Modulo Tecnicas de Muestreo Escalas Uaim

Muestreo

BENITO RAMÍREZ VALVERDE

[email protected]

[email protected]

La duda es la base de todo conocimiento.

R. Descartes

•Problema preliminar•Objetivos, justificación •Definición de variables•Hipótesis preliminar•Revisión conceptual •Problema •Redefinición de variables•Hipótesis•Revisión de métodos•Diseño•Conducción•Análisis y síntesis•Interpretación y discusión•Conclusiones y recomendaciones•Reporte.

METODO CIENTIFICO

METODO CIENTIFICOGUIA, PASOS, REALIMENTACIÓN

Fase de tormenta de ideas

Para generar la hipótesis de la

investigación, elaborar la lista de hipótesis

(candidatos))

No debe limitar las ideas

PROBLEMA

OBJETIVOS

HIPOTESIS

CONCEPTOS Y VARIABLES

PRIMER CICLO : PROBLEMATIZACIÓN, HIPOTESIS

HIPOTESIS

VARIABLES

RECURSOS

DISEÑO

METODO CIENTIFICOGUIA, PASOS, REALIMENTACIÓN

SEGUNDO CICLO DISEÑO

Factores o fuentes de confusión respecto con el efecto de una variable independiente. La validez interna se logra cuando hay control, cuando los grupos difieren entre sí solamente en la exposición a la variable independiente, cuando las mediciones de la variable dependiente son confiables y válidas, y cuando el análisis es el adecuado para el tipo de datos que estamos manejando.

Validez interna

Factor de confusión Factor de variación que no esta bajo estudio, pero influye en la variable respuesta y esta

presente en forma diferencial en las unidades experimentales bajo estudio.

Validez externaPlantea el interrogante de la posibilidad de generalización: ¿a qué poblaciones, situaciones, variables de tratamiento y variables de medición puede generalizarse este efecto?

VALIDEZ EXTERNAREPRESENTATIVIDAD DE LAS MUESTRAS

POBLACION

MUESTRA

La distribución de las variables de interés en el

estudio es aproximadamente la misma en la población y

en la muestra

Xi

f(Xi)Xi

f(Xi)

¿Qué , cómo, cuándo, con qué medir?

Formas de captación

Tamaño de muestra

Validez externa (extrapolación )

Validez interna (control factores de confusión)

¿Estudio piloto?

Logística

DISEÑO

CRITERIOS DE CLASIFICACION DE INVESTIGACIONES

1. Según el propósito son Descriptivos o Comparativos

2. Según la evolución son Transversales o Longitudinales

3. Según la fuente de información son Retrospectivos o Prospectivos

4.- Según el control del investigador son Observacionales o Experimentales

LONGITUDINALSe mide en dos o más

ocasiones la o las variables de interés.

La comparación de los valores en épocas distintas nos informa de la evolución de los elementos.

Se conserva la identidad de los elementos durante el seguimiento.

•TRANSVERSAL–Se mide una o más variables en

una sola ocasión en cada unidad.

–No hay seguimiento y no se requiere mantener la identidad de los elementos.

Hay estudios longitudinal en el que medición se realiza en un solo día, mientras que hay estudios transversales en el que se requiere tres meses para la medición.

RETROSPECTIVOLa información fundamental, o parte de ella, ya ha sido captada en otras fuentes. El investigador no estudia los elementos, sino registros, expedientes, fichas, etc.., donde esta la información.

Es rápido y barato.

La información puede ser de mala calidad.

PROSPECTIVOToda la información fundamental se obtiene directamente aplicando instrumentos de medición a los elementos de estudio. La información no existe en fuentes secundarias, o es de muy mala calidad.

Es caro y lento

La información es de buena calidad.

•EXPERIMENTO

–Se tienen dos o más poblaciones.

–Hay seguimiento.

–Se eligen o inventan las variantes del factor causal la X.

–Se aleatoriza la asignación de esas variantes a las unidades experimentales.

–Se forman bloques.

•OBSERVACIONAL

–Una o mas poblaciones.

–Dos poblaciones: Los elementos se eligen ya con las variantes del factor causal. Se pueden formar bloques. Comparativo.

