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Modelación de los patrones de circulación oceánica a niveles de submesoescala en el Mar Caribe Colombiano Juan José Guerrero Gallego, I.C. Universidad Nacional de Colombia – Sede Medellín Facultad de Minas, Departamento de Geociencias y Medio Ambiente Medellín, Colombia 2016
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Modelación de los patrones de
circulación oceánica a niveles de
submesoescala en el Mar Caribe
Colombiano
Juan José Guerrero Gallego, I.C.
Universidad Nacional de Colombia – Sede Medellín
Facultad de Minas, Departamento de Geociencias y Medio Ambiente
Medellín, Colombia
2016
Modelación de los patrones de
circulación oceánica a niveles de
submesoescala en el Mar Caribe
Colombiano
Juan José Guerrero Gallego, I.C.
Tesis presentada como requisito parcial para optar al título de:
Magister en Ingeniería – Recursos Hidráulicos
Director:
Ph.D. Francisco Mauricio Toro Botero
Línea de Investigación:
Oceanografía
Grupo de Investigación:
OCEANICOS
Universidad Nacional de Colombia – Sede Medellín
Facultad de Minas, Departamento de Geociencias y Medio Ambiente
Medellín, Colombia
2016
“Investigación es lo que hago cuando no sé qué es que es lo que hago”
Werner von Braun
“El poder de un hombre son sus medios presentes para obtener algún aparente bien futuro”
Thomas Hobbes
"¡Oh!, qué muchacho gracioso, gozoso, mimoso, cariñoso
y endemoniado es el océano, ¡oh!
el viento rompe las velas,
pero él sus labios cierra,
para catar la cerveza.
¡Oh!, qué muchacho gracioso, gozoso, mimoso, cariñoso
y endemoniado es el océano, ¡oh!”
Cap. CXIX. Moby Dick. Herman Melville
Agradecimientos
“No todo lo que puede ser contado cuenta, ni todo lo que cuenta puede ser contado.”
Albert Einstein
Agradecer siempre es necesario, aunque no sencillo, y más en situaciones en las que la contribución
tanto directa como indirecta al resultado de un trabajo de un largo, larguísimo tiempo es de gran
significado.
Quiero empezar por agradecer a mi madre, porque realmente es la única persona que siempre ha
estado de lleno en medio de las noches más oscuras y los días más lúgubres al igual que en los días
de efímeras y fugaces felicidades. Siempre ha sido una guía incondicional y espero sepa entender y
perdonar los momentos de humores agrios y distantes derivados de este ciclo.
Agradezco a las instituciones que aportaron para mi educación y el financiamiento en todos los
proyectos de los que fui parte en este periplo. A la Facultad de Minas y la Universidad Nacional de
Colombia, por ser mi Alma Mater. A COLCIENCIAS por la Convocatoria Nacional 566 de 2012 –
“Jóvenes Investigadores e Innovadores”. A ECOPETROL y el Instituto Colombiano del Petróleo
por varios proyectos desarrollados con ellos.
Al Profesor Mauricio Toro, por permitirme trabajar con él y abrirme camino en las ramas asociadas
con la Mecánica de Fluidos y así poder encontrar cosas sublimes en esta rama del conocimiento.
Al profesor Andrés Osorio y al grupo OCEANICOS, por haberme dado un espacio de trabajo y de
enriquecimiento en muchas capas de la vida. Muchas experiencias vividas en este tiempo no tendrían
sentido sin ese espacio.
A la Universidad de Medellín, por poner a mi disposición su Clúster computacional para la ejecución
de gran cantidad de pruebas de modelación y los proyectos que allí se desarrollaron. Al profesor
Rubén Montoya, sin su apoyo en los momentos más áridos de inspiración, hubiese tirado la toalla
mucho tiempo atrás. Igualmente, a Juan Camilo Hernández por el apoyo en el trabajo desde el
aspecto de cómputo.
A mis jurados, el profesor José Fernando Jiménez Mejía, de la Universidad Nacional de Colombia y
al profesor Luis Javier Montoya Jaramillo, por su aporte desde la evaluación.
A esos amigos que siempre estuvieron dispuestos aguantarme mis escapes retóricos debidos a la gran
carga existencial que parece pender cual nube negra sobre mi cabeza. A Mauricio Molano y a D.
Alejandro Castañeda. Gracias por estar ahí parceros, así fuera en la distancia. Por la compañía, la
bohemia, los tragos y sobre todo por las anécdotas, que quedarán hasta el final.
A todos mis compañeros del PARH y a los compañeros de la carrera de ingeniería civil, muy
especialmente a aquellos con los que compartí oficina en estos largos años. Alejo “Chelo” C, Ricardo
R, Alejo H, Gabriel B, Alejandro J., Oscar Á., Arlex M, Julián U., María Ligia B, Natalia B y a los
demás. Se les agradece por las tertulias extendidas, las “polas”, los rones y los momentos de
relajación breve e intensa procrastinación en medio de la turbulencia que ha acompañado toda esta
experiencia de vida universitaria.
A los asociados en el “arte de botar escape”, German, Dayerson, J. C. y P. Laverde y los demás, se
les agradecen los ratos de “tiempo no productivo” y salvavidas de cordura.
Se me hace necesario agradecer incluso a los escollos que aparecieron en el camino. A la Ker, la
negra Fatalidad, como diría Homero en sus obras. Sin la motivación y la “malparidez existencial”
que generaron, no sería la persona que soy hoy.
Finalmente, y no puede faltar… agradezco a la cerveza las felicidades burbujeantes y efímeras.
“And we are grateful for our iron lung…”
“My Iron Lung” - Radiohead
Resumen
La comprensión de los procesos asociados a la circulación oceánica en cualquier zona marina
es de gran relevancia debido a que diversos procesos físicos que se dan en el océano, como
procesos de transporte (nutrientes, sedimentos o contaminantes) y la morfodinámica de
ambientes costeros, dependen en gran medida de los patrones de circulación oceánica, tanto
de su configuración espacial, como de su variabilidad temporal. Para el mar Caribe
Colombiano está afirmación tiene gran pertinencia, dado que en los últimos años se han
hecho esfuerzos significativos con miras al aprovechamiento de ambientes costeros y
oceánicos, por lo que su estudio es de gran utilidad. En este aspecto la modelación numérica
es una herramienta de gran versatilidad y aplicabilidad para estudiar estas dinámicas, ya que
permite plantear una gran variedad de escenarios, en múltiples escalas espaciales y
temporales, que difícilmente podrían estudiarse de otras formas. En este estudio se trabaja
con el modelo ROMS- AGRIF, el cual es un modelo hidrodinámico ampliamente utilizado
para este tipo de estudios, particularmente para aplicaciones de alta resolución. En este
trabajo se apunta a calificar el desempeño del modelo y su capacidad para representar la
circulación en el Caribe Colombiano, a niveles espaciales de submesoescala, es decir, a
resoluciones espaciales de O(1km). Se propone además la generación de una base
metodológica para el estudio de la circulación a estos niveles espaciales, la cual consiste en
la aplicación de técnicas de separación de escalas y análisis espectral para una evaluación
objetiva de los resultados de modelación desde la perspectiva de las dinámicas asociadas a
los procesos que se generan en estas escalas. Las pruebas realizadas con ROMS de las
variables oceánicas como temperatura, salinidad y velocidad de las corrientes, sugieren que
éste es capaz de representar adecuadamente la variabilidad temporal y espacial de las mismas.
Palabras clave: Circulación oceánica, procesos de submesoescala, modelación numérica, ROMS-
AGRIF, Mar Caribe
Abstract
The understanding of dynamical processes associated with the oceanic circulation in any
marine locality is a topic of great relevance due to several physical processes that occur in
the coastal and oceanic zones such as transport processes (e.g. sediments, pollutants,
nutrients) and coastal morphodynamics, which depend largely on the oceanic circulation
patterns, on its spatial configuration and temporal variability. On the Colombian Caribbean
Sea this statement is of great importance because in recent years significant effort have been
made towards the harnessing of the resources in coastal and marine environment and, because
of this, the study related to the ocean is of great usefulness. On this regard, numerical
modelling is an effective tool, with great versatility and applicability to study these dynamics,
which allows posing a wide variety of settings, with multiple spatial and temporal scales, that
could be more difficult to study by other approaches. In this study, we use ROMS-AGRIF
model, which is extensively applied for this type of studies, especially for high resolution. In
this research the aim is to qualify the model performance and its capability to represent the
circulation in the Colombian Caribbean Sea in scales in ranges of O(1km), which is defined
as submesoscale. We propose a methodological base to study the oceanic circulation in these
spatial scales, based on the scale separation techniques and spectral analysis to pose an
objective evaluation of the modelling results from the dynamical perspective of the processes
that arise in these spatial scales. The tests performed with ROMS-AGRIF regarding oceanic
variables such as temperature, salinity and current velocity suggest that the model is able to
represent suitably the spatio-temporal variability.
Keywords: Oceanic circulation, submesoscale, numerical modeling, ROMS-AGRIF, Caribbean Sea
Contenido
1. Introducción .............................................................................................................................. 16
1.1. Generalidades .................................................................................................................... 16
1.2. Justificación ....................................................................................................................... 18
1.3. Objetivos ........................................................................................................................... 19
1.4. Antecedentes: Estudio de patrones de circulación ............................................................ 19
1.5. Marco Teórico ................................................................................................................... 23
1.5.1. Modelación oceánica: Ámbito................................................................................... 23
1.5.2. Modelación Oceánica: Análisis de Corrientes Oceánicas a diferentes escalas ......... 24
1.5.3. Modelación Oceánica: Submesoescala ..................................................................... 25
1.5.4. Modelo ROMS .......................................................................................................... 27
1.5.5. Comentarios sobre la Aproximación Hidrostática .................................................... 29
2. Datos y Métodos........................................................................................................................ 30
2.1. Área de Estudio ................................................................................................................. 30
2.2. Información Usada ............................................................................................................ 31
2.3. Métodos ............................................................................................................................. 33
2.3.1. Análisis Comparativo ................................................................................................ 33
2.3.2. Análisis de Escalas .................................................................................................... 34
2.4. Herramientas Computacionales Usadas ............................................................................ 39
3. Configuración del Modelo ROMS - AGRIF ............................................................................. 41
3.1. Introducción ...................................................................................................................... 41
3.2. Configuración Geométrica: Resolución en la horizontal .................................................. 42
3.2.1. Introducción .............................................................................................................. 42
3.2.2. Diseño de mallas ....................................................................................................... 42
3.2.3. Configuración de Coordenadas Verticales ................................................................ 44
3.3. Condiciones de Entrada ..................................................................................................... 45
3.3.1. Forzamiento Superficial y Condiciones de Frontera ................................................. 45
3.3.2. Inicialización del modelo .......................................................................................... 46
3.3.3. Ríos ........................................................................................................................... 47
4. Resultados de Modelación: Comparación ................................................................................. 50
4.1. Introducción ...................................................................................................................... 50
4.2. Análisis Comparativo: Resultados de Modelación sin Ríos.............................................. 50
4.2.1. Superficial ................................................................................................................. 50
4.2.2. Vertical ...................................................................................................................... 53
4.3. Análisis Comparativo: Resultados de Modelación con Ríos ............................................ 55
4.3.1. Superficial ................................................................................................................. 55
4.3.2. Vertical ...................................................................................................................... 57
4.4. Resumen y Discusión ........................................................................................................ 58
5. Análisis de Escalas .................................................................................................................... 61
5.1. Análisis Espectral .............................................................................................................. 61
5.1.1. Introducción .............................................................................................................. 61
5.1.2. Espectros de energía cinética .................................................................................... 62
5.2. Separación de escalas ........................................................................................................ 65
5.3. Resumen y Discusión ........................................................................................................ 69
6. Conclusiones Generales, Recomendaciones y Trabajo Futuro ................................................. 71
6.1. Conclusiones Generales .................................................................................................... 71
6.2. Recomendaciones y Trabajo Futuro .................................................................................. 73
7. Referencias ................................................................................................................................ 76
Lista de Figuras
Figura 1-1. Corrientes superficiales en el Mar Caribe. Las flechas solidas corresponden a las
corrientes en abril y las huecas al caso de octubre. Valores de velocidad en nudos. Tomado de Gordon,
(1967). ............................................................................................................................................... 20
Figura 1-2. Comparación de los transportes de masa en, hacia y desde el Mar Caribe obtenidos por
medio de simulaciones (primer panel) y por mediciones (segundo panel). Transportes dados en Sv.
Tomado de Johns et al (2002). .......................................................................................................... 21
Figura 1-3. Trayectorias de los derivadores en la zona del giro Panamá-Colombia. Puntas de los
vectores espaciadas en intervalos de 1día. Tomado de Richardson (2005) ...................................... 22
Figura 1-4. – Diagrama de los regímenes dinámicos importantes característicos por escala y de los
procesos de conversión de energía total que conectan las diversas escalas para una circulación
oceánica en equilibrio. Tomado de Capet et al (2008c). ................................................................... 25
Figura 1-5. Vista general de los procesos dinámicos existentes según la escala espacial de análisis. Se
hace hincapié en la definición de los rangos espaciales definidos dentro de la submesoescala como
una “zona gris” desde el punto de vista de la aproximación hidrostática. Tomado de Marshall et al,
(1998). ............................................................................................................................................... 27
Figura 2-1. Mar Caribe, con énfasis en la zona de la Cuenca Colombia. Se resaltan las isobatas de
200m, 500m, 1000m y 2000m. La escala de colores indica los valores de la batimetría (Datos de
ETOPO2)........................................................................................................................................... 30
Figura 2-2. Espectro 2D de varianza para la energía cinética a 10m de profundidad para la zona del
Mar Caribe para los resultados de simulación con ROMS-AGRIF para el mes de enero
(climatológico), obtenido aplicando la transformada del coseno discreto (DCT). Los contornos
representan anillos elípticos para el número de onda normalizado, α. .............................................. 36
Figura 3-1. Casos evaluados de dominios padre para la simulación de corrientes en el Mar Caribe.
Paneles A y C incluyen los subdominios propuestos para el anidamiento. ....................................... 44
Figura 3-2. Resultados de modelación anidada con datos climatológicos del mar Caribe para la
componente zonal de la velocidad en el mes de febrero del período final de simulación. Panel
Superior: Salinidad. Panel Inferior: Componente zonal (u) de la velocidad. En el recuadro negro se
resalta la ubicación del dominio anidado. ......................................................................................... 47
Figura 3-3. Ciclo anual de los ríos con caudales más notables con descarga al Mar Caribe según Dai
et. al (2009) ....................................................................................................................................... 48
Figura 3-4. Esquema de la malla del dominio externo, con énfasis en la zona de la desembocadura del
Río Orinoco. En el panel derecho se resaltan las celdas consideradas para la especificación de caudal.
........................................................................................................................................................... 49
Figura 4-1. Comparación de los resultados de corrientes y superficie libre para los trimestres
diciembre-febrero (DEF) y junio-agosto (JJA). Derecha: datos de altimetría satelital (AVISO).
Izquierda: resultados de ROMS-AGRIF. Las escalas de colores representan la variación de la
superficie libre, mientras los vectores indican los patrones de corrientes. ........................................ 51
Figura 4-2. Diferencias relativas en la TSM para todos los trimestres del año (diciembre-febrero,
marzo-mayo, junio-agosto y septiembre-noviembre) de los resultados de modelación con ROMS-
AGRIF con respecto a los datos de AVHRR-Pathfinder. La escala de colores representa el error
relativo y se presenta en porcentaje. .................................................................................................. 53
Figura 4-3. Mapa de perfiles elegidos para la comparación entre GLORYS y los resultados obtenidos
de ROMS-AGRIF. ............................................................................................................................ 54
Figura 4-4. Perfiles en profundidad para salinidad y temperatura para el punto (81,75°W, 10,25°N).
Se muestra la comparación para trimestres DEF y JJA de los perfiles modelados con ROMS (P1 a
P10) contra los perfiles de referencia (línea negra punteada; GLORYS 2v3) .................................. 54
Figura 4-5. Comparación visual de los resultados de corrientes y superficie libre para el caso de
modelación RIV2, para los trimestres DEF y JJA. Derecha: datos de altimetría satelital. Izquierda:
resultados de ROMS-AGRIF. Las escalas de colores representan la variación de la superficie libre,
mientras los vectores indican los patrones de corrientes. .................................................................. 55
Figura 4-6. Diferencias relativas en la TSM para todos los trimestres del año (diciembre-febrero,
marzo-mayo, junio-agosto y septiembre-noviembre) de los resultados de modelación con ROMS-
AGRIF con respecto a los datos de AVHRR-Pathfinder. La escala de colores representa el error
relativo y se presenta en porcentaje. .................................................................................................. 57
Figura 4-7. Perfiles en profundidad para salinidad y temperatura para el punto (81,75°W, 10,25°N)
para el caso de simulación RIV2. Se muestra la comparación para trimestres DEF y JJA de los perfiles
modelados con ROMS (P1 a P10) contra los perfiles de referencia (línea negra punteada; GLORYS
2v3 ..................................................................................................................................................... 58
Figura 5-1. Zonas definidas para el análisis espectral de la energía cinética en la región del Mar
Caribe. El campo graficado es de la batimetría del Mar Caribe de ETOPO2 (profundidad en m). .. 62
Figura 5-2. Espectros de energía cinética 1D obtenidos aplicando la DCT-II (C2O). Panel A: Espectro
promedio anual para dominio completo (Figura 5-1) . Panel B: Espectro promedio anual para la
ZGPC. Panel C: Espectros para cada trimestre del año en la ZGPC para todas las pruebas efectuadas
(riv2, riv1 y nriv), para el dominio padre (prt_*) y para los datos de altimetría satelital (aviso). .... 63
Figura 5-3. Espectros de energía cinética para los resultados de simulación RIV1 a una profundad de
10m para las zonas de análisis para el trimestre diciembre-febrero. Se muestra un zoom para los
rangos espaciales entre 6 y 20km aproximadamente. ....................................................................... 64
Figura 5-5. Comparación de la fracción de tierra para varias capas de profundidad. Los colores
representan las capas en profundidad que se podrían escoger como capa profunda (profundidades de
200, 300 y 500m) para comparar contra una capa superficial (20m). ............................................... 66
Figura 5-6. MAE normalizado entre las capas a 20m y 500m para los cuatro trimestres del año para
las componentes horizontales de la velocidad y la vorticidad vertical. Se resaltan como longitudes de
onda de referencia los valores de 40, 50, 60, 70 y 100km. ............................................................... 67
Figura 5-7. Valores de las métricas MAE y RMSE para la comparación entre una capa a 20m y una
a 500m de la componente u de la velocidad para filtros basados en la función sinc con las ventanas
de Blackman (en la leyenda b), de Kaiser con β = 14 (k14) y Kaiser con β = 6 (k6) ....................... 68
Figura 5-8. Campo de velocidades horizontales en la capa más superficial para el modelo ROMS (5m
de profundidad) filtrada para km35 (izquierda) y para km70 (derecha) para el trimestre
diciembre-febrero. Las barras de color representan la magnitud de la velocidad en cada caso en m/s.
........................................................................................................................................................... 69
Lista de Tablas
Tabla 2-1. Bases de datos revisadas para la información de interacción atmósfera - océano ........... 32
Tabla 2-2. Bases de datos revisadas para la información de información oceánica .......................... 33
Tabla 2-3. Módulos del lenguaje Python usados para el desarrollo de las técnicas mostradas en las
secciones 2.3.1 y 2.3.2....................................................................................................................... 40
Tabla 3-1. Parámetros para la configuración de las coordenadas S para la vertical.......................... 45
Tabla 3-2. Variables de entrada para el modelo ROMS-AGRIF de condiciones de forzamiento
superficial y de frontera..................................................................................................................... 45
Tabla 4-1. Métricas globales para TSM y OSPD para el caso de modelación con ROMS-AGRIF sin
ríos (NRIV) ....................................................................................................................................... 52
Tabla 4-2. Métricas globales para TSM y OSPD para el caso de modelación con ROMS-AGRIF con
ríos ..................................................................................................................................................... 56
1. Introducción
"El agua es la fuerza motriz de toda la naturaleza.” ― Leonardo da Vinci
1.1. Generalidades
El océano es un fluido estratificado en un planeta que está rotando, movido desde su superficie
superior por patrones de momentum y densidad, cuyas dinámicas son descritas de forma precisa por
las ecuaciones de Navier-Stokes. Según lo reflejado por estas ecuaciones, el océano contiene una gran
variedad de fenómenos en un amplio rango de escalas espaciales y temporales (Marshall et al, 1998).
