Modelos y Técnica de Planeamiento y Control En
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MODELOS Y TÉCNICA DE PLANEAMIENTO Y CONTROL EN
LAS OPERACIONES MINERAS
Ing. Carlos Yungo Suero
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Departamentos relacionados con las operaciones mineras y la responsabilidad compartida en el cumplimiento de metas
En una unidad de operación las metas finales se resumen en el tonelaje de mineral de cabeza a extraer, la ley de este mineral de cabeza, los metros de avance en exploraciones, desarrollos que permiten cubicar nuevas reservas, el tonelaje de concentrados a obtenerse en planta concentradora , el porcentaje de recuperación de los contenidos metálicos e índices de seguridad aceptables.
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El cumplimiento de estas metas, deriva en conjunto de acciones y metas menores que en global contribuyen al logro de las metas.
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Para los ejemplos de este capitulo se tomará en cuenta los siguientes datos CIA Minera Venus SA, Unidad minera San Valentín (metas mesuales):
Tonelaje de cabeza: 15,000 TCS de mineral de Ag, Pb y Cu
Ley de cabeza: 14.5 onz Ag/TCS
Contenido de finos: 217,500 onz finas Ag
Avances total: 800 mts
580 en exploraciones y desarrollos
120 en preparaciones
100 en Operación mina
Tonelaje de concentrado: 586 TCS de conc. de Pb-Ag
Ley de concentrado: 330.3 onz Ag/TCS
Recuperación metalúrgica: 89%
Contenido fino en concentrado: 193,575 onz finas de Ag.
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Los resultados al mes de setiembre son:
Tonelaje de cabeza 151,200 (112%), Ley de cabeza 14,3 onz Ag/TCS (98.6%) radio de concentración 25.29, onzas finas de Ag comerciables 1’909,187, total avances 5400 mts (75%).
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Los costos de operación son los siguientes.
Costos totales : 48.60 $/TCS
Costos fijos : 20.19 $/TCS
Costos variables : 28.41 $/TCS
Ingresos Totales : 64.83 $/TCS
Utilidad de la operación : 16.23 $/TCS
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Identificación de los recursos minerales y pautas para el planeamiento • Características generales del yacimiento.
• Variables como: Ancho mínimo de trabajo, Gravedad específica del mineral y rocas de caja, factor de dilución, Factor de humedad, etc.
• Ley Cut-Off.
• Inventario de reservas y clasificación.
• Balance y disponibilidad de reservas.
• Otros parámetros referenciales.
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• Caracteristicas generales del yacimiento –Geología general
–Geología local
–Geología económica
–Geología estructural
–Paragénesis
–Génesis (para el ejemplo se trabajara con un yacimiento polimetálico)
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• Variables
– Entre las variables y parámetros, para realizar la cubicación y estimaciones en el proceso de planeamiento son:
• Ancho mínimo de trabajo establecido 0.80mts
• Densidad mineral insitu : 2.72 TMS/m3
: 3.00 TCS/m3
• Densidad mineral roto (esponjado) : 2.00 TMS/m3
: 2.22 TCS/m3
• Densidad rocas de caja (esponjado) : 2.72 TMS/m3
: 3.00 TCS/m3
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• La humedad del material
Si la humedad promedio del material es 4.5% de agua, siendo el factor de humedad:
𝐹ℎ =100−𝐻𝑢𝑚𝑒𝑑𝑎𝑑
100=
100−4.5
100=0.955
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• El control de dilución
Esta se calcula obteniendo el promedio del ancho del mineral y el ancho del estéril
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• Ley CUT – OFF
Ley mínima explotable
ct = Costo total por unidad de mineral $/Tn
F = Factor de liquidación (Valor neto de venta/Valor bruto de venta)
RM = Recuperación metalúrgica
P = Precio del metal
𝐿𝑒𝑦𝐶𝑈𝑇−𝑂𝐹𝐹 =𝑐𝑡
𝐹 ∗ 𝑅𝑀 ∗ 𝑃
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PUNTO DE EQUILIBRIO
• El punto de equilibrio es aquel nivel de actividad en el que la empresa ni gana, ni pierde dinero, su beneficio es cero.
• Por debajo de ese nivel de actividad la empresa tendría pérdidas.
• Si el nivel de actividad fuera superior, la empresa obtendría beneficios.
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Para eso debemos conocer lo siguiente:
CF = cf * Tn CF : Costo fijo por el total de toneladas
cf : Costo fijo por unidad de tonelada
Tn : Total de Toneladas de mineral producido en un periodo
CV = cv * Tn CV : Costo variable por el total de toneladas
cv : Costo variable por unidad de tonelada
Tn : Total de Toneladas de mineral producido en un periodo
IT = it * Tn IT : Ingreso total por la venta de mineral producido en un periodo
It : Ingreso por unidad de mineral vendido
Tn : Total de Toneladas de mineral producido en un periodo
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• Para nuestro ejemplo hallaremos el punto de equilibrio para una producción de mineral en toneladas.
IT = Ingresos totales por el total de la producción
Tn = Total de Toneladas de mineral producidas en un periodo
CF = Costos fijos por el total de la producción
CV = Costos variables por el total de la producción
U = Utilidad
• En punto de equilibrio no habrá ni perdida ni ganancia entonces la utilidad U será igual a cero.
– Entonces tendremos la siguiente expresión:
𝑰𝑻 = 𝑪𝑭 + 𝑪𝑽 + 𝑼
𝑰𝑻 = 𝑪𝑭 + 𝑪𝑽
𝑰𝑻 = 𝑻𝒏 ∗ 𝑳𝒆𝒚 ∗ 𝑹𝑴 ∗ 𝑭 ∗ 𝑷
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Tn P.E. Será Toneladas en el punto de equilibrio.
Y como el costo no varia según la producción despejamos el costo fijo total.
𝐶𝐹 = 𝐼𝑇 − 𝐶𝑉
𝐶𝐹 = 𝑖𝑡 ∗ Tn P.E. − (𝑐𝑣 ∗ Tn P.E.)
𝐶𝐹 = Tn P.E.*( it – cv )
Tn P.E. = 𝐶𝐹
(𝑖𝑡−𝑐𝑣)
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• Método gráfico del punto de equilibrio
IT IT
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GRACIAS POR SU
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