Modelo de fuentes de anomalías gravimétricas regional y ...

Modelo de fuentes de anomalías gravimétricas regional y locales del

volcán Galeras, asociadas a su estado de actividad entre junio 2008

– abril de 2009

Adriana Micaela Ortega Estupiñán

Universidad Nacional de Colombia

Facultad, de Ciencias, Departamento de Geociencias

Bogotá, Colombia

2014

Modelo de fuentes de anomalías gravimétricas regional y locales del volcán Galeras, asociadas a

su estado de actividad entre junio 2008 – abril de 2009

Adriana Micaela Ortega Estupiñán Código – 01 194379

Tesis presentada como requisito parcial para optar al título de:

Magister en Ciencias - Geofísica

Directora

M.Sc. Luz Amalia Ordoñez Burbano

Línea de Investigación:

Campos Potenciales

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ciencias, Departamento de Geociencias

Bogotá, Colombia

2014

Con cariño

A mi madre, ejemplo de dedicación

A mis hermanas/os y sobrinos/as por

compartir mi pasión por la Tierra

Agradecimientos

Agradezco a mi directora de tesis M.Sc. Luz Amalia Ordoñez, una excelente profesional,

por sus aportes, su dedicación y paciencia durante este largo proceso, además de sus

críticas constructivas que siempre van enfocadas tanto al trabajo de tesis como a la

aplicación en la vida profesional.

Al Servicio Geológico Colombiano - SGC, por brindarme el apoyo para adelantar mis

estudios de maestría, lo que redundará en el fortalecimiento de mis capacidades técnicas

y la calidad de los productos, gracias a la apropiación del conocimiento.

A la Universidad Nacional de Colombia por emprender un reto al abrir una corte de la

Maestría en Ciencias- Geofísica, en la ciudad de Pasto, que permitió el ingreso a un

grupo de profesionales, apasionados por las Ciencias de la Tierra, para adelantar los

estudios de maestría en nuestra ciudad. Al grupo de profesores del departamento de

Geofísica, por compartir sus conocimientos, a los compañeros del programa, por ser un

soporte en este camino.

A mis compañeros del Servicio Geológico Colombiano y muy especialmente a mis

amigos del Observatorio Vulcanológico y Sismológico de Pasto, por su apoyo, su

confianza y sobre todo por su gran amistad. Finalmente, a mi Familia, bastón de apoyo

emocional y espiritual, que me genera la fuerza que me lleva a la superación.

Resumen y Abstract VII

Resumen

Para obtener modelos de anomalía gravimétrica regional y local, del Complejo Volcánico

de Galeras, se diseñó una red de nueve bases y 286 estaciones para el levantamiento

de datos gravimétricos y de GPS, cubriendo un área aproximada de 1200 km2. La

densidad de Bouguer se evaluó en 2.4 gr/cm3, a partir del método de Nettleton. El mapa

de Anomalía Completa de Bouguer (ACB) destaca la zona de bajo gravimétrico hacia el

cráter de Galeras, que concuerda con las manifestaciones volcánicas del mismo periodo,

cuando se evidenció la extrusión de un domo de lava en el fondo del cráter. Se destaca

también la zona de alto gravimétrico hacia el NE del cráter, que coincide con un área de

alta velocidad de ondas P (Torres, 2012). La componente regional muestra una

anomalía de bajo gravimétrico, confinado por anomalías circulares y cerradas, de mayor

valor. Esta componente podría asociarse con una fuente de simetría esférica de

profundidad mínima promedio de 4.0 km y radio promedio de 5.3 km. La componente

residual muestra anomalías de bajos gravimétricos, posiblemente asociados con

procesos como: el reciente emplazamiento de material magmático, zonas de

debilitamiento, el rompimiento de la roca encajante debido a la presión del material en

ascenso o, por actividad tectónica. Los altos de anomalía gravimétrica hacia el NE del

cráter coinciden con la ubicación de edificios volcánicos antiguos. Se generó un modelo

esquemático de cámara magmática en profundidad, aplicando el filtro de continuaciones

analíticas hacia arriba. El modelo muestra un conducto ramificado hacia la superficie,

con un aporte importante hacia la zona del cráter. Aplicando el análisis espectral en

cuatro perfiles gravimétricos, la profundidad de la fuente regional de anomalía se estimó

en 6.4 km, en tanto que la residual osciló entre 0.3 y 3.2 km. Con base en estos perfiles

y en el método de Talwani, utilizado por el software de Geosoft, se elaboraron mapas de

distribución de densidad en profundidad, los cuales permitieron hacer una correlación

con la geología de la zona. En el Anexo C se incluye la información básica obtenida a

partir del levantamiento gravimétrico y de GPS en la zona del Complejo del Volcán

Galeras.

Palabras Claves: Gravimetría, anomalías gravimétricas, análisis espectral, modelos gravimétricos, volcán Galeras.

VIII Modelo de fuentes de anomalías gravimétricas regionales y locales del volcán

Galeras, asociadas a su estado de actividad entre junio 2008 – abril 2009

Abstract

In order to obtain models of regional and local gravity anomalies of the Galeras Volcanic

Complex, it was designed a network of nine bases and 286 stations to collect of

gravimetric and GPS data, covering an area of approximately 1200 km2. Bouguer density

of 2.4 gr/cm3 was evaluated, using the method of Nettleton. Map of Complete Bouguer

Anomaly (CBA) highlights a low gravimetric area below the crater of Galeras, which is

consistent with volcanic manifestations of the same period, when the extrusion of a lava

dome was evident in the crater floor. It also highlights the high gravimetric area to the NE

of the crater, which matches with an area of high P wave velocity anomalies (Torres,

2012). The regional component shows a low gravimetric anomaly, confined by closed

circular anomalies with greater value. This component could be associated with a source

of spherical symmetry about 4.0 km deep and 5.3 km radius. The residual component

shows low gravimetric anomaly possibly associated with processes such as the recent

emplacement of magmatic material, weakening zones, the host rock breaking due to the

rising pressure of the material or by tectonic activity. The levels of gravimetric anomaly to

the NE crater match the location of older volcanic formations. A schematic model of

magma chamber on depth was generated applying Upwards continuations filter. The

model shows a branch conduit to the surface, with an important contribution to the area of

the crater. Applying spectral analysis in four gravity profiles, the depth of the regional

source of anomaly was estimated in 6.4 km, while the residual ranged between 0.3 and

3.2 km. Based on these profiles and Talwani method, used by Geosoft software, density

distribution maps were developed in depth, which allowed correlating with the geology of

the area. Basic information obtained from the GPS and gravity survey in the region of

Galeras Volcano Complex is included in Annex C.

Keywords: Gravimetry, gravity anomalies, spectral analysis, gravity models, Galeras volcano.

Contenido IX

Contenido

Pág.

Resumen ........................................................................................................................ VII

Abstract......................................................................................................................... VIII

Lista de figuras ................................................................................................................. X

Introducción .................................................................................................................... 1

1. Capítulo. Generalidades ......................................................................................... 4 1.1 Descripción geográfica y geológica.................................................................. 4 1.2 Descripción de trabajos geofísicos previos .................................................... 11

2. Capítulo. Contexto teórico .................................................................................... 16 2.1 Correcciones gravimétricas ........................................................................... 17 2.2 Estimación de densidad de reducción o de Bouguer ..................................... 19 2.3 Anomalía Completa de Bouguer .................................................................... 20 2.4 Separación de fuentes regional - residuales .................................................. 21 2.5 Análisis Espectral .......................................................................................... 25 2.6 Estimación del radio de la anomalía .............................................................. 29 2.7 Modelos de inversión ..................................................................................... 31

3. Capítulo. Levantamiento de la información ......................................................... 32 3.1 Levantamiento de información ....................................................................... 32

3.1.1 Red básica .......................................................................................... 33 3.1.2 Red ordinaria ...................................................................................... 34 3.1.3 Equipos ............................................................................................... 35

4. Capítulo. Análisis de la información .................................................................... 39 4.1 Información de GPS ...................................................................................... 39 4.2 Procesamiento, correcciones y obtención de anomalías gravimétricas .......... 42 4.3 Estimación de densidad – Método de Nettleton ............................................. 47 4.4 Separación de componentes: regional y residuales ....................................... 51 4.5 Interpretación de la componente regional de la ACB ..................................... 55 4.6 Interpretación de la componente residual de la ACB ..................................... 59 4.7 Mapas de 1ª y 2ª Derivadas de la ACB – Fuente superficial .......................... 64 4.8 Modelo 3D a partir de Continuaciones analíticas ........................................... 66 4.9 Modelos gravimétricos ................................................................................... 67

5. Capítulo. Conclusiones y recomendaciones ....................................................... 73 5.1 Conclusiones ................................................................................................. 73 5.2 Recomendaciones ......................................................................................... 74

A. Anexo: Elementos sobre la nivelación de la red básica ..................................... 75

B. Anexo: Características del gravímetro Scintrex CG5 - Autograv ........................ 79

C. Anexo: Tabla de levantamiento de datos de GPS y gravimetría ......................... 81

6. Bibliografía ............................................................................................................. 89

Contenido X

Lista de figuras ............................................................................................................................................................ Pág. Figura 1-1. Localización de la zona de estudio en la parte sur-centro del Departamento

de Nariño, resaltando la ciudad de Pasto (verde), la vía circunvalar al volcán (café), el

sistema de fallas, inferidas y evidentes que cruzan la zona de estudio (rojo), los

principales ríos y quebradas (azul), y la laguna La Cocha (azul claro); las curvas de nivel

cada 200 m (gris), tomadas del mapa de elevación digital de la NASA. ............................ 5

Figura 1-2. Mapa geológico – Plancha 429 – Pasto. En la margen superior se identifican

las unidades regionales de la zona, en el centro del mapa se resalta en rojo el perímetro

del área del Complejo Volcánico de Galeras (CVG), compuesto por lavas,

ocasionalmente intercaladas con piroclástos (Modificado de Murcia y Cepeda, 1991). ..... 6

Figura 1-3. Complejo volcánico de Galeras, con sus seis estadios, asociados con

formaciones volcánicas, los tres depósitos de avalanchas y la formación de un cono

cinerítico hacia el suroccidente de la zona (Modificado de Calvache, 1995). .................... 8

Figura 1-4. Columna estratigráfica que identifica los productos representativos de los

seis estadios eruptivos en Galeras, los tres procesos de depósitos de avalanchas y el

evento correspondiente al cono cinerítico, La Guaca (Tomado de Calvache, 1995). ........ 8

Figura 1-5. Vista en planta del volcán Galeras, mostrando las características

morfológicas del cráter volcánico con emisiones de gases y, del antiguo edifico Urcunina,

donde se observa la vía de acceso hasta la cima. .......................................................... 11

Figura 1-6. Mapa gravimétrico del extremo suroccidente de los Andes de Colombia.

Anomalía de Bouguer Total en mGal (Tomado de Romero, 2002). Las diferentes líneas

de colores unen zonas de igual valor de anomalía de Bouguer total, cuyo valor está

especificado con el número............................................................................................. 12

Figura 1-7. Modelo de anomalías de atenuación de ondas sísmicas, a partir de inversión

de la atenuación de ondas de coda, mostrando en gris las zonas de baja velocidad (A y

B). Perfil en sentido oeste-este, (Tomado de Moncayo, 2004). ...................................... 13

Figura 1-8. Modelo esquemático de la anomalía de velocidades de ondas sísmicas, para

el volcán Galeras. Perfil Pasando por el cráter activo, en dirección oeste-este, (Tomado

de Ospina L. 2006, en Londoño, 2008). .......................................................................... 13

Figura 1-9. Arriba. Planta de la distribución del parámetro b. Abajo, corte oeste-este

en el perfil AA’, mostrando la distribución de b en profundidad. Los colores entre rojo y

amarillo corresponden a los valores más altos, entre verdes a azules son los intermedios

y bajos. Las dos graficas muestran la distribución de los sismos utilizados (Tomado de

Sánchez, et. al., 2005). ................................................................................................... 14

Figura 2-1. Perfil de anomalía simple de Bouguer, evaluado para un rango de densidad

entre 1.7 y 2.6 gr/cm3 y la característica topográfica del perfil (Nettleton 1976). El valor

Introducción XI

de densidad adecuado es de 2.2 gr/cm3, que corresponde a la curva que muestra la

menor correlación con la topografía (Tomado de Nettleton, 1976). ................................ 20

Figura 2-2. Comparación entre ondas con diferente longitud de onda. Las grandes

longitudes de onda (λ1-Roja) inciden a mayor profundidad de la superficie terrestre e

identifican cuerpos de grandes volúmenes (componente Regional), en tanto que las

longitudes intermedias (λ2- verde), penetran hasta profundidades intermedias e

identifican cuerpos de menores dimensiones (componente Residual) y, las longitud de

onda corta (λ3-azul) penetran a niveles muy superficiales ya que se atenúan fácilmente,

generalmente identifican las condiciones de ruido del sitio. ............................................ 21

Figura 2-3. Distribución unidimensional de anomalía gravimétrica, y la remoción de su

tendencia o regresión lineal. Tomado de Lowrie, W. 2007. ........................................... 22

Figura 2-4. Concepto de la primera y segunda derivadas verticales. ............................ 25

Figura 2-5. Comportamiento del espectro de potencia, con relación a la profundidad del

cuerpo que genera la anomalía. ..................................................................................... 26

Figura 2-6. Logaritmo natural del espectro de potencia de la transformada de Fourier de

la anomalía de Bouguer, en función del número de onda. La tendencia lineal en las

longitudes de onda corta corresponden al comportamiento de la componente Regional de

la anomalía y la tendencia lineal en las longitudes de onda intermedias y altas

corresponden a la componente residual de la anomalía (modificado de Spector y Grant,

1970). ............................................................................................................................. 28

Figura 2-7. a) Promedia el cuadrado de la magnitud de los coeficientes de la

transformada discreta de Fourier (dft) en 2D, sobre una serie de anillos que van

incrementando su radio (Tomado de Naidu y Mathew, 1998). b) Ejemplo de cálculo del

espectro radial para un conjunto bidimensional de datos de 5x5 armónicos (Tomado de

Gómez, 2001) ................................................................................................................ 29

Figura 2-8. Anomalía gravimétrica debida a esferas enterradas a diferentes

profundidades; con el mismo radio R y con contraste de densidad de Δρ. La anomalía de

B es más plana, en tanto que la de A es más pronunciada (Tomado de Naidu y Mathew,

1998). ............................................................................................................................. 30

Figura 3-1. Ubicación de la red básica usadas en el levantamiento de la información

gravimétrica de Galeras (círculos en color verde, con el número de la estación), entre el

2008-2009. En rojo se define el perímetro de la ciudad de Pasto. En café se muestra la

vía de acceso a la cima volcánica y la vía circunvalar a Galeras. En negro se identifican

los centros poblados, con su respectivo nombre y en azul se representa el drenaje de la

zona. .............................................................................................................................. 33

Figura 3-2. Ubicación de las 286 estaciones de la red ordinaria de la campaña geofísica

2008-2009 del volcán Galeras. Los círculos corresponden a cada una de las estaciones,

los colores definen la fecha de muestreo y el tamaño del círculo es proporcional al valor

de altitud de la estación, evidenciando una topografía mas baja hacia el occidente. ...... 34

Figura 3-3. a) Fotografía del Micro-gravímetro Scintrex-CG5 – Autograv, fotografía del

perfil del equipo, montado en el trípode de nivelación. b) fotografía en planta del equipo

con el menú de trabajo y en funcionamiento. ................................................................. 35

Figura 3-4. Deriva instrumental medida en la estación Base - 2000, de la red

gravimétrica del volcán Galeras. La regresión lineal de los datos crudos muestra un

XII Modelo de fuentes de anomalías gravimétricas regionales y locales del volcán


Introducción

coeficiente de ajuste de 0.98, la variación diaria es de 0.22 mGal, y el drift de 0.009

[mGal/día]. ...................................................................................................................... 36

Figura 3-5. Equipo GPS utilizado en la campaña de levantamiento geofísico, en el

volcán galeras, 2008-2009. Izquierda, antenas PG-A1 con sus partes para soporte en el

trípode. Al centro el equipo instalado para su operación en campo. Derecha, antena PG-

A1 con el equipo receptor GB-1000 ................................................................................ 37

Figura 4-1. Determinación de alturas geoidales. ........................................................... 40

Figura 4-2. Modelo de elevación digital del terreno, a partir de las alturas geoidales. La

cruz en rojo indica la ubicación del cráter del volcán Galeras, los triángulos en café, las

estaciones de medición y las líneas amarillas, los limites de los estadios geológicos del

CVG. ............................................................................................................................... 41

Figura 4-3. Mapa del modelo de elevación digital del terreno, obtenido a partir del mapa

digital de la NASA, con curvas de nivel cada 200 m. La cruz en rojo corresponde al

cráter del edificio volcánico actual, los triángulos en café, las estaciones de medición y,

las líneas amarillas, los límites de los estadios geológicos del CVG. ............................. 41

Figura 4-4. Mapa de variación de gravedad observada, evidenciando la influencia de la

altitud de cada punto de observación. La cruz roja en el centro muestra la la ubicación

del cráter volcánico. ........................................................................................................ 43

Figura 4-5. Mapa de distribución el la anomalía de aire libre, indicando en negro

algunos de los contornos de esta anomalía. La cruz en rojo muestra la ubicación del

cráter volcánico de Galeras. ........................................................................................... 44

Figura 4-6. Mapa de Anomalía Simple de Bouguer con sus contornos, la cruz en rojo

corresponde a la ubicación del cráter volcánico, actualmente activo.............................. 45

Figura 4-7. Mapa de distribución en planta, de las correcciones topográficas evaluadas

para la zona de estudio, con un valor de densidad de reducción de 2.4 gr/cm3. La cruz

en rojo muestra la ubicación del cráter volcánico. .......................................................... 46

Figura 4-8. Distribución de la Anomalía Completa de Bouguer, evaluada con un valor

de densidad de 2.4 gr/cm3. La cruz en rojo ubica el cráter volcánico actual y en blanco

se traza la periferia de los antiguos y actual edificios volcánicos. .................................. 47

Figura 4-9. Selección de perfiles para estimar la densidad de Bouguer, de acuerdo con

la metodología de Nettleton. A la derecha aparece la nomenclatura de cada línea de

muestreo y, el punto rojo en el centro muestra la ubicación del cráter volcánico. .......... 48

Figura 4-10. Anomalía Simple de Bouguer evaluada en un rango de densidad entre 1.8

y 2.8 gr/cm3, para el perfil 1 que atraviesa el complejo volcánico en sentido oeste -este.

El color de cada grafica corresponde al valor de densidad utilizado para la estimación de

la Anomalía Simple de Bouguer. La curva que menor relación tiene con los efectos

topográficos es la evaluada con densidad de 2.4 gr/cm3. ................................................ 49

Figura 4-11. Mapa de distribución de densidad. Las líneas amarillas corresponden a la

periferia de los seis estadios de formación del complejo volcánico Galeras. La cruz en

rojo ubica el cráter volcánico. ......................................................................................... 50

Figura 4-12. Comparación de los mapas de Anomalía Completa de Bouguer, evaluados

en un rango de densidad variable, entre 2.2 y 2.7 gr/cm3 (izq) y con el valor de densidad

que mejor resuelve el problema topográfico de la zona, de 2.4 gr/cm3 (der). ................. 51

Introducción XIII

Figura 4-13. Mapa de componente residual de la ACB, obtenida por ajuste polinómico.

Al mapa se superpuso las líneas de contorno (líneas negras) y, el perfil de los estadios

geológicos del CVG (amarillo). ....................................................................................... 52

Figura 4-14. (Izq) Mapa de anomalía residual, con periferia de estadios del CVG

(amarillo) y trazos de fallas inferidas y observadas en la región de estudio (rojo). (Der)

Modelo de velocidades del complejo volcánico de Galeras, a una profundidad de 0 km

(nivel del mar), con las curvas de nivel y los trazos de falla de la zona de estudio. Se

resalta con un círculo blanco la zona del alto gravimétrico y de alta velocidad. ............. 53

Figura 4-15. Mapa de anomalía gravimétrica regional, obtenida al sustraer de la grilla

de anomalía completa, la grilla de la anomalía residual. ................................................ 54

Figura 4-16. a) anomalía regional obtenida a partir de continuación analítica hacia

arriba, a una altura de 14.000 m. b) Anomalía residual obtenida al sustraer la anomalía

regional de la ACB. ........................................................................................................ 54

Figura 4-17. Espectro de potencia radial promediado (2D), tomado a partir del mapa de

ACB. Se identifican tres zonas con cambio de pendiente: la más alta asociada con la

fuente regional (rojo), la intermedia, asociada con fuentes intermedias (verde), y la

pendiente más baja, corresponde a los niveles más superficiales (lila). Para cada zona

se han tomado los parámetros de ajuste lineal de la recta, en su color respectivo. ....... 56

Figura 4-18. Componente regional de la ACB. Se trazan dos perfiles casi

perpendiculares, que cruzan el bajo gravimétrico más pronunciado, para estimar algunos

parámetros de esta anomalía. ........................................................................................ 57

Figura 4-19. Componente regional de la ACB para el perfil N 42°W. La línea verde

corresponde a la longitud total del perfil y la magenta a la longitud recortada hasta un

número de muestras de 2n, para efectos de obtención del espectro en potencia. .......... 57

Figura 4-20. Espectro de potencia del perfil N42 248W (azul), y selección de la zona de

fuente regional (magenta), donde se ha definido una línea de tendencia lineal (negra),

que permite estimar la pendiente de la recta y la estimación de la profundidad de dicha

fuente. ............................................................................................................................ 58

Figura 4-21. Componente regional de la ACB para el perfil SW-NE. La línea verde

corresponde a la longitud total del perfil de 22.3 km y la magenta a la longitud recortada

hasta un numero de muestras de 2n, para efectos de obtención del espectro en potencia.

