Modelado en COMSOL de la distribución de campo eléctrico...

Modelado en COMSOL de la distribución de campo eléctrico en una cadena de aisladores de una línea de transmisión de energía típica de 115 kV producida por

una descarga atmosférica considerando algunos contaminantes típicos en la superficie aislante

Andrés Felipe Cadena Forero 20162372037

John Steven Mendoza Guzmán 20162372042

Universidad Distrital Francisco José de Caldas Facultad Tecnológica

Ingeniería Eléctrica por Ciclos Propedéuticos

Bogotá D.C., Colombia

2019

Modelado en COMSOL de la distribución de campo eléctrico en una cadena de aisladores de una línea de transmisión de energía típica de 115 kV producida por

una descarga atmosférica considerando algunos contaminantes típicos en la superficie aislante

Andrés Felipe Cadena Forero John Steven Mendoza Guzmán

Trabajo de investigación presentado al programa de Ingeniería Eléctrica por Ciclos

Propedéuticos de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas Facultad

Tecnológica, como requisito parcial para optar al título de:

Ingeniero Eléctrico

Director del Proyecto

MEng. Henry Felipe Ibáñez Olaya

Evaluador del proyecto

Ing. Jonathan Jair Rubiano Cruz

Línea de Investigación:

Proyecto de grado Ingeniería

Grupo de Investigación:

GIPUD

Universidad Distrital Francisco José de Caldas Facultad Tecnológica

Ingeniería Eléctrica por Ciclos Propedéuticos

Bogotá D.C., Colombia

2019

Dedicatoria

A nuestros padres y a los docentes de la

Universidad Distrital Francisco José de Caldas, por su

apoyo incondicional en el desarrollo del presente

trabajo de investigación

La gran victoria que hoy parece fácil fue el

resultado de pequeñas victorias que pasaron

desapercibidas. "El manual del guerrero de la

luz" (1997),

Paulo Coelho.

Agradecimientos

A Dios por permitirnos sacar adelante este trabajo de investigación que es el fruto

del esfuerzo y dedicación apoyado por nuestros padres, que nos guiaron en el camino de

la vida para llegar a obtener un título profesional.

A la Universidad Distrital Francisco José de Caldas y a los profesores quienes nos

brindaron la oportunidad y apoyo en el proceso de formación como ingenieros Eléctricos.

Al director del trabajo de investigación quien nos brindó su apoyo y asesoría para

el desarrollo del presente documento.

Al evaluador del proyecto por su completa disposición y apoyo para la realización

de un documento de calidad, de modo que este sirva para futuros trabajos de investigación.

IX

Resumen

Las líneas de transmisión instaladas en nuestra ciudad, a las afueras de ella y en el resto

del territorio nacional producen un nivel de emisiones de campo eléctrico, estos niveles

varían dependiendo de la disposición física de los conductores, la distancia entre vanos,

el nivel de tensión de la línea, entre otros. En este trabajo se desarrollará un estudio de

distribución del campo eléctrico a lo largo de una cadena de aisladores estándar de vidrio

templado de una línea de transmisión de 115 kV con ayuda del software COMSOL

Multiphysics, ante el impacto de una descarga atmosférica en la torre de transmisión con

ayuda del software ATPDraw, teniendo en cuenta variaciones en el valor de la resistencia

de puesta a tierra de la estructura. Con los valores de distribución de campo eléctrico

obtenidos mediante simulaciones realizadas en el software COMSOL Multiphysics, se

realizan comparaciones de la magnitud del campo obtenido, tomando de referencia el

estado estable del sistema sin condición de agentes contaminantes.

Inicialmente se realiza una simulación de una línea de transmisión de 115 kV en el software

ATPDraw, analizando el impulso tipo rayo generado en la estructura, a distintos valores de

resistencia de puesta a tierra, para así determinar la forma de onda y valor alcanzado de

sobretensión en la cadena de aisladores. Después la señal de sobretensión obtenida con

ayuda del software ATPDraw es recreada en el software COMSOL Multiphysics, para

poder visualizar la distribución y comportamiento del campo eléctrico a lo largo de la

cadena, teniendo en cuenta los diferentes factores involucrados en el proceso, agentes

contaminantes como salinidad, temas como ondas viajeras etc. y así determinar posibles

fallas de aislamiento de la línea comparando los valores alcanzados mediante la simulación

en COMSOL Multiphysics con respecto al CFO de la cadena de aisladores.

X

Abstract

The transmission lines installed in our city, to the outskirts of it and in the rest of the national

territory produce a level of emissions of electric field, these levels vary depending on the

physical disposition of the drivers, the distance between spans, the voltage level of the line,

among others. In this work will be developed a study of distribution of the electric field along

a chain of insulators standard of tempered glass of a transmission line of 115 kV with the

aid of the software COMSOL Multiphysics, to the impact of an atmospheric discharge on

the transmission tower with the help of ATPDraw software, taking into account variations in

the value of the earthing resistance of the structure. With the electric field distribution values

obtained by means of simulations carried out in the COMSOL Multiphysics software,

comparisons are made of the magnitude of the obtained field, taking as a reference the

stable state of the system without condition of pollutants.

Initially a simulation of a transmission line of 115 kV is performed in the ATPDraw software,

analyzing the lightning impulse generated in the structure, at different values of grounding

resistance, to determine the waveform and reached value of overvoltage in the insulator

chain. Then the overvoltage signal obtained with the help of ATPDraw software is recreated

in the COMSOL Multiphysics software, to be able to visualize the distribution and behavior

of the electric field along the chain, taking into account the different factors involved in the

process, pollutants such as salinity, themes such as travelling waves etc. and thus

determine possible line isolation failures by comparing the values achieved by simulating

in COMSOL Multiphysics with respect to the CFO of the insulator chain.

XI

Contenido

Pág.

Resumen ........................................................................................................................ IX

Abstract........................................................................................................................... X

Lista de figuras ............................................................................................................ XIII

Lista de tablas ........................................................................................................... XVIII

Introducción .................................................................................................................. 19

1. Generalidades ........................................................................................................ 21

1.1 Justificación ...................................................................................................... 21 1.2 Alcance ............................................................................................................. 22 1.3 Descripción del proyecto .................................................................................. 23

1.3.1 Planteamiento de la pregunta o problema de investigación ................. 23 1.4 Objetivos ........................................................................................................... 25

1.4.1 General .................................................................................................. 25 1.4.2 Específicos ............................................................................................ 25

2. Marcos de referencia y antecedentes ................................................................... 26

2.1 Aportaciones realizadas al análisis de contaminación en cadenas de aisladores .................................................................................................................... 26 2.2 Principales tipos de contaminación .................................................................. 27 2.3 Proceso de Flashover por contaminación sobre la superficie de los aisladores .................................................................................................................... 29 2.4 Determinación de los niveles de contaminación atmosférica .......................... 31 2.5 Factores que determinan la acumulación y la distribución de la capa contaminante ............................................................................................................... 34 2.6 Proceso de descarga superficial en los aisladores contaminados .................. 37

2.6.1 Características físicas de las descargas sobre la superficie de los elementos aislantes contaminados ...................................................................... 37 2.6.2 Modelo de Obenaus .............................................................................. 38 2.6.3 Conductividad de la capa superficial .................................................... 43

2.7 Descarga atmosférica....................................................................................... 44 2.8 Flameo inverso ................................................................................................. 46 2.9 ATPDraw para el estudio de sobretensiones atmosféricas ............................. 47

2.9.1 Método Bergeron para el análisis de ondas viajera ............................. 48 2.10 Aislamiento eléctrico en cadena de aisladores ................................................ 51 2.11 Aportaciones realizadas al análisis del campo eléctrico y la distribución de potencial en cadenas de aisladores ............................................................................ 52 2.12 Campo eléctrico y potencial eléctrico en cadenas de aisladores .................... 54 2.13 Comportamiento del campo eléctrico bajo condiciones de contaminación .... 56

3. Metodología ............................................................................................................ 57

XII

3.1 Modelación en ATPDraw de una línea de transmisión ante una descarga atmosférica .................................................................................................................. 57

3.1.1 Procedimiento para exportar la sobretensión transitoria resultante desde ATPDraw a COMSOL Multiphysics .......................................................... 73

3.2 Procedimiento para la creación del modelo en COMSOL Multiphysics para el estudio del Campo eléctrico ........................................................................................ 78

3.2.1 Parametrización ..................................................................................... 78 3.2.2 Componentes ........................................................................................ 79 3.2.3 Estudio ................................................................................................... 87 3.2.4 Resultados ............................................................................................. 87 3.2.5 Procedimiento para la creación de polución o acumulación de salinidad en la cadena de aisladores del modelo en COMSOL Multiphysics. ................... 88 3.2.5.1 Procedimiento experimental para determinar la acumulación de polución en la cadena de aisladores del modelo. ............................................... 93

4. Análisis de resultados ........................................................................................... 97

4.1 Determinación de las sobretensiones transitorias de frente rápido mediante el uso del software ATPDraw. ......................................................................................... 97 4.2 Distribución de potencial y campo eléctrico según casos de estudio especificados en el literal 2. Alcance. ....................................................................... 104

4.2.1 Distribución de potencial y campo eléctrico a lo largo de la cadena de aisladores, en condiciones normal de operación y sin contaminación. ............ 105 4.2.2 Distribución de potencial y campo eléctrico a lo largo de la cadena de aisladores, en condiciones normal de operación y con contaminación. ........... 112 4.2.3 Distribución de potencial y campo eléctrico a lo largo de la cadena de aisladores, sometida a una descarga atmosférica y sin contaminación. .......... 117 4.2.4 Distribución de potencial y campo eléctrico a lo largo de la cadena de aisladores de la línea de 115kV, sometida a una descarga atmosférica y con contaminación. ................................................................................................... 121

4.3 Resultados y análisis ...................................................................................... 126

5. Conclusiones y recomendaciones ..................................................................... 129

5.1 Conclusiones .................................................................................................. 129 5.2 Recomendaciones .......................................................................................... 131

A. Anexo 1: Ficha técnica aislador .......................................................................... 133

B. Anexo 2: Cálculo de distribución de tensión a lo largo de la cadena de

aisladores .................................................................................................................... 135

Bibliografía .................................................................................................................. 138

XIII

Lista de figuras

Pág.

Figura 2-1: Proceso de Flashover (Silva Pacheco , 2018). .............................................. 30

Figura 2-2: Curva de distribución del contaminante acumulado a lo largo de la superficie

de un aislador neblinero (Mesa, s.f.). ................................................................................. 34

Figura 2-3: Característica de la corriente para cuatro estados diferentes de secado de la

capa de contaminación. ...................................................................................................... 37

Figura 2-4: Características de humidificación del aislador de suspensión contaminado

con una solución de 1500 𝜇𝑆/𝑐𝑚. La resistencia máxima que alcanza el área no

protegida es de 870 𝑘Ω. La resistencia máxima que alcanza el área protegida es de

70 𝑀Ω (Mesa, s.f.). ............................................................................................................. 40

Figura 2-5: Concepto básico del modelo de Obenaus (Mesa, s.f.). ................................. 40

Figura 2-6: Característica U-I de una descarga en serie con una superficie resistiva

(Mesa, s.f.). ......................................................................................................................... 41

Figura 2-7: Pieza aislante cilíndrica contaminada de resistencia superficial proporcional a

la longitud (Mesa, s.f.). ....................................................................................................... 41

Figura 2-8: Característica de la tensión en función de la longitud de la descarga (Mesa,

s.f.). ..................................................................................................................................... 42

Figura 2-9: Mapa de ISO-Niveles ceraúnicos para Colombia – 1999 (ICONTEC, 2008). 45

Figura 2-10: Onda impulso tipo rayo (Hager, s.f.) ............................................................. 46

Figura 2-11: Flameo inverso en cadena de aisladores (Rivera, 2017) ............................ 46

Figura 2-12: Circuito dual de Norton para una línea de transmisión (Escamilla, García, &

Albino). ................................................................................................................................ 50

Figura 2-13: Circuito equivalente de una línea de transmisión utilizado el modelo de

Bergeron (Escamilla, García, & Albino).............................................................................. 50

Figura 2-14: Posición de las corrientes de historia y ondas de energía durante el tiempo

de observación (Escamilla, García, & Albino). ................................................................... 51

Figura 2-15: Circuito equivalente de una cadena de aisladores (Aguirre López, 2012). . 56

Figura 3-1: Clases y formas de sobretensiones, formas de onda estandarizadas y

ensayos de tensión soportada normalizada (Hager, s.f., pág. 3). ..................................... 58

Figura 3-2: Curva de probabilidad acumulada de corriente de retorno negativa

(ICONTEC, 2008). .............................................................................................................. 59

Figura 3-3: RUSCD como una función de la severidad de la clase de contaminación en la

zona (Commission, IEC 60815-2, 2008). ........................................................................... 60

Figura 3-4: Modelado en ATP para la línea de transmisión típica en 115 kV (Fuente: Los

Autores). .............................................................................................................................. 63

Figura 3-5: Valores de entrada de las características del conductor de fase y cable de

guarda en la red de transmisión de 115 kV (Fuente: Los Autores). .................................. 63

Figura 3-6: Disposición y silueta de los conductores de fase y cable de guarda en

configuración vertical para estructuras típicas en 115 kV (Fuente: Los Autores). ........... 64

Figura 3-7: Forma de onda de impulso atmosférico normalizada (Fuente: Los Autores).65

Figura 3-8: Parámetros del modelo para la cadena de aisladores (Fuente: Los Autores).

............................................................................................................................................. 66

XI

V

Figura 3-9: Modelo de parámetros distribuidos para la torre de transmisión (Fuente: Los

Autores). .............................................................................................................................. 70

Figura 3-10: Esquema general de la red de transmisión en 115kV modelada en

ATPDraw (Fuente: Los Autores) ........................................................................................ 71

Figura 3-11: Terminal de medida, señal de sobretensión torre adyacente a la impactada.

(Fuente: Los Autores) ......................................................................................................... 73

Figura 3-12: Exportar señal de sobretensión a formato .CSV. (Fuente: Los Autores) .... 74

Figura 3-13: Paso 1: Seleccionar datos, consecuentemente opción delimitados (Fuente:

Los Autores). ....................................................................................................................... 74

Figura 3-14: Paso 2: Separación por tabulación y comas (Fuente: Los Autores). .......... 75

Figura 3-15: Paso 3: Selección formato de los datos en Texto (Fuente: Los Autores). .. 75

Figura 3-16: Guardar como Texto (delimitado por tabulaciones) (Fuente: Los Autores). 75

Figura 3-17: Generación de función tipo Interpolación (Fuente: Los Autores). ............... 76

Figura 3-18: Importar señal en formato .txt (Fuente: Los Autores). ................................. 76

Figura 3-19: Grafica de Sobretensión Importada a COMSOL Multiphysics (Fuente: Los

Autores). .............................................................................................................................. 77

Figura 3-20: Implementación de Terminal del modelo en COMSOL Multiphysics (Fuente:

Los Autores). ....................................................................................................................... 77

Figura 3-21: Selección de asistente de modelación (Fuente: Los Autores). .................... 78

Figura 3-22: Geometría del modelo de estudio (Fuente: Los Autores). ........................... 78

Figura 3-23: Tipo de física seleccionada (Fuente: Los Autores). ..................................... 79

Figura 3-24: Tipo de estudio seleccionado (Fuente: Los Autores). .................................. 79

Figura 3-25: Diseño de cadena de aisladores en AutoCAD 3D (Fuente: Los Autores). .. 80

Figura 3-26: Importar diseño desde AutoCAD 3D a COMSOL Multiphysics (Fuente: Los

Autores). .............................................................................................................................. 80

Figura 3-27: Geometría de análisis, dentro del espacio

compuesto por aire (Fuente: Los Autores). ........................................................................ 81

Figura 3-28: Partes de un aislador estándar de vidrio templado (Aguirre López, 2012) 81

Figura 3-29: Propiedades físicas del vidrio (Fuente: Los Autores)................................... 82

Figura 3-30: Propiedades físicas del hierro (Fuente: Los Autores). ................................. 82

Figura 3-31: Propiedades físicas del concreto (Fuente: Los Autores). ............................ 82

Figura 3-32: Propiedades físicas del acero (Fuente: Los Autores). ................................. 83

Figura 3-33: Propiedades físicas del aire (Fuente: Los Autores). .................................... 83

Figura 3-34: Selección tipo de Terminal (Fuente: Los Autores). ...................................... 84

Figura 3-35: Terminales del modelo (Fuente: Los Autores). ............................................ 84

Figura 3-36: Ajuste señal sinusoidal en terminal 1 (Fuente: Los Autores) ....................... 85

Figura 3-37: Tipo y configuración de malla (Fuente: Los Autores)................................... 86

Figura 3-38: Configuración tamaño de la malla (Fuente: Los Autores). ........................... 86

Figura 3-39: Zonas de distribución de concentración de contaminante a lo largo de la

superficie del aislador (Dominguez López, 2004) .............................................................. 88

Figura 3-40: Curva de distribución de concentración de contaminante a lo largo de la

superficie del aislador, imagen adaptada (Dominguez López, 2004) .............................. 89

Figura 3-41: Mapa humedad relativa media anual tomada de (Ideam, 2018) ................. 90

XV

Figura 3-42: Datos característicos de permitividad tomado de (Hidalgo Cobo, 2017) .... 91

Figura 3-43: Imagen isométrica acumulación de salinidad (Fuente: Los Autores). ......... 92

Figura 3-44: Imagen isométrica zonas a y b, acumulación de salinidad según Figura 6-

39 y 6-40 (Fuente: Los Autores). ........................................................................................ 92

Figura 3-45: Imagen isométrica zonas c y d, acumulación de salinidad según Figura 6-

39 y 6-40 (Fuente: Los Autores). ........................................................................................ 92

Figura 3-46: Imagen isométrica zonas e y f, acumulación de salinidad según Figura 6-39

y 6-40 (Fuente: Los Autores). ............................................................................................. 93

Figura 3-47: Imagen isométrica zona g, acumulación de salinidad según Figura 6-39 y 6-

40 (Fuente: Los Autores). ................................................................................................... 93

Figura 3-48: Imágenes aislador en condición limpia sin lluvia ni harina (Fuente: Los

Autores). .............................................................................................................................. 94

Figura 3-49: Imágenes efecto del viento con acumulación de harina en la

superficie del aislador (Fuente: Los Autores)..................................................................... 95

Figura 3-50: Imágenes efecto de la lluvia con acumulación de harina en la

superficie del aislador (Fuente: Los Autores)..................................................................... 95

Figura 3-51: Imágenes efecto continuo de viento acumulación de harina en la

superficie del aislador y posterior lluvia (Fuente: Los Autores). ........................................ 96

Figura 3-52: Imagen acumulación de harina sobre la Calavera del aislador (Fuente: Los

Autores). .............................................................................................................................. 96

Figura 3-53: Imagen comparativa proceso de limpieza de la superficie del aislador

(Fuente: Los Autores). ........................................................................................................ 96

Figura 4-1: Sobretensión atmosférica a estudiar para las zonas de estudios propuestos

(Fuente: Los Autores). ........................................................................................................ 98

Figura 4-2: Zona 1: Sobretensión debido a una descarga atmosférica con resistencia de

puesta a tierra de 20 Ω (Fuente: Los Autores). .................................................................. 99


puesta a tierra de 1 Ω en torre donde ocurre el evento (Fuente: Los Autores). ............. 100


puesta a tierra de 20 Ω (Fuente: Los Autores). ................................................................ 101


puesta a tierra de 1 Ω en torre donde ocurre el evento (Fuente: Los Autores). ............. 102


puesta a tierra de 20 Ω (Fuente: Los Autores). ................................................................ 103

Figura 4-7: Representación tridimensional de la distribución de potencial

eléctrico a lo largo de la cadena de aisladores, en condiciones normales de operación y

sin contaminación (Fuente: Los Autores). ........................................................................ 106

Figura 4-8: Grafica lineal: distribución de potencial eléctrico a lo largo de la cadena de

aisladores, en condiciones normales de operación y sin contaminación (Fuente: Los

Autores). ............................................................................................................................ 107

Figura 4-9: Grafica lineal: distribución de potencial eléctrico desde la cruceta inmediata

inferior de la torre pasando a lo largo de la cadena de aisladores y terminando en la

cruceta superior, en condiciones normales de operación y sin contaminación (Fuente:

Los Autores). ..................................................................................................................... 108

X

VI

Figura 4-10: Representación tridimensional de línea de corte para hallar la distribución

de la norma del campo eléctrico a lo largo de la cadena de aisladores, en condiciones

normales de operación y sin contaminación (Fuente: Los Autores). .............................. 109

Figura 4-11: Grafica lineal: distribución de la norma del campo eléctrico (kV/cm) a lo

largo de la cadena de aisladores, en condiciones normales de operación y sin

contaminación (Fuente: Los Autores). ............................................................................. 110


de la norma del campo eléctrico en el aire a un lado de la cadena de aisladores, en

condiciones normales de operación y sin contaminación (Fuente: Los Autores). ......... 111

Figura 4-13: Grafica lineal: distribución de la norma del campo eléctrico (kV/cm) en el

aire a un lado de la cadena de aisladores, en condiciones normales de operación y sin


Figura 4-14: Representación de la comparación de distribución de potencial

eléctrico a lo largo de la cadena de aisladores, en condiciones normales de operación,

sin y con contaminación (Fuente: Los Autores). .............................................................. 113


aisladores, en condiciones normales de operación y con contaminación (Fuente: Los

Autores). ............................................................................................................................ 113

Figura 4-16: Comportamiento de líneas de flujo en la cadena de aisladores cuando se

presenta acumulación de salinidad (costado derecha) y en la izquierda sin contaminación

(costado izquierdo) (Fuente: Los Autores). ...................................................................... 114

Figura 4-17: Grafica lineal: distribución de la norma del campo eléctrico a lo largo de la

cadena de aisladores, línea de 115 kV en condiciones normales de operación y con

contaminación (kV/cm) (Fuente: Los Autores). ................................................................ 115


aire a un lado de la cadena de aisladores, en condiciones normales de operación y con



aire de forma horizontal, línea de 115 kV en condiciones normales de operación y con


Figura 4-20: Sobretensión de frente rápido presentado en la cruceta de la torre de

transmisión para el presente caso de estudio (Fuente: Los Autores). ............................ 118

Figura 4-21: Distribución de potencial en cadena de aisladores ante una descarga

atmosférica en cruceta o estructura (Fuente: Los Autores)............................................. 118

Figura 4-22: Distribución de potencial en cadena de aisladores sin contaminación, ante

una descarga atmosférica en cruceta o estructura por medio de gráfica lineal (Fuente:

Los Autores). ..................................................................................................................... 119

Figura 4-23: Distribución de campo eléctrico a lo largo de la cadena de aisladores sin

contaminación ante una descarga atmosférica en cruceta o estructura por medio de

gráfica lineal (Fuente: Los Autores). ................................................................................ 120

Figura 4-24: Distribución de campo eléctrico en el aire a un costado de la cadena de

aisladores ante una descarga atmosférica en cruceta o estructura por medio de gráfica

lineal (Fuente: Los Autores). ............................................................................................ 121

XVII

Figura 4-25: Niveles de potencial eléctrico en la primera unidad aisladora sin y con

contaminación respectivamente ante una descarga atmosférica en cruceta o estructura

(Fuente: Los Autores). ...................................................................................................... 122

Figura 4-26: Distribución de potencial en cadena de aisladores con contaminación, ante

una descarga atmosférica en cruceta o estructura por medio de gráfica lineal (Fuente:

Los Autores). ..................................................................................................................... 123

Figura 4-27: Distribución de campo eléctrico a lo largo de la cadena de aisladores con


gráfica lineal (Fuente: Los Autores). ................................................................................ 124


aisladores ante una descarga atmosférica y con contaminación en cruceta o estructura

por medio de gráfica lineal (Fuente: Los Autores). .......................................................... 125

X

VII

I

Lista de tablas

Pág.

