Modelo Semi-estructural Calibrado para la

Economía Peruana

Banco Central de Reserva del Perú

20 de junio del 2002

Índice

1. Introducción

2. El Modelo

3. El Estado Estacionario

4. Procedimiento de calibración

5. Forma reducida del modelo

6. Ejercicio de proyección

3

1. Introducción

a. Motivación

Esquema de Metas Explícitas de Inflación.

Análisis de los mecanismos de transmisión de la política monetaria.

=> Proyección de inflación condicionales a la posición de política monetaria.

4

... Introducciónb. Desarrollo de modelos

¿Qué tipo de modelo? De primera generación:

* Modela dinámica que se genera ante

desvíos de valores de largo plazo

* Alto nivel de agregación

* Fácil de usar y comunicar

* Valores de largo plazo son supuestos

* No incorpora análisis de saldos (sólo flujos)

* Chile, Brasil, República Checa.

5

... Introducciónb. Desarrollo de modelos

¿Qué tipo de modelo?

De segunda generación:

* Mayor nivel de desagregación

* Permite incorporar análisis de saldos

* Valores de largo plazo pueden endogenizarse

* Mayor dificultad para comunicar

* Canadá (3 años), Nueva Zelanda (2 años)

6

... Introducciónb. Desarrollo de modelos

¿Qué tipo de modelo?De tercera generación

* Amplio nivel de desagregación

* Modelo de equilibrio general con agentes

optimizadores

* Aún no es usado por ningún Banco Central.

7

... Introducciónb. Desarrollo de modelos

¿Qué tipo de modelo?Macroeconométrico

* Amplio nivel de desagregación

* Ajuste histórico de los datos

* Las propiedades generales son más dificiles de analizar

* Buen desempeño de las proyecciones

* Costoso de mantener

* Reino Unido, Estados Unidos

8

Ventajas y desventajas de los modelos

... Introducción

Nivel de desagreg.

Recursos utilizados

Nivel de incertid. de proyección de corto plazo

Facilidad de interpret.

Análisis de saldos

1ra generac. Bajo Bajo Medio Alto No

2da generac. Medio Medio Medio Medio Si

Macroecono- métrico. Medio Alto Bajo Medio Si

9

c. Elección

... Introducción

Modelo de primera generación

- Más simple

- Permite ganar experiencia en modelación y proceso de proyección

- Menor requerimiento de datos.

- Primer paso para pasar a modelos más sofisticados.

2. El Modelo2. El Modelo(A) Demanda agregada:

dttttt

ttttt

qEaqaqa

rayEayay

15413

21111 )1(

Donde:yt : Brecha de producto.

rt=it- 12Et t+1 Tasa de interés real

Et t+1 : Tasa esperada de inflación

it : Tasa de interés nominal

qt : Tipo de cambio real multilateral.

dt : Choque de demanda

11

... El Modelo... El Modelo

... Demanda agregada:

yt-1 : Refleja patrones de consumo, costos de ajuste a la inversión.

Etyt+1 : Refleja las expectativas en las decisiones de demanda.

rt : Afecta decisiones intertemporales .

qt : Tiene efectos precio/ingreso en la demanda (exportaciones netas) así como el efecto “hoja de balance”.

... El Modelo... El Modelo(B) Oferta agregada:

tmttttt

ttttt

bqEbqbyb

ybEbbb

615413

216111 )1(

Donde

t : Tasa de nflación mensual

t : Choque de inflación

mt : Inflación de importaciones

13

... El Modelo... El Modelo

... Oferta agregada:

t-1 : Denota rigideces en la fijación de precios.

