Modelo Monte Carlos
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PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA El gerente de PRODUCTOS PRECEDEROS SL vende todos los días un producto perecedero en el mercado, de tal manera que las existencias que no se venden en el día constituyen una pérdida neta igual al costo de su adquisición más 1$ /unidad en concepto de transporte. A primera hora de la mañana adquiere las unidades de producto que prevé que va a vender. A continuación se va a su puesto en el mercado, donde permanece hasta las 14 horas. Después de esa hora las unidades sobrantes van al contenedor de basura. Por esta razón, el gerente desea ser muy cuidadoso con las provisiones de ese producto y con tal motivo ha decidido realizar un modelo de simulación que le informe de cuantas unidades de ese producto debe adquirir cada día. Si vende todo (COMPRAS <= DEMANDA) sus ingresos serán: (VENTAS x PRECIO DE VENTA) - (COMPRAS x PRECIO DE COMPRA) - (COMPRAS x 1 $ de transporte) Si no vende todo, (COMPRAS > DEMANDA) sus ingresos serán: (DEMANDA x PRECIO DE VENTA) - (COMPRAS x PRECIO DE COMPRA) - (COMPRAS x 1$ de transporte) Hay un costo de exceso si la DEMANDA < COMPRAS. La cantidad no vendida por el precio de compra más los gastos de transporte. Los datos históricos que puede facilitar son los siguientes: Unidades vendidas Nº de días 20 20 21 30 22 40 23 30 24 10 25 20
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Ejercicios y modelo de Monte-Carlossimulación para excell
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PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
El gerente de PRODUCTOS PRECEDEROS SL vende todos los días un producto
perecedero en el mercado, de tal manera que las existencias que no se venden en el
día constituyen una pérdida neta igual al costo de su adquisición más 1$ /unidad en
concepto de transporte.
A primera hora de la mañana adquiere las unidades de producto que prevé que va a
vender. A continuación se va a su puesto en el mercado, donde permanece hasta las
14 horas. Después de esa hora las unidades sobrantes van al contenedor de basura.
Por esta razón, el gerente desea ser muy cuidadoso con las provisiones de ese
producto y con tal motivo ha decidido realizar un modelo de simulación que le informe
de cuantas unidades de ese producto debe adquirir cada día.
Si vende todo (COMPRAS <= DEMANDA) sus ingresos serán: (VENTAS x PRECIO
DE VENTA) - (COMPRAS x PRECIO DE COMPRA) - (COMPRAS x 1 $ de transporte)
Si no vende todo, (COMPRAS > DEMANDA) sus ingresos serán: (DEMANDA x
PRECIO DE VENTA) - (COMPRAS x PRECIO DE COMPRA) - (COMPRAS x 1$ de
transporte)
Hay un costo de exceso si la DEMANDA < COMPRAS. La cantidad no vendida por
el precio de compra más los gastos de transporte.
Los datos históricos que puede facilitar son los siguientes:
Unidades vendidas Nº de días
20 20
21 30
22 40
23 30
24 10
25 20
Los precios de venta han variado cada día y los datos que nos puede proporcionar
son:
Precio de venta Nº de días
10 20
12 30
14 40
16 30
18 10
10 20
Asimismo nos puede facilitar el precio de compra unitario de la mercancía
Precio de compra Nº de días
5 15
7 25
9 35
11 25
17 10
FASES PARA DESARROLLAR EL MODELO:
1) DEFINIR LAS VARIABLES NO CONTROBLES (ALEATORIAS)
UNIDADES VENDIDAS
PRECIO DE VENTA
PRECIO DE COMPRA
2) DEFINIR VARIABLE NO CONTROLADAS DETERMINISTAS
COSTO DE TRANSPORTE $ POR UNIDAD
3) DEFINIR VARIABLES CONTROLADAS
CANTIDAD A COMPRAR (18, 19, 20, 21, 22, 23….) a optimizar.
4) CALCULO DE LA FUNCION DE DISTRIBUCION
DE LAS VARIABLE NO CONTROLABLES (ALEATORIAS)
5) INTEGRACION DE LOS ELEMENTOS EN EL MODELO COMBINAR LOS Nº
ALEATORIOS OBTENIDOS CON EXCEL CON LA FUNCION DE DISTRIBUCION
VAR. ALEATORIAS Y SIMULAR LOS BENEFICIOS EN FUNCION DE LAS TODAS
LAS VARIABLES DEL MODELO
6) FUNCION DE DISTRIBUCION DE LOS BENEFICIOS SIMULADOS COMO
HERRAMIENTA DE DECISIÓN
7) COMPARACION DE LOS BENEFICIOS ESPERADOS OPTENCION DE MEDIAS
E INTERVALOS (nivel confianza 95 %)
PARA CADA CANTIDAD COMPRADA
COMO HERRAMIENTA DE DECISIÓN
Empresa: PRODUCTOS PERECEDEROS SL
Objetivo: decidir el nº de unidades de máximo beneficio que debe adquirir la empresa
PRODUCTOS PERECEDEROS
Método: simulación de Montecarlo con Excel = método cuantitativo que a partir de
una muestra estadística y una serie de números aleatorios analiza el comportamiento
de sistemas reales no dinámicos.
Modelo: Max Beneficio / Beneficio=si adquisición <= demanda, ((adquisición x precio
de venta) - (adquisición x precio de compra) - (adquisición x transporte)), (demanda x
precio de venta) - (demanda x precio de compra) - (demanda x transporte) - costo de
exceso) (utilizando notación Excel)
1 - Variables no controlables aleatorias:
2 - Variables no controlables deterministas:
3 - Variables controlables:
4 - Distribución de probabilidad de las variables no controlables:
5 - Integración de los elementos en el modelo
Se trata de generar una serie de números pseudo-aleatorios mediante Excel, dentro
de una distribución uniforme entre 0 y 1, y buscar el intervalo de números aleatorios
asociados a cada suceso a partir de la columna de probabilidad acumulada. Se
realizan 1000 ensayos
Con los datos simulados se calcula el beneficio para las distintas cantidades a adquirir
(variables controlables) y conforme a la fórmula del modelo.
6 - Función de distribución de beneficios simulados:
Para comparar, de las 9 simulaciones realizadas, se eligen 3 (20, 22 y 24 unidades),
se calcula la distribución de beneficios y se representa gráficamente la probabilidad
acumulada.
7 - Beneficios esperados:
A partir de los beneficios simulados para cada cantidad comprada obtenemos la
variable aleatoria beneficios esperados calculando la media de las 1000 simulaciones,
y además obtenemos el intervalo de confianza a un nivel del 95 %.
BENEFICIO, VARIANZA E INTERVALO GENERADO A PARTIR DE EL Nº DE
UNIDADES COMPRADAS
CANTIDADES 18 19 20 21 22 23 24 25 26
BENEFICIO MEDIO
DESVIACIÓN TÍPICA
INTERVALO CONFIANZA
MÁXIMO
MÍNIMO