Tabla 3-1: Parámetros del conductor de fase.................................................................... 62

Tabla 3-2: Parámetros del conductor de fase.................................................................... 62

Tabla 3-3: Nivel de contaminación y distancia de aislamiento resultante para cada caso

de estudio ............................................................................................................................ 68

Tabla 3-4: Critical Flash Overvoltage en cada caso de estudio ........................................ 69

Tabla 3-5: Datos característicos de Barranquilla para el caso de estudio en particular... 91

Tabla 4-1: Resultados obtenidos para los diferentes casos de estudio. ......................... 126

Tabla 4-2: Aumento de potencial y campo eléctrico en los terminales analizados. ....... 127

19

Introducción

Las líneas de transmisión instaladas en el sistema interconectado nacional (SIN) producen

un nivel de emisiones de campo eléctrico y campo magnético, estos niveles de emisión

varían dependiendo de la disposición física de los conductores, la distancia entre vanos,

tensión de servicio de la línea, entre otros.

Las emisiones de campos electromagnéticos deben respetar los valores límites de

exposición aceptados para las personas de acuerdo a lo establecido en normas

internacionales y nacionales. Para el estudio del campo eléctrico se tendrá en cuenta uno

de los elementos más importantes en las líneas de transmisión, como lo son las cadenas

de aisladores, cuya función principal es la de aislar y soportar a los conductores que

transmiten la energía eléctrica. Estos aisladores empleados en las líneas de transmisión,

se encuentran constituidos de partes conductoras y dieléctricas los cuales presentan

diferentes formas y materiales para así lograr el mejor desempeño mecánico y eléctrico

ante determinadas condiciones de operación.

En relación al comportamiento eléctrico, estos aisladores se pueden considerar como

capacitores en serie cuando forman una cadena de varias unidades, por los cuales circulan

corrientes de fuga. Debido a la disposición de sus partes constructivas, el espaciamiento

entre unidades, condiciones de contaminación (especificada en el literal 2.2 Principales

tipos de contaminación) y la resistencia eléctrica de la superficie de los aisladores se

presentan a lo largo de la cadena corrientes no uniformes, de tal forma que la distribución

capacitiva y los voltajes son mayores en algunas partes de la cadena como se especifica

en el literal 2.12 Campo eléctrico y potencial eléctrico en cadenas de aisladores y en el

Anexo 2.

Por lo anterior, es importante que se distribuyan de manera uniforme los esfuerzos

eléctricos a lo largo de la cadena con la finalidad de que alguna unidad no presente un

sobreesfuerzo continuo; es importante el estudio electromecánico en el diseño de las

cadenas de aisladores ya que influye en la confiabilidad del sistema, además es necesario

el cálculo de la coordinación de aislamiento, el cual permite seleccionar óptimamente la

longitud de las cadenas teniendo en cuenta diversos parámetros presentes en el lugar de

la instalación, como por ejemplo las variables meteorológicas, nivel de contaminación,

densidad de descargas a tierra, entre otros.

20

Una de las afectaciones eléctricas en las líneas de transmisión son las sobretensiones

(temporales, maniobra e impulso tipo rayo), por el cual para el presente trabajo se tendrá

en cuenta el más crítico como lo son las descargas atmosféricas (impulso tipo rayo). Donde

se analizará la variación de la impedancia del sistema de puesta a tierra la cual tendrá

repercusiones en la señal de impulso tipo rayo y se genera la modelación final con el caso

más crítico señalado.

Por otra parte, el nivel de contaminación generado en la superficie del aislador por salinidad

en las zonas costeras como lo es Barranquilla (zona de análisis), la cual adiciona una

mayor conductividad en la superficie del aislante que genera desde pequeñas descargas

parciales en el sistema hasta descargas totales del mismo, según sea el nivel de

contaminación. Con este orden de ideas el objetivo del presente documento es estudiar el

campo eléctrico que aparece en una cadena de aisladores debido a los diferentes casos

descritos en el literal 2.Alcance y 6.Metodología, por medio del software ATPDraw y

COMSOL Multiphysics.

COMSOL Multiphysics utiliza el FEM (métodos de elementos finitos) para la solución de

las variables del electromagnetismo.

ATPDraw utiliza el método de integración numérica denominado “regla trapezoidal”, para

realizar procesos en el área de análisis de transitorios electromagnéticos.

Este proyecto de investigación busca incentivar el uso del software para futuros estudios

de campo eléctrico enfocados en diseños relacionados a la ingeniería eléctrica, se espera

que este tipo de estudio tenga un impacto sobre la industria y así generar mayor

profundización en el estudio de las emisiones de campo eléctrico en cualquier sistema.

21

1. Generalidades

1.1 Justificación

Colombia tiene una alta densidad de rayos a tierra por estar situado en la Zona de

confluencia intertropical (RETIE, 2013), por lo que se presenta una de las mayores

actividades de rayos del planeta. Por ello es indispensable para el diseño y puesta en

funcionamiento de una línea de transmisión de energía, considerar las características

eléctricas y constructivas de la línea y así como la ubicación en donde se encuentre

instalada la misma. Estos parámetros son necesarios para cumplir con el número de

salidas que exige el operador de red o en su defecto lo que establece la resolución CREG

025 del 1995 del anexo CC1 del código de conexión para niveles de tensión iguales o

superiores a 220 kV (3 salidas por 100 km de línea al año). Por tal razón mediante una

coordinación de aislamiento se debe demostrar que el número de salidas calculadas este

por debajo del valor establecido.

Para una red de 115 kV (nivel de tensión de estudio) no hay una regulación en torno a la

exigencia de un determinado número de salidas de las líneas por descargas atmosféricas,

sin embargo, se debe considerar la resistividad del terreno de la instalación de la línea y la

resistencia de puesta a tierra. Por ejemplo, en el departamento del Meta entre los

municipios de Villavicencio y de Guamal la empresa Electrificadora del Meta S.A. E.S.P

(EMSA) para la línea de transmisión entre la subestación de Ocoa y Guamal propusieron

un valor máximo de 10 salidas por 100 km de línea al año, pues tienen en cuenta las altas

resistividades de los terrenos de instalación de la línea tal como se puede evidenciar en la

memoria de cálculo de coordinación de aislamiento del proyecto, pues a mayor resistencia

de puesta a tierra mayor es la probabilidad que se presente flameo inverso y por

consiguiente mayor es el número de salidas que pueden ocurrir (EMSA, 2013).

Una de las anomalías dentro de un sistema eléctrico de potencia se encuentra las

sobretensiones de frente rápido que ocasionan un mayor esfuerzo en los sistemas de

transmisión. Pues estas son más propensas a sufrir daños debidos a este fenómeno

natural, pues las líneas de transmisión abarcan un área muy grande dentro del terreno

donde están instaladas, dado que sus tramos recorren grandes distancias y cruzan por

terrenos expuestos a distintos tipos de climas como los costeros. De forma particular en

este análisis, los sistemas de potencia son impactados por descargas atmosféricas, y que,

22

además, se encuentran en una zona donde existe un alto índice de contaminación que

provoque una operación más riesgosa ya que su nivel de aislamiento se ve debilitado,

ocasionando la falla del sistema.

Por lo anterior, el presente trabajo de grado pretende modelar con ayuda de los software

Comsol y ATP la distribución de campo eléctrico en una cadena de aisladores de una línea

de transmisión de 115 kV bajo diferentes escenarios de estudio referente a la

contaminación, para visualizar los valores de campo eléctrico presentes cuando la red se

encuentra en estado normal de operación y cuando un rayo impacta la estructura, y

comparar estos valores con otros estudios realizados considerando la salinidad presente

en la superficie de los aisladores cerámicos.

Se debe tener en cuenta que al realizar un estudio en el software COMSOL Multiphysics,

existe una diferencia entre el valor real (valor hallado por medio de pruebas de laboratorio)

y el teórico (valor hallado por medio del software), ya que no puede pretenderse que el

estudio deje atrás las pruebas realizadas en laboratorios, sino verlo como una herramienta

que permita observar los cambios en cuanto a magnitud y duración del campo eléctrico,

con respecto a magnitud y duración de la descarga atmosférica.

1.2 Alcance

En este proyecto se realiza el análisis del campo y potencial eléctrico en una cadena de

aisladores, la cual se encuentra sometida a diferentes condiciones de operación descritos

en los siguientes casos de estudio:

1. Se realiza el modelado de la cadena de aisladores en COMSOL Multiphysics para

una línea de transmisión de 115 kV con una estructura típica, en condiciones

normales de operación.

2. Se realiza el modelado de la cadena de aisladores involucrando la salinidad en la

superficie del aislador en COMSOL Multiphysics, para una línea de transmisión de

115 kV con una estructura típica, en condiciones normales de operación.

3. Se realiza en ATPDraw la simulación de la descarga atmosférica en la estructura

de la torre de transmisión de 115 kV, con el fin de obtener el comportamiento de la

sobretensión de la descarga atmosférica, para su posterior uso en el software

23

COMSOL Multiphysics. Consecuentemente, se realiza el modelado de la cadena

de aisladores en COMSOL Multiphysics al igual que en el caso 1.

4. Se realiza el modelado de la cadena de aisladores con salinidad en la superficie

aislante en COMSOL Multiphysics para una línea de transmisión de 115kV con una

estructura típica, considerando la sobretensión implementada en el caso 3.

En cuanto a los diferentes niveles de contaminación según la norma (Commission, IEC

60815-2, 2008), se realiza la comparación para tres zonas de análisis en particular, los

cuales son: Bogotá - Cundinamarca, Villavicencio - Meta y Barranquilla - Atlántico, esto

con el fin de hallar la longitud de la cadena de aisladores, la cual depende de la altura

sobre el nivel del mar, el nivel de contaminación en la zona, y con esto observar en que

zona se presenta un mayor CFO (Critical Flash Overvoltage) y como al variar la impedancia

de puesta a tierra de la torre, la señal tipo impulso cambia. Lo anterior, quiere decir como

la forma de onda resultante disminuye en su valor pico y así como las reflexiones de la

onda y posteriormente como tiende la misma a disiparse a cero con un tiempo menor.

Para los modelos realizados en COMSOL Multiphysics, en particular para el caso 2 y 4

serán direccionados para la ciudad de Barranquilla, dado que se cuentan con datos

experimentales que permiten obtener la conductividad generada por la salinidad sobre la

superficie de la cadena de aisladores, por la complejidad de la obtención de dichos datos

no se implementa la modelación para las ciudades de Bogotá y Villavicencio.

El análisis será dirigido a los cambios del campo y potencial eléctrico presentados en la

cadena de aisladores con respecto a la operación normal del sistema (caso base: Caso 1).

1.3 Descripción del proyecto

1.3.1 Planteamiento de la pregunta o problema de investigación

El objetivo del proyecto se centra en modelar la distribución de campo eléctrico en una

cadena de aisladores de una línea de transmisión de 115 kV, con ayuda del software

Comsol Multiphysics y ATPDraw, en condiciones normales de operación y ante una

descarga atmosférica que impacta en el cable de guarda o estructura, teniendo en cuenta

la influencia del valor de resistencia de puesta a tierra de la torre y la salinidad en la

superficie del aislador presentes en la zona de estudio, específicamente en Barranquilla.

24

Se realiza un estudio del comportamiento y análisis del campo eléctrico en la cadena de

aisladores en presencia de agentes contaminantes como lo es la salinidad, considerando

la conductividad eléctrica en la zona para una línea de transmisión de 115 kV ubicada en

la ciudad de Barranquilla - Colombia. Por lo cual, a su vez se encuentra sometida a una

descarga atmosférica que impacta la estructura, para finalmente analizar los datos del

campo y potencial eléctrico resultantes en el software COMSOL Multiphysics. Lo anterior,

tiene en cuenta el caso más crítico como lo es el máximo valor pico de la sobretensión

atmosférica resultante, y una resistencia de puesta a tierra de 20 Ω como valor máximo

que recomienda el Reglamento técnico de instalaciones eléctricas (RETIE) para líneas de

transmisión (RETIE, 2013).

Para el desarrollo de este trabajo se cuenta con las siguientes tesis de referencia:

La primera realizada en la universidad nacional autónoma de México de la Facultad de

Ingeniería (Aguirre López, 2012), en la cual se describe el análisis del campo eléctrico en

una cadena de aisladores con elementos finitos para niveles de tensión de 115 kV, 230 kV

y 400 kV con diferentes tipos de estructuras y ante diferentes ángulos de balanceo, con el

fin de evidenciar los niveles del campo eléctrico y potencial eléctrico a medida que la

cadena de aisladores se acerca más al cuerpo recto de la estructura debido a la velocidad

del viento.

Por lo anterior se busca aportar un análisis del campo y potencial eléctrico debido a las

descargas atmosféricas y poder evaluar el comportamiento del campo eléctrico del aire a

un costado de la cadena ante este fenómeno natural mediante los resultados del software.

Un segundo trabajo realizado en la universidad de Sevilla de la Escuela Técnica superior

de ingeniería (Olmo González, 2016), en la cual se describe la simulación de descargas

atmosféricas en puestas a tierra, donde se tiene en cuenta la función que permita modelar

el comportamiento del rayo para realizar un análisis en COMSOL y determinar si el

software es una herramienta útil para el estudio realizado, se evalúan finalmente los

valores correspondientes a tensión de paso y contacto comparados con los admitidos por

la norma vigente, de lo cual se obtuvo que el software es una herramienta altamente

eficiente en cuanto a la creación del modelo como a la obtención y estudio de los

resultados.

Un tercer trabajo realizado en la universidad central “Marta Abreu” de las villas (Dominguez

López, 2004), en el cual se estudia el comportamiento del potencial eléctrico en una

25

cadena de aisladores que se encuentra sometida a agentes contaminantes como lo son la

salinidad, además de estar expuesta a descargas atmosféricas en el cable de guarda, esto

mediante el software ATPDraw.

Las líneas de transmisión de energía eléctrica se encuentran conformadas por bastantes

accesorios y equipos entre sí, las cadenas de aisladores hacen parte de este conjunto, las

cuales son fundamentales y cuya función principal es la de aislar y soportar el conductor

que permiten la transmisión de energía eléctrica. La adecuada selección de estas cadenas

de aisladores en líneas de transmisión hace parte de la coordinación de aislamiento, el

cual toma en cuenta ciertas variables de entrada como lo son la resistencia del aislamiento,

y a su vez para la correcta determinación de la longitud de estas cadenas de aisladores se

encuentran procedimientos definidos por parte de organismos internacionales

(Commission, IEC 60071-1, 2006), (Commission, IEC 60815-1, 2008) (engineers, 1999).

1.4 Objetivos

1.4.1 General

Modelar la distribución de campo eléctrico en una cadena de aisladores de una línea de

transmisión de 115 kV con ayuda del software Comsol y ATPDraw en condiciones

normales de operación y ante una descarga atmosférica que impacta en el cable de guarda

o estructura, teniendo en cuenta la influencia del valor de resistencia de puesta a tierra de

la torre y la salinidad en la superficie del aislador presentes en la zona de estudio.

1.4.2 Específicos

Modelar eléctricamente una línea de transmisión de 115 kV con una estructura

típica, ante el impacto de una descarga eléctrica en el cable de guarda o estructura

variando el valor de resistencia de puesta a tierra con ayuda del software ATPDraw.

Modelar una cadena de aisladores en suspensión de una línea de transmisión de

115 kV en una estructura tipo celosía en configuración vertical mediante el software

COMSOL, para visualizar la distribución de campo eléctrico a lo largo de la cadena

de aisladores, ante condiciones normales de operación y ante una descarga

atmosférica que incide en la torre de transmisión, y así evaluar el valor de campo

eléctrico en cada aislador.

26

Analizar la distribución del campo eléctrico mediante Comsol Multiphysics debido a

la salinidad que se acumula sobre la superficie del aislador y así plantear

recomendaciones para el mantenimiento preventivo en las cadenas de aisladores.

2. Marcos de referencia y antecedentes

2.1 Aportaciones realizadas al análisis de contaminación en cadenas de aisladores

Winai Onchantuek, Boonruang Marungsri, Anant Oonsivilai y Thanatchai

Kulworawanichpong de la Universidad Suranaree University of Technology estudian el

campo eléctrico y las distribuciones de potencial a lo largo de la superficie de los aislantes

de polímero de caucho de silicona con dos configuraciones de faldones, una de forma

alternada y otra recto esto en condiciones de limpieza y contaminación, cuando se somete

a una prueba de 15 kV durante 50 ciclos además de ser aplicado un envejecimiento con

niebla salina artificial. Como resultado observaron que el comportamiento del campo

eléctrico era mayor para los aislantes que tenían una configuración de faldones recto

además de presentar un alto nivel de envejecimiento finalizada la prueba. Implementaron

el método de elementos finitos para el estudio por software (Onchantuek, Marungsri,

Oonsivilai, & Kulworawanichpong, 2009).

El grupo de investigación CIDEMAT de la Universidad de Antioquia, analizan el campo

eléctrico que se presenta en una cadena de aisladores de porcelana queriendo prevenir

contaminación en ellos, agregándole una película de dióxido de titanio. Teniendo como

resultado que el recubrimiento aplicado a la cadena de aisladores de porcelana genere

una menor adherencia en cuanto a polución además de disminuir las corrientes de fuga

generadas por la suciedad. También cuenta con un aporte en cuanto a vida útil del aislador,

por cuestiones de alta velocidad del viento que choca con el aislador genera una pérdida

de masa, donde se observa que se reducía en un 50% en el aislador con recubrimiento

(Correa, y otros, 2013).

Cindy Domínguez, de la Universidad Central “Marta Abreu” de las villas, estudia el

comportamiento de líneas de transmisión sometidas a descargas atmosféricas realizando

una modelación en ATPDraw, haciendo énfasis en una cadena de aisladores que se

encuentra sometida a agentes contaminantes ambientales dados por la salinidad del lugar

especificado (Dominguez López, 2004).

27

2.2 Principales tipos de contaminación

Existen dos tipos principales de contaminación los cuales son:

Tipo A: Donde se genera una contaminación solida con un componente no soluble

depositado sobre la superficie del aislador, el cual se caracteriza por ser conductivo en

cuanto se humedece. Este tipo de contaminación se caracteriza mejor por las mediciones

ESDD (Densidad de Deposito de Sal Equivalente en mg/cm2)/NSDD (Densidad de

Deposito de No Soluble mg/cm2). Este tipo de contaminación se encuentra con una mayor

frecuencia asociada a las zonas desérticas o industriales.

Tipo B: Donde electrolitos líquidos se depositan en la superficie del aislador con pocos o

ningún componente soluble, este tipo de contaminación se puede caracterizar mejor por la

conductancia o medición de la corriente de fuga. Este tipo de contaminación se encuentra

con una mayor frecuencia asociada a las zonas costeras, donde el agua salada conductiva

se deposita sobre la superficie del aislador. (Coronel Chamorro, 2007)

El nivel y tipo de contaminación de una zona están asociados a las fuentes de

contaminación, así como los factores climáticos del lugar, a continuación, se describirán

cada una de estas.

Contaminación Industrial

La contaminación industrial se ve afectada en los aisladores por el desarrollo de las

industrias y sus contaminantes generados y expulsados a la atmósfera. Uno de los tipos

de contaminación industriales puede ser: químicos, polvo, humo, cemento, etc. Estas

partículas se depositarán por la acción del viento, el peso, los campos eléctricos sobre los

aislantes creando una capa contaminante. Esta capa asentada sobre los aisladores se

forma lentamente durante un periodo que puede durar meses o años.

Para eliminar el agente contaminante basta con un simple lavado de la superficie del

aislador en algunos casos, pero en otros como el caso del cemento que puede llegar a

generar incrustaciones las cuales pueden ser eliminadas únicamente con agentes

químicos o por tratamientos mecánicos altamente abrasivos (Mesa, s.f.).

Es un tipo de contaminación artificial en la cual se forman capas de partículas presentes

del deshecho de actividades industriales, los cuales se adhieren fuertemente a la superficie

de los aisladores. (Díaz Sorloza, 2011)

28

Contaminación Marina

Los aisladores expuestos a ambientes costeros o marinos, pueden llegar a tener más

inconvenientes debido a que pueden ser conductores, debido a la formación de una capa

conductora en su superficie. Esta capa se formará a causa de rocío salado de las mañanas

en estas zonas cercanas a las costas. Cuando estas se secan con el calor producido en el

mismo aislante o con la temperatura ambiente, va a depositar en el aislante la sal

evaporada que había absorbido antes. Las partículas colocadas en los aisladores no son

peligrosas cuando estas se encuentran secas, pero el problema surge cuando el clima es

húmedo, ya que la capa puede convertirse en conductora. La conductividad de esta capa

dependerá del tipo de sal que se forme. Las condiciones climáticas varían

considerablemente de las zonas costeras a las zonas interiores, y juegan un papel muy

importante en la tasa de deposición de partículas contaminantes y en el funcionamiento

del aislante (Mesa, s.f.).

Es un tipo de contaminación natural en la cual se forman capas de partículas presentes en

las sales del mar (Principalmente Cloruro de sodio NaCl), la cual proviene del roció del mar

(Díaz Sorloza, 2011).

Contaminación del desierto

En algunas zonas, los aislantes de las líneas eléctricas suelen estar sujetos a la deposición

de sustancias contaminantes de los desiertos. Esto puede causar una seria reducción en

la eficacia del aislante, teniendo como resultado una falla en el sistema. También se debe

tener en cuenta las tormentas de arena y el tipo de condiciones ambientales que afectará

considerablemente a los aisladores. Los elementos predominantes en este tipo de

contaminación son: la arena y el polvo generalizado y salado en un ambiente seco. El clima

desértico se caracteriza por tormentas de arena y huracanes que contienen partículas que

se mueven a gran velocidad. Estas partículas golpean la superficie del aislante causando

la erosión del material. Las tormentas de arena son un factor importante que provoca una

disminución de la confiabilidad de las líneas eléctricas (Mesa, s.f.).

29

2.3 Proceso de Flashover por contaminación sobre la superficie de los aisladores

El proceso de flashover se ve afectado por las propiedades de la superficie que puede

tener una cadena de aisladores. Se pueden identificar dos tipos distintos de superficies,

una superficie “Hidrofílica” está asociada generalmente con los aisladores cerámicos y de

vidrio y una superficie “Hidrofóbica” está asociada a aisladores poliméricos, como los

siliconados (Silva Pacheco , 2018).

El proceso de flashover en los aisladores hidrofílicos se caracteriza por las siguientes

etapas (Figura 2-1).

1. El aislador se recubre con una capa de material conductor (sales, metales, ácidos,

etc). La superficie del aislador se humedece completa o parcialmente (lluvias, rocío,

condensación, humedad ambiental, etc). La lluvia fuerte puede cumplir también la

función inversa de lavar los aisladores.

2. Una vez energizado el aislador, y en presencia de una capa conductora, una

corriente de fuga superficial comienza a fluir por la superficie. El calor producido

comienza a secar algunas partes de esta capa conductora.

3. El secado de la etapa anterior nunca es uniforme. En algunas partes, la capa

conductora se quiebra y limita el flujo de corrientes de fuga.

4. Las tensiones Línea-Tierra son aplicados en estas fisuras de la capa aisladora, las

cuales son atravesadas por arcos de corrientes que rompen el aire. Esto se produce

eléctricamente en serie con la resistencia de la parte no seca de la capa de

contaminación.

