Treball realitzat per:

Guillermo Lahuerta Piñeiro

Dirigit per:

Joan Garcia Serrano

Alessandro Solimeno

Grau en:

Enginyeria d’Obres Públiques

Barcelona, 23/09/2015

Departament d’Enginyeria Hidràulica, Marítima i Ambiental

TR

EBA

LL F

INA

L D

E G

RA

U

Modelització 2-D d’un

fotobiorreactor tubular

1

Índice

Resumen ...................................................................................................................... 2

Abstract ........................................................................................................................ 3

1. Introducción .......................................................................................................... 4

1.1. Tipología de fotobiorreactores ........................................................................ 5

2. Objetivos ............................................................................................................... 8

3. Material y métodos ................................................................................................ 9

3.1. Modelo conceptual.......................................................................................... 9

3.2. Variables de estado ...................................................................................... 10

3.2.1. Componentes disueltos ......................................................................... 10

3.2.2. Componentes particuladas .................................................................... 11

3.2.3. Variables físicas .................................................................................... 11

3.2.4. Variables dependientes ......................................................................... 11

3.3. Procesos ...................................................................................................... 12

3.3.1. Procesos algales ................................................................................... 12

3.3.2. Procesos químicos ................................................................................ 14

3.3.3. Procesos físicos .................................................................................... 15

3.3.4. Coeficientes estequimétricos ................................................................. 21

4. Planta piloto ........................................................................................................ 23

4.1. Descripción del fotobiorreactor ..................................................................... 23

4.2. Datos experimentales ................................................................................... 26

4.3. Fotobiorreactor en el COMSOL .................................................................... 28

4.4. Simulación inicial .......................................................................................... 29

4.5. Calibración ................................................................................................... 30

5. Resultados y discusión ....................................................................................... 31

5.1. Limitaciones del modelo ............................................................................... 33

5.2. Nuevas líneas de investigación..................................................................... 34

6. Conclusiones ...................................................................................................... 35

Anejo de Tablas .......................................................................................................... 36

Referencias bibliográficas ........................................................................................... 39

Bibliografía de imágenes ............................................................................................ 42

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Resumen

El tratamiento de aguas residuales mediante microalgas está suscitando gran interés entre la comunidad científica debido al doble potencial que esta práctica proporciona; por un lado permite depurar aguas residuales y por otro, se obtiene biomasa a partir de las microalgas que puede ser convertida en biocombustible. Se están desarrollando modelos que simulen con fiabilidad el crecimiento de las microalgas en fotobiorreactores y en lagunas de alta carga. Sin embargo, esta tarea no es sencilla debido a que el crecimiento de las microalgas depende de una gran variedad de factores tales como la radiación solar, el equilibrio químico, la transferencia de gases a la atmosfera, el aporte de nutrientes (ej. carbono y nitrógeno), así como de factores inhibidores. Crear modelos que permitan estimar la producción de biomasa es un paso fundamental para hacer viable económicamente esta técnica. El objetivo de la presente tesina consiste en modelizar un fotobiorreactor tubular en dos dimensiones a partir de un fotobiorreactor real y simular la producción de microalgas bajo unas determinadas condiciones. El modelo ha sido calibrado a partir de los datos obtenidos en un fotobiorreactor tubular situado en la planta piloto del “Parque Científico y Tecnológico Agrópolis” de la UPC en Viladecans (Barcelona). La simulación se realizará mediante el programa COMSOL MultiphysicsTM, un software de análisis y resolución mediante elementos finitos. Se ha creado un modelo 2-D utilizando como punto de partida un modelo 0-D desarrollado por el investigador Alessandro Solimeno, al cual se ha agregado el comportamiento hidrodinámico del fluido, el transporte del las especies diluidas, así como la atenuación de la luz debida a la absorción por parte de la biomasa dentro del reactor. Los valores calibrados en este estudio han sido la tasa máxima de crecimiento de las microalgas (μALG), el coeficiente de transferencia de oxígeno ( ) y el coeficiente de

transferencia de dióxido de carbono ( ). Los resultados obtenidos muestran una buena correlación entre el crecimiento y muerte de las microalgas esperados por el modelo y los datos obtenidos experimentalmente en la planta de la Agrópolis.

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Abstract

The use of microalgae for wastewater treatment is attracting great interest among the scientific community because of its double potential; it allows us to treat wastewater as well as to obtain biomass from microalgae that can be converted into biofuel. Models that simulate the growth of microalgae in photobioreactors and high rate algal ponds have been developed. However, this task is not easy, mainly because the growth of algae depends on many factors such as solar radiation, chemical balance, transfer of gases into the atmosphere, supply of nutrients (e.g. nitrogen and carbon) and inhibitory factors. Developing models in order to estimate biomass production is the main step to make this technology economically viable. The goal of this thesis is to develop a model that simulate a tubular photobioreactor in two dimensions and simulate the algae growth occurred inside under certain conditions. The model has been calibrated with data obtained in a tubular photobioreactor located in a pilot plant; the scientific and technological park “Agrópolis UPC” in Viladecans (Barcelona). The simulation was performed using the COMSOL MultiphysicsTM, a finite element resolution program. The 2-D model has been created using a previous 0-D model developed by researcher Alessandro Solimeno. The hydrodynamic behavior of the fluid, the transport of diluted species, as well as the attenuation of light due to absorption of the biomass in the reactor, has been added to the initial model. Parameters related with the maximum growth rate of microalgae (μALG), the coefficient of oxygen mass transfer ( ) and the mass transfer coefficient of carbon dioxide

( ) have been calibrated.

The results show a good correlation between the expected growth and death of microalgae by the model and the data obtained experimentally in the Agrópolis plant.

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1. Introducción

La creciente demanda mundial de energía junto con el aumento de la población, está provocando niveles de consumo que no pueden mantenerse con los actuales sistemas energéticos. De acuerdo con esta premisa es necesario utilizar todas las fuentes de energía de manera que se proteja la atmósfera, la salud y el medio ambiente, tal y como se expresa en la Agenda 21 sobre el “Fomento del desarrollo sostenible de los recursos humanos” redactada en Río de Janeiro en 1992. El agotamiento de los combustibles fósiles y su responsabilidad directa en el “efecto invernadero” debido a las emisiones de CO2 a la atmósfera, hace necesario el desarrollo de nuevas técnicas energéticas alternativas. Se exploran nuevas fuentes de energías “limpias” y renovables como la energía eólica, la solar, la procedente de las mareas o proveniente de biocombustibles. En este sentido, una posible fuente de energía a partir de biocombustibles es la generada mediante el cultivo de microalgas (Mata et al., 2009). Las microalgas (Figura 1) son microorganismos fotosintéticos que se sirven del CO2 y de la radiación solar para reproducirse de forma autotrófica o heterotrófica (García, 2013). Existen más de 40.000 especies de microalgas que ya han sido usadas en diferentes mercados como el farmacéutico, el de la cosmética, los suplementos de nutrición, la acuicultura, etc. (Priyadarshani y Rath, 2012).

Figura 1. Vista microscópica de microalgas (especie Euglenophyta). FUENTE: Cuadrivivo (1).

