modelamiento y Simulación de Un Biorreactor Piloto de Lecho Fijo Para La Obtención de Jarabes de...

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MODELAMIENTO Y SIMULACIÓN DE UN BIORREACTOR PILOTO DE

LECHO FIJO PARA LA OBTENCIÓN DE JARABES DE FRUCTOSA A

PARTIR DE ALMIDÓN DE YUCA

JORGE E. HERNANDEZ RUYDIAZ, IAI.

UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA

FACULTAD DE INGENIERÍAS

PROGRAMA DE MAESTRÍA EN CIENCIAS AGROALIMENTARIAS

BERÁSTEGUI, CÓRDOBA

2013

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MODELAMIENTO Y SIMULACIÓN DE UN BIORREACTOR PILOTO DE

LECHO FIJO PARA LA OBTENCIÓN DE JARABES DE FRUCTOSA A

PARTIR DE ALMIDÓN DE YUCA

JORGE E. HERNANDEZ RUYDIAZ, IAI.

Tesis presentada en opción al Título Académico de Máster en Ciencias

Agroalimentarias con énfasis en Ingeniería.

Director:

EVERALDO MONTES MONTES, IQ. MSc.

Codirector:

JAIRO SALCEDO MENDOZA, IQ. Esp.

UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA

FACULTAD DE INGENIERÍAS

PROGRAMA DE MAESTRÍA EN CIENCIAS AGROALIMENTARIAS

BERÀSTEGUI – CÓRDOBA

2013

x

La responsabilidad ética, legal y científica de las ideas, conceptos y resultados del

proyecto, serán responsabilidad de los autores.

Artículo 61, acuerdo N° 093 del 26 de noviembre de 2002 del consejo superior.

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Nota de aceptación

_______________________________

_______________________________

_______________________________

_______________________________

________________________________

Firma del jurado

________________________________

Firma del jurado

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DEDICATORIAS

A mis padres Humberto (Q.E.P.D) y Nereyda

A mi esposa Lisbeth Tuiran

A mi hija María Sofía

A mi segunda madre Betty Benito Revollo

Jorge Emilio

xiii

AGRADECIMIENTOS

Especial:

A Dios por darme la vida, por acompañarme en este proceso y ofrecerme la oportunidad de crecer

espiritual, profesional y académicamente.

Generales:

Al Ministerio de Agricultura y Desarrollo Rural (MADR) por el financiamiento de este proyecto.

A la Universidad de Córdoba y en especial al programa de Ingeniería de Alimentos.

A la Universidad de Sucre y en especial al programa de Ingeniería Agroindustrial.

A mi director Ingeniero Everaldo Montes Montes, por su valioso apoyo y colaboración.

A mi codirector Ingeniero Jairo Salcedo Mendoza por sus aportes y gran experiencia.

A mis compañeros y profesores de maestría con los que compartí estos años de aprendizaje, pues de cada uno recibí información, conocimiento y experiencias que cambiaron mi visión. A los ingenieros agroindustriales Robert Bettin, Bridyz Mazzy, Davier Arrieta, Angélica Bustamante, Lina Duran, Juan Sierra y Luis Pacheco por su participación y colaboración en la fase experimental de todo el proyecto.

Y a todas aquellas personas que de una u otra forma, colaboraron o participaron en la realización de

esta investigación.

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TABLA DE CONTENIDO

1. INTRODUCCIÓN 1

2. REVISIÓN DE LITERATURA 5

2.1 LA YUCA 5

2.1.1 Generalidades. 5

2.1.2 Producción. 6

2.2 EL ALMIDÓN 7

2.2.1 Propiedades. 7

2.2.2 Usos. 8

2.2.3 Proceso de hidrólisis. 9

2.3 LOS EDULCORANTES. 9

2.3.1 Licuefacción. 10

2.3.2 Sacarificación. 12

2.3.3 Isomerización. 13

2.4 CINÉTICA ENZIMATICA. 14

2.4.1 Enzimas. 15

2.4.2 Cinética de Michaelis-Menten. 15

2.4.3 Modelos cinéticos para enzimas inmovilizadas. 16

2.4.4 Métodos para determinación de parámetros cinéticos. 18

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2.5 BIORREACTORES DE LECHO FIJO. 22

2.5.1 Usos. 23

2.5.2 Diseño y funcionamiento. 24

2.5.3 Caída de presión en FBR. 26

2.5.3.1 Flujo en sistemas porosos. 26

2.5.3.2 Modelos para la predicción de la caída de presión. 27

2.6 MODELAMIENTO Y SIMULACIÓN DE BIORREACTORES 31

2.6.1 Clasificación de los modelos. 31

2.6.2 Simulación de procesos. 32

2.6.3 Validación de modelos. 33

3. OBJETIVOS 36

3.1 OBJETIVO GENERAL 36

3.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS 36

4. MATERIALES Y METODOS 38

4.1 MATERIA PRIMA. 38

4.2 ENZIMAS. 38

4.3 LICUEFACCIÓN Y SACARIFICACIÓN DE SOLUCIONES DE

ALMIDÓN DE YUCA. 39

4.4 ISOMERIZACIÓN DE SOLUCIONES DE GLUCOSA ANHIDRA AL

35% P/V EN LOS BIORREACTORES DIFERENCIALES DE LECHO FIJO

41

4.5 ISOMERIZACIÓN DE SOLUCIONES DE GLUCOSA OBTENIDA DE

ALMIDÓN DE YUCA EN UN BIORREACTOR DIFERENCIAL DE LECHO

FIJO 43

4.6 AJUSTE DE MODELOS CINÉTICOS POR REGRESIÓN NO LINEAL.

44

ix

4.7 ANÁLISIS TEÓRICO DEL PROCESO DE CONVERSIÓN Y CAIDA DE

PRESIÓN EN EL FBR 45

4.7.1 Modelamiento del perfil de conversión de glucosa a lo largo del

biorreactor piloto de lecho fijo. 45

4.7.2 Estudio de la caída de presión a lo largo del biorreactor piloto de

lecho fijo. 46

4.8 SOLUCIÓN DE LOS MODELOS DE CONVERSIÓN Y CAIDA DE

PRESIÓN EN EL FBR 47

4.9 CORRIDAS EXPERIMENTALES EN EL FBR Y AJUSTE DE

VALORES DE CONVERSIÓN AL MODELO TEÓRICO 48

5. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 50

5.1 EVALUACIÓN DEL INCREMENTO DE LOS EQUIVALENTES DE

DEXTROSA EN LOS PROCESOS DE LICUEFACCIÓN Y

SACARIFICACIÓN 50

5.2 SELECCIÓN DEL BIORREACTOR DIFERENCIAL DE LECHO FIJO

QUE GARANTIZA LA MÍNIMA DIFERENCIA DE CONCENTRACIÓN DE

GLUCOSA 55

5.3 CÁLCULO DE VELOCIDADES INÍCIALES DE REACCIÓN DE

GLUCOSA A FRUCTOSA 57

5.4 DETERMINACIÓN DE PARÁMETROS A TRAVÉS DEL AJUSTE DE

MODELOS CINÉTICOS PARA ENZIMAS INMOVILIZADAS 59

5.5 DESARROLLO DE MODELOS FENOMENOLÓGICOS DE

CONVERSIÓN DE GLUCOSA Y CAÍDA DE PRESIÓN 61


biorreactor piloto de lecho fijo. 61

5.5.2 Estudio de la caída de presión a lo largo del biorreactor piloto de lecho

fijo 64

x

5.6 SIMULACIÓN DE LOS MODELOS QUE REPRESENTAN LOS

PERFILES DE CONVERSIÓN DE GLUCOSA Y LA CAÍDA DE PRESIÓN. 66

5.7 VALIDACIÓN DEL MODELO DE CONVERSIÓN DE GLUCOSA EN

EL BIORREACTOR PILOTO DE LECHO FIJO. 71

6. CONCLUSIONES 74

7. RECOMENDACIONES 77

BIBLIOGRAFÍA 78

ANEXOS 96

xi

LISTA DE TABLAS

Tabla 1. Efecto del tiempo de residencia sobre las velocidades iniciales para

diferentes volúmenes de reactores de lecho fijo. 56

Tabla 2. Parámetros de funcionamiento y diseño del biorreactor de lecho fijo. 70

xii

LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Estructura molecular de a) amilosa y b) amilopectina. 7

Figura 2. Isomerización de glucosa a fructosa. 13

Figura 3. Fotografía de un biorreactor de lecho fijo. 23

xiii

LISTA DE GRÁFICOS

Grafico 1. Efecto de la relación E/S sobre el incremento de los ED en el proceso de

licuefacción de almidón de yuca variedad Tai. 51

Grafico 2. Efecto de la relación E/S sobre el incremento de los ED en el proceso de

sacarificación de almidón licuado de yuca variedad Tai. 53

Grafico 3. Cinética de formación de producto y consumo de sustrato en la

licuefacción y sacarificación de almidón de yuca variedad Corpoica-Tai. 55

Grafico 4. Efecto de la concentración de sustrato sobre las velocidades iniciales de

reacción y conversión en el proceso de isomerización de glucosa a fructosa. 58

Grafico 5. Ajuste de modelos del tipo Michaelis-Menten para enzimas

inmovilizadas. 59

Grafico 6. Perfiles de conversión de glucosa a lo largo del FBR a una

concentración inicial de glucosa de 250 gl-1

y tres flujos volumétricos. 67







Grafico 9. Perfiles de caída de presión a lo largo del FBR a una concentración

inicial de glucosa de 250 gl-1

y tres velocidades superficiales. 69

xiv







Grafico 12. Dependencia de la caída de presión en el FBR con la velocidad

superficial y la viscosidad del fluido de alimentación. 70

Grafico 13. Comparación de los perfiles experimentales y simulados de conversión

de glucosa a fructosa a una concentración inicial de 250 gl-1

y tres flujos

volumétricos. 72



y tres flujos

volumétricos. 72



y tres flujos

volumétricos. 73

xv

LISTA DE ANEXOS

ANEXO A. CURVA DE CALIBRADO PARA AZÚCARES REDUCTORES 97

ANEXO B. FOTOGRAFÍAS PROCESOS DE LICUEFACCIÓN Y

SACARIFICACIÓN 98

ANEXO C. FOTOGRAFÍAS EVALUACIÓN DE BIORREACTORES

DIFERENCIALES DE LECHO FIJO A ESCALA DE LABORATORIO 99

ANEXO D. FOTOGRAFÍAS DETERMINACIÓN DE VELOCIDADES

INICIALES DE REACCIÓN DE GLUCOSA 100

ANEXO E. FOTOGRAFÍAS PROCESO DE VALIDACIÓN DE MODELO DE

CONVERSIÓN DE GLUCOSA EN EL FBR 101

ANEXO F. DATOS DEL PROCESO DE LICUEFACCIÓN PARA LAS TRES

RELACIONES E/S 102

ANEXO G. SUPUESTOS DEL MODELO, ANOVA Y DMS PROCESO DE

LICUEFACCIÓN. 103

ANEXO H. DATOS DEL PROCESO DE SACARIFICACIÓN PARA LAS TRES

RELACIONES E/S 104

ANEXO I. SUPUESTOS DEL MODELO, ANOVA Y DMS PROCESO DE

SACARIFICACIÓN. 105

ANEXO J. DATOS PARA LA DETERMINACIÓN DE PARÁMETROS

CINÉTICOS 106

xvi

ANEXO K. GRÁFICOS DE DISPERSIÓN Y RESIDUOS PARA LOS

MODELOS CINÉTICOS 107

ANEXO L. VALORES DE LOS PARÁMETROS CINÉTICOS PARA LOS

MODELOS TIPO MICHAELIS-MENTEN AJUSTADOS. 108

ANEXO M. ALGORITMOS SIMULACIÓN PROCESOS DE CONVERSIÓN Y

CAÍDA DE PRESIÓN EN EL FBR 109

ANEXO N. RESULTADOS VALIDACIÓN ESTADÍSTICA PARA EL MODELO

DE CONVERSIÓN DE GLUCOSA EN EL FBR A ESCALA DE

LABORATORIO. 110

xvii

RESUMEN

La producción industrial de jarabes de fructosa por vía enzimática tiene como operación

limitante la isomerización de glucosa en reactores de lecho fijo (FBR); colocando

especial atención al diseño y funcionamiento de estos sistemas reaccionantes. En esta

investigación se modeló, simuló y validó en el entorno de LabVIEW®

, el

funcionamiento de un FBR a escala piloto para la producción de jarabes fructosados

obtenidos de soluciones de almidón de yuca variedad Corpoica TAI para predecir su

comportamiento ante cambios en la velocidad superficial y la concentración de sustrato.

Se partió de la evaluación del incremento de los ED en los procesos de licuefacción y

sacarificación empleando tres relaciones E/S a través de un DCA continuando con la

determinación de los parámetros cinéticos de la reacción de isomerización de glucosa,

ajustando modelos de velocidad para enzimas inmovilizadas por regresión no lineal. Se

desarrollaron modelos fenomenológicos para la conversión y la caída de presión a lo

largo del biorreactor a través de un análisis teórico, el planteamiento de ecuaciones de

conservación y el uso de la correlación modificada de Ergun para geometría cilíndrica.

Las mejores alternativas en los procesos de licuefacción y sacarificación se obtuvieron

con 0.852 y 1.052 kgETonSS-1

para ED de 24.99 y 74.18% respectivamente. Por su

parte el modelo matemático de Michaelis–Menten Tradicional (MMT) de

xviii

equilibrio rápido presentó el mejor ajuste con un r2 de 95.59% y un EE de

5.77x10-4

aportando un de 4.868 kgGkgE-1

h-1

y un de 210.072 kgGm-3

. La

ecuación de conservación de la masa representó la conversión de glucosa a fructosa en

la dirección axial para un FBR y su simulación permitió establecer que aumentos en las

velocidades superficiales de circulación por el interior del reactor requieren longitudes

hasta 4.12 veces mayores para alcanzar el equilibrio químico. Del estudio de la caída de

presión se determinó que existe una relación lineal para este parámetro en función de

velocidad superficial. Los mejores rendimientos del FBR se alcanzaron para una

velocidad superficial de 1.37x10-4

ms-1

, una concentración de glucosa de 350 kgm-3

requiriendo una longitud de 0.593 m y un tiempo de residencia hidráulico de 72.44

min. Finalmente el modelo de conversión representó con significativa precisión

(r2 ≥ 98.25%; EE ≤ 0.028) el proceso real de isomerización de glucosa y es la base

para realizar el control y optimización de la operación.

Palabras Clave:, reactor de lecho fijo (FBR), jarabes de fructosa, modelamiento

matemático, simulación, relación enzima sustrato (E/S), equivalentes de dextrosa (ED).

xix

ABSTRACT

The industrial production of fructose syrups enzymatically operation has as limiting the

isomerization of glucose in fixed bed reactors (FBR); by placing special emphasis to the

design and operation of these systems reacting. This research was modeled, simulated

and validated in LabVIEW® environment, the operation of a pilot-scale FBR for to

produce syrups fructosados obtained from cassava starch solutions Corpoica variety

TAI to predict their behavior to changes in the surface velocity and the substrate

concentration. Is started of the evaluation of the increase in the DE liquefaction and

saccharification processes using three ratios E/S through CRD continuing the

determination of the kinetic parameters of the glucose isomerization reaction, adjusting

velocity models for enzymes immobilized by nonlinear regression. Phenomenological

models were developed for the conversion and pressure drop along the bioreactor

through a theoretical analysis, the approach of conservation equations and the use of the

modified Ergun correlation for cylindrical geometry. The best alternatives in the process

of liquefaction and saccharification were obtained with 0,852 and 1,052 kgETonSS-1

for

DE of 24.99 and 74.18 % respectively. For its part, the mathematical model of

Traditional Michaelis-Menten (TMM) of rapid equilibration presented the best fit with a

r2 of 95.59 % and a SE 5.77x10

-4 providing a Vmax of 4,868 kgGkgE

-1h

-1 and a KM of

210,072 kgGm-3

. The equation of conservation of mass accounted for the conversion of

glucose to fructose in the axial direction to a FBR and its simulation enabled it to

establish that increases in the superficial velocity of movement by the inside of the

reactor require lengths up to 4.12 times higher to achieve the chemical balance. The

xx

study of the pressure drop was determined that there is a linear relationship for this

parameter as a function of superficial velocity. The best yields of the FBR is reached for

a surface speed of 1.37x10-4

ms-1

, a concentration of glucose of 350 kgm-3

requiring a

length of 0,593 m and a hydraulic residence time of 72.44 min. Finally, the conversion

model represented with significant accuracy (r2 ≥ 98.25 %; SE ≤ 0,028) the actual

process of isomerization of glucose and is the basis for the control and optimization of

the operation.

Keywords: fixed bed reactor (FBR), fructose syrups, mathematical modeling,

simulation, enzyme substrate ratio (E/S), dextrose equivalent (DE).