....................................................................................................................................... 58

Figura 4-22. Espectro de potencia del perfil S62W (azul), y selección de la zona de

fuente regional (magenta), donde se ha definido una línea de tendencia lineal (negra),

que permite estimar la pendiente de la recta y la estimación de la profundidad de dicha

fuente. ............................................................................................................................ 59

Figura 4-23. Mapa de la componente residual de la ACB, superpuestos los perfiles

seleccionados para la estimación de parámetros de las fuentes de anomalías

gravimétricas. ................................................................................................................. 60

Figura 4-24. Izq. Topografía del perfil (rojo), ACB (azul), sección que se tomó de la ACB

para la elaboración del espectro de potencia (verde), eliminando datos para ponerla en

términos de 2n. Der. Evaluación del espectro en potencia del perfil, identificando la zona

regional (roja) y residual (azul), con sus respectivas líneas de tendencia y, su

correspondiente coeficiente de correlación de ajuste. .................................................... 61

XIV Modelo de fuentes de anomalías gravimétricas regionales y locales del volcán


Introducción

Figura 4-25. Izq. Mapa de la componente residual de la ACB, donde se destaca con

círculos blancos los bajos gravimétricos más relevantes y con las flechas en negro los

altos gravimétricos asociados con estadios anteriores y con una zona de altas

velocidades (der), (Torres, 2012). ................................................................................... 62

Figura 4-26. Histograma de ocurrencia de actividad sísmica, en el volcán Galeras, entre

mayo de 2008 y septiembre de 2010. Las barras amarillas y azules corresponden a

sismicidad de fluidos y las rojas y naranja corresponden a eventos asociados con

fracturamiento de material rocoso del edificio volcánico. Se resaltan las fechas de los

eventos eruptivos explosivos. ......................................................................................... 63

Figura 4-27. a). Domo de lava visto en la base del cráter en septiembre de 2008. b),

Imagen térmica del domo de lava. c) Proceso de emisión de gases y vapor de agua, del

interior del sistema volcánico, ......................................................................................... 63

Figura 4-28. Mapas de 1ª y 2ª derivadas a partir de la ACB. ........................................ 64

Figura 4-29. A izquierda la imagen de uno de los procesos eruptivos generados por la

actividad del volcán Galeras. A la derecha se observan algunos de los productos

emitidos durante los procesos eruptivos, cuyas dimensiones van del orden de los

centímetros hasta los metros, ubicados en la parte alta del volcán ................................ 65

Figura 4-30. Mapas de anomalía gravimétrica, con continuaciones analíticas

proyectadas a alturas de 0 m., 500 m., 1400 m., 2800m., 4200 m. y 5600 m. En línea

azul oscura punteada se intersectan los contornos que corresponden al valor de 52

mGal., evidenciando el comportamiento de esta anomalía en profundidad, que se hace

concéntrica y circular en la región de estudio. Se trazaron líneas de iso-anomalía para

mostrar los posibles conductos. ...................................................................................... 66

Figura 4-31. Modelo conceptual 3D del volcán Galeras, utilizando tomografía sísmica.

Tomado de Torres, 2012. ............................................................................................... 67

Figura 4-32. Modelo gravimétrico de la ACB regional, correspondiente al perfil_01. .... 68

Figura 4-33. Modelo gravimétrico de la ACB residual, correspondiente al perfil_01. .... 69

Figura 4-34. Modelo de tomografía sísmica, a partir de la velocidad de las ondas P, a

un nivel de 0 km de profundidad respecto al nivel del mar, (izq) y la ACB residual (der),

se identifica una zona de baja velocidad que coincide con la zona de un bajo

gravimétrico. Finalmente se encuentra una estructura de bloque que se ha relacionado

con una zona de valores de gravedad entre intermedio y alto y, que se encuentra por

fuera del edificio volcánico. El error de ajuste 0.96. ....................................................... 69



Figura 4-37. Modelo de tomografía sísmica, a partir de la velocidad de las ondas P, a

un nivel de 0 km (a) y a 2 km (b) de profundidad respecto al nivel del mar y, la ACB

residual (c), donde se identifica una zona de baja velocidad que coincide con la zona de

un bajo gravimétrico. Finalmente se encuentra una estructura de bloque que se ha

relacionado con una zona de valores de gravedad entre intermedio y alto y, que se

encuentra por fuera del edificio volcánico. El error de ajuste del modelo es de 0.96. .... 72

Introducción

El complejo volcánico de Galeras está compuesto por una sucesión de lavas masivas y depósitos piroclásticos de composición andesítica, emitidos en el último millón de años y distribuidos en seis etapas de actividad, intercaladas con depósitos de flujos de lodo secundarios y avalanchas de escombros. El principal rasgo estructural cartografiado en el área, lo constituye el Sistema de Fallas Romeral, donde el trazo principal pasa por el Volcán Galeras (Murcia & Cepeda, 1991; Calvache (1995). Galeras es uno de los volcanes más activos de Colombia, su actividad reciente se divide en dos periodos, el primero entre 1989 y 1995; y el segundo desde mediados del 2004 hasta la actualidad. Estos periodos se han caracterizado por procesos de apertura de conductos, ascenso de material magmático a manera de domos y su posterior destrucción durante procesos eruptivos explosivos, el más reciente ocurrido el 25 de agosto de 2010. Además, en la zona de influencia del volcán Galeras se ubican centros poblados con aproximadamente 450.000 habitantes, 8.000 de los cuales se asientan en zona de amenaza alta por actividad volcánica.

Para el estudio de este complejo, es de gran importancia la aplicación de distintos métodos geofísicos, en la medida en que permiten inferir la distribución de propiedades físicas del sistema volcánico, tanto en profundidad como en superficie; para la comprensión de la estructura y la dinámica interna del Volcán. Al respecto, se han implementado y actualmente se están realizando estudios, dentro del programa de Monitoreo Volcánico del País – SGC, empleando diferentes metodologías como campos de potencial (gravimetría, magnetometría y electromagnetismo), sismología y geoquímica.

El objetivo principal del trabajo es la elaboración de modelos de fuentes de anomalías gravimétricas, tanto de carácter regional como locales, a partir del levantamiento gravimétrico obtenido en el periodo entre junio de 2008 y abril de 2009. La adquisición de la información se dio en un contexto de actividad volcánica de ascenso y emplazamiento de material magmático en superficie, con la formación de un domo de lava, que se degasificó y enfrió, formando un sello o tapón en el cráter volcánico. Este proceso generó un confinamiento de presiones al interior del sistema volcánico, que desencadenó en 10 eventos eruptivos en 2009 y dos eventos en 2010.

El objetivo general se cumplió a partir del desarrollo de los objetivos específicos que son: el levantamiento de información gravimétrica; elaboración, análisis e interpretación de mapas de anomalía Completa de Bouguer; elaboración de mapas de anomalía gravimétrica regional y residual; hasta llegar finalmente a la elaboración de modelos 2D de fuente profunda y de fuentes someras, escogiendo los perfiles más relevantes por el

2 Modelo de fuentes de anomalías gravimétricas regionales y locales del volcán


Introducción

contexto en la actividad volcánica actual, e intensidad de la anomalía en el área de estudio.

La metodología general se llevó a cabo por medio del análisis de la información, tanto en el domino del espacio como en el domino del número de onda; aplicando técnicas de carácter espectral y modelos de fuentes individuales a distintas profundidades, de acuerdo con las anomalías gravimétricas observadas.

El desarrollo del trabajo parte de una descripción geográfica y geológica del Complejo volcánico, que corresponde al primer capítulo de generalidades. Este capitulo incluye también los resultados de trabajos de geología y geofísica previos, desarrollados en la zona de estudio y, sus conclusiones aportan a la interpretación de los modelos gravimétricos propuestos.

En el segundo capítulo se presenta el contexto teórico que fundamenta la metodología de trabajo tanto en el dominio del espacio como en el dominio del número de onda (análisis espectral). El marco teórico comprende las correcciones gravimétricas inherentes al método, los fundamentos del proceso de la información e interpretación de la distribución de las fuentes de anomalías y el modelo de la elaboración de fuentes individuales.

En el tercer capítulo se describe el proceso de adquisición de la información gravimétrica. Se estableció una red de bases operativa, conformada por nueve estaciones y la red de estaciones ordinarias, conformada por un total de 286 estaciones. En este capítulo se describen los equipos de adquisición de información, con mapas y perfiles del levantamiento de la información y del amarre de bases.

En el capítulo cuarto se obtienen los mapas de Anomalía Completa de Bouguer (ACB) y sus componentes regional y residual; se presenta el análisis de los cuatro perfiles seleccionados para modelar las fuentes más relevantes en la zona.

El quinto capítulo compila las conclusiones, con relación a los objetivos generales y específicos planteados para este trabajo, al igual que algunas recomendaciones pertinentes para dar continuidad a estudios gravimétricos en el área de Galeras para efectos del monitoreo y la posibilidad de generalizar esta metodología y su implementación para otras áreas volcánicas del País.

El Anexo A contiene los elementos que se tuvieron en cuenta para realizar la nivelación de la red básica en el Complejo Volcánico de Galeras, y de acuerdo con la configuración de dicha red, se calculó el error permisible para dicha red. Se incluye también la información de las coordenadas de las estaciones que conforman la red básica de la zona. El Anexo B presenta las características técnicas del gravímetro Scintrex CG-5 Autograv. Finalmente, el Anexo C contiene la información básica del levantamiento de datos de GPS y gravimetría en la zona.

1. Capítulo. Generalidades

Para ubicar el contexto del área de estudio, este capítulo parte con una descripción geográfica y geológica del Complejo volcánico e incluye además los resultados de trabajos previos en geología y geofísica, desarrollados en la zona de estudio, cuyos resultados aportan a la interpretación de los modelos gravimétricos propuestos.

1.1 Descripción geográfica y geológica

El volcán Galeras se encuentra ubicado al suroccidente de Colombia, a 8 km., de la ciudad de Pasto, capital del departamento de Nariño. Aproximadamente, 25 poblaciones, entre cabeceras municipales y corregimientos, se ubican en zona de influencia volcánica, incluyendo la ciudad de Pasto, que tiene una población aproximada de 400.000 habitantes, además, alrededor de 8000 personas que viven en inmediaciones del volcán, los cuales se encuentran asentadas en zona de amenaza volcánica alta. La adquisición de los datos geofísicos cubre un área aproximada de 1200 km2, que incluye la zona de interés (Figura 1-1).

El área de estudio se ubica en el segmento norte de los Andes, en la depresión interandina entre las cordilleras Occidental y Central (INGEOMINAS 1997, Acosta 1983, Hall y Wood, 1985, en Romero, 2002), donde se identifican varios rasgos tectónicos, siendo el principal el Sistema de Fallas Romeral (SFR), formado por cuatro segmentos de falla, que de occidente a oriente son: Falla Romeral-W, con rumbo N35º-40´ºE entre el volcán Galeras y el rio Juanambú; el segmento Buesaco con dirección N40º-65ºE hacia el norte del volcán; falla Pasto con rumbo N35´º-50´ºE y la falla San Ignacio que alinea varios relictos de cráteres volcánicos no activos (Figura 1-2). Otros sistemas de fallas de la zona son: Cauca-Patía, del Rio Magdalena y adicionalmente se tienen la Falla Guáitara y varios tramos cortos de falla, orientados en dirección NO-SE (Murcia y Cepeda, 1991, Romero 2002) (Figura 1-2).

Capítulo 1. Generalidades 5

Figura 1-1. Localización de la zona de estudio en la parte sur-centro del Departamento de Nariño, resaltando la ciudad de Pasto (verde), la vía circunvalar al volcán (café), el sistema de fallas, inferidas y evidentes que cruzan la zona de estudio (rojo), los principales ríos y quebradas (azul), y la laguna La Cocha (azul claro); las curvas de nivel cada 200 m (gris), tomadas del mapa de elevación digital de la NASA.



Figura 1-2. Mapa geológico – Plancha 429 – Pasto. En la margen superior se identifican las unidades regionales de la zona, en el centro del mapa se resalta en rojo el perímetro del área del Complejo Volcánico de Galeras (CVG), compuesto por lavas, ocasionalmente intercaladas con piroclástos (Modificado de Murcia y Cepeda, 1991).


La zona del denominado Complejo Volcánico de Galeras (CVG – Cepeda, 1985, 1989), está formada por una serie de calderas y volcanes de distintas edades, genéticamente relacionados y localizados al norte del Sistema de Fallas El Diviso - Túquerres, entre la Falla Guáitara al oeste y el Sistema de Fallas Romeral al este (Cepeda 1985, 1989). El cráter volcánico se ubica en las coordenadas 1°13.73' Latitud N, 77°21-55' Longitud W, con elevación 4276 m.s.n.m., al sur de Colombia, en el Departamento de Nariño, frontera con el Ecuador (Figura 1-1).

El basamento del CVG está formado por meta-sedimentos y diabasas del Cretácico, que se han correlacionado con unidades del grupo Diabático, Dagua y Quebrada Blanca. Estas estructuras se ven afectadas por procesos de doblamiento y fallamiento. Sus afloramientos se encuentran hacia el noroccidente del Volcán, hacia el sector de los ríos Guáitara y Chacagüaico. Las rocas de este basamento son principalmente lavas básicas, rocas piroclásticas y sedimentos marinos. Las rocas volcánicas son de composición toleíticas. Las rocas volcaniclásticas y volcánicas del terciario afloran hacia el sector sureste y suroccidente y, una sección muy delgada hacia el norte del CVG, por sectores de los ríos Juanambú y Mayo (Romero 2002) (Figura 1-2).

Calvache (1995) redefinió el CVG, limitándolo a las rocas volcánicas emitidas por el Galeras actual y por los focos volcánicos que lo precedieron. Incluye dentro de esta zona, depósitos de flujos de lodo secundario y de avalanchas de escombros generados en el área de influencia del volcán y un cono de escorias denominado La Guaca.

Con base en estudios geológicos detallados, como la presencia de características de glaciares, el grado de erosión glaciar, cambios bruscos en la pendiente, ubicación estratigráfica relativa del centro de erupción, litología y dataciones 14C y 40Ar/39Ar, se definieron seis etapas en la evolución del Complejo Volcánico de Galeras (CVG) (Calvache, 1995) ( Tabla 1-1, Figuras 1-3 y 1-4).



Figura 1-3. Complejo volcánico de Galeras, con sus seis estadios, asociados con formaciones volcánicas, los tres depósitos de avalanchas y la formación de un cono cinerítico hacia el suroccidente de la zona (Modificado de Calvache, 1995).

COLUMNA ESTRATIGRAFICA

VOLCÁN GALERAS

Figura 1-4. Columna estratigráfica que identifica los productos representativos de los seis estadios eruptivos en Galeras, los tres procesos de depósitos de avalanchas y el evento correspondiente al cono cinerítico, La Guaca (Tomado de Calvache, 1995).


Tabla 1-1. Características de las seis etapas de actividad eruptiva del CVG y se incluye el cono La Cuaca y los tres depósitos de avalanchas.

ETAPA EDAD DEPOSITOS

Cariaco Pleistoceno: 1,1 Ma. Antes del presente. Volumen de 26 km

3.

Depósitos de flujos piroclásticos de bloques y ceniza, con clastos de pómez soportado con biotita. Flujos de lava, seguidas por una secuencia de lavas andesíticas de dos piroxenos con vestigios de anfíbol. La presencia de pómez soportado con biotita indica que las primeras erupciones fueron más desarrolladas o explosivas.

Pamba Pleistoceno: > 793 ± 20 ka < 1.1 Ma. Volumen= 50 km

3.

Inicia con actividad explosiva con depósitos de flujo de bloques y ceniza, bloques soldados y endurecidos. Continúa con depósitos de flujo de lava, indicando que el contenido de gas en la lava fue lo suficientemente alto como para generar depósitos de flujo de colapso de lava.

Cobanegra Pleistoceno: Inició ≈ hace 793 ±20 ka, Volumen= 70 km

3.

Actividad más explosiva caracterizada por erupciones de lava con depósitos de flujo de bloques y ceniza, con clastos de escoria altamente vesiculados. Además, depósitos de flujos piroclásticos en la cima de este estadio corresponden a secuencias de pequeños depósitos de caída de ceniza.

Cono Volcánico - La Guaca

Pleistoceno: 166 ka ±34 ka. Volumen= 0.2 km

3.

Basaltos andesíticos, pobremente cristalinos, con pequeños fenocristales de olivino y clinopiroxeno. Al parecer la Guaca es un cono monogenético que probablemente produjo lavas en la base del cono, al final de su actividad.

Jenoy Pleistoceno: Inició ≈ hace 159 ± 21 ka. Volumen= 64 km

3.

Flujos de lava algunas veces intercalados con flujos piroclásticos. Las lavas son andesitas de dos piroxenos, con gran cantidad de plagioclasa y anfíbol, además de magnetita e ilmenita, como minerales accesorios.

Urcunina Holoceno: Inició ≈ al mismo tiempo que la última glaciación 25 ka – 18 ka. Volumen= 10 km

3.

Depósitos de flujos de colapso de lavas de

composición andesíticas de dos piroxenos con anfíbol

y olivino como fases accesorios.

Galeras Holoceno: < 4.5 ka Volumen= 0.7 km

3.

Hasta 1995

Depósitos de flujos piroclásticos por colapso

gravitacional de columna. La mayoría de los

productos no son juveniles, por lo que corresponden a

roca encajante con componentes líticos.

Posteriormente los productos se vuelven más ricos en

material juvenil, con depósitos enriquecidos con

pómez.



Depósitos de avalanchas

Antigua Afloramientos a alturas de hasta 1900 m. Volumen ~ 2 km

3

Depósitos de matriz soportada con mezcla de clastos

diámetro variable desde centímetros hasta más de un

metro. Las rocas son principalmente lavas porfiríticas

con fenocristales de plagioclasa y piroxeno.

intermedia Volumen ~ 0.4 km3 La mayoría de los depósitos están formados por

clastos soportados por una mezcla grano-soportada

de clastos de lava porfirítica, con fenocristales de

plagioclasa y pequeños fenocristales de piroxeno.

Joven Depósitos a lo largo del rio Azufral, desde una altura ~ de 2.4 km. Volumen ~ 3.1 km

3

Depósitos formados por una matriz soportada por

bloques altamente fracturados y de dimensiones que

varían desde 1 o 2 centímetros a metros.

La morfología del volcán Galeras la conforman un cono de alrededor de 150 m de altura desde la base, de diámetro de 340 m y cráteres secundarios en su periferia (Figura 1-5). La compilación de la actividad histórica de Galeras, por parte de cronistas y científicos, corresponde a los últimos 500 años de actividad. En esta compilación se identifica la ocurrencia de 27 eventos eruptivos eminentemente explosivos, dos de ellos con características efusivas, que se puede corroborar por los depósitos geológicos de 1866. Al parecer, dos de estos eventos presentaron flujo piroclástico y esta confirmado el de 1936. Entre los productos de esta actividad predominan las bombas y bloques de diámetros de hasta 15 m., a menos de un kilómetro de distancia del cráter, piroclástos de diferentes tamaños y gases (Espinosa, 2001).

Calvache 1990, propone que un mecanismo generador de erupciones para el volcán Galeras consiste en la mezcla de magma entre un miembro dacítico (mayor contenido de SiO2), que ha sufrido cristalización fraccional a niveles superficiales en la cámara magmática y el ascenso de magma basáltico profundo. Además, la presencia de una cámara superficial (de menos de 0,5 km3) es consistente con el patrón de erupciones vulcanianas en Galeras (Calvache, 1990).

Por otra parte, el estudio de depósitos de bloques y ceniza en Galeras contradice lo que generalmente se ha asumido, que magmas con un alto contenido de cristales son mecánicamente menos eruptivos, debido a que un alto contenido de Flúor baja la viscosidad del fundido y facilita el proceso eruptivo (Calvache, 1995).


Figura 1-5. Vista en planta del volcán Galeras, mostrando las características morfológicas del cráter volcánico con emisiones de gases y, del antiguo edifico Urcunina, donde se observa la vía de acceso hasta la cima.

1.2 Descripción de trabajos geofísicos previos

La recurrente actividad eruptiva del volcán Galeras lo ha identificado como uno de los fenómenos naturales objeto de diversos estudios geofísicos, realizados con el propósito de plantear modelos de su estructura interna o de las fuente de anomalía de sus propiedades físicas, para tratar de entender los procesos que se observan a través de las diferentes técnicas de monitoreo y, caracterizar sus procesos eruptivos, con el propósito de acercarse a un pronóstico de ellos.

Entre los estudios realizados en la zona de Galeras, tres son en gravimetría. El primero (Pérez, 1994, en Romero, 2002), mostró como resultado un rango de valores para la anomalía de Bouguer en la zona de estudio entre -166 y -126 mGal. Las anomalías mostraron formas redondeadas y pequeñas variaciones, de hasta 15 mGal, asociados con efectos de cuerpos de extensión finita como conductos o diques volcánicos (Pérez, 1994, en Romero, 2002). El segundo corresponde a la elaboración del Mapa Gravimétrico de Colombia, (IGAC-INGEOMINAS, 1998, en Romero., 2002). Los resultados ubican a la región del volcán Galeras en una zona de bajos gravimétricos del



orden de -120 a -130 mGal (Figura 1-6). El tercero es un trabajo de micro-gravimetría (Moncayo, 2004(a)), que propone dentro de su modelo conceptual, la existencia de dos regiones anómalas que se asocian con cámaras magmáticas, una a nivel somero, indicando procesos de pérdida de masa y otra intermedia asociada con el incremento de masa, por el aporte que estaría generando en ella la fuente superficial. Las dimensiones de estas cámaras serían de 2 km de profundidad y 250 m de radio para la fuente superficial y, de 5.3 a 6 km de profundidad y 670 m de diámetro para la intermedia.

Figura 1-6. Mapa gravimétrico del extremo suroccidente de los Andes de Colombia. Anomalía de Bouguer Total en mGal (Tomado de Romero, 2002). Las diferentes líneas de colores unen zonas de igual valor de anomalía de Bouguer total, cuyo valor está especificado con el número.

En la zona del volcán Galeras se desarrollaron dos trabajos de tomografía sísmica, el primero por atenuación de ondas sísmicas (Moncayo, 2004(b)), con información entre 1989 y 2002. Los resultados identifican dos fuentes de anomalía a profundidades de 4 y 9 km, ubicadas una bajo la otra y separadas por una zona de menor atenuación, a 5 km de profundidad. Estas anomalías se asocian con cámaras magmáticas comunicadas que harían posible la mezcla de magma de la cámara superficial (B) con una cámara profunda (A) de composición más básicas, como lo propone Calvache, (1990), (Figura 1-7). El segundo es un estudio de tomografía sísmica tridimensional con base en la velocidad de ondas P (Londoño, 2008), que identifica cuatro zonas anómalas con valores bajos de velocidad, tres de ellas asociadas con reservorios de magma y la cuarta con un cuerpo magmático remanente, en estado más fluido. Este estudio muestra zonas anómalas de alta velocidad relacionadas con sectores donde se encuentran depósitos de lavas y zonas asociadas con trazos de la falla Romeral, Buesaco y Aranda (Figura 1-8).


