Bol. San. Veg. Plagas, 22: 761-773, 1996

Modelo de simulación para el manejo integrado de las plagasde ecosistemas agrícolas

S. T. ACUÑA y G. BARCHINI DE GIMÉNEZ

En los ecosistemas agrícolas el uso indiscriminado de plaguicidas atenta contra lasalud, el medio ambiente y la comercialización de los productos.

En este trabajo se propone la Dinámica de Sistemas como metodología alternativay complementaria para el Manejo Integrado de Plagas y se describe una experienciarealizada en los cultivos de cítricos de la provincia de Tucumán.

Se diseña un modelo de simulación (dinámico, determinístico e histórico proyecta-do al futuro) para explicar y predecir el comportamiento del acaro rojo de los cítricos(Panonychus citri McGregor) en el sistema bajo estudio. Además, se considera el soft-ware respectivo que permite a los profesionales disponer de una herramienta para latoma de decisiones técnicas.

El grado de confiabilidad del modelo es satisfactorio conforme a los análisis cua-litativo y estadístico entre los valores reales y simulados de la evolución de Panonychuscitri.

La metodología utilizada resulta válida para las condiciones y la plaga estudiadasy, por las características que presenta, su aplicación podría extenderse a otros sistemasagrícolas o forestales realizando las modificaciones necesarias para el habitat y el orga-nismo considerados.

S. T. ACUÑA: Facultad de Ciencias Forestales.G. BARCHINI DE GIMÉNEZ: Facultad de Ciencias Exactas y Tecnologías de la UNSE.

Avda. Belgrano (Sur) 1912. 4200 Santiago de Estero.

Palabras clave: Enfoque sistémico, modelo dinámico de simulación, fluctuaciónpoblacional, Panonychus citri, comportamiento predictivo

INTRODUCCIÓN

Las plagas que afectan a los cítricos cons-tituyen un problema de graves consecuenciasporque incide principalmente en la cantidad ycalidad de la fruta y en un incremento consi-derable de los costos de producción.

Entre los métodos convencionales, elcontrol químico ha sido el principal modo decombatirlas, ya que es el más contundente ya menudo el más accesible para el productor.

Sin embargo, la aplicación frecuente e indis-criminada de plaguicidas provoca seriosproblemas en el medio ambiente.

Con una tendencia ecologista surge elManejo Integrado de Plagas (MIP) (1), en elque no se toma como unidad de tratamientola plaga aislada del ambiente, sino el "agro-ecosistema" en su conjunto.

Debido a la filosofía sistemática que losustenta y a los mecanismos esencialmenterealimentados de control con que opera, el

(1) Considera a las plagas como un problema ecológico y usa en forma integrada y adecuada las técnicas de control dis-ponibles (ALTIERI et ai, 1983).

MIP necesita de herramientas informáticaspara optimizar sus procesos y resultados.

Por lo tanto, en este trabajo se propone ala Dinámica de Sistemas (DS) como meto-dología alternativa y complementaria paraestudiar los problemas inherentes al manejode plagas, en donde algunas técnicas infor-máticas (análisis de sistemas, modelizacióny simulación) juegan un rol preponderante.

La DS se ha empleado en la simulaciónde procesos industriales, económicos, demo-gráficos, ecológicos, etc., pero no se cono-cen en la República Argentina trabajos quela utilicen para mejorar el MIP. Hasta elmomento se emplearon modelos matemáti-cos que generalmente no son operables en latoma de decisiones técnicas.

Con la DS se genera una visión macro ymicro del sistema considerado más real ycomprensible que cualquier modelo analíti-co.

