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IEL1-03-II-18 MODELO DE CONTROL AUTOMÁTICO DE GENERACIÓN INCLUYENDO INTERCAMBIO ENTRE ÁREAS JEIMMY PENAGOS GARAVITO PROYECTO DE GRADO UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA Santafé De Bogotá D.C. 2003
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IEL1-03-II-18
MODELO DE CONTROL AUTOMÁTICO DE GENERACIÓN INCLUYENDO INTERCAMBIO ENTRE ÁREAS
JEIMMY PENAGOS GARAVITO
PROYECTO DE GRADO
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
Santafé De Bogotá D.C.
2003
IEL1-03-II-18
MODELO DE CONTROL AUTOMÁTICO DE GENERACIÓN INCLUYENDO INTERCAMBIO ENTRE ÁREAS
JEIMMY PENAGOS GARAVITO
Proyecto de Grado para optar al título de
Ingeniera Eléctrica
Asesor: MARIO RÍOS
Co-asesor: HENRY SMIT KINDERMANN
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
Santafé De Bogotá, D.C., Diciembre de 2003
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AGRADECIMIENTOS
A mi familia quienes siempre han sido un apoyo indispensable.
A mis amigos, muchas gracias por estar ahí siempre.
A todas las personas que me rodean y ayudaron a que fuera posible este logro.
Un agradecimiento especial a mí Co-asesor Henry Smit por su colaboración.
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ÍNDICE DE CONTENIDOS
1. INTRODUCCIÓN -------------------------------------------------------------------------------- 1
2. MARCO TEÓRICO ------------------------------------------------------------------------------ 4
2.1 Modelos Generales ---------------------------------------------------------------------------- 4
2.1.1 Modelo del gobernador de velocidad --------------------------------------------------- 6
2.1.2 Modelo del sistema de carga ----------------------------------------------------------- 11
2.1.3 Modelo de Turbinas ----------------------------------------------------------------------- 14
2.1.3.1. Turbina Hidráulica ---------------------------------------------------------------------- 15
2.1.3.2 Turbina Térmica --------------------------------------------------------------------------17
3. CONTROL AUTOMÁTICO DE GENERACIÓN Y ERROR DE CONTROL DE
ÁREA. (Sistemas interconectados) ----------------------------------------------------------- 18
3.1. Diseño de un Control PI ------------------------------------------------------------------- 19
3.2. Control Suplementario. Procesamiento del AGC ----------------------------------- 20
3.3. Control de Áreas ----------------------------------------------------------------------------- 20
3.3.1. Error de Control de Área (ACE) ------------------------------------------------------- 21
3.4.1. Sistema Aislado --------------------------------------------------------------------------- 22
3.4.2. Sistema Interconectado ----------------------------------------------------------------- 23
3.4.2.1. Regulación Separada ----------------------------------------------------------------- 25
4. RESULTADOS DE SIMULACIONES ----------------------------------------------------- 27
4.1. Cada Área Con Una Unidad En Regulación Primaria y Potencia de
Intercambio Cero ---------------------------------------------------------------------------------- 28
4.2. Cada Área Con Una Unidad En Regulación Secundaria, Cargas Constantes y
Potencia de Intercambio Cero ----------------------------------------------------------------- 32
4.3. Cada Área Con Una Unidad En Regulación Secundaria, Cambio De
Carga y Potencia de Intercambio Cero ------------------------------------------------------ 33
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4.4. Cada Área Con Diez Unidades En Regulación Secundaria Con Cambio
De Carga y Potencia de Intercambio Cero ------------------------------------------------- 34
4.5 Cada Área Con Regulación Primaria, Regulación Secundaria Y Potencia De
Intercambio De Referencia (1 y 10 unidades) --------------------------------------------- 36
4.5.1. Regulación Primaria (una unidad). --------------------------------------------------- 37
4.5.2. Regulación Secundaria (una unidad). ----------------------------------------------- 39
4.5.3. Diez Unidades. ---------------------------------------------------------------------------- 41
4.6. Cada Área Con Regulación Secundaria Y Plan De Potencia De Intercambio (1
Y 10 Unidades) ------------------------------------------------------------------------------------ 43
4.7. Cada Área Con Regulación Secundaria, Plan De Potencia De Intercambio Y
Curva De Carga Para 4 Periodos (1 Y 10 Unidades) ------------------------------------ 47
4.8. Cada Área Con Regulación Primaria, Regulación Secundaria, Y Diferentes
Constantes De Regulación (Regulación En A Mayor O Menor Que En B (1 Y 10
Unidades)) ------------------------------------------------------------------------------------------ 49
4.9. Dos Áreas, Una Con Solo Regulación Primaria Y Otra Con Solo Regulación
Secundaria (Dos unidades en cada área) -------------------------------------------------- 51
4.10. Dos Áreas Cada Una Con Regulación Primaria Y Secundaria (Dos unidades
en cada área) --------------------------------------------------------------------------------------- 57
4.11. Dos Áreas Cada Una Con Regulación Primaria Y Secundaria, El Área A Con
Regulación De Frecuencia Y El Área B Con Regulación De Potencia De
Intercambio ----------------------------------------------------------------------------------------- 64
CONCLUSIONES --------------------------------------------------------------------------------- 68
ANEXOS --------------------------------------------------------------------------------------------- 70
ANEXO 1. Módulo de Talleres en AGC II Parte (Sistema Interconectado)
ANEXO 2. CD – Módulo de Talleres en AGC. Talleres resueltos I y II Parte
REFERENCIAS ------------------------------------------------------------------------------------ 71
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ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1. ----------------------------------------------------------------------------------------------- 5 Figura 2. ----------------------------------------------------------------------------------------------- 6 Figura 3. ----------------------------------------------------------------------------------------------- 7 Figura 4. ----------------------------------------------------------------------------------------------- 8 Figura 5. ----------------------------------------------------------------------------------------------- 8 Figura 6. ----------------------------------------------------------------------------------------------- 9 Figura 7. --------------------------------------------------------------------------------------------- 10 Figura 8. --------------------------------------------------------------------------------------------- 11 Figura 9. --------------------------------------------------------------------------------------------- 12 Figura 10. ------------------------------------------------------------------------------------------- 13 Figura 11. ------------------------------------------------------------------------------------------- 14 Figura 12. ------------------------------------------------------------------------------------------- 16 Figura 13. ------------------------------------------------------------------------------------------- 17 Figura 14. ------------------------------------------------------------------------------------------- 24 Figura 15. ------------------------------------------------------------------------------------------- 25 Figura 16. ------------------------------------------------------------------------------------------- 28 Figura 17. ------------------------------------------------------------------------------------------- 30 Figura 18. ------------------------------------------------------------------------------------------- 31 Figura 19. ------------------------------------------------------------------------------------------- 38 Figura 20. ------------------------------------------------------------------------------------------- 39 Figura 21. ------------------------------------------------------------------------------------------- 41 Figura 22. ------------------------------------------------------------------------------------------- 44 Figura 23. ------------------------------------------------------------------------------------------- 45 Figura 24. ------------------------------------------------------------------------------------------- 46 Figura 25. ------------------------------------------------------------------------------------------- 52 Figura 26. ------------------------------------------------------------------------------------------- 54 Figura 27. ------------------------------------------------------------------------------------------- 55 Figura 28. ------------------------------------------------------------------------------------------- 55 Figura 29. ------------------------------------------------------------------------------------------- 58 Figura 30. ------------------------------------------------------------------------------------------- 59 Figura 31. ------------------------------------------------------------------------------------------- 60 Figura 32. ------------------------------------------------------------------------------------------- 60 Figura 33. ------------------------------------------------------------------------------------------- 64 Figura 34. ------------------------------------------------------------------------------------------- 66 Figura 35. ------------------------------------------------------------------------------------------- 66 Figura 36. ------------------------------------------------------------------------------------------- 67
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INTRODUCCIÓN
En un sistema de potencia eléctrico es indispensable mantener un control sobre
todos los elementos y variables pertenecientes a éste, con el fin de lograr un
satisfactorio funcionamiento. Entre ellos se encuentra la potencia activa cuyo
control ayuda a que se pueda brindar constantemente a los usuarios la potencia
que requieren. Dicho control se encuentra directamente relacionado con el control
de frecuencia de las máquinas del sistema, en el cual es necesario garantizar
velocidad constante en los motores para así obtener un adecuado funcionamiento
de los generadores.
Debido a que la frecuencia es un factor común a todos los elementos, cualquier
cambio en el sistema afecta la frecuencia y consecuentemente a los demás
elementos de la red.
Así, al presentarse un cambio de carga la frecuencia cambia produciéndose una
desviación del valor de referencia, que solo se elimina por medio de un control
suplementario que ajuste el valor de la carga hasta obtener una equivalencia entre
éste y el valor de generación de las máquinas.
En un sistema aislado mantener la frecuencia constante es sencillo debido a que
el Control Automático de Generación (AGC) tiene como única función mantener la
frecuencia constante, utilizando un control integral (secundario). Este trabajo de
sistemas aislados, fue realizado anteriormente por el Ingeniero Andrés Arias, en
su tesis “Modelo para el Estudio del Control Automático de Generación
Implementado en el Centro Nacional de Despacho”. Este proyecto de grado se
presenta como una continuación al trabajo del Ingeniero Andrés Arias quien
realizó el modelo general de un sistema compuesto por una sola área, y varios
escenarios con control primario y control de frecuencia.
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El trabajo aquí presentado, consiste en desarrollar el modelo y realizar el posterior
análisis de un sistema interconectado compuesto por dos áreas unidas por una
línea de interconexión, haciendo simulaciones de diferentes escenarios. En este
caso, además de realizar un control sobre la frecuencia es necesario hacerlo
sobre la generación de cada área para mantener la potencia de intercambio de
referencia definida en el centro de control, lo anterior se logra eliminando el Error
de Control de Área (ACE).
Es así como la principal función del Control Automático de Generación (AGC) es
proporcionar estabilidad al sistema frente a cambios en el entorno, manteniendo la
frecuencia en un valor nominal (60 Hz.) y un valor prefijado de la potencia de
intercambio. Este control, es un sistema que trabaja en tiempo real, utilizando
como referencia el Error de Control de Área que se produce en el momento de un
desbalance entre la carga y la potencia generada.
En este trabajo se realizaron simulaciones de varios escenarios de un sistema de
dos áreas interconectadas por medio de una línea de transmisión, con la
herramienta Simulink de Matlab. Se utilizaron varios tipos de carga y de potencia
de intercambio prefijada en el sistema, con el fin de evidenciar las diferentes
respuestas que se pueden obtener de acuerdo a las condiciones del mismo.
