ENERGA Y PRIMERA LEY DE LA TERMODINMICA

TERMODINMICAENERGA Y PRIMERA LEY DE LA TERMODINMICA

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Ricardo J. Fbrega L.4-756-208Arnulfo Guerra M. 4-740-2068Anthony Villaneros9-728-2449

Ley de conservacin de la materia: la materia no se crea ni se destruye, simplemente se transformaA. Lavoisier

1. 2. 3. 3.1. Trabajo : Concepto de Trabajo en Termodinmica

En el caso de un sistema termodinmico, el trabajo no es necesariamente de naturaleza puramente mecnica, ya que la energa intercambiada en las interacciones puede ser tambin calorfica, elctrica, magntica o qumica, por lo que no siempre podr expresarse en la forma de trabajo mecnico.No obstante, existe una situacin particularmente simple e importante en la que el trabajo est asociado a los cambios de volumen que experimenta un sistema (v.g., un fluido contenido en un recinto de forma variable).As, si consideramos un fluido que se encuentra sometido a una presin externa y que evoluciona desde un estado caracterizado por un volumen a otro con un volumen, el trabajo realizado ser:

Resultando un trabajo positivo () si se trata de una expansin del sistema y negativo en caso contrario, de acuerdo con el convenio de signos aceptado en la Termodinmica. En un proceso cuasi esttico y sin friccin la presin exterior () ser igual en cada instante a la presin () del fluido, de modo que el trabajo intercambiado por el sistema en estos procesos se expresa como

De estas expresiones se infiere que la presin se comporta como una fuerza generalizada, en tanto que el volumen acta como un desplazamiento generalizado; la presin y el volumen constituyen una pareja de variables conjugadas.En el caso que la presin del sistema permanezca constante durante el proceso, el trabajo viene dado por:

El trabajo en los diagramas de Clapeyron de un ciclo termodinmico.

El trabajo termodinmico: se define como la energa que se transfiere entre un sistema y su entorno cuando entre ambos se ejerce una fuerza. Numricamente, el trabajo infinitesimal que realiza una fuerza F al sufrir su punto de aplicacin un desplazamiento dr viene dado por la expresin:

, siendo por lo tanto una magnitud escalar. El trabajo total en un desplazamiento finito del punto de aplicacin de la fuerza se obtiene por integracin de la expresin anterior:

siendo por lo tanto una magnitud escalar. El trabajo total en un desplazamiento finito del punto de aplicacin de la fuerza se obtiene por integracin de la expresin anterior:

, para lo cual es necesario conocer la relacin entre F y dr si la fuerza no es constante.

Si un sistema en conjunto ejerce una fuerza sobre o por el medio que lo rodea y tiene lugar un desplazamiento del punto de aplicacin de aqulla, el trabajo realizado por o sobre el sistema se denomina trabajo externo. Si el trabajo se realiza por una parte sobre otra se denomina trabajo interno. En Termodinmica el trabajo interno no tiene inters y slo importa el trabajo externo, que supone una interaccin entre un sistema y su medio exterior.

En las interacciones experimentadas por los sistemas termodinmicos, stos pueden recibir o ceder energa, y puesto que si el sistema la recibe se debe a que la est cediendo el medio, o viceversa, es necesario establecer un criterio de signos que nos permita interpretar los resultados que se obtengan. As, la IUPAC (acrnimo en ingls de la Unin Internacional de Qumica Pura y Aplicada) recomienda en 1970 que se considere el mismo criterio que en Mecnica. Esto quiere decir que si la fuerza es realizada por el medio exterior sobre el sistema y el desplazamiento tiene su mismo sentido, es el sistema el que incrementa su energa y, en consecuencia, se dice que se ha realizado un trabajo sobre el sistema y se considera trabajo positivo. Por el contrario, si el trabajo es realizado por el sistema sobre el medio exterior y el desplazamiento tiene su mismo sentido, disminuye la energa del sistema y se considera trabajo negativo. La definicin termodinmica de trabajo es ms amplia que la definicin mecnica en los trminos indicados por la anterior ecuacin. Por ejemplo, el flujo de corriente elctrica a travs de la frontera de un sistema se considera trabajo en Termodinmica. Cuando un sistema termodinmico experimenta un proceso, el trabajo que se realiza est siempre asociado a una fuerza. Sin embargo, en Termodinmica es ms conveniente expresar el trabajo en funcin de las variables de estado del sistema, y stas sern distintas dependiendo del sistema concreto que estemos estudiando, por lo que puede resultar difcil reconocer en ese intercambio de energa una interaccin en forma de trabajo. En stos casos suele ser til la definicin clsica de trabajo termodinmico, dada por Poincar, que dice que el trabajo es una interaccin entre un sistema y sus alrededores, y lo realiza el sistema si el nico efecto externo a las fronteras del sistema puede consistir en la elevacin de un peso. Sin embargo, vamos a limitar nuestro estudio a lo que se denomina sistema hidrosttico o expansivo, que es cualquier sistema de masa constante que ejerce sobre el medio que lo rodea una presin hidrosttica uniforme, en ausencia de efectos de superficie y de la accin de campos gravitatorio y electromagntico, es decir, en un sistema expansivo el trabajo se debe nicamente a un cambio de volumen. Consideremos un sistema termodinmico de forma arbitraria y volumen V, sobre el que acta el medio exterior ejerciendo fuerzas debidas a una presin hidrosttica pe, que supondremos uniforme. La fuerza que el medio exterior ejerce sobre un elemento de la superficie frontera dS viene dada por:

, en dnde el signo negativo se debe a que la fuerza de presin que el medio externo ejerce sobre el sistema est dirigida hacia el interior del sistema, mientras que el elemento de superficie est representado hacia el exterior, por ser la superficie frontera una superficie cerrada. El trabajo elemental realizado por el medio ser:, en donde el trabajo infinitesimal as expresado es una diferencial de tercer orden, y teniendo en cuenta que el producto escalar indicado en la ltima igualdad representa la variacin infinitesimal de volumen dV del sistema globalmente, podemos escribir:

Si el sistema disminuye su volumen (dV < 0) es debido a que recibe trabajo, y la anterior expresin conduce a dW > 0, lo que est de acuerdo con el criterio de signos adoptado. Por el contrario, si el sistema se expansiona (dV > 0), es el proprio sistema el que realiza trabajo sobre el medio, y de acuerdo una vez ms a la ecuacin, dW < 0, que tambin es acorde con el criterio de signos adoptado. Para un proceso finito, cuando el volumen del sistema vara desde un valor Vi hasta un valor Vf, la energa total intercambiada en forma de trabajo entre el sistema y sus entorno vendr dada por:

desde Vi hasta Vf Si el proceso de cambio de estado termodinmico del sistema tiene lugar de forma cuasi esttica, es decir, transcurre como una sucesin infinita de estados de equilibrio, lo que implica que el sistema est constantemente en equilibrio mecnico con el medio exterior, la presin externa pe debe ser prcticamente igual a la presin p ejercida por el sistema. Por lo tanto, para un proceso cuasi esttico el trabajo vendr dado por:

, y para un proceso finito cuasi esttico:

desde Vi hasta Vf. Antes de continuar, debemos indicar que las expresiones integradas representan un trabajo y no una cantidad de trabajo, pues si bien el trabajo tiene unidades de energa no representa un tipo especfico de energa, sino una cantidad de energa transferida entre el sistema y su entorno a travs de la superficie frontera del sistema. En las ecuaciones diferenciales se ha representado el trabajo en un proceso infinitesimal por d (a veces se denota tambin por ), lo que nos indica que el trabajo no es una diferencial exacta de las variables de estado del sistema sino funcin de proceso, es decir, depende adems del tipo de proceso seguido durante la transformacin.

