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MÁSTER UNIVERSITARIO EN TELEDETECCIÓN Y SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA De las imágenes de satélite a la publicación de cartografía en Internet CURSO 2017 - 2018 Modelos Digitales del Terreno Dr. Lluís Pesquer CREAF
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MÁSTER UNIVERSITARIO EN TELEDETECCIÓN Y SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA
De las imágenes de satélite a la publicación de cartografía en Internet
CURSO 2017 - 2018
Modelos Digitales del Terreno
Dr. Lluís Pesquer
CREAF
Máster Universitario en Teledetección y SIG:
Modelos Digitales del Terreno Lluís Pesquer y Xavier Pons
CAPTACIÓN DE DATOS
Captación primaria (cont.)
Teledetección (cont.)
Ecosondas multihaz (sonar): Del eco recibido obtienen dos tipos de datos: profundidad y reflectancia acústica. Estos datos nos permiten identificar las principales morfologías y morfoestructura del fondo, y determinar el tipo de fondo. Se pueden muestrear áreas de una anchura hasta siete veces la profundidad de agua (a 3000 m de profundidad, la anchura máxima de fondos que se cubrirá es de 21 km).
Para detalles, historia y otros
alternativas en batimetría, véase
el artículo de Gracia y Díez (2013).
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LIDAR: ALGUNOS DETALLES
Comparación entre el modo de funcionamiento de un lidar
pulsados y de uno de forma de onda completa.
Fuente
: F
err
az e
t al. (
2009)
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LIDAR: ALGUNOS DETALLES
Figuras sobre lidar en modo Geiger (Fuente: Romano, 2015).
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Ejemplo de MDS obtenido con lidar
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EJERCICIO: IMPORTACIÓN LAS E INTERPOLACIÓN
DE LIDAR
Obsérvad también la
interpolación de la
intensidad
• Consultad la interpolación aplicando una paleta CMDE256, un nivel de
transparencia del 40% y aplicando globo para ir viendo la altura de la superficie al
mover el ratón.
• Observad las diferencias de altura del terreno desnudo respecto a las copas de
los árboles o los edificios.
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Modelos del Terreno derivados del
MDE
• Pendientes, orientaciones y curvaturas
• Intervisibilidad
• Flujo y drenaje
• Iluminación e insolación
Maune 2001
Víctor Olaya 2004
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Definiciones
•Modelo digital del terreno MDT:
Estructura numérica de datos espacialmente
referenciada que representa la distribución de una
variable cuantitativa y continua en una zona
geográfica.
• Modelo digital de elevaciones MDE:
MDT de la distribución espacial de elevaciones
(normalmente altitudes ortométricas).
Del MDE obtendremos diferentes MDTs derivados,
algunos sin ninguna otra información adicional:
pendientes, orientaciones, etc., y otros donde también
intervienen otras variables como modelos de insolación,
modelos hidrológicos, etc.
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Pendiente: ángulo entre el vector normal a la superficie
en ese punto y la vertical del lugar.
Una definición alternativa, y quizás más intuitiva,
corresponde al porcentaje del incremento vertical
respecto del incremento horizontal. La relación numérica
entre estos dos conceptos es:
O sea, una pendiente de 45 ° equivale a un desnivel del
100%.
Pendiente y orientación del MDE
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Modelo digital de elevaciones del Parque Natural de la Zona
Volcánica de la Garrotxa y el correspondiente modelo de
pendientes derivado.
MDEMDE y MDPMDP
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Si asociamos el MDE en una superficie continua y
derivable, la pendiente (slope) y la orientación (aspect)
corresponden a componentes radial y angular de la
derivada de primer orden de esta superficie.
Habitualmente sin embargo, el MDE corresponde a un
modelo discreto, y estas derivadas son en realidad
diferencias de valores en un entorno cercano.
Sólo para MDE generados a partir de modelizaciones
estrictas, o sea, de funciones analíticas continuas y
derivables (p.ej. splines, superficies de tendencia, etc.)
podemos obtenerlos derivando estas funciones.
Cálculo diferencial
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Modelo discreto vs. continuo
JP Mund 2013
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La primera aproximación a la pendiente en un modelo discreto
es a partir de la máxima diferencia de alturas en la vecindad
más cercano al punto (D8).
Una mejor aproximación es a partir de las dos componentes
del gradiente. Definido el gradiente como:
la pendiente puede obtenerse:
a partir del coseno director entre el vector gradiente y el vector
vertical (0,0,1) y determinadas relaciones trigonométricas.