El objetivo de hacer interconexión entre áreas consiste en maximizar las ventajas
que se pueden adquirir con las máquinas que cada red posee para prestar un
mejor servicio, y así mismo minimizar el esfuerzo en las máquinas y los posibles
costos de generación. Para lograr esto, constantemente se realiza una
programación de la potencia de intercambio entre áreas cuyo valor, junto con el
valor requerido de carga de cada área, determinarán periódicamente la cantidad
de potencia que una máquina debe generar dentro del sistema.
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La programación mencionada anteriormente, se define básicamente con
programas de despacho económico del sistema, trabajo que se realizará
posteriormente con el fin de optimizar la asignación de carga a las diferentes
unidades de cada área e igualmente mejorar los modelos que se han venido
realizando.
Durante el siguiente Proyecto de Grado, inicialmente se dará una explicación
general de las máquinas pertenecientes al sistema, su labor, las características
que poseen y la ayuda que su función brinda para el satisfactorio funcionamiento
del sistema.
A continuación se presentará una clara explicación y análisis sobre el
funcionamiento del AGC y la labor que cumple el ACE para lograr el objetivo de
eliminar desviaciones de frecuencia, especialmente se hará énfasis en los
sistemas interconectados quienes además de control de frecuencia, requieren un
control de potencia de intercambio.
Finalmente se mostrarán los resultados obtenidos, a partir de los talleres
realizados, los cuales presentan diferentes escenarios y por lo tanto, distintas
respuestas en generación. Inicialmente con el fin de adquirir mayor conocimiento
en el tema, se resolvieron los nueve (9) talleres propuestos por el Ingeniero
Andrés Arias, y posteriormente se diseñaron otros once (11) talleres los cuales
fueron realizados y resueltos utilizando la herramienta Simulink de Matlab, se
hicieron enunciados explicados para posibles trabajos de clase, con su respectiva
solución.
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MARCO TEÓRICO
2.1 Modelos Generales
El control de potencia activa está directamente relacionado con el control de
frecuencia de un sistema. La frecuencia de un sistema es un factor muy
importante a la hora de determinar la calidad de la potencia suministrada y es
fundamental mantenerla en un valor constante para asegurar el satisfactorio
funcionamiento del sistema de potencia.
Inicialmente se tenía el modelo de un sistema de potencia aislado, sobre el cual se
hicieron pruebas con diferentes controles:
- Un control primario utilizando realimentación de estado estable, cuya ganancia
correspondía a la característica de regulación de velocidad R1 en el que se
observaba una deficiencia en cuanto a llevar la desviación de frecuencia a cero.
Un gobernador de velocidad en una unidad generadora, es la que provee esta
función de control primario.
- Un control suplementario o AGC, con el cual se elimina la desviación al incluir en
el modelo un control integral cuya señal de error corresponde al ACE. Este control
secundario es el encargado de asignar la generación necesaria en cada red y
además en el sistema completo.
La combinación de estos dos controles garantiza un buen funcionamiento del
sistema aislado, ya que al presentarse cambios de carga, la generación en la
unidad correspondiente, varía para suplir la necesidad de potencia del sistema.
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Ahora se hará un avance en dicho modelo, al interconectar dos áreas con las
mismas características, con la diferencia que al control suplementario se le
agregará como parámetro la desviación en la potencia de intercambio.
Figura 1. Modelo del sistema con dos unidades hidráulicas y con ACE (Potencia de Intercambio Cero)
La frecuencia de un sistema depende del balance de potencia activa por lo que un
cambio en la demanda de potencia activa, es decir, en la carga del sistema, se
refleja sobre todo el sistema por medio de un cambio en la frecuencia. Esto se
debe a que la frecuencia del sistema es una variable global que se encarga de
relacionar todos los elementos. De esta manera, al hallar un control sobre la
frecuencia, se puede garantizar que se obtendrá un control sobre el
funcionamiento del sistema en su totalidad.
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2.1.1 Modelo del gobernador de velocidad:
Corresponde a un gobernador isocrónico, es decir, con velocidad constante. Éste
es el encargado de realizar el control primario, ajustando la válvula de la turbina ya
sea hidráulica o térmica, junto con la constante de regulación de velocidad, con el
fin de evitar llegar a tener valores de desviaciones que sean peligrosos para el
funcionamiento general del sistema. Es decir, tiene la función de reestablecer el
equilibrio entre la carga y la generación usando el cambio que se produce en la
frecuencia, debido a un cambio de carga, como señal de un desequilibrio.
Para ilustrar mejor los conceptos básicos del gobernador, se hace el modelo con
un generador unitario aislado que suple una carga local.
Figura 2. Carga aislada suplida por un gobernador
Cuando hay un cambio en la carga, este se refleja inmediatamente como un
cambio en la salida del torque eléctrico del generador, esto causa un desbalance
entre el torque mecánico y el torque eléctrico lo que resulta en variaciones en la
velocidad.
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Existe una relación directa entre la velocidad del rotor y los torques eléctricos y
mecánicos:
Figura 3. Relación entre torques y velocidades.
Donde,
Tm = Torque mecánico
Te = Torque eléctrico
H = Constante de Inercia
∆ωr = Desviación de la velocidad del rotor
Debido a que se van a hacer estudios sobre la frecuencia del sistema, es más
conveniente expresar estas variaciones producidas por un cambio de carga en
términos de la potencia eléctrica y mecánica, como:
TP rω= (1)
Ahora, considerando una pequeña desviación de los valores iniciales,
rr
TTTPPP
ωωω ∆+=∆+=∆+=
0
0
0
⇒ ))(( 000 TTTPP rr ∆+=∆+==∆+ ωωω (2)
Despreciando los términos de orden superior, se obtiene,
rTTP ωω ∆+∆=∆ 00 (3)
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En estado estable, los torques eléctrico y mecánico son iguales (Tm0 = Te0), ahora,
expresando la velocidad en por unidad y con ω0=1,
emem TTPP ∆−∆=∆−∆ (4)
Entonces la relación entre la velocidad y los torques se puede cambiar por una
relación entre la velocidad y la potencia, [1]
Figura 4. Función de transferencia que relaciona la velocidad y las potencias
Figura 5. Esquemático de un gobernador isocrónico
En el gobernador isocrónico, la velocidad medida del rotor ωr es comparada con la
velocidad de referencia ω0. Debido a que se tiene una acción integral como
realimentación de estado estable, este control llega a un nuevo estado estable
solo cuando el error de velocidad rω∆ es cero.
Para que el gobernador tenga la capacidad de realizar el control de los
generadores pertenecientes al sistema, es necesario seguir ciertos pasos de
respuesta para lograr el objetivo final, por lo tanto, al presentarse un incremento
en la potencia eléctrica, se produce una disminución en la frecuencia a una tasa
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determinada por la inercia del rotor, frente a esto, la velocidad disminuye y por lo
tanto la potencia mecánica de la turbina comienza a aumentar. Esto permite
reducir la tasa a la que cae la velocidad y que entonces se presente un incremento
en la velocidad, cuando la potencia de la turbina excede a la potencia de la carga.
Finalmente, la velocidad vuelve a su valor de referencia y la potencia de estado
estable de la turbina, se incrementa en una cantidad igual a la carga adicional.
Figura 6. Respuesta del Generador con gobernador isocrónico.
Cuando se tienen varias unidades conectadas al sistema, no es posible utilizar un
gobernador isocrónico, ya que los generadores lucharían entre sí, cada uno
intentando controlar la frecuencia del sistema de acuerdo a sus propios valores.
Con el fin de obtener una repartición de carga estable entre dos o más unidades
operando en paralelo, los gobernadores son proveídos con una característica
propia de modo que la velocidad cambia de acuerdo a los cambios en la carga.
El cambio de velocidad o característica de regulación, se puede obtener
adicionando un lazo de realimentación de estado estable alrededor del integrador,
obteniendo un controlador proporcional con ganancia de 1/R.
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Figura 7.a. Adición de la constante de regulación
b. Función de transferencia de un gobernador.
La relación entre la desviación de velocidad (∆ωr) o frecuencia (∆F) y el cambio en
la posición de la válvula (∆Y) o potencia de salida (∆P) es igual a R. Este
parámetro se puede expresar como:
100*%0ωωω FLNLR
−= (5)
Donde:
ωNL = Velocidad de estado estable sin carga.
ωFL = Velocidad de estado estable a plena carga.
ω0 = Velocidad nominal.
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Existe una gran diferencia en un sistema con y sin regulación de velocidad:
Figura 8. Características de estado estable sin y con gobernador, regulación primaria.
En el caso que se tengan dos o más gobernadores en el sistema, estos deben
utilizar su característica de regulación para tomar la cantidad de carga respectiva:
11
'11 R
fPPP ∆=−=∆
22
'22 R
fPPP ∆=−=∆ (6)
2.1.2 Modelo del sistema de carga:
La carga se modelará como una combinación de entradas escalón donde las
magnitudes de la señal, corresponden a valores de potencia en por unidad (p.u.),
la cual estará sujeta a cambios a lo largo de los diferentes talleres de un sistema
interconectado.
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Figura 9. Modelo de la carga
Cada unidad está compuesta por su propia turbina, ya sea hidráulica o térmica, y
un gobernador.
Los sistemas de potencia tienen cargas compuestas por diferentes dispositivos.
Para cargas resistivas (Iluminación y calefacción), la potencia eléctrica es
independiente de la frecuencia, En el caso de cargas como los motores, los
cambios en la potencia eléctrica dependen de la frecuencia debido a cambios en
la velocidad del motor. Existe una constante denominada constante de
amortiguamiento D, que representa la dependencia de la frecuencia de cargas
compuestas:
rLe DPP ω∆+∆=∆ (7)
Donde,
∆PL Cambio de la carga no sensible a la frecuencia
D∆ωr Cambio de la carga sensible a la frecuencia
La constante de amortiguamiento D es expresada como un cambio porcentual en
la carga por un cambio porcentual en la frecuencia. Así, un valor de D = 2 significa
que un 1% de cambio en la frecuencia puede causar un cambio de 2% en la
carga.
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Incluyendo esta dependencia de la carga a la frecuencia, el modelo que relaciona
las velocidades con las potencias queda de la forma,
Figura 10. Dependencia de la carga.
En ausencia de un gobernador de velocidad, la respuesta del sistema a cambios
de carga es determinada por la constante de inercia y la constante de
amortiguamiento. La desviación de velocidad de estado estable es tal que el
cambio en la carga es exactamente compensado por la variación en la carga
debida a la sensibilidad de la frecuencia.
