Modulo para Educacin K-12 en · edificios que soportan los pisos Vigas “I” de acero. Vigas de...

Módulos para Educación K-12 en Ingeniería de Sismos

Desarrollado en: Washington University in St. Louis

Por: Waleed Barnawi, Shirley Dyke, Kevin Truman,

Ellen Taylor, Leif Johnson

Editado por: Daniel Payne

26 de Marzo, 2007

Traducido por: Néstor E. Castañeda

Este documento documenta un modulo de enseñanza el cual contiene una serie de lecciones que son apropiadas para educar estudiantes del programa K-12 en principios fundamentales de ingeniería. Las lecciones han sido desarrolladas en el transcurso de varios anos expandiéndose cada vez hasta ser refinadas. En principio cualquiera de los módulos podría ser usado como un único modulo, es decir una lección de una sola sesión para suplementar un área específica tal como fuerzas y vectores o quizás los edificios y sus conceptos básicos. Alternativamente el modulo podría ser usado en su totalidad como una serie de continuas lecciones en un periodo de 8-10 semanas. Hojas de trabajo de suplemento, actividades de aprendizaje así como presentaciones han sido proporcionadas para hacer más fácil el aprendizaje. Lecciones del capitulo 1-6 culminan con un Proyecto de Diseño el cual puede ser encontrado en la Lección 7. Los estudiantes, en equipo, diseñaran y construirán un edificio de madera balsa. Un sistema de puntuación será proporcionado con el fin de motivar a los alumnos a ser mas creativos y poder entender aspectos prácticos en el proceso de diseño y construcción en edificios. Si una mesa vibrante esta disponible, el proyecto puede ser considerado a una demostración de diseño sísmico. Idealmente este modulo, presentado como una totalidad o individualmente, satisface los requerimientos y estándares establecidos en el salón de clase en el cual es ofrecido.

Reconocimientos Soporte financiero para el desarrollo de este modulo ha sido proporcionado en parte por la Fundación Nacional de Ciencia (Nacional Science Foundation), soporte Nro. DGE-0138624, DGE-0538541 y CMS-0530737. Agradecimiento especial es también dado a los profesores del área de St. Louis por su generosa contribución a este modulo.

Educación K-12 para Ingeniería de Sismos.

Tabla de Contenidos

Lección 1: Quienes son ingenieros, que es lo que hacen? Lección 2: Edificios, Conceptos Básicos Lección 3: Fuerzas y Vectores Lección 4: Fuerzas se convierten en Cargas Lección 5: Resistencia de Materiales Lección 6: Formas y Orientaciones Lección 7: Sustentación de Proyecto Final


LECCIÓN 1: Quienes son ingenieros, & Que es lo que hacen? Nivel de grado sugerido Todos los grados Duración: 3 horas Metas para ésta lección

Generar contacto con los estudiantes. Atraer el interés de los estudiantes. Los estudiantes:

• podrán explicar a sus padres y compañeros qué hace un ingeniero • podrán dar ejemplos asociados a ingeniería en el mundo que los rodea. • podrán distinguir los objetivos de la ingeniería. • entenderán que los profesionales usualmente trabajan en grupos.

Actividades: La Torre Papel Periódico, ver hoja informativa Propósito: Trabajar en grupo e introducir en los alumnos el pensamiento “ingenieril”. Descripción de la Lección:

I. Introducción II. Ingeniería

a. Qué es lo que los estudiantes ya conocen sobre ingeniería? b. Estereotipos atribuidos a un ingeniero (posibilidades abajo)

i. Nerd ii. Desgarbado

iii. Masculino iv. Sólo le importa la matemática

c. Desafiando los estereotipos i. Muchas diferentes clases de personas son ingenieros, de todas

las razas, géneros, clases y países. ii. “Números”, uno de los trabajos más populares.

iii. La mayoría de ellos son personas comunes que hacen las mismas cosas que los estudiantes hacen.

d. Note que un ingeniero construye diferentes clases de cosas relacionadas con la vida diaria.

i. Autos ii. Edificios

iii. Aviones


iv. Computadoras v. Celulares

III. Actividad de Aprendizaje: Torre de Papel Periódico a. Dígale a los estudiantes cómo serán calificados. Si ellos son

suficientemente maduros, se les puede mostrar la firma que usted usara.

b. Ver Hoja Informativa del estudiante

IV. Culminando a. Si continúas usando las lecciones de este modulo, entréguele a cada

estudiante una carpeta en la cual puedan guardar sus materiales. b. Haga mención que los estudiantes han logrado hacer un poco de

ingeniería por ellos mismos. c. Cada estudiante tiene que escribir de dos a tres oraciones acerca de la

actividad realizada, incluyendo: i. Si fue de su agrado, o no?

ii. Por qué? d. Los estudiantes deberán finalizar completando la siguiente oración: “Los ingenieros son importantes para la sociedad porque ellos……” e. Si se continúa trabajando con los estudiantes, recuérdese cuando es y

que deben traer la siguiente sesión.


Hoja Informativa: La Torre de Papel Periódico Objetivo: Diseñar y construir la torre más grande usando periódico y cinta adhesiva. Materiales:

• Periódicos • 1 pie de cinta adhesiva • Tijeras

Procedimiento:

• Diseño o 10 minutos o Discutir las diferentes ideas entre los miembros de equipo o Graficar tus diseños o Decidir en equipo cuál es la mejor idea

• Construcción o 15 minutos o NO ESTA PERMITIDO HABLAR A MENOS QUE SEA ACERCA

DE EL EDIFICIO!!! Otras reglas:

• La estructura debe permanecer en pie por dos minutos después de que el tiempo de construcción a finalizado.

• Una vez que el tiempo disponible para la construcción ha finalizado, nadie podrá tocar su torre.

• La torre solo deberá tener contacto con el suelo. La torre no puede estar inclinada o apoyada en la pared, escritorio, silla o algún otro objeto.

• El periódico puede ser cortado pero debe usarse todo. En otras palabras, no pueden quedar sin usar pedazos de periódico.

OPCIONAL

• Si todos los miembros del equipo se concentran en discutir en todo momento acerca de la tarea, se les dará dos minutos extras de “tiempo libre” para hablar acerca del edificio.


LECCIÓN 2: Edificios, Conceptos Básicos Nivel de grado sugerido 3er grado y mas. Duración: 3 horas

Metas para esta lección: Describa los principios básicos de un edificio incluyendo clases, partes, componentes así como su construcción. Los estudiantes:

• Serán capaces de nombrar y señalar varios tipos y clases de edificios. • Serán capaces de nombrar y señalar los componentes básicos de un

edificio. • Serán capaces de explicar a sus compañeros y padres cómo un edificio es

construido desde la cimentación usando sus diferentes partes componentes.

