el instru-mental básico del análisis microeconómico, que permita una aceptable capacidad deanálisis y razonamiento utilizando como ayuda los instrumentos de la teoría económi-ca. En consecuencia en todo el desarrollo de las clases teóricas y prácticas como asítambién en las evaluaciones parciales y finales se tratará de mejorar y ampliar esacapacidad.

B.- Contenidos

El programa comprende ocho capítulos. El contenido analítico de los mismos procu-ra orientar al alumno en el desarrollo y alcance de los temas.

Unidad I - Teorías de la Utilidad

Introducción. Teoría Cardinal: Utilidad Total, Utilidad Marginal. Maximización de lautilidad. La demanda individual. El Excedente del consumidor. Teoría ordinal: La su-perficie de utilidad. Las curvas de indiferencia: concepto y características. La tasamarginal de sustitución. Relación entre tasa marginal de sustitución y las utilidadesmarginales.

Unidad II - Teoría de la Conducta del Consumidor

Introducción. Maximización de la satisfacción. Restricción Presupuestaria. Los cam-bios en la línea de presupuesto. El equilibrio del consumidor: exposición gráfica ymatemática. La curva de ingreso y consumo. Las curvas de Engel. La curva deprecio y consumo. La curva de demanda. Efectos de sustitución y de ingreso: encaso de bienes normales, inferiores y Giffen.

Unidad III - La Demanda de Mercado

Introducción. De la demanda individual a la de mercado. Elasticidad de la demanda.El coeficiente de elasticidad precio. Medición gráfica. Factores que afectan a la elas-ticidad precio. La elasticidad ingreso. La curva de Engel y la elasticidad ingreso. La

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elasticidad cruzada de la demanda. El ingreso marginal. Cálculo y geometría del ladeterminación del ingreso marginal.

Unidad IV - Teoría de la Producción

Introducción. La producción con un insumo variable. Insumos fijos y variables. Elcorto y largo aplazo. Proporciones fijas y variables. La función de producción. Elproducto total, medio y marginal. La ley de los rendimientos decrecientes. La geome-tría de las curvas de producto total, medio y marginal. Las etapas de la producción.Funciones de producción linealmente homogéneas. La producción con dos insumosvariables: La sustitución de insumos. La superficie de producción. Las isocuantas deproducción. La tasa marginal de sustitución técnica. La región económica de produc-ción. La combinación óptima de recursos. La recta de isocosto. La ruta de expansión.Las isoclinas. Efecto sustitución y efecto producto.

Unidad V - La Teoría del Costo

Introducción. El costo social y el costo privado de producción. Los costos a corto ylargo plazo. Los costos fijos y variables. El costo total, medio y marginal. La geome-tría de las curvas de costo total, medio y marginal. La productividad-costo. El costoa largo plazo. El costo medio a largo plazo. El costo marginal a largo plazo. Econo-mías de escala. Deseconomías de escala. Los rendimientos a escala.

Unidad VI - Teoría de la Empresa y los Mercados

Introducción. Concepto, clasificación y características de los mercados. El mercadode competencia perfecta. El equilibrio a corto plazo. Punto crítico y punto de cierre.La curva de oferta de la empresa a corto plazo y la curva de oferta de la industria.La prueba del equilibrio. El equilibrio competitivo a largo plazo. Industria de costosconstantes, crecientes y decrecientes. El monopolio: definición y bases. El equilibrioa corto plazo. La prueba del equilibrio. Discriminación de precios. Formas de controldel monopolio. El equilibrio a largo plazo.

Unidad VII - Mercados Oligopólicos y Competencia Monopólica

Introducción. Oligopolio: características y causas. Modelos formales de maximizaciónde beneficios: Modelos de Cournot, Bertrand, Edgeworth, Chamberlin y Sweezy. Lacompetencia monopolística: características y comportamiento del competidor monopo-lístico. El equilibrio a corto y largo plazo. Comparación con la competencia perfecta ymonopolio.

Unidad VIII - Teoría de la Distribución

Introducción. La distribución funcional y personal del ingreso. La teoría del precio delos servicios productivos en mercados de competencia perfecta e imperfecta. Com-petencia perfecta en los mercados de bienes y de factores. La demanda y oferta deun servicio productivo variable. Competencia perfecta en el mercado de factores y

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monopolio en el mercado de bienes. El monopsonio. Costo marginal del factor yexplotación monopsonista.

C.- Condiciones para regularizar la materia y Examen Final

C.1.- Regularización

Para obtener la regularización deberá obtenerse una nota de 4 (cuatro) o máspuntos en las dos evaluaciones parciales a ser tomadas al finalizar los capítu-los IV y VIII del programa respectivamente, pudiendo recuperar por aplazado oausente solamente en una de ellas.

C.2.-Fechas

1er. Evaluación parcial: a confirmar por el IEAD.2da. Evaluación parcial: a confirmar por el IEAD.Evaluación Recuperatoria: a confirmar por el IEAD.

C.3.-Examen Final

Será escrito y cubrirá la totalidad del programa. Contendrá temas teóricos yaplicados.

C.4.-Alumnos Libres

Idem anterior, previa aprobación de un examen escrito sobre temas aplicados.

D.- Bibliografía

- CORDOMI, M..L.: Introducción a la Teoría de los Precios, Ed. Macchi, BuenosAires, 1977.

- DUE, J.: Análisis Económico, Eudeba, Buenos Aires, 1967.- FERGUSON, C . y GOULD, J.: Teoría Microeconómica, Fondo de Cultura Económi-

ca, México, 1980.- FONTAINE, E.: Teoría de los Precios, Alfaomega, México, 1999.- FRANK, R.: Microeconomía y Conducta, Mc Graw Hill, España, 1994.- HAVEMAN, R. y KNOPF, K.: El Sistema de Precios, Amorrortu Editores, Buenos

Aires, 1978.- HENDERSON, J. y QUANDT, R.: Teoría Microeconómica, Ariel, España, 1969.- HIRSHEIFER, J.: Teoría de Precios y sus aplicaciones, Prentice-Hall International,

Colombia, 1980.- KOUTZOYIANNIS, A.: Modern Microeconomics, The Mac Millan Press Ltd., Lon-

dres, 1975.- LEFTWICH, R.H.: Sistema de Precios y Asignación de Recursos, Interamericana,

México, 1978.

16

- LEVENSON, A. y SOLON, R.: Manual de Teoría de los Precios, Amorrortu Edito-res, Buenos Aires, 1972.

- MANSFIELD, E.: Microeconomía: Teoría y Aplicaciones, Editorial Tesis, BuenosAires, 1987.

- PINDYCK, R., RUBINFELD, D. y BEKER, V.: Microeconomía, Prentice Hall, Bue-nos Aires, 2000.

- MILLER, R.L.: Microeconomía, Mc Graw Hill Latinoamericana S.A., Bogotá, 1980.- SALVATORE, D.: Microeconomía, Mc Graw Hill, Tercera Edición, 1994.- STIGLER, G.J.: La Teoría de los Precios, Revista de Derecho Privado, Nueva

Edición, Madrid, 1968.- VARIAN, H.: Microeconomía, Bosch, Barcelona, 1980.

E.- Régimen

Asignatura Semestral.

F.- Fecha

Marzo del 2004

Lic. Carlos Luis Rojas

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PUNTO Nº 3 - DISTRIBUCIÓN DE UNIDADESPOR MÓDULO

MÓDULO 1 CAPÍTULOS I a VI

MÓDULO 2 CAPÍTULOS VII y VIII

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PUNTO Nº 4 - CARACTERÍSTICAS DE LA ASIGNATURA

A. OBJETIVOS

El curso tiene como objetivo completar la preparación de los estudiantes en loreferente a la teoría de la formación de los precios. Dado que se trata de una materiabásica en el conocimiento del profesional en Ciencias Económicas, se procura capaci-tar al alumno para que pueda analizar con los instrumentos adecuados los problemastípicos de esta materia. Con este curso se espera dotar a quienes lo aprueban con elinstrumental básico del análisis microeconómico, que permita una aceptable capacidadde análisis y razonamiento utilizando como ayuda los instrumentos de la teoría econó-mica. En consecuencia en todo el desarrollo de las clases teóricas y prácticas comoasí también en las evaluaciones parciales y finales se tratará de mejorar y ampliar esacapacidad.

B. METODOLOGÍA

Se confeccionarán dos módulos, que contendrán temas teóricos y ejerciciosprácticos.

Los temas teóricos estarán orientados a guiar y completar el análisis de lostemas desarrollados en la bibliografía señalada. Se recomienda completar y ampliar lostemas leyendo la bibliografía básica citada.

Los ejercicios prácticos serán de aplicación y ejercitación para el desarrollo porparte de los alumnos y su posterior autoevaluación verificando con las resolucionesproporcionadas.

Al finalizar cada unidad teórica se desarrollarán los ejercicios prácticos corres-pondientes a la misma.

C. CONDICIONES PARA REGULARIZAR LA MATERIA Y EXAMENFINAL

D.1. Regularización

Para obtener la regularización deberá obtenerse un promedio de 4 (cuatro) o máspuntos en las dos evaluaciones parciales a ser tomadas al finalizar los capítulos V y Xdel programa respectivamente, pudiendo resultar aplazado o ausente solamente enuna de ellas la que tendrá que ser recuperada.

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DIA

GR

AM

A C

ON

CE

PT

UA

L C

AP

ITU

LO

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CAPÍTULO 1

TEORÍAS DE LA UTILIDAD

INTRODUCCIÓN

La Economía es una ciencia social que estudia la forma en que los recursos, que sonescasos, son utilizados de la mejor forma posible para satisfacer las necesidadeshumanas.

Al estudiar las Formas de Organización Económica, vimos que la Secretaría de lasNaciones Unidas clasifica a los países en «economías de mercado» y «economías deplanificación centralizada», según sea la forma adoptada para resolver los problemaseconómicos básicos que se le presentan.

En la primera de ellas, las preguntas de qué bienes y servicios producir, cómoproducir y para quién producir los resuelve el mercado, mediante la interacción deproductores y consumidores.

En la segunda, estos tres problemas son resueltos por el Estado, por lo general através de una Junta Central de Planificación.

En esta materia estudiaremos el funcionamiento de una economía de mercado. En lamedida de lo posible analizaremos de qué manera las economías, en la realidad, seapartan de la descripción que daremos y cuales son las principales causas que produ-cen tal alejamiento.

Recordemos que dos leyes enunciadas por Hermann Heinrich Gossen en 1854,sentaron las bases de lo que luego se conocería en la historia del pensamiento econó-mico como la «Revolución Marginal». Ellas son: a) La ley de la Prolongación: «Cuandoun deseo cualquiera se persigue sin interrupción, su intensidad, después de haberseen un principio acentuado, decrece y acaba por convertirse en nada» y b) La ley de laRepetición: «Cuando una sensación agradable se repite, el grado de intensidad delplacer y su duración disminuyen a cada repetición. Intensidad y repetición decrecentanto más rápido, cuanto más rápidamente se suceden las repeticiones»1.

