PREGUNTAS DERAZONAMIENTONUMRICO - MODELO 2

1. Una familia compuesta de 6 personas consume en 2das3 kg. de pan. Cuantos kg. de pan sern consumidos en 5 das, estando 2 personas ausentes?Para armar la regla de tres, quedara as:P = PersonasD = DasK = Kilosx = la variable buscadaP D K

6 2 34 5 xComo es una regla de tres compuesta directa, Hacemos lo siguiente. (Utilizo para indicar multiplicacin).

6 2 . .. 3-- . -- = ---4 5 . .. x

12 . . 3--- = ---20 . . x

3 20-------- = x. 12

60--- = x12x = 52. Para cavar una zanja de 78 m. de largo, 90 cm de ancho y 75 cm de profundidad, se necesitan 39 obreros. Cuantos obreroshabrque disminuir para hacer el mismo tiempo una zanja de 60 m de largo, 0.50 m de ancho y 45 cm de profundidad?

Primero calculamos el rea (en m) que hay que cavar en cada caso.

A = largo x ancho x alto (o profundidad)En el primer caso:A = (78)(0,90)(0,75) = 52,65 m

En el segundo caso:A = (60)(0,5)(0,45) = 13,50 m

Ahora hacemos la regla de tres.

LLamando X al nmero de obreros que se necesitarn, se dispone as:52,65m......39 obreros13,50m.......X obreros

Cuantos MENOS m MENOS obreros se necesitarn. Proporcionalidad directa

39/X = 52,65/13,50 directaDe donde:X = (13,50)(39)/52,65X = 10

Luego si se necesitan 10 obreros y hay 29, habr que reducir:

39-10 = 29

Respuesta.- Habr que reducir 29 obreros

3. En un colegio de 120 alumnos se han gastado enmanutencin$ 1512 durante 6das Habiendo disminuido el numero de alumnos en 1/3. Cuanto se gastara durante un mes de 30das?(1512 / 120 ) / 6 = 2.1 gasto por estudiante por dia

Nuevo nmero de estudiantes = 2/3 ( 120 ) = 80

Gastos por 80 estudiantes por 30 dias : ( 2.1 )( 80 )( 30 ) = 5, 040

Se gastara 5,040 dolares

4. Regale 1/5 de mi dinero y preste 4/10 de lo que me quedaba. Que parte me quedo?

5. Unmvilrecorre 40 metros en linea recta desde un punto A y luego retrocede araznde 15 metros por segundo. Al cabo de 4 segundos la distancia que lo separa de A es:

6. Luis vende un auto por $9000 ganando 1/5 sobre el costo. El precio de compra fue:la ecuacion te quedaria asx + x/5= 9000

6x/5 = 9000 ---->6x/5 = 5x/5 + x/56x = (9000)(5)6x= 45000x = 45000/6x = 7500

Le costo 7500 el carro7. Una pieza de tela tiene 32 m. de largo y 0.75 m. de ancho. Calcular la longitud de la otra pieza de la tela de la misma area cuyo ancho es de 0.80 cm.a) El rea original de la pieza de tela es :

Area = largo x anchoArea = 32,32 x 0.75 Area = 24,24 m

b) Con un ancho de 80 cm y la misma rea, su nueva longitud ser :

Area = largo x ancho24,24 = largo x 0.80

24,24--------- = largo 0,80

largo = 30,30 metros .8. Al producir n unidades, cada unidad tiene en materiales $ 12. Ademas los gastos deproduccinque son P dolares en total se distribuyen igualitariamente entre todas las unidades producidas. Queexpresinrepresenta el costo de cada unidad?

9. Un hacendado compro 35 caballos. Si hubiera comprado 5 caballos mas por el mismo precio, cada caballo le habra costado 10 dolares menos. Cuanto le costo cada caballo?

10. Un avion vuela 600 km. por hora y otro 900 km. por hora. Saliendo en la misma direccion y a la misma hora, cuando el avion mas veloz haya recorrido 5400 km. a que distancia se encontraran entre si los dos aviones.(5400/900) = 6 horas

600 x 6 = 3600

5400 - 3600 = 18001800 Km

11. Un coche camina a 60 km. por hora, lo que representa los 2/5 de su velocidadmxima. A que velocidadmximapuede ir el coche.en 1/5, recorre 30km/hen 5/5, recorrera 150 km/h12. Si mezclamos 8 litros de gasolina normal con 32 litros de gasolina super, en cada litro de mezcla. Queproporcinhay de gasolina normal.