• Trabajaran en grupo para llevar a cabo un proyecto pequeño. Actividades: Ensamble “Edificio K,nex” ver hoja informativa del estudiante Propósito: Similar a la Torre de Papel Periódico de la lección 1, esta actividad consiste tanto una experiencia en el aprendizaje de la ingeniería así como una experiencia de trabajo en equipo. Materiales: K’nex

Hoja informativa, Edificio K’nex Hoja informativa, Términos de la hoja de trabajo Hoja informativa, Hoja de trabajo “Conceptos Básicos de Edificios” Presentación, “Conceptos Básicos de Edificios” (Por favor refiérase al apéndice) Resumen de la Lección I. Hoja Informativa Hoja de Trabajo “Términos”

a. Si se continua usando las lecciones en este modulo esta hoja de trabajo debería mantenerse en la carpeta de trabajo de cada estudiante. Esta será usada en cada lección.

II. Presentación “Conceptos Básicos de Edificios” a. Clases b. Partes esenciales. c. Construyendo un Edificio


NOTA: Esta es una buena oportunidad para el instructor de adaptar las lecciones de este modulo en relación a su localidad, buscando figuras de edificaciones conocidas las cuales pueden ser incluidas en esta presentación. (Por ejemplo el Arco de St. Louis).

III. Reiteración: a. Cuales son algunas de las clases de edificios?

i. Rascacielos ii. Centros religiosos

iii. Centros Comerciales b. Los edificios están compuestos de partes esenciales (vigas, columnas). Que

partes son esas? i. Pídale a los estudiantes que indiquen ejemplos de estas partes en su

propio salón de clase. c. Comience desde el final. Como son los edificios ya construidos?

IV. Actividad de Aprendizaje: “Edificio K’nex” a. Dígale a los estudiantes como serán evaluados. Si ellos son suficientemente

maduros es posible mostrarles la técnica de evaluación que será usada. b. Ver Hoja Informativa

V. Finalizando a. Revisar otra vez, brevemente, el material cubierto durante esta lección b. Dar a los estudiantes la Hoja Informativa “Conceptos Básicos de Edificios”

i. Recoger en el mismo día o ii. Recoger en la siguiente sesión

c. Cada estudiante debe escribir de dos o tres oraciones acerca de la actividad realizada, incluyendo:

i. Si fue de su agrado, o no? ii. Por que?

d. Asimismo, deben escribir dos o tres oraciones adicionales acerca de como el material dado en clase los ayudo en la Actividad de Aprendizaje K’nex.

e. Indicar a los estudiantes el hecho de que ahora ellos conocen los conceptos básicos para entender los edificios.

f. Si vas a continuar usando esta lección, comuníquele a los estudiantes que ahora están preparados para a aprender como erigir un edificio.


Lección 2 Hoja Informativa: Términos de la Hoja de Trabajo Nombre: _______________ Fecha __________________ Términos: Definición: Ejemplos: (2)

Viga

Trabe

Columna

Fuerza

Estática

Dinámica

Vector

Estructuralmente sonoro

Carga

Carga Muerta

Carga Viva

Carga Horizontal

Arriostre


Falla (edificación)

Tracción

Compresión

Momento (flexion)

Torsion

Dúctil

Frágil

Esfuerzo


Lección 2 Hoja Informativa: Términos de la Hoja de Trabajo (Copia del Profesor) Nombre: _______________ Fecha __________________ Términos: Definición: Ejemplos: (2)

Viga

Miembros horizontales de edificios que soportan los pisos

Vigas “I” de acero. Vigas de madera.

Trabe

Miembros horizontales de edificios que se colocan perpendicularmente a vigas que soportan los pisos.

Trabes de madera, los cuales pueden ser vistos en la presentación de edificios.

Columna

Miembros verticales de edificios que soportan vigas, trabes y pisos,

Soporte de puente en presentación de columnas. Columna de acero en presentación de edificio.

Fuerza

La influencia de un objeto que produce el cambio de una cantidad física.

Sentarse en una silla, empujar un libro.

Estática

Cuando un objeto no se mueve. Paredes, pisos.

Dinámica

Cuando un objeto se mueve y cambia su condición respecto del tiempo.

Planetas

Vector

Dirección Norte, sur

Estructuralmente sonoro

Usado para describir estructuras que aparentan estar bien diseñadas,

N/A

Carga

Fuerza que actúa sobre un objeto N/A

Carga Muerta

Fuerza inamovible, siempre presente.

Piso, techo

Carga Viva

Fuerza movable. Gente, escritorios

Carga Horizontal

Una fuerza que actua de manera horizontal.

Terremotos, viento

Arriostre Sistema resistente a cargas laterals.

Arriostre lateral en diagonal. Ver dibujo mas adelante


Falla (edificacion)

Usado para tipificar estructuras que colapsan

N/A

Tracción

Fuerza dirigida para producir extensión.

Ligas

Compresión

Fuerza dirigida para producir contracción

Presionar una lata de gaseosa

Momento (flexion)

Fuerza que es dirigida para producir rotación

Flexionar una cuchara.

Torsión

Fuerza dirigida para producir efecto de torsión o rotación.

Entornillar un tornillo.

Dúctil

El material sigue deformándose después de mucho tiempo sin romperse. Se comporta plásticamente

Frágil

El material falla repentinamente, ninguna capacidad de plasticidad

Esfuerzo

Cantidad que describe la fuerza sobre un área.

N/A


Lección 2 Nombre: ________________ Fecha: _________________

Hoja Informativa: “Edificio K’nexTM”

Objetivo: Diseñar y crear un pequeño edificio que sea estable y que luzca agradable Materiales:

• 30 pedazos en forma de diente • 36 miembros

Procedimiento:

• Diseño: o 10 minutos o Discutir las diferentes ideas con los miembros de grupo. o Cada estudiante deberá dibujar y presentar su diseño. o Decidir como grupo cual es la mejor “idea o propuesta”.

• Construcción:

o 15 minutos Otras Reglas:

• El edificio debe permanecer en pie por dos minutos después de haber concluido el tiempo de construcción.