El entendimiento de la forma que exhiben los patrones de la circulación oceánica y cómo éstos
cambian en función de los procesos que la ponen en marcha ha sido estudiado para diversas escalas
espaciales, debido a las diversas configuraciones que se pueden encontrar al variar el rango espacial
de estudio. Para escalas globales se han hecho un sinnúmero de estudios, los cuales van desde
aproximaciones numéricas basadas en simplificaciones de las ecuaciones primitivas del movimiento,
hasta modelos numéricos complejos de circulación general global (OGCM, por sus siglas en inglés;
McWilliams, 1996). Para el caso de escalas regionales o de mesoescala los estudios han sido
enfocados principalmente desde la modelación hidrodinámica, con discusiones aún abiertas sobre
algunos tópicos como la representación de vórtices de mesoescala (mesoscale eddies) e
inestabilidades de escalas muy finas para las capacidades actuales de cómputo, (subgrid scale;
Griffies et al, 2009).
En el caso de las dinámicas de corrientes a niveles submesoescala, definida como una escala justo
más pequeña que la mesoescala, es decir una escala de O(1km), en la actualidad se tiene un
conocimiento limitado debido especialmente a limitaciones de carácter instrumental y a las
capacidades de cómputo (Capet et al, 2008a). Si bien en los últimos años se han hecho avances en el
frente instrumental, implementando técnicas de medición basadas tanto en medición in situ (e.g.
Scherbina et al, 2013) como en sensores remotos (e.g. Gurova & Chubarenko, 2012, Corgnati et al,
2015), la implementación de estas mediciones no está completamente extendida, por lo que el uso de
modelación hidrodinámica sigue siendo la alternativa usual para este tipo de estudios. Y esto es
porque ésta permite plantear gran cantidad de escenarios, que pueden servir para la prueba de
hipotesis y para el entendimiento de las relaciones causa-efecto en los sistemas dinámicos de interés.
Adicionalmente, también permite la “extrapolación” espacial y temporal de la información obtenida
a partir de mediciones de campo, pudiendo obtener una perspectiva más amplia de los fenómenos de
estudio (Griffies et al 2009; Hodges, 2009). Sin embargo, la implementación de modelos numéricos,
tanto hidrodinámicos como de dispersión puede suponer una tarea compleja, debido al número de
procesos que interactúan en el océano. Por esta razón y para hacer un uso apropiado de los modelos
es necesario comprender cuales son las dinámicas que éstos pretenden representar (STOWA/RIZA,
1999).
La importancia de comprender las dinámicas asociadas con la circulación oceánica a niveles
espaciales de submesoescala radica en poder cuantificar el efecto que tienen los procesos de escalas
de O(1km) en los procesos que se dan en escalas menores (resoluciones espaciales más altas, en
adelante microescalas), comparado con la influencia de fenómenos de escalas mayores como las
globales y las mesoescalas (Capet et al, 2008a, Griffies et al, 2009). Esto es debido a que estas
dinámicas pueden tener impactos en la configuración de la estructura vertical de muchas
características del agua del océano como la temperatura y la salinidad (Klein & Lapeyre, 2009), las
cuales condicionan los patrones de circulación. Este efecto se debe principalmente a la transición que
se da los regímenes de flujo de las grandes escalas hacia las escalas de más alta resolución. En las
grandes escalas, el flujo es primordialmente bidimensional, al ser las longitudes características en la
dirección vertical considerablemente menores que en las direcciones horizontales, mientras que en
las pequeñas escalas1, los flujos son completamente tridimensionales, dado que las escalas verticales
son comparables a las horizontales (Mahadevan, 2006, Mahadevan & Tandon, 2006, Thomas et al,
2008, Capet et al, 2008a). De esta forma, se puede tener una definición adicional para la
submesoescala como un rango espacial de transformación de los regímenes de flujo, por lo cual es
necesario entender los procesos dinámicos que se desarrollan en estas escalas con el objeto primordial
de comprender las transformaciones de energía entre macro y microescala y como es la
retroalimentación entre los diversos rangos espaciales.
Por esta razón es necesario llevar a cabo estudios de la circulación oceánica a estos niveles espaciales,
para comprender mejor las dinámicas y así tener nociones más completas del comportamiento del
océano, dando así una base más sólida a las aplicaciones. Con el objetivo de tener una correcta
representación de las dinámicas de circulación oceánica en el sector del Mar Caribe, se realizó
modelación anidada empleando el modelo ROMS (Regional Ocean Modeling System) el cual es un
modelo tridimensional, con coordenadas que se adaptan al fondo marino (terrain-following
coordinates) que resuelve las ecuaciones de Navier-Stokes con promediado de Reynolds (RANS,
Reynolds-averaged Navier-Stokes equations), usando las aproximaciones hidrostática y de
Boussinesq y en un marco de referencia con un sistema de Tierra en rotación (Shchepetkin y
McWilliams 2005). Se utilizó la variante ROMS-AGRIF (Penven et al, 2006, Debreu et al, 2011), la
cual implementa el algoritmo AGRIF (Adaptative grid refinement in Fortran; Debreu y Blayo 2008),
el cual es apropiado por ser aplicado en casos donde se requiere el uso de modelación anidada.
Con este interés, en Colombia se han hecho esfuerzos para estudiar ambos mares territoriales. En el
Pacífico Colombiano los estudios oceanográficos se han realizado principalmente a partir de análisis
estadístico de datos y cálculos matemáticos (Devis-Morales et al, 2008; Rodríguez-Rubio et al, 2003)
y con modelos bidimensionales en el caso de los estudios de circulación (Otero, 2005). En el Mar
Caribe Colombiano los estudios se han enfocado principalmente en variables como la temperatura
superficial del mar (Ruiz-Ochoa et al, 2012; Bernal et al, 2006), y las variaciones del patrón de vientos
(Poveda y Mesa, 1999; Amador, 1998). Para el caso de la modelación tridimensional de corrientes
marinas, efecto de la marea y los forzadores climatológicos que se desarrollan en el Caribe
Colombiano, los estudios se han enfocado principalmente en procesos que ocurren en
1 La definición de pequeñas escalas puede variar según la aplicación. Para casos oceánicos se pueden considerar
pequeñas escalas aplicaciones a escala de costa, playas, estuarios, desembocaduras, etc.
desembocaduras de ríos al mar y en procesos costeros (Álvarez-Silva et al., 2010; Montoya y Toro,
2006)
1.2. Justificación
El desarrollo de un marco de trabajo para un mejor entendimiento de los procesos oceánicos es
esencial para la atención de las necesidades humanas que comprenden temas relacionados con el
océano tales como el clima, comportamiento del océano, funcionamiento de ecosistemas, procesos
biogeoquímicos, entre otros, con el desarrollo de herramientas eficaces y confiables para lograr estos
objetivos (Holland & Capotondi, 1996; Griffies et al, 2009). Se ha demostrado la necesidad que tienen
las sociedades humanas de contemplar en sus planes de contingencia y de gestión el uso de técnicas
y de herramientas adecuadas para un mejor aprovechamiento de los recursos que se tienen a mano y
para proporcionar una mejor calidad de vida a la población y controlar los impactos que las
actividades humanas tienen en los diversos componentes del sistema Tierra.
Parte del conocimiento que debería ser tenido en cuenta es el de los procesos dinámicos asociados
con el movimiento del agua en el océano, los cuales tienen un amplio rango de variabilidad, tanto
espacial como temporal. Para el muestreo de los ambientes marinos con énfasis en la exploración y
explotación de recursos, los niveles espaciales están situados por debajo de las escalas de carácter
regional. La importancia de comprender las dinámicas espaciales de meso y submesoescala radica en
cuantificar el efecto que tienen los procesos de escalas intermedias para aplicaciones de escalas más
reducidas en comparación con los procesos de escalas mayores (Capet et al, 2008a; Griffies et al,
2009), debido a que estas dinámicas pueden tener impactos en la configuración de la estructura
vertical de muchas características del agua del océano como la temperatura y la salinidad (Klein &
Lapeyre, 2009), lo cual puede ser de suma importancia para múltiples aplicaciones de ingeniería,
como la exploración y explotación de recursos y la generación de energía.
Para el caso de aplicaciones que se conciben para escalas espaciales de O(1km) - e.g. el estudio del
transporte y destino de sustancias (contaminantes, nutrientes, etc)- las cuales se definen como niveles
espaciales de submesoescala, definida a grosso modo, como una escala justo más pequeña que la
mesoescala, en la actualidad se tiene un conocimiento reducido debido fundamentalmente a
limitaciones de carácter instrumental y de capacidades de cómputo. (Capet et al, 2008a). Si bien en
los últimos años se han hecho avances en el frente instrumental, implementando técnicas de medición
apoyadas en radar, la implementación de estas mediciones no está completamente extendida en todas
las zonas del mundo, por lo que es necesario recurrir a métodos como la modelación numérica
En este contexto es claro que la hidrodinámica marítima se presenta como un tema fundamental,
debido a que diversos procesos físicos que se dan en el océano, como el transporte de sustancias como
nutrientes, sedimentos o contaminantes, dependen en gran medida de ésta. Se puede observar que el
conocimiento que la modelación tridimensional puede aportar sobre la circulación oceánica puede ser
de gran utilidad como complemento a la información de campo la cual, en general, para niveles de
submesoescala puede ser escasa tanto espacial como temporalmente, debido fundamentalmente a
limitaciones en cuanto a capacidades instrumentales y logísticas. Es por eso que es necesario
emprender el uso de la modelación hidrodinámica, como ventana a la obtención de nociones del
funcionamiento de las dinámicas del océano, tales como las corrientes superficiales, finalmente
llevando vía este entendimiento a mejores resultados a la hora de ejecutar aplicaciones tales como el
montaje de sistemas oceanográficos operacionales o la explotación de recursos que están en el océano.
1.3. Objetivos
Objetivo General
Evaluar las dinámicas asociadas con la circulación oceánica superficial para niveles de submesoescala
en el Mar Caribe Colombiano.
Objetivos Específicos
Caracterizar la variabilidad temporal y espacial de los forzadores físicos que influencian la circulación
oceánica en el Mar Caribe Colombiano.
Determinar la configuración de los patrones de circulación a niveles de submesoescala, usando el
modelo hidrodinámico ROMS-AGRIF para el Mar Caribe Colombiano.
Identificar la influencia de los forzadores físicos presentes en el Mar Caribe sobre la variabilidad de
las corrientes oceánicas a nivel de submesoescala.
1.4. Antecedentes: Estudio de patrones de circulación
El estudio de los procesos físicos que influencian la circulación oceánica se ha centrado
fundamentalmente en comprender la forma que exhiben los patrones de circulación, los forzadores
que los influencian, (particularmente la interacción del océano con la atmósfera y con la tierra) y la
forma en cómo se da la interacción entre los diversos sistemas de circulación que se pueden encontrar
en los océanos.
Gordon (1967) comenta que los estudios oceanográficos del Mar Caribe hasta principios de la década
de 1960 han sido netamente descriptivos, citando trabajos de importancia para la oceanografía
descriptiva de esta zona, particularmente el libro escrito por Wüst en 1964, el cual da una descripción
muy detallada de las condiciones generales de la circulación y la configuración de la estratificación
de la columna de agua en el mar Caribe. En este trabajo, Gordon (1967), aborda la física de los
procesos que hasta ahora solamente habían sido descritos, realizando cálculos de magnitud de las
corrientes con base en balance geostrófico, cálculos de surgencia, topografía de la superficie del mar
e influencia del viento en las corrientes, generando un precedente para el estudio de las corrientes en
el Caribe con base en datos de mediciones realizadas en cruceros oceanográficos. En la Figura 1-1 se
muestra uno de los resultados que obtuvo Gordon (1967), donde se muestran las direcciones y las
magnitudes de las velocidades de las corrientes superficiales en el mar Caribe utilizando balances
geostróficos como aproximación para el cálculo de dichas velocidades. Estos resultados dieron noción
del comportamiento de las corrientes dentro del mar Caribe, que han sido validados en estudios
posteriores.
Figura 1-1. Corrientes superficiales en el Mar Caribe. Las flechas solidas corresponden a las corrientes en abril
y las huecas al caso de octubre. Valores de velocidad en nudos. Tomado de Gordon, (1967).
Con un enfoque alternativo y usando datos de estaciones hidrográficas como Gordon, Roemmich
(1981), plantea el uso del método del problema inverso como alternativa a los cálculos hechos con
balances geostróficos. En su trabajo, Roemmich ilustra cómo el método inverso permite, partiendo
de información in situ, obtener una descripción de los procesos físicos acertada, en comparación con
trabajos anteriores como el de Gordon (1967), obteniendo resultados similares en cuanto a los valores
de los flujos de agua en el Mar Caribe permitiendo, además, determinar tendencias en el
comportamiento de los patrones de velocidad y los transportes de masa.
Estudios posteriores al de Gordon (1967) como Mazeika (1973), Morrison & Nowlin (1982), Wilson
& Johns (1997), Johns et al (2002) examinan de forma más directa y con más detalle los flujos que
circulan hacia y desde el Mar Caribe, por donde ingresan y salen, en que cantidades y cuáles son las
condiciones dinámicas que los afectan. Estos estudios a pesar de ser de carácter descriptivo, parten
de un mejor entendimiento de los procesos físicos, una mejora notable en las técnicas de medición y
una mayor disponibilidad de datos comparados con los realizados antes de la década de 1960, citados
por Gordon (1967).
Los trabajos de Gordon (1967) y Mazeika (1973) son estudios de circulación oceánica y masas de
agua enfocados en la zona hacia el Este de las Antillas Menores, las cuales forman una frontera natural
entre el Atlántico y el Mar Caribe, y en el Caribe Oriental respectivamente. En el primer trabajo se
analizan los flujos en la zona de entrada hacia el Caribe con base en mediciones realizadas en los años
1967 y 1969 para tres épocas climáticas, obteniéndose valores de los flujos, direcciones y las
características del agua de mar en la vertical (salinidad, temperatura y contenido de oxígeno disuelto
(OD)). En el segundo se hace un trabajo análogo con datos obtenidos en el invierno boreal del 1972
y en el otoño de 1973, con un enfoque hacia los pasos que comunican el Océano Atlántico con el Mar
Caribe.
El trabajo realizado por Morrison & Nowlin (1982) es una versión mejorada de los anteriormente
mencionados, debido a que se cuenta con datos en mayor cantidad y de mejor calidad en cuanto a la
medición, lo cual permitió hacer una mejor descripción de la estructura de la velocidad en la zona de
los pasos de las islas de Barlovento (Antillas Menores más septentrionales; en inglés Windward
Islands Passages).
El trabajo de Johns et al (2002) lleva la descripción de los flujos de entrada a un estado más avanzado
al hacer una comparación con una versión del modelo oceánico de capas del NRL (Naval Research
Laboratory Layered Ocean Model) para la cuenca Atlántica. En la Figura 1-2 se muestran algunos
resultados obtenidos en este trabajo, los cuales muestran que con el estado de conocimiento a la fecha
de este trabajo era posible tener un modelo conceptual que podría explicar de forma aproximada las
dinámicas de flujo desde y hacia el mar Caribe, dado que las capacidades instrumentales y de cálculo
habían avanzado notablemente hacia fines del siglo XX. Estos resultados son tomados como punto
de partida para los trabajos que se han hecho en los últimos años, como es el caso de Mertens et al
(2009), en el cual se estudia la variabilidad interanual de los flujos de entrada al mar Caribe,
relacionada con la variabilidad regional de variables como la salinidad y la temperatura y con
procesos de gran escala como son las corrientes que integran los giros oceánicos que se dan en el
Océano Atlántico, particularmente la corriente del Norte de Brasil (NBC; North Brazil Current). El
transporte de agua cálida por efecto de los anillos de aguas cálidas de la NBC ha sido ampliamente
estudiado desde su comportamiento y estructura (e.g. Fratantoni et al, (1995); Nof (1996)), su
variabilidad, (e.g. Garzoli et al (2003)) hasta su efecto en los eventos de huracanes (e.g. Ffield, 2007).
Figura 1-2. Comparación de los transportes de masa en, hacia y desde el Mar Caribe obtenidos por medio de
simulaciones (primer panel) y por mediciones (segundo panel). Transportes dados en Sv2. Tomado de Johns et
al (2002).
Estudios recientes también se han concentrado en estudiar los efectos que tienen procesos externos,
tales como la descarga de ríos de caudales considerables como son, para el caso de la zona de estudio,
el río Amazonas y el río Orinoco. Estudios como el de Hellweger & Gordon (2002) han permitido
encontrar indicios de que las aguas del Río Amazonas pueden llegar hasta zonas hacia al norte tales
como Barbados, al estudiar las correlaciones cruzadas de los campos de salinidad, con varios meses
de desfase. Este estudio en particular estableció que hay correlaciones significativas (R2 = 0,92) para
2
6 31 1 10Sv m s
el caso en que hay dos meses de desfase, el cual es el tiempo promedio de viaje entre la
desembocadura del río Amazonas y Barbados.
En los últimos años ha estado en boga el uso de nuevos métodos de recolección de datos,
particularmente el uso de sensores remotos como es el caso de altímetros satelitales y radiómetros de
alta resolución, con el fin de tener mejor resolución espacial y temporal, obteniendo así mejores
resultados y nociones del comportamiento de los procesos físicos del océano. Trabajos como los
realizados por Carton & Chao (1999), Andrade & Barton (2000) y Richardson (2005), tratan de
describir las dinámicas de formación de vórtices, las direcciones y magnitudes de las corrientes por
medio de información de altimetría satelital (los dos primeros trabajos) y usando derivadores
rastreados satelitalmente (el último). En la Figura 1-3 se muestra un esquema del estudio de
Richardson, en el cual se presentan las trayectorias que siguen los derivadores en el mar Caribe, dando
la idea de cuáles son las direcciones de las corrientes en dicho mar, particularmente en la cuenca
Colombiana.
Una alternativa a los estudios basados a mediciones in situ también es la modelación hidrodinámica,
la cual se presenta como una herramienta de gran utilidad para conocer estas dinámicas y comprender
las causas y efectos de los procesos naturales y antropogénicos. Esta técnica permite plantear multitud
de escenarios y extrapolar espacial y temporalmente la información obtenida a partir de mediciones
de campo, pudiendo obtener una perspectiva más amplia de los fenómenos de estudio.
Figura 1-3. Trayectorias de los derivadores en la zona del giro Panamá-Colombia. Puntas de los vectores
espaciadas en intervalos de 1día. Tomado de Richardson (2005)
En el mundo en general el uso de los modelos se ha venido implementando con desarrollos
importantes desde la década de 1970. Tal y como se comenta en Killworth et al (1991), numerosos
esquemas de modelos de circulación oceánica general han sido desarrollados, como los trabajos de
Sarkisyan (1962) y de Crowley (1968), teniendo, entre todos, más relevancia el planteado por Bryan
(1969), siendo éste el modelo estándar de facto para numerosas aplicaciones, el cual fue modificado
para ampliar su aplicabilidad, tal y como se hace en Killworth et al, (1991).
Los estudios de modelación en el mar Caribe se han hecho precisamente con el fin de aprovechar sus
bondades a la hora de permitir el entendimiento de los procesos más allá de las limitaciones que pueda
ofrecer un enfoque netamente instrumental. Trabajos como los realizados por Sheng & Tang (2003),
Chérubin & Richardson (2007) y Lin et al (2012) examinan cómo es la variabilidad de las condiciones
de circulación en el Mar Caribe. El primer y último trabajo se enfocan en la variabilidad temporal de
la circulación, con un mayor énfasis en el caso del primer trabajo en el sector occidental del mar
Caribe y del último en observar la influencia que tienen los remolinos de mesoescala existentes en el
Mar Caribe sobre la circulación. El segundo trabajo se centra más en el estudio de la corriente del
Caribe y en la influencia que tiene sobre ésta los ríos con importancia dinámica en la región, el
Amazonas y el Orinoco. Sheng & Tang (2003) también resaltan la importancia dinámica del río
Magdalena, sobre todo para la circulación del sector suroccidental del Mar Caribe, llegando a
interactuar con el giro Panamá – Colombia, el cual es una fuente importante de variabilidad para la
circulación del mar Caribe.