5. Si la resistencia de la parte no seca de polución es lo suficientemente baja los arcos

cruzando las fisuras de la capa de polución ocurren continuamente lo que extiende

estas fisuras. Esto produce la presencia de más arcos en la superficie del aislador

hasta que finalmente se produce el fenómeno de flashover.

30

Figura 2-1: Proceso de Flashover (Silva Pacheco , 2018).

Las descargas (flashover) que se generan sobre la superficie del aislador contaminado,

tiene variaciones sustanciales dependiendo de la magnitud de la corriente, esta puede

tomar valores desde los miliamperios hasta los cientos de ellos. Dada estas variaciones,

se puede producir el fenómeno de radio inferencia, así como el deterioro de la superficie

del aislador que a su vez puede desencadenar una descarga total. (Mesa, s.f.).

Radio interferencia.

Este fenómeno es producido por el efecto corona que acompaña a las descargas sobre la

superficie de los aisladores contaminados cuando el ancho de la banda seca que se forma

es tal que la ruptura dieléctrica del aire se hace imposible sin un proceso previo de

ionización (Mesa, s.f.).

De esto, las corrientes elevadas generadas de descargas superficiales usualmente no son

las responsables de las altas interferencias, puesto que estas contienen muy pocos

componentes de alta frecuencia. Las descargas tipo corona resultantes son las que

ocasionan la interferencia en señales de radio y televisión. (CORONA, 2011)

Deterioro de la superficie de los aisladores.

Los aisladores de porcelana normalmente soportan el calor producido por las descargas,

aunque pueden llegar a producirse fallas mecánicas. La existencia del fenómeno de las

descargas superficiales limitó durante mucho tiempo el uso de elementos aisladores de

material sintético, ya que el calor generado por ellas producía descomposición química en

su superficie, lo que con el tiempo llegaba a producir la falla del elemento aislante (Mesa,

s.f.).

31

Según estudios realizados en el uso de aisladores compuesto en las líneas de transmisión

de interconexión eléctrica ISA (Colombia), “…la causa principal del deterioro de la cubierta

polimérica se debe en gran medida a la formación de descargas corona en el aislador…”

(ISA, 2004)

Descarga total.

Esta situación se presenta cuando las descargas superficiales crecen hasta un punto tal

en que se produce un cortocircuito estable en el sistema, provocando una falla y su salida

de operación (Mesa, s.f.).

2.4 Determinación de los niveles de contaminación atmosférica

En cuanto a la determinación de los niveles de contaminación atmosférica existen dos

métodos, los cuales son:

Métodos de evaluación indirecta

Este tipo de métodos realizan análisis en las zonas de contaminación sin tener en cuenta

el aislamiento.

De estos los más usados son:

Los colectores de polvo no direccionales

Los colectores de polvo direccionales

El monitoreo de partículas sólidas en el aire

Los colectores de niebla

De los anteriores métodos los más usados son los dos primeros, dado que se obtienen

resultados congruentes y por la facilidad de implementación.

Colectores de polvo no direccionales: Son diseñados con el fin de recolectar agentes

contaminantes que son arrastrados por efecto del viento desde todas las direcciones en

donde se encuentre situado, además de estar influenciado directa por la gravedad. Este

método da un estimado de toda la cantidad de polvo depositado sobre una superficie

horizontal. Según el contaminante depositado y la medición de la conductividad de los

componentes solubles en agua, se determina el nivel de contaminación en el lugar de

análisis (Mesa, s.f.).

32

Colectores de polvo direccionales: Se componen de cuatro recipientes orientados según

los cuatro puntos cardinales y ubicados donde se puedan recolectar las partículas del

contaminante arrastrado por efecto del viento, igual al caso anterior el fin de este es poder

determinar el nivel de contaminación depositada.

Al obtener según los métodos anteriormente mencionados la recolección del agente

contaminante, se procede a determinar la densidad total del contaminante 𝐷𝑇 y la densidad

del contaminante soluble 𝐷𝑆 por las expresiones:

𝐷𝑇 =𝑀𝑇

𝑁 ∗ 𝐴 (2.1)

𝐷𝑆 =𝑀𝑆

𝑁 ∗ 𝐴 (2.2)

Donde:

𝑀𝑇 = Masa total del contaminante

𝑀𝑆 = Masa del contamínate soluble

𝐴 = Área promedio de la abertura de los recipientes

𝑁 = Numero de los días de exposición

Luego se halla el valor de conductividad a 20°C del agente contaminante diluido en una

solución al 0,2% de concentración (Mesa, s.f.).

Métodos de evaluación directa

Este método se realiza con el fin de determinar la acumulación de agentes contaminantes

naturales, el cual tiene un comportamiento similar con respecto a agentes contaminantes

artificiales.

De estos métodos los más usados son:

El conteo de pulsos de corriente de fuga.

El de la amplitud máxima de la corriente de fuga.

El de la densidad equivalente de sal depositada.

Conteo de pulsos de corriente de fuga: Este método realiza el conteo de pulsos de corriente

generados debido a descargas superficiales en los aisladores contaminados durante cierto

periodo de tiempo, dada la frecuencia y magnitud determinada se procede, a determinar

33

el tipo de aislamiento mas eficiente para las condiciones dadas. El modelo se realiza

implementando un campo de prueba en el cual se tengan equipos para medir los pulsos

de corriente, de lo cual generalmente se obtienen valores del orden de 20, 50, 100 y 150

mA (Mesa, s.f.).

Amplitud máxima de la corriente de fuga: En este método se realizan mediciones cuando

el aislador se encuentra energizado a la tensión de operación durante cierto periodo de

tiempo, se selecciona el mayor valor de pulso de corriente y con esto poder evaluar el nivel

de contaminación en el lugar analizado.

Densidad equivalente de sal depositada (DESD): En este método se ubican aisladores en

zonas específicas para realizar el muestreo, los cuales se retiran durante diferentes

periodos determinados, posteriormente se lavan con agua destilada para determinar la

resistividad a 20ºC en Ω-cm, finalmente se determina la salinidad de la solución en g/l por

medio de la ecuación 2.3 (Mesa, s.f.).

𝑆 = 𝑒(𝑙𝑛(𝜌)−1,70865

0.9727151) (2.3)

Donde:

𝑆 = Masa total del contaminante.

𝜌 = Resistividad de la solución a 20ºC en Ω-cm.

El DESD se determina por la expresión:

𝐷𝐸𝑆𝐷 =𝑆 ∗ 𝑉

𝐴 (2.4)

Donde:

𝑆 = Masa total del contaminante.

𝑉 = Volumen de la solución.

𝐴 = Área lavado del aislador.

Según el valor hallado de la DESD son determinados los niveles de contaminación.

Una vez determinadas estas zonas es necesario hallar para cada una de ellas la longitud

específica efectiva de línea de fuga a emplear (Mesa, s.f.).

34

Figura 2-2: Curva de distribución del contaminante acumulado a lo largo de la superficie

de un aislador neblinero (Mesa, s.f.).

2.5 Factores que determinan la acumulación y la distribución de la capa contaminante

No es posible determinar con gran precisión la magnitud y la distribución de la capa de

contaminante sobre la superficie de los aisladores, debido a la cantidad de factores

involucrados en cada caso en particular.

“…Cuando una partícula de contaminante se encuentra en la cercanía de un aislador

energizado la misma está sujeta a diversas fuerzas, por lo tanto, se moverá en la dirección

de la resultante para depositarse sobre el aislador después de lo cual estará sometida a la

acción de las lluvias, el rocío y la niebla que actuarán sobre su distribución original…”

(Mesa, s.f.).

- Fuerza gravitacional.

La fuerza ejercida por la gravedad, puede ser hallada como se especifica a

continuación:

𝐹𝐺 =4

3𝜋𝑎3𝑑 (2.5)

35

Donde:

𝑑 = Gravedad especifica de la partícula

𝑎 = Radio de la partícula

Esta fuerza tiende a depositar las partículas más pesadas en la superficie

horizontales de los aisladores; el efecto a su vez es proporcional al tamaño de las

partículas (Mesa, s.f.).

- Fuerza del viento

La magnitud de esta fuerza puede ser hallada de la siguiente manera:

𝐹𝑉 = 6𝜋𝑎𝑣𝜂 (2.6)

Donde:

𝜂 = Coeficiente de fricción

𝑣 = Velocidad del viento


De todas las fuerzas que actúan sobre las partículas, la generada por el viento tiene

una mayor incidencia. Es la que se encarga de mover las partículas de agentes

contaminantes a las cercanías del aislador, las características aerodinámicas del

aislador pueden disminuir la acumulación de agentes contaminantes sobre la

superficie de este (Mesa, s.f.).

- Fuerzas electrostáticas

Estas dependen en una gran medida del estado de carga actual de la partícula, de

esto se realiza un analisis para partículas cargadas y sin carga.

Sobre las partículas con carga neutra, cuando se somete a un campo eléctrico no

uniforme se genera una fuerza que la atrae hacia las regiones de mayor

concentración de campo, como se describe en la ecuación 2.7 (Mesa, s.f.).

𝐹𝐸(1) =𝑎3

2

𝜀 − 1

𝜀 + 2𝑔𝑟𝑎 𝑑𝐸 (2.7)

Donde:

𝐸 = Valor efectivo de la magnitud del campo

𝜀 = Permitividad de la partícula


36

Las partículas cargadas están sometidas a una fuerza expresada por:

𝐹𝐸(2) = 𝑛𝑞𝐸 (2.8)

Donde:

𝐸 = Magnitud del campo eléctrico

𝑞 = Carga de un electrón

𝑛 = Numero de cargas elementales en la partícula

En el caso de corriente alterna esta fuerza es oscilatoria lo que conlleva a tener un

valor de cero de la magnitud de la fuerza, excepto en presencia del efecto corona.

Se produce un efecto rectificador, dada la diferencia entre las tensiones para la

polaridad positiva y negativa, a lo cual se presenta un desplazamiento de la

partícula hacia las zonas de alta concentración de campo eléctrico. Por lo

mencionado anteriormente se aclara que los niveles de contaminación para

corriente continua son más altos en comparación a los de corriente alterna (Mesa,

s.f.).

- Efecto de la lluvia

La lluvia tiene un efecto sobre la superficie superior de los aisladores la cual se

encarga de lavar estas zonas, de esto se genera la distribución no uniforme de la

capa contaminante sobre la superficie.

Esto a su vez aumenta el grado de contaminación de las áreas protegidas del

aislador. Este fenómeno depende de la posición de los aisladores, esto dado que

en experiencias prácticas se comprobó que para aisladores en disposición

inclinada y horizontal tiene un comportamiento superior, en comparación a la

posición vertical, en donde la acción de lavado de las lluvias juega un papel

fundamental.

En la Figura 2-2 se muestra la distribución de contaminante sobre la superficie de

un aislador neblinero contaminados naturalmente (Mesa, s.f.).

En la norma IEC 60507 se encuentran estandarizadas las pruebas de

contaminación en aisladores de cerámica y vidrio usados en sistemas AC de alta

tensión. En la cual se realiza el método de la densidad equivalente de sal

depositada DESD como se especifica en el literal 2.4. Determinación de los niveles

de contaminación atmosférica.

37

2.6 Proceso de descarga superficial en los aisladores contaminados

2.6.1 Características físicas de las descargas sobre la superficie de los elementos aislantes contaminados

Cuando el aislador se encuentra sometido a la acumulación de agentes contaminantes en

su superficie, se generan tres diferentes tipos de descargas las cuales son: descarga tipo

arco, descarga incandescente (“glow”) y descarga por efluvios (“streamer”), estas son

describen a continuación:

Descarga tipo arco.

Cuando se humedece el agente contaminante que se encuentra en la superficie del

aislador y antes de que se creen las bandas secas, la corriente mantiene la forma

sinusoidal normal de operación como se observa en la Figura 2-3(a). Posteriormente

cuando se formen las bandas secas se inician una serie de descargas a través de ella,

donde varia drásticamente el comportamiento de magnitud y forma de onda de la corriente

como se observa en la Figura 2-3(b), donde notablemente la corriente ya no es continua y

se generan periodos finitos en los cuales el valor de la corriente es cero cada medio ciclo

de onda (periodo de corriente cero menor a 2ms). Cuando se inicia la descarga esta no

tiene prácticamente ningún proceso previo de ionización, en el cual se genera la ruptura

dieléctrica del aire generado por la alta concentración de campo eléctrico aplicado a las

bandas secas (Mesa, s.f.).

Dado que sigue en aumento el crecimiento de las bandas secas, esto produce un

incremento del valor de la resistencia generando una disminución de los valores picos de

corriente y aumentando los periodos de corriente cero, por lo consiguiente esto produce

cada vez valores más altos de tensión.

a – Antes de la formación de las bandas secas

b – Formación de las bandas secas c – Aumento de la amplitud de las

bandas secas d – Proceso de secado intenso

(Mesa, s.f.).

Figura 2-3: Característica de la corriente para cuatro estados diferentes de secado de la

capa de contaminación.

38

Si los intervalos de corriente cero superan un valor del orden de 2 ms el fenómeno ya no

cuenta con el mismo comportamiento de frecuencia, el cual ya no se repite cada medio

ciclo como se puede observar en las Figuras 2-3(c) y 2-3(d), el cual genera la descarga

en el semiciclo negativo debido a las características propias del efecto corona.

Si aumentan los periodos de corriente cero el aumento de la tensión aplicada a las bandas

secas será directamente proporcional, a lo cual se generan intensidades altas de campo

eléctrico en sus extremos que conllevan al desarrollo de los fenómenos asociados al efecto

corona (Mesa, s.f.).

Descarga incandescente.

Las descargas se generan en periodo de valores máximos de la onda de tensión, donde

son de muy corta duración además de producir radio interferencias asociadas dado el

fenómeno generado por la contaminación.

Cuando la superficie del aislador se a secado por completo estas descargas desaparecen,

por consiguiente, las concentraciones de campo eléctrico son demasiado bajas, lo cual no

permite la formación de estas (Mesa, s.f.).

Descargas por efluvios.

Luego de que aparecen las descargas incandescentes, si la superficie del aislador

contaminado continúa siendo sometido a humedecimiento, disminuye el ancho de bandas

secas que a su vez aumenta la intensidad de campo eléctrico a través de ellas, provocando

la aparición de descargas de mayor longitud y caracterizadas por una naturaleza

ramificada, son conocidas como descargas por efluvios dentro del efecto corona.

En presencia de este tipo de descargas se genera la ionización necesaria para que se

forme la descarga tipo arco dado periodos de corriente cero mayores a 2ms. Estas

descargas generan aumentos de la intensidad de las radio interferencias las cuales son

paralelas a las descargas superficiales en los aisladores (Mesa, s.f.).

2.6.2 Modelo de Obenaus

El modelo teórico de la descarga en la superficie del aislador contaminado se puede

expresar empleando distintos tipos de modelos, uno de estos siendo el mas usado es

representarlo como una descarga en serie con una resistencia.

39

Se muestra el modelo descrito anteriormente en la Figura 2-5 y en la Figura 2-6 se muestra

el comportamiento de la tensión y corriente sobre la superficie contaminada el cual tiene

un rango de 20-1000 mA y se tiene un mayor interés en el estudio sobre la contaminación.

La curva característica 𝑈𝑎𝑟𝑐 mostrada en la Figura 2-6, representa el comportamiento

correspondiente a la descarga generada en el aire y la curva característica 𝑈𝑟𝑒𝑠 representa

la descarga generada en el resto de zona contaminada. La grafica resultante corresponde

a la suma de las dos curvas anteriormente mencionadas. Se puede observar que para

tensiones inferiores a la curva característica de 𝑈𝑒𝑥𝑡 el sistema no cuenta con una solución,

según esto cualquier tipo de descarga será extinta, por otro lado, para una tensión de

magnitud 𝑈𝑎 existen dos soluciones, siendo 𝐼𝑎 la corriente correspondiente a la solución

estable, por otro lado, el punto B hace referencia a la solución inestable.

Se tiene un aislante cilíndrico como se muestra en la Figura 2-7, en la cual la resistencia

es proporcional a la longitud del cilindro, a continuación se encuentra especificada la

ecuación que permite determinar la tensión de una descarga en serie sobre la superficie

de la capa contaminante (Mesa, s.f.):

𝑈 = 𝑈𝑑 + 𝐼𝑅 (2.9)

Donde:

𝑈 = Tensión total aplicada.

𝑈𝑑 = Caída de tensión en la descarga.

𝑅 = Resistencia en serie con la descarga.

𝐼 = Corriente en el sistema.

Según pruebas experimentales realizadas, se ha logrado determinar el valor de 𝑈𝑑 cómo

se encuentra especificado en la siguiente ecuación:

𝑈𝑑 = 𝐴𝑋𝐼−𝑛 + 𝛽 (2.10)

Donde:

𝐴 = 63

𝑛 = 0.73

𝛽 = 370 para las condiciones de descarga tipo “glow”

𝛽 = 50 para las descargas tipo arco

40

𝑋 =Longitud del arco

Sustituyendo la ecuación 2.10 en 2.9 y despreciando 𝛽 por ser un valor bajo en

comparación con las tensiones normalmente usadas en las pruebas, según esto se

obtiene:

𝑈 = 𝑋𝐴𝐼−𝑛 + 𝐼𝑅 (2.11)

De la Figura 2-7 se obtiene la siguiente ecuación:

𝑅 = 𝑅𝐶(𝐿 − 𝑋) (2.12)

Donde:

𝑅𝐶 = Resistencia por unidad de longitud

Figura 2-4: Características de humidificación del aislador de suspensión contaminado

con una solución de 1500 𝜇𝑆/𝑐𝑚. La resistencia máxima que alcanza el área no

protegida es de 870 𝑘Ω. La resistencia máxima que alcanza el área protegida es de

70 𝑀Ω (Mesa, s.f.).

Figura 2-5: Concepto básico del modelo de Obenaus (Mesa, s.f.).

41

Figura 2-6: Característica U-I de una descarga en serie con una superficie resistiva

(Mesa, s.f.).

Figura 2-7: Pieza aislante cilíndrica contaminada de resistencia superficial proporcional a

la longitud (Mesa, s.f.).

Remplazando la ecuación 2.12 en la 2.11 se halla la ecuación final de la tensión aplicada

al modelo de prueba:

𝑈 = 𝑋𝐴𝐼−𝑛 + 𝐼𝑅𝐶(𝐿 − 𝑋) (2.13)

La tensión mínima en la cual se genera una descarga superficial (𝑈𝑒𝑥𝑡), se logra hallando

el valor mínimo correspondiente de la ecuación 2.13, como se especifica en la siguiente

ecuación (Mesa, s.f.):

𝐼 = [𝑛𝑋𝐴

𝑅𝐶(𝐿 − 𝑋)]

1𝑛+1

(2.14)

42

Remplazando la ecuación 2.14 en 2.13 se halla la expresión del valor mínimo de tensión:

𝑈𝑚𝑖𝑛 = (𝑛 − 1)(𝐴𝑋)1

𝑛+1 [𝑅𝐶

𝐿 − 𝑋

𝑛]

𝑛𝑛+1

(2.15)

En la Figura 2-8 se observa el comportamiento grafico de la ecuación 2.15. en función a

la distancia en la cual sea posible la existencia de la descarga (Mesa, s.f.).

Figura 2-8: Característica de la tensión en función de la longitud de la descarga (Mesa,

s.f.).

El valor máximo para 𝑈𝑚𝑖𝑛 de la ecuación 2.15. se halla en el punto 𝑋𝑐 cómo se describe

en la siguiente ecuación (Mesa, s.f.):

𝑋𝐶 =𝐿

𝑛 + 1 (2.16)

Luego de encontrar el valor máximo de 𝑈𝑚𝑖𝑛 expresado según la ecuación:

𝑈𝐶 = 𝐴1

𝑛+1 + 𝐿𝑅𝐶

𝑛𝑛+1 (2.17)

La ecuación 2.17 se expresa en función de la intensidad del campo a continuación:

𝐸𝐶 = 𝐴1

𝑛+1 + 𝑅𝐶

𝑛𝑛+1 (2.18)

En la anterior ecuación se encuentra definido la relación critica entre la intensidad del

campo aplicado y la resistencia de la capa superficial de agente contamínate, donde 𝐸𝐶 es

el máximo valor de intensidad del campo de lo cual la descarga total es imposible de

generar.

Según los valores dados relacionados a las variables 𝐴 y 𝑛 se obtiene:

43

𝐸𝐶 = 10,5𝑅𝐶0,43 (2.19)

A su vez se utilizan los mismos valores de las variables 𝐴 y 𝑛 para hallar la distancia critica

de lo cual se tiene (Mesa, s.f.):

𝑋𝐶 = 0,57𝐿 (2.20)

Se remplaza en la ecuación 2,14 el valor critico de longitud inicial de descarga especificada

en la ecuación 2.16, con lo que se halla:

𝐼 = (𝐴

𝑅𝐶)

1𝑛+1

(2.21)

En la ecuación 2.21 𝐴 o 𝑅𝐶 se pueden eliminar mediante la ecuación 2.18 con lo cual se

llega:

𝐼𝐶 =𝐸𝐶

𝑅𝐶 (2.22)

La corriente resultante de la anterior ecuación corresponde a la máxima que puede circular

en cierto estado de contaminación especifico, de lo cual la descarga total es imposible.

Según los valores dados de 𝐴 y 𝑛 la corriente crítica será la descrita en la siguiente

ecuación:

𝐼𝐶 = 223𝐸𝐶−1,31 (2.23)

Se aclara que el analisis anterior se encuentra orientado a condiciones en las cuales la

descarga total superficial es imposible, lo cual no impide que al aumentar los valores

superiores al crítico la descarga total ocurra.

Se plantea que al estar sometido a una descarga total la superficie aislante, el incremento

de la corriente este acompañado del incremento en la longitud de la descarga como se

especifica en la siguiente ecuación (Mesa, s.f.):

𝑑𝐼

𝑑𝑆> 0 (2.24)

2.6.3 Conductividad de la capa superficial

Para el análisis en la práctica, se toma como referencia la solución de agua destilada con

cloruro de sodio, es decir un equivalente de la contaminación marina (se ha demostrado

que el cloruro de sodio es el tipo de contaminante que crea las condiciones peores para el

trabajo estable del aislamiento bajo contaminación) además se considera que la

44

distribución del contaminante en el aislador es uniforme. Basado en lo anterior se

determina 𝛾 a través de (Dominguez López, 2004):

𝛾 = 𝐹 ∗ 𝐶 ∗ 𝛼 ∗ (𝑏+ + 𝑏−)

(2.25) Donde:

𝐹 = Constante de Faraday (𝐹 = 96487 𝑐/𝑚𝑜𝑙)

𝐶 = Concentración molar de equivalentes del electrolito (𝑚𝑜𝑙/𝑙)

𝛼 = Grado de disociación (como es un electrolito fuerte y además la disociación es

completa 𝛼 = 1)

(𝑏+ 𝑦 𝑏−) = Movilidad de los iones positivos y negativos respectivamente. Para el cloruro

de sodio (𝑁𝑎𝐶𝑙) a 25°C toma los siguientes valores:

𝑏+(𝑁𝑎) = 4.5 ∗ 10−4(𝑐𝑚2/𝑠 ∗ 𝑉)

𝑏−(𝐶𝑙) = 6.77 ∗ 10−4(𝑐𝑚2/𝑠 ∗ 𝑉)

El cálculo relacionado con la conductividad de la capa contaminante húmeda (Ω−1) para el

posterior uso de este en la metodología, se encuentra especificado en el numeral 3.2.5. El

cual a su vez se encuentra relacionado con la DESD (Densidad de sal equivalente

depositada) Figura 2-2 (Dominguez López, 2004).

