1-1

Los datos de vida (tiempos para falla) se obtienen de pruebas aceleradas en laboratorio

Obtener datos sobre los esfuerzos usados Obtener datos sobre los esfuerzos que el producto

encontrará bajo condiciones normales

1

510

20304050607080

9095

99

0 1000 2000

Normal

Pe

rce

nt

1

510

20304050607080

9095

99

100 1000 10000

Lognormal

Pe

rce

nt

1

2 3 5

10

2030406075909599

100 1000

WeibullP

erc

en

t

103050607080

90

95

9798

99

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

Exponential

Pe

rce

nt

Four-way Probability Plot for C1No censoring

Seleccione un modelo (o genere un modelo) que describa una característica de la distribución de un nivel a otro.

Los modelos de aceleración se derivan a menudo de modelos físicos o cinéticos relacionados al modelo de falla, por ejemplo:

Arrhenius Eyring Regla de Potencia Inversa para Voltaje Modelo exponencial de Voltaje Modelos de Dos: Temperatura / Voltaje Modelo de Electromigración Modelos de tres esfuerzos (Temperatura, Voltaje y

Humedad) Modelo Coffin-Manson de Crecimiento de

Fracturas Mecánicas

Elegir un modelo de aceleración física es similar a elegir un modelo de distribución de vida.

Primero identifique el modo de falla y que esfuerzos son relevantes (o sea que acelerarán el mecanismo de falla)

Luego verifique en literatura y otros proyectos que le den ejemplos de un modelo particular para este mecanismo de falla.

Algunos modelos tienen que ser ajustados para incluir un nivel de cambio para algunos esfuerzos o cargas. La falla nunca podría ocurrir debido a un mecanismo particular a menos que un esfuerzo (temperatura por ejemplo) este más allá de un valor de cambio. Un modelo para mecanismo dependiente de temperatura con un cambio en T = T0 podría verse como:

Tiempo para falla = f(T((T-T0))

Donde f(T) pudiera ser Arrhenius. Conforme la temperatura desciende hacia T0 el tiempo de falla aumenta hacia infinito en este modelo (determinístico) de aceleración.

Para el caso de la distribución de

Weibull, se tiene:

Una vez que se estiman los parámetros β, K y n, se pueden hacer predicciones de vida útil para diferentes valores de t y S.

Relación Weibull - Potencia Inversa :

19 de Febrero de 1859 - 2 de Octubre de 1927

(τ) = es la característica de la vida deseada (media, mediana, percentiles, etc.) Ta = es la variable de aceleración (valores en temperatura absoluta = Temp. °C + 273.15) Ea = es la energía de activación usualmente en voltios (eV) (k) = 8.6171x10-5 = 1 / 11 605 = (eV/ °C) es la constante de Boltzmann en electrón voltios por °C A y B parámetros de la relación a ser estimados.

El modelo de Arrhenius esa basado en la ecuación de Arrhenius que relaciona la velocidad de una reacción química con la temperatura.

Como cada reacción química tiene su propia energía de activación E, se admite la hipótesis de que los fallos son debidos a reacciones químicas, la tasa de fallo se

corresponde con la velocidad de reacción, la que puede modelizarse mediante la ecuación:

20 de Febrero de 1901 - 26 de Diciembre de 1981

El modelo de Eyring se basa en la ley de Eyring sobre al degradación, causa de fallos, que ocurre en un circuito cuando experimenta un proceso

químico (reacción química, difusión, corrosión, etc.) por efectos combinados de temperatura y voltaje.

El modelo tiene en cuenta la temperatura (puede ampliarse a otras variables) y se basa en el concepto de la teoría de los cuantos de energía,

es decir, la energía de activación necesaria para cruzar una barrera de energía e iniciar una reacción.

Indica la forma en que varia el tiempo de fallo cuando el circuito esta sometido a un esfuerzo.

En general los modelos con muchos coeficientes de aceleración (a, b, c, d, e, f, g, h, etc.) no interaccionan entre si, de modo que la variación de

un factor de estrés no influye en los demás factores.

Expresión parecida a la de Arrhenius.

Los valores de S (S1, S2, …) se encuentran en la norma MIL-HDBK-217F

Ejemplo: S = 0,1 corresponde a esfuerzos eléctricos débiles.

Se utiliza en condensadores y depende solo del voltaje. Su expresión es:

Que es una variación del Modelo de Tensión (Voltaje) y es utilizado también en condensadores.

Su expresión es:

Derivada del Modelo de Eyring Su expresión es:

Representa el mecanismo de fallo que ocurre en los conductores metálicos de película delgada, debido al

movimiento de los iones hacia el ánodo que es acelerado por altas temperaturas y densidad de corriente. La formula es

parecida a la de Eyring. Su expresión es:

J = Densidad de corriente. E = Energía de activación de valor típico entre 0.5 y 1.12 eV n = 2 (valor común)

Incorpora el factor de la humedad y juega un papel importante en muchos mecanismos de fallo que dependen

de la corrosión o del movimiento iónico. Su expresión es:

J = Densidad de corriente. E = Energía de activación de valor típico entre 0.5 y 1.12 eV n = 2 (valor común) RH = Humedad relativa

Incorpora términos que relacionan los ciclos de stress o de frecuencia o de cambios de temperatura. Se ha usado con éxito en circuitos que se calientan

o enfrían cíclicamente al conectarse y desconectarse del circuito. Su expresión es:

Para modelar diversos efectos de estrés

Para distribuciones de la familia log-localización escala (Weibull, exponencial, lognormal)

Con media:

Y modelo de regresión:

Sus residuos se definen como:

Para modelar diversos efectos de estrés

Para distribuciones de la familia localización escala (Normal, Logística, valores extremos)

Con media:

Y - Tp:

Sus residuos se definen como:

Como resumen de los modelos se tiene:

BV

f Aet

BVkT

H

BkT

H

f eAeVAet

kT

H

n

f eAJt

RHVAet BkT

H

f

MAXf TGTAfN

B

f AVt Regla de Potencia (inversa) para Voltaje

Modelo de Voltaje Exponencial

Modelos de dos esfuerzos Temperatura/Voltaje

Modelo de Electromigración

Modelos de tres esfuerzos

(Temperatura, Voltaje, Humedad)

Modelo de crecimiento de Fisuras Mecánicas

http://books.google.com.mx/books?id=T6zqGALwitYC&pg=PA125&lpg=PA125&dq=modelos+de+aceleraci%C3%B3n+Eyring&source=bl&ots=b2R--sYOH7&sig=goCvYffAMZxS8IKNTbeDguJy1rI&hl=es&sa=X&ei=yRTBUe_eD8aRqQHHu4CYBA&ved=0CCoQ6AEwAA#v=onepage&q=modelos%20de%20aceleraci%C3%B3n%20Eyring&f=false

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Arrhenius http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Eyring

Libro: Life Cycle Reliabilty Engineering