Hoja informativa: Edificios, conceptos básicos

Nombre varios tipos de edificios Edificios, como las casas, rascacielos, y iglesias comparten componentes comunes. Cuales son esas partes esenciales de la que los ingenieros se ocupan? Paso a paso, explique como son formados los edificios


Lección 3: Fuerzas y vectores Nivel de grado sugerido 8vo grado y mas. Duración: 3 horas Metas para esta lección: Los estudiantes

• Aprenderán y podrán explicar: o El concepto de una fuerza o La diferencia entre fuerzas estáticas y dinámicas o El concepto de vectores

• Podrán demostrar intuitivamente como esos conceptos se aplican, particularmente en los edificios

Actividades: Actividad de aprendizaje: El Anillo de Equilibrio, ver abajo Materiales: Hoja informativa, Términos de la hoja de trabajo Actividad de aprendizaje: El Anillo de Equilibrio

Descripción: Obtenga una plataforma circular inestable (como el disco mostrado en la figura 1), luego ubique un anillo junto a varios pesos colgando de el en medio de la plataforma. Mientras mueva el anillo alrededor de la plataforma, la plataforma caerá o se mantendrá horizontal dependiendo en como esta ubicada la carga. Usted podrá añadir también dados o tuercas a los pesos (mostrado como cajas en la figura) para desbalancear la plataforma. Esta actividad enseña la importancia del balance y su relación con la posición de los pesos (vectores).

Figure 1: Ejemplo de la actividad “Anillo de Equilibrio”

Resumen de la lección:

I. Comience revisando el material de la lección 2: Edificios, conceptos básicos a. Clases, componentes y construcción


b. Recolecte la Hoja de Trabajo, “Edificios, conceptos básicos” si es que la asigno

c. Si esta utilizando esto tan solo como un modelo único, indíquele a sus estudiantes las componentes básicas de los edificios que ellos perciben a su alrededor.

d. Dígale a sus estudiantes que ahora ya conocen las componentes básicas de un edificio, y que por lo tanto están listos para aprender “la ciencia detrás de la construcción”.

II. Fuerzas y vectores: a. Absuelva preguntas: pregunte a los estudiantes que es una fuerza. b. Haga que los estudiantes entiendan bien los términos de la hoja de

trabajo (Repártalas si es necesario) c. Defina “Fuerza”

i. Es lo que produce cambio en la velocidad de un cuerpo ii. Ejemplo: Automóvil (masa) aumentando su velocidad

(aceleración), lanzando una pelota. iii. Note que debe ser usado un cuerpo material, viento soplando

por si solo no es una fuerza, pero el viento sobre un cuerpo si lo es.

d. Defina el concepto de “Dinámica” i. El cuerpo se mueve respecto del tiempo.

ii. Ejemplo: Empujar un libro sobre un escritorio. Si estuviese muy rugoso no podríamos realmente moverlo

e. Defina el concepto de “Estática” i. No hay movimiento en el cuerpo a través del tiempo.

ii. Ejemplo: Tratar de mover un objeto con las dos manos, empujando cada mano en dirección contraria con igual fuerza manteniendo el equilibrio.

iii. Explique como las fuerzas son iguales pero opuestas iv. Ejemplo: Sillas y piernas. Si cuenta con estudiantes

avanzados, desarrolle la matemática que demuestra este concepto.(Es decir la persona en el medio de la silla, y cada pata resistiendo ¼ de el peso de la persona).

v. Actividad de aprendizaje: “Anillo de Equilibrio” 1. Use el anillo para demostrar el concepto de equilibrio

y fuerzas en condición estática. Pida a los estudiantes avanzados (nivel secundario) explicar matemáticamente o intituivamente lo que esta sucediendo

f. Defina el concepto de vector i. Cantidad direccional

ii. Ejemplo: Empuje con ambas manos otra vez. III. Revision

a. Si el tiempo lo permite revise cada uno de los términos. b. Pida a los estudiantes explicárselos, requiera ejemplos prácticos para

demostrar el entendimiento de los conceptos. IV. Finalizando

a. Discusión: Cuales son algunas de las fuerzas que actúan en los edificios.

i. Gente y objetos dentro de los edificios


ii. Peso propio del edificio iii. Cargas naturales como el viento, nieve, y terremotos. iv. Cargas de impacto como la del 9/11

NOTA: Si el profesor desea, este podría ser un punto clave para la discusión de el rol de los ingenieros en la sociedad.

b. Si continua con las lecciones, dígale a los estudiantes que espera para la próxima sesión. Dígales:

i. Cuando deberan retornar ii. Que tópicos cubrirán la próxima sesión

1. Como las fuerzas y los vectores actúan en los edificios iii. Que deberían tener listos par la clase.


LECCIÓN 4: Las fuerzas se convierten en cargas Nivel de grado sugerido 8vo grado y mas. Duración: 3 horas Metas para esta lección:

Capture a los estudiantes mediante la presentación de figuras asociadas a edificios locales y desastres globales debidos a fallas estructurales.

Los estudiantes podrán:

• Tener un entendimiento que tanto la ingeniería así como la estética son importantes en un edificio.

• Explicar a sus compañeros que son cargas e identificar algunos diferentes tipos de cargas.

• Explicar a sus compañeros el concepto de de falla estructural y nombrar algunas causas naturales de falla estructural tales como terremotos y viento.

• Empezar a pensar en como esos conceptos podrían ser utilizados y aplicados para finalizar su proyecto.

Actividades:

Discusión: Estética El instructor puede hacer aprender de manera familiar y sencilla preparando una presentación con slides donde puedan ser apreciados de 10-15 edificios que el estudiante pueda reconocer. Los estudiantes podrán votar por 3 a 5 edificios que mejor luzcan.

Video: Terremotos, huracanes, tornados, etc El instructor deberá encontrar algunos videos (www.youtube.com) donde se puedan apreciar terremotos, tornados, huracanes, aludes o cualquier otro fenómeno natural que usualmente produce fallas estructurales. El profesor podrá elegir algún desastre que usualmente se suscita en la región donde los estudiantes viven. El video acerca del colapso del puente en “Tacoma Narrows” suele ser muy popular con los estudiantes. Otro interesante ejemplo es el colapso de veredas en Kansas City (http://en.wikipedia.org/wiki/Hyatt_Regency_walkway_collapse).

Actividad de Aprendizaje: Rompiendo el modelo Se requiere una estructura construida de madera “balsa” hecha antes de que esta lección sea presentada. Si los estudiantes completaran el proyecto de diseño presentado en la lección 7, entonces esta estructura deberá ser similar en tamaño a esa que los estudiantes construirán.


Materiales: Hoja informativa, términos de la hoja de trabajo Presentación, Estética local Video, cargas naturales y sobrecarga Estructura de Madera “Balsa” de cualquier tamaño. Presentación, Cargas en la ingeniería (Por favor refiérase a el apéndice) Resumen de la lección:

I. Revise la lección 3: Fuerzas y vectores. a. Refresque la memoria de los estudiantes revisando los términos en

“Términos de la Hoja de Trabajo” los cuales fueron cubiertos en la lección 3

b. Si usted esta usando la lección 4 como una lección única, asegúrese que sus estudiantes estén familiarizados con los tópicos presentados en la lección 3

II. Discusión: Estética a. Un edificio no es solo matemática y ciencia, use esta actividad para

expandir el razonamiento de los estudiantes acerca del proceso de diseño.

b. En que cantidad un edificio es disfrutado depende en la ingeniería, pero también depende en cuan bonito luce y es.