Estas dos leyes fueron interpretadas mas adelante de la siguiente manera: la prime-ra ley como que toda necesidad disminuye en su intensidad a medida que se satisface,y la segunda como que todo individuo al querer satisfacer necesidades de naturalezadiferente con una cantidad determinada de dinero, debe distribuir este de manera talque la satisfacción producida por cada peso que gaste sea el mismo.

Con posterioridad a Gossen otros autores dieron nacimiento a las teorías cardinal yordinal de la utilidad. Son estas teorías las que pasaremos a estudiar a continuación.

1. En Raymond Barre, Economía Política, Ariel, Barcelona, 1958.

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TEORIA CARDINAL DE LA UTILIDAD

Hacia 1870, tres autores escriben en forma más o menos similar, con terminologíasdistintas y en países también distintos lo que a posteriori se conocería como la revolu-ción marginal o marginalismo. Ellos son: Stanley Jevons (1835-1882), Carl Menger(1840-1921) y León Walras (1834-1910).

Jevons, escribe en Inglaterra y criticando la teoría del «valor-trabajo» de David Ri-cardo con el conocido ejemplo del pescador de perlas sostiene que, si éste cuandorealiza sus inmersiones extrae piedras en vez de perlas, su trabajo no da valor a lasmismas, concluyendo que el trabajo no es el que da valor a las cosas sino que elmismo depende de la utilidad de las mismas, es decir de la utilidad que las mercancíasproporcionan a quienes las consumen.

Menger, fundador de la escuela austríaca, pensaba que los fenómenos económicoseran fenómenos humanos y por lo tanto en estos últimos habría que buscar la explica-ción de los primeros.

De este autor es el concepto y clasificación de los bienes que utilizamos en econo-mía. «Bien» es toda cosa apta para la satisfacción de una necesidad humana y disponi-ble para tal función. Por lo tanto no hay bien si no existe una necesidad para sersatisfecha con ese bien. Luego distingue entre «bienes» y «bienes económicos». Losbienes económicos son escasos y apropiables. Estos bienes económicos tienen valory este valor se basa fundamentalmente en la importancia que el mismo bien tenga parael hombre.

Walras, profesor en Lausana (Suiza), escribió ideas muy parecidas a las de Jevonsy Menger pero tuvo una particularidad que fue la de elaborar una síntesis del mecanis-mo económico en su conocida «teoría del equilibrio económico».

El enfoque planteado por estos autores trataba fundamentalmente a la utilidad comomedible cardinalmente.

UTILIDAD TOTAL Y UTILIDAD MARGINAL

La utilidad total es el grado de satisfacción que le proporciona a un individuo elconsumo de un determinado bien.

Por lo general a medida que se consumen más unidades del bien, mayor será lautilidad total que se recibe del consumo del mismo. Para la mayoría de los bienes, llegaun momento en el cual la utilidad total de consumir un número elevado de unidades delbien hace que ésta disminuya. El individuo alcanza la saturación en el consumo delbien por lo cual la utilidad total empieza a decrecer. Esta situación recibe el nombre de«punto de saturación» o «punto de saciedad».

Ejemplo:

Para un sediento, el primer vaso de agua produce un grado de satisfacción outilidad muy elevado; el segundo vaso de agua produce un grado de satisfacción outilidad elevado pero por lo general inferior al primero; el tercer vaso producirá segura-mente un grado de utilidad menor que los anteriores, y así sucesivamente, llegará unmomento de saturación a partir del cual la utilidad total de consumir vasos de aguaempezará a decrecer.

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Quizás más importante que la utilidad total es la utilidad marginal o sea la utilidadque produce la unidad adicional del bien que se consume. Aunque la utilidad totalpueda crecer a medida que se consumen unidades de un bien, la utilidad marginalpuede disminuir.

La utilidad marginal es la adición a la utilidad total producida por una unidad adicionalen el consumo de un bien. Se calcula de la siguiente manera:

∆ .UTx

UMgx = ∆. X

donde: DUTx es el cambio en la utilidad total del bien X. D X es el cambio en la cantidad del bien X. UMgx es la utilidad marginal del bien X.

Ejemplo:

El cuadro siguiente muestra el consumo del bien X por parte de un individuo, lautilidad total y la utilidad marginal que producen el consumo del bien:

Tabla Nº 1

X UTx UMgx

0 0 - 1 10 10 2 19 9 3 27 8 4 34 7 5 40 6 6 45 5 7 49 4 8 52 3 9 54 210 55 111 55 012 54 - 113 52 - 2

Debe tenerse presente que, los valores que corresponden a la columna de la UtilidadMarginal son intermedios ya que son variaciones en la Utilidad Total sobre variacionesen las cantidades de X. A los efectos de hacer más sencilla su presentación colocamosun guión en el primer valor, y los restantes cálculos en los lugares correspondientesque siguen. No obstante ello, cuando realicemos su gráfica respetaremos que cadacantidad de Utilidad Marginal del bien corresponde a un valor intermedio de valores deX.

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Si graficamos la utilidad total y utilidad marginal del cuadro anterior obtenemos lascurvas de la utilidad total y utilidad marginal que se observan en la Figura Nº 1.

Como puede apreciarse, a medida que la utilidad total crece, la utilidad marginaldecrece; cuando el individuo llega al punto de saturación, es decir cuando consume 55unidades del bien X, la utilidad marginal se hace cero. Para un consumo superior a 55unidades de X, la utilidad total comienza a descender y la utilidad marginal se hacenegativa.

En general, salvo muy pocas excepciones, la curva de la utilidad total por el consu-mo de un bien tiene la forma que hemos representado en la Figura Nº 1 y esto es asípues parte del hecho que el consumo de unidades adicionales de un bien puede au-mentar el grado de satisfacción de un individuo, pero después de cierto punto, el consu-mo de unidades adicionales del bien harán que la utilidad producida por esas unidadesadicionales sea negativa.

Para analizar gráficamente las relaciones entre las curvas de la UTx y UMgx esconveniente realizar dichos gráficos en forma separada. La curva de la UTx arriba y lacurva de UMgx abajo, manteniendo en ambos gráficos la escala utilizada en el eje delas abscisas. Así lo presentamos en la Figura Nº 1 y 2 siguiente.

Figura Nº 1

UT

55

50 UTx

45

40

35

30

25

20

15

10

5

01 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13X

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FIGURA Nº 2 UMg

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1UMgx

01 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13X

-1

-2+

LA FUNCION DE UTILIDAD

Una función de utilidad es una relación que indica en forma particular los gustos deun individuo. Debido a que los individuos tienen distintos gustos en lo que hace alconsumo de bienes, existen diferentes funciones de utilidad.

Se representa de la siguiente forma:

U = ƒ(X,Y,Z,.......W)

donde: X es la cantidad consumida del bien X, Y es la cantidad consumida del bien Y,etc...

Si la función de utilidad es diferenciable, para variaciones infinitesimalmente peque-ñas de X, la Utilidad Marginal es la derivada de la función de utilidad respecto de lavariable.

d. UTUMg

x =

d X

Esto no es otra cosa que la pendiente de la curva de la Utilidad Total en cada uno desus puntos.

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MAXIMIZACION DE LA UTILIDAD

Al elaborar una teoría del comportamiento de los consumidores debemos partir delsupuesto que los mismos actúan racionalmente en el sentido de que tratarán de hacermáxima la utilidad proveniente del consumo de un bien o conjunto de bienes.

Para la adquisición de un bien o conjunto de bienes, los consumidores cuentan conun ingreso monetario que es limitado, ya que si éste fuera ilimitado y la cantidad derecursos también fuera ilimitada no existiría el problema económico y por lo tanto laeconomía.

Por lo señalado anteriormente el objetivo básico por parte de un consumidor esmaximizar la utilidad proporcionada por el consumo de un bien o conjunto de bienessujeta a un ingreso monetario que es limitado.

Para la obtención de la maximización de la utilidad por parte de un consumidorpartiremos de un ejemplo sencillo. La Tabla Nº 2 muestra las utilidades totales y margi-nales de un consumidor.

Los únicos bienes que consume son X e Y cuyos precios son Px = $ 4 y Py = $ 2 porunidad. Por último, se conoce que el ingreso que dispone este consumidor es de I = $18 por unidad de tiempo.

Tabla Nº 2

X UTx UMgx Y UTy UMgy

0 0 - 0 0 - 1 60 60 1 40 40 2 108 48 2 76 36 3 150 42 3 110 34 4 186 36 4 138 28 5 216 30 5 162 24 6 240 24 6 182 20 7 258 18 7 198 16 8 270 12 8 210 12 9 276 6 9 218 810 276 0 10 222 4

Dado que el ingreso del individuo es de $ 18 y lo gasta totalmente en el consumo deambos bienes, siendo las utilidades marginales decrecientes, podemos analizar comopuede maximizar la utilidad del consumo de estos bienes de la siguiente manera:

Los primeros $ 4 debe utilizarlos para comprar la primera y segunda unidad de Ypues ambas le proporcionan una utilidad marginal de 76 que es superior a la queobtendría si comprara la primera unidad de X de la que obtendría solamente 60.

Los segundos $ 4 debe utilizarlos para comprar la tercera y cuarta unidad de Y quele dan una utilidad marginal de 62 y que es superior a la que obtendría de la primeraunidades de X.

Los terceros $ 4 debe utilizarlos en comprar la primera unidad de X que le da unautilidad marginal de 60 y que ahora es superior a lo que obtendría de las unidadesquinta y sexta de Y.

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Los cuartos $ 4 debe utilizarlos para adquirir la segunda unidad de X de la queobtiene una utilidad marginal de 48 que es superior a los 44 de las unidades quinta ysexta de Y.

Por último, como solo le restan $ 2, debe destinarlos a comprar la quinta unidad de Y,con lo cual agota sus ingresos de $ 18.

Por lo tanto este individuo maximiza su utilidad consumiendo 5 unidades del bien Y y2 unidades del bien X de los que obtiene una utilidad total de 162 del consumo de Y y108 del consumo de X, gastando todo su ingreso monetario.

Si este consumidor gastara su ingreso monetario de cualquier otra forma, la utilidadque recibiría por el consumo de ambos bienes sería menor. Por lo tanto esta situaciónes de equilibrio para este consumidor.

Para confirmar lo sostenido anteriormente podemos analizarlo realizando cambiosen la situación de este consumidor y verificar si mejora o empeora su situación.

Supongamos que el consumo de X aumenta en una unidad a expensas de dejar deconsumir dos unidades de Y. El consumidor pasaría a consumir 3 unidades de X y 3unidades de Y. Seguiría gastando todo su ingreso monetario ya que (3.4 + 3.2) es iguala 18 que es el ingreso de este individuo. Pero maximiza su utilidad? Para ello veamosque es lo que pierde y que es lo que gana con relación a la situación anterior.

