MÓDULO EDIMACHI-SIPROP (SIMULACIÓN, PREVISIÓN Y … · II Jornadas sobre “los sistemas de...

II Jornadas sobre “los sistemas de ayuda a la decisión ante problemas hidráulicos e hidrológicos en tiempo real”.

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MÓDULO EDIMACHI-SIPROP (SIMULACIÓN, PREVISIÓN Y OPERACIÓN DE EMBALSES). FUNDAMENTOS Y CASOS DE APLICACIÓN.

Angel Luis Aldana Valverde 1

1 Centro de Estudios Hidrográficos. CEDEX- Centro de Estudios y Experimentación de Obras Públicas.

Ministerio de Fomento. Paseo Bajo Virgen del Puerto nº 3. 28005 MADRID. e-mail: [email protected]

web: http://hercules.cedex.es/hidraulica

Resumen

El módulo SIPROP (SImulación, PRevisión y OPeración) se ha desarrollado como una de

las aplicaciones periféricas del módulo central EDIMACHI-CEnP, para realizar

simulaciones y previsiones hidrológicas, así como operaciones de gestión de embalses.

Realiza análisis de episodios basados en la simulación, orientados a la calibración de

modelos para la previsión. Dispone de algoritmos de autocalibración de parámetros y

ofrece al usuario la posibilidad de fijar el criterio de error de simulación. Incluye también

utilidades para la generación de escenarios de entradas futuras al sistema hidrológico que

se esté tratando. En el caso de que la variable prevista sea el caudal de entrada a un

embalse, el usuario puede, con la ayuda de la aplicación, analizar las consecuencias de

unas maniobras de desagüe predefinidas o buscar una maniobra tal que trate de conciliar

objetivos y criterios, generalmente contrapuestos, acorde con unas ponderaciones, todo

ello fijado de forma interactiva por el usuario.

Palabras clave

Previsión hidrológica, operación de embalses, autocalibración de parámetros.

1. INTRODUCCIÓN

El módulo EDIMACHI-SIPROP tiene como objetivo final la previsión en puntos del

esquema topológico que representa el sistema hidrológico, y, en el caso de que el

punto sea un embalse, analizar soluciones para la operación de desagüe. La

previsión está basada en la simulación de sistemas hidrológicos considerando las

transformaciones lluvia-escorrentía en subcuencas y los fenómenos de propagación

en ríos. La aplicación cuenta con una precalibración de los parámetros de

modelación que pueden ser corregidos manualmente por el usuario o con la ayuda

de utilidades de autocalibración.

mailto:[email protected]

http://hercules.cedex.es/hidraulica


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La versión que aquí se presenta es la que está actualmente operativa en algunos

SAIH, y está limitada a sistemas de cabecera, sustituyendo así a las aplicaciones

CREM y CRAF de la antigua biblioteca de programas de operación SAIH (ver

“Implantación de modelos de previsión basados en EDIMACHI. Información básica,

cobertura y línea actual.”). La intención del equipo de desarrollo del CEDEX es

instalar la versión completa con posibilidades de simulación de sistemas complejos a

finales del presente año (2004).

2. BASES METODOLÓGICAS

Los métodos hidrológicos para la transformación lluvia-escorrentía que incluye

EDIMACHI-SIPROP son ampliamente usados e implementados en el entorno de

desarrollo EDIMACHI (A. L. Aldana; 2004):

- Función de pérdidas dada por la formulación del Servicio de Conservación de

Suelos de los EE.UU. (SCS.-Soil Conservation Service) con utilización del

número de curva.

- Función de distribución dada por el hidrograma unitario.

El hidrograma unitario puede ser definido por puntos, o en función del tiempo de

concentración y un tipo a elegir entre varios de los denominados hidrogramas

sintéticos (triangular SCS, triangular Témez, SCS adimensional o el denominado

triangular general definido a partir del área, tiempo de concentración, coeficientes de

retardo y de base).

