Modelacion FEM de Proceso Manufactura ANSYS
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MODELAMIENTO POR ELEMENTOS FINITOS DE PROCESOS DE MANUFACTURA POR DEFORMACIÓN PLÁSTICA
8 REVISTA INGENIERÍA E INVESTIGACIÓN No. 56, DICIEMBRE DE 2004
modelamiento numérico y su posterior validación experi-mental.
El estudio teórico de estos temas se inicia con las asigna-turas básicas de las áreas profesionales del pregrado y secomplementa en las asignaturas del posgrado de materia-les y procesos: elementos finitos, aplicaciones de ele-
mentos finitos y mecánica computacional de sólidos I yII, o en otras asignaturas de los programas de física eingeniería química.
Como herramientas computacionales se utilizanmodeladores de sólidos como Solid Edge, Solid Works yUnigraphics, software de modelamiento matemáticocomo Mathlab, software de elementos finitos de aplica-ción general como el Ansys y de análisis dinámico comoel L. S. Dina.
Uno de los principales objetivos de la línea de investiga-ción es desarrollar aplicaciones industriales utilizando soft-ware de aplicación general, para determinar el potencial
de estas herramientas en el entorno industrial, para ge-nerar capacidad de consultoría y para recomendar al sec-tor manufacturero metalmecánico el tipo de herramien-tas más eficiente y económico para el desarrollo de pro-ductos y procesos.
III. Modelamiento del fenómeno dedeformación plástica
El modelamiento de piezas y procesos de manufacturaproducidos por deformación plástica se basa en el plan-teamiento por medio de expresiones matemáticas de:las leyes fundamentales de la mecánica, una ecuaciónconstitutiva que describa el comportamiento del material
en la región elástica; y un criterio de fluencia, una ley deflujo y una de endurecimiento, que describan su com-portamiento plástico.
Por tratarse de un fenómeno con comportamiento no li-neal, se hace necesario plantear las expresiones de ele-mentos finitos utilizando un método incremental quepermita aplicar cargas o deformaciones de una maneragradual, de tal manera que para cada región y nivel decarga pueda aplicarse un modelo linealizado apropiado.
IV. Modelo de comportamiento elástico
La característica fundamental de este modelo, es que los
esfuerzos son función únicamente de las deformaciones.La trayectoria que recorre el material durante el procesode carga es la misma que recorre durante el proceso dedescarga. La expresión fundamental que relaciona esfuer- zos con deformaciones es:
(1)
Cuando el comportamiento es lineal elástico, el tensorde constantes elásticas permanece constante en todo el
intervalo de carga. Si el comportamiento es no lineal elás-tico, este tensor varía en función del esfuerzo.
La mayoría de los materiales como los aceros, hierrosfundidos, vidrios, rocas, madera y muchos otros, presen-tan este comportamiento para niveles bajos de carga, antesde llegar a la fluencia o a la fractura.
En análisis de grandes desplazamientos, la relación entreesfuerzos y deformaciones está dada en función del se-gundo tensor de esfuerzos de Piola-Kirchoff, del tensorde deformación de Green-Lagrange y del tensor de cons-tantes elásticas, de acuerdo a la siguiente expresión:
(2)
Para un estado tridimensional de esfuerzos el tensor deconstantes elásticas está dado por:
(3)
donde ( y ( son las constantes de Lamé y (ij es el delta deKronecker:
La expresión (2) permite describir correctamente el com-portamiento del material para grandes desplazamientos ygrandes rotaciones, pero pequeñas deformaciones, ya que
las componentes de los tensores involucrados no cam-bian a causa de rotaciones de cuerpo rígido. Solamentelas deformaciones del material producen un cambio enlas componentes del tensor esfuerzo aunque vayan acom-pañadas de grandes rotaciones y desplazamientos. Paradeformaciones pequeñas el uso de la relación (3), esequivalente al empleo de la ley de Hook en condicionesde desplazamientos infinitesimales.
V. Modelo de comportamiento inelástico
La característica fundamental del comportamientoinelástico, es que los esfuerzos para un valor específicode tiempo t, dependen de la historia de esfuerzos y de-
formaciones. La trayectoria que recorre el material du-rante el proceso de carga es diferente a la que recorre enel proceso de descarga. En el presente artículo se presen-tarán únicamente condiciones inelásticas para un mate-rial elastoplástico relacionadas con pequeños desplaza-mientos y pequeñas deformaciones, cuya formulación,utilizando el principio de los desplazamientos virtuales,puede resumirse de la siguiente manera:
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