En un sistema de potencia real, se tienen varias máquinas generadoras, las cuales
se reparten la carga requerida por el sistema. Es necesario, definir un sistema
equivalente a utilizar en el modelo, siempre que se tengan dos o más generadores
funcionando, esto se representa por medio de un valor equivalente de la constante
de inercia M, y la constante de amortiguamiento D, así:
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Figura 11. Sistema Equivalente
Donde,
N = Número de Generadores.
Nequ MMMM +++= ...21 (8)
Nequ DDDD +++= ...21 (9)
2.1.3 Modelo de Turbinas.
Una turbina es un motor rotativo que convierte la energía de una corriente de
agua, vapor de agua o gas, en energía mecánica. El elemento básico de la turbina
es la rueda o rotor, que cuenta con palas, hélices, cuchillas o cubos colocados
alrededor de su circunferencia, de tal forma que el fluido en movimiento produce
una fuerza tangencial que impulsa la rueda y la hace girar. Esta energía mecánica
se transfiere a través de un eje para proporcionar el movimiento de una máquina,
un compresor, un generador eléctrico o una hélice. Las turbinas se clasifican en
turbinas hidráulicas o de agua, turbinas de vapor y turbinas de combustión. Hoy la
mayor parte de la energía eléctrica mundial se produce utilizando generadores
movidos por turbinas.
En los modelos presentados en este proyecto, se trabajó con turbinas hidráulicas y
térmicas mostrando la diferencia de respuesta ante escenarios equivalentes.
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2.1.3.1. Turbina Hidráulica.
Una turbina hidráulica tipo Pelton es la más conocida y es utilizada para caídas de
mas de 300 metros.
La función de transferencia clásica de una turbina hidráulica, se representa por:
sTsT
GP
w
wm
5.011+−
=∆∆ (10)
Donde,
wT = Tiempo de arranque del agua que representa el tiempo que
toma una cabeza H0 en acelerar el agua en la compuerta desde el
detenimiento hasta la velocidad U0. Tw a carga plena está
típicamente entre 0.5 y 4.0 seg.
Esta función de transferencia, muestra el cambio en la potencia de salida ( )mP∆
que depende del cambio en la apertura de la válvula ( )G∆ .
Se asume que:
• La resistencia de la turbina es despreciable.
• El agua es incompresible.
• La velocidad del agua, varía directamente con la apertura de la válvula.
Debido a que la respuesta de una turbina hidráulica es muy sensible ante cambios
en su entorno, es indispensable agregar al modelo, una compensación transitoria
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de regulación, con lo cual solo se responderá ante cambios significativos, esto se
hace con el fin de evitar esfuerzos innecesarios, que podrían producir
desviaciones indeseadas en el sistema.
Incluyendo este efecto, la función de transferencia de la turbina hidráulica queda
de la forma:
RPT
R
TRRssTFT
)/(11
++
= (11)
Donde,
Rp: Característica de regulación de velocidad en estado estable
(Gobernador).
Tr: Tiempo de reestablecimiento transiente.
Rt: Característica de caída transiente.
El modelo utilizado en las simulaciones de Matlab para obtener los escenarios, es
el siguiente:
Figura 12. Modelo de Turbina Hidráulica para simulaciones.
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2.1.3.2 Turbina Térmica.
Una turbina térmica, convierte la energía almacenada a presión y altas
temperaturas, en energía mecánica, que es convertida en energía eléctrica por el
generador.
La turbina utilizada en estos modelos, está representada por la siguiente función
de transferencia:
( )( )RHCH
RHHP
sTsTTsFFT++
+=
111 (12)
Donde,
Fhp: Fracción de la potencia total generada por la turbina en la sección de
alta presión.
Trh: Constante de tiempo del recalentador (turbina). De 5 a 10 s.
Tch: Constante de tiempo del acceso de volumen principal (turbina). De 0.2
a 0.3s
Esta es una turbina de tipo recalentamiento, en la cual el vapor que sale de la
sección de alta presión vuelve a la caldera, donde pasa a través de un
recalentador antes de volver a la sección de presión intermedia, lo cual mejora su
eficiencia.
El modelo utilizado en las simulaciones es el siguiente:
Figura 13. Modelo de Turbina Térmica para simulaciones.
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CONTROL AUTOMÁTICO DE GENERACIÓN Y ERROR DE CONTROL DE ÁREA. (Sistemas interconectados).
En un sistema de control donde no se posea un control primario (realimentación
de estado estable), la respuesta del sistema estará determinada, por la ganancia
de lazo abierto del sistema dada por la función de transferencia del mismo, con lo
que se corre el riesgo de no obtener un control adecuado que mantenga estable el
sistema.
Como se dijo anteriormente, en un sistema de potencia existe un control primario
compuesto por el gobernador de velocidad, con el cual se intenta generar los
valores requeridos por las cargas del sistema.
Este control primario es básicamente un control de realimentación de estado
estable con ganancia de R/1 . Dicha realimentación proporciona mayor exactitud
al modelo ya que la señal controlada, que en este caso es la potencia generada,
se compara con la entrada de referencia, con lo cual se envía una señal
proporcional a la diferencia entre estas dos señales a través del sistema, con el fin
de corregir el error y generar el valor requerido.
Al hacer la regulación del sistema únicamente con un regulador primario, se
obtienen los valores adecuados en la generación del sistema, sin embargo, al
presentarse cambios de carga, se producen también variaciones de frecuencia las
cuales se mantienen en estado estacionario, es por esta razón que se requiere
tener un control adicional al que ya se tiene para poder eliminar la mencionadas
desviaciones.
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Usualmente, un controlador se diseña basado en la configuración fija de un
sistema, donde el diseñador define todos los elementos del proceso y el lugar y la
forma como se realiza el control. Sin embargo los sistemas reales presentan
modificaciones o compensaciones en sus características, por lo cual es necesario
adicionar dichos compensadores al control de los modelos.
Uno de los controladores más comunes en este tipo de sistemas con
compensación, es el controlador PID, el cual aplica una señal al proceso, que es
una combinación proporcional, integral y derivativa de la señal de actuación. [5].
Estos controladores se modelan en el dominio del tiempo, y se diseñan con el fin
de implementarlos para trabajar en tiempo real.
3.1. Diseño de un Control PI.
En el control suplementario del sistema de potencia, se utiliza un controlador tipo
PI, que posee dos partes importantes de control, el control Proporcional y el
control Integral.
El control proporcional, es la ganancia constante K del sistema y se denomina
proporcional, debido a que la señal de control a la salida del controlador se
relaciona con la entrada del controlador mediante una constante proporcional.
El control integral, produce una señal que es proporcional a la integral con
respecto al tiempo de la entrada del controlador. Este control integral, mejora el
error en estado estable a costa de la estabilidad, sin embargo si se definen valores
adecuados de P e I, se puede obtener un controlador eficiente para el modelo. Ya
que el control PI es esencialmente un filtro pasa bajas, el sistema compensado
puede tener un tiempo de levantamiento más bajo y un tiempo de asentamiento
más largo.
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3.2. Control Suplementario. Procesamiento del AGC.
Como se dijo anteriormente, se necesita incluir junto con el control primario, un
control secundario que permita eliminar las desviaciones de frecuencia y de
potencia de intercambio (en sistemas interconectados).
Un sistema de control suplementario aplicado a sistemas de potencia es conocido
como Control Automático de Generación (AGC), éste proporciona el control
necesario para mantener la frecuencia cerca de 60 Hz., para asegurar la
repartición apropiada de la carga y para mantener el intercambio prefijado (en
sistemas interconectados).
El proceso que se sigue al hacer el AGC es el siguiente:
Al presentarse un cambio de carga, se presenta un desbalance entre potencia y
carga en el sistema, en este momento el dispositivo controlador indica el cambio
requerido en la señal de generación con lo cual se activa el motor del cambiador
de velocidad, el cual prosigue a cambiar la posición de la válvula de control. La
inclinación de porcentajes no cambia, pero la curva de inclinación aumenta o
disminuye en incrementos pequeños hasta que intercepta la carga deseada en la
frecuencia programada.
3.3. Control de Áreas
El control de áreas corresponde a un sistema que regula su generación para
mantener la frecuencia en 60 Hz. y para conservar el intercambio de potencia con
otras áreas o redes en el caso de sistemas interconectados. El límite de un Área
de Control es establecido por sus interconexiones o puntos del lazo con otros
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sistemas, de modo que cada Área de Control es responsable de asegurar que su
generación iguale su necesidad de carga. Es también responsable de contribuir a
la recuperación de las desviaciones de frecuencia independientemente del área en
la cual se produzca tal desviación. Típicamente, el sistema de control consiste en
un sistema informático, puentes de comunicaciones, metros, y controles
automáticos.
3.3.1. Error de Control de Área (ACE).
El sistema AGC supervisa la frecuencia del sistema de energía, la salida del
generador y el intercambio neto entre áreas, por otro lado, compara el valor real
de la frecuencia con el valor deseado o programado y genera un valor de error
llamado Error de Control de Área. El Error de Control de Área es una medida de la
diferencia entre las condiciones reales y deseadas de la frecuencia y entre el
intercambio real y programado. Cuando el ACE produce una señal diferente de
cero, el sistema de AGC envía la señal indicada para recuperar el equilibrio de
potencia y carga, haciendo que la señal de ACE sea nuevamente cero. Si el ACE
es negativo, significa que hay un déficit en la generación y por lo tanto se debe
aumentar, mientras que si es positivo, se tiene un exceso en la generación
requerida y por lo tanto se requiere reducir la generación. No es necesario que el
sistema de AGC sepa la demanda total de carga en el área de control. La
demanda se satisface por la potencia que va a través de la línea. Dependiendo de
las condiciones, el ACE se puede calcular de diversas maneras, llamadas los
modos de control. Los operadores de red deben saber el modo apropiado para
utilizar en determinadas condiciones.
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3.4.1. Sistema Aislado.
En un sistema aislado, todas las máquinas conectadas a éste, deben generar
entre todas la potencia total requerida, en este caso solo se necesita tener control
sobre la frecuencia. El procesamiento del AGC posee dos partes básicas:
La señal del ACE para un área A, la cual está dada por:
AAA fBACE ∆= * (13)
Donde,
∆F A = Desviación de frecuencia.
BA = Constante de frecuencia de polarización de área o bias factor para el
área A.
Normalmente B se obtiene de:
DR
B +=1 (14)
Donde,
R = Constante de regulación del sistema.
D = Constante de amortiguamiento del sistema.
Y el control PI, que toma esa señal de error e indica los valores que las máquinas
deben generar con el fin de eliminarlo.