Las algas más estudiadas para ser aplicadas en procesos biológicos debido a su mayor potencial para la producción de biocombustible han sido las algas verdes y las diatomeas (Hu et al., 2008). Para que la producción de biocombustible sea económicamente viable, la productividad teórica estimada que debería alcanzarse es de 100 toneladas de cultivo de microalgas por hectárea y año. También debe considerarse que hasta que los combustibles fósiles no alcancen un precio mayor y ese precio se mantenga estable, la producción de biodiesel a partir de microalgas no resultará económicamente viable (Chisti, 2007).

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Los cultivos con microlagas tienen otra ventaja que permitiría reducir su coste; dado que las algas requieren CO2 para su crecimiento durante la etapa de fotosíntesis, existe la posibilidad de utilizar el CO2 que muchas industrias generan, reduciendo así el impacto ambiental que este compuesto genera y deshaciéndose de un gas que no representa ninguna utilidad para ellos (Erazo et al., 2010). Otra aplicación biotecnológica de las microalgas consiste en el tratamiento de las aguas residuales mediante el uso de fotobiorreactores con cultivos mixtos de microalgas y bacterias. A partir del el año 1950 en California se empezó a estudiar el uso en sistemas de lagunas de alta carga (high rate algal ponds, HRAP en inglés) de microalgas como compuesto para el tratamiento de aguas residuales (Oswald et al., 1957). Por tanto, el uso de microalgas permitiría resolver tanto el problema del tratamiento de aguas como el de generación de energía “limpia”, de ahí el alto interés que suscita su uso. Sin embargo, hay que tener en cuenta que los procesos y reacciones que ocurren en los sistemas con microalgas son tremendamente complejos debido a la enorme cantidad de variables que influyen (ej. radiación solar, temperatura, disponibilidad de nutrientes, pH, oxigeno, etc.). Consecuentemente, es imprescindible desarrollar modelos capaces de hacer estimaciones en cuanto al tratamiento de agua residual y a la producción de biomasa para poder optimizar el diseño de reactores y hacerlos rentables y eficaces. En la presente tesis se desarrolla un modelo 2-D a partir de un modelo previo 0-D creado por el estudiante de doctorado Alessandro Solimeno en el Departamento de Ingeniería Hidráulica, Marítima y Ambiental de la Universitat Politècnica de Catalunya. Los resultados aquí obtenidos servirán para complementar su tesis doctoral “Numerical modeling of microalgae systems for wastewater treatment” que actualmente está desarrollando. El estudio forma parte de un proyecto más ambicioso del investigador Alessandro Solimeno que pretende desarrollar un modelo completo para simular cultivos mixtos de microalgas y bacterias.

1.1. Tipología de fotobiorreactores

Un fotobiorreactor es un sistema cerrado capaz de generar las condiciones necesarias para que las bacterias y las algas que se cultivan en su interior crezcan, consiguiendo así depurar el agua de su interior y generando biomasa (Pulz, 2001). Existen básicamente tres tipos de fotobiorreactores:

- Fotobiorreactor de placa: Se basa en una serie de placas dispuestas vertical u horizontalmente, diseñadas para hacer un uso eficiente de la luz solar (Figura 2). Para aumentar su eficiencia pueden orientarse hacia el Sol (Carvalho et al., 2006). Se fabrican con materiales transparentes como vidrio, plexiglass o policarbonato. La agitación puede ser por burbujeo de aire o por rotación mecánica a través de un motor (Ramírez et al., 2013).

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Figura 2. Fotobiorrecator en placa. FUENTE: Iowa Epscor (2).

- Fotobiorreactor tubular: Son sistemas cerrados utilizados para el cultivo de

algas, formados por tuberías fabricadas con materiales transparentes que permiten el paso de la luz solar para que el proceso de fotosíntesis tenga lugar (Figura 3). El cultivo circula por el sistema gracias a una bomba de impulsión (Ramírez et al., 2013).

Figura 3. Fotobiorreactor tubular. FUENTE: Algaenergy (3).

- Fotobiorreactor de columna de burbujas: La agitación se da mecánicamente por un impulsor mientras los deflectores reducen el efecto torbellino. Por el fondo del fotobiorreactor se introduce la fuente de carbono, aire enriquecido con CO2, para el crecimiento del cultivo (Figura 4). Es el reactor más convencional (Ramírez et al., 2013).

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Figura 4. Fotobiorreactor de columna de burbujas. FUENTE: University of Cape Town (4).

En esta tesina nos hemos centrado en el desarrollo de un modelo que recrea un fotobiorreactor tubular (Figura 3). Este tipo de fotobiorreactor es más polivalente que otros sistemas dado que permiten el cultivo de un mayor número de especies de algas (Molina et al., 2000). Las principales ventajas de los fotobiorreactores tubulares son las siguientes (Pulz, 2001):

- Mayor rendimiento en la depuración del agua. - Mayor eficiencia del proceso de la fotosíntesis. - Menor probabilidad de contaminación del suelo adyacente. - Se reduce la pérdida de CO2. - Se evita la propagación de malos olores. - Se evita la evaporación de agua, proceso muy perjudicial en sistemas abiertos

ubicados en climas cálidos. - Se evita la contaminación de las microalgas por parte de agentes externos. - Permiten regular y controlar los parámetros que intervienen en el proceso. - Permite un diseño flexible.

Las principales desventajas son:

- El sistema puede sobrecalentarse. - Acumulación de biomasa en forma de suciedad. - Saturación de oxígeno y su consecuente efecto inhibidor. - Una vez construido, difícilmente podemos aumentar su tamaño. - Coste de construcción y explotación mayor que el de sistemas abiertos.

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2. Objetivos

Se ha utilizado como punto de partida el modelo 0-D creado por el estudiante de doctorado Alessandro Solimeno que reflejaba el crecimiento de las microalgas como función de la intensidad lumínica, la temperatura, así como la disponibilidad de nitrógeno y otros nutrientes. Dicho modelo fue calibrado mediante datos experimentales obtenidos en un reactor alimentado con aguas residuales urbanas. Los principales objetivos de la presente tesis son los siguientes:

1. A partir del modelo 0-D, modificar la geometría del modelo para crear un fotobiorreactor tubular 2-D.

2. Agregar las ecuaciones de la hidrodinámica del fluido. 3. Agregar las ecuaciones del transporte de la especie diluida. 4. Calibrar el modelo mediante datos experimentales de la planta piloto.

Otros objetivos son:

5. Realizar una discusión a partir de los resultados. 6. Proponer nuevas líneas de investigación.

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3. Material y métodos

En este apartado se expone el modelo de forma conceptual y se detallan los procesos biológicos, químicos y físicos que tienen lugar dentro del fotobiorreactor. A su vez se presentan todas las variables intervinientes en los procesos diferenciadas según su naturaleza.

3.1. Modelo conceptual

Durante el día, las microalgas captan la radiación solar e inician el proceso fotosintético. Éste es el proceso más importante en el metabolismo de las microalgas dado que les permite utilizar la energía solar para metabolizar el dióxido de carbono y liberar oxígeno. Mediante este proceso, aumentan los iones de hidróxido, así como el pH. Esto último provoca que el equilibrio de las especies de carbono se desplace hacia la formación de carbonatos. Por el contrario, durante la noche, debido a la oscuridad, la respiración endógena y la inactivación de las microalgas tienen lugar, liberando CO2 y disminuyendo la concentración de los iones de hidróxido. El pH disminuye, lo que produce que el equilibrio del carbono se desplace hacia la formación de bicarbonato, el cual podrá usarse como substrato en presencia de radiación solar (Benavente-Valdés et al., 2012).

