Modelo de Propagación de Tierra Curva

Se aplica este modelo para longitudes

de enlaces tales que las flechas

debidas a la curvatura terrestre son

superiores a unos 5m.

Esto suele corresponder a longitudes

de ondas del orden de la distancia de

visibilidad radioeléctrica o mayor.

Se considera una trayectoria

rectilínea y una tierra ficticia de radio

KRo.

Para distancias largas es necesario contar con los fenómenos asociados a la

difracción que produce la curvatura de la Tierra. Para ello la UIT-R proporciona gráficas

que modelan la intensidad de campo producida por una antena transmisora, de tipo

monopolo corto con potencia radiada de 1 kW, en función de la frecuencia, la distancia y el

tipo de terreno.

Para otro tipo de antenas u otra potencia de transmisión hay que realizar una

transformación de los valores leídos en la carta a valores reales de campo. Esta

transformación pasa por la relación entre la PIRE realmente utilizada y la PIRE del caso de

referencia. Este valor de PIRE de referencia es 3 kW (1 kW de potencia radiada por un

monopolo corto, con directividad igual a 3).

Sin Refracción

Con refracción

mhmhkmLoS rt 58,3

mhmhkmLoS rt 10,4

K= Factor de modificación del radio terrestre

El punto de reflexión d1 es:

Las alturas son en mt y las distancias en Km.

Las alturas sobre el plano tangente a la Tierra en el punto de reflexión son:

El ángulo de incidencia en miliradianes es:

)()(58,3 mhmhkkmLoSkmd rtv

3cos

21

p

dd

k

dhh tt

51

4 2

1'́ k

dhh rr

51

4 2

2'́

d

hhmrad rt

''

5,02

237,6

3

2

dhhkp rt

3

1 74,12cos

p

dhhk rt

Como la reflexión se produce sobre una superficie esférica convexa, el haz de rayos

reflejados experimenta una divergencia, lo que equivale a una reducción aparente del

coeficiente de reflexión. El coeficiente de reflexión pasa a ser:

Donde R es el coeficiente de reflexión complejo y D es el llamado factor de divergencia,

dado por:

La teoría de reflexión (óptica geométrica) es aplicable siempre que sea superior a un

valor límite igual a:

A continuación se evalúa la diferencia de fase entre el rayo directo y el rayo reflejado. Para

ello, se calcula primero la deferencia de trayectos l por:

Por lo tanto, el desfasamiento es:

El valor del campo en recepción se calcula aplicando la ecuación de propagación.

La pérdida básica de propagación, en dB, será:

3/1

lim /400.5 fmrad

3

''

102

d

hhml rt

150

lfrad

5,02cos21 RDRDee o

DRRe

5,0

'

2

2

1

16

51

thd

dd

kD

La ganancia de propagación es:

Cuando el terreno es ligeramente ondulado o rugoso, la reflexión es difusa, lo cual supone

una reducción ulterior del coeficiente de reflexión. El nuevo coeficiente de reflexión se da

por:

Es ángulo de incidencia.

c Es la rugosidad del terreno, medida como desviación típica de las cotas de los puntos

del perfil.

e

eLL o

bfb log20

cos212

RDRDGp

2/exp 2 DRRn

senc4