1

1. INTRODUCCIÓN

La introducción de los jarabes de alta fructosa (HFS) como edulcorantes para el mercado

mundial ha generado incentivos para desarrollar nuevos métodos para su producción u

optimizar los existentes (Havewala et al, 1974). La obtención de los HFS puede hacerse

de diversas formas, siendo las más populares el desdoblamiento enzimático de la

sacarosa y la isomerización de glucosa proveniente de materias primas ricas en almidón

(Khalilpour y Roostaazad, 2008)

A pesar de este escenario, la creciente demanda de etanol para ser utilizado como

biocombustible obtenido a partir de caña de azúcar y de maíz ha facilitado el montaje

de plantas productoras de alcohol anhídrido, reduciendo la disponibilidad de estas

materias primas para la fabricación de edulcorantes tradicionales reflejado en una

disminución del uso de la capacidad instalada en 30% en promedio en la mayoría de las

noventa plantas que producen HFS a nivel mundial (Rappo 2002; Goldemberg 2007).

Esta situación ha conducido a buscar fuentes alternativas que permitan suplir las

necesidades de las industrias que requieren este tipo de insumos como son las de

bebidas, confitería, chocolatería, panadería y la apicultura. (ISO 2006; McLaren 2005).

2

La yuca puede ser considerada para este propósito, siendo la variedad Corpoica-Tai una

de las más atractivas para los cultivadores por sus altos rendimientos en cultivo y una de

las más estudiadas en el país (CIAT 2003; Salcedo et al. 2009; Pájaro y Romero 2008 y

Salcedo 2010). Además de su gran importancia para la generación de ingresos

económicos en la región (CIAT 2002) y gracias al fortalecimiento de la cadena

realizado por el Instituto Colombiano Agropecuario-ICA y el Centro Internacional de

Agricultura Tropical-CIAT, como nueva opción de siembra y de desarrollo

agroindustrial del cultivo (CORPOICA 1997), se ha venido direccionando el mercado

de almidón de yuca hacia sectores de mayor crecimiento mundial como es la industria

de edulcorantes (Gottret et al. 2001).

En relación a lo expuesto, la operación limitante en la obtención de HFS es la

isomerización de los jarabes de glucosa que se realiza en diversos tipos de biorreactores

(Carrara et al. 2003). Varios diseños de reactores han tenido aplicación en diversos

modos de funcionamiento del proceso de conversión (Khalilpour y Roostaazad 2008)

ya sea de forma continua o por lotes, con enzimas libres o inmovilizadas, y con esto la

selección de la ecuación para representar su funcionamiento y realizar un correcto

escalado (Doran 1995). Se pueden señalar una serie de opciones del biorreactor, como

son los biorreactores de lecho fijo o FBR por sus siglas en ingles, los reactores

continuos de tanque agitado (CSTR), los reactores biológicos de membrana (MBR),

los reactores de recirculación y los reactores tubulares con paredes enzimáticamente

activas (Khalilpour y Roostaazad 2008).

En los últimos años la industria de producción de jarabes ha aceptado los FBR por ser

3

los más adecuados. Los FBR presentan algunas dificultades para su diseño y operación

cuando emplean enzimas inmovilizadas, por lo que el uso de modelos y simulaciones

que muestren el comportamiento del reactor a nivel piloto puede mejorar el

conocimiento del proceso, la optimización de las condiciones de funcionamiento y el

diseño del equipo (Carrara et al. 2003).

Teniendo en cuenta lo anterior, el objetivo de esta investigación fue modelar, simular y

validar en el entorno de LabVIEW®

, el funcionamiento de un biorreactor piloto de lecho

fijo como herramienta que permitiera evaluar su actividad, indicar mejoras en su diseño

y proyectar el correcto escalamiento de todo el proceso a través de la determinación de

las condiciones de operación. Partiendo de la evaluación del incremento de los

equivalentes de dextrosa en los procesos de licuefacción y sacarificación utilizando

diferentes relaciones enzima sustrato; continuando con la determinación de los

parámetros cinéticos de la reacción de isomerización de glucosa a fructosa y finalizando

con el desarrollo modelos fenomenológicos para la conversión de glucosa y caída de

presión a lo largo del biorreactor; sentando las bases para determinar la viabilidad

técnica del establecimiento de una nueva actividad agroindustrial que permita generar

mayor valor agregado en esta materia prima y proyectarse como el principal recurso

natural alternativo para la obtención de edulcorantes como insumos de la industria de

alimentos regional ante una posible escasez (Cortes, 2008).

4

Esta investigación es un componente del macroproyecto denominado desarrollo de un

proceso para la obtención de jarabes fructosados a partir de glucosa obtenida de los

almidones de cinco variedades de yuca industrial, utilizando la enzima Sweetzyme IT

Extra de Novozymes basado en la construcción de un biorreactor piloto de lecho fijo.

Financiado por el Ministerio de Agricultura y Desarrollo Rural (MADR) y desarrollado

por la Universidad de Sucre y la Universidad de Córdoba (Salcedo y Montes 2009).

5

2. REVISIÓN DE LITERATURA

2.1 LA YUCA

2.1.1 Generalidades.

La yuca (Manihot esculenta Crantz), es una planta cultivada extensivamente en zonas

tropicales y subtropicales de todo el continente. El principal producto económico de

esta son sus raíces. La presencia de glucósidos cianogénicos en ellas es un factor

determinante para clasificar una variedad de yuca. Dependiendo de este contenido

puede ser clasificada como de calidad culinaria, industrial o de doble propósito. (Ospina

y Ceballos 2002). Las variedades industriales surgen como nuevas opciones de

producción y desarrollo agroindustrial para la Región Caribe en las que se encuentran la

Orense, Caiselli, Ginés, Verónica y Tai, sobresaliendo esta última que fue introducida

en Colombia en 1986 con el código MTAI 8. Sus raíces son de color blanca o crema, de

forma cónica – cilíndrica, amargas con niveles de cianuro entre 7 y 9 ppm y

registrando rendimientos en promedio de 30 tonha-1

y porcentajes de materia seca de

35% (CORPOICA 2004).

6

2.1.2 Producción.

A nivel mundial, la obtención de este tubérculo alcanzó en 2008 un valor de 238,5

millones de toneladas, un 5 % más que el año anterior, impulsado por los esfuerzos

realizados en pro de la seguridad alimentaria y por el aumento de la oferta destinada a

satisfacer las necesidades del sector del etanol en el que esta constituye una materia

prima. En América Latina y el Caribe la producción de 2008 registró una pequeña

contracción, debida a una menor superficie cultivada en Brasil. En cuanto a Colombia y

Paraguay, los otros principales países productores de la región, experimentaron un

crecimiento sólido en el mismo período (FAO 2008).

En nuestro país, se estima que existen 205.684 hectáreas sembradas de yuca, de las

cuales el 13% corresponden a yuca industrial. De esta siembra se cosechan 180.566 ha

obteniéndose una producción de aproximadamente 1.994.049 ton, siendo los

departamentos de Bolívar, Córdoba, Sucre y Magdalena los mayores productores con

15, 10.8, 9,8 y 9,6% respectivamente. (AGRONET 2005). A partir del año 2000, sus

usos se han venido diversificando y orientando más hacia el mercado de los productos

industriales como los almidones, concentrados para animales y alimentos procesados

para consumo humano. (Grottret et al. 2001).

7

2.2 EL ALMIDÓN

Es el principal polisacárido de reserva de las plantas. Está formado por una fracción

lineal llamada amilosa, compuesto formado de la condensación de D-glucopiranosas por

medio de enlaces -1,4 (Figura 1a) y por una ramificada denominada amilopectina,

unida al tronco central por enlaces -D-1,6 localizados cada 15 a 25 unidades lineales de

glucosa, llegando a tener una molécula de almidón de 2000 a 3000 unidades de glucosa

(Figura 1b), ambas compuestas por D-glucosa. Se encuentra en una gran variedad de

tejidos incluyendo hojas, tubérculos, frutas, semillas y troncos (Cortes 2008).

Figura 1. Estructura molecular de a) amilosa y b) amilopectina.

Fuente: Rosliza et al, 2010

2.2.1 Propiedades.

Muchas de sus propiedades pueden explicarse en la habilidad de adoptar diferentes

estructuras moleculares. La abundancia de hidroxilos otorga propiedades hidrofilicas al

polímero, impartiéndole afinidad por el agua. Sin embargo, debido a su linealidad, los

8

polímeros de la amilosa tienden a agruparse muy estrechamente en forma paralela

mediante la formación de puentes de hidrógeno entre los hidroxilos de los polímeros

adyacentes reduciendo así su afinidad por el agua (Aristizábal y Sánchez 2007).

Por otro lado, el peso molecular de la amilopectina varía entre 50 y 500 x106 Dalton.

Estas variaciones están influenciadas por el origen botánico del almidón. Pudiendo

degradarse por acción de la enzima -amilasa en las uniones α-(1→4) produciendo

dextrinas -límite, que son las cadenas residuales que contienen los puntos de

ramificación y después puede ser atacada por las enzimas pululanasa o isoamilasa que

actúan en los enlaces α-(1→6) produciendo maltosa (Lajolo y Wenzel 2006).

2.2.2 Usos.

El almidón se emplea en la industria alimentaria para la preparación de edulcorantes

como la glucosa y la fructuosa; como sustituto de la harina de trigo en la repostería,

pastelería; como espesante y estabilizante en helados, gelatinas, sopas y salsas. En la

industria farmacéutica es usado como materia prima para la fabricación de dextrosa,

excipiente o mezcla para los comprimidos y pastillas, como relleno en píldoras y

tabletas. En la industria textil como material para dar apresto a los tejidos; en la

industria del papel para la fabricación de pasta de papel, couche, kraft y papel cartón.

En minería y petróleos como agente floculante en las minas de potasio y como

lubricante en las perforaciones petrolíferas. A nivel ambiental para el tratamiento de

aguas usadas con metales pesados como el cobre y el níquel; como floculante selectivo

para recuperar vanadio, en la metalurgia del plomo y el cobre. Finalmente en la industria

9

química puede modificarse para la fabricación de colas y pegamentos, o por

esterificación para producir poliéster para la fabricación de espumas de poliuretano

(Jobling 2004; Glittemberg 2012).

2.2.3 Proceso de hidrólisis.

El almidón se puede transformar en glucosa vía hidrólisis enzimática o vía hidrólisis

ácida. La principal ventaja del proceso enzimático, comparado con la hidrólisis ácida,

radica en la escasa formación de subproductos y la reducción en la demanda energética

del proceso ya que no requiere el uso de grandes presiones ni elevadas temperaturas

como lo reporta Castaño y Mejía (2008). El proceso de obtención de edulcorantes a

partir de almidón puede llegar hasta la producción de jarabes de fructosa requiriendo

dos etapas de hidrólisis y una de cambio configuracional (Morales et al. 2008).

2.3 LOS JARABES DE FRUCTOSA.

Los edulcorantes son sustancias capaces de endulzar un alimento, una bebida o un

medicamento (López y Peña 2004). Pueden clasificarse como nutritivos aquellos que

tiene un poder edulcorante entre 1 y 2 con relación a la sacarosa, una buena sensación

de dulzura y un sabor agradable en los que se destacan la glucosa, la fructosa y los

jarabes de fructosa; los de menor aporte calórico que producen una dulzura

relativamente alta pero con bajo poder edulcorante entre 0.5 a 1 y sabores insípidos en

los que se encuentran el sorbitol y xilitol y por último se encuentran los no nutritivos o

sintéticos, es decir, aquellos que tienen un poder edulcorante alto entre 200 y 3000 con

10

relación a un gramo de sacarosa, no hacen aportes calóricos al organismo entre los que

se encuentran el aspártame y el acesulfame k.(Humboldt 2004). Las etapas claves del

proceso de obtención del edulcorante jarabe de fructosa a partir del almidón son la

licuefacción, la sacarificación y la isomerización (Morales et al. 2008).

2.3.1 Licuefacción.

Consiste en la hidrólisis parcial del almidón a un grupo de oligosacaridos del tipo

maltodextrinas, representados por maltopentosa, maltotriosa, maltosa y glucosa. Este

proceso se da mediante el rompimiento de los enlaces glucosídicos α- D-1- 4 internos de

la molécula del almidón y se realiza en dos etapas, una licuefacción primaria y una

secundaria, a baja o alta temperatura; que permiten una licuefacción eficiente del

almidón (Novozymes 2008a). En general, en esta etapa una solución de almidón debe

ser calentada para gelatinizarlo. Para continuar con el proceso, se utilizan las alfa

amilasas termoresistentes que actúan a temperaturas de 90 – 95ºC que permiten efectuar

la gelatinización y licuefacción simultáneamente. La hidrólisis se lleva a cabo hasta

alcanzar equivalentes de dextrosa (ED) de hasta 10 % según la dosificación de enzima y

el tiempo de hidrólisis, suficiente para evitar el fenómeno de retrogradación del

almidón. La alfa amilasa es una endoamilasa con actividad solo para los enlaces

α-1- 4, inactiva hacia los enlaces α-1- 6 de la amilopectina (Hernández et al. 2003).

En esta etapa se han reportado diversos estudios utilizando variedad de materias primas.

Vidal (2010), alcanzo ED de 18,82 y 22.15% para concentraciones de almidón de

ñame de 36 y 46% p/v respectivamente, utilizando la enzima Liquozyme® Supra de

11

Novozymes en una relación de 0.52 kg de Enzima por Tonelada de Solido Seco

(kgETonSS-1

). De igual forma Morales et al. (2008) trabajo un proceso con almidón de

yuca a una concentración de 400 g*l-1

en un tiempo de 2.5 h utilizando la -amilasa

120L de Novonordisk en una concentración de 0.5 mll-1

alcanzando ED de 30.41% y

concentraciones de azucares reductores de 135 gl-1

. Más recientemente Pájaro et al.

(2008) trabajo un proceso con la misma variedad de yuca objeto de este estudio

utilizando la -amilasa Termamil 120L alcanzando ED del 50% en un tiempo de 1.2 h

para una concentración de almidón 40% p/v. De igual forma las recomendaciones de la

casa comercial Novozymes para el uso de Liquozyme® Supra en procesos de

licuefacción indican que el ED final dependerá de la dosificación de la enzima y de las

condiciones del proceso como son la temperatura, la velocidad de agitación y el pH, para

dosificaciones entre 0.652 y 1.052 kgETonSS-1

pueden obtenerse ED de 17.19 al

25.78% (Novozymes 2008a).

12

2.3.2 Sacarificación.

En esta etapa se efectúa la conversión de las dextrinas y del almidón licuado en glucosa,

dando como productos los denominados jarabes glucosados. En este proceso, se usan las

enzimas amiloglucosidasa o glucoamilasa, obtenidas de Aspergillus niger o Rhizopus sp,

que tienen la característica de liberar glucosa fundamentalmente de enlaces α-1-4, pero

también de enlaces α-1-6 aunque a una velocidad inferior, lo que permite hidrolizar las

-dextrinas. Para la reacción, la temperatura óptima oscila entre los 55 y 60 ºC y un pH

de 4.5, como resultado de este proceso, se obtiene jarabes entre 92 y 96% ricos en

glucosa en tiempos de proceso superiores a 3 h (Novozymes 2008b).

Para la etapa de sacarificación del almidón licuado se han reportado diversos estudios

utilizando variedad de materiales, enzimas y condiciones de proceso. Morales et al.

(2008) trabajó un proceso de sacarificación con almidón de yuca a una concentración de

400 gl-1

en un tiempo total de 12 horas utilizando una amiloglucosidasa de la casa

comercial 120L de Novonordisk en una concentración de 300 AGU/ml, alcanzando ED

de 85.6% y concentraciones de azucares reductores de 380 gl-1 constantes después de las

tres horas de proceso. De igual forma Pájaro et al. (2008) trabajo un proceso con la

misma variedad de yuca objeto de este estudio utilizando la amiloglucosidasa AMG

300L de Novozymes alcanzando ED del 80% en un tiempo de 2 h para una

concentración de almidón 35% p/v. Más recientemente Johnson et al. (2009) trabajó en

un proceso de producción comparativa de glucosa utilizando almidones obtenidos de

yuca y batata en diferentes condiciones de proceso; uno de sus tratamientos consistió en

la utilización de la misma enzima objeto de estudio en una concentración de 0.09% p/v

teniendo como partida soluciones de almidón al 35% por periodos de 48 h a 60oC,

13

alcanzando ED de 95.16 y 98.52 % para yuca y batata respectivamente. En las

recomendaciones de la casa comercial Novozymes para el uso de Dextrózyme®

GA

1.5X se especifica que para alcanzar ED cercanos al 97% deben operarse tiempos de

hidrolisis de hasta 90 h controlando principalmente la concentración de sustancia seca

del almidón licuado en la etapa anterior, la temperatura el pH y la dosificación

enzimática (Novozymes 2008b). Para tiempos cercanos a las 2 horas pueden obtenerse

ED de hasta el 80% para una relación de 0.84 kgETonSS-1

.

2.3.3 Isomerización.

El proceso consiste en un cambio estructural de una aldosa en este caso la glucosa a una

cetosa como es la fructosa (Royero et al.1991), por acción de la enzima glucosa

isomerasa como se muestra en la Figura 2, requiriendo de un pH de 7,5 a 8 y una

temperatura entre los 55 y 60 ºC. Esta enzima es producida por varios microorganismo;

algunos de ellos son el Bacillus coagulans, Streptomyces phaechromgenes y

Streptomyces olivaceus (Novozymes 2008c).

Figura 2. Isomerización de glucosa a fructosa.