Figura 1-7. Modelo de anomalías de atenuación de ondas sísmicas, a partir de inversión de la atenuación de ondas de coda, mostrando en gris las zonas de baja velocidad (A y B). Perfil en sentido oeste-este, (Tomado de Moncayo, 2004).

Figura 1-8. Modelo esquemático de la anomalía de velocidades de ondas sísmicas, para el volcán Galeras. Perfil Pasando por el cráter activo, en dirección oeste-este, (Tomado de Ospina L. 2006, en Londoño, 2008).



Galera cuenta con un estudio de distribución del parámetro b, (Sánchez, et. al., 2005). Los resultados marcan una zona bajo el cráter, que se extiende hasta 5 km en profundidad, con los valores más altos de b = 1.46. Este resultado explicaría la ocurrencia de sismos de magnitudes menores que el promedio, en inmediaciones del cráter volcánico y reflejaría una zona con alta presión de poros, procesos repetidos de intrusión-erupción o, grandes heterogeneidades del material debido al alto fracturamiento. Posiblemente, el área analizada estaría mostrando la zona adyacente al conducto, un reservorio de magma superficial o el remanente de una intrusión semi-cristalizada. (Figura 1-9).

Figura 1-9. Arriba. Planta de la distribución del parámetro b. Abajo, corte oeste-este en el perfil AA’, mostrando la distribución de b en profundidad. Los colores entre rojo y amarillo corresponden a los valores más altos, entre verdes a azules son los intermedios y bajos. Las dos graficas muestran la distribución de los sismos utilizados (Tomado de Sánchez, et. al., 2005).


Los estudios geológicos en el Complejo Volcánico de Galeras concluyen que la evolución eruptiva del volcán ha presentado una migración de su centro de actividad en sentido de occidente a oriente, mostrando procesos eruptivos que se encuentran superpuestos (Calvache 1990 y 1995, Figura 1-3). Con relación a los depósitos generados, se evidencia una disminución en los volúmenes de material depositado, aun cuando se ha mantenido el estilo eruptivo donde predominan las emisiones de lava, flujos piroclásticos y avalanchas o flujos de lodo (Tabla 1-1)

Por otra parte, Los estudios realizados hasta el momento guardan una relación entre los procesos que se están observando con los eventos eruptivos observados en Galeras desde 1992 hasta el más reciente, el 25 de agosto de 2010. Como lo propone Calvache (1995), al parecer, la fuente de actividad responsable de las erupciones vulcanianas, se ubicaría a niveles someros y estaría siendo alimentada por una fuente más profunda, durante la etapa previa a los proceso eruptivos, tener un proceso de cristalización lenta o rápida y posteriormente generar los procesos eruptivos, en periodos de tiempo relativamente cortos, ya que las características de las propiedades físicas tanto del magma como de la fuente, no permitirían que este material permaneciera en estos reservorios superficiales por largos periodos.

2. Capítulo. Contexto teórico

Un estudio gravimétrico tiene como objetivo determinar las anomalías o variaciones de gravedad generadas por los contrastes de densidad de cuerpos ubicados de manera irregular a diferentes profundidades en el subsuelo. Este capítulo presenta una síntesis sobre las correcciones gravimétricas estándar que se aplican a los datos gravimétricos, hasta la obtención de la Anomalía Completa de Bouguer, la separación de sus componentes y los principios matemáticos para trabajar la información en el dominio del número de onda.

La gravedad observada involucra diversas fuentes generadoras, algunas de las cuales deben ser removidas para obtener la fuente de interés. En la zona del Complejo Volcánico de Galeras se resaltan los fuertes contrastes topográficos, lo que exige trabajar con valores de altura de gran precisión. Se deben considerar las correcciones de las masas ubicadas entre el punto de observación y la referencia que generan contrastes de densidad; correcciones topográficas por exceso o deficiencia de masa en las vecindades al punto de observación, como montañas o valles; correcciones por ubicación geográfica, especialmente en latitud; las fuerzas de atracción del Sol y la Luna; las condiciones de fatiga instrumental, la corrección por altura a la cual está ubicada la estación. El resultado final de la aplicación de todas las correcciones sobre los datos de gravedad observada es la Anomalía Completa de Bouguer (ACB).

Esta ACB es el resultado de la combinación de efectos generados por la distribución de masas de diferentes densidades que crean en sus fronteras contrastes de dicho valor y que se manifiestan como anomalías de densidad. Las fuentes de las anomalías pueden ser de carácter regional o profundo, debidas posiblemente a las características del basamento sobre el cual se construye el edificio volcánico o, de carácter residual o local ubicadas a niveles intermedios o superficiales. Separar las dos componentes de la ACB no es un proceso fácil, aun cuando hoy en día existen varios desarrollos matemáticos y analíticos que permiten abordar mejor este problema. La selección de la técnica más adecuada para dicha separación depende del conocimiento geológico de la zona de estudio y la correlación con otros trabajos adelantados en la zona.

Finalmente, para generar un modelo de las fuentes identificadas, a partir de los datos geofísicos, se parte de los rasgos geológicos de la zona de estudio y de la estimación de la profundidad que se obtiene al trabajar la información en el dominio de la frecuencia, utilizando el concepto de la Transformada de Fourier, tanto a partir de perfiles gravimétricos como a partir de grillas bidimensionales, estimando el espectro .de potencia, radialmente promediado.

Capítulo 2.Contexto teórico 17

2.1 Correcciones gravimétricas

El valor de gravedad observada está influenciado por efectos sobre el punto de observación como: latitud, altitud, topografía alrededor del punto de observación, mareas terrestres, así como cambios laterales en la distribución de la densidad. Generalmente, este último parámetro es mucho menor que la combinación de los otros cuatro; sin embargo, el auge en el desarrollo de paquetes de software cada vez más robustos, hacen que remover estos efectos de ruido sea más efectivo (Parasnis, 1970, Dobrin, 1976; Telford, 1976; Burger 1992, Reynolds, 1997; Lowrie, 1997; Udias, 1997).

Entre las correcciones que se deben aplicar a los datos observados se encuentran:

Corrección por latitud: la Tierra se define como una figura matemática o elipse de rotación, con superficie equipotencial, pero está deformada por la distribución de masas hacia los polos, lo que genera incremento de gravedad con el incremento en latitud. Por ello, la corrección se suma cuando el punto de observación se dirige al ecuador. La ecuación para esta superficie, adoptada por la asociación Internacional de Geodesia en 1967, estima el valor de g para todos los puntos del esferoide, y al diferenciar la ecuación se obtiene la corrección por latitud (Ec. 2.1): (Telford, 1976; Nettleton, 1976).

mgal/km 2φ Sen 0.8122dφ

1

dφ

1

ds

d L

eq

L

e

L dg

R

dg

R

g (2.1)

Donde: ds corresponde a la distancia horizontal norte-sur; Re el radio de la Tierra a la Latitud φ y Req el radio en el ecuador.

Corrección por mareas terrestres: la superficie de la Tierra en su parte solida se deforma similar a como lo hace la superficie del agua, debido a la influencia que ejerce la posición de los planetas y satélites sobre esta superficie. Esta deformación genera cambios periódicos en la magnitud de la gravedad, dependiendo de la latitud, la hora, el mes o la época del año. Un ciclo de mareas terrestres representa un cambio en gravedad de alrededor de 0.2 o 0.3 mGal (Dobrin, 1976; Telford, 1976; Reynolds, 1997). Los gravímetros de nueva generación permiten detectar y corregir las variaciones en gravedad de las mareas terrestres, por el movimiento del Sol y la Luna. Como el efecto de estas mareas sobre las mediciones gravimétricas es muy lento, usualmente se compensan con la corrección por deriva instrumental.

El gravímetro Scintrex Autograv CG-5, tiene incorporado en su software la corrección por Mareas Terrestres, con base en las fórmulas deducidas por Longman, 1959, donde a partir de las expresiones de la componente vertical de la fuerza de marea Lunar, por unidad de masa, en un punto sobre la superficie de la Tierra (Ec. 2.2 a), y la expresión para la componente vertical de la fuerza de marea Solar (Ec. 2.2 b), Longman realiza un desarrollo matemático que permite calcular la corrección por mareas debido a los efectos de la Luna y el Sol, en un punto cualquiera sobre la superficie de la Tierra, en función de las coordenadas del punto de observación, la distancias del dicho punto hasta el Sol y hasta la Luna, las masas de estos dos astros y, el tiempo para el cual se quiere realizar dicha corrección. (Longman, 1959; Scintrex, 2006; Seigel, 1995; NOAA, 1982).



sm ggg 0

13352

313

2

3

2

4

22

30 coscoscoscosS

S

L

L

L

L

D

rGM

D

rGM

D

rGMg

(2.2)

g0 = Componente vertical de la fuerza de marea, por unidad de masa, debida a la Luna y al sol gm = Componente vertical de la aceleración de la marea debido a la Luna gs = Componente vertical de la aceleración de la marea debido al Sol. G = Constante de Gravitación Universal r = Distancia desde el punto sobre la superficie al centro de la Tierra ML = Masa de la Luna MS = Masa del Sol DL = Distancia entre el punto de observación y la Luna DS = Distancia entre el punto de observación y el Sol

= Angulo del cenit a la Luna

= Angulo del cenit al Sol.

Corrección por deriva instrumental: se realiza para anular las variaciones por efectos térmicos y mecánicos que afectan al sensor del gravímetro, y por ende eliminar las variaciones en sus lecturas con el paso del tiempo.

La curva de gravedad diaria observada permite identificar la variación que se debe repartir entre todas las lecturas realizadas en el día (Dobrin, 1976; Telford, 1976; Reynolds, 1997; Seigel, 1995).

Corrección de Aire Libre: calcula la disminución de la gravedad a medida que aumenta la distancia al centro de la Tierra, sin tener en cuenta la masa ubicada entre las estaciones de referencia y de medida. Esta corrección requiere valores de altura de alta precisión (Ec. 2.3). Este valor se suma cuando el punto de observación esta por encima de la referencia y, en el caso contrario se resta (Nettleton, 1976; Dobrin, 1976; Telford, 1976).

mgal0.3086 zC AL g (2.3)

z , variación de altura entre dos puntos (m)

Corrección de Bouguer: elimina la atracción que genera el material entre la estación de medida y el nivel de referencia, como si la estación estuviera ubicada en el centro de una extensa placa horizontal, de densidad y espesor uniforme y, estima la gravedad de las dos estaciones, como si estuvieran a la misma altura (Ec. 2.4). Para estaciones ubicadas por encima de la altura del nivel de referencia, esta corrección se resta, y para las que están por debajo del nivel de referencia, el efecto se suma (Nettleton, 1976; Dobrin, 1976; Telford, 1976).

mgal 0.04193 mgal G 2 h h B

g (2.4)

ρ: densidad de la placa de Bouguer z , variación de altura entre dos puntos (m)


Corrección topográfica: compensa los efectos por exceso o defecto de masa de la topografía real sobre la placa de Bouguer. La gravedad observada está influenciada por los contrastes topográficos alrededor del punto de observación. Esta corrección es siempre positiva; en los valles la corrección de Bouguer ha restado un efecto no existente y se compensa con esta corrección y en zonas montañosas no se ha tenido en cuenta el efecto de las masas que existen con la altitud. La zona de estudio se considera un cilindro vertical; tomando la base del cilindro como la plantilla de trabajo que se divide en círculos concéntricos y líneas radiales, que dividen el cilindro en segmentos, cuyas áreas incrementan con la distancia desde el centro (Udias, 1997.; Telford, 1976; Nettleton, 1976). El efecto de la gravedad de cada segmento se calcula por medio de la ecuación (2.5):

222212 21 zr - zrr-r G ρdg

T (2.5)

Donde: G es la constante de gravitación Universal, ρ es la densidad de Bouguer; θ ángulo del sector; r1 y r2, radios interno y externo del sector; z=|hs-hp|, siendo: hs la altura de la estación y hp la altura promedio en el sector donde está ubicada la estación.

2.2 Estimación de densidad de reducción o de Bouguer

La densidad de reducción o de Bouguer es el valor teórico de densidad que resulta de sustituir la distribución real de densidad entre el geoide y la superficie de medida por una masa de densidad única, correspondiente a la densidad de la placa de Bouguer, que genere el mismo efecto sobre la estación de medición.

El método de Nettleton (Nettleton, 1939) permite estimar una densidad volumétrica representativa a partir de las mediciones gravimétricas a lo largo de perfiles o sobre puntos de una grilla, con un relieve topográfico significativo, donde se incluyen valles o montañas. Este es otro camino para introducir aspectos 3D a las observaciones. Para determinar el valor de densidad del estudio, se evalúa la Anomalía de Bouguer a lo largo de un perfil, en un rango de densidades y se grafica conjuntamente con la topografía del perfil. El valor de densidad seleccionado estará determinado por la curva de anomalía de Bouguer que tenga menor correlación con el perfil topográfico (Figura 2-1), (Nettleton, 1939; Dobrin, 1976; Telford, 1976; Reynolds, 1997).



Figura 2-1. Perfil de anomalía simple de Bouguer, evaluado para un rango de densidad entre 1.7 y 2.6 gr/cm

3 y la característica topográfica del perfil (Nettleton 1976). El valor de densidad

adecuado es de 2.2 gr/cm3, que corresponde a la curva que muestra la menor correlación con la

topografía (Tomado de Nettleton, 1976).

2.3 Anomalía Completa de Bouguer

Se obtiene al aplicar las correcciones anteriores a los valores observados en cada estación. El valor de ∆gr corresponde a la variación de la gravedad en la estación base establecida como estación de referencia y no al valor teórico obtenido a partir de la aplicación de la relación del esferoide de referencia. Para el levantamiento de información se establece una estación como base para evaluar la variación diaria de la gravedad y posteriormente, todas las estaciones ocupadas se reducen con relación a dicha estación. Si no es necesario que se determine el valor absoluto de g, el valor de la gravedad en la estación base local se asigna arbitrariamente como cero (Telford, 1976; Reynolds, 1997). La ACB está dada por la expresión (2.6):

(2.6)

Siendo: ∆g : anomalía completa de Bouguer : Corrección topográfica

∆gm: anomalía gravimétrica medida : Corrección por mareas

∆gr: anomalía gravimétrica de referencia : Corrección por latitud

: Corrección de aire libre : Corrección de isostasia


La ACB refleja las variaciones laterales de densidad de la corteza superior, de manera que características de alta densidad en un medio de baja densidad deben refleja anomalía de Bouguer positivas, en tanto que características de baja densidad en un medio de alta densidad deben mostrar anomalías de Bouguer negativas (Reynolds, 1997, Lowrie, 1997, Udias, 1997, Telford, 1976).

2.4 Separación de fuentes regional - residuales

La ACB ( cBg ), es el resultado de contribuciones de efectos gravitatorios de masas

ubicadas tanto a niveles superficiales como profundos (Ec. 2.7). La componente regional

o profunda ( regg ) de la ACB genera anomalías gravimétricas en superficie de

longitudes de onda larga o bajas frecuencias (Figura 2-2), asociadas con gradientes

horizontales suaves; en tanto que la componente residual ( resg ) asociada con fuentes

superficiales genera anomalías de longitudes de onda intermedias, (Figura 2-2), mostrando mapas con gradientes horizontales más abruptos (Reynolds, 1998; Telford, 1976; Nettleton, 1976, Burger, 1992, Lowrie, 1997).

regrescB ggg (2.7)

Figura 2-2. Comparación entre ondas con diferente longitud de onda. Las grandes longitudes de onda (λ1-Roja) inciden a mayor profundidad de la superficie terrestre e identifican cuerpos de grandes volúmenes (componente Regional), en tanto que las longitudes intermedias (λ2- verde), penetran hasta profundidades intermedias e identifican cuerpos de menores dimensiones (componente Residual) y, las longitud de onda corta (λ3-azul) penetran a niveles muy superficiales ya que se atenúan fácilmente, generalmente identifican las condiciones de ruido del sitio.

Por el principio de No-Unicidad, el modelo de fuente que se realiza a partir de la anomalía regional o residual no es único, pero se busca aquel que muestre el mejor ajuste tanto con los datos observados como con las evidencias geológicas de la zona.



Sin embargo, la compleja y estrecha relación entre las estructuras geológicas que dan origen a las anomalías, dificultan la identificación y especialmente la separación de cada componente, por ello se apoya con información adicional del área, tanto en la parte geológica y estructural como en estudios geofísicos previos (Reynolds, 1998; Telford, 1976; Nettleton, 1976, Lowrie, 1997).

Existen varias metodologías, para separar la componente regional de las residuales, sabiendo que la anomalía residual se obtiene al sustraer la componente regional de la anomalía completa o, se obtiene la componente regional al sustraer la componente residual de la anomalía completa. Entre las técnicas matemáticas utilizadas se encuentran:

Regresión y ajuste de superficie polinómica: se conoce también como superficie de tendencia. Este es un método analítico que ajusta la tendencia regional de la ACB a una superficie matemática suavizada, definida por funciones polinómicas Δg(x,y). La superficie será el plano que mejor se ajuste a los puntos de datos distribuidos en el espacio, usando el método de mínimos cuadrados, es decir que hace mínima la suma de cuadrados de la diferencia entre la anomalía y la superficie polinómica. La anomalía residual se evalúa punto a punto, sustrayendo la componente regional de la ACB (Figura 2-3) (Telford, 1976; Burger, 1992, Lowrie 2007)

Figura 2-3. Distribución unidimensional de anomalía gravimétrica, y la remoción de su tendencia o regresión lineal. Tomado de Lowrie, W. 2007.


Continuaciones analíticas hacia arriba: Como el campo de gravedad es un campo de potencial y, estos tienen la propiedad de ser continuos a diferentes niveles, es posible proyectar los valores de la anomalía de Bouguer para obtener la anomalía de fuente regional o la de fuente residual (Burguer, 1992).

Para estimar una continuación analítica, se realiza una proyección matemática del campo de potencial de un datum vertical a otro superior o inferior, utilizando el concepto de un estrato equivalente. El campo de gravedad de Bouguer se continúa hacia abajo hasta un nivel que corresponde a una interfaz previamente identificada. En este nivel se construye una superficie topográfica equivalente. Este estrato equivalente va a contar para toda anomalía residual en la superficie desde la interface.

Al aplicar una continuación analítica hacia arriba, se resaltan las anomalías causadas por fuentes profundas y se minimizan las superficiales, es decir que se filtran las longitudes de onda corta (Blakely, 1996; Telford, 1976; Reynolds, 1997).

Asumiendo que el campo gravimétrico se ha medido en z= z0 y, que el campo que se quiere medir corresponde al punto P(x,y,z0-Δz). El potencial del campo que se quiere medir (Uu), está dado por la (Ec. 2.8 a):

,,

2/322,2,

0

,,

0

,,

2,, dydx

zyyxx

zyxUzzzyxUu

(2.8 a)

Esta ecuación es una convolución de dos potenciales, U medido en z=z0 y ψ medido en z=Δz que se representa por (Ec. 2.8 b):

,,

0

,,

0

,,

0 ,, ,,,, dydxzzyyxxzyxUzzyxUu

(2.8 b)

Donde rzzyx

zzyx

1

2

1

1

2 ,,

2/322

La continuación analítica hacia arriba está dada por la transformada de Fourier de los datos medidos, multiplicada por el exponencial (Ec. 2.9), donde k es el número de onda.

KZ

u eUFFUFUF

(2.9)

Por tanto, una continuación analítica se puede obtener con la transformada de Fourier de los datos medidos, multiplicada por el termino exponencial y la transformada inversa de Fourier del producto.

Si Δz>0, será una continuación analítica hacia arriba, que es una función exponencialmente decreciente; pero si Δz<0, será una continuación analítica hacia abajo, que es una función creciente; en este caso, las longitudes de onda más corta se amplifican, y en el caso que no se filtren, puede parecer como si el campo calculado fuera muy grande e irreal (Blakely, 1996; Naidu and Mathew, 1998).



Mapas de segunda derivada: El campo de gravedad medido varía con la altura,

generando un gradiente vertical ( gzg / ). En la corteza terrestre, donde existen

variaciones laterales de densidad, el gradiente vertical cambia y la tasa de cambio

zg / , corresponde a la segunda derivada vertical del campo de gravedad 22 / zg

(Dobrin, 1997).

Los mapas de segundas derivadas permiten remover la componente regional de la ACB, resaltando los efectos de fuentes superficiales y minimizando los de fuentes profundas, debido a que las segundas derivadas son una medida de la curvatura y las curvaturas mayores se asocian con anomalías superficiales o residuales. Los mapas de segundas derivadas no tienen significado cuantitativo; sin embargo, se usan para resaltar características de fuentes superficiales, ya que la segunda derivada vertical es muy sensible a los efectos geológicos superficiales, debidos a actividad volcánica reciente (Naidu and Mathew, 1998, Telford 1976, Reynolds, 1997; Dobrin, 1976).

Si Φ es el potencial de gravedad entonces, de acuerdo con la ecuación de Laplace, el

Laplaciano de ese campo de potencial es cero: 02 , por lo tanto:

2

2

2

2

2

2

yxz

(2.9)

En el dominio de la frecuencia, las derivadas horizontales de Φ(x,y), se obtienen aplicando el teorema de la diferenciación (Ec. 2.10 a):

Fkix

Fn

xn

n

Fkiy

Fn

yn

n

(2.10 a)

Si Φ se mide sobre una superficie horizontal, la ecuación de Laplace se puede transformar al dominio de Fourier espacial, utilizando las expresiones de las derivadas horizontales, y así obtener la segunda derivada vertical del campo de potencial gravimétrico en su representación espectral (Blakely 1996), (Ec. 2.10 b):

222

2

2

FkFkFkz

F yx

(2.10 b)

Por lo tanto, la segunda derivada vertical de un campo de potencial medido sobre una superficie horizontal es una operación de filtrado de tres pasos. Transformada de Fourier del campo de potencial, multiplicación por |k|2, donde k es el número de onda, y la transformada inversa de Fourier del producto (Blakely 1996).