De los artrópodos claves correspondien-tes al sistema cítrico (especialmente limone-ros) de la provincia de Tucumán, se eligiósimular y predecir el comportamiento dePanonychus citri, plaga clave en el ordenlocal y mundial, ya que se dispone de lainformación necesaria para concretar esteestudio (2). A partir de la hipótesis generalque los sistemas ecológicos pueden ser ana-lizados convenientemente dentro del enfo-que de la DS, los objetivos son:

a) Mejorar el manejo integrado de plagasy el conocimiento de los ecosistemas agríco-las.

b) Mantener el equilibrio de los ecosiste-mas al incrementar los factores de resisten-cia ambiental y disminuir el uso profuso deplaguicidas.

c) Brindar al profesional dedicado almanejo integrado de plagas una herramientaque le permita tomar decisiones óptimas.

d) Ampliar el dominio de aplicación dela DS incluyendo los sistemas agrícolas. Losobjetivos específicos de la experiencia reali-

zada son diseñar un modelo de simulaciónque describa las interacciones Panonychuscitri y sus enemigos naturales que coexistenen los cítricos de la provincia de Tucumán yconstruir el software respectivo de asisten-cia en la toma de decisiones referentes a lastécnicas de control oportunas y adecuadas.

Los destinatarios de este trabajo seencuadran tanto dentro de la Informáticacomo de las Ciencias Agrícolas; cada unocon la perspectiva de su propia disciplina.

CARACTERÍSTICASDE LA METODOLOGÍA UTILIZADA

Basados en el Enfoque Sistámico y la DSla metodología inherente a este trabajo seestructura en las siguientes fases (Figura 1):

1. EXPLORACIÓN Y CONCEPTUA-LIZACIÓN, que consiste en el reconoci-miento y formulación del problema y la defi-nición del sistema a modelar.

2. FORMULACIÓN DEL MODELO,que trata de la representación de los elemen-tos intuitivos (fase anterior) por medio de unlenguage formal.

3. EVALUACIÓN DEL MODELO, con-sistente en un análisis del modelo de simula-ción, así como su sometimiento a varios cri-terios de aceptabilidad.

4. APLICACIÓN, en la cual el usuario,especialista en el sistema real, realiza expe-rimentos sucesivos con el simulador.

La función distintiva y esencial de laMetodología es la construcción de distintostipos de Modelos: cualitativo, matemático yde sinulación, cada uno de ellos correspon-dientes a las fases específicas de conceptu-lización, formulación y evaluación-aplica-ción, respectivamente

Los modelos mencionados son aproxi-maciones y reelaboraciones sucesivas que seobtienen del sistema real.

Se parte de una descripción simple y pri-

(2) El desarrollo teórico y empírico de la experiencia realizada se detalla en el Proyecto de Investigación "Modelo deSimulación para el Control de un Artrópodo Clave en los Cítricos de la Provincia de Tucumán" presentado en elCentro de Investigaciones Científicas y Tecnológicas (CICyT) de la UNSE.

Fig. 1.- Diagrama de flujo de la metodología

maña del problema en cuestión (Diagrama-Causales) hasta obtener un modelo máscomplejo (Diagrama de Forrester) formali-zado matemáticamente (ecuaciones diferen-ciales) para construir el Modelo de Simu-lación, producto final de la aplicación meto-dológica. Este último tiene la característicade ser fácil de programar y ejecutar en com-putadoras convirtiéndose en una herramien-ta útil para los decisores técnicos.

El carácter iterativo y perfeccionable de lametodología se observa en cada fase, endonde los procesos de formulación y evalua-ción de los distintos modelos se refinan pro-gresivamente tantas veces como sea necesario

hasta satisfacer los criterios de aceptabilidadde los especialistas involucrados tanto en ladisciplina usuaria como en el área sistémica.

Aún cuando cada una de las fases tienesu propio objetivo no son independientes,sino secuenciales, iterativas y están interre-lacionadas en virtud de las evaluaciones par-cial, generalizada y total.

FASE DE EXPLORACIÓNY CONCEPTUALIZACIÓN

Esta fase consiste en un estudio, análisisy diagnóstico de situación que permita la

Fig. 2.-Modelo gráfico del sistema del cultico limón

obtención de una perspectiva y una com-prensión mental de un fenómeno del mundoreal.

En este caso, se inició con una familiariza-tion del problema a través del tratamiento dela bibliografía específica, entrevistas con losespecialistas y el análisis de un agroecosiste-ma similar al estudiado (Video "El ácaro rojode los cítricos-Valencia, España").

Análisis y Definición del Sistema

En el agroecosistema cítrico se observaque el limón es un cultivo perenne y poseeuna gran variedad de especies plagas y ene-migos naturales, por lo que el sistema pre-senta características de estabilidad, perma-nencia y complejidad (Figura 2).