A tono con los estudios de variabilidad regional de la circulación, el trabajo de Jouanno et al (2008-
2009), hace una revisión con más detalle de los procesos que dan forma a los patrones observados.
Estos estudios numéricos destacan las diferencias dinámicas de importancia entre las cuencas
oceánicas que conforman al mar Caribe, el cual siempre había sido concebido como una entidad
homogénea. Los resultados diagnósticos de las modelaciones permiten comprender que las corrientes
en el Caribe son intrínsecamente inestables. La naturaleza de esta inestabilidad varía espacialmente
debido a las diferencias entre cuencas. También se permite establecer que los procesos locales tienen
importancia dinámica, al ser capaces de generar inestabilidades considerables, aunque no tan
energéticas como las de mesoescala.
En Colombia se han hecho esfuerzos para estudiar ambos mares territoriales. En el Pacífico
Colombiano los estudios oceanográficos se han realizado principalmente a partir de análisis
estadístico de datos y cálculos matemáticos (Rodríguez-Rubio et al, 2003; Devis-Morales et al, 2008)
y con modelos bidimensionales (Otero, 2005) y tridimensionales (Guerrero-Gallego et al, 2012) en
el caso de los estudios de circulación. En el Mar Caribe Colombiano los estudios se han enfocado
principalmente en variables como la temperatura superficial del mar (Bernal et al, 2006); Ruiz-Ochoa,
2008; Ruiz-Ochoa et al, 2012 y la surgencia costera (Andrade & Barton, 2005). Para el caso de la
modelación tridimensional de corrientes marinas, efecto de la marea y los forzadores climatológicos
que se desarrollan en el Caribe Colombiano, los estudios se han enfocado principalmente en procesos
que ocurren en desembocaduras de ríos al mar y en procesos costeros (Montoya y Toro, 2006;
Álvarez-Silva et al., 2010).
1.5. Marco Teórico
1.5.1. Modelación oceánica: Ámbito
La modelación numérica oceánica se ha constituido en la actualidad en un soporte para la
oceanografía y las ciencias climáticas, debido a que provee herramientas para interpretar el
comportamiento del océano, investigar hipótesis experimentales sobre diferentes procesos, generar
escenarios posibles, tales como los de cambios antrópicos globales e incluso hacer predicciones de
condiciones oceánicas desde escalas semanales hasta decadales (Griffies et al, 2009). Una razón
alternativa para que las metodologías que incluyen la modelación numérica tengan tanta relevancia
es la comprensión de las limitaciones que tienen las metodologías de realizar mediciones in situ y
desarrollar teorías analíticas para comprender el comportamiento altamente no lineal que tiene el
océano (McWilliams, 1996).
Willebrand & Haidvogel (2001) comentan que hacia la década de 1980 el desarrollo de los modelos
oceánicos tenía dos corrientes de desarrollo casi que, en direcciones mutuamente exclusivas, que
eventualmente se unirían hacia principios de la década de 1990. Por un lado, estaban los modelos
basados en la aproximación cuasi-geostrófica, con un pequeño número de capas adiabáticas y
configuración geométrica idealizada, los cuales eran usados básicamente para el estudio de aspectos
dinámicos del océano a una escala de cuenca oceánica, enfocados principalmente en la resolución
analítica de los procesos de inestabilidad y vórtices de mesoescala, pero excluyendo procesos
diabáticos, como la circulación termohalina. La otra corriente fue desarrollada partiendo del Sistema
completo de Ecuaciones Termodinámicas Primitivas (ETP), los cuales eran utilizados
fundamentalmente para la simulación de circulación de escala con geometrías más realistas, y para
estudiar la importancia del océano en los procesos climáticos globales. Las resoluciones gruesas de
los modelos ETP hacían que su uso para resolver problemas a escalas menores a la de las cuencas
oceánicas, estuviese restringido. Como anteriormente se dijo eventualmente estas dos corrientes de
desarrollo convergieron en un solo enfoque, al completarse el WOCE Community Modelling
Experiment (Bryan & Holland, 1989).
En la década de 1990 de nuevo se distinguen dos corrientes de desarrollo de modelos oceánicos, esta
vez ambas basadas en los modelos ETP, Modelos de alta resolución y modelos de clima oceánico.
Los primeros se pueden hacer en resoluciones del orden O(10km) o menos, los cuales se usan para el
estudio de la resolución de los problemas de corrientes de energía de frontera, con los procesos de
instabilidad asociados para escalas desde la escala de cuenca oceánica hasta la escala global, lo cual
describe bastantes aspectos de los procesos de circulación oceánica. Sin embargo, su mayor
restricción es la capacidad de computo necesaria para resolución las dinámicas modeladas, por lo que
están limitados a tiempos cortos de integración y cuencas unitarias, lo que hace que su uso para
problemas de largo plazo y escenarios climáticos no tengan tanta aplicabilidad como la segunda
familia de modelos. Esta última en la actualidad conserva esquemas muy similares a los desarrollados
anteriormente, pero con mejoras en la resolución (100 – 400km), con parametrizaciones de los
procesos de mezcla a un nivel de resolución menor al de la malla usada (subgrid-scale) y de los
vórtices de mesoescala moderadamente mejoradas. Son usados primordialmente para simulaciones
climatológicas, es decir, de largo tiempo para propósitos descriptivos del clima marítimo, así como
en conjunto con modelos atmosféricos o biogeoquímicos, dando lugar a los modelos acoplados. Estos
modelos son capaces de reproducir las condiciones generales de gran escala, sin embargo, carecen de
la posibilidad de representar de forma convincente los procesos de escalas pequeñas (microescala) y
medianas (submesoescala y mesoescala), por lo que no son los más indicados para comparaciones
directas con mediciones de campo.
1.5.2. Modelación Oceánica: Análisis de Corrientes Oceánicas a diferentes
escalas
Las escalas temporales y espaciales en las que se pueden ubicar los movimientos en el océano son
variadas y con particularidades asociadas a cada una de ellas. Dichas particularidades están enfocadas
hacia los efectos que tienen mayor importancia y a los regímenes dinámicos que caracterizan los
movimientos para cada escala. El entendimiento de cuáles son las transformaciones que sufre la
energía total a medida que los procesos cambian de escala es esencial para poder comprender cómo
funciona la circulación oceánica. En la Figura 1-4 se muestran las diversas escalas que se consideran
en el estudio de los movimientos oceánicos y las dinámicas que caracterizan dichos movimientos,
observándose que a medida que la escala disminuye los procesos más generales, como los forzadores
climáticos, pierden importancia con respecto a la importancia que van ganando los procesos
generados localmente, como la turbulencia. (Capet et al, 2008c).
Figura 1-4. – Diagrama de los regímenes dinámicos importantes característicos por escala y de los procesos de
conversión de energía total que conectan las diversas escalas para una circulación oceánica en equilibrio.
Tomado de Capet et al (2008c).
Willebrand & Haidvogel (2001) comentan que para que los modelos hidrodinámicos puedan resolver
las ecuaciones que gobiernan el movimiento de los fluidos, es necesario integrarlas en intervalos
discretos de espacio y tiempo (tamaño de celda y paso de tiempo). De esta manera, se tienen tres
aspectos a considerar: la escogencia del sistema de ecuaciones que representan apropiadamente los
movimientos a describir para las escalas de trabajo, las parametrizaciones que es necesario incorporar
para los procesos que no se resuelvan explícitamente con el modelo (procesos de escalas menores a
la de trabajo o de subgrid-scale) y la selección de esquemas numéricos y algoritmos apropiados.
1.5.3. Modelación Oceánica: Submesoescala
Las corrientes costeras responden a procesos locales tales como forzamiento por el viento y las mareas
e influencias remotas transmitidas desde aguas profundas o desde la línea de costa. Las corrientes
alejadas de la costa tienen una variabilidad intrínseca de mesoescala, inducida por las inestabilidades
debidas a las corrientes persistentes que se dan a lo largo de las costas. Estas corrientes son generadas
como parte de la circulación existente a gran escala o surgen desde zonas cercanas a la costa
(Marchesiello et al, 2001).
Un paradigma común es que los procesos turbulentos en el océano superior están regidos
fundamentalmente por tres clases de movimiento, vórtices geostróficos de mesoescala (eddies), ondas
internas y turbulencia tridimensional de microescalas (Lévy et al, 2012). Las corrientes inducidas por
el viento muestran inestabilidades de mesoescala y los vórtices resultantes son del tipo de flujo con
mayor energía cinética en el océano junto con las mareas. (Capet et al, 2008a). Los vórtices de
mesoescala son omnipresentes y normalmente están caracterizados por escalas espaciales
horizontales de 1 – 10km. Estos vórtices han sido ampliamente estudiados por sus contribuciones
dinámicas al transporte lateral de calor, momentum y trazadores. De manera similar, los procesos
hidrodinámicos que se desarrollan en escalas de 0,1 – 100m, la llamada microescala, también han
sido estudiados por su contribución a la disipación de energía y a la mezcla, por ejemplo, en procesos
de rotura de ondas internas o la capa límite turbulenta. Sin embargo, en las escalas que yacen justo
entre las pequeñas escalas y la mesoescala, i.e. escalas espaciales de O(1km), llamada submesoescala,
en la zona cercana a la superficie tienen una gran relevancia por lo que el paradigma común se
modifica para admitir una cuarta clase de movimiento que rige los procesos asociados con las
transformaciones de energía: los mecanismos frontales de submesoescala (Lévy et al, 2012). Estos
niveles espaciales han sido menos estudiados alrededor del mundo, contándose unos pocos casos en
la actualidad. Esto es principalmente debido a restricciones de tipo instrumental y computacional,
particularmente en este último ítem debido a que son resoluciones numéricas que exigen gran costo
computacional. (Capet et al, 2008a, 2008c; Guoquiang et al, 2010).
Los estudios de la física detrás de los procesos y estructuras espaciales asociados con los niveles de
submesoescala revelan que éstos se distinguen por números de Rossby (relación entre la vorticidad
planetaria y la vorticidad relativa) y de Richardson (cuantificación de efectos de densidad vs. los
efectos del movimiento) del orden de O(1). Los mecanismos son distintos, tanto de los flujos
mayormente cuasi-geostróficos de mesoescala, como de los flujos totalmente tridimensionales
generados por procesos de pequeña escala los cuales son responsables, en gran parte, de la
variabilidad de la parte superficial del océano, a la cual están asociados flujos verticales de masa,
densidad y trazadores (Thomas et al, 2008). Dada la intensificación de los procesos en la vertical, la
cual está ligada a un aumento considerable de la componente vertical de la velocidad, hay una
correlación directa con altas tasas de deformación lateral, vorticidad relativa y pérdida del balance
geostrófico (Mahadevan & Tandon, 2006). Para este último efecto un resultado importante es la
generación de una “ruptura” en la aproximación hidrostática, dado que el balance existente en escalas
mayores entre los efectos de rotación de la tierra y los gradientes de presión se pierde, debido
fundamentalmente a que en los niveles a partir de la submesoescala, la escala vertical es comparable
con la horizontal. Por esta razón la submesoescala, se consideran de transición de procesos
prácticamente bidimensionales a procesos tridimensionales (ver Figura 1-4).
Por su característica de zona transicional, la submesoescala se configura, como se muestra en la
Figura 1-5, como una “zona gris”, dado que hay una confluencia de procesos cuasi-hidrostáticos y no
hidrostáticos en estos rangos espaciales (Marshall et al, 1998). Si bien desde el punto de vista de la
modelación numérica, hay diferencias notables en costo computacional y de procedimiento en el uso
de modelos basados en las ecuaciones primitivas hidrostáticas y modelos con componentes no
hidrostáticos, los resultados han demostrado, que aunque hay diferencias notables en las estructuras
verticales instantáneas, los flujos medios en dirección vertical no se ven afectados significativamente
por la elección de modelos, lo cual no permite hasta ahora identificar diferencias categóricas entre
estos tipos de modelos (Mahadevan, 2006). Se han identificado, además, algunos mecanismos que
generan estructuras de submesoescala, entre los cuales se pueden contar procesos ligados a la
generación de frentes oceánicos (frontogénesis) y los efectos friccionales en los mismos,
inestabilidades en la capa de mezcla, efectos no lineales de Ekman (Mahadevan & Tandon, 2006),
procesos de filamentogénesis asociados con la mezcla y deformación de los vórtices de mesoescala
(Gula et al, 2014).
Figura 1-5. Vista general de los procesos dinámicos existentes según la escala espacial de análisis. Se hace
hincapié en la definición de los rangos espaciales definidos dentro de la submesoescala como una “zona gris”
desde el punto de vista de la aproximación hidrostática. Tomado de Marshall et al, (1998).
1.5.4. Modelo ROMS
ROMS (Regional Ocean Modeling System) es un modelo de circulación oceánica de nueva
generación diseñado especialmente para realizar simulaciones en una gran variedad de regiones. Es
un modelo tridimensional, con coordenadas que se adaptan al fondo marino (terrain-following
coordinates), llamadas coordenadas S, las cuales son una forma modificada de las coordenadas sigma
(Shcheptkin & McWlliams, 2005), que pueden ser expresadas de la siguiente forma:
ChyxhhyxS cc ,,,
Donde S es el valor de la coordenada, que es función de la ubicación en la horizontal (x, y) en el
dominio de cálculo y de que es una coordenada fraccional de “estrechamiento” en la vertical,
cuyos valores están entre -1 y 0; hc es llamada “profundidad crítica”, la cual es un espesor para
controlar la estrechez de las coordenadas S en aguas someras, h(x, y) es la columna de agua no
perturbada en cada punto del dominio de cálculo y C es una función monótona adimensional
para el estrechamiento de las coordenadas S, cuyos valores están entre -1 (fondo oceánico) y 0
(superficie libre) y se puede definir, en las configuraciones aplicadas en este trabajo como:
5,0
5,0tanh2
5,0tanh
sinh
sinh1
s
s
b
s
s
bC
Donde b y s son parámetros de control para el fondo y la superficie libre respectivamente,
controlando la cantidad de niveles sigma que se asignan en cada caso. Dado que ROMS trabaja con
un esquema de mallas escalonadas (en inglés staggered grids) tipo Arakawa C, se puede definir,
en función del nivel sigma k y el número total de niveles sigma N, según la malla en la que se requiera
información, es decir información de variables definidas en dirección vertical (w) o para variables en
las direcciones horizontales (malla ), como:
mallaen puntos para 5,0
mallaen puntos para
N
Nk
wN
Nk
k
k
El modelo ROMS resuelve las ecuaciones de Navier-Stokes con promediado de Reynolds (RANS,
Reynolds-averaged Navier-Stokes equations), usando la aproximación hidrostática y de Boussinesq
y en un marco de referencia con un sistema de Tierra en rotación (Shchepetkin y McWilliams 2005).
ROMS usa un esquema explícito de división de pasos de tiempo, que permite la separación de los
componentes baroclínicos y barotrópicos de las ecuaciones de momentum con pasos de tiempo
externos e internos. Los pasos de tiempo cortos se usan para avanzar en el cálculo de la elevación de
la superficie y del momentum barotrópico; los pasos de tiempo más largos se usan para el cálculo de
la temperatura, la salinidad y momentum baroclínico (Penven et al, 2010). ROMS emplea, además,
un procedimiento especial en dos direcciones para el promediado del tiempo para el modo
barotrópico, el cual satisface la ecuación de conservación de masa y un algoritmo de paso de tiempo
especialmente diseñado, del tipo predictor-corrector, que permite un incremento sustancial del
tamaño del paso de tiempo permisible (Shchepetkin y McWilliams 2005). Para la parametrización de
los procesos físicos no resueltos (subgrid-scale) se utiliza el esquema de capa límite no local, perfil
planetario K propuesto por Large (1994). Si una frontera limita con el océano abierto, una condición
de radiación activa, implícita y sesgada corriente arriba conecta al modelo al entorno (Marchesiello
et al, 2001). ROMS ha sido diseñado, además, para ser optimizado en arquitecturas de cómputo
paralelas con memoria compartida. La paralelización se hace con la división bidimensional de los
dominios de cálculo en subdominios, los cuales son asignados a cada procesador disponible, para
optimizar el uso de la memoria caché del procesador. (Penven et al, 2010).
El uso de modelación anidada es necesario debido a que, como sugiere Penven et al (2006), este
enfoque permite abordar el problema de cerrar la brecha entre las dinámicas de zonas near-shore y
offshore, las cuales están ampliamente relacionadas cuando se plantean actividades de exploración y
explotación de recursos en zonas marítimas. En principio, se analizan las escalas espaciales de
carácter regional (mesoescala), dado que las corrientes alejadas de la costa tienen una variabilidad
intrínseca asociada con estas escalas. Estas corrientes son generadas como parte de la circulación
existente a gran escala o surgen desde zonas cercanas a la costa (Marchesiello et al, 2001).
Teniendo en cuenta que las corrientes en zonas costeras responden a procesos locales tales como
forzamiento por el viento y mareas e influencias remotas transmitidas desde aguas profundas o desde
la línea de costa, la reducción de escala (en inglés downscaling) generado vía el anidado, permite,
con base en las dinámicas de escalas mayores, inferir el comportamiento a medida que se entra en las
dinámicas de zonas costeras. Las configuraciones de anidado se pueden hacer de forma independiente
(en inglés offline nesting) o acopladamente (en inglés online nesting). Si bien con ambos enfoques se
pueden obtener resultados de alta resolución de forma apropiada, que permiten estudiar problemas a
escalas más altas, la diferencia radica en la frecuencia con que se pueden actualizar las condiciones
de frontera que se le suministran al modelo, siendo éstas más altas para el caso acoplado. De acuerdo
a las condiciones que se tengan y a los recursos computacionales disponibles, puede ser más eficiente
el uso de una u otra forma (Mason et al, 2010). Para este trabajo se hizo uso del método de anidado
acoplado. Este método tiene a su vez dos formas de hacer el acople, en una vía (en inglés one-way
nesting) y en dos vías (2-way nesting). Para el caso del anidado en dos vías se involucra, además, el
efecto de las soluciones de escalas más finas en las escalas más gruesas (Penven et al, 2006). Dado
que esta forma de anidado está un paso más cercano a la realidad, dado que la influencia entre escalas
espaciales es en doble vía, es el que se implementa en este caso.
1.5.5. Comentarios sobre la Aproximación Hidrostática
Como se mencionó en la sección 1.5.3, los niveles de submesoescala pueden ser vistos como niveles
espaciales de transición o de transformación del régimen de flujo, pasando de flujos de grandes
escalas y mesoescala, los cuales son fundamentalmente bidimensionales, a flujos que se desarrollan
de forma totalmente tridimensional en las escalas micro. En esta transición, desde el punto de vista
de las aproximaciones que se tienen para explicar los procesos dinámicos sobresale el caso de la
aproximación hidrostática.
Del trabajo de Mahadevan (2006) se pudo establecer, que si bien existen diferencias en los resultados
de modelación aplicando modelos con aproximación hidrostática vs modelos no hidrostáticos, las
diferencias no son totalmente concluyentes. Por esta razón los trabajos de modelación que se realizan
en la actualidad (e.g. Marchesiello et al (2011), Gula et al (2014), ) continúan usando modelos con
aproximación hidrostática aprovechando el concepto expuesto por Marshall et al (1998), en el que se
afirma que los niveles de submesoescala son una zona “gris” donde, hasta donde llega nuestro
conocimiento actualmente, realmente no se ha podido comprender completamente el rol de los efectos
no hidrostáticos en los procesos que aparecen en estas escalas.