IEL1-03-II-18
3.4.2. Sistema Interconectado.
Para realizar el control AGC de un sistema interconectado es necesario incluir la
potencia de intercambio como una señal de control de cada área. Si por ejemplo,
hay un incremento de carga en el área A, se obtiene:
ALAABmA fDPPP ∆=∆−∆−∆ (15)
BABmB fDPP ∆=∆+∆ (16)
Ami R
fP ∆−=∆ (17)
Donde:
∆Pm = Cambio de la potencia mecánica.
∆PAB = Cambio de la potencia de intercambio.
∆PLA = Cambio de la carga en el área A.
Resolviendo:
BA
LA
BBP
f+∆−
=∆ (18)
BA
BLAAB BB
BPP
+∆−
=∆ (19)
Por lo tanto la señal del error ACE adicionándole el control de potencia de
intercambio prefijado y tomando un sistema interconectado por dos áreas
denominadas Área A y Área B se obtiene:
fBPACE AABA ∆+∆= (20)
fBPACE BBAB ∆+∆= (21)
IEL1-03-II-18
Donde,
∆PAB = Cambio de la potencia de intercambio de A a B.
∆PBA = Cambio de la potencia de intercambio de B a A.
Figura 14. Obtención de la señal de ACE. En Matlab
IEL1-03-II-18
Figura 15. Modelo de Dos Áreas Interconectadas con AGC. Visto desde el área A
3.4.2.1. Regulación Separada
Por un lado la única consideración del control es la cantidad de energía que fluye
sobre interconexiones con áreas de control vecinas. El operador de red indica
cuánta energía debe enviarse o recibirse a través de la línea de interconexión,
estas cantidades se llaman horarios. El computador calcula el horario neto y lo
compara con el flujo de energía real neto que está leyendo en las líneas. Cualquier
diferencia entre los dos resultados de estos valores significa un valor de ACE
diferente de cero. El computador envía señales apropiadas a los generadores
hasta que el ACE vuelve a cero. El cálculo del ACE para el modo plano de la línea
de lazo es como sigue:
IEL1-03-II-18
progPPACE −= int (22)
Donde: Pint = Intercambio neto real (flujo neto del lazo).
Pprog = Intercambio neto programado.
Por otro lado, si se utiliza la frecuencia como única consideración de control, se
dice que se está trabajando en modo plano de frecuencia. En este modo, se
calcula el ACE como:
( )progf FFBACE −−= 10 (23)
Donde:
Bf = Constante de frecuencia de polarización de área o bias factor.
F = Frecuencia actual
Fprog = Frecuencia (deseada) programada
Para obtener un control suplementario en un sistema interconectado adecuado es
necesario unir estos dos componentes (control de frecuencia y control de potencia
de intercambio). Cuando el ACE está considerando errores tanto de potencia de
intercambio como de frecuencia, se calcula el ACE como sigue:
( ) ( )progprog FFBfPPACE −−−= 10int (24)
IEL1-03-II-18
RESULTADOS DE SIMULACIONES
Habiendo explicado claramente los elementos de los cuales se compone un
sistema de potencia, y además los diferentes tipos de control con los que se
puede regular, se procede a explicar el trabajo realizado en el proyecto de grado,
mostrando los diferentes escenarios diseñados. Para cada escenario se realizó el
respectivo archivo de Word en formato de talleres explicados, y los archivos de
Matlab con cada modelo.
El objetivo es mostrar los diferentes escenarios y las posibles respuestas de las
unidades generadoras, de acuerdo a su entorno y al control que cada una posee,
es decir, si poseen únicamente control primario o si poseen control primario y
secundario. Por otro lado es fundamental conocer el comportamiento del sistema
de interconexión cuando se tienen planes de carga definidos, y planes de potencia
de intercambio, los efectos que esto tiene sobre el sistema, y la respuesta
respectiva ante cada situación.
Como se dijo anteriormente, durante la realización del Proyecto de Grado, se
trabajaron diferentes escenarios comenzando por configuraciones sencillas con
controladores primarios, hasta llegar a unas mas complejas con control
suplementario, planes de carga y potencia de intercambio, varias unidades
generando y combinaciones de esto. A continuación se mostrará una explicación
de cada uno de los escenarios obtenidos, las ventajas y desventajas de cada uno,
y se hará finalmente una comparación con el fin de encontrar el modelo más
adecuado y que se acerque más a las necesidades de los usuarios conectados al
sistema.
Para todos los escenarios, se tendrá un esquema de dos áreas interconectadas el
cual cambiará de acuerdo con los controles que se apliquen. Se mostrarán
IEL1-03-II-18
resultados de simulaciones en los casos que se consideraron más importantes en
cuanto a aprendizaje del funcionamiento del sistema de potencia, sin embargo
todos los resultados y simulaciones, se encuentran en el Anexo 2. (Todas las
gráficas de simulaciones y resultados mostradas a continuación, tienen unidades
de potencia en p.u. Vs. unidades de tiempo en Seg.)
4.1. Cada Área Con Una Unidad En Regulación Primaria y Potencia de Intercambio Cero
Este primer escenario consiste en la observación del comportamiento del sistema
interconectado que sufre un incremento de carga en el área A (de 0.5 p.u. a 0.56
p.u.), el cual está controlado solo por el regulador primario, y con el que se logra
obtener el valor de potencia necesario para suplir la carga, pero manteniendo una
desviación de frecuencia y potencia de intercambio diferente de cero. El área B
mantiene una carga constante de 0.2 p.u.
Figura 16. Modelo escenario 1
IEL1-03-II-18
Al tener dos áreas interconectadas, se sabe que al incrementar la carga del área A
y/o reducir la carga en el área B se obtiene en la realimentación, un ∆PAB con
signo negativo para el área A y positivo en el área B y es equivalente a:
En el área A se tiene:
ALAABmA fDPPP ∆=∆−∆−∆ (25)
Y para el área B:
BABmB fDPP ∆=∆+∆ (26)
Ahora, sabiendo que el cambio en la potencia mecánica depende de la regulación,
BmB
AmA R
fPRfP ∆
−=∆∆
−=∆ (27)
Se obtiene que la potencia de intercambio ∆PAB es:
( )( ) ( )BBAA
BBAAB DRDR
DRPP
++++∆−
=∆11
1
(28)
( )( ) ( ) ..03.0
15.0115.0115.0106.0 upPAB −=+++
+−=∆
Por otro lado, la desviación de frecuencia del todo el sistema es:
( ) ( )BBAA
A
DRDRP
f+++
∆−=∆
11 (29)
( ) ( ) Hzf 6.015.0115.01
06.0−=
+++−
=∆
IEL1-03-II-18
Aquí se observa la desviación de frecuencia diferente de cero en ambas áreas,
estos valores de desviación se hacen mayores, en la medida en que la carga sea
grande al igual que el cambio entre un valor y otro. Se comprobó por simulación
que efectivamente para un cambio de carga de 0.06 sobre un sistema en estas
condiciones, la desviación de frecuencia se mantiene en -0.6.
Figura 17. Desviación de Frecuencia.
Al igual que la frecuencia, sin un control secundario que relacione la generación
que debe producir cada área, la potencia de intercambio tampoco logra una
desviación de cero, aquí se comprueba lo que se esperaba del funcionamiento del
sistema en cuanto a la potencia de intercambio, ya que se ve que al presentarse el
cambio en la carga, se produce una desviación que se mantiene constante en
-0.03.
IEL1-03-II-18
Figura 18. Desviación de Potencia de Intercambio.
Al hacer un análisis sobre el funcionamiento global del sistema, se observa un
buen comportamiento general en cuanto a la generación que suple la carga total
del mismo, sin embargo, se observa que existe una notable diferencia entre la
carga y la potencia generada, especialmente después del incremento de carga en
el área A. La causa de que esta desviación se mantenga, es debida a que el
regulador primario (de realimentación), tiene como objetivo principal, regular la
generación de potencia para suplir eficazmente la carga del sistema. Al incluir el
integrador del regulador secundario, este error de frecuencia se integra y por lo
tanto se reduce a cero. En este caso la desviación en la potencia de intercambio
no tiende a cero debido a la falta del regulador secundario.
IEL1-03-II-18
4.2. Cada Área Con Una Unidad En Regulación Secundaria, Cargas Constantes y Potencia de Intercambio Cero
En este escenario, se incluye el controlador secundario, pero no se producen
cambios de carga, en el área A se tiene una carga de 0.5 p.u. y en el área B una
carga de 0.2 p.u. Al no haber cambios de carga en ninguna de las dos áreas, no
se presenta desviación de potencia ni frecuencia, por lo que se espera un valor de
cero o muy pequeño en comparación con el cambio en la señal de error (ACE).
El comportamiento inicial de la potencia de intercambio presenta grandes
oscilaciones ya que la constante de red de cada área es pequeña, lo que hace que
el controlar la señal sea una tarea más complicada, sin embargo se observa que la
desviación se reduce a cero, efecto logrado gracias a la acción del controlador
secundario.
En este caso, el efecto de tener los dos reguladores en cada unidad en el sistema,
permite tener un mayor control sobre el comportamiento de todas las variables del
sistema, y así mismo una mejor respuesta general.
El tiempo de respuesta y la estabilidad del sistema están relacionados con el valor
del integrador del regulador secundario, así, si se tiene un tiempo de respuesta
corto, se tiene menor estabilidad y viceversa, por lo que es necesario sintonizar el
PI para obtener la mejor respuesta.
IEL1-03-II-18
4.3. Cada Área Con Una Unidad En Regulación Secundaria, Cambio De Carga y Potencia de Intercambio Cero
Aquí se tienen las mismas cargas que en el escenario uno, con control
suplementario. Al agregar este segundo controlador, se logra suplir
satisfactoriamente la carga total del sistema, y también se logran eliminar las
desviaciones de frecuencia, y potencia de intercambio.
En este caso, el comportamiento del sistema es más adecuado, ya que las
señales de ACE toman aproximadamente los valores esperados, es decir, como
se presentó un incremento de carga en el área A de 0.06, la señal ACE del área A,
tiende a tomar ese valor, de forma que se eliminen las desviaciones de frecuencia
y potencia, y el ACE del área B generalmente se mantiene en cero, ya que sobre
su sistema aislado no se presentaron cambios de carga. Cabe anotar que la
respuesta del controlador suplementario es más lenta que la del primario, debido a
que este último debe realizar un trabajo de integrar el error lo cual constituye un
retraso en la acción de control.