Para poder realizar las integrales es necesario conocer la funcionalidad entre la presin y el volumen durante el proceso, lo cual a su vez depender del tipo de proceso que tenga lugar. La relacin entre la presin y el volumen de un sistema en cualquier proceso cuasi esttico (y slo en este caso, pues de lo contrario el sistema no est en equilibrio y, en consecuencia, sus variables de estado no estn definidas) puede representarse por una curva en el espacio p-V, denominado espacio termodinmico, que es el espacio mtrico cuyas coordenadas son las variables de estado. El trabajo correspondiente a un cambio infinitesimal de volumen dV se representa grficamente por el rea p dV de una franja vertical, tal como se muestra en la figura. El trabajo total realizado en un proceso finito viene dado por el rea limitada por la curva representativa del proceso y el eje de volmenes entre las ordenadas Vi y Vf, tal como se muestra en las otras dos figuras. Ya hemos visto en el tema anterior que un proceso isocrico o isostrico es aquel que se realiza a volumen constante, y por lo tanto, el trabajo en este tipo de procesos es nulo.

A partir del anlisis de los diagramas anteriores, es fcil obtener el signo del trabajo en un proceso cclico, y as un ciclo recorrido en el sentido de las agujas del reloj dar como resultado un trabajo negativo y, por el contrario, recorrido en sentido anti horario el trabajo ser positivo. El rea limitada por el ciclo representa el trabajo neto realizado durante el mismo. Trabajo adiabtico. Primer Principio de la Termodinmica. Energa Interna: Existen muchos procesos que permiten que un sistema termodinmico pase de un estado de equilibrio a otro y, en general, el trabajo realizado por o sobre el sistema es diferente en cada proceso, como ya vimos anteriormente. De todos los procesos posibles entre dos estados determinados de un sistema seleccionemos aqullos que sean adiabticos, es decir, que la pared que rodea al sistema no permita el intercambio de energa trmica y en consecuencia la temperatura del sistema sea independiente de la que posea el medio exterior. Constituye un hecho experimental de singular importancia que un sistema pueda sufrir una transformacin desde un estado inicial dado a un estado final diferente, realizando nicamente trabajo adiabtico, y adems se encuentra tambin que el trabajo puesto en juego es el mismo para cualquier proceso adiabtico que tenga lugar entre los mismos estados de equilibrio para un sistema cerrado. La generalizacin de los resultados anteriores constituye el enunciado del Primer Principio de la Termodinmica, que se enuncia cuando un sistema cerrado vara su estado adiabticamente, el trabajo asociado con ese cambio de estado es el mismo para todos los procesos posibles entre los dos estados de equilibrio dados, y por lo tanto el trabajo realizado solo depende de los estados inicial y final (para estos casos concretos). Este enunciado del primer principio slo hace referencia a transformaciones adiabticas, con independencia de la forma en que tenga lugar: trayectoria seguida, cuasiesttica o no, reversible o irreversible

Si notamos por {xi} el conjunto de variables de estado inicial y por {xf} el conjunto de variables del estado final, el enunciado del primer principio nos permite escribir: W desde i hasta f

El trabajo es una funcin de las variables en estado inicial y final. Basndonos en la teora de campos, sabemos que si el trabajo no depende de la trayectoria seguida existe una funcin escalar tal que la diferencia entre los valores que toma dicha funcin para los estados entre los que evoluciona el sistema es igual al trabajo realizado durante la transformacin. De forma anloga, introducimos ahora una funcin escalar de las variables de estado, denominada energa interna del sistema, que denotaremos por U, tal que la variacin de dicha funcin entre los estados inicial y final sea igual al trabajo asociado al proceso:

W desde i hasta j = , en donde la energa interna toma un nico valor en cada estado, es decir, es una funcin de estado. Adems, la energa interna es una magnitud extensiva, o sea s, depende de la masa. Es necesario comprobar que la ecuacin est de acuerdo con el criterio de signos utilizado. En efecto, si el trabajo adiabtico realizado sobre el sistema es positivo, el sistema recibe energa, con lo que en el estado final debe ser mayor que en el estado inicial, lo cual se corresponde con que U > 0. Para un proceso infinitesimal, podemos expresar la ecuacin anterior en la forma:

Lo que nos indica que el trabajo adiabtico infinitesimal no depende de la trayectoria. El valor real de U solo se puede establecer si se asigna de modo arbitrario un valor numrico concreto para un estado de referencia dado de la sustancia objeto de estudio, al igual que sucede en Mecnica o Electrosttica, pues como hemos visto en teora de campos, la funcin escalar aparece indeterminada en una constante.

1. 2. 3. 3.1. 3.2. Calor: concepto termodinmico de calor.3.2.1. Mecanismos bsicos de transferencia de calor Qu es la transferencia de calor? Cmo se transfiere ste? Al contestar a estas preguntas, comenzaremos a valorar los mecanismos fsicos que son el fundamento de los procesos de transferencia de calor y la relevancia de estos procesos para los problemas industriales y ambientales.Qu es la transferencia de calor?Transferencia de calor (o calor) es la energa en trnsito debido a una diferencia de temperaturas.Siempre que exista una diferencia de temperaturas en un cuerpo o entre cuerpos, debe ocurrir una transferencia de calor.Segn se muestra en la figura 1.1, nos referimos a los diferentes tipos de procesos de transferencia de calor como modos. Cuando existe un gradiente de temperatura en un medio estacionario que puede ser un slido o un fluido utilizamos el trmino conduccin para referimos a la transferencia de calor que se producir a travs del medio. En cambio, el trmino conveccin se refiere a la transferencia de calor que ocurrir entre una superficie y un fluido en movimiento cuando estn a diferentes temperaturas. El tercer modo de transferencia de calor se denomina radiacin trmica. Todas las superficies con temperatura finita emiten energa en forma de ondas electromagnticas. Por tanto, en ausencia de un medio, existe una transferencia neta de calor por radiacin entre dos superficies a diferentes temperaturas.3.2.1.1. Concepto bsico de calor-Calor: energa en transicin a travs de la frontera de un sistema, que no se puede identificar con una fuerza mecnica que acta a lo largo de una distancia. El calor aparece en un proceso cuando hay alguna diferencia de temperatura entre el sistema y sus alrededores. La direccin de transicin de energa siempre es hacia la zona de menor temperatura. El calor saldr de un sistema si el sistema est ms caliente que sus alrededores; si es ms fro que ellos, el calor entrar al sistema. Esta transicin de energa continuar en la misma direccin hasta que el sistema y sus alrededores estn aislados trmicamente uno del otro, o bien hasta que se alcance el equilibrio trmico,El calor se identificar con el smbolo Q y al calor por unidad de masa, con q. En el antiguo sistema mtrico de unidades se usaba el trmino calora para describir al calor; esta unidad se define como sigue:1 calora: La cantidad de calor requerida para elevar 1C la temperatura de un gramo de agua, cuando el agua est a 4CCon frecuencia se usa la kilocalora, igual a 1000 caloras y se le llama "gran calora". Es la unidad que con frecuencia se usa para describir la energa asociada a los alimentos. De esta forma, se habla de que se consumen "tantas" caloras: esto es kilocaloras.La calora se relaciona con la unidad acostumbrada de energa, el joule, por el factor de conversin: 4.1868 1= 1 calora. Como el Sistema Internacional de Unidades (SI) no usa la calora como una unidad propia, en este libro slo usaremos joules o kilojoules para describir el calor.En el sistema ingls, la unidad que se usa para describir el calor es la unidad trmica britnica (Btu, de British thermal unit), expresada por la siguiente definicin:1 Btu: La cantidad de calor requerida para elevar 1F la temperatura de 1lbm de agua a 39F.La rapidez con que el calor pasa de cuerpos calientes a fros se llama transferencia de calor, y se define como: Q = dQ/dtDonde dQ es una pequea cantidad de calor que fluye durante un corto periodo dt. Las unidades de transferencia de calor son energa por unidad de tiempo: kJ/s (KW). Btu/s o Btu/h. Se considera que la transferencia de calor se realiza por medio de una de las tres siguientes formas o mecanismos: -conduccin, conveccin o radiacin- y ms adelante se hablar de estos modosOrgenes fsicos y modelosComo ingenieros es importante que entendamos los mecanismos fsicos que sirven de base a los modos de transferencia de calor y seamos capaces de usar los modelos que proporcionan la cantidad de energa que se transfiere por unidad de tiempo.3.2.1.2. A. ConduccinA la mencin de la palabra conduccin debemos evocar de inmediato conceptos de actividad atmica y molecular, pues hay procesos en estos niveles que sustentan este modo de transferencia de calor. La conduccin se considera como la transferencia de energa de las partculas ms energticas a las menos energticas de una sustancia debido a las interacciones entre las mismas.El mecanismo fsico de conduccin se explica ms fcilmente considerando un gas y usando ideas que le sean familiares, propias de su experiencia en termodinmica. Piense en un gas en el que existe un gradiente de temperatura y suponga que no hay movimiento global. El gas puede ocupar el espacio entre dos superficies que se mantienen a diferentes temperaturas, como se muestra en la figura 1.2. Asociamos la temperatura en cualquier punto con la energa de las molculas del gas en la proximidad del punto. Esta energa est relacionada con el movimiento traslacional aleatorio, as como con los movimientos internos de rotacin y vibracin de las molculas.Las temperaturas ms altas se asocian con las energas moleculares ms altas y, cuando las molculas vecinas chocan, como lo hacen constantemente, debe ocurrir una transferencia de energa de las molculas ms energticas a las menos energticas. En presencia de un gradiente de temperatura, la transferencia de energa por conduccin debe ocurrir entonces en la direccin de la temperatura decreciente. Esta transferencia es evidente en la figura 1.2. Las molculas, procedentes de arriba y de abajo, cruzan constantemente el plano hipottico en x0 gracias a su movimiento aleatorio. Sin embargo, las molculas de arriba estn asociadas con una temperatura mayor que la que tienen las de abajo, en cuyo caso debe haber una transferencia neta de energa en la direccin positiva de x. Se habla de la transferencia neta de energa debida al movimiento molecular aleatorio como una difusin de energa.