2.7 Descarga atmosférica

Antes de conocer el concepto de las descargas atmosféricas es importante conocer los

tipos de rayo, los cuales son necesarios para los diseños, análisis de riesgo, entre otros.

Según la norma colombiana los 5 tipos de rayos son: nube - tierra, tierra – nube, nube –

nube, intranube y nube – ionósfera (ICONTEC, 2008), las cuales se caracterizan por una

transferencia de carga eléctrica formando trayectorias de mínima resistencia cuya

polaridad es opuesta a la de la tierra; los edificios altos, los árboles, las torres y las líneas

aéreas proporcionan estos puntos de impacto de baja resistencia.

45

Figura 2-9: Mapa de ISO-Niveles ceraúnicos para Colombia – 1999 (ICONTEC, 2008).

Las características climáticas de cada país permiten determinar la incidencia de descargas,

por el cual con el nivel isoceraúnico se conoce el riesgo que hay en cada zona, el número

y la intensidad de tormentas que se producen en ella tal como se evidencia en la Figura 2-

9. Por medio de las isolíneas se puede evaluar el valor de DDT (densidad de descargas a

tierra) (Castillo Herrera, 2014), el cual para el caso de Colombia se hace una evaluación

global de DDT para toda la geografía nacional para áreas de 300 km^2 X 300 km^2. De

acuerdo a la evaluación global y con los resultados de las evaluaciones en diferentes sitios

del mundo, se puede decir con certeza que las DDT son menos prevalentes en el trópico

que en el sub-trópico, de acuerdo a la NTC 4552-1 presentan unas variaciones desde

0,0012 hasta 11,4 con un valor de media aritmética de 3 [strokes/km^2-año].

Al conocer todos estos parámetros es posible seguir un conjunto de pasos descritos en la

NTC4552-2, con el objetivo de realizar una evaluación de riesgo teniendo en cuenta las

componentes de riesgo y el riesgo tolerable en la estructura a proteger. Para el presente

proyecto se debe tener en cuenta la onda de la corriente del rayo, en la norma NTC 4552-

1 definen unos intervalos de tiempo de frente y tiempo de cola (Tf = 10 µs, Tc=350 µs,

Figura 2-10), estos valores corresponden al comportamiento típico de una descarga

atmosférica. Cabe resaltar que las sobretensiones de impulso tipo rayo son las más

peligrosas que las sobretensiones temporales y de maniobra.

46

Figura 2-10: Onda impulso tipo rayo (Hager, s.f.)

2.8 Flameo inverso

Figura 2-11: Flameo inverso en cadena de aisladores (Rivera, 2017)

El flameo inverso es aquel cuando una descarga atmosférica impacta sobre el cable de

guarda o directamente en la torre, en el primer caso esta viaja hasta la torre más cercana,

donde busca su camino a tierra. La corriente debida a la descarga fluye en ambos sentidos

a través de la impedancia característica del cable de guarda, esta corriente y el voltaje

(producto de la corriente y la impedancia a través de la cual fluye) se propagan hasta llegar

a la torre, bajan por esta y se encuentran con una resistencia de puesta a tierra que disipa

la energía asociada a la descarga atmosférica. Esto mismo sucede cuando la descarga

atmosférica cae directamente en la torre. Debido a la impedancia de la torre y a la

resistencia de puesta a tierra, se forman a todo lo largo de aquella, voltajes de un valor

bastante alto, por consiguiente, cuando el voltaje en la cruceta (brazo donde se fijan la

cadena de aisladores) es muy alto con respecto al conductor, tenemos el flameo cuyo

47

punto de mayor voltaje es la cruceta, llamado flameo inverso, este fenómeno se puede

evidenciar en la Figura 2-11 (Caraguay Ramirez & Ruales Corrales, 2014).

Este flameo puede ocasionar, dependiendo de la calibración del sistema de protección,

una salida de la línea el cual puede ocasionar también una penalización al operador de red

por la salida del servicio, para prevenir estos inconvenientes se debe realizar una buena

coordinación de aislamiento con el propósito de disminuir al máximo el número de salidas.

Otros parámetros que influyen en disminuir el número de salidas es la medición de la

resistividad previamente al diseño del sistema de puesta a tierra, diseño del sistema de

puesta a tierra por cada estructura, selección especializada de los dispositivos de

protección contra sobretensiones transitorias (D.P.S), entre otros.

Cabe aclarar que no siempre cuando se presente una descarga atmosférica se presenta

un flameo inverso, ya que la coordinación de aislamiento permite diseñar la línea para un

número determinado de salidas de la misma.

Estos estudios permiten construir el apantallamiento, el sistema de puesta a tierra,

selección óptima de los D.P.S, para así disminuir la probabilidad de falla en la línea por

descargas eléctricas atmosféricas (Rivera, 2017).

2.9 ATPDraw para el estudio de sobretensiones atmosféricas

El software ATP permite realizar estudios de fenómenos transitorios electromagnéticos, el

cual este tiene la capacidad de simular todas las situaciones que generen esfuerzos en

forma de sobrevoltaje y/o sobrecorrientes. Estos esfuerzos lo exigen los aislamientos de

los equipos, generan efectos térmicos y también pueden producir esfuerzos mecánicos.

Este programa en la mayoría de los casos es utilizado para la simulación de transitorios

electromagnéticos, electromecánicos y funciones de control en sistemas de potencia

polifásicos (Cardona, 2004).

Para el presente trabajo se tiene en cuenta los modelos necesarios para el estudio y

cálculo de sobretensiones atmosféricas en una línea de transmisión de 115 kV, las cuales

en la sección 3.1 Modelación en ATPDraw de una línea de transmisión ante una descarga

atmosférica, se describen cada una de ellas para la obtención del modelo total, lo anterior,

se tiene en cuenta que al producirse un impacto directo en las líneas protegidas con cable

de guarda este puede golpear las torres, o los cables protectores en el vano entre torres y

en este caso pudiera ocurrir la descarga inversa de los aisladores. Para obtener un modelo

48

simplificado en el software se considera las reflexiones desde torres adyacentes, que

pueden reducir la tensión en los aisladores de la torre impactada debido a las ondas de

corriente reflejadas, ya que dependiendo de la longitud del vano entre torres, estas ondas

reflejadas pueden llegar antes o después que la tensión de cresta alcance su máximo en

la torre impactada. La magnitud de las reflexiones no es fácil de determinar por medios

analíticos simples ya que las ondas reflejadas se deforman por el efecto corona y las

pérdidas resistivas, las que a su vez son funciones de la tensión, el tiempo de crecimiento

de la onda y la distancia entre torres (Dominguez López, 2004).

Para poder implementar lo anterior, se trabaja con un modelo de onda viajera para las

líneas la cual se dividen en:

Modelo para línea trifásica transpuesta (Modelo de Clarke)

Modelo para línea no transpuesta (Modelo K.C LEE)

Para el presente trabajo de grado, se trabaja con el primero modelo (modelo de Clarke), la

cual utiliza en los cálculos una matriz de transformación constante, ya que para la línea

transpuesta los parámetros en los modos de propagación siempre se pueden evaluar de

la misma manera. Esta matriz de transformación descompone una propagación que se

daría por una línea acoplada en varios modos de propagación. Para el caso de la línea

trifásica traspuesta, los parámetros para los tres modos de propagación se pueden obtener

a partir de las componentes de secuencia. Cuando la línea deja de ser transpuesta los

modos se evalúan para cada caso en forma particular. Para este trabajo de investigación

se debe calcular una matriz de transformación particular, que se hace típicamente con la

opción LINE CONSTANTS del ATP (Cardona, 2004).

2.9.1 Método Bergeron para el análisis de ondas viajera

La tensión de voltaje existente en determinado punto de una línea en un tiempo “t” puede

obtenerse sumando las ondas viajeras que han alcanzado a dicho punto en tiempo

anteriores al tiempo t. Cuando las ondas llegan al extremo de una línea con otras líneas o

circuitos, las ondas viajeras sufren reflexiones y refracciones (Casas Arias, 2009).

Considerando una falla externa del sistema (descarga atmosférica), la cual genera eventos

transitorios electromagnéticos en el mismo, esto a causa de interacciones de los campos

eléctricos y magnéticos. Se emplea el modelo de Bergeron adaptado y desarrollado por

Herman Dommel, el cual se especifica en la propagación de ondas a lo largo de una línea

49

de transmisión sin perdidas y con parámetros L’ y C’ constantes distribuidos a través de

esta (Restrepo, Caicedo Delgado, & Castro Aranda, 2008).

Las sobretensiones que se generan en la trayectoria de la línea de transmisión son

descritas a continuación por las siguientes ecuaciones, las cuales permiten hallar el

comportamiento de estas.

−𝜕𝑖(𝑥, 𝑡)

𝜕𝑥= 𝑐

𝜕𝑣(𝑥, 𝑡)

𝜕𝑡 (2.26)

−𝜕𝑣(𝑥, 𝑡)

𝜕𝑥= 𝐿

𝜕𝑖(𝑥, 𝑡)

𝜕𝑡 (2.27)

Se solucionan las ecuaciones 2.26 y 2.27 en el dominio de tiempo con el fin de determinar

la forma de onda como magnitud.

La solución a las ecuaciones 2.26 y 2.27 se muestra a continuación:

𝑣(𝑥, 𝑡) = 𝑣+ (𝑡 −𝑥

𝑣) + 𝑣− (𝑡 +

𝑥

𝑣) (2.28)

𝑖(𝑥, 𝑡) = 𝑌 [𝑣+ (𝑡 −𝑥

𝑣) + 𝑣− (𝑡 +

𝑥

𝑣)] (2.29)

Donde:

𝑣 = Velocidad de propagación de las ondas viajeras a través de la línea.

𝑡 = Tiempo.

𝑌𝑐 = Admitancia característica.

𝑋 = Eje de propagación.

Según una solución matemática, a partir de la combinación e igualación de las ecuaciones

2.28 y 2.29 se obtienen las siguientes ecuaciones:

2𝑣+ (𝑡 −𝑥

𝑣) = 2𝑣− (𝑡 +

𝑥

𝑣) (2.30)

𝑣(𝑥, 𝑡) + 𝑍𝑐𝑖(𝑥, 𝑡) = 𝑣(𝑥, 𝑡) − 𝑍𝑐𝑖(𝑥, 𝑡) (2.31) Donde:

𝑍𝑐 = Impedancia característica

Aplicando condiciones de frontera se logra lo siguiente:

𝑣0

+(𝑡 − 𝜏) + 𝑍𝑐𝑖0(1 − 𝜏) = 𝑣0+(𝑡) − 𝑍𝑐𝑖0(𝑡) (2.32)

𝑣𝐿+(𝑡 − 𝜏) + 𝑍𝑐𝑖𝐿(1 − 𝜏) = 𝑣0

+(𝑡) − 𝑍𝑐𝑖0(𝑡) (2.33)

50

Despejando las corrientes especificadas en ambos extremos de la línea se obtiene:

𝑖𝐿+(𝑡) = 𝑌0𝑣𝐿

+(𝑡) + 𝐼𝐻𝑖𝑠𝑡0 (2.34)

𝑖0+(𝑡) = 𝑌0𝑣0

+(𝑡) + 𝐼𝐻𝑖𝑠𝑡𝐿 (2.35)

Donde:

𝐼𝐻𝑖𝑠𝑡0 = −

𝑉0+(𝑡 − 𝜏)

𝑍𝑐− 𝑖0(𝑡 − 𝜏) (2.36)

𝐼𝐻𝑖𝑠𝑡𝐿 = −

𝑉𝐿+(𝑡 − 𝜏)

𝑍𝑐− 𝑖𝐿(𝑡 − 𝜏) (2.37)

Las ecuaciones 2.36 y 2.37 son términos que representan voltajes y corrientes desfasados

en un tiempo de viaje que generan una historia.

Para las ecuaciones 2.34 y 2.35 se realiza el circuito dual de Norton para la línea de

transmisión como se observa en la Figura 2-12.

Figura 2-12: Circuito dual de Norton para una línea de transmisión (Escamilla, García, &

Albino).

Figura 2-13: Circuito equivalente de una línea de transmisión utilizado el modelo de

Bergeron (Escamilla, García, & Albino).

Mediante la Figura 2-13 se procede a hallar un sistema de ecuaciones, el cual relaciona

las tensiones en ambos extremos de la línea y los términos de historia.

[𝑉0

𝑉𝐿] = 𝑖𝑛𝑣 [

𝑌𝑓 + 𝑌𝑐 0

0 𝑌𝐿 + 𝑌𝑐] [

𝐼𝑓 − 𝐼𝐻𝑖𝑠𝑡𝐿

−𝐼𝐻𝑖𝑠𝑡0

] (2.38)

51

“El método de Bergeron es un método gráfico que realiza el cálculo de voltajes y corrientes

en cierto instante de tiempo en función de variables desfasadas un tiempo de viaje con

respecto al instante de tiempo de referencia”. Se puede observar el comportamiento en la

Figura 2-14 (Escamilla, García, & Albino).

Teniendo en cuenta que este método considera una línea sin pérdidas y mediante las

anteriores ecuaciones, la reflexión se ve atenuada al considerar una carga al final de la

línea, razón por la cual este método permite conocer las magnitudes de corriente y voltaje

siguiendo la secuencia mostrada en la Figura 2-14, donde se observan las diferentes

reflexiones de acuerdo a la interacción entre: las ecuaciones que rigen el comportamiento

de la fuente con las ecuaciones que describen el comportamiento de la carga.

Figura 2-14: Posición de las corrientes de historia y ondas de energía durante el tiempo

de observación (Escamilla, García, & Albino).

2.10 Aislamiento eléctrico en cadena de aisladores

El comportamiento dieléctrico de los materiales permite seleccionar, desarrollar y mejorar

los aislamientos para obtener diseños más compactos, la propiedad más importante en un

aislamiento bien sea sólido, líquido o gaseoso es su rigidez dieléctrica. La rigidez

dieléctrica no es más que el cociente entre la tensión máxima sin provocar ruptura en el

material y la distancia entre los electrodos en los que se aplica la tensión (Martínez

Velasco, 2007). Para el presente proyecto se tiene en cuenta el aislamiento sólido

52

mediante una cadena de aisladores y el aislamiento por medio del aire. La rigidez

dieléctrica de los materiales aislantes solidos es muy importante pues, a diferencia de lo

que sucede con otros aislamientos como el aire, los sólidos resultan inutilizables tras una

descarga disruptiva.

La descarga disruptiva en un aislamiento es un fenómeno de naturaleza estadística, cuya

probabilidad crece cuanto mayor es el nivel de tensión aplicada. En la fase de diseño es

importante conocer la distribución del campo eléctrico en la superficie de los electrodos y

en los materiales aislantes, especialmente en la frontera. Este conocimiento del campo

eléctrico permite evaluar la rigidez eléctrica a la que están sometidos los materiales y su

capacidad para soportar la tensión o sobretensiones en el sistema.

Un aislante perfecto debe de ser de un material absolutamente no conductor, pero este no

existe. Los materiales empleados como aislantes conducen una pequeña fracción de

corriente y presentan una resistencia al paso de esta corriente. Una característica de los

materiales sólidos es que no existe una regeneración del dieléctrico después de su ruptura

por tensión. Lo anterior indica que, para un material dieléctrico sólido una vez ocurra la

ruptura, quedará libre el camino en donde un nivel de tensión inferior a la inicial se

presentara de nuevo el arco por el interior del aislante (Mejía Mata, 2011).

Se reitera lo especificado en el literal 2.3. Proceso de Flashover por contaminación sobre

la superficie de los aisladores, donde se especifica que, ante la exposición a una descarga

atmosférica en existencia de contaminación en el aislante, este puede sufrir deterioro en

el mismo debido al calor generado sobre su superficie para aislantes de material sintético

o fallas mecánicas para los materiales de tipo porcelana.

2.11 Aportes realizados al análisis del campo eléctrico y la distribución de potencial en cadenas de aisladores

Los grupos de investigación “Division of Industrial Electric Devices and Decision Systems

School of Electrical and Computer Engineering” de la Universidad “National Technical

University of Athens” han realizado en las últimas dos décadas diversos estudios referente

al comportamiento del campo eléctrico como también a las distribuciones potenciales en

las proximidades de cadenas de aislador ya sean de porcelana, vidrio templado y

sintéticas, en condiciones de operación con polución en la cadena de aisladores o limpio.

Dichos análisis se realizaron comparando los resultados obtenidos experimentalmente

como también por medio de softwares que realizan el proceso de solución a los problemas

53

por medio del método numérico de los elementos finitos (Topalis, Gonos, Stathopulos, &

Suflis, 2003).

Weiguo Que, de la Universidad The Ohio State University estudia el campo eléctrico y las

distribuciones de potencial a lo largo de la superficie de aisladores no cerámicos en

presencia de gotas de agua y contaminación, teniendo como resultado que el campo

eléctrico es similar para un aislador con pocos faldones cercanos a la fuente de potencial

eléctrico y otro con el total de sus faldones (Que, 2002).

Guillermo Aguirre, de la Universidad Nacional Autónoma De México estudia el campo

eléctrico en cadenas de aisladores estándar de vidrio templado utilizadas en líneas

eléctricas de transmisión de Sistemas Eléctricos de Potencia aplicando el Método de los

Elementos Finitos, cuando existen desplazamientos de las cadenas de aisladores con

respecto a las estructuras de transmisión causados por el viento. Teniendo como resultado

que los esfuerzos eléctricos debidos al campo eléctrico en la cadena de aisladores

cambian conforme se modifica su distancia respecto a la estructura (Aguirre López, 2012).

Carmen Olmo, de la Universidad de Sevilla estudia el comportamiento del potencial

eléctrico en un sistema de puesta a tierra debido a una descarga atmosférica mediante

COMSOL Multiphysics y finalmente realiza un análisis respecto a tensiones de paso y

contacto permisibles, que no atenten contra la vida humana dada la descarga atmosférica

(Olmo González, 2016).

La conductividad superficial hace referencia a la razón de la corriente circulando sobre un

aislador y la tensión aplicada. La tensión debe ser suficientemente alta para obtener

lecturas de corriente sobre la superficie y suficientemente baja (y de corta duración) para

evitar sobre calentamientos y otros efectos de las descargas. La conductividad de un

aislador demuestra su estado, esta medición incluye los efectos de la cantidad de agentes

contaminantes y del grado de humedad. Humedeciendo el aislador artificial este puede ser

ensayado continuamente. Si la cantidad de humedad no es suficiente para lixiviar (tratar

una superficie compleja) esta técnica puede ser utilizada para monitorear la creación de la

capa contaminante (Silva Pacheco , 2018)

Para normalizar las mediciones, se utiliza un “factor de forma” dependiendo de las

características constructivas del aislador.

Las principales ventajas son:

54

El deterioro por efectos ambientales de la superficie del aislador puede ser

monitoreado.

Se puede realizar en sectores desenergizados de la línea de transmisión.

El aislador de prueba no se encuentra bajo una tensión constante lo que reduce el riesgo de flashover.

Las desventajas son:

Las mediciones sólo pueden hacerse bajo condiciones de humedad.

Por la complejidad del equipamiento necesario, este método es considerado costoso.

Las condiciones críticas de humedad de un aislador no son determinadas.

Debido al avance que se lleva a cabo con respecto al estudio de cadenas de aisladores se

estandarizo un control de diseño y uso como lo refieren las normas internacionales y

nacionales (Commission, IEC 60071-1, 2006) (engineers, 1999).

2.12 Campo eléctrico y potencial eléctrico en cadenas de aisladores

El análisis del comportamiento del campo eléctrico y la distribución del potencial es de gran

importancia para el diseño de aisladores. Existen tres opciones con las cuales se pueden

determinar el comportamiento del campo eléctrico en los aisladores, los cuales son

(Aguirre López, 2012):

Métodos analíticos

Estos involucran el desarrollo de un circuito equivalente simplificado, conlleva

posteriormente a no lograr evaluar el campo eléctrico y distribución de potencial de manera

efectiva, además al incrementar la complejidad del modelo dificulta en gran medida la

obtención de la solución.

Métodos experimentales

Estos son los más confiables en cuanto a la medición del campo eléctrico se hable, siempre

y cuando las técnicas de medición no afecten el comportamiento natural del fenómeno.

Como desventaja con respecto a los demás métodos es el costo de ejecución.

Métodos numéricos

Mediante aproximaciones numéricas se obtiene una solución del problema planteado, esto

aplicando técnicas numéricas que solucionan las ecuaciones que definen el

55

comportamiento del campo eléctrico. Este método permite determinar el campo eléctrico y

distribución de potencial de forma útil, flexible y menos costosa comparado con los otros

métodos.

El campo eléctrico y la distribución de potencial en las cadenas de aisladores son

parámetros importantes en las etapas de diseño, con el propósito de prevenir durante su

operación un esfuerzo excesivo en alguna sección de la cadena que produzca desgaste,

fallas o fenómenos no deseables como las descargas parciales. La afectación del campo

eléctrico y la distribución del potencial puede llegar a darse por la geometría del aislador,

configuración de la torre, geometría de los accesorios y herrajes, nivel de tensión, distancia

entre fases, entre otros.

La cadena de aisladores puede representarse mediante un circuito equivalente de

condensadores simplificado mostrado en la Figura 2-15, donde se evidencia que el

capacitor C es conformado por cada una de las unidades de la cadena entre las partes

metálicas que lo conforman (Herrajes de enganche), por el cual se genera una diferencia

de potencial. La capacitancia Cg es debida entre las partes metálicas de cada aislador y

el cuerpo recto de la estructura que se encuentra a potencial de tierra.

Los voltajes y corrientes obtenidos de una cadena de aisladores presentan un

comportamiento no lineal de manera que las unidades más cercanas a la parte energizada

se encuentran más esforzadas eléctricamente que las alejadas de la misma. Para

determinar el esfuerzo eléctrico en la cadena de aisladores es mediante la expresión que

determina la eficiencia de la cadena (Aguirre López, 2012):

𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 = (𝑉

𝑛𝑉𝑛) 𝑥100% (2.39)

La eficiencia de las cadenas aisladoras está asociada a la distribución del potencial, el cual

presenta mejoras cuando la relación k de las capacitancias obtenida a partir del circuito

equivalente es pequeña. Este circuito presenta muchas simplificaciones como lo son: no

se considera una resistencia debido al material del aislador (vidrio), una capacitancia

constante tanto mutua como a tierra, contaminación presente en los aisladores y la

posición de la cadena cuando es desplazada por el viento. Se puede concluir que los

resultados que arroja este modelo analítico simplificado del comportamiento eléctrico de

las cadenas no son correctos y se presenta la necesidad de desarrollar otros modelos y

métodos que definan este comportamiento eléctrico en la cadena de una forma más real.

La solución a esto es la utilización de métodos experimentales para el correcto estudio de

56

la distribución del campo eléctrico y potencial en las cadenas los cuales se pueden

considerar los fenómenos y características que los analíticos no pueden debido a la

complejidad del modelo (Aguirre López, 2012).

Figura 2-15: Circuito equivalente de una cadena de aisladores (Aguirre López, 2012).

En el Anexo 2 se encuentra detallado el proceso específico para el caso de estudio, en los

cuales se obtienen los diferentes potenciales para cada aislador de la cadena.

2.13 Comportamiento del campo eléctrico bajo condiciones de contaminación

La contaminación presente en la superficie de los aisladores reduce la resistencia eléctrica

del aislante, por lo que esta se combina con la humedad y posteriormente disminuye la

resistencia superficial hasta en un 20% según lo especificado en (Jayaprakash & Vaideki,

2017). Los contaminantes como el vapor, la neblina industrial, el cemento y el yeso en las

regiones industriales, así como la sal en la región costera, son transferidos por la niebla o

el viento y forman una película o banda seca sobre la superficie del aislador que hace que

esta se convierta en una capa conductora para que la corriente de fuga busque un camino

más corto. Este fenómeno ocasiona que el aislador sea inestable aumentando la

probabilidad de descargas eléctricas y posteriormente reduce significativamente la

confiabilidad del sistema eléctrico. Los contaminantes naturales e industriales afectan

sustancialmente el rendimiento y la fiabilidad de las líneas eléctricas, por lo tanto, es

necesario estudiar el efecto de la contaminación en la distribución del campo eléctrico.