Fuente: Xinua et al. 2008

Para este tipo de procesos, se han desarrollado estudios orientados hacia la

determinación de mejores condiciones de operación. Blanco 2000 evaluó inicialmente

14

las mejores condiciones de producción de jarabes de glucosa a partir del almidón

extraído de tres variedades de yuca; los resultados obtenidos mostraron que la

concentración de sustrato y el tiempo de reacción son las variables con mayor influencia

sobre el porcentaje de conversión. En una segunda parte de esta investigación se

determinaron las mejores condiciones de producción de jarabes de fructosa en un

proceso por lotes, obteniéndose como mejores condiciones, la concentración de jarabes

de 50% p/p, un pH de 7.5, una temperatura a 82 oC y una relación carga enzimática-flujo

de 2.98 gEml-1

min-1

.

En el 2002, Rojas y Mazo determinaron las mejores condiciones para producir jarabe

fructosado con mínimo de 42 % a partir de jarabes glucosados obtenidos de almidón de

yuca, a nivel de laboratorio con glucosa isomerasa inmovilizada. Los resultados

obtenidos demostraron un volumen de reacción adecuado de 36.8 cm3 y una

concentración de glucosa de 34.7 % p/p, el jarabe fructosado obtenido presentó un

grado de conversión de 46 %, para una temperatura de 60°C y un pH 7.5.

2.4 CINÉTICA ENZIMATICA.

La cinética química constituye el estudio de la velocidad y del mecanismo por medio de

los cuales una especie se transforma en otra. La velocidad es la masa, de un producto

formado o de un reactante consumido por unidad de tiempo, el mecanismo es la

secuencia de eventos químicos individuales cuyo resultado global produce la reacción

observada (Smith 1986; Segel 2004).

15

2.4.1 Enzimas.

Los enzimas son proteínas que catalizan reacciones bioquímicas. Debido a que estas son

extremadamente selectivas con sus sustratos, el conjunto de enzimas sintetizadas en una

célula, determina el camino metabólico que ocurre en la misma. Como todos los

catalizadores, las enzimas funcionan disminuyendo la energía de activación, acelerando

su velocidad sin consumirse ni alterar su equilibrio (Najafpour 2007). De igual forma

la actividad de los enzimas puede ser afectada por otros factores llamados inhibidores o

activadores como son la temperatura, el pH, y la concentración del sustrato o producto

(van Boekel 2009).

2.4.2 Cinética de Michaelis-Menten.

El estudio de la cinética de enzimas solubles, generalmente se describe por el modelo

tradicional de Michaelis-Menten. En cuanto a la inmovilización de enzimas, las

partículas porosas imponen resistencias adicionales a la cinética de biocatalizadores

inmovilizados en presencia de factores de modificación y su cinética se refiere a la

cinética aparente (Özdural et al. 2008).

Por estas razones, para enzimas inmovilizadas, la cinética aparente difiere

significativamente de las libres en las constantes cinéticas enzimáticas debido a los

cambios en las estructuras internas y en el restringido acceso a los sitios activos. Por otra

parte, los parámetros cinéticos aparentes pueden ser influenciados por las restricciones

en la transferencia de masa o las interacciones superficiales de la solución y sus valores

globales calculados pueden diferir de los valores intrínsecos de la enzima libre. Para

incorporar estos aspectos en la cinética de enzimas inmovilizadas, otros dos factores se

16

introducen como son el de efectividad (η) y el de desactivación (ψ (t)) (Khalilpour y

Roostaazad 2008).

De esta forma, la velocidad y los parámetros cinéticos de la isomerización de glucosa a

fructosa, están determinados por el modelo tipo Michaelis-Menten para una reacción

enzimática reversible, donde se propone una ecuación de velocidad que explica el

comportamiento cinético para una reacción de único sustrato con único producto (van

Boekel 2009). Este modelo aplicado a la isomerización, permite conocer las condiciones

de equilibrio en la mezcla glucosa - fructosa y las constantes cinéticas. (Missen et al

1999; McNeil y Harvey 2008)

2.4.3 Modelos cinéticos para enzimas inmovilizadas.

El primer modelo propuesto, que permite determinar los parámetros cinéticos de la

isomerización de glucosa a fructosa es el modelo de Michaelis–Menten Tradicional

(MMT) de equilibrio rápido (Illanes 1994; Morales 2004) en el cual se propone una

ecuación de velocidad que explica el comportamiento cinético de las enzimas y permite

conocer las condiciones de equilibrio en la mezcla glucosa-fructosa y los valores de los

constantes. Este modelo es representado por la ecuación 1:

r

(1)

17

Donde rG es la velocidad de consumo de glucosa en (kgGkgE-1

h-1), Vmax es la velocidad

intrínseca máxima de reacción (kgGkgE-1

h-1

), [G] es la concentración de glucosa

(kgGm-3

), KM es la constante intrínseca de Michaelis-Menten (kgGm-3

).

Otro modelo que permite determinar los parámetros cinéticos aparentes es el de

Michaelis-Menten con inhibición por producto (MMP), propuesto por Mahoney y

Whitaker en (1978) y citado por Carrara et al. (2003). Esto se plantea debido a que

algunas sustancias se comportan como inhibidores competitivos y reducen la afinidad

aparente de la enzima por el sustrato, dando lugar a que el sustrato y el inhibidor

compitan por el mismo lugar en la enzima y no se lleve a cabo una reacción productiva.

La ecuación 2 describe este modelo de la siguiente forma:

r ma

1

(2)

Donde rG es la velocidad de consumo de glucosa (kgGkgE-1

h-1

), Vmax es la velocidad

intrínseca máxima de reacción (kgGKgE-1

h-1

), [G] es la concentración de glucosa

(kgGm-3

), KM es la constante intrínseca de Michaelis-Menten (kgGm-3

), P es la

concentración de producto (kgFm-3

) y Kp es la constante intrínseca de inhibición

(kgFm-3

).

Finalmente el modelo de Michaelis-Menten con tasa de desactivación (MMD),

propuesto Verhoff y Goldstei (1982) citado por Khalilpour y Roostaazad (2008)

18

también permite determinar los parámetros cinéticos aparentes de la reacción de glucosa

a fructosa. En él, se introducen dos factores que incorporan las restricciones de

transferencia de masa y las interacciones superficiales de la solución, que influyen en los

parámetros cinéticos globales de enzimas inmovilizadas y se representa por la

ecuación 3.

r η ψ (t) m

( )

Donde rG es la velocidad de consumo de glucosa (kgGkgE-1

h-1

), es el factor de

eficacia (-),ψ (t) es la tasa de desactivación (-), [G] es la concentración de glucosa

(kgGm-3

), Vmax es la velocidad intrínseca máxima de reacción (kgGkgE-1

h-1

) y KM es la

constante intrínseca de Michaelis-Menten (kgGm-3

).

2.4.4 Métodos para determinación de parámetros cinéticos.

Los valores de los parámetros cinéticos de los modelos de velocidad se obtienen por

medio de la interpretación de datos medidos en un reactor. Generalmente estos datos

consisten en concentraciones de sustratos y productos, y los resultados específicos

dependen del tipo de reactor usado, ya que las concentraciones suelen ser afectadas por

procesos físicos tales como la convección, la difusión y la propia reacción (Morales

2004).

Para la cinética de enzimas inmovilizadas, normalmente se utiliza un reactor diferencial

de lecho fijo para determinar velocidades iniciales de reacción en función de la

19

concentración de sustrato. Este se compone de un tubo que contiene una cantidad muy

pequeña de catalizador por lo general dispuestos en forma de cilindro o un disco, el

criterio de funcionamiento y uso de un reactor diferencial para la determinación de

parámetros cinéticos requiere que la conversión de los reactivos en el lecho sea muy

pequeña y la concentración de sustrato a través del reactor sea esencialmente constante

y aproximadamente igual a la concentración de entrada. Es decir, la velocidad de

reacción se considera espacialmente uniforme dentro del lecho (Fogler 1999; van Boekel

2009). En este sentido Bales y Rajniack (1986); Vasic-Racki et al (1991); Khalilpour y

Roostaazad (2008) concluyeron que para una concentración de glucosa constante al

aumentar las velocidades de flujo y disminuir el volumen del reactor, la velocidad de

conversión disminuye debido a que el sustrato tiene menos tiempo para interactuar con

el catalizador.

Por estas razones este reactor es fácil de construir y a un bajo costo. Debido a las bajas

conversiones alcanzadas en este, la liberación de calor por unidad de volumen será

pequeña. Al operar este reactor, se deben tomar precauciones para que el sustrato no

forme canales a través del biocatalizador, sino que fluya de manera uniforme a través de

este (Fogler 1999). Por consiguiente, la determinación de los parámetros cinéticos

aparentes en reactores de lecho empacado con enzima inmovilizada requiere la medición

de las concentraciones de sustrato a la entrada y salida a un tiempo determinado con el

fin de encontrar la conversión de sustrato a producto. Este impone una limitación

importante cuando el tiempo de residencia ( ) de lecho fijo es baja y/o cuando la

actividad del biocatalizador o su masa es baja (Özdural et al. 2003).

20

Los parámetros cinéticos para este tipo de modelos determinados en reactores de lecho

fijo, dependen de las condiciones de operación. Esto es, del tamaño del reactor, del

modo de funcionamiento ya sea en recirculación o en un solo paso, del flujo volumétrico

del sustrato que afectan el tiempo de residencia y de la forma de medición (Khalilpour y

Roostaazad 2008).

Una de las primeras metodologías utilizadas para la determinación de parámetros

cinéticos en reacciones enzimáticas es la Representación de Michaelis-Menten. Este

procedimiento consiste en graficar directamente parejas de velocidades iniciales

frente a concentraciones iniciales de glucosa ; de esta forma es la velocidad

cuando la concentración inicial tiende al ∞ y es el valor de [G] cuando

los cuales se pueden estimar aproximadamente, pero con una precisión baja debido a la

dificultad de extrapolar los resultados y de la ausencia de parámetros estadísticos que

validen el ajuste de los datos (Doran 1995; Najafpour 2007). Otra técnica utilizada es la

Representación de Lineweaver-Burk en la cual los inversos de las velocidades iniciales

de reacción y las concentraciones iniciales de glucosa darán una línea recta de

pendiente y ordenada en el origen contando al final con el

coeficiente de correlación estadística que dará una aproximación del ajuste de los

datos al modelo pero pudiendo obtenerse resultados con sesgos importantes. (Spiegel

2008; Biondi et al 2012). De igual forma la Regresión No Lineal ha tomado uso en

cinética especialmente en reacciones del tipo Michaelis-Menten ya que presentan un

comportamiento asintótico. (van Boekel 2009) Esta técnica estadística busca obtener

los parámetros de un modelo cinético enzimático como los descritos anteriormente

21

basados en datos multidimensionales , minimizando los residuos de la suma de

cuadraros entre los datos experimentales y los del modelo a través de procedimientos

numéricos iterativos como los mínimos cuadrados y con la ayuda de diversos software,

siendo un poco mejor que las técnicas anteriores en términos de residuos y menos

influenciados por los puntos de referencia ( van Boekel 2009).

En relación a lo expuesto Seung et al (2000) estudió la cinética de isomerización de

glucosa a fructosa, utilizando un reactor de lecho fijo de 0,15 m de longitud y 0,085 m

de diámetro, manteniendo la temperatura a 60 oC. A través de la determinación

experimental de los parámetros del modelo utilizando el método de linealización de

Lineweaver-Burk, los resultados mostraron valores de Kmf y Kmf de 37,8 y 52,2

kgGm-3

respectivamente y de igual forma valores de Vmf y Kmf de 37,8 y 2,29

kgGkgE-1

h-1

. De igual forma Dehkordi et al (2008) evaluó la cinética y el equilibrio de

la reacción de isomerización de la D-glucosa y la D-fructosa utilizando GII comercial,

tipo Sweetzyme® IT, en un reactor por lotes de tanque agitado. Se obtuvo una

conversión de equilibrio de 0.499, a una temperatura de 60,8°C. El reactor de

lecho empacado fue modelado dinámicamente mediante el modelo de fase dispersa y los

valores determinados fueron un de 212.743 kgGm-3

y un de 15.742

kgGkgE-1

h-1

. Al siguiente año, Dehkordi et al. (2009), determinó los parámetros

cinéticos de la isomerización de la glucosa a fructosa mediante GII Sweetzyme

IT esta

vez usando un reactor por lotes de tanque agitado; esta nueva investigación se realizó a

diferentes temperaturas, entre (50 - 65 °C). Para una temperatura de 60 °C el valor

obtenidos de fue 226.231 kgGm-3

, un de 26.55 kgGkgE-1

h-1

, una de 0.5 y

22

una de 1.0. Davdar et al (2001) también calculó los parámetros cinéticos de un

modelo con desactivación reportando un valor para de 126.12 kgGm-3

, un de

8.77 X10-4

kgGkgE-1

h-1

m-3

, una de 0.5, una de 1.0 y unos valores del factor de

efectividad () y de desactivación (ψt) que oscilan entre 0.87 y 0.95 dependiendo de la

velocidad superficial de circulación del sustrato por el lecho. Con anterioridad a estos

Converti y Del Borghi (1997) reportaron para un reactor batch, usando una GII

comercial y para una temperatura de 60 oC un valor para de 126 kgGm

-3, un

de 51.3 kgGh-1

m-3

, una de 0.495 y una de 0.98. Se observa la escasa

homogeneidad en los valores reportados para los parámetros cinéticos; obedeciendo las

diferencias principalmente al tipo de reactor, al modo y condiciones de operación

utilizados para la determinación de las velocidades iniciales (Ozdural et al.2008); en lo

que no existen diferencias es en las condiciones de equilibrio para una temperatura de

60 oC.

2.5 BIORREACTORES DE LECHO FIJO.

O FBR por sus siglas en inglés (Fixed Bed Reactor), consisten en uno o más tubos

cilíndricos que se operan en posición vertical (Doran 1995; Asad et al 2007) u

horizontal (Fogler 1999; Martínez 2005; Schuurman 2008) como se muestra en la

Figura 3. En estos la alimentación del sustrato puede realizarse por la parte inferior,

superior o por uno de sus extremos (Andrigo et al.1999; Alexiadis y Mazzarino 2005) y

el lecho catalíco se compone de un conjunto de capas con partículas de biocatalizador de

varios tamaños entre 0.3 a 1.5 mm y de diferentes formas geométricas ya sean

23

granulares, cilíndricas o esféricas (Carrara el al. 2003; Khalilpour y Roostaazad 2008;

Dehkordi et al. 2009).

Figura 3. Fotografía de un biorreactor de lecho fijo.

Fuente: Pope et al. 2010

2.5.1 Usos.

Estos equipos se han utilizado comercialmente para diferentes aplicaciones. Las más

conocidas son en la industria química para la producción de ciclohexano a partir de

benceno, estireno utilizando etilbenceno, formaldehido a partir de metanol e hidrogeno

usando cloruro de cobre entre otras (Andrigo et al.1999; Abashar 2011; Pope et al

2010). En el campo medioambiental, se han usado en el tratamiento de aguas con alto

contenido de fenol (Bajaj et al. 2008), en el tratamiento de los residuos pecuarios de la

cría de ganado porcino (Nikolaeva et al. 2002) y en la reducción de cromo hexavalente

(Kathiravan et al.2010). A nivel agroindustrial, se han empleado en la hidrólisis de

almidón a glucosa utilizando glucoamilasa inmovilizada (Sanjay y Sugunan 2005), en

la hidrólisis de la oleína de palma a ácidos grasos (Chew et al.2008), en la producción

de glicerol a partir de aceites comerciales usando lipasas inmovilizadas (Oddone et al.

24

2010), para la hidrólisis de la lactosa a glucosa con -galactosidasa inmovilizada

(Carrara et al. 2003) y para la isomerización de glucosa a fructosa utilizando diferentes

formas comerciales de glucoisomerasa inmovilizada (Khalilpour y Roostaazad 2008;

Dehkordi et al. 2009 ). Finalmente en el campo biomédico se han utilizado en la

producción del virus de la fiebre aftosa (Meuwly et al. 2007), en la producción de

varias vacunas (Pardo et al. 2001) y en la obtención de cultivos inmovilizados de

hepatocritos como parte de un dispositivo que funcionan como un hígado artificial

(Allen 2001).

2.5.2 Diseño y funcionamiento.

El diseño de un FBR sólo puede hacerse de forma confiable si se dispone de parámetros

cinéticos, ya sean intrínsecos o aparentes que pueden utilizarse cuando estos son

escalados en tamaño y geometría utilizando el mismo biocatalizador y en ausencia de

los efectos térmicos; por esta razón y con el fin de dimensionarlos adecuadamente los

parámetros cinéticos y la hidrodinámica necesitan ser bien conocidos y definidos

(Berendsen et al. 2007). Estos sistemas son cada vez, los de mayor elección para el

desarrollo de bioprocesos; ya que ofrecen una mayor selectividad y conversión de

sustrato, la más alta relación sustrato carga de biocatalizador y un bajo costo de

operación debido al poco intercambio de calor en comparación con otros sistemas

reaccionantes (Schuurman 2008).