–Una población: Se estudia una muestra de ella. Descriptivo

Estudio observacional comparativo = Pseudoexperimento

INTERFERENCIA PERIODO EVOLUCIÓN COMPARACIÓN TIPO DE

INVESTIGACIÓN

Observacional Prospectivo o Retrospectivo

Transversal Descriptivo Encuesta

descriptiva

Observacional Prospectivo o Retrospectivo

Transversal Comparativo Encuesta

comparativa

Observacional Retrospectivo Longitudinal Descriptivo Revisión de

casos

Observacional Retrospectivo Longitudinal Comparativo

(efecto-causa) Casos y

controles

Observacional Retrospectivo Longitudinal Comparativo

(causa-efecto) Perspectiva

histórica

Observacional Prospectivo Longitudinal Descriptivo Estudio de una

cohorte

Observacional Prospectivo Longitudinal Comparativo Estudio de varias

cohortes Experimental Prospectivo Longitudinal Comparativo Experimento

DISEÑO DE ESTUDIOS

PPm

m

Extrapolación

Pasado Presente Futuro

P = poblaciónm = muestra

ENCUESTA DESCRIPTIVA

ENCUESTA DESCRIPTIVA

Ejemplo: Describir las practicas agrícolas de los habitantes de una región. La población son todos los habitantes de la región. Se toma una muestra representativa de ellos. Se aplica un cuestionario (Prospectivo).

Ejemplo: Describir las áreas donde crece cierta especie vegetal. Se tendrá que muestrear aquellas zonas donde se sospeche que puede desarrollarse, posiblemente con muestreo de transectos.

P2

m2

m2

Ext

rap

ola

ció

n


P1 y P2 = poblacionesm1 y m2 = muestras

ENCUESTA COMPARATIVA

P1

m1

m1

ENCUESTA COMPARATIVA

Comparar el grado y tipo de practicas agrícolas, por parte de productores agrícolas que tengan diferente origen étnico y

escolaridad.

Los factores de confusión pueden ser, el grado de dependencia de la agricultura, capital, tipo de tenencia de la

tierra, etc..

Comparar el perfil de estudiantes de la universidad publica con la privada

P1P1

m1

m1

Ex

tra

po

laci

ón

en

el p

as

ado


P = poblacionesm = muestras

REVISION DE CASOS

P1P1

m1

m1

Ex

tra

po

laci

ón

en

el p

res

ente

EvoluciónPosible

seguimiento

Captación de informaciónde aspectos en el pasado

REVISION DE CASOS

En base a expedientes del seguro y o crédito agrícola, valorar los cambios en las técnicas de producción agrícola, en los últimos 40 años.

En base a registros estudiantiles, avaluar el proceso educativo de un plantel. Determinar tasas de reprobación, evolución de

calificaciones, estas, se asocian con sexo, escuela de procedencia, carrera etc..

P1 = población de casos con efectom1 = muestra de casosP2 = población de controles, sin efectom2 = muestra de controles, sin efecto

CASOS Y CONTROLES

m1 m1 P1

Casos

Controles

Búsqueda delfactor causal

No expuestos

Evolución

seguimiento retrospectivo

Se supone que en el pasado no está presente el efecto


Evoluciónm2 P2m2

Expuestos

Expuestos

Efecto-causa

CASOS Y CONTROLES

Pérdida de recursos genéticos o forestales

con veda: casos

sin veda: controles.

Remontarse a épocas pasadas en la que no se habían perdido los recursos, para investigar posibles factores causales, tales como

industrialización, educación, etc..

Comparar los expedientes de alumnos reprobados (casos) con alumnos regulares (controles). Valorar como riesgos para la

reprobación: turno, carrera, sexo, escuela de procedencia, calificación previa, nivel socioeconómico, participación en

deporte o actividades políticas.



PERSPECTIVA HISTORICA

m1

P1

Evolución

seguimiento retrospectivo

P1 m1

posible seguimiento

m1

Evoluciónm2P2 m2 m2

P2

Causa - efecto

PERSPECTIVA HISTORICA

Con base en expedientes de seguro o crédito agrícola, evaluar productividad agrícola en zonas comparables antes y después

de un desastre natural, como volcán, o inundación.


P1 = poblaciónm1 = muestra

ESTUDIO DE UNA COHORTE

m1

P1

seguimiento

P1P1

mediciones

m1m1

ESTUDIO DE UNA COHORTE

Se decreta una nueva ley de explotación forestal y se quiere conocer su impacto futuro en la conservación de recursos.

Se crea una nueva carrera , se quiere valorar todo el proceso educativo. Se decide efectuar exámenes y aplicar

cuestionarios al termino de cada semestre.



ESTUDIO DE VARIAS COHORTES

m1

seguimiento

P1P1

mediciones

m1m1

P1

m2

seguimiento

P2P2

mediciones

m2m2

P2

ESTUDIO DE VARIAS COHORTES

Se comparan las carreras académicas de estudiantes con actividad política intensa con la de los

políticamente no activos

Se comparan las carreras académicas de un nuevo programa educativo, con el tradicional.