57

Lo mencionado hace referencia a lo especificado en el literal 2.2. Principales tipos de

contaminación, esto para los diferentes tipos de contaminación generados en zonas

específicas.

Estudios realizados en cadenas de aisladores bajo condiciones de contaminación.

Con base en investigaciones realizados por (Jayaprakash & Vaideki, 2017), para el cálculo

del campo eléctrico basados en los métodos de los elementos finitos (F.E.M) bajo

diferentes condiciones de contaminación como la sal, el polvo y las gotas de agua se

realiza un análisis del campo eléctrico cuando estas partículas están recubiertas en la

superficie del aislador.

De acuerdo a lo anterior, para aisladores de porcelana con contaminantes de polvo la

distribución de campo eléctrico en el terminal energizado ha aumentado en un 12.73 % y

la distribución de campo eléctrico cerca de la parte aterrizada en un 15.64%.

Para aisladores de porcelana con contaminante salino, ubicados cerca de las costas

ofrecen una mayor conductividad, por lo cual conduce a una descarga más rápida debido

al aumento del campo eléctrico. Debido a este tipo de contaminación, el campo el en

terminal energizado ha aumentado en un 8.8% y el campo cerca de la parte aterrizada en

un 28.1%.

3. Metodología

3.1 Modelación en ATPDraw de una línea de transmisión ante una descarga atmosférica

Para el presente estudio se exponen los resultados de las sobretensiones de frente rápido

en una línea típica de 115 kV, con el fin de obtener los valores de sobretensiones más

representativas ante una descarga atmosférica en la zona. Por lo anterior, se considera lo

expuesto a partir de la norma NTC 4552-1 teniendo en cuenta las condiciones en la que

opera la línea. Además, se tiene en cuenta la norma IEC 60815-2 con el fin de considerar

los parámetros de la zona en el que está operando la línea de transmisión.

Como se mencionó anteriormente, para el presente análisis se consideran las

sobretensiones de frente rápido, la cual es ocasionada en la mayoría de los casos por

58

descargas atmosféricas, con una magnitud de corriente pico de 43 kA según lo

mencionado en la norma técnica colombiana NTC 4552-1 (Tabla A.3.) (ICONTEC, 2008) y

su forma de corriente representativa es el impulso atmosférico estándar (10 / 350 µs). Lo

anterior, permite obtener la forma de onda de la sobretensión originada en el punto de

impacto de la torre de transmisión.

Es fundamental para cualquier tipo de simulación, seleccionar los modelos adecuados para

el escenario del análisis de sobretensiones por descargas atmosféricas. Para el modelado

de cada uno de los elementos del sistema se ha tenido en cuenta las (Commission, IEC

60071-4, 2004), (Restrepo, Caicedo Delgado, & Castro Aranda, 2008), (ICONTEC, 2008)

y (Martínez Velasco, 2007). En la Figura 3-1 se presentan las sobretensiones y formas de

onda normalizadas que aplican para el presente estudio.

a). Onda de Tensión Normalizada 1.2/50 µs b) Ondas de Corriente normalizadas

10/350 µs y 8/20 µs

Figura 3-1: Clases y formas de sobretensiones, formas de onda estandarizadas y

ensayos de tensión soportada normalizada (Hager, s.f., pág. 3) (cirprotec, s.f.).

En el caso particular de Colombia, los datos de mediciones corresponden a estudios

realizados con diferentes métodos de medición. La amplitud de la corriente de rayo se

estimó mediante mediciones de campo eléctrico vertical llevadas a cabo en 1995, por

medio de una antena de placas paralelas, previamente calibradas en laboratorio

empleando un osciloscopio digital de alta resolución y equipo de medición asociado. Estos

datos fueron comparados con los registrados por el sensor de tormentas TSS-420 en

operación en las instalaciones de la Universidad Nacional en Bogotá. La distancia de

impacto se calculó mediante información suministrada por la red colombiana de

localización de rayos RECMA (ICONTEC, 2008).

59

La Figura 3-2 muestra los resultados de probabilidad comparativos entre los valores dados

por CIGRE en 1979 de registros tomados en latitudes no tropicales y los estimados en

cuatro países tropicales: Brasil (estación Cachimbo, Estado de Minas Gerais, 1996),

antigua Rodesia – nueva Zimbabue (Anderson, et. Al., 1954), Malasia (Lee, et. Al, 1979) y

Colombia (Torres, et. Al., 1995). Esta gráfica permite ver la mayor probabilidad de magnitud

de corriente negativa de retorno de rayo en Zonas Tropicales (Brasil, Malasia, Colombia y

Rodesia), respecto a zonas no tropicales (CIGRE) (ICONTEC, 2008).

Figura 3-2: Curva de probabilidad acumulada de corriente de retorno negativa (ICONTEC, 2008).

La impedancia de impulso de las torres de una línea de transmisión varía a lo largo de la

torre y se ve afectada por el tiempo de propagación de la onda, por lo que depende de los

detalles de la estructura (Martínez Velasco, 2007). Por lo tanto, la torre puede ser

representada como una línea de transmisión monofásica con una impedancia de impulso

y una velocidad de propagación de onda igual a la de la luz (Martinez Velasco & Castro

Aranda, 2005).

Para los sistemas de potencia el modelo de los impulsos atmosféricos se debe tener en

cuenta que las reflexiones de la onda viajera debidas al impacto de un rayo, no deben

regresar al nodo de análisis para así evitar que se adicionen a la onda que llega a dicho

punto. Lo anterior es logrado por medio del modelado de una línea de longitud infinita, es

60

decir, una impedancia de línea que evite las reflexiones de la onda viajera en la línea de

transmisión (Cardona, 2004).

Para determinar la longitud de la cadena o distancia de aislamiento se debe considerar lo

expuesto en el estándar de la IEC 60815-2 y IEC60071-2. Por lo anterior, se debe

determinar la zona en la cual se encuentra situada la línea de transmisión, con el objetivo

de obtener la Distancia de fuga específica unificada nominal (RUSCD), que según la IEC

60815-2 esta se define como la distancia de fuga especifica unificada normal para cada

nivel de contaminación. En la Figura 3-3 se puede obtener el valor del RUSCD o del USCD

(Distancia de fuga específica unificada corregida) dependiendo del nivel de contaminación

presente en la zona de estudio.

Para efectos de normalización, cinco clases de contaminación que caracterizan el sitio se

definen en la IEC 60815-2 (Commission, IEC 60815-2, 2008), desde contaminación muy

ligera, hasta contaminación muy pesada como:

a. Muy ligera

b. Ligera

c. Mediana

d. Pesada

e. Muy pesada

Figura 3-3: RUSCD como una función de la severidad de la clase de contaminación en la zona (Commission, IEC 60815-2, 2008).

El procedimiento para la determinación de la distancia de aislamiento se parte con la

siguiente expresión:

61

𝑈𝑆𝐶𝐷𝐶 = 𝑅𝑈𝑆𝐶𝐷 ∗ 𝐾𝑎 ∗ 𝐾𝑎𝑑 (3.1)

Donde:

𝑈𝑆𝐶𝐷𝐶 = Distancia de fuga específica unificada corregida

𝑅𝑈𝑆𝐶𝐷 = Distancia de fuga específica unificada nominal

𝐾𝑎 = Factor de corrección por altitud

𝐾𝑎𝑑 = Factor de corrección según el diámetro del aislador En los siguientes numerales se describen los modelos utilizados en la simulación del

sistema en estudio.

Modelado de los elementos de la red de transmisión en 115kV

Líneas de transmisión

Para el modelado de los conductores de fase ante impulsos atmosféricos para las líneas

de transmisión, fue considerado el modelo Bergeron de la subrutina LINE CONSTANTS

del ATP, teniendo en cuenta que es un modelo de conductores con parámetros distribuidos

constantes, el cual está basado en la propagación de onda en un tramo definido. La

frecuencia utilizada para el modelo es de 100 kHz (Cardona, 2004).

Para conocer los valores de sobretensión en cualquier punto de estudio en la línea de

transmisión, a continuación, se definen los valores de entrada para el software ATP

(Alternative Transient Program) – Versión 6.0:

PARAMETROS DEL SISTEMA

Tensión Nominal [kV] 115

Máxima tensión de servicio Um [kV] 123(*1)

Vano típico de la línea [m] 300(*2)

(*1) Valor tomado de la norma IEC 60071-1.

(*2) Valor típico para líneas de 115 kV.

62

Tabla 3-1: Parámetros del conductor de fase.

Conductor HAWK ACSR 477 kcmil

(conductor típico para este nivel de tensión) (*1)

Diámetro del alambre de Aluminio 3.439 mm

Diámetro del alambre de acero galvanizado

2.674 mm

Diámetro exterior del conductor 21.79 mm

Sección Acero 39.31 mm²

Sección Aluminio 241.5 mm²

Sección Total 281 mm²

Resistencia DC del conductor a 25 °C 0.1198 Ohm/km

Resistencia AC del conductor a 75 °C 0.1432 Ohm/km

(*1) Valores tomados del catálogo de fabricante CENTELSA.

Tabla 3-2: Parámetros del conductor de fase.

OPGW 24 SM-14.4 mm ACS de 24 Fibras (conductor típico para este nivel de

tensión) (*1)

Conductor OPGW

Tipo ACS (Aluminium Clad Steel)

Calibre 24SM-14.4 mm

Diámetro exterior 14.4 mm

Resistencia DC 0.427 Ohm/km

UNIDAD ÓPTICA

Número de Fibras 24

Diámetro Exterior tubo contenedor de

fibra 3.2 mm

Resistencia DC 3.76 Ohm/km

(*1) Ficha técnica cable OPGW 24 SM-14.4 mm.

Las líneas de transmisión se modelaron con base en la información presentada en las

Tablas 3-1 y 3-2.

63

Figura 3-4: Modelado en ATP para la línea de transmisión típica en 115 kV

(Fuente: Los Autores). Para el modelado de la línea de transmisión en estudio, se debe tener en cuenta la

disposición de los conductores de fase y cables de guarda de acuerdo a la estructura o

silueta para una red de 115 kV. Para ello se considera la silueta mostrada en la Figura 3-

6, la cual corresponde para una estructura de doble circuito en configuración vertical. Por

lo tanto, en la Figura 3-5 se ingresan las características del conductor de fase y cable de

guarda y así como las distancias en las cuales están fijadas dichos conductores.

Figura 3-5: Valores de entrada de las características del conductor de fase y cable de

guarda en la red de transmisión de 115 kV (Fuente: Los Autores).

64

Por lo anterior, en la Figura 3-6 se puede evidenciar la disposición de los conductores de

fase y cable de guarda considerando lo anteriormente expuesto.

Figura 3-6: Disposición y silueta de los conductores de fase y cable de guarda en configuración vertical para estructuras típicas en 115 kV (Fuente: Los Autores).

Fuentes de impulso tipo rayo

Para el modelo de la descarga atmosférica que impactará la torre de transmisión en

estudio, se utilizó la fuente tipo Heidler del ATP, con una corriente pico de 43 kA, un tiempo

de ascenso de la onda de 10 µs y un tiempo de descenso de 350 µs de acuerdo a lo

indicado en la Figura 3-1. El valor de la amplitud seleccionada fue extraído de la norma

NTC 4552-1 (Protección contra descargas eléctricas atmosféricas (Rayos) Parte 1:

Principios generales – Tabla A.3) Medianas del valor pico de la corriente de retorno del

rayo en diferentes zonas del planeta (ICONTEC, 2008).

Según lo especificado para el caso en particular de Colombia, en la Figura 3-7 se muestra

la forma de onda de la descarga atmosférica que impacta en la estructura.

65

Figura 3-7: Forma de onda de impulso atmosférico normalizada (Fuente: Los Autores). Cadena de Aisladores

Para el modelado de las cadenas de aisladores se utilizaron interruptores controlados por

tensión, como se propone en (Cardona, 2004), teniendo en cuenta que la tensión critica

de flameo (CFO Critical Flash Overvoltage) para cada una de las cadenas de aisladores

corresponde tal y como se plantea en la ecuación 3.2. En la Figura 3-8 se evidencia el

elemento utilizado SwitchVC – Switch Voltage Control de ATPDraw.

𝐶𝐹𝑂 = (400 +710

𝑡0.75) 𝑥 𝑊 [𝑘𝑉] (3.2)

Donde: t: Tiempo de flameo de 6 µs.

W: Longitud de la cadena de aisladores.

(f ile Simulación_caso_3.pl4; x-v ar t) c:XX0078-XX0038

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0[ms]0

10

20

30

40

50

[kA]

66

Figura 3-8: Parámetros del modelo para la cadena de aisladores (Fuente: Los Autores).

Para el presente documento se establecen tres zonas de estudio, de manera que permita

determinar diferentes tipos de contaminación presentes en la línea. Para ello el primer caso

corresponde a la ciudad de Bogotá D.C. ubicada en el departamento de Cundinamarca, el

segundo caso corresponde para la ciudad de Villavicencio ubicada en el departamento del

meta y para el último caso en la ciudad de Barranquilla ubicada en el departamento del

Atlántico. Cabe aclarar que para las líneas de transmisión en el caribe no aplica un nivel

de tensión de 115 kV, ya que en esta zona del país se cuenta con redes de 500 kV, 230 kV,

110 kV, 34.5 kV, 13.8 kV, entre otros. No obstante, para el nivel de tensión de 115 kV

objeto del presente estudio, se puede trabajar considerando un nivel de tensión de 110 kV

en la zona costera del país, ya que la norma IEC 60071-1 define unos valores máximos de

voltaje el cual para el caso de 115 kV o de 110 kV aplica una tensión máxima del sistema

de 123 kV, el cual como se mostrará a continuación, es el valor de entrada para calcular

la distancia de aislamiento resultante en la línea.

67

Caso 1: Línea ubicada en Bogotá.

Para esta zona del país se definió un nivel de contaminación muy pesada como caso crítico

al análisis del aislamiento de la línea de transmisión, al cual le pertenece una distancia de

fuga especifica mínima nominal de 53.7 mm/kV (Commission, IEC 60815-2, 2008).

La norma IEC 60815-2 asigna un valor predeterminado de 1 para el factor de corrección

por altitud hasta los 1500 msnm. En caso contrario debe considerarse la siguiente ecuación

para obtener el valor de 𝐾𝑎 (caso de Bogotá D.C ó zonas con altitud mayor a los 1500

m.s.n.m).

𝐾𝑎 = 𝑒𝑚(𝐻/8150) (3.3) Donde:

𝐻 = Altura sobre el nivel del mar, 2600 m.s.n.m (Bogotá D.C)

𝑚 = 1, de acuerdo con la norma IEC 60071-2 (Clean insulators) Con los anteriores valores se obtiene el siguiente valor:

𝐾𝑎 = 1,37

Para el factor de corrección según el diámetro del aislador se tiene en cuanta lo siguiente:

𝐾𝑎𝑑 = 1 (para diámetro de aisladores menor a 300 mm)

0,0005*D+0,85 (para diámetro de aisladores mayor a 300 mm) Por lo anterior, se tiene en cuenta lo indicado en el Anexo 1, el cual presenta las

dimensiones y características eléctricas para las unidades aisladoras que conforman la

cadena de aisladores resultante. Con base en esto, los aisladores en estudio tienen un

diámetro de 255 mm y un paso de 146 mm, por lo tanto, el factor 𝐾𝑎𝑑 le corresponde un

valor de:

𝐾𝑎𝑑 = 1

Se obtiene, por lo tanto:

𝑈𝑆𝐶𝐷𝐶 = 73,88 𝑚𝑚/𝑘𝑉

A continuación, de acuerdo a lo indicado en el numeral 11 de la norma IEC 60815-2 se

define la distancia mínima de fuga específica según la ecuación:

68

𝐷𝐹𝑚𝑖𝑛=

𝑈𝑚

√3∗ 𝑈𝑆𝐶𝐷𝐶 (3.4)

Donde:

𝐷𝐹𝑚𝑖𝑛= Mínima distancia de fuga [mm].

𝑈𝑚 = Máxima tensión de servicio, 123 kV. Mediante la ecuación anterior, se obtiene la distancia de fuga mínima que debe tener el

conjunto total de los aisladores que conforman la cadena:

𝐷𝑓𝑚𝑖𝑛 = 5246,5 𝑚𝑚

Finalmente, se calcula el número de aisladores (NA) requeridas por contaminación, el cual

permite en últimas obtener el valor del CFO requerido en el modelo seleccionado de ATP

para el interruptor controlado por tensión, teniendo en cuenta la distancia de fuga 𝑑𝑓 de

cada unidad aisladora como se indica en el Anexo 1 del presente documento.

𝑁𝐴 = 𝐷𝐹𝑚𝑖𝑛

𝑑𝑓 (3.5)

𝑑𝑓 = Distancia de fuga de cada unidad aisladora, 320 mm.

Para los demás casos de estudio, se debe aplicar el anterior procedimiento teniendo en

cuenta las características de la zona, por tal razón los cálculos finales son resumidos en la

Tabla 3-3.

Tabla 3-3: Nivel de contaminación y distancia de aislamiento resultante para cada caso de

estudio

Caso de

estudio

Altitud sobre

el nivel del

mar [m.s.n.m]

Nivel de

contaminación

NA

(calculado)

NA

(normalizado)

Bogotá D.C 2600 Muy Pesado 16,4 17

Villavicencio 467 Ligero 6,17 7

Barranquilla 18 Pesado 9,61 10

Una vez calculado la longitud total de la cadena de aisladores, se procede a calcular el

CFO (Critical flash Overvoltage) para cada caso de estudio de acuerdo a lo indicado en la

ecuación 3.2:

69

Tabla 3-4: Critical Flash Overvoltage en cada caso de estudio

Caso de

estudio CFO [kV]

Bogotá D.C 1452

Villavicencio 598

Barranquilla 854

Estructuras asociadas a las líneas de transmisión

En este modelo se tiene en cuenta lo que propusieron Sargent Y Darveniza para este tipo

de estructuras, el cual corresponde para un modelo cónico proporcionando una

impedancia constante para la torre de transmisión (Company, 1982).

Modelo Cónico:

𝑍𝑡 = 60 ln (√2√𝑟2 + ℎ2

𝑟) (3.6)

Donde: 𝑍𝑡 = Impedancia característica de la estructura.

ℎ = Altura de la torre (m).

𝑟 = Radio de la base de la torre (m).

𝑐 = Velocidad de la luz (3𝑥108 𝑚/𝑠). Para el presente estudio se considera las dimensiones de la estructura detallada en el

Figura 3-6 del presente trabajo de grado, con el fin de obtener con la ecuación 3.6 la

impedancia característica de la estructura de cada parte modelada.

Teniendo en cuenta lo anterior, se implementó un modelo de parámetros distribuidos de

una línea monofásica tipo Clarke para representar las estructuras de transmisión,

considerando un valor típico de resistencia de puesta a tierra para estructuras de 115 kV

de 20 Ω.

Para el modelado de cada una de las estructuras asociadas, se consideró un segmento de

impedancia característica LINEZ utilizado por ATP, tal como se muestra en la Figura 3-9.

70

Figura 3-9: Modelo de parámetros distribuidos para la torre de transmisión

(Fuente: Los Autores). Modelo de línea infinita Para este estudio, se consideró unas resistencias conectadas en Y al final de cada línea

de transmisión con un valor de resistencia de 450 Ω, el cual es un valor típico de

impedancia característica de línea para un nivel de tensión de 115 kV (Commission, IEC

60099-4, 1998). Lo anterior, se realiza con el fin de representar en primera instancia la

longitud restante de la línea de transmisión, el cual se representa como una línea infinita

debido a que son muchos vanos. Seguido a esto, para evitar que no regresen las

reflexiones se utiliza un arreglo de resistencias al final de cada extremo de la línea de igual

valor a la impedancia característica de la misma (Cardona, 2004).

Finalmente de acuerdo a lo presentado anteriormente, a continuación, se encuentra el

estudio desarrollado en el software ATPDraw, con los parámetros de entrada asumidos y/o

calculados y los resultados obtenidos a partir de la simulación del evento transitorio en la

línea, en donde se describen los modelos utilizados cuyo modelo de la línea de transmisión

en ATP se muestra en la Figura 3-10.

71

Figura 3-10: Esquema general de la red de transmisión en 115kV modelada en ATPDraw (Fuente: Los Autores)

73

3.1.1 Procedimiento para exportar la sobretensión transitoria resultante desde ATPDraw a COMSOL Multiphysics

La siguiente descripción muestra el método llevado a cabo para exportar la señal de

sobretensión generada en ATPDraw, debido a una descarga atmosférica, para su posterior

implementación en el modelo realizado en COMSOL Multiphysics.

Como se establece en la Figura 3-11, el procedimiento y análisis realizado para la

exportación de la sobretensión generada por la descarga atmosférica, se efectúa

sobre la cruceta superior de la torre adyacente al concerniente impacto.

Figura 3-11: Terminal de medida, señal de sobretensión torre adyacente a la impactada.

(Fuente: Los Autores)

Luego se identifica el nombre correspondiente al terminal de medida para la señal

de sobretensión generada por la descarga atmosférica, se ubica en la opción

Launcher la variable como se muestra en la Figura 3-12

74

Figura 3-12: Exportar señal de sobretensión a formato .CSV. (Fuente: Los Autores)

Al exportar la señal a formato .CSV el archivo generado no considera la separación

de los datos en columnas, pero si en comas, por lo tanto se debe realizar desde

Excel el tratamiento respectivo de los datos en el cual se deben generar dos tipos

de columnas, como se muestra en las Figuras 3-13, 3-14 y,3-15

Figura 3-13: Paso 1: Seleccionar datos, consecuentemente opción delimitados

(Fuente: Los Autores).

75

Figura 3-14: Paso 2: Separación por tabulación y comas (Fuente: Los Autores).

Figura 3-15: Paso 3: Selección formato de los datos en Texto (Fuente: Los Autores).

Una vez realizado el tratamiento de los datos, se debe guardar el archivo en “Texto

(delimitado por tabulaciones)” como se indica en la Figura 3-16

Figura 3-16: Guardar como Texto (delimitado por tabulaciones) (Fuente: Los Autores).

Finalmente se obtiene un archivo con formato .txt el cual será importado

posteriormente a COMSOL Multiphysics como se muestra en la Figuras 3-17,3-18

76

Figura 3-17: Generación de función tipo Interpolación (Fuente: Los Autores).

Figura 3-18: Importar señal en formato .txt (Fuente: Los Autores).

Como método de verificación de los datos respectivamente adquiridos de

ATPDraw, COMSOL Multiphysics ofrece una opción con la cual se logra visualizar

la gráfica respectiva en la interfaz, como se observa en la Figura 3-19, donde se

obtiene una sobretensión de aproximadamente 700 kV, a lo cual la sobretensión se

encuentra en un rango característico de 6 a 7 veces la tensión nominal del sistema

(690 kV < Sobretensión < 809 kV).

77

Figura 3-19: Grafica de Sobretensión Importada a COMSOL Multiphysics


Consecuentemente, se implementa esta señal en el Terminal defino en COMSOL

Multiphysics, para su respectivo estudio. En la Figura 3-20 se muestra el proceso

realizado para implementar la señal en el terminal indicado.