Así mismo, puede estimarse el tiempo de concentración a partir de un conjunto de

formulaciones (Californiana, Ven Te Chow, U.S. Corps of Engineers o Giandotti)

Dadas la pendiente media en la subcuenca, su área y la longitud del cauce principal

puede definirse un hidrograma unitario de forma interactiva desde la aplicación,

aunque el usuario puede optar por indicar directamente el tiempo de concentración

y, seleccionando el tipo, es decir, la forma, queda definido el hidrograma unitario.


3

Ilustración 1: Ventana de definición de hidrograma unitario

En función del número de curva (NC), puede obtenerse la retención potencial

máxima (S), puesto que el anterior se define como:

NC = 25400 / (254 + S) , si S está en mm

En los trabajos realizados para la aplicación de este modelo en los SAIH, se ha

utilizado un mapa de números de curva en condiciones normales (ver “Implantación

de modelos de previsión basados en EDIMACHI. Información básica, cobertura y

línea actual.”) para caracterizar cada subcuenca. Con apoyo en este atributo habrá

que buscar el valor adecuado para las condiciones de humedad antecedentes

existentes en el episodio a analizar.

En la tesis que sirvió de partida (A. L. Aldana; 1998), se proponía el empleo de un

parámetro (a) que representase el estado de humedad antecedente, a usar

conjuntamente con el concepto de número de curva. La formulación a emplear es:

NCa = a*100 * NC / ( 100 +(a-1) * NC)

Donde “a” refleja el estado de humedad, NCa es el número de curva en las

condiciones de humedad existentes y NC es el correspondiente a unas condiciones

normales (NCa = NC si a = 1). Si se toma a = 2.3 resulta la expresión

correspondiente a condiciones húmedas (grupo AMC-III del SCS) y si a = 0.42 se

obtiene la expresión para unas condiciones secas (grupo AMC-I del SCS):

si a=0.42 → NC(I)=4.2*NC / (10-0.058*NC)


4

si a=2.3 → NC(III)=23*NC / (10+0.13*NC)

Para calcular el volumen de escorrentía acumulado (E) en el episodio, en función de

la precipitación acumulada (P), se emplea la expresión:

E = (P - P0)2 / (P - P0 + S)

Donde P0 es el denominado umbral de escorrentía. Es habitual que se acepte la

relación P0 /S = 0.2, pero esta puede variar, habitualmente entre 0.1 y 0.3, además,

si se desea contar con libertad en la elección del instante inicial para analizar un

episodio de crecida, puede que en el inicio de la simulación se haya agotado ya total

o parcialmente el umbral, con lo cual esta relación podría alcanzar incluso el valor 0.

Además, los modelos de transformación lluvia-escorrentía incluidos en este módulo

admiten la incorporación de un caudal base constante.

De acuerdo a lo anterior, los parámetros de calibración serán esta última relación

(P0/S), el estado de humedad antecedente (a) y el caudal base, además de lo

relativo al hidrograma unitario.

3. CARACTERÍSTICAS GENERALES

Su utilización puede considerarse claramente dividida en tres fases, que se

describen brevemente a continuación, a la vez que se señalan las posibilidades más

relevantes de la aplicación: simulación, previsión y operación de embalses. Estas

posibilidades mejoran notablemente las capacidades de las aplicaciones a las que

sustituye: CRAF y CREM.


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Ilustración 2: Pantalla de la aplicación EDIMACHI-SIPROP, con ventanas de simulación, previsión y operación de

un embalse.

3.1.1. Simulación

El proceso simulación-previsión-operación de embalse se inicia desde una ventana

en la que se puede realizar la simulación del sistema que se seleccione y desde la

que se accede a otras ventanas de previsión y de operación de embalses. Los

parámetros de transformación lluvia-escorrentía (número de curva, hidrograma

unitario, relación P0/S, caudal base y parámetro “a” de estado de humedad

antecedente) pueden ser modificados por el usuario (Ilustración 3), partiendo de

unos valores para los mismos (correspondientes a una precalibración de los

modelos) almacenados en el correspondiente archivo de descripción del sistema

hidrológico (archivo topológico), pero, quizás, una de las cualidades más

interesantes de esta aplicación sea la posibilidad que ofrece, con múltiples opciones,

de autocalibración de dichos parámetros. El usuario puede elegir, de forma

interactiva, que la autocalibración se realice sobre un subconjunto de parámetros,

puede seleccionar el tipo de hidrograma unitario a usar entre tres opciones

(Triangular Témez, SCS triangular o SCS adimensional), optar por diferentes

fórmulas de error (ver apartado 4), así como seleccionar el intervalo temporal en el

que se desea realizar el ajuste.


