Modelos atómicos (II)

Colegio de la Inmaculada, Gijón

- Crítica a Rutherford- Bohr- Inicio de la Física cuántica- Nube de carga

El átomo de Bohr

En 1913, Niels Bohr (discípulo de Rutherford) mejoró la concepción del átomo, introduciendo la estructura electrónica.

La teoría clásica no permite explicar algunos aspectos importantes del modelo de Rutherford.

Crítica al modelo de Rutherford (I)

Los electrones dan vueltas alrededor del núcleo. Son partículas con carga sometidas a una aceleración, deberían emitir energía (teoría electromagnética de Maxwell)

Si pierden energía disminuiría su velocidad y con ella el radio de su órbita, cayendo contra el núcleo…

Igualar la fuerza de atracción electrostática y la centrípeta era demasiado simple

Resultó un avance fundamental: la estructura núcleo-corteza, la discontinuidad de la materia, pero resulta demasiado sencillo e incumple algunas leyes de la Física ya conocidas en su tiempo

Crítica al modelo de Rutherford (II) Supone nula la masa del electrón No considera la interacción entre los

electrones en la corteza No explica fenómenos como: espectros,

dualidad onda corpúsculo, etc. No considera la hipótesis de Plank, ya

conocida en su tiempo

Planck: Cuantización de la energía

Max PlankCreador de la Física cuántica

h=6.626 . 10-34 J.S

La energía no se emite de forma continua, sino discreta, es decir, cuantizada en cuantos o paquetes de energía.La energía correspondiente a un cuanto depende de la frecuencia de la vibración de los átomos del material

Por tanto, la energía emitida no puede tener cualquier valor, sino un número entero de cuantos de energía.La energía está cuantizada

Consecuencias hipótesis PlanckCuando la energía está en forma de radiación electromagnética (es decir,

de una radiación similar a la luz), se denomina energía radiante y su unidad mínima recibe el nombre de fotón. La energía de un fotón viene dada por la ecuación de Planck:

E = h · ν

ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO: conjunto de todas las radiaciones electro-magnéticas desde muy bajas longitudes de ondas (rayos 10–12 m) hasta kilómetros (ondas de radio)

Espectro electromagnético (I)

E = h · ν

Espectro electromagnético (II)

Cuando a los elementos en estado gaseoso se les suministra energía (descarga eléctrica, calentamiento...) éstos emiten radiaciones de determinadas longitudes de onda.

Estas radiaciones dispersadas en un prisma de un espectroscopio se ven como una serie de rayas, y el conjunto de las mismas es lo que se conoce como espectro de emisión.

Espectro de emisión

Cuando la radiación atraviesa un gas, este absorbe una parte, el resultado es el espectro continuo pero con rayas negras donde falta la radiación absorbida.ESPECTRO DE ABSORCIÓN

Espectro de absorción

Espectro atómico de absorción

Cada elemento tiene un espectro característico; por tanto, un modelo atómico debería ser capaz de justificar el espectro de cada elemento.

Espectros atómicos

Clases de espectrosDe líneas: emitida o absorbida por átomos individuales. Corresponden a los saltos de electrones entre nieles energéticos del átomo. Característicos de cada elemento, permiten identificarlo.

De bandas: emitida o absorbida por moléculas. Característicos de cada molécula, permiten identificarla

Continuos: espectro de la luz solar o los sólidos incandescentes. La enorme cantidad de átomos y sus interrelaciones dan lugar a infinidad de saltos energéticos en un rango del espectro

El átomo de Bohrmmm.

¿Qué pasa con los espectros?

Ok, los electrones giran alrededor del núcleo…

Al girar poseen aceleración…

La teoría clásica dice que cuando una partícula con carga se acelera emite radiación…

Entonces, si emite radiación pierde parte de su energía…

Y si pierde energía, disminuye su velocidad, y con ella la fuerza centrífuga, que ya no puede compensar la atracción electrostática...

Entonces caería contra el núcleo del átomo

Pero… El electrón nunca cae!!

El átomo de BohrBohr propuso que:

Solo emiten radiación cuando cambian el radio de su orbita, es decir que se acercan al núcleo.

Según esto, los electrones solo pueden ocupar ciertas órbitas a determinadas distancias del núcleo.

Esto se llamará NIVELES DE ENERGIA.

Los electrones giran en forma circular alrededor del núcleo, y solo en ciertos niveles de energía.

Ya entiendo!Los electrones que giran alrededor del núcleo no emiten radiación.

Segundo postuladoSólo son posibles aquellas órbitas en las que el electrón tiene un momento angular que es múltiplo entero de h /(2 · π)Así, el Segundo Postulado nos indica que el electrón no puede estar a cualquier distancia del núcleo, sino que sólo hay unas pocas órbitas posibles, las cuales vienen definidas por los valores permitidos para un parámetro que se denomina número cuántico principal n.

Primer postuladoEl electrón gira alrededor del núcleo en órbitas circulares, llamadas órbitas estacionarias, sin emitir energía radiante.

Tercer PostuladoLa energía liberada al caer el electrón desde una órbita a otra de menor energía se emite en forma de fotón, cuya frecuencia viene dada por la ecuación de Planck:

Ea - Eb = h · ν

Así, cuando el átomo absorbe (o emite) una radiación, el electrón pasa a una órbita de mayor (o menor) energía, y la diferencia entre ambas órbitas se corresponderá con una línea del espectro atómico de absorción (o de emisión).