Aun cuando la 1ª y 2ª derivadas verticales no tienen un significado cuantitativo, los cambios de pendiente de la 1ª derivada vertical permite identificar la zona de contraste


de densidad o de contacto entre cuerpos con diferente densidad y, los puntos donde la 2ª derivada se vuelve cero, corresponden a los bordes de dicho cuerpo (Figura 2-4).

Figura 2-4. Concepto de la primera y segunda derivadas verticales.

2.5 Análisis Espectral

Al procesar mapas de campos de potencial gravimétrico, el trabajo se facilita si se procesa la información en el dominio de la frecuencia espacial. Para transformar la información del dominio del espacio al dominio de la frecuencia, se utiliza el análisis de Fourier (Gómez, 2001).

La transformada de Fourier para un campo de potencial gravimétrico en dos dimensiones (g(x,y)), está dado por (Ec. 2.12):

dydx x gG i y)kx(k 2-

-

yxe

),(),( ykk yx (2.12)

Con kx=2π/λx y ky=2π/λy el valor de las frecuencias según la dirección x e y respectivamente. λ, la longitud de onda y k número de onda..

Espectro de potencia y estimación de profundidad de fuentes

El espectro de potencia P(k), se define como el cuadrado del módulo de la transformada de Fourier (Ec. 2.13). Siendo P una función real y positiva de k. Además, si g es siempre real, P es una función par y simétrica y basta con estudiar el dominio f >0.

2

n x / i 2-2dx (x) g(k) (k) e g p

(2.13)



Considerando un cuerpo de masa puntual m, el efecto gravimétrico g(x) viene dado por la (Ec. 2.14), donde G es la constante de gravitación universal, z0 es la profundidad por debajo de un nivel de referencia y x0 el punto situado en dicho plano sobre la vertical del cuerpo.

232

0

2

0

0

2g

/)()(

zxx

zmGx

(2.14)

La transformada de Fourier de la gravedad para el cuerpo de masa puntual es (Ec. 2.15), y, como la parte imaginaria es 1, su espectro de potencia es (Ec. 2.16).

ixkzkzmGkg ee 2 2

2 00

0

)( (2.15)

0222 4 4

zkmGkP e

)( (2.16)

Gráficamente, el espectro de potencia es una curva exponencial que no depende de la posición x0 en la que se encuentre la masa, aunque sí de la masa misma, pues para una frecuencia de 0, su valor es de 4πG2m2. En la medida en que la base del cuerpo que genera la anomalía gravimétrica se va haciendo más superficial, el pico del espectro se mueve hacia valores más altos de número de onda, y su amplitud disminuye (Figura 2-5a). Para un cuerpo de tamaño fijo, a medida que incrementa la profundidad de su centro de masa, el pico del espectro se mueve hacia valores más bajos de número de onda, y la amplitud del espectro disminuye (Figura 2-5b).

Figura 2-5. Comportamiento del espectro de potencia, con relación a la profundidad del cuerpo que genera la anomalía.

Usualmente, es más manejable trabajar con el logaritmo neperiano del espectro de potencia en función de la frecuencia o número de onda, porque permite transformar la ecuación de una curva con decaimiento exponencial en la ecuación de una recta (Ec.


2.17), donde la pendiente está relacionada con la profundidad de la masa y la ordenada (en el origen) con la magnitud de la misma.

0222 44)( zkmGLnkPLn (2.17)

Por tanto, para estimar la profundidad del centro de masa de la fuente de anomalía, zo, a partir de la Ec. 2.17, teniendo en cuenta que se ha considerado un cuerpo de masa puntual, muy pequeña, se descarta el término del intercepto y la profundidad estaría representada por (Ec. 2.18)

)(

4 0

kPLn

kz

(2.18)

Cuando se tiene una distribución de masas, m0 y m1, a distintas profundidades, z0 y z1, y tal que z1 >> z0 y m1 >> m0. En conjunto, las masas generan un efecto de gravedad sobre una superficie de referencia, donde no se tienen en cuenta la interacción gravimétrica entre dichas masas, lo que permite la suma de los espectros de potencia de las transformadas de Fourier de las funciones que definen ese efecto gravimétrico, de la forma (Ec. 2.19):

)(4)( 10 421

420

22 zkzk ee mmGfP

(2.19)

Para longitudes de onda grandes, predomina el efecto de m1 ya que m1>>m0. En tanto que para longitudes de onda corta, los dos exponentes tienden a cero, pero el de m1 lo hace más rápidamente, por lo que predomina el efecto de la masa superficial m0.

El logaritmo neperiano de este espectro de potencia, en función del número de onda se representa por la secuencia de tres pendientes, donde la pendiente de cada línea permite estimar la profundidad del centro de masa de cada fuente (Figura 2-6). La pendiente más alta se asocia con la profundidad de las masas que generan la anomalía regional, la segunda con la profundidad de las fuentes residuales y la tercera con las fuentes más superficiales. Realizando un ajuste lineal por mínimos cuadrados en cada tramo, se obtiene la pendiente de la curva y con esto se estima el valor de la profundidad en cada caso (Spector y Grant, 1970; Treitel et al.1971, Chakraborty y Agarwal, 1992 en Sánchez, 2003b). La aproximación en la estimación de la profundidad media estará definida por el error en el ajuste por mínimos cuadrados, al conjunto de datos de cada intervalo (Bhimasankaram, V., et al, 1977; Spector and Grant, 1970, Bhattacharyya, 1966; Nettleton, 1976; Lowrie, 1997).



Figura 2-6. Logaritmo natural del espectro de potencia de la transformada de Fourier de la anomalía de Bouguer, en función del número de onda. La tendencia lineal en las longitudes de onda corta corresponden al comportamiento de la componente Regional de la anomalía y la tendencia lineal en las longitudes de onda intermedias y altas corresponden a la componente residual de la anomalía (modificado de Spector y Grant, 1970).

Espectro de potencia radialmente promediado: consiste en obtener el espectro de potencia de un mapa o grilla, representando los datos bidimensionales en forma unidimensional, para obtener un espectro único, donde se calcula la profundidad de las fuentes de anomalía gravimétrica.

Para transformar el espectro de potencia bidimensional a radial, se calcula la media de todos los armónicos, para cada intervalo definido por círculos concéntricos que van incrementando su radio y con origen común (Gómez, 2001, Naidu y Mathew, 1998) (Figura 2-7a), Los armónicos presentes en el mapa del espectro de potencia se representan en una matriz bidimensional de n filas por m columnas, la posición de cada armónico en la matriz se define por dos índices (i, j): el primero indica el número de orden en la dirección x, y el segundo, el número de orden en la dirección y.

Tomando el origen de los anillos en el punto (1,1) y definiendo distancias radiales para cada anillo, de 0.5, 1.5, 2.5, se calculan los armónicos que caen dentro de los limites de cada anillo; donde los limites se definen por los intervalos 0-0.5, 0.5-1.5, 1.5-2.5 y calculando la media para todos los armónicos, para cada intervalo (Figura 2-7b). El valor del número de onda unidimensional asignado a cada intervalo corresponde al valor central, 0 para el primer intervalo, 1 para el segundo, y así sucesivamente. Entonces, el armónico definido por los índices (3,2), que corresponden a una longitud de onda de λ/3 en la dirección x y λ/2 en la dirección y, tiene un valor de armónico unidimensional de

6.323 22 , resultado que pertenece al intervalo entre 3.5 y 4.5. A este mismo

intervalo corresponden los armónicos definidos por (2,3), (3,3), (4,1), (1,4), entre otros. La media de todos los armónicos se asocian al valor del espectro de amplitudes para el


número de armónico unidimensional 4, que es el valor medio del intervalo 3.5-4.5. (Gómez,. 2001).

Figura 2-7. a) Promedia el cuadrado de la magnitud de los coeficientes de la transformada discreta de Fourier (dft) en 2D, sobre una serie de anillos que van incrementando su radio (Tomado de Naidu y Mathew, 1998). b) Ejemplo de cálculo del espectro radial para un conjunto bidimensional de datos de 5x5 armónicos (Tomado de Gómez, 2001)

De esta manera se representa el espectro de potencia de cualquier mapa de un campo potencial del mismo modo que el de un perfil, y se interpreta del mismo modo, es decir, se identifican los cambios de pendientes, cuyas pendientes estarán directamente relacionadas con la profundidad de cada fuente o conjunto de fuentes. De esta manera se contará con más información sobre las distintas fuentes que generan las anomalías, puesto que en los mapas sí se tienen en cuenta los efectos laterales de los cuerpos anómalos, y esto no sucede en los perfiles.

2.6 Estimación del radio de la anomalía

Un cuerpo que genera anomalía gravimétrica se puede modelar asumiendo una formas simples como la de una esfera. Se asume una esfera de radio R y contraste de densidad entre el medio circundante y el cuerpo de Δρ, su centro de masa a una profundidad z, bajo la superficie (Figura 2-8). La anomalía gravimétrica Δg de un modelo de simetría esférica, debida a su masa M, asume que su masa está concentrada en su centro. Midiendo la posición horizontal desde un punto sobre su centro, a una distancia x, la componente vertical Δgz, está dada por (Ec. 2.20).



3

4 Mcon

r

MG 3

2 R

r

zg z

y 222 xzr

2/3

22

3

/1

1 G

3

4

zxz

Rg z

(2.20)

Figura 2-8. Anomalía gravimétrica debida a esferas enterradas a diferentes profundidades; con el mismo radio R y con contraste de densidad de Δρ. La anomalía de B es más plana, en tanto que la de A es más pronunciada (Tomado de Naidu y Mathew, 1998).

Si Δgz es máxima, , entonces x= 0 y la Ec. 2.20 se expresa como (Ec. 2.21).

G 3

4

2

3

max

z

Rg z

(2.21)

Para estimar el radio de la esfera; a partir del perfil gravimétrico se obtiene el valor de

maxzg , del espectro de potencia del perfil se obtiene z, y el radio estará dado por (Ec.

2.22), (Lowrie, 2007)

G 3

4

3

max

2

zgz

R (2.22)


2.7 Modelos de inversión

El objetivo de la modelación gravimétrica es obtener imágenes de la geometría y distribución de densidad del subsuelo, cuya respuesta gravimétrica se ajuste a las anomalías observadas. En gravimetría se puede utilizar como valor observado la ACB o su componente residual, dependiendo de la profundidad máxima del modelo.

En el proceso de modelación inversa, partiendo de un modelo inicial, se van realizando ajustes a este modelo, de manera que minimice las diferencias entre la anomalía calculada y la observada. Para lograr este objetivo, el modelo se ajusta, teniendo en cuenta información geológica, geométrica y de otros estudios geofísicos disponible de la zona de estudio, que permitan obtener un modelo mas real del fenómeno geofísico en estudio.

Para adelantar los modelos gravimétricos de la zona del Complejo Volcánico de Galeras, se ha utilizado la modelación 2D, por medio del módulo GMSYS del programa Oasis Montaj de Geosoft v.6.4.2, que emplea el ajuste por mínimos cuadrados.

Para definir la escala del modelo, se debe tener en cuenta que la extensión de los bloques a modelar depende del espaciado de los datos y de la longitud del perfil. Además, la teoría del muestreo indica que el ancho de los cuerpos geológicos que se van a modelar, no puede ser menor que el doble de la distancia media entre estaciones (Ayala y Rey, 2009).

3. Capítulo. Levantamiento de la información

En el marco del proyecto institucional del SGC: “Monitoreo de la actividad volcánica del País”, se realizó el levantamiento de información de gravimetría, y GPS, en la zona de influencia del volcán Galeras, ubicada entre las coordenadas 1.07° y 1.37° de latitud norte y 77.49° y 77.15° de longitud oeste, que enmarca un área de trabajo de aproximadamente de 1200 km2.

El trabajo de campo se realizó de manera conjunta para gravimetría, magnetometría y GPS. Se realizaron dos campañas, en los periodos entre junio y julio de 2008 y entre noviembre y diciembre de 2008. Entre febrero y abril de 2009 se inició una tercera campaña, para mejorar el cubrimiento de la zona; sin embargo, debido a la fuerte actividad eruptiva de Galeras durante estos tres meses, con la ocurrencia de cinco eventos eruptivos (dos en febrero, uno en marzo y dos en abril), se realizó levantamiento de información solamente en sectores por fuera de la vía circunvalar al Volcán.

Las rutas de muestreos se planearon con base en el mapa de vías carreteables y no carreteables; tomando vías, caminos y senderos de ascenso al volcán, la ruta circunvalar al volcán y caminos externos, fuera de ésta, como información de campo lejano al volcán para realizar los ajustes de borde o frontera del modelo a proponer.

En total se establecieron nueve estaciones como base de calibración diaria y 286 estaciones que conformaron la red ordinaria del levantamiento.

3.1 Levantamiento de información

Para el levantamiento de la información gravimétrica y de GPS, se diseñó una red total, compuesta por una red de estaciones base, para realizar las correcciones diarias y una red ordinaria, que corresponden a los puntos de medición. En el anexo A se entrega la información de las estaciones base y los datos de ACB de las estaciones levantadas como parte de los objetivos de este trabajo (Anexo A).

El levantamiento geofísico cubrió tanto la zona del complejo volcánico de Galeras, como un radio entre 2 y 4 km., fuera de la vía circunvalar al volcán. El área aproximada de trabajo fue de 1200 km2. Se ocuparon 286 estaciones distribuidas en perfiles radiales al volcán siguiendo, en lo posible, los caminos y senderos de acceso a la cima de Galeras. En los perfiles, el espaciamiento entre estaciones fue de alrededor de 500 m., en la vía circunvalar y en las estaciones externas fue de 1 km. Las estaciones lejanas se muestrearon con el propósito de minimizar los efectos de bordes del área de estudio en la estimación de los mapas de anomalías y en la elaboración de los modelos de fuente.

Capítulo 3. Levantamiento de la información 33

3.1.1 Red básica

En la campaña se establecieron nueve estaciones de referencia o base, como puntos de apertura y cierre de los circuitos diarios de medida, debido a la gran extensión de la zona de estudio y a las características topográficas del área que no permiten cubrir toda la extensión del volcán con una sola base. Además, como los perfiles de trabajo se proyectaron de manera radial al cráter volcánico, generalmente se tomó como estación base, la de menor altitud en el perfil, de manera que la apertura y cierre de la medida se realice al inicio y final del muestreo diario. (Figura 3-1). La base 1000 se tomó de amarre inicial para las otras ocho bases, porque tiene valores de posición definidos con gran precisión.

Las estaciones de la red básica se ubicaron en lugares de fácil acceso, estables y que perduren por periodos entre 15 o 20 años. Además, deben cumplir unos requerimientos especiales (Anexo A). La distancia, entre los puntos de esta red, depende de factores como la calidad y la cantidad de caminos en el área de levantamiento, del tipo de transporte a utilizar durante el trabajo en la red ordinaria y, de la precisión que se quiere obtener en esta, entre otros.

Figura 3-1. Ubicación de la red básica usadas en el levantamiento de la información gravimétrica de Galeras (círculos en color verde, con el número de la estación), entre el 2008-2009. En rojo se define el perímetro de la ciudad de Pasto. En café se muestra la vía de acceso a la cima volcánica y la vía circunvalar a Galeras. En negro se identifican los centros poblados, con su respectivo nombre y en azul se representa el drenaje de la zona.



3.1.2 Red ordinaria

Una vez establecidas las estaciones de la red básica y con base en los mapas de elevación de terreno, se definieron los perfiles para el levantamiento de información, identificando caminos carreteables y senderos. El espaciamiento entre estaciones en los perfiles fue de alrededor de 500 m., en las estaciones de la vía circunvalar al volcán fue de aproximadamente 1 km, al igual que en las estaciones fuera de este perímetro. Las estaciones fuera del perímetro de la circunvalar se extendieron entre tres y cuatro kilómetros por fuera de este; sin embargo, en el sector occidental, debido al límite con el cañón del rio Guáítara, se midieron como máximo dos estaciones.

El cubrimiento de la zona de estudio se realizó con 286 puntos de la red ordinaria distribuidas en los perfiles radiales internos, la vía circunvalar a Galeras y las líneas externas a esta vía (Figura 3-2).

Figura 3-2. Ubicación de las 286 estaciones de la red ordinaria de la campaña geofísica 2008-2009 del volcán Galeras. Los círculos corresponden a cada una de las estaciones, los colores definen la fecha de muestreo y el tamaño del círculo es proporcional al valor de altitud de la estación, evidenciando una topografía mas baja hacia el occidente.


3.1.3 Equipos

En la campaña se utilizó un gravímetro Scintrex modelo CG-5 - Autograv. El gravímetro Scintrex hace parte de los equipos para realizar mediciones relativas de la gravedad, es decir, mide la diferencia de la gravedad de una estación a otra. Estos equipos se basan en el alargamiento de un sistema de resorte que soporta una masa de prueba. Cuando la gravedad cambia, la fuerza sobre la masa cambia y este cambio se ve reflejado en un cambio en la longitud del resorte. La masa cambia de posición y la cantidad de fuerza externa requerida para regresar la masa a su posición inicial proporciona una medida del valor de gravedad en la estación, respecto a otras estaciones.

De acuerdo con la ley de Hook, si k es la constante elástica del resorte y )( 0lll , su

alargamiento, la fuerza externa de restitución será: lkgmF (Udias y Mezcua,

1997, Seigel, 1995)

En la actualidad, existen dos tipos de gravímetros para medidas relativas de gravedad, con diferentes configuraciones de balance del resorte. Los astáticos o inestables, y los estables. Los primero operan en un estado cercano al equilibrio inestable, lo que les da una gran sensibilidad mecánica. Los medidores de Lacoste-Romberg funcionan en este principio. Los gravímetros estables son más simples en principios mecánicos, pero requieren una alta precisión de detección de la posición de la masa de prueba. Los gravímetros Scintrex son de este tipo (Seigel, 1995).

El gravímetro Scintrex CG-5 (Figuras 3-3 a y 3-3 b), tiene un rango de medición por encima de los 8000 mGal y resolución de lectura de 0.001 mGal. El sensor del gravímetro está formado por un sistema elástico de cuarzo fundido. Cada medida es el resultado del promedio de seis muestras por segundo (6 Hz). La lectura final está expresada en mGal. En el anexo B se incluye el listado de las especificaciones, de acuerdo con el fabricante (Anexo B). En campo, la información se almacena en la memoria del equipo y posteriormente se transfiere al PC por puerto USB (SINTREX, 2006).

Figura 3-3. a) Fotografía del Micro-gravímetro Scintrex-CG5 – Autograv, fotografía del perfil del equipo, montado en el trípode de nivelación. b) fotografía en planta del equipo con el menú de trabajo y en funcionamiento.

Micro-gravímetro Scintrex-CG5 – Autograv



El sistema del gravímetro se encuentra sellado en una cámara al vacío, a temperatura estable, que lo protege contra cambios bruscos de temperatura ambiente y presión atmosférica, lo que permite manejar un amplio rango de temperatura del medio donde se trabaja. Adicionalmente, el sensor está fabricado de cuarzo fundido no magnético, protegiéndolo de las variaciones del campo magnético, siempre y cuando estas sean menores a ± 0.5mT (diez veces menos que el campo magnético de la Tierra) (SCINTREX, 2006).

El uso de un diseño electrónico de bajo nivel de ruido, junto con la alta precisión del convertidor análogo digital auto-calibrado, permite una resolución de 0.001 mGal, (1µGal), logrando que el equipo pueda utilizarse tanto en investigaciones de alto detalle, así como en estudios a escala regional.

El equipo incluye un software para calcular las correcciones por mareas terrestres, las cuales son aplicadas directamente a los datos medidos. Las correcciones calculadas a partir del software del equipo, permiten compensar los efectos de gravedad de la luna y

el Sol, hasta en ±3 Gal.

Por otra parte, la deriva instrumental del equipo, debida a la relajación del sistema elástico (para el caso del Scintrex-CG5 el cuarzo) es muy baja, gracias a las condiciones extremadamente estables de operación del sistema elástico de cuarzo, permitiendo que la deriva de largo periodo del sensor sea predecible. Además, el software del equipo reduce estas variaciones a menos de 0.02 mGal/día.

Al realizar una prueba de deriva en el área de Galeras, para un lapso de 24 horas en la estación base 2000, en la vía de ascenso al volcán, se observó un comportamiento estable, con variación diaria de alrededor de 0.2 mGal/día (Figura 3-4).

Figura 3-4. Deriva instrumental medida en la estación Base - 2000, de la red gravimétrica del volcán Galeras. La regresión lineal de los datos crudos muestra un coeficiente de ajuste de 0.98, la variación diaria es de 0.22 mGal, y el drift de 0.009 [mGal/día].


El levantamiento de información altimétrica se realizó con antenas PG-A1, receptores modulares de Topcon-GB-1000 (Figura 3-5). Estas antenas se caracterizan por su doble frecuencia y doble constelación de precisión, que los hace capaces de registrar y procesar las portadoras de los satélites GPS americanos y de las GLONASS rusas (Sistema Global de Navegación por Satélite - GNSS). Las coordenadas para Galeras se procesaron con la información de GPS (Anexo C – Especificaciones técnicas de equipos TOPCON). Las características de los equipos logran disminuir los errores, llegando hasta precisión en milímetros. En la campaña de Galeras, el levantamiento de la información se utilizó con dos equipos en modo estático, el primero funcionando como base, desde la apertura de la medida hasta el cierre de medidas, en la estación base del día correspondiente. El segundo GPS se utilizó, también en modo estático y, dependiendo de la distancia a la base y al número de satélites captados (como mínimo cinco satélites), se tuvo en funcionamiento un tiempo de rastreo entre 20 minutos hasta una hora (TopCon-GB-1000).

Figura 3-5. Equipo GPS utilizado en la campaña de levantamiento geofísico, en el volcán galeras, 2008-2009. Izquierda, antenas PG-A1 con sus partes para soporte en el trípode. Al centro el equipo instalado para su operación en campo. Derecha, antena PG-A1 con el equipo receptor GB-1000

EQUIPO GPS UTILIZADO EN EL LEVANTAMIENTO DE LA INFORMACIÓN

El procesamiento de la información de GPS, para la obtención de los valores de las coordenadas de cada uno de los puntos, tanto de la red básica como de la red ordinaria, se realizó con el software propio del equipo GB-1000, denominado TOPCON-Tools. Los errores máximos aceptables para la estimación de las coordenadas fueron de 5 cm, tanto en la componente vertical como en las horizontales.