La situacin es muy similar en los lquidos, aunque las molculas estn menos espaciadas y las interacciones moleculares son ms fuertes y frecuentes. De igual manera, en un slido, la conduccin se atribuye a la actividad atmica en forma de vibraciones reticulares. El punto de vista moderno es atribuir la transferencia de energa a ondas reticulares inducidas por el movimiento atmico. En un no conductor, la transferencia de energa se da exclusivamente por la va de estas ondas reticulares; en un conductor, la transferencia de energa tambin se debe al movimiento de traslacin de los electrones libres. Los ejemplos de transferencia de calor por conduccin son innumerables. El extremo expuesto de una cuchara metlica introducida sbitamente en una taza de caf caliente se calentar debido a la conduccin de energa a travs de la cuchara. En un da invernal hay una prdida significativa de energa de una habitacin caliente hacia el exterior; esta prdida se debe principalmente a la transferencia de calor por conduccin a travs de la pared que separa el aire de la habitacin del aire exterior.Es posible cuantificar los procesos de transferencia de calor en trminos de las ecuaciones o modelos apropiados. Estas ecuaciones o modelos sirven para calcular la cantidad de energa que se transfiere por unidad de tiempo. Para la conduccin de calor, la ecuacin o modelo se conoce como ley de Fourier. Para la pared plana unidimensional que se muestra en la figura 1.3, la cual tiene una distribucin de temperatura T(x), la ecuacin o modelo se expresa como

El flujo de calor o transferencia de calor por unidad de rea qx (W/m^2) es la velocidad con que se transfiere el calor en la direccin x por rea unitaria perpendicular a la direccin de transferencia, y es proporcional al gradiente de temperatura, dT/dx en esta direccin. La constante de proporcionalidad, k, es una propiedad de transporte conocida como conductividad trmica (W/mK) y es una caracterstica del material de la pared. El signo menos es una consecuencia del hecho de que el calor se transfiere en la direccin de la temperatura decreciente. En las condiciones de estado estable que se muestran en la figura 1.3, donde la distribucin de temperatura es lineal, el gradiente de temperatura se expresa como

y el flujo de calor entonces es o Observe que esta ecuacin proporciona un flujo de calor, es decir, la velocidad del calor transferido por unidad de rea. El calor transferido por conduccin por unidad de tiempo, qx(W), a travs de una pared plana de rea A, es entonces el producto del flujo y el rea, qx = qx AEJEMPLO 1.1La pared de un horno industrial se construye con ladrillo de arcilla refractaria de 0.15 m de espesor que tiene una conductividad trmica de 1.7 W/mK. Mediciones realizadas durante la operacin en estado estable revelan temperaturas de 1400 y 1150 K en las superficies interna y externa, respectivamente. Cul es la velocidad de prdida de calor a travs de una pared que tiene 0.5 m por 3 m de lado? SOLUCINSe conoce: Condiciones de estado estable con espesor de pared, rea, conductividad trmica y temperaturas superficiales preestablecidas.Encontrar: Prdida de calor por la pared.Esquema:

Suposiciones:1. Condiciones de estado estable.2. Conduccin unidimensional a travs de la pared.3. Conductividad trmica constante.Anlisis: Como la transferencia de calor a travs de la pared se realiza por conduccin, el flujo de calor se determina a partir de la ley de Fourier. Al usar la ecuacin, tenemos

El flujo de calor representa la velocidad de transferencia de calor a travs de una seccin de rea unitaria. La prdida de calor de la pared es entonces