El siguiente paso en el diseño, construcción y modelamiento consiste en evaluar su

funcionamiento a través de un análisis teórico. En este aspecto los FBR se consideran

como sistemas heterogéneos con una fase liquida compuesta por el sustrato y una fase

25

solida constituida por el biocatalizador y ocurren en presencia de un gradiente de

concentración (Smith 1991; Mayerhofer et al. 2005; Manenti et al.2011), funcionan en

modo continuo con o sin recirculación de sustrato y en estado estable ya que las

propiedades físicas no cambian con el tiempo (Doran 1995; Mc Niel y Harvey 2008;

Manenti et al.2011), operando en dos tipos de régimen térmico; el adiabático sin

intercambio de calor con los alrededores, para reacciones exotérmicas y con alto valor

del calor de reacción como en la descomposición del peróxido de hidrógeno con

-93 kJmol-1

y el diámetro del lecho es mayor a 2.54 cm (Liang et al. 1997; Berendsen

et al. 2007; Sainio et al. 2011) o el isotérmico si no se utiliza ningún sistema de

aislamiento, es necesario el uso de un dispositivo externo para suministro de calor, la

reacción es endotérmica y de bajo valor como en la isomerización de glucosa que

presenta un valor 16.9 kJmol-1

, el diámetro del tubo es inferior a 2.54 cm y se desea

mantener la actividad del biocatalizador (Converti et al.1997; Andrigo et al.1999; Xiu et

al. 2001). De igual forma en relación a la condición de flujo, este puede desarrollarse

en pistón cuando no existen gradientes radiales de concentración pero si longitudinales,

se forman perfiles laminares y los números de Reynolds (Re) son menores a 150 o en

dispersión cuando los gradientes de concentración existen tanto en posición axial y

radial, se forman pequeños remolinos y los números de Re son superiores a 150. (Carrara

et al. 2003; Berendsen et al. 2007; Schuurman 2008; Lainfiesta 2009). Finalmente la

verificación de la conversión de sustrato a producto en estos reactores puede realizarse

haciendo uso de la velocidad total que es una función exclusiva de la concentración de

sustrato, formulando ecuaciones de conservación de masa para el fluido que se desplaza

a través del lecho de biocatalizador y su solución proporciona la concentración y

26

conversión en cualquier punto, incluyendo la salida del reactor (Smith 1991; Levenspiel

2004).

2.5.3 Caída de presión en FBR.

Otro parámetro importante al analizar el diseño y operación de un FBR es la caída de

presión. Esta se caracteriza por una pérdida de energía del fluido en proceso entre dos

puntos de una tubería (Foumeny et al.1996). En la mayor parte de los casos, para

sistemas biológicos estos diferenciales resultan ser pequeños respecto a la presión total

del sistema, por lo que se justifica ignorar sus efectos sobre la velocidad de reacción

(Smith 1991; Pope et al. 2010). No obstante se necesita conocer su valor para

dimensionar el equipo auxiliar de bombeo y otras pérdidas inútiles, las cuales serán

proporcional a la longitud del lecho y las condiciones hidrodinámicas de funcionamiento

(Montbrun y Jenny 2003; Nemec y Levec 2005; Fernández et al. 2006).

2.5.3.1 Flujo en sistemas porosos.

Cuando un líquido se mueve a través de un lecho de partículas, no produce el

movimiento de las mismas y circula a través de canales pequeños y tortuosos, perdiendo

energía debido a los efectos viscosos y de forma, manifestados en una disminución de la

presión del fluido (Lage 1998) que resulta de especial relevancia, pues este fenómeno

está relacionado con la velocidad superficial del fluido ( ), la porosidad ( ) del lecho,

la esfericidad ( ) y el diámetro equivalente ( ) de las partículas y su orientación

(Hermida 2000). De esta manera incrementos en la velocidad superficial del fluido y

disminuciones en la porosidad y la esfericidad generarán mayores caídas de presión en el

sistema y viceversa (Urzua 2008; Presa 2009). En este sentido la influencia de la

27

velocidad superficial del fluido sobre la caída de presión por la distancia ( ) está

representada en una relación lineal para flujos pequeños ubicados en régimen laminar y

una relación exponencial para flujos altos ubicados en régimen turbulento (Sharma et

al. 2001; Presa 2009).

2.5.3.2 Modelos para la predicción de la caída de presión.

Hay numerosas correlaciones para la caída de presión a través de lechos, que

comprenden dos teorías principales; el modelo discreto y la analogía del flujo de

partículas en las tuberías; siendo este último el más popular. Ambas teorías tienen

predicciones razonables a través de los lechos de partículas esféricas y pseudoesféricas,

pero no son adecuados para camas con partículas de diferentes esfericidades. (Yang

2003). En la actualidad el enfoque análogo macroscópico es el más utilizado para

describir el flujo en un medio poroso realizando una caracterización del sistema en

términos de su resistencia hidráulica al flujo cuyos modelos han evolucionado con el

tiempo (Dzmitry y Tallarek 2006)

Una de las primeras correlaciones utilizadas para representar el flujo en sistemas

porosos fue la desarrollada por Forchheimer en 1901 quien sugirió que este podía ser

descrito por una relación empírica de orden superior entre la caída de presión y el caudal

y que se representa por la ecuación 4 como:

28

En esta ( ) representa la viscosidad del fluido en kgms-1

y los valores de α y β pueden

obtenerse mediante la solución de un sistema de ecuaciones diferenciales de

Navier-Stokes relacionando la presión y la velocidad y suponiendo condiciones de

contorno iguales; Sin embargo, la compleja geometría de los medios porosos y la no

linealidad de las ecuaciones de Navier-Stokes resultan en una solución analítica muy

difícil (Presa 2009).

A mediados del siglo XIX, Henry Darcy en su investigación del flujo de agua a través de

filtros de arena señaló que, bajo ciertas circunstancias, la tasa fue proporcional a la caída

de presión en la dirección de flujo (Dzmitry y Tallarek 2006). Esta teoría de flujo

laminar a través de medios porosos homogéneos se basa en su experimento clásico

realizado originalmente en 1856 y es conocida como la ley de Darcy y se puede

representar como muestra la ecuación 5:

Donde es una constante que depende de las propiedades del medio poroso y es

llamada conductividad hidráulica o permeabilidad, es la velocidad superficial en

ms-1

y es la viscosidad en kgms-1

. El flujo de un líquido newtoniano a un pequeño

número de Reynolds es conocido como una corriente que sigue la ley de Darcy. Para

líquidos a altas velocidades, esta ley deja de ser validada (Yang 2003).

29

Seguidamente entre los años 1927 a 1937 Carman-Kozeny estudiaron ampliamente los

flujos de fluidos a través de varios lechos en régimen laminar y encontraron una

correlación que se pudiera aplicar a diferentes formas regulares siempre que sus áreas

superficiales pudieran ser determinadas, dicha analogía se expresa como lo indica la

ecuación 6:

Donde es la velocidad superficial en ms-1

, es la viscosidad en kgms-1, es la

porosidad de la partícula sin dimensiones, es el diámetro de la partícula en m y es

la esfericidad de la partícula sin dimensiones. Esta correlación fue deducida suponiendo

un lecho granular equivalente a un conjunto similar de canales paralelos y para

encontrar el diámetro de partículas irregulares los autores propusieron la medición

experimental de la caída de presión a través del lecho (Yang 2003).

Finalmente la correlación más utilizada es la presentada por Ergun en 1952, la cual se

obtiene a través de una combinación de las ecuaciones Blake-Kozeny y de Burke-

Plummer descritas por Prieur et al. (2008) representando los efectos viscosos y de forma

para partículas esféricas (Lage 1998) la cual se representa por la ecuación 7 y los

valores de los factores de forma A y B para biocatalizadores con este tipo de geometrías

se estimaron en 150 y 1.75 respectivamente.

30

Donde es la velocidad superficial en ms-1

, es la viscosidad en kgms-1, es la

porosidad de la partícula sin dimensiones, es el diámetro equivalente de la partícula

en m. Esta correlación ha extendido su aplicabilidad a otras geometrías, cambiando los

valores de los factores de forma según las características de la partícula. En este sentido

Nemec y Levec (2005) desarrollaron expresiones adicionales que permiten determinar

los valores de A y B para diferentes geometrías en función de la esfericidad ( ), el área

superficial ( ) y el volumen de la partícula ( ) como se muestra en las ecuaciones

8, 9 y 10.

En relación a lo expuesto la correlación de Ergun es la que presenta mayor uso por la

comunidad científica para la determinación de la caída de presión por unidad de longitud

( ) para FBR usando como sustrato fluidos gaseosos o líquidos ya que ha

representado aceptablemente los datos experimentales con los del modelo.

Específicamente para reacciones en la que la fase fluida es un gas, la mayoría de los

31

estudios han evaluado el efecto del incremento de la velocidad superficial, la porosidad

y la esfericidad sobre la en régimen de flujo turbulento, encontrado que esta

aumenta de manera no lineal al incremento de las velocidades superficiales y a la

disminución de la porosidad y la esfericidad (Morgan-Sagastume et al. 2001; Giacoman

et al. 2003; Gómez et al. 2007; Urzua 2008; Mayerhofer et al. 2011), mientras que para

reacciones en la que la fase fluida es un liquido estos parámetros ( , y ) influyen

igual pero de forma lineal debido a la dificultad de desarrollar el mismo tipo de régimen

predominando el laminar (Morgan- Sagastume et al. 2001; Sandidge et al. 2005; Presa

2009; Sharma et al.2011).

2.6 MODELAMIENTO Y SIMULACIÓN DE BIORREACTORES

Un modelo es una imagen de un sistema real que presenta un comportamiento análogo

de este en sus propiedades más importantes y que permite, predecir su comportamiento

original (Pascal et al. 1995; Donoso-Bravo et al 2011). De esta manera el modelamiento

de biorreactores permite establecer una estructura matemática que describe de manera

cualitativa y/o cuantitativa las características del proceso de conversión que se sucede en

su interior, ante cambios en las variables de funcionamiento (Scenna 1999; Jiménez-

Gonzales y Woodley 2010); además es una herramienta muy útil en la simulación,

escalado, puesta en marcha, optimización y control del proceso (Hassam et al. 1996;

Sablani et al. 2006).

2.6.1 Clasificación de los modelos.

32

Los modelos para describir un proceso agroindustrial se clasifican de acuerdo al

conocimiento que se tiene del sistema en fenomenológicos, empíricos y semiempiricos.

(Corredor y Caicedo 2005). Los fenomenológicos o de caja blanca son transparentes al

entendimiento del proceso debido a que provienen de los fenómenos de transporte en

ingeniería y las leyes de conservación de la masa y la energía siendo los más empleados

en diseño y optimización; los empíricos denominados también de caja negra reflejan

que el conocimiento del proceso está dado por datos obtenidos del sistema pero que

poco es conocido acerca del mecanismo real del proceso y son el resultado de la

experimentación y observación empleando ecuaciones de ajuste donde los parámetros

tienen poco o ningún significado físico, finalmente los semiempiricos o de caja gris que

resultan de la combinación del conocimiento y la experimentación que se realiza sobre el

proceso para estimar los parámetros que se requieren para su solución, incorporando

empíricas a las ecuaciones fenomenológicas (Hagos et al.2001; Sablani et al. 2006)

2.6.2 Simulación de procesos.

Una vez planteado el modelo que representa el proceso, es necesario su simulación

haciendo uso de herramientas informáticas especialmente softwares como LabVIEW®,

MatLab®, Hysys

®, Aspen

®, Fortran

®, Desing II

® o Consol Multifisics

® a través de

métodos numéricos que permitan la solución del sistema de ecuaciones ya sean

algebraicas o diferenciales y de esta manera efectuar la evaluación y optimización

preliminar del proceso justificados en su habilidad de proporcionar información sobre la

capacidad potencial de funcionamiento (Nakamura 1997; Romero et al.1998; García et

al. 2008).

33

Los simuladores se pueden clasificar en cualitativos cuando tienen por objeto el estudio

de las relaciones causales y las tendencias temporales de un sistema, la propagación de

perturbaciones, aplicados en el análisis de tendencias, la supervisión y diagnostico de

fallas, el análisis e interpretación de alarmas y el control estadístico de procesos; en

cuantitativos cuando describen numéricamente el comportamiento de un proceso, a

través de un modelo matemático del mismo, para ello se procede a la resolución de los

balances de materia, energía y cantidad de movimiento, junto a las ecuaciones de

restricción que imponen aspectos funcionales y operacionales del sistema y finalmente

los simuladores estacionarios y dinámicos que resuelven los balances de un sistema no

involucrando la variable temporal, por lo que el sistema de ecuaciones reflejará en el

modelo los cambios de las variables de interés con las coordenadas espaciales utilizando

un sistema de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales según el número de

coordenadas espaciales consideradas (Romero et al.1998; Scenna 1999; Martínez et al.

2000; Jafari et al. 2008; Sandrock y de Vaal 2009 ).

2.6.3 Validación de modelos.

Una vez desarrollado y simulado el modelo, la tarea siguiente y más importante es la

validación del mismo, proceso que busca comparar la salida del modelo con el

comportamiento real del proceso en un rango satisfactorio de precisión consistente con

la aplicación para la que se desarrolló (Rebba y Mahadevan 2006; Benfenati et al.2007)

Existen diferentes parámetros estadísticos que permiten correlacionar el grado de ajuste

entre los datos experimentales y los resultados del modelo, entre estos se encuentran el

coeficiente de determinación (r2); un grafico de residuos para la distribución normal; el

índice de eficacia del modelo (NS); el índice de ajuste modificado (W) y el cociente

34

entre el error cuadrático medio y el error absoluto medio identificado como

MSE/MAE.(Spiegel 2008; Biondi et al 2012)

En referencia a lo descrito; el modelamiento, simulación y validación de FBR ha sido

estudiado por diferentes autores quienes tuvieron en cuenta variedad de simetrías,

cinéticas y tipos de reacción, regímenes térmicos y de flujo y fenómenos de transporte a

nivel intraparticula o macroscópico. (Corredor y Caicedo 2005; Berendsen et al.2007)

En la mayoría de los casos se han usado ecuaciones de conservación de la masa y de la

energía a nivel intraparticula en forma unidimensional especialmente cuando estos

operan en régimen isotérmico, el flujo desarrollado es de tipo pistón y los gradientes

radiales de temperatura y concentración son despreciables (Hassan et al. 1996; Xiu et al.

2001; Faquir y Attarakik 2002; Stadler 2005); no obstante otros autores en menor

proporción han planteado estas ecuaciones de conservación en forma bidimensional,

cuando estos sistemas operan en régimen adiabático, con diámetros de lecho altos, en

flujo de dispersión y cuando los gradientes radiales de temperatura y concentración son

considerables pero también a nivel intraparticula (Lin 1972; Smith 1991;Fogler 1999). A

nivel macroscópico algunos autores han evaluado el funcionamiento y conversión en

FBR planteando ecuaciones de conservación de la masa y de la energía en una o dos

dimensiones y para diferentes aplicaciones sin incluir la conversión de glucosa a

fructosa (Carrara et al. 2003; Coulson et al. 2004; Berendsen et al.2007; Rincón et

al.2009; Oddone et al.2010; Manenti et al.2011)

35

En este orden de ideas se pueden referenciar los trabajos de Hagos y Cameron 2001;

Carrara et al. (2003); Khalilpour y Roostaazad et al. (2008); Solano et al. (2008);

Oddone et al. (2010); Manenti et al. (2011) quienes en diferentes aplicaciones realizaron

modelamiento, simulación y validación de FBR aplicando ecuaciones de conservación

de la masa y de la energía a nivel macroscópico, en simetría unidimensional en dirección

axial, trabajando en forma isotérmica y requiriendo de diversos métodos numéricos

como Runge-Kutta, Crank-Nicolson, Gauss-Siedel y Predictor-Corrector para la

solución de las ecuaciones con ayuda de herramientas como MatLab®

y LabVIEW®

reportando en todos los casos que el modelo desarrollado lograba representar

satisfactoriamente los datos experimentales con errores inferiores al 5% y r2 superiores

al 90%. Como parte de sus investigaciones también evaluaron los cambios que

generaban en el funcionamiento del sistema, variaciones en la velocidad superficial, el

tiempo de residencia, la concentración de sustrato sobre la conversión de sustrato y

respecto a la longitud del lecho; en todos los casos determinaron que disminuciones en

las velocidades superficiales y las concentraciones de sustrato se reflejaban en menores

tiempos de residencia hidráulicos para alcanzar la conversión de equilibrio y por su

puesto en menor distancia.

36

3. OBJETIVOS

3.1 OBJETIVO GENERAL

Modelar, simular y validar un biorreactor piloto de lecho fijo para la producción de

jarabes de fructosa obtenidos de almidón de yuca variedad Corpoica TAI.

3.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS

Evaluar el incremento de equivalentes de dextrosa (ED) en la producción de

jarabes glucosados en los procesos de licuefacción y sacarificación, a partir de

almidón de yuca utilizando tres relaciones enzima sustrato (E/S) (0.652, 0.852 y

1.052 KgETonSS-1

)

Seleccionar un biorreactor de lecho fijo que garantice la mínima diferencia de

concentracion de glucosa ( G), evaluando el efecto de seis tiempos de

residencia (0.010, 0.084, 0.125, 0.170, 0.242 y 0.324 h).

37

Determinar los parámetros cinéticos de la reacción de isomerización de glucosa

a fructosa a través del ajuste de modelos cinéticos enzimáticos para enzimas

inmovilizadas.

Desarrollar modelos fenomenológicos que representen los perfiles de conversión

de glucosa y caída de presión a lo largo del biorreactor piloto de lecho fijo.