En términos de utilidad gana 42 proporcionados por la tercera unidad de X y pierde24 por dejar de consumir la quinta unidad de Y más 28 por la cuarta unidad de Y quetambién deja de consumir. Por lo tanto esta nueva situación es peor que la anterior.

Supongamos ahora que el consumo de X disminuye en una unidad para consumirdos unidades más de Y. Es decir que ahora su situación sería: 1 unidad de X y 7unidades de Y.

En términos de utilidad ganaría 20 como consecuencia de consumir la sexta unidadde Y más 16 provenientes de la séptima unidad de Y. El dejar de consumir la segundaunidad de X le hace perder 48. Por lo tanto gana 36 y pierde 48 con lo cual estasituación no es mejor que la anterior.

Si observamos detenidamente, para este consumo de equilibriodel individuo se verifican dos condiciones:

1) UMgx

UMgy

= Px Py

2) I = X.Px + Y.P

y

Estas condiciones se conocen como «condiciones de equilibrio del consumidor».

Veamos:

30

Para 5 unidades de Y la UMgy es de 24 y para 2 unidades de X la UMgx es 48,entonces:

1) 48 24= ; 12 = 12

4 2

2) 18 = 2.4 + 5.2

18 = 8 + 10 18 = 18

Por lo tanto se satisfacen las dos condiciones de equilibrio del consumidor.

La primera condición expresa que la utilidad marginal que le proporciona al individuoel ultimo peso gastado en ambos bienes es exactamente la misma. Recibe el nombrede utilidad marginal del ingreso y se la representa por la letra griega l (Lambda).

Es decir:

UMgx UMgy

= = l Px Py

En nuestro ejemplo, l = 12.

LA DEMANDA INDIVIDUAL

Utilizando los conceptos desarrollados anteriormente de utilidad marginal y de equi-librio del consumidor es posible obtener la curva de demanda de un individuo por undeterminado bien.

En Introducción a la Economía se dio a conocer la existencia de las teorías de lautilidad y se dijo que las mismas tenían como objetivo la determinación de la demandaindividual para luego, a través de esta, determinar la demanda de mercado. El tema fueabordado de manera introductoria y no se dio mayores explicaciones de la forma depasar de los conceptos de utilidad a la demanda. Esto es lo que haremos a continua-ción.

Partiendo de una situación de equilibrio del consumidor, ésta nos permite determinarun punto en la curva de demanda.

En el ejemplo de la Tabla Nº 2 el individuo se encontraba en equilibrio consumiendo 5unidades de Y y 2 unidades de X. Si nuestro problema consiste en determinar la curvade demanda por el bien X este punto puede representarse en un sistema de ejescartesianos utilizando el eje de las ordenadas para el precio del bien X y el eje de lasabscisas para las cantidades del bien X.

31

Figura Nº 3

Px

6 B

5

4 A

3

2 Xd

1

0 1 2 3 4 X

El punto A de la Figura Nº 3 representa la situación de equilibrio señalada en la cualel individuo consume 2 unidades del bien X cuando su precio es de $ 4 por unidad.

Si el precio del bien X aumenta a $ 6 y el precio de Y y el ingreso del consumidorpermanecen constantes, la situación de equilibrio cambia.

Ahora el consumidor estará en equilibrio consumiendo 1 unidad de X y 6 unidades deY.

Para llegar a esta conclusión basta con realizar el análisis utilizado precedentemen-te o aplicando sus conclusiones respecto de las condiciones de equilibrio del consumi-dor.

Para esta nueva situación se verifican las dos condiciones:

1) UMgx UMgy

= Px Py

2) I = X.Px + Y.Py

Para el consumo de equilibrio de 1 unidad de X la utilidad marginal es de 60 y para 6unidades de Y la utilidad marginal es de 20. El nuevo precio de X es $ 6 y el de Ypermanece en $ 2. Por lo tanto:

1) 60 20= ; 10 = 10

6 22) 18 = 1.6 + 6.2

18 = 6 + 1218 = 18

.

.

32

En esta nueva situación de equilibrio, para un precio de X de $ 6 el individuo consu-me una unidad del bien lo cual nos determina un nuevo punto, que llevado a la Figura Nº2 como punto B nos permite graficar la curva de demanda por el bien X para esteindividuo uniendo los puntos A y B. En este caso particular hemos supuesto que elcomportamiento responde a una línea recta, razón por la cual solo necesitamos de dospuntos.

Para el caso general en que la demanda no responda a una línea recta, el procedi-miento es exactamente igual.

Debe tenerse presente que para determinar la curva de demanda se han mantenidoconstante el ingreso del consumidor, el precio del otro bien y los gustos expresados enla función de utilidad que dio origen a las tablas correspondientes.

Esto se representa de la siguiente manera:

Xd = ¦ (Px, Py, I, G )

Donde: Xd representa la cantidad demandada del bien X, Px el precio del bien X, Py elprecio de los otros bienes, I el ingreso y G los gustos del individuo. Debe recordarseque la barra horizontal arriba de Py, I y G significa que permanecen constantes.

Como puede apreciarse a través de la deducción de la curva de demanda, la mismarepresenta puntos de equilibrio para el consumidor razón por la cual se la define comoaquella curva que relaciona las cantidades de equilibrio que un individuo está dispuestoa comprar a los precios de mercado del bien, cuando su ingreso y los precios de losotros bienes permanecen constantes.

Volveremos sobre este tema en el capítulo 4, el objetivo en este punto fue la presen-tación de la forma en que se deduce la curva de demanda a partir de los conceptos deutilidad estudiados.

EL EXCEDENTE DEL CONSUMIDOR

Recibe el nombre de demanda la relación inversa que existe entre el precio de unbien y la cantidad que un individuo adquiere de ese bien, a los distintos precios.

Esta relación se representa en un sistema de ejes cartesianos ortogonales talcual lo hemos hecho en la Figura Nº 2.

El forma general, la curva de demanda por un bien puede representarse comosigue:

33

Figura Nº 3 P

x

Pn

P2

P1

A

0 X

2X

3 X

4X

Si el precio que viene dado del mercado, en un momento dado, es P1 el consumidorestará dispuesto a comprar X3 unidades de X a ese precio. El gasto total que realizarápara adquirir esas X3 unidades es P1.X3, es decir precio por cantidad. Gráficamente esel área del rectángulo 0P1AX3.

Si el precio que viene dado del mercado fuera mayor, por ejemplo P2, este consumi-dor estaría dispuesto a comprar únicamente X2 unidades de X.

Como puede apreciarse en la Figura Nº 3, al precio Pn este individuo no compraninguna unidad de X. El área 0PnAX3 mide el valor que para este individuo tienen las X3

unidades de X que dispone al precio P1. Esta área recibe el nombre de Valor de laUtilidad Total.

Como vimos anteriormente, el rectángulo OP1AX3 es el gasto realizado por el indivi-duo cuando consume X3 unidades de X,. La diferencia entre el Valor de la Utilidad Totaly este gasto realizado por el individuo representa el Excedente del Consumidor.

El excedente del consumidor mide lo que el individuo está dispuesto a pagar, peroque realmente no paga, por disponer de las X3 unidades de X.

Puede estimarse por la superficie del triángulo P1PnA.

TEORÍA ORDINAL DE LA UTILIDAD

El enfoque ordinal de la utilidad nace con los trabajos de Francis Edgeworth (1881),Antonelli (1886), Irving Fisher (1892) y Vilfredo Pareto (1906).

Para estos autores solo era necesario que la función de utilidad permita realizar unamedición ordinal de la utilidad proporcionada por un bien o conjunto de bienes.

La valoración subjetiva de la utilidad ideada por los cardinalistas no era necesaria.Solo se requiere que el consumidor pueda dar un orden de preferencia al consumo dedistintos bienes.

34

Ejemplo:

Dado un conjunto de bienes X, Y, Z, W el consumidor debe estar en condiciones deordenar los mismos según sus preferencias. Así podrá ordenar de la siguiente forma:

1º) El bien X

2º) El bien Z

3º) El bien Y

4º) El bien W

En la teoría ordinal, al igual que la cardinal, el propósito fundamental es estudiar elproceso de formación de la demanda individual para luego obtener la demanda demercado.

La forma de cumplir su objetivo es un tanto diferente a la de los cardinalistas. Esto eslo que analizaremos a continuación.

LAS CURVAS DE INDIFERENCIA

En general, la mayoría de los individuos tienen una idea por lo menos aproximada delos ingresos monetarios que percibirán. Como así también cuales son los bienes yservicios que desean comprar. El problema que tienen ante si consiste en asignar susingresos monetarios, que son limitados, entre los bienes y servicios disponibles en elmercado de modo tal que la satisfacción obtenida del consumo de los mismos seamáxima.

A los fines de analizar el proceso de formación de la demanda por parte de unconsumidor debemos , en primer lugar, realizar algunos supuestos que de ningunamanera se alejan de la realidad.

En primer lugar, un individuo que se encuentra ante dos bienes o canastas de bienesX e Y puede determinar, sin ningún problema y de acuerdo a sus preferencias, cual leproporciona un nivel de satisfacción mayor. Si el bien X le da mayor satisfacciónentonces X es preferido a Y y viceversa. Si ambos le dan la misma satisfacción se diceque X es indiferente a Y.

En segundo lugar, se cumple para este consumidor la relación de la transitividad.Dados los bienes X, Y y Z, si X es preferible a Y y Y es preferible a Z, entonces X espreferible a Z. Lo mismo para la indiferencia.

En tercer lugar, una canasta de bienes que tenga exactamente los mismos bienesque otra canasta, pero que a su vez contenga más de por lo menos un bien, se prefierela primera. Esto es que los conjuntos mayores se prefieren a los menores.

Si consideramos que solo nos interesan estas propiedades ordinales, podemos rea-lizar el siguiente análisis:

Sea un individuo que consume solamente dos bienes o conjunto de bienes X e Y, quepueden ser por ejemplo:

35

X = Pan francésY = Carne vacuna

Si la función de utilidad de este individuo es U = X.Y, es decir que la utilidad es igualal producto de las cantidades de pan y carne consumidas por el individuo, podemostener los siguientes casos:

* El individuo obtiene 900 unidades de utilidad consumiendo 30 unidades de panfrancés y 30 unidades de carne vacuna.

* También puede obtener 900 unidades de utilidad consumiendo 15 unidades de panfrancés y 60 unidades de carne vacuna.

* También puede obtener 900 unidades de utilidad consumiendo 60 unidades de panfrancés y 15 unidades de carne vacuna.

* Y así sucesivamente...todas las combinaciones posibles de pan francés y carnevacuna que den 900 unidades de utilidad.

Dado que todas estas combinaciones posibles de pan francés y carne vacuna pro-porcionan al individuo el mismo nivel de utilidad o satisfacción, éste se encontraráindiferente ante cualquiera de estas combinaciones.