III. Fuerzas se convierten en cargas. a. Trancision: Que tan bueno es un edificio que luce bonito pero

colapsando? b. Como evitamos eso? c. Reitere/Revise vigas y columnas d. Defina “estructuralmente sonoro”

i. Usado para describir estructuras que están en buenas condiciones de ingeniería y que no caerán fácilmente.

e. Defina “Carga” i. Fuerza que actúa sobre un cuerpo, la palabra que el ingeniero

usa para llamar las fuerzas. ii. Presentación “Cargas en la Ingeniería”

IV. “Falla” a. Actividad de aprendizaje: Rompiendo el modelo

i. Mediante la aplicación de cargas sucesivamente más grandes rompa su modelo. (Los libros trabajan bien para este propósito)

b. Defina “Falla”: i. Usado para describir lo que sucede cuando una estructura

falla. ii. Ejemplo: La estructura de Madera “Balsa” rota por el efecto

de pesos. Mencione fuerzas de terremoto las cuales podrían causar que un edificio falle.

V. Finalizando a. Revise brevemente los términos aprendidos hoy día. b. Pida a los estudiantes que manifiesten cual fue la parte mas

interesante de esta lección


c. Haga que los estudiantes escriban de 2-3 oraciones explicando como ellos creen que el edificio fallo usando los conceptos aprendidos hasta ahora.

d. Que podría haber sido cambiado en la estructura para ayudarla a soportar mas peso? 1-2 oraciones


LECCIÓN 5: Resistencia de Materiales Nivel de grado sugerido 8vo grado y mas. Duración: 3 horas Metas para esta lección:

Los estudiantes podrán: • Explicar que significa “Resistencia de materiales” desde una perspectiva

intuitiva. • Estudiantes mas avanzados podrán explicar lo mismo usando conceptos

de fuerza, área, y esfuerzo. • Identificar materiales los cuales tengan mayor o menor resistencia

relativa.

Actividades: Actividad de Aprendizaje: Hoja de trabajo “Resistencia de Materiales” Actividad de Aprendizaje: Hoja de trabajo “Pros y contras de materiales” Materiales: Hoja Informativa, Hoja de Trabajo “Resistencia de Materiales” Hoja informativa, Hoja de trabajo “Pros y contras de materiales” Nota: Una copia de profesor es incluida para ambas hojas de trabajo. Resumen de la lección:

I. Revision a. Empiece revisando conceptos de la lección 4: Fuerzas se convierten

en cargas. b. Si estas usando esta lección como una lección única, lección 4 podría

ser útil pero no necesaria par llevar a cabo esta II. Resistencia de Materiales (Intuición)

a. Comunique a los estudiantes que muchos de ellos ya han aprendido acerca de este principio de ingeniería fundamental cuando fueron niños.

i. Mientras mas pesado el material, mas tiempo y esfuerzo toma construir con el.

ii. Ya que el material es mas pesado , mayor protección este ofrecerá

iii. Historia (Cuento) de los Tres Chanchitos. iv. Dibuje una conexión entre el lobo malo en el cuento y los

vientos ejercidos por un huracán en la vida real.


b. Pida a los estudiantes decir que otros materiales ellos saben que son usados en edificios en la vida real además de esos mencionados en la historia

c. Actividad de Aprendizaje: Hoja de Trabajo “Resistencia de Materiales”

d. Actividad de Aprendizaje: Hoja de trabajo “Pros y contras de materiales”

III. Resistencia de Materiales (matemática)

a. La Resistencia de materiales es definida matemáticamente usando el concepto de esfuerzo

b. Defina “Esfuerzo”: i. Es el efecto de una fuerza sobre un área

ii. Los ingenieros se preocupan acerca del esfuerzo máximo que un material puede soportar

iii. Ejemplo: Si empujara con mi mano, dolería mas empujar sobre mi dedo o sobre uno de mis nudillos con la misma fuerza?

c. Una pequeña área produce un gran esfuerzo i. Ejemplo matemático

ii. Mientras mas las cargas son esparcidas, menor el esfuerzo es, y mas un material dado resistirá la falla. (Unión de edificio)

IV. Finalizando a. Revise los conceptos de hoy día

i. Haga que los estudiantes expliquen que significa “Resistencia de Materiales” usando ejemplos prácticos de la vida diaria.

ii. Haga que los estudiantes escriban de 2-3 oraciones acerca de cada uno de lo siguiente:

1. La hoja de trabajo ayudo a explicar algo de la ingeniería?

2. Hubieron partes que ellos realmente disfrutaron? 3. Hubieron partes que ellos realmente odiaron?

iii. Haga que los estudiantes finalicen la oración “No creo que sea buena idea adosar todos los TV’s en un solo espacio sobre la pizarra porque….”

b. Si continua con las lecciones, dígale a los estudiantes lo que espera la próxima vez. Dígales:

i. Cuando volveran ii. Que tópicos cubrirán

1. Como fuerzas y vectores son aplicados a edificios iii. Que deberían tener listo para la siguiente clase.



Hoja Informativa: Resistencia de Materiales Dibuje una figura para cada tipo de fuerza:

Tracción Compresión

Momento Torsion

Tracción “jala una fuerza” Plastilina vs. Banda Elástica Que sucede cuando lo estiras? Se estira mucho? Como sabemos si es buena/mala para resistir tracción? Cual es mejor en tracción? Compresión “empuja una fuerza” Plastilina vs. Banda Elástica Que sucede cuando lo empujas o presionas? Se comprime mucho? Como sabemos si es buena/mala compresión? Cual es mejor en compresión?


Momento “Fuerza de Flexión” Plastilina vs lápiz Que sucede cuando lo flexionas? Que esta sucediendo en el tope y fondo de la plastilina? Como sabemos si es buena/mala para resistir flexión? Cual es mejor en flexión? Torsión “Fuerza de torsión” Mano vs. Destornillador Que sucede cuando lo torsiones? En que forma es mejor para torsionar usando un destornillador? Por que?



