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    Tesina de Mster

    MODELADO Y SIMULACIN DINMICA DE

    VEHCULOS DE COMPETICIN

    Autor: JAMES MAURICIO CORREA SJAMES MAURICIO CORREA SJAMES MAURICIO CORREA SJAMES MAURICIO CORREA SNCHEZNCHEZNCHEZNCHEZ

    Director: Josep Tornero MonJosep Tornero MonJosep Tornero MonJosep Tornero Monttttserratserratserratserrat

    Valencia 2010Valencia 2010Valencia 2010Valencia 2010

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    ContenidoContenidoContenidoContenido

    INTRODUCCIONINTRODUCCIONINTRODUCCIONINTRODUCCION ........................................................................................................................................................................................................................................................................................ Error! Marcador no definido.

    OBJETIVOSOBJETIVOSOBJETIVOSOBJETIVOS ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 5555

    1.1.1.1. CONSIDERACIONESCONSIDERACIONESCONSIDERACIONESCONSIDERACIONES ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 6666

    1.1. SHELL ECO-MARATHON ....................................................................................... 6

    1.2. CIRCUITO DE VELOCIDAD ................................................................................... 8

    2.2.2.2. MODELADO DINMODELADO DINMODELADO DINMODELADO DINMICOMICOMICOMICO ............................................................................................................................................................................................................................................................................................ 9999

    2.1.2.1.2.1.2.1. MODELADO DINAMICO DE VEHICULOSMODELADO DINAMICO DE VEHICULOSMODELADO DINAMICO DE VEHICULOSMODELADO DINAMICO DE VEHICULOS .................................................................................................................................................................................................................................................... 101010102.1.1. MODELO DINMICO DE UN VEHCULO ACKERMAN .................................. 14

    2.2.2.2.2.2.2.2. AERODINAERODINAERODINAERODINMICAMICAMICAMICA ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 16161616

    2.2.1. DINMICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL (CFD) ....................................... 16

    2.2.2. FUERZAS QUE INTERACTAN CON EL VEHCULO .................................... 19

    2.2.2.1. FUERZA AERODINMICA ............................................................................... 20

    2.2.2.2. RESISTENCIA DE RODADURA ....................................................................... 22

    2.2.2.3. FUERZA DE TRACCIN .................................................................................. 23

    2.3.2.3.2.3.2.3. ANALISIS MECNICOANALISIS MECNICOANALISIS MECNICOANALISIS MECNICO ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 24242424

    2.4.2.4.2.4.2.4. IMPLEMENTACION DEL MODELO DEL VEHIMPLEMENTACION DEL MODELO DEL VEHIMPLEMENTACION DEL MODELO DEL VEHIMPLEMENTACION DEL MODELO DEL VEHCULO EN SIMULINKCULO EN SIMULINKCULO EN SIMULINKCULO EN SIMULINK .................................................................................... 29292929

    2.4.1. BLOQUE PHYSICAL ......................................................................................... 31

    2.4.2. BLOQUE POWERTRAIN .................................................................................. 32

    2.4.3. BLOQUE STRATEGY ....................................................................................... 32

    3.3.3.3. PROGRAMACION Y SIMULPROGRAMACION Y SIMULPROGRAMACION Y SIMULPROGRAMACION Y SIMULACIONACIONACIONACION ................................................................................................................................................................................................................ 33333333

    3.1.3.1.3.1.3.1. CONTROLADORES Y ESTRATEGIAS DE CONTROLCONTROLADORES Y ESTRATEGIAS DE CONTROLCONTROLADORES Y ESTRATEGIAS DE CONTROLCONTROLADORES Y ESTRATEGIAS DE CONTROL ........................................................................................................................................................................ 36363636

    4.4.4.4. DISEDISEDISEDISEOOOO PTIMO DE REGULADORESPTIMO DE REGULADORESPTIMO DE REGULADORESPTIMO DE REGULADORES ........................................................................................................................................................................................ 47474747

    4.1.4.1.4.1.4.1. METODO SIMPLEX (NELDERMETODO SIMPLEX (NELDERMETODO SIMPLEX (NELDERMETODO SIMPLEX (NELDER ---- MEAD)MEAD)MEAD)MEAD) ................................................................................................................................................................................................................................................................ 48484848

    5.5.5.5. CONCLUSIONESCONCLUSIONESCONCLUSIONESCONCLUSIONES ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 50505050

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    6.6.6.6. TRABAJOS FUTUROSTRABAJOS FUTUROSTRABAJOS FUTUROSTRABAJOS FUTUROS ............................................................................................................................................................................................................................................................................................ 51515151

    7.7.7.7. REFERENCIASREFERENCIASREFERENCIASREFERENCIAS ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 51515151

    ANEXO 1. BLOQUES MANEXO 1. BLOQUES MANEXO 1. BLOQUES MANEXO 1. BLOQUES MODELO SIMULINKODELO SIMULINKODELO SIMULINKODELO SIMULINK ........................................................................................................................................................................................ 53535353

    ANEXO 2. FICHERO MEANEXO 2. FICHERO MEANEXO 2. FICHERO MEANEXO 2. FICHERO METODO SIMPLEXTODO SIMPLEXTODO SIMPLEXTODO SIMPLEX ................................................................................................................................................................................................ 60606060

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    Tabla de FiguraTabla de FiguraTabla de FiguraTabla de Figurassss

    FIGURA 1SHELL ECO-MARATHON................................................................................................ 7

    FIGURA 2VEHICULO UPV ........................................................................................................... 8

    FIGURA 3CIRCUITO DE NOGARO "PAUL ARMAGNAC" ................................................................... 8FIGURA 4MODELO DE ACKERMAN............................................................................................. 15

    FIGURA 5EJEMPLOCFD ....................................................................................................... 17

    FIGURA 6SISTEMAS DE COORDENADAS ASUMIDO...................................................................... 20

    FIGURA 7FUERZAS ACTUANDO SOBRE EL VEHCULO................................................................... 22

    FIGURA 8EJE DE COORDENADAS .............................................................................................. 24

    FIGURA 9 COMPONENTES DE VIENTO ........................................................................................ 25

    FIGURA 10COMPONENTES FUERZA AERODINMICA.................................................................... 26

    FIGURA 11DIAGRAMA DE BLOQUES DEL SISTEMA ...................................................................... 30

    FIGURA 12MODELO SIMULINK DEL VEHCULO ............................................................................ 30

    FIGURA 13BLOQUE SIMULINK PHYSICAL ................................................................................... 31

    FIGURA 14BLOQUE SIMULINK POWERTRAIN .............................................................................. 32

    FIGURA 15BLOQUE SIMULINK STRATEGY .................................................................................. 33

    FIGURA 16CIRCUITO DE VELOCIDAD DE NOGARO ...................................................................... 34

    FIGURA 17EVOLUCIN DE VELOCIDAD FRENTE UN IMPULSO ....................................................... 36

    FIGURA 19CONTROL PROPORCIONAL KP=100 .......................................................................... 40

    FIGURA 20CONTROL PROPORCIONAL KP=10 ........................................................................... 41

    FIGURA 21CONTROLADOR PID ................................................................................................. 42FIGURA 22ZOOM ZONA DE VARIACIN DE VELOCIDAD ................................................................ 43

    FIGURA 23EVOLUCIN FUERZA AERODINMICA ........................................................................ 44

    FIGURA 24COMPORTAMIENTO DEL SISTEMA SIN VC................................................................... 45

    FIGURA 25FUERZA AERODINMICA SIN VC ................................................................................ 45

    FIGURA 26RESISTENCIA A LA PENDIENTE.................................................................................. 46

    FIGURA 27RESISTENCIA DE ROZAMIENTO ................................................................................. 47

    FIGURA 28EVOLUCIN PARMETROS MTODO SIMPLEX ............................................................. 49

    FIGURA 29GRAFICA CONSUMO................................................................................................. 50

    IIIIndice de Tablasndice de Tablasndice de Tablasndice de Tablas

    TABLA 1VARIACIN FUERZA AERODINMICA .............................................................................. 27

    TABLA 2EVOLUCIN ANGULO (O) EN EL CIRCUITO ..................................................................... 34

    TABLA 3CONSUMO................................................................................................................... 49

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    A mi madre y hermano,

    por su apoyo incondicional

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    INTRODUCCININTRODUCCININTRODUCCININTRODUCCIN

    En esta tesis de mster se realiza el modelado, anlisis y diseo de

    controladores para vehculos de competicin; estas tres fases se concretan

    sobre el vehculo diseado por la Universidad Politcnica de Valencia paraparticipar en la competicin Shell Eco_marathon.

    El modelado abarca tanto aspectos cinemticos como dinmicos,

    incorporando conceptos de robtica mvil. En el modelado se tienen en cuenta

    las fuerzas presentes que interactan con l, afectando el comportamiento del

    vehculo en su desplazamiento por un circuito; haciendo nfasis en la parte

    aerodinmica, se modelar dinmicamente el estudio realizado con

    herramientas CFD donde se inclua condiciones de la incidencia de diferentes

    corrientes de viento, aspectos que no se haban tenido en cuenta en ningn

    modelado anterior.

    El anlisis se realiza basado en la simulacin del comportamiento utilizando

    la plataforma Matlab-Simulink, la cual nos permite la ejecucin de simulaciones

    y el posterior estudio del vehculo, a su vez ejecutar diferentes estrategias de

    conduccin con el uso de reguladores y determinar cul es la ms adecuada.

    Finalmente se realiza el diseo e implementacin de sistemas de control

    utilizando mtodos de optimizacin, realizando los ajustes necesarios en los

    reguladores utilizados, con el fin de reducir el consumo, objetivo principal en la

    competicin Shell Eco-marathon.

    OBJETIVOSOBJETIVOSOBJETIVOSOBJETIVOS

    Realizar el modelado matemtico del vehculo de la UPV usado para

    la competencia Shell Eco-Marathon

    Obtener el modelo ms aproximado de las fuerzas aerodinmicas que

    interactan con el vehculo

    Implementar un modelo matemtico para analizar el efecto de la

    fuerza aerodinmica que interacta con el vehculo haciendo uso de

    Matlab Simulink.

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    Analizar el comportamiento del vehculo simulando su recorrido en el

    circuito de velocidad Paul Armagnac en Nogaro (Francia)

    Realizar la optimizacin de los parmetros del controlador usado.