Figura 5. Representación conceptual del modelo. Se diferencia entre substratos (rectángulos), especies gaseosas (triángulos) y especies dependientes de la actividad de las microalgas (hexágonos). El CO2 y el NH3 son substratos y especies gaseosas

al mismo tiempo.

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3.2. Variables de estado

Las variables implicadas en el proceso de crecimiento e inactivación de las microalgas en un fotobiorreactor se dividen en: componentes disueltos, componentes particuladas, variables físicas y variables dependientes.

3.2.1. Componentes disueltos

Entre las especies químicas presentes, podemos diferenciar dos tipos: las consumidas o producidas durante los procesos bioquímicos y la materia orgánica en disolución. Los componentes consumidos o producidos que se encuentran en disolución son los siguientes:

- SNO3 [mol N_NO3-/m³]: Concentración de nitrógeno proveniente del nitrato.

Especie consumida por las microalgas.

- SO2 [mol O2/m³]: Concentración de oxigeno disuelto. Se produce a partir del crecimiento de las microalgas mediante la fotosíntesis y se consume durante los procesos de respiración endógena y la inactivación de las microalgas. También puede transferirse a la atmosfera.

- SCO2 [mol C_CO2/m³]: Concentración de carbono proveniente del dióxido de

carbono. Se consume por las microalgas y se produce a partir de los procesos de respiración endógena y la inactivación de la biomasa. Por otra parte, está en equilibrio químico con el bicarbonato (SHCO3) y el carbonato (SCO3). También puede transferirse a la atmósfera.

- SHCO3 [mol C_HCO3

-/m³]: Concentración de carbono proveniente del bicarbonato. Es consumido por las microalgas. Lo encontramos en equilibrio químico con el dióxido de carbono (SCO2) y el carbonato (SCO3).

- SCO3 [mol C_CO3

2-/m³]: Concentración de carbono proveniente del carbonato. Lo encontramos en equilibrio químico con el dióxido de carbono (SCO2) y el bicarbonato (SHCO3). No obstante, las microalgas no usan esta especie como fuente de carbono.

- SH [mol H+/m³]: Concentración de ión hidrógeno. Está relacionado con el

equilibrio químico de las especies. Se consume con el crecimiento de las microalgas y se produce mediante los procesos de respiración endógena y la inactivación.

- SOH [mol H_OH-/m³]: Concentración de ión hidróxido. Está en equilibrio con los

iones de hidrógeno.

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3.2.2. Componentes particuladas

Este tipo de compuestos incluyen las concentraciones de especies de microorganismos presentes en el fluido del fotobiorreactor, es decir, microalgas. Su concentración se expresa en términos de la demanda química de oxígeno

- XALG [mol COD/m³]: Concentración de biomasa de microalgas. Se expresa en mol COD por m3, donde COD es la demanda química de oxígeno (Chemical Oxygen Demand, COD en inglés).

3.2.3. Variables físicas

Consideramos variables físicas aquellas que interviniendo en los procesos bioquímicos de la producción de microalgas, no se ven afectadas por las propias reacciones.

- Irradiancia [μE/(m²·s)]: Mide la potencia de la radiación solar por unidad de superficie que llega a la Tierra. En unidades del sistema internacional se mide en [W/m²] (King et al., 1997), sin embargo en nuestro modelo utilizaremos

[

] mediante la siguiente conversión:

(Ec. 1)

La conversión de la ecuación 1 está debida justificada en el apartado “3.3.3 Procesos físicos” de la presente tesina.

- Temperatura [ºC]: La temperatura existente en cualquier punto del fotobiorreactor medida en grados Celsius.

3.2.4. Variables dependientes

Este tipo de variables permiten confrontar con claridad los datos experimentales con los datos obtenidos por el modelo. Se calculan a partir de los componentes del modelo, dependen de ellos.

- pH [-]: Se calcula a partir de la concentración de iones de hidrógeno expresados en [mol/m3] (Reichert et al., 2001) según la siguiente ecuación:

(Ec. 2)

Principalmente la variación del pH viene dada por la cantidad de CO2 y HCO3 presentes en el agua. Por tanto, la fotosíntesis será la que determine el pH dado que en dicho proceso se consume tanto el CO2 como el HCO3.

El pH óptimo para obtener una tasa de crecimiento de las microalgas máxima varía con cada especie, sin embargo, se han obtenido buenos resultados con pH con valores entorno a 8 (Kong et al., 2010).

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- Alcalinidad [mg CaCO3/L]: Se define como la capacidad del agua para neutralizar ácidos. Se calcula a partir de las concentraciones de H+, OH-, HCO3

- y CO3

2- mediante la siguiente ecuación (Brannon, 2002):

(Ec. 3)

3.3. Procesos

En este apartado se detallan los procesos bioquímicos y físicos que se producen dentro del fotobiorreactor.

3.3.1. Procesos algales

Todas las reacciones descritas a continuación han sido extraídas del estudio desarrollado por el investigador Solimeno (Mechanistic model to simúlate microalgae growth in wastewater, 2015). La cinética de los procesos de las algas viene definida por la tasa del proceso, que es la encargada de determinar la variación de la concentración de microalgas en función del tiempo: (Ec. 4)

- Crecimiento de las algas: Se describe como el producto de la tasa máxima de crecimiento (μALG), por la concentración de microalgas (XALG) y por unos coeficientes de ajuste. La ecuación (5) muestra el crecimiento de las algas (XALG) con nitratos (SNO3):

(Ec. 5)

- Respiración endógena: Conlleva que la concentración de materia orgánica de microalgas disminuya, a la vez que aumenta la cantidad de microalgas muertas. Se expresa como el producto de la tasa máxima de respiración endógena (Kresp,ALG), por el factor térmico de fotosíntesis (fT,FS), por la concentración de microalgas (XALG) y por unos coeficientes de ajuste:

(Ec. 6)

- Inactivación de las microalgas: Conlleva la muerte de las algas. Se expresa como el producto de la tasa máxima de inactivación (Kdeath,ALG), por el factor térmico de fotosíntesis (fT,FS) y por la concentración de microalgas (XALG):

(Ec. 7)

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- Factor de rendimiento fotosintético: El efecto fotosintético de la luz es función de la irradiancia solar (I) y de la concentración de oxígeno (SO2) y se representa mediante el factor de rendimiento fotosintético ( )

(Ec. 8)

- Factor lumínico: Seguimos el modelo de factorías fotosintéticas (Eilers y Peeters, 1988) donde se asume que las microalgas pueden estar presentes en tres estados diferentes: estado de descanso o “abierto” (x1), estado activo o “cerrado” (x2) y estado inhibido (x3).

Se considera que inicialmente la totalidad de la biomasa algal se encuentra en estado de descanso (x1), lista para captar un fotón. La captura del fotón nos lleva al siguiente estado de activación (x2), cuya reacción depende de la tasa de activación (α). En este punto la microalga puede volver al estado de descanso en condiciones de oscuridad o pueden ganar otro fotón y saltar al estado de inhibición (x3). Ambas situaciones dependen de la tasa de inhibición (β) y de la tasa de producción (γ). Finalmente, la masa microalgal puede pasar de estado de inhibición a estado de descanso mediante la tasa de recuperación (δ) (Wu y Merchuk, 2001).