Comentarios: Note la direccin del flujo de calor y la distincin entre flujo de calor y velocidad de transferencia de calor.3.2.1.3. Conveccin El modo de transferencia de calor por conveccin se compone de dos mecanismos. Adems de la transferencia de energa debida al movimiento molecular aleatorio (difusin), la energa tambin se transfiere mediante el movimiento global, o macroscpico del fluido. El movimiento del fluido se asocia con el hecho de que, en cualquier instante, grandes nmeros de molculas se mueven de forma colectiva o como agregados. Tal movimiento, en presencia de un gradiente de temperatura, contribuye a la transferencia de calor. Como las molculas en el agregado mantienen su movimiento aleatorio, la transferencia total de calor se debe entonces a una superposicin de transporte de energa por el movimiento aleatorio de las molculas y por el movimiento global del fluido. Se acostumbra utilizar el trmino conveccin cuando se hace referencia a este transporte acumulado y el trmino adveccin cuando se habla del transporte debido al movimiento volumtrico del fluido. Estamos especialmente interesados en la transferencia de calor por conveccin que ocurre entre un fluido en movimiento y una superficie limitante cuando stos tienen diferentes temperaturas. Considere el flujo del fluido sobre la superficie calentada de la figura 1.4. Una consecuencia de la interaccin fluido-superficie es el desarrollo de una regin en el fluido en la que la velocidad vara de cero en la superficie a un valor finito u asociado con el flujo. Esta regin del fluido se conoce como capa lmite hidrodinmica o de velocidad. Ms an, si las temperaturas de la superficie y del fluido difieren, habr una regin del fluido a travs de la cual la temperatura vara de Ts en y = 0 a T en el flujo exterior. Esta regin, denominada capa lmite trmica, puede ser ms pequea, ms grande o del mismo tamao que aquella en la que vara la velocidad. En cualquier caso, si Ts > T ocurrir la transferencia de calor por conveccin entre la superficie y el flujo exterior.El modo de transferencia de calor por conveccin se sustenta tanto en el movimiento molecular aleatorio como en el movimiento volumtrico del fluido en la capa lmite. La contribucin debida al movimiento molecular aleatorio (difusin) domina cerca de la superficie donde la velocidad del fluido es baja. De hecho, en la interfaz entre la superficie y el fluido (y = 0), la velocidad del fluido es cero y el calor se transfiere slo por este mecanismo. La contribucin debida al movimiento volumtrico del fluido se origina del hecho de que la capa lmite crece a medida que el flujo avanza en la direccin x. En efecto, el calor que se conduce en esta capa es arrastrado corriente abajo y finalmente se transfiere al fluido fuera de la capa lmite. La apreciacin de los fenmenos de la capa lmite es esencial para la comprensin de la transferencia de calor por conveccin. Es por esta razn que la disciplina de la mecnica de fluidos desempear un papel vital en nuestro anlisis posterior de la conveccin.La transferencia de calor por conveccin se clasifica de acuerdo con la naturaleza del flujo. Hablamos de conveccin forzada cuando el flujo es causado por medios externos, como un ventilador, una bomba o vientos atmosfricos. Como ejemplo, considrese el uso de un ventilador para proporcionar enfriamiento por aire mediante conveccin forzada de los componentes elctricos calientes sobre un arreglo de tarjetas de circuitos impresos (figura l.5a). En cambio, en la conveccin libre (o natural) el flujo es inducido por fuerzas de empuje que surgen a partir de diferencias de densidad ocasionadas por variaciones de temperatura en el fluido. Un ejemplo es la transferencia de calor por conveccin libre, que ocurre a partir de componentes calientes sobre un arreglo vertical de tarjetas de circuitos en aire inmvil (figura 1.5b).El aire que hace contacto con los componentes experimenta un aumento de temperatura y, en consecuencia, una reduccin en su densidad. Como ahora es ms ligero que el aire de los alrededores, las fuerzas de empuje inducen un movimiento vertical por el que el aire caliente que asciende de las tarjetas es reemplazado por un flujo de entrada de aire ambiental ms fro.

Aunque supusimos conveccin forzada pura en la figura 1.5a y conveccin natural pura en la figura 1.5b, pueden existir las condiciones correspondientes a conveccin mezclada (combinada) forzada y conveccin natural. Por ejemplo, si las velocidades asociadas con el flujo de la figura 1.5a son pequeas y/o las fuerzas de empuje son grandes, sera posible inducir un flujo secundario comparable al flujo forzado impuesto. El flujo de empuje inducido sera normal para el flujo forzado y tendra un efecto significativo sobre la transferencia de calor por conveccin a partir de los componentes. En la figura 1.5b habra conveccin mezclada si se usara un ventilador para forzar aire hacia arriba a travs de las tarjetas de circuitos, ayudando con ello al flujo de empuje, o hacia abajo, oponindose a dicho flujo.Hemos descrito el modo de transferencia de calor por conveccin como la transferencia de energa que ocurre dentro de un fluido debido a los efectos combinados de conduccin y movimiento global del fluido. Por lo general, la energa que se transfiere es la energa sensible o energa trmica interna del fluido. Sin embargo, hay procesos de conveccin en los que existe, adems, intercambio de calor latente. ste generalmente se asocia con un cambio de fase entre los estados lquido y vapor del fluido. Dos casos especiales de inters en este texto son la ebullicin y la condensacin. Por ejemplo, la transferencia de calor por conveccin resulta del movimiento de fluido inducido por las burbujas de vapor generadas en el fondo de una cacerola en la que se est hirviendo agua (figura 1.5c) o por la condensacin de vapor de agua sobre la superficie externa de una tubera de agua fra (figura 1.5d).Sin importar la naturaleza particular del proceso de transferencia de calor por conveccin, la ecuacin o modelo apropiado es de la forma q = h (Ts T)Donde q, el flujo de calor por conveccin (W/m2), es proporcional a la diferencia entre las temperaturas de la superficie y del fluido, Ts y T, respectivamente. Esta expresin se conoce como la ley de enfriamiento de Newton, y la constante de proporcionalidad h (W/m2K) se denomina coeficiente de transferencia de calor por conveccin. ste de- pende de las condiciones en la capa lmite, en las que influyen la geometra de la superficie, la naturaleza del movimiento del fluido y una variedad de propiedades termodinmicas del fluido y de transporte.

3.2.1.4. Radiacin La radiacin trmica es la energa emitida por la materia que se encuentra a una temperatura finita. Aunque centraremos nuestra atencin en la radiacin de superficies slidas, esta radiacin tambin puede provenir de lquidos y gases. Sin importar la forma de la materia, la radiacin se puede atribuir a cambios en las configuraciones electrnicas de los tomos o molculas constitutivos. La energa del campo de radiacin es transportada por ondas electromagnticas (o alternativamente, fotones). Mientras la transferencia de energa por conduccin o por conveccin requiere la presencia de un medio material, la radiacin no lo precisa. De hecho, la transferencia de radiacin ocurre de manera ms eficiente en el vaco.Considere los procesos de transferencia de radiacin para la superficie de la figura 1.6a. La radiacin que la superficie emite se origina a partir de la energa trmica de la materia limitada por la superficie, y la velocidad a la que libera energa por unidad de rea (W/m2) se denomina la potencia emisiva superficial E. Hay un lmite superior para la potencia emisiva, que es establecida por la ley de Stefan-Boltzmann

Donde Ts es la temperatura absoluta (K) de la superficie y es la constante de Stefan Boltzmann ( = 5.6710-8 W/m2K4). Dicha superficie se llama radiador ideal o cuerpo negro. El flujo de calor emitido por una superficie real es menor que el de un cuerpo negro a la misma temperatura y est dado por

donde es una propiedad radiativa de la superficie denominada emisividad. Con valores en el rango 0 1, esta propiedad proporciona una medida de la eficiencia con que una superficie emite energa en relacin con un cuerpo negro. Esto depende marcadamente del material de la superficie y del acabado.La radiacin tambin puede incidir sobre una superficie desde sus alrededores. La radiacin se origina desde una fuente especial, como el sol, o de otras superficies a las que se expone la superficie de inters. Sin tener en cuenta la fuente, designarnos la velocidad a la que toda esa radiacin incide sobre un rea unitaria de la superficie como la irradiacin G (figura 1.6a).Una parte de la irradiacin, o toda, tal vez sea absorbida por la superficie, y as se incrementara la energa trmica del material. La velocidad a la que la energa radiante es absorbida por rea superficial unitaria se evala a partir del conocimiento de una propiedad radiativa de la superficie denominada absortividad . Es decir, Gabs = G

donde 0 1 . Si < 1 y la superficie es opaca, partes de la irradiacin se reflejan. Si la superficie es semitransparente, partes de la irradiacin tambin se transmiten. Sin embargo, mientras la radiacin absorbida y emitida aumenta y disminuye, respectiva- mente, la energa trmica de la materia, la radiacin reflejada y transmitida no tiene ningn efecto sobre esta energa. Advierta que el valor de depende de la naturaleza de la irradiacin as como de la superficie misma. Por ejemplo, la absortividad de una superficie en cuanto a la radiacin solar es diferente de su absortividad a la radiacin emitida por las paredes de un horno.Un caso especial que ocurre con frecuencia implica el intercambio de radia- cin entre una superficie pequea a Ts y una superficie isotrmica mucho ms grande que rodea por completo a la pequea (figura l.6b). Los alrededores podran ser, por ejemplo, las paredes de un cuarto o un horno cuya temperatura Talr es diferente de la de una superficie rodeada ( Talr Ts ). Si se supone que la superficie es tal que = (superficie gris), la velocidad neta de transferencia de calor por radiacin desde la superficie, expresada por unidad de rea de la superficie, es