Simular los modelos que representan los perfiles de conversión de glucosa y la

caída de presión a lo largo de un biorreactor piloto de lecho fijo usando el

entorno de LabVIEW®.

Validar con datos experimentales y teóricos el modelo matemático que

representen la conversión de glucosa a lo largo de un biorreactor piloto de lecho

fijo.

38

4. MATERIALES Y METODOS

4.1 MATERIA PRIMA.

Se preparó almidón a partir de yuca (Manihot esculenta Crantz) variedad TAI (CIAT

2004) suministrada por la Asociación de Productores de Yuca de las Sabanas de Sucre

y Córdoba (APROYSA) y obtenido del proceso piloto de extracción vía húmeda,

instalado en la Planta de Operaciones Unitarias de la Universidad de Sucre, sede Granja

Perico ubicada en el kilómetro 7 vía Sampués-Sincelejo, Departamento de Sucre,

Colombia.

4.2 ENZIMAS.

En la etapa de licuefacción se empleó la ά-amilasa Liquozyme®

Supra 2.2X

(Novozymes 2008a), para el proceso de sacarificación se usó la amiloglucosidasa

Dextrozyme® GA 1.5X (Novozymes 2008b) y en el proceso de isomerización se utilizó

la glucoisomerasa inmovilizada Sweetzyme®

IT Extra (Novozymes 2008c). Todas estas

enzimas son comercializadas en Colombia por Coldanzimas Ltda.

39

4.3 LICUEFACCIÓN Y SACARIFICACIÓN DE SOLUCIONES DE

ALMIDÓN DE YUCA.

Se seleccionaron tres relaciones enzima sustrato (E/S): 0.652, 0.852 y 1.052 kg Enzima

por Tonelada de Sólido Seco (kgETonSS-1

) para los dos procesos de hidrólisis de

almidón a glucosa de acuerdo a las recomendaciones de Novozymes (2008a; 2008b).

Para la correcta valoración del cambio en la concentración de azúcares reductores, se

utilizó el método D.N.S. (Miller 1959), previa construcción una curva de calibrado

(Anexo A: Grafico A1.1) que representará el cambio en la concentración de azúcares

reductores en función de la absorbancia de la muestra, utilizando reactivos de grado

analítico como glucosa anhidra (Parnceac PRS®) y ácido 3.5 dinitrosalicìlico

(Aldrich®

). Se prepararon 500 ml de soluciones de almidón al 35 % (p/v) corrigiendo la

cantidad necesaria de acuerdo al valor de humedad de la muestra determinada en una

balanza humidificadora MB 200X (Citizen®), ajustando el pH en un rango de 5.4 –5.6

con soluciones tampón de hidróxido de sodio 0.1 N (Carlo Erba Reagents®) y ácido

acético 0.1 N (RA Chemicals ®

). La temperatura se controló con un baño termostatado

(Julabo T5®

) y la agitación a 120 rpm con un agitador (MLW®

). La licuefacción se

realizó en un beaker de 1000 ml sellado y en dos etapas. Una licuefacción primaria a

60oC durante 30 min y una secundaria a 90

oC durante 120 min. La cantidad total de

enzima fue añadida en una sola dosificación, evaluando la variación en el nivel de

equivalentes de dextrosa (ED) a lo largo del tiempo en intervalos de 30 min, realizando

lecturas a una longitud de onda de 540 nm en un espectrofotómetro (Genesys 10s UV-

VIS®

), teniendo en cuenta la concentración de azucares reductores en cada tiempo y la

concentración inicial de almidón de acuerdo a la ecuación 11.

40

E

lmidón 100

Donde ED son los equivalentes de dextrosa en porcentaje; es la concentración de

azucares reductores en ; es la concentración de almidón en y K es

un factor que considera la diferencia de masa entre el anillo de glucosa y el de

anhidroglucosa y que toma un valor de 1.11

Para medir el efecto de la variable independiente sobre la variable de respuesta, el

experimento fue conducido bajo un diseño completamente al azar (DCA), con el factor

relación E/S en tres niveles, con tres repeticiones para un total de nueve unidades

experimentales, aplicando un análisis de varianza y una prueba de comparación de

medias MSD de Fisher (Vertel 2004; Sprinthall 2007; Johnson et al. 2009) usando el

paquete estadístico STATGRAPHICS® Centurión XV.

Habiendo seleccionado la relación E/S del proceso de licuefacción, se obtuvieron

soluciones de almidón licuado al 35% (p/v) para evaluar las tres relaciones E/S del

proceso de sacarificación en un beaker de 1000 ml controlando la temperatura a 60 ºC,

el pH a un valor 4.5 y velocidad de agitación en 120 rpm. La cantidad total de enzima

fue añadida en una sola dosificación, evaluando la variación en el nivel de ED a lo largo

del tiempo en intervalos de 30 min durante 2.5h, realizando lecturas a una longitud de

onda de 540 nm, teniendo en cuenta la concentración de azucares reductores [AR] en

cada tiempo y la concentración inicial de almidón de acuerdo a la ecuación 11.

41

Para medir el efecto de la variable independiente sobre la variable de respuesta, el

experimento fue conducido bajo un DCA, con el factor relación E/S en tres niveles, con

tres repeticiones para un total de nueve unidades experimentales, aplicando un análisis

de varianza y una prueba de comparación de medias MSD de Fisher (Vertel 2004;

Vicente et al. 2005; Johnson et al. 2009) usando el paquete estadístico

STATGRAPHICS® Centurión XV. (López 2002) Un arreglo esquemático de estos

procesos y del equipo empleado para la valoración se muestra en el Anexo B (Figuras

B1.1 y B1.2).

4.4 ISOMERIZACIÓN DE SOLUCIONES DE GLUCOSA ANHIDRA AL

35% P/V EN LOS BIORREACTORES DIFERENCIALES DE LECHO FIJO

Se prepararon 300 ml de soluciones de glucosa anhidra de grado analítico al 35% (p/v)

corrigiendo la cantidad necesaria de acuerdo al valor de humedad de la muestra,

controlando la temperatura a 60 oC y el pH entre 7.4 y 7.8 utilizando soluciones tampón

de acido acético 0.1 N e hidróxido de sodio 0.1 N. Las soluciones se hicieron circular,

con la ayuda de una bomba peristáltica (MasterFlex®) al interior de tres biorreactores

diferenciales de lecho fijo de 0.1, 0.15 y 0.2 m de altura y de un diámetro de 0.05 m

previamente cargados 4 g de enzima Sweetzyme IT Extra. Una vez que el sistema se

estabilizo se procedió a determinar las concentraciones iniciales y finales de glucosa [G]

utilizando el método de la glucosa oxidasa/peroxidasa (GOD/POD) descrito por

Werner et al. (1970) y utilizado por López et al. (2006) midiendo la absorbancia en un

42

espectrofotómetro (Genesys 10s UV-VIS®

) a una longitud de onda de 500 nm,

empleando la ecuación 12.

Donde [G] es la concentración de glucosa en ; es la absorbancia de la

muestra; es la absorbancia del blanco y es la absorbancia del patrón. Con estos

valores se calcularon las conversiones fraccionales ( ) y las diferencias de

concentración de glucosa [ΔG] a la entrada y salida del biorreactor por la ecuación 13:

De igual forma se calcularon los tiempos de residencia hidráulico ( ) en h, cuantificando

el volumen de cada biorreactor ( en m3, los flujos volumétricos ofrecidos por la

bomba en y las velocidades iniciales de reacción ( ) en k

considerando el cambio en la concentración de glucosa en k y la carga de

biocatalizador en el reactor en de acuerdo a la ecuaciones 14 y 15

respectivamente.

43

Para medir el efecto sobre la velocidad inicial de reacción ( ); el cambio en la

concentración de glucosa ( ) y la conversión fraccional (x), fueron manipulados el

tiempo de residencia ( ) en seis niveles: (0.010, 0.084, 0.125, 0.170, 0.242 y 0.324 h) y

el flujo volumétrico ( ) en dos niveles (4.783 x10-5

y 9.395x10-5

m3h

-1) con tres

repeticiones para un total de 36 unidades experimentales. Para tal efecto fue utilizado el

método de las velocidades iníciales descrito por Fogler (1999; 2001) e Izquierdo et al

2004 aplicable a reacciones de isomerización de glucosa en condiciones isotérmicas de

60°C (Carrara et al. 2003; Dehkordi et al. 2008; Dehkordi et al. 2009). Los resultados

de los tiempos de residencia contra los diferenciales de concentración de glucosa

[ se tabularon para seleccionar aquel que presentó el menor valor. Un arreglo

esquemático de este proceso se muestra en el Anexo C (Figuras C1.1 y C1.2).

4.5 ISOMERIZACIÓN DE SOLUCIONES DE GLUCOSA OBTENIDA DE

ALMIDÓN DE YUCA EN UN BIORREACTOR DIFERENCIAL DE LECHO

FIJO

Previa selección de la relación E/S para los procesos de licuefacción y sacarificación se

procedió a la obtención de jarabes glucosados mediante hidrólisis enzimática de

soluciones de almidón. Se partió de la precedente obtención del almidón de yuca,

preparando soluciones en concentraciones de 4, 6, 9, 14, 19, 24, 29, 34, 39, 44, 49, 54,

44

59 y 64 % p/v. A estas soluciones se les determinaron la concentración de azucares

reductores por el método D.N.S. (Miller, 1959). Las soluciones se hicieron circular al

interior del biorreactor diferencial de lecho fijo seleccionado, de manera continua con

ayuda de una bomba peristáltica (MasterFlex®), controlando la temperatura a 60

oC y el

pH entre 7.4 y 7.8 utilizando soluciones tampón de ácido acético 0.1 N e hidróxido de

sodio 0.1N. Una vez que el sistema se estabilizo se procedió a determinar las

concentraciones iniciales y finales de glucosa utilizando el método de la GOD/POD

descrito por Werner et al (1970) y utilizado por López et al. (2006) midiendo la

absorbancia en un espectrofotómetro (Genesys 10s UV-VIS®

) a una longitud de onda de

500 nm.

Se fijó como variable independiente la concentración de glucosa [ ] en 14 niveles, de

forma aleatorizado y con tres repeticiones sobre la variable de respuesta velocidad

inicial de reacción para un total de 42 unidades experimentales y tomando como

base las variaciones en las concentraciones de glucosa Δ ] antes y después de circular

por el biorreactor, el tiempo de residencia () y la carga de enzima , calculando las

velocidades iniciales de reacción utilizando la ecuación 15. Un arreglo esquemático de

este proceso se muestra en el Anexo D (Figuras D1.1 y D1.2).

4.6 AJUSTE DE MODELOS CINÉTICOS POR REGRESIÓN NO LINEAL.

Los datos experimentales fueron ajustados al modelo de Michaelis–Menten Tradicional

(Ecuación 1), el modelo de Michaelis-Menten con Inhibición por Producto (Ecuación 2)

45

y el modelo de Michaelis-Menten con Desactivación (Ecuación 3); aplicando regresión

no lineal a los datos de velocidades iniciales de reacción versus concentraciones

iniciales de glucosa [ ] de acuerdo a lo planteado por Dehkordi et al. (2009) y van

Boekel (2009) a través del software STATGRAPHICS® Centurión XV. Para seleccionar

el modelo que presento el mejor ajuste se utilizaron como criterios estadísticos el valor

del coeficiente de determinación ( ) y el menor valor en el error estándar (SSE) de

acuerdo a lo planteado por Montgomery (1997), Sprinthall 2007 y Gutiérrez y de la

Vara 2008).

4.7 ANÁLISIS TEÓRICO DEL PROCESO DE CONVERSIÓN Y CAIDA DE

PRESIÓN EN EL FBR


biorreactor piloto de lecho fijo.

Se desarrolló un modelo matemático a través de ecuaciones de conservación de la masa

(Hagos et al. 2001; Sablani et al. 2006) que representan la conversión fraccional ( de

glucosa a fructosa en un medio sólido a lo largo de un biorreactor de lecho fijo a escala

piloto de forma cilíndrica con un diámetro de 0.018 m y una longitud de 3.2 m, a través

de un análisis teórico que permitió establecer los supuestos del modelo (Afandizadeh y

Foumeny 2001; Levenspiel 2004; Corredor y Caicedo 2005; Asad et al 2007;Oddone et

al 2010) y las condiciones hidrodinámicas de funcionamiento (Smith 1991; van Boekel

46

2009). Este permitió determinar la simetría; el tipo, mecanismo y orden de reacción,

el régimen térmico y de flujo, el estado y modo de operación del sistema reaccionante.

En este se incorporaron el modelo cinético tipo Michaelis-Menten escogido en el

objetivo anterior y la establecida para reacciones isotérmicas de isomerización de

glucosa a fructosa a 60 oC según lo planteado por Khalilpour y Roostaazad (2008).

4.7.2 Estudio de la caída de presión a lo largo del biorreactor piloto de lecho

fijo.

Para el cálculo de la caída de presión del flujo a través del lecho de biocatalizador

inmovilizado en el biorreactor de lecho fijo a nivel piloto, se utilizó la ecuación de

Ergun modificada descrita en la ecuación 7 y presentada por Mayerhofer et al. 2011,

calculando el valor promedio de la porosidad a través de la determinación de la

densidad real de partículas de biocatalizador ( ) en y la densidad aparente del

biocatalizador en el lecho ( ) en , como lo muestra la ecuación 16. La

densidad real se determino cuantificando la masa promedio de una partícula de

biocatalizador y el volumen promedio de una partícula de biocatalizador asumiendo

geometría cilíndrica.

El diámetro de partícula se determinó a través de la medición de las dimensiones

de la enzima inmovilizada Sweetzyme IT Extra según lo recomendado por Presa

47

(2009). Los valores de la viscosidad y la densidad de las soluciones de glucosa

se calcularon de la correlación desarrollada por Khalilpour y Roostaazad (2008) y de

acuerdo a las ecuaciones 17 y 18 respectivamente.

17)

(18)

Donde [G] es la concentración de glucosa en ; es la densidad de la solución

en ; y es la viscosidad de la solución en .

La velocidad superficial se determinó midiendo los flujos volumétricos (Q) por

triplicado relacionándolos con el área transversal (A) del diámetro interno del FBR. Los

valores de los factores de forma A y B para biocatalizadores con geometrías cilíndricas

fueron calculados con la correlación desarrollada por Nemec et al. (2005) y citada por

Mayerhofer et al. (2011) de acuerdo a las ecuaciones 8, 9 y 10 respectivamente.

4.8 SOLUCIÓN DE LOS MODELOS DE CONVERSIÓN Y CAIDA DE

PRESIÓN EN EL FBR

Se desarrollo un programa para resolver los modelos usando el entorno de LabVIEW®,

estructurado como un algoritmo y utilizando el método numérico RUNGE KUTTA de

cuarto orden (Constantinides 1987; Mathews y Fink 2000; Kreyszig 2001), manejando

48

las herramientas gráficas del entorno del software y realizando ciclos de cálculo en

tiempo real y arrojando los resultados en una interfaz interactiva, que permitió una

mejor comprensión de la operación. Los perfiles de conversión y caída de presión

fueron ilustrados para diferentes concentraciones de glucosa [G], flujos volumétricos

( de alimentación, viscosidades de la solución ( ) y las velocidades superficiales ( )

determinando el efecto de estas variables sobre las condiciones de equilibrio de la

reacción, la potencia del equipo auxiliar , la longitud del biorreactor , la carga

de enzima ( ) y el tiempo de residencia ( ) según lo planteado por Smith (1991);

Nakamura (1997); Romero et al. (1998) y García et al. (2008)

4.9 CORRIDAS EXPERIMENTALES EN EL FBR Y AJUSTE DE VALORES

DE CONVERSIÓN AL MODELO TEÓRICO

Se realizaron corridas experimentales en una configuración que incluyó un biorreactor

piloto de lecho fijo construido en acero inoxidable con un diámetro de coraza de 0.33 m

como se muestra en al Anexo E (Figura E1.1) El interior del lecho del biorreactor fue

cargado con 600 g de enzima Sweetzyme IT Extra (Anexo E: Figura E1.2). Se

obtuvieron soluciones de glucosa a partir de almidón de yuca variedad TAI a través de

procesos de licuefacción y sacarificación utilizando las relaciones E/S seleccionadas.

Una bomba peristáltica ZD® con ayuda de una manguera siliconada recibió el jarabe de

glucosa desde el beaker de alimentación, fue forzado a través del interior del lecho de

relleno del biorreactor. La temperatura de la columna del biorreactor se mantuvo

constante en 60 oC con la ayuda de un baño termostatado Julabo 5

®. El jarabe de

49

alimentación se calentó previamente hasta 60 oC para garantizar una temperatura lo más

cercana posible a las condiciones de operación al entrar al reactor. Una vez estabilizado

el sistema se procedió a tomar muestras de jarabe en cinco puntos a lo largo del

biorreactor (0.0; 0.8; 1.6; 2.4 y 3.2 m) determinando el nivel de conversión de glucosa

en cada punto utilizando método de la GOD/POD descrito por Werner et al. (1970) y

utilizado por López et al. (2005).