Al presentarse un cambio en la carga, la generación del sistema debe cambiar
para poder suplir este nuevo valor, por lo que en el momento del cambio, es decir
en estado transitorio, se producen desviaciones tanto en la generación como en la
frecuencia y el ACE. En el caso de un aumento de carga, se presenta una caída
en la velocidad de los generadores, lo que produce una disminución de frecuencia,
la cual depende no solo del cambio en la carga, sino de la constante de regulación
de las máquinas pertenecientes a cada área. En cuanto al ACE, el valor resultante
debe ser igual que el cambio en la carga pero con signo contrario, así, si hubo un
incremento en la carga de 0.06 p.u., el ACE del área A debe ser -0.06, mientras
que como la carga en el área B no hubo cambio, entonces el valor del ACE en el
área B debe mantenerse en cero, cabe anotar que este valor de -0.06 del ACE del
IEL1-03-II-18
área A, se obtiene en la respuesta transiente del sistema, cuando ocurre el cambio
de carga, pero dicho valor debe mantenerse en cero siempre en estado
estacionario.
Debido a que la desviación de frecuencia es directamente proporcional con los
cambios de carga, entonces cuando hay un cambio de carga muy grande, se corre
el riesgo de producir una desviación de frecuencia muy grande que se salga de los
límites permitidos.
Por otro lado, los valores de la constante de regulación y del integrador, definen la
estabilidad y el tiempo de respuesta del sistema por lo tanto, si se tiene un
integrador muy pequeño, el sistema se hace inestable, pero si éste es muy
grande, los tiempos de respuesta aumentan, al igual que con la constante de
regulación cuyos valores deben ser pequeños para suplir toda la carga requerida y
poder tener desviaciones de frecuencia pequeñas.
4.4. Cada Área Con Diez Unidades En Regulación Secundaria Con Cambio De Carga y Potencia de Intercambio Cero
En este caso se hizo la simulación de dos áreas donde cada una está compuesta
por 10 unidades hidráulicas o térmicas según sea el caso, aquí se puede ver que
al tener más unidades, la constante de la red es mayor y por lo tanto el sistema es
más robusto lo que reduce las oscilaciones en las respuestas. Se pueden obtener
mejores resultados, siempre y cuando las unidades tengan una alta velocidad de
respuesta, de manera que sean capaces de suplir la carga necesaria en el menor
tiempo posible, ya que de nada sirve tener una gran capacidad de generación si la
respuesta, frente a cambios de carga, es lenta.
IEL1-03-II-18
Debido a que se van a incluir varias unidades en un área, es necesario recordar
que se debe modificar la función de transferencia del Generador, así como la
ganancia del ACE, representándolos con sus valores equivalentes.
En el caso del generador, se tiene una constante de inercia Mequ igual a la suma
de las constantes de inercia de todas las unidades generadoras y es manejado por
la salida mecánica combinada de las turbinas individuales. De igual manera, los
efectos de la carga del sistema son introducidos en una constante de
amortiguamiento equivalente Dequ. La velocidad del generador equivalente,
representa la frecuencia del sistema y en por unidad son iguales.
El valor del integrador también cambia, debido a que controlar 10 unidades no es
lo mismo que solo una. Inicialmente, los integradores tenían un valor de Ti = 10,
ahora se hicieron los análisis con Ti = 50.
De nuevo, el área A tiene una carga de 0.5 y tiene un incremento de carga en 50
de 0.06, mientras que el área B mantiene una carga constate de 0.2.
Claramente se ve que mejora considerablemente el intercambio de potencia al
tener varias máquinas, ya que debido a esto, se tiene más solidez en el sistema,
es más robusto que si solo se tiene una. Tener más máquinas, implica tener más
capacidad de generación en cada área, y por lo tanto menores desviaciones a la
hora del intercambio. Además, en caso de una falla o la salida de una unidad, es
preferible tener otras más que puedan compensar la pérdida.
Al tener más unidades generadoras para suplir la carga, se tienen menores
esfuerzos en las mismas cuando hay cambios de carga, es por esto que las
desviaciones se reducen, además porque cada área tendrá mayor capacidad de
IEL1-03-II-18
generación lo cual hace que los efectos producidos por el cambio de carga en el
área A no se vean representados en oscilaciones en el área B.
4.5 Cada Área Con Regulación Primaria, Regulación Secundaria Y Potencia De Intercambio De Referencia (1 y 10 unidades)
A continuación se muestra el modelo modificado de dos áreas interconectadas, al
incluir la potencia de intercambio de referencia, cuyo efecto se debe ver
únicamente en la generación de cada área, y en la potencia de intercambio real,
haciendo que dicha potencia de intercambio real se ubique en el valor prefijado y
forzando a las unidades de cada área a generar la potencia debida para obtener el
intercambio.
El objetivo principal de un sistema de potencia, es poder suplir la carga requerida
por los usuarios conectados a éste, buscando unas condiciones de estabilidad del
sistema específicas manteniendo en cero las desviaciones de potencia y
frecuencia, evitando llegar a condiciones en las que las máquinas hagan esfuerzos
peligrosos para ellas, es debido a esto, que se incluyen las potencias de
intercambio prefijadas en el sistema, especialmente en los casos en que se tengan
máquinas con mayor capacidad en un área que en la otra. El resultado esperado
es que al ver el sistema completo, se vea que se pudo suplir la carga necesaria,
objetivo que se logró en todos los escenarios propuestos.
En este caso, al tener una Potencia de Intercambio de Referencia de -0.3 p.u., se
tiene:
IEL1-03-II-18
En el área A:
ALAABmA fDPPP ∆=∆−∆−∆ (30)
Y para el área B:
BABmB fDPP ∆=∆+∆ (31)
Y de nuevo, sabiendo que el cambio en la potencia mecánica depende de la
regulación,
BmB
AmA R
fPRfP ∆
−=∆∆
−=∆ (32)
Pero en este caso, se debe agregar la potencia de referencia, por lo que se
obtiene que la potencia de intercambio ∆PAB y la desviación de frecuencia es:
( )( ) ( ) refAB
BBAA
BBAAB P
DRDRDRP
P _111
++++
+∆−=∆
(33)
BA
LA
BBP
f+∆−
=∆ (34)
4.5.1. Regulación Primaria (una unidad). En un sistema de potencia real, la potencia de intercambio programada no es
siempre cero, es por esto que se agregó al modelo inicial una referencia de este
valor con el fin de ver el cambio en la respuesta de las unidades de cada área con
este cambio. Se ha incluido una potencia de intercambio de referencia de -0.3 p.u.
para el sistema modelado inicialmente, es decir, se busca tener un flujo de
potencia de 0.3 del área B al área A. Esta referencia actúa como un control
sumado a la potencia de intercambio, haciendo que la salida de desviación de
frecuencia de cada unidad, integrada y sumada, produzca este
IEL1-03-II-18
-0,3 p.u. de desviación de potencia de intercambio, por otro lado, este valor
cambia la entrada de potencia a los generadores lo que hace que la potencia que
cada uno entrega cambie, de acuerdo a este nuevo valor.
En el presente caso, donde la carga de A cambia de 0.5 a 0.56 y la carga de B se
mantiene en 0.2 y teniendo una potencia de intercambio de referencia de -0.3, la
generación de cada área cambia con respecto a lo visto anteriormente, es decir, el
área A genera 0.2 p.u. y el área B 0.5 p.u., esto con el fin de satisfacer el
intercambio por la línea de interconexión de la red.
Figura 19. Potencia de intercambio de referencia en regulación primaria. (Pprog azul, Preal rojo)
IEL1-03-II-18
Figura 20. Desviación de Frecuencia en Regulación Primaria.
4.5.2. Regulación Secundaria (una unidad).
Se realizó el mismo procedimiento que en el caso de regulación primaria al incluir
en el sistema de dos áreas interconectadas una potencia de intercambio de
referencia que cambia el comportamiento en la generación de las unidades de
cada área, en este caso a las unidades se les adiciona el regulador secundario
con ACE para eliminar las desviaciones de frecuencia y potencia de intercambio
que quedaban presentes en el modelo de regulación primaria.
Por otro lado se hicieron cambios en la ganancia de realimentación y en el valor
del integrador con el fin de reducir al máximo las oscilaciones, así como los
retardos en las respuestas de las máquinas de cada área. En este punto se
presenta un modelo con un mayor refinamiento y precisión que los anteriores.
fBPACE f ∆+∆= int (35)
IEL1-03-II-18
11.21
9.011
=+=+= ii
DR
Bf (36)
Área A Área B
HzBBP
fBA
LA 8526.0−=+∆−
=∆
HzBBP
fBA
LA 8526.0−=+∆−
=∆ (37)
03.0−=+
∆−=∆
BA
BLAAB BB
BPP
03.0=
+∆
=∆BA
BLABA BB
BPP
(38)
El ACE es la señal que permite a las unidades tomar de nuevo sus valores
prefijados, es decir, llevar la desviación de potencia y frecuencia a cero en cada
cambio de carga, este se calcula así:
06.001421.0*11.203.0 −=−−=AACE (39)
001421.0*11.203.0 =−=BACE (40)
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Figura 21. Desviación de Potencia de Intercambio, Regulación Secundaria. (Pprog azul, Preal rojo)
4.5.3. Diez Unidades.
Se hizo el mismo procedimiento para un sistema compuesto por 10 unidades
térmicas o hidráulicas en cada área, colocando una potencia de intercambio de
referencia igual a -0.3.
En este caso, al tener más unidades, el sistema se hace evidentemente más
eficiente en la respuesta, ya que tiene más capacidad de generación e igual
velocidad de respuesta, por lo cual no se hace tan evidente la desviación en el
intercambio de potencia entre áreas, además si se tiene un cambio de carga
pequeño, estas máquinas no lo notan gracias a su gran capacidad de generación.
IEL1-03-II-18
Aquí la potencia de intercambio, toma el valor de 0.3 según la referencia, sin
embargo la respuesta es diferente que la obtenida con una sola máquina, ya que
al tener más capacidad de generación, no nota los cambios de carga en una sola
área si estos son pequeños. Además el PI se tiene sincronizado para obtener
pocas oscilaciones, pero se puede ver que el tiempo de respuesta no es el ideal.
Por otro lado, se hace más evidente el cambio en la generación de cada máquina,
ya que cuando la potencia de intercambio debe ser 0.3, la máquina del área A
debe generar menos que la del área B, para lograr este valor.
De nuevo, al ser unidades con una gran capacidad de generación, los pequeños
cambios de carga en el área A, no son vistos por el área B, sino que simplemente
se genera la potencia necesaria en cada área para obtener el valor de potencia de
intercambio deseado.
Por otro lado, los ACE de cada área responden de acuerdo al cambio de carga en
el área A, cabe anotar que en este caso, el ACE del área B no nota ese cambio de
carga por la misma razón, las máquinas son grandes y con gran capacidad de
generación.