La estación de amarre de coordenadas, para las 8 bases y 286 estaciones ordinarias de la campaña geofísica de Galeras 2008-2009, fue la estación básica 1000, que corresponde a la denominada base PAST, ocupado en el antiguo proyecto CASA (Central And South American GPS Project) y, en el actual proyecto GEORED del SGC y, corresponde al punto que IGAC ha denominado como Finca Lope (Tabla 3.1).

http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Global_de_Navegaci%C3%B3n_por_Sat%C3%A9lite



Tabla 3.1. Coordenadas del punto de referencia PAST del proyecto GEORED. Estación 1000 de la red básica de la Campaña Geofísica de Galeras, 2008-2009..

WGS84 Latitud Longitud Altura

1° 12' 57.64" -77° 15' 39.68" 2742.0262

Planas X Y Z

979590.404827546 626224.807169185 2726.58061

4. Capítulo. Análisis de la información

El campo de gravedad observado en la zona del Complejo Volcánico de Galeras es el resultado de un conjunto de fuentes y efectos, que enmascaran las características relevantes de la zona, principalmente de la densidad de las rocas que conforman la estructura geológica del Volcán. Por ello se eliminaron los efectos tanto de carácter regional (mareas, deriva instrumental), como aquellos más locales (corrección de aire libre, de Bouguer y topográfica.). Aplicando el método de Nettleton se estimó la densidad de Bouguer más probable del edificio volcánico, para calcular la Anomalía Completa de Bouguer (ACB).

Con base en el análisis espectral se identificaron y separaron los efectos gravimétricos debidos a fuentes regionales profundas, de aquellos generados por fuentes superficiales. Existen varios técnicas para realizar esta separación; sin embargo, depende de las características de la zona para aplicar el método más eficiente en cada caso. Una vez realizada la separación de las componentes de la ACB, se estimó la profundidad a la cual se podrían ubicar las fuentes causantes de dichas componentes de anomalía. La estimación de la profundidad se evaluó de manera general, para la grilla de ACB en 2D, utilizando el espectro de potencia radialmente promediado; sin embargo, para un estudio más detallado de las características de las fuentes, se seleccionaron perfiles que cruzan las zonas de mayor interés, por la intensidad de la anomalía. Para cada perfil se evaluó la profundidad de la fuente y se elaboró un modelo geofísico generador de estas anomalías.

Toda la información evaluada se incorporó como hojas de cálculo dentro del software Oasis Montaj, versión 6.4.2 de Geosoft, con el propósito de obtener las grillas y mapas de los parámetros estimados durante el procesamiento de la información, así como para realizar los procesos de filtrado y obtención del análisis espectral de la información.

4.1 Información de GPS

Debido a la gran influencia de la altitud sobre las mediciones gravimétricas, las alturas se midieron con equipos de alta precisión. Además, se realizó una transformación de proyección, del elipsoide WGS84, al sistema de coordenadas cartesianas, con datum Bogotá Observatory, con origen West-Zone. Esta transformación permite calcular la distancia entre el elipsoide y el geoide.

Para aplicar las correcciones gravimétricas estándar se requiere conocer las alturas geoidales N, para ello se requiere transformar las alturas elipsoidales h, eliminando las ondulación geoidales H (Figura 4-1). Las ondulaciones del geoide se pueden obtener a partir de dos metodologías; la primera es a partir de topografía con nivelación ortométrica de gran precisión, esta metodología se aplicó en el perfil entre la ciudad de



Pasto y la cima volcánica, donde las ondulaciones geoidales tuvieron un valor promedio de 33 m. Posteriormente se calcularon las ondulaciones del geoide para todas las estaciones, aplicando el modelo GEOCOL2004 del IGAC (Sánchez 2003a), que determinan el geoide a partir de las características regionales del campo de gravedad, expresadas en un modelo Geopotencial Global y la evaluación local, con base en el modelo Físico-matemático de Stokes, que se compila en el modelo Geocol2004. El valor promedio de las ondulaciones en la zona de estudio fue de 32 m. Finalmente se utilizaron las ondulaciones geoidales calculadas a partir del programa GEOCOL para todas las estaciones y se encontró que en la zona del Complejo Volcánico de Galeras (CVG), las alturas geoidales oscilan en un rango entre 1366 y 4031 m.s.n.m., tomando las 286 estaciones del estudio.

Figura 4-1. Determinación de alturas geoidales.

A partir de las alturas geoidales, se elaboró un primer mapa de elevación digital (DEM-Digital Elevation Map), para la zona de estudio (Figura 4-2), donde las mayores alturas se encuentran hacia el sector del cráter del edificio volcánico actual, y disminuyen a medida que se aleja de él, principalmente hacia el sector occidental del volcán, que corresponde a la zona topográfica más baja. A partir de la información del mapa de elevación digital de la NASA, con curvas de nivel cada 200 m se realizó un segundo mapa de elevación digital del terreno de mayor resolución (Figura 4-3).

Los mapas, tanto de elevación digital como de anomalías, se elaboraron a partir de la interpolación de la información levantada y corregida en cada una de las 286 estaciones de muestreo. La interpolación se obtuvo a partir de una grilla de valores igualmente espaciados, en el sistema de coordenadas X-Y, utilizado por el programa Oasis Montaj, de Geosoft. Este programa dispone de diferentes metodologías de grillado y, entre ellos se seleccionó el método de grillado de minima curvatura, el cual fija una superficie de mínima curvatura a los puntos con datos reales. La superficie de mínima curvatura es la superficie más suave posible que se ajusta a los valores de los datos medidos.

Capítulo 4. Presentación y análisis de la información 41

Figura 4-2. Modelo de elevación digital del terreno, a partir de las alturas geoidales. La cruz en rojo indica la ubicación del cráter del volcán Galeras, los triángulos en café, las estaciones de medición y las líneas amarillas, los limites de los estadios geológicos del CVG.

Figura 4-3. Mapa del modelo de elevación digital del terreno, obtenido a partir del mapa digital de la NASA, con curvas de nivel cada 200 m. La cruz en rojo corresponde al cráter del edificio volcánico actual, los triángulos en café, las estaciones de medición y, las líneas amarillas, los límites de los estadios geológicos del CVG.



4.2 Procesamiento, correcciones y obtención de anomalías gravimétricas

En cada estación gravimétrica se tomaron tres datos, con una variación máxima entre ellos de 0.001 mGal y, en un lapso de tiempo no superior a los cinco minutos. Ocasionalmente, los fenómenos de ruido cultural, actividad volcánica o tectónica, generaron oscilaciones en los valores registrados en el equipo, en este caso se toma un muestreo continuo que permita identificar el momento en el cual los datos se estabilizan, para iniciar la medida. El dato a trabajar fue el valor promedio entre los tres obtenidos en cada estación.

Por condiciones de logística, el levantamiento de la información gravimétrica en los puntos con nivelación de precisión (NP), con valor de gravedad absoluta, cercanos al área de estudio se tomaron en abril de 2010. Debido a que el periodo de tiempo fue muy grande entre el levantamiento de las 286 estaciones y los NP, no se realizaron las reducciones y amarres a estos puntos porque se adicionaban errores mayores a los eliminados hasta el momento. Para superar este inconveniente se tomó como estación de referencia, la estación de la red básica con menor altitud, correspondiente a la base 6000, ubicada en Consacá, hacia el sector occidental del volcán y a una altura de 2023.8 m.s.n.m. Esta estación está amarrada a la estación base 1000 (NP Finca Lope), del proyecto GEORED (SGC), que cuenta con coordenadas de alta precisión. Para utilizar la estación 6000 como referencia, se le asignó un valor de gravedad absoluta arbitrario de cero, de acuerdo con lo propuesto por Telford,1976 y Reynolds, 1997; y se continuó con las correcciones estándar.

Adicionalmente, se realizaron amarres entre las estaciones tomadas como base, para llevarlas al mismo nivel de altura, realizando las correcciones de aire libre y de Bouguer, con lo cual, se ajustaron los valores de gravedad de todas las bases a un mismo nivel de altura y se realizaron las correcciones a las estaciones de la red ordinaria.

La Anomalía Completa de Bouguer se obtuvo al aplicar las correcciones estándar en estudios gravimétricos, de manera que se eliminen los efectos externos a la fuente de interés a analizar y, obtener finalmente la distribución lateral de densidad.

Las correcciones por mareas terrestres se realizan directamente desde el micro-gravímetro Scintrex-CG5, haciendo uso del software que tiene incorporado equipo y que se basa en un desarrollo matemático, a partir de las ecuaciones de Longman, 1959.

Correcciones por deriva instrumental: gracias a la estabilidad del equipo, tanto por el tipo de material del sistema elástico como por la protección contra condiciones de presión y temperatura, estas variaciones fueron pequeñas, con valores promedio de 0.15 mGal/día, que es muy cercano al valor de variación diaria obtenido con la curva de un día de funcionamiento en la base 2000, reportado en 0.22 mGal/día. En la corrección por deriva instrumental, la variación diaria de gravedad medida, se distribuyó de manera lineal, entre las estaciones medidas en el día.

Con el valor de gravedad promedio en cada estación, corregido por el efecto de mareas terrestres y, realizando la corrección por deriva diaria, se obtuvo el valor del gravedad observada, en un rango entre 1074 a 1902 mGal (Figura 4-4). La distribución 2D de


este valor muestra los bajos gravimétricos concentrados hacia el centro de la zona de estudio que, de acuerdo con el mapa de elevación digital, son las regiones con mayor altitud. Al comparar el DEM con el mapa de variación de gravedad observada, vemos que son totalmente opuestos, lo que está en concordancia con la teoría, puesto que a mayor distancia del centro de la Tierra, menor es la atracción de la gravedad y hasta este punto no se han realizado las correcciones por altura, densidad de Bouguer ni topográfica, en la información.

Figura 4-4. Mapa de variación de gravedad observada, evidenciando la influencia de la altitud de cada punto de observación. La cruz roja en el centro muestra la la ubicación del cráter volcánico.

Corrección por latitud: Esta corrección se aplica en zonas que se extienden ampliamente en dirección NS. La región de estudio en el Complejo Volcánico Galeras tiene una extensión en latitud de 0.285 grados, aproximadamente 34 km y la variación de la gravedad calculada sobre el modelo del elipsoide teórico (en función de la latitud), se calculó en 1.18 mGal. De aquí que la variación en mGal/km (dg/dL(latitud)), fue de 0.035 mGal/km, Este valor es muy bajo y no se lo ha tenido en cuenta para las correcciones.

Correcciones del geoide: A los valores elipsoidales de la coordenada z se le sustrajo la ondulación del geoide, transformando las coordenadas de cada estación, del elipsoide de referencia al geoide de referencia. La distribución en planta de estos valores se



graficaron en la figura 4-2 y se consignan en el Anexo C, como parte de los objetivos propuestos dentro del trabajo (Anexo C).

Corrección de Aire Libre: Se evalúa para llevar todas las estaciones a la cota de la estación de referencia y se calcula la Anomalía de Aire Libre (Figura 4-5), teniendo en cuenta que, a la estación de referencia se le asignó el valor de gravedad teórica de cero. El valor de esta anomalía osciló en un rango entre -105 y 313 mGal.

Figura 4-5. Mapa de distribución el la anomalía de aire libre, indicando en negro algunos de los contornos de esta anomalía. La cruz en rojo muestra la ubicación del cráter volcánico de Galeras.

Corrección de Bouguer. El valor de densidad de reducción o de la placa de Bouguer utilizado para esta corrección fue de 2.4 gr/cm3, de acuerdo con la metodología propuesta por Nettleton, 1976. Con este valor de corrección, se calculó la Anomalía Simple de Bouguer (ASB) (Figura 4-6), sumando o restando el valor de la corrección, según sea el caso, al gradiente de la anomalía de aire libre. El rango de la ASB está entre -51 y 239 mGal.

En su mayoría, los bajos gravimétricos, se ubican hacia la parte central de la zona de estudio, que corresponde al sector del cráter del edificio volcánico, con actividad volcánica reciente. Se observan también, bajos hacia el sector occidental y noroccidente del volcán y, hacia la parte sur-occidental se evidencia un ligero incremento en los valores. Los altos gravimétricos son más puntuales y se ubican hacia el sector nororiente del cráter, hacia el sector suroccidental y; distribuidos hacia los extremos de la zona de estudio.


Figura 4-6. Mapa de Anomalía Simple de Bouguer con sus contornos, la cruz en rojo corresponde a la ubicación del cráter volcánico, actualmente activo.

Corrección por terreno: La zona del CVG presenta fuertes contrastes topográficos, que hace necesario realizar corrección topográfica para disminuir los efectos de exceso o déficit de masa en las vecindades de las estaciones de medida. Para realizar esta corrección, se hizo uso del software CORRTOP, (Ochoa, 2002), y de información de la zona, tal como:

Características geométricas: para la corrección topográfica en la zona de Galeras se consideró un área de cubrimiento de 27 km de diámetro, dividida en 16 círculos concéntricos y 16 radios. La corrección topográfica estimada con el programa, asigna a la densidad el valor unitario y posteriormente este resultado se multiplican por el valor de densidad de Bouguer (2.4 gr/cm3).

La información topográfica se tomó a partir del modelo de elevación digital (DEM) de la NASA, con bases en imágenes de radar aeroportadas del satélite GEOSAT, con resolución de 3 m., suministrada por el Instituto Geográfico Agustín Codazzi (IGAC). Para aplicar la corrección de terreno, el DEM se re-muestreó a una resolución de 80 m. y, se tomó una área de 80x80 km2 de la imagen, con centro en el cráter volcánico actual (Figura 4-3).



La corrección por terreno varía en un rango entre 5.4 y 48.3 mGal (Figura 4-7). Las zonas ubicadas a grandes altitud tienen una mayor corrección topográfica, porque en ellas no se ha tenido en cuenta el efecto de las masas ubicadas por encima de la estación de referencia. Finalmente, estos valores se suman al valor de la Anomalía Simple de Bouguer, para obtener la Anomalía Completa de Bouguer (Figura 4-8).

El mapa de la Anomalía Completa de Bouguer (ACB) presenta variaciones de gravedad entre -39 y 263 mGal, con un rango de variación de alrededor de 300 mGal. Este mapa no muestra cambios significativos, si se compara con el mapa de Anomalía Simple de Bouguer; este último varía en un rango ligeramente menor y, en general, se mantienen los mismos sectores donde se presentan los altos y bajos gravimétricos.

Se resalta la presencia de una amplia zona de valores mínimos de gravedad que comprende la región del estadio del Galeras actual y parte de los estadios de Urcunina y Jenoy, que son los inmediatamente anteriores a Galeras. Se observan también, bajos gravimétricos hacia el sector occidental del volcán, sectores donde se han identificado depósitos de avalanchas. Las estructuras donde se identifican los altos gravimétricos se ubican en sectores que espacialmente coinciden con las estructuras volcánicas más antiguas de este complejo, como son Cariaco, Pamba y Cobanegra.

Figura 4-7. Mapa de distribución en planta, de las correcciones topográficas evaluadas para la zona de estudio, con un valor de densidad de reducción de 2.4 gr/cm

3. La cruz en rojo muestra

la ubicación del cráter volcánico.


Figura 4-8. Distribución de la Anomalía Completa de Bouguer, evaluada con un valor de densidad de 2.4 gr/cm

3. La cruz en rojo ubica el cráter volcánico actual y en blanco se traza la

periferia de los antiguos y actual edificios volcánicos.

4.3 Estimación de densidad – Método de Nettleton

Al evaluar la Anomalía Simple de Bouguer se considera la densidad de reducción o de la placa entre la estación de medida y el geoide de referencia. Para estimar el valor de densidad más representativo del Complejo Volcánico de Galera se utilizó la metodología propuesta por Nettleton, 1939; a partir de la información de las 286 estaciones, distribuidas en 31 perfiles, (Figura 4-9). Para cada perfil se evaluó la anomalía de aire libre y la de Bouguer, en un rango de densidad entre 1.8 y 2.8 gr/cm3, con intervalos de 0.1 gr/cm3.



Figura 4-9. Selección de perfiles para estimar la densidad de Bouguer, de acuerdo con la metodología de Nettleton. A la derecha aparece la nomenclatura de cada línea de muestreo y, el punto rojo en el centro muestra la ubicación del cráter volcánico.

Para cada perfil se construyó una gráfica, con el valor de la Anomalía Simple de Bouguer, evaluada para cada densidad, en función de la longitud del perfil. En la misma área se graficó la topografía del perfil en función de su longitud. La densidad de Bouguer seleccionada fue aquella con la cual se evaluó la curva de anomalía que mostró el comportamiento más plano respecto a la topografía, es decir, que muestra la menor influencia de la topografía sobre el valor de la anomalía.

Aplicando el método de Nettleton para el perfil formado por las líneas 5 y 9 de la figura 4-9, que se extiende en dirección oeste-este, pasando por el sector norte del cráter volcánico; la curva de anomalía gravimétrica que menor relación guarda con la topografía es aquella evaluada con un valor de densidad de 2.4 gr/cm3 (Figura 4-10).


Figura 4-10. Anomalía Simple de Bouguer evaluada en un rango de densidad entre 1.8 y 2.8 gr/cm

3, para el perfil 1 que atraviesa el complejo volcánico en sentido oeste -este. El color de

cada grafica corresponde al valor de densidad utilizado para la estimación de la Anomalía Simple de Bouguer. La curva que menor relación tiene con los efectos topográficos es la evaluada con densidad de 2.4 gr/cm

3.

Al evaluar la densidad para cada perfil, se obtuvo un rango entre 2.2 y 2.7 gr/cm3, con un valor promedio de 2.4 gr/cm3. Este valor promedio fue el que se aplicó finalmente a todos los cálculos para la obtención de la ACB. Este valor de densidad, 2.4 gr/cm3, es consistente con el valor utilizado en otros estudios en zonas volcánicas (Tzou y Yu, 1987, en Chie, et Al, 1994).

Con la densidad obtenida para cada perfil, se elaboró un mapa de distribución espacial de este parámetro (Figura 4-11). Superponiendo al mapa de densidad, la periferia de los estadios volcánicos del CVG, se destaca que las zonas donde se encuentran las formaciones volcánicas más antigua, están asociadas con los mayores valores de densidad, mientras que las estructuras un poco más recientes se relacionan con densidades más bajas. Las densidades más altas coinciden con los edificios volcánicos de Cariaco, Pamba y Cobanegra, en la parte sur y occidente del cráter volcánico actual. Cabe mencionar que parte de edificios antiguos han sido cubiertos por depósitos eruptivos más recién, lo que sugiere valores bajos de densidad, como se evidencia en la zona norte del actual edificio. Los valores más bajos de densidad se asocian con las estructuras volcánicas de Galeras, Urcunina y Jenoy, que son los edificios volcánicos recientes. La zona del estadio de Galeras muestra densidades en superficie entre 2.3 y 2.4 gr/cm3.



Figura 4-11. Mapa de distribución de densidad. Las líneas amarillas corresponden a la periferia de los seis estadios de formación del complejo volcánico Galeras. La cruz en rojo ubica el cráter volcánico.

Tomando la densidad de cada perfil se obtuvo el mapa de ACB con densidad variable, que al compararlo con el mapa de ACB con densidad de 2.4 gr/cm3 (Figura 4-12), las dos distribuciones de anomalías muestran, tanto en valores como en distribución espacial, un comportamiento muy semejante, si se compara el rango de variación de la ACB, evaluada con 2.4 gr/cm3, es de -39 y 263 mGal y el rango de variación de la ACB con densidad variable está entre -40 y 267 mGal. Los cambios más significativos están en la zona del cráter volcánico que se muestra un bajo ligeramente más pronunciado para el mapa de ACB con densidad promedio.


Figura 4-12. Comparación de los mapas de Anomalía Completa de Bouguer, evaluados en un rango de densidad variable, entre 2.2 y 2.7 gr/cm

3 (izq) y con el valor de densidad que mejor

resuelve el problema topográfico de la zona, de 2.4 gr/cm3 (der).

4.4 Separación de componentes: regional y residuales

La anomalía gravimétrica es la superposición de efectos profundos, asociados con grandes longitudes de onda o bajas frecuencias; así como superficiales, identificados con longitudes de onda corta o altas frecuencias. Dependiendo del objetivo del estudio, se centra la atención en una u otra, por lo que es necesario realizar una separación de estas dos contribuciones. Existen diferentes algoritmos que permiten realizar esta separación, para este caso se trabajó con la remoción de tendencia, las continuaciones analíticas, la segunda derivada vertical y el filtro de Gauss, los cuatro con base en mapas 2D, de la distribución de la anomalía, haciendo uso de la transformada de Fourier y del espectro de potencia radialmente promediado.

El filtro de remoción de tendencia o regresión lineal y ajuste polinomial, permite sustraer del mapa de ACB la tendencia regional, obteniendo la componente residual, correspondiente a las fuentes intermedias y superficiales (Figura 4-13). La anomalía de la componente residual varia en un rango entre -162 a 108 mGal y, al compararlo con la ACB, mantiene los bajos gravimétricos de la zona del cráter, aun cuando tendido hacia el sector oriental y se resaltan los altos del suroccidente, donde se encuentra parte de los edificios volcánicos más antiguos del complejo volcánico. Se resalta también que se mantiene un alto gravimétrico ubicado hacia el sector nor-oriental, próximo al cráter volcánico, que de acuerdo con las características geológicas de la zona, se encuentra ubicado hacia el sector del estadio Urcunina y se encuentra cruzado por uno de los brazos del sistema de fallas de Romeral, presentes en esta zona (Figura 4-14). Se resalta que este alto gravimétrico, que estaría indicando un contraste de densidad superior, respecto al valor promedio del entorno, coincide con la presencia de una zona



de alta velocidad, que estaría indicando un medio más compacto o rígido que su entorno, que facilita la propagación de las ondas sísmicas de alta frecuencia, de acuerdo con un estudio de tomografía sísmica, en el volcán Galeras (Torres, 2012) (Figura 4-14).