Los fitófagos se comportan como plagascuando sus densidades alcanzan un nivel

capaz de realizar daño sobre la producciónEl MIP, con un enfoque ecológico, realiza uncontrol natural, biológico y eventualmentequímico sobre las plagas de los sistemas.

Entre los subsistemas considerados, losÁcaros son los que más perjudican al cultivodel limón y dentro de ellos Panonychus citríes el que tiene mayor importancia econó-mica.

Para delimitar el sistema en estudio sedetermina la estructura que genera el princi-pal comortamiento dinámico, a través de lossiguientes subsistemas (Figura 3).

Entre los factores externos que afectan aldesarrollo de R citri se encuentran el climay la acción de los enemigos naturales(GARCÍA MARI et al, 1983) Cuando los fac-tores de resistencia ambiental no son sufi-cientes para evitar los brotes del ácaro rojo,la herramienta de mayor eficacia que dispo-

Fig. 3.-Modelo gráfico del sistema de la dinámica de P. Citrí

nel productor es la aplicación de productosquímicos.

Además de sus influencias directas, elclima y el uso de acaricidas actúan de formaindirecta sobre las poblaciones del fitófagopor sus acciones sobre los enemigos natura-les.

Estos factores permitirán simular lasfuctuaciones poblacionales y predecir laincidencia en las plantaciones cítricas del

ácaro rojo, a través de un modelo de simu-lación.

Diseño del Modelo Cualitativo -Diagramas Causales (DC)

Una vez definidos los subsistemas(Figura 3) se determinan los elementos queintervienen en el modelo cualitativo y se cla-sifican en:

BIOTICOS

ELEMENTOS

ABIOTICOS

FITÓFAGO: ácaro rojo de los cítricos

ENEMIGOS NATURALES: ácaros predadores

•ELEMENTOS CLIMÁTICOS: temperatura y lluvias

^ELEMENTOS AGROQUIMICOS: distintos acaricidas

Los elementos abióticos considerados sonexógenos, representan el medio en el que estáinmerso el sistema. Los bióticos son endógenos,es decir, su funcionamiento está completamentedeterminado por la estructura del sistema.

Además, se definen las variables necesariaspara la modelización y se construyen losDiagramas Causales que permiten conocer laestructura y el comportamiento global del siste-ma.

En base a los bucles elementales existen-tes entre las variables definidas, a partir delos elementos bióticos y abióticos, se cons-truye el siguiente DC Simplificado, Figura 4.

Los bucles considerados son los siguien-tes:

- Bucle población del fitófago-postu-ra: Ambos elementos se encuentran interre-lacionados a través de un bucle positivo; amás población más posturas, a más posturasmás población (tendencia a un comporta-miento explosivo). Las posturas aumentan amedida que aumenta la temperatura.

- Bucles población del fiófago-muertesy población de enemigos naturales-muer-tes. Las muertes de la población del fitófagoaumentan con el incremento de la tempera-tura, con las lluvias y con la aplicación deplaguicidas. Existe un bucle fitófago-muer-tes de signo negativo; a más población másmuertes, a más muertes menos población(tendencia al equilibrio). Lo mismo sucede

en el bucle enemigos naturales-muertes,excluyendo el elemento lluvia

- Bucles población del fitófago-inmi-gración y población de enemigos natura-les-inmigración. La población del fitófagoinmigra de las plantas infectadas a las que nolo están La inmigración actúa sobre ambaspoblaciones. Sus densidades son un índicedel número de fitófagos y predadores inmi-grantes Los bucles resultantes son positivos.

- Bucle población del fítófago-inmi-gración. La emigración del ácaro rojo en loscítricos está directamente relacionada con latemperatura. Es un bucle negativo que tien-de a equilibrar el crecimiento sin límitescausado por el bucle positivo población delfitófago-inmigración.

- Bucle población del fitofago-pobla-ción de enemigos naturales-, denominadobucle presa-predador. El número de enemigosnaturales depende de la población fitófaga yviceversa. El predador mata y consume miem-bros de la presa, la que a su vez influye sobrela reproducción del primero. Es un bucle derealimentación negativa, pues tiende a equili-brar el crecimiento de ambas poblaciones.

