MODULACIÓN POR CODIGO TRELLIS, CPFSK, DPFSK, MSK.

MODULACIÓN POR CODIGO TRELLIS, MODULACIÓN POR DESPLAZAMIENTO DE FRECUENCIA CON FASE CONSTANTE (CPFSK), MODLACIÓN POR DESPLAZAMIENTO DE FASE COHERENTE

DIFERENCIALMENTE (DPFSK), MODULACIÓN POR DESPLAZZAMIENTO MINIMO (MSK).

KEVIN JESSID FIGUEROA MAZACOD: 1047370391

ArticuloTelecomunicaciones II

Ing. William Villamizar Rozo

PamplonaUniversidad de PamplonaFacultad de Ingenierías

Departamento de Eléctrica, Electrónica, Sistemas y TelecomunicacionesIngeniería en Telecomunicaciones

2013

MODULACIÓN POR CODIGO TRELLIS, CPFSK, DPFSK, MSK.

Resumen: Por lo general, la transmisión digital de larga distancia requiere una modulación de OC para generar una señal pasabanda accesible al medio de transmisión, que puede ser radio, cable, lineas telefónicas (para conexiones a internet desde un computador personal) o cualquier otro. Así como existe una multitud de métodos de modulación para señales analógicas, también existen muchas formas de imprimir información digital en una onda portadora. La nuestra es una sociedad de información y la parte principal de esta, es la comunicación. Sin comunicaciones electrónicas, no se podría tener acceso ni aplicar la información disponible en una forma ordenada. Por lo tanto siendo está en su forma natural y en las aplicaciones técnicas para su procesamiento la la constitución de los métodos para implementar la modulación digital son el propósito de este articulo.

1. Introducción:

Una señal digital es capaz de modular la amplitud, la frecuencia o la fase de una onda portadora senoidal. Si la forma de onda moduladora consiste de pulso NRZ, entonces el parámetro modulado se conmutará o manipulará a partir de un valor discreto a otro. La figura uno muestra la modulación por desplazamiento de amplitud ASK, la modulación por desplazamiento en frecuencia FSK y la modulación por desplazamiento de fase PSK binarias, también se muestra la forma de onda de DBS con formación de pulsos de Nyquist en la banda base. Otras técnicas de modulación combinan la modulación de frecuencia y la de fase como lo son la CPFSK, DPFSK y la MSK.

Figura 1. Formas de onda ASK, FSK,PSK y DSB con formación de pulsos bandabase.

Para poder verificar la codificación tenemos varios modelos matemáticos para que la tal codificación se adapte al medio de transmisión, donde las variables mas importantes son la velocidad de transmisión y el estado de como llega la señal al receptor eso se llama veracidad, la codificación fuente también juega un papel muy importante el cual hace escoger el valor del mensaje mas adecuado para que la veracidad del mensaje sea mas óptima donde esta veracidad se

consigue aplicando una redundancia en la optimización de la señal.

Las comunicaciones electrónicas durante los últimos años han experimentado algunos cambios tecnológicos notables, los sistemas tradicionales de comunicaciones electrónicas que utilizan técnicas de comunicación analógica convencional. Los sistemas de comunicación digital ofrecen varias ventajas sobresalientes respecto a los sistemas analógicos tradicionales.

2. Código Trellis.

Un sistema de comunicaciones nunca va a ser un sistema ideal, por muy pequeña que sea la probabilidad de que se produzca algún error en la transmisión, siempre esta probabilidad sera mayor que cero. Por ello es necesario que, para todos los sistemas de comunicación, los mensajes a transmitir se encuentren codificados. Estos códigos empleados van a permitir la detección de posibles errores de señales que lleguen al receptor gracias a la información redundante que se encuentra codificada, y dependiendo de la complejidad del código será posible una corrección del mismo o no. Si la codificación -por su simplicidad- sólo permite la detección, y durante la transmisión se produce algún error, el receptor informara al transmisor del hecho ocurrido y dará la orden de volver a transmitir el mensaje. Si además es un código corrector no será necesaria esta notificación y se podrá recuperar el mensaje original a partir de la señal redundante codificada.