Comparando las respuestas con Potencia de intercambio cero y potencia de
intercambio -0.3, se observó que la diferencia entre estas dos condiciones, es la
generación de cada unidad en cuanto a que la forma como respondan, producirá
la potencia de intercambio programada, ya sea cero o diferente de cero.
Cuando se tiene una potencia de intercambio de referencia, la generación en las
unidades de cada área es diferente ya que depende de dicho valor, en este caso,
como la potencia de intercambio es -0.3, es decir, debe haber un flujo de potencia
de 0.3 del área B al área A, el área A cuya carga es 0.5, deberá generar solo 0.2
IEL1-03-II-18
mientras que las máquinas del área B, deben generar los 0.2 que necesita su
propia área mas los 0.3 que debe haber por la línea de interconexión para suplir
los 0.5 del área A.
Si los cambios en la potencia de intercambio de referencia son muy grandes,
ocurre lo mismo que si se tienen cambios de carga muy grandes en el sentido de
que se obtienen desviaciones de frecuencia muy grandes y peligrosas para las
máquinas.
4.6. Cada Área Con Regulación Secundaria Y Plan De Potencia De Intercambio (1 Y 10 Unidades) En un sistema de potencia real, se tiene planes de potencia de intercambio y
generación de potencia entre áreas con el fin de llevar un control sobre el
intercambio, es decir, la potencia que un área debe darle a la otra. Dicho plan de
intercambio se realiza normalmente por horas dependiendo de la carga que sea
necesario suplir en las áreas pertenecientes al sistema. Los encargados de
realizar estos planes son los operadores de red, quienes tienen la obligación de
observar la potencia que se debe suplir en cada área y a su vez la capacidad que
tiene cada área, de manera que se obtenga el intercambio requerido.
Ésta es una de las grandes ventajas que adquiere un área, más específicamente
un país, al conectarse con otra ya que se reduce esfuerzo en las máquinas
cuando éstas no tiene gran capacidad de generación, pero si una gran necesidad
de potencia para suplir las cargas.
Al tener potencias de intercambio definidas diferentes de cero, tanto la potencia
generada como el ACE de cada área, se ve afectado por el cambio en la
referencia de potencia de intercambio, esto se debe a que las máquinas deben
IEL1-03-II-18
cambiar su generación, es decir, su forma de respuesta, para poder responder
tanto a la necesidad de potencia de las cargas, como a la potencia de intercambio
prefijada.
Figura 22. Plan de Potencia de Intercambio, (Pprog amarillo, Preal Morado)
Por un lado las respuestas de la carga, presentan oscilaciones en los momentos
en que hay cambio en la potencia de intercambio, así, por ejemplo en 420, hay un
incremento en la potencia de intercambio haciéndose negativa la realimentación
de ABP∆ visto desde el área A, lo que significaría que ésta área deberá generar
mayor potencia que el área B, con el fin de compensar los valores requeridos. En
este ejemplo, debido a que el cambio de potencia fue grande, las oscilaciones que
presentan las máquinas en sus respuestas son proporcionales a dicho cambio.
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Figura 23. Generación y Carga Área A (Generación Azul, Carga Rojo)
Figura 24. Generación y Carga Área B (Generación Azul, Carga Rojo))
IEL1-03-II-18
Así mismo, el ACE de ambas áreas cambia debido al cambio en la generación de
las unidades, resultando todos estos cambios en unos valores correspondientes a
los prefijados.
Con todo esto, se comprueba la completa armonía que existe en un sistema de
potencia interconectado cuando se tiene un controlador AGC regulando la
generación de potencia de acuerdo a los cambios y perturbaciones producidas en
todo el sistema.
En el caso en que se tienen más unidades en cada área, se adquiere la ventaja de
reducir considerablemente las oscilaciones en las respuestas, ya que se obtiene
mayor capacidad de generación y a su vez, mayor robustez en las respuestas,
adicionalmente, la potencia de intercambio generada tiene un tiempo de respuesta
menor en comparación con los valores obtenidos de potencia de intercambio
cuando se tiene una máquina en cada área.
Si el valor de la constante de regulación es muy pequeño, en el caso de las diez
unidades se obtienen desviaciones muy grandes en el sentido que los tiempos de
respuesta son muy grandes, es decir, si se tiene una regulación de 0.05 no se
llega a los valores esperados de potencia de intercambio además de que la
respuesta es demasiado lenta.
Con el plan de potencia de intercambio, la generación en cada área cambia de
acuerdo a este valor lo que produce desviaciones de frecuencia en cada cambio,
se debe tener cuidado con los cambios de potencia de intercambio y carga para
evitar llegar a valores muy grandes de estas desviaciones.
IEL1-03-II-18
4.7. Cada Área Con Regulación Secundaria, Plan De Potencia De Intercambio Y Curva De Carga Para 4 Periodos (1 Y 10 Unidades)
En la realidad, los operadores de red están encargados de determinar la potencia
que deben generar las máquinas de acuerdo a la carga que se debe suplir la cual
se define por horas durante cada día. Por otro lado, al tener sistemas
interconectados, también se definen curvas de potencia de intercambio prefijadas,
todo esto con el fin de minimizar costos y a su vez optimizar la generación de cada
máquina. Debido a lo anterior, se hizo un cambio en el modelo con el fin de poder
observar la respuesta de las unidades ante dichos cambios.
Cuando se tiene un sistema con control suplementario, es más importante
mantener la frecuencia en 60 Hz, y la desviación de potencia de intercambio en
cero, que valores determinados de generación, es decir, que en este caso, cada
área genera la cantidad de potencia que satisfaga la curva de potencia de
intercambio prefijada, siempre que se genere la totalidad de carga necesaria, y
que se eliminen las desviaciones de frecuencia.
Cuando se tiene un sistema solo con una unidad por área, es necesario tener una
constante de regulación pequeña, ya que de lo contrario se obtienen desviaciones
de frecuencia muy grandes ya que esta desviación de frecuencia, ahora no solo
depende de los cambios de carga sino también de los cambios en la potencia de
intercambio, es por esto que se debe buscar un valor apropiado dentro del cual se
logre suplir la carga y mantener la potencia de intercambio prefijada, pero que a su
vez responda rápidamente y tenga pequeñas desviaciones de frecuencia. Por otro
lado, cuando se tienen diez unidades se debe tener una constante de regulación
mayor, ya que de no ser así, los tiempos de respuesta son demasiando grandes,
lo que implica que no se logra obtener los valores deseados en generación y
frecuencia.
IEL1-03-II-18
Al tener generación con diez unidades, es necesario redefinir tanto la constante de
regulación de las máquinas, como el valor del integrador que hace parte de la
regulación secundaria cuya función es eliminar los errores o desviaciones
presentes en el sistema.
Gracias a que se tienen más unidades, las desviaciones de frecuencia son
menores, esto se debe a que se tiene una mayor capacidad de generación en
cada área, por lo que se puede responder más rápidamente ante los cambios del
sistema siempre y cuando la velocidad de respuesta de cada una de las diez
máquinas sea equivalente a la velocidad de respuesta de la unidad que genera
sola.
La diferencia básica entre un modelo con una unidad y un modelo con diez
unidades, es que al tener una cantidad distinta de unidades, la forma como éstas
responden va a cambiar, así como los controles que se deben tener sobre ellas,
de manera que con una unidad, los controladores primario y secundario deben
tener valores pequeños para evitar grandes oscilaciones, pero en el caso de diez
unidades se deben tener valores grandes para mantener tiempos de respuesta
pequeños y evitar inestabilidad.
El avance obtenido en este modelo es muy significativo, ya que se acerca más a
una situación real en la que se definen curvas de carga y potencias de
intercambio, por intervalos determinados de tiempo, lo cual obliga a las máquinas
a responder ante muchos más cambios en el tiempo. Con este modelo se
comprobó que el sistema responde adecuadamente ante todas las perturbaciones
que se incluyeron, demostrando una vez más la eficiencia del control de
generación automático (AGC).
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4.8. Cada Área Con Regulación Primaria, Regulación Secundaria, Y Diferentes Constantes De Regulación (Regulación En A Mayor O Menor Que En B (1 Y 10 Unidades))
En este primer caso en el que solo se tiene regulación primaria, el área con menor
constante de regulación toma mayor cantidad de carga en el momento del
incremento de 0.06 en el área A, esto se debe a que esta área con su constante
mas pequeña, compensa y regula mejor los cambios de carga, es decir, cuando se
tienen ambas áreas con R = 0.05, se tiene una respuesta más lenta, pero una
mejor regulación en el sentido de que se logra suplir toda la necesidad de carga
del sistema, mientras que con R = 0.5 en ambas áreas, se obtiene un tiempo de
respuesta menor, pero a la vez una regulación deficiente ya que se mantienen
desviaciones entre la carga y la potencia generada en estado estable. Cuando el
cambio de carga se produce en el área con mayor constante de regulación, la
desviación de potencia de intercambio es mayor.
En los casos en que se tiene regulación primaria, la falta de potencia para suplir la
carga, se debe a que el área con mayor constante de regulación tiene un
comportamiento menos eficiente, y no alcanza a generar la potencia debida para
suplir toda la carga.
En el momento que se incluye el efecto del controlador secundario, se eliminan las
desviaciones en estado estable, sin embargo en estado transitorio se muestran
mayores tiempos de respuesta de las máquinas, por lo tanto ciertas desviaciones,
esto también es debido a las diferencias en las constantes de regulación.
Por otro lado, con la eliminación de desviaciones, también cambia la respuesta en
generación en cuanto a que el área que responde más rápido, es decir, el área
con constante de regulación mayor, es la que genera mayor potencia cuando se
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produce el incremento de carga. Al tener una constante de regulación menor, se
presentan mayores oscilaciones sobre el sistema, lo que se percibe en la
respuesta del ACE.
Por otro lado, se comprobó que el modelo con unidades térmicas es mas lento que
el modelo con unidades hidráulicas, adicionalmente para eliminar la desviación de
potencia de intercambio, la generación de cada área depende más de este valor
que de las constantes de regulación, lo cual constituye una ventaja debido a que al
hacer la interconexión entre dos áreas una cuya regulación sea menor, se puede
confiar en que esto no representará un problema en cuanto a intercambio de
potencia, ya que siempre se mantienen los valores prefijados.