EXPERIMENTO

m1

Mediciones

Tratamientos Evaluación final

Asignación aleatoriaa los tratamientos

Seguimiento

Pi = población inicialm = muestrasT = tratamientos extrapolación

P con T2

P con T3

P con T1

m2

m1

m1

m2

m1

P con T1

P con T2

P con T3

mPi

EXPERIMENTO

Se comparan los resultados de la medicina tradicional con la moderna, para diabetes y cáncer. Se tienen 50 voluntarios que pueden ser asignados al azar a cualquiera de los dos

tipos de tratamiento.

Se comparan los rendimientos de maíz con diferentes tipos de fertilizante. Unidad experimental de 4 surcos de 10 m.

La ciencia que no se ve no existe

http://www.colpos.mx/asyd/asyd.htm

Agricultura, Sociedad y Desarrollo

http://redalyc.uaemex.mx/

La matemática es la ciencia del orden y la medida, de bellas cadenas de razonamientos, todos sencillos y fáciles.

René Descartes

MEDICION

Medir es tipificar o caracterizar un propiedad en un elemento de estudio. Previamente se debe conceptualizar la propiedad por medirse y obtener un indicador mediante una operacionalización.

XX1 X2 ... Xn

CONCEPTO

INDICADORES

VARIABLES

Como al medir, es decir obtener el indicador con las operaciones establecidas en diferentes elementos o en uno solo en diferentes épocas, se tienen generalmente resultados distintos; se le llama variable al conjunto de posibles resultados.

• Peso de una persona en kilogramos• Rendimiento de un cultivo• Ingreso• Sexo de una persona• Edad

Ejemplos:

MEDICION NUMERICACuando el resultado de la medición se expresa con números, se llama medición numérica. También se dice que tenemos una escala numérica.Con esta forma o escala de medición se pueden calcular promedios o medias, desviaciones estándar, modas, correlaciones y en general aplicar las llamadas pruebas paramétricas.Ejemplos:

• Rendimiento• Peso en Kg. , estatura en cm.• Monto del subsidio de un programa

Categóricas

nominal Sexo: masculino, femenino

ordinal Nivel socioeconómico: Bajo, Medio y Alto

Numéricas

de intervalo

Temperatura, calificación de examen, etc.

Estatura, peso, distancia, etc.de razón o relación

Número de hijos por familia, etc.absoluta

VariablesEscala de medición Ejemplos

ESCALA NOMINAL

Cuando el resultado de la medición es la ubicación o clasificación de un elemento a una categoría, y si estas no tienen un orden, se tiene una medición en escala nominal, con la cual sólo se le dan nombres a las categorías.

En este caso no se pueden obtener medias o varianzas, solo modas.

Se estudia la frecuencia de ocurrencia de los casos en cada una de las categorías.

Las categorías deben ser mutuamente exclusivas y exhaustivas.

ESCALAS DE MEDICIÓN

1) Nominal

•No existe orden•Categorías excluyentes•Existe relación de igualdad entre los elementos

Ejemplos:

•Sexo•Estado civil•Estado de salud

• Carrera de procedencia de un técnico.• Tipo de programa del que recibe apoyo• Participantes en un programa• Programas que actúan en un territorio

Ejemplos:

ESCALA ORDINAL

Cuando el resultado de la medición se expresa en grados de intensidad, pero sin poder precisar el incremento de un grado a otro, únicamente se puede establecer un orden entre esos grados, se llama escala ordinal.

En este caso sólo es válido en sentido estricto, la obtención de la moda, la mediana o los porcentiles.

Aunque con muestras grandes y aplicándolo a conjuntos de resultados, se pueden manejar como variables numéricas y aplicar pruebas paramétricas.

2) Ordinal

•Existe orden entre las clases•Relaciones de <, =, >

Ejemplos:

Grado de Marginación0 Muy alto1 Alto2 Medio3 Bajo4 Muy Bajo

Estado de un paciente Sida1 empeoramiento intenso2 empeoramiento3 sin cambio4 mejorado5 muy mejorado

• Opinión sobre la oportunidad de con que llegan los recursos de un programa

• Nivel de pobreza• Posición jerárquica en el trabajo

Ejemplos:

3) Intervalo

•Relaciones de <, =, >•Permite diferencias entre clases (-)

Ejemplo:Temperatura100 C = 500 F50 C = 410 F

25

100

0

CC 2

4150

0

0

FF

4) Razón

•Permite todas las operaciones aritméticasEjemplo:Peso, estatura, concentración de substancias

100 lb = 46 Kg50 lb = 23 Kg

250

100 22346

Estadística Descriptiva

Cuando se tiene un conjunto de datos, se puede explorar que representan dichos datos de manera numérica o de manera gráfica

Medidas de Tendencia Central

n

YY

n

ii

1Valor o categoría más frecuente.........