Figura 3-20: Implementación de Terminal del modelo en COMSOL Multiphysics


78

3.2 Procedimiento para la creación del modelo en COMSOL Multiphysics para el estudio del Campo eléctrico

La descripción a continuación es elaborada desde la creación del modelo, hasta los

resultados obtenidos, esto con el fin de realizar en orden los diferentes pasos a ejecutar

logrando un uso correcto del software COMSOL, con el fin de no incurrir en posibles

errores. Se realiza una descripción en disposición de los literales dados en la ventana de

trabajo: Constructor de modelo.

3.2.1 Parametrización

Al iniciar el programa COMSOL Multiphysics se realizó la siguiente configuración:

3.2.1.1 Asistente de modelo:

Dado que es más sencillo el proceso de ajuste en cuanto a los parámetros

básicos del modelo.

Figura 3-21: Selección de asistente de modelación (Fuente: Los Autores).

3.2.1.2 Dimensión del espacio – 3D:

La geometría de la cadena de aisladores y la sección de la estructura se

encuentra especificada como un modelo 3D.

Figura 3-22: Geometría del modelo de estudio (Fuente: Los Autores).

3.2.1.3 Seleccionar física:

Es el área de desarrollo, en cuanto al modelo a estudiar.

3.2.1.3.1. AC/DC – electrostática:

79

El modelo se encuentra encaminado hacia el análisis del campo eléctrico y

potencial eléctrico, el cual se encuentra especificado dentro de este literal.

Figura 3-23: Tipo de física seleccionada (Fuente: Los Autores).

3.2.1.4 Selección tipo de estudio – Temporal:

La señal de impulso tipo rayo a la cual se encuentra sometida la cadena de

aisladores, requiere de un estudio temporal, dado que el comportamiento de

la señal es transitorio y no perdura en el tiempo.

Figura 3-24: Tipo de estudio seleccionado (Fuente: Los Autores).

3.2.2 Componentes

3.2.2.1 Geometría del estudio:

La geometría corresponde a los elementos u objetos, los cuales son

sometidos al respectivo proceso de estudio, el cual es realizado en AutoCAD

3D para posteriormente importar el archivo desde COMSOL Multiphysics.

Importar diseño de AutoCAD 3D:

Se importa el diseño del aislador realizado en AutoCAD 3D, con las

respectivas dimensiones dadas por el fabricante el cual se encuentra

especificado en el Anexo 1.

80

Figura 3-25: Diseño de cadena de aisladores en AutoCAD 3D


Figura 3-26: Importar diseño desde AutoCAD 3D a COMSOL Multiphysics


3.2.2.1.1. Creación del cubo alrededor de los modelos geométricos ya importados,

para la obtención de resultados del Campo y potencial eléctrico confinadas:

81

Figura 3-27: Geometría de análisis, dentro del espacio

compuesto por aire (Fuente: Los Autores).

3.2.2.1.2. Se implementa en el plano de trabajo un cubo, el cual contiene en su interior

la geometría diseñada, esta contempla la estructura de la torre, la cadena

de aisladores y herrajes. Se realiza el cubo dado que se requiere de un

medio externo (potencial flotante) para el análisis de resultados del campo

eléctrico y potencial eléctrico en el espacio descrito.

3.2.2.2. Asignación de materiales: Serán parametrizados los diferentes materiales a

utilizar, en los diferentes solidos de la geometría realizada anteriormente.

3.2.2.2.1. Tipo de materiales asignados a los diferentes solidos de la geometría

utilizada en la simulación:

La geometría total se compone de 4 materiales en su totalidad, y un quinto

material para el espacio correspondiente de resultados (cilindro).

Para la cadena de aisladores se definirán los diferentes materiales de

acuerdo a la siguiente Figura:

Figura 3-28: Partes de un aislador estándar de vidrio templado

(Aguirre López, 2012)

82

Silica glass (Vidrio):

Figura 3-29: Propiedades físicas del vidrio (Fuente: Los Autores).

El segundo material parametrizado corresponde al hierro, que cumple la

función de unir los diferentes solidos al dieléctrico (vidrio) de la cadena de

aisladores.

Iron (Hierro):

Figura 3-30: Propiedades físicas del hierro (Fuente: Los Autores).

El tercer material corresponde al concreto, el cual es utilizado para la fijación

de los materiales de vidrio con los de hierro, se encuentra ubicado al interior

de la geometría de vidrio.

Concrete (Cemento):

Figura 3-31: Propiedades físicas del concreto (Fuente: Los Autores).

El cuarto material corresponde al acero, el cual es utilizado como unión de

la cadena de aisladores a la cruceta (herrajes) y la sección de la estructura

o torre implementada.

83

Structural Steel (Acero estructural):

Figura 3-32: Propiedades físicas del acero (Fuente: Los Autores).

Por último, el quinto material corresponde al aire, el cual se utiliza para la

posterior adquisición de datos en el espacio analizado.

Air (Aire):

Figura 3-33: Propiedades físicas del aire (Fuente: Los Autores).

3.2.2.3. Asignación de terminales para la simulación ante la generación de una

diferencia de potencial en la cadena de aisladores.

Se realiza dado que el análisis del campo eléctrico depende de una diferencia

de potencial en una unidad de longitud, dicho potencial se aplica a los dos

extremos de la cadena de aisladores. Entre los materiales de acero y el

extremo posterior final de hierro (en el cual es instalada la línea de transmisión).

3.2.2.3.1. Distribución de potencial para los diferentes terminales en condición normal

de operación.

3.2.2.3.1.1. El cálculo de distribución de potencial según lo realizado por (Fernández,

Gómez, & Gomati, 2017), se especifica en el anexo 2 del presente

documento para cada unidad aisladora, el cual considera el nivel de

tensión de la línea de transmisión. De acuerdo a lo anterior, se implementa

en el modelo los siguientes valores:

𝑉𝑛−10 = 0𝑉 𝑉𝑛−9 ≈ 0,72𝑘𝑉 𝑉𝑛−8 ≈ 1,58𝑘𝑉 𝑉𝑛−7 ≈ 2,77𝑘𝑉 𝑉𝑛−6 ≈ 4.50𝑘𝑉 𝑉𝑛−5 ≈ 7.14𝑘𝑉 𝑉𝑛−4 ≈ 11.21𝑘𝑉

84

𝑉𝑛−3 ≈ 17.51𝑘𝑉 𝑉𝑛−2 ≈ 27.32𝑘𝑉 𝑉𝑛−1 ≈ 42.6𝑘𝑉 𝑉𝑛 ≈ 66.4𝑘𝑉

3.2.2.3.1.2. Tipos de terminales:

Los tipos de terminales seleccionados en la creación del modelo, nos

permite elegir el solido que se encuentra bajo una diferencia de potencial

con respecto a tierra o nivel de tensión 0[V]. Son seleccionados los solidos

de hierro (calabera y perno), que mantienen en sujeción un aislador con

respecto al otro teniendo en cuenta la Figura 3-28 e ingresando los

resultados de voltaje del anterior literal.

Figura 3-34: Selección tipo de Terminal (Fuente: Los Autores).

Figura 3-35: Terminales del modelo (Fuente: Los Autores).

Potencial flotante: De acuerdo a la Figura 3-35 nos permite seleccionar el

espacio en el cual se realiza el análisis del modelo y asignarle un valor de

potencial 0 [V] (caras del cilindro o encerramiento del modelo). Esto se

realiza por exigencia del simulador y también para que el modelo no

genere diferencias de potencial a causa del espacio seleccionado

(cilindro).

85

3.2.2.3.2. Según tipo de descarga

3.2.2.3.2.1. Condiciones normales de operación del sistema:

Se realiza el estudio donde en la cadena de aisladores, se cuenta

con una tensión fase tierra de:

𝑉𝐿 = 115KV

𝑉𝐹 = 115

√3𝐾𝑉

𝑉𝐹 = 66,4KV

Teniendo en cuenta lo anterior, se obtiene para el terminal 1 (parte

energizada cadena de aisladores):

Figura 3-36: Ajuste señal sinusoidal en terminal 1 (Fuente: Los Autores)

3.2.2.3.2.2. Modelado de la descarga atmosférica:

Para el modelado de la descarga atmosférica, este se importa desde el

software ATPDRAW como se especificó en el literal 6.1.1. Procedimiento

para exportar la sobretensión transitoria resultante desde ATPDraw a

COMSOL Multiphysics

3.2.2.4. Tipo de malla

Involucra el método que realiza el software para realizar el proceso de solución

a la geométrica que se plantea y los datos requeridos.

3.2.2.4.1. Modificación de parámetros que involucran el proceso de análisis por medio

de las FEM:

Se configura el tipo de análisis que es más acorde para la solución del

problema, en este caso tipo de malla “Tetraédrico libre”, por último, se

configura el tamaño requerido para el proceso de solución, el cual es la

geometría en su totalidad. Acorde a esto se calibra el tamaño o delta

respectivo para que el software por medio del método de los elementos

finitos, se selecciona el proceso de evaluación del modelo “Tamaño Normal”

(Depende de la cantidad de espacio analizado o geometría y velocidad de

procesamiento de datos del computador).

86

Figura 3-37: Tipo y configuración de malla (Fuente: Los Autores).

Figura 3-38: Configuración tamaño de la malla (Fuente: Los Autores).

3.2.2.4.2. ¿Qué son las FEM (Finite Element Method) o MEF (Método de los

Elementos Finitos)?

El método de elementos finitos, es un método de solución matemática que

divide un dominio continuo en pequeños subdominios finitos, los cuales se

encuentran interconectados por una cantidad de puntos llamados nodos. Se

puede decir que se consigue el cambio del sistema continuo que cuenta con

infinitos grados de liberad (Regido por ecuaciones diferencial) a un sistema

con un grado de libertad finito (Regido por ecuaciones diferencial).

El método de los elementos finitos supone, para solucionar el problema, el

dominio discretizado en subdominios denominados elementos. El dominio

se divide mediante puntos (en el caso lineal), mediante líneas (en el caso

bidimensional) o superficies (en el tridimensional) imaginarias, de forma que

el dominio total en estudio se aproxime mediante el conjunto de porciones

(elementos) en que se subdivide. Los elementos se definen por un número

discreto de puntos, llamados nodos, que conectan entre si los elementos.

Sobre estos nodos se materializan las incógnitas fundamentales del

problema (Madrid, s.f.)

87

3.2.2.4.3. Recomendación de uso.

Dependiendo de la complejidad de la geometría del problema y del

procesador del computador en el cual se realice la simulación, se define el

tamaño apropiado para las áreas analizadas por medio del método de los

elementos finitos, dado que para un tipo de análisis fino la cantidad de datos

o subdominios analizados será mayor esto consecuentemente aumenta el

tiempo de espera y posibles errores en convergencia del modelo.

3.2.3 Estudio

Tipo de análisis realizado por el software a un campo específico en función del

tiempo.

3.2.3.1. Selección de estudio

Este ítem se encuentra parametrizado como temporal y se especificó en el

literal 3.2.1.4.

3.2.4 Resultados

3.2.4.1. Duplicación de resultados:

Al realizar el cálculo del estudio se tendrán los resultados del modelo, por lo

que se realizan varias copias con el objetivo de variar las escalas en los

diferentes tipos de estudio (conjunto de datos – estudio1/solución1). Es decir

que se realiza un estudio diferente en cada copia, con el fin de que si se genera

cualquier error en el archivo no volver a realizar el cálculo del estudio

generando retrasos en el proceso de análisis.

3.2.4.2. Selección de tipo de graficas

3.2.4.2.1. Grupo gráfico 3D

3.2.4.2.1.1. Volumen:

Permite visualizar el comportamiento de las variables a analizar (campo

eléctrico y potencial eléctrico), en el volumen contenido dentro del cubo.

3.2.4.2.1.2. Cortes:

Permite realizar un análisis del comportamiento de las variables (campo

eléctrico y potencial eléctrico) en un espacio 2D conformado por el (los)

corte(s) requerido(s).

3.2.4.2.1.3. Línea de flujo:

Permite realizar un análisis el comportamiento de las líneas de flujo de las

variables (campo eléctrico y potencial eléctrico), por medio de la cantidad

de líneas se puede observar el comportamiento del modelo.

3.2.4.2.2. Grupo gráfico 1D

88

3.2.4.2.2.1. Gráfico lineal

Se realiza el análisis del comportamiento de las variables (campo eléctrico

y potencial eléctrico) en función de la distancia, esto con el fin de obtener

el valor máximo de cada variable.

3.2.4.2.3. Exportar

3.2.4.2.3.1. Animación – Reproductor

Se realizan animaciones que permiten visualizar el comportamiento de las

variables a analizar (campo eléctrico y potencial eléctrico) en función del

tiempo.

3.2.5 Procedimiento para la creación de polución o acumulación de salinidad en la cadena de aisladores del modelo en COMSOL Multiphysics.

El siguiente procedimiento se presenta con el fin de realizar la representación de la

polución en la cadena de aisladores, analizando las diferentes variables físicas que se

involucran en la acumulación.

Determinación de la conductividad de la capa contaminante húmeda (𝜸 𝛀−𝟏)

Figura 3-39: Zonas de distribución de concentración de contaminante a lo largo de la

superficie del aislador (Dominguez López, 2004)

89

Figura 3-40: Curva de distribución de concentración de contaminante a lo largo de la

superficie del aislador, imagen adaptada (Dominguez López, 2004)

𝛾 = 𝐹 ∗ 𝐶 ∗ 𝛼 ∗ (𝑏+ + 𝑏−) (3.7)

Donde: F: Constante de Faraday (F=96 487 c /mol)

C: Concentración molar de equivalencias del electrólito (mol/l)

α: Grado de disociación (como es un electrólito fuerte y además la disociación es

completa α=1)

(𝑏+ + 𝑏−): Movilidad de los iones positivos y negativos respectivamente. Para el cloruro

de sodio (NaCl) a 25 °C toma los siguientes valores:

𝑏+(𝑁𝑎) = 4.5 ∗ 10−4 (𝑐𝑚2

𝑠 ∗ 𝑉⁄ )

𝑏−(𝐶𝑙) = 6.77 ∗ 10−4 (𝑐𝑚2

𝑠 ∗ 𝑉⁄ )

Determinación de la concentración molar equivalente del electrólito

𝐶 =𝑚

𝑉𝑜𝑙 (3.8)

Donde: m: Masa de sal equivalente depositada

Vol: Volumen de agua depositada

90

de lo cual:

𝑚 = 𝐷𝐸𝑆𝐷 ∗ 𝑆 (3.9)

Donde:

S: Área donde se deposita el contaminante

Por otro lado, se tiene que el volumen está representado por:

𝑉𝑜𝑙 = ℎ𝑟 ∗ 𝑆 (3.10)

Donde:

ℎ𝑟: Humedad relativa del aire (%)

Finalmente se tiene que:

𝐶 =𝐷𝐸𝑆𝐷∗𝑆

ℎ𝑟∗𝑆=

𝐷𝐸𝑆𝐷

ℎ𝑟 (3.11)

Dada la zona de análisis en Barranquilla - Colombia, se cuenta con los siguientes datos

característicos para el caso de estudio en particular.

Figura 3-41: Mapa humedad relativa media anual tomada de (Ideam, 2018)

Según datos entregados por el IDEAM como se observa en la Figura 3-41, la humedad

relativa de barranquilla se encuentra dentro del rango de 80-85%, a lo cual se selecciona

un valor intermedio de 83%

91

Tabla 3-5: Datos característicos de Barranquilla para el caso de estudio en particular.

Ciudad Humedad

relativa

(%)

Zona del

aislador según

Figura 3-40

DESD

(mg/cm2) según

Figura 3-40

C

(μmol/l)

𝛾

(𝑚Ω−1)

Barranquilla

83

a 0.07 843 91.7

b 0.06 723 78.6

c 0.03 361 39.3

d 0.07 843 91,7

e 0.46 5542 602.7

f 0.15 1807 196.5

g 0.12 1446 157.2

Determinación de la permitividad de la capa contaminante

En el caso particular de la permitividad dieléctrica se cuenta un valor de 70 F/m para Agua

del mar, salinidad media según la Figura 3-42.

Figura 3-42: Datos característicos de permitividad tomado de (Hidalgo Cobo, 2017)

A partir de los datos hallados y seleccionados con respecto a la conductividad y

permitividad de la salinidad, se procede a genera la geometría respectiva con estos valores

para las diferentes zonas de concentración de contaminante, como se muestra en las

siguientes Figuras isométricas del aislador, teniendo en cuenta el experimento realizado

92

en el laboratorio el cual determina la acumulación aproximada de polución sobre la

superficie especificado en el literal 3.2.1.1.

Figura 3-43: Imagen isométrica acumulación de salinidad (Fuente: Los Autores).

Figura 3-44: Imagen isométrica zonas a y b, acumulación de salinidad según

Figura 6-39 y 6-40 (Fuente: Los Autores).

Figura 3-45: Imagen isométrica zonas c y d, acumulación de salinidad según


93

Figura 3-46: Imagen isométrica zonas e y f, acumulación de salinidad según


Figura 3-47: Imagen isométrica zona g, acumulación de salinidad según


3.2.5.1 Procedimiento experimental para determinar la acumulación de polución en la cadena de aisladores del modelo.

Mediante el siguiente experimento realizado, se busca conseguir un modelo aproximado

en el cual se observe la acumulación de polución en la superficie de un aislador, para esto

se cuenta con la siguiente metodología.

Materiales:

Un aislador de porcelana línea Gamma – Corona.

Una Libra de Harina (representación agente contaminante: Salinidad).

Un Rociador simulador de lluvia.

Un Ventilador simulador de viento.

94

Procedimiento:

Paso 1: Se genera un efecto lluvia con el rociador sobre la superficie del aislador.

Paso 2: Al detener el efecto lluvia se procede con el ventilador a crear un efecto de viento

arrojando harina sobre la superficie del aislador.

Paso 3: Se simula nuevamente el efecto de lluvia con la misma intensidad ubicada en el

mismo lugar.

Paso 4: Finalmente se generan un efecto de viento y se procede a la toma de resultados,

de la cual se observará principalmente la acumulación resultante.

Resultados:

En la Figura 3-48 se puede observar el aislador en condiciones iniciales de operación sin

acumulación de contaminación en su superficie.

Figura 3-48: Imágenes aislador en condición limpia sin lluvia ni harina


Como se puede observar en la Figura 3-49, al realizar el efecto de viento arrojando harina

sobre la superficie con el ventilador, inmediatamente después realizar el efecto lluvia con

el rociador, quedan pequeñas gotas de agua sobre la superficie del aislador, donde la

harina queda adherida a las gotas de agua como se muestra en la Figura 3-50.

95

Figura 3-49: Imágenes efecto del viento con acumulación de harina en la

superficie del aislador (Fuente: Los Autores).

Figura 3-50: Imágenes efecto de la lluvia con acumulación de harina en la

superficie del aislador (Fuente: Los Autores).

Se genera el efecto lluvia nuevamente, esto con el fin de observar las partículas de harina

adheridas sobre la superficie del aislador, a su vez se realiza nuevamente el proceso de

viento simulado como se observa en la Figuras 3-51 y 3-52, con esto finalmente se obtiene

el resultado requerido donde se implementa un comportamiento similar en el Software

COMSOL Multiphysics.

.

96

Figura 3-51: Imágenes efecto continuo de viento acumulación de harina en la

superficie del aislador y posterior lluvia (Fuente: Los Autores).

Figura 3-52: Imagen acumulación de harina sobre la Calavera del aislador


Como un caso en particular se muestra el proceso de limpieza realizado a la mitad del

aislador como se observa en la Figura 3-53, donde se encuentra una diferencia

considerable en cuanto a la acumulación de harina sobre la superficie del aislador.

Figura 3-53: Imagen comparativa proceso de limpieza de la superficie del aislador


97

El procedimiento realizado es con el fin de comprobar el comportamiento de la acumulación

de agentes contaminantes en la superficie del aislador según lo mencionado en el literal

3.2.5 Figura 3-40, por lo tanto se llega a la conclusión que la acumulación es similar, por

eso se implementa un modelo en el cual la acumulación tenga el comportamiento más

crítico en la superficie, con las características de conductividad del modelo realizado por

(Dominguez López, 2004) y de permitividad dadas en la Figura 3-42.

4. Análisis de resultados

4.1 Determinación de las sobretensiones transitorias de frente rápido mediante el uso del software ATPDraw.

De acuerdo a lo indicado en el literal 3-1, a continuación, se presentan los casos simulados

para el análisis de sobretensiones de frente rápido por descargas atmosféricas, los cuales

son eventos de mayor exigencia para el sistema eléctrico de potencia. Por lo anterior, se

desarrolló la simulación para los siguientes casos de estudio considerando líneas

hipotéticas en cada zona:

Zona 1: Descarga atmosférica para una línea de transmisión ubicada en la ciudad de

Bogotá del departamento de Cundinamarca.


Villavicencio del departamento del Meta.


Barranquilla del departamento del Atlántico.

Para los resultados que se presentarán a continuación, se aclara que las sobretensiones

resultantes corresponden a la sobretensión generada en la misma torre en donde impacta

la descarga, por lo cual se hace el estudio en la cruceta o brazo superior de la torre, tal y

como se indica en la Figura 4-1, con el fin de poder evidenciar y analizar cómo es el

comportamiento variando la resistencia de puesta a tierra del sistema en la torre de estudio.

98

Figura 4-1: Sobretensión atmosférica a estudiar para las zonas de estudios propuestos


ZONA 1:

Sobretensión con resistencia de puesta a tierra a 20 Ω en todas las torres (caso

más crítico).

a) Grafica de sobretensión con un tiempo máximo de 90 µs

(f ile 20.pl4; x-v ar t) v :XX0034-X0003A

0 15 30 45 60 75 90[us]-100

0

100

200

300

400

500

[kV]

Sobretensión a estudiar

Impacto descarga

atmosférica

99

b) Grafica de sobretensión con un tiempo máximo de 1500 µs


puesta a tierra de 20 Ω (Fuente: Los Autores).

Como se puede evidenciar en la Figura 4-2a la sobretensión resultante es de 435 kV

correspondiente al primer pico de la señal con un tiempo de 1.35 µs, considerando

inicialmente que el rayo impacta en la estructura a un tiempo de t=0 segundos y

posteriormente debido a la reflexión de la onda el segundo pico equivale a un valor de

sobretensión de 332 kV. Seguido a esto, se observa en la Figura 4-2b que la onda de

tensión tarda 900 µs en atenuarse por completo. Por lo cual, se debe buscar que dicha

onda tienda a cero, con un tiempo mucho menor y con una amplitud menor, por lo tanto,

se estudia el caso en donde se mejora la resistencia de puesta a tierra del sistema, el cual

es analizado a continuación:

Sobretensión con resistencia de puesta a tierra a 1 Ω en torre donde impacta la

descarga.


0,0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5[ms]-100

0

100

200

300

400

500

[kV]

100


puesta a tierra de 1 Ω en torre donde ocurre el evento (Fuente: Los Autores).

Con una variación de resistencia de puesta a tierra de 1 Ω se puede evidenciar como la

sobretensión tiende a cero voltios en 40 µs, tiempo bastante menor en comparación al

caso anterior, de igual forma la sobretensión generada en el punto de análisis bajo a un

valor pico de 336 kV. Además se evidencio que los picos generados por la onda viajera en

la línea de transmisión tienen una amplitud menor cuando se tiene una resistencia de

puesta a tierra de 1 Ω, en comparación a cuando se tiene una resistencia de puesta a tierra

de 20 Ω (ver Figura 4-2a y Figura 4-3).