6

Ilustración 3: Ventana de calibración de subcuenca

Ilustración 4: Ajuste de modelo utilizando las posibilidades de calibración automática de parámetros

3.1.2. Previsión

En la ventana de previsión, el usuario puede realizar diferentes hipótesis de

precipitación futura, resultando inmediato (Ilustración 5) el cálculo del

correspondiente caudal en la estación de aforos o caudal de entrada al embalse,

según el sistema que se esté analizando. La aplicación pone a disposición del

usuario la posibilidad de acceder directamente a cálculos según unos escenarios

predefinidos que se establecen por hipótesis de evolución de las entradas al sistema

hidrológico: pesimista o de entradas crecientes, optimista o de entradas

decrecientes, entradas estables, o entradas según la tendencia.


7

Ilustración 5:Ventana de previsión de caudales. Entradas según tendencia.

La ventana muestra caudales observados junto a los calculados y un test de

previsión (Ilustración 6) el cual resulta de la realización de cálculos de previsión en

tiempos pasados suponiendo conocidas las entradas.

Ilustración 6: Test de previsión.

Siguiendo con el método de reajuste de previsión implementado en las anteriores

aplicaciones del CEDEX que, a su vez, adoptan el criterio incorporado en el modelo

HEC1F (The Hydrologic Engineering Center, U.S. Army Corps of Engineers), el

hidrograma calculado se prolonga en el periodo de previsión, y se corrige obligando

que en el instante “actual” (instante de inicio de previsión y final de datos

observados) coincida con el valor observado y en el instante final del período (o

intervalo) de previsión con el calculado. Esto se logra restando a los valores del


8

hidrograma calculado, correspondientes a instantes de futuro, los de la “serie de

ajuste por error inicial”, que se define con una línea recta que parte de la diferencia

entre cálculo y observación en el instante actual, y llega al valor nulo en el instante

final de previsión (Ilustración 7).

Ilustración 7: Esquema del método de ajuste del hidrograma previsto

3.1.3. Operación de embalses

Basado en la previsión última que el usuario haya realizado, la aplicación ofrece

diferentes posibilidades de análisis de maniobras de desagüe al calcular la evolución

del embalse según se opere abriendo todos los órganos de desagüe, cerrando todo,

manteniendo constante el caudal de salida o la posición de válvulas y compuertas.

Además cuenta con una utilidad de búsqueda de soluciones que es descrita en el

apartado 5.


9

Ilustración 8: Ventana de resultados de operación por objetivos.

4. VALORACIÓN DEL ERROR DE SIMULACIÓN

Los simuladores que han de ser usados en tiempo real necesitan criterios

específicos para su utilización, y muy especialmente para su calibración. Es también

muy importante que las aplicaciones informáticas dispongan de utilidades de

calibración automática de parámetros, por lo que resulta necesario una acertada

definición de las fórmulas del error. En concreto, hay dos aspectos relativos a la

valoración del error que generalmente interesan al usuario final:

- Buen ajuste del modelo de simulación en las puntas de los hidrogramas y

limnigramas, pues hay interés práctico en los valores máximos del análisis y la

previsión hidrológica, por estar éstos asociados a posibles afecciones.

- Buena aproximación en los períodos más próximos al instante actual, desde el

que se realiza la previsión, no siendo tan importante la calidad de la simulación

en tiempos muy anteriores, ponderando siempre la proximidad al último

instante.

- Selección del periodo de tiempo en el que desea ajustar la simulación.

Por tanto, se ha buscado ofrecer al usuario las siguientes posibilidades para la

calibración de parámetros asistida:

- No ponderar

- Ponderación de puntas

- Ponderación creciente


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- Combinación de ambas ponderaciones

Además, se ofrece la posibilidad de elegir entre fórmulas basadas en el concepto de

error medio o error cuadrático medio.