Ya que el DC Simplificado es una prime-ra aproximación del sistema real, se debenrealizar reelaboraciones del mismo con elfin de perfeccionarlo. El resultado es el DCDetallado. Para su construcción se consideralo siguiente:

Fig. 4.-Diagrama casual del modelo simplificado de la dinámica de P. Citri

Nombre Descripción tipo según Forrester

PHU POBLACIÓN DE HUEVOS. Número de huevos NIVEL (N)OV OVIPOSICIÓN. Cantidad de huevos depositados efectivamente por PHPO. DE FLUJO (F)FEC FECUNDIDAD. Número de huevos por hembra por día. AUXILIAR (A)TMAX TEMPERATURA MAXIMA. Diaria en °C. EXÓGENA (E)PHPO POBLACIÓN DE HEMBRAS EN PERIODO DE POSTURA.

Número de hembras en período de postura. NIVEL (N)ECLO ECLOSCION. Número de ácaros que pasan del estado de huevo al de larva. DE FLUJO (F)TDAHUL TASA DE DESARROLLO DE HUEVOS A LARVAS. AUXILIAR (A)TMED TEMPERATURA MEDIA. Diaria en °C. EXÓGENA (E)TMIN TEMPERATURA MINIMA. Diaria en °C. EXÓGENA (E)MNPHU MUERTES NATURALES DE LA POBLACIÓN DE HUEVOS.

Número de uevos que mueren por causas naturales. DE FLUJO (F)TMNPHU TASA DE MORTALIDAD NATURAL DE LA POBLACIÓN DE HUEVOS. CONSTANTE (C)MLLPHU MUERTES POR LLUVIAS DE LA POBLACIÓN DE HUEVOS.

Número de huevos que mueren debido a las lluvias. DE FLUJO (F)TMLLPHU TASA DE MORTALIDAD POR LLUVIAS DE LA POBLACIÓN DE HUEVOS. AUXILIAR (A)LUV LLUVIA. Diaria en mm. EXÓGENA (F)MAPPHU MUERTES POR APLICACIÓN DE PLAGUICIDAS DE LA POBLACIÓN DE HUEVOS.

Número de huevos que mueren debido a la aplicación de productos químicos. DE FLUJO (F)TMAPPHU TASA DE MORTALIDAD POR APLICACIÓN DE PLAGUICIDAS

DE LA POBLACIÓN DE HUEVOS. AUXILIAR (A)TPLAG TIPO DE PLAGUICIDA. EXÓGENA (E)MENPHU MUERTES POR ENEMIGOS NATURALES DE LA POBLACIÓN DE HUEVOS.

Número de huevos que mueren debido a la predicación. DE FLUJO (F)TMEPHU TASA DE MORTALIDAD POR ENEMIGOS NATURALES DE LA POBLACIÓN

DE HUEVOS AUXILIAR (A)PEN POBLACIÓN DE ENEMIGOS NATURALES. Número de enemigos naturales del ácaro rojo. NIVEL (N)PROBHURT PROPORCIÓN DE LA BIOMASA DEL ESTADO HUEVO CON RESPECTO

A LA POBLACIÓN TOTAL AUXILIAR (A)PONBHU PONDERACIÓN DE LA BIOMASA DEL ESTADO HUEVO. CONSTANTE (C)PT POBLACIÓN TOTAL.

Número de ácaros presentes considerando todos los estados de desarrollo. AUXILIAR (A)PL POBLACIÓN DE LARVAS. Número de larvas. NIVEL (N)PPN POBLACIÓN DE PROTONINFAS. Número de protoninfas. NIVEL (N)PDN POBLACIÓN DE DAUTONINFAS. Numero de deutoninfas. NIVEL (N)PHPRPO POBLACIÓN DE HEMBRAS EN PERIODO DE PRE-POSTURA.

Número de hembras en período de prepostura. NIVEL (N)PHPSPO POBLACIÓN DE HEMBRAS E PERIODO DE POST-POSTURA.

Número de hembras en período de post-postura. NIVEL (N)

Las variables axiliares se expresan en tato po uno y las variables de nivel y de flujo e número de individuos por hoja y por día.