Esta expresin proporciona la diferencia entre la energa trmica que se libera debido a la emisin por radiacin y la que se gana debido a la absorcin de radiacin.Hay muchas aplicaciones para las que es conveniente expresar el intercambio neto de calor por radiacin en la forma qrad = hr A (Ts Talr )donde, de la ecuacin, el coeficiente de transferencia de calor por radiacin hr es hr **(Ts +Talr)( Ts2 + Talr2)Aqu modelamos el modo de radiacin de forma similar a la conveccin. En este sentido linealizamos la ecuacin de la velocidad de radiacin, hacindola proporcional a la diferencia de temperaturas en lugar de a la diferencia entre dos temperaturas a la cuarta potencia. Observe, sin embargo, que hr depende marcadamente de la temperatura, mientras que la dependencia de la temperatura del coeficiente de transferencia de calor por conveccin h es por lo general dbil.Las superficies de la figura 1.6 tambin pueden transferir simultneamente calor por conveccin a un gas contiguo. Para las condiciones de la figura 1.6b, la velocidad total de transferencia de calor desde la superficie es entonces q = qconv + qrad = h A(Ts T) + A(Ts4 Talr4)

EJEMPLO 1.2Una tubera de vapor sin aislamiento pasa a travs de un cuarto en el que el aire y las paredes estn a 25C. El dimetro exterior de la tubera es 70 mm, y la temperatura superficial y emisividad son 200C y 0.8, respectivamente. Cunto vale la potencia emisiva de la superficie y la irradiacin? Si el coeficiente asociado con la transferencia de calor por conveccin libre de la superficie al aire es 15 W/m2K, cul es la velocidad de prdida de calor de la superficie por unidad de longitud de la tubera?

SOLUCINSe conoce: Tubera sin aislamiento de dimetro, emisividad y temperatura superficial establecidos en un cuarto con temperaturas fijas de pared y aire.Encontrar:1. Potencia emisiva e irradiacin de la superficie.2. Prdida de calor de la tubera por unidad de longitud, q.Esquema:

Suposiciones:1. Hay condiciones de estado estable. 2. El intercambio de radiacin entre la tubera y el cuarto se realiza entre una pequea superficie y un recipiente mucho ms grande.3. La emisividad y absortividad de la superficie son iguales.Anlisis:1. La potencia emisiva de la superficie se evala a partir de la ecuacin 1.5, mientras la irradiacin corresponde a G = Talr4. As, E= * Ts4 =0.8 (5.6710-8 W/m2K4) (473K)4 = 2270 W/m2G = Talr4 = (5.6710-8 W/m2K4) (298K)4 = 447 W/m2 2. La prdida de calor de la tubera es por conveccin con el aire del cuarto y por inter- cambio de radiacin con las paredes. Por tanto, de la ecuacin 1.10, con A = DL,q = h D L (TS- T)+ D L (Ts4 Talr4)La prdida de calor por unidad de longitud de la tubera es entonces q = q/L = (15 W/m2K) ( 0.07 m) (200 25) C+0.8 ( 0.07 m) (5.6710-8 W/m2K4) (4734 2984) K4q = 577 W/m + 421 W/m = 998 W/m

3.3. LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINMICA

Tambin conocida comoprincipiodeconservacin de la energapara la termodinmica, establece que si se realiza trabajo sobre un sistema o bien ste intercambia calor con otro, laenerga internadel sistema cambiar.En palabras llanas: "La energa ni se crea ni se destruye: solo se transforma".Visto de otra forma, esta ley permite definir el calor como la energa necesaria que debe intercambiar el sistema para compensar las diferencias entretrabajoy energa interna. Fue propuesta por Nicols Lonard Sadi Carnoten1824, en su obraReflexiones sobre la potencia motriz del fuego y sobre las mquinas adecuadas para desarrollar esta potencia, en la que expuso los dos primeros principios de la termodinmica. Esta obra fue incomprendida por los cientficos de su poca, y ms tarde fue utilizada porRudolf ClausiusyLord Kelvinpara formular, de una manera matemtica, las bases de la termodinmica.La ecuacin general de la conservacin de la energa es la siguiente:

Que aplicada a la termodinmica teniendo en cuenta elcriterio de signos termodinmico, queda de la forma:

Donde U es la energa interna del sistema (aislado), Q es la cantidad de calor aportado al sistema y W es el trabajo realizado por el sistema.

Esta ltima expresin es igual de frecuente encontrarla en la formaU = Q + W. Ambas expresiones, aparentemente contradictorias, son correctas y su diferencia est en que se aplique el convenio de signos IUPAC o el Tradicional (vasecriterio de signos termodinmico).

Hasta el momento se han considerado por separado varias formas de energa como el calor Q, el trabajo W y la energa total E, y no se ha hecho ningn intento para relacionarlas entre s durante un proceso. La primera ley de la termodinmica, conocida tambin como el principio de conservacin de la energa, brinda una base slida para estudiar las relaciones entre las diversas formas de interaccin de energa. A partir de observaciones experimentales, la primera ley de la termodinmica establece que la energa no se puede crear ni destruir durante un proceso; slo puede cambiar de forma. Por lo tanto, cada cantidad de energa por pequea que sea debe justificarse durante un proceso.Se sabe que una roca a una altura determinada posee cierta energa potencial, y que parte de sta se convierte en cintica cuando cae la roca (Fig. 2-39). Los datos experimentales muestran que la disminucin de energa potencial (mgz) es exactamente igual al incremento en energa cintica cuando la resistencia del aire es insignificante, con lo que se confirma el principio de conservacin de la energa para la energa mecnica.

La energa no se crea ni se destruye, solo se transforma.

Considere un sistema que experimenta una serie de procesos adiabticos desde un estado especificado 1 a otro estado 2. Al ser adiabticos, es evidente que estos procesos no tienen que ver con transferencia de calor, pero s con varias clases de interaccin de trabajo. Las mediciones cuidadosas durante estos experimentos indican lo siguiente: para todos los procesos adiabticos entre dos estados determinados de un sistema cerrado, el trabajo neto realizado es el mismo sin importar la naturaleza del sistema cerrado ni los detalles del proceso. Considerando que existe un nmero infinito de maneras para llevar a cabo interacciones de trabajo en condiciones adiabticas, el enunciado anterior parece ser muy poderoso para tener implicaciones trascendentes. Este enunciado, basado en gran medida en los experimentos hechos por Joule en la primera mitad del siglo XIX, no se puede extraer de ningn otro principio fsico conocido y se reconoce como principio fundamental o primera ley de la termodinmica o slo primera ley.