Figura 6. Modelo de factorías fotosintéticas (Eilers y Peeters, 1988).

A partir del principio de conservación de la masa, los tres estados se definen mediante las ecuaciones diferenciales siguientes:

(Ec. 9)

(Ec. 10)

(Ec. 11)

Teniendo en cuenta que el único estado en el que las microalgas crecen es el de activación (x2), el factor fotosintético de nuestro modelo será éste:

(Ec. 12)

14

- Factor fotorespiratorio: Como se ha comentado anteriormente, el factor de rendimiento fotosintético depende a su vez del factor fotorespiratorio en cuanto que es función de la concentración de oxígeno; su acumulación dentro del fotobiorreactor puede actuar como inhibidor del crecimiento de las microalgas (Molina et al., 2000). El factor fotorespiratorio se calcula mediante la siguiente función por partes:

(Ec. 13)

El efecto de la fotorespiración se anula cuando la concentración de oxígeno es

cercana a τ veces la concentración de saturación de oxígeno en el aire ( y

tiende a 1 para valores inferiores (Figura 7):

Figura 7. Función del factor fotorespiratorio.

- Factor térmico fotosintético: El crecimiento de las algas viene altamente influenciado por la temperatura, según muestra la ecuación siguiente:

(Ec. 14)

3.3.2. Procesos químicos

La cinética de los procesos químicos viene definida por la tasa del proceso calculada como el producto de la velocidad del proceso (keq), por la diferencia entre la concentración del compuesto disuelto (S) y la concentración que tendría en equilibrio (Seq) (Batstone et al., 2002):

(Ec. 15)

- Equilibrio del carbono: Se cumple la reacción química (Ec. 16) y (Ec. 18) y se deduce el equilibrio químico (Ec. 17) y (Ec. 19):

15

CO2 (Ec. 16)

(Ec. 17)

(Ec. 18)

(Ec. 19)

- Equilibrio del agua: Se cumple la reacción química (Ec. 20) y se deduce el equilibrio químico (Ec. 21):

(20)

(21)

3.3.3. Procesos físicos

Se describen aquí, matemáticamente, los procesos físicos que tienen lugar en el modelo; la atenuación de la irradiancia solar incidente sobre el fotobiorreactor, el efecto de la temperatura, la transferencia de gases a la atmosfera y, sobre todo, se describe la parte hidrodinámica del fluido así como el transporte de las especies diluidas. Estos dos últimos procesos son el cuerpo central de la investigación desarrollada en la presente tesina, ya que son los procesos que han permitido evolucionar del modelo 0-D a un modelo en 2-D.

- Atenuación de la luz: Cabe destacar que la disponibilidad y la intensidad de la

luz son los factores que más condicionan la productividad de los cultivos (Pulz y Scheinbenbogen, 1998). A su vez, la irradiancia que reciben las microalgas dentro del fotobiorreactor varía con la profundidad debido a que la presencia de las propias microalgas impide que la luz se propague hacia el fondo (Erickson y Lee, 1986). Por tanto las microalgas de la parte superior del fotobiorreactor recibirán mayor cantidad de luz que las de la parte inferior (Frohlich et al., 1983). Como puede observarse en la Figura 8, las partículas de microalgas sufren ciclos de luz/oscuridad según su profundidad.

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Figura 8. Trayectoria de la luz y ciclos luz/oscuridad (Contreras-Flores et al., 2003).

El rendimiento de la fotosíntesis es directamente proporcional a la intensidad de la irradiancia siempre que ésta esté en un determinado rango; por encima del punto de compensación luminosa y por debajo de niveles perjudiciales para el receptor fotosintético de las microalgas.

Llamamos PAR (Photosynthetically Available Radiation) a la parte de la radiación solar que influye en la fotosíntesis al tener una longitud de onda entre 400 y 700 nm (McCree, 1981):

(Ec. 22)

Este flujo de radiación solar puede expresarse de forma alternativa en cantidad de fotones activos [μE/(m²·s)]. Para realizar el cambio de unidades necesitamos la ecuación de Planck (Pearcy, 2000):

(Ec. 23)

Donde;

h: constante de Planck (6,626·103 J·s) c: velocidad de la luz (2,998·108 m/s)

longitud de onda (m)

Si utilizamos una longitud de onda de referencia de 550·10-9 m, resulta:

(Ec. 24)

(Ec. 25)

Sabiendo que:

(Ec. 26)

17

(Ec. 27)

Finalmente, obtenemos la relación:

(Ec. 28)

Una vez obtenida esta relación, podemos transformar la irradiancia experimental obtenida en la superficie del fotobiorreactor, en el PAR (Io).

Por último definiremos una irradiancia media (Iavg) (Rabe y Benoit, 1962). Como se ha comentado, la irradiancia no se distribuye de forma lineal con la profundidad del fotobiorreactor debido a la presencia de partículas que impiden el paso de la luz. Sin embargo, al encontrarnos en un régimen hidrodinámico turbulento (descrito en el siguiente apartado), las partículas se mueven aleatoriamente en todo el ancho del fotobiorreactor y el uso de una irradiancia media (Iavg) está justificada. La ecuación exponencial que define este fenómeno es la siguiente (Alfano et al., 1986):

(Ec. 29)

Donde;

Ki: coeficiente de absorción de las algas. d: profundidad del fotobiorreactor. Xalg: concentración de microalgas.

A modo de ejemplo, en la Figura 9 se muestra la variación de la irradiancia media (Iavg) con la profundidad en nuestro modelo para un PAR de 155 [µmoles/(m2·s)] y una concentración de 0,07 [mol/m³].

Figura 9. Variación de la irradiancia media (Iavg) con la profundidad en el modelo 2-D.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 5 10

I avg

(µ

mo

les/

m2

/s)

Profundidad (cm)

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- Temperatura: La temperatura representa un factor importante en el crecimiento de las algas. La tasa de crecimiento varía con la temperatura adquiriendo un máximo para una temperatura óptima siguiendo una distribución normal asimétrica (Figura 10) (Dauta et al., 1990).

Figura 10. Variación de la tasa de crecimiento de las microalgas en función de la

temperatura dados cuatro tipos de especies (Dauta et al., 1990).

Cada especie reacciona de forma distinta al cambio de temperatura. Ciertos estudios determinan una temperatura óptima de entrono a 25ºC para obtener una tasa de crecimiento óptima (Rodolfi et al., 2008).

- Transferencia de gases a la atmósfera: La cinética de los procesos físicos que implican la transferencia de gases a la atmosfera viene definida por la tasa del proceso calculada como el producto del coeficiente de transferencia de masa del gas (ka,j), por la diferencia entre la concentración de saturación del gas en agua (Sj

WAT) y la concentración del gas en el agua (Sj) (Batstone et al., 2002):

(Ec. 30)

o Transferencia de oxigeno a la atmosfera:

(Ec. 31)

o Transferencia de dióxido de carbono a la atmosfera:

(Ec. 32)

- Hidrodinámica: La hidrodinámica del fluido vendrá condicionada por el tipo de régimen que se produce dentro del fotobiorreactor. Debemos determinar el Número de Reynolds:

19

(Ec. 33)

Donde;

NR es el número de Reynolds. V es la velocidad del fluido. D es el diámetro de la tubería. ρ es la densidad del fluido. η es la viscosidad dinámica.