Una vez generada la componente residual, la regional se obtiene sustrayendo la residual de la ACB (Figura 4-15). La componente regional varia en un intervalo entre 56 y 255 mGal. Esta componente regional define fuentes de anomalía gravimétrica profundas. En este caso se caracteriza por la presencia de un bajo gravimétrico confinado ligeramente al centro del área de estudio y circundado por zonas concéntricas que van incrementando su valor. Estos “anillos” de anomalía gravimétrica, muestran una tendencia a ser concéntricos, definiendo una anomalía cerrada. Debido a condiciones del medio como dificultad en las vías de acceso, a la presencia de zonas boscosas o muy cerradas que no permitieron mayor extensión del muestreo, no fue posible realizar el levantamiento de la información en algunos sectores externos al complejo volcánico. Esto se hace evidente al observar el mapa de distribución de anomalía regional, pues dichos anillos se encuentran abiertos en los lugares donde existe deficiencia de información; sin embargo, se mantiene la tendencia de ser anomalías cerradas.

Figura 4-13. Mapa de componente residual de la ACB, obtenida por ajuste polinómico. Al mapa se superpuso las líneas de contorno (líneas negras) y, el perfil de los estadios geológicos del CVG (amarillo).


Figura 4-14. (Izq) Mapa de anomalía residual, con periferia de estadios del CVG (amarillo) y trazos de fallas inferidas y observadas en la región de estudio (rojo). (Der) Modelo de velocidades del complejo volcánico de Galeras, a una profundidad de 0 km (nivel del mar), con las curvas de nivel y los trazos de falla de la zona de estudio. Se resalta con un círculo blanco la zona del alto gravimétrico y de alta velocidad.

Continuaciones analíticas hacia arriba. El campo gravimétrico, por ser un campo de potencial, tiene la propiedad de ser continuo, lo que permite inferir el comportamiento de dicho campo a niveles superiores o inferiores del datum de referencia. Al proyectar hacia arriba la ACB, es posible inferir su comportamiento a niveles más profundos, resaltando cada vez más las características de la anomalía regional. La metodología consiste en simular que el punto de observación se eleva una determinada altura, así se pierde resolución de las fuentes superficiales y se resaltan las regionales.

Para este caso, aplicando el filtro de continuación analítica hacia arriba al mapa de ACB, a una altura de 14.000 m, se obtuvo la anomalía regional (Figura 4-16a). Posteriormente, sustrayendo de la ACB la componente regional, se obtuvo la componente residual de la anomalía (Figura 4-15b).



Figura 4-15. Mapa de anomalía gravimétrica regional, obtenida al sustraer de la grilla de anomalía completa, la grilla de la anomalía residual.

Figura 4-16. a) anomalía regional obtenida a partir de continuación analítica hacia arriba, a una altura de 14.000 m. b) Anomalía residual obtenida al sustraer la anomalía regional de la ACB.

Comparando las componentes regional y residual de la ACB, obtenidas por continuaciones analíticas (Figura 4-16) y por ajuste polinómico (Figuras 4.13 y 4.15), muestran mucha similitud en sus resultados, tanto cualitativa como cuantitativamente.


Incluso, en los mapas obtenidos por continuaciones analíticas se utilizaron los mismos rangos de contornos usados en los mapas de ajuste polinómico, para delimitar los rango de anomalía y se observa que ajustan perfectamente con las obtenidas por mínima curvatura.

4.5 Interpretación de la componente regional de la ACB

Con base en el mapa de la ACB, se realizó una estimación de las profundidades de las fuentes que estarían generando las anomalías observadas. Para ello se analizó el espectro de potencia radialmente promediado en 2D del mapa de distribución de la ACB (Figura 4-17). Una vez obtenido el espectro, se identificaron las zonas con cambios de pendiente (Spector y Grant, 1970 y, Bhattacharyya, 1966), que de acuerdo con la teoría, permiten identificar en la gráfica tres zonas de pendientes diferentes: la primera que se asocia con la fuente regional, la segunda asociada con la fuente intermedia o superficial y la parte final del espectro, asociada con los efectos generados por los depósitos muy superficiales, que generan contrastes de densidad muy variables. En este caso, el espectro no muestra claramente los primeros armónicos que representan el contacto con la base de la fuente, y generalmente se representa con una inflexión hacia abajo del punto máximo de la curva en el rango de números de onda más bajos. Esto indicaría que con la información colectada, no fue posible identificar la base de la anomalía. Por lo tanto, la profundidad real estará más allá del valor estimado por medio de este proceso.

Para las tres pendientes del espectro se evaluó un ajuste lineal de los datos por medio de mínimos cuadrados. La primera zona de mayor pendiente corresponde a grandes longitudes de onda y por ende a fuentes regionales. La segunda corresponde a la fuente intermedia o superficial y la tercera se asocia con los efectos de material que se ha depositado sobre la superficie de edificio volcánico, en los diferentes procesos eruptivos, recientes en Galeras (Figuras 4-17).

Con base en la teoría mencionada y en la información del espectro, se estimó la profundidad del centro de masa de la fuente profunda e intermedia (Tabla 4.1). El resultado de profundidad de la fuente es una estimación muy general, pues como se observa en el mapa de la ACB, puede existir más de una fuente, ya que se identifican varias zonas de anomalías, distribuidas en el área de estudio.

Tomando la componente regional de la ACB, se trazaron dos perfiles para evaluar la profundidad de esta fuente (Figura 4-18). Los perfiles se muestrearon cada 250 m. El perfil N42°W se tomó con una longitud total de 37.3 km. Para calcular el espectro de potencia, se recortó a 32 km para que el número de datos quede de la forma 2n. Con el valor de la pendiente la profundidad mínima de la fuente de anomalía regional se calculó en 4.9 km. Con este valor y utilizando las expresiones para geometría de fuente esférica, se estimó el radio de la fuente que causa dicha anomalía, en un valor de 6.4 km (Figuras 4-19 y 4-20, Tabla 4.2).

El mismo procedimiento se realizó para los datos del perfil S62°W. El muestreo del perfil se realizó a un intervalo de 250 m y con una longitud total de 22.3 km, que se redujo a 15.8 km. La profundidad obtenida a partir del espectro de potencia de este perfil fue de 3 km, y el radio se calculó en 4.2 km (Figuras 4-21 y 4-22).



Con base en la característica del mapa de distribución concéntrica de un bajo gravimétrico en la componente regional de la ACB y, de acuerdo con los cálculos del centro de masa de este bajo, que podría estar a profundidades mínimas entre 3 y 5 km, se puede decir que este comportamiento de la componente regional estaría indicando un una fuente regional profunda a manera de una fractura o un conducto magmático.

Figura 4-17. Espectro de potencia radial promediado (2D), tomado a partir del mapa de ACB. Se identifican tres zonas con cambio de pendiente: la más alta asociada con la fuente regional (rojo), la intermedia, asociada con fuentes intermedias (verde), y la pendiente más baja, corresponde a los niveles más superficiales (lila). Para cada zona se han tomado los parámetros de ajuste lineal de la recta, en su color respectivo.

Tabla 4.1: Características de los parámetros de las tres zonas lineales identificadas en el espectro radial de potencia, promediado para toda la información del mapa de ACB.

Fuente Coeficiente Correlación

Pendiente Profundidad

(km) Rango número

de onda

Regional 0.96 -67,27 5,4 0,02 - 0.09

Residual 0.99 -22,25 1,8 0.12 - 0.47

Ruido 0-98 -10,07 0,8 0.49 y 0.98

Tabla 4.2: Características de los perfiles de la componente regional de la ACB

Perfil Longitud

perfil Profundidad

(km) Radio (km)

(km) Regional Residual

Perfil_N42°W 32 4.9 6.4

Perfil_ S62°W 15.8 3.0 4.2


Figura 4-18. Componente regional de la ACB. Se trazan dos perfiles casi perpendiculares, que cruzan el bajo gravimétrico más pronunciado, para estimar algunos parámetros de esta anomalía.

Figura 4-19. Componente regional de la ACB para el perfil N 42°W. La línea verde corresponde a la longitud total del perfil y la magenta a la longitud recortada hasta un número de muestras de 2

n, para efectos de obtención del espectro en potencia.



Figura 4-20. Espectro de potencia del perfil N42 248W (azul), y selección de la zona de fuente regional (magenta), donde se ha definido una línea de tendencia lineal (negra), que permite estimar la pendiente de la recta y la estimación de la profundidad de dicha fuente.

Figura 4-21. Componente regional de la ACB para el perfil SW-NE. La línea verde corresponde a la longitud total del perfil de 22.3 km y la magenta a la longitud recortada hasta un numero de muestras de 2

n, para efectos de obtención del espectro en potencia.


Figura 4-22. Espectro de potencia del perfil S62W (azul), y selección de la zona de fuente regional (magenta), donde se ha definido una línea de tendencia lineal (negra), que permite estimar la pendiente de la recta y la estimación de la profundidad de dicha fuente.

4.6 Interpretación de la componente residual de la ACB

Para evaluar detalladamente algunas zonas con anomalías gravimétricas residual relevantes y, estimar sus parámetros de fuente, se seleccionaron cuatro perfiles (Figura 4-23). Cada perfiles tiene un intervalo de muestreo de 125 m entre puntos y para cada uno se grafica la ACB, la topografía y el logaritmo del espectro en potencia. Con base en el espectro de potencia se evalúa, en el rango de los bajos números de onda, la profundidad de la fuente regional y, en los números de onda intermedios, las profundidades de las fuentes intermedias o superficiales.

Perfil_01: dirección N78°W y longitud de 37.5 km. Este perfil atraviesa una zona de alto gravimétrico, ubicado en el estadio de Pamba, seguido por una zona extensa de bajos, ubicados en los estadios de Jenoy y Urcunina. Este perfil toca ligeramente los estadios de Cobanegra y Galeras. Topográficamente, este perfil atraviesa una zona con una altura mínima de 1420 msnm., hacia el NW del volcán; y un máximo de 3896, en inmediaciones de Galeras (Figuras 4-23, 4-24).

Perfil_02: dirección N7°W y longitud de 27.8 km. Las zonas de altos gravimétricos están hacia sus extremos y en el centro las de bajos gravimétricos. Los altos se ubican en zonas que limitan con las estructuras geológicas del CVG, en tanto que los bajos se localizan en los estadios de Jenoy, Urcunina, Galeras y Cobanegra. Topográficamente, la zona más baja está hacia el N, fuera del CVG y la más alta en inmediaciones de Galeras (Figuras 4-23, 4-24).

Perfil_03: dirección N13°E y longitud de 31-9 km. El perfil atraviesa dos altos gravimétricos, uno fuera del CVG y el segundo en la zona del estadio Cariaco. Además atraviesa una extensa zona de bajos, hacia los sectores de Jenoy, Cobanegra (norte y sur), Cariaco y Galeras. El bajo topográfico (1666 msnm), se encuentran en el límite del área de estudio; y el alto (3216 msnm), en el sector de Cariaco (Figuras 4-23, 4-24).



Perfil_04: dirección de N150°W y longitud de 34 km. Atraviesa depósitos epiclásticos y, los estadios Pamba, Cariaco, Galeras y Urcunina. Los bajos topográficos (1684 msnm), se encuentran hacia el SW del volcán (3685 msnm) y el alto hacia el cráter activo de Galeras (Figuras 4-23, 4-24).

Algunas características de estos perfiles se compilan en la Tabla 4.3. Para calcular la FFT, las series de datos se redujeron para expresarse como una serie de 2n datos y se disminuyó la longitud del perfil. Los espectros de potencia no muestran la inflexión inicial, lo que indican que la fuente regional está mucho más profunda que el valor que se estime.

Tabla 4.3: Características relevantes de los perfiles de anomalía gravimétrica.

Perfil Longitud

perfil Profundidad

(km) Dirección

(km) Regional Residual

Perfil_01 37,3 6,4 3,2 N78°W

Perfil_02 27,8 5,4 0,6 N7°W

Perfil_03 31,9 4,3 1,7 N13°E

Perfil_04 34,0 3,6 0,7 N150°W

Figura 4-23. Mapa de la componente residual de la ACB, superpuestos los perfiles seleccionados para la estimación de parámetros de las fuentes de anomalías gravimétricas.


Figura 4-24. Izq. Topografía del perfil (rojo), ACB (azul), sección que se tomó de la ACB para la elaboración del espectro de potencia (verde), eliminando datos para ponerla en términos de 2

n.

Der. Evaluación del espectro en potencia del perfil, identificando la zona regional (roja) y residual (azul), con sus respectivas líneas de tendencia y, su correspondiente coeficiente de correlación de ajuste.

Perifil_01

Perifil_02

Perifil_03



De los bajos gravimétricos, se destaca la gran zona del cráter que se extiende hacia la parte oriental (Figura 4-25). Este bajo se ajusta con la actividad volcánica de la época del levantamiento de la información, que se realizó en medio de un proceso de ascenso magmático, formación de un domo con temperatura máxima registrada de 555.3°C, desgasificación magmática y erupciones explosivas (Figuras 4-26 y 4-27).

Se destaca también el bajo en la zona W, asociado posiblemente con los depósitos de material poco consolidado generado por avalanchas de escombros y flujos de lodo.

Figura 4-25. Izq. Mapa de la componente residual de la ACB, donde se destaca con círculos blancos los bajos gravimétricos más relevantes y con las flechas en negro los altos gravimétricos asociados con estadios anteriores y con una zona de altas velocidades (der), (Torres, 2012).

Perifil_04


Figura 4-26. Histograma de ocurrencia de actividad sísmica, en el volcán Galeras, entre mayo de 2008 y septiembre de 2010. Las barras amarillas y azules corresponden a sismicidad de fluidos y las rojas y naranja corresponden a eventos asociados con fracturamiento de material rocoso del edificio volcánico. Se resaltan las fechas de los eventos eruptivos explosivos.

Figura 4-27. a). Domo de lava visto en la base del cráter en septiembre de 2008. b), Imagen térmica del domo de lava. c) Proceso de emisión de gases y vapor de agua, del interior del sistema volcánico,

En los altos gravimétricos resalta el ubicado hacia el NE, asociado con el estadio Urcunina y se encuentra atravesado por uno de los brazos del sistema de fallas de Romeral (Figura 4-25). Este alto indicaría un contraste de densidad superior respecto al valor promedio del entorno y se ajusta con la presencia de una zona de alta velocidad, que caracteriza un medio más compacto o rígido que su entorno, lo que facilita la propagación de las ondas sísmicas de alta frecuencia, de acuerdo con un estudio de tomografía sísmica, en el volcán Galeras (Torres, 2012).

Se destacan también los altos gravimétricos al SW y NW que se ajustan con la presencia de las formaciones volcánicas más antiguas como Cariaco y Pamba

a) b) c)



4.7 Mapas de 1ª y 2ª Derivadas de la ACB – Fuente superficial

Debido a que la estación de referencia se ubica a una altura de 2024 m.s.n.m., se aplicó un filtro sobre la ACB de continuación analítica hacia arriba, a 2024 m., para llevar la información a un nivel de z=0 y posteriormente, se obtuvieron la 1ª y 2ª derivadas. Los mapas de las derivadas se toman para resaltar las anomalías superficiales y minimiza las profundas. Tomando 1ª y 2ª derivada a partir de la ACB, resulta en distribuciones de anomalías superficiales (Figura 4-28)., donde la 1ª derivada comienza a perfilar anomalías más pequeñas de carácter superficial, y la 2ª derivada resalta anomalías más finas, que posiblemente están fuertemente influenciadas por el material de bloques y ceniza que se han ido depositando en la superficie, como resultado de los diferentes procesos eruptivos, más recientes en el volcán Galeras (Figura 4-29).

Los mapas de la 1ª y 2ª derivada vertical de la ACB resaltan las anomalías de alta frecuencia generadas por fuentes someras, no tienen un significado cuantitativo, pero si cualitativo. La 1ª derivada permite identificar contactos entre cuerpos superficiales con alto contraste de densidad y la los puntos donde la 2ª Derivada se vuelve cero, son los bordes de dicho cuerpo.

Figura 4-28. Mapas de 1ª y 2ª derivadas a partir de la ACB.


Figura 4-29. A izquierda la imagen de uno de los procesos eruptivos generados por la actividad del volcán Galeras. A la derecha se observan algunos de los productos emitidos durante los procesos eruptivos, cuyas dimensiones van del orden de los centímetros hasta los metros, ubicados en la parte alta del volcán



4.8 Modelo 3D a partir de Continuaciones analíticas

Para estimar la evolución del comportamiento de la ACB en profundidad, se tomaron continuaciones analíticas hacia arriba, a partir de la ACB, para alturas de 500 m., 1400 m., 2800 m., 4600m. y 5300 m. Estos mapas permiten observar cómo la anomalía regional se va perfilando en profundidad y cómo se van perdiendo los rasgos más superficiales (Figura 4-30).

Figura 4-30. Mapas de anomalía gravimétrica, con continuaciones analíticas proyectadas a alturas de 0 m., 500 m., 1400 m., 2800m., 4200 m. y 5600 m. En línea azul oscura punteada se intersectan los contornos que corresponden al valor de 52 mGal., evidenciando el comportamiento de esta anomalía en profundidad, que se hace concéntrica y circular en la región de estudio. Se trazaron líneas de iso-anomalía para mostrar los posibles conductos.


Al comparar este modelo 3D con el propuesto por Torres, 2012, a partir de Tomografía sísmica (Figura 4-31), se observa mucha semejanza en la descripción del conducto, la ramificación al SW y la profundidad a la cual se presentan dichos modelos.

Figura 4-31. Modelo conceptual 3D del volcán Galeras, utilizando tomografía sísmica. Tomado de Torres, 2012.

4.9 Modelos gravimétricos

El objetivo de elaborar un modelo gravimétrico es obtener una imagen de la geometría y distribución de densidades del subsuelo, donde la respuesta gravimétrica se ajuste a las anomalías observadas y el detalle del modelo dependerá de la distribución espacial de los datos medidos y de la escala de trabajo. Es de aclarar que no existe un modelo único y verdadero, un mismo perfil puede tener varios modelos por el principio de no unicidad; sin embargo, su validez estará soportada por la correlación con la información geológica y geofísica disponible para ajustar el modelo.

El modelado gravimétrico inverso consiste en definir un modelo inicial u obtener una respuesta geofísica; en la medida en que el modelo se va mejorando, la diferencia entre la anomalía calculado y observados se hace mínima. Para obtener los modelos del subsuelo se usaron tres de los cuatro perfiles tomados para el análisis espectral y se trabajó con la geología de la zona para ajustar los bloques de basamento en los modelos. La herramienta informática utilizada para la obtención de los modelos es el software GM-SYS vr.4.9 de Geosoft.

Modelo de la ACB regional del Perfil_01: Se realizó el modelo 2D de la componente regional de la ACB, para el Perfil 1. Este perfil atraviesa el estadio de Pamba, Jenoy, Urcunina y nuevamente Jenoy. Cruza también de manera casi perpendicular la falla de



Romeral, que aun cuando en esta zona no tiene afloramiento, se la ha inferido, al unir los trazos al norte y sur de la zona volcánica (Figura 4-32).

De acuerdo con la geología de la zona, en el sector NW existe evidencia de afloramiento del basamento, que se ha tenido en cuenta en el modelo. El edificio del CVG, Pamba, se ha representado por un depósito de 2.5 g/cm3. El edificio de Jenoy con densidad de 2.2 g/cm3 y posiblemente Urcunina con densidad de 2 g/cm3. Una característica importante que se resalta es el efecto del fallamiento de la zona y finalmente, los efectos de la actividad volcánica actual, que se identifican por medio de un intrusivo de densidad 1.9 g/cm3 y otro bloque de densidad similar, al costado SE, que puede ser el generador de un bajo gravimétrico en esa zona. El error de ajuste del modelo es de 0.5.

Figura 4-32. Modelo gravimétrico de la ACB regional, correspondiente al perfil_01.


Modelo de la ACB residual del Perfil_01: Las características de ubicación y longitud son las mismas del anterior, pero ahora se trabajará con la ACB residual, en este caso, destacando las estructuras intermedias y superficiales que generan dichas anomalías (Figura 4-33). En este perfil, se extendió hacia la parte NW el bloque asociado con la estructura del estadio Pamba. Luego, asociado con una zona gravimetría baja e intermedia, se han ubicado bloques que caracterizan el estadio de Jenoy y la interacción de Galeras y Urcunina y finalmente se ha ubicado una zona asociado con cuerpos intrusivos, que para el caso del cuerpo ubicado a medio camino del perfil, se podría asociar con la cámara magmática y los posibles efectos del trazo de falla, que se infiere su camino por esta zona. En tanto que el segundo intrusivo estaría mas relacionado con una zona de baja velocidad, que ha sido identificado en el trabajo de Tomografía (Torres, 2012, en edición) (Figura 4-34).

Figura 4-33. Modelo gravimétrico de la ACB residual, correspondiente al perfil_01.

Figura 4-34. Modelo de tomografía sísmica, a partir de la velocidad de las ondas P, a un nivel de 0 km de profundidad respecto al nivel del mar, (izq) y la ACB residual (der), se identifica una zona de baja velocidad que coincide con la zona de un bajo gravimétrico. Finalmente se encuentra una estructura de bloque que se ha relacionado con una zona de valores de gravedad entre intermedio y alto y, que se encuentra por fuera del edificio volcánico. El error de ajuste 0.96.



Modelo de la ACB residual del Perfil_02: Se extiende del N al SSE, con zonas de altos gravimétricos a sus extremos, relacionados con estructuras externas al edificio volcánico más que con sus características. En general, la mayor parte del perfil atraviesa una zona de valores intermedios y bajos en gravimetría. Para su modelo se han considerado bloque extremos de densidades 2.7 gr/cm3, para la parte norte, y de 2.4 gr/cm3 para la parte SSE. Para los valores bajos asociados con los estadios de Jenoy, Urcunina, Galeras y Cobanegra, consideraron bloques de densidades entre 1-4 gr/cm3 y 2.4 gr/cm3, de manera intercalada, de manera que le dan sentido a la forma de la anomalía observada (Figura 4-35), se ajusta con el modelo teórico y, se ajusta con el modelo planteado en el trabajo de Tomografía 3D (Torres, 2012), pues la zona de anomalía gravimétrica intermedia que cruza este perfil coincide claramente con la zona de bajas velocidades planteada en el trabajo mencionado (Figura 4-34). El error de ajuste de este modelo fue de 0.82.