Una consecuencia importante de la primera ley es la existencia y definicin de la propiedad energa total E. Considerando que el trabajo neto es el mismo para todos los procesos adiabticos de un sistema cerrado entre dos estados determinados, el valor del trabajo neto debe depender nicamente de los estados iniciales y finales del sistema y por lo tanto debe corresponder al cambio en una propiedad del sistema; esta propiedad es la energa total. Observe que la primera ley no hace referencia al valor de la energa total de un sistema cerrado en un estado, tan slo establece que el cambio de energa total durante un proceso adiabtico debe ser igual al trabajo neto realizado. En consecuencia, se puede asignar cualquier valor arbitrario conveniente a la energa total en un estado determinado para servir como punto de referencia.

Implcita en el enunciado de la primera ley se encuentra la conservacin de la energa. Aunque la esencia de la primera ley es la existencia de la propiedad energa total, con frecuencia se considera a la primera ley como un enunciado del principio de la conservacin de la energa. A continuacin se desarrolla la relacin de la primera ley con la ayuda de algunos ejemplos familiares utilizando argumentos intuitivos.

Primero, se consideran algunos procesos en los que hay transferencia de calor pero no interacciones de trabajo. La papa cocida en el horno es un buen ejemplo para este caso (Fig. 2-40). Como resultado de la transferencia de calor a la papa, se incrementar la energa de sta. Si se ignora cualquier transferencia de masa (la prdida de humedad de la papa), el incremento en la energa total de la papa se vuelve igual a la cantidad de transferencia de calor. Es decir, si se transfieren 5 kJ de calor a la papa, su energa se incrementa tambin en 5 kJ.

El incremento en la energa de una papa dentro de un horno es igual a la cantidad de calor transferido a sta.

Otro ejemplo, considere el calentamiento del agua contenida en una cacerola sobre una estufa (Fig. 2-41). Si se transfieren 15 kJ de calor al agua desde el elemento de calentamiento y se pierden 3 kJ del agua al aire circundante, el incremento de energa del agua ser igual a la transferencia neta de calor al agua, que es de 12 kJ.

En ausencia de interacciones de trabajo, el cambio de energa de un sistema es igual a la transferencia neta de calor.

Ahora se tiene como sistema a una habitacin perfectamente aislada (es decir, adiabtica) calentada mediante un calentador elctrico (Fig. 2-42). Como resultado del trabajo elctrico realizado, se incrementar la energa del sistema. Como el sistema es adiabtico y no puede haber transferencia de calor desde o hacia el exterior (Q = 0), el principio de conservacin de la energa dicta que el trabajo elctrico hecho sobre el sistema debe ser igual al incremento de energa del sistema.

Esta vez se sustituye el calentador elctrico por una rueda de paletas (Fig. 2-43). Como resultado del proceso de agitacin se incrementa la energa del sistema y de nuevo, como no existe interaccin de calor entre el sistema y sus alrededores (Q = 0), el trabajo de la flecha (eje) realizado sobre el sistema debe presentarse como un incremento en la energa del sistema.

Algo notable es que la temperatura del aire aumenta cuando se comprime debido a que la energa se transfiere al aire en forma de trabajo a travs de la frontera. En ausencia de transferencia de calor (Q = 0), todo el trabajo de frontera se almacena en el aire como parte de su energa total. El principio de conservacin de la energa dicta que el incremento en la energa del sistema debe ser igual al trabajo de frontera realizado sobre el sistema.

Es posible extender estos criterios a sistemas en los que se tienen al mismo tiempo varias interacciones de calor y trabajo. Por ejemplo, si un sistema gana 12 kJ de calor durante un proceso mientras que el trabajo realizado sobre l es de 6 kJ, el incremento en la energa del sistema durante el proceso es de

18 kJ. Es decir, el cambio en la energa de un sistema durante un proceso es igual a la transferencia neta de energa hacia (o desde) el sistema.

Unsistema termodinmico(tambin denominadosustancia de trabajo) se define como la parte del universo objeto de estudio. Un sistema termodinmico puede ser una clula, una persona, el vapor de una mquina de vapor, la mezcla de gasolina y aire en un motor trmico, la atmsfera terrestre, etc.El sistema termodinmico puede estar separado del resto del universo (denominado alrededores del sistema) por paredes reales o imaginarias. En este ltimo caso, el sistema objeto de estudio sera, por ejemplo, una parte de un sistema ms grande. Las paredes que separan un sistema de sus alrededores pueden ser aislantes (llamadasparedes adiabticas) o permitir el flujo de calor (diatrmicas).Los sistemas termodinmicos pueden seraislados,cerradosoabiertos.Sistema aislado: es aqul que no intercambia ni materia ni energa con los alrededores.Sistema cerrado: es aqul que intercambia energa (calorytrabajo) pero no materia con los alrededores (su masa permanece constante).Sistema abierto: es aqul que intercambia energa y materia con los alrededores.

En la siguiente figura se han representado los distintos tipos de sistemas termodinmicos.

Cuando un sistema est aislado y se le deja evolucionar un tiempo suficiente, se observa que lasvariables termodinmicasque describen su estado no varan. La temperatura en todos los puntos del sistema es la misma, as como la presin. En esta situacin se dice que el sistema est enequilibrio termodinmico.

Equilibrio termodinmicoEn Termodinmica se dice que un sistema se encuentra en equilibrio termodinmico cuando lasvariables intensivasque describen su estado no varan a lo largo del tiempo.Cuando un sistema no est aislado, el equilibrio termodinmico se define en relacin con los alrededores del sistema. Para que un sistema est en equilibrio, los valores de las variables que describen su estadodeben tomar el mismo valor para el sistema y para sus alrededores. Cuando un sistema cerrado est en equilibrio, debe estar simultneamente enequilibrio trmicoymecnico.Equilibrio trmico: la temperatura del sistema es la misma que la de los alrededores.Equilibrio mecnico: la presin del sistema es la misma que la de los alrededores

3.3.1. SISTEMAS CERRADOS O MASA DE CONTROL

Un sistema cerrado es uno que no tiene intercambio de masa con el resto del universo termodinmico. Tambin es conocido comomasa de control. El sistema cerrado puede tener interacciones de trabajo y calor con sus alrededores, as como puede realizartrabajoa travs de su frontera. La ecuacin general para un sistema cerrado (despreciando energa cintica y potencial y teniendo en cuenta elcriterio de signos termodinmico) es:

DondeQes la cantidad total de transferencia de calor hacia o desde el sistema,Wes el trabajo total e incluye trabajo elctrico, mecnico y de frontera; yUes la energa interna del sistema.

Consiste en unacantidad fija de masa que de ella puede cruzar sufrontera, ninguna masa puedeencontrar o abandonar un sistema cerrado pero la energa en forma de calor o trabajo puede cruzar la frontera y el volumen de un sistema cerrado no tiene que ser fijo.

Un sistema cerrado es aquel que solo utiliza sus propios recursos. En un sistema cerrado solo se puede generar trabajo, a costa de las inhomogeneidadesdel sistema. Una vez consumida las concentraciones el sistema llega al punto medio, conentropa mxima, y ya no se puede obtener trabajo til.

Ejemplos de sistemas cerrados:una olla a presin que no permita el escape de gases, en el laboratorio un reactor.

BALANCE DE ENERGA PARA SISTEMAS CERRADOS

El balance de energa para cualquier sistema que experimenta alguna clase de proceso se expres como (vase captulo 2)

O bien, en la forma de tasa como:

Para tasas constantes, las cantidades totales durante un intervalo de tiempo t se relacionan con las cantidades por unidad de tiempo como

El balance de energa se puede expresar por unidad de masa como (kJ/kg) que se obtiene al dividir las cantidades de la ecuacin 4-11 entre la masa m del sistema. El balance de energa se puede expresar tambin en forma diferencial como o.