El flujo circula por el fotobiorreactor a una velocidad de 0,15 m/s, dentro de una tubería de 12,5 cm y si consideramos la densidad y la viscosidad dinámica del agua, obtenemos el siguiente Número de Reynolds:

(Ec. 34)

Dado que el Número de Reynolds es claramente superior a 4.000, nos encontramos en un caso de régimen turbulento (Carmona, 2004). Un régimen turbulento se caracteriza por fluctuaciones en el campo de velocidades y por un movimiento caótico de las partículas del fluido (Figura 11) (Molina et al., 2000).

Figura 11. Distribución de velocidades y trayectorias en una tubería con régimen

turbulento. FUENTE: COMSOL.

20

El software COMSOL MultiphysicsTM calcula la hidrodinámica en régimen turbulento mediante un “flujo convectivo” proporcional a la velocidad media calculada con Reynolds, usando un componente de difusión ( ) que es

equivalente al ratio entre la viscosidad turbulenta ( T) y el número turbulento de Schmidt (SCT):

(Ec. 41)

El Número de Schmidt (SCT) es un número adimensional definido como el cociente entre la difusión de cantidad de movimiento y la difusión de masa, y se utiliza para caracterizar flujos en los que hay procesos convectivos de cantidad de movimiento y masa (Valiorgue et al., 2014). Se define como:

(Ec. 42)

Donde;

D es la difusividad másica del fluido. es la viscosidad dinámica del fluido. es la densidad del fluido.

- Transporte de las especies diluidas: Para definir el transporte de soluto, la plataforma COMSOL cuenta con la interfaz Transport of Diluted Species (Figura 12), que proporciona un modelo capaz de estudiar la evolución de especies químicas transportadas por difusión y convección.

Figura 12. Captura de pantalla COMSOL.

21

Este modelo asume que las especies químicas están diluidas, es decir, que las concentraciones son muy pequeñas en comparación con el soluto que las contiene. Debido a la disolución, las propiedades como la densidad y la viscosidad de las especies se asumen como las correspondientes al soluto. La Ley de Fick rige las ecuaciones de difusión de las especies:

δ

δ (Ec. 43)

Donde;

c: concentración de la especie [mol/m³]. D: coeficiente de difusión [m²/s]. R: tasa de reacción de la especie [mol/(m³·s)]. u: vector de velocidad [m/s].

El primer término de la ecuación 43 (δ

δ ) corresponde a la acumulación o

inactivación de las especies. El segundo término ( ) tiene en cuenta el transporte convectivo debido al campo de velocidad (esta velocidad se calcula en la parte hidrodinámica del modelo). El término describe el transporte debido a difusión. El último término hace referencia a la reacción química de las especies (R).

3.3.4. Coeficientes estequimétricos

El modelo biocinético “River Water Quality Model 1” (RWQM1) (Reichert et al. 2001), refleja los procesos físicos y químicos existentes en el entorno de aguas fluviales que son extrapolables a lagunas de alta carga. Hemos adaptado este modelo para determinar el efecto que un determinado proceso tiene sobre los diferentes componentes. Los coeficientes estequiométricos ( ) son

términos no nulos que reflejan cuantitativamente el efecto de cada proceso ( sobre

la concentración de cada componente (Reichert et al. 2001). Las tasas de los procesos se presentan en la Tabla 1:

Proceso Tasa

Crecimiento de las algas

Respiración endógena

Inactivación de las microalgas

22

Equilibrio CO2 -

Equilibrio -

Equilibrio -

Transferencia de

Transferencia de

Tabla 1. Tasas de los procesos.

Los valores de los distintos coeficientes estequiométricos se presentan la Tabla 7 del Anejo. Los valores han sido adaptados del RWQM1 para lagunas de alta carga. La tasa de variación de cada componente del modelo (ri) se expresa matemáticamente mediante la siguiente relación:

(Ec. 44)

Mediante la matriz de Peterson (Tabla 2) se sintetiza el efecto que los procesos tienen sobre las concentraciones de las especies del modelo por medio de los coeficientes estequiométricos.

Variables de estado → gN/m3

gO2/m

3

gC/m3 gC/m3

gC/m3

gH/m3

gH/m3

gCOD/m3 Procesos ↓

1. Crecimiento de las algas

ρ

2. Respiración endógena

ρ

3. Inactivación de las microalgas

ρ

4. Equilibrio CO2 -

ρ

5. Equilibrio

-

ρ

6. Equilibrio -

ρ

7. Transferencia de

ρ

8. Transferencia de

ρ

Tabla 2. Matriz de parámetros estequiométricos.

23

4. Planta piloto

4.1. Descripción del fotobiorreactor

Los datos experimentales utilizados para calibrar el modelo se han obtenido del fotobiorreactor tubular ubicado en el parque Ágropolis de la UPC en Viladecans (Barcelona). Este parque cuenta con una extensión de 9,1 hectáreas y sus investigaciones se centran en el campo de la ingeniería agroalimentaria, la biotecnología y el medio ambiente.

Figura 13. Ubicación del parque Agrópolis (Viladecans).

En lo referente al fotobiorreactor, consiste en una patente (FOTOBIORREACTOR P200803197) cedida por el ingeniero agrónomo Jacinto F. Mena (Figura 14).

Figura 14. Fotobioreactor tubular en la Agrópolis.

24

El fotobiorreactor se alimenta con agua procedente del canal de riego que transcurre por la Agrópolis, el cual guarda muchas similitudes con el afluente secundario de una estación depuradora de aguas residuales (EDAR), donde el agua dispone de la materia orgánica que la EDAR no ha podido eliminar, además de los nutrientes propios de las aguas residuales. El fotobiorreactor de la Agrópolis tiene una capacidad total de 9 m3 y está formado por dos cubetas conectadas por doce tubos transparentes de 50 metros de longitud. Dispone de dos turbinas que impulsan el medio de cultivo por los tubos. El fotobiorreactor está compuesto de los siguientes elementos:

- 12 tubos: En 6 de ellos el flujo de agua circula en un sentido y en los otros 6, en el opuesto. Tienen 12,50 cm de diámetro y una longitud de 50 metros. Están fabricados con polietileno de baja densidad, lo que permite una mayor entrada de radiación solar. Se conectan a unos tubos de plástico de 10 cm de diámetro que salen de los tanques mediante bridas metálicas (Figura 15). Los tubos contienen un volumen total de 7,38 m3 (0,615 m3 cada uno).

Figura 15. Conexión entre los tubos y el tanque.

- 4 tanques: De cada uno de ellos salen 6 tubos de plástico de 10 cm de

diámetro separados por 20 cm, que se unen a las tuberías de PVC (Figura 16). Sus dimensiones son de 180 cm de ancho, 1 metro de largo y 40 cm de profundidad. Cada tanque tiene una capacidad de 0,72 m3.

El compuesto con el que se han fabricado los tanques es un 70 % de polipropileno y un 30 % de policloruro de vinilo. Este compuesto garantiza un recipiente opaco que evita el paso de la radiación solar. A su vez se trata de un material resistente a la corrosión.

25

Figura 16. Tanques 1 y 2 del fotobiorreactor.