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Y varios autores proponen varios operadores para
calcular estas dos componentes del gradiente en un
modelo discreto:
• 4 vecinos : Zevenbergen and Thorne
• 8 vecinos: Horn
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•8 vecinos
Prewit:
MiraMon:
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El modelo de pendientes, además de ser un atributo
primario de caracterización del terreno, permite evaluar
algunos aspectos de la calidad del MDE obtenido:
parámetros ligados a su continuidad o aflorar algunos
artefactos ya existentes en los datos originales o
producidos por los algoritmos de interpolación.
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La orientación puede definirse como el ángulo entre el
vector que apunta al Norte y la proyección sobre el plano
horizontal del vector normal a la superficie.
De la misma forma que por la pendiente, la mejor
aproximación es la obtenida a partir de las dos
componentes del gradiente:
y por tanto, también depende de cómo se calcula el
gradiente en relación a su vecindad.
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En el caso de la orientación, muchas veces se usa un
modelo discretizado a 4 u 8 orientaciones en vez del
modelo continuo. A las 4 o 8 categorías se le añade una
categoría de orientación no-definida para zonas casi-
planas.
El criterio de zonas casi-planas
está poco uniformizado, un
umbral orientativo puede ser de
22°°.
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Curvatura:
Grado de concavidad (positivo en los valles) o
convexidad (negativo en las crestas) que representa la
derivada de segundo orden de la superficie del MDE.
Del mismo modo que para las de primer orden, por un
modelo discreto existen varias aproximaciones al caso
continuo y derivable.
La aproximación más clásica se determina a partir del
operador laplaciano.
Y las variantes difieren en cómo determinar estas dos
componentes del laplaciano en función del píxeles
vecinos.
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La curvatura definida anteriormente se puede
descomponer en dos derivadas direccionales:
• curvatura longitudinal (profile) en el sentido de la
máxima pendiente
• curvatura transversal (plan), normal a la anterior
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Rugosidad
Medida de la variabilidad de todos o algunos de los
diferentes elementos del relieve: altura, pendiente,
orientación y curvatura.
Un valor bajo de rugosidad representará una región
uniforme y un valor elevado reflejará un gran dispersión de
estos elementos del relieve.
No hay criterios uniformes
para cuantificarla, algunos
autores proponen medidas
basadas en rangos de alturas,
otros en varianzas, en varios
índices de fragmentación, etc.
Felicísimo 1994
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Intervisibilidad:
Dos puntos son visibles uno respecto al otro si la recta que
los une no intercepta la superficie topográfica. La línea
visual tiene siempre una altura superior a la que le
corresponde a la proyección de la misma sobre el terreno.
Para determinarla, nos desplazaremos por la proyección de
la línea visual en la superficie con pequeños incrementos.
La altura de la línea visual en cada localización intermedia a
distancia r del inicio es:
d es la distancia entre el objetivo y el punto inicial.
z0 es la altura de la celda problema y la da directamente el MDE
z1 es la altura de la localización objetivo.
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La altura sobre el MDE de este punto y los puntos
intermedios se determinará por uno de los métodos de
interpolación permitidos por patrones regulares y
configurarán el perfil topográfico.
Vecino cercano Bilineal
Bicúbica: se aplica un ajuste de un polinomio de 3
grado a cada dirección.
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El objetivo principal del análisis de visibilidad es determinar
qué regiones son visibles desde determinadas
localizaciones, típicamente puntuales, pero también pueden
ser líneas o polígonos. Con este objetivo se analiza
la intervisibilidad entre cada
centro de celda y alguna o
todas las localizaciones.
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Perfil topográfico: es una representación del relieve
obtenida a partir de un corte transversal de las curvas de
nivel (o MDE).
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Análisis hidrológico
El MDE es uno de los elementos principales del análisis
hidrológico. Podemos modelar factores físicos de forma
directa:
• flujo
• drenaje
• Cuencas
Añadiendo variables
meteorológicas:
• caudales
• erosión
• zonas inundables
• …
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Modelos hidrológicos y el
ciclo del agua
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Línea de flujo: trayectoria que sigue la escorrentía
superficial sobre el terreno.
En el MDE, las líneas de flujo siguen la línea de máxima
pendiente y sólo finalizan en:
• desembocar al mar
• los límites del modelo
• al encontrar un mínimo local
Flujo y drenaje
El drenaje representa la dirección de la
línea de flujo en cada celda y en un
modelo ráster, se discretiza en 8
direcciones: N, NE, E, SE, S, SW, W y
NW (D8).
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Flujo y drenage
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drenage MDE
flujo
acomulado
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La convergencia y continuidad de las líneas de flujo va
determinando las áreas subsidiarias y construyendo las
cuencas hidrográficas.
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Hay que resolver problemas
de continuidad eliminando
pequeñas falsas depresiones.