Si representamos gráficamente todas estas combinaciones en el plano X,Y tendre-mos lo siguiente:

Figura Nº 4 Y

90

80

70

60

50

40

30

20

10 I(900)

010 20 30 40 50 60 70 80 90 X

Si suponemos que los bienes son divisibles en partes lo suficientemente pequeñas,podemos trazar una línea continua la cual representará todas las combinaciones de X eY para las cuales el consumidor obtiene 900 de utilidad y se encuentra indiferente entreellas.

36

La curva I(900) de la Figura Nº 4 indica precisamente eso.

Esta curva recibe el nombre de curva de indiferencia y se define como el lugargeométrico de las combinaciones de dos bienes X e Y que producen al consumidor elmismo nivel de utilidad o satisfacción, razón por la cual el mismo es indiferente entreellos.

De la misma forma podemos obtener otras curvas de indiferencia que se encuentrenpor encima o por debajo de la de la figura.

Lógicamente las que se encuentren por encima proporcionarán al individuo un nivelde satisfacción mayor ya que representarán por lo menos igual consumo de un bien ymas del otro o mayor cantidad de ambos, y las que se encuentren por debajo represen-tarán menor nivel de satisfacción por idénticas razones.

El conjunto de curvas de indiferencia representadas en el plano X,Y recibe el nombrede mapa de indiferencia.

Figura Nº 5 Y

90

80

70

60

50

40

30

20

10

010 20 30 40 50 60 70 80 90 X

Si la función ordinal de utilidad viene dada por U = ¦ (X,Y) donde X indica la cantidadconsumida del bien X y Y la cantidad consumida del bien Y, una curva de indiferenciapuede expresarse como:

U = ¦ (X,Y) = Constante

La constante representa el nivel de utilidad de esa curva de indiferencia.Las curvas de indiferencia presentan las siguientes características:

37

��

��

��

��

��

1º) Una curva de indiferencia pasa por cada punto del espacio de bienes X , Y.2º) Tienen pendiente negativa.3º) No se intersectan.4º) Son convexas respecto del origen.

LA TASA MARGINAL DE SUSTITUCION

La base sobre la cual se sustenta la teoría ordinal de la utilidad es en el hecho de queun consumidor puede sustituir un bien por otro en el consumo, de forma tal que el nivelde utilidad o satisfacción permanezca constante.

En otras palabras el consumidor puede descender sobre su curva de indiferenciamanteniendo constante el nivel de satisfacción.

Un punto de crucial importancia acá es la tasa a la cual el consumidor está dispues-to a sacrificar unidades de un bien para consumir unidades adicionales de otro bien.

En la figura siguiente al consumidor le es indiferente estar en el punto A consumien-do X1 unidades de X y Y2 unidades de Y que en el punto B donde consume X2 unidadesde X y Y1 unidades de Y.

Para pasar desde el punto A al punto B el consumidor esta dispuesto a sacrificarY2Y1 de Y para consumir X1X2 de X.

Figura Nº 6

Por lo tanto, la tasa a la cual está dispuesto a sustituir Y por X es: Y2Y1 AC

= X1X2 CB

Este cociente mide el número de unidades que el consumidor está dispuesto a sacri-ficar de Y para consumir una unidad adicional de X. Recibe el nombre de Tasa Marginalde Sustitución de Y por X. Se simboliza de la siguiente manera:

DY TMgSyx=

DX

38

Cuando las variaciones alrededor de un punto son infinitesimalmente pequeñas, latasa marginal de sustitución de Y por X es la pendiente de la curva de indiferencia enese punto.

�� δY TMgSyx =

δX

Debido a que las curvas de indiferencia tienen pendiente negativa, cuando Y dismi-nuye X aumenta y viceversa. Esto significa que el signo de la tasa marginal de sustitu-ción es siempre negativo.

Otra característica de la tasa marginal de sustitución es que, la misma es decre-ciente, en valor absoluto, a medida que el consumidor desciende sobre su curva deindiferencia.

Esta característica puede analizarse mediante la figura siguiente:

Figura Nº 7

Por construcción, 0X1 = X1 X2 = X2 X3 y 0Y1 < Y1 Y2 < Y2 Y3.

Cuando el consumidor pasa del punto A al B la tasa marginal de sustitución es:

Y3 Y2

|TMgSyx| =X1 X2

��

��

��

��

��

��

39

Cuando el consumidor pasa del punto B al C la tasa marginal de sustitución es:

Y2 Y1

|TMgSyx| =X2 X3

Debido a que el numerador es menor en el segundo caso y que los denominadoresson iguales, la tasa marginal de sustitución, en valor absoluto, es menor en C que en B.Esto es así debido a que el consumidor, a medida que desciende sobre la curva deindiferencia, primero estará dispuesto a ceder un gran número de unidades de Y paraadquirir una unidad de X. Pero a medida que va disminuyendo Y y aumentando X elconsumidor estará dispuesto a ceder cada vez menos unidades de Y por cada unidadadicional de X.

RELACION ENTRE LA TASA MARGINAL DE SUSTITUCION Y LASUTILIDADES MARGINALES

Si la función de utilidad viene dada por la siguiente expresión:

U = ƒ (X,Y)

El cambio en la Utilidad Total producido por un cambio en el número unidades de Xfue definido como la Utilidad Marginal de X.

δ ƒ (X,Y)UMgx =

δ X

De la misma manera, un cambio en la Utilidad Total producido por un cambio en elnúmero de unidades de Y, es la Utilidad Marginal de Y.

δ ƒ (X,Y)UMgy =

δ Y

Por definición de curva de indiferencia:

U = ƒ(X,Y) = Constante

El diferencial total de la función es:

δ ƒ (X,Y) δ ƒ (X,Y)δ U = δX + δY = 0

δ X δ Y

40

δ ƒ (X,Y) δ ƒ(X,Y)dX = - δY

δ X δ Y

δ ƒ (X,Y)

δ X δY= -

δ ƒ (X,Y) δX

δ Y

El primer miembro de la igualdad es el cociente de Utilidades marginales, mien-tras que el segundo es la pendiente de la curva de indiferencia, que no es otra cosa quela tasa marginal de sustitución de Y por X.

Por lo tanto:

UMgx

= TMgSyx

UMgy

41

GUÍA DE EJERCICIOS CAPÍTULO 1

EJERCICIO Nº 1

Dada la siguiente tabla de Utilidad Total del bien X de un individuo:

X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

UTx 0 20 37 51 62 70 75 77 76 72 65

a) Calcule la Utilidad Marginal del bien X.b) Grafique las curvas de Utilidad Total y Utilidad Marginal.c) Indique el punto de saciedad o saturación.d) Si el individuo está dispuesto a pagar $ 4 para consumir 7 unidades del bien X,

cuál es la utilidad marginal del ingreso?

EJERCICIO Nº 2

Si la Utilidad Total del bien X viene dada por la tabla siguiente:

X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

UTx

0 80 150 210 260 300 330 350 360 360

Se sabe además que λ = 2 y que el gasto realizado por el consumidor en la adquisi-ción del bien X es una pequeña parte de su ingreso de manera tal que la utilidadmarginal del ingreso puede ser considerada constante. Se le pide que determine latabla de demanda y grafique la curva correspondiente de este individuo por el bien X.

EJERCICIO Nº 3

La utilidad marginal del ingreso de un consumidor es λ= 20. Se sabe además que,cuando ese individuo no consume ninguna unidad de X, la utilidad total es igual a cero.En la tabla siguiente se encuentran los datos de la utilidad marginal.

X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

UMgx

200 250 200 150 100 80 70 65 60 55

42

Si el precio de mercado al cual el individuo compra el bien X es de $ 3,50, se le pidelo siguiente:

a) Obtener la Utilidad Total del bien.b) Obtener la tabla de demanda del bien X.c) Cuantas unidades de X consumirá este individuo y cual es el excedente del con-

sumidor?

EJERCICIO Nº 4

Complete el siguiente cuadro:

X UTx

UMgx

Px

Valor UT X.Px

Exc.Cons.

0 0

2 180 45

4 80

6 71

8 31

10 356

12 802

14 438

16 15

18 23

20 1016

EJERCICIO Nº 5

Un individuo consume sólo dos bienes X e Y. La utilidad marginal del bien X nodepende de la cantidad del bien Y y viceversa.

Se sabe además que el precio relativo del bien X en términos del bien Y es de 0,5 yque el ingreso del individuo es de $ 1400.

Las utilidades totales correspondientes son las siguientes:

43

X UTx Y UTy

0 0 0 0

1 50 1 200

2 95 2 390

3 135 3 550

4 170 4 670

5 200 5 740

6 225 6 800

7 245 7 830

8 260 8 840

9 270 9 840

a) Qué combinación de bienes elegirá el consumidor si Py = $ 200?b) Cuál es la utilidad marginal del ingreso?c) Calcular la tabla de demanda para el bien X.d) Calcular la tabla de demanda para el bien Y.

GUÍA DE EJERCICIOS RESUELTOS CAPÍTULO 1

EJERCICIO Nº 1

a)

X UTx

UMgx

0 0 - 1 20 20 2 37 17 3 51 14 4 62 11 5 70 8 6 75 5 7 77 2 8 76 - 1 9 72 - 410 65 -7

44

b)

UT

90

80 A

70 UTx

60

50

40

30

20

10

01 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

UMg

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2 UMgx

01 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x

-2

-4

45

c) Punto A de la Gráfica de la Utilidad Total.

d) UMgx 2 = λ ; = λ ; λ = 0,5

Px 4

EJERCICIO Nº 2

X UTx UMgx Px

0 0 0 -1 80 80 402 150 70 353 210 60 304 260 50 255 300 40 206 330 30 157 350 20 108 360 10 59 360 0 0

UMgx UMgx UMgx

= λ ; = 2; Px =

Px Px 2

A partir de acá, debido a que la utilidad marginal del ingreso permanece constante,reemplazamos por los valores de la columna de UMgx y obtenemos la columna de Px.

La primera columna y la última corresponden a la tabla de demanda por el bien X. Esla que graficamos a continuación.

46

Px

40

35

30

25

20

15

10

5xd

01 2 3 4 5 6 7 8 9 X

EJERCICIO Nº 3

(1) (2) (3) (4)

X UMgx UTx Px

1 200 200 102 250 450 12,53 200 650 104 150 800 7,55 100 900 56 80 980 47 70 1050 3,58 65 1115 3,259 60 1175 310 55 1230 2,75

a) Columnas (1) y (3) de la tabla.

b) Columnas (1) y (4) de la tabla.

c) UMgx

70= λ ; = 20

Px

3,5

λ = 20

47

La igualdad se verifica para 7 unidades de X.

X = 7

Exc.del Cons. = Valor de la Utilidad Total - Gasto Total

UTx

1050Valor de la Utilidad Total = = = 52,5

λ 20

Gasto Total = X.Px = 7.3,5 = 24,5

Exc.del Consumidor = 52,5 - 24,5 = 28

Exc.del Consumidor = 28

EJERCICIO Nº 4

X UTx

UMgx

Px

Valor UT X.Px

Esc.Cons.