50% 50%

Media Mediana Moda

Datos 1 Datos 2 Datos 36 12 1.56 4 66 2 36 5 06 0 16 6 66 8 16 7 26 4 2.56 6 36 0 26 18 44

Medidas de variabilidad o dispersión

•La dispersión es la cantidad de variación, o diseminación en los datos. Determina si los valores están relativamente cercanos entre sí, o no

Medidas de Dispersión

Se les usa para comparar distribuciones y para calcular los errores estándar, que serán de importancia en la estadística inferencial, en las pruebas de hipótesis y en los intervalos de confianza

Aplicaciones

Rango

• Es la medida de dispersión más fácil de calcular

• No están usada ya que sólo considera los valores extremos de la serie de datos

maximo - Valor minimoRango Valor

Varianza

• Indica qué tan dispersos se encuentran los datos, en promedio, de la media de la población

• Para representar la varianza poblacional y la varianza muestral se utilizan los siguientes dos símbolos: 2 - donde es la letra griega (sigma ) al cuadrado

que determinará la varianza de una población– s2 - determina la varianza de la muestra analizada

La fórmula para calcular la varianza de una población está dada por la expresión:

N

i

N

ii

i

N

ii

N

x

xNN

x

1

2

121

2

2

1

1

1

)(

donde:xi = son las observaciones que componen la población, i = 1, 2, 3,...,N = la media de la poblaciónN = El número total de elementos de la población.σ2 = La varianza de la población

Para calcular la varianza muestral para datos no agrupados se utiliza la misma fórmula reemplazando las variables 2,

y N por s2,x y n, respectivamente, esto es:

n

i

n

ii

i

n

ii

n

x

xnn

xxs

1

2

121

2

2

1

1

1

)(

donde: x - es la media muestralxi - son las observaciones que componen la muestra, i = 1, 2, 3,...,nn - el número total de elementos de la muestras2 - La varianza de la muestra

Desviación Estándar

• En la varianza, los resultados se expresan en unidades originales al cuadrado, por lo que se requiere de una medida de desviación que sea útil en unidades originales que no estén elevadas

• Esta medida es llamada desviación estándar y es la raíz cuadrada de la varianza

• Para representar la desviación estándar poblacional y la desviación estándar muestral se utilizan los siguientes dos símbolos: - donde sigma es la letra griega que determinará la

desviación estándar de una población– s -determina la desviación estándar de la muestra

analizada

La fórmula para calcular la desviación estándar de una población está dada por la expresión:

N

i

N

ii

i

N

ii

N

x

xNN

x

1

2

121

2

1

1

1

)(

donde:xi = son las observaciones que componen la población, i = 1, 2, 3,...,N = la media de la poblaciónN = El número total de elementos de la poblaciónσ = La desviación estándar de la población

Para Desviación estándar muestral de datos individuales se utiliza la misma fórmula reemplazando las variables y N por s, x y n, respectivamente, esto es:

n

i

n

ii

i

n

ii

n

x

xnn

xxs

1

2

121

2

1

1

1

)(

donde:x - es la media muestralxi - son las observaciones que componen la muestra, i = 1, 2, 3,...,nn - el número total de elementos de la muestras - la desviación estándar de la muestra


Ejemplo

Coeficiente de Variación

• Es la dispersión relativa existente entre la desviación estándar y la media aritmética de los datos

• Este coeficiente está dado como el cociente resultante de dividir la desviación estándar entre la media:

• El coeficiente de variación se puede expresar como porcentaje

X

SVC ..

• Esta medida de variabilidad expresa la desviación estándar por unidad experimental como una medida general del experimento.

• De esta forma se puede comparar entre dos o más coeficientes de variación, y observar cuál muestra tiene mayor variabilidad.

EJEMPLO

Un tirador efectuar tres disparos a 100 m del blanco y se mide la separación entre el centro del blanco y el lugar del impacto. Los resultados son:

Disparos Desviaciones Primero 5 mm Segundo 3 mm Tercero 7 mm

Se envían tres cohetes a la luna, que debería alunizar en un sitio. Se mide el lugar donde agudizaron y el sitio donde deben llegar. Los resultados son:

Cohetes Desviaciones Primero 11 km Segundo 23 km Tercero 7 km

Gómez Aguilar R. !977

Promedio =5 mm Promedio = 17 km

Desviación estándar = 1.6 mm Desviación estándar = 4.9 km

¿Qué población tiene mayor variabilidad?

1),( 1

n

xxyyyxCov

n

iii

Covarianza medida de variabilidad

conjunta

Coeficiente de Correlación

(Pearson) )()(

),(

xVaryVar

xyCovr

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