El átomo de Bohr

n = 1 E = –21,76 · 10–19 J

n = 2 E = –5,43 · 10–19 J

n = 3 E = –2,42 · 10–19 J

Ener

gía

n = 4 E = –1,36 · 10–19 Jn = 5 E = –0,87 · 10–19 Jn = E = 0 J

Niveles permitidos en el modelo de Bohr(para el átomo de hidrógeno)

Los espectroscopistas habían calculado y estudiado a fondo las rayas del espectro atómico más sencillo, el del átomo de hidrógeno. Cada uno estudió un grupo de rayas del espectro:

• Serie Balmer: aparece en la zona visible del espectro.

• Serie Lyman: aparece en la zona ultravioleta del espectro.

• Serie Paschen

• Serie Bracket• Serie Pfund

Aparecen en la zona infrarroja del espectro

n = 2

n = 3

n = 4n = 5n =

n = 1

Series espectralesn = 6

Lyman

Paschen

Balmer

Bracket

Pfund

EspectroUV Visible Infrarrojo

SERIES: Lyman Balmer Paschen Bracket Pfund

E = h ·

SERIES ESPECTRALES: con el modelo de Bohr

Donde RH es la constante de Rydberg= 10 973 758,306 m-1 y n1 y n2 son números enteros

 Para la serie de Balmer, n1= 2 y n2 toma los valores de 3, 4, 5, 6…

SERIES ESPECTRALES: con el modelo de Bohr

El átomo de BohrPuntos más importantes:

• Un electrón para pasar de una órbita inferior a una superior debe ganar energía.

• Solo son posibles determinadas órbitas, llamadas órbitas estacionarias en las que el electrón al girar alrededor del núcleo no emite energía.

• Un electrón al pasar de una órbita superior a una inferior emite energía en forma de radiación electromagnética (luz).

• La energía que se absorbe o emite en los cambios de órbita de un electrón es característica de los átomos de cada elemento químico (espectro atómico) y permiten identificarlo.

• Los electrones tienden a ocupar la órbita de menor energía posible, o sea la órbita más cercana al núcleo posible.

El átomo de BohrModificaciones:

Orbitas n distancia

1 0,53 Å

2 2,12 Å

3 4,76 Å

4 8,46 Å

5 13,22 Å

6 19,05 Å

7 25,93 Å

Según Bohr las órbitas son circulares a ciertas distancias del núcleo

En 1916, Arnold Sommerfeld modifica el modelo atómico de Bohr, en el cual los electrones sólo giraban en órbitas circulares, al decir que también podían girar en ÓRBITAS ELÍPTICAS.

Correcciones al modelo de Bohr Solo se aplica de forma estricta al hidrógeno Las líneas de los espectros están, a su vez formadas por

líneas más finas muy próximas entre si (Sommerfeld) Indica la existencia de subniveles

Bajo la acción de un campo eléctrico estas líneas se desdoblan (Zeeman)

Números cuánticos

Hipótesis de De Broglie: dualidad onda-corpúsculo Hasta principio del S. XX: La luz son ondas (reflexión,

refracción, difracción, interferencias…) Nuevos fenómenos: efecto fotoeléctrico, hipótesis de

Plank…

𝐸=h ∙ 𝑓 =h ∙ 𝑐𝜆𝐸=𝑚∙𝑐2 }h ∙ 𝑐𝜆=𝑚 ∙𝑐2 𝜆=

h𝑚∙𝑐

Cada fotón lleva asociada una onda y la ecuación anterior relaciona la masa del fotón (propiedad de la materia) y su longitud de onda (propiedad de las ondas) (1924)

Generalizando a cualquier partícula en movimiento: 𝜆=h

𝑚∙𝑣

1929: difracción de un haz de electrones…

Principio de incertidumbre o indeterminación de Hiesemberg (1927)Es imposible medir simultáneamente, y con precisión absoluta, el valor

de la posición y la cantidad de movimiento de una partícula.El producto de los errores cometidos en la medida de la posición ∆x y la medida del momento ∆p debe ser mayor o igual que h/4Π

“El hecho de realizar una medida altera lo medido”

Despreciable en el mundo macroscópico, pero no en el de las pequeñas partículas

Consecuencias de los principios anteriores No podemos conocer con precisión y simultáneamente

la posición y la velocidad del electrón en su órbita… Modelos basados en ecuaciones de onda.

Schrödinger. Probabilísticos y matemáticos

Modelo de Nube de cargaDescribe la evolución de la posición del electrón por un

función matemática compleja, llamada función de onda

Ecuación de Schrödinger. Función de onda Ψel cuadrado de la función de onda Ψ2, corresponde a la probabilidad de encontrar al electrón en una región determinada, con lo cual se está introduciendo en el modelo el principio de incertidumbre de Heisenberg

Ψ Describe a los electrones como ondas

Orbital atómico es una zona del espacio donde existe una alta probabilidad (superior al 90%) de encontrar al electrón.

Se puede considerar como una nube difusa de carga alrededor del núcleo, con mayor densidad en las zonas donde la probabilidad de que se encuentre dicho electrón es mayor

Órbita: (concepto de los modelos atómicos de Rutherford y Borh) era la trayectoria seguida por el electrón al girar alrededor del núcleo

Zona nodal es una zona del espacio donde la probabilidad de encontrar al electrón es cero

Orbital, zona nodal. Órbita

Nuevo significado de los números cuánticos

Orbitales atómicos