Modelo de la ACB residual del Perfil_04: Este perfil se ha alineado en dirección casi paralela a la falla, atravesando al final de su recorrido uno de las ramificaciones. Al extremo occidental, el perfil se lo ha caracterizado con una estructura de densidad 2.4 gr/cm3, sobre el basamento, que permiten caracterizan los depósitos epiclásticos y parte de la estructura del estadío Cariaco (el más antiguo). Posteriormente, el alto gravimétrico se lo representa por un bloque, con densidad de 3.5 gr/cm3, que tienen las mismas características del bloque que representa el alto gravimétrico ubicado al NE del cráter, casi en la bifurcación del sistema de fallas. Es interesante al comparar la componente residual de la ACB, con los resultados obtenidos a partir de la Tomografía de velocidad, pues en este trabajo, al llevar la información a un nivel 0 km y -2km, se hace mas notoria la zona de alta velocidad, que para el caso gravimétrico, se asociaría a los bloques considerados en esta zona y a una profundidad promedio, como la reportada en el trabajo en mención. Además, la zona de valores intermedios y bajos de gravedad se asocian con fuentes de anomalía de baja densidad, de 1-4 y 2 gr/cm3. El error de ajuste de este modelo tuvo un valor de 1.1 (Figuras 4-36 y 4-37).



Una vez realizadas todas las correcciones necesaria que permiten obtener la anomalía de Bouguer total, el paso siguiente es separar las anomalías regional de la residual, para ello se aplicaron varias técnicas; sin embargo, vemos que con todas ellas, las características tanto de la fuente regional como residual se mantuvieron consistentes, resaltando en la anomalía regional una distribución de mínimos hacia el centro de la zona de estudio, limitada por anomalías concéntricas de valores un poco más altos. Además, las diferentes técnicas de obtención de anomalía residual muestran las mismas características, resaltando la zona de bajo gravimétrico en la región del cráter volcánico y en sectores como aquel donde se ubican los depósitos de avalanchas, tanto jóvenes como antiguas. Se identifican también altos gravimétricos que coinciden con estructuras un poco más antiguas de las formaciones volcánicas.



Figura 4-37. Modelo de tomografía sísmica, a partir de la velocidad de las ondas P, a un nivel de 0 km (a) y a 2 km (b) de profundidad respecto al nivel del mar y, la ACB residual (c), donde se identifica una zona de baja velocidad que coincide con la zona de un bajo gravimétrico. Finalmente se encuentra una estructura de bloque que se ha relacionado con una zona de valores de gravedad entre intermedio y alto y, que se encuentra por fuera del edificio volcánico. El error de ajuste del modelo es de 0.96.

a) b)

c)

5. Capítulo. Conclusiones y recomendaciones

5.1 Conclusiones

Se calcularon y corrigieron las ondulaciones del geoide, encontrando que para la zona del CVG es de alrededor de 32 m.

Aplicando el método grafico de Nettleton, se obtuvo que la densidad que mejor resuelve el problema de topografía en la zona del CVG es el valor de 2.4 gr/cm3.

De los bajos gravimétricos se destaca el de la zona del cráter que concuerda con la actividad volcánica, entre 2008 y 2009, asociada con un proceso de ascenso de material magmático a temperatura por encima de los 550 °C; y que en los modelos 2D se representa por bloques de baja densidad, de alrededor de 1.4 gr/cm3.

De los altos gravimétricos se destaca que la mayoría están ubicados en la zona de los estadios volcánicos mas antiguos como Cariaco, Pamba y Cobanegra. Se resalta el alto del NE que se asocia con un intrusivo en la zona de Urcunina y se le asignó un valor de densidad 2.8 gr/cm3, asociado con una zona de alta velocidad de ondas P.

En los modelos se identificó una capa superficial de depósitos volcánicos poco consolidados, con densidad de 2 gr/cm3. Zonas de intrusivos, asociados con la cámara magmática y con depósitos poco consolidados, con densidad entre 1.4 y 1.9 gr/cm3, y basamento con densidad entre 2.7 y 2.9 gr/cm3.

A partir de los mapas de continuaciones analíticas hacia arriba, se propone, un modelo 3D de la estructura interna del volcán, resaltando la presencia de un conducto volcánico o zona de falla que facilitaría el ascenso de material magmático a superficie, donde se va ramificando, con un aporte importante hacia la zona del cráter volcánico actual.



5.2 Recomendaciones

Hacer un modelo estructural integrado del volcán, con base en la información de tomografía sísmica, magnetometría y gravimetría, que permita fortalecer o descartar las hipótesis propuestas de manera individual.

Realizar una retoma periódica de las estaciones gravimétricas con bases fijas, con fines de monitoreo volcánico, y establecer nuevas bases que permitan fortalecer la red, para una mejor interpretación.

Anexo A. Nociones sobre nivelación de la red básica 75

A. Anexo: Elementos sobre la nivelación de la red básica

Una vez establecido e instalados los puntos de la red básica, , se calculan los errores de las medidas realizadas en cada uno de ellos VZ (gz). Ya que durante las mediciones de amarre de bases se comenten errores, cada punto tendrá un error en su valor de medida en campo. Si no existieran errores, los valores de ΔVZ, entre puntos de un polígono o perfil de medida, comenzando en un punto A y terminando en el mismo, al restarlos, darían un valor de cero. Está claro que este punto tiene un valor determinado del campo gravimétrico.

Por lo anterior, antes de realizar el levantamiento de la información, se deben disminuir los errores de las mediciones, de tal forma que todos los puntos de la red básica tengan aproximadamente los mismos errores, es decir hay que nivelar o igualar la exactitud de las determinaciones de la red de apoyo.

Generalmente la red de bases se forma por varios polígonos independientes pero, cada uno de ellos puede incluir puntos de otros polígonos. Sin embargo, las observaciones se realizan de manera independiente en cada uno de ellos. Durante el amarre de bases, se realizan varias mediciones en cada una de ella, la exactitud para determinar la diferencia ΔVZ de cada vértice depende del número de mediciones en ellas. La cantidad de observaciones independientes es una unidad de exactitud, que se denomina Peso de las Observaciones. Las bases con más número de medidas o peso, tendrán una mayor exactitud de ΔV y la menor corrección durante la nivelación de la red de apoyo y viceversa.

Para Galeras la red de bases utilizada consta de nueve puntos; sin embargo, el polígono que se forma no está cerrado, aun cuando se realizaron medidas repetitivas en cada uno de los puntos de ella (Figura A1, A2). El hecho de no haber realizado el cierre de este polígono se debe a condiciones logísticas, ya que no es posible, por condiciones de accesibilidad, realizar este tipo de cierres y, por otro lado, el tiempo que se tomaría para realizar un cierre completo de la red seria mayor que un día, por lo que se realizaron cierre de polígonos por tramos y por periodos de tiempo de una jornada diaria de trabajo, para poder cumplir con los objetivos planteados.



Figura A1. Plano de la zona de influencia del volcán Galeras, las bases para el levantamiento de información de la campaña gravimétrica y las rutas tomadas para el cierre de dichas bases.

Figura A2. Plano del polígono formado con las estaciones bases para el levantamiento gravimétrico.

Antes de nivelar los polígonos, se calculan los errores permisibles (W) para cada uno,

según la expresión:

pP

lpm 2 w

donde:

l - Número de lados del polígono

mp - Error promedio cuadrático de las observaciones, en cada punto del polígono

Pp - Peso promedio del polígono (Número de medidas por cada lado)

Para obtener estos errores, se debe conocer primero el error promedio cuadrático, que

se determina según la relación:

nmmp

2

donde

δ - Diferencia entre el valor de VZ (gz), promedio de todas las mediciones, para el punto y el valor de cada determinación

m - Número de mediciones

n - Número de puntos

De acuerdo con estas formula, se evaluó para la red de Galera, el error promedio cuadrático,

obteniéndose:

Anexo A. Nociones sobre nivelación de la red básica 77

Σδ2 = 2.60 Sumatoria del cuadrado de la diferencia de Vinicial-Vpromedio

m = 24 Número de mediciones

n = 8 Número de puntos

mP = ± 0.403 mGals Error promedio cuadrático

Para evaluar el peso del polígono se tuvieron en cuenta el numero de medicines

realizadas en cada una de las estaciones básicas (Figura A3):

Figura A3. Polígonos de la red básica, para el levantamiento de la información geofísica de Galeras, establecida con nueve puntos

A partir de esta información encontramos que w tiene un valor de:

mGals 66.1 875.1

8(0.403) 2 w

Este valor significa que el error permisible para el caso de la red de bases gravimétricas de Galeras es ± 1-66 mGals, es decir que la suma de la diferencia de los ΔVz, de todos los lados del polígono, tiene que ser menor que este valor; si el error es mayor se deberá volver a realizar lecturas en los puntos del polígono.

Controlado el error del polígono, se procede a realizar la nivelación. Se debe determinar el peso para cada lado del polígono, es decir el numero de mediciones independientes.



El proceso se realizó utilizando las nueve estaciones base, consideradas para el trabajo y listadas en la siguiente tabla A1

Tabla A1. Listado de las coordenadas geográficas de las estaciones base, consideradas en el levantamiento de información de GPS y gravimetría, en la zona de influencia del volcán Galeras.

B. Anexo: Características del gravímetro Scintrex CG5 - Autograv

C. Anexo: Tabla de levantamiento de datos de GPS y gravimetría

Nombre FINAL

COORDENADAS PLANAS Fecha Gravedad Observada

X (m) Y (m) ZplanaElip

(m) Ondulación

Geoidal

Z planaGeo

(m) (mgal)

1000 979587.93 626226.04 2726.58 31.44 2695.14 GEORED 1342.426

2000 973245.41 626720.01 2926.48 31.54 2894.94 23/06/2008 1306.475

2207 967006.35 633643.24 2451.64 30.71 2420.93 12/07/2008 1484.289

3000 970865.81 619119.10 3195.95 31.81 3164.14 30/06/2008 1228.693

4000 966243.68 616297.71 2856.27 31.29 2824.98 30/06/2008 1278.572

5000 958074.33 618397.94 2204.92 30.29 2174.63 30/06/2008 1434.364

6000 960095.84 625452.32 2009.46 30.57 1978.89 01/07/2008 1517.081

7000 958329.55 631812.41 2379.00 30.03 2348.97 01/07/2008 1458.988

8000 961807.93 633743.45 2453.69 30.28 2423.41 14/02/2009 1481.892

2100 968696.28 625328.66 4048.12 32.12 4016.00 24/06/2008 1072.624

2101 969032.99 625763.38 4009.18 32.15 3977.03 14/07/2008 1087.824

2102 969473.51 626018.50 3969.23 32.20 3937.03 24/06/2008 1096.402

2103 969933.78 626209.59 3927.60 32.18 3895.42 24/06/2008 1104.189

2104 970270.31 626810.21 3859.53 32.03 3827.50 24/06/2008 1117.253

2105 970165.27 627433.04 3813.54 31.93 3781.61 14/07/2008 1127.293

2106 970170.95 627457.49 3804.68 31.93 3772.75 24/06/2008 1129.476

2107 970111.73 628117.58 3589.59 31.82 3557.77 24/06/2008 1180.682

2108 971751.25 625905.76 3355.11 31.86 3323.25 14/07/2008 1231.380

2109 972129.41 626327.58 3223.94 31.78 3192.16 25/06/2008 1260.601

2110 972297.48 627178.19 3088.31 31.64 3056.67 25/06/2008 1292.336

2111 972790.45 627172.18 3020.14 31.56 2988.58 25/06/2008 1307.331

2112 973792.94 626289.35 2898.41 31.53 2866.88 25/06/2008 1332.283

2113 974437.90 626077.17 2810.14 31.50 2778.64 25/06/2008 1350.175

2114 974855.58 625879.93 2770.32 31.48 2738.84 25/06/2008 1357.744

2115 975220.43 625608.53 2700.28 31.47 2668.81 25/06/2008 1373.105

2116 976222.86 625910.95 2600.92 31.40 2569.52 25/06/2008 1395.571

2131 968859.61 625387.11 4036.12 32.13 4003.99 14/07/2008 1083.291

2132 969217.20 625814.62 4008.04 32.17 3975.87 14/07/2008 1091.383

2133 969827.59 625986.35 3921.26 32.19 3889.07 14/07/2008 1110.712



Nombre

FINAL COORDENADAS PLANAS Fecha

Gravedad Observada


(m) Ondulación

Geoidal

Z planaGeo

(m) (mgal)

2117 965324.26 628910.49 3470.12 31.48 3438.64 26/06/2008 1216.700

2118 965715.61 628538.48 3523.51 31.57 3491.94 26/06/2008 1204.970

2119 966243.46 628393.18 3604.98 31.64 3573.34 26/06/2008 1186.130

2120 966752.94 628361.86 3687.66 31.68 3655.98 26/06/2008 1163.569

2121 967310.00 628352.78 3671.77 31.71 3640.06 27/06/2008 1169.794

2122 967780.31 628467.51 3662.66 31.72 3630.94 27/06/2008 1171.714

2123 968302.01 628936.18 3620.91 31.67 3589.24 27/06/2008 1180.888

2124 968846.66 629337.28 3534.80 31.62 3503.18 27/06/2008 1198.779

2125 969367.32 629178.01 3505.49 31.67 3473.82 27/06/2008 1202.988

2126 969865.89 628784.16 3445.82 31.73 3414.09 27/06/2008 1215.444

2127 970270.83 628383.97 3423.72 31.75 3391.97 28/06/2008 1219.536

2128 970778.21 628093.51 3357.93 31.73 3326.20 28/06/2008 1233.353

2129 971250.73 627958.58 3307.98 31.69 3276.29 28/06/2008 1244.028

2130 971745.30 627436.38 3211.29 31.69 3179.60 28/06/2008 1265.363

2200 966781.06 630159.04 2815.05 31.46 2783.59 02/07/2008 1360.534

2201 966501.21 630681.75 2757.47 31.34 2726.13 02/07/2008 1379.996

2202 966492.79 631206.06 2691.90 31.23 2660.67 02/07/2008 1398.111

2203 966520.53 631725.52 2633.05 31.12 2601.93 02/07/2008 1414.072

2204 966559.39 632330.30 2564.65 30.99 2533.66 02/07/2008 1432.101

2205 966819.49 632686.57 2523.05 30.92 2492.13 02/07/2008 1443.054

2206 966927.46 633125.30 2487.67 30.82 2456.85 12/07/2008 1455.505

2208 967272.92 634085.47 2467.99 30.68 2437.31 12/07/2008 1464.292

6100 962926.01 629557.74 3099.28 31.07 3068.21 06/07/2008 1295.334

6101 962657.23 629277.55 3006.67 31.04 2975.63 06/07/2008 1316.946

6102 962133.06 629588.06 2939.49 30.95 2908.54 06/07/2008 1334.817

6103 961701.95 629704.96 2847.42 30.87 2816.55 06/07/2008 1356.637

6104 963244.53 628776.71 2848.40 31.14 2817.26 07/07/2008 1350.598

6105 962686.93 628125.45 2662.03 31.06 2630.97 07/07/2008 1389.203

6106 962107.84 627728.22 2312.28 30.96 2281.32 07/07/2008 1459.738

6107 962041.59 627253.80 2236.27 30.95 2205.32 07/07/2008 1472.094

6108 961872.69 626858.12 2192.48 30.92 2161.56 08/07/2008 1480.063

6109 961587.98 626518.77 2134.89 30.86 2104.03 08/07/2008 1490.724

6110 960906.36 626255.08 2065.11 30.72 2034.39 08/07/2008 1507.007

6111 960432.76 626033.44 2028.11 30.63 1997.48 08/07/2008 1516.092

6112 959580.28 625373.19 1932.85 30.46 1902.39 08/07/2008 1535.639

6113 958905.88 625382.05 1886.03 30.31 1855.72 08/07/2008 1546.570

6114 957984.38 625502.84 1796.80 30.15 1766.65 08/07/2008 1566.417

6115 957496.72 625298.22 1742.15 30.09 1712.06 08/07/2008 1577.082

6116 957453.55 624692.07 1713.15 30.09 1683.06 08/07/2008 1581.446

6117 956295.71 625286.35 1638.23 29.92 1608.31 12/07/2008 1599.400

6118 955708.46 625138.26 1588.60 29.85 1558.75 12/07/2008 1609.754

6119 956281.66 623786.95 1578.67 29.95 1548.72 12/07/2008 1608.491

Anexo C. Tabla del levantamiento de información de GPS y gravimetría 83

Nombre FINAL



(m) Ondulación

Geoidal

Z planaGeo

(m) (mgal)

7100 961192.15 629744.09 2767.82 30.77 2737.05 09/07/2008 1365.659

7101 960653.78 629769.14 2627.71 30.67 2597.04 09/07/2008 1397.093

7102 960319.69 630437.27 2562.20 30.54 2531.66 09/07/2008 1411.804

7103 959942.03 630661.04 2561.74 30.44 2531.30 09/07/2008 1410.459

7104 959707.34 630904.30 2542.16 30.37 2511.79 09/07/2008 1413.655

7105 959032.64 630925.08 2486.14 30.25 2455.89 09/07/2008 1423.248

7106 958720.60 631420.14 2417.12 30.14 2386.98 09/07/2008 1438.022

7107 957905.71 632071.98 2320.79 29.94 2290.85 09/07/2008 1453.120

7108 957817.54 632830.73 2230.65 29.85 2200.80 10/07/2008 1473.631

7109 957039.96 632801.60 2149.12 29.74 2119.38 10/07/2008 1489.878

7110 956643.33 632724.14 2083.73 29.70 2054.03 10/07/2008 1500.908

7111 956469.91 633313.92 1906.72 29.62 1877.10 10/07/2008 1537.457

7112 955968.54 634559.83 1830.28 29.46 1800.82 10/07/2008 1550.070

2301 968997.93 624949.14 3923.78 32.14 3891.64 15/07/2008 1114.776

2302 969303.87 624541.15 3805.53 32.16 3773.37 15/07/2008 1143.090

2303 969532.04 624086.84 3762.60 32.17 3730.43 15/07/2008 1152.476

2304 969831.97 623682.89 3704.20 32.16 3672.04 15/07/2008 1163.988

2305 970048.42 623265.07 3674.82 32.12 3642.70 15/07/2008 1169.500

3100 970365.64 622819.85 3625.36 32.08 3593.28 16/07/2008 1188.327

3101 970284.52 622268.05 3546.20 32.06 3514.14 16/07/2008 1205.028

3102 970549.01 621642.27 3463.48 31.99 3431.49 16/07/2008 1220.786

3103 970969.30 621410.18 3344.59 31.93 3312.66 16/07/2008 1246.760

3104 970705.98 620783.89 3259.62 31.92 3227.70 16/07/2008 1264.148

3105 970504.42 620143.79 3215.71 31.89 3183.82 16/07/2008 1272.686

3106 970576.09 619732.24 3210.01 31.85 3178.16 16/07/2008 1272.805

4100 962434.86 619267.33 2707.63 31.10 2676.53 17/07/2008 1380.718

4101 961988.33 619067.76 2632.00 31.01 2600.99 17/07/2008 1398.764

4102 961631.90 618656.01 2587.91 30.92 2556.99 18/07/2008 1407.802

4103 961371.20 618179.44 2518.47 30.85 2487.62 18/07/2008 1420.012

4104 961146.50 617726.19 2488.33 30.79 2457.54 17/07/2008 1423.891

4105 960954.19 617168.40 2406.34 30.74 2375.60 17/07/2008 1437.984

4106 960652.63 616809.54 2351.24 30.68 2320.56 17/07/2008 1449.108

4107 960876.34 615894.02 2485.73 30.68 2455.05 18/07/2008 1418.423

4108 960223.46 614901.27 2585.24 30.57 2554.67 18/07/2008 1396.580

4109 961298.86 614048.88 2652.20 30.63 2621.57 19/07/2008 1381.254

4200 965902.55 619505.71 3248.33 31.62 3216.71 18/07/2008 1272.217

4201 965708.88 619071.79 3175.51 31.54 3143.97 18/07/2008 1286.929

4202 965578.83 618514.14 3079.58 31.46 3048.12 19/07/2008 1305.319

4203 965869.42 617760.06 3000.52 31.42 2969.10 19/07/2008 1320.495

4204 965825.35 617272.46 2956.84 31.36 2925.48 19/07/2008 1327.312

4300 963257.88 617776.60 2796.79 31.10 2765.69 19/07/2008 1361.152

2310 971881.80 632359.31 2469.86 30.98 2438.88 20/07/2008 1408.110

2311 971569.48 631029.77 2633.95 31.19 2602.76 20/07/2008 1366.833



Nombre


Gravedad Observada


(m) Ondulación

Geoidal

Z planaGeo

(m) (mgal)