    1.1.1.1. CONSIDERACIONESCONSIDERACIONESCONSIDERACIONESCONSIDERACIONES

    Para el desarrollo de este trabajo se establecieron las siguientes

    consideraciones:

    El estudio se ha enfocado al vehculo usado por la UPV en la

    competencia Shell eco-marathon

    No se tiene en cuenta la maniobrabilidad del vehculo, asumiendo queeste seguir la trayectoria del circuito por el cual se desplaza.

    Existen diferentes factores que influyen en el desplazamiento de un

    vehculo, adems de los generados de manera controlada (haciendo

    referencia a las fuerzas recibidas por el sistema de propulsin), el

    ambiente en el que se planea seguir una trayectoria influye

    especialmente con el comportamiento final de la trayectoria real que el

    vehculo seguir. As pues el vehculo se traslada en el eje Y, quecoincide con su eje longitudinal, lo afectan las fuerzas aerodinmicas

    generadas por el viento real (con un ngulo ), que est compuesto porel viento aparente (en el eje longitudinal) y por una corriente de viento

    con un ngulo , con respecto al eje Y.

    A continuacin se har mencin brevemente de la competicin y el circuito

    de velocidad del cual se realizara las simulaciones.

    1.1.1.1.1.1.1.1.SHELL ECOSHELL ECOSHELL ECOSHELL ECO----MARATHONMARATHONMARATHONMARATHON

    La Shell Eco-marathon es una competicin anual (que se celebra en

    diversos circuitos de carrera de Francia Ladoux y Nogaro y el Reino Unido -

    Rockingham) cuyo objetivo es recorrer la mayor distancia posible con el mnimo

    combustible posible. Esta competicin tiene una fuerte componente educativa

    dado que los participantes son esencialmente escuelas tcnicas, universidades

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    y otros centros educativos. Hay dos grandes categoras, una es para prototipos

    en los que el diseo, la aerodinmica y el peso constituyen sus principales

    bazas para ahorrar combustible. La otra, es para vehculos de concepto urbano

    que deben asemejarse a los microcoches, con 4 ruedas, asiento para elconductor, etc.

    FiguraFiguraFiguraFigura 1111 Shell EcShell EcShell EcShell Ecoooo----marathonmarathonmarathonmarathon

    La compaa petrolera Shell, al patrocinar este evento pedaggico-deportivo

    pretende visualizar su inters por el ahorro de combustible en los vehculos. La

    historia de la Shell Eco-Marathonse remonta a hace unos 50 aos. Por aquel

    entonces, en un laboratorio de investigacin de la Shell en Illinois (EUA), un

    grupo de investigadores se retaron para ver quin poda conseguir ms millas

    por galn con sus vehculos. En los primeros intentos apenas alcanzaron las 50

    MPG (apenas unos 20 km con 1 litro de gasolina). Poco a poco, primero con

    competiciones modestas se fue configurando la idea de que era posible disear

    vehculos que consumieran mucho menos. Aunque la primera competicin

    oficial se organiz en 1977 es en 1985, que toma el nombre de Shell Eco-

    marathon y se celebra en Francia. Sobre los aos, el expediente de la

    economa de combustible se ha mejorado rpidamente.

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    FiguraFiguraFiguraFigura 2222 VehculoVehculoVehculoVehculo UPVUPVUPVUPV

    1.2.1.2.1.2.1.2.CIRCUITOCIRCUITOCIRCUITOCIRCUITO DE VELOCIDADDE VELOCIDADDE VELOCIDADDE VELOCIDAD

    En Francia se encuentra Nogaro, es un pequeo pueblo situado cerca de la

    capital de las Landas Monts de Marsans al suroeste de Francia. Nogaro tiene

    un circuito de velocidad el Paul Armagnac, es un circuito de 3.634 metros con

    12 metros de ancho, con pequeos desniveles y con varios nmeros de curvas

    donde se disputan diferentes carreras durante todo el ao, desde copas de

    promocin, hasta carreras del nacional de supersport, superbikes, tambin hay

    carreras de coches y el Campeonato Europeo de camiones y la Shell Eco-

    Marathon.

    FiguraFiguraFiguraFigura 3333 Circuito de Nogaro "Paul Armagnac"Circuito de Nogaro "Paul Armagnac"Circuito de Nogaro "Paul Armagnac"Circuito de Nogaro "Paul Armagnac"

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    2.2.2.2. MODELADO DINMICOMODELADO DINMICOMODELADO DINMICOMODELADO DINMICO

    Describe los aspectos de un sistema que cambian con el tiempo. El modelo

    dinmico se utiliza para especificar e implementar los aspectos de control del

    sistema. Debido a la dificultad en la realizacin de los modelos dinmicos desistemas multicuerpo, que requieren de expresiones matemticas de tamao y

    complejidad considerables, aparece a partir de los aos ochentas, programas

    computacionales de lgebra simblica de utilidad general, que permiten no slo

    facilitar las tareas de manipulacin y simplificacin de las ecuaciones

    resultantes, que se traducen en mejoras de la eficiencia computacional de los

    modelos, sino que tambin proporcionan una mayor amigabilidad y legibilidad

    para el usuario. Esta generacin simblica, fusiona las ventajas de las tcnicasnumricas (utilizacin de rutinas y formalismos recursivos) con las ventajas de

    la generacin manual en la que los modelos dinmicos obtenidos de forma

    analtica son generados simblicamente una sola vez. Una vez obtenidos

    dichos modelos simblicos, es necesario llevarlos a programas numricos para

    su anlisis (simulacin en el tiempo, anlisis modal, tareas de control, etc.).

    El uso de la modelizacin para evaluar los requerimientos de seguridad y

    estabilidad de cualquier sistema mecnico ante un estimulo externo del tipo

    que fuere, ha crecido extraordinariamente como resultado del gran incremento

    en capacidad y reduccin de coste de los computadores, como del software de

    clculo y diseo. El potencial de tales avances se fundamenta en la habilidad

    para simular con gran exactitud sistemas mecnicos, mediante el uso de

    ecuaciones y mdulos de anlisis. Debido a que el modelado de cualquier

    sistema elimina un gran nmero de iteraciones en la fabricacin y revisin de

    prototipos, as como en ensayos en laboratorio, su implementacin en el

    proceso de diseo representa un gran ahorro econmico as como de tiempo.

    Este razonamiento es totalmente aplicable al anlisis del comportamiento

    dinmico del vehculo, con objeto de obtener un mejor diseo de sus sistemas

    y componentes.

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    2.1.2.1.2.1.2.1. MODELADOMODELADOMODELADOMODELADO DINMICODINMICODINMICODINMICO DEDEDEDE VEHCULOSVEHCULOSVEHCULOSVEHCULOS

    El problema de la dinmica vehicular trata fundamentalmente del movimiento

    de vehculos sobre una superficie. Los movimientos de inters son la

    aceleracin, el frenado, los cambios de direccin y el vuelco.

    Con frecuencia son utilizados cuando se habla de vehculos, los trminos

    control, estabilidad y maniobrabilidad. El control se puede definir como la

    accin del conductor realiza para controlar el movimiento del vehculo

    mediante la actuacin directa sobre el vector velocidad y por tanto sobre su

    trayectoria. La estabilidad se refiere a la involuntariedad de un vehculo para

    salirse de su trayectoria. La maniobrabilidad es la habilidad que presenta cada

    vehculo para girar en las curvas satisfactoriamente y el estudio de cmo el

    conductor percibe el comportamiento del vehculo en las mismas.

    El comportamiento dinmico vendr determinado por las fuerzas aplicadas.

    Si consideramos al vehculo como un slido rgido, las fuerzas que tendr que

    soportar provendrn fundamentalmente de la carretera, la gravedad y la

    atmosfera (la aerodinmica).

    El estudio del comportamiento de los vehculos automviles debe

    contemplarse en el marco del sistema hombre-vehculo-medio y tener en

    cuenta las interacciones entre estos tres elementos bsicos, que constituyen un

    sistema controlado en circuito cerrado.

    El conductor percibe estmulos procedentes de la carretera, medio ambiente,

    condiciones de trfico y del propio vehculo: vibraciones, aceleraciones, ruidos,

    informacin a travs de indicadores, etc. Estos estmulos deben ser

    interpretados antes de adoptar una decisin que puede implicar alguna accin

    sobre cualquiera de los elementos de control del vehculo (volante, acelerador y

    freno). El vehculo, por su parte, recibe del conductor las acciones de control y

    produce una respuesta en funcin del comportamiento de sus propios sistemas

    y de la interaccin con el medio: calzada y acciones aerodinmicas.

    La respuesta del vehculo se traducir en un incremento, decremento o

    mantenimiento de su velocidad; ascensin por una rampa o descenso por una

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    pendiente; modificando su trayectoria; gestin de curvas; vibraciones o ruidos;

    etc. Estas respuestas son percibidas por el conductor, quien podr decidir

    nuevas actuaciones sobre el vehculo.

    La interaccin del vehculo con su medio tiene una influencia muy importante

    en su respuesta. En cuanto a la interaccin rueda neumtica- calzada, en ella

    se producen las fuerzas principales que permiten al vehculo ejecutar las

    funciones fundamentales relacionadas con su desplazamiento: fuerzas

    sustentadoras, de traccin, de frenado y laterales, estas ltimas

    imprescindibles para el guiado del vehculo. Por su parte, la calzada es la

    principal fuente de excitacin de las vibraciones verticales; estas producen una

    modificacin de la carga dinmica sobre cada rueda, de gran importancia en el

    comportamiento del vehculo y, a su vez, influyen directamente en la

    comodidad de marcha que percibe el conductor (confort).

    Las acciones del aire sobre el vehculo ejercen, igualmente, una influencia

    muy destacada sobre su comportamiento. En primer lugar, el aire produce una

    resistencia opuesta al movimiento, que a velocidades medias y altas es la

    principal componente de la potencia consumida. Por otra parte, afectan al

    comportamiento lateral del vehculo, teniendo influencia, aunque reducida, en la

    estabilidad direccional. Por ltimo, se ejerce una fuerza sustentadora que

    reduce el peso adherente, en uno o ambos ejes, con la incidencia negativa en

    el comportamiento del vehculo que ello comporta, salvo que se instalen

    dispositivos especiales que hagan cambiar el sentido de dicha fuerza

    sustentadora. Las acciones laterales y verticales, adquieren importancia a altas

    velocidades. Esta ltima es considerable en vehculos de competicin.