De acuerdo a lo anterior, se concluye que el sistema eléctrico de potencia tiene un mejor

comportamiento cuando la resistencia de puesta a tierra tiende a ser menor. Para este

caso de estudio no se presenta flameo inverso en la cadena de aisladores, debido a que

el CFO (Critical Flash Overvoltage) es de 1452 kV, valor que está por encima de la

sobretensión resultante en la línea de transmisión.

Finalmente, la línea de transmisión no quedaría fuera de servicio cuando la descarga

atmosférica impacta en la estructura o cable de guarda, haciendo que esta sobretensión

se disipe a tierra mediante el sistema de puesta a tierra de las torres.


0 10 20 30 40 50 60[us]-50

0

50

100

150

200

250

300

350

[kV]

101

ZONA 2:


más crítico).



La sobretensión generada en el punto de análisis (cruceta superior) presenta un valor pico

de 435 kV, el cual no sobrepasa el CFO calculado para esta zona de operación de la línea

de transmisión el cual es 598 kV, por lo que posteriormente no se presentaría flameo

inverso en la cadena de aisladores, y por tanto, el no fuera de servicio de la línea

(probabilidad muy baja de ocurrencia en el sistema).

En dado caso de presentarse flameo inverso y prevenir este evento se puede considerar

realizar lo siguiente:

Coordinación de aislamiento de la línea de transmisión para la selección óptima de

descargadores de sobretensión.

Cálculo del diseño de puesta a tierra para minimizar el flameo inverso ante el

impacto de descargas atmosféricas.

Selección adecuada de materiales bajo el cumplimiento del RETIE.

Estas prácticas permiten construir adecuadamente el apantallamiento, el sistema de

puesta a tierra y la instalación de descargadores de sobretensión en cada una de las fases

y así garantizar que no se presente flameo inverso en la línea.

(f ile Simulación_caso_2.pl4; x-v ar t) v :XX0034-X0003A

0 10 20 30 40 50 60 70[us]-100

0

100

200

300

400

500

[kV]

102

Sobretensión con resistencia de puesta a tierra a 1 Ω en torre donde impacta la

descarga.


puesta a tierra de 1 Ω en torre donde ocurre el evento (Fuente: Los Autores).

Como se puede ver en la Figura 4-5, la sobretensión resultante a una resistencia de puesta

a tierra de 1 Ω en la cruceta superior es de 336 kV, mismo valor pico al del caso anterior.

Además al disminuir el valor de resistencia de puesta a tierra, se evidencia que el segundo

pico de la señal debido a la reflexión de la onda es de 98 kV, valor que está por debajo del

segundo pico debido a la onda viajera de la Figura 4-4 y finalmente se puede evidenciar

que la sobretensión tiende a cero a un tiempo menor como el caso de la sobretensión a

una resistencia de 20 Ω (Figura 4-4).

ZONA 3:


más crítico).

Para el presente caso de estudio correspondiente para la ciudad de Barranquilla, se tiene

en cuenta que las sobretensiones obtenidas son las que se analizan en el software Comsol

Multiphysics, lo anterior, debido a que se considera la contaminación superficial en la

cadena de aisladores, siendo este la salinidad ya que la línea está situada cerca de una

zona costera. Adicional, se considera una resistencia de 20 Ω con el fin de hacer el estudio

más conservador.


0 10 20 30 40 50 60[us]-50

0

50

100

150

200

250

300

350

[kV]

103



Con base en los resultados de la Figura 4-6, se evidencia que el sobre voltaje obtenido en

el punto de análisis (Figura 4-1, figura donde se indica la sobretensión a estudiar) es de

435 kV a un tiempo de 1.36 µs, el cual este valor está por debajo del CFO calculado (854

kV) para la línea en una zona con un nivel de contaminación pesado.

De igual forma, como en los anteriores casos de estudio, la línea de transmisión no

presenta flameo inverso en la cruceta superior, ya que debido al alto nivel de

contaminación en la zona (Ver numeral 3.2.1), se tiene una longitud mayor de la cadena

de aisladores, lo que conlleva un CFO más alto, logrando así, mayor confiablidad en el

sistema eléctrico de potencia.

Con base en la Figura 4-6, se pretende estudiar en el software Comsol Multiphysics el

evento de una descarga atmosférica bajo condiciones de contaminación, y así analizar el

comportamiento del campo eléctrico en la cadena de aisladores, aun así, no presentando

flameo en la distancia de aislamiento (cadena de aisladores).

Como resultado final, se concluye que las anteriores simulaciones hacen énfasis al estudio

de las ondas viajeras en la línea de transmisión ante un evento de una descarga

atmosférica, ya que se considera que, cuando la onda viajera alcanza una discontinuidad,

es decir, que dicha onda llega a un punto de transición en el cual existe una alteración

brusca en los parámetros de la línea como lo puede llegar a ser un terminal abierto o


0 10 20 30 40 50 60[us]-100

0

100

200

300

400

500

[kV]

104

cortocircuitado, se genera una descomposición de dicha onda. La onda que llega a la

discontinuidad es llamada onda incidente y las dos ondas que surgen de la discontinuidad,

la que viaja hacia atrás superponiéndose a la onda incidente o viaja más allá de la

discontinuidad, lo anterior son las llamadas ondas reflejadas y refractadas (Sola Pazmiño,

2010).

4.2 Distribución de potencial y campo eléctrico según casos de estudio especificados en el literal 2. Alcance.

Con el fin de tener una base de estudio comparativa para adquirir datos confiables de

resultados de distribución de potencial y campo eléctrico en la cadena de aisladores, se

seleccionó el documento “análisis del campo eléctrico en cadenas de aisladores con

elementos finitos” realizado por (Aguirre López, 2012), en el cual se encuentra especificado

el estudio para una línea de 115 kV en condiciones normales de operación sin

contaminación en la superficie de los aisladores, no se pretende lograr obtener los mismos

resultados dado que el modelo cuenta con variaciones en el diseño, de lo cual se presentan

a continuación los parámetros que involucran estas diferencias como también similitudes.

Como diferencias se cuenta con:

Implementación de la geometría

- Aisladores, línea GAMMA – CORONA (Anexo 1 catalogo aislador).

- Torre típica en configuración vertical para 115 kV (ver Figura 3-6)

Como similitudes se cuenta con: Materiales

- Conductividad y permitividad de los materiales contemplados en el modelo, los

cuales se encuentran especificados en el literal 3.2.2.2.1.

- Nivel de tensión aplicado en el terminal de la cadena en condiciones normal de

operación del sistema.

Factores ambientales

- Las condiciones del espacio en el cual se encuentra confinado el modelo, se

encuentran especificados en el literal 3.2.2.2.1.

105

4.2.1 Distribución de potencial y campo eléctrico a lo largo de la cadena de aisladores, en condiciones normal de operación y sin contaminación.

Los modelos realizados para el análisis, empleando el método de los elementos finitos en

la cadena de aisladores y una sección de la torre típica en configuración vertical para

115 kV, son presentados en la Figura 4-7. La representación del modelo está conformado

por la unión de varios aisladores entre sí, conformando una sección continua la cual está

compuesta por perno, cemento, vidrio templado y calavera respectivamente como se

muestra en la Figura 3-28, implementando las propiedades físicas y la distribución de

potencial especificados en el numeral 3.2 y en el Anexo 2, de lo cual el potencial empleado

en la línea de transmisión de 115 kV es:

𝑉𝑇 =115000 𝑉

√3= 66395[𝑉]

Donde: 𝑉𝑇 = Voltaje nominal del terminal 1. La Figura 4-7(a) muestra el plano isométrico de la cadena de aisladores y la sección de la

torre conformada por cruceta y cuerpo recto, en el cual se realiza un corte como se describe

en la sección 3.2.4, esto permite obtener los resultados requeridos de potencial eléctrico.

a) Grafica de corte isométrico potencial eléctrico (V)

106

b) Grafica de corte vista y-z, potencial

eléctrico (V)

c) Grafica de corte vista x-z, potencial

eléctrico (V)

Figura 4-7: Representación tridimensional de la distribución de potencial

eléctrico a lo largo de la cadena de aisladores, en condiciones normales de operación y

sin contaminación (Fuente: Los Autores). La distribución de potencial eléctrico se observa en la Figura 4-7(b), de la cual se resalta

con un mayor nivel de tensión la parte energizada (línea 115 kV), a medida que se aumenta

el nivel de aislamiento acercándose a la conexión equipotencial de la torre, el nivel de

potencial disminuye llegando a un valor de 0 kV (herraje fijado en la cruceta de la torre).

La ubicación del plano de corte se realiza acorde a la Figura 4-7(c) en donde se especifican

los niveles más altos de potencial eléctrico. Se puede observar que la distribución de

potencial en los primeros 3 aisladores se reduce hasta alcanzar un valor de 27 kV

aproximadamente como se muestra en la Figura 4-8, esto significa una disminución del

59.33%, de lo cual, para los subsecuentes 7 aisladores de la cadena la razón de cambio

es más baja, comprobando el comportamiento no lineal del potencial eléctrico en la

cadena. Cabe señalar que para los primeros tres aisladores (30% del total de la cadena)

más cercanos a la proximidad de la parte energizada se efectuara un 60% del esfuerzo

eléctrico total aproximadamente, el 40% restante se distribuye en los 7 aisladores

restantes.

La Figura 4-8, muestra la distribución de potencial eléctrico a lo largo de la cadena de

aisladores, por lo que se tiene contemplado perno, cemento, vidrio templado y calavera, la

discontinuidad en la gráfica es debido al dieléctrico que hace que disminuya el potencial

de una unidad aisladora a otra. Dado que se contemplan dos tipos de zonas, una en la

107

cual al realizar el cambio lineal de longitud de arco en el aislador no representa una

variación en el valor del nivel de potencial, de esta primera hacen parte los materiales como

perno y calavera (potencial constante en la sección de arco), una segunda zona en la cual

al realizar el cambio de longitud en el aislador representa una variación en el valor del nivel

de potencial (paso de una unidad aisladora a otra), de esta segunda hacen parte los

materiales como cemento y vidrio templado.

La Figura 4-9, muestra la distribución de potencial eléctrico desde la cruceta inmediata

inferior de la torre pasando a lo largo de la cadena de aisladores y terminando en la cruceta

superior, esta se compone de dos zonas las cuales son: en la parte derecha de la gráfica

el comportamiento es el mismo al de la Figura 4-8, y en la zona izquierda el

comportamiento es no lineal dado que representa el espacio comprendido por el aire y este

tiende a ser homogéneo, lo anterior tiene en cuenta según lo observado en la Figura 4-7

(b), donde el comportamiento radial del potencial eléctrico en la cadena de aisladores, hace

que el potencial eléctrico a medida que se aleje de la cadena, el aire empieza a perder la

ionización circundante en el conductor, por lo cual el potencial tiende a disminuir

rápidamente a cero.


aisladores, en condiciones normales de operación y sin contaminación


108

Figura 4-9: Grafica lineal: distribución de potencial eléctrico desde la cruceta inmediata

inferior de la torre pasando a lo largo de la cadena de aisladores y terminando en la

cruceta superior, en condiciones normales de operación y sin contaminación


Consecuentemente, para el estudio del campo eléctrico se crea la disposición de una línea

de corte para obtener los resultados, en la Figura 4-10 se muestra el campo eléctrico

generado en la cadena de aisladores en el cual se tiene:

La Figura 4-11 muestra la distribución de la magnitud del campo eléctrico a lo largo de la

cadena de aisladores, en la cual se tiene contemplado perno, cemento, vidrio templado y

calavera, los picos como concentración del campo eléctrico se generan en las zonas

comprendidas por calavera y perno entre el material del cemento y vidrio. Dado que se

contemplan dos tipos de zonas, una en la cual se genera un pico o concentración del

campo, de esta primera hacen parte los materiales como perno y vidrio templado unidos

mediante el cemento, una segunda zona en la cual, al realizar el cambio de longitud en el

aislador representa una variación del valor de la magnitud del campo eléctrico, de esta

segunda hacen parte los materiales como vidrio templado y calavera unidos mediante el

cemento, pero no en su totalidad ya que el comportamiento del campo no es directamente

a través de los materiales debido que este se genera por líneas de flujo creando

concentraciones en las zonas mencionadas.

La distribución del campo eléctrico en el centro de la cadena de aisladores, se observa en

la Figura 4-11 en la cual se resalta un mayor nivel de la magnitud del campo eléctrico en

109

la parte energizada (línea 115 kV), a medida que se aumenta el nivel de aislamiento

acercándose a la conexión equipotencial de la torre, el nivel de la magnitud del campo

disminuye llegando a un valor de 0 kV/cm. La ubicación de la línea de corte se realiza

acorde a lo mostrado en las Figuras 4-10(a) y 4-10(b), la que permite medir a lo largo de

la cadena los niveles más altos de la magnitud del campo eléctrico, dado que la mayor

concentración del campo se encuentra en los diferentes materiales que componen la

cadena de aisladores. Se puede observar que la distribución de la magnitud del campo

eléctrico en los primeros 3 aisladores se reduce desde 8,2 kV/cm similar a lo hallado por

Guillermo Aguirre López en el análisis del campo eléctrico en cadenas de aisladores con

elementos finitos, donde se obtuvo un valor de 7 kV/cm, hasta alcanzar un valor de 3 kV/cm

(campo eléctrico en el tercer aislador) aproximadamente como se muestra en la Figura 4-

11, esto significa una disminución del 63%, por lo que, para los subsecuentes 7 aisladores

de la cadena la razón de cambio es más baja, comprobando el comportamiento no lineal

de la magnitud del campo eléctrico en la cadena.

a) Grafica vista isométrica ubicación línea

de corte para hallar el campo eléctrico.

b) Grafica de corte vista y-z ubicación

línea de corte para hallar el campo

eléctrico.


de la norma del campo eléctrico a lo largo de la cadena de aisladores, en condiciones

normales de operación y sin contaminación (Fuente: Los Autores).

110

Figura 4-11: Grafica lineal: distribución de la norma del campo eléctrico (kV/cm) a lo

largo de la cadena de aisladores, en condiciones normales de operación y sin

contaminación (Fuente: Los Autores).

Al desplazar la línea de corte a uno de sus costados como se muestra en las Figuras

4-12(a) y 4-12(b), se analiza el comportamiento del campo eléctrico en el aire dado que no

contempla ningún material de concentración al cual atraviese en el recorrido (a excepción

del vidrio), como se mencionaba anteriormente la alta concentración del campo eléctrico

se encuentra en los materiales comprendidos por perno y vidrio templado unidos mediante

el cemento interno, donde se logra observar en la Figura 4-13 el comportamiento del

campo eléctrico en el aire generando un valor máximo de 5,7 kV/cm para el primer perno,

disminuyendo este a medida que se aumente el nivel de aislamiento, alcanzando un valor

aproximado de 0 kV/cm. El anterior valor, nos indica si puede existir disrupción dieléctrica

en el aire dadas las condiciones anteriormente mencionadas, en las cuales al superar un

valor de 30 kV/cm en condiciones estables de presión y temperatura, es posible la

generación de descargas parciales en el mismo conocidas como Flashover.

111

a) Grafica vista isométrica ubicación línea

de corte para hallar el campo eléctrico en

el aire

b) Grafica de corte vista y-z ubicación

línea de corte para hallar el campo

eléctrico en el aire


de la norma del campo eléctrico en el aire a un lado de la cadena de aisladores, en

condiciones normales de operación y sin contaminación



aire a un lado de la cadena de aisladores, en condiciones normales de operación y sin


Con el fin de observar el comportamiento del potencial y campo eléctrico en la cadena de

aisladores en función del tiempo, se realiza la variación de la fuente de excitación,

112

cambiando desde un valor constante (en el cual se realizó el análisis anterior) a un valor

variable como se especifica a continuación:

𝑉𝑇 = 66395 ∗ cos(𝑊𝑜 ∗ 𝑡 + 120)

Donde:

𝑉𝑇 = Voltaje del terminal 1

𝑊𝑜 = 2𝜋𝑓 = 2 ∗ 𝜋 ∗ 60 = 377[𝑟𝑎𝑑/𝑠] = Frecuencia angular.

𝑡 = Tiempo [s].

4.2.2 Distribución de potencial y campo eléctrico a lo largo de la cadena de aisladores, en condiciones normal de operación y con contaminación.

Al generar en el modelo la acumulación de salinidad en la mitad del aislador a lo largo de

la cadena, con las características y especificaciones indicadas en la sección 3.2.1., se

observa en la Figura 4-14 que no existe variación alguna en la distribución del potencial

eléctrico a través de la cadena de aisladores, con respecto al comportamiento del caso sin

contaminación en su superficie. Similar a lo hallado por el grupo de investigación de

Energia y control de la Universidad de tecnología de Suranaree en su trabajo titulado

“Comparison of Electric Field and Potential Distributions on Silicone Rubber Polymer

Insulators under Clean and Various Contamination Conditions Using Finite Element

Method” (Onchantuek, Marungsri, Oonsivilai, & Kulworawanichpong, 2009).

a) Grafica de corte vista y-z potencial

eléctrico (V)

113

b) Grafica de potencial eléctrico en la

cadena de aisladores sin contaminación

(V)

c) Grafica de potencial eléctrico en la

cadena de aisladores con contaminación

(V)

Figura 4-14: Representación de la comparación de distribución de potencial

eléctrico a lo largo de la cadena de aisladores, en condiciones normales de operación,

sin y con contaminación (Fuente: Los Autores). La distribución de potencial eléctrico es mostrada en la Figura 4-15 donde, la diferencia en

comparación al comportamiento del potencial en condición normal de operación sin

contaminación en el aislador 3 es de 0%, ratificando el comportamiento de la no variación

del potencial eléctrico.


aisladores, en condiciones normales de operación y con contaminación


Para lograr adquirir los datos del comportamiento de la magnitud del campo eléctrico, se

realizó la ubicación de las líneas de corte de acuerdo a lo estipulado en el caso sin

contaminación (numeral 4.2.1), esto con el fin de poder observar el comportamiento del

114

mismo en comparación al caso anterior, se realizó la disposición según lo mostrado en las

Figuras 4-10 y 4-12.

En la Figura 4-16 se observa una mayor interacción de las líneas de flujo de campo

eléctrico, con la superficie del aislador dado la acumulación de salinidad (parte derecha),

comparado con la mitad que se encuentra sin contaminación (parte izquierda).

Figura 4-16: Comportamiento de líneas de flujo en la cadena de aisladores cuando se

presenta acumulación de salinidad (costado derecha) y en la izquierda sin contaminación

(costado izquierdo) (Fuente: Los Autores).

La distribución del campo eléctrico se observa en la Figura 4-17, en donde se resalta con

un mayor nivel de la magnitud del campo en la parte energizada (línea 115 kV), a medida

que se aumenta el nivel de aislamiento acercándose a la conexión equipotencial de la torre,

el nivel de la magnitud del campo disminuye llegando a un valor de 0 kV/cm, teniendo un

comportamiento similar al de condición normal de operación sin contaminación.

Además, se observa el comportamiento del campo eléctrico a lo largo de la cadena de

aisladores, en los primeros 3 aisladores se reduce desde 8,7 kV/cm, pasando por

5,5 kV/cm hasta alcanzar un valor de 3 kV/cm aproximadamente, esto significa que en

comparación al caso sin contaminación como se puede observar en la Figura 4-11, el

primer aislador tiene un aumento aproximado de 0,5 kV/cm, mientras que para los

subsecuentes dos aisladores no se observa ningún aumento.

115

Figura 4-17: Grafica lineal: distribución de la norma del campo eléctrico a lo largo de la

cadena de aisladores, línea de 115 kV en condiciones normales de operación y con

contaminación (kV/cm) (Fuente: Los Autores).

En la Figura 4-18 se muestra el comportamiento del campo eléctrico en el aire con una

línea de corte según lo visto en la Figura 4-12, en la que se observa que los picos de campo

eléctrico se deben a la concentración o acumulación de salinidad en la superficie del

aislador, de los cuales se resalta: para el primer aislador un pico de 10,25 kV/cm, un

aumento aproximado de 1,8 veces, para el segundo aislador un pico de 3,5 kV/cm en

comparación al aire de 2,3 kV/cm, un aumento aproximado de 1,5 veces. Se observa que

el comportamiento del campo eléctrico para las diferentes zonas es similar a los valores

presentados en la Figura 4-13, donde el primer aislador se tiene un valor de 5,7 kV/cm,

consecuentemente para los demás aisladores el valor es el mismo. Esto lleva a pensar

que dado el caso en el que el aislador se encontrará con un nivel de contaminación superior

al actual del modelo, este puede que genere una descarga superficial en el mismo.

116


aire a un lado de la cadena de aisladores, en condiciones normales de operación y con


En la Figura 4-19(a) y 4-19(b), se genera un caso en particular en el cual se observa el

comportamiento del campo eléctrico según lo visto en la línea de corte, a medida que se

aleja de la cadena el campo eléctrico disminuye de forma continua dado que el

comportamiento del aire es homogéneo. Esto con el fin de lograr identificar el

comportamiento del campo eléctrico, para así ver la distancia mínima de disrupción del

aire.

a) Grafica de corte vista y-z ubicación línea de corte para hallar el campo eléctrico en el

aire en sentido horizontal

117

b) Distribución del campo eléctrico (kV/cm) en el aire.


aire de forma horizontal, línea de 115 kV en condiciones normales de operación y con


4.2.3 Distribución de potencial y campo eléctrico a lo largo de la cadena de aisladores, sometida a una descarga atmosférica y sin contaminación.

Para el presente caso de estudio se considera la descarga atmosférica estudiada y

analizada en el numeral 3.1., por lo cual a continuación se importa la sobretensión en el

terminal correspondiente a la parte aterrizada de la torre de transmisión (Figura 4-20). De

esta manera se pretende ver el campo eléctrico resultante en dicha zona, y determinar si

se presenta ruptura en la rigidez dieléctrica del aire.

Dicha sobretensión presenta un valor pico de 435 kV en el herraje que permite fijar la

cadena de aisladores en la cruceta, lo anterior permite, definir la distribución del potencial

a lo largo de la cadena. Como bien sabemos esta sobretensión no interfiere en la operación

normal del sistema, debido a que esta se encuentra dentro del rango de soportabilidad de

la cadena de aisladores más conocido como el CFO. No obstante, se busca estudiar y

analizar la distribución del potencial y campo eléctrico en este pequeño instante de tiempo

en donde se genera dicha sobretensión.

118

Como punto de partida se inicia del caso base indicado en el numeral 4.2.1., el cual permite

tan solo variar los terminales de voltaje en la cadena de aisladores y posteriormente

realizar el análisis propuesto. El terminal considerado para el presente caso de estudio es

el mostrado en la Figura 4-21 (longitud del herraje), siguiendo los cálculos matemáticos de

la distribución de potencial a lo largo de la cadena tal y como se evidencia en el Anexo 2.

Figura 4-20: Sobretensión de frente rápido presentado en la cruceta de la torre de

transmisión para el presente caso de estudio (Fuente: Los Autores).

Considerando lo anterior, a continuación, se presentan en las Figuras 4-21 y 4-22 la

distribución de potencial resultante a lo largo en la cadena de aisladores.

Figura 4-21: Distribución de potencial en cadena de aisladores ante una descarga

atmosférica en cruceta o estructura (Fuente: Los Autores).

119

La distribución de potencial se estudia con el primer pico de la onda importada de ATP,

correspondiente a un tiempo t = 1.36 µs como caso más crítico. Seguido a esto, se puede

evidenciar en la Figura 4-22 el comportamiento del potencial a lo largo de la cadena de

aisladores.