0 0 - - - - -

2 180 90 45 90 90 0

4 340 80 40 170 160 10

6 482 71 35,5 241 213 28

8 606 62 31 303 248 55

10 712 53 26,5 356 265 91

12 802 45 22,5 401 270 131

14 876 37 18,5 438 259 179

16 936 30 15 468 240 228

18 982 23 11,5 491 207 284

20 1016 17 8,5 508 170 338

Para completar el cuadro se utilizaron las siguientes relaciones:

48

UMgx 90= λ ; = 2

Px 45

λ = 2

UMgx

=λ ---> UMgx = λ . Px

Px

UTx

VUT = ---> UTx=λ .VUT λ

EJERCICIO Nº 5

X UTx

UMgx

UMg/Px

Px

0 0 - - -

1 50 50 0,50 142,8

2 95 45 0,45 128,5

3 135 40 0,40 114,3

4 170 35 0,35 100,0

5 200 30 0,30 85,7

6 225 25 0,25 71,4

7 245 20 0,20 57,1

8 260 15 0,15 42,8

9 270 10 0,10 28,5

49

Y UTy

UMgy

UMg/Py

Py

0 0 - - -

1 200 200 1,00 571,4

2 390 190 0,95 542,1

3 550 160 0,80 457,1

4 670 120 0,60 342,8

5 740 70 0,35 200,0

6 800 60 0,30 171,4

7 830 30 0,15 85,7

8 840 10 0,05 28,5

9 840 0 0,00 0,0

a) La combinación de bienes que elegirá el consumidor es 4 unidades de X y 5unidades de Y.

Para esta combinación de bienes se cumplen las condiciones de equilibrio:

1) UMgx

UMgy

= P

xP

y

2) I = X.Px + Y.P

y

1) 35 70=

100 200

2) 1400 = 4.100 + 5.200

b) La utilidad marginal del ingreso λ = 0,35

c) La tabla de demanda para el bien X son las columnas X y Px.

d) La tabla de demanda para el bien Y son las columnas Y y Py.

50

CAPÍTULO 2

TEORÍA DE LA CONDUCTA DEL CONSUMIDOR

INTRODUCCIÓN

Para desarrollar la Teoría de la Conducta del Consumidor utilizaremos los conceptosde utilidad y de curvas de indiferencia estudiados en el Capítulo 1.

El supuesto fundamental en que se basa esta teoría es que el consumidor actúaracionalmente tratando de asignar sus ingresos monetarios, que son limitados, en laadquisición de los bienes y servicios disponibles en la economía de manera de hacermáxima la utilidad o satisfacción del consumo de los mismos.

Partiendo de este supuesto básico y de los conceptos estudiados en el Capítuloanterior, analizaremos el proceso de formación de la demanda individual para luegopasar a la demanda de mercado.

LA RESTRICCION PRESUPUESTARIA

Para la adquisición de un bien o conjunto de bienes, los consumidores cuentan conun ingreso monetario que es limitado. Si éste y la cantidad de recursos fueran ilimita-dos no existiría el problema económico y por lo tanto la economía.

Si el consumidor consume solo dos bienes o conjunto de bienes X e Y, cuyos preciosen el mercado son Px y Py y el ingreso monetario es I, entonces la restricción presu-puestaria viene dada por:

I = X.Px + Y.Py

Es decir, que el consumidor dispone de una cantidad de dinero que puede gastar encomprar el bien X, el bien Y o una combinación de ambos. El hecho es que la cantidadgastada en uno, otro o en una combinación de ambos no puede superar su ingresomonetario.

Esta restricción presupuestaria es una ecuación de una línea recta que puede expre-sarse despejando Y en función de X de la siguiente manera:

I Px

Y = - X Py Py

La representación gráfica de la restricción presupuestaria es la siguiente:

51

Figura Nº 8 Y

I/Py

0I/Px X

En la Figura Nº 8, se representa la recta de presupuesto en la cual I/Py es la ordena-

da al origen y -(Px/P

y) la negativa de la razón de precios, es la pendiente de la recta.

La recta de presupuesto muestra todas las combinaciones de dos bienes X e Y queel consumidor puede adquirir cuando gasta todo su ingreso monetario.

Cualquier punto interior a la recta de presupuesto, indica que el consumidor estágastando solo parte de su ingreso monetario y cualquier punto por encima de la rectade presupuesto es inalcanzable con el ingreso que el consumidor dispone.

El punto en el cual la recta de presupuesto corta al eje de las ordenadas, I/Py, indica

que el consumidor está gastando todo su ingreso en adquirir el bien Y y no compraabsolutamente nada del bien X.

El punto en el cual la recta de presupuesto corta al eje de las abscisas, I/Px, indica

que el consumidor está gastando todo su ingreso en adquirir el bien X y no compraabsolutamente nada del bien Y.

Un punto intermedio indica que el consumidor está gastando parte de su ingreso encomprar X y parte en comprar Y.

CAMBIOS EN LA LÍNEA DE PRESUPUESTO

Para que la línea de presupuesto se modifique, es necesario que cambie alguna delas variables que intervienen en la ecuación de presupuesto del consumidor.

Si se modifica el Ingreso del consumidor y los precios de los bienes, Px y Py perma-necen constantes, la recta de presupuesto se desplaza hacia la derecha o hacia laizquierda dependiendo si aumenta o disminuye el Ingreso.

Un aumento en el Ingreso del consumidor, cuando los precios de los bienes no semodifican, desplaza la recta de presupuesto hacia la derecha. Debido a que los preciosde los bienes permanecieron constantes, la pendiente de la recta es la misma y porconsiguiente el desplazamiento es paralelo. Una disminución del Ingreso produce elefecto contrario.

Estos desplazamiento pueden observarse en la Figura siguiente donde I1 es el in-greso original; I2 e I3 representan cambios en el ingreso de manera que I1 < I2 e I1 > I3.

52

Figura Nº 9 Y

I2/Py

I1/Py

I3/Py

0I3/P

xI1/P

xI2/P

xX

Como puede apreciarse, el aumento en el ingreso cuando los precios de los bienesno se modifican le permiten al consumidor comprar más de X, más de Y o más deambos bienes. Una disminución del ingreso produce el efecto contrario.

Si en cambio se modifica el precio del bien X y el precio del bien Y y el Ingreso delconsumidor permanecen constantes, cambia la inclinación de la recta.

Debido a que el precio de Y y el Ingreso no se modificaron, la intersección en el ejede las ordenadas sigue siendo la misma pero la inclinación de la curva cambia.

Si el precio de X aumenta, entonces la pendiente de la recta aumenta en valorabsoluto y gira en el sentido de las agujas del reloj. Si el precio de X disminuye, elefecto es el contrario.

En la Figura siguiente se ilustran estos cambios para P1 como precio original y P2,P3 los cambios en el precio de X.

En este caso P1 > P3 y P1 < P2

53

Figura Nº 10

Y

I/Py

0I/P

2I/P

1I/P

3 X

Ejemplo:

Supongamos que los precios que vienen dados del mercado para los bienes X e Yson Px = $ 5 , Py = $ 4. Si estos son los dos únicos bienes que consume el individuo ysu ingreso es I = $ 20 podemos representar la recta de presupuesto del consumidor enla Figura siguiente:

Figura Nº 11 Y

6

5

4

3

2

1

01 2 3 4 5 X

54

EL EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR

Exposición Gráfica

A fin de poder analizar el comportamiento del consumidor debemos considerar suspreferencias, establecidas en el mapa de indiferencia, conjuntamente con las posibili-dades reales de adquisición de bienes que están dadas por la restricción presupuestaria.

Todas las combinaciones de bienes del espacio X e Y están a disposición del consu-midor, si es que éste tiene dinero con que adquirirlas.

El mapa de indiferencia del consumidor nos indica las preferencias que el mismoasigna a las combinaciones de los bienes X e Y.

La recta de presupuesto muestra todas las combinaciones de esos dos bienes X e Yque el consumidor puede adquirir cuando gasta todo su ingreso monetario.

Por lo tanto el consumidor estará en equilibrio cuando, con su ingreso monetario y elprecio de los bienes que vienen dados del mercado, pueda alcanzar la curva de indife-rencia más alta posible.

Gráficamente consiste en superponer al mapa de indiferencia la restricción presu-puestaria del consumidor. Es lo que hacemos en la Figura siguiente:

Figura Nº 12

Si el consumidor se encuentra en el punto C, sobre la curva de indiferencia I1, estaráconsumiendo 0X3 unidades de X y 0Y1 unidades de Y y gastando todo su ingresomonetario. Si no realizamos cambios no podremos saber si es una combinación en lacual se haga máxima la satisfacción del consumo de bienes con el ingreso monetarioestipulado por la recta de presupuesto. Por lo tanto experimentemos cambios a partirde C y analicemos si mejora o empeora la situación de este consumidor.

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55

Para empezar, todos las combinaciones de bienes que se encuentran en la curva deindiferencia I

3 son inalcanzables con el ingreso monetario que dispone este

consumidor.Si bien estas combinaciones de bienes son preferibles a todas las otras, por encon-

trarse en una curva de indiferencia más alejada del origen, el ingreso del consumidorno alcanza para poder llegar a esta curva I

3.

Partiendo del punto C, si el consumidor sustituye X por Y y se desplaza hacia elpunto A, estará gastando lo mismo (todo su ingreso), consumirá ahora 0X

2 unidades de

X y 0Y2 pero alcanzará una curva de indiferencia más alta que la anterior con lo cual el

nivel de satisfacción será mayor.Ahora se encuentra en la curva de indiferencia I

2 que muestra combinaciones de

bienes X,Y con un nivel de satisfacción mayor que I1.

Si seguimos con nuestro experimento de seguir haciendo cambios en las combina-ciones de X e Y y pasamos del punto A al B, podemos ver claramente que el consumi-dor sustituirá X por Y y pasará a consumir 0X

1 unidades de X y 0Y

3 unidades de Y.

Gastará todo su ingreso monetario pero pasará a la curva de indiferencia I1 que mues-tra un nivel de satisfacción menor que I

2. Por lo tanto no le conviene pasar de A a B.

Nuestra conclusión es que el consumidor se encontrará en equilibrio cuando esté enel punto A, sobre la curva de indiferencia I

2. Acá, alcanza la curva de indiferencia más

alta posible con el ingreso monetario dado.Si este es el punto de equilibrio, veamos que condiciones se cumplen en el mismo.La tasa marginal de sustitución de Y por X en el punto A se mide por la pendiente de

la curva de indiferencia en ese punto.La pendiente de la curva de indiferencia en el punto A se mide trazando una tangente

a la curva en ese punto y calculando la pendiente de la tangente.La tangente a la curva de indiferencia en el punto A es la recta de presupuesto.Por último, la pendiente de la recta de presupuesto es la negativa de la razón del

precio de X sobre el precio de Y.Por lo tanto, en el punto de equilibrio A se cumple que la tasa marginal de sustitución

de Y por X es igual a la negativa de la razón del precio de X sobre el precio de Y.