Para validar el modelo, se perturbaron tanto en el sistema experimental como en el

simulador las variables independientes, concentración de glucosa [G] en tres niveles

(25, 30 y 35 % p/v) y los flujos volumétricos ( ) en tres niveles (0.125; 0.250 y

0.500 lh-1

) por triplicado y de forma aleatoria para un total de 27 unidades

experimentales. En esta retroalimentación de la información se ajustaron los valores de

conversión experimentales y teóricos arrojados por el modelo, realizando un análisis de

correlación estadística teniendo en cuenta el r2 y el error estándar (EE) a través del

software STATGRAPHICS® Centurión XV.

50

5. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

5.1 EVALUACIÓN DEL INCREMENTO DE LOS EQUIVALENTES DE

DEXTROSA EN LOS PROCESOS DE LICUEFACCIÓN Y SACARIFICACIÓN

Se utilizó la curva de calibrado representada en el Anexo A (Grafico A1.1) en la que es

evidente una relación lineal entre la concentración de glucosa y la absorbancia corregida

por el blanco con un r2 ajustado de 98.51% por encima de lo recomendado por

Montgomery D (1997); Spiegel (2008) y Biondi et al. (2012). En esta, la inclusión de

todos los puntos de la curva entre los límites internos de color café proveen una

confianza del 95% para el valor medio de la concentración de azucares reductores; esta

relación se expresa a través de la ecuación 19:

En el Gráfico 1 y en el Anexo F (Tabla F1.1) se muestran los resultados de la evolución

de los ED en el proceso de licuefacción de soluciones de almidón para las tres

relaciones E/S objetos de estudio. Se observa que existe una relación directamente

proporcional entre los ED y la relación E/S; esta se manifiesta en incrementos

51

aproximados del 29.71 y 49.85% para las dos últimas relaciones en comparación a la

inicial, dando como resultados disminuciones en la concentración de sustrato disponible

a medida que se aumenta la relación E/S para esta primera etapa.

Gráfico 1. Efecto de la relación E/S sobre el incremento de los ED en el proceso de

licuefacción de almidón de yuca variedad Tai.

Los residuos estadísticos para el ED en esta etapa comprobaron los supuestos del

modelo, presentando una distribución normal y una homogeneidad entre sus varianzas.

(Anexo G: Gráfico G1.1 y Tabla G1.2). Para determinar si estas diferencias eran

significativas estadísticamente se realizó un ANOVA para ED (Anexo G: Tabla G1.3)

identificando que el valor-P de la prueba-F es < 0.05 lo cual prueba la diferencia a un

nivel de significancia del 5%. Para comprobar cuáles medias fueron significativamente

diferentes de otras, se realizó una prueba de comparación de múltiples rangos

Diferencia Minina Significativa (DMS). (Anexo G: Tabla G1.4) identificado dos grupos

homogéneos correspondientes a las relaciones E/S de 0.852 y 1.052 kgETonSS-1

,

indicando que no existen diferencias estadísticamente significativas entre estas

relaciones. A partir de estos datos se determinó que la mejor alternativa para el proceso

Eq

uiv

ale

nte

s d

e D

extr

osa

(%

)

Tiempo (min)

(E/S) kgE/TonSS

0,652

0,852

1,052

0 30 60 90 120 150

0

5

10

15

20

25

30

52

de licuefacción es relación E/S de 0.852 kgETonSS-1

, alcanzando con estas condiciones

una concentración de azucares reductores de de 97,11 gl-1

y un ED de 24.99%,

resultados estadísticamente semejantes con una menor relación disminuyendo los costos

de producción ya que esta es una de las variables que más influye en este proceso

(Salcedo y Montes 2009). Estos resultados corresponden con las recomendaciones de

Novozymes (2008a) donde se especifica que para este rango de relaciones enzima

sustrato se obtienen ED de 23.7%, también con los presentados por Vidal (2010) quien

utiliza la misma enzima pero en una relación menor y con los publicados por Morales et

al. (2008), quien obtuvo ED de 30.41% resultando ser un 5.4% menor pero en un tiempo

adicional de una hora para el proceso, sin embargo al compararlos con los de Pájaro et

al. (2008) resultan ser muy inferiores pues este publica valores de 50% para la etapa de

licuefacción debido a la dosificación enzimática.

Así mismo, los resultados del proceso de sacarificación se muestran en el Gráfico 2 y

el Anexo H (Tabla H1.1) representando la evolución de la concentración de azúcares

reductores, el porcentaje de ED y la disminución en la concentración de sustrato

disponible para las tres relaciones E/S. Al igual que en la licuefacción los resultados

muestran una relación directamente proporcional entre las variables de estudio. Estas

muestran un incremento del 29,94 y 55,46 % aproximadamente para las dos últimas

relaciones E/S en comparación a la inicial. De igual forma se registra la cinética de

consumo de sustrato con una disminución gradual en su concentración a medida que se

aumenta la relación E/S y el tiempo para esta segunda etapa del proceso de hidrolisis

del almidón.

53

Gráfico 2. Efecto de la relación E/S sobre el incremento de los ED en el proceso de

sacarificación de almidón licuado de yuca variedad Tai.

Se verificaron los supuestos del modelo en esta etapa, presentando una distribución

normal y una homogeneidad entre sus varianzas. (Anexo I: Gráfico I1.1 y Tabla I1.2).

De igual forma, para constatar si estas diferencias eran significativas, se realizó un

ANOVA para ED según la relación E/S utilizada. En estos se observa (Anexo I: Tabla

I1.3) que este supuesto fue comprobado ya que el valor-P de la prueba-F es < 0,05 en un

nivel de significancia del 5%. Seguidamente se realizó la prueba de comparación de

múltiples rangos Diferencia Minina Significativa (DMS) para determinar cuáles medias

fueron significativamente diferentes de otras (Anexo I: Tabla I1.4) identificado tres

grupos homogéneos, mostrando que existen diferencias estadísticamente significativas

entre estas relaciones a una significancia del 95% de confianza. A partir de estos

resultados, se determinó que la mejor alternativa para el proceso de sacarificación es la

relación E/S de 1,052 kgETonSS-1

ya que sé máxima la producción de ED al aumentar

la cantidad de enzima, alcanzando con estas condiciones una concentración de azúcares

reductores de 288.21 gl-1

y un ED de 74.18%. Estos resultados son cercanos a lo

Tiempo (min)

Eq

uiv

ale

nte

s d

e D

extr

osa

(%

)(E/S) kgE/TonSS

0,652

0,852

1,052

0 30 60 90 120 150

26

36

46

56

66

76

54

recomendado por Novozymes (2008b) y Pájaro et al. (2009) donde se especifica que

para relaciones E/S como la utilizada en este estudio se obtienen valores de 80.7%. De

igual forma son 11.22 % menores que los reportados por Morales et al. (2008) gracias al

tiempo adicional de 2.5 horas utilizado en su proceso. Finalmente son muy inferiores a

los reportados por Johnson et al. (2007) quien reporta valores de ED de 95.16 y 98.52%

para yuca y batata respectivamente pero un tiempo de 48 h. Estos resultados muestran

que los aumentos en los ED finales del proceso generados por las variaciones en las

relaciones E/S no compensan las disminución en tiempo necesario para alcanzar los

valores finales del proceso reportados por diversos autores; pudiendo convertirse en

condiciones de baja competitividad por el uso ineficiente del sustrato y de la cantidad de

enzima, compensadas un poco por la disminución del suministro de energía (Sierra

2012, Salcedo y Montes 2011).

Bajo estas condiciones, la producción de glucosa en los procesos de licuefacción y

sacarificación se presenta en el Gráfico 3 a través de una cinética de formación de

producto y consumo de sustrato. En él se observa la producción de azucares reductores

a partir de una concentración de almidón del 35% p/v como sustrato, en un tiempo de

150 minutos; tiempo en el cual esta concentración disminuye en un 10%

aproximadamente, bajo las condiciones de pH de 5.4 – 5.6, temperatura de 90 ºC y

agitación de 120 rpm. En esta etapa de licuefacción se logra obtener una concentración

de azucares reductores de 97,11 gl-1

y ED de 24,99 %, resultados que indican una clara

actividad por parte de la enzima. A medida que transcurre la etapa de sacarificación y

bajo las condiciones de pH de 4.2 - 4.5, temperatura de 60 ºC y agitación de 120 rpm, se

observa un incremento en la formación de azucares reductores hasta alcanzar

55

288,21 gl-1

, una notable disminución del sustrato y una producción de aproximadamente

74,18% de ED; valores que permiten identificar el cese de la actividad enzimática.

Gráfico 3. Cinética de formación de producto y consumo de sustrato en la

licuefacción y sacarificación de almidón de yuca variedad Corpoica-Tai.

5.2 SELECCIÓN DEL BIORREACTOR DIFERENCIAL DE LECHO FIJO

QUE GARANTIZA LA MÍNIMA DIFERENCIA DE CONCENTRACION DE

GLUCOSA

De acuerdo a los resultados obtenidos, en cada volumen de reactor de lecho fijo

evaluado, se observa que el tiempo de residencia ( dismunuye debido al aumento en la

velocidad superficial ( ), dando como resultados porcentajes de conversion ( ) bajos,

ya que el sustrato tiene menor tiempo en contacto con el catalizador para realizar la

reaccion como se observa en la Tabla 1.

Co

nce

ntr

ació

n (

g/L

)

Tiempo (min)

Variables

SD (g/L)

AR (g/L)

ED (%)

0 50 100 150 200 250 300

0

100

200

300

400

0

20

40

60

80

ED (

%)

Sacarificación

Licuefacción

56

Tabla 1. Efecto del tiempo de residencia sobre las velocidades iniciales para

diferentes volúmenes de reactores de lecho fijo.

V *10-6

(m

3)

F *10-5

(m

3h

-1)

(h)

(%)

ΔG (kgGm

-3)

(kgGkgE

-1h

-1)

7,854

4,621 ±0,111

0,170 ±0,004

52,461 ±4,513

180,81 1,90

9,368 ±0,117

0,084 ±0,001

35,516 ±8,301

123,31 2,63

11,79

4,882 ±0,004

0,242 ±0,000

52,498 ±1,407

231,80 1,71

9,402 ±0,017

0,125 ±0,002

43,066 ±0,399

188,94 0,27

15,71

4,845 ±0,152

0,324 ±0,010

55,258 ±0,837

164,20 0,90

9,414 ±0,027

0,167 ±0,000

43,593 ±1,963

129,58 1,39

Para los flujos volumetricos estudiados, se observa un aumento en el tiempo de

residencia ( ), debido a que existe mayor periodo de contacto entre el sustrato y la carga

de catalizador; esto trae como consecuencia una disminucion en la velocidad de reaccion

y mayores porcentajes de conversion porque la reaccion ocurre a una velocidad màxima,

con minimas diferencias de concentracion entre la salida y entrada al reactor. Estos

resultados concuerdan con los reportados por Khalilpour y Roostaazad (2008), quienes a

una concentración de glucosa de 306 kgm-3

, diferentes velocidades superficiales y

para diferentes longitudes en el reactor, concluyen que aumentos de la velocidad

superficial, disminuyen el tiempo de residencia, porque el sustrato tiene menos tiempo

de interactuar con el catalizador y por tanto la tasa de conversión disminuye.

Resultados análogos reportan también Hagos y Cameron (2001); Carrara et al. (2003);

Solano et al. (2008); Oddone et al. (2010) y Manenti et al. (2011) en diferentes

aplicaciones y escalas de funcionamiento para reactores de lecho fijo.

57

De acuerdo a estos resultados, la relación volumen de reactor (V) vs tiempo de

residencia ( ) que minimiza las velocidades iniciales de reacción ( ) es la que maneja

un volumen de 7.854 x10-6

m3 para una longitud de 0.1 m en un tiempo de residencia de

0.084 h debido a que esta longitud de lecho proporciona una carga de enzima ( )

suficiente para una conversión ( ) de 35.52 % y un diferencial de concentración de

glucosa de 123,31 kgGm-3

en el estado de equilibro para este tipo de reacciones,

además esta cantidad proporciona que los cambios de temperatura, y composición que se

producen al pasar sobre el lecho de catalizador, sean pequeños (Smith 1991; Levenspiel

2004).

5.3 CÁLCULO DE VELOCIDADES INÍCIALES DE REACCIÓN DE

GLUCOSA A FRUCTOSA

Despues de haber seleccionado la mejor relacion E/S para los procesos de licuefacción y

sacarificación, se obtuvieron jarabes glucosados a diferenes concentraciones, los cuales

fueron aliementados al biorreactor diferencial de lecho fijo de 0.1 m de longitud para

evaluar el efecto de la concentración de glucosa [G] sobre las velocidades iniciales de

reacción ( ) de isomerización de glucosa, obteniéndose los resultados que se muestran

en el Gráfico 4 y el Anexo J (Tabla J1.1).

Con el aumento de las concentraciones iniciales de glucosa, se observa que disminuye el

porcentaje de conversión en el proceso de isomerización esto se debe a que

concentraciones menores, la enzima isomeriza una mayor proporción de sustrato, por

58

ende la conversión es alta. Por el contrario a concentraciones mayores, la enzima

isomeriza más cantidad de sustrato que a concentraciones bajas y en el mismo tiempo

pero en menor proporción que a concentraciones bajas, dejando excesos de sustrato sin

isomerizar reduciendo entonces la conversión. Todo esto ocurre porque los sitios activos

de las enzimas son limitados durante la formación de los complejos enzima sustrato (ES)

y enzima producto (EP) con su posterior liberación y sólo cierta cantidad de sustrato se

puede unir en un momento específico al sitio activo de estas. Además, cuando los sitios

activos de los catalizadores se saturan, la reacción se vuelve insensible a los aumentos de

concentración. (Segel 2004)

Gráfico 4. Efecto de la concentración de sustrato sobre las velocidades iniciales de

reacción y conversión en el proceso de isomerización de glucosa a fructosa.

Estos resultados concuerdan con los obtenidos por Khalilpour y Roostaazad (2008);

quienes experimentaron varias concentraciones de sustrato (100, 300 y 580 kgm-3

) y

diferentes tasas de flujo de alimentación, calcularon la conversión de isomerización de

glucosa a fructosa, encontrando que al aumentar la concentración del sustrato en la

Velo

cid

ades Inic

iale

s (k

gG

/kgE

*h)

Concentración de Glocosa (kgG/m3)

Variables

Velocidad Inicial

Conversión

40 190 340 490 640

0

1

2

3

4

24

34

44

54

64

74

Co

nve

rsió

n (

%)

59

alimentación, se produce una notable disminución en la conversión y por tanto la

cinética de reacción ya que esta se rige por la carga de enzima en el reactor (Illanes et

al. 1992; Banerjee et al. 1993; Converti et al. 1997) .

5.4 DETERMINACIÓN DE PARÁMETROS A TRAVÉS DEL AJUSTE DE

MODELOS CINÉTICOS PARA ENZIMAS INMOVILIZADAS

Los valores de las concentraciones iniciales de glucosa y de las velocidades iniciales

de reacción fueron ajustados a los tres tipos de modelos cinéticos del tipo Michaelis-

Menten para enzimas inmovilizadas descritas con anterioridad utilizando las mismas

condiciones prácticas y su aproximación a los datos experimentales se representa en el

Gráfico 5.

M-MT: Tradicional; M-MP: Inhibición por Producto; M-MD: Desactivación.

Gráfico 5. Ajuste de modelos del tipo Michaelis-Menten para enzimas

inmovilizadas.

En este, se establece una comparación entre las predicciones de los modelos y

los valores obtenidos experimentalmente. Como se puede observar, la velocidad de

Concentración Inicial de Glucosa (kgG/m3)

Ajuste de Modelos

Datos Experimentales

MMT. r2=95.59%

MMP. r2=82.72%

MMD. r2=91.81%

Velo

cid

ad Inic

ial de R

eacció

n (

kgG

/kgE

*h)

0 200 400 600 800

0

1

2

3

4

60

reacción depende de la concentración de sustrato en una tendencia hiperbólica pues

después de cierto valor de concentración de sustrato la velocidad no se ve afectada por

este parámetro, según la tendencia descrita por los valores experimentales representado

por los puntos. De acuerdo al gráfico, el modelo de Michaelis-Menten Tradicional

(MMT) de pseudoprimer orden de enzima sencilla con único sustrato descrito por la

Ecuación 1 es el que mejor representa la tendencia en la cinética de conversión de

glucosa a fructosa ya que su ajuste proporciona una menor diferencia y una mayor

correlación entre los valores observados y los predichos (Anexo K: Grafico K1.1 a K1.3)

en comparación a los otros modelos (Spiegel 2008; Biondi et al 2012) reflejado en el

mayor valor del r2

(95.59%) y el menor valor para el EE (5,77x10-4

). Sin embargo, los

otros modelos cinéticos presentaron un ajuste matemático aceptable ya que presentaron

r2

> al 80%. Los valores de los parámetros cinéticos y estadísticos para cada modelo

se presentan en el Anexo L (Tabla L1.1).

De esta manera el modelo cinético de Michaelis-Menten para las condiciones de

operación toma la forma descrita en la ecuación 19.

4.868

210.0 2

(19)

En este modelo, los valores de Vmáx y KM son consistentes con los reportados

Dehkordi et al. (2008) y (2009) y las pequeñas diferencias radican en las condiciones de

experimentación ya que este desarrollo el proceso con tiempos de residencia mayores.