    La respuesta dinmica del vehculo puede analizarse a travs de diferentes

    variables que permitan su caracterizacin y comparacin. Las ms importantes

    son:

    Prestaciones: Velocidad mxima, aceleracin mxima, rampa mxima.

    Frenado: Rendimiento de frenado, distancia de frenado y comportamiento en

    condiciones de rozamiento asimtrico.

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    Comportamiento direccional: Maniobrabilidad a baja velocidad, estabilidad

    direccional.

    Comodidad: Amplitud y frecuencia de vibraciones.

    El estudio de la respuesta dinmica de los vehculos y su posibilidad de

    mejorarla tiene incidencia en los requisitos exigibles a los vehculos

    automviles, dicha respuesta est relacionada con las prestaciones:

    comodidad, seguridad, consumo, adaptabilidad a las exigencias del trfico y en

    forma indirecta su influencia se extiende a los ruidos, emisiones, coste, etc.

    Interaccin entre el vehculo y la superficie de rodadura.

    La totalidad de los vehculos de carretera utilizan ruedas neumticas, cuyos

    cuatro elementos fundamentales son: llanta, cubierta, cmara (puede estar

    incluida en la cubierta y aire a una cierta presin, para proporcionar la rigidez

    necesaria al conjunto. Sus funciones bsicas son:

    Soportar y transmitir al terreno la carga vertical.

    Desarrollar los esfuerzos longitudinales necesarios para la traccin y

    frenado. Proporcionar los esfuerzos laterales precisos para lograr el control y

    estabilidad de la trayectoria.

    Actuar como colchn amortiguador de las acciones dinmicas

    originadas por las irregularidades de la pista.

    El neumtico puede considerarse como un sistema no lineal de gran

    complejidad. Los modelos desarrollados cumplen con el objetivo de

    proporcionar un medio de comprensin de los fenmenos asociados a la

    respuesta de los neumticos en diferentes situaciones, mientras que los

    ensayos en laboratorio, y en pista, permiten determinar los parmetros

    suficientes para caracterizar cada neumtico en particular.

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    Acciones aerodinmicas sobre los vehculos automviles

    La aerodinmica vehicular tiene como objeto el estudio del conjunto de

    acciones y efectos que ejerce el aire sobre el vehculo en movimiento, as como

    la forma de lograr que estos sean los ms favorables posibles. Pueden

    distinguirse dos grupos de efectos asociados a dos flujos diferentes de aire:

    -Flujo de aire externo al vehculo.

    -Flujo de aire que pasa a travs de compartimiento del vehculo.

    El flujo de aire que transita alrededor del vehculo ocasiona una serie de

    fuerzas y momento que afectan de forma directa al movimiento, en forma de

    resistencia al avance o de inestabilidad de marcha. El flujo de aire que incide

    sobre el vehculo es viscoso, turbulento, tridimensional y presenta importantes

    vorticidades localizadas que se mueven sobre un contorno fuertemente

    irregular y con el nico atenuante de ser incompresible, caractersticas que

    realzan la complejidad del problema a tratar. As como en el diseo de las

    aeronaves, desempea un papel fundamental, en los vehculos automviles el

    problema no puede ser tratado de la misma forma. El flujo alrededor de un

    automvil est fuertemente influenciado en una zona relativamente pequea de

    la superficie, sino que el flujo alrededor del vehculo debe ser tratado como un

    todo, como un conjunto de una sola pieza.

    En el flujo de aire alrededor del vehculo se producen separaciones, tanto de

    tipo local como global. Las separaciones locales tendrn lugar en accesorios

    que no forman parte propiamente de la carrocera del vehculo, mientras que

    las separaciones de tipo global tendrn lugar predominante en la parte traseradel vehculo y en lugares donde el flujo de aire es perturbado por elementos

    mecnicos y estructurales con dimensiones a tener en cuenta. El estudio y

    anlisis del flujo de aire requiere la consideracin de una seria de conceptos de

    la mecnica de fluidos afectados todos por la viscosidad del fluido.

    En lo que se refiere a la circulacin interna del aire, existen dos necesidades

    fundamentales: la refrigeracin del motor y la aireacin del habitculo de

    pasajeros.

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    Las acciones aerodinmicas que actan sobre un vehculo automvil, en el

    caso ms general pueden representarse por una resultante general de las

    fuerzas y un momento resultante, aplicados ambos al centro de gravedad del

    vehculo. Estos dos vectores pueden estudiarse a travs de sus componentesen las direcciones longitudinal, transversal y vertical.

    Dinmica longitudinal.

    El estudio de la dinmica longitudinal abarca el anlisis del comportamiento

    del vehculo cuando circula en lnea recta o curva de gran radio, de modo que

    la aceleracin lateral a la que est sometido es muy pequea. Se ignora dicha

    accin y todas aquellas que generen asimetra con respecto al plano

    longitudinal del vehculo. La dinmica longitudinal incluye el estudio de los

    procesos de aceleracin, circulacin sobre rampas o pendiente y frenado.

    Para vencer los esfuerzos resistentes se precisan esfuerzos tractores,

    generados en la interface neumtico calzada, los cuales actan, a su vez,

    como reaccin a los esfuerzos transmitidos a las ruedas, desde el motor, por

    intermedio del sistema de transmisin. Las fuerzas de traccin estarn

    limitadas, por tanto, por las caractersticas de los rganos propulsores citados ypor el valor mximo que impone, en cada caso, el rozamiento entre el

    neumtico y calzada.

    2.1.1.2.1.1.2.1.1.2.1.1.MODELO DINMICO DE UN VEHCULO ACKERMANMODELO DINMICO DE UN VEHCULO ACKERMANMODELO DINMICO DE UN VEHCULO ACKERMANMODELO DINMICO DE UN VEHCULO ACKERMAN

    El modelo dinmico se obtiene analizando las fuerzas que ocasionan

    desplazamiento lateral y longitudinal en el plano X-Y del sistema decoordenadas fijo en el vehculo y los movimientos de rotacin en torno del eje

    Z.

    Se deben considerar algunas simplificaciones para hacer el seguimiento de

    trayectoria, a continuacin se mencionan estas:

    El CM (centro de masa) esta a nivel del suelo para evitar prdidas de

    estabilidad, por tanto los movimientos de rotacin alrededor del eje X y Y son

  • 7/27/2019 MODELADO Y SIMULACIN DINMICA DE VEHCULOS DE COMPETICION.pdf

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    15

    despreciables. Las ruedas de un mismo eje se representan por una rueda

    posicionada en el centro de este. Los movimientos de suspensin son

    despreciables. Estas simplificaciones dejan un modelo de Ackerman

    presentado a continuacin.FiguraFiguraFiguraFigura 4444 Modelo de AckermanModelo de AckermanModelo de AckermanModelo de Ackerman

    El anlisis del diagrama de fuerzas de la figura anterior conduce a las

    siguientes ecuaciones, las cuales relacionan las componentes de fuerza en XL

    y YL y los pares alrededor del eje ZL

    Equilibrio de fuerzas en el eje XL:

    = 1111 Equilibrio de fuerzas en el eje YL:

    = 2222

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    16

    Equilibrio de pares alrededor del eje ZL:

    = 3333

    Donde dD y dT son la distancia de los ejes al C.M., es la velocidad derotacin en C.M., es la velocidad lineal en el C.M., Momento de inerciaalrededor del eje Z, y ,son las fuerzas de Traccin del vehculo y son las fuerzas aerodinmicas.

    2.2.2.2.2.2.2.2. AERODINMICAAERODINMICAAERODINMICAAERODINMICA

    La aerodinmica es la parte de la mecnica que se encarga de estudiar el

    movimiento relativo entre un slido y el fluido gaseoso (generalmente aire) que

    lo rodea, determinando las presiones y fuerzas que se van a generar. En este

    campo son aplicables los mismos principios aerodinmicos que permiten a un

    avin volar, con la nica diferencia de que el perfil aerodinmicodel automvil

    ha de producir una fuerza resultante hacia el suelo, fuerza de adherencia, enlugar de una fuerza de sustentacin hacia arriba.

    El anlisis aerodinmico de un vehculo se ha venido haciendo a travs de la

    historia y hasta la actualidad utilizando el tradicional tnel de viento y las

    tcnicas de ensayo en ruta. Este procedimiento tiene la ventaja que estamos

    frente a la observacin experimental, tiene como inconvenientes el hecho de

    invertir un gran tiempo de desarrollo, un esfuerzo humano importante y un

    costo considerable para encontrar efectivamente lo que en definitiva es el

    objetivo del diseo de un automvil, satisfacer la demanda del consumidor.

    2.2.1.2.2.1.2.2.1.2.2.1.DINMICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL (CFD)DINMICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL (CFD)DINMICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL (CFD)DINMICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL (CFD)

    La dinmica de fluidos es una rama de la fsica relativamente reciente

    (comienzos del siglo XX), aunque los conceptos en los que se basa se

    remontan a la antigua Grecia, a los trabajos tericos de Leonardo Da Vinci, y

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    17

    posteriormente al trabajo de un gran nmero de fsicos como Torricelli, Euler,

    Bernoulli, etc.

    FiguraFiguraFiguraFigura 5555 EJEMPLOEJEMPLOEJEMPLOEJEMPLO CFDCFDCFDCFD

    La dinmica de fluidos estudia los movimientos de los fluidos (gases y

    lquidos), debido a la accin de fuerzas, o a su interaccin con otros medios ycon el contorno que los delimita.

    En realidad la dinmica de fluidos forma parte de un campo ms amplio

    denominado mecnica de fluidos, del cual derivan tanto la esttica de fluidos

    (estudia los fluidos en reposo), como la dinmica de fluidos (estudia los fluidos

    en movimiento). En la actualidad, la mecnica de fluidos es una parte esencial

    de muchas reas de la tecnologa y la ciencia actual, destacando su papel en el

    diseo de toda clase de vehculos (aviones, barcos, coches, etc.), estudios del

    flujo de aire atmosfrico, medicina y biologa (flujo de sangre y otros fluidos),

    ingeniera industrial, etc.