En síntesis, las condiciones de equilibrio del consumidor son:

1º) I = X.Px + Y.P

y

Px

2º) TMgSyx

= - P

y

(1) En FERGUSON, C.E.: Teoría Microeconómica, Fondo de Cultura, México, 1971.

56

Exposición Matemática1

La situación de equilibrio expuesta en forma gráfica puede también presentarse enforma matemática de la siguiente manera:

Sean dos bienes, nuestros conocidos X e Y con precios Px y Py que vienen dadospor el mercado. El individuo tiene un ingreso monetario I que es limitado y el cual logasta todo en la adquisición de los bienes señalados precedentemente.

Si la función de utilidad o preferencia y la recta de presupuesto de este consumidorvienen dadas por las expresiones siguientes:

U =ƒ (X,Y)

I = X.Px + Y.P

y

Para elevar al máximo la satisfacción sujeta a la restricción presupuestaria, es unproblema sencillo de extremos de Lagrange:

L =ƒ(X,Y) - λ (X.Px + Y.Py - I)

En este caso l representa al multiplicador de Lagrange y no a la utilidad marginaldel ingreso para la cual se utilizó esta letra en el Capitulo 1.

Las condiciones de primer orden requieren que las derivadas parciales respectode X e Y se anulen:

δ L δ ƒ (X,Y) δ ƒ(X,Y)= - λ . P

x = 0 ---> = λ .P

x(1)

δ X δ X δX

δ L δ ƒ (X,Y) δ ƒ(X,Y)= - λ . Py = 0 ---> = λ .Py (2)

δ Y δ Y δY

Dividiendo (1) por (2):

δ ƒ (X,Y)

δ X λ . Px

=δ ƒ (X,Y) λ . P

y

δ Y

El numerador del primer miembro es UMgx ; el denominador del primer miembroes UMgy.

Como vimos en el Capítulo 1, el cociente de utilidades marginales es igual a laTMgSyx, por lo tanto:

57

Px

TMgSyx

= Py

La condición de segundo orden para obtener un máximo requiere que:

δ ²ƒ (X,Y) δ ² ƒ (X,Y) δ ²ƒ (X,Y) Px δ ² ƒ (X,Y) Px

= + 2 - + - 2 < 0 δ X² δ X² δ X δ Y P

y δ Y² P

y

Multiplicando por Py2 que es un número positivo tendremos:

δ ² ƒ(X,Y) δ ²ƒ (X,Y) δ ²ƒ (X,Y) Py

2 - 2 PxPy + Px2 < 0

δ X² δ X δ Y δ Y²

Se tendrá un verdadero máximo si se satisfacen las dos condiciones, las deprimer orden y las de segundo orden.

Como vimos anteriormente, la pendiente de la curva de indiferencia en un puntoes dY/dX. Tomando su derivada:

δ² Y 1 δ ²ƒ(X,Y) δ ƒ (X,Y) δ ²ƒ(X,Y) δ ƒ(X,Y) = - 2 - 2

δ X² δ X² δ Y δ Xδ Y δ Xδ ƒ(X,Y)

3 δ Y

δ ƒ (X,Y) δ ²ƒ(X,Y) δ ƒ(X,Y)+

δ Y δ Y² δ X

Sustituyendo en la igualdad anterior:

δ ƒ (X,Y) Px δ ƒ(X,Y)=

δX Py δY

Nos queda:

58

δ ²Y 1 δ ²ƒ(X,Y) δ ²ƒ(X,Y) δ ²ƒ(X,Y)= - P

y² - 2 P

xP

y + P

δX² δX² δX δY δY² δ ƒ(X,Y)

Py2

δ Y

La desigualdad anterior garantiza que el término entre paréntesis en el lado derechode la última igualdad es negativo. Por lo tanto d ²Y/d X² es positivo implicando que lascurvas de indiferencia deben ser cóncavas vistas desde arriba para asegurar un máxi-mo limitado estable.

LA CURVA DE INGRESO Y CONSUMO

En uno de los puntos anteriores vimos que si modificamos el ingreso del consumidory los precios de los bienes permanecen constantes la línea de presupuesto se despla-za en forma paralela, hacia la derecha si el cambio en el ingreso es un aumento delmismo y hacia la izquierda si el cambio es una disminución.

Partiendo de una situación de equilibrio podemos ver gráficamente que el consumi-dor pasará de esa situación de equilibrio a otra debido al desplazamiento de su recta depresupuesto.

En la Figura Nº 13 podemos ver que cuando la línea de presupuesto es AB el indivi-duo está en equilibrio en el punto E donde consume 0X1 unidades de X y 0Y1 unidadesde Y.

Cuando su ingreso cambia y los precios permanecen constantes la recta de presu-puesto se desplaza a CD y el consumidor pasa de la situación de equilibrio del punto Ea una nueva situación de equilibrio en el punto E’. Ahora consume 0X2 unidades de X y0Y2 unidades de Y.

Si el ingreso vuelve a aumentar y los precios siguen constantes la recta de presu-puesto cambia a FG y el consumidor pasa de la situación de equilibrio del punto E’ auna nueva situación de equilibrio en el punto E’’. Ahora consume 0X3 unidades de X y0Y3 unidades de Y.

59

Figura Nº 13

Si unimos con una línea continua todas estas situaciones de equilibrio, E, E’ y E’’que se producen cuando cambia el ingreso del consumidor y los precios no se modifi-can obtenemos la llamada curva de Ingreso y Consumo.

La curva de ingreso y consumo se define como el lugar geométrico de todas lascombinaciones de equilibrio de un consumidor que se producen a medida que cambiasu ingreso monetario y los precios de los bienes permanecen constante.

LAS CURVAS DE ENGEL

El estadístico alemán Christian Lorenz Engel descubrió que era importante seña-lar las relaciones que existen entre el ingreso del consumidor y las cantidades del bienque se consumen cuando el individuo está en equilibrio.

Esto se puede realizar llevando a un gráfico de coordenadas los puntos de equili-brio que se producen a través de la curva de ingreso y consumo pero en el cual semuestra la relación ingreso-cantidad de un bien.

Así podemos graficar una curva de Engel para cada uno de los bienes X e Y de lasiguiente manera:

Cuando el consumidor está en equilibrio en el punto E de la Figura Nº 13, consume0X

1 y su ingreso es I

1, el cual nos permitió representar su recta de presupuesto AB.

Estos dos valores, ingreso y cantidad de X los llevamos a la Figura siguiente donde eleje de las ordenadas es utilizado para representar el ingreso del consumidor y el eje delas abscisas para las cantidades de X:

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60

Figura Nº 14

Cuando el ingreso sube a I2 (recta de presupuesto CD) el consumidor consume0X2 unidades de X y está en equilibrio en el punto E’. Estos valores de ingreso ycantidad de X se representan en la Figura Nº 14 también como punto E’.

De idéntica forma el punto E’’ de la Figura Nº 14 corresponde al punto E’’ de laFigura N º 13.

Si unimos con una línea continua todos los puntos obtenidos en la Figura Nº 14obtenemos la llamada curva de Engel para el bien X.

Una curva de Engel es el lugar geométrico de combinaciones de ingreso y canti-dad de un bien, cuando el consumidor alcanza el equilibrio.

De la misma forma se puede obtener la curva de Engel para el bien Y. La mismarelacionará las cantidades que se compran de ese bien con el ingreso, cuando el con-sumidor está en equilibrio.

Por lo general, la curva de Engel tiene pendiente positiva, como en la Figura. En elCapítulo siguiente volveremos sobre este punto al tratar «La elasticidad ingreso y lacurva de Engel».

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61

LA CURVA DE PRECIO Y CONSUMO

Probablemente mas importante que el cambio en el ingreso son los cambios en elprecio del bien que analizamos.

Si el bien que estamos estudiando es el bien X y cambia su precio mientras que elingreso del consumidor y el precio del otro bien, Y en este caso, permanecen constantela recta de presupuesto se desplaza según vimos anteriormente. Haciendo centro en eleje de las ordenadas, gira en el sentido de las agujas del reloj para aumentos del preciode X y en el sentido contrario para disminuciones del mismo.

Lógicamente, al cambiar la recta de presupuesto, también cambia la situación deequilibrio del consumidor.

La Figura Nº 15 muestra estos cambios en el precio del bien X cuando el ingreso yel precio de Y no se modifican.

Figura Nº 15

En la Figura Nº 15 podemos ver que cuando la línea de presupuesto es AB el indivi-duo está en equilibrio en el punto E donde consume 0X1 unidades de X y 0Y1 unidadesde Y.

Cuando el precio del bien X cambia y el ingreso y el precio de Y permanecen cons-tantes la recta de presupuesto se desplaza a AC y el consumidor pasa de la situaciónde equilibrio del punto E a una nueva situación de equilibrio en el punto E’. Ahoraconsume 0X2 de X y 0Y2 de Y.

Si el precio de X vuelve a cambiar y el ingreso y el precio de Y siguen constantes larecta de presupuesto cambia a AD y el consumidor pasa de la situación de equilibriodel punto E’ a una nueva situación de equilibrio en el punto E’’. Ahora consume 0X3 de Xy 0Y3 de Y.

Si unimos con una línea continua todas estas situaciones de equilibrio, E, E’ y E’’que se producen cuando cambia el precio del bien X y el ingreso del consumidor y elprecio de Y no se modifican obtenemos la llamada curva de Precio y Consumo.

La curva de precio y consumo se define como el lugar geométrico de todas lascombinaciones de equilibrio de un consumidor que se producen a medida que cambiael precio del bien X y el ingreso monetario y el precio de Y permanecen constante.

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62

Nótese que el análisis fue realizado para disminuciones del precio de X, razón por lacual la pendiente de la recta de presupuesto disminuye en valor absoluto desde lasituación original en E hasta la situación final en E’’. Idéntico procedimiento puederealizarse para analizar una suba del precio del bien.

LA CURVA DE DEMANDA

Al igual que hemos deducido las curvas de Engel a partir de la curva de ingreso yconsumo, es posible deducir, partiendo de la curva de Precio y Consumo, la curva dedemanda por el bien X.

El procedimiento es similar y consiste en trasladar cada uno de los puntos deequilibrio de la curva de precio y consumo a un sistema de coordenadas en el cualgraficaremos el precio del bien X en la ordenada y la cantidad del bien X en la abscisa.

Esto es lo que hacemos a continuación en la Figura Nº 16. Los puntos E, E’ y E’’corresponden a los puntos de equilibrio E, E’ y E’’ de la Figura Nº 15.

Figura Nº 16

Así, en la situación original, cuando el precio del bien X es 0P3 el consumidorconsume en equilibrio 0X1 unidades de X. Cuando el precio de X disminuye a 0P2, elconsumidor en equilibrio consume 0X2 unidades de X. Por ultimo, cuando el precio de Xdisminuye nuevamente a 0P1 el consumidor consume en equilibrio 0X3 unidades de X.