- 2 turbinas: Cada turbina está compuesta de 6 aspas de 1 metro de longitud, 35 cm de ancho y 1 cm de grosor. La impulsa un motor de 0,75 KW ubicado en el cuadro de mandos. La función de las turbinas es generar el flujo que impulse el agua de un tanque a otro. Lo consigue elevando la cota de agua en uno de los depósitos, lo que genera el desplazamiento del agua por diferencia de potencial.

- 2 cuadros de mandos: Permite introducir el CO2 en el sistema, contiene los

motores de las turbinas y permite encender y desconectar el sistema. Se encuentran en medio de los tanques en los extremos del fotobiorreactor (Figura 17).

Figura 17. Cuadro de mandos del fotobiorreactor.

El funcionamiento es muy básico; el agua residual se introduce en el tanque 1 y de ahí pasa al tanque 2 por la acción de las turbinas. Una vez el agua llena el tanque 2, ésta pasa a ser transportada por los tubos recibiendo la radiación solar. Llega al tanque 3, y de forma idéntica a lo ocurrido en el otro extremo, pasa al tanque 4 por acción de las turbinas. Del tanque 4 y por diferencia de potencial, el agua se desplaza nuevamente por los tubos de vuelta hasta el tanque 1 para volver a iniciar el proceso. Para garantizar que se produzca un flujo con régimen turbulento y así la radiación solar afecte de forma uniforme a todas las partículas que se encuentran en los tubos,

26

se deberá conseguir una velocidad mínima. Otra razón para establecer una velocidad mínima es que debe garantizarse que no se forma una capa de biopelícula en el interior de las tuberías, lo cual impediría que la radiación llegara a las microalgas. Algunos autores apuntan que esta velocidad no debe ser inferior a 15 cm/s (Contreras et al., 2003). Considerando esta velocidad:

(Ec. 45)

Substituyendo los valores en la ecuación 33, con una velocidad mínima de 15 cm/s, obtenemos un número de Reynolds (NR) muy superior a 4.000. Por tanto estaría garantizado el régimen turbulento (Carmona, 2004) y la no formación de biopelícula.

4.2. Datos experimentales

Los datos experimentales se recogieron durante el mes de abril del año 2012, concretamente entre los días 16 y 20. Se tomaron datos con intervalos de 2, 3 o hasta 4 horas. Se registró de forma automática la radiación solar y la temperatura gracias a sensores que enviaron los resultados mediante un DataTraker online. El contenido de sólidos en suspensión volátiles (SSV) se determinó mediante análisis normalizado en el laboratorio. En la Tabla 3 se muestran los valores experimentales registrados. Cabe destacar que la irradiancia media (Iavg) [µmoles/m2/s] y el contenido de SSV [mol/m3] se han calculado a partir de la radiación solar [W/m2] y del contenido de SSV [mg/L] respectivamente. En el primer caso se han utilizado las ecuaciones 28 y 29, y en el segundo, la siguiente relación:

(Ec. 46)

(Ec. 47)

Para ello hemos de tener en cuenta que la masa atómica de las microalgas es de 3519 [g/mol].

Fecha Radiación

Solar (W/m2) Iavg

(µmoles/m2/s) T (ºC)

SSV (mg/L)

SSV (mol/m^3)

16-4-12 11:00 712927 58,985 17,4 251,155 0,071

16-4-12 13:00 402959 33,060 22,8 253,976 0,072

16-4-12 15:00 232476 18,552 24,6 263,378 0,075

16-4-12 17:00 581191 45,504 24,2 269,959 0,077

16-4-12 19:00 15498 1,210 21,8 270,900 0,077

16-4-12 21:00 0 0,000 16,8 271,840 0,077

16-4-12 23:00 0 0,000 15,5 264,318 0,075

17-4-12 1:00 0 0,000 12,5 274,660 0,078

27

17-4-12 3:00 0 0,000 11,2 275,601 0,078

17-4-12 5:00 0 0,000 9,4 279,361 0,079

17-4-12 7:00 15498 1,166 8,5 284,062 0,081

17-4-12 9:00 77492 5,678 9,8 293,464 0,083

17-4-12 11:00 658683 48,769 19,6 289,704 0,082

17-4-12 14:00 852413 61,658 27 298,165 0,085

17-4-12 17:00 565692 41,343 29,6 294,405 0,084

17-4-12 20:00 30997 2,254 20,8 296,285 0,084

17-4-12 23:00 0 0,000 15,8 294,405 0,084

18-4-12 2:00 0 0,000 14,1 305,687 0,087

18-4-12 5:00 0 0,000 13,4 309,448 0,088

18-4-12 8:00 38746 2,712 12,7 310,388 0,088

18-4-12 11:00 178232 12,318 14,1 315,089 0,090

18-4-12 15:00 426206 29,022 19,9 320,730 0,091

18-4-12 19:00 255724 17,243 22,8 324,491 0,092

18-4-12 23:00 0 0,000 15,8 326,371 0,093

19-4-12 2:00 0 0,000 14,3 323,551 0,092

19-4-12 7:00 15498 1,020 12,5 333,893 0,095

19-4-12 11:00 216978 14,595 19 325,431 0,092

19-4-12 16:00 736175 48,920 27 330,132 0,094

19-4-12 20:00 69743 4,646 19,9 329,192 0,094

20-4-12 1:00 0 0,000 13,2 333,893 0,095

20-4-12 6:00 0 0,000 11,7 332,953 0,095

20-4-12 11:00 712927 47,034 22,8 332,953 0,095

Tabla 3. Datos experimentales iniciales.

Por otro lado, se tomaron muestras para determinar en el laboratorio la concentración inicial de los componentes presentes en el fotobiorreactor. Estos valores son necesarios para iniciar las reacciones en el modelo. Los obtenidos fueron los siguientes:

Componente Concentración Unidades

Componentes disueltos

SNO3 0,036042857 mol N_NO3-/m³

SO2 0,207391202 mol O2/m³

SCO2 15,20119738 mol C_CO2/m³

SHCO3 112,3958498 mol C_HCO3-/m³

SCO3 0,081897305 mol C_CO32-/m³

SH 5,37E-05 mol H+/m³

SOH 1,86E-04 mol H+_OH-/m³

Componentes particuladas

XALG 0,071371242 mol COD/m³

Tabla 4. Valores iniciales.

28

4.3. Fotobiorreactor en el COMSOL

El modelo 2-D del fotobiorreactor tiene una longitud de 51 metros y un canto de 12,50 cm (Figura 18). Los 50 primeros metros del fotobiorreactor son cerrados y representan las tuberías del sistema, mientras que el último metro es abierto y representa los tanques 1 y 2. En este último metro se produce la transferencia de gases entre el fluido del fotobiorreactor y la atmósfera. Esto provoca que las ecuaciones de las reacciones químicas sean diferentes entre ambas partes del fotobiorreactor dada la transferencia de CO2 y O2 en esta última parte.

Figura 18. Esquema modelo 2-D. Cotas en metros.

Se ha introducido una condición de contorno (Ecuaciones 48 y 49) en el modelo que permite simular continuidad entre la sección final del modelo y la sección inicial, de modo que todo el fluido que llega a la parte final, vuelve a entrar por la parte inicial.