A continuación se describen cada una de las fórmulas que incorpora.

4.1. Error medio ponderado

La fórmula general de error medio es:

∑=

−=n

iiii QQce

1

0

en la que, generalmente, ci=1, pero pueden definirse arbitrariamente siempre que

cumplan que su suma sea la unidad, para una más fácil interpretación del valor que

proporcionan. Así, si deseamos que el valor que proporcione en un caso de

diferencia entre valores calculados (Qi) y observados (Q0) constante, en los n

intervalos de tiempo, sea el mismo error sistemático, será suficiente que el sumatorio

sea la unidad:

Si kQQ ii += 0 y deseamos que ke = → 111

=⇒= ∑∑==

n

ii

n

ii ckkc

1. Error medio sin ponderación:

ncctec ii

1=⇒=

∑=

−=n

iii QQ

ne

1

01

2. Error medio con ponderación de puntas:

Si 0pQ es el valor máximo observado, se definen los coeficientes como:

0p

oi

i QQc α=

0

1

0

1

01

0

10

111 in

ii

in

ii

p

n

ii

n

i pi Q

Qc

QQQ

Qc

∑∑∑∑

==

==

=⇒=→== αα


11

0

1

0

1

0

1i

n

iiin

ii

QQQQ

e ⋅−= ∑∑ =

=

3. Error medio con ponderación creciente:

11

−−

=nici α

)1()1(

221

2)1(

1)1(

1 11

−−

=⇒=→=−

−=−

−= ∑∑

==

inn

cn

nnn

in

c i

n

i

n

ii ααα

∑=

−−−

=n

iii QQi

nne

1

0)1()1(

2

4. Error medio con ponderación combinada de puntas y creciente:

En este caso se adopta la media aritmética de ambas fórmulas de error

5.0*)1()1(

211

00

1

0

1

0

−−−

+⋅−= ∑∑∑ ==

=

n

iiii

n

iiin

ii

QQinn

QQQQ

e

4.2. Error cuadrático medio ponderado

En este caso, la fórmula general del error es:

2

1

02 )(∑

=

−=n

iiii QQce

De nuevo, por las mismas razones, se impone que el sumatorio de coeficientes sea

igual a la unidad:

111

20 =⇒=→=→+= ∑∑==

n

ii

n

iiii ckkckekQQ

1. Error medio sin ponderación:

cteci =

∑∑==

−=−=n

iii

n

i

oii QQ

nQQ

ne

1

20

1

22 )(

1)(

1

2. Error cuadrático medio con ponderación de puntas


12

0p

oi

i QQ

c α=

∑∑ =

=

−=n

iiiin

ii

QQQQ

e1

020

1

02 )(1

3. Error cuadrático medio con ponderación creciente

11

−−

=nici α

∑=

−−−

=n

iii QQi

nne

1

202 ))(1(

)1(2

4. Error cuadrático medio con ponderación combinada de puntas y creciente

5.0*))(1()1(

2)(11

20

1

020

1

02

−−−

+−= ∑∑∑ ==

=

n

iii

n

iiiin

ii

QQinn

QQQQ

e

5. OPERACIÓN PROGRAMADA DE EMBALSE POR COMPATIBILIDAD DE CRITERIOS Y OBJETIVOS

En el módulo EDIMACHI-SIPROP se han incorporado diversas formas de analizar

las consecuencias de diferentes operaciones de embalses, pero la que se detalla en

este capítulo es la que ha sido objeto de investigaciones y desarrollos especiales. Se

refiere a la búsqueda de una solución compatible con un conjunto de criterios y

objetivos, y que, además, se ajuste a una programación de movimientos o cambios

en las posiciones de válvulas y compuertas. Con ello se ha buscado una aplicación

informática que de forma automática proporcione una solución que sea realista,

admitiendo limitaciones y restricciones que pueda encontrar el responsable de la

operación de embalse, ofreciendo flexibilidad para intentar compatibilizar criterios y

objetivos contradictorios. Se ofrece además una herramienta interactiva que no

exige al usuario cuantificación de todos los criterios, objetivos y consecuencias, sino

que se basa en que éste proporcione una ponderación de la importancia relativa de

cada suceso. La única cuantificación está en los objetivos de explotación siguientes,

que ya fueron utilizados en el módulo de gestión óptima de embalses de la


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aplicación CREM, los cuales pueden ser modificados fácilmente en cualquier

momento:

- Nivel máximo objetivo: nivel que se desea no sea superado durante el periodo

de previsión. Está asociado a una garantía de seguridad estructural de la presa

y fija también un resguardo que permita la laminación de una avenida posterior.

- Caudal de salida máximo objetivo: análogo al anterior pero referido a caudales.

Se asocia a las posibilidades de afecciones aguas abajo.

- Volumen mínimo objetivo: la garantía de suministro de agua que se desea

mantener depende del volumen que quede al final de la operación completa a

lo largo de toda la crecida. Cabe pues fijarse un valor de volumen relacionado

con una garantía mínima.

Matizando aún más, puede que sea más preocupante el hecho de que el nivel o el

caudal superen los respectivos valores objetivo durante mucho tiempo, o que, por el

contrario lo importante sea la máxima diferencia positiva entre máximo alcanzado y

el máximo objetivo. Por ello se ofrece la alternativa de penalizar la persistencia del

estado indeseado o bien la máxima diferencia, en lo relativo a caudal y nivel.

Los valores de estos objetivos puede extraerse de las normas de explotación de

embalses o, al menos, estar condicionados por ellas, aunque lo pueden estar por las

circunstancias concretas de cada caso. De cualquier modo, se facilita su

modificación para que el usuario pueda evaluar la influencia de marcar diferentes

objetivos o evaluar distintas alternativas, especialmente cuando no es posible

satisfacer todos los criterios.

Además, el usuario puede necesitar que se tengan en cuenta otros factores o que,

de modo equivalente, se penalicen otros sucesos. Por ello se formula el problema de

modo que pueda tratar de evitar:

- La variación brusca del nivel de embalse: puede estar asociada a riesgos de

deslizamientos de laderas o estabilidad de presas de materiales sueltos.

- La variación brusca del caudal de salida: se tratará de evitar el efecto sorpresa

de una repentina subida del nivel de las aguas en el río aguas abajo de la

presa.


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- El vertido y la pérdida de agua: independientemente de un volumen mínimo, el

usuario puede siempre e incondicionalmente evitar verter y perder agua

innecesariamente.

Este planteamiento ha dado lugar a una solución basada en la penalización de

sucesos, construyendo una función de penalización que contempla estos conceptos

y valoraciones. El problema numérico es pues la minimización de dicha función que

se define del siguiente modo:

VSNQSVVarNVarSp FFFFFFF +++++=

En la que el sentido de cada término es:

∑+

+=−−=

pn

niiiVarSVarS QSQSCF

11* .- penalización de variación del caudal de salida (QSi),

en los p intervalos futuros en los que se busca una operación de embalse después

de analizar los n intervalos pasados.

∑+

+=−−=

pn

niiiVarNVarN NNCF

11* : penalización de la variación del nivel de embalse (Ni)

( ){ }pnobjVV VVCF +−= *,0max : penalización por no almacenar un volumen igual o

superior a Vobj en el intervalo último n+p.

{ }

{ }{ }

++=−

−

=

∑+

+

pnniQSQSCó

QSQSC

F

objiQS

obji

pn

nQS

QS

,...,1;max,0max*

,0max*1=i

: penalización por superar el

caudal máximo objetivo QSobj según criterio de persistencia o de máxima diferencia.

{ }

{ }{ }

++=−

−

=

∑+

+

pnniNNCó

NNC

F

objiN

obji

pn

nN

N

,...,1;max,0max*

,0max*1=i

: penalización por superar el nivel

máximo objetivo Nobj según criterio de persistencia o de máxima diferencia.

∑+

==

pn

niiVSVS QSCF * : penalización por vertido y pérdida de agua.