Hoja Informativa: Resistencia de Materiales (Copia del profesor) Dibuje una figura para cada tipo de fuerza:

Tracción Compresión

Momento Torsion

Tracción “jala una fuerza” Plastilina vs. Banda Elástica Explique que es la tracción y haga una caja. Tracción-Una fuerza sobre un objeto dirigida para producir deformaciones de extensión. Que sucede cuando lo estiras? Se estira mucho? Como sabemos si es buena/mala para resistir tracción? Cual es mejor en tracción?


Compresión “empuja una fuerza” Plastilina vs. Banda Elástica Explique que es la compresión y haga una caja Compresión-Una fuerza sobre un cuerpo que esta dirigida par producir una contracción Que sucede cuando lo empujas o presionas? Se comprime mucho? Como sabemos si es buena/mala para resistir compresión? Cual es mejor en compresión? Momento “Fuerza de Flexión” Plastilina vs lápiz Explique que es un momento de flexión y haga una caja. Después de la segunda pregunta, explique que la flexión incluye el análisis de dos partes, tracción y compresión. Momento-Fuerza aplicada sobre un cuerpo que es dirigida para producir un movimiento de rotación Que sucede cuando lo flexionas? Que esta sucediendo en el tope y fondo de la plastilina? Como sabemos si es buena/mala para resistir flexión? Cual es mejor en flexión? Torsión “Fuerza de torcedura” Mano vs. Destornillador Explicar que es la torsión Torsión-Fuerza sobre un objeto que esta dirigida para producir un movimiento de torcedura Que sucede cuando lo torsiones? Que forma es la mejor para torsionar el destornillador? Por que?



Que material debería usar? Nota importante: Los materiales usados en edificios así como las fuerzas actuantes son factores importantes que los ingenieros desean saber, ya que esta información los ayuda a diseñar apropiadamente edificios y maquinas.

1. Llene la tabla de abajo:

Material Ventaja Desventaja Usos

Madera

Ladrillo

Concreto

Acero

Plastico

2. Llene los espacios en blanco:

a. El acero es un material __________________ . Es fuerte en ___________________ y ________________.


b. El concreto es un material __________________ . Es fuerte en ________________, pero débil en tracción. (Esto es la razón por la cual las barras para el refuerzo de acero son colocadas dentro de las estructuras de concreto).

c. Madera puede ser considerada un re________________ material.

3. Si se te fuese pedido diseñar una barrera de seguridad lateral sobre una carretera, lo

harías mediante el uso de un material dúctil o frágil? Por que?



Hoja Informativa: Que material debería usar? (Copia del profesor)

1. Llene la tabla de abajo:

Material Ventaja Desventaja Usos

Madera

Barato, ligero moderadamente fuerte

en compresión y tracción, re-usable

Se pudre, se hincha, se desintegra y se quema

fácilmente

Puentes, casas, edificios de 2-3 pisos

, montañas rusas

Ladrillo Barato, fuerte en compresión Pesado, débil en tracción

Muros de primeros rascacielos, túneles,

cúpulas

Concreto

Barato, a prueba de fuego y agua, moldeable a

cualquier forma, fuerte en compresión

Débil en tensión, frágil, fisuras con cambios de

temperatura, no re-usable

Puentes, represas, cúpulas, vigas y

columnas en rascacielos

Acero

Uno de los mas fuertes materiales usados en

construcción, fuerte en compresión y tracción, fácil de usar, capaz de

flexionarse

Se oxida, perdida de resistencia a extremas

temperaturas, algo costoso, no re-usable

Cables en puentes, armaduras, vigas y

columnas en rascacielos,

montañas rusas

Plastico

Flexible, liviano, larga duración (no decae),

fuerte en compresión y tracción

Caro, no hay mucha experiencia usándolo

Sombrillas, techos que trabajan como canchas

deportivas

4. Llene los espacios en blanco:

a. Acero es un material dúctil. Es fuerte en compresión y tracción.

Defina ductilidad – Después de comportarse elásticamente, el material se comporta plásticamente por un tiempo.

b. Concreto es un material frágil. Es fuerte en compresión, pero débil en tensión. (Esta es la razón por la cual barras de acero de refuerzo son colocadas en estructuras de concreto)


Defina Frágil – Después de comportarse elásticamente, el material falla repentinamente sin ningún aviso.

c. Madera puede ser considerada como un material re-usable. 5. Si se te fuese pedido diseñar una barrera de seguridad lateral sobre una carretera, lo

harías mediante el uso de un material dúctil o frágil? Por que?


LECCIÓN 6: Formas y Orientaciones Nivel de grado sugerido 8vo grado y mas. Duración: 3 horas Metas en esta lección: Los estudiantes podrán:

• Entender intuitivamente la influencia de las siguientes características en miembros estructurales en relación a su capacidad de carga:

o Forma o Orientación o Area de sección o Momento de inercia

• Reconocer que el diseño estructural de edificios es un proceso matemático y riguroso

• Identificar visualmente columnas, vigas y otros elementos seleccionados Nota: Esta lección es la más avanzada y conceptualmente más difícil de las primeras 6 lecciones, por lo tanto alguna variación podría ser deseada antes de que sea accesible para estudiantes de pre-secundaria

Actividades: Actividad de Aprendizaje, Formas y Orientaciones, ver hoja de trabajo Actividad de aprendizaje, Flexione un regla de 3 pies y una varilla cilíndrica

Descripción: Hacer que estudiantes voluntarios flexionen una regla de 3 pies respecto de su eje débil y fuerte para demostrar el concepto de momento de inercia y orientación de el área de sección. Luego haga que los estudiantes flexionen la varilla cilíndrica de madera.

Actividad de Aprendizaje, momento de inercia, ver hoja de trabajo Actividad de Aprendizaje, Formas y orientaciones de igual Resistencia, ver hoja de trabajo. Materiales: Hoja informativa, Hoja de Trabajo Formas y orientaciones Regla de 3 pies de madera o de metal.

Hoja informativa, Hoja de Trabajo Momento de Inercia Hoja informativa, Formas y orientaciones de igual esfuerzo Presentación, “Conceptos Básicos de Edificios” (Por favor refiérase al apéndice) Presentación, “Vigas y Columnas” (Por favor refiérase al apéndice)

Imágenes de una armadura de puente 3 Puentes simplemente apoyados de 12” de longitud (Cartulina fue usado para el diseño original)


Resumen de esta lección:

I. Revision de leccion(es) previas a. Simplemente pida a los estudiantes comunicarle lo que ellos han

estudiado b. Podría preguntarles a algunos de los estudiantes si todos han

entendido el material hasta el momento. c. Si usted esta usando esto como un material único, la Lección 5:

“Resistencia de Materiales”, no es absolutamente necesaria para impartir las lecciones de esta lección.