Un código TRELLIS está generado por la combinación de unas salidas de un registro de desplazamiento con k bits de capacidad a través del uso de v sumadores lógicos binarios. “OR EXCLUSIVO” .

La figura 2. muestra el ejemplo de un codificador de trellis donde k=4 y v=3, en el M1, M2, M3 y M4 se representan los dispositivos de almacenamiento de un

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bit (estos pueden ser biestables), y que forman el registro de desplazamiento. En un análisis del circuito se comprueba que las salidas v1, v2 y v3 de los sumadores son:

v1=s1v2=s1+s2+s3+s4v3=s1+s3+s4 Ec.1

donde la operación “+” representa a la suma binaria “XOR” .En el codificador inicialmente el registro de desplazamiento se encuentra limpio, esto es que sus cuatro biestables se encuentran en 0. El primer bit de la cadena de datos entra en M1, desplazando a los demás bit de registro. Mientras dura todo el periodo de bit del dato que ha entrado (Tb), el conmutador muestrea por orden las salidas de los tres sumadores, desde v1 hasta v3. Así que la salida del codificador va a ser una secuencia de bit de anchura de bit Tb/3. El próximo bit de datos del mensaje a transmitir entra en el registro de desplazamiento, haciendo que el contenido en cada biestable pase al biestable contiguo, desplazando el contenido de las posiciones, y volviendo a muestrear el conmutador las salidas de los sumadores. Este proceso continua hasta que el último bit del mensaje entra en M1. Con la finalidad de que todos los bit del mensaje puedan procesarse completamente a través del registro de desplazamiento se van añadiendo ceros al mensaje hasta que el ultimo bit del mensaje original abandone M4. Con esto se consigue que el registro de desplazamiento quede inicializado.

Figura 2. ejemplo de codificador de Trellis

para efectos de una mejor ilustración se procedera con el siguiente ejemplo: se tiene un mensaje formado por la secuencia de 5 bits que entran en el codificador b1=10110 , el sistema se comporta tal y como se muestra en la figura 3.

Figura 8. Tabla de verdad de codificación Trellis

Tal como se observa a la salida del codificador de trellis aparece la cadena de bits codificados:

b0= 111 010 100 110 001 000 011 000 000

entonces si el numero de bits del mensaje a transmisor es L, el numero total de bits en el código de salida es

v(L+k) Ec.2.

Como L es generalmente un número muy grande y k suele ser muy pequeño, se puede considerar que:

v(L+k) = vL Ec.3.

Además si la cadena de datos a transmitir fb=1/Tb donde fb es la frecuencia del código de salida. Estas son las redundancias que introduce este tipo de codificación y que permiten, posteriormente en el receptor, la detección y corrección de errores posibles que hubieran ocurrido en la transmisión. Es un sistema de codificación en el que la salida depende del bit que entra al codificador y de la historia pasada que es “recordada” en el registro de desplazamiento. En la figura 3. se muestran las configuraciones óptimas del codificador trellis con v=2 para diferentes k's.

Figura 3. tabla de configuraciones óptimas con v=2.

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3. Modulación CPFSK:

La manipulación por desplazamiento de frecuencia de fase continua CO-FSK es una FSK binaria, pero las frecuencias de marca y de espacio están sintonizadas con la rapidez de bits de la entrada binaria. Lo de sincronizar solo implica que hay una relación precisa de tiempo entre las dos; no quiere decir que sean iguales. En la CPFSK se seleccionan las frecuencias de marca y de espacio de tal modo que estén separadas de la frecuencia central exactamente por un múltiplo impar de la mitad de la rapidez de bits

fm y fs=n(fb/2) Ec.4.