La diferencia entre los dos últimos modelos, es que la respuesta del ACE debe ser
diferente para poder mantener la potencia de intercambio y a su vez, poder suplir
la necesidad de carga del sistema. Esta diferencia está directamente relacionada
con las constantes de regulación, así, el área con menor constante de regulación,
tiene mas oscilaciones en su respuesta de ACE. Cuando se tienen diez unidades, los tiempos de respuesta son muy grandes, esto
se debe a que las constantes de regulación son muy pequeñas, podría mejorarse
el modelo intentando sintonizar ambos controladores (primario y secundario) para
obtener una respuesta mas rápida pero que mantenga la eficiencia en sus valores
finales. En general en los modelos con curva de carga y plan de potencia de intercambio,
se observa que la(s) unidad(es) de cada área deben responde inicialmente de
forma diferente, pero se sabe que el efecto del AGC hace que dicha generación no
cambie significativamente ya que se deben mantener los valores de potencia de
intercambio y además se debe suplir la necesidad de carga.
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Se comprobó que es necesario incluir la regulación secundaria con el fin de
eliminar las desviaciones presentes en el sistema, por otro lado se observó que
con el regulador primario, los cambios en la generación son mucho más
significativos en cuanto a que ésta depende de las constantes de regulación de
cada unidad, mientras que en el modelo con regulación secundaria, prevalece el
control para eliminar las desviaciones.
Se hicieron las simulaciones de los casos en que se tiene la misma constante y se
comprobó que con mayor constante (0.5), la respuesta es más rápida, pero no se
logra suplir la totalidad de la carga del sistema total, mientras que en el caso de
una constante más pequeña (0.05) la respuesta es más lenta pero si se logra
suplir toda la carga del sistema, con lo cual se puede concluir que si ambas áreas
tienen la misma constante, es necesario encontrar un valor adecuado con el que
las unidades respondan en corto tiempo, pero que puedan suplir la totalidad de la
carga del sistema.
4.9. Dos Áreas, Una Con Solo Regulación Primaria Y Otra Con Solo Regulación Secundaria (Dos unidades en cada área)
En un sistema de potencia real, es común tener varias máquinas en cada área con
diferentes capacidades de generación y no con la misma regulación, es por esto
que se ha hecho un nuevo modelo que incluye en un área las dos unidades con
regulación primaria y en el otra área con regulación primaria y secundaria, con el
fin de ver el comportamiento de estas ante cambios de carga y potencia de
intercambio, el nuevo modelo es el siguiente:
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Figura 25. Modelo de generación primaria en el área B y generación secundaria en el área A.
Aquí, los límites de generación impuestos a las diferentes unidades, se mantienen,
en este caso la referencia del cambiador de velocidad de las unidades primaria
(Área B), tienen valores de 0.15 p.u. y 0.05 p.u. Por otro lado, el Área A que tiene
las dos unidades en regulación secundaria, tienen un porcentaje de participación
diferente, con lo cual cada una genera de acuerdo a ese valor, la unidad 1 tiene
factor de participación de 0.4 y la unidad dos tiene factor de participación 0.6 para
completa el 100% de generación necesaria en esta área.
Como constantes se tiene, la constante de regulación del área A (regulación
secundaria) igual a 0.9, y para el área B (regulación primaria) igual a 0.02. Por otro
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lado se tiene una carga de 0.5 p.u en el área A que presenta un incremento de
0.06 p.u. en 200, y una carga constante de 0.2 p.u. en el área B.
Se definieron estas constantes de regulación diferentes, debido a que cuando se
tiene una unidad con constante de regulación grande, el tiempo de respuesta es
menor, pero no tiene una buena regulación, mientras que por el contrario, al tener
una constante de regulación pequeña, el sistema se demora más en responder
pero regula mejor.
De esta manera, al tener constante de regulación mayor en las unidades con ACE,
se mejora el tiempo de respuesta, y gracias a la regulación secundaria la
deficiencia en la regulación se supera, por otro lado en el caso de las unidades
con regulación primaria, con la constante menor, se regula mejor lo cual es
necesario ya que estas unidades tratan de mantenerse en su referencia para
generar, y en cuanto al tiempo de respuesta, se sabe que el regulador primario
responde más rápidamente que el secundario, debido al procesamiento que se
debe hacer por el efecto integrador del modelo.
Lo anterior se aplica especialmente en el modelo de plan de potencia de
intercambio, ya que teniendo constantes de regulación iguales, la potencia de
intercambio y la generación del sistema, no correspondía a los valores prefijados.
Debido a que el cambio de carga ocurre en el área A, la respuesta de estado
transitorio, es distinta, presentándose mayor oscilación en el área A, mientras que
el área B no alcanza a percibir totalmente ese cambio de carga lo que en
consecuencia produce menores oscilaciones.
Ya que los parámetros más importantes a mantener, son la generación de cada
área, la potencia de intercambio y la frecuencia constante, las unidades con
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regulación primaria, no se mantienen en su referencia, en este caso 0.05 y 0.15
p.u., sino que generan la potencia requerida para lograr mantener dichos valores
prefijados. Por otro lado, las unidades con regulación secundaria, también
responden de acuerdo a los valores prefijados que se deben mantener, logrando
así eliminar las desviaciones y errores en las respuestas:
Figura 26. Generación y Carga área A. (con plan de potencia de intercambio)
(Generación Azul, Carga Secundaria Morado, Carga Primaria Rojo)
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Figura 27. Generación y Carga área B. (con plan de potencia de intercambio)
(Generación Azul, Carga Secundaria Morado, Carga Primaria Rojo)
Figura 28. Plan de potencia de intercambio (Pprog Azul, Preal Rojo)
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Al incluir un plan de potencia de intercambio prefijada, las máquinas deben
cambiar su generación varias veces dependiendo de los cambios en dicha
potencia, por lo cual se necesita tener un mejor control sobre las máquinas con el
fin de que sean capaces de admitir los cambios necesarios sin producir
desviaciones o llegar a inestabilidades no deseadas. Se puede ver que cuando las
unidades en regulación primaria, deben generar potencias cercanas a su
referencia, responden mejor que cuando la generación es lejana a la referencia
con lo cual las desviaciones que se puedan producir, son menores.
En las gráficas anteriores se evidencia lo explicado inicialmente con respecto a la
eficiencia en la respuesta de las máquinas con regulación primaria, cuando la
potencia que deben generar es cercana o lejana a su valor de referencia.
En la potencia de intercambio de referencia, se observa una pequeña desviación
en la respuesta, producida por la desviación en la generación de las unidades con
regulación primaria.
Al hacer cambios en las constantes de regulación de las unidades, se presentaban
mayores desviaciones o inestabilidades en las respuestas, por lo que se dejaron
estos valores que eran los que mejor respondían a las perturbaciones del sistema.
Como se tienen unidades solo con regulación primaria en un área y solo
regulación secundaria en la otra, se mantienen pequeñas desviaciones debido a
que las unidades en regulación primaria no son eficientes a la hora de cambios en
su regulación, es decir, ya que las unidades primarias, generan de acuerdo a una
referencia, si las condiciones externas como son la carga y la potencia de
intercambio prefijada, las obligan a generar valores diferentes a dicha referencia,
esa generación tendrá una desviación causada por la acción del control primario
cuya función es mantener la generación de las unidades en un valor de referencia.
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Por otro lado, las unidades tienen distintos tiempos de respuesta de acuerdo a su
regulación, así, las unidades con regulación primaria responden más rápido, ya
que su acción de control depende solo de la ganancia de la función de
transferencia, y de la realimentación de lazo cerrado de la misma, mientras que el
control secundario además de esto, debe procesar un control integral que elimina
las desviaciones.
Con respecto a las respuestas de ACE y desviación de frecuencia, se observa que
con este escenario de áreas interconectadas, se obtienen menores oscilaciones y
picos en las desviaciones transitorias, lo cual representa una ventaja ya que se
reduce el esfuerzo en la generación de las máquinas. Esto se debe también, a la
presencia de más de una unidad por área donde cada una toma una parte de la
potencia a generar de acuerdo a su factor de participación.
4.10. Dos Áreas Cada Una Con Regulación Primaria Y Secundaria (Dos unidades en cada área)
Es común tener varias máquinas en cada área con diferentes capacidades de
generación y no con la misma regulación, es por esto que se ha hecho un nuevo
modelo que incluye en cada área una unidad con regulación primaria únicamente
y una unidad con regulación primaria y secundaria, con el fin de ver el
comportamiento de estas ante cambios de carga y potencia de intercambio, el
nuevo modelo es el siguiente:
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Figura 29. Regulación Primaria y Secundaria en cada área.
En las gráficas de generación y carga de cada área, se comprueba el correcto
funcionamiento de las unidades generadoras, donde la unidad controlada por
regulación primaria, genera según su valor de referencia de 0.1, mientras que la
unidad con regulación secundaria, genera la potencia restante con el fin de suplir
la carga necesaria en cada área, y a su vez mantener el intercambio de potencia y
la frecuencia en su valor nominal.
Se observa también la ventaja de tener dos unidades con diferentes constantes de
regulación, en el sentido de que se hace un menor esfuerzo sobre cada unidad ya
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que se reparten la potencia que deben generar para suplir la carga, lo que
constituye una reducción importante en las desviaciones de estado transitorio y
por lo tanto menores oscilaciones en las respuestas ante perturbaciones.
La rapidez en la respuesta del controlador primario, unido a la eficacia del
secundario para eliminar los errores, constituyen una combinación adecuada que
reduce las oscilaciones y mejora conjuntamente el funcionamiento total del
sistema, con lo cual se puede concluir que este es el mejor modelo obtenido a lo
largo de la realización de este proyecto de grado.
Figura 30. Generación y Carga área A. (Generación Azul,
Carga Secundaria Morado, Carga Primaria Rojo)
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Figura 31. Generación y Carga área B. (Generación Azul,
Carga Secundaria Morado, Carga Primaria Rojo)
Figura 32. Desviación de potencia de intercambio
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En este modelo en el que se tiene un plan de potencia de intercambio, se verifica
nuevamente la respuesta de las unidades, donde las que están con regulación
primaria, mantienen su generación en la referencia, es decir, 0.1 p.u. mientras que
la secundaria cambia su generación de acuerdo a las perturbaciones del sistema,
es decir, el cambio de carga y el cambio de potencia de intercambio.
Por otro lado, los cambios en la potencia de intercambio afectan las respuestas del
ACE y de desviaciones de frecuencia, sin embargo dichas desviaciones son
menores ya que las máquinas deben responder y generar menos potencia que en
casos anteriores.
Es posible, en determinado momento, hacer cambios sobre la referencia de
generación del regulador primario, esto produce una influencia sobre el sistema,
produciendo desviaciones en ese punto. De esta manera, los reguladores
secundarios no solo deben cambiar su generación de acuerdo a la carga y a la
potencia de intercambio, sino que están directamente relacionados con los
cambios en la generación de las unidades primarias.