    En la actualidad en muchos campos es imposible recurrir a soluciones

    analticas debido a la tremenda complejidad de los sistemas que estudia la

    dinmica de fluidos, por lo que se recurre a soluciones numricas que pueden

    ser calculadas por ordenadores. Surge as una rama de la dinmica de fluidos

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    denominada dinmica de fluidos computacional, que se basa en

    aproximaciones numricas de las ecuaciones fsicas empleadas en la dinmica

    de fluidos.

    La Dinmica de Fluidos Computacional, o CFD por sus siglas en ingls, es la

    utilizacin de las computadoras como herramientas para resolver las

    ecuaciones de la dinmica de fluidos con el fin de poder aplicarlas a problemas

    reales y de utilidad prctica.

    As pues, hay tres niveles de estudio en la dinmica de fluidos

    computacional.

    Por un lado estn los aspectos fundamentales que resultan en un

    conjunto de ecuaciones generalmente bastante complicadas que nos

    describen lo que fsicamente ocurre en determinada situacin. Puede

    decirse que este aspecto pertenece enteramente a la dinmica de

    fluidos como rama de la ciencia.

    Despus est el problema de resolver esas ecuaciones usando la

    computadora. Aqu intervienen conceptos de otras disciplinas como el

    anlisis numrico, desarrollo de software, visualizacin de imgenes,

    etc.

    Finalmente, est el aspecto prctico, en el que el usuario generalmente

    usa el software creado como resultado de los dos puntos anteriores y lo

    aplica a problemas reales. En este caso, siempre existe la necesidad de

    verificar los resultados numricos con resultados medidos

    cuidadosamente en un sistema de prueba.

    El anlisis aerodinmico de vehculos mediante CFD pretende encontrar por

    un lado, como una medida macroscpica global, los valores de fuerzas y

    momentos que es usualmente la informacin que se obtiene en un tnel de

    viento y de esta forma tener una idea de las fuerzas de resistencia al avance

    (Drag) y de sustentacin (Lift) sobre el vehculo. Tambin es posible determinar

    la posicin del centro de presin que ejerce una vital importancia en la

    definicin de la estabilidad direccional del vehculo en su dinmica lateral. Por

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    19

    otro lado el anlisis computacional ofrece la ventaja de poder ver muchas

    variables del problema que son muy difciles de acceder en la realidad, por

    ejemplo ver lneas de corriente, desprendimiento de vrtices, campos de

    presiones alrededor del vehculo.

    2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.FUERZAS QUE INTERACTAN CON EL VEHCULOFUERZAS QUE INTERACTAN CON EL VEHCULOFUERZAS QUE INTERACTAN CON EL VEHCULOFUERZAS QUE INTERACTAN CON EL VEHCULO

    Cuando en un proceso mecnico interactan dos slidos, las fuerzas se

    aplican y transmiten en el punto de contacto. Pero cuando un slido interacta

    con el aire, en las molculas del aire prximas al mismo se produce una

    distorsin, comenzando a moverse alrededor del slido. El aire cambia de

    forma, fluyendo alrededor del slido y manteniendo un contacto fsico en todos

    sus puntos. Por ello, el punto de contacto de las fuerzas aerodinmicas

    generadas son todos y cada uno de los puntos de la superficie del cuerpo.

    La magnitud de dichas fuerzas va a depender tanto del aire como del slido,

    en este caso el automvil. Dos son las propiedades fundamentales del aire a

    tener presentes: su viscosidad y su densidad o, lo que es lo mismo, su

    compresibilidad. En el caso del automvil ha de considerarse su forma, surugosidad superficial, el rea de contacto con el aire y, sobre todo, la velocidad

    relativa entre ste y el aire. Todo esto se traduce en fuerzas que interactan

    con el vehculo las cuales son: fuerza aerodinmica, resistencia de rozamiento,

    resistencia a la pendiente y fuerza de traccin.

    Para realizar el anlisis de las fuerzas que interactan con el vehculo se

    determino que el eje de coordenadas estara vinculado al vehculo situado en

    el centro de masa como se muestra en la siguiente imagen.

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    20

    FiguraFiguraFiguraFigura 6666 Sistemas de Coordenadas AsumidoSistemas de Coordenadas AsumidoSistemas de Coordenadas AsumidoSistemas de Coordenadas Asumido

    2.2.2.1.2.2.2.1.2.2.2.1.2.2.2.1. FUERZAFUERZAFUERZAFUERZA AERODINMICAAERODINMICAAERODINMICAAERODINMICA

    Aplicada a un vehculo, se expresa como la fuerza que necesita para

    desplazarse dentro de la atmsfera, sin tener en cuenta el rozamiento con el

    suelo, es posible hacer la comparacin entre un barco que se mueve por el

    agua y un vehculo que se mueve por el aire, pues ambos se encuentran

    penetrando y movindose a travs de un fluido En un coche normal, la mayor

    cantidad de resistencia aerodinmica se debe a la necesidad de desplazar el

    aire y a las diferencias de presin que se forman debido a ello. La depresin

    que se forma en la parte posterior del coche es la principal causa de resistencia

    aerodinmica.

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    21

    La fuerza necesaria para desplazarse en la atmsfera es proporcional a la

    superficie frontal (S), al coeficiente de penetracin (Cx), a un medio de la

    densidad del aire (ro) y al cuadrado de la velocidad del viento (v).

    = 4444Es posible medir la efectividad aerodinmica de los vehculos y en general

    de cualquier cuerpo. Se llama Resistencia Aerodinmica y mide la resistencia

    que opone el aire al avance de un determinado cuerpo.

    El coeficiente aerodinmico coeficiente de penetracin CxCxCxCx; donde la x

    indica una direccin en un eje de tres coordenadas, al coeficiente vertical o de

    elevacin se le denomina Cz por la misma causa. Otra forma de referirse al

    coeficiente de penetracin es el Cd, donde la d es la inicial de la palabra

    inglesa drag.

    El Cx es un factor adimensional que cuantifica la resistencia que presenta la

    forma de algn cuerpo al penetrar y moverse a travs del aire, es posible

    afirmar que hasta cierto punto es independiente del tamao del cuerpo y de la

    velocidad del fluido (aire). Pasado ese punto podra haber variaciones en el Cx

    por cualquiera de las estas causas anteriormente mencionadas, es por esta

    razn que cuando no se utilizan modelos a escala real y por el contrario se

    usan modelos de menor escala para analizar la aerodinmica de un cuerpo

    nunca se usan modelos con escalas muy pequeas ms especficamente

    menores a 1:5.

    La mayora de los vehculos modernos tienen un Cx de entre 0.28 y 0.35,

    los vehculos todo terreno tienen un Cx que vara entre 0.35 y 0.45, vehculosprototipo pueden bajar an ms su Cx hasta llegar a tener menos de 0.25. En

    cambio un auto de Formula 1 tiene un Cx de 0.7 a 1.1, dependiendo de la pista

    en la que va a correr.

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    2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2. RESISTENCIA DE RODADURARESISTENCIA DE RODADURARESISTENCIA DE RODADURARESISTENCIA DE RODADURA

    La resistencia de rodadura involucra dos tipos de resistencias que afectan el

    desplazamiento del vehculo, siendo estas la resistencia al rozamiento y la

    resistencia a la pendiente como se observa en la figura.FiguraFiguraFiguraFigura 7777 Fuerzas actuando sobre elFuerzas actuando sobre elFuerzas actuando sobre elFuerzas actuando sobre el vehculovehculovehculovehculo

    RESISTENCIA AL ROZAMIENTO

    Debido al peso concentrado sobre las rueda los neumticos ejercen presin

    sobre el terreno, esta presin hace que el neumtico no se apoye solo sobre un

    punto, sino sobre una superficie ms o menos grande que origina el rozamiento

    con el terreno y por lo tanto una resistencia (F), llamada resistencia alrozamiento. La resistencia al rozamiento es la fuerza necesaria para vencer las

    fuerzas que ofrecen resistencia al movimiento, como son la friccin entre el

    neumtico y el pavimento y la friccin en las partes mviles del vehculo, con el

    objetivo de convertir el esfuerzo motor en movimiento evitando los

    deslizamientos y los desplazamientos laterales

    = 5555

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    Donde es la masa del vehculo, la constante de gravedad, elngulo de la pendiente, coeficiente de rodadura.

    RESISTENCIA A LA PENDIENTE

    Cuando el vehculo se encuentra en un plano inclinado (Figura), una parte

    del peso ejerce una fuerza en contra al sentido de la marcha, originando una

    resistencia (F) debida a la pendiente, que se opone a la fuerza de traccin.En consecuencia hay que aumentar la fuerza de traccin para poder desplazar

    el vehculo. La resistencia a la pendiente depende del peso del vehculo y del

    ngulo de la pendiente. = . . 66662.2.2.3.2.2.2.3.2.2.2.3.2.2.2.3. FUERZA DE TRACCINFUERZA DE TRACCINFUERZA DE TRACCINFUERZA DE TRACCIN

    Esta se refiere a la fuerza transmitida por el motor a travs de una

    transmisin mecnica de engranajes a las ruedas, cuando la fuerza de traccin

    es mayor a las fuerzas que presentan resistencia al movimiento, se traduce en

    un desplazamiento del vehculo.

    La fuerza de traccin est dada por: = 7777 = 8888

    Donde es el torque en la rueda, el radio de la rueda, es eltorque del motor, la relacin de la transmisin (o engranaje), y es laeficiencia de la transmisin.

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    2.3.2.3.2.3.2.3. ANLISISANLISISANLISISANLISIS MECNICOMECNICOMECNICOMECNICO

    Despus de realizar una explicacin terica de algunos conceptos que se

    tuvieron en cuenta en la realizacin de este trabajo, se presentan las

    consideraciones finales para analizar las diferentes fuerzas que influyen en eldesplazamiento del vehculo, asumiendo las componentes de cada una en los

    tres ejes del sistema de coordenadas XYZ del modo que se muestra a

    continuacin.

    FiguraFiguraFiguraFigura 8888 Eje de CoordenadasEje de CoordenadasEje de CoordenadasEje de Coordenadas

    Partiendo de los principios dinmicos fundamentales, la representacin de

    las fuerzas del vehculo puede expresarse como:

    = 9999En la cual la sumatoria de fuerzas puede expresarse como:

    = + + 10101010Donde es la fuerza de traccin, es la resistencia aerodinmica y es

    la resistencia de rodadura.