Snap
distance
Snap
distance
Cell you
clicked on
Cell you
clicked on
The cell that will be selected
(cell with highest flow accumulation)
The cell that will be selected
(cell with highest flow accumulation)
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Cuencas hidrográficas
La mayoría de algoritmos se basan en la propagación de las
líneas de flujo desde un punto inicial calculando los
pendientes hacia sus 8 vecinos (D8). Se pueden dar 2
casos:
• todas las pendientes son negativas mínimo local y fin de la
línea
• hay al menos una pendiente positiva se continúa por la
máxima pendiente
En cada final de línea de flujo se vuelve a empezar por un
punto que aún no esté asignado, incrementando el código
que identificará una nueva línea.
La agregación de microcuencas y la eliminación de falsas
depresiones, evita un modelo excesivamente fragmentado.
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Se definen umbrales de área mínima para agregar
subcuencas en una cuenca.
500 cell
threshold
1000 cell
threshold
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MDE y posición solar
Se usa en la generación de visualizaciones del relieve y
en el cálculo de variables auxiliares.
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En el modelo de iluminaciones, dada la localización del
sol, se calcula su proyección sobre la superficie del MDE,
o sea el ángulo entre el "vector solar" (que apunta al sol)
identificado por sus coordenadas horizontales, elevación y
azimut, y el vector normal a la superficie del terreno.
Su uso en representaciones
"sombreadas" de variables
(categóricas o continuas)
permite definir una nueva
gradación de los colores
originales de la paleta, en
función del grado de
iluminación.
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Para definir la gradación de colores del modelo de
iluminaciones, la solución más habitual es transformar el
espacio de colores RGB a HSI.
El modelo de iluminaciones modula la componente de
intensidad (I) de este espacio y se mantienen invariantes las
otras dos componentes.
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MDT de radiación solar
Modelos que integran durante un período de tiempo
definido el cálculo de la radiación solar incidente en base
a un modelo radiativo sobre la radiación directa, radiación
difusa, los parámetros atmosféricos, etc ...
Aproxima una variación continua en posiciones / tiempo
discretos, normalmente determinados en dividir el día
solar en intervalos regulares, y fijada la posición solar y el
ángulo de incidencia respecto a la superficie topográfica.
Es una variable de interés para:
•modelos climáticos
•mapas de distribución de especies de flora y fauna
•riesgo de incendios
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Perspectivas tridimensionales
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Interfaz de generación de
modelos de pendientes,
orientaciones y curvaturas.
Interfaz del módulo de
análisis de visibilidad
MDT derivados con MiraMonMiraMon:
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Interfaz del módulo de perspectiva
3D con posibilidades de
sombreado adicional
MDT derivados con MiraMonMiraMon:
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Interfaz y modelos sombreados
MDT derivados con MiraMonMiraMon:
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Interfaz del cálculo de
radiación solar acumulada en
un día
Interfaz del módulo de
iluminación (proyección
del ángulo de incidencia)
MDT derivados con MiraMonMiraMon:
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Interfície del mòdul integrat
de pendents, orientacions i
il·luminacions
Interfície del mòdul de
curvatures, càlcul
d’ambdues components
MDT derivados con IdrisiIdrisi:
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Interfaz del módulo
de análisis de
visibilidad
Interfaz del módulo de
análisis hidrológico
MDT derivados con IdrisiIdrisi:
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Aplicación integrada que genera modelos del terreno derivados y
algunos cálculos de superficie y operadores diferenciales
relacionados (gradiente, laplaciano, etc ..) y un completo módulo de
iluminaciones.
MDT derivados con SurferSurfer:
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Clasificadas como
herramientas
topográficas,
permite generar los
principales modelos
derivados y en
particular una
herramienta de
simulación 3D.
MDT derivados con ENVIENVI:
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Herramienta de perspectiva
y simulación 3D.
MDT derivados con ENVIENVI:
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MDT derivados con ArcGISArcGIS:
En la extensión Spatial Analyst
hay diversas herramientas
divididas en dos grupos: Surface y
Hydrology.
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Softwares adicionales (ArcToolBox) que complementan
ArcGISArcGIS:
TauDEMTauDEM (Terrain Analysis Using Digital Elevation Models):
http://hydrology.usu.edu/taudem/
HANDHAND (Height Above the
Nearest Drainage):
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SWAT
Soil and Water
Assessment Tool
Interfaz desde
ArcSWAT
Softwares hidrológicos
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HEC-RAS
Hydrologic
Engineering Center
River Analysis
System
Softwares hidrológicos
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Ejemplo de modelización de caudal hidrológico con SWAT
calibrado desde estaciones de aforo
Softwares hidrológicos
