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Un inventario: Es un recurso empleado pero til que posee valor econmico. El problema se plantea cuando una empresa productora de bienes y servicios no produce en un momento determinado la cantidad suficiente para satisfacer la demanda, por lo que debe realizar un almacenamiento protector contra posibles inexistencias.El objetivo radica en definir el nivel de inventario. Estas decisiones consisten en dar normas que nos precisen en que instante se deben efectuar los pedidos del producto considerado y la cantidad que se debe pedir.En trminos generales un inventario es un conjunto de recursos tiles que se encuentran ociosos en algn momento. El objetivo de los problemas de los inventarios es minimizar los costos (totales o esperados) del sistema, sujetos a la restriccin de satisfacer la demanda (conocida o aleatoria) entre los diferentes costos que puede haber en un problema de inventario estn:1. costos de fabricacin 2. costos de mantenimiento o almacenamiento 3. costos de penalizacin o rotura por no satisfacer la demanda 4. rendimiento de ingresos (puede o no incluirse en el modelo).5. costo de recuperacin o salvamento: El valor de recuperacin representa el valor de desecho del artculo para la empresa, quizs a travs de una venta con descuento.6. tasa de descuento: Toma en cuenta el valor del dinero en el tiempo. Cuando una empresa compromete capital en inventario, no puede usar este dinero para otros fines.

METODOS DE INVENTARIO

1. DETERMINSTICO Sirven para calcular inventarios donde la demanda es conocida Se utiliza para una eficiente rotacin de inventarios Para reduccin de costos Para determinar las unidades necesarias que satisfagan la demanda

Modelo EOQ (Economic Order Quantity - Cantidad Fija de Pedido)

Este modelo de inventario o de compra, es el ms sencillo, puede ser aplicado a cualquier establecimiento de comercio; por ejemplo un supermercado pide a intervalos fijos una cantidad determinada de productos, en el momento que se agotan estos productos llega otra orden y as sucesivamente. Este modelo de inventarios tiene los siguientes supuestos:

1. Demanda constante.

2. Los tiempos de reposicin son instantnea, implica: a. Tiempo de llenado muy pequeo. b. El pedido llega completo, no hay entregas parciales.

3. No se admite faltantes.

4. Cantidad a pedir es constante.

5. Relacin directa costo- volumen, no hay descuento por volumen.

Grfico de la Cantidad en Inventario en Funcin del Tiempo

D= DemandaQ= Demanda del periodot= Frecuencia con que se hace el pedido

Las variables que considera el modelo EOQ son:

- "D" = Demanda anual,dada en unidades por ao. - "S" = Costo de ordenar o alistar, dado en unidades monetarias por unidad - "C" = Costo del tem, dado en unidades monetarias por unidad - "i" = Tasa anual de mantenimiento, dada en unidades porcentuales - "H" = Costo anual de mantenimiento,dado en unidades monetarias por ao. - "Q" = Tamao del lote,en unidades - "R" = Punto de nueva orden o corrida, dada en unidades - "N" = Nmero de rdenes o corridas al ao - "T" = Tiempo entre cada orden - "TRC" = Costo total anual o Costo total relevante

Las ecuaciones que maneja el EOQ son:

Grficamente se puede deducir que el punto de pedido es el mismo punto en el cual los costos de ordenar y mantener se encuentran (es decir son iguales), de esta manera se despeja la frmula del EOQ.

El comportamiento de la demanda en funcin del tiempo, y el efecto generado por el modelo EOQ se puede apreciar en la siguiente grfica

Adems del EOQ se pueden calcular mltiples datos que son de vital importancia para un posterior anlisis y generar una mejor programacin.