Fig. 5.-Diagrama causal: Dinámica de la población de huevos - Tabla de variables.

a) Sobre la población del fitófago sedeterminan las variables: huevo, larva, pro-toninfa, deutoninfa, hembras en los períodosde pre-postura, postura y post-postura. Seconforma un modelo desagregado de ochoniveles considerando, además, la poblaciónde enemigos naturales.

b) Para cada uno de los estados de desa-rrollo del ácaro se definen las funciones deOviposición, Desarrollo, Mortalidad Natu-ral, por Lluvias, por Aplicación de Pla-guicidas, Predación, Dispersión e Inmigra-ción.

c) Para la población de enemigos n-tura-les las funciones son Reproducción, Inmi-gración, Mortalidad Natural, por Aplicaciónde Plaguicidas y por Predación (consumido-res terciarios).

d) El desarrollo de un estado del ácarorojo al siguiente (demora) está en función dela temperatura.

e) La unidad de tiempo es un día y la uni-dad espacial es una hoja.

Para cada población se obtiene un DCDetallado; se representa uno de ellos, elcorrespondiente a la Población de Huevos(Figura 5).

En el mismo se observan, entre otras,las siguientes funciones:

OVIPOSICIÓN: Se considera que sóloponen huevos las hembras en período depostura (PHPO). La oviposición (OV) estádeterminada por la cantidad de huevos quepuede poner una hembra por día (fecundi-dad-FEC) y por PHPO; aumentando lapoblación de huevos (PHU) La FEC está enfunción de la temperatura máxima (TMAX)y de PHPO, y aumenta a medida que seincrementa la temperatura hasta un máximode 27°C a partir del cual comienza a diomi-nuir. Con el aumento de PHPO disminuye lafecundidad (FURUHASHI et al, 1981) (I -Figura 5).

DESARROLLO: La eclosión (ECLO)está determinada por la tasa de desarrollo dela población de huevos (TDHUL) que, a suvez, depende de la temperatura media(TMED) (FURUHASHI et al, 1981) (II -Figura 5).

FASE DE FORMULACIÓN

A partir del DC total del sistema se cons-truye el Diagrama de Forrester (DF) quefacilita la formulación de las ecuacionescorrespondientes al modelo.

Para el diseño del DF se clasifican lasdistintas variables en: niveles, tasas o deflujo, auxiliares exógenas y constantes(FORRESTER, 1981)

Elaborado el DF, se definen las ecuacionescorrespondientes a cada tipo de variable(modelo matemático) que describe formal-mente la estructura y el comportamiento delsistema; el cual presenta características deamplificación (reacción exagerada de unavariable en respuesta a la acción de otras) y dedemora (tiempo insumido para la transmisiónde materia o información entre doselementos).

Diseño del Diagrama de Forrestery del Modelo Matemático

La clasificación de las variables queintervienen únicamente en la Dinámica de laPoblación de Huevos se detalla en la Tablade la Figura 5.

El Diagrama de Forrester resultante es lafigura 6.

El modelo matemático, en este caso, sedefine mediante un sistema de ecuacione-diferenciales de primer orden y se resuelve através del método de integración de Euler.

La ecuación correspondiente al ejemploconsiderado (Población de Huevos - Figuras5 y 6) es la siguiente:

PHU(K)=PHU(J)+[OV(JK)-(ECLO(JK)+MNPHU(JK)+MLLPHU(JK)+MAPPHU(JR)]xDT (1,N)

Las letras J, K, JK y DT son indicadoresde tiempo.

J representa al instante inmediato ante-rior (precedente).

K representa al instante presente (que seestá considerando).

JK representa al intervalo precedente.DT es el intervalo de tiempo entre las

soluciones de las ecuaciones.

Fig. 6.-Diagrama de Forrester de la dinámica de P. Citri (parcial)

La (1,N) es una de las ocho ecuaciones denivel. A su vez, cada variable de flujo tieneuna ecuación esfecífica; el sistema completode ecuaciones (diferenciales o no) corres-pondiente a la Dinámica de P citri supera lacentena.