61

Al compararlos con los de Davdar et al. (2001); Converti y Del Borghi (1997) estos

difieren considerablemente confirmando lo propuesto por Ozdural et al. (2008) quien

expresa que estos parámetros son influenciados por las condiciones hidrodinámicas de

operación del FBR además de la temperatura, la concentración de sustrato y el pH.

5.5 DESARROLLO DE MODELOS FENOMENOLÓGICOS DE

CONVERSIÓN DE GLUCOSA Y CAÍDA DE PRESIÓN

5.5.1 Modelamiento del perfil de conversión de glucosa a lo largo del biorreactor

piloto de lecho fijo.

El análisis teórico realizado al FBR permitió establecer las siguientes consideraciones de

funcionamiento para la solución de las ecuaciones del balance de masa:

El flujo es constante a lo largo del biorreactor, se desarrolla en régimen de

pistón y los gradientes de concentración en la dirección radial son

insignificantes.

El biorreactor funciona en modo continuo sin recirculación de sustrato,

alcanzando el estado estable y operando en régimen isotérmico.

El sistema reaccionante es heterogéneo, solo hay un sustrato reaccionante y la

reacción ocurre en presencia de gradientes de concentración longitudinales.

La porosidad del lecho y la densidad de la solución son constantes a lo largo

del biorreactor.

62

La verificación de la conversión de sustrato puede realizarse haciendo uso de la

velocidad total considerando que el área a lo largo del biorreactor permanece

constante.

De acuerdo a estos supuestos, el balance de conversión de glucosa a lo largo del

biorreactor se puede expresar por la ecuación 20.

De esta expresión puede considerarse que la velocidad de generación de glucosa ( ) es

igual a cero (Doran 1995) y una vez que el biorreactor alcanza el estado estable (Mc

Niel y Harvey 2008; Manenti et al.2011) el cambio en la masa de glucosa que se

acumula al interior de este con respecto al tiempo en un instante determinado es igual a

cero y al dividir toda la expresión por la variación en la dirección axial

( ), el balance toma la forma de la expresión 21:

Tomando el límite del cambio en la dirección ( ) cercano a cero y como el área ( ) y

la velocidad superficial ( ) son constantes y no dependen de la dirección ( ) al derivar

la ecuación 21 resulta la ecuación diferencial 22:

63

En esta expresión la velocidad total de consumo de glucosa ( ) está dada por el

modelo propuesto por Dehkordi et al. (2009) que es función de la concentración inicial

de glucosa [ ] y de las condiciones de equilibrio como son la concentración de glucosa

en el equilibrio [ ], la conversión de equilibrio ( ) y la constante de equilibrio ( )

para esta reacción (Banerjee et al. 1993; Converti et al. 1997) como se muestra en la

ecuación 23.

La concentración de glucosa en el equilibrio [ ] en la expresión 23 se calculó mediante

el modelo de Khalilpour y Roostaazad (2008) representado por la ecuación 24, que

restringe el máximo valor que puede alcanzar esta en el proceso.

Para el cálculo del valor de la conversión de equilibrio ( ) se utilizó la ecuación 25

propuesta por Carrara et al. (2003) ya que las condiciones equilibrio para la

isomerización de glucosa a fructosa está dada para una =1.0 a 60 oC.

64

Al sustituir estas expresiones en el modelo de consumo de glucosa descrito en la

ecuación 23 este toma la siguiente forma de la ecuación 26:

Y al incorporar los parámetros cinéticos descritos en la ecuación 19 en la ecuación 26 y

a su vez sustituir está en la ecuación 22, la ecuación diferencial toma la forma definitiva

que muestra la ecuación 27:

La ecuación 27 representa el modelo de conservación de masa para la conversión

unidireccional de glucosa por glucoisomerasa inmovilizada (Sweetzyme IT Extra) en

régimen isotérmico que permite determinar la concentración de glucosa [G] en cualquier

posición del FBR ante cambios en la concentración inicial [ ], en la velocidad

superficial ( ) y con este valor poder determinar la conversión ( ) en cualquier posición

del sistema reaccionante.

5.5.2 Estudio de la caída de presión a lo largo del biorreactor piloto de lecho fijo

65

La caída de presión causada por la matriz sólida del lecho de biocatalizador a

diferentes velocidades superficiales de flujo y viscosidades se describió por la

correlación de Ergun modificada para geometría cilíndrica como se muestra en la

ecuación 28:

Esta expresión representa la caída de presión por unidad de longitud y muestra nuevos

valores para los factores de forma A y B tradicionales de la correlación de Ergun. En

este caso el valor de A cambia de 150 a 199.25 ±13.91 y el valor de B cambia de 1.75 a

2.25 ±0.12; esto se debe principalmente a la modificación de la esfericidad ( ) para

este tipo de geometría afectando igualmente el valor de la porosidad ( ) aumentando su

valor hasta 59.7% muy por encima de los valores para partículas cilíndricas que se

ubican alrededor del 30% dejando más espacio para el tránsito del fluido por el interior

del lecho (Foumeny et al.1996; Nemec y Levec 2005; Urzua 2008; Presa 2009).

De esta forma y considerando que los parámetros calculados (A, B, , y )

permanecen constantes; la expresión es función de la viscosidad ( ), de la densidad ( )

de las soluciones de glucosa (Khalilpour y Roostaazad 2008) y de la velocidad

superficial ( ) cuyo valor estará condicionado por el tiempo de residencia ( ) necesario

para que el sistema alcance el equilibrio químico en la menor distancia posible (Hagos y

Cameron 2001; Carrara et al. 2003).

66

5.6 SIMULACIÓN DE LOS MODELOS QUE REPRESENTAN LOS

PERFILES DE CONVERSIÓN DE GLUCOSA Y LA CAÍDA DE PRESIÓN.

La solución de la Ecuación 27 del modelo de conversión de glucosa en el biorreactor

de lecho fijo se llevó a cabo usando un algoritmo (Anexo M: Imagen M1.1) en el

entorno de LabVIEW® con el método numérico Runge-Kutta de cuarto orden.

Las Gráficas 6,7 y 8 representan los perfiles de conversión a lo largo del biorreactor

para concentraciones iniciales de glucosa de 250, 300 y 350 gl-1

y flujos volumétricos

de 0.125, 0.250 y 0.500 lh-1

con un diámetro constante de 0.018 m, mostrando un

comportamiento hiperbólico hasta alcanzar la conversión de equilibrio (Segel 2004). Se

puede observar, que al aumentar el flujo volumétrico y con este la velocidad superficial

de circulación de las soluciones de glucosa por el interior del lecho, se requieren

longitudes del biorreactor mayores para alcanzar la conversión de equilibrio en el

proceso de isomerización. Estas longitudes resultan ser hasta 4.12 veces mayores al

comparar los requerimientos entre los flujos estudiados, en correspondencia con lo

reportado por Hagos y Cameron (2001); Carrara et al. (2003); Giacoman et al. 2003;

Khalilpour y Roostaazad et al. (2008); Solano et al. (2008); Lainfiesta 2009; Oddone et

al. (2010) y Manenti et al. (2011) quienes determinaron que disminuciones en la

velocidad superficial y la concentración de sustrato se reflejaban en menores tiempos

de residencia para alcanzar la conversión de equilibrio en menores longitudes.

67

Gráfico 6. Perfiles de conversión de glucosa a lo largo del FBR a una


y tres flujos volumétricos.







Convers

ion X

(-)

Flujo Volumetrico (L/h)

0,125

0.250

0.500

Longitud del Biorreactor de Lecho Fijo (cm)

0 80 160 240 320

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5


Convers

ion X

(-)


0,125

0,250

0,500

0 80 160 240 320

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5


Convers

ion X

(-)


0,125

0,250

0,500

0 80 160 240 320

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

68

Esta proporción se refleja igualmente en el volumen del FBR y en la carga de enzima,

sin disminuciones considerables en los tiempos de residencia como se muestra en la

Tabla 2. De igual forma los resultados de esta tabla muestran que aumentos en el rango

de concentraciones de glucosa evaluados para los diferentes flujos volumétricos no

reflejan variaciones considerables en las longitudes de lecho necesarias y por ende en el

volumen (V), la carga de enzima ( ) y el tiempo de residencia ( ).

Seguidamente se solucionó la ecuación 28 que representa la caída de presión en un

FBR en el entorno de LabVIEW® usando un algoritmo (Anexo M: Imagen M1.2). Para

este parámetro las graficas 9,10 y 11 representan los perfiles de caída de presión

resultando ser poco considerables con valores inferiores a los 400 Pa (Smith 1991; Pope

et al. 2010) y en una dependencia lineal con la longitud del lecho de catálisis para las

velocidades superficiales de 1.37 E-4, 2.73E-4 y 5.47 E-4 ms-1

y concentraciones

iniciales de glucosa de 250, 300 y 350 gl-1

en concordancia con lo plateado por

Foumeny et al. (1996); Sharma et al. (2001); Presa 2009; Mayerhofer et al. (2011).

De igual forma los resultados de la Tabla 2 muestran el consolidado de parámetros de

funcionamiento para el FBR; determinándose que para las condiciones de operación su

mejor actividad se alcanza en una concentración inicial de glucosa de 350 kgm-3

, un

flujo volumétrico de 0.125 lh-1

que equivale a una velocidad superficial de 1.37x10-4

ms-1

, una longitud de 0.593 m para un volumen de 1.51x10-4

generando una caída de

presión de 18.11 Pa, requiriendo una carga de enzima de 0.113 kg y necesitando un

tiempo de residencia de 72.44 min para alcanzar el equilibrio.

69

Gráfico 9. Perfiles de caída de presión a lo largo del FBR a una concentración


y tres velocidades superficiales.







Longitud del biorreactor de lecho fijo (cm)

Caid

a d

e p

resió

n (

Pa) Velocidad superficial (m/s)

1.37E-4

2.73E-4

5.47E-4

0 80 160 240 320

0

40

80

120

160

200

Caid

a d

e p

resió

n (


1.37E-4

2.73E-4

5.47E-4


0 80 160 240 320

0

50

100

150

200

250

300


Caid

a d

e p

resió

n (


1.37E-4

2.73E-4

5.47E-4

0 80 160 240 320

0

100

200

300

400

70

Como se muestra en el Grafico 12 la caída de presión por unidad de longitud ( )

para el lecho de biocatalizador del FBR maneja un rango bajo de valores que se

encuentran entre los 12 a 125 Pam-1

, indicando como se planteo anteriormente que al

aumentar la longitud del sistema mayor será su valor.

Gráfico 12. Dependencia de la caída de presión en el FBR con la velocidad

superficial y la viscosidad del fluido de alimentación.

Tabla 2. Parámetros de funcionamiento y diseño del biorreactor de lecho fijo.

kgm

-3

lh

-1

x10-4

m2

x10-4

ms-1

m

x10-4

m3

Pa

kg

min

250 ±21

0.125 ± 5*10

-3

2.54 ±0.15

1.37 ±0.055

0.534 ±0.021

1.36 ±0.054

07.89 ±0.316

0.102 ±0.011

65.26 ±2.612

0.250 ± 4*10

-3 2.73

±0.041

1.052 ±0.016

2.68 ±0.043

31.07 ±0.497

0.201 ±0.018

64.27 ±3.213

0.500 ± 3*10

-3 5.47

±0.032

2.201 ±0.013

5.60 ±0.033

131.9 ±0.766

0.420 ±0.021

67.22 ±2.016

300 ±10

0.125 ± 5*10

-3

1.37 ±0.055

0.621 ±0.025

1.58 ±0.063

13.25 ±0.535

0.119 ±0.013

75.89 ±3.035

0.250 ± 4*10

-3 2.73

±0.041

0.988 ±0.016

2.51 ±0.040

42.16 ±0.674

0.189 ±0.017

60.33 ±3.016

0.500 ± 3*10

-3 5.47

±0.032

2.072 ±0.012

5.27 ±0.031

178.8 ±1.037

0.396 ±0.019

63.28 ±1.898

350 ±15

0.125 ± 5*10

-3

1.37 ±0.055

0.593 ±0.023

1.51 ±0.061

18.11 ±0.105

0.113 ±0.012

72.44 ±2.897

0.250 ± 4*10

-3 2.73

±0.041

0.945 ±0.015

2.40 ±0.039

57.70 ±0.923

0.180 ±0.016

57.72 ±2.886

0.500 ± 3*10

-3 5.47

±0.032

2.201 ±0.011

5.60 ±0.032

271.1 ±10.84

0.420 ±0.013

67.22 ±2.016

Velocidad Superficial (m/s)

Caid

a d

e P

resió

n (

Pa/m

)

Viscocidad (kg/m*s)

1.01E-3

1.47E-3

2.10E-3

0,000137 0,000274 0,000411 0,000548

0

30

60

90

120

150

71

5.7 VALIDACIÓN DEL MODELO DE CONVERSIÓN DE GLUCOSA EN EL

BIORREACTOR PILOTO DE LECHO FIJO.

Una vez realizadas las corridas experimentales para cada concentración inicial de

glucosa y velocidad superficial se determinaron los niveles de conversión promedios en

cada punto de muestreo a lo largo de todo el biorreactor.

Las Gráficas 13, 14 y 15 muestran los resultados de la validación para los perfiles de

conversión, como una función dependiente de la concentración inicial de glucosa entre

niveles 250, 300 y 350 kgm-3

y del flujo volumétrico de alimentación también en tres

niveles (0.125, 0,250 y 0,500 lh-1

). En estas, las líneas continuas representan los

resultados de la simulación y los puntos del mismo color representan los resultados

experimentales. En todos los casos el modelo propuesto representó con significativa

precisión el proceso de conversión reflejado en los altos valores del r2 ajustado

superiores al 70% y en los bajos valores del error estándar (EE) que en ningún caso

fueron superiores al 0.028 como lo recomienda Montgomery (1997) (Anexo N: Tablas

N1.1 a N1.3). Estos valores para el EE representan la escasa dispersión de los valores

experimentales alrededor de la curva de simulación con el uso del modelo de conversión

desarrollado (Kuehl 2000).

Es evidente en estas gráficas que la mayor parte de la conversión se realiza en la primera

sección del biorreactor, antes de completar los primeros 0.8 m para el menor valor de la

velocidad superficial manteniéndose relativamente constante hasta completar toda la

longitud del FBR, razón por la cual el ajuste entre los datos experimentales y los del

modelo presentan la exactitud reportada, originándose en la dificultad de realizar el

72

muestreo en esta zona, pues la configuración experimental solo permitió dicho proceso

cada 0.8 m, es decir, en cinco puntos y de esta manera poder verificar la precisión del

modelo en esta sección revalidando su uso en el control del proceso, realizar el análisis

de las condiciones de operación, predecir el comportamiento de la cinética a diferentes

velocidades superficiales y concentraciones de glucosa que maximicen los rendimientos

del proceso y sirvan como base para el escalado definitivo a nivel industrial (Morales et

al. 2008).

Gráfico 13. Comparación de los perfiles experimentales y simulados de conversión


y tres flujos

volumétricos.



y tres flujos

volumétricos.


Convers

ión X

(-) Flujos Volumetricos (L/h)

0,125-Exp

0,250-Exp

0,500-Exp

0,125-Mod

0,250-Mod

0,500-Mod

0 80 160 240 320

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

Convers

ión X

(-)


Flujos Volumetricos (L/h)

0,125-Exp

0,250-Exp

0,500-Exp

0,125-Mod

0,250-Mod

0,500-Mod

0 80 160 240 320

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

73



y tres flujos

volumétricos.


Flujos Volumetricos (L/h)

0,125-Exp

0,250-Exp

0,500-Exp

0,125-Mod

0,250-Mod

0,500-Mod

Convers

ión X

(-)

0 80 160 240 320

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

74

6. CONCLUSIONES

Los incrementos de los ED finales en los procesos de licuefacción y sacarificación

estuvieron influenciados por las relaciones E/S utilizadas y las mejores alternativas

se encontraron para 0.852 y 1.052 kgETonSS-1

respectivamente.

Los aumentos en la dosificación enzimática aplicada durante el proceso de

sacarificación no lograron compensar la disminución en el tiempo recomendado

para alcanzar los ED normalmente reportados.

El biorreactor diferencial de lecho fijo que minimiza las diferencias de concentración

de glucosa es el de 0.1 m de altura con un valor 123.31 kgGm-3

, un tiempo de

residencia de 0.084h y una conversión de 35.56%.

Los aumentos en las concentraciones iniciales de glucosa alimentadas al biorreactor

diferencial de lecho fijo seleccionado, generan mayores velocidades iniciales de

reacción a costas de disminuciones en la conversión fraccional.

75

El modelo cinético que presentó mejor ajuste fue el de Michaelis–Menten

Tradicional (MMT) con un coeficiente de correlación estadístico (r2) de 95.59% y un

error estándar (EE) de 5.77x10-4

aportando un de 4.868 kgGkgE-1

h-1

y un

de 210.072 kgGm-3

.

La ecuación de conservación de la masa permitió desarrollar un modelo

unidimensional, en régimen permanente, isotérmico y de flujo pistón que representa

la conversión de glucosa a fructosa en la dirección axial para un FBR incorporando

parámetros cinéticos y de equilibrio.

La simulación del modelo de conversión de glucosa en el entorno de LabVIEW®

a

través de perfiles longitudinales permitió establecer que aumentos en las velocidades

superficiales requieren longitudes de lecho hasta 4.12 veces mayores del FBR para

alcanzar la conversión de equilibrio.