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La aplicación obtiene los valores de los coeficientes Ck en función del rango de

variación de cada término y según la ponderación para la penalización que el

usuario realiza en una escala en términos cualitativos: {nula, baja, media, alta, muy

alta}, para lo cual la aplicación muestra una ventana de fácil manejo (Ilustración 9).

Ilustración 9: Ventana para introducción de penalizaciones para búsquedas de operaciones de embalse

Se considera que la solución se busca sobre el periodo de previsión, dado un

hidrograma futuro de entrada al embalse, el cual se habrá calculado con algún

modelo como EDIMACHI-SIPROP. La solución se busca en términos de caudal de

salida, con lo que al contar con el caudal de entrada como dato, un simple cálculo de

balance permite obtener la evolución del nivel de embalse.

Este planteamiento es independiente del modo de representar el conjunto presa-

embalse, aunque los desarrollos actualmente operativos se han basado en una

caracterización del embalse con abstracción de los detalles de la presa, la cual está

representada por los caudales mínimos y máximos que puede desaguar a cada nivel

de embalse, y éste por las curvas batimétricas (nivel-volumen almacenado).

Hay que tener en cuenta que el proceso que se sigue en tiempo real es cíclico, cada

refresco de nuevos datos proporcionados por un SAIH permite una nueva previsión y

un nuevo análisis de posibles maniobras. Dentro de este proceso, según haya

evolucionado la tormenta, el estado del embalse, las directrices de las normas de

explotación, de las previsiones meteorológicas y de otras fuentes de información,

cabe ir modificando los objetivos de operación y las ponderaciones de cada criterio.


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Además de las restricciones antes consideradas, pueden encontrarse limitaciones

en cuanto a tiempos. Puede que no sea posible iniciar un cambio en el estado de las

válvulas y compuertas de la presa hasta pasado un cierto tiempo (por motivos de

avisos a Protección Civil, por ejemplo) y que sea necesario un cierto intervalo de

tiempo entre cambios sucesivos. Por ello la operación se entiende sujeta a una

programación de movimientos de válvulas y compuertas a fijar por el usuario, la cual

se define por el instante en el que puede dar comienzo a la operación y los

sucesivos instantes en los que se iniciará cada cambio. Durante el tiempo anterior al

de comienzo de operación se supondrá grado de apertura (porcentaje de caudal

desaguado respecto al margen del maniobra entre máximo y mínimo posible a cada

cota) constante, y entre dos instantes de cambio se supone variación lineal del grado

de apertura en el tiempo.

Esta solución podría ser también útil para búsqueda de soluciones con hidrogramas

sintéticos en fase de elaboración de normas de explotación, por ejemplo.

6. CONCLUSIONES

Se ha descrito en este capítulo la primera aplicación, de propósito general, ya en

fase operativa para simulación, previsión de hidrogramas en subcuencas y

operación de embalses en tiempo real (EDIMACHI-SIPROP).

A finales de año 2004 será complementada con la instalación en los SAIH de unas

capacidades complementarias, dentro de esta aplicación, que incluirá la simulación

de sistemas complejos. Esta versión final dará respuesta a un gran número de

casos, aunque quedará una importante labor de pruebas y ajustes hasta dejar la

aplicación en condiciones de precalibración.

7. REFERENCIAS

– Angel Luis Aldana Valverde; 1998: “Sistemas de ayuda en la explotación de un SAIH.”. ISBN 84-

498-0379-9. Centro de Estudios y Experimentación de Obras Públicas. Madrid: Ministerio de

Fomento. Centro de Publicaciones.1998.

– Angel Luis Aldana Valverde; 2004: “EDIMACHI: un entorno de desarrollo y aplicación de modelos

hidrológicos de previsión de crecidas en tiempo real”. Monografías , M73 , ISSN: 0211-8203..

EDICIÓN: 2004, 148 P. , ISBN: 84-7790-398-0 , 163-04-001-8.

Los conceptos hidrológicos empleados están claramente expuestos en:

– V. T. Chow, D. R. Maidment, L. W. Mays ; 1994: Hidrología aplicada. Mac Graw Hill.

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