II. Formas en los Edificios a. Presentación: “Conceptos Básicos en Edificios”

i. Los estudiantes podrían mencionar que clases de formas tienen los edificios?

ii. Las formas de edificios mas comunes son triangulares, rectangulares y cuadradas. Muestre imágenes de armaduras de puente aquí. (Pista para el proyecto)

iii. Las formas y las posiciones de las componentes de un edificio son muy importantes para entender como las cargas se distribuyen a través de un edificio.

b. Actividad de Aprendizaje: Formas y Orientaciones. i. Explique la distribución de fuerza en dos formas, indicando la

falta de arriostre en una forma cuadrada. ii. Indique como los triángulos son formas aparentes para

asegurar la estabilidad y arriostre (Pista para el proyecto) c. Pida a los estudiantes si saben de alguien en la historia que haya

usado triángulos para construir i. Egipcios, piramides

ii. Por que dejamos de construir en esa forma? iii. Ángulos complicados, excesivo tiempo de construcción,

costo, espacio iv. Formas cuadradas pueden ser reforzadas con triángulos tanto

como sea necesario 1. Muestre imágenes de armaduras de puente

III. Areas de sección a. Así como las formas y orientaciones de los componentes de un

edificio, sus áreas de sección son también importantes i. Explicar que es el “área de sección”

ii. Actividad de aprendizaje: Flexión de Regla de 3 pies y varilla cilíndrica.

1. Que forma fue más fácil de flexionar? 2. Pregúntele a los estudiantes por que ellos piensan que

la forma que escogieron fue la más fácil. b. Explique el concepto de “momento de inercia”

i. Eje débil y fuerte ii. Actividad de Aprendizaje: Momento de Inercia

c. Note que las formas de el Regla de 3 pies/varilla cilíndrica son usadas cada día en construcción


IV. Vigas, columnas e igual resistencia. a. Presentación: Vigas y columnas b. Actividad de Aprendizaje: Formas de igual resistencia

V. Finalizando a. Felicitaciones a los estudiantes. Si han completado lecciones del 1-6,

ellos tienen los fundamentos necesarios para empezar el proyecto final descrito en la lección 7

b. Hacer que los estudiantes escriban de 2-3 oraciones respecto de como las actividades los ayudaron a aprender acerca de las formas en componentes de edificios.

c. Si continuara con las lecciones, diga a los estudiantes lo que usted espera la próxima vez. Dígales:

i. Cuando retornaran, ii. Que tópicos cubrirán

1. Como las fuerzas y vectores son aplicados a los edificios

iii. Que deberían tener listo para la próxima lección.



Formas y orientaciones

Objetivo: Descubra que forma es mas estable, un cuadrado o un trianguló? Examine la estabilidad de un trianguló y un cuadrado manteniéndolos sobre una tabla y presionándolos. El que menos cambie de forma es el más estable.

Materiales: Que necesitaras • 7 pajitas de beber • 14 clips

Procedimiento:

Haga una predicción Prediga que forma será la más estable. Por que cree eso? ______________________________________________________

Inténtelo 1. Con el otro miembro del grupo, construya un trianguló y un cuadrado usando las pajitas de beber y clips. Para conectar dos pajitas, deslice un pedazo de papel dentro de una pajita, engánchelo a un clip y deslice la parte restante en otra pajita.

2. Compare la estabilidad de las dos formas. Mantenga cada forma de pie y luego presiones la parte superior de la esquina. Que sucede? Cuanto cada uno se flexiona o torsiona? Cuan difícil le fue presionar cada forma antes de que esta colapse?

Explíquelo Compare los resultados de sus experimentos en el triangulo y cuadrado. Cual fue la forma mas estable? ______________________________________________________

Como harías para hacerlo mas estable? ______________________________________________________


Como podría esta forma ser usada en grandes estructuras? ______________________________________________________ ______________________________________________________ Constrúyalo Puede reforzar una forma mas estable añadiendo no mas de 2 pajitas de beber y 4 clips?



Ejercicio de Momento de Inercia

En el mundo de la construcción, no es factible chequear cada viga y asegurarse de que es correcta para un determinado trabajo, sin embargo es aun trabajo del ingeniero asegurarse que la viga adecuada esta siendo usada. Hemos revisado el concepto de momento de flexión y por ende tenemos una idea de que por ejemplo, poner objetos en los apoyos reduce el efecto de flexión en las vigas. Sin embargo, no todas las vigas son lo mismo, elegir una viga incorrecta podría resultar en la perdida de vidas humanas así como acciones legales. Este ejercicio presenta un nuevo concepto de cómo elegir una viga correctamente. Este nuevo concepto es el momento de inercia de área. Simplemente llamado “momento de inercia” por ingenieros civiles, el momento de inercia es una propiedad de la sección que es usada para resistir flexión y deflexión. Es también análogo al momento polar de inercia, el cual caracteriza la capacidad de un objeto para resistir torsión (Wikipedia). Conocer esta propiedad es esencial para elegir la viga correcta para un determinado trabajo. En un caso simplificado, si un peso fuese distribuido sobre la misma región de varias vigas que tienen la misma longitud, aquella viga con el mayor momento de inercia resistirá la mayor flexión y torsión inducida por el peso. Para esta ejercicio, use un regla y una calculadora para encontrar los momentos de inercia (no olvide las unidades) y medir los vanos de cada viga.

Formula del Momento de Inercia (Para secciones rectangulares)

12

3hbI x⋅

=

b= Base (Dimensión - x) h= Altura (Dimensión - y) Tipo-Puente Momento de inercia (in4) Vano. Puente 1 =___________ ____ xI Puente 2 =___________ ____ xI Puente 3 =___________ ____ xI



Forma y Orientación de igual resistencia 1. Tú eres un ingeniero estructural diseñando un rascacielos. Ponga las dimensiones.

Puedes usar ya sea formas de acero I o cilindros sólidos para las columnas. Liste la PRINCIPAL ventaja y desventaja de cada uno.

Elección Figura Ventaja Desventaja

Sección - I

Cilindro Solidó

2. Cuando hiciste el triangulo y cuadrado con las pajitas de beber, cual fue la forma

mas fuerte? Como reforzaste la forma mas débil para hacerla mas fuerte?


