Universidad de Chile Vicerrectoría de Asuntos Académicos DEMRE
Modelo Oficial Prueba Matemática VICERRECTORÍA DE … · consejo de rectores universidades...
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CONSEJO DE RECTORES UNIVERSIDADES CHILENAS Universidad de Chile VICERRECTORÍA DE ASUNTOS ACADÉMICOS DEMRE N°12 SERIE DEMRE - UNIVERSIDAD DE CHILE 2 DE JULIO DE 2009 DOCUMENTO OFICIAL PROCESO DE ADMISIÓN 2010 LA PRIMERA PARTE DE LA RESOLUCIÓN DEL MODELO OFICIAL DE LA PRUEBA DE MATEMÁTICA SE PUBLICÓ EL 4 DE JUNIO. EN ESTA SEGUNDA OPORTUNIDAD, PODRÁS ENCONTRAR TODO EL MATERIAL NECESARIO PARA ANALIZAR LAS PREGUNTAS N°19 A LA 36, QUE CORRESPONDEN AL EJE TEMÁTICO DE ÁLGEBRA Y FUNCIONES. Resolución Modelo Oficial Prueba Matemática Parte II
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CONSEJO DE RECTORESUNIVERSIDADES CHILENAS
Universidad de ChileVICERRECTORA DE ASUNTOS ACADMICOS
DEMRE
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PROCESO DE ADMISIN 2010
LA PRIMERA PARTE DE LA RESOLUCIN DEL MODELO OFICIAL DE LA PRUEBA DEMATEMTICA SE PUBLIC EL 4 DE JUNIO. EN ESTA SEGUNDA OPORTUNIDAD, PODRS
ENCONTRAR TODO EL MATERIAL NECESARIO PARA ANALIZAR LAS PREGUNTASN19 A LA 36, QUE CORRESPONDEN AL EJE TEMTICO DE LGEBRA Y FUNCIONES.
ResolucinModelo Oficial
Prueba Matemtica Parte II
2010PROCESO DE A
DMISIN02
2010PROCESO DE A
DMISIN 03
2010PROCESO DE A
DMISIN04
2010PROCESO DE A
DMISIN 05
2010PROCESO DE A
DMISIN06
COMENTARIO
El contenido que corresponde a esta pregunta es el de funcin logartmica. Adems, el alumno debe recordar la propiedad logb bn = n.
As, f(16) = log2 16 = log2 24 = 4 y f(8) = log2 8 = log2 23 = 3. Luego, f(16) f(8) = 4 3 = 1, respuesta que se encuentra en la opcin A).
A pesar de ser un tem de aplicacin de una propiedad de los logaritmos, result difcil, pues lo contest correctamente slo un tercio de los estudiantes que lo abordaron. Adems, obtuvo una alta omisin del 45,6%, lo que demuestra que es un contenido que dominan poco los estudiantes o sencillamente lo desconocen.
Uno de los distractores ms elegido fue D), con un 9,7%, y corresponde a aquellas personas que aplican mal la definicin de logaritmo, es decir, f(16) f(8) = log2 16 log2 8 = 8 4 = 4.
PREGUNTA 32
Si f(x) = x2 + 3x 4, entonces f(x + 1) es igual a
A) x2 + 3x 2 B) x2 + 5x 3 C) x2 + 5x 2 D) x2 + 5x E) x2 + 3x
COMENTARIO
En este tem el alumno debe reemplazar en la funcin cuadrtica la variable x por (x + 1), para luego desarrollar productos notables y reducir trminos semejantes.
En efecto, f(x + 1) = (x + 1)2 + 3(x + 1) 4, aplicando binomio al cuadrado y multiplicacin se obtiene x2 + 2x + 1 + 3x + 3 4, haciendo reduccin de trminos semejantes se tiene, x2 + 5x, por lo que la opcin correcta es D).
El tem result de dificultad difcil, pues lo contest correctamente el 26,5% de los estudiantes que lo abordaron y su omisin result muy alta, del 50,5%. Estos resultados se pueden deber a que el alumno no sabe trabajar con este tipo de preguntas, en donde tiene que encontrar la imagen de una expresin no numrica.
El distractor ms marcado fue B), con un 10,4% de preferencias y quienes llegaron a l, lo ms probable es que reemplazaron slo en x2, es decir,
f(x + 1) = (x + 1)2 + 3x 4 = x2 + 2x + 1 + 3x 4 = x2 + 5x 3.
PREGUNTA 33
Cul de las siguientes opciones representa mejor al grfico de f(x) = 3x ?
A) y
x3
D) y
x33
B) y
x
3
C) y
x3
E) y
x3
2010PROCESO DE A
DMISIN 07
publicacion13a(020709)publicacion13b(020709)