    Fuerza Aerodinmica

    La fuerza aerodinmica que experimenta el vehculo tiene una relacin con

    el viento que interacta con la carrocera del mismo, para poder analizar el

    comportamiento de este fenmeno, se establecieron diferentes puntos de

    incidencia del viento. Para este caso y como principal objetivo de este trabajo

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    se realiza un anlisis de las corrientes de viento que rodean el vehculo junto

    con el viento aparente para encontrar la fuerza aerodinmica resultante,

    siendo esta la gran aportacin del trabajo realizado para determinar el

    comportamiento del vehculo en su desplazamiento a medida que se veafectado por los cambios de direccin de la corriente de viento que incide sobre

    este; de forma tal que se contara con resultados para las fuerzas

    aerodinmicas generadas alrededor de toda la carrocera.

    FiguraFiguraFiguraFigura 9999 Componentes de vientoComponentes de vientoComponentes de vientoComponentes de viento

    En la figura anterior se muestran los vectores que representan las corrientes

    de viento donde tenemos:

    El viento aparente , que es la corriente que se genera en contra delmovimiento vehculo.

    Corriente de viento aplicada , es una corriente que se est aplicandocon un ngulo phi ().

    Viento Real , es la corriente resultante de la suma de los dos vectoresde las dos corrientes de viento aplicadas sobre el vehculo, obteniendo

    as un vector de una corriente de viento real a un ngulo gamma ().Si se divide el vehculo haciendo un corte por su eje longitudinal, se observa

    que es simtrico, por lo cual solo hace falta analizar una de las mitades,

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    teniendo en cuenta la simetra se estimo analizar el resultado de la fuerza

    aerodinmica cada 10 empezando desde 0 hasta llegar a 180 tal como se

    muestra en la siguiente imagen. En la imagen se muestra las componentes de

    la fuerza aerodinmica en cada punto de incidencia sobre su punto deaplicacin en particular.

    FiguraFiguraFiguraFigura 10101010 ComponComponComponComponentes fuerza aerodinmicaentes fuerza aerodinmicaentes fuerza aerodinmicaentes fuerza aerodinmica

    Despus de realizar la suma vectorial para encontrar el valor del vector del

    viento real y su ngulo realizamos una interpolacin segn los valores

    obtenidos de la siguiente tabla

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    27

    TablaTablaTablaTabla 1111 VariacinVariacinVariacinVariacin fuerzafuerzafuerzafuerza aerodinmicaaerodinmicaaerodinmicaaerodinmica

    Fuerza de Arrastre

    Fa[N]

    0 27,71

    10 27,60

    20 27,81

    30 31,10

    40 32,60

    50 33,80

    60 35,70

    70 34,7280 35,47

    90 35,94

    100 34,09

    110 36,11

    120 36,63

    130 35,42

    140 34,64

    150 32,13

    160 24,66

    170 22,31

    180 21,14

    Los valores de la fuerza de arrastre , proporcionados por esta tabla hansido obtenidos por medio del software de dinmica de fluidos NX tomando

    como valores, viento aparente de 30 Km/h y corriente de viento de 50 Km/h.

    Para obtener los resultados de la fuerza aerodinmica a diferentes

    velocidades con un ngulo de incidencia (); se analiz la ecuacin (4) y seconsider que los trminos . . son constantes y se denot con laletra K:

    =

    .. 11111111

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    28

    Reemplazando en la ecuacin (4) se tiene:

    = =

    = 12121212Con esto se consigue una relacin cuadrtica en la que al aumentar la

    fuerza, la velocidad aumenta al cuadrado, con esta relacin se obtiene la fuerza

    de aerodinmica resultante: = 13131313Tras obtener la fuerza aerodinmica y conociendo su ngulo () se puede

    obtener las componentes en cada uno de los ejes de la fuerza: = 14141414=

    15151515 = 16161616

    Como se observa en la ltima ecuacin tendr un valor de cero debido aque la fuerza aerodinmica no tiene componentes sobre este eje de

    coordenadas.

    Resistencia a la Rodadura

    La resistencia a la rodadura se obtiene de la sumatoria vectorial de la

    resistencia al rozamiento (), y la resistencia a la pendiente (); paraobtener las componentes en cada uno de los ejes se cuenta con las siguientes

    expresiones: = + 17171717 = 18181818

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    = 19191919 = 20202020Donde sssses el valor del ngulo de la pendiente.

    Fuerza de Traccin

    Para la fuerza de traccin sus componentes estn dadas por las siguientes

    expresiones: = 21212121 = 22222222 = 23232323Se puede observar que la fuerza de traccin tiene solo una componente en

    el ejey, que es en el sentido del desplazamiento del vehculo.

    2.4.2.4.2.4.2.4. IMPLEMENTACION DEL MODELO DEL VEHCULO ENIMPLEMENTACION DEL MODELO DEL VEHCULO ENIMPLEMENTACION DEL MODELO DEL VEHCULO ENIMPLEMENTACION DEL MODELO DEL VEHCULO EN

    SIMULINKSIMULINKSIMULINKSIMULINK

    Un modelo no representa perfectamente la realidad pero si una parte, la

    cuestion es que tan preciso debe ser el modelo; si es demasiado preciso, sera

    muy complejo para usar y tomara mucho tiempo la simulacion, pero si es muy

    sencillo, no representara suficientemente la realidad y se produdcirian

    resultados erroneos y las conclusiones serian las equivocadas, se ha buscado

    la representacion del modelo de la mejor manera.

    Una forma de representar lo que compone el modelo en simulink se muetraen el siguiente diagrama de bloques

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    30

    FiguraFiguraFiguraFigura 11111111 Diagrama de Bloques del sistemaDiagrama de Bloques del sistemaDiagrama de Bloques del sistemaDiagrama de Bloques del sistema

    MOTOR

    Fuerza de traccion

    Accin de Control

    VEHICULO

    ESTRATEGIA DE

    CONTROL

    Comportamiento

    Con la ayuda de la herramienta de Matlab y Simulink se realizo la

    implementacion del modelo del vehculo, y se realizaron diferentes

    simulaciones para obtener resultados de su comportamiento ante diferentes

    situaciones, el modelo de simulink es el siguiente:

    FiguraFiguraFiguraFigura 12121212 Modelo Simulink del vehculoModelo Simulink del vehculoModelo Simulink del vehculoModelo Simulink del vehculo

    El modelo est compuesto por tres bloques principales que son:

    1.1.1.1. Bloque Physical

    2.2.2.2. Bloque Powertrain

    3.3.3.3. Bloque Strategy

    Position the track

    Vehicle speed

    Covered distance

    Motor

    Strategy

    STOP

    Stop Simulation

    >=

    Relational

    Operator

    Vspeed

    Torque setpoint

    Traction Force

    Powertrain

    Traction f orce

    Vehicle speed

    Lap

    Position on the track

    Cov ered distance

    Physical

    1

    Constant

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    31

    Se tiene una constante (1) que determina el nmero de vueltas a realizar por

    el vehculo en el circuito segn sea el caso.

    A continuacin se mostraran cada uno de los bloques mencionados

    anteriormente para realizar una descripcin de cada uno y sus partes que lo

    componen.

    2.4.1.2.4.1.2.4.1.2.4.1.BLOQUE PHYSICALBLOQUE PHYSICALBLOQUE PHYSICALBLOQUE PHYSICAL

    Dentro de este bloque se ha desarrollado el modelo dinmico del vehculo

    mediante anlisis de fuerzas, como ya se describi anteriormente, de esta

    forma el bloque internamente est compuesto como se muestra en la figura.

    FiguraFiguraFiguraFigura 13131313 Bloque Simulink PhysicalBloque Simulink PhysicalBloque Simulink PhysicalBloque Simulink Physical

    Como se observa en la Figura 13 el bloque Physical aparte de tener cada

    una de las fuerzas involucradas en el desplazamiento del vehculo, tambin

    est compuesto por otros dos bloques que son:

    MappingMappingMappingMapping: determina el recorrido del vehculo en el circuito, en donde se

    calcula el nmero de vueltas dadas por el vehculo, la posicin actual en

    el circuito y la distancia total recorrida por el vehculo.

    LAP DISTANCE

    1/Mcar

    Sumatoria de

    Fuerzas

    a=F/Mcar

    4

    Covered distance

    3

    Position on the track

    2

    Lap

    1

    Vehicle speed

    Position on trackSlope

    Slope1

    Track Slope

    Acel

    To Workspace2

    FTotal

    To Workspace15

    Lap

    To Workspace1

    Ft

    F_a

    F_s

    Sumatoria Fzas por componentes

    Scope5

    Scope4

    Scope3

    Scope2

    Scope1

    Slope

    Slope1

    Fs

    Fs_x

    Fs_y

    Fs_z

    Rollingg resistance

    Distance covered

    Lap number

    Lap distance

    Cov ered distance

    Mapping

    1

    s

    Integrator2

    1

    s-K-

    Ft

    Ft_x

    Ft_y

    Ft_z

    Componentes

    Tracction Force

    Va

    Position on Track

    F

    Fri_x

    Fri_y

    Fri_z

    Aerodynamic drag

    Add

    distancia

    1

    Traction force

  • 7/27/2019 MODELADO Y SIMULACIN DINMICA DE VEHCULOS DE COMPETICION.pdf

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    32

    Track SlopeTrack SlopeTrack SlopeTrack Slope: este bloque permite determinar la pendiente del circuito

    segn la posicin donde se encuentra el vehculo dentro del circuito.

    2.4.2.2.4.2.2.4.2.2.4.2.BLOQUE POWERTRAINBLOQUE POWERTRAINBLOQUE POWERTRAINBLOQUE POWERTRAIN

    En este bloque se pretende dar la mejor aproximacin al modelo del tren de

    potencia del vehculo, est compuesto por el motor, la transmisin y la rueda

    como se ve en la figura.

    FiguraFiguraFiguraFigura 14141414 Bloque Simulink PowertrainBloque Simulink PowertrainBloque Simulink PowertrainBloque Simulink Powertrain

    Dentro de este bloque adems se tiene el sistema de combustible que

    proporciona el consumo del vehculo con relacin a la potencia demandada por

    el motor.

