Sesin 4.2 Modelacin con FuncionesObjetivos1. Modelarproblemasqueconducenafunciones cuadrticasyproblemasdemovimiento vertical.2. Modelar problemas utilizando funciones.2abilidades !prender a formar funciones a partir de"frmulas#rficasdescripciones verbales3porque$l uso de una funcin para modelar una variable bajoobservacinent%rminosdeotravariable& confrecuenciapermite'acerprediccionesen situacionesprcticas&talcomoenelpronstico del crecimiento futuro de un ne#ocio con base eninformacin conocida.Modelacin con Funciones(ara modelar funciones debemos se#uir los si#uiente pasos)*eclarar las variables con sus unidades.*escribir la funcin en t%rminos de esas variables.*eclarar el dominio donde tiene sentido el modelo. *arcomorespuestaunaoracinquealmenos ten#a un verbo. 4$scriba el rea A de un c+rculo& como una funcin de sua,radio r.b,dimetro d.c, circunferencia C.$jemplo -5Solucin)a) .a conocida frmula para el rea de #eometr+a proporciona a A como una funcin de r)64 / ) 2 / (2 2d d A = =2r A =b) Sabemos que r=d/2& por lo que podemos sustituir esa e/presin por r en la frmula conocida)Decadaesquinadeunapiezadecartnde8por15 pulgadas se corta un cuadrado de x pulgadas por lado y los lados se doblan hacia arriba para formar una caa sin tapa!a)"scriba el #olumen V de la caa como una funcin de x!b)DetermineeldominiodeVcomounafuncindex $obser#e que el modelo impone restricciones sobre x%!$jemplo 2&a) .a caja tendr una base con lados de anc'o 012x y lon#itud -212x. .a profundidad de la caja ser x& cuando se doblan 'acia arriba los lados. (or lo tanto)V = x30 1 2x,3-2 1 2x,.b).afrmulaparaVesunpolinomiocuyodominio sontodoslosn4merosreales.Sinembar#o&la profundidadxdebesernone#ativa&as+comoel anc'o de la base 012x. $s decir)567 8 092/67.:untas&estasdosrestriccionesdeterminanel dominio ;7& 47 9 ->?Sobre la tarea, est publicada en el AV Moodle.@iblio#raf+a'