Donde n є Z impares. Esto asegura una transición uniforme de fase en la señal de salida analógica, cuando cambia de frecuencia de espacio a frecuencia de marca o viceversa. La figura 4 muestra una forma de onda FSK no continua. Se ve que cunado la entrada cambia de un 1 lógico a un 0 lógico y viceversa, hay una discontinuidad abrupta en la fase en la señal analógica, cuando eso sucede el demodulador tiene problemas para seguir el cambio de frecuencias y por consiguiente trae con sigo errores.

Figura 4. forma discontinua de onda FSK

La figura 5. muestra una forma de onda FSK de fase continua. Se observa que cuando cambia la frecuencia de salida hay una transición uniforme y continua. En consecuencia no hay discontinuidades de fase. La CPFSK tiene mejor eficiencia de errores de bits que la FSK binaria convencional, para detereminada relación señal a ruido. La desventaja de la CPFSK es que requiere circuitos de sincronización y, por consiguiente, su implementación es más costosa.

Figura 5. forma de onda FSK con continuidades en la fase

4. Modulación DPSK.

Differential Phase Shift Keying (DPSK), es una tecnica de modulación de señales digitales, que a diferencia de la modulación PSK, no va a trabajar con fases absolutas sino con cambios de fase en la señal de salida. Cuando se transmite un 1 lógico, no se va a producir cambio en la fase alguno en la señal analógica de salida. Por el contrario, siempre que se vaya a transmitir un 0 lógico, en la señal de salida se producirá un cambio de fase de +180°. tal como se muestra en la tabla 1.

Entrada Salida

0 Lógico +180°1 Lógico 0°

Tabla.1.

La figura 6. muestra un modulador DPSK. Inicialmente se realiza una operación XNOR entre el bit actual de la señal digital de información f(t) y el bit transmitido con anterioridad, la salida de esta operación entra en un modulador PSK. Siempre que a la salida de la XNOR aparezca un 1 lógico, el modulador producirá una salida analógica de -cos(ωct), esto es que la salida de la XNOR va a cambiar de valor cada vez que aparezca un 0 lógico en la entrada del modulador, y por consiguiente producirá un cambio de fase en la señal de salida analógica del modulador.

Figura.6. Modulador DPSK

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5. Modulación MSK

La modulación por desplazamiento mínimo, también conocida como FSK rápida es una CPFSK binaria con

obsérvese que el espacio de frecuencias 2fd=rb/2 es la mitad del correspondiente a la FSK de sunde. Este hecho, junto con la propiedad de fase continua, da como resultado un espectro mas compacto, sin impulsos. El siguiente análisis demostrará que Gi(f)=Gq(f) y que

El espectro pasabanda Gc(f) cuya gráfica se muestra en la figura 7. tiene un desbordamiento minúsculo más allá del lóbulo central de ancho 3rb/2. La rápida atenuación progresiva justifica considerar BT=rb/2, por lo que

que es el doble de la velocidad de modulación FSK de sunde y explica el nombre de FSK “rápida”.

Figura 7. Espectro de potencia de MSK.

6. Conclusiones.

• Es muy util que en las modulaciones digitales se use una debida codificación del mensaje a transmitor, ya que con esto se consigue una

mejor eficiencia en el tiempo de Tx y Rx debido a la posibilidad de corrección inmediata de posibles errores.

• En la modulación MSK existe una mejor eficiencia que en la FSK debido a la inexistencia del característico impulso en su espectro, ya que este le disminuye la potencia a la señal de salida y reduce su ancho de banda.

• La CPFSK asegura una transición uniforme de fase en la señal de salida analógica, cuando cambia de frecuencia de espacio a frecuencia de marca o viceversa.

6. Bibliografía

1. Sistemas de Comunicación. Bruce A. Carlson 4ta Ed. McGraw Hill

2. Sistemas de Comunicaciones Electrónicas. Tomasi. Pearson Prentice hall.