FASE DE EVALUACIÓN

Se realiza la programación del modelomatemático y se obtiene el modelo desimulación, que se caracteriza por serdeterminístico y dinámico (por propieda-des inherentes al sistema modelado), histó-rico (usa datos históricos en la validación)y proyectado al futuro (tiene función pre-dictiva).

La evaluación del modelo, que no tieneun caraácter permanente y definitivo,depende de su objetivo y del grado de uti-lidad.

Elaboración y Ejecución del Programade Simulación

En la etapa de programación se utilizo ellenguaje FOXPRO.

El Software de Aplicación desarrollado per-mite simular la dinámica poblacional del ácarorojo de los cítricos y sus enemigos naturales.

Los datos de entrada (archivos históri-cos) son: temperatura máxima y mínima ylluvias diarias (3) y tipo de producto quími-co (opcional). Además, se ingresan las den-sidades iniciales del ácaro rojo y sus enemi-gos naturales (4).

En cada corrida se pueden utilizar distin-tas condiciones climáticas y analizar el efec-to de aplicaciones químicas.

Los principales resultados son los infor-mes analítico y sintético de la evolución dia-ria de P citri y sus enemigos naturales parala toma de decisiones del usuario. Además,se emiten listados de control de archivos.

(3) Los datos climáticos utilizados en la simulación se obtuvieron de la Estación Experimental Agro-Industrial "ObispoColombres" (Tucumán)

(4) Obtenidas del Centro de Investigaciones para la Regulación de Poblaciones de Organismos Nocivos (CERPÓN -Tucumán) para los años 1988 y 1989.

Análisis e Interpretación de losResultados y Evaluación Generalizada

Para demostrar la robustez, validez y uti-lidad del modelo se realizó:

1. Una evaluación generalizada de losresultados de las pruebas de simulación porparte de los especialistas del CIRPON.

2. Análisis comparativo y estadístico de losresultados de las simulaciones con los datos his-tóricos observados en las plantaciones cítricas.

En esta etapa, como en toda la evalua-ción del modelo, la opinión del experto en elsistema real juega un rol trascendental anteaspectos cualitativos y descriptivos comoson el análisis de las tendencias de las gráfi-cas, la interpretación de los resultados antela variación de los parámetros, etc.

FASE DE APLICACIÓN

La validez final del modelo se compro-bará a medida que el usuario, especialista enel sistema real, realice experimentos sucesi-

vos con el simulador; modificando, alterna-tiva o simultáneamente, los parámetros delmodelo para interprotar los diversos com-portamientos del sistema.

Resultados de la Simulación

En la experiencia realizada se analizaronlos resultados de dos pruebas de simulaciónpara los años 1988 y 1989.

Para el primero se consideraron las con-diciones climáticas que imperaron y para elsegundo año además de las condiciones cli-máticas correspondientes se simularon tresaplicaciones de totradifón+dicofol en cítri-cos.

La tendencia estacional del ácaro rojo enel campo revela un único pico poblacionalen el año que ocurre en invierno-primavera(agosto-septiembre).

Las fluctuaciones simuladas de laspoblaciones de huevo se comparan con lasobservadas en las plantaciones cítricas de lalocalidad de Horco Molle, Tucumán, paralos años mencionados (Figuras 7 y 8).

Fig. 1.- Evolución mensual histórica y simulada de huevos de 1988

Fig. 8.-Evolución mensual histórica y simulada de huevos en 1989

El modelo refleja la tendencia (forma)general observada de evolución de la pobla-ción de huevos; notándose un adelanto enaproximadamente un mes del valor máximo.En cuanto a la magnitud de los valores laestimación es aceptable. Los tests de t indi-ca que no existen diferencias significativasentre valores reales y simulados. Sin embar-go, la secuencia de signos de las diferenciassegún orden cronológico evidencian el des-plazamiento del máximo poblacional indica-do.

En el año 1989 se aplicaron plaguicidasen las plantaciones de cítricos.

La población simulada de huevos des-cribe con gra aproximación la tendencia ymagnitud de la población real. Las prue-bas de / y alternancias de signos indicancomo satisfactorios los resultados obtei-dos.