Uniendo con una línea continua todos estos puntos, obtenemos la curva de de-manda por el bien X de este individuo.

La curva de demanda muestra la relación inversa que existe entre el precio del bien y la cantidadque un individuo adquiere de ese bien, a los distintos precios, cuando todo lo demás permanececonstante.

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63

EFECTO DE INGRESO Y EFECTO DE SUSTITUCIÓN

Cuando se modifica el precio de un bien y todo lo demás permanece constante seproducen dos tipos de modificaciones en la situación de un consumidor. Por un ladocambian los precios relativos, es decir la razón de precios Px/Py; por otro lado cambiael ingreso real del consumidor ya que si el precio disminuye y el ingreso permanececonstante el individuo ahora podrá comprar mas unidades del bien cuyo precio habajado o la misma cantidad de unidades del bien cuyo precio bajó pero podrá comprarmás de otros bienes. Estos dos tipos de cambios se pueden separar y reciben elnombre de efecto de sustitución y efecto de ingreso.

Primero trataremos el caso de los bienes normales, luego el de los bienes inferioresy por ultimo un caso particular de bienes inferiores que es el de los bienes Giffen.

Se dice que un bien es normal cuando la cantidad que un consumidor demanda delmismo varia en forma directa con el ingreso. Es decir, un aumento en el ingreso delindividuo aumenta la cantidad que consume del bien y viceversa.

Un bien es inferior cuando la cantidad que un individuo demanda del mismo varia enforma inversa con el ingreso. Si el ingreso aumenta, la demanda disminuye y si elingreso disminuye la demanda de los bienes inferiores aumenta.

Un caso particular de bienes inferiores son los bienes Giffen. En este caso la deman-da del bien no está relacionada con el ingreso del consumidor sino con el precio delbien. Cuando al aumentar el precio de un bien, la cantidad demandada varia en formadirecta con ese aumento, se dice que el bien es Giffen. No existen prácticamentebienes para los cuales se cumplan estas relaciones. El ejemplo podría darse para unacanasta de bienes de primera necesidad y en épocas de guerra, donde por temor a laescasez, los consumidores se aprovisionan de mercancías y debido a esa escasez elprecio sube. En realidad es un caso atípico en el cual la ley de la demanda no secumple.

En la literatura, normalmente suele citarse como ejemplo de bienes Giffen a laspatatas de Irlanda en el siglo XIX.

Todos los bienes Giffen son bienes inferiores, pero hay que destacar que no todoslos bienes inferiores pertenecen a la categoría de bienes Giffen.

Una vez realizada esta breve conceptualización de bienes normales, inferiores yGiffen pasamos a analizar los efectos de sustitución e ingreso, en primer lugar, para losllamados bienes normales.

Bien Normal

Para estudiar estos efectos partiremos de una situación de equilibrio de consumi-dor, tal es la que presentamos en la Figura siguiente1:

(1) Para un estudio detallado y exposición matemática de los efectos sustitución y de ingreso ver FERGUSON, C.E.Op. Cit. pág. 55.

64

Figura Nº 17

Cuando el precio del bien X es P1, la recta de presupuesto del consumidor vienedada por la línea AB y el equilibrio se verifica para el punto E, sobre la curva deindiferencia I2, cuando el individuo consume 0X3 unidades de X.

Si el precio del bien X sube a P2, la nueva recta de presupuesto es la línea AC y elconsumidor cambia su situación de equilibrio al punto E’ sobre la curva de indiferenciaI1 y consume 0X1 unidades de X.

Debido a que el precio del bien X subió, la cantidad que este individuo compra en elmercado ha disminuido. Este cambio en el consumo del bien de 0X3 a 0X1 recibe elnombre de efecto total y es consecuencia de un cambio en el precio del bien, cuandotodo lo demás permanece constante, y el consumidor pasa de una situación de equili-brio a otra.

Dijimos anteriormente que esa modificación en el precio del bien produce un dobleefecto: un cambio en los precios relativos y un cambio en el ingreso real del consumi-dor.

Si a partir de la nueva situación de equilibrio le devolvemos al consumidor esapérdida que tuvo en su ingreso real como consecuencia del aumento del precio de X,de manera tal de hacerlo volver a la antigua curva de indiferencia, el consumidor seencontraría en equilibrio en el punto E’’ y consumiría 0X2 unidades de X. Este punto deequilibrio imaginario E’’ es indiferente al punto de equilibrio E ya que el consumidor seencuentra en la misma curva de indiferencia I2.

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65

Nótese que esa compensación que se le da al consumidor, gráficamente, consisteen desplazar en forma paralela la nueva recta de presupuesto AC hasta que hagatangencia con la curva de indiferencia I2.

El cambio de la situación de equilibrio E a la situación de equilibrio imaginaria enE’’ recibe el nombre de efecto de sustitución y se debe exclusivamente a un cambio enlos precios relativos.

Para comprender este cambio en los precios relativos puede observarse que lapendiente de la curva de indiferencia en el punto E viene dada por la razón de preciosP1/Py donde P1 es el precio original del bien X.

Por otro lado, la pendiente de la curva de indiferencia en el punto E’’ viene dada porla razón de precios P2/Py donde P2 es el nuevo precio del bien X y que es mayor que P1.

Por lo tanto, el efecto de sustitución consiste en el desplazamiento sobre la mismacurva de indiferencia cuando el consumidor pasa de la situación de equilibrio original ala situación de equilibrio imaginaria y sustituye un bien por otro manteniendo constanteel nivel de satisfacción.

En términos de cantidades, el efecto de sustitución es:

ES = 0X3 - 0X2 = X2 X3

El cambio de la situación de equilibrio imaginario E’’ a la situación de equilibriofinal E’ recibe el nombre de efecto de ingreso y se debe exclusivamente a un cambio enel ingreso real del consumidor.

Para comprender este cambio en el ingreso real del consumidor puede observar-se que la pendiente de las rectas de presupuesto AC y la línea punteada son idénticasya que son paralelas. La diferencia entre ambas radica en el ingreso del consumidor. Enla línea punteada, al encontrarse mas alejada del origen del sistema de ejes, el ingresoes mayor que en la línea AC.

Por lo tanto, el efecto de ingreso consiste en el desplazamiento de una curva deindiferencia a otra cuando el consumidor pasa de la situación de equilibrio imaginaria ala situación de equilibrio final. El nivel de satisfacción cambia pues el consumidor pasade una curva de indiferencia a otra.

En términos de cantidades, el efecto de ingreso es:

EI = 0X1 - 0X0 = X0X1

En el caso de los bienes normales, el efecto de ingreso refuerza el efecto desustitución. Es decir que ambos marchan en la misma dirección.

66

ET = ES + EI

Como puede apreciarse en el gráfico, al pasar desde la línea de presupuestoficticia a la línea de presupuesto AC, existe una disminución en el ingreso real delconsumidor y por lo tanto, como se trata de un bien normal, la cantidad consumida porel individuo disminuye.

Bien Inferior

Al igual que para los bienes normales, para estudiar estos efectos partiremos deuna situación de equilibrio de consumidor, tal es la que presentamos en la Figurasiguiente:

Figura Nº 18

x0

x1

x2

Cuando el precio del bien X es P1, la recta de presupuesto del consumidor vienedada por la línea AB y el equilibrio se verifica para el punto E, sobre la curva deindiferencia I2, cuando el individuo consume 0X2 unidades de X.

Si el precio del bien X sube a P2, la nueva recta de presupuesto es la línea AC y elconsumidor cambia su situación de equilibrio al punto E’ sobre la curva de indiferenciaI1 y consume 0X1 unidades de X.

1. Así se le llama a aquellos casos en que un aumetno en el precio genera un aumento en la cantidad demandada y unadisminución del precio produce una disminución de la cantidad demandada.

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67

El cambio en el consumo del bien de 0X2 a 0X1 es el efecto total y es consecuenciadel cambio en el precio del bien, cuando todo lo demás permanece constante, y elconsumidor pasa de una situación de equilibrio a otra.

Si a partir de la nueva situación de equilibrio le devolvemos al consumidor esapérdida que tuvo en su ingreso real como consecuencia del aumento del precio de X,de manera tal de hacerlo volver a la antigua curva de indiferencia, el consumidor seencontraría en equilibrio en el punto E’’ y consumiría 0X0 unidades de X. Este punto deequilibrio imaginario E’’ es indiferente al punto de equilibrio E ya que el consumidor seencuentra en la misma curva de indiferencia I2.

La compensación que se le da al consumidor, gráficamente, desplaza en formaparalela la nueva recta de presupuesto AC hasta que haga tangencia con la curva deindiferencia I2.

El cambio de la situación de equilibrio E a la situación de equilibrio imaginaria en E’’es el efecto de sustitución.

En términos de cantidades, el efecto de sustitución es:

ES = 0X2 - 0X0 = X0 X2

El cambio de la situación de equilibrio imaginario E’’ a la situación de equilibrio finalE’ es el efecto de ingreso.

En términos de cantidades, el efecto de ingreso es:

EI = 0X1 - 0X0 = X0 X1

En el caso de los bienes inferiores, el efecto de ingreso no refuerza el efecto desustitución sino que por el contrario quita parte de ese efecto. Es decir que ambosmarchan en direcciones opuestas.

ET = ES - EI

Como puede apreciarse en el gráfico, al pasar desde la línea de presupuesto ficticiaa la línea de presupuesto AC, existe una disminución en el ingreso real del consumidory por lo tanto, como se trata de un bien inferior, la cantidad consumida por el individuoaumenta.

Bien Giffen

Al igual que para los bienes normales e inferiores no sujetos a la paradoja deGiffen1, para estudiar estos efectos partiremos de una situación de equilibrio de consu-midor, tal es la que presentamos en la Figura siguiente:

68

Figura Nº 19

Cuando el precio del bien X es P1, la recta de presupuesto del consumidor viene

dada por la línea AB y el equilibrio se verifica para el punto E, sobre la curva deindiferencia I

2, cuando el individuo consume 0X

1 unidades de X.

Si el precio del bien X sube a P2, la nueva recta de presupuesto es la línea AC y el

consumidor cambia su situación de equilibrio al punto E’ sobre la curva de indiferenciaI1 y consume 0X

2 unidades de X.

El cambio en el consumo del bien de 0X1 a 0X

2 es el efecto total y es consecuencia

del cambio en el precio del bien, cuando todo lo demás permanece constante, y elconsumidor pasa de una situación de equilibrio a otra.

Si a partir de la nueva situación de equilibrio le devolvemos al consumidor esapérdida que tuvo en su ingreso real como consecuencia del aumento del precio de X,de manera tal de hacerlo volver a la antigua curva de indiferencia, el consumidor seencontraría en equilibrio en el punto E’’ y consumiría 0X0 unidades de X. Este punto deequilibrio imaginario E’’ es indiferente al punto de equilibrio E ya que el consumidor seencuentra en la misma curva de indiferencia I2.