Por estas razones, se considera que para el caso de este trabajo, la falta potencial en que se está
incurriendo al utilizar el modelo ROMS-AGRIF, el cual bajo las versiones usadas en el desarrollo de
este trabajo (de la v2.x hasta la v3.1.1 que es la distribuida actualmente), no tiene el módulo no
hidrostático), no afectará significativamente los resultados potencialmente obtenidos de cara a la
determinación en primera instancia de rasgos asociados con la submesoescala.
2. Datos y Métodos
2.1. Área de Estudio
La zona de estudio para este trabajo es la zona del Mar Caribe, con énfasis en la cuenca Colombia
(sector occidental del Mar Caribe; ). El mar Caribe limita al sur con Suramérica, al oeste con Centro
América y al norte con las Antillas Mayores. Está conectado con el Golfo de México por medio del
canal de Yucatán en su lado noroeste y está ligado con el Atlántico Norte tropical en el Este.
Figura 2-1. Mar Caribe, con énfasis en la zona de la Cuenca Colombia. Se resaltan las isobatas de 200m, 500m,
1000m y 2000m. La escala de colores indica los valores de la batimetría (Datos de ETOPO2).
Los factores principales que controlan las dinámicas hidroclimáticas de las zonas del norte de
Suramérica, Centro América y el Caribe son la migración meridional de la Zona de Convergencia
intertropical (ZCIT), los vientos alisios, la celda de circulación de Hadley y las interacciones tierra-
atmosfera en escalas variadas de tiempo. Recientemente se ha estudiado también la interacción
océano-atmosfera, dado que los gradientes de las temperaturas superficiales del mar (TSM)
representan un importante forzador para los chorros de viento superficiales (Lindzen & Nigam, 1987
en Whyte et al, 2007). Estudios recientes han demostrado que el gradiente zonal en TSM entre el
Océano Pacifico tropical y el océano Atlántico es un importante generador de anomalías climáticas
de verano en la zona denominada los mares de Intra-Américas o IAS (Intra-Americas Seas; Amador,
2008). Además, la zona se ve afectada es afectada en escalas interanuales por forzadores más remotos.
En el Atlántico Tropical un evento similar al ENSO ocurre, pero es mucho más débil que el sistema
ENSO que se desarrolla en el Océano Pacífico (Ruiz-Ochoa et al, 2012).
Es necesario entonces estudiar las corrientes superficiales dado que tienen un efecto notable sobre los
patrones climáticos en las zonas adyacentes a los mismos. El interés que se tiene para estudiar el
chorro superficial del Caribe, llamado también Chorro Superficial de San Andrés en Poveda y Mesa
(1999) y en Poveda et al (2006), es precisamente por su carácter modulador de los procesos
climáticos, sobretodo en Centro América y, particularmente, los procesos relacionados con el
transporte de humedad (la sequía de verano, mid-summer drought, MSD) que desarrollan en esta
región y el comportamiento bimodal de la precipitación en la zona.
Como se resalta en la sección 1.4, desde el punto de vista oceánico el Mar Caribe está afectado por
la entrada en la zona de vórtices producidos por la retroflexión de la Corriente del Norte de Brasil
(NBC; Fratantoni et al, 1995, Garrafo et al, 2003, Garzoli et al, 2003), los cuales tienen influencia en
el comportamiento medio de la circulación oceánica del Mar Caribe y en la formación de vórtices en
el mismo (Mertens et al, 2009, Jouanno et al, 2009, Jouanno et al, 2012). Además de las dinámicas
propias de la corriente del Norte de Brasil, también se tiene que las descargas de los grandes ríos del
norte de Suramérica como el Amazonas, el Orinoco y el Magdalena tiene influencia en las procesos
físicos en el mar Caribe, como la circulación oceánica (Sheng & Tang, 2003, Cherubin & Richardson,
2007, Grodsky et al, 2015), la configuración de los patrones de salinidad, temperatura y otras
variables (Hellweger & Gordon, 2002, Hu et al, 2004), así como en la formación de tormentas
tropicales y huracanes (Ffield, 2007).
2.2. Información Usada
Se tiene que las corrientes costeras responden a procesos locales tales como forzamiento por el viento
y mareas e influencias remotas transmitidas desde aguas profundas o desde la línea de costa. Las
corrientes alejadas de la costa tienen una variabilidad intrínseca de mesoescala, inducida por las
inestabilidades debidas a las corrientes persistentes que se dan a lo largo de las costas. Estas corrientes
son generadas como parte de la circulación existente a gran escala o surgen desde zonas cercanas a la
costa (Marchesiello et al, 2001). Las corrientes inducidas por el viendo muestran inestabilidades de
mesoescala y los remolinos resultantes son del tipo de flujo con mayor energía cinética en el océano
junto con las mareas (Capet et al, 2008a). Debido a las condiciones anteriormente expuestas, para la
modelación numérica de dinámicas asociadas con la circulación oceánica es necesario tener datos de
entrada que den una visión de cuáles son las condiciones generales desde el punto de vista dinámico
que se tienen en la región de estudio y que de acuerdo a la configuración que se haga para el modelo,
se obtengan los resultados más cercanos a lo que se puede observar en la realidad.
Se pueden identificar entonces tres frentes de información requerida. En primer lugar, información
para la interacción océano –atmósfera, dado que el “límite” entre la atmósfera y la superficie libre del
océano se comporta como una interfaz para múltiples procesos de intercambio de energía y
momentum, e.g. la variabilidad de la superficie libre asociada con los vientos (oleaje, corrientes,
storm surges) o los procesos de flujos de calor que se dan desde y hacia el océano. En segundo lugar,
se requiere la información del comportamiento interno del océano, cuya realidad se puede ver tanto
en superficie como en profundidad, e.g. los vórtices de mesoescala o los frentes oceánicos. Finalmente
se requiere información que permita establecer la relación tierra-océano. Esta relación se puede ver
desde la formación de “límites duros” para las cuencas oceánicas, hasta la contribución por parte de
los cursos de agua dulce que descargan en la costa.
En la Tabla 2-1 se muestran las bases de datos consideradas en este trabajo para la alimentación de
datos de forzamiento superficial para el modelo ROMS-AGRIF. Estas bases de datos se tuvieron en
cuenta debido a su uso extendido en la comunidad científica para temas que van desde la modelación
hasta los estudios de variabilidad climática en todo el planeta. Para el modelamiento de condiciones
medias, usando datos climatológicos (i.e. promedios de largo plazo), se emplea la base de datos
COADS05 (da Silva et al, 1994), debido a que el enfoque final de estas pruebas es verificar el
funcionamiento del modelo para condiciones medias. El resto de bases de datos se usa para la
verificación y estudio del comportamiento de los forzadores del movimiento en el océano.
Tabla 2-1. Bases de datos revisadas para la información de interacción atmósfera - océano
En la Tabla 2-2 se resumen las bases de datos consideradas en este estudio para la definición de
condiciones iniciales y de frontera del modelo, las cuales forman parte de información del
comportamiento interno del océano. Para el modelamiento de condiciones medias, se usan las
climatologías del World Ocean Atlas (WOA), en sus versiones de 2005 y 2009 (Locarnini et. al, 2009,
Antonov et. al, 2009). Para la verificación de resultados se utiliza la base de datos AVISO, cuyos
datos son generados y distribuidos con el apoyo del Centre National d’Etudes Spatiales (Cnes;
http://www.aviso.oceanobs.com/duacs/). Al igual que en el caso de las variables atmosféricas, las
otras bases de datos se destinan para la construcción de casos de modelación en tiempo variable.
Por último, se tiene que para el caso de la definición de los “límites duros” de los dominios con los
que se realizan las pruebas, se utiliza la información de la configuración de fondo oceánico de la base
de datos ETOPO1 (Amante. & Eakins, 2009), la cual tiene datos tanto de topografía como de
batimetría a una resolución de 1’ de arco (~1,9km), de la cual se elige la batimetría para ser
interpolada a la resolución de las mallas de los dominios computacionales definidos.
Tabla 2-2. Bases de datos revisadas para la información de información oceánica
2.3. Métodos
2.3.1. Análisis Comparativo
El análisis comparativo tiene como objeto establecer si el modelo está representando adecuadamente
los procesos dinámicos que se quieren estudiar. Este análisis se puede hacer tanto de forma cualitativa,
lo cual usualmente se hace de forma gráfica para aplicaciones de modelación hidrodinámica, como
de forma cuantitativa, lo cual se hace definiendo criterios numéricos objetivos, haciendo uso de
métricas para cuantificar la desviación del modelo frente a los datos de referencia (e.g. Willmott,
1982, Willmott & Matsuura, 2005) o usando parámetros y modelos estadísticos para hacer la
calificación de esta desviación.
En este trabajo se hace uso principalmente de forma cualitativa, aunque se definen algunas métricas
de calificación del modelo, con base en la comparación de los resultados del modelo contra bases de
datos de información secundaria, la cual en éste caso es información proveniente de sensores remotos
y resultados de modelos de reanálisis global.
El análisis se divide en dos frentes, comparaciones en la superficie libre y comparaciones en la
vertical. Esta división se debe principalmente a la disponibilidad de datos con que realizar la
comparación para escenarios de climatologías (promedios de largo plazo). En el primer caso se tiene
que hay mayor disponibilidad de información, Para el caso superficial se puede contar con
información medida por sensores remotos, en el caso del Mar Caribe es principalmente información
obtenida con satélites. Para el dominio de la profundidad, la información medida es particularmente
escasa en el Mar Caribe, dado que los esfuerzos de medición puntual son escasos, existiendo datos
de campañas oceanográficas y experimentos oceanográficos (ver por ejemplo Richardson, 2005), los
cuales desde el punto de vista de estudios de patrones de circulación para niveles espaciales de
submesoescala, en el marco de las climatologías, no son suficientes. Por esta razón se recurre a
información proveniente de modelos de reanálisis que, si bien están pensados para dinámicas globales
y regionales, pueden dar una buena aproximación a los patrones que se esperarían encontrar en
general.
Para las comparaciones en superficie libre consideran dos tipos de análisis:
Métricas globales: Esta comparación se hizo empleando algunos parámetros de comparación
siguiendo los trabajos de Willmott (1982) y Willmott & Matsuura (2005), como son el índice de
concordancia (index of agreement, d), el error medio cuadrático (Root mean square error, RMSE)
y el error medio absoluto (Mean Absolute Error, MAE). Estas métricas se definen de la siguiente
manera:
OPN
MAE
OPN
RMSE
1
1 2
10 1
2
2
d
OOOP
OPd
Donde P corresponde a los resultados de la modelación, O a los datos de referencia, N el número de
datos y O es la media de los datos de referencia.
Métricas Locales: Comparación “punto a punto”, encontrando entonces diferencias absolutas y
diferencias relativas entre los resultados obtenidos por modelación y los datos referencia.
2.3.2. Análisis de Escalas
a. Análisis Espectral
Las técnicas de análisis espectral de campos geofísicos, e.g. campos atmosféricos, son usadas
frecuentemente como herramientas de diagnóstico (Denis et al, 2002). Para el caso de los estudios
encaminados al entendimiento de los procesos de flujos geofísicos, el estudio del comportamiento en
el dominio espectral de la energía cinética es bastante útil, dado que permite observar las
transformaciones a las que la energía está sometida en diversas escalas espaciales, lo cual para el caso
del trabajo presente es de gran utilidad para detectar rasgos característicos de regímenes de
submesoescala que pueden no ser visibles en el dominio espacial.
El enfoque usual viene dado por la obtención de espectros unidimensionales (1D) a partir de la
aplicación de técnicas de integración de espectros bidimensionales (2D), los cuales se calculan
aplicando alguna transformada al campo espacial de la(s) variable(s) de análisis. La transformada más
familiar para el análisis de señales es la transformada de Fourier, específicamente la Transformada
Discreta de Fourier (DFT por sus siglas en inglés). En trabajos como los de Capet et al (2008c),
Marchesiello et al (2011), Rocha et al (2014), Callies et al (2015) se aplica la DFT para el cálculo de
los espectros para análisis de regímenes de submesoescala. La integración de espectros 2D para la
obtención de espectros 1D, para facilitar el análisis, se obtiene realizando el promediado
radial/azimutal del espectro, aprovechando las características simétricas de los espectros de Fourier
y en los trabajos mencionados, la aparente isotropía horizontal de los campos de flujo evaluados.
Si bien su uso está ampliamente extendido, la DFT no necesariamente es la mejor opción para el
análisis de resultados de modelación de área limitada (LAM por sus siglas en inglés), dadas las
limitaciones de la DFT, las cuales van ligadas a los requerimientos mismos del método (Denis et al,
2002). Estás limitaciones vienen primordialmente de los requerimientos de periodicidad del campo a
analizar y de la inexistencia de tendencias en el mismo. Los problemas surgen por que dado que los
campos LAM, además de que en general tienen un comportamiento espacial aperiódico, están
dominados por rasgos de gran escala, los cuales se configuran en tendencias espaciales y además
están situados en longitudes de onda mayores que el tamaño mismo del dominio. Esta última
condición hace que los coeficientes de Fourier correspondientes a números de onda mayores
(longitudes de onda pequeñas) estén forzados a igualar a las condiciones frontera del dominio, lo cual
puede generar una proyección de la varianza asociada con la gran escala en rangos de escalas
menores, efecto que se conoce como aliasing, lo cual finalmente genera distorsiones en el resultado
deseado. (Denis et al 2002).
La limitación en la periodicidad de la DFT se puede sortear vía un tratamiento en las fronteras del
dominio, el cual se puede hacer de múltiples maneras, siendo la más común la aplicación de funciones
de suavizado (en inglés tapers o weighting functions) como la ventana de Hanning, para disminuir el
efecto que puedan tener las fronteras en el resultado final. Para el caso de las tendencias, el enfoque
habitual es removerlas, al menos las de carácter lineal, con base en un ajuste de una función lineal al
dominio, para cuantificar su efecto (Denis et al, 2002, Capet et al, 2008c).
Otra forma de evitar los problemas asociados con la aplicación de la DFT es cambiando
completamente de transformada. En Ahmet et al (1974) se demuestra, que vía un proceso de
“simetrización” del campo a analizar para volverlo periódico, se genera un caso especial de la
transformada de Fourier, la cual es llamada Transformada del Coseno Discreto (DCT en inglés), la
cual fue generada inicialmente para procesamiento digital de imágenes, pero por sus propiedades se
ha trabajado con otros fines (Denis et al, 2002). Por sus propiedades permite tratar campos aperiódicos
y además tiene la característica de generar espectros donde la gran mayoría de la varianza (potencia
del espectro) está concentrada en pocos coeficientes espectrales, esta última propiedad de mucha
utilidad para aplicaciones de compresión de imágenes.
En este trabajo se implementan dos tipos de DCT, las cuales se denominan como tipo II y tipo III. Se
definen, en sus versiones unidimensionales, como
1
0 2
12cos
N
n N
knnxkkF
DCT – Tipo II
1
0
5.0cos
N
n N
nknxkkF
DCT – Tipo III
Donde k, es el número de onda, N es el número total de puntos en la serie analizada y
0 si 2
0 si 1
kN
kN
En ambos casos.
Obtención de espectros 1D a partir de espectros 2D
Si bien habitualmente el enfoque de cálculo de los espectros 1D a partir de espectros 2D consiste en
hacer un promediado azimutal, Denis et al (2002) proponen un algoritmo para generación de espectros
1D a partir los espectros 2D obtenidos sea por la aplicación de la DFT o de la DCT (y por demás
comparar los resultados de ambas transformadas), el cual consiste en tres fases:
Determinación de número de onda normalizado: Para poder hacer la reducción dimensional,
se debe calcular en primera instancia los números de onda que estén asociados con los números
de onda en las direcciones x y y. Este se calcula de la siguiente manera
22
N
n
M
m
Donde m, n son los números de onda en las direcciones x y y respectivamente y M y N son el tamaño
del dominio en las direcciones x y y respectivamente. Se puede ver de la ecuación que la forma que
tiene la distribución de α es elíptica para el caso de un dominio rectangular y circular para el caso de
un dominio cuadrado. En la Figura 2-2 se muestra un espectro de varianzas resultado de la aplicación
de la DCT superpuesto a la distribución de α para el dominio en que se calcula el espectro.
Figura 2-2. Espectro 2D de varianza para la energía cinética a 10m de profundidad para la zona del Mar Caribe
para los resultados de simulación con ROMS-AGRIF para el mes de enero (climatológico), obtenido aplicando
la transformada del coseno discreto (DCT). Los contornos representan anillos elípticos para el número de onda
normalizado, α.
Determinación de los anillos para hacer la integración: Para generar el espectro 1D se hace la
integración en anillos elípticos (circulares para dominios cuadrados), para un número de onda
normalizado dado. Los espesores de los anillos se pueden calcular así:
NM
k
NM
kkk
,min
1;
,min1
Si DFT
NM
k
NM
kkk
,min
2;
,min
121
Si DCT
La diferencia radica, en que si bien tanto la DFT como la DCT tienen exactamente la misma
información, la DFT está compuesta por dos componentes de información, términos de senos y
cosenos (o también amplitud y fase), mientras que la DCT solo está compuesta por cosenos, por lo
que es necesario hacer los cálculos de α en esta forma para poder hacer la comparación entre
resultados de una u otra transformada
Agrupación: Agregar todas las contribuciones de varianza (potencia) que se encuentren en cada
anillo de α calculado. Se restringe la agrupación a valores de α menores a 1, dado que
componentes frecuenciales más allá de este punto constituyen ruido (criterio de Nyquist).
b. Análisis de Separación de Escalas
Con el fin de poder analizar de una forma objetiva los rasgos asociados con los niveles espaciales de
submesoescala, que están presentes en la zona de estudio, es necesario hacer procesamiento de los
resultados de modelación, de tal manera que se pueda visualizar correctamente las señales en los
niveles espaciales en los que existen. Por esta razón es necesario implementar métodos de separación
de escalas.
Con base en las técnicas que se emplean en la actualidad para este fin se pueden identificar, al menos,
las siguientes
Descomposición basada en aplicación de filtros espaciales: Bien sea por concatenación en el
dominio del espacio e.g. Mensa et al, (2013) o por aplicación en el dominio espectral (espacio de
número de onda) e.g. Denis et al, (2002). Estas técnicas consisten en el diseño de un filtro digital
de paso bajo para un número de onda (longitud de onda) tal que permita separar de las señales de
niveles espaciales de gran escala y mesoescalas las señales de interés, las que en esta investigación
serían las señales de submesoescala. Estos filtros incluyen funciones como el seno cardinal (en
el argot matemático y de procesamiento de señales digitales se le conoce como sinc) modificado
con alguna función de ventana, ventanas de Tukey, entre otras.
Descomposición basada en propiedades de los flujos: Generalmente esta descomposición se
hace con base en las componentes que integran el flujo totalmente desarrollado. La técnica que
más se usa para esto es la descomposición de Helmholtz y su modificación, la descomposición
de Helmholtz-Hodge. La premisa de esta técnica es que un campo tiene tres componentes:
Donde ξCF es la componente libre de rotacional, ξDF es la componente libre de divergencia, y ξHR
es la componente armónica. Autores como Biswaroop (2005) y Gula et al (2014) han aplicado
esta técnica para la detección de rasgos en campos de flujo. El primero aplicando una versión de
la técnica llamada Discrete Helmholtz-Hodge Decomposition (DHHD), con un algoritmo de
resolución basado en elementos finitos, mientras que el segundo aplica la forma básica de la
descomposición de Helmholtz (no se tiene en cuenta la componente armónica) para la detección
de procesos de filamentogénesis en la zona de la Corriente del Golfo (Costa Este de los Estados
Unidos).
Descomposición basada en aplicación promediado espacial y suavizado horizontal: Esta
técnica es empleada en el trabajo de Capet et al (2008a). Consiste en la combinación de
promediado global (en el tiempo) y aplicaciones sucesivas de operadores de suavizado, los cuales
se diseñan según la resolución espacial del dominio a descomponer. Con base en este método se
puede descomponer un campo V así,
Donde V es la media (temporal) global del campo, la cual se asume incluye todos los rasgos de
grandes escalas; V’, que es la componente de mesoescala y V’’ que es la componente residual,
que sería en este caso la componente de submesoescala. Si bien, para poder hacer la división de
forma adecuada entre gran escala y mesoescala un requerimiento es conocer una longitud de onda
límite (o número de onda) donde se pueda hacer la división. La metodología implementada por
Capet et al sugiere un “atajo práctico” con la aplicación de suavizado horizontal en varias pasadas.