Ett+1 : Nuevos precios se fijan de acuerdo a expectativas de evolución de precios.

yt y qt : Son parte de costos marginales. (Por ejm.

un mayor nivel de yt tiene efectos en el muy corto plazo sobre la tasa de inflación al crecer los costos marginales)

... El Modelo... El Modelo(C) Paridad no cubierta de las tasas de

interés:

Donde:

qt : Tipo de cambio real multilateral.

rt : Tasa real de interés en moneda nacional.

rft: Tasa real Libor.

st : Prima por riesgo (país y cambiario)

)(1 tf

ttttt srrqqE

... El Modelo... El Modelo(D) Política monetaria

monetariochoque

mt

osistemáticcomponente

tqtyobjetiv

t

inercialcomponente

tt

qcybai

ii

)1(

1

La tasa de interés de política se ajusta de acuerdo a un:

... El Modelo... El Modelo

... Política monetaria

(ii) Componente sistemático:

(i) Componente inercial: Para evitar cambio bruscos en la tasa de interés

(iii) Choque monetario.

a. Desvios de la tasa de inflación

b. Estado del ciclo económico (economía sobrecalentada o recesada)

c. Evolución del tipo de cambio

... El Modelo... El Modelo

... La tasa de interés y el instrumento operativo de política monetaria

εmt mide posibilidad de que política monetaria

puede desviarse del comportamiento que el resto de los agentes de la economía esperan para dicho periodo.

Ejm. Regla monetaria predice i=5% pero el banco fija i=2.5%

 En el modelo las expectativas son racionales

... El Modelo... El Modelo

... Tratamiento de expectativas

Los agentes proyectan las variables relevantes para la toma de sus decisiones sobre la base de toda la información disponible en el periodo corriente, incluyendo la propia función de respuesta del banco central.

Esto significa que los parámetros del modelo serían diferentes si los agentes económicos observan desvios sistemáticos en el comportamiento del Banco Central respecto al objetivo de inflación.

19

3. El Estado Estacionario

y 0

q [-a2/(a3+a4+a5)]r

r 4.5 %

(Objetivo ancla) 2.5 %

i 7.0 %

... El Estado Estacionario

Variables reales de largo plazo se determinan independientemente de las variables nominales. Las variables reales se determinan por características intrínsecas a la economía (reflejada en la estructura planteada).

En equilibrio de largo plazo: Existe neutralidad

21

Demanda agregada y la curva de Phillips hacen que la brecha de producto de estado estacionario sea igual a cero.

... El Estado Estacionario

Esto implica que exista una relación en el largo plazo entre la tasa real de interés y el tipo de cambio real de equilibrio. q = [-a2/(a3+a4+a5)]r

... El estado estacionarioLa tasa de interés real de 4,5 por ciento se basa en:

Una ecuación estimada econométricamente:

1 tt rr

En equilibrio, rt =rt-1 por lo que en

el largo plazo:

1LPr

23

... El estado estacionarioEl nivel de la tasa de interés nominal es consistente con variables externas:

Valor promedio histórico de tasa libor = 5%

Tipo de cambio nominal constante en el largo plazo

Riesgo país constante en 200 puntos básicos. (2 %)

i = 5% + 2% = 7%

Los valores de largo plazo de las variables nominales no están determinados per sé.

... El estado estacionario

La autoridad monetaria usa su instrumento de política para anclar las variables nominales.

4. El Procedimiento de Calibración

¿Cuáles son los parámetros estructurales?

- Calibración

- Estimación econométrica

26

Se prefiere calibrar por: (a) Cambios estructurales => inestabilidad en los parámetros (Estimación con parámetros cambiantes necesita muestra grande)

(b) Es fácil imponer restricciones de equilibrio de largo plazo.

La calibración hecha es compatible con datos de periodicidad mensual.

... El Procedimiento de Calibración

(I) Imposición de restricciones sobre el espacio de parámetros.

. Estimación econométrica uniecuacional de ecuaciones del modelo

(II) Espacio de parámetros restringidos

(III) MODELO

(IV) Propiedades de la Solución (Forma Reducida). Impulsos respuesta a diferentes choques

¿Diferencia entre Impulso Respuesta del MODELO versus Impulso Respuesta de un VAR estadístico es pequeña?

