DEPARTAMENTO DE INGENIERA INDUSTRIAL 1 FACULTAD DE INGENIERA

INVESTIGACIN DE OPERACIONES 1

UNIDAD 02: PROGRAMACIN MULTIOBJETIVO Y MODELOS DE

TRANSPORTE

SESIN 6: MODELOS DE TRANSPORTE

1. Roberto Cspedes empaca frutas exticas envueltas para regalo. Sus paquetes son envueltos en dos tiendas diferentes que las envan a cinco diferentes vendedores. El costo de empacar los productos en las tiendas 1 y 2 es de $5.25 y $5.70 respectivamente. El pronstico de Roberto de la demanda indica que los envos deben ser como se indica en la siguiente tabla.

Mayorista 1 2 3 4 5

Envos requeridos 4,000 6,000 2,000 10,000 8,000

La capacidad de empaque de la tienda 1 es de 20,000 paquetes y de la tienda 2 de 12,000. Los costos de distribucin desde las dos tiendas se muestran en la siguiente tabla.

Al vendedor mayorista

De la tienda 1 2 3 4 5

1 0.06 0.04 0.12 0.09 0.05

2 0.15 0.09 0.05 0.08 0.08

Roberto desea saber cuntos paquetes debe enviar desde cada tienda a cada vendedor. Formule un modelo de programacin lineal adecuado a esta situacin.

2. La compaa DYNAMIX fabrica y vende un fertilizante de aplicacin general. La compaa fabrica el fertilizante en tres plantas distintas y enva el producto final a cuatro almacenes diferentes, ubicados en diversos puntos del Departamento de Arequipa. Puesto que algunas operaciones fabriles han existido durante ms tiempo que otras, hay diferentes costos de produccin en las distintas plantas. En la siguiente tabla se presentan los costos de produccin y la capacidad de procesamiento en cada planta.

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Planta Costo de produccin

($ por tonelada) Capacidad de procesamiento

(toneladas)

1 38.00 650

2 45.00 600

3 30.00 600

Los requerimientos en toneladas de los cuatro almacenes son 300, 450, 500 y 600 respectivamente. Debido a que cada almacn opera en forma separada, los precios por tonelada en los respectivos almacenes difieren un poco. Los precios de venta son $62.00, $63.00, $64.00 y $64.00. En la siguiente tabla se muestran los costos de transporte.

Planta Costos de transporte (dlares por tonelada)

Almacn 1 Almacn 2 Almacn 3 Almacn 4

1 23.00 18.00 21.00 25.00

2 21.00 24.00 23.00 18.00

3 18.00 21.00 27.00 23.00

Formule un modelo de programacin lineal adecuado a esta situacin.

3. El cono Norte de la ciudad de Lima tiene dos escuelas pblicas que atienden las necesidades de la poblacin. La escuela 1 tiene una capacidad de 6,500 estudiantes y la escuela 2 tiene una capacidad para 4,500 estudiantes. El cono norte est subdividido en 6 reas. Cada una de ellas tiene tamao diferente y una combinacin distinta de alumnos de nivel socioeconmico bajo. En la siguiente tabla se describen las seis reas.

rea Poblacin total de

estudiantes Estudiantes con nivel socioeconmico bajo

A 1,900 200

B 2,475 1,600

C 1,000 490

D 2,150 450

E 1,800 870

F 1,400 590

Un plan en contra de la discriminacin, ordenado por el Ministerio de Educacin, especifica que cada escuela debe tener inscritos por lo menos 32% de alumnos del nivel socioeconmico bajo. Ninguna escuela puede tener inscritos ms del 45% de alumnos del nivel socioeconmico bajo. Para tratar de cumplir con la ley se desea minimizar el nmero de millas que deben viajar en autobs escolar los estudiantes. En la siguiente tabla se muestran datos que indican las distancias en kilmetros, entre las

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diversas reas y las escuelas correspondientes. Si es posible, se deseara evitar que los estudiantes viajaran ms de 2.8 kilmetros.

rea Escuela 1 Escuela 2

A 1.5 2.5

B 1.8 1.9

C 2.2 2.6

D 2.5 2.3

E 2.9 1.8

F 2.8 1.1

Formule un modelo de programacin lineal adecuado a esta situacin.

4. La compaa DYNAMIX fabrica y vende un fertilizante de aplicacin general. La compaa fabrica el fertilizante en tres plantas distintas y enva el producto final a cuatro almacenes diferentes, ubicados en diversos puntos del Departamento de Arequipa. Puesto que algunas operaciones fabriles han existido durante ms tiempo que otras, hay diferentes costos de produccin en las distintas plantas. En la siguiente tabla se presentan los costos de produccin en dlares por tonelada y la capacidad en toneladas para las plantas.

Planta Costos Capacidad

1 $38 650

2 $45 600

3 $30 600

Los requerimientos en toneladas de los cuatro almacenes son 300, 450, 500 y 600 respectivamente. Debido a que cada almacn opera en forma separada, los precios por tonelada en los respectivos almacenes difieren un poco. Los precios de venta son $62, $63, $64 y $65. Los costos de transporte (expresados en dlares por tonelada) para las diferentes rutas de transporte se muestran en la siguiente tabla.

Almacn

Planta 1 2 3 4

1 $23 $18 $21 $25

2 $21 $24 $23 $18

3 $18 $21 $27 $23

Formule un modelo de programacin lineal adecuado a esta situacin.