13. Un hotel de 2 pisos tiene 48 habitaciones y en el 2do piso hay 6 habitaciones mas que en el primero. En cada piso hay.a= 1 pisob= 2 piso

b=6+a

a+b =48a+ 6+a=482a=42a=21b=27

Rpta: en el primer piso hay 21 habitaciones y en el segundo piso hay 27 habitaciones

14. Maria, Juana y Carmen, tiene cierta cantidad de muecas que guardan en tres cajas. El primero y el segundo juntos tienen 17. El segundo y el tercero tienen 28 y el primero y el tercero juntos tienen 21. La primera caja tiene.

15. Un almacenista tiene 600 reglas. Suministra 3/8 de las reglas a ladivisinX, 1/4 a ladivisinY, y 1/6 a ladivisinZ. El numero de reglas que le quedan es.

16. Un nadador tarda 60 segundos en recorrer una distancia. Cuantos segundos tardara otro que va a la triple velocidad, para recorrer una distancia la mitad de larga.60 seg----X distancia

otro recorre 3 veces ms es decir que lo hace 3 veces ms rpido, entonces el tiempo que tarda, es 3 veces menos = 60 seg/3 = 20segy la mitad del camino, es decir que tiene la mitad del camino menos = 20 seg/2 = 10 seg.

17. La suma de 2nmeroses 24. Tres veces el mayor excede en dos unidades a cuatro veces el menor. Hallar losnmeros.

18. Al efectuar una suma, se ha puesto el numero 3 en vez del 8, en la cifra de las decenas, y 7 en vez de 6, en la de las centenas. En cuanto ha sido aumentada la suma?

19. Cual es la diferencia entre eldimetroecuatorial y la distancia entre los polos si el radio medio ecuatorial es de 6377 km. y el polar es de 6356 km.?

20. Para tomar el tren a las 7H15, salgo de mi casa a las 6H50 y llego a laestacin5 minutos antes de la salida del tren. Cuanto tiempo empleo en ir de mi casa a laestacin?Tren sale : 7H15Salgo de mi casa: 6H50LLego a la estacion: 7H10Me demoro = 20 min

21. Un librero recibe 13 lapices por cada docena que compra, Cuantos lapices recibe al comprar 6 gruesas? (una gruesa tiene 144 lapices)6 gruesas ==> la gruesa equivale a 12 docenas ==> 12*12 ==> 1 gruesa = 144 lpices ==>6 gruesas = 6*12 = 72 docenas ==> 72*12 = 864 lpices

si por cada docena recibe un lpiz ms si compra 6 gruesas ==> son 72 lpices ms ==>

6 gruesas = 864 lpicesde regalo = 72 lpices-------------------------------------Total = ......936 lpices

22. Si Juan tiene $ 22; Jorge el doble del dinero que tiene Juan, y Enrique el triplo de Dinero que tiene Juan y Jorge juntos. Que suma de dinero tienen entre los tres?Juan = $ 22Jorge = 2Juan = $44Enrique = 3 (Juan y Jorge) = 3 (22+44) = $198Juan + Jorge + enrique = 22+44+198 = $264

23. La cola de un pescado es de 5 cm.; la cabeza es el doble de la cola; el cuerpo tiene una longitud igual a la de la cabeza mas el triple de la cola. Cual es el largo total del pescado?Cola = 5 cmCabeza = 2Cola = 10 cmCuerpo= Cabeza + 3Cola = 10 + 15 = 25 cmLargo del Pescado = 5+10+25 = 40 cm

24. En una hacienda se tiene 300 caballos; si cada caballo cuesta $ 100. Cuanto se obtiene al vender los 3/4 de los caballos?PRIMERO:SE DIVIDE 300/4=75,SEGUNDO:MULTIPLICAS:75X3=225 Y ULTIMO:MULTIPLICAS 225X100=22500 SOLUCION:22500$ OBTIENE AL VENDER 3/4 DE LOS CABALLOS.

25. Tres obreros que ganan igual jornal han trabajado, respectivamente 4, 5 y 8das. Sabiendo que el segundo cobro $ 360. Cuanto han cobrado entre los tres?P ST4 dias5 dias8 diasSegundo: 5 dia= 360 ; dia= 360/5 = $ 72 por diaTercero: 8*72 =$576Primero: 4*72 = $288Primero + Segundo + Tercero = 288+360+576 = $1224

26. He cambiado en el banco 100 billetes de 500 dolares por billetes de 100 dolares. Cuantos billetes he recibido?b) 500

27. A cambio de 300 caballos se entregan 180 vacas, 150 ovejas y la cantidad de 24450 dolares; A que precio resulto cada caballo, sabiendo que cada vaca cuesta $ 180 y que por 100 ovejas se pagan $ 2100?