Al tener varios cambios en la referencia del cambiador de velocidad, se producen
mayores cambios en la generación de las unidades secundarias, haciendo que en
estado transitorio, se produzcan más desviaciones, las cuales son más evidentes
cuando esos cambios son respuestas a entradas escalón, que hacen que los
cambios en generación sean mas bruscos.
También es posible definir las variaciones del cambiador de velocidad con una
función rampa, con lo cual se suavizan las respuestas del sistema, ya que con
esto se va cambiando poco a poco la generación de las unidades, lo cual
representa un menor esfuerzo que en el caso en que dicho cambio sea con una
función escalón.
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Por esto es recomendable que los cambios que se hagan en las unidades sean
paulatinamente lentos con el fin de permitir a las unidades realizar los cambios en
las velocidades de los motores adecuadamente y así tener una mejor y más
eficiente respuesta.
Es evidente que cada unidad responde dependiendo de su controlador y de la
referencia de entrada que se le coloque, es de esta manera que una unidad con
regulación primaria mantiene sus valores de referencia y una unidad con
controlador secundario cambia su generación de acuerdo al valor del integrador y
al cambio del error (ACE) que depende de la desviación de frecuencia de cada
área.
Cabe anotar que en los sistemas de potencia, se utiliza el mismo sistema de
control de generación automático (AGC) para las unidades presentes, es por esto
que los cambios que se hagan sobre estos valores (para estos modelos) deben
hacerse sobre las áreas interconectadas al mismo sistema.
Se tiene la gran ventaja de reducir el esfuerzo en cuanto a generación de las
unidades de cada área ya que al tener más de una unidad por área, cada una
toma solo un porcentaje de la carga total.
Por otro lado, sabiendo que los controladores primarios responden más rápido, se
pueden colocar máquinas con regulación primaria que tomen una cantidad
razonable de potencia, y el déficit dejárselo a las unidades con regulación
secundaria con el fin de que los cambios que deban tener en determinado
momento no sean tan bruscos, y se pueda llegar a un estado estable en un corto
tiempo.
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Debido a que en la realidad se definen valores de generación de acuerdo al
intercambio de potencia prefijado, se pueden predeterminar valores en los
cambiadores de velocidad de las unidades con regulación primaria, con el fin de
obtener mejores respuestas al igual que menor esfuerzo para las máquinas, ya
que al asignar mayor generación de referencia a las unidades primarias, se reduce
la cantidad de potencia que las unidades secundarias deben generar de más.
Al tener cambios en la referencia del cambiador de velocidad, se producen
cambios en todo el sistema, ya que las unidades secundarias deben observar
dichos valores y aumentar o reducir su generación con el fin de generar toda la
potencia necesaria, y a la vez mantener la potencia de intercambio prefijada, sin
embargo, se sabe que los cambios en las unidades primarias, producen grandes
desviaciones de estado transitorio, cuando dichos cambios en las referencias son
muy bruscos, es por eso que se incluyeron cambios más suaves, que
constituyeron una reducción de picos de potencia y desviaciones que se
presentaban en el caso en que los cambios eran escalones.
Por otro lado, del taller anterior se dedujo que una constante de regulación más
pequeña, permite tener una mejor regulación en comparación con una constante
de regulación más grande, es por esto que en las unidades con regulación
secundaria, se escogieron valores pequeños, ya que son éstas unidades las
encargadas de suplir la carga que las unidades en regulación primaria no suplen,
esto se escogió con el fin de obtener una mejor respuesta en cuanto a generación
total se refiere.
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4.11. Dos Áreas Cada Una Con Regulación Primaria Y Secundaria, El Área A Con Regulación De Frecuencia Y El Área B Con Regulación De Potencia De Intercambio
Uno de los objetivos propuestos en este proyecto de grado, era ver los fenómenos
que se presentan cuando se tiene regulación separada. Este último escenario se
realizó, con el fin de comprobar que es indispensable mantener tanto control de
frecuencia como de potencia de intercambio en una red con unidades en
regulación secundaria.
Figura 33. Áreas con regulación secundaria separada.
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Hasta ahora se ha hablado del control secundario como el control de frecuencia y
potencia de intercambio conjuntamente. Sin embargo es importante observar la
respuesta del sistema cuando se tiene cada área con una de las dos partes del
control AGC. En este escenario se tomó el control secundario de cada área como:
fBACEA ∆= BAB PACE ∆= (41)
Lo que indica que se tiene un control de frecuencia en el Área A y separadamente
un control de Potencia de Intercambio en el Área B. Cuando hay un aumento en la
carga del Área A se hace necesario generar más en ambas redes. Debido a que
se tiene control secundario separado se obtienen valores de frecuencia y potencia
de intercambio diferentes a los prefijados esto hace que los controladores trabajen
por separado en cada área repitiendo el proceso de regulación varias veces hasta
llegar a los valores prefijados lo que implica un gran esfuerzo para las máquinas
causado por los pasos intermedios de control.
En otras palabras, al haber cambios de carga, las ecuaciones (41) presentarán
valores diferentes, cuando se necesita que éstas, como función objetivo del
sistema, tengan el mismo valor; por lo tanto se producen contradicciones en
cuanto a lograr la generación adecuada y la eliminación de las desviaciones.
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Figura 34. Generación y Carga Área A (Carga Azul,
Unidad Primaria Rojo, Unidad Secundaria Morado)
Figura 35. Generación y Carga Área B (Carga Azul,
Unidad Primaria Rojo, Unidad Secundaria Morado)
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Figura 36. Desviación de Potencia de Intercambio.
De acuerdo a lo visto anteriormente se puede ver la deficiencia en las respuestas
debido a la contradicción en el momento de hallar el valor del error para eliminar
las desviaciones.
A partir de esto, se comprueba que no solo es necesario tener regulación primaria
y secundaria de frecuencia y potencia de intercambio, sino que además es
indispensable mantener iguales los parámetros pertenecientes a estos controles
para maximizar la eficiencia del sistema dinámico.
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CONCLUSIONES
Este proyecto de grado presenta diferentes escenarios de un sistema de potencia
compuesto por dos áreas interconectadas y la respuesta del mismo ante cambios
de carga y potencia de intercambio, por medio de lo cual se obtiene un
conocimiento global del comportamiento del sistema de interconexión, y las
variaciones de acuerdo al entorno, de esta manera es posible saber que
combinación de controladores es más eficiente.
A partir de los resultados obtenidos con la simulación de los diferentes escenarios
presentados y haciendo comparaciones entre ellos, se ve que es mejor tener un
sistema interconectado compuesto por varias unidades regulando en primario o
secundario, de modo que las oscilaciones y desviaciones propias de las
variaciones se reduzcan mejorando el comportamiento del modelo.
Cuando se incluye control secundario a un sistema de potencia, es necesario
tener en cuenta la dependencia que existe entre las áreas de este. Se debe tener
tanto control de frecuencia como de potencia de intercambio en cada área para
conservar la estabilidad, mantener la frecuencia nominal de 60 Hz. y el valor de
Potencia de Intercambio Prefijado.
En todos los casos que se modelan, es necesario tener muy en cuenta el valor de
la Constante de Regulación y del Integrador, ya que son estos los que mantienen
la estabilidad del sistema, además de determinar la generación de las diferentes
unidades. Un valor adecuado de estas variables, constituye un óptimo
funcionamiento.
Aquí como en todos los sistemas de control que se pueden modelar en la realidad,
es indispensable definir las constantes de control adecuadas con el fin de poder
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obtener una respuesta satisfactoria del sistema, es decir, escoger un adecuado
valor de la constante de regulación que en últimas es la encargada de hacer la
realimentación de estado estable del control primario, y con la cual se obtiene la
respuesta definida en la entrada del sistema. Por otro lado se debe escoger un
adecuado valor de controlador integral, el cual toma la señal de error y la integra
con el fin de eliminarla.
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ANEXOS
ANEXO 1. Módulo de Talleres en AGC II Parte (Sistema Interconectado)
Taller No 10.doc: DOS ÁREAS CADA UNA CON UNA UNIDAD EN REGULACIÓN PRIMARIA. Taller No 11.doc: DOS ÁREAS CADA UNA CON UNA UNIDAD EN REGULACIÓN SECUNDARIA CON CARGAS CONSTANTES. Taller No 12.doc: DOS ÁREAS CADA UNA CON UNA UNIDAD EN REGULACIÓN SECUNDARIA CON CAMBIO DE CARGA. Taller No 13.doc: DOS ÁREAS CADA UNA CON DIEZ UNIDADES EN REGULACIÓN SECUNDARIA CON CAMBIO DE CARGA Taller No 14.doc: DOS ÁREAS CON REGULACIÓN PRIMARIA, REGULACIÓN SECUNDARIA (1 y 10 unidades) Y POTENCIA DE INTERCAMBIO DE REFERENCIA Taller No 15.doc: DOS ÁREAS CON REGULACIÓN SECUNDARIA Y PLAN DE POTENCIA DE INTERCAMBIO 1 y 10 Unidades en cada área Taller No 16.doc: DOS ÁREAS CON REGULACIÓN SECUNDARIA, PLAN DE POTENCIA DE INTERCAMBIO Y CURVA DE CARGA PARA 4 PERIODOS 1 y 10 unidades por área Taller No 17.doc: DOS ÁREAS CON REGULACIÓN PRIMARIA, REGULACIÓN SECUNDARIA, Y DIFERENTES CONSTANTES DE REGULACIÓN (Regulación en A mayor o menor que en B (1 y 10 unidades)) Taller No 18.doc: DOS ÁREAS, UNA CON SOLO REGULACIÓN PRIMARIA Y OTRA CON SOLO REGULACIÓN SECUNDARIA Taller No 19.doc: DOS ÁREAS, CADA UNA CON REGULACIÓN PRIMARIA Y SECUNDARIA Taller No 20.doc: DOS ÁREAS, UNA REGULANDO FRECUENCIA Y LA OTRA, REGULANDO SOLO POTENCIA DE INTERCAMBIO
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REFERENCIAS
[1] P. Kundur. Power Systems and Control. Cap. 11.
[2] Allen Wood & Bruce Wollenberg. Power Generation Operation and Control.
1984. Cap. 9.
[3] Jaime Andrés Arias. Modelo para el estudio de control automático de
generación implementado en el centro nacional de despacho. 1999.
[4] María Teresa de Torres, Notas de clase. Control de Generación. Teoría de
control de sistemas de potencia .2003.
[5] Benjamín C. Kuo, Sistemas de Control Automático. 1996.