NO

SI

(VI) Conjunto de parámetros encontrados

. Restricciones teóricas (Largo plazo, neutralidad, etc, signos)

Forma reducidaForma estructural

(V)

Continúa proceso de iteración

28

...El Procedimiento de CalibraciónTasa de interés

(anual)

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 13 1415 1617 1819 20

Modeo

VARInflación

(mensual)

-0,04

-0,04

-0,03

-0,03

-0,02

-0,02

-0,01

-0,01

0,00

0,01

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Modelo

VAR

Brecha de producto(mensual)

-0,25

-0,20

-0,15

-0,10

-0,05

0,00

0,05

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Modelo

VARTipo de cambio real

(mensual)

-0,25

-0,20

-0,15

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Modelo

VAR

Parámetros calibrados

Demanda Agregada

Efecto del término inercial a1 0,80

Efecto del término forward-looking 1-a1 0,20

Efecto de la tasa de interés real a2 -0,01

Efecto del tipo de cambio real rezagado a3 -0,40

Efecto del tipo de cambio real presente a4 0,90

Efecto de la expectativa de tipo de cambio real futuro a5 0,02

Curva de Phillips

Término inercial b1 0,70

Término forward-looking 1-b1-b6 0,30

Efecto de la brecha de producto presente b2 0,20

Efecto de la brecha de producto rezagada b3 0,10

Efecto de la depreciación real presente b4 0,90

Efecto de la depreciación futura esperada b5 0,02

Efecto de la inflación importada b6 0,10

Regla Monetaria

Efecto del término inercial 0,60Efecto de la inflación anualizada a 1,50Efecto de la brecha de producto b 0,50Efecto de la depreciación real c 0,50

4. Forma reducida del modelo

Variables endógenas = Función Lineal (Variables de Estado)

Variables de Estado = Valores pasados de todas las variables endógenas, choques de demanda, inflación, riesgo-país y política monetaria.

tmtt

dttttt sqyi 010.0013.0394.0644.0055.0109.049.0007.0 11111

tmtt

dttttt sqyiy 041.0046.0158.122.2351.0698.0271.1026.0 1111

tmtt

dttttt sqyii 144.0811.0656.5097.8805.0693.1267.6495.0 1111

tmtt

dttttt sqyiq 010.0044.0473.2288.2848.0692.1303.1025.0 1111

... Forma reducida del modelo

Choque de política monetaria sobre inflación anual y brecha de producto.

... Forma reducida del modelo

Simulación:

Se genera una secuencia de choques monetarios durante tres meses de manera tal que la tasa interbancaria en dicho trimestre esté 100 puntos básicos por encima de su “valor neutral”.

33

... Forma reducida del modelo

Máxima pérdida de producto

Trimestres para tener el 50% del

efecto

Caída máxima en la inflación anual

Trimestres para tener el 50% del

efecto

Australia 0,15% 2 0,10% 8

Canada 0,15% 2 0,06% 3

Chile 0,33% 1 0,12% 6

Colombia 0,11% 1 0,03% 2

República Checa 0,52% 2 0,46% 2,5

Inglaterra 0,25% 2 0,30% 6

Islandia 0,50% 1,5 0,30% 3,5

México 0,50% 1 1,00% 2

Nueva Zelandia 0,20% 2 0,10% 3

Noruega 0.75% a 1% 2 a 3 0.3% a 0.4% 4 a 5

Perú 0,08% 1 0,10% 1 a 2

Polonia 0,19% 3,5 0,04% 6,5

Sudáfrica 0,30% 3 0,20% 4 a 6

Suiza 0,50% 4 0,13% 2

5. Ejercicios de proyección

Se necesita:

a. Variables endógenas rezagadas

b. Escenarios de política monetaria

b. Perfil de choques durante el horizonte de proyección

35

Los escenarios de política monetaria:

Perfil de tasas de interés que la política monetaria quiere inducir.

... Ejercicios de proyección

Por ejemplo. Un patrón de tasas de interés constante i =2,5% (Hay dos alternativas)

- Se genera endógenamente por choques monetarios.

- Se genera exógenamente fijando la tasa de interés directamente.

36

Proyección de Inflación 2002-2003(Ultimos 12 meses)

Ene.01

Abr. Jul. Oct. Ene.02

Abr. Jul. Oct. Ene. 03 Abr. Jul. Oct.

43

210

-1

90%

10%

56

2,5

1,5

3,5

Dic.

... Ejercicios de proyección

Escenario i = 2,5%