Modelos 2 Expo

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Maturín, Marzo de 2012

Prof: Ing. Juan Serrano Integrantes:Bracamonte ,Jesús

Branchi ,YrinaRondón ,MaryelinTuripe, Hoover

Universidad de Oriente

Núcleo de Monagas

Modelos Operaciones II

Modelos de colas con Disciplina de prioridades sin Interrupción



Modelos de Colas con disciplina de prioridades sin Interrupción

Los modelos con disciplina deprioridades, son aquellos en los quela disciplina de la cola se basa en unsistema prioritarios. En este tipo demodelos, se presta el servicio alcliente de acuerdo a sus prioridadesasignadas.

El servicio lo suministra una estación con

un solo servidor, que atiende a los

clientes de la misma clase en orden FIFO.

La estación no puede estar ociosa cuando

hay clientes en el sistema.

Si hay clientes de distintas clases

esperando servicio, se sirven primero los

de prioridad más alta

Hoover,Turipe



OBJETIVOS DEL ANÁLISIS TRANSACCIONALModelos de Colas con disciplina de prioridades sin Interrupción

Hay varias posibilidadesrespecto a la acción atomar cuando llega un

cliente de prioridad másalta que el que está

recibiendo servicio enaquel instante.

En este modelo se

considera que el nuevocliente espera hasta que secompleta el servicio del que

está en el servidor.

La disciplina de prioridadno interruptiva: después

de la terminación decada servicio, se

selecciona y sirve hastasu terminación el cliente

en espera de mayorprioridad.

Hoover,Turipe




La población de

clientes se escinde o

separa en un conjunto

de C clases distintas

y numeradas.

Finito Infinito i < j

Hoover,Turipe



Al llegar, un cliente de clase 2

esta sujeto:

A losretrasos delcliente enservicio

A los clientes

de clase 1 en

la cola

A los clientes

de clase 2 enla cola.


Hoover,Turipe



OBJETIVOS DEL ANÁLISIS TRANSACCIONALModelos de Colas con disciplina de

prioridades sin Interrupción

Formulas utilizadas

Tiempo promedio

que deben esperar

los clientes

incluyendo el

tiempo de

servicio, a

miembros de la

clase k

para K= 1,2,3…,N,

=1 ,

=1

Donde

Jesús,Bracamonte




Donde:

S= número de servidores= tasa media de llegadas para la case de

prioridad i

µ= tasa media de servicio por servidor ocupado

=

Formulas utilizadas:

Jesús,Bracamonte




Número de

miembros de la

clase de

prioridad k del

sistema de

colas

Lk= ƛk * WK

para K = 1, 2…,N.

Para K = 1, 2…,N.

Tiempoesperado en

la cola(sin

incluir el

tiempo de

servicio)

Se le resta : 1/µ

a wk


Jesús,Bracamonte



Longitud esperada

de la cola

Se le multiplica ƛk

a wk


Tiempo que tarda

un cliente de

prioridad k

desde que entra

hasta que sale

del sistema

W= Wk + 1 /µ


Jesús,Bracamonte




La aerolínea Iberia Airlines presta servicios en florida, suoficina de boletos en el aeropuerto de Orlando tiene un soloagente y hay 2 colas, para pasajeros de primera clase y declase turista, cuando el agente esta listo para otro cliente,sirve al siguiente de primera clase si hay uno. Si no lo haysirve al siguiente de clase turista. Los tiempos de serviciotienen distribución exponencial con media de 3 minutos para

ambos tipos de clientes, en las 12 horas por día que abre laoficina los pasajeros llegan aleatoriamente a una tasa mediade 2 por hora para la primera clases y 10 por hora para laclase turista.

a) Encuentre las medidas de desempeño L, Lq, W y Wqpara ambos tipos de pasajeros.

b) ¿ Cuál es el tiempo de espera esperado antes de iniciarel servicio para los clientes de primera clase comofracción del tiempo para los de la clase turista?

c) Determine el numero promedio de horas por día que estaocupado el agente.

Yrina,Branchi



Formulas utilizadas

Cálculos para los de primera clase

a) Encuentre las medidas de desempeño L,Lq, W y Wq para ambos tipos de pasajeros

DATOS:

ƛ= 2

µ= 20 (tasa media de servicio)

N= 2 número de las clases( primera clase y turista)

Yrina,Branchi



IMPORTANCIA DEL ANÁLISIS TRANSACCIONAL

Para calcularW utilizo:

Calculo y los b

= ,

,=1 ,

=1

Sustituyendo los valores se obtuvo que

= 0.0333

= =

=0.9

=

=0.0055

Yrina,Branchi




Para calcularW q utilizo:

= ,

,=1 ,

= = =

ƛ Wq=L/

,

ƛ

Los resultados Obtenidos fueron:

Wq = 0.0333

= 0.11

Yrina,Branchi

L= ƛ *




Para calcularLq utilizo:

= ,

,=1 ,

= = =

Lq=


Lq= 0.0666

Para calcular L

utilizo:

,

L= ƛ *

L= ƛ *


L=0.1666Yrina,Branchi



Formulas utilizadas

Cálculos para los de clase TURISTA

a) Encuentre las medidas de desempeño L,Lq, W y Wq para ambos tipos de pasajeros

DATOS:

ƛ= 10

µ= 20 (tasa media de servicio)

N= 2 número de las clases( primera clase y turista)

Maryelin,Rondón




Para calcularW utilizo:

Calculo y los b

= ,

,=1 ,

=1

Sustituyendo los valores se obtuvo que

= 0.1333

= =

=0.5

=

=0.0025

Maryelin,Rondón




Para calcularW q utilizo:

= ,

,=1 ,

= = =

ƛ Wq=L/

,

ƛ


Wq = 0.8333

Maryelin,Rondón

L= ƛ *




Para calcularLq utilizo:

= ,

,=1 ,

= = =

Lq=


Lq= 0.833

Para calcular L

utilizo:

,

L ƛ

L= ƛ *


L=1.333Maryelin,Rondón




= ,

,=1 ,

= = =

b)¿Cuál es el tiempo de espera antes deiniciar el servicio para los clientes de primeraclase, como fracción de tiempo para la clase

turista?

=0.033/ 0.083

=0.4

c) Determine el numero promedio de horas pordía que esta ocupado el agente

(12)=0.6 Aproximadamente 7horas

Maryelin,Rondón



Gracias por su Atención..!

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