    2.4.3.2.4.3.2.4.3.2.4.3.BLOQUE STRATEGYBLOQUE STRATEGYBLOQUE STRATEGYBLOQUE STRATEGY

    Finalmente se tiene el bloque Strategy, en el cual se determina que acciones

    se deben tomar para el movimiento del vehculo teniendo como referencia una

    velocidad determinada.

    1

    Traction Force

    Wheel torque in N.m

    Vehicle speed m/s

    Traction f orce N

    Wheel speed rad/s

    Wheel

    Consumption

    To WorkspaceSaturation

    Torque setpoint

    Motor speed

    Motor Torque

    Power demand

    MotorA

    1

    s

    Integrator

    Torque in N.m

    Wheel speed rad/s

    Torque out N.m

    Motor speed

    Gear

    Power demand H consumption

    Fuel system

    2

    Torque setpoint

    1

    Vspeed

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    33

    FiguraFiguraFiguraFigura 15151515 Bloque Simulink StrategyBloque Simulink StrategyBloque Simulink StrategyBloque Simulink Strategy

    Se observa que dentro de los bloques principales que componen el modelo

    del vehculo hay bloques de subsistemas que no se muestran en este apartado;

    estos se pueden ver en el Anexo 1.

    3.3.3.3. PROGRAMACINPROGRAMACINPROGRAMACINPROGRAMACIN Y SIMULACIY SIMULACIY SIMULACIY SIMULACINNNN

    Para las simulaciones del modelo y su comportamiento a lo largo del circuito

    se asumen las siguientes condiciones:

    Se asume que una corriente de viento con un ngulo determinado

    ( afecta a todo el circuito de manera uniforme. El vehculo sigue la trayectoria del circuito, con esto no se tendr en

    cuenta la maniobrabilidad.

    El ngulo de aplicacin de la corriente de viento inicial es determinado

    con respecto al punto de partida del circuito, ya que conforme el

    vehculo avanza en el circuito este ngulo vara.

    Error VelVel ref

    Vel realTorque set point

    Estrategia de Control

    1

    Motor

    Ac_control

    To Workspace3

    compare

    To Workspace2

    tiempo

    To Workspace1

    velocity

    To Workspace

    Step2 Saturation

    PID

    PID

    Controller1

    Clock

    3

    Covered distance

    2

    Vehicle speed

    1

    Position the track

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    34

    FiguraFiguraFiguraFigura 16161616 Circuito de Velocidad de NogaroCircuito de Velocidad de NogaroCircuito de Velocidad de NogaroCircuito de Velocidad de Nogaro

    Conforme el vehculo avanza en el circuito el ngulo de incidencia de lacorriente de viento () cambia; la variacin de este ngulo est dada por la

    relacin existente entre el ngulo de orientacin del vehculo con respecto al

    circuito ( ) en cada punto y ( . En la siguiente tabla se muestran losvalores del ngulo ( )

    TablaTablaTablaTabla 2222 Evolucin Angulo (O) en el circuitoEvolucin Angulo (O) en el circuitoEvolucin Angulo (O) en el circuitoEvolucin Angulo (O) en el circuito

    Distancia CircuitoDistancia CircuitoDistancia CircuitoDistancia Circuito 0 0

    100 90

    200 90

    300 90

    400 90

    500 80

    600 80

    700 80

    800 40

    900 40

    1000 60

    1100 60

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    35

    1200 60

    1300 120

    1400 120

    1500 120

    1600 120

    1700 301800 30

    1900 150

    2000 150

    2100 160

    2200 160

    2300 90

    2400 20

    2500 45

    2600 45

    2700 02800 90

    2900 90

    3000 90

    3100 160

    3200 160

    3300 160

    3400 90

    3500 0

    3600 0

    3635 0

    Teniendo estas consideraciones se realizo una primera simulacin del

    sistema ante un impulso para observar su comportamiento en el recorrido del

    circuito ante las variaciones de pendiente en este.

  • 7/27/2019 MODELADO Y SIMULACIN DINMICA DE VEHCULOS DE COMPETICION.pdf

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    36

    FiguraFiguraFiguraFigura 17171717 Evolucin de velocidad fEvolucin de velocidad fEvolucin de velocidad fEvolucin de velocidad frente un impulsorente un impulsorente un impulsorente un impulso

    Se observa las variaciones en la velocidad con respecto a la pendiente, ante

    una pendiente positiva (ascenso) se ve la reduccin en la velocidad y de la

    misma forma cuando se presenta una pendiente negativa (descenso), seobserva un incremento en la velocidad.

    3.1.3.1.3.1.3.1. CONTROLADORES Y ESTRATEGIAS DE CONTROLCONTROLADORES Y ESTRATEGIAS DE CONTROLCONTROLADORES Y ESTRATEGIAS DE CONTROLCONTROLADORES Y ESTRATEGIAS DE CONTROL

    El objetivo de cualquier estrategia de control es mantener una variable

    llamada controlada prxima a un valor deseado conocido como punto de ajuste

    set-point.

    Un sistema de control, solamente puede llegar a la regulacin, aplicando en

    oposicin a las fuerzas perturbadoras llamadas cargas, correcciones

    equivalentes en una o ms variables denominada controlada. La variable

    controlada permanecer estable, en el proceso mientras se encuentre en

    estado estacionario. Este equilibrio puede ser alcanzado usualmente por

    distintos sistemas de control.

    0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500-3

    -2

    -1

    0

    1

    2

    3

    4

    Distancia(m)

    Pendiente

    Pendiente en el Circuito

    0 500 1000 1500 2000 2500 3000 35000

    5

    10

    15

    20

    25

    30

    35

    Distancia(m)

    Velocidad(Km/

    h)

    Velocidad en el circuito, Velocidad Promedio (Km/h): 10.1845

  • 7/27/2019 MODELADO Y SIMULACIN DINMICA DE VEHCULOS DE COMPETICION.pdf

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    37

    18181818 Diagrama de Bloques PIDDiagrama de Bloques PIDDiagrama de Bloques PIDDiagrama de Bloques PID

    Los miembros de la familia de controladores PID, incluyen tres acciones:

    proporcional (P), integral (I) y derivativa (D). Estos controladores son los

    denominados P, PI, PD, PID.

    La estructura de un controlador PID es simple, aunque su simpleza es

    tambin su debilidad, dado que limita el rango de plantas donde pueden

    controlar en forma satisfactoria (existe un grupo de plantas inestables que no

    pueden estabilizadas con ningn miembro de la familia PID).

    Accin de Control Proporcional

    Este tipo de controlador genera una salida que es proporcional al error

    actuante es decir: = , = 24242424Donde K es una ganancia proporcional ajustable. Un controlador

    proporcional puede controlar cualquier planta estable, pero posee desempeo

    limitado y error en rgimen permanente (off-set).

    Accin de Control Integral

    Genera una salida del controlador que es proporcional al error acumulado,lo que implica que es un modo de controlar lento. = , = 25252525

    La seal de control u(t) tiene un valor diferente de cero cuando la seal de

    error e(t) es cero. Por lo que se concluye que dada una referencia constante, o

    perturbaciones, el error en rgimen permanente es cero.

  • 7/27/2019 MODELADO Y SIMULACIN DINMICA DE VEHCULOS DE COMPETICION.pdf

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    38

    Accin de Control Proporcional Integral

    Se define mediante:

    = + 26262626donde T se denomina tiempo integral y es quien ajusta la accin integral. Lafuncin de transferencia resulta: = + 27272727

    Con un control proporcional, es necesario que exista error para tener una

    accin de control distinta de cero. Con accin integral, un error pequeo

    positivo siempre nos dar una accin de control creciente, y si fuera negativo la

    seal de control ser decreciente. Este razonamiento sencillo nos muestra que

    el error en rgimen permanente ser siempre cero.

    Muchos controladores industriales tienen solo accin PI. Se puede

    demostrar que un control PI es adecuado para todos los procesos donde la

    dinmica es esencialmente de primer orden. Lo que puede demostrarse en

    forma sencilla, por ejemplo, mediante un ensayo al escaln.

    Accin de Control Proporcional Derivativa

    Se define mediante: = + 28282828dnde T es una constante de denominada tiempo derivativo. Esta accin

    tiene carcter de previsin, lo que hace ms rpida la accin de control,

    aunque tiene la desventaja importante que amplifica las seales de ruido y

    puede provocar saturacin en el actuador. La accin de control derivativa

    nunca se utiliza por s sola, debido a que solo es eficaz durante periodos

    transitorios. La funcin transferencia de un controlador PD resulta: = + 29292929Cuando una accin de control derivativa se agrega a un controlador

    proporcional, permite obtener un controlador de alta sensibilidad, es decir que

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    responde a la velocidad del cambio del error y produce una correccin

    significativa antes de que la magnitud del error se vuelva demasiado grande.

    Aunque el control derivativo no afecta en forma directa al error en estado

    estacionario, aade amortiguamiento al sistema y, por tanto, permite un valorms grande que la ganancia K, lo cual provoca una mejora en la precisin en

    estado estable.

    Accin de Control Proporcional Integral Derivativa

    Esta accin combinada rene las ventajas de cada una de las tres acciones

    de control individuales. La ecuacin de un controlador con esta accin

    combinada se obtiene mediante: = + + 30303030Y su funcin de transferencia resulta: = + + 31313131A continuacin se mostraran los resultados obtenidos en la simulacin para

    diferentes valores en el controlador; se realizaron las simulaciones con unos

    valores fijos para la velocidad del vehculo, la velocidad de la corriente de

    viento y el ngulo de esta, los valores dados son:

    Velocidad vehculo=30 km/h, ser la velocidad de referencia para nuestro

    controlador.

    Velocidad Corriente de Viento=50Km/h ngulo de la corriente de viento=40

    Teniendo estos valores fijos obtuvimos los siguientes resultados:

    Para una accin proporcional K =100,K =0 ,K = 0

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    40

    FiguraFiguraFiguraFigura 19191919 Control Proporcional Kp=100Control Proporcional Kp=100Control Proporcional Kp=100Control Proporcional Kp=100

    Se ve en las graficas como se mantiene la velocidad estable en un promedio

    de 28.98 Km/h aunque no alcanzando la referencia de 30Km/h, pero se

    observa cmo se tiene una accin de control de alta frecuencia lo que no esmuy conveniente pues se presentan muchas variaciones en la aceleracin.