Para un sistema cerrado que experimenta un ciclo, los estados inicial y final son idnticos, por lo tanto, Esistema =E2 - E1 = 0. Entonces, el balance de energa para un ciclo se simplifica a Eentrada - Esalida = 0 o Eentrada = Esalida. Al observar que un sistema cerrado no tiene que ver con ningn flujo msico que cruce sus fronteras, el balance de energa para un ciclo se puede expresar en trminos de interacciones de calor y trabajo como (para un ciclo).Es decir, la salida de trabajo neto durante un ciclo es igual a la entrada neta de calor (Fig. 4-11).

Las relaciones de balance de energa (o la primera ley) expresadas anteriormente son de naturaleza intuitiva y son fciles de usar cuando se conocen las magnitudes y las direcciones de las transferencias de calor y trabajo.

Sin embargo, al efectuar un estudio analtico general o resolver un problema relacionado con una interaccin desconocida de calor o trabajo, es necesario suponer una direccin para estas interacciones. En tales casos, es comn usar la convencin de signos de la termodinmica clsica y suponer el calor que se transferir al sistema (entrada de calor) en la cantidad Q, as como el trabajo que realizar el sistema (salida de trabajo) en la cantidad W, para despus resolver el problema. La relacin del balance de energa en este caso para un sistema cerrado se convierte en donde Q = Qneto,entrada = Qentrada - Qsalida es la entrada neta de calor y W = Wneto,salida = Wsalida - Wentrada es la salida neta de trabajo.

Obtener una cantidad negativa para Q o W significa simplemente que la direccin supuesta para esa cantidad es errnea y debe invertirse. En la figura 4-12 se ofrecen varias formas de esta tradicional relacin de la primera ley para sistemas cerrados.

La primera ley no se puede probar en forma matemtica, pero tampoco se sabe de algn proceso en la naturaleza que la haya violado, y esto se debe tomar como demostracin suficiente. Observe que si fuera posible probar la primera ley con base en otros principios fsicos, entonces sta sera una consecuencia de tales principios en lugar de ser por s misma una ley fsica fundamental.

El calor y el trabajo no son distintas como cantidades de energa, y quiz se pregunte por qu aun as se les diferencia, ya que despus de todo el cambio en el contenido de energa de un sistema es igual a la cantidad de energa que cruza las fronteras del sistema, y no importa si la energa los cruza en forma de calor o trabajo. En apariencia, las relaciones de la primera ley seran mucho ms simples si se tuviera una cantidad que podramos llamar interaccin de energa para representar tanto al calor como al trabajo; s, desde el punto de vista de la primera ley, tanto el calor como el trabajo no son diferentes en absoluto, pero desde el punto de vista de la segunda ley, sin embargo, calor y trabajo son muy diferentes, como se explica en captulos posteriores.

3.3.2. SISTEMAS ABIERTOSUn sistema abierto es aquel que tiene entrada y/o salida de masa, as como interacciones de trabajo y calor con sus alrededores, tambin puede realizartrabajode frontera.La ecuacin general para un sistema abierto en un intervalo de tiempo es:

O igualmente;

Donde;inrepresenta todas las entradas de masa al sistema.outrepresenta todas las salidas de masa desde el sistema.Es la energa por unidad de masa del flujo y comprende laentalpa,energa potencialyenerga cintica:

La energa del sistema es:

La variacin de energa del sistema en el intervalo de tiempo considerado (entret0yt) es:

Sistemas abiertos en estado estacionarioEl balance deenergase simplifica considerablemente para sistemas en estado estacionario (tambin conocido como estado estable). En estado estacionario se tiene, por lo que el balance deenergaqueda:

El principio de conservacin de la masa para un volumen de control se puede expresar como: la transferencia neta de masa hacia o desde el volumen de control durante un intervalo de tiempo t es igual al cambio neto (incremento o disminucin) en la masa total dentro del volumen de control durante t. Es decir,

o bien,

Donde mVC = mfinal - minicial es el cambio en la masa del volumen de control durante el proceso (Fig. 5-5).

Principio de conservacin de la masa para una tina de bao ordinaria.

Tambin se puede expresar en la forma de tasa como donde mentrada y msalida son los flujos msicos hacia adentro y hacia afuera del volumen de control, y dmVC/dt es la misma rapidez de cambio de masa con respecto al tiempo dentro de las fronteras del volumen de control. Comnmente se hace referencia a las ecuaciones 5-8 y 5-9 como balance de masa y son aplicables a cualquier volumen de control que experimenta alguna clase de proceso.Considere un volumen de control de forma arbitraria, como se ilustra en la figura 5-6. La masa de un volumen diferencial dV dentro del volumen de control es dm = dV. La masa total dentro del volumen de control en cualquier instante t se determina mediante integracin como

Entonces la rapidez con la que cambia la cantidad de masa dentro del volumen de control, por consiguiente, se puede expresar como

PROCESOS DE FLUJO ESTABLE

Es un proceso donde no se producen cambioscon el tiempo en el volumen de control estudiado. Las propiedades pueden cambiar de un punto a otro, pero permanecen igualesen ese punto durante todo el proceso.

FORMAS DE ENERGALa termodinmica trata con el valor del cambio de energa en un sistema despus de un proceso, no del valor absoluto de la energa en un estado dado. As, a la energa total de un sistema es posible asignarle un valor de cero (E = 0) en un punto de referencia adecuado. La energa total de un sistema por unidad de masa se denota:

Energa macroscpica:Es la energa que un sistema posee respecto a un marco inercial de referencia exterior, como laenerga cintica (EC) y potencial (EP)Energa microscpica:Se relacionan con la estructura molecular de un sistema y con el grado de actividad molecular que tiene y es independiente de un marco exterior. La suma de todas las formas de energas microscpicas de un sistema se denomina energa interna U.

La energa puede existir como Energa cintica Energa trmica Energa mecnica Energa elctrica Energa magntica Energa nuclear

Energa Cintica:

DondeV es la velocidad del sistema en relacina un marco de referencia fijo.

PROCESOS DE FLUJO ESTABLE ESTADO ESTABLE (FEEE) (RGIMEN PERMANENTE)

Estable es que ninguna propiedad cambia con el tiempo, pero si pueden ser distintas con respecto a la posicin. (No existe trabajo de frontera, ya que V = Cte)La cantidad de masa dentro del volumen de control No varia con el tiempo.

De manera que:

NOTA: las propiedades en las secciones transversales de entradas y de salidas se consideran igual a algn valor promedio.

El flujo de masa que atraviesa el V.C. y sus propiedades no varan con el tiempo por lo tanto las propiedades intensivas y extensivas son constantes dentro del V.C. en el tiempo, y como la masa permanece constante, se cumple que:

Bajo estas condiciones no existe trabajo de frontera. Ninguna propiedad cambia en las entradas y salidas del volumen de control en el tiempo, no obstante pueden tener valores distintos en diferentes entradas y salidas. Las propiedades pueden variar en las secciones transversales de las distintas entradas y salidas, pero se toma un valor promedio para cada propiedad de inters. El flujo de transferencia de calor y trabajo son constantes.

Bajo estas condiciones la ecuacin de primera ley de la termodinmica para un volumen de control

Se convierte en:

Esta ecuacin representa la primera ley de la termodinmica para un sistema de FEEE o rgimen estable.

En condiciones de flujo estable las propiedades del fluido en una entrada o salida no cambian con el tiempo, es decir permanecen constantes.