El número de pasadas estará en función de la resolución horizontal del dominio de cálculo, que
para el caso del trabajo referenciado es una función de la forma 2n, con una relación inversa para
n y la resolución de la malla.
Si bien estas tres técnicas tienen sus fundamentos matemáticos, al pensar en una metodología objetiva
es necesario conciliar los métodos numéricos con la física de los procesos que se requieren
representar. En este caso, la técnica de separación de escalas basada en aplicación de filtros espaciales
ofrece una mayor flexibilidad de ejecución desde múltiples aspectos, partiendo desde la concepción
misma del tipo de filtro a seleccionar, las frecuencias espaciales base para hacer dicho diseño hasta
el acople eficaz con métodos para encontrar dichas frecuencias. Esta flexibilidad puede llevar hacia
una mejor verificación de las hipótesis y teorías que se tienen para los procesos a niveles espaciales
de submesoescala.
Para hallar las frecuencias espaciales (i.e. los números de onda) para realizar la separación de los
procesos de diferentes escalas, se propone el uso de la técnica expuesta en Mensa et al (2013), con
ciertas modificaciones realizadas para este trabajo. La técnica consiste en la definición de una métrica
de diferencia entre un campo lo suficientemente superficial para estar afectado por procesos de
submesoescala y un campo a una profundidad tal que esté lo suficientemente alejado de las mismas.
Siguiendo lo expuesto en la Sección 1.5.3, las dinámicas de submesoescala son predominantemente
superficiales, estando confinadas en la zona de la capa de mezcla. Para el caso de campos en una zona
de aguas profundas se espera que las dinámicas asociadas con las corrientes sean dinámicas en niveles
espaciales de escalas regionales e incluso globales (e.g. circulación termohalina). Por estas razones
las diferencias entre un campo superficial y un campo de aguas profundas podrían resultar en
circulaciones residuales o secundarias que corresponderían a efectos localizados y/o de procesos de
submesoescala.
Para ésta técnica se tienen tres fases, las cuales son:
Filtrado del campo superficial: Se aplica un filtro de paso bajo al campo para un rango de
longitudes de onda (números de onda) con el fin de obtener una serie de mapas en múltiples
niveles de filtrado de las dinámicas de alta frecuencia espacial.
Comparación con el campo de aguas profundas: Para esta fase la comparación se hace usando
métricas globales. Para este trabajo se siguieron las definiciones de Willmott & Matsuura (2005),
aplicando las métricas RMSE (en inglés para error cuadrático medio) y MAE (en inglés para error
medio absoluto), las cuales se calculan como se sigue
prof
prof
VVM
MAE
VVM
RMSE
sup
2
sup
1
1
Donde supV es el campo de aguas superficiales filtrado para la longitud de onda (número de
onda) y profV es el campo de aguas profundas sin filtrar. Dado que se aplica el filtro para una
serie de longitudes de onda (números de onda), se obtienen series de métricas.
Detección de Puntos de inflexión: En la fase final, con base en las series obtenidas para las
métricas se busca encontrar puntos donde haya cambios significativos en la serie, como posibles
valores de la frecuencia espacial para la separación de escalas. Criterios como el de la primera y
el de la segunda derivada pueden ser usados en condiciones en las que no sea evidente de forma
la frecuencia límite (e.g. un punto de mínimo).
Para la última fase se acompaña el análisis de criterios físicos, que usualmente están dictados por
parámetros relevantes desde las dinámicas. Para el caso de las dinámicas de submesoescala se tiene,
por ejemplo, que el primer radio de deformación de Rossby puede ser un buen indicador para algunas
zonas de esta frecuencia espacial límite para la separación (Capet et al, 2008, Mensa et al, 2013).
2.4. Herramientas Computacionales Usadas
En este trabajo se utilizaron una serie de herramientas computacionales con el fin de ejecutar todas
las fases de procesamiento de información, desde el pre-procesamiento de la información para la
implementación del modelo ROMS (Sección 2.2) hasta el pos-procesamiento para todos los cálculos
relacionados con los análisis de la información obtenida de la modelación.
En el caso de la fase de pre-procesamiento se utilizaron las ROMSTOOLS (Penven et al, 2010) las
cuales son una toolbox de scripts y funciones escritas en MATLAB, las cuales consisten en
herramientas para la generación de los archivos de entrada para el modelo ROMS, en su variante
AGRIF y también para algunos análisis básicos de visualización de los resultados obtenidos. Para la
fase de pos-procesamiento, aparte de las mencionadas ROMSTOOLS, se usaron algunos módulos
para el lenguaje Python, los cuales se describen en la Tabla 2-3.
Tabla 2-3. Módulos del lenguaje Python usados para el desarrollo de las técnicas mostradas en las secciones
2.3.1 y 2.3.2.
Modulo
Python Observaciones Referencia
Numpy
Paquete de cálculos
numéricos para
Python
Stéfan van der Walt, S. Chris Colbert and Gaël
Varoquaux. The NumPy Array: A Structure for Efficient
Numerical Computation, Computing in Science &
Engineering, 13, 22-30 (2011)
Scipy
Paquete de cálculos
cientíticos para
Python
Jones E, Oliphant E, Peterson P, et al. SciPy: Open
Source Scientific Tools for Python, 2001-,
http://www.scipy.org/
Matplotlib Paquete de
visualización
John D. Hunter. Matplotlib: A 2D Graphics
Environment, Computing in Science & Engineering, 9,
90-95 (2007)
Pandas Paquete para manejo
de datos
Wes McKinney. Data Structures for Statistical
Computing in Python, Proceedings of the 9th Python in
Science Conference, 51-56 (2010)
IPython Shell interactivo para
Python
Fernando Pérez and Brian E. Granger. IPython: A
System for Interactive Scientific Computing, Computing
in Science & Engineering, 9, 21-29 (2007)
Seaborn Paquete de
visualización
Michael Waskom
http://stanford.edu/~mwaskom/software/seaborn/
3. Configuración del Modelo ROMS - AGRIF
3.1. Introducción
En general para la implementación del modelo se debe contar con la información relevante para los
procesos físicos a representar, de manera que se obtengan resultados coherentes al poner en marcha
los diversos métodos numéricos que le dan forma al modelo. Esta información consta usualmente de
la representación geométrica del cuerpo de agua a estudiar y de la información de forzamiento, que
para el caso de los modelos de corrientes oceánicas viene dado en dos grupos, 1) la información
atmosférica, que da cuenta de las interacciones entre el océano y la atmósfera a través de la interfaz
que forma la superficie libre del mar y 2) la información oceánica, que da cuenta de la las condiciones
de frontera del modelo, tanto en superficie como en los bordes del dominio. Por ser ROMS-AGRIF
un modelo tridimensional, estas condiciones de frontera se dan en toda la vertical, de acuerdo a la
discretización de la geometría que se haga.
Con base en lo que se mostrará en la sección 3.2 y al objetivo de este trabajo, se apunta a la resolución
de los procesos en los rangos espaciales de submesoescala implementando modelación anidada, es
decir la modelación de dominios de cálculo de alta resolución espacial, incrustados dentro de
dominios mayores, con resoluciones espaciales menores. Para la construcción del dominio se
verifican múltiples criterios como la conservación de volumen, dado que se está aumentando la
resolución eso debe garantizarse para una correcta transición entre resoluciones espaciales, la
inclusión completa de todos los rasgos dinámicos notables que estén presentes en la zona de estudio,
e.g. giros como el Giro Panamá-Colombia, y finalmente un tamaño apropiado de la malla, para un
correcto funcionamiento desde el punto de vista de la eficiencia de cómputo y la representación
correcta de los procesos a estudiar.
Se trata de establecer una resolución para el dominio de estudio tal que se logre, en los dominios
anidados, una resolución horizontal que permita ver características que estén incluidas en las escalas
de mayor detalle, requeridas para diversas aplicaciones (estudio de transporte de contaminantes,
estudios de exploración submarina, entre otros). Con base en lo que se explicará en la sección 3.2.2,
se escoge para las actividades de simulación que se analizarán en este trabajo los dominios
computacionales mostrados en el panel C de la figura Figura 3-1. Estos dominios se configuran con
resoluciones horizontales de 1/12° (~9km) para el caso del dominio externo (padre) y 1/36° (~3km)
para el dominio anidado (hijo), usando un coeficiente de refinado de 3 para este caso. Para el caso de
la vertical se utilizan 35 niveles en la vertical, generando las coordenadas S con los parámetros
resumidos en la Tabla 3-1.
Para la modelación se alimenta el modelo con condiciones de forzamiento superficial de la base de
datos COADS05, condiciones de frontera del World Ocean Atlas (WOA) y datos de los ríos relevantes
para el dominio de la climatología elaborada por Dai et al (2009), esto con el fin de tener las
condiciones que se pueden observar en las grandes escalas y por medio del modelo estimar el
comportamiento de los procesos dinámicos asociados con la circulación oceánica a escalas de mayor
detalle a la que las bases de datos actuales pueden reproducir en la zona de estudio.
3.2. Configuración Geométrica: Resolución en la horizontal
3.2.1. Introducción
Thomas et al (2008) proponen la definición de una longitud característica para los procesos de
submesoescala, analizando los procesos de mayor relevancia dinámica para estos rangos espaciales.
Esta escala espacial está definida como:
Donde L es la longitud característica para la submesoescala, Lml la longitud característica para la capa
de mezcla, Nml es la frecuencia boyante característica de la capa de mezcla, hml es la profundidad de
la capa de mezcla y f es el parámetro de Coriolis. Esta definición se desprende del hecho de que en
los rangos de submesoescala se cumple que el número adimensional de Burger es de O(1), es decir
que para estas escalas hay una tendencia al balance entre los efectos de rotación terrestre y los efectos
asociados con la estabilidad de la columna de agua, como explican Thomas et al (2008).
Siguiendo la definición propuesta y tomando valores típicos para el Mar Caribe para Nml de 10-3 s-1,
para hml de 40m y para f para el caso de zonas tropicales de 10-5 s-1 se obtiene que L es 4km, lo cual
es algo mayor que los valores esperados para zonas subtropicales, que puede llegar hasta L de 1km
para valores de profundidad de la capa de mezcla de 100m.
Si bien las resoluciones usualmente empleadas para este fin son de 2km o menores en la mayor parte
de los estudios consultados (e.g. Capet et al 2008a, b, c, Mensa et al, 2013, Gula et al, 2014), se resalta
que estos estudios son en zonas subtropicales, cumpliendo con lo propuesto por Thomas et al (2008).
Basados en los resultados obtenidos por Marchesiello et al (2011), cuya zona de estudio está ubicada
en la zona central del Océano Pacífico Tropical, se obtuvo que con una resolución horizontal de 4km
se observaron características propias de los regímenes de flujo asociados con la submesoescala, lo
cual cumple con los valores estimados bajo condiciones típicas de zonas tropicales de la formulación
propuesta.
3.2.2. Diseño de mallas
El diseño de las mallas consiste en acotar un dominio adecuado para representar apropiadamente las
condiciones de forzamiento que afectan las dinámicas asociadas con la circulación oceánica en la
zona de estudio. Se hacen pruebas en varios dominios espaciales, con el fin de encontrar una
configuración adecuada donde se tengan los rasgos más relevantes de la circulación de escalas
mayores y a partir del cual se empezaría a aumentar la resolución para la aproximación hacia zonas
más cercanas a la costa de Colombia y así tener resultados del comportamiento de las corrientes con
mejor grado de detalle.
En la Figura 3-1 se muestran tres casos evaluados, tratando de acotar la zona del Mar Caribe para
captar las señales asociadas con la mesoescala para la circulación oceánica. El caso A se usó para
pruebas preliminares de reconocimiento del modelo y determinación de las capacidades de
simulación en el dominio del Mar Caribe, teniendo en cuenta las zonas con las que está en contacto.
Para los casos B y C se realizaron las pruebas de inspección con miras al anidamiento de dominios,
tratando de encontrar la mejor configuración para el nivel cero de anidamiento (dominio padre), para
así poder obtener mejores resultados a medida que se implemente el anidado. Para las resoluciones
propuestas en los tres casos para el dominio anidado donde se propone el estudio de las condiciones
de submesoescala se buscan valores cercanos a las longitudes características que representan los
procesos de estos rangos espaciales, como se vio en la sección 3.2.1. Por esta razón se trata de trabajar
con un coeficiente de refinamiento que permita hacer la transición entre niveles de anidamiento de
forma tal que no haya problemas de carácter numérico y que el modelo de resultados que se acerquen
a procesos y configuraciones espaciales esperadas, teniendo en cuenta además la eficiencia de
computo (tiempos y capacidad de cálculo)
Se definen las resoluciones horizontales para los dominios mostrados en la Figura 3-1 para tratar de
representar los rasgos generales de las corrientes superficiales en la región del Mar Caribe, los cuales
han sido observados con mediciones in situ (e.g. Richardson, 2005) o a través de altimetría satelital
(base de datos AVISO, Carton & Chao, 1999). Para observar el comportamiento del modelo ROMS-
AGRIF se plantea inicialmente el uso del dominio A, el cual incluye no solo el mar Caribe, sino
algunas áreas colindantes que tienen importancia dinámica y desde el punto de vista de la verificación
de resultados. Esto es la inclusión de las dinámicas del Golfo de México y la corriente de Lazo y al
sur la zona cercana a la desembocadura del río Orinoco, una zona donde se observan corrientes
entrando al mar Caribe provenientes de la Corriente del Norte de Brasil.
Para el caso A, se tiene que el dominio padre tiene una resolución horizontal de 1/8° (~13km) y se
configura un primer nivel de anidamiento (dominio hijo) con una resolución de 1/40° (~2.7km), es
decir implementando un coeficiente de refinamiento de 5, que también se tendrá en cuenta para los
pasos de tiempo en el modelo. En este caso se utiliza el anidado online de una sola vía. Si bien se
pudo constatar que el modelo reproduce adecuadamente los rasgos característicos para la zona de
estudio y algunas de sus zonas adyacentes, se plantea modificar el dominio padre, dado que el caso
del dominio A es un domino relativamente grande y que tiene dinámicas que finalmente no son de
interés para el estudio. Además de un dominio computacional de menor tamaño se evalúa el aumento
en la resolución espacial del dominio padre, lo que permite reducir el coeficiente de refinamiento para
el anidamiento de un valor de 5 a 3, sin perder alcance en la resolución final a la que se desea llegar.
Figura 3-1. Casos evaluados de dominios padre para la simulación de corrientes en el Mar Caribe. Paneles A
y C incluyen los subdominios propuestos para el anidamiento.
Para analizar el comportamiento del modelo se realizaron una serie de pruebas iniciales sobre el
dominio mostrado en el panel B de la Figura 3-1. Para este caso se implementó una discretización
con celdas de ~13 km de lado (al igual que el dominio A). La batimetría fue interpolada y suavizada
usando varios valores para el filtro de Shapiro con un factor de suavizado, con valores entre 0,25 y
0,35 (Penven et al., 2008). El dominio C de la Figura 3-1 es un refinamiento del dominio B, realizando
la expansión de la frontera sur. Esto se hizo con el fin de obtener una mejor representación de las
dinámicas de corrientes regionales en el sector del Mar Caribe, dado que con la apertura de la frontera
sur se pueden capturar adecuadamente la entrada de las dinámicas asociadas con la corriente del Norte
del Brasil, como se menciona en la sección 1.4.
De las pruebas realizadas para las mallas se considera entonces, siguiendo lo mencionado en la
sección 3.2.1 que con la resolución horizontal con la que se diseñó el dominio de cálculo empleado
finalmente (1/36° ~ 3,1 km) se pueden capturar ciertos rasgos presentes en niveles submesoescala,
aunque éstos no se resuelvan completamente.
3.2.3. Configuración de Coordenadas Verticales
El modelo ROMS-AGRIF como se mencionó en la sección 1.5.4 utiliza coordenadas S (terrain-
following coordinates) para establecer la discretización en la vertical y cuyas ecuaciones se muestran
en dicha sección. En la Tabla 3-1 se muestran los valores usados para los parámetros que definen la
configuración de estas coordenadas para las pruebas realizadas en este trabajo. Los valores de los
parámetros en este trabajo se escogieron con miras a tener una mejor representación de los procesos
asociados con la circulación oceánica cerca de la superficie, principalmente la capa de mezcla, que
es donde se dan los procesos asociados con los niveles espaciales de submesoescala, lo cual explica
que el valor de b sea considerablemente menor que el valor para s .
Tabla 3-1. Parámetros para la configuración de las coordenadas S para la vertical
Parámetro Valor
θs 5
θb 0,2
hc (m) 5
Número de Niveles S 35
3.3. Condiciones de Entrada
3.3.1. Forzamiento Superficial y Condiciones de Frontera
Con base en lo mencionado en la sección 2.2, se definen los campos que sirven como información
dinámica al modelo, lo cual permite obtener los resultados para los rangos espaciales propuestos. En
la Tabla 3-2 se resumen las variables con las que se alimenta el modelo. Todas las variables están
especificadas a una resolución mensual.
Tabla 3-2. Variables de entrada para el modelo ROMS-AGRIF de condiciones de forzamiento superficial y de
frontera
Tipo de Entrada Base de Datos Variable
Forzamiento
Superficial COADS 05
Componentes del Esfuerzo
Cortante del Viento
Flujo de Calor Neto
Radiación Solar
Flujo de Agua Dulce
Temperatura Superficial del Mar
Salinidad Superficial del Mar
Condiciones de
Frontera WOA
Temperatura
Salinidad
Componentes de la velocidad
Nivel del Mar
Componente de la velocidad
barotrópica
Las variables consideradas para el forzamiento superficial tienen en cuenta los procesos más
relevantes en los intercambios energéticos en la interfaz océano-atmósfera, representados por la
trasmisión de momentum vía el efecto del esfuerzo cortante de los vientos y los intercambios de calor.
Para este último grupo de proceso se tiene en cuenta el flujo neto de calor, el cual está representado
como
senlatrolrocnet
Donde ϕroc corresponde a los flujos por radiación de onda corta, ϕrol a los flujos netos por radiación
de onda larga (el balance entre la fracción incidente y la emitida), ϕlat al calor latente y ϕsen al calor
sensible. En cuanto a los flujos de calor, para las modelaciones con ROMS-AGRIF se consideran
también la radiación solar y una corrección de los flujos de calor por la sensibilidad a la temperatura
superficial del mar, siguiendo el trabajo de Barnier et al, (1995). Además, se tienen en cuenta las
diferencias entre evaporación y precipitación (llamado flujo de agua dulce), el cual sirve en el caso
de condiciones oceánicas para controlar los valores de salinidad superficial, para que los valores
modelados no presenten diferencias exageradas con respecto a los valores que se tienen de la
información de entrada. Adicional a la información de los procesos relevantes a los intercambios en
la interfaz océano-atmósfera, se especifican los campos de salinidad y temperatura superficial como
referencia de corrección para el modelo.
Para las condiciones de frontera, se consideran las variables relevantes a los procesos oceánicos que
se van a resolver, en este caso salinidad y temperatura para el cálculo de la densidad, el nivel medio
de la superficie del mar y las velocidades de flujo horizontal. Las velocidades se especifican como
los campos completos tridimensionales y como la componente barotrópica de estas velocidades, las
cuales se definen como los valores promediados en la vertical y que se pueden entender como las
corrientes asociadas al balance geostrófico i.e., gradientes de presión y efecto de la rotación terrestre
(Shchepetkin & Mc Williams, 2005).