Figura 4-22: Distribución de potencial en cadena de aisladores sin contaminación, ante

una descarga atmosférica en cruceta o estructura por medio de gráfica lineal


Se puede evidenciar en la anterior gráfica un valor pico de 435 kV respectivamente, hasta

una longitud de arco de 354 mm donde se encuentra posicionado el largo del herraje más

la calavera que se encuentra fijada al mismo. Posteriormente, se puede detallar el potencial

de las demás unidades aisladores de arriba hacia debajo de acuerdo a la Figura 4-22,

cuando este se comporta como una constante, representa el tramo comprendido por la

unión del perno del primer aislador y de la calavera del segundo aislador. Por último, se

observa la interacción del cemento y del vidrio en cada unidad aisladora haciendo que se

presenten unas pequeñas protuberancias en la curva y de esta forma se evidencia como

tiende a disminuir el potencial en ese instante de tiempo.

De acuerdo a lo implementado en el caso 1 (literal 4.2.1.) se estudia de igual forma el

campo eléctrico a lo largo de la cadena de aisladores tal y como se muestra en la Figura

4-9.

120

Figura 4-23: Distribución de campo eléctrico a lo largo de la cadena de aisladores sin


gráfica lineal (Fuente: Los Autores).

Mediante la Figura 4-23 se puede evidenciar que el campo eléctrico resultante en el herraje

tiene un valor de 0 kV/cm, seguido a esto, teniendo en cuenta que la línea de corte

realizada mide el campo eléctrico en sentido de arriba hacia abajo (desde el herraje hasta

el aislador donde se sitúa la parte energizada de la línea de transmisión), por lo que el

primer pico aproximadamente de 18.8 kV/cm corresponde a la frontera entre la calavera y

el vidrio, siendo este el cemento. Consecuentemente se puede evidenciar el segundo pico

con un valor de 51 kV/cm aproximadamente, siendo este la unión entre el cemento y el

perno de la parte inferior del primer aislador. Por último, para los subsecuentes picos

asociados a las demás unidades aisladores presenta el mismo análisis mencionado

anteriormente, pero con un valor de campo eléctrico menor debido a la disminución del

potencial en la cadena. Con base en lo anterior, se puede concluir que la concentración

del campo eléctrico aparece cuando el elemento geométrico consta de cemento entre las

partes constructivas de vidrio (dieléctrico), calavera y perno.

Uno de los principales objetivos del presente caso de estudio es analizar el

comportamiento del campo eléctrico en el aire, por tal razón, se desea validar la rigidez

dieléctrica en el aire ante esta eventualidad. Para ello, la Figura 4-24 presenta el campo

eléctrico en el aire a un costado de la cadena de aisladores de igual forma como se analizó

en caso anterior (numeral 4.2.1, Figura 4-12). Se considera el estudio justo al lado de la

calavera de la cadena de aisladores, de modo que la línea de corte no interfiera dentro del

mismo.

121


aisladores ante una descarga atmosférica en cruceta o estructura por medio de gráfica

lineal (Fuente: Los Autores). Como se puede observar, el campo eléctrico en el aire asociado al primer pico presenta

un valor de 113 kV/cm respectivamente (ubicación del herraje), teniendo en cuenta que la

rigidez dieléctrica del aire es 30 kV/cm, se puede pensar que se presenta un arco eléctrico

o flashover, pero se debe tener en cuenta que el arco se produce entre dos terminales de

diferente potencial, es decir entre parte energizada y tierra (conjunto total de aisladores),

el cual para este caso no se presenta dicho arco debido a que este valor corresponde a la

longitud del herraje, además se puede detallar en la Figura 4-24 que hasta el segundo

aislador (cada aislador representa un pico de campo eléctrico, a excepción del primero

debido a que es el herraje) se supera la rigidez del aire, de ahí en adelante no se supera

la rigidez dieléctrica, por tal razón, una de las ventajas de la determinación óptima de la

longitud de la cadena de aisladores permite asegurar el funcionamiento de la línea de

transmisión aun así se presente una descarga atmosférica.

4.2.4 Distribución de potencial y campo eléctrico a lo largo de la cadena de aisladores de la línea de 115kV, sometida a una descarga atmosférica y con contaminación.

Como parte final del presente trabajo de investigación, se presenta a continuación, el

siguiente caso de estudio analizando el potencial y el campo eléctrico basado en el anterior

caso, pero con la diferencia de que aquí se considera la contaminación superficial en el

aislador. Cabe resaltar que el análisis de la concentración de la contaminación “Salinidad”

122

en cada unidad aisladora contempla lo analizado en el caso de estudio número 2 (numeral

4.2.2.), es decir se conserva la misma distribución, el mismo modelo, pero con la diferencia

de aplicar una sobretensión de frente rápido en la cruceta de la torre o parte aterrizada de

la cadena.

El propósito de este análisis es determinar cómo se ve afectado el aislamiento en conjunto

con la contaminación y la incidencia de una descarga atmosférica anteriormente

mencionada.

Al igual como se indicó en el numeral 4.2.2. Figuras 4-14(b) y 4-14(c), con las Figuras

4-25(a) y 4-25(b), se pretende aclarar que la concentración de polución en la capa

superficial de la cadena de aisladores, no impacta en los resultados del potencial eléctrico

a lo largo de la cadena, es decir no hay variación alguna en el aumento del potencial aun

cuando este se ve afectado por una descarga atmosférica.

a) Grafica de potencial eléctrico en la

cadena de aisladores sin contaminación(V)

b) Grafica de potencial eléctrico en la

cadena de aisladores con

contaminación(V)

Figura 4-25: Niveles de potencial eléctrico en la primera unidad aisladora sin y con

contaminación respectivamente ante una descarga atmosférica en cruceta o estructura


De igual forma, se evidencia en la Figura 4-26 el potencial eléctrico el cual no se observa

variación alguna respecto a la Figura 4-22 del caso anterior.

123

Figura 4-26: Distribución de potencial en cadena de aisladores con contaminación, ante

una descarga atmosférica en cruceta o estructura por medio de gráfica lineal


En conclusión, la contaminación presente en la zona y en la superficie del material aislante

no presenta aumento o disminución del potencial eléctrico a lo largo de la cadena de

aisladores ante este fenómeno natural (descarga atmosférica).

La distribución del campo eléctrico a lo largo de la cadena considerando la contaminación

y la incidencia de una descarga atmosférica se observa en la Figura 4-27, un incremento

del campo eléctrico asociado al primer pico se ve influenciado por la acumulación de

salinidad en la zona donde opera la línea de transmisión, el cual se tiene un incremento

del campo eléctrico de 72 kV/cm en el segundo pico, una aumento del orden de 1.4 veces

del valor del campo eléctrico sin presentarse contaminación en la zona (caso de estudio

3).

124

Figura 4-27: Distribución de campo eléctrico a lo largo de la cadena de aisladores con


gráfica lineal (Fuente: Los Autores).

Al igual, el primer pico tal y como se indica en el caso anterior, este presenta un valor de

18.8 kV/cm entre el cemento que une a la calavera y el vidrio, seguido a este, como se

indicó anteriormente el segundo pico aumento de 51 kV/cm a 72 kV/cm. Además, se puede

evidenciar con las Figuras 4-23 y 4-27 los siguientes picos de campo eléctrico que

representan cada unidad aisladora, los cuales no varían sustancialmente su valor pico de

campo eléctrico, pero con la salvedad que para el presente caso de estudio estos valores

se tienen a una longitud mayor, es decir, la contaminación presente hace que el campo

eléctrico aumente a lo largo de la cadena de aisladores. Por tal razón, la influencia de la

salinidad en la cadena de aisladores hace que a medida que aumente la contaminación en

los aisladores (caso crítico), aumente el campo eléctrico hasta el final del conjunto de

aisladores conllevando a una posible falla eléctrica en el sistema.

Por ejemplo, se puede observar en la Figura 4-23 correspondiente al caso de estudio

anterior, que el campo eléctrico en la última unidad aisladora es de 3 kV/cm a una longitud

de arco de 1595 mm aproximadamente, ya para este caso de estudio, el campo eléctrico

en la misma unidad aisladora es de 3.2 kV/cm de acuerdo a la Figura 4-27, pero a una

longitud de arco de 1625 mm aproximadamente, el cual evidentemente se ve el aumento

anteriormente indicado.

125

La Figura 4-28 muestra el comportamiento del campo eléctrico en el aire medido a un

costado de la cadena de aisladores, considerando la línea de corte ubicada en las mismas

coordenadas como en los anteriores casos de estudio presentados.


aisladores ante una descarga atmosférica y con contaminación en cruceta o estructura

por medio de gráfica lineal (Fuente: Los Autores). Evidentemente, se puede observar que al igual que en el caso 2, se presentan unos picos

debidos a la acumulación sobre la capa del aislador, esta gráfica con respecto a la de la

Figura 4-24 se puede evidenciar que el campo eléctrico en el aire se aproxima en cada

unidad aisladora (picos anteriores a los picos más elevados). Respecto al primer pico, este

corresponde al tramo que conforma el herraje del conjunto de la cadena de aisladores.

Seguido a esto, los siguientes picos elevados corresponden al campo eléctrico en el aire

justo en la frontera del aire con la acumulación de la salinidad sobre el aislador (vidrio), se

puede observar que se tiene dos picos muy cercanos uno respecto del otro, en esta

margen se encuentra confinada la geometría del dieléctrico (vidrio), y posteriormente el

siguiente pico más alto, es aquel que es debido en la frontera de la acumulación de

salinidad y del aire pero en la parte inferior del aislador y finalmente como se tiene una

mayor conductividad en esa zona se tiene en últimas un valor de campo eléctrico más alto.

Por último, para los demás conjuntos de aisladores se presenta el mismo caso

anteriormente indicado, referente a los resultados de campo eléctrico distribuidos a lo largo

de la cadena de aisladores.

126

En conclusión, al estar involucrada la contaminación superficial a lo largo de la cadena de

aisladores, no se presenta pérdida de la rigidez dieléctrica del aire debido que hasta la

tercera unidad aisladora (de arriba hacia abajo) se tiene un pico mayor a 30 kV/cm, por

consiguiente, las demás unidades aisladores no permiten que se presente arco eléctrico y

posteriormente una salida de la línea o salida de operación de la red.

4.3 Resultados y análisis

En la Tabla 4-1 se puede observar los resultados hallados para los cuatro casos de estudio,

en la cual se analizaron 3 terminales en específico, con el fin de tener una claridad del

aumento de potencial y campo eléctrico entre los dos extremos de la cadena y en el centro

de esta.

Tabla 4-1: Resultados obtenidos para los diferentes casos de estudio.

Caso Terminal Potencial eléctrico [kV] Campo eléctrico cadena [kV/cm]

1

1 66,4 8,2

5 11,2 1,35

11 0 0

2

1 66,4 8,78

5 11,2 1,4

11 0 0

3

1 66,4 8,2

5 73,5 5,34

11 435 51

4

1 66,4 8,78

5 73,5 5,2

11 435 72

Por lo tanto, en la Tabla 4-2 se muestra la comparación de los casos dos al cuatro con

respecto al primero (caso base), teniendo de este una certeza en cuanto a los valores

hallados dada la comparación anteriormente mencionada con el estudio realizado por

(Aguirre López, 2012).

127

Tabla 4-2: Aumento de potencial y campo eléctrico en los terminales analizados.

Caso Terminal Variación del potencial

eléctrico [kV] Variación del campo eléctrico

[kV/cm]

1

1 0 0

5 0 0

11 0 0

2

1 0 0,58

5 0 0,05

11 0 0

3

1 0 0

5 35,8 3,99

11 435 51

4

1 0 0,58

5 35,8 3,85

11 435 72

Finalmente se observa que el aumento generado en el terminal 11 en los casos 3 y 4 se

debe al impacto de la descarga atmosférica en el cable de guarda o estructura, no existe

variación de potencial eléctrico entre los casos 1 y 2 y los casos 3 y 4, como se menciona

anteriormente el potencial eléctrico no tiene variación alguna por el efecto de la

contaminación. Por otro lado, el valor de campo eléctrico si tiene un aumento en cuanto a

su magnitud como se observa en la Tabla 4-2, donde se ve que el aumento más

significativo se encuentra en los casos referentes a la acumulación de salinidad casos 2 y

4 en los cuales el aumento es aproximado a 0,58 kV/cm para el primer aislador en

comparación con el caso 1 y 2, mientras que para el caso 3 y 4 es de 21 kV/cm en el

terminal 11 el cual comprende a la unión del herraje de la torre con la calavera del aislador.

129

5. Conclusiones y recomendaciones

5.1 Conclusiones

Los valores de la distribución del potencial en la cadena de aisladores, para los

diferentes terminales de análisis según el modelo realizado en COMSOL

Multiphysics, coincide con lo hallado por (Aguirre López, 2012), respecto a la

disminución del potencial a medida que se aumenta el nivel de aislamiento

acercándose a la conexión equipotencial de la torre. Respecto al campo eléctrico,

se encuentran diferencias en los valores hallados ya que como es mencionado, la

variación en la geometría del aislador y la torre influyen en los resultados obtenidos.

Los aisladores al estar sometidos a condiciones de contaminación en el ambiente

genera acumulación en su superficie, lo cual el comportamiento de la distribución

del potencial eléctrico no se encuentra sometido a variación alguna, por otro lado

se genera interacción del campo eléctrico con la acumulación de salinidad en la

superficie, consecuentemente llevando al aumento del mismo similar a lo hallado

por (Dominguez López, 2004), el cual puede generar con ciertas condiciones

particulares del medio (como las que se especifican en este documento), la

generación de descargas parciales en la superficie del aislador conocidas como

Flashover.

En cuanto al análisis del campo eléctrico implementado al modelo tridimensional,

realizado por el software COMSOL Multiphysics mediante el FEM, al diseñar una

geometría detallada y ser un sistema de análisis robusto, esta requiere de equipos

de cómputo con niveles altos de procesamiento de datos, dado que sin esto el

modelo tardaría demasiado tiempo en el proceso para la obtención de resultados

o en la posible no convergencia del modelo. Por esto es recomendable diseñar

procesos en los cuales el análisis sea realizado a geometrías simplificadas o el

desarrollo de modelos dimensionales.

130

Dentro de los resultados obtenidos en este trabajo de investigación, se evidencia

que, al ocurrir una descarga atmosférica en la línea de transmisión, no siempre se

genera el fuera de servicio de la red, debido a que el nivel de soportabilidad ante

esfuerzos eléctricos en la cadena de aisladores permite al sistema soportar estas

eventualidades ya que previamente se realiza una adecuada coordinación de

aislamiento para la línea.

En la evaluación de la rigidez dieléctrica del aire a un costado de la cadena de

aisladores, se observa que no se supera el valor de la rigidez dieléctrica del mismo

en su longitud total, no obstante, de acuerdo a las gráficas se puede llegar a pensar

que en los tres primeros aisladores (sentido de arriba hacia abajo) se produce

perdida de la rigidez del aire por lo que conllevaría a una posible falla en la cadena

de aisladores. Por lo anterior, se aclara que gracias a la longitud total de la cadena,

los demás aisladores no permiten que el arco se genere a través de la cadena.

Los resultados obtenidos del campo eléctrico bajo condiciones de contaminación y

al estar está sometida a una descarga atmosférica, se evidencio que en la

superficie del aislador sube considerablemente el valor del campo debido a la

conductividad que tiene la salinidad en la zona, esta capa contaminante perjudica

al conjunto del aislador, ya que en lo estudiado, se observó que los valores del

campo eléctrico aumentan a medida que se acerque al terminal energizado, por lo

que un mal mantenimiento a la línea podría ocasionar a lo largo de la cadena de

aisladores una disrupción eléctrica en el aire y por consiguiente un flameo inverso.

La implementación del estudio realizado en ATP, permitió tener unos valores más

reales y aproximados, para así, posteriormente implementar la sobretensión en el

punto de análisis en el software Comsol. Por lo tanto, los resultados del campo

eléctrico están en función de un estudio realizado por el programa ATP. Estas

ambas metodologías permiten extender el campo de análisis del campo eléctrico

bajo diferentes escenarios de falla en el sistema.

Se evidencio un aumento del campo eléctrico en el centro de la cadena de

aisladores (terminal 5) en comparación al caso 1 de: el 3.7 % para el caso 2, el

295.5 % para el caso 3 y el 285.18 % para el caso 4, el cual se puede observar que

131

para los casos que considera la descarga atmosférica (caso 3 y 4) se tiene un

aumento exponencial a lo largo de la cadena de aisladores. Dado que el campo

eléctrico se encuentra en función del potencial eléctrico, el aumento de este no

afecta la operación del sistema, debido a que no se sobrepasa el valor de

soportabilidad de la cadena de aisladores.

La influencia del sistema de puesta a tierra para el análisis de las sobretensiones

atmosféricas es importante para la obtención de la forma de onda resultante, en la

cual a un menor valor de resistencia de puesta a tierra se obtiene en las reflexiones

de la onda un menor valor pico en comparación con una resistencia de puesta a

tierra mayor. A su vez, al implementar valores de resistencia de puesta a tierra

menores a 20 Ω permite disipar la sobretensión al sistema de puesta a tierra en un

menor tiempo.

5.2 Recomendaciones

Se recomienda realizar planes de mantenimiento preventivo en los cuales se evidencie un

estudio del ambiente al cual se encontrarán sometidos los aisladores, por medio de

pruebas experimentales como lo menciona la norma (Commission, IEC 60815-2, 2008),

esto con el fin de lograr adquirir un conocimiento de la periodicidad con la cual se le debe

hacer limpieza a los aisladores.

Se pueden implementar varios métodos de lavado, uno de los cuales resalta es

mencionado por (COPAC, 2011), el cual genera un manual de “recomendaciones para el

lavado de aisladores de líneas eléctricas con helicóptero”, haciendo uso de agua destilada

para el lavado, tomando prevención en cuanto a la disposición del lavado y demás

sugerencias dadas en este.

133

A. Anexo 1: Ficha técnica aislador

135

B. Anexo 2: Cálculo de distribución de tensión a lo largo de la cadena de aisladores

136

Para el modelo en particular, según lo analizado en el literal 3.1, el número de elementos

es directamente proporcional a la longitud de la cadena, de lo cual se cuenta con una

cantidad de 10 aisladores, por consiguiente las ecuaciones de tensión serán las siguientes:

𝑉𝑛 = (2 + 𝑘)𝑉𝑛−1 − 𝑉𝑛−2

𝑉𝑛−1 = (2 + 𝑘)𝑉𝑛−2 − 𝑉𝑛−3

𝑉𝑛−2 = (2 + 𝑘)𝑉𝑛−3 − 𝑉𝑛−4

𝑉𝑛−3 = (2 + 𝑘)𝑉𝑛−4 − 𝑉𝑛−5

𝑉𝑛−4 = (2 + 𝑘)𝑉𝑛−5 − 𝑉𝑛−6

𝑉𝑛−5 = (2 + 𝑘)𝑉𝑛−6 − 𝑉𝑛−7

𝑉𝑛−6 = (2 + 𝑘)𝑉𝑛−7 − 𝑉𝑛−8

𝑉𝑛−7 = (2 + 𝑘)𝑉𝑛−8 − 𝑉𝑛−9

𝑉𝑛−8 = (2 + 𝑘)𝑉𝑛−9 − 𝑉𝑛−10

Donde:

𝑉𝑛−10 = 0

Por lo tanto

𝑉𝑛−8 = (2 + 𝑘)𝑉𝑛−9

Para calcular el valor de K se tiene:

𝐾 =𝐶𝑡

𝐶

Donde:

𝐶𝑡 = 6𝑝𝑓 Capacidades de dispersión

𝐶 = 30𝑝𝑓 Capacidad debida al dieléctrico del aislador

𝐾 =6𝑝𝑓

30𝑝𝑓= 0,2

Al nombrar el factor (2 + 𝑘) = 𝐴 se tiene:

𝑉𝑛−8 = 𝐴𝑉𝑛−9

𝑉𝑛−7 = 𝐴𝑉𝑛−8 − 𝑉𝑛−9 = (𝐴2 − 1)𝑉𝑛−9

𝑉𝑛−6 = 𝐴𝑉𝑛−7 − 𝑉𝑛−8 = (𝐴3 − 2𝐴)𝑉𝑛−9

𝑉𝑛−5 = 𝐴𝑉𝑛−6 − 𝑉𝑛−7 = (𝐴4 − 3𝐴2 + 1)𝑉𝑛−9

𝑉𝑛−4 = 𝐴𝑉𝑛−5 − 𝑉𝑛−6 = (𝐴5 − 4𝐴3 + 3𝐴)𝑉𝑛−9

𝑉𝑛−3 = 𝐴𝑉𝑛−4 − 𝑉𝑛−5 = (𝐴6 − 5𝐴4 + 6𝐴2 − 1)𝑉𝑛−9

𝑉𝑛−2 = 𝐴𝑉𝑛−3 − 𝑉𝑛−4 = (𝐴7 − 6𝐴5 + 10𝐴3 − 4𝐴)𝑉𝑛−9

𝑉𝑛−1 = 𝐴𝑉𝑛−2 − 𝑉𝑛−3 = (𝐴8 − 7𝐴6 + 15𝐴4 − 10𝐴2 + 1)𝑉𝑛−9

137

𝑉𝑛 = 𝐴𝑉𝑛−1 − 𝑉𝑛−2 = (𝐴9 − 8𝐴7 + 21𝐴5 − 20𝐴3 + 5𝐴)𝑉𝑛−9

Consecuentemente se tiene:

𝑉𝑛−9 =𝑉𝑛

(𝐴9 − 8𝐴7 + 21𝐴5 − 20𝐴3 + 5𝐴)

Donde:

𝑉𝐿 = 115𝑘𝑉

𝑉𝐹 = 𝑉𝑛 =115𝑘𝑉

√3= 66.4𝑘𝑉

Finalmente, la distribución de potencial en los aisladores será:

𝑉𝑛−9 =𝑉𝑛

(𝐴9 − 8𝐴7 + 21𝐴5 − 20𝐴3 + 5𝐴)

𝑉𝑛−9 =66.4𝑘𝑉

((2.2)9 − 8(2.2)7 + 21(2.2)5 − 20(2.2)3 + 5(2.2))≈

66.4𝑘𝑉

92,086≈ 0,72𝑘𝑉

𝑉𝑛−8 = 𝐴𝑉𝑛−9 ≈ (2.2)(0,72𝑘𝑉) ≈ 1,58𝑘𝑉

𝑉𝑛−7 = (𝐴2 − 1)𝑉𝑛−9 ≈ (3.84)(0,72𝑘𝑉) ≈ 2,77𝑘𝑉

𝑉𝑛−6 = (𝐴3 − 2𝐴)𝑉𝑛−9 ≈ (6.25)(0,72𝑘𝑉) ≈ 4.50𝑘𝑉

𝑉𝑛−5 = (𝐴4 − 3𝐴2 + 1)𝑉𝑛−9 ≈ (9.91)(0,72𝑘𝑉) ≈ 7.14𝑘𝑉

𝑉𝑛−4 = (𝐴5 − 4𝐴3 + 3𝐴)𝑉𝑛−9 ≈ (15.54)(0,72𝑘𝑉) ≈ 11.21𝑘𝑉

𝑉𝑛−3 = (𝐴6 − 5𝐴4 + 6𝐴2 − 1)𝑉𝑛−9 ≈ (24.29)(0,72𝑘𝑉) ≈ 17.51𝑘𝑉

𝑉𝑛−2 = (𝐴7 − 6𝐴5 + 10𝐴3 − 4𝐴)𝑉𝑛−9 ≈ (37.90)(0,72𝑘𝑉) ≈ 27.32𝑘𝑉

𝑉𝑛−1 = (𝐴8 − 7𝐴6 + 15𝐴4 − 10𝐴2 + 1)𝑉𝑛−9 ≈ (59.08)(0,72𝑘𝑉) ≈ 42.6𝑘𝑉

138

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