LECCIÓN 7:

Proyecto Diseño Antisísmico Nivel de grado sugerido 8vo grado y mas. Duración: 3 horas Metas para esta lección: Esta es la lección final para el modulo ingeniería de sismos. Su mayor componente, la Competencia de Diseño Sísmico, es la actividad culminante de todo lo que los estudiantes han aprendido. Equipos de 4-5 estudiantes diseñaran un edificio alto y lo construirán usando madera balsa. Las reglas presentadas en el “Reglas del Diseño de Proyecto” específica usar una estructura de 18” de alto y 6”x6” de base, pero las dimensiones son ajustables. Los estudiantes demostraran:

• El entendimiento de principios científicos básicos. • Conocimiento de fundamentos de edificios, incluyendo

o Elementos estructurales o Construcción de edificios o Diseño de miembros

• Habilidad para trabajar en equipo Actividades: Actividad de Aprendizaje: Hoja de trabajo “Que si…” y/o discusión Proyectó final, exhibición del diseño. Materiales: Hoja Informativa, términos de la hoja de trabajo Hoja Informativa, Hoja de trabajo…..”Que si….” Hoja Informativa, Exhibición (Proyecto final) Madera balsa: Varios piezas de ¼” x 1/8”. Placas de base: Cuadrados de Madera de 6”x 6” x ½”

Goma de madera, bandas de caucho, pinzas y alfileres Goma caliente (Para pegar la placa de la base solamente) Resumen de la lección:

I. Revision/términos a. Si has estado usando todas las lecciones, ahora es el momento de

asegurarte que cada estudiante tenga una idea fundamental de los conceptos.

i. Revise cada termino en “Términos de la hoja de trabajo”


ii. Fortalezca aquellos términos en los que los estudiantes están débiles.

b. Si no has estado usando las lecciones previas, podrías querer ir mas allá de términos de la hoja de trabajo para asegurarte que los estudiantes tienen suficiente entendimiento para completar este proyecto.

i. Esto, sin embargo, no es necesario ii. Otros materiales educacionales pueden ser substituidos en

este momento de menos a ninguna dificultad. II. Practica de ingeniería

a. Actividad de Aprendizaje: Hoja de trabajo ”Que si…” i. Adapte la cantidad de ayuda que usted brinda en relación al

nivel de los estudiantes. ii. Podría querer usar esta hoja de trabajo como una forma de

medición de cuan preparado están los estudiantes para el proyecto.

b. Presente la exhibición del diseño i. Revisar

1. Reglas 2. Resultados esperados 3. Calificación

ii. Divida a los estudiantes en grupos de 4-5 cada uno



Hoja de Trabajo: Que si…. Escenario: Tu eres un ingeniero estructural responsable por el diseño de un edificio alto para una compañía electrónica de gran tamaño.(e.j. Microsoft, Apple). Este edificio servirá como almacén de equipamiento en cada uno de los pisos los cuales tú diseñaras para que se distribuyan paralelamente. Después de analizar varias opciones de diseño con tus colegas ingenieros, llegas a la conclusión que construir el edificio con vigas y columnas reforzadas es la mejor forma de hacerlo. A su vez sugieres que el edificio debe tener forma rectangular. En una reunión donde presentas tu propuesta, muchos de tus colegas ingenieros lucen dubitativos, se te aproximan después de la reunión con varias preguntas y sugerencias. Después de escuchar las sugerencias tu cabeza se mueve furiosamente, tu SABES que tu diseño es el mejor para este proyecto. Refutas sus preguntas basado en tu experiencia acerca de edificios, fuerzas, cargas, materiales, formas y esfuerzos. Usas términos de ingeniería para explicar tus repuestas probando que tu enfoque es el correcto Ingeniero 1: “Que si tratamos de poner el equipamiento en los pisos inferiores? Esto limpiara los pisos superiores para ser utilizados como espacios libres” Ingeniero 2: “Que si juntamos todo el equipamiento en un área pequeña sobre el piso? Podemos asegurarnos que esta no caerá. Esto nos dará mas espacio en cada piso ” Ingeniero 3: “El concreto es caro. Que si hacemos el edificio de madera?” Ingeniero 4: “Que si solo usamos concreto y no usamos el acero interno? Esto podría ahorrarnos dinero?


Ingeniero 1: “Que si usamos una forma triangular para el edificio? Tu sabes, como las pirámides de Egipto, después de todo ellas se mantienen hasta ahora.” Ingeniero 2: “Que si solo usamos columnas rectangulares para ahorrarnos dinero? (Nota clave: Tu sabes que un viento fuerte sopla sobre el lado mas ancho de las propuestas columnas)


Exhibición del Diseño Sísmico

Reglas de la Exhibición

Materiales necesarios: Madera Balsa: Varias piezas de ¼” x 1/8” Goma de madera Placas de base: Cuadrados de Madera de 6”x6”x1/2” Opcional:

Bandas de caucho Abrazaderas Alfileres Pistola de pegamento caliente (Para pegar la place de base solamente) 1.0 Introducción Los objetivos de la exhibición del diseño sísmico es proporcionar a los estudiantes escolares K-12 con una oportunidad de ganar experiencia en Ingeniería Civil practica llevando a cabo el diseño y construcción de una estructura aporticada a mano la cual pueda soportar simulaciones de sismo La exhibición será llevada a cabo ______________ en ___________ sala. 2.0 Objetivo del Diseño Tu equipo de diseño estructural ha sido contratado por la ciudad de San Francisco para diseñar un edificio alto (rascacielos). Como tu eres una nueva compañía, el consejo de la ciudad desea que primero presentes el diseño y construcción de un modelo a escala para mostrar tus potencialidades. Este modelo estará sujeto a cargas de edificio normales y cargas de sismo para probar al consejo de la ciudad que la estructura será capaz de soportar las peores condiciones de carga. Especificaciones de dimensión del modelo: Nota: Estas podrían ser modificadas Máximo numero de pisos: 3 niveles Máximo dimensiones en plano del edificio 6 pulg cuad. Altura de piso 6 pulg Máxima altura 18 pulg Pisos necesarios a ser realmente construidos


3.0 Reglas

3.1 Diseño 3.1.1 Todos los equipos son requeridos a definir un nombre para la

compañía 3.1.2 Todos los diseños pueden ser usados , pero los equipos son

requeridos a presentar solo 1 conjunto de planos para su diseño 3.1.3 Todos los miembros que han contribuido deberán colocar sus

firmas y nombre de la compañía en todas las hojas de diseño para que puedan ser tomados en cuenta

3.1.4 Todos los equipos deberán proporcionar una vista superior para cada piso a menos que todos los pisos sean idénticos. Si este fuera el caso, el equipo deberá indicar sobre el dibujo cuales son los pisos que pertenecen a la vista

3.1.5 Todos los equipos deben proporcionar al menos una vista de lado (perfil) del edificio.

3.1.6 Todos los equipos deben proporcionar dimensiones para sus dibujos y diseños

3.2 Construcción

3.2.1 Todos los equipos son requeridos a usar madera Balsa y goma de madera como materiales.

3.2.2 Ninguna columna es permitida a ser mas larga de 6 pulg, debida a restricciones de transporte

3.2.3 Ninguna viga es permitida a ser mas larga de 3 pulg, debido a restricciones de transporte.

3.2.4 Sistemas resistentes permitidos para fuerzas laterales incluyen: Arriostre diagonal, arriostre cruzado, conexiones de momento y muros de corte.