Donde L es igual al Lead Time del proveedor, o el tiempo empleado en el alistamiento de las corridas de produccin. "N" es igual al nmero de pedidos a realizar en el ao, y "T" es igual al tiempo (en este caso en das) que transcurre entre pedidos. EJEMPLO La organizacin SALAZAR LTDA presenta una demanda anual de 150.000 unidades de sus envases de plstico presentacin "AA". En un reciente proceso de costeo el departamento de ingeniera ha determinado mediante el mtodo agregado que el costo de emitir cada orden es de $ 13.800, adems se ha estimado que la tasa de mantenimiento equivale al 12% anual. Teniendo en cuenta que el precio de venta de cada envase "AA" es de $ 1.733 y que este presenta un margen de contribucin unitario del 25%, adems que el Lead Time del proveedor equivale a 5 das y que la organizacin labora de manera ininterrumpida durante los 365 das al ao. Determine la Cantidad optima de pedido, su punto de reposicin ROP, El nmero de ordenes colocadas al ao, el tiempo entre cada orden y realice una presentacin que muestre los costos asumidos teniendo en cuenta la cantidad optima establecida.

Modelo LEP (Lote Econmico de Produccin - Economic Production Quantity o por sus siglas EPQ)

En este modelo, el empresario se dedica a la produccin de un bien. El lote econmico es la cantidad de inventario que debe de producirse, para satisfacer una demanda futura, de tal manera que el costo total en que se incurre por: fabricar, mantener el inventario y por pedidos pendientes sea el mnimo posible.

Grfico de La Produccin con Respecto al Tiempo

D= DemandaQ= Demanda del periodoN= nmero de pedidos en el aoR= Rata de produccinT1= tiempo de produccinT2= tiempo del agotamiento del inventarioImx= Inventario mximo

Es en este caso, se prohben los faltantes estableciendo el costo por faltante como infinito. Las condiciones para el aprovisionamiento instantneo de los suministros se modifican ligeramente cuando los suministros se manufacturan al recibir la orden, en vez que se surtan de existencias de artculos ya manufacturados. La diferencia est en que los suministros se embarcan instantneamente conforme se manufacturan. Esto significa que los se utiliza durante el periodo de aprovisionamiento con o se representa por las rectas inclinadas que se elevan cada punto de reordenamiento.

El gasto principal de adquisicin es el costo preparacin cuando una empresa produce sus propios suministros. En esta prctica, el punto de reordenamiento se estableceran en algn nivel del inventario mayor que cero para notificar al departamento de produccin que pronto sern necesarios los suministros. Este adelanto temporal debe permitir, suficiente margen para programar los procedimientos de preparacin.

El periodo de aprovisionamiento, t es el tiempo requerido para producir el lote econmico de produccin, EPQr

Cuando D y M se dan en tasa por da, el, nivel del inventario aumenta cada da durante el periodo de aprovisionamiento en la cantidad M-D. La existencia que se tiene alcanza su mximo al final del periodo de aprovisionamiento cuando:

Nivel mximo del inventario:

Entonces

Nivel promedio del inventario

lo cual hace que

costo anual total de la donde O incluye los costos de postura y P es el costo de produccin y conduce a:

EJEMPLO Uno de los artculos que produce Moore-Funn Novelties es una mueca vudu. Tiene una demanda bastante constante de 40 000 piezas por ao. El cuerpo de plstico suave es el mismo para todas las muecas, pero la ropa se cambia peridicamente para ajustarse a los diferentes gustos. Las corridas de produccin para diferentes productos requiranlos cambios para las cortadoras y las mquinas de coser, y algunos ajustes en el rea de ensamble. La preparacin se estima en 350 dlares por corrida de produccin.

Una mueca que se vende por 2.50 dlares en un canal al menudeo est valuada en 0.90 dlares cuando sale de la lnea de produccin. Los costos completos de acarreo para los artculos de la produccin se establecen en 20% del costo de produccin y se basan en el nivel promedio del inventario. A partir de estas cifras para el costo, la cantidad econmica de produccin se calcula como

donde

empleando el valor calcula de Q, la produccin puede anticipar: nmero de corridas de produccin por ao

duracin de las corridas de produccin,y el almacn puede esperar un nivel mximo de inventario

Es en este caso, se prohben los faltantes estableciendo el costo por faltante como infinito. Es obvio que no se planean faltantes para este costo, por lo que b = 0. las ecuaciones de los costos se convierte en

haciendo b =0 en la ecuacin de costos anterior. De la misma manera se obtiene

En este caso el valor de Q* es mayor que el caso EOQ, POR (1-D/ )