    Si continuamos evaluando el sistema para un control proporcional se ver

    que la respuesta del sistema es estable pero se continua teniendo un error

    relativamente grande con respecto a la velocidad deseada como veremos a

    continuacin para una K = 10, y las otras dos constantes a cero.

    0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500-5

    0

    5

    Distancia(m)

    Pendiente

    Variacion Pendiente

    0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500-2

    -1

    0

    1

    Distancia(m)

    Aceleracion(m/s2)

    Aceleracion

    0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

    0

    20

    40

    Distancia(m)

    Velocidad(Km/h)

    Velocidad en el circuito, Velocidad Promedio (Km/h): 28.9854

    0 50 100 150 200 250 300 350 4000

    2

    4

    Tiempo

    AcciondeControl

    Accion de Control. Controlador PID

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    41

    FiguraFiguraFiguraFigura 20202020 Control ProporcionalControl ProporcionalControl ProporcionalControl Proporcional Kp=10Kp=10Kp=10Kp=10

    Para los valores anteriormente mencionados para el controlador obtuvimos

    una velocidad promedio (km/h): 28.09. Entendiendo de esta forma que ser

    necesario variar los valores para las otras dos ganancias del controlador

    Ky

    K y as acercase ms a la velocidad de referencia.Para K =2 ,K =1.5,K =0.6 se tiene:

    0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500-5

    0

    5

    Distancia(m)

    Pendiente

    Variacion Pendiente

    0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500-0.5

    0

    0.5

    1

    Distancia(m)

    Aceleracion(m/s2)

    Aceleracion

    0 500 1000 1500 2000 2500 3000 35000

    20

    40

    Distancia(m)

    Velocidad(Km/h)

    Velocidad en el circuito, Veloc idad Promedio (Km/h): 28.0947

    0 50 100 150 200 250 300 350 400 4501

    2

    3

    4

    Tiempo

    AcciondeControl

    Accion de Control. Controlador PID

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    42

    FiguraFiguraFiguraFigura 21212121 Controlador PIDControlador PIDControlador PIDControlador PID

    En las simulaciones se observa cmo hay una variacin de descenso en la

    velocidad especficamente entre los 2000 m y 2500 m, generando un aumento

    en la aplicacin de la accin de control, donde comparndola con la grafica de

    la variacin de la pendiente es un descenso por lo cual debera en cambio

    darse un aumento de la velocidad.

    0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500-5

    0

    5

    Distancia(m)

    Pendiente

    Variacion Pendiente

    0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500-0.5

    0

    0.5

    1

    Distancia(m)

    Aceleracion(m/s2)

    Aceleracion

    0 500 1000 1500 2000 2500 3000 35000

    20

    40

    Distancia(m)

    Velocidad(Km/h)

    Velocidad en el circuito, Velocidad Promedio (Km/h): 29.4877

    0 50 100 150 200 250 300 350 4001

    2

    3

    4

    Tiempo

    AcciondeControl

    Accion de Control. Controlador PID

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    FiguraFiguraFiguraFigura 22222222 Zoom Zona de variacin de velociZoom Zona de variacin de velociZoom Zona de variacin de velociZoom Zona de variacin de velocidaddaddaddad

    Continuando con las simulaciones del modelo con el fin de determinar cules

    son las causas para que el vehculo se comporte de esta forma, fue necesario

    observar la evolucin de la fuerza aerodinmica a lo largo del recorrido yanalizando los resultados se pudo observar como el ngulo de incidencia de la

    corriente de viento cambia conforme el vehculo avanza en el circuito,

    generando un aumento en la fuerza aerodinmica lo que conlleva a la

    reduccin de la velocidad en esa parte del circuito, como se puede observar en

    la figura.

    2050 2100 2150 2200 2250 2300 2350 2400 2450

    -4

    -2

    0

    Distancia(m)

    Pendiente

    Variacion Pendiente

    2050 2100 2150 2200 2250 2300 2350 2400 2450

    -0.4

    -0.2

    0

    0.2

    0.4

    Distancia(m)

    Aceleracion(m/s2)

    Aceleracion

    2050 2100 2150 2200 2250 2300 2350 2400 2450

    29

    30

    31

    32

    Distancia(m)

    Velocidad(Km/h)

    Velocidad en el circuito, Veloc idad Promedio (Km/h): 29.4877

    250 260 270 280 290 300

    1.5

    2

    2.5

    3

    3.5

    Tiempo

    AcciondeControl

    Accion de Control. Controlador PID

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    44

    FiguraFiguraFiguraFigura 23232323 Evolucin Fuerza AerodinmicaEvolucin Fuerza AerodinmicaEvolucin Fuerza AerodinmicaEvolucin Fuerza Aerodinmica

    Es importante mencionar de igual manera el efecto del ngulo de incidencia

    de la corriente de viento, como se observa en la grafica de la evolucin del

    ngulo al pasar este de 90 es donde se nota una mayor reduccin de la fuerza

    aerodinmica, debido a que la corriente de viento pasara a representar una

    ayuda al avance del vehculo.

    Para la siguiente simulacin se determin que no se encontraba presente

    corriente de viento, V = 0 , con esta condicin se obtuvo los siguientesresultados.

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    FiguraFiguraFiguraFigura 24242424 Comportamiento del Sistema sin VcComportamiento del Sistema sin VcComportamiento del Sistema sin VcComportamiento del Sistema sin Vc

    Al no presentar corriente de viento la fuerza aerodinmica se reduce

    considerablemente, lo que conlleva a que el comportamiento del vehculo no se

    vea afectado durante su recorrido en el circuito.

    FiguraFiguraFiguraFigura 25252525 Fuerza Aerodinmica sinFuerza Aerodinmica sinFuerza Aerodinmica sinFuerza Aerodinmica sin VcVcVcVc

    Se realizaron otras simulaciones asumiendo que no existe pendiente en el

    circuito y no hay resistencia al rozamiento, con las cuales se pudo observar que

    estas fuerzas son pequeas, debido al peso del vehculo que es muy liviano y

    0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500-5

    0

    5

    Distancia(m)

    Pendiente

    Variacion Pendiente

    0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500-1

    0

    1

    2

    Distancia(m)

    Aceleracion(m/s2)

    Aceleracion

    0 500 1000 1500 2000 2500 3000 35000

    20

    40

    Distancia(m)

    Velocidad(Km/h)

    Velocidad en el circuito, Velocidad Promedio (Km/h): 29.5071

    0 50 100 150 200 250 300 350 4000

    2

    4

    Tiempo

    AcciondeControl

    Accion de Control. Controlador PID

    0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 40000

    10

    20

    30

    40

    Fuerza Aerodinamica Fa.

    0 50 100 150 200 250 300 350 4000

    1

    2

    3

    4

    Tiempo

    AcciondeControl

    Accion de Control. Controlador PID

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    46

    no afectan significativamente su comportamiento, comparadas con la fuerza

    aerodinmica, que ha sido el objeto de estudio de este trabajo.

    Continuando con las simulaciones se realiza el anlisis de la influencia de

    otra de las fuerzas presentes como la resistencia a la pendiente, esta como

    nica fuerza presente y as determinar el efecto sobre el vehculo.

    FiguraFiguraFiguraFigura 26262626 Resistencia a la PendienteResistencia a la PendienteResistencia a la PendienteResistencia a la Pendiente

    Se nota como esta fuerza es relativamente pequea, lo que permite al

    vehculo por sus caractersticas de peso, no ejercer mayores variaciones en la

    accin de control para completar su recorrido, y en comparacin con la fuerza

    aerodinmica es pequea.

    Por ltimo queda analizar la influencia de la resistencia de rozamiento, esta

    al igual que la resistencia a la pendiente se analiz como la nica fuerza

    presente.

    0 50 100 150 200 250 300 350 400-2

    0

    2

    4Pendiente

    Pendiente

    0 50 100 150 200 250 300 350 400-50

    0

    50

    Resistencia a la Pendiente

    slope

    0 50 100 150 200 250 300 350 400-2

    0

    2

    4

    Tiempo

    Accionde

    Control

    Accion de Control

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    47

    FiguraFiguraFiguraFigura 27272727 Resistencia de RozamientoResistencia de RozamientoResistencia de RozamientoResistencia de Rozamiento

    De igual forma que se vio en la simulacin con la resistencia a la pendiente,

    la resistencia al rozamiento es muy pequea y la influencia sobre el

    desplazamiento del vehculo es muy poca. De esto se observa que la fuerza

    que ms influye en el comportamiento del vehculo durante su recorrido es la

    fuerza aerodinmica.

    De forma adicional se realizaron simulaciones con un control On-Off con

    histresis de forma que en el momento que el vehculo sobrepasara la

    velocidad de referencia en 1Km/h

    4.4.4.4. DISEODISEODISEODISEO PTIMOPTIMOPTIMOPTIMO DE REGULADORESDE REGULADORESDE REGULADORESDE REGULADORES

    El principal problema que se plantea en cualquier mtodo de optimizacin es

    definir correctamente la funcin de coste. As por ejemplo, para un determinado

    problema podemos encontrar varias funciones de coste a minimizar o

    maximizar en funcin de aquellos aspectos que deseen ser tenidos en cuenta.

    La funcin de coste depender de un conjunto de parmetros, el objetivo ser

    escoger de entre todos los posibles valores de los parmetros, aquellos que

    den el valor ptimo de dicha funcin de coste.

    En este caso se pretende ajustar los parmetros del regulador PID, de

    manera que el sistema se comporte de acuerdo a la referencia especificada, en

    lugar de modelar matemticamente el proceso para un exacto diseo del

    0 50 100 150 200 250 300 350 400-2

    0

    4

    -2Pendiente

    Pendiente

    0 50 100 150 200 250 300 350 400

    17.625

    17.63

    17.635

    17.64

    17.645Resistencia a la Rodadura

    Frolling

    0 50 100 150 200 250 300 350 400-2

    0

    2

    4

    Tiempo

    Accion

    de

    Control

    Accion de Control

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    48

    controlador, se opta por realizar una serie de experimentos de manera que se

    encuentre la mejor combinacin de parmetros del regulador que minimicen la

    funcin objetivo.

