Modelos examen 2º bach ( 1,2,3)
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Modelos examen temas 1,2 y 3 Leonardo Martín Búrdalo Modelo A 1.- Sean las matrices: A= ( −4 1 −1 2 ) , B= ( 3 4 1 2 ) y C = ( 3 1 2 0 ) Resuelve la siguiente ecuación matricial B·X + A = C . 2.- Sea la matriz: A= ( 1 2 3 −1 m 0 1 −2 1 ) a) Para que valores de m, la matriz A no tiene inversa. b) Calcula la matriz inversa de A, para m = 0. 3.- Discutir, en función de “a”, el siguiente sistema: { a·x + y + z =4 x + y + z = a x − y +2 ·z = 2 } 4.- Determinar las matrices A y B que son soluciones del siguiente sistema matricial: 2 ·A+ B= ( 1 −2 2 1 2 0 ) A− 3 ·B= ( −4 1 −3 0 −2 −1 ) Modelo B 1.- Sean las matrices: A= ( 1 3 1 4 ) , B= ( 2 1 1 1 ) y C = ( 1 1 2 3 ) Resuelve la siguiente ecuación matricial X·A + B = 2·C . 2.- Sea la matriz A= ( −1 1 1 0 ) , hallar la matriz que cumple la siguiente ecuación: A·X = X·A 3.- Discutir, en función de “a”, el siguiente sistema: { a·x + y + z =4 x −a·y + z =1 x + y + z = a +2 } 4.- Dadas las matrices: A= ( 2 −1 1 1 0 1 0 3 −2 ) , B= ( x y 3 0 1 −2 1 0 z ) C = ( −2 11 −6 0 −6 4 2 −1 1 ) determinar los valores x, y, z que hacen posible la igualdad A·B= A+C . Justificar la respuesta.
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Modelos examen temas 1,2 y 3 Leonardo Martín Búrdalo
Modelo A
1.- Sean las matrices:
A=(−41
−12 ) , B=(3
412) y C=(3
120)
Resuelve la siguiente ecuación matricial B·X + A = C .
2.- Sea la matriz: A=(123
−1m0
1−21 )
a) Para que valores de m, la matriz A no tiene inversa. b) Calcula la matriz inversa de A, para m = 0.
3.- Discutir, en función de “a”, el siguiente sistema:
{a · x+ y+z=4
x+ y+z=ax− y+2 · z=2}
4.- Determinar las matrices A y B que son soluciones del siguiente sistema matricial:
2 · A+B=( 1
−221
20)
A−3· B=(−41
−30
−2−1)
Modelo B
1.- Sean las matrices:
A=(13
14) , B=(2
111) y C=(1
123)
Resuelve la siguiente ecuación matricial X·A + B = 2·C .
2.- Sea la matriz A=(−11
10) , hallar la matriz que cumple la siguiente ecuación:
A·X = X·A3.- Discutir, en función de “a”, el siguiente sistema:
{a · x+ y+z=4x−a · y+ z=1x+ y+z=a+2}
4.- Dadas las matrices:
A=(2
−11
101
03
−2) , B=(xy3
01
−2
10z) C=(
−211−6
0−64
2−11 )
determinar los valores x, y, z que hacen posible la igualdad A·B= A+C . Justificar larespuesta.
Modelos examen temas 1,2 y 3 Leonardo Martín Búrdalo
Modelo C
1.- Determinar la matriz X solución de la ecuación: A·X·B = I.
A=(−11
12) y B=( 0
−112)
2.- Determinar las matrices A y B que son soluciones del siguiente sistema matricial:
3 · A+B=( 1
−221
20)
A−3· B=(−41
−30
−2−1)
3.- Discutir, en función de “a”, el siguiente sistema:
{a · x+ y+z=4x−2 · y+z=1x+ y+z=a+2}
4.- Dadas las matrices: A=(011
−101
0−10 ) y B=(
10
−1
0−13
110) , determinar la matriz
X = (A-1 · Bt )2 .
Modelo D
1.- Determinar la matriz X solución de la ecuación matricial A·X – A·B = B·X, donde:
A=(21−10 ) y B=( 1
−2−11 )
Justificar la rexpuesta.
2.- Dada la matriz A=(10m
231
−13
−2) se pide:
a) ¿Para qué valores de m no existe la matriz inversa de A ?b) Determinar la matriz inversa de A cuando m = 2 .
3.- Discutir, en función de “a”, el siguiente sistema:
{a · x+ y+4z=4x−2 · y−z=1x+ y+az=2 }
4.- Determinar las matrices A y B que son soluciones del siguiente sistema matricial:
Modelos examen temas 1,2 y 3 Leonardo Martín Búrdalo
3· A−2 · B=(0515
59
−4
−404 )
2 · A+B=(7
−610
16
−5
27
−2)