(Ec. 48)

(Ec. 49)

Donde;

c: Concentración de las especies [mol/m3] n: Flujo en el nodo N: Expresión del flujo [mol/(m2·s)] src: Frontera “origen” dst: Frontera “destino”

Así reflejamos el comportamiento real del fotobiorreactor tubular; el fluido circula a lo largo de todo el tubo recibiendo la luz solar y teniendo lugar todas las reacciones de crecimiento e inactivación de las algas, a continuación llega a la zona de los tanques 1 y 2 donde se transmiten gases a la atmosfera y de nuevo vuelve a recircular por las tuberías repitiendo el proceso.

29

Una vez introducida la geometría (Figura 19) y los parámetros conocidos en el COMSOL MultiphysicsTM, el modelo está listo para ser calibrado.

Figura 19. Captura de la geometría del modelo 2-D en el COMSOL.

4.4. Simulación inicial

A partir de los datos experimentales obtenidos en el fotobiorreactor tubular de la Agrópolis durante 4 días, se han introducido los valores iniciales en el modelo (Tabla 4). Los parámetros implementados en el modelo han sido mayoritariamente obtenidos de estudios realizados por distintos autores (Reichert et al., 2001; Novak y Brune, 1985; Silva y Pirt, 1984; Camacho Rubio et al., 1999; Chisti, 2007; Wu i Merchuk, 2001). Los valores calibrados en este estudio han sido la tasa máxima de crecimiento de las microalgas (μALG), el coeficiente de transferencia de masa de oxígeno ( ) y el

coeficiente de transferencia de masa de dióxido de carbono ( ). En la simulación inicial se tomaron los siguientes valores:

Parámetro Valor Unidades

μALG 1,35 d-1

4 d-1

4 d-1

Tabla 5. Parámetros iniciales.

30

El crecimiento de las microalgas esperado por el modelo fue el siguiente:

Figura 20. Resultados experimentales contra resultados del modelo.

Como era de esperar, los resultados obtenidos en la simulación inicial no fueron buenos. Se observa en la Figura 20 como se produce una inactivación de las microalgas que provoca su muerte, de forma que la concentración de VVS disminuye. En el proceso de calibración, observamos que el parámetro de la tasa máxima de crecimiento de las microalgas (μALG) debía mantenerse estable para obtener resultados coherentes. Se debían ajustar el coeficiente de transferencia de masa de oxígeno ( ) y el coeficiente de transferencia de masa de dióxido de carbono ( ) para

afinar los resultados.

4.5. Calibración

Después de un gran número de simulaciones, los parámetros han sido calibrados. Los valores de dichos parámetros se muestran en la Tabla 6. En el siguiente apartado de la tesina se muestran los resultados finales obtenidos con el modelo ya calibrado.

Parámetro Valor Unidades

μALG 1,35 d-1

100 d-1

400 d-1

Tabla 6. Parámetros calibrados.

120

170

220

270

320

370

0 20 40 60 80 100 120

VV

S (m

g/L)

Tiempo (h)

Experimental Modelo

31

5. Resultados y discusión

Una vez realizada la simulación final con los valores de la Tabla 6, puede observarse en la Figura 21 como la concentración de microalgas aumentó en los 4 días que duró el experimento de forma bastante similar a la registrada por los datos experimentales obtenidos en la planta piloto. Se pasó de 250 [mg/L] en ambos casos, a 332 [mg/L] en el caso de los datos experimentales y a cerca de 340 [mg/L] en el caso de la simulación del modelo.

Figura 21. Resultados experimentales contra resultados del modelo.

Se observa en la gráfica como la función descrita por el modelo fluctúa de una forma mucho más estable que la real, que es más caótica. Esto refleja que los modelos, pese a incluir un gran número de variables como las descritas en esta tesis, son más simples que la realidad, donde se obtienen resultados más aleatorios. Pese a todo, se observa en la Figura 22 como las líneas de tendencia de ambas funciones describen trayectorias bastante parejas.

Figura 22. Resultados con líneas de tendencia agregadas.

En la Figura 22 destaca el instante correspondiente a la hora 44. En dicho instante se produce la mayor diferencia (en cuanto a crecimiento) entre la función esperada por el

230,000

250,000

270,000

290,000

310,000

330,000

350,000

370,000

0 20 40 60 80 100 120

VV

S (m

g/L)

Tiempo (h)

Experimental Modelo

230,000

250,000

270,000

290,000

310,000

330,000

350,000

370,000

0 20 40 60 80 100 120

VV

S (m

g/L)

Tiempo (h)

Experimental Modelo Lineal (Experimental) Lineal (Modelo)

32

modelo y la tendencia de dicha función. Este hecho se justifica posteriormente cuando se analiza la influencia de la temperatura. Por otra parte, es muy interesante ver en la gráfica de la Figura 23 como los periodos de crecimiento e inactivación de las microalgas previstos en por el modelo corresponden, respectivamente, a los ciclos del día (alta irradiancia) y la noche (nula irradiancia). Como se comentó previamente en esta tesis; “la disponibilidad y la intensidad de la luz son los factores que más condicionan la productividad de los cultivos (Pulz y Scheinbenbogen, 1998)”.

Figura 23. Concentración e irradiancia.

De forma análoga, la temperatura sigue una función paralela al crecimiento de las algas (Figura 24), lo cual es coherente con lo comentado anteriormente; cuanta más irradiancia, más temperatura. Lo interesante es observar que en la hora 44, comentada anteriormente, se registra un crecimiento de las microalgas algo excepcional si se compara con la tendencia de la función. Esto se debe a que en la hora 44 se registra una temperatura cercana a los 24 ºC. Anteriormente en esta tesis, se introdujo el concepto de temperatura óptima para el crecimiento de las microalgas; “ciertos estudios determinan una temperatura óptima de entorno a 25 ºC para obtener una tasa de crecimiento óptima (Rodolfi et al., 2008)”. Dicho rango concuerda con los datos obtenidos ya que para 24 ºC registramos un crecimiento que destaca por encima de la tendencia.

Figura 24. Concentración y temperatura.

0

20

40

60

80

240

260

280

300

320

340

360

0 20 40 60 80 100 120

Iavg

(µ

mo

les/

m2

/s)

VV

S (m

g/L)

Tiempo (h)

SSV (mg/L) Iavg (µmoles/m2/s)

0

10

20

30

40

240

260

280

300

320

340

360

0 20 40 60 80 100 120

T (º

C)

VV

S (m

g/L)

Tiempo (h)

SSV (mg/L) T (ºC)

33

Finalmente, en la Figura 25 se observa como el pH aumenta paralelamente con el crecimiento de las microalgas. De nuevo es coherente con lo comentado anteriormente dado que el pH debe aumentar durante el día debido a la fotosíntesis (aumenta la concentración de H+) y debe disminuir durante la noche, debido a la respiración endógena y la inactividad de las microalgas.

Figura 25. Concentración y pH.

De igual forma que con la temperatura, se introdujo anteriormente el concepto de pH óptimo para obtener una tasa de crecimiento de las microalgas máxima; “se han obtenido buenos resultados con pH con valores entorno a 8”, pese a que este valor varía con cada especie (Kong et al., 2010). De cara a futuras investigaciones se recomienda regular la inyección de CO2 en el fotobiorreactor para conseguir un pH constante (Razeghifrad, 2013) entorno al valor del pH óptimo.