La compensación que se le da al consumidor, según vimos, desplaza en formaparalela la nueva recta de presupuesto AC hasta que haga tangencia con la curva deindiferencia I2.

El cambio de la situación de equilibrio E a la situación de equilibrio imaginaria en E’’es el efecto de sustitución.

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69

En términos de cantidades, el efecto de sustitución es:

ES = 0X1 - 0X0 = X0 X1

El cambio de la situación de equilibrio imaginario E’’ a la situación de equilibriofinal E’ es el efecto de ingreso.

En términos de cantidades, el efecto de ingreso es:

EI = 0X0 - 0X2 = X0 X2

En el caso de los bienes inferiores y que a su vez son bienes Giffen, el efecto deingreso supera al efecto de sustitución contrarrestándolo totalmente. Ambos marchanen direcciones opuestas y el efecto de ingreso es mayor.

ET = ES - EI

Como puede apreciarse en el gráfico, al pasar desde la línea de presupuestoficticia a la línea de presupuesto AC, existe una disminución en el ingreso real delconsumidor y por lo tanto, como se trata de un bien inferior Giffen, la cantidad consumi-da por el individuo aumenta en mayor cantidad que el efecto sustitución.

En los tres casos analizados, se realizó la separación del efecto total de un cam-bio en el precio en efectos de sustitución y de ingreso para un aumento del precio delbien. Se sugiere al lector que realice estos tres casos para una disminución en elprecio del bien. Debe tener presente que en esta situación no se le dará al consumidoruna compensación por la pérdida en su ingreso real, sino por el contrario una quita enel mismo.

70

GUÍA DE EJERCICIOS CAPÍTULO 2

EJERCICIO Nº 1

Los datos siguientes corresponden a tres curvas de indiferencia, que representandistintos niveles de utilidad para el consumidor:

I1 I2 I3

X Y X Y X Y

1 12 3 12 5 122 8 4 8 6 83 5 5 5 8 54 4 6 4 9 46 2 8 3 11 39 1 11 2

a) Graficar las curvas de indiferencia.

b) Calcular la tasa marginal de sustitución de Y por X para todos los casos posibles.

c) En cual de las curvas de indiferencia el consumidor recibe mayor satisfacción delconsumo de X e Y ?

d) Se cumple que la TMgSyx

es decreciente en valor absoluto?

EJERCICIO Nº 2

Dada la recta de presupuesto I = X.Px + Y.P

y. Si el precio de X es de $ 8 , el precio

de Y es de $ 4 y el ingreso del consumidor de $ 24:

a) Graficar la recta correspondiente.

b) Indicar que sucede si disminuye el precio de X a Px = $ 4 y todo lo demás perma-

nece constante.

c) Indicar que sucede, con relación a la situación del punto a) cuando el ingresoaumenta a $ 32.

71

EJERCICIO Nº 3

Los datos siguientes corresponden a tres curvas de indiferencia de un consumi-dor.

I1 I2 I3

X Y X Y X Y

1 14 3 14 6 14 2 9 4 9 7 9 4 5 6 6 9 7 8 3 9 4 12 513 1 13 3 15 4

a) Graficar las curvas de indiferencia.

b) Si el ingreso del consumidor es I = $ 24 y los precios de los bienes son Px = $ 2 ,Py = $ 2 , obtener la recta de presupuesto.

c) Graficar la recta de presupuesto en el mismo gráfico de las curvas de indiferen-cia.

d) Determinar el consumo de equilibrio de este individuo.

EJERCICIO Nº 4

Los siguiente datos corresponden a tres curvas de indiferencia de un consumidor.

I1 I2 I3

X Y X Y X Y

1 10 3 10 5 12 2 5 4 7 6 9 3 3 5 5 7 7 4 2,5 6 4,5 8 6,5 5 2 7 4 9 6 6 1,5 9 3,5 11 5,5 7 1 11 3 13 510 0,5

a) Graficar las curvas de indiferencia.b) Si la restricción presupuestaria es Y = 10 - X graficar dicha curva en el mismo

sistema de ejes.c) Obtener el equilibrio del consumidor.d) Si el ingreso monetario se reduce a $ 6 y luego sube a $ 14 graficar las nuevas

rectas de presupuesto.

72

e) Obtener la curva de Ingreso y Consumo.

f) Deducir la curva de Engel para el bien X.

EJERCICIO Nº 5

Un consumidor alcanza su punto de equilibrio cuando la pendiente de la curva deindiferencia es -100/X². Si el ingreso de este individuo es I = $ 60 y los precios de losbienes son:

Px = $ 2 y Py = $ 2 , qué cantidades de X e Y consumirá en equilibrio?

EJERCICIO Nº 6

Si la función de utilidad y la recta de presupuesto de un consumidor son las siguien-tes:

U = X0,2 . Y0,8

Y = 25 - 3/4 X

Se le pide:a) Determinar la función de la TMgS

yx.

b) Cual es el Ingreso del consumidor y los precios de los bienes X e Y?

c) Cuantas unidades de X e Y consumirá el individuo cuando se encuentre enequilibrio?

73

GUÍA DE EJERCICIOS RESUELTOS CAPÍTULO 2

EJERCICIO Nº 1

a)

Y

12

11

10

9

8

7

6

5

4I3

3

2 I2

1 I1

01 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 X

b)

I1

I2

I3

X Y TMgS X Y TMgS X Y TMgS

1 12 - 3 12 - 5 12 -2 8 -4 4 8 -4 6 8 -43 5 -3 5 5 -3 8 5 -1,54 4 -1 6 4 -1 9 4 -16 2 -1 8 3 -0,511 3 -0,59 1 -0,3 11 2 -0,3

74

c) En la curva de Indiferencia I3.d) Si se cumple.

EJERCICIO Nº 2

a) La recta de presupuesto I = X.Px + Y.Py será:

24 = X.8 + Y.4

Y = 24/4 - 8/4.X

Y = 6 - 2.X

Y

9

8

7

6

5

4

3

2

1

01 2 3 4 5 6 X

b) La recta de presupuesto ahora será I = X.Px + Y.Py :

24 = X.4 + Y.4

Y = 24/4 - 4/4.X

Y = 6 - 1.X

75

En el gráfico la nueva recta es la que une 6 unidades de Y con 6 de X.

c) La recta de presupuesto ahora será I = X.Px + Y.Py :

32 = X.8 + Y.4Y = 32/4 - 8/4.X

Y = 8 - 2.X

En el gráfico la nueva recta es la que une 8 unidades de Y con 4 de X.

EJERCICIO Nº 3

a)

Y

16

14

12

10

8

6

4 I3

2 I2

I1

02 4 6 8 10 12 14 16 X

b) Si I = $ 24 ; Px = $ 2 ; Py = $ 2

La recta de presupuesto I = X.Px + Y.Py será:

24 = X.2 + Y.2

Y = 24/2 - 2/2.X

Y = 12 - X

c) Ver gráfico en el punto a).

76

d) El consumo de equilibrio de este individuo será:

X = 6 ; Y = 6

EJERCICIO Nº 4

a)

Y

14

13

12

11

10

9 Curva de Ingreso y Consumo

8

7

6 I

3

5

4

3 I2

2

1 I1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 X

b) Ver gráfico punto a)

c) El consumidor está en equilibrio cuando se encuentra en la curva de indiferenciaI2 y consume 5 unidades de X y 5 unidades de Y.

d) Ver gráfico punto a)

e) Ver gráfico punto a)

f) Curva de Engel para el bien X.

77

I

16

14 Curva de Engel

12

10

8

6

4

2

01 2 3 4 5 6 7 8 9 x

EJERCICIO Nº 5

Un consumidor alcanza su punto de equilibrio cuando:

1º) I = X.Px + Y.P

y

Px

2º) TMgSyx = - Py

La pendiente de la curva de indiferencia mide la TMgSyx

, por lo tanto:

1º) 60 = 2.X + 2.Y

100 2 1002º) - = - ---> = 1 ---> 100 = X² ---> X = 10

X² 2 X²

Reemplazamos X por su igual en la primera ecuación:

60 = 2.10 + 2.Y ---> Y = 20

78

EJERCICIO Nº 6

Si la función de utilidad y la recta de presupuesto de un consumidor son lassiguientes:

U = X0,2 . Y0,8

Y = 25 - 3/4 X

δ Ua) UMg

x = = 0,2 X-0,8 Y0,8

δ X

δ UUMgy = = 0,8 Y-0,2 X0,2

δ Y

UMgx 0,2 X-0,8 Y0,8

TMgSyx= =UMgy 0,8 Y-0,2 X0,2

Y0,8 . Y0,2

TMgSyx = 0,25 = 0,25. Y/XX0,8 . X0,2

TMgSyx

= 0,25 Y/X

b) Px = 3 ; Py = 4 ; I = 100

c) En equilibrio TMgSyx

= Px/P

y

0,25 Y/X = 3/4 -----> 0,25 Y/X = 0,75 -----> 0,25 Y = 0,75 X -----> Y = 3 X

Como: Y = 25 - 3/4 X

3 X = 25 - 0,75 X ---> 3 X + 0,75 X = 25 ---> 3,75 X = 25 ---> X = 6,67

Y = 25 - 0,75.6,67

Y = 20

Por lo tanto el individuo en equilibrio consumirá 6,67 unidades de X y 20 unidades de Y.

79

ACTIVIDAD

Trate de resolver esta actividad en un tiempo máximo de 60 minutos en el espacioasignado a cada ejercicio.

APELLIDO Y NOMBRES:

1) VERDADERO-FALSO (Fundamente su respuesta)

a) Si dos bienes son complementos perfectos, deben consumirse en proporcionesfijas.

b) Cuando el ingreso del consumidor y los precios de los bienes aumentan en lamisma proporción, no se modifica e equilibrio del consumidor.

c) Si los bienes son sustitutos perfectos y Px/Py es menor que la TSMgSyx, en valorabsoluto, entonces el consumidor consume un solo bien.

d) La utilidad marginal del ingreso es la adición que se produce a la utilidad totalcomo resultado de una unidad adicional del bien que el indivuduo consume.

80

2) Un consumidor se encuentra en equilibrio cuando está dispuesto a ceder 1,5unidades de X por cada unidad adicional de Y que consume. Se sabe que Px = $150 yque UMgy = 300 en el mencionado punto. Calcule:

a) El precio de Y

b) La UMg de X

3) Realizamos nuestro análisis a corto plazo y obtenemos la siguiente información:

X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

UT 0 100 190 270 340 400 450 490 520 540 550 550 540

Si el gasto que el individuo realiza al consumir X es una pequeña parte de suingreso, la utilidad marginal del mismo es 10, se le pide:

a) Obtenga la tabla de demanda.

b) ¿Cuál es la cantidad que consumirá al precio de $3 y ¿cuál es el excedente delconsumidor?