El estudio de la caída de presión a través de la ecuación de Ergun usando el entorno

de LabVIEW®

permitió establecer que las variaciones en la velocidad superficial

presentan una dependencia lineal para este parámetro con la longitud del FBR.

Las condiciones que mejoran el funcionamiento del FBR se presentan para una

concentración inicial de glucosa de 350 kgGm-3

, una velocidad superficial de

1.37x10-4

ms-1

requiriendo una longitud del lecho de 0.593 m para un volumen de

1.51x10-4

m3, generando una caída de presión de 18.11 Pa, una carga de enzima de

0.113 kg y un tiempo de residencia de 72.44 min.

76

El modelo desarrollado para la conversión de glucosa en el FBR a escala piloto

representó con significativa precisión (r2 ≥ 98.25%; EE ≤ 0.028) el proceso, por la

escasa dispersión de los valores experimentales alrededor de la curva de simulación.

77

7. RECOMENDACIONES

Establecer parámetros de optimización para la producción de glucosa en los procesos

de licuefacción y sacarificación a partir de almidón de yuca evaluando el efecto

combinado de la velocidad de agitación, la concentración de sustrato, el tiempo de

proceso y la relación E/S utilizando la metodología de superficies de respuesta.

Realizar estudios cinéticos de isomerización de glucosa que incorporen al modelo el

efecto de la velocidad superficial y la temperatura así como la determinación de

parámetros de reemplazo de GII en procesos industriales derivados de estudios de

desactivación en FBR.

Rediseñar el FBR con cambios geométricos en el diámetro y longitud del lecho e

hidrodinámicos que incrementen su capacidad de producción facilitando el

funcionamiento en continuo de todo el proceso de obtención de jarabes de fructosa.

Relacionar el modelo de conversión desarrollado con fenómenos de transporte como

la transferencia de calor y de masa a nivel macroscópico e intraparticula que

aumenten su precisión facilitando su uso en una estrategia de control.

78

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ANEXOS

97

ANEXO A. CURVA DE CALIBRADO PARA AZUCARES REDUCTORES

Grafico A1.1 Curva de calibrado para patrones de azucares reductores*.

Fuente: Autor

Azu

ca

res R

ed

ucto

res (

mg

/L)

Absorbancia a 540 nm

r2=98.51%

(AR)=47.06 + 1060.4*Abs

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

0

200

400

600

800

1000

98

ANEXO B. FOTOGRAFÍAS PROCESOS DE LICUEFACCIÓN Y

SACARIFICACIÓN

(a) (b)

Figura B1.1 Arreglo esquemático en la evaluación de las relaciones E/S durante los

procesos de licuefacción (a) y sacarificación (b) de soluciones de almidón *. *Fuente: Autor.

Figura B1.2 Soluciones de dextrina para evaluación de las relaciones E/S en el proceso

de sacarificación *. *Fuente: Autor.

99

ANEXO C. FOTOGRAFÍAS EVALUACIÓN DE BIORREACTORES

DIFERENCIALES DE LECHO FIJO A ESCALA DE LABORATORIO

Figura C1.1 Biorreactores diferenciales de lecho fijo a escala de laboratorio de 0.1; 0,15

y 0,2 m de altura *. *Fuente: Autor.

Figura C1.2 Montaje para calcular los valores de conversión de glucosa en el

biorreactor diferencial de lecho fijo a escala de laboratorio para una altura de 0,15 m *. *Fuente: Autor.

100

ANEXO D. FOTOGRAFÍAS DETERMINACIÓN DE VELOCIDADES

INICIALES DE REACCIÓN DE GLUCOSA

Figura D1.1 Montaje para la obtención de jarabes de glucosa en los procesos de

licuefacción y sacarificación con las relaciones E/S seleccionadas. *. *Fuente: Autor.

Figura D1.2 Montaje para la isomerización de glucosa a fructosa en el biorreactor

diferencial de lecho fijo de 0.1 m de altura *. *Fuente: Autor.

101

ANEXO E. FOTOGRAFÍAS PROCESO DE VALIDACIÓN DE MODELO

DE CONVERSIÓN DE GLUCOSA EN EL FBR

(a) (b)

Figura E1.1 Montaje para la validación del modelo de conversión de glucosa en el FBR

a escala de laboratorio. Vista frontal (a). Vista lateral (b) *. *Fuente: Autor.

Figura E1.2 Enzima Sweetzyme IT Extra de Novozymes cargada al FBR a escala de

laboratorio *. *Fuente: Autor.

102

ANEXO F. DATOS DEL PROCESO DE LICUEFACCIÓN PARA LAS TRES

RELACIONES E/S

Tabla F1.1. Evolución del proceso de licuefacción de almidón de yuca variedad

Corpoica-Tai para las tres relaciones enzima/sustrato.

Relación

E/S

Variable

Medida

Tiempo de Hidrólisis (min)

0 30 60 90 120 150

0,6

52

kgE

/Ton

SS

AR g/L

0,318

±0,054

37,88

±0,581

56,35

±2,705

63,68

±3,26

73,48

±8,43

74,87

±1,78

%

0,082

±0,014

9,75

±0,149

14,50

±0,696

16,39

±0,839

18,91

±2,17

19,27

±0,45

g/L

349,71

±0,049

315,87

±0,52

299,22

±2,43

292,62

±2,93

283,80

±7,60

282,54

±1,60

0,8

52

kgE

/Ton

SS

g/L

0,200

±0,008

41,64

±2,58

63,94

±0,76

76,16

±9,41

88,36

±14,49

97,11

±1,62

%

0,051

±0,002

10,72

±0,66

16,46

±0,19

19,60

±2,42

22,74

±3,73

24,99

±0,41

g/L

349,81

±0,007

312,47

±2,33

292,38

±0,68

281,38

±8,48

270,38

±13,05

262,50

±1,46

1,0

52

kgE

/Ton

SS

g/L

0,23

±0,04

47,48

±13,47

77,82

±13,23

91,35

±2,26

113,40

±11,52

112,19

±14,38

%

0,06

±0,011

12,22

±3,46

20,03

±3,40

23,51

±0,58

29,19

±2,96

28,88

±3,70

g/L

349,78

±0,04

307,22

±12,14

279,88

±11,92

267,69

±2,04

247,83

±10,37

248,91

±12,96 Concentración promedio de azucares reductores. Concentración promedio de almidón.

103

ANEXO G. SUPUESTOS DEL MODELO, ANOVA Y DMS PROCESO DE

LICUEFACCIÓN.

Grafico G1.1. Grafico de residuos para ED en el proceso de licuefacción.

Tabla G1.2. Resultados de la prueba de Levene pasa homogeneidad de varianzas

Prueba Valor-P

Levene's 1,38649 0,319899

Tabla G1.3. ANOVA para ED según la relación E/S utilizada en la licuefacción.

Fuente Suma de

Cuadrados

GI Cuadrado

Medio

Razón-F Valor-P

Relaciones E/S 140,171 2 70,0853 14,90 0,0047

Error 28,2156 6 4,7026

Total 168,386 8

Tabla G1.4. Contraste de múltiples rangos DMS para ED según la relación E/S

utilizada en la licuefacción.

Relación

E/S

Casos Media Grupos

Homogéneos

Contraste Significancia Diferencia

0,652 3 19,272 X |0,652-0,852| * -5,726

0,852 3 24,998 XX |0,652-1,052| * -9,608

1,052 3 28,88 XX |0,852-1,052| -3,882

0.652 0.852 1.052

-4,3

-2,3

-0,3

1,7

3,7

5,7

resid

uo

s

Relaciones Enzima Sustrato

104

ANEXO H. DATOS DEL PROCESO DE SACARIFICACIÓN PARA LAS

TRES RELACIONES E/S

Tabla H1.1 Evolución del proceso de sacarificación de almidón licuado de yuca

variedad Corpoica-Tai para las tres relaciones enzima/sustrato.

Relación

E/S

Variable

Medida

Tiempo de Hidrólisis (min)

0 30 60 90 120 150

0,6

52

kgE

/Ton

SS

g/L

106,46

±18,95

122,21

±5,34

146,94

±3,31

160,57

±23,10

193,14

±35,86

185,38

±3,98

%

27,40

±4,87

31,45

±1,37

37,82

±0,85

41,33

±5,94

49,71

±9,23

47,71

±1,025

g/L

254,08

±17,07

239,89

±4,81

217,61

±2,98

205,34

±20,81

175,99

±32,31

182,98

±3,59

0,8

52

kgE

/Ton

SS

g/L

101,45

±17,98

133,44

±13,14

176,67

±12,55

217,05

±6,53

226,98

±6,54

240,89

±1,24

%

26,11

±4,62

34,34

±3,38

45,47

±3,23

55,87

±1,68

58,425

±1,68

62,00

±0,31

g/L

258,59

±16,19

229,77

±11,84

190,82

±11,31

154,45

±5,89

145,50

±5,89

132,97

±1,11

1,0

52

kgE

/Ton

SS

g/L

112,19

±14,38

162,36

±27,19

229,91

±30,26

270,53

±49,93

291,28

±52,37

288,21

±8,74

%

28,88

±3,70

41,79

±6,99

59,17

±7,79

69,63

±12,85

74,97

±13,48

74,18

±2,25

g/L

248,91

±12,96

203,72

±24,49

142,87

±27,26

106,27

±44,98

87,57

±47,18

90,34

±7,88

Concentración promedio de azucares reductores. Concentración promedio de almidón.

105

ANEXO I. SUPUESTOS DEL MODELO, ANOVA Y DMS PROCESO DE

SACARIFICACIÓN.

Grafico I1.1. Grafico de residuos para ED en el proceso de sacarificación.

Tabla I1.2. Resultados de la prueba de Levene pasa homogeneidad de varianzas en el

procesos de sacarificación.

Prueba Valor-P

Levene's 1,42063 0,312544

Tabla I1.3. ANOVA para ED según la relación E/S utilizada en la sacarificación.

Fuente Suma de

Cuadrados

GI Cuadrado

Medio

Razón-F Valor-P

Relaciones E/S 1053,0 2 526,502 253,69 0,0000

Error 12,4524 6 2,0754

Total 1065,46 8

Tabla I1.4. Contraste de múltiples rangos DMS para ED según la relación E/S utilizada

en la sacarificación.

Relación

E/S

Casos Media Grupos

Homogéneos

Contraste Significancia Diferencia

0,652 3 47,7187 X |0,652-0,852| * -14,2883

0,852 3 62,007 XX |0,652-1,052| * -26,4673

1,052 3 74,186 XXX |0,852-1,052| * -12,179

Relacion Enzima Sustrato

0.652 0.852 1.052

-2,3

-1,3

-0,3

0,7

1,7

2,7

resid

uo

s

106

ANEXO J. DATOS PARA LA DETERMINACIÓN DE PARÁMETROS

CINÉTICOS

Tabla J1.1. Efecto de la concentración de sustrato sobre las velocidades iniciales de

reacción de isomerización de glucosa a fructosa.

[Gi]

(kgG/m3)

[Gf]

(kgG/m3)

[Ff]

(kgF/m3)

[ ] (kgG/kgC*h)

[ ]

(%)

49,11

±10,127

12,89

±2,455

36,214

±12,452

0,770

±0,265

72,477

±9,388

66,84

±14,454

17,53

±3,008

49,310

±11,940

1,048

±0,254

73,505

±2,649

89,73

±12,361

26,89

±3,489

62,836

±9,300

1,335

±0,198

69,977

±1,849

136,96

±25,101

43,89

±10,481

93,070

±31,973

1,978

±0,679

66,768

±12,356

194,70

±9,241

84,31

±2,846

110,399

±8,589

2,346

±0,183

56,655

±1,986

236,071

±12,675

110,486

±23,068

125,585

±19,963

2,669

±0,424

53,275

±8,654

298,43

±41,222

162,91

±23,531

135,514

±24,407

2,880

±0,519

45,339

±4,524

355,70

±33,145

202,87

±9,784

152,830

±31,814

3,248

±0,676

42,698

±5,106

396,21

±29,450

234,19

±18,859

162,021

±23,702

3,443

±0,504

40,815

±3,980

425,98

±23,116

276,80

±15,593

149,176

±38,645

3,170

±0,821

34,768

±6,971

500,35

±62,525

335,17

±47,705

165,183

±41,489

3,510

±0,882

32,911

±6,934

528,02

±62,295

359,06

±18,752

168,960

±69,243

3,590

±1,471

31,300

±9,789

612,49

±140,152

450,76

±30,455

161,726

±118,959

3,437

±2,528

24,009

±15,956

634,71

±107,673

472,04

±92,897

162,666

±79,989

3,457

±1,700

25,419

±11,634 Gi: Concentración inicial de glucosa. Gf: Concentración final de glucosa. Fr:

: Velocidad de conversión. x: Conversión de glucosa a fructosa.

107

ANEXO K. GRAFICOS DE DISPERSION Y RESIDUOS PARA LOS

MODELOS CINÉTICOS

Grafico K1.1. Grafico de dispersión (a) y residuos para el modelo de Michaelis-Menten

Tradicional.

(a) (b)


con Desactivación.

(a) (b)


con inhibición por producto.

(a) (b)

Gráfica de MMM

0 1 2 3 4

predicho

0

1

2

3

4

observ

ado

Predicho

Grafica de Residuos MMM

0 1 2 3 4

-2,3

-1,3

-0,3

0,7

1,7

2,7

Re

sid

uo

Estu

de

ntiza

do

Gráfica de MMD

Observ

ado

Predicho

1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

Gráfica de Residuos MMD

Predicho

1,4 1,9 2,4 2,9 3,4 3,9

-2,4

-1,4

-0,4

0,6

1,6

2,6

Re

sid

uo

Estu

de

ntiza

do

Gráfica de MMP

Observ

ado

Predicho

1,1 1,6 2,1 2,6 3,1 3,6 4,1

1,1

1,6

2,1

2,6

3,1

3,6

4,1

Gráfica de Residuos MMP

Predicho

1,4 1,9 2,4 2,9 3,4 3,9

-2,3

-1,3

-0,3

0,7

1,7

2,7

Re

sid

uo

Estu

de

ntiza

do

108

ANEXO L. VALORES DE LOS PARÁMETROS CINÉTICOS PARA LOS

MODELOS TIPO MICHAELIS-MENTEN AJUSTADOS.

Tabla L1.1. Parámetros cinéticos aparentes de modelos del tipo Michaelis-Menten para

enzimas inmovilizadas.

Parámetros Cinéticos Parámetros Estadísticos

Modelo Cinético Vmáx Km Vp Kp r2 MAE

MMT 4,868 210,072 - - - - 95.59 5,77*10-4

MMP 2,650 093,631 1,866 31,16 - - 82.72 1,53*10-3

MMD 5,417 133,360 - - 1 0,75 91.81 2,72*10-4

MMT: Modelo de Michaelis-Menten Tradicional. MMP: Modelo de Michaelis-Menten con Inhibición por

producto. MMD: Modelo de Michaelis-Menten con Tasa de Desactivación.

109

ANEXO M. ALGORITMOS SIMULACIÓN PROCESOS DE CONVERSIÓN

Y CAÍDA DE PRESIÓN EN EL FBR

Imagen M1.1. Algoritmo solución modelo de conversión de glucosa en el FBR a escala

de laboratorio.

Imagen M1.2. Algoritmo solución modelo de caída de presión en el FBR a escala de

laboratorio.

110

ANEXO N. RESULTADOS VALIDACIÓN ESTADÍSTICA PARA EL

MODELO DE CONVERSIÓN DE GLUCOSA EN EL FBR A ESCALA DE

LABORATORIO.

Tabla N1.1. Correlación datos validación del modelo de conversión a una

concentración de 250 gl-1

.

Distancia

(cm)

0,125 L/h 0,250 L/h 0,500 L/h

Xmod Xexp r2

(%)

EE Xmod Xexp r2

(%)

EE Xmod Xexp r2 EE

0,000 0,00 0,00

99,84 0,010

0,00 0,00

99,84 0,011

0,00 0,00

98,78 0,023

80,00 0,50 0,48 0,49 0,47 0,49 0,44

160.0 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,48

240,0 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50

320,0 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50



.

Distancia

(cm)

0,125 L/h 0,250 L/h 0,500 L/h

Xmod Xexp r2 EE Xmod Xexp r

2 EE Xmod Xexp r

2 EE

0,000 0,00 0,00

99,17 0,020

0,00 0,00

99,53 0,015

0,00 0,00

99,01

0,021

80,00 0,50 0,46 0,49 0,46 0,46 0,42

160.0 0,50 0,50 0,50 0,50 0,49 0,46

240,0 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50

320,0 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50



.

Distancia

(cm)

0,125 L/h 0,250 L/h 0,500 L/h

Xmod Xexp r2 EE Xmod Xexp r

2 EE Xmod Xexp r

2 EE

0,000 0,00 0,00

98,25 0,028

0,00 0,00

98,25 0,028

0,00 0,00

98,59 0,025

80,00 0,50 0,44 0,49 0,43 0,46 0,41

160.0 0,50 0,49 0,50 0,48 0,49 0,46

240,0 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50

320,0 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50

modelamiento y Simulación de Un Biorreactor Piloto de Lecho Fijo Para La Obtención de Jarabes de...

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