5.1. Limitaciones del modelo

En el presente estudio se ha desarrollado un modelo en 2-D para reflejar el comportamiento de un fotobiorreactor tubular. Se ha demostrado que este modelo simula resultados cercanos a la realidad. La parte hidrodinámica y la parte referente al transporte de la especie diluida han sido clave para el correcto funcionamiento del modelo. Sin embargo, en el modelo no se ha tenido en cuenta el contenido de amoníaco (NH3) ni de amonio (NH4); componentes disueltos que contribuyen al crecimiento de las microalgas. Se optó por no tenerlos en cuenta dado que no se tenían registros de sus concentraciones en los datos experimentales iniciales. Por otra parte, recordamos que para depurar agua residual en un fotobiorreactor tubular, se requiere un cultivo mixto de algas y bacterias. En ese sentido, como se dijo al inicio de la tesina, este modelo forma parte de un estudio del investigador Alessandro Solimeno que pretende desarrollar un modelo completo para simular ese escenario.

0

2

4

6

8

10

12

240

260

280

300

320

340

360

0 20 40 60 80 100 120

pH

VV

S (m

g/L)

Tiempo (h)

SSV (mg/L) pH

34

5.2. Nuevas líneas de investigación

De cara a seguir desarrollando el modelo, proponemos las siguientes líneas de investigación:

1. Implementar una geometría en 3-D en el COMSOL MultiphysicsTM con el objetivo de simular la distribución de las microalgas en toda la sección de las tuberías.

2. Agregar el efecto de las bacterias en el modelo. Este sería el paso final de cara a simular fotobiorreactores que, como se dijo al inicio de la tesina, permitan depurar aguas residuales a la vez que se genera biomasa que pueda ser usada como biocombustible.

35

6. Conclusiones

De los objetivos principales marcados para la presente tesis, estás son las conclusiones:

- A partir del modelo 0-D, modificar la geometría del modelo para crear un fotobiorreactor tubular 2-D. 1. A partir de la documentación referente al fotobiorreactor tubular construido

en la planta piloto de la Agrópolis, se ha definido la geometría del modelo en 2-D en el COMSOL MultiphysicsTM.

- Agregar las ecuaciones de la hidrodinámica del fluido. 1. Se ha realizado un trabajo de investigación en busca de literatura sobre la

hidrodinámica en un fotobiorreactor tubular. 2. Se han implementado las ecuaciones necesarias para definir la

hidrodinámica de nuestro modelo en la interfaz del COMSOL MultiphysicsTM.

- Agregar las ecuaciones del transporte de la especie diluida. 1. Se ha investigado sobre las ecuaciones que rigen el transporte de las

distintas especies del modelo dentro de un fotobiorreactor. 2. Se han introducido todos los datos necesarios para que el programa pueda

realizar simulaciones referentes al transporte de los compuestos en su interior.

- Calibrar el modelo mediante datos experimentales de la planta piloto. 1. Se han realizado un gran número de simulaciones con el objetivo de

calibrar las variables desconocidas (μALG, y ). Se han utilizado

datos registrados en la planta piloto entre los días 16 y 20 de abril de 2012 para cotejarlos con los datos obtenidos por el modelo.

Otros objetivos eran:

- Realizar una discusión a partir de los resultados. 1. Con los resultados se ha presentado una justificación de los mismos,

haciendo referencia a toda la bibliografía recogida para el estudio de esta tesina.

- Proponer nuevas líneas de investigación.

1. Se han propuesto nuevas líneas de investigación enfocadas a la mejora de

este modelo en particular y al desarrollo del arte en general.

36

Anejo de Tablas

Coeficiente estequiométrico Unidad

Crecimiento de las algas con nitrato ( gN/m3

gO2/m3

gC/m3

gH/m3

gCOD/m3

Respiración endógena

gO2/m

3

gC/m3

gH/m3

gCOD/m3

Inactivación de las microalgas

gO2/m

3

gC/m3

gH/m3

gCOD/m3

Equilibrio CO2 -

gC/m3

gC/m3

gH/m3

Equilibrio -

gC/m3

gH/m3

Equilibrio -

gH/m3

gH/m3

Transferencia de

gO2/m3

Transferencia de

gC/m3

Tabla 7. Coeficientes estequiométricos.

Fracción másica de biomasa

Parámetro Descripción Valor Unidad Fuente

Fracción másica de carbono

en la biomasa 1,032 molC/molCOD

Reichert et al. 2001

Fracción másica de hidrogeno

en la biomasa 0,1485 molH/molCOD

Reichert et al. 2001

37

Fracción másica de oxigeno

en la biomasa 2,4 molO/molCOD

Reichert et al. 2001

Fracción másica de nitrógeno

en la biomasa 1,076 molC/molCOD

Reichert et al. 2001

Tabla 8. Fracción másica de biomasa.

Parámetros de los procesos algales

Parámetro Descripción Valor Unidad Fuente

Tasa de crecimiento máxima de

las microalgas 1,35 Calibrado

Constante de respiración

endógena 0,1

Reichert et al. 2001

Constante de inactivación 0,1 Reichert et al.

2001

Constante de afinidad de las

especies de carbono 0,0036 molC/

Novak y Brune 1985

Constante de inhibición del CO2

de las microalgas 10 molC/

Silva y Pirt 1984

Constante de afinidad de las

especies de nitrógeno 0,001 molN/

Reichert et al. 2001

Constante de afinidad de las

especies de oxígeno 0,008 molO2/

Reichert et al.

2001

Tabla 9. Parámetros algales.

Factor de fotorespiración

Parámetro Descripción Valor Unidad Fuente

Concentración de saturación del oxigeno en el aire

0,2247 molO2/

Camacho Rubio et al. 1999

Coeficiente de exceso de

oxígeno disuelto 4 - Chisti 2007

Constante de inhibición de la

fotorespiración 0,01 - -

Tabla 10. Factores de fotorespiración.

Factores lumínicos

Parámetro Descripción Valor Unidad Fuente

Tasa de activación 0,001935 Wu i Merchuk 2001

Tasa de inhibición 5,7848· Wu i Merchuk 2001

γ Tasa de producción 0,1460 Wu i Merchuk 2001

δ Tasa de recuperación 0,0004796 Wu i Merchuk 2001

Tabla 11. Factores lumínicos.

38

Transferencia de gases a la atmosfera

Parámetro Descripción Valor Unidad Fuente

Coeficiente de transferencia de masa del

oxígeno 100 Calibrado

Coeficiente de transferencia de masa del

dióxido de carbono 400 Calibrado

Tabla 12. Factores de transferencia de gases a la atmosfera.

Parámetros quinécticos

Parámetro Descripción Valor Unidad Fuente

Constante de disociación del

CO2 -

100.000 Reichert et al.

2001

Constante de disociación del

-

10.000

Reichert et al. 2001

Constante de disociación del

- 10.000 /(m3·d)

Reichert et al. 2001

Tabla 13. Parámetros quinécticos.

Parámetros químicos

Parámetros Ecuaciones

Equilibrio químico CO2 -

Equilibrio químico -

Equilibrio químico -

Tabla 14. Parámetros químicos

Factores de los procesos algales

Parámetros Ecuaciones

Concentración equilibrio O2

Concentración equilibrio CO2

Tabla 15. Factores algales.

Factores térmicos

Parámetros Ecuaciones

Factor térmico fotosintético

Factor de rendimiento fotosintético

Tabla 16. Factores térmicos.

39

Referencias bibliográficas

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