3.3.2. Inicialización del modelo
Para el desarrollo de las simulaciones en este trabajo se consideran dos fases, las cuales se pueden
definir como
a. Fase de calentamiento: Esta fase tiene como objetivo lograr un comportamiento estable desde
el punto de vista numérico de la solución, dado que el modelo está comenzando inicialmente
desde un estado que se puede considerar como de “energía cero”, dado que no hay movimiento
en el dominio antes de iniciar (se puede describir también como un arranque “en frío”). Debido a
esto se define un periodo de simulación para que el modelo adquiera un estado de energía tal que
no haya cambios bruscos, los cuales podrían generar problemas numéricos como difusión
numérica o valores exagerados para algunas variables. Para esta fase solo modela en el dominio
padre, para evitar fallos numéricos en las transiciones en el proceso de anidamiento. Para este
caso el calentamiento del modelo se realiza una corrida de 5-7 años, para garantizar que el modelo
se estabilice adecuadamente.
b. Modelación anidada: Luego del periodo de calentamiento inicial, se implementa el anidamiento.
Luego de comprobar que el dominio padre tiene estabilidad numérica, se plantea la construcción
de un dominio anidado. Partiendo de un calentamiento previo (7 años) de la malla padre, se
generó una climatología de 25 años para el caso del anidado, el cual se realiza aplicando el
anidamiento online en dos vías.
En la Figura 3-2 se muestran un ejemplo de los resultados obtenidos de la modelación anidada, en
este caso en la superficie libre de salinidad (panel superior) y la componente zonal (u) de la velocidad
en el mes de febrero del último año de simulación. Se reseña (recuadro negro en la figura) el dominio
anidado. En general no se observan discontinuidades en los patrones de las variables evaluadas en las
fronteras del dominio anidado, ni tampoco valores alejados, sino por el contrario una solución
continua, que no tiene cambios debido al downscaling realizado al hacer el anidamiento. La solución
es estable desde sus inicios y se consolida en el tiempo, sin exhibir comportamientos por fuera de la
variabilidad estacional.
Figura 3-2. Resultados de modelación anidada con datos climatológicos del mar Caribe para la componente
zonal de la velocidad en el mes de febrero del período final de simulación. Panel Superior: Salinidad. Panel
Inferior: Componente zonal (u) de la velocidad. En el recuadro negro se resalta la ubicación del dominio
anidado.
3.3.3. Ríos
Para las simulaciones teniendo en cuenta el efecto de los ríos se revisa cuáles son los ríos más
relevantes para el dominio considerado, tanto para el dominio padre como para el dominio anidado.
Con base en los datos de la climatología realizada por Dai et al (2009) se puede determinar que los
ríos cuyo caudal es apreciable en escalas regionales son el Río Orinoco y el Río Magdalena como se
puede ver en la Figura 3-3, donde se nota que los valores de caudal de estas dos corrientes fluviales
sobrepasan con creces a los otros dos ríos con caudales importantes en la zona, que según los datos
de Dai et al (2009) son el río Grande de Matagalpa y el río San Juan, ambos en Nicaragua. Se tiene
que en general los ríos que descargan en el Mar Caribe no tienen caudales medios anuales que superen
los 1000 m3/s, siendo entonces el río Magdalena y el río Orinoco casos excepcionales, con caudales
medios anuales de 7200 m3/s y 33000 m3/s respectivamente (valores aproximados). En el trabajo
hecho por Grodsky et al (2015) se determinó que la extensión en área de la pluma de agua dulce
aportada por el sistema Amazonas-Orinoco puede ser tan grande como 106 km2, por lo que el efecto
en los procesos superficiales es de una relevancia notable, particularmente para el caso de procesos
de circulación oceánica superficial. Para el caso del río Magdalena, si bien tiene un caudal medio
anual aproximadamente 4 veces menor que el río Orinoco, queda por determinar si tiene efectos a
niveles espaciales de submesoescala y superiores, dado que los trabajos hechos para este río se han
enfocado en dinámicas de tipo costero e.g. Restrepo et al (2005), Restrepo et al, (2006).
Figura 3-3. Ciclo anual de los ríos con caudales más notables con descarga al Mar Caribe según Dai et. al
(2009)
Una vez elegidos la información del forzamiento fluvial, la configuración de las simulaciones con
ríos se hace siguiendo dos fases:
a. Rampa: Este período de modelación se considera como un calentamiento del modelo para que
las condiciones dinámicas en los dominios se adapten a la entrada de los ríos como condiciones
de forzamiento, los cuales modificarán las condiciones de densidad y de momentum en las zonas
en las que su efecto sea importante.
Para este estudio se diseña una rampa de la forma
QdttatQ tanh
Donde t es el tiempo de simulación, dt es el paso de tiempo usado para el modelo, en ambos casos
en segundos. Q es el caudal medio del río en m3/s y a es un coeficiente para modificar la tasa de
cambio de la rampa implementada. Para este estudio se utiliza 3a , en concordancia con el
coeficiente de refinamiento que se utiliza para el anidamiento.
b. Modelación con ciclo anual de caudales: Una vez el modelo se ha estabilizado con el caudal
medio de los ríos, se realiza la modelación usando el ciclo anual de la variación de los caudales
de los ríos considerados, la cual se hace con base en los datos de la climatología de Dai et al
(2009).
Para el caso del río Orinoco, por la extensión de su sistema deltaico, se divide su flujo en las celdas
costeras que la conforman, que para el caso de la resolución del dominio padre son 9 celdas (ver
Figura 3-4). Para el caso del río Magdalena, debido a la extensión de su desembocadura, el caudal se
asigna a una sola celda en el dominio hijo
Figura 3-4. Esquema de la malla del dominio externo, con énfasis en la zona de la desembocadura del Río
Orinoco. En el panel derecho se resaltan las celdas consideradas para la especificación de caudal.
4. Resultados de Modelación: Comparación
4.1. Introducción
En este capítulo se muestran los resultados obtenidos para las pruebas de simulación efectuadas en el
domino de Mar Caribe propuesto, realizando modelación tanto sin ríos (en adelante NRIV) como
considerándolos. Estas diferentes pruebas se hacen con el fin de determinar la influencia que pueden
tener los grandes ríos del norte de Suramérica en los patrones de circulación oceánica superficial,
sobre todo con miras a la determinación de rasgos que puedan caracterizar los rangos espaciales de
submesoescala. El objetivo de este capítulo es entonces determinar si los resultados de simulación
tienen el potencial de representar las condiciones climatológicas que se esperan en el mar Caribe, en
la zona del anidamiento. Estas actividades se centraron en los resultados tanto para la superficie libre
como en la vertical.
Para el primer caso se tiene que en general hay mayor disponibilidad de información para la
comparación. Se tomaron como variables de comparación la temperatura superficial del mar (TSM)
y las magnitudes de la velocidad de las corrientes en superficie (OSPD). Para la comparación se
usaron datos de AVHRR Pathfinder v5 (Kilpatrick et al, 2001) para el caso de la TSM, de altimetría
satelital producidos por Ssalto/Duacs y distribuidos por AVISO, con apoyo del Cnes
(http://www.aviso.altimetry.fr/duacs/) y datos de vientos de Scatterometer Climatology of Ocean
Winds (Risien & Chelton, 2008; SCOW ), estas dos últimas bases de datos para las corrientes
geostróficas y por transporte de Ekman respectivamente.
Para el segundo caso, dado que la información recogida por mediciones en in situ en general no tienen
la suficiente longitud de registros como para obtener promedios de largo plazo y generar una
climatología. Por esta razón se recurre al uso de datos obtenidos de reanálisis, dado que estos modelos
sí cuentan con la suficiente longitud de registros para la generación de una climatología. Para el
trabajo presente se hacen comparaciones de los resultados obtenidos con ROMS-AGRIF con dos
modelos de reanálisis, el reanálisis SODA (Carton & Giese, 2007) y el reanálisis GLORYS (Parent
et al, 2013), los cuales son modelos que contienen información de grandes escalas dado sus
resoluciones espaciales, 0,5° y 0,25° respectivamente y algunos rasgos pertenecientes a la
mesoescala, sobretodo en el caso de GLORYS. Si bien los reanálisis son otros modelos, estos son
frecuentemente usados para la descripción de las condiciones generales de la circulación oceánica,
por lo que pueden servir para dar una noción de la estructura vertical del océano en la zona de análisis.
4.2. Análisis Comparativo: Resultados de Modelación sin Ríos
4.2.1. Superficial
En la Figura 4-1 se puede observar un paralelo visual de los resultados de modelación (corrientes
superficiales y superficie libre del mar) y los datos de altimetría satelital (corrientes geostróficas y
topografía dinámica absoluta). La comparación se hace trimestralmente (y así se hará en adelante),
debido a que la variabilidad climática del Mar Caribe está modulada en el ciclo anual por el
desplazamiento meridional de la Zona de Convergencia Intertropical (ZCIT), resultando para esta
zona un comportamiento bimodal, el cual puede ser observado en la variabilidad de los vientos, cuyo
efecto se ve reflejado en el comportamiento de las corrientes superficiales.
Figura 4-1. Comparación de los resultados de corrientes y superficie libre para los trimestres diciembre-febrero
(DEF) y junio-agosto (JJA). Derecha: datos de altimetría satelital (AVISO). Izquierda: resultados de ROMS-
AGRIF. Las escalas de colores representan la variación de la superficie libre, mientras los vectores indican los
patrones de corrientes.
Al hacer una comparación general entre los resultados de modelación y los datos de altimetría se
puede observar que los rasgos característicos de la circulación oceánica superficial en la zona del Mar
Caribe se representan adecuadamente. Se observan rasgos característicos como la corriente del Caribe
fluyendo en dirección noroeste (hacia Yucatán y posteriormente la zona del Golfo de México), el
Giro Panamá – Colombia, un giro cuasi-permanente y altamente variable, presente en la zona
comprendida aproximadamente entre los 82°W y 80°W en longitud y los 10°N y 12°N en latitud y la
contracorriente paralela a la costa Caribe Colombiana.
Se realiza además una validación primaria siguiendo lo indicado en la sección 2.3.1
Métricas globales: En la Tabla 4-1 se pueden observar algunos valores de los índices
mencionados anteriormente para el caso de TSM y OSPD para los cuatro trimestres del año
(diciembre-febrero, marzo-mayo, junio-agosto y septiembre-noviembre).
Para el caso de la comparación entre las velocidades modeladas y las velocidades referencia,
siguiendo lo mencionado anteriormente con respecto a la altimetría satelital, se calculan además la
componente de las corrientes asociadas con el efecto del viento, también llamado Transporte de
Ekman, las cuales pueden ser calculadas (siguiendo lo propuesto por Cushman-Roisin, 1994), como
Ekman
xEkman
Ekman
y
Ekman
fdv
fdu
f
dEkman
4,0
Donde x y y son las componentes del esfuerzo cortante del viento sobre la superficie del mar en
direcciones zonal y meridional, y es su magnitud; es la densidad del agua de mar y f es el
parámetro de Coriolis.
Tabla 4-1. Métricas globales para TSM y OSPD para el caso de modelación con ROMS-AGRIF sin ríos
(NRIV)
Métrica DEF MAM JJA SON
MAETSM (°C) 0,31 0,20 0,28 0,09
RMSETSM (°C) 0,50 0,32 0,40 0,15
dTSM (adim) 0,49 0,87 0,93 0,99
MAEOSPD (m/s) 0,06 0,06 0,06 0,06
RMSEOSPD (m/s) 0,09 0,09 0,10 0,11
dOSPD (adim) 0,50 0,34 0,50 0,61
En general se puede observar que hay cierta influencia estacional para el comportamiento de las
métricas, obteniéndose valores de error más alto en el trimestre diciembre-febrero, donde para el caso
del mar Caribe la magnitud de los vientos es la más alta del año.
Métricas Locales: Comparación “punto a punto”, encontrando entonces diferencias absolutas y
diferencias relativas entre los resultados obtenidos por modelación y los datos referencia.
En la Figura 4-2 se muestra un ejemplo de estas comparaciones con diferencias relativas para el caso
de la TSM en los cuatro trimestres del año. Se puede observar al igual que en el caso de las métricas
globales que hay una relación de la magnitud de los errores con la época del año, siendo los errores
mayores, en general en este caso también, para el trimestre diciembre-febrero. Se nota además que el
error tiene una estructura espacial definida, siendo consistentes las zonas de mayor error alrededor de
la Península de la Guajira, la zona del Golfo de Morrosquillo y la zona de la costa de Costa Rica,
donde está ubicado parte del Giro Panamá Colombia. En las 2 últimas zonas hay una subestimación
de la temperatura superficial hasta de un 5%, mientras que en la zona de la Guajira hay una sobre-
estimación de hasta alrededor de un 6%. Si bien los valores de error no se pueden considerar
totalmente despreciables, están en un rango que permite considerar que los resultados del modelo no
están totalmente alejados de la realidad y pueden dar cierta perspectiva sobre las dinámicas de la
zona.
Figura 4-2. Diferencias relativas en la TSM para todos los trimestres del año (diciembre-febrero, marzo-mayo,
junio-agosto y septiembre-noviembre) de los resultados de modelación con ROMS-AGRIF con respecto a los
datos de AVHRR-Pathfinder. La escala de colores representa el error relativo y se presenta en porcentaje.
4.2.2. Vertical
Dado que el régimen de submesoescala es de transición hacia las microescalas, donde como se dijo
anteriormente se tiene un carácter tridimensional en las condiciones de flujo, y a que la frontogénesis
superficial y los procesos ageostróficos asociados actualmente son mejor resueltos vía modelación
numérica, debido a que esta tiene dentro de sus capacidades la resolución de remolinos turbulentos
de mesoescala, los estudios de las condiciones verticales de flujos han cobrado una importancia
notable, resaltándose por ejemplo las dinámicas de flujo vertical asociados con procesos frontales de
submesoescala que afectan las capas superiores del océano hasta ~500m de profundidad (Klein &
Lapeyre, 2009). Esto es importante de cara a las aplicaciones de exploración oceánica en profundidad,
para poder dar información de las condiciones de los ambientes en que se va a operar.
Para establecer la capacidad del modelo de reproducir adecuadamente la estructura vertical del océano
se realizan comparaciones puntuales, en este caso la temperatura y la salinidad. Se eligen perfiles
tanto del reanálisis SODA como de GLORYS y se encuentran los perfiles más cercanos de los
resultados de ROMS, en este caso se hace la búsqueda en un radio de 1/18° (el doble de la resolución
del dominio de cálculo) a partir de cada punto, con el fin de tener suficientes puntos de comparación.
En la Figura 4-3 se muestran algunos los puntos elegidos para la comparación para el reanálisis
GLORYS.
Figura 4-3. Mapa de perfiles elegidos para la comparación entre GLORYS y los resultados obtenidos de
ROMS-AGRIF.
En la Figura 4-4 se pueden observar en un punto en particular (81,75°W, 10,25°N) los perfiles de
temperatura y salinidad para el caso de ROMS y para el caso de GLORYS 2V3 para los trimestres
diciembre-febrero (DEF) y junio-agosto (JJA). En general se pueden observar dos detalles a simple
vista, el primero es que la variabilidad espacial de los perfiles es relativamente baja (los perfiles
quedan superpuestos) y el segundo es que, si bien hay diferencias en los valores, sobre todo en los
puntos de inflexión de los perfiles (más notables en el caso de la salinidad), la tendencia general se
representa de una forma que puede considerarse en general con una buena aproximación, sobre todo
para el caso de la temperatura. Se nota además que en la época del año donde hay mayor actividad
superficial asociada con los vientos, el trimestre diciembre- febrero, es donde el modelo representa
mejor la estructura en la vertical, sobretodo la estructura térmica.
Figura 4-4. Perfiles en profundidad para salinidad y temperatura para el punto (81,75°W, 10,25°N). Se muestra
la comparación para trimestres DEF y JJA de los perfiles modelados con ROMS (P1 a P10) contra los perfiles
de referencia (línea negra punteada; GLORYS 2v3)
4.3. Análisis Comparativo: Resultados de Modelación con Ríos
Cómo se mencionó en la sección 3.3.3, los ríos con mayor importancia en el contexto de las dinámicas
asociadas con las corrientes oceánicas para niveles espaciales de mesoescala y submesoescala son los
ríos Orinoco y Magdalena. Por esta razón se realizan pruebas de simulación teniendo en cuenta
solamente el río Orinoco (en adelante RIV1) y teniendo en cuenta ambos ríos (en adelante RIV2).
Estas pruebas se hacen para verificar la influencia en la configuración de los patrones de circulación
oceánica superficial de estos grandes ríos. Como reportan Grodsky et al (2015), el sistema Amazonas-
Orinoco tiene gran influencia en los procesos de flujo a través del Mar Caribe, lo cual se puede pensar
cómo forzamiento para los niveles de mesoescala, mientras que el río Magdalena , si bien no presenta
caudales de las magnitudes registradas para el río Orinoco, puede tener un efecto localizado en la
zona de la Cuenca Colombia del Mar Caribe, lo cual podría incidir en las configuraciones asociadas
con los procesos de circulación secundaria que se presentan en rangos de submesoescala.
4.3.1. Superficial
En la Figura 4-5 se muestra al igual que antes el paralelo visual de los resultados de modelación para
el caso de modelación RIV2 y los datos de altimetría satelital (corrientes geostróficas y topografía
dinámica absoluta). Si bien se observan diferencias notables en los patrones entre los tres casos de
modelación, estas tienen rasgos que llevan a pensar que producto de procesos locales, que se dan a
escalas inferiores a la regional, además de procesos más regionales como los vientos o el sistema
Amazonas-Orinoco.
Figura 4-5. Comparación visual de los resultados de corrientes y superficie libre para el caso de modelación
RIV2, para los trimestres DEF y JJA. Derecha: datos de altimetría satelital. Izquierda: resultados de ROMS-
AGRIF. Las escalas de colores representan la variación de la superficie libre, mientras los vectores indican los
patrones de corrientes.
Al igual que en el caso NRIV, en los casos con ríos se puede observar una variabilidad bimodal, lo
cual implica que el efecto de los vientos tiene una influencia marcada en el ciclo anual para todos los
casos, lo cual puede indicar el dominio de los vientos para el rango de la mesoescala (espacios
regionales). Si bien en este caso se observa al igual que en el caso sin ríos que hay una
correspondencia espacial entre los campos de velocidad (campo de vectores), la configuración
espacial de los patrones que exhibe la superficie libre difieren notablemente, sobre todo en los
trimestres de mayor actividad de los vientos (diciembre-febrero y junio-agosto).Cabe resaltar de igual
manera que en el caso sin ríos se pueden observar los rasgos característicos de la mesoescala presentes
en esta zona del Mar Caribe, como es el caso del Giro Panamá-Colombia y la entrada de la Corriente
del Caribe por el lado este del dominio considerado.
Siguiendo lo indicado en la sección 2.3.1, para este caso de modelación se obtienen las métricas de
comparación, tanto globales (ver Tabla 4-2) como las locales (ver Figura 4-6).
Tabla 4-2. Métricas globales para TSM y OSPD para el caso de modelación con ROMS-AGRIF con ríos
R. Orinoco (RIV1)
R. Orinoco y R. Magdalena
(RIV2)
Métrica DEF MAM JJA SON DEF MAM JJA SON
MAETSM (°C) 0,32 0,22 0,29 0,08 0,30 0,20 0,28 0,07
RMSETSM (°C) 0,49 0,35 0,42 0,13 0,46 0,31 0,41 0,13
dTSM (adim) 0,50 0,85 0,92 0,99 0,52 0,87 0,93 0,99
MAEOSPD (m/s) 0,13 0,10 0,09 0,09 0,10 0,08 0,09 0,08
RMSEOSPD (m/s) 0,15 0,12 0,11 0,12 0,12 0,10 0,11 0,10
dOSPD (adim) 0,45 0,37 0,62 0,64 0,50 0,44 0,56 0,70
Para este caso de modelación se nota que al igual que para el caso de modelación sin ríos hay un
comportamiento estacional para las métricas. Al igual que antes, se tienen desviaciones con respecto
a los datos de referencia más altas en el trimestre diciembre-febrero para el caso de la temperatura
superficial del mar. Para el caso de las velocidades se nota que para este caso las métricas no tienen
variaciones tan fuertes como para el caso sin ríos, particularmente el MAE tiene variaciones menos
marcadas, sobre todo para la simulación RIV2. Al comparar entre las simulaciones RIV1 y RIV2, se
nota que, si bien en los valores para las métricas no hay diferencias considerables, la prueba RIV2
tiene valores mayores para el índice de concordancia, lo que puede indicar que el río Magdalena, si
bien no presenta caudales de las magnitudes del río Orinoco, puede tener un papel importante para
las dinámicas asociadas con la circulación oceánica para la zona occidental del Mar Caribe.