2400 967914.51 634248.02 2477.50 30.68 2446.82 20/11/2008 1477.605

2401 968872.85 634048.92 2379.88 30.72 2349.16 20/11/2008 1497.470

2402 969743.00 633147.98 2458.16 30.88 2427.28 22/11/2008 1476.254

2403 970621.58 632699.93 2509.00 30.95 2478.05 22/11/2008 1459.854

2404 971228.19 632083.97 2504.10 31.04 2473.06 22/11/2008 1456.861

2405 971848.80 631086.70 2572.33 31.16 2541.17 22/11/2008 1436.286

2406 972640.89 630046.58 2607.89 31.23 2576.66 03/04/2009 1471.114

2407 973751.05 629827.10 2601.79 31.20 2570.59 23/11/2008 1424.271

2408 974410.48 628792.37 2509.36 31.30 2478.06 23/11/2008 1439.600

2409 975204.64 628323.37 2487.01 31.33 2455.68 23/11/2008 1443.276

2410 966564.74 634677.12 2365.19 30.61 2334.58 23/11/2008 1507.833

2411 965339.55 634748.08 2248.69 30.54 2218.15 23/11/2008 1533.214

2412 964194.07 635277.75 2178.04 30.39 2147.65 23/11/2008 1550.324

2413 963048.60 635078.71 2180.90 30.30 2150.60 24/11/2008 1550.970

2414 963828.63 634436.53 2217.32 30.42 2186.90 24/11/2008 1541.186

2415 962908.02 634246.87 2299.06 30.36 2268.70 24/11/2008 1523.609

2416 961798.51 634082.45 2335.67 30.25 2305.42 24/11/2008 1507.848

2417 960902.31 633671.31 2258.60 30.17 2228.43 24/11/2008 1524.414

2418 960114.11 634247.92 2177.46 30.01 2147.45 24/11/2008 1535.700

2419 959047.82 634879.82 2062.56 29.80 2032.76 31/03/2009 1552.128

2420 958327.93 634005.26 2071.01 29.79 2041.22 24/11/2008 1549.387

7401 958167.62 635348.36 1862.41 29.64 1832.77 25/11/2008 1612.830

7402 957359.45 635841.49 1769.65 29.51 1740.14 25/11/2008 1629.231

7403 957577.91 634978.55 1720.69 29.61 1691.08 25/11/2008 1643.609

7404 956511.54 635327.11 1818.88 29.46 1789.42 25/11/2008 1614.908

7405 955968.59 634559.87 1822.02 29.46 1792.56 25/11/2008 1610.605

7406 955937.44 633065.97 1807.88 29.57 1778.31 25/11/2008 1615.712

7407 955182.12 632434.03 1762.49 29.52 1732.97 25/11/2008 1621.256

7408 955197.90 631235.11 1677.28 29.61 1647.67 25/11/2008 1640.823

7409 954867.94 630325.14 1677.10 29.63 1647.47 31/03/2009 1641.203

1401 975956.46 627541.40 2573.07 31.35 2541.72 27/11/2008 1470.356

1402 976427.38 626657.15 2555.19 31.36 2523.83 03/04/2009 1428.833

1403 975435.55 626253.34 2681.59 31.43 2650.16 27/11/2008 1442.885

1404 975339.47 625236.87 2698.25 31.48 2666.77 27/11/2008 1436.745

1405 974643.01 624501.91 2745.65 31.55 2714.10 27/11/2008 1425.611

1406 974828.83 623122.57 2836.49 31.59 2804.90 27/11/2008 1403.825

1407 973805.31 622427.63 2971.08 31.68 2939.40 27/11/2008 1375.289

1408 972808.67 621838.85 3094.50 31.77 3062.73 27/11/2008 1347.730

1409 972042.70 621253.59 3185.52 31.84 3153.68 27/11/2008 1328.239

1410 971263.05 620589.47 3252.54 31.87 3220.67 27/11/2008 1313.396

4400 970456.12 619931.86 3228.19 31.87 3196.32 29/11/2008 1340.705

4401 969592.80 619508.89 3203.01 31.86 3171.15 29/11/2008 1345.345


Nombre FINAL



(m) Ondulación

Geoidal

Z planaGeo

(m) (mgal)

4402 968995.07 618691.93 3152.31 31.74 3120.57 29/11/2008 1354.238

4403 968843.59 617679.44 3064.30 31.64 3032.66 29/11/2008 1368.969

4404 967624.99 616932.19 2976.86 31.47 2945.39 29/11/2008 1384.359

4405 966541.86 616658.87 2893.02 31.35 2861.67 29/11/2008 1399.517

4406 965744.12 616050.96 2816.34 31.22 2785.12 29/11/2008 1413.293

4407 964792.57 615454.10 2752.59 31.06 2721.53 29/11/2008 1423.775

4408 963570.09 615284.05 2691.65 30.93 2660.72 29/11/2008 1436.608

4409 962757.26 615062.08 2598.75 30.84 2567.91 29/11/2008 1457.627

5001 961668.08 614787.88 2655.05 30.71 2624.34 30/11/2008 1434.543

5002 960674.03 614472.84 2612.80 30.59 2582.21 30/11/2008 1442.525

5003 960811.62 615629.87 2508.01 30.66 2477.35 30/11/2008 1464.488

5004 961013.03 616863.61 2396.76 30.73 2366.03 30/11/2008 1490.690

5005 959965.47 617366.40 2302.30 30.59 2271.71 30/11/2008 1513.947

5006 959649.72 618338.70 2241.36 30.54 2210.82 30/11/2008 1531.325

5007 958960.94 619327.74 2036.19 30.40 2005.79 01/12/2008 1578.387

5008 958241.42 620086.94 1972.26 30.26 1942.00 01/12/2008 1598.326

5009 958121.26 621114.53 1895.40 30.22 1865.18 01/12/2008 1617.609

5010 957856.58 622170.37 1749.21 30.16 1719.05 01/12/2008 1650.131

5011 957578.74 623107.37 1708.69 30.12 1678.57 01/12/2008 1662.380

5012 957241.87 624060.43 1628.23 30.07 1598.16 01/12/2008 1682.030

5013 963004.82 617408.77 2775.86 31.04 2744.82 01/12/2008 1414.167

5014 962481.48 616603.19 2757.04 30.92 2726.12 01/12/2008 1415.191

5015 962208.07 615581.27 2703.82 30.82 2673.00 01/12/2008 1424.586

1411 971981.63 619943.71 3166.29 31.81 3134.48 02/12/2008 1334.140

1412 972850.90 619206.87 3055.28 31.77 3023.51 02/12/2008 1356.566

1413 973822.05 619471.31 2963.89 31.76 2932.13 02/12/2008 1374.554

1414 974886.88 619579.13 2902.30 31.77 2870.53 02/12/2008 1388.196

1415 974904.73 620434.03 2886.69 31.72 2854.97 02/12/2008 1391.036

6219 955515.95 626204.89 1654.88 29.80 1625.08 31/03/2009 1672.512

6120 954641.65 626664.11 1641.60 29.69 1611.91 04/12/2008 1673.503

6121 954019.63 627549.59 1758.76 29.65 1729.11 04/12/2008 1647.073

6122 954219.88 628714.00 1751.18 29.63 1721.55 04/12/2008 1647.261

6123 953811.20 629667.65 1685.44 29.58 1655.86 04/12/2008 1650.131

6124 955859.71 630306.41 1789.99 29.80 1760.19 04/12/2008 1636.605

6125 956808.22 629959.41 1947.85 29.98 1917.87 04/12/2008 1606.357

6126 956660.14 626269.48 1846.71 29.96 1816.75 04/12/2008 1624.812

6127 955749.61 626600.80 1892.46 29.83 1862.63 04/12/2008 1614.001

6128 954991.27 627283.15 2037.70 29.71 2007.99 04/12/2008 1580.816

6129 955252.40 628508.57 2156.81 29.73 2127.08 04/12/2008 1554.856

7200 958571.19 633559.02 2134.19 29.87 2104.32 05/12/2008 1565.536

7201 958803.58 633113.26 2224.42 29.95 2194.47 05/12/2008 1547.800

7202 959196.40 632755.14 2273.53 30.05 2243.48 05/12/2008 1541.199

7203 959597.00 632483.25 2355.47 30.15 2325.32 05/12/2008 1524.632



Nombre


Gravedad Observada


(m) Ondulación

Geoidal

Z planaGeo

(m) (mgal)

7204 959840.27 631967.26 2425.91 30.25 2395.66 05/12/2008 1508.815

7300 959422.54 633990.66 2216.58 29.94 2186.64 05/12/2008 1554.918

7301 960022.40 633620.64 2370.97 30.05 2340.92 05/12/2008 1521.675

7302 960154.77 633022.24 2420.59 30.16 2390.43 05/12/2008 1511.006

7303 960364.55 632660.44 2421.37 30.24 2391.13 05/12/2008 1511.991

7304 960544.47 632237.92 2464.16 30.32 2433.84 05/12/2008 1502.309

2500 961807.89 633743.45 2453.74 30.28 2423.46 06/12/2008 1490.823

2501 962065.00 633026.93 2528.49 30.43 2498.06 06/12/2008 1473.989

2502 962427.94 632581.16 2578.12 30.55 2547.57 06/12/2008 1462.392

2503 962616.07 631889.87 2620.82 30.69 2590.13 06/12/2008 1450.885

5100 958802.61 621174.36 2012.42 30.33 1982.09 10/12/2008 1598.723

5101 959266.56 621472.23 2108.64 30.43 2078.21 10/12/2008 1577.264

5102 959667.40 621378.71 2158.24 30.53 2127.71 10/12/2008 1567.109

5103 960082.54 621500.85 2180.62 30.63 2149.99 10/12/2008 1561.609

5104 958145.38 621223.03 1897.50 30.22 1867.28 10/12/2008 1623.908

4700 965689.87 623461.64 3915.02 31.90 3883.12 11/12/2008 1193.953

4701 965294.58 623139.90 3831.56 31.83 3799.73 11/12/2008 1213.471

4702 965024.99 622614.86 3771.77 31.80 3739.97 11/12/2008 1225.926

4703 964649.02 622254.23 3726.58 31.68 3694.90 11/12/2008 1232.853

4704 964195.95 621943.38 3634.65 31.56 3603.09 11/12/2008 1249.300

4705 963985.03 621477.73 3476.29 31.48 3444.81 11/12/2008 1288.808

4706 963898.56 620786.15 3282.57 31.42 3251.15 12/12/2008 1334.205

4707 963515.19 620374.85 3169.23 31.32 3137.91 12/12/2008 1357.030

4711 966086.01 620053.98 3395.68 31.70 3363.98 12/12/2008 1311.329

4712 966029.58 619462.41 3268.08 31.63 3236.45 12/12/2008 1337.055

4708 963336.75 620009.77 3092.17 31.27 3060.90 13/12/2008 1373.780

4709 963413.04 619225.57 2965.57 31.24 2934.33 13/12/2008 1400.202

4710 963363.07 618476.68 2877.15 31.17 2845.98 13/12/2008 1416.122

4600 964390.94 616485.37 2742.50 31.12 2711.38 15/12/2008 1441.490

4601 963496.80 616983.55 2768.67 31.06 2737.61 15/12/2008 1436.066

5200 957926.06 624727.38 1792.87 30.15 1762.72 16/12/2008 1659.833

5201 958466.52 624703.52 1865.94 30.22 1835.72 16/12/2008 1643.716

5202 958942.95 624628.10 1937.10 30.32 1906.78 16/12/2008 1627.684

5203 959453.55 624754.62 2007.76 30.44 1977.32 16/12/2008 1613.364

6500 960532.57 631640.08 2492.54 30.41 2462.13 10/02/2009 1543.314

6501 960727.45 631243.83 2560.67 30.50 2530.17 10/02/2009 1528.175

6502 961149.58 630852.66 2688.04 30.63 2657.41 10/02/2009 1498.455

6503 961376.57 630490.69 2774.82 30.73 2744.09 10/02/2009 1478.121

6130 955286.66 628968.43 2028.19 29.74 1998.45 11/02/2009 1634.476

6131 955366.70 629622.08 1910.44 29.74 1880.70 11/02/2009 1658.051

6132 955683.01 629887.26 1824.70 29.79 1794.91 11/02/2009 1676.915

6133 956119.16 630223.46 1850.09 29.85 1820.24 11/02/2009 1673.910


Nombre FINAL



(m) Ondulación

Geoidal

Z planaGeo

(m) (mgal)

6134 956633.92 630178.63 1906.90 29.93 1876.97 11/02/2009 1664.269

6135 957094.77 629951.88 2037.89 30.03 2007.86 11/02/2009 1638.354

6136 957561.25 629957.89 2248.23 30.11 2218.12 12/02/2009 1593.980

6137 958102.06 629914.22 2412.71 30.20 2382.51 12/02/2009 1558.694

6138 958615.32 629944.69 2374.11 30.28 2343.83 12/02/2009 1573.727

6139 959153.10 630243.81 2468.21 30.36 2437.85 12/02/2009 1552.937

6140 959712.93 630261.23 2594.37 30.46 2563.91 12/02/2009 1528.386

5204 959967.58 624654.94 2083.75 30.56 2053.19 13/02/2009 1618.313

5205 960597.19 624713.03 2086.62 30.70 2055.92 13/02/2009 1614.985

5206 961010.23 624871.34 2093.37 30.79 2062.58 13/02/2009 1613.930

5207 961548.16 624855.74 2150.49 30.91 2119.58 13/02/2009 1598.732

5208 961867.47 624901.12 2178.09 30.99 2147.10 13/02/2009 1591.744

5209 962364.95 625069.19 2237.05 31.09 2205.96 13/02/2009 1579.281

1101 981633.28 624203.87 2664.53 31.64 2632.89 25/02/2009 1507.562

1102 983438.35 624552.61 2741.09 31.74 2709.35 25/02/2009 1495.187

1103 986731.20 622151.74 3116.50 31.90 3084.60 25/02/2009 1419.780

1104 991422.13 620739.12 2855.88 31.76 2824.12 25/02/2009 1472.538

4500 968488.47 616769.58 3036.15 31.52 3004.63 03/03/2009 1440.243

4501 970063.83 618253.37 3167.01 31.75 3135.26 03/03/2009 1417.594

4502 974612.83 617226.80 3126.00 31.78 3094.22 03/03/2009 1425.242

4503 975014.89 613220.61 3009.35 31.71 2977.64 03/03/2009 1454.059

4504 978826.19 613261.59 3117.98 31.84 3086.14 03/03/2009 1436.620

5300 958441.83 614717.66 2514.50 30.38 2484.12 04/03/2009 1523.081

5301 958464.10 613895.76 2199.14 30.34 2168.80 04/03/2009 1595.714

5302 960137.72 611879.53 2005.02 30.40 1974.62 04/03/2009 1629.711

5303 958996.89 609799.91 2024.73 30.24 1994.49 04/03/2009 1619.105

2313 971241.56 630601.34 2734.54 31.28 2703.26 11/03/2009 1518.229

2314 971049.92 630089.12 2832.92 31.37 2801.55 11/03/2009 1494.341

2315 971004.08 629661.54 2973.31 31.45 2941.86 11/03/2009 1462.324

2316 970732.16 629166.19 3097.95 31.56 3066.39 11/03/2009 1433.028

2317 970519.02 628701.79 3265.85 31.66 3234.19 11/03/2009 1393.175

2318 967240.06 635819.75 2606.25 30.53 2575.72 12/03/2009 1533.530

2319 965512.86 637659.91 2606.42 30.32 2576.10 12/03/2009 1540.929

2320 964870.42 640301.22 2538.85 30.12 2508.73 12/03/2009 1569.271

2321 966759.99 643601.07 2480.67 30.07 2450.60 12/03/2009 1585.211

1322 976162.96 630828.29 2747.05 31.22 2715.83 13/03/2009 1519.457

1323 978059.92 631720.92 2858.17 31.28 2826.89 13/03/2009 1499.071

1324 980396.34 633114.87 2793.09 31.41 2761.68 13/03/2009 1519.309

1325 983577.39 635798.03 2667.77 31.27 2636.50 13/03/2009 1546.710



Nombre


Gravedad Observada


(m) Ondulación

Geoidal

Z planaGeo

(m) (mgal)

7326 955956.86 636298.46 1850.20 29.32 1820.88 17/03/2009 1683.881

7327 955163.62 638289.54 1774.76 29.09 1745.67 17/03/2009 1702.954

7328 955759.74 640015.28 1604.15 29.01 1575.14 17/03/2009 1739.986

7329 955923.60 641348.71 1381.30 28.93 1352.37 17/03/2009 1786.168

5330 958043.33 619623.33 1910.89 30.25 1880.64 24/03/2009 1691.783

5331 956957.57 619422.30 1778.02 30.14 1747.88 24/03/2009 1718.551

5332 956650.19 619223.28 1723.54 30.12 1693.42 24/03/2009 1726.730

4333 967655.15 619867.91 3410.24 31.78 3378.46 01/04/2009 1387.714

4334 967362.61 619747.80 3415.23 31.75 3383.48 01/04/2009 1385.566

4335 967242.31 620237.49 3480.36 31.79 3448.57 01/04/2009 1372.615

4336 967205.16 620799.67 3543.38 31.85 3511.53 01/04/2009 1360.147

4337 967724.01 619443.21 3276.64 31.73 3244.91 02/04/2009 1417.613

4338 967998.27 619020.22 3172.64 31.71 3140.93 02/04/2009 1438.898

4739 968046.99 618410.81 3134.34 31.65 3102.69 02/04/2009 1444.709

4340 968316.03 617770.70 3067.99 31.61 3036.38 02/04/2009 1456.761

6. Bibliografía

Ayala, C. y Rey, C. 2009. Establecimiento de bases metodológicas para la obtención de

cartografia gravimétrica 1:50.000. Aplicación a la modelización 2D y 3D en varias zonas

de la península Iberica. Capitulo 6.

Bhattacharyya, 1966. Continuous spectrum of the total-magnetic-field anomaly due to a

rectangular prismatic body. Geophysics. Vol. XXXI. No. 1. Pp 97-121.

Bhimasankaram, V., Nagendra, R., Seshagiri, R. 1977. Interpretation of grvity

anomalies due to finited inclined dikes using Fourier Transform. Geophysics. Vol. 42 No.

1. Pp 51-59.

Blakely, R. 1996. Potential theory in gravity and magnetic applications. Cambridge

University Press. United States of America. 441 p.

Burger, R. 1992. Exploration geophysics of the shallow subsurface. Prentice Hall

P.T.R. New Jersey. 488 p.

Calvache, V., M.L. 1995. Geology and volcanology of the recent evolution of Galeras

volcano, Colombia. Ms.S. Louisiana State University. Arizona. 171p.

Calvache, V., M.L. 1995. The geological evolution of Galeras Volcanic Complex. Ph.D.

Dissertation. Arizona State. University. 144p.

Cepeda, H. 1985. Anotaciones acerca de la geología del volcán Galeras. 6ª Congreso

Latinoamericano de Geología. Memorias, Tomo 1. 337-383.

90 Título de la tesis o trabajo de investigación

Cepeda, H; Acevedo, A.; Gil, F.; Pulgarín, B.; Espinosa, A.; Muñoz, F.; Carvajal, C.;

Romero, J.; 1989. La reactivación del volcán Galeras, Colombia, 1989.Informe interno

inédito – INGEOMINAS, Popayán, 19 p.

Dobrin, M. 1976. Introduction to geophysical prospecting. McGraw-Hill Book Company.

United Stated of American. 630 p.

Espinosa, A., 2001. Erupciones Históricas de los volcanes colombianos (1500-1995).

Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Bogotá. 147-226.

Gómez, D. 2001. La estructura de la corteza de la zona central de la península Ibérica.

Ph. D. Tesis. Universidad Complutense de Madrid. Madrid.

Londoño, J.M. Ospina, L. F. 2008. Estructura tridimensional de velocidad de onda P

para el volcán Galeras. Boletín Geológico. INGEOMINAS.

Longman, I. M. 1959. Formulas for computing the tidal accelerations due to the moon

and the sun. Journal of Geophysical Research, Volume 64, No. 12.

Lowrie, W. 2007. Fundamentals of geophysics. Cambridge University Press. New

York. 374 p.

Moncayo, G. 2004. Modelamiento de efectos físicos en el volcán Galeras y su

comparación con observaciones de campo. Ms.S Tesis. Universidad de Jena..

Moncayo, E. 2004 (b). Tomografía por coda Q en el volcán Galeras, Nariño. Tesis.

Universidad Nacional de Colombia.

Moncayo, G.A. 2006 (a). Modelamiento de efectos físicos para el volcán galeras y su

comparación con observaciones de campo. Congreso Colombiano de Geofísica. Bogotá.

Murcia, A. y Cepeda, H. 1991. Mapa geológico de Colombia. Planca 429 – Pasto,

Departamento de Nariño. Escala 1:100.000. INGEOMINAS. Bogotá.

Naidu P. S. and Mathew, M. P. 1998. Analysis of geophysical potential fields – A Digital

signal processing approach. Elsevier.Science B. V. Amsterdam.

Bibliografía 91

Nettleton, L. L., 1939. Determination of density for reduction of gravimeter observations.

Paper read at Annual Meeting, Oklahoma City, Oklahoma, March 21, 1939.

Nettleton, L. L., 1976. Gravity and Magnetics in Oil Prospecting. McGraw Hill,

International Series in The Earth and Planetary Sciences. 453 p.

NOAA, 1982. Corrections applied by the National Geodetic survey to precise leveling

observations. NOAA Technical Memorandum NOS NGS 34. Rockville, Md.

Ochoa, L. 2002. Programa CORRTOP. Universidad Nacional de Colombia – Facultad de

Ciencias – Programa de Geociencias.

Parasnis, D. S. 1970. Principios de geofísica aplicada. Paraninfo. Madrid. 2007.

Traducido al español por Orellana, E.

Reynolds, J. M. 1997. An Introduction to applied environmental geophysics. Jhon Wiley

and Sons Ltda. England. 796 p.

Romero, J. A. 2002. Sismotectónica de la región del volcán Galeras, Colombia. Ph.D.

Tesis. Universidad de Barcelona. Departamento de Geodinámica, Geofísica. 187p.

Sánchez, L. 2003 (a). Determinación de la superficie vertical de referencia para

Colombia. Tesis de diplomado. Universidad Tecnológica de Dresden. Alemania.

Sánchez, N. 2003 (b). Estructura gravimétrica y magnética de la corteza del suroeste

peninsular. Tesis doctoral. Universidad Complutense de Madrid. p 243.

Sánchez, J. J.; Gómez, D. M.; Torres, R. A.; Calvache, M. L.; Ortega, A.; Ponce, A.

P.; Acevedo, A. P.; Gil, F.; Londoño, J. M.; Rodríguez, S. P.; Patiño, J.; Bohórquez,

O. P. 2005. Spatial mapping of the b-value at Galeras volcano, Colombia, using

earthquakes records from 1995-2002. Earth Sci. Res. J. Vol 9, No. 1, 30 – 36.

Seigel, H. O. 1995. A guide to a high precision land gravimeter survey. Scintex Limited.

Canada. 122 p.

SINTREX, 2006. Operation manual. Sintrex Limited. Canada. World-wide web:

http://www.scintrexltd.com

92 Título de la tesis o trabajo de investigación

Spector, A.; and Grant, F. 1970. Statistical models for interpreting aeromagnetic data.

Geophysics. Vol. 35. No. 2. Pp 293-302.

Telford, W., Geldart, L, P., Sheriff, R., Keys. 1976. Applied Geophysics. Cambridge

University Pres, Gran Bretaña. Segunda Edición. P, 6-100.

TOPCON, 2005. GB-1000 – Operator`s manual. Topcon Positioning system Inc.

Torres, R. 2012. Modelo 3-D del Volcán Galeras utilizando Tomografía Sísmica. Tesis

de Maestría en Geofísica. Universidad Nacional de Colombia.

Udias, A., Mézcua, J., 1997. Fundamentos de Geofísica. Alianza Editorial, S.A., Madrid.

476p

Modelo de fuentes de anomalías gravimétricas regional y ...

Documents

Transcript of Modelo de fuentes de anomalías gravimétricas regional y ...