Datos:Caballos =300

Vacas = 180 a $180 c/uOvejas = 150 a $2,100/100 = $21 c/uDinero = $24,450

300 Caballos = (Numero de vacas por el costo de c/u) + (Numero de ovejas por el costo de c/u) + el dinero en efectivo que dieron

Sustituyendo datos

300 caballos = (180 Vacas x $180) + (150 Ovejas x $21) + $24,450300 caballos = ($32,400) + ($3150) + $24,450300 caballos = $60,000

ahora, para saber el precio por caballo, el total lo dividimos entre los 300 caballos

costo por caballo = $60,000/300

costo por caballo = $20028. Dos hermanos se reparten un campo del que son propietarios. El primero se queda con 18 ha. y el segundo con 90 ha. mas que el primero, pero entrega al primero 2205000 dolares; Cual es el precio de la ha.?P = 18ha + $2205000S= 90 + 18= 108 haP = S18 ha + 2205000 = 108 ha$2205000 = 108 ha - 18 ha$2205000 = 90 haha = $2205000/90ha = $24500

Respuesta (e)

29. Hallar tresnmerosconsecutivos tales que el duplo del menor mas el triple del mediano mas el cuadruplo del mayor equivalga a 740.xx + 1x + 2

2x + 3(x + 1) + 4(x + 2) = 7402x + 3x + 3 + 4x + 8 = 7409x + 11 = 7409x = 740 - 119x = 729x = 729/9 = 81

Los 3 nmeros son: 81, 82 y 83

30. Diez obreros se demoran 2dasen hacer una determinada obra. Cuantosdasse demoraran en hacer la misma obra 8 obreros?10 obreros _______2 das08 obreros _______ x

Por regla de tres inversa (porque a menor numero de obreros, ms tiempo necesitas): 10/08 = x/2Despejando x: x = (10*2)/8 = 5/2 das

31. En una clase de 24 estudiantes hay 14 chicos. Quefraccinde la clase compones las chicas?TOTAL DE ESTUDIANTES: 24; NUMERO DE CHICAS= 24-14 = 10RESPUESTA= 10/24 = 5/12

32. En una bolsa hay canicas rojas, verdes, negras y blancas. Si hay 6 rojas, 8 verdes, 4 negras y 12 blancas, y hay que seleccionar una al azar, Que probabilidades hay de que sea la blanca?La probabilidad de sacar una canica blanca es:P=(casos favorables)/(casos posibles)P=12/30P=2/5

33. Una persona tiene T dolares para invertir; tras invertir 1000 dolares. Cuanto dinero le queda?T-1000

34. Una Linea impresa de un articulo de una revista contiene una media de 6 palabras. Hay 5 lineas en cada pulgada. Si hay 8 pulgadas disponibles para un articulo que contiene 270 palabras, Que cambiohabrque hacer en el articulo?pues mira media kiera decir q cd linea tiene un PROMEDIO de 6 palabras hay 5 lineas y en cd linea 6 palabras 5*6= 30 palabras en las 5 lineas luego dice q en una pulgada hay 5 lineas y tenemos 8 pulgadas entonces 30 * 8= 240 palabras eso kiere decir q tienes 30 palabras de mas en el articulo q es la diferencia entre 270-240= 30 tienes q kitar palabras

35. Tengo x dolares, de los cuales gasto en compras quedandome 1/4 del dinero y luego regalo la mitad. Cuanto dinero me sobra?Tengo: $xCompras: x- x/4 = (3/4)xMe queda : x/4Regalo: (x/4) / 2 = x/8Respuesta = x - (3/4)x - x/8 = x/836. Cuatro veces un numero es igual al numero aumentado en 30. Hallar el numero. 4 veces un nmero 4X = al nmero aumentado 30 x + 30

Es decir 4x = x + 304x - x = 303x = 30x = 30/3x = 10

37. El duplo de un numero mas el triplo del mismo es igual a 20. Hallar el numero.A ese numero que no sabemos cual es lo llamamos "x", asi que se expresaria:El doble del numero seria "2x"El triple del numero seria "3x"

De lo que obtenemos:2x+3x=20x(2+3)=20x=20/(2+3)x=20/5x=4

Solucion: el nmero es 4

38. Si el triple de un numero se resta ocho veces el numero el resultado es 45. Hallar el numero3x - 8x = 455x = 45x = 45 / -5x = -939. Pedro tiene tres veces el numero de naranjas que tiene Juan y entre los dos tienen 48 naranjas. Cuantas naranjas tiene cada uno?pedro tiene :3xjuan:xpor lo tanto: 3x+x=48x=12

por lo tanto pedro tiene 36y juan 12

40. Hallar dos nmeros que sumados den 131 y restados den 63.despejamos yx+y=131y=131-x

despejamos xx-y=63x= 63+y

reemplazamos el valor de x en la primera ecuacion

y=131-x

y=131 -(63+y)y= 131 -63 -y2y= 68y=68/2y=34

ahora se reemplaza en cualquiera de las ecuaciones pera hallar x

x= 63+yx= 63 + 34x=97

de ese modo los numeros son 97 y 34