Análogo a lo hecho para el caso de modelación sin ríos, en la Figura 4-6 se muestra un ejemplo de
estas comparaciones con diferencias relativas para el caso de la TSM en los cuatro trimestres del año
para el caso de RIV2. Se puede observar al igual que en el caso sin ríos que hay una relación de la
magnitud de los errores con la época del año, teniéndose las mayores magnitudes de
sobreestimaciones (diferencias absolutas positivas) para el trimestre diciembre-febrero. Para el caso
de los valores subestimados se nota una mayor proporción (en área) para el trimestre marzo-mayo.
Se puede observar que las desviaciones de los valores modelados con respecto a los valores de
referencia, al igual que en el caso del modelo sin el forzamiento fluvial, tiene una estructura espacial,
siendo consistentes las zonas de mayores diferencias las zonas costeras, alrededor de la Península de
la Guajira, la zona del Golfo de Morrosquillo. Para el caso de la prueba RIV1 se observan
comportamientos similares espacialmente, manteniéndose las zonas de subestimación en la zona del
Golfo de Morrosquillo y hacia Centro América y de sobreestimación en la zona de la Península de la
Guajira.
Figura 4-6. Diferencias relativas en la TSM para todos los trimestres del año (diciembre-febrero, marzo-mayo,
junio-agosto y septiembre-noviembre) de los resultados de modelación de la prueba RIV2 con ROMS-AGRIF,
con respecto a los datos de AVHRR-Pathfinder. La escala de colores representa el error relativo y se presenta
en porcentaje.
4.3.2. Vertical
Siguiendo lo planteado en la sección 4.2.2, se realizan las comparaciones puntuales para las pruebas
con ríos, tanto RIV1 como RIV2, usando datos de los reanálisis SODA y GLORYS como referencia.
Se usan los puntos mostrados en la Figura 4-3, teniendo de esta manera diez perfiles modelados para
comparar contra los perfiles de referencia, en este caso del reanálisis GLORYS.
En la Figura 4-7 se observan los perfiles de temperatura y salinidad en comparación visual en el
mismo punto que la Figura 4-4. Se nota para este caso de modelación que la dispersión entre los
perfiles modelados se mantiene relativamente baja (los perfiles quedan superpuestos), aunque en
algunos perfiles se puede notar una mayor dispersión que en el caso de modelación sin ríos. En este
caso, aunque se presentan diferencias en los valores de temperatura y salinidad, especialmente donde
las razones de cambio son más elevadas, se conservan la tendencia de la estructura vertical, de manera
que se puede considerar que se obtiene una buena aproximación, sobre todo para el caso de la
temperatura, que se mantiene como variable más estable que la velocidad y la salinidad para ambos
casos.
Figura 4-7. Perfiles en profundidad para salinidad y temperatura para el punto (81,75°W, 10,25°N) para el caso
de simulación RIV2. Se muestra la comparación para trimestres DEF y JJA de los perfiles modelados con
ROMS (P1 a P10) contra los perfiles de referencia (línea negra punteada; GLORYS 2v3
4.4. Resumen y Discusión
En las Figuras 4-1 y 4-5 se observan ciertas diferencias entre los patrones de corrientes simulados y
los descritos por altimetría satelital. Las corrientes oceánicas son la respuesta del sistema océano a la
acción de las fuerzas internas (gradientes de presión y efecto Coriolis), fuerzas externas (como el
efecto gravitacional) y al forzamiento externo, manifestado principalmente en el esfuerzo cortante del
viento en la superficie del océano (Sudre et al, 2013) y en los casos considerados en este estudio, del
efecto de la entrada de los grandes ríos que existen en el norte de Suramérica.
En la zona comprendida entre los ~79°W y ~76°W de longitud y alrededor de los 12,5°N hay
diferencias en las direcciones de las corrientes y en los patrones espaciales que exhiben las aguas
superficiales (descrito en este caso con la altura de la superficie libre). Estas diferencias se pueden
explicar debido a que las corrientes de altimetría son corrientes geostróficas, es decir solo tienen en
cuenta los efectos de los gradientes de presión y el efecto de la rotación de la Tierra (balance
geostrófico). Se sigue entonces que, dado que en los datos de altimetría no se tiene en cuenta el efecto
del viento (corrientes de Ekman), localmente los patrones modelados pueden diferir. Como se
mencionó en la sección 2.1 en la zona está presente el Chorro Superficial de San Andrés (Poveda y
Mesa 1999, Poveda et al 2006) o Caribbean Low-level Jet (Amador, 1998, Wang et al, 2007, Whyte
et al, 2007). La presencia de este chorro de vientos, cuyo foco de acción esta alrededor de los 12 –
12,5°N (Amador, 1998, Wang et al, 2007), es tenida en cuenta en la modelación. Cabe resaltar que,
si bien los datos por balance geostrófico pueden dar una idea general de los patrones de circulación,
dado que este explica una notable cantidad de la variabilidad de las corrientes (Sudre et al, 2013),
para ciertas zonas donde el forzamiento externo reviste de mayor importancia, es necesario recurrir a
la modelación numérica para describir completamente los patrones de circulación oceánica, dado que
se resuelven las ecuaciones del movimiento de una forma más completa, donde se tienen en cuenta
los términos del forzamiento externo que tienen relevancia para los procesos de mesoescala y
submesoescala, dándose de esta forma una respuesta con mayor validez que la que puede dar el
modelo de balance geostrófico, el cual desde las escalas menores a las grandes escalas es una
simplificación.
Para el caso de la zona alrededor de la Península de la Guajira se pueden observar también algunas
diferencias en la configuración de los patrones espaciales, tanto de corrientes como de la superficie
libre en ambos casos de modelación. Análogo a lo mencionado para el caso de la zona del Giro
Panamá-Colombia, en la zona de la Península de la Guajira hay un efecto marcado de la acción del
viento, lo provoca procesos de surgencia en la zona (Andrade & Barton, 2005). Además del efecto de
los vientos en la zona, se debe tener en cuenta la entrada en la zona de las aguas dulces provenientes
del sistema Amazonas-Orinoco y en algunas épocas del año las aguas del Río Magdalena,
transportadas por la contracorriente que fluye por la costa Caribe Colombiana. Es entonces la
superposición de estos efectos lo puede estar haciendo que los patrones de circulación en esta zona
también tengan desviaciones notables de los patrones reproducidos solamente por el balance
geostrófico.
Se tiene entonces que los resultados aquí obtenidos no presentan desviaciones significativas en cuanto
a los patrones generales reconocidos de la zona. Trabajos como los de Sheng & Tang, 2003, Jouanno
et al (2009) y Lin et al, (2012), apuntan a la modelación numérica de las dinámicas superficiales en
la cuenca del Mar Caribe a niveles de mesoescala y reportan patrones comparables a los obtenidos en
este trabajo. Dichos trabajos, además, están sustentados en una serie de trabajos realizados en la zona
con mediciones tanto de altimetría (Carton & Chao, 1999), mediciones directas (Fratantoni, 2001,
Richardson, 2005) o una combinación de ambos (Torres & Tsimplis, 2012). Teniendo esto presente
y, con miras a la recreación de las dinámicas en niveles espaciales inferiores a la mesoescala, se tiene
entonces que los resultados obtenidos no distan significativamente de lo observado en escalas más
grandes y da una perspectiva hacia como se configuran las corrientes en escalas inferiores
En las secciones 4.2.1 y 4.3.1 se muestran además las comparaciones de los resultados de modelación
de TSM y Velocidades utilizando métricas globales y métricas locales como se explicó en la sección
2.3.1. Como se mencionó antes se puede notar un comportamiento de las desviaciones del modelo
con respecto a las referencias utilizadas en este trabajo que está ligado a las variaciones estacionales
de las dinámicas del Mar Caribe, teniéndose en general mayores desviaciones en el trimestre
diciembre-febrero. Se puede observar también que las diferencias globales de los casos de modelación
tienden a ser mayores para el caso sin ríos. Aunque las diferencias no son tan significativas, sí aportan
a la discusión en el sentido de la importancia del efecto de los ríos sobre la circulación oceánica. Se
tiene que, si bien los efectos de estos pueden cobrar mucha importancia para análisis locales, para
efectos de descripción global de las dinámicas asociadas con la circulación superficial no supera los
efectos del forzamiento asociado con los vientos.
En las secciones 4.2.2 y 4.3.2 se inspecciona en dirección vertical la capacidad del modelo de
reproducir la estructura de la columna de agua. Al observar las figuras 4-4 y 4-7 se puede observar
que el modelo capta de forma aproximada las condiciones representadas por el reanálisis SODA. Este
reanálisis por su resolución espacial de 0,5° (~55km) tiene la capacidad de captar las condiciones de
grandes escalas de la estructura vertical del océano, más no de representar escalas espaciales más
finas como es el propósito de este trabajo. No obstante, ya que las condiciones de océano profundo
no son tan volátiles como las condiciones superficiales, se considera que la representación de los
modelos de reanálisis puede dar una muy buena idea de la estructura vertical de la zona de estudio.
Por tanto se puede observar que en general la estructura termohalina no difiere significativamente en
cuanto a la configuración que exhibe en los perfiles de los puntos escogidos para la revisión (ver
Figura 4-3) Se presentan diferencias notables no obstante en los puntos de inflexión, tanto por la
profundidad a la que estos se presentan como por los valores de temperatura o salinidad que tienen.
El análisis que se puede hacer en este punto es que las diferencias se pueden deber a varios efectos,
como el efecto de la escala espacial representada, dado que el modelo puede reproducir las
inestabilidades y perturbaciones presentes en escalas más finas que el reanálisis no logra resolver, las
cuales se dan principalmente en niveles cercanos a la superficie, dentro de la capa de mezcla
principalmente como resaltan trabajos como Mahadevan & Tandon (2006), Thomas et al, (2008) o
Mensa et al (2013). Otro efecto que cabe destacar es el de las parametrizaciones implementadas por
cada modelo, dado que la forma en cómo se concibe dentro de cada modelo la forma de representar
determinado efecto por ejemplo los procesos de dispersión o los procesos advectivos pueden incidir
notablemente en los resultados que se obtienen. Por esta razón se elige un modelo de reanálisis cuyos
datos han sido ampliamente probados en múltiples zonas, con resultados muy cercanos a lo que puede
ser observado in situ.
A pesar de las restricciones en comparación que se tienen para la zona del Mar Caribe, se tiene que
en general con base a la información disponible, el modelo ROMS-AGRIF tiene la capacidad de
reproducir con buena aproximación las condiciones de los procesos dinámicos asociados con la
circulación oceánica en el Mar Caribe.
5. Análisis de Escalas
El análisis de escalas sirve como herramienta para la descripción de los posibles rasgos característicos
del régimen de submesoescala para el Mar Caribe Colombiano y en este trabajo se ha dividido en dos
componentes. Una primera componente que trata con el análisis espectral de los campos de los
resultados del modelo, para observar detalles adicionales del comportamiento de los procesos
dinámicos en el Mar Caribe, cotejando con los comportamientos reportados en la literatura.
La segunda componente consiste en un análisis de separación y filtrado, en donde se pretende
posibilitar la extracción de la información de altas frecuencias espaciales (permisibles por la
resolución horizontal aplicada), las cuales están asociadas en este caso con la submesoescala, y la
cual está inmersa en medio de las señales de escalas más grandes.
5.1. Análisis Espectral
5.1.1. Introducción
De acuerdo a los análisis realizados en el Capítulo 4 se pueden distinguir algunas zonas con
características notables para el Mar Caribe Colombiano. Por esta razón para el análisis espectral se
definen dos zonas de interés, las cuales son la zona de influencia del Giro Panamá-Colombia (en
adelante ZGPC) y la zona adyacente a la Península de la Guajira (ZG). Estas zonas se muestran en la
Figura 5-1. Estas zonas se eligen en razón de los procesos dinámicos en cuanto a circulación oceánica
que las caracteriza: la ZGPC caracterizada por un régimen dominado por un giro cuasi-permanente y
la ZG caracterizada por los procesos de surgencia y los procesos asociados con la advección
horizontal de las aguas transportadas por las corrientes del Caribe, entre ellas las aguas de los ríos
Amazonas y Orinoco
Para la obtención de los espectros se aplican los métodos discutidos en la sección 2.3.2a. Para una
correcta implementación del análisis espectral, debido a la notable presencia de tierras en el domino
elegido, es necesario reemplazar estos datos “faltantes”. Las opciones usuales de rellenado de datos
faltantes, como son el reemplazo por una medida de tendencia central (e.g. media o mediana) o la
“extrapolación” de los datos a partir de la información en la línea de costa, son exploradas. No
obstante, la extrapolación se descarta, ya que con esta opción se genera información que realmente
no existe y eso puede reflejarse en rasgos espaciales que son completamente artificiales. La opción
de rellenado con la media se implementa, pero puede dar resultados de potencia para las componentes
de gran escala mayores de lo que son en realidad.
Siguiendo lo expuesto en la sección 2.3.2a se aplican la transformada de Fourier (DFT) y la
transformada del Coseno Discreto (DCT), aplicando para esta última dos tipos de transformada que
habitualmente se usan, la tipo II y la tipo III, obteniendo espectros 2D, de los cuales se puede obtener
espectros 1D, siguiendo el algoritmo de Denis et al (2002).
Para el caso de la DFT, se tiene que la transformada funciona correctamente en casos donde la señal
a analizar no presenta tendencias lineales. Por esta razón se analizan tres casos para a la aplicación
de la DFT, para el campo original, para el campo de anomalías y para el campo al removerle las
tendencias lineales. El segundo caso se implementa para eliminar el efecto de la gran escala,
presentado en la media global del dominio. Para el caso de la aplicación de la DCT, en los dos tipos
evaluados, se evalúa solo para los campos originales, dado que esta transformada no tiene
restricciones desde el punto de vista de tendencias y de medias como es el caso de la DFT.
Figura 5-1. Zonas definidas para el análisis espectral de la energía cinética en la región del Mar Caribe. El
campo graficado es de la batimetría del Mar Caribe de ETOPO2 (profundidad en m).
5.1.2. Espectros de energía cinética
En la Figura 5-2 se pueden observar los espectros de energía cinética obtenidos. Se presentan los
espectros para los cuatro trimestres del año y para el caso del promedio anual para el dominio
completo y para la ZGPC, mostrándose en este caso los espectros obtenidos aplicando la DCT-II. Se
comparan estos espectros con varias tendencias exponenciales con el fin de verificar los cambios de
pendiente (en el campo logarítmico) que presenta la cascada de energía en las transformaciones que
ésta experimenta a lo largo de los rangos espaciales considerados, en este caso con tendencias k-3,
k-2.5 y k-1.6. En esta figura se muestran los espectros para las pruebas con y sin ríos (NRIV, RIV1 y
RIV2) para el caso del dominio anidado y para el caso del dominio sin anidar y también para los datos
de altimetría satelital. En general se puede notar que las formas en la parte superior del espectro,
correspondientes a las grandes escalas, tienden a ser muy similares, registrándose cambios ligeros en
los valores para la energía. Para el caso de los espectros que se obtienen para en el caso del dominio
anidado (hijo), además de que se tiene mayor alcance en el dominio de los números de onda, se puede
observar de una forma más completa las transiciones entre los regímenes de grandes escalas,
mesoescala y submesoescala.
Se pueden notar varios rasgos presentes en todos los casos, observándose que el contenido energético
para los trimestres diciembre-febrero y junio-agosto es mayor que en los otros dos trimestres, lo cual
puede explicar la estrecha relación que hay entre los vientos y las corrientes superficiales. Además,
se puede notar el efecto de las escalas de tiempo más pequeñas, al notarse un espectro más suavizado
para el caso de los campos de energía cinética del promedio anual.
Figura 5-2. Espectros de energía cinética 1D obtenidos aplicando la DCT-II (C2O). Panel A: Espectro
promedio anual para dominio completo (Figura 5-1) . Panel B: Espectro promedio anual para la ZGPC. Panel
C: Espectros para cada trimestre del año en la ZGPC para todas las pruebas efectuadas (riv2, riv1 y nriv), para
el dominio padre (prt_*) y para los datos de altimetría satelital (aviso).
Se verifica además la cascada de energía, es decir las transformaciones que sufre la energía (ver
Figura 1-4) a medida que los flujos están afectados por procesos en escalas cada vez más reducidas.
A.
B.
C.
En este caso, siguiendo las comparaciones hechas en otros trabajos como Capet et al, (2008c) o
Marchesiello et al, (2011), se pueden observar los cambios en las tendencias de variación del espectro,
siguiendo la forma de perfiles k-3 (k: número de onda) y aproximadamente k-2.5 para el caso de grandes
escalas y la mesoescala. Para el caso de escalas menores (números de onda mayores), se empieza a
notar lo que llaman algunos autores, un “asomeramiento” (en inglés shoaling) del espectro,
modificándose las tendencias a perfiles con exponentes inclusive menores a -2. Este efecto se puede
ver mejor en la Figura 5-3. También en esta figura se pueden se pueden observar diferencias en las
dos zonas de análisis, sobre todo en los rangos de escalas mayores (números de onda bajos), esto se
podría explicar desde los diferentes forzamientos que hay en cada zona: surgencia, efecto de la
corriente del Caribe y la advección de agua dulce desde el Amazonas y el Orinoco para ZG (la cual
aunque no se especifica directamente está tenida en cuenta en las condiciones de frontera del dominio
padre) y los efectos del Giro Panamá-Colombia y la influencia del Chorro de Bajo Nivel del Caribe
para el caso de ZGPC.
Figura 5-3. Espectros de energía cinética para los resultados de simulación RIV1 a una profundad de 10m para
las zonas de análisis para el trimestre diciembre-febrero. Se muestra un zoom para los rangos espaciales entre
6 y 20km aproximadamente.
En la discusión desde lo numérico, siguiendo lo expuesto por Denis et al (2002) se pueden ver algunas
diferencias en los espectros producidos por la DFT y por los dos tipos de DCT aplicados. Como se
puede apreciar en la Figura 5-3, se puede observar en la parte final del espectro, justo en el límite de
representatividad espacial del modelo (frecuencia de Nyquist), una distorsión de la cola del espectro.
Si bien como se ha discutido previamente esto hace parte de las transformaciones de energía al
cambiar de escala los regímenes de flujo, hay una componente numérica en esa distorsión, la cual
puede ser más significativa para el caso de la DFT, debido a sus hipótesis de trabajo (Sección 2.3.2a),
los cuales se pueden reducir para el caso de la remoción de tendencias lineales, pero estas
modificaciones pueden inducir efectos artificiales en el espectro, que no estén asociados más que a
procesos netamente numéricos. Sin embargo, se observa que en general ambos tipos de transformada
tienden a representar de forma similar los rasgos de la energía cinética en todas las escalas que hay
disponibles desde el modelo.
5.2. Separación de escalas
Siguiendo la sección 2.3.2b, se aplica una modificación de la técnica implementada en Mensa et al
(2013), basando el análisis en la aplicación de métricas globales de comparación entre capas
superficiales y capas profundas para encontrar frecuencias espaciales (longitudes de onda) a partir de
las cuales sea posible hacer la extracción de las componentes de la circulación oceánica asociadas
con la submesoescala. Estas técnicas se implementan para el caso de modelación sin ríos, debido a
que si bien se presentan diferencias en la configuración de algunos patrones y en las magnitudes
obtenidas para las diferentes variables evaluadas, como se mencionó en la sección 5.1.2 en el dominio
espectral no se detectan cambios notables que hagan pensar en diferencias significativas al aplicar
estas metodologías.