    Se utilizara el mtodo simplex de Nelder Mead para el auto ajuste del

    regulador PID.

    4.1.4.1.4.1.4.1. MTODOMTODOMTODOMTODO SIMPLEX (NELDERSIMPLEX (NELDERSIMPLEX (NELDERSIMPLEX (NELDER ---- MEAD)MEAD)MEAD)MEAD)

    El mtodo Simplex no lineal (Nelder- Mead) es un mtodo heurstico de

    bsqueda de mnimos de cualquier funcin N-dimensional. Para ello a partir de

    un punto inicial estimativo, el mtodo busca en el hiperespacio paramtrico

    aquellos valores de estos que minimizan la funcin objetivo. Se basa en

    fundamentos geomtricos; a partir de la estimacin inicial, y conocidos el

    nmero de parmetros a optimizar, N, el algoritmo construye el poliedro ms

    sencillo en ese hiperespacio paramtrico: el poliedro posee N+1 vrtices donde

    se evala la funcin objetivo y se decide que nuevos valores de los parmetros

    se ajustarn mejor al objetivo prefijado. Por ejemplo: para ajustar dos

    parmetros, el algoritmo construye un tringulo, en cuyos vrtices se evala la

    funcin objetivo y segn sus valores el poliedro se va moviendo y deformando

    para buscar el ptimo.

    Para el caso del vehculo el ndice a optimizar es el consumo de

    combustible, ya que se busca lograr obtener el mejor rendimiento de este en

    una competicin.

    = 32323232Sujeto a: K >0 ,K 0 ,K 0.El algoritmo desarrollado se muestra en el Anexo 2.

    Mediante la siguiente grafica se puede observar la evolucin de los

    parmetros del PID mediante el mtodo simplex.

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    FiguraFiguraFiguraFigura 28282828 Evolucin parmetros mtodo simplexEvolucin parmetros mtodo simplexEvolucin parmetros mtodo simplexEvolucin parmetros mtodo simplex

    Con el fin de tener una comparacin y poder ver la utilidad del ajuste de los

    parmetros del regulador por el mtodo simplex, tambin se realizo unasimulacin del vehculo recorriendo el circuito con una estrategia del tipo stop

    and go, usando un control On-Off con histresis, de forma que en el momento

    que el vehculo sobrepase cierto valor la velocidad de referencia +1Km/h este

    dejara de acelerar y cuando su velocidad estuviese por debajo de -5Km/h con

    respecto a la referencia incrementara su aceleracin para lograr nuevamente

    alcanzar la velocidad deseada. De igual forma se tiene de la simulacin anterior

    del PID sin implementar la optimizacin, el consumo generado.

    De esta forma tenemos:

    TablaTablaTablaTabla 3333 ConsumoConsumoConsumoConsumo

    Simulacin HConsumo (g) Consumo EquivalenteGasolina (Km/l)

    On-Off con Histresis 1,916143798 2866.662

    PID 1,808602654 3037.116

    Optimizacin Simplex 1,759676930 3122.042

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    Se observa que usan

    obtuvo una mejora del

    estrategia del controlado

    5.5.5.5. CONCLUSIONESCONCLUSIONESCONCLUSIONESCONCLUSIONES

    Es fundamental en el

    que abarque la mayo

    comportamiento real, d

    veces que sea necesari

    recorrido determinado, d

    Se planteo un anl

    corrientes de viento qu

    dadas sus caracterstic

    importantes dado que l

    comparacin con las de

    0

    0,5

    1

    1,5

    2

    0 100

    do el ajuste del controlador con el mt

    8% en el consumo frente al consu

    r on-off con histresis.

    FiguraFiguraFiguraFigura 29292929 Grafica ConsumoGrafica ConsumoGrafica ConsumoGrafica Consumo

    diseo de un vehculo consolidar un m

    r cantidad de variables posibles, a

    do que un modelo puede fcilmente s

    , aplicando diferentes configuraciones

    e esta forma ahorrando tiempo y costos

    isis aerodinmico en el cual se tien

    podan influir en el desempeo de e

    as de bajo peso y tamao, obtenie

    os valores de las fuerzas generadas

    s fuerzas analizadas.

    200 300 400 500

    Opti

    PID

    On-

    50

    do simplex se

    mo usando la

    delo dinmico

    ercndose al

    r simulado las

    realizando un

    en su estudio.

    en en cuenta

    stos vehculos

    do resultados

    eran altos, en

    Simplex

    ff Histe

  • 7/27/2019 MODELADO Y SIMULACIN DINMICA DE VEHCULOS DE COMPETICION.pdf

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    51

    Con el modelo que se diseo se puede analizar la influencia de las fuerzas

    en conjunto, pero dada su versatilidad, de ser necesario se puede realizar un

    anlisis por separado de cada una de estas, para ver la influencia que tienen

    en un recorrido establecido, determinando as las variables que ms lo afectancomo peso, forma o configuracin mecnica y dedicar esfuerzos en encontrar

    el punto optimo de estas.

    Despus de realizar las simulaciones estimadas para el modelo en Matlab,

    se determin que estrategia de control es la ms adecuada para la conduccin

    del vehculo de acuerdo a los resultados obtenidos.

    El ajuste de los parmetros del regulador PID obtenido por el mtodo de

    minimizacin simplex ha supuesto un ahorro de consumo de combustible del

    8% con respecto a la estrategia de conduccin con el control On-Off.

    6.6.6.6. TRABAJOS FUTUROSTRABAJOS FUTUROSTRABAJOS FUTUROSTRABAJOS FUTUROS

    De la realizacin de este trabajo se puede tener en cuenta para aplicaciones

    como la simulacin del comportamiento de un submarino, como es el caso que

    se est desarrollando en el proyecto Divisamos, aportando la posibilidad deevaluar los diferentes factores que lo puedan afectar, como corrientes de agua

    en diferentes direcciones, su desplazamiento en el agua etc.

    Implementar este modelo para los futuros diseos de los vehculos usados

    por la UPV para la Shell Eco-Marathon.

    Realizar la implementacin de otro tipo de controladores como puede ser

    Control predictivo, PID inteligente, como a su vez poder utilizar otros mtodosde optimizacin para mejorar el consumo.

    7.7.7.7. REFERENCIASREFERENCIASREFERENCIASREFERENCIAS

    Ogata, Katsuhiko. Ingeniera de Control Moderna. 3 Edicin. Prentice

    Hall. 1995.

    Tornero M, Josep y Armesto A, Leopoldo. Tcnicas de Optimizacin.

    Editorial Universidad Politcnica de Valencia. 2007.

  • 7/27/2019 MODELADO Y SIMULACIN DINMICA DE VEHCULOS DE COMPETICION.pdf

    53/63

    52

    Aguirre G, Fredy. Tesis de Mster Anlisis Aerodinmico del Vehculo

    para la competencia Shell Eco-marathon. Universidad Politcnica de

    Valencia. 2009.

    Gonzlez L, Javier. PFC Modelizacin Y Simulacin Dinmica DelVehculo Tipo Kartcross Del Laboratorio De Automocin De La Escuela

    Superior De Ingenieros De San Sebastin. Universidad de Navarra.

    2001.

    Mazaeda, R y De Prada, C. Ajuste Automtico de controladores PID.

    CEA, XXIV Jornadas de Automtica. Len 2003.

    Sebastin, E y Sotelo, M. A. Control de Trayectoria Pseudo-Dinmico

    para vehculos subacuticos. CEA, XXIV Jornadas de Automtica. Len2003.

    Villagra, J, Milans, V, Prez, J y De Pedro, T. Control basado en PID

    inteligentes: aplicacin al control de crucero de un vehculo de bajas

    velocidades. Revista Iberoamericana de Automtica e Informtica

    Industrial. Volumen 7 N 4. 2010.

    Kunusch, C, Puleston, P. F, Mayosky, M. A, Husar, A. Modelado

    Dinmico y Validacin Experimental de una Pila de Combustible PEM.

    Congreso Latinoamericano de Control Automtico. 2010.

    Babuska, R y Stramigioli, S. Matlab and Simulink for Modeling and

    Control. Delft University of Technology. 1999.

    Ruiz L, E. y Raffo L, E. Calculo de los coeficientes Aerodinmicos usando

    Matlab. Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Per. Revista de la

    facultad de Ingeniera Industrial, Volumen 8. 2005.

    Shell Eco-marathon. www.shell.com

    Leeson Electric Motors, Gearmotors and Drives. www.leeson.com

    Hydro2powerhttp://www.h2planet.eu/esp/

  • 7/27/2019 MODELADO Y SIMULACIN DINMICA DE VEHCULOS DE COMPETICION.pdf

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    53

    ANEXO 1ANEXO 1ANEXO 1ANEXO 1. BLOQUES MODELO SIMULINK. BLOQUES MODELO SIMULINK. BLOQUES MODELO SIMULINK. BLOQUES MODELO SIMULINK

    En este anexo se muestra el contenido de cada uno de los bloques de

    Simulink, con sus subsistemas.

    Position

    thetrack

    Vehicle

    speed

    Cov

    ere

    ddis

    tan

    ce

    Motor

    Strategy

    ST

    OP

    StopSim

    ula

    tion

    >=

    Rela

    tion

    al

    Opera

    tor

    Vspeed

    Torq

    uesetpoin

    t

    Tra

    ctionF

    orc

    e

    Pow

    ertrain

    Tra

    ctionforc

    eV

    ehicle

    speed

    Lap

    Position

    on

    thetrack

    Cov

    ere

    ddis

    tan

    ce

    Ph

    ysical

    1

    Con

    stan

    t

    Modelodelvehicul,Bloq

    ueprincipal

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    54

    LAPDISTAN

    CE

    1/Mcar

    Sum

    atoria

    de

    Fuerz

    as

    a=F

    /Mcar

    4

    Cov

    ere

    ddistan

    ce

    3

    Position

    on

    thetrack

    2L

    ap

    1

    Vehicle

    speed

    Positionontrack

    Slope

    Tra

    ck

    Slo

    pe

    Acel

    ToW

    orksp

    ace2

    FT

    otal

    ToW

    orksp

    ace1

    5

    Lap

    ToW

    orksp

    ace1

    distan

    cia

    ToW

    orksp

    ace

    Ft

    F_a

    F