ACLARATORIA:

Estable: Se refiere a que no hay cambios con el tiempo, contrario es inestable o transitorio.Uniforme: Se refiere a que no hay ningn cambio con la ubicacin en una regin especfica.

Procesos de Flujo Estable Estado Estable (FEEE) (Permanentes): proceso por el cual un fluido fluye de forma estable por un volumen de control. Es decir las propiedades del fluido pueden variar de un punto a otro dentro del volumen de control, pero en algn punto fijo permanecen sin cambio durante todo el proceso.

Procesos de Flujo Uniforme Estado Uniforme (FUEU) (Transitorios): Son procesos transitorios en el cual las propiedades cambian con el tiempo, pero los valores de las propiedades varan y toman el mismo valor en un instante dado en cualquier punto dentro del volumen de control.

Diagrama de Procesos de Flujo Estable Estado Estable (FEEE)

BALANCE DE MASA PARA PROCESOS DE FLUJO ESTACIONARIO

Durante un proceso de flujo estacionario, la cantidad total de masa contenida dentro de un volumen de control no cambia con el tiempo (mVC = constante).Entonces el principio de conservacin de la masa requiere que la cantidad total de masa que entra a un volumen de control sea igual a la cantidad total de masa que sale del mismo. Por ejemplo, para una tobera de manguera de jardn que opera de forma estacionaria, la cantidad de agua que entra a ella por unidad de tiempo es igual a la cantidad de agua que sale por unidad de tiempo.Cuando se trata de procesos de flujo estacionario, el inters no se centra en la cantidad de masa que entra o sale de un dispositivo con el tiempo, pero s se est interesado en la cantidad de masa que fluye por unidad de tiempo, es decir, el flujo msico m. El principio de conservacin de la masa para un sistema general de flujo estacionario con entradas y salidas mltiples se puede expresar en forma de tasa como (Fig. 5-7).Flujo estacionario

Principio de conservacin de la masa para un sistema de flujo estacionario con dos entradas y una salida.

La que expresa que la tasa total de masa que entra a un volumen de control es igual a la tasa total de masa que sale del mismo. Muchos dispositivos de ingeniera como toberas, difusores, turbinas, compresores y bombas tienen que trabajar con una sola corriente (nicamente una entrada y una salida). En estos casos, el estado de entrada se denota con el subndice 1 y el de salida con el subndice 2, y se eliminan los signos de sumatoria. Entonces, para sistemas de flujo estacionario de una sola corriente la ecuacin anterior se reduce a

Flujo estacionario (corriente nica):

TRABAJO DE FLUJO Y ENERGA DE UN FLUIDO EN MOVIMIENTO

A diferencia de los sistemas cerrados, en los volmenes de control hay flujo de masa a travs de sus fronteras, y se requiere trabajo para introducirla o sacarla del volumen de control. Este trabajo se conoce como trabajo de flujo o energa de flujo, y se requiere para mantener un flujo continuo a travs de un volumen de control.A fin de obtener una relacin para el trabajo de flujo, considere un elemento de fluido de volumen V como el que se muestra en la figura 5-11. El fluido corriente arriba fuerza inmediatamente a este elemento de fluido a entrar al volumen de control; por lo tanto, se puede considerar como un mbolo imaginario. Es posible elegir el elemento de fluido lo suficientemente pequeo para que tenga propiedades uniformes en todas partes. Si la presin de fluido es P y el rea de la seccin transversal del elemento de fluido es A (Fig. 5-12), la fuerza que aplica el mbolo imaginario sobre el elemento de fluido es

Para empujar todo el elemento de fluido dentro del volumen de control, esta fuerza debe actuar a lo largo de una distancia L. As, el trabajo realizado al empujar el elemento de fluido por la frontera (es decir, trabajo de flujo) es

El trabajo de flujo por unidad de masa se obtiene al dividir ambos lados de esta ecuacin entre la masa del elemento de fluido:

La relacin del trabajo de flujo es la misma si se empuja hacia dentro o hacia fuera del volumen de control (Fig. 5-13).

Es interesante que, a diferencia de otras formas de trabajo, el trabajo de flujo se exprese en trminos de propiedades. De hecho, es el producto de dos propiedades del fluido; por esta razn algunos lo consideran como una propiedad de combinacin (como la entalpa) y lo llaman energa de flujo, energa de conveccin o energa de transportacin en lugar de trabajo de flujo. Sin embargo, otros argumentan debidamente que el producto PV representa energa slo para fluidos que fluyen, mientras que no representa ninguna forma de energa para sistemas sin flujo (cerrados). Por lo tanto, se debe tratar como trabajo. No es posible decir con certeza cundo terminar esta controversia, pero es reconfortante saber que ambos argumentos producen el mismo resultado para la ecuacin del balance de energa.

En los apartados que siguen se considera que la energa de flujo es parte de la energa de un fluido en movimiento, ya que esto simplifica en gran medida el anlisis de energa de volmenes de control.

Energa total de un fluido en movimientoComo se explic en el captulo 2, la energa total de un sistema compresible simple consiste en tres partes: energas interna, cintica y potencial (Fig. 5-14).Por unidad de masa, sta se expresa como:

Donde V es la velocidad y z es la elevacin del sistema en relacin con algn punto externo de referencia.

El fluido que entra o sale de un volumen de control posee una forma adicional de energa, la energa de flujo Pv, como ya se explic, entonces, la energa total de un fluido en movimiento por unidad de masa (denotada por u) es

Pero la combinacin Pv _ u se defini antes como la entalpa h; as que la relacin en la ecuacin 5-26 se reduce a

Si, en lugar de la energa interna, se usa la entalpa para representar la energa de un fluido en movimiento, ya no es necesario preocuparse por el trabajo de flujo. La energa relacionada con meter o sacar el fluido del volumen de control se toma en cuenta de modo automtico en la entalpa, de hecho sta es la principal razn para definir la propiedad entalpa. En adelante, la energa de una corriente de fluido que entra o sale de un volumen de control se representa mediante la ecuacin anterior, y no se har referencia al trabajo de flujo o a la energa de flujo.

Energa transportada por la masaComo u es la energa total por unidad de masa, la energa total de un fluido en movimiento de masa m es simplemente mu, siempre y cuando las propiedades de la masa m sean uniformes. Tambin, cuando una corriente de fluido con propiedades uniformes se mueve a un flujo msico de m, la tasa de flujo de energa con esa corriente es m (Fig. 5-15). Es decir,

El producto mii es la energa que la masa transporta hacia el volumen de control por unidad de tiempo.Cantidad de energa transportada:

Tasa de energa transportada:

Cuando las energas cintica y potencial de una corriente de fluido son insignificantes, como comnmente sucede, estas relaciones se simplifican

y

En general, no es fcil determinar la energa total que transporta la masa hacia dentro o hacia fuera del volumen de control, ya que las propiedades de la masa en cada entrada o salida podran estar cambiando con el tiempo as como en la seccin transversal. Por lo tanto, la nica forma de determinar la energa transportada que pasa por una abertura como resultado del flujo msico es considerar masas diferenciales suficientemente pequeas dm que tienen propiedades uniformes y sumar sus energas totales durante el flujo.De nuevo, como u es la energa total por unidad de masa, la energa total de un fluido en movimiento de masa dm es u dm. Entonces la energa total transportada por la masa mediante una entrada o salida (miui y meue) se obtiene a travs de la integracin. En una entrada, por ejemplo, se convierte en la mayor parte de los flujos que se encuentran en la prctica se pueden considerar como estacionarios y unidimensionales; por lo tanto, es posible usar las relaciones simples de las ecuaciones anteriormente descritas para representar la energa que transporta una corriente de fluido.

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