3.2.5 Arriostre diagonal puede ser dado en plano vertical y horizontal. Arriostre no puede ser dado en 3-D como si obstruyera una habitación

3.2.6 Muros de corte pueden ser de cualquier altura. Los muros de corte pueden ser atados a los extremos de las columnas

3.2.7 La altura y longitud de conexiones de momento no excederán 3 veces la máxima dimensión de la sección de los miembros como es mostrado en la figura 1.

3.2.8 Todas las placas de base serán proporcionadas por equipos. 3.2.9 Las conexiones de piso – tierra de las columnas a las placas de

base serán conectadas con cola caliente. 3.2.10 La parte superior de la estructura necesita tener una porción libre

con el propósito de colocar pesos.

3.3 Presentación 3.3.1 Todos los equipos serán requeridos a dar una presentación oral de

5 minutos a un panel de “miembros del consejo”. El “consejo” tendrá 5 minutos para hacer preguntas acerca de la presentación

3.3.2 Todas las presentaciones son fuertemente requeridas a ser hechas en “Power Point”


3.3.3 Todas las presentaciones deberán explicar los procesos de diseño y construcción, dar el costo, y por que su edificio luce de tal forma.

NOTA: La parte de presentación puede ser adecuada en orden de reducir el tiempo necesario para completar el proyecto.

Figura 1. Conexiones de Momento Resistente

4.0 Costo El costo de cualquier edificio es una parte esencial para el desarrollo del mismo. Mientras se construye, todos los equipos necesitan mantener un inventario de cuantas clases de miembros estructurales ellos usan. Los datos de todos los miembros estructurales así como sus costos necesitan ser incluidos en un hoja de trabajo “Costo de Construcción” 5.0 Desempeño Sísmico Todos los edificios tendrán un peso ubicado en si mismo para simular las cargas vivas del edificio. Los edificios luego serán sujetos a una simulación sísmica de escala usando las mesas vibrantes pertenecientes al “University Consortium on Instructional Shake Tables” (UCIST) mini-shake table.


Apéndice

Presentación: Edificios, Conceptos Básicos

Presentacion Edificios

Wally Barnawi

Tipos de Edificios

Iglesias

Tipos de Edificios

Torres Famosas

Tipos de Edificios

Supermercados

Tipos de Edificios

Edificios de Apartamentos

Tipos de Edificios

Casas



Tipos de Edificios

Rascacielos

Tipos de Edificios

Mas Rascacielos

Partes Escenciales en los Edificios

Vigas – Miembros horizontales en edificios quesoportan el peso de los pisos

Trabes – Miembros horizontales colocadosperpendiculares a las vigas para soportar esasmismas vigas

Partes Escenciales en los Edificios

Columnas – Miembros verticales en un edificioque soportan vigas, trabes y pisos.

Construyendo un Edificio

CimentacionSuperficial


CimentacionProfunda




Piso


Columnas


Paredes


Vigas


Trabes


SiguientePiso



Construyendo un EdificioSiguientesColumnas


Presentación: Fuerzas en la Ingeniería: Cargas

Fuerzas en la Ingenieria:Cargas

Wally Barnawi

Definicion

Carga es un termino usado por los ingenieros para definir diferentes tiposde fuerzas aplicadas a las estructuras.Ejemplos

MuertaViva NieveLateral

Cargas Muertas

Las cargas muertasson las fuerzasinmovibles, incluyendo el peso propio, que los edificiosexperimentan

Vigas

Columnas

Techo

Cargas vivas

Cargas vivas son cargas temporales y no permanentesubicadas en los edificios

Equipamiento de oficina

Gente

Muebles

Cargas de Nieve

Cargas de nieve son cargas aplicadas en edificios debidas al efecto del peso de la nieve, son importantes por que cambian en magnitud atravez de su duracion

Nieve sobreedificios Nieve sobre puentes

Cargas Laterales

Cargas laterales son cargasexperimentadas por edificios debidasa agentes externos laterales

Huracanes Tornados Terremotos



Importancia de CargasLaterales

Cargas laterales son importantes por quemuchos edificios no estan diseñados paraeste tipo de cargas.De hecho solo ciertas regiones comoCalifornia, el area de Nueva Madrid, asi comoFlorida hacen codigos con provisionesespeciales para cargas laterales. “Arriostre” es una tecnica usada en edificiospara reforzarlos en contra de estas cargas.

Imagen de Arriostre

Arriostre Diagonal

Imagenes de conexionesresistentes a Momento

Arriostre Diagonal Varios Tipos de Arriostre



Competencia UGSD


Presentación: Vigas y Columnas

Vigas & Columnas – Unamirada diaria

Waleed Barnawi

Acero Viga - I

Acero Viga - I Columna de Concreto

Columna de Fibra de Vidrio Viga Reforzada


Presentación: Vigas y Columnas

Columna Reforzada


Otras fuentes relevantes

K.Z. Truman, A. Hurd, E. Taylor, and S.J. Dyke. “Structural Engineering in the Middle School Classroom: Building a Foundation in Math and Science,” Proceedings of the International Conference on Engineering Education, Puerto Rico, July 23–28, 2006.

S.J. Dyke, P. Vaziri and C. Roblee, “Execution of the Vision for NEES Education, Outreach and Training,” Proceedings of the International Conference on Engineering Education, Puerto Rico, July 23–28, 2006.

S.J. Dyke, S.M. Johnson, R.T. Ranf, J.M. Caicedo, and M. Soto-Fournier “Advancing Earthquake Engineering Education through a Cooperative Effort Based on Instructional Shake Tables,” Proceedings of the Seventh U.S. National Conference on Earthquake Engineering, Boston, Massachusetts, July 21–25, 2002.

S.J. Dyke and J.M. Caicedo, “The University Consortium of Instructional Shake Tables,“ Proceedings of the 2002 International Conference on Advances and New Challenges in Earthquake Engineering Research, Harbin and Hong Kong, August 15–20, 2002.

S.J. Dyke, B. Nepote, J.M. Caicedo, Scott Johnson and Euridice Oware, “Earthquake Engineering Education: A Modern Approach,” Proceedings of the American Society of Engineering Education, St. Louis, Missouri, June 18–21, 2000.


Modulo para Educacin K-12 en · edificios que soportan los pisos Vigas “I” de acero. Vigas de...

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