Conclusión de la Experiencia

El grado de confiabilidad del modelo essatisfactorio conforme a los análisis comparati-vos y pruebas estadísticas que se realizaronentre los valores observados y simulados de laevolución de la población de huevos de R citri(5). El modelo de simulación desarrolladodepende principalmente de los factores ambien-tales. Se evidencia que algunos factores adicio-nales son necesarios a fin de mejorar la capaci-dad del modelo para pre-d-cir las fluctuacionesdel ácaro rojo en los cítricos de la región.

El software de simulación construidopermite disponer de niveles y tendencias dela población del ácaro rojo ante distintassituaciones. Por lo tanto, es factible mante-ner el equilibrio del agroecosistema cítrico yutilizar de una manera integral y oportunalas distintas tácticas del MIP.

(5) De la misma forma se validaron las restantes poblaciones del ácaro rojo y de sus enemigos naturales. Ver (4) -página 3.

CONCLUSIONES

1. Si bien existen otros métodos y técni-cas para el control de plagas, la metodología(de carácter iterativo, perfeccionable y pre-dictivo) ofrece las ventajas de permitir:

- Describir explícitamente el comporta-ciento dinámico (estructura y función) delsistema ecológico.

- Reproducir alternativas imposibles derealizar directamente sobre el sistema consi-derado logrando ventajas en la relacióncosto-beneficio.

- Disponer de modelos transparentes,operativos, comunicables y de fácil valida-ción cuali y cuantitativa por parte de losexpertos en el tema.

- Definir condiciones ambientales ópti-mas de estabilidad dinámica dentro del siste-ma, es decir, tender al equilibrio mediantelas regulaciones de las fluctuaciones pobla-cionales de la plaga bajo estudio.

- El diálogo interdisciplinario que a par-tir del inter'res y de la experiencia compar-tia posibilitará avanzar en la elaboración deproyectos concretos.

2. El Modelo de Simulación, productoesperado de la metodología, en sus distintas

representaciones (DC, DF, ModeloMetemático y Software de Simulación) per-mitió a los especialistas consultados:

- Verificar las hipótesis formuladas.- Mejorar el conocimiento del sistema,

la aportunidad de control y la aplicación delas técnicas adecuadas para su manejo.

- Advertir sobre las investigaciones quese requieren realizar, a corto y emdianoplazo.

- Disponer de un simulador confiable,interactivo, rápido y de fácil uso que losasista en la toma de decisiones técnicas.

- Determinar los requerimientos para lamodificación y adaptación del modelo en eltiempo (rediseño y permanente).

3. Con este trabajo se logra reafirmarpositivamente algunas de las conclusionesobtenidas en otras experiencias realizadascon la DS a nivel mundial (FURUHASHI etai, 1981). Con la metodología utilizadase dispone de técnicas adecuadas paramodelar los sistemas agrícolas que secaracterizan por ser complejos y dinámi-cos. Con la DS se dispone de una metodo-logía de gran valor práctico, heur'stico yde factible adaptación a otros sistemasbiológicos.

REFERENCIAS

ALTIERI, M; MARTÍN, R, y LEWIS, W., 1983: A quest forecologically based pest management systems.Environmental Management. 7. (1): 91-100.

ARACIL, J., 1977: Introducción a la Dimánica deSistemas. ALIANZA, Madrid. 303 pp.

FORRESTER, J. W., 1981: Dinámica Industrial. 2a ed.ATENEO, Buenos Aires. 442 pp.

FURUHASHI, K.; NISHINO, M.; MURAMATSU, Y., ySHIYOMI, M., 1981: Simulation model for forescas-ting of ocurrence of citrus red mite, Panonychus

citri (McGregor) in citrus orchards. Proc. Int. Soc.Citriculture. 2: 653-655.

GARCÍA MARÍ, F.; SANTABALLA, E.; FERRAGUT, F.;MARZAL, C ; COLOMER, P., y COSTA, J., 1983: Elácaro rojo Panonychus citri (McGregor):Incidencia en la problemática fitosanitaria de nues-tros agrios. Bol. Serv. Plagas. 9: 191-218.

ROSNAY, J. DE, 1977: El Macroscopio. AC, Madrid, 289 pp.

(Aceptado para su publicación: 29 mayo 1996)