En la Figura 5-4 se observa una comparación de las fracciones de tierra entre una capa superficial
(20m) y capas profundas (200, 300 y 500m). Esta comparación se hace con el fin de verificar que si
bien hay diferencias notables en área no disponible para la comparación entre una capa profunda y
una capa superficial (~14% de diferencia entre los niveles de 20 y 500m), la disponibilidad de áreas
relativamente equivalentes de aguas alejadas de la costa y la configuración de la batimetría (se pueden
observar grandes pendientes en el talud continental para este sector del Mar Caribe, evidenciado en
las diferencias relativamente bajas en porcentajes de tierra, ~1% en niveles de profundidad sucesivos),
se puede asumir que las métricas globales pueden dar una respuesta aceptable a la hora de determinar
una frecuencia espacial para la separación de regímenes de flujo. Bajo este análisis se hace la
selección de una capa profunda de 500m, porque, además que las diferencias en cuanto a fracción no
mojada con respecto a niveles superiores (200m y 300m) no es altamente significativa, mientras más
alejada de la superficie libre, idealmente se pueden obtener mejores resultados, dado que las
condiciones de fondo tendrán la tendencia a comportarse bajo los regímenes de grandes escalas
principalmente.
La elección de la profundidad de la capa superficial se hace con base en dos criterios. En primer lugar,
se elige con base en su ubicación enmarcada dentro de la capa de mezcla, lo cual se hace a partir de
los resultados obtenidos por Montoya-Sánchez, (2013). El segundo criterio es con respecto a la
“pureza” de las señales, dado que, en superficie, por efectos de la interacción océano-atmosfera puede
haber señales espurias adicionales por el forzamiento directo del viento. Bajo estos dos criterios
entonces se hacen pruebas para las profundidades de 20m y 40m.
Figura 5-4. Comparación de la fracción de tierra para varias capas de profundidad. Los colores representan las
capas en profundidad que se podrían escoger como capa profunda (profundidades de 200, 300 y 500m) para
comparar contra una capa superficial (20m).
En la Figura 5-5 se puede ver el resultado de la aplicación de la técnica de separación para la capa de
20m, mostrando los resultados del MAE para las componentes horizontales de la velocidad y la
componente vertical de la vorticidad. Las métricas se normalizan de 0 a 1 para facilitar la
comparación. Para este caso en particular se muestran los resultados para un filtro construido con la
función sinc, afectada con una ventana tipo Kaiser con parámetro β = 14. Se puede observar que el
comportamiento es similar para estas tres variables, con la métrica aproximándose asintóticamente a
0 a medida que la longitud de onda crece, lo cual implica que a medida que se dejan presentes
dinámicas de grandes escalas las variables son, en una visión global, más concordantes. Para estas
gráficas las tendencias no se notan puntos de inflexión fácilmente identificables a simple vista, aunque
al revisar las gráficas hay ciertos indicios de que algún punto en un rango entre los 30 y 70km podría
ser un punto de inflexión. Revisando la segunda derivada de estas tendencias, bajo niveles de
tolerancia de 10-2, 10-3 y 10-4 las longitudes de onda que cumplirían como puntos de inflexión son
respectivamente 37, 70 y 120km.
Figura 5-5. MAE normalizado entre las capas a 20m y 500m para los cuatro trimestres del año para las
componentes horizontales de la velocidad y la vorticidad vertical. Se resaltan como longitudes de onda de
referencia los valores de 40, 50, 60, 70 y 100km.
Se hacen pruebas también de otras ventanas para la función sinc con el propósito de ver si hay
diferencias en los efectos. Se aplican las ventanas de Blackman y una ventana Kaiser con parámetro
β = 6, la cual se considera prácticamente equivalente a una ventana de Hanning. Los resultados para
la componente u de la velocidad se muestran en la Figura 5-6. Se observa en general que la tendencia
reflejada por los tres filtros es similar para el caso de las grandes escalas, aunque no tanto para el caso
de las escalas más pequeñas, existiendo por ejemplo en el caso de la ventana de Kaiser con parámetro
β = 6 unas ondulaciones notables, aunque pequeñas, en el rango de submesoescala. A pesar de estos
comportamientos en los extremos, los puntos de inflexión parecen moverse en los tres casos en un
rango entre 30 y 70km.
Figura 5-6. Valores de las métricas MAE y RMSE para la comparación entre una capa a 20m y una a 500m de
la componente u de la velocidad para filtros basados en la función sinc con las ventanas de Blackman (en la
leyenda b), de Kaiser con β = 14 (k14) y Kaiser con β = 6 (k6)
Dado que desde el punto de vista numérico no hay un valor claro para hacer la división se acopla el
análisis con la parte física. Mensa et al (2013) en el desarrollo de su técnica, argumentan como criterio
de decisión el valor del radio de deformación de Rossby, el cual es una longitud característica que
relaciona los efectos por rotación con el efecto boyante, cuantificando la escala a la cual ambos
efectos sobre un flujo revisten la misma importancia en las fluctuaciones que éste pueda tener.
Revisando los valores para el este radio de deformación, usando los datos del Global Atlas of the
First-Baroclinic Rossby Radius of Deformation and Gravity-Wave Phase Speed (Chelton et al, 1998),
los valores para este radio en general están en el orden de 50-70km. Partiendo entonces de esta
referencia, se hacen el filtrado de los campos de velocidad como se muestra en la Figura 5-7. En la
figura se muestran los campos filtrados para km35 y km70 . En general se observan patrones
similares en ambos casos, variando en la magnitud de la velocidad de los campos filtrados y los
residuales, que en este caso serían las corrientes por circulación secundaria, en gran parte asociadas
con los procesos de submesoescala.
Figura 5-7. Campo de velocidades horizontales en la capa más superficial para el modelo ROMS (5m de
profundidad) filtrada para km35 (izquierda) y para km70 (derecha) para el trimestre diciembre-
febrero. Las barras de color representan la magnitud de la velocidad en cada caso en m/s.
5.3. Resumen y Discusión
En este capítulo se mostraron los resultados del análisis de escalas aplicado a los resultados obtenidos
con el modelo ROMS-AGRIF para la zona del Mar Caribe Colombiano. En general se pueden
observar los procesos de transformación de la energía, verificando que bajo los cambios de régimen
que se dan en la transición entre la mesoescala y la submesoescala hay cambios en la forma que
exhibe el espectro de energía, hecho que se traduce en el cambio en la pendiente del espectro. Si bien
en la literatura no se ha hecho un seguimiento a que fracción de este cambio se debe a los métodos
numéricos aplicados a la hora de obtener los espectros.
Para este fin en este trabajo se propone la evaluación de dos transformadas para obtener dichos
espectros, la Transformada Discreta de Fourier (DFT) y la Transformada del Coseno Discreto (DCT).
En la sección 5.1.2 se observan algunos resultados, comparando tanto las transformadas como los
casos de modelación considerados en este trabajo, específicamente la inclusión o no del forzamiento
de por parte de los ríos presentes en la zona de estudio (ver sección 3.3.3). Para el caso de la
comparación entre la inclusión o no de los ríos se observa que, si bien hay diferencias visibles en el
campo espectral, estas son más que todo de la potencia representada en el espectro, pero que en
general la forma de los espectros no cambia notablemente en el rango de número de onda evaluado.
Para el caso de la elección de la transformada para hacer el análisis si bien se observan algunas de los
rasgos mencionados por Denis et al (2002) para el caso de la DFT, no hay indicadores que permitan
detectar consistentemente errores inducidos por el uso de la DFT o de la DCT.
En la sección 5.2 se presentó la aplicación de uno de los métodos para la separación de escalas
presentados en la sección 2.3.2b, en este caso el método aplicado en el trabajo de Mensa et al (2013).
Para este trabajo se amplió el método al calcular no solo una métrica tipo RMSE sino también una
métrica tipo MAE, que en trabajos como Willmott y Matsuura (2005) se propone como un indicador
que puede tener mejor desempeño que el RMSE. Se aplican además a los filtros tipo sinc tres tipos
de ventana, con el fin de evaluar en un rango más amplio las posibles opciones que se pueden tener a
la hora aplicar estos filtros, con el fin de obtener de una forma más objetiva la longitud de onda a la
que se puede hacer la separación entre los regímenes de grandes y meso escalas y el residuo, que en
este caso representaría los patrones de circulaciones secundarias asociadas con la submesoescala.
Con base en los resultados obtenidos y teniendo en cuenta algunos características propuestas en la
literatura con base en el análisis dimensional, como el primer radio de deformación de Rossby, se
realiza el procedimiento de separación de escalas para km35 y km70 , como se mostró en la
Figura 5-7. Lo que se observa en este caso es que los patrones de circulación secundaria no presentan
diferencias significativas para ambos casos espacialmente, aunque si en términos de las magnitudes
de las velocidades residuales. Lo que esto indicaría entonces es que la longitud de onda km70
puede servir para hacer la estimación de las corrientes secundarias asociadas con la submesoescala
siguiendo lo indicado por el valor del primer radio de deformación de Rossby, que es un valor que se
ha utilizado en otras zonas como la zona de la Corriente del Golfo (ver Mensa et al, 2013). No obstante
por ser una zona tropical y en la que las condiciones de escalas difieren en algunos aspectos con
respecto a las zonas subtropicales (ver sección 3.2.1), este valor puede estar por encima de un valor
más apropiado, lo que estaría generando que se haga una sobreestimación de los valores de las
corrientes secundarias.
6. Conclusiones Generales, Recomendaciones y
Trabajo Futuro
6.1. Conclusiones Generales
De acuerdo con las pruebas realizadas se puede observar que el modelo ROMS-AGRIF tiene gran
potencial de aplicación para el caso del mar Caribe Colombiano, dado que es capaz de representar
adecuadamente los rasgos generales de las condiciones dinámicas que pueden ser observadas a través
de datos en dicha región, información que se ve reflejada en condiciones de modelación
climatológica. Se observa también que ROMS-AGRIF posee la capacidad de reproducir procesos
dinámicos adecuadamente en altas resoluciones, los patrones medios de las condiciones
oceanográficas. Se aplicó tanto el anidamiento online de una vía como el de dos vías, sin embargo,
dado que el anidamiento de dos vías ofrece una visión más cercana a la realidad de la física de los
mecanismos en el océano (retroalimentación entre todas las escalas espaciales), se prefiere finalmente
para desarrollar este trabajo. Además, que, al hacer tanto downscaling como upscaling, garantiza
soluciones continuas entre niveles de anidamiento. Es necesario resaltar que, a pesar de sus
capacidades para representar apropiadamente las condiciones oceanográficas de la región de estudio,
no se debe tratar como si fuera un modelo caja-negra. Esto quiere decir que el uso de este modelo
debe ir acompañado de un estudio serio de la información a utilizar y la forma de configurar el
modelo, tanto en su configuración física y numérica como en su configuración computacional. Por
esta razón en el marco de este trabajo se desarrolla una metodología que combina técnicas de
procesamiento numérico con postulaciones físicas, con el fin de sacar el mayor provecho a una
herramienta con un gran potencial de aplicación para gran cantidad de proyectos en el tema marítimo
y costero.
El enfoque metodológico en este trabajo apunta a las tres fases definidas para cualquier trabajo de
modelación numérica, pre-procesamiento, procesamiento y post-procesamiento. Para el pre-
procesamiento es fundamental tener una noción de las dinámicas presentes en la zona de estudio, al
menos a grosso modo, lo cual es totalmente dependiente de la información disponible (primaria y/o
secundaria), la cual a su vez es una limitante del alcance que los resultados obtenidos al final de
proceso puedan tener. Esto da una mejor posición desde lo físico para un diseño de mallas que sea
integral y objetivo, con el fin de obtener los resultados que resulten más adecuados para múltiples
aplicaciones. Para la fase de procesamiento es necesario tener claras las hipótesis de trabajo, para que
estas sean concordantes con los métodos a utilizar y con resultados esperados. Debido a la gran
cantidad de técnicas numéricas disponibles en la actualidad es necesario recurrir a las que
posiblemente aportan la mayor cantidad de información, de forma certera y objetiva, partiendo de lo
que en la comunidad académica y científica se propone. En general los métodos aquí expuestos
cumplen con el cometido de generar una base objetiva y que permita un acople directo con la física
de los procesos, lo cual es algo muy útil a la hora de garantizar certeza para las aplicaciones.
El análisis de los regímenes de flujo para niveles espaciales de submesoescala es un tema que en la
actualidad ha cobrado una importancia notable, desde lo netamente físico hasta la mejora potencial
que se pueden tener en las aplicaciones en ambientes donde hay una superposición de procesos de
zonas de altamar (offshore) con procesos en zonas de influencia costera (near-shore). La zona de
transición que se configura en los niveles de submesoescala, como es descrita por varios autores
(Marshall et al, 1998, Capet et al, 2008a) aun en la actualidad está afectada, desde el punto de vista
de mediciones directas, de un vacío de información instrumental y dada la configuración misma de
los mecanismos, en los cuales los procesos asociados con la submesoescala están “incrustados” dentro
de señales de gran escala, captadas por grandes arreglos de mediciones o por sensores remotos, por
lo que se hace necesario la extracción de dichas estructuras espaciales a partir de información
derivada, en este caso se implementa la modelación con el modelo hidrodinámico ROMS-AGRIF.
Los resultados aquí obtenidos para el Mar Caribe demuestran, en principio, la conexión directa entre
forzamiento externo y respuesta del sistema océano y como existe una transformación de las
dinámicas hacia escalas más finas. En los resultados se puede en primer lugar, en comparación con
datos de modelos de reanálisis y con datos de sensores remotos, que si bien tienen mayor utilidad
para el caso de estudios de gran y mesoescala, se representan adecuadamente las señales de estos
niveles espaciales, tanto en superficie, donde se espera mayor volatilidad en los resultados por la
superposición de mecanismos presentes en todas las escalas espaciotemporales, como en profundidad,
donde se puede apreciar que la estructura vertical en términos de salinidad y temperatura se reproduce
con una buena aproximación (sección 4.2). Se puede observar además como efectivamente el modelo
tiene la capacidad de producir resultados en rangos de submesoescala, a pesar de que esta no es
completamente representada por la resolución espacial implementada (1/36° ~ 3.1km). Siguiendo lo
expuesto en Marchesiello et al, (2011) vía análisis espectral se puede demostrar que en efecto hay
transformaciones en el régimen de flujo, notándose cambios en la tendencia del perfil del espectro
1D de la energía cinética, pasando de perfiles con formas de k-3 y k-2 hasta perfiles de decaimiento
con exponentes menores a -2 (ver Figura 5-2). Si bien existen ciertos niveles de incertidumbre para
separar los efectos netamente numéricos de los procesos con un significado físico, la base
metodológica desarrollada en este caso es lo suficientemente objetiva debido a que está apoyada en
criterios y preceptos de la física de los procesos presentes en el océano y los métodos numéricos
elegidos permiten acoplarse adecuadamente a este requerimiento.
Se puede entonces afirmar que para las escalas modeladas actualmente (~3km), si bien gran parte de
los rasgos de niveles espaciales de mesoescala y superiores son observados, también se puede
observar cierta desviación del comportamiento de las grandes escalas, el cual puede ser observado
por altimetría satelital. Y es por que los rangos espaciales de submesoescala pueden ser caracterizados
como de transición en los procesos de transformación de la energía, entre los procesos de gran escala
donde lo que domina es el efecto de rotación de la Tierra y los procesos pueden ser considerados de
carácter geostrófico y los procesos en las microescalas, donde los procesos son dominados netamente
por la advección y la difusión y el régimen de flujo es completamente tridimensional, característico
de flujos en un régimen no rotativo. La transición en la submesoescala se da por el debilitamiento de
las restricciones del régimen geostrófico y una transición hacia una turbulencia de carácter isotrópico
(Mensa et al, 2013).
6.2. Recomendaciones
Durante el desarrollo de este trabajo se encontraron algunas restricciones y limitaciones en múltiples
frentes, desde lo netamente numérico hasta consideraciones de carácter físico, que acotaron el alcance
de los estudios aquí realizados. Por esta razón a continuación se enuncian algunas recomendaciones
para generar puntos de partida para el análisis y la concepción de trabajos en la línea de trabajo aquí
tratada
Durante el desarrollo del análisis se pudo comprobar la importancia del diseño de la discretización
del dominio, sin embargo, el énfasis usualmente se pone en el diseño en la dirección horizontal, que
es el que determina la resolución posible que se puede usar y los procesos que se pueden representar.
No obstante, los criterios de diseño de la discretización en la vertical hasta la fecha han tenido un
papel secundario, usualmente generándose ésta más por recomendaciones de la literatura
especializada o por conocimiento de otros autores. Para una zona como el Mar Caribe Colombiano,
donde hay gradientes fuertes en la batimetría hacia las zonas costeras esto es de vital importancia,
dado que el uso de coordenadas sigma (S para el caso de ROMS-AGRIF) es totalmente dependiente
de la forma en que se genere la batimetría para los dominios computacionales considerados. Una
discretización deficiente puede generar problemas numéricos que pueden afectar los resultados del
modelo, generando problemas no solo numéricos sino de representatividad del modelo de las
condiciones de la estructura vertical de la zona de estudio.
Esto cobra importancia también para trabajos que busquen estudiar las relaciones dinámicas entre
los regímenes offshore y near-shore, como se dan las transiciones y transformaciones de flujo y
como afectan los flujos en grandes y meso escalas a los flujos a escalas más reducidas como las
escalas costeras.
Si bien en el proceso de diseño de mallas se hicieron pruebas de inspección con dos coeficientes de
refinamiento, 3 y 5, estas pruebas no se expandieron para verificar si la transición en el anidamiento
con coeficientes de refinamiento mayores es totalmente viable desde el punto de vista numérico y
de representación por parte del modelo. Es recomendable entonces en este caso verificar los valores
del coeficiente de refinamiento con miras a tener resoluciones espaciales idóneas para la captura
completa de los mecanismos que se quieren representar, para eso es necesario tener en cuenta las
longitudes características (ver sección 3.2.1).
6.3. Trabajo Futuro
Como comentarios finales, si bien este trabajo permitió obtener nociones de las dinámicas asociadas
con la circulación oceánica en rangos espaciales de la submesoescala, este campo está en desarrollo
y se considera que este trabajo puede servir como punto de partida para futuras investigaciones
relacionadas con este tema. Por ello se listan a continuación algunos ítems que se consideran son
importantes para su revisión de cara a la comprensión de cómo se desarrollan algunos procesos físicos
en el océano, lo cual es completamente necesario para las múltiples aplicaciones de ingeniería y
ciencias que se adelantan en la actualidad.
• Análisis de sensibilidad al modelo: Si bien en el desarrollo de este trabajo de investigación se
hicieron algunas pruebas para determinar una configuración adecuada para el modelo, de forma que
se obtuviesen resultados coherentes, no se realizó un análisis de sensibilidad completo, por lo que
es necesario hacerlo, para tener un configuración eficiente y apropiada para la zona del Mar Caribe,
cuyas características difieren significativamente de otros lugares de aplicación del modelo ROMS,
usualmente zonas extra-tropicales. Se identifican dos grupos de variables para revisar la
sensibilidad:
• Geometría
• Horizontal: Desde el punto de vista físico las resoluciones adecuadas para
representar apropiadamente los rangos de submesoescala teniendo un desempeño
eficiente desde lo computacional y que las hipótesis empleadas en el modelo no
vayan en contravía de la realidad de los procesos.
• Vertical: en este punto en este trabajo se trabajaron con valores recomendados de
la literatura para los parámetros de las coordenadas S, modificando solamente el
número de niveles S. No obstante, queda pendiente un diseño formal para las
condiciones de batimetría específicas que se tienen en el Caribe, sobre todo por los
cambios bruscos de pendiente que hay en zonas costeras y con miras al desarrollo
de modelos de interacción entre las zonas costeras y las zonas de altamar.
• Parámetros físicos incluidos en el modelo: En el desarrollo de este trabajo se utilizaron
muchos de los parámetros físicos del modelo en sus configuraciones por defecto y si bien
se obtuvieron resultados razonablemente buenos en superficie y en la representación de las
condiciones oceanográficas en la vertical, el encontrar las parametrizaciones indicadas, por
ejemplo para el caso de la mezcla vertical o lateral, podría mejorar significativamente los
resultados y tener nociones mucho más exactas de las condiciones de circulación oceánica
en el Mar Caribe Colombiano.
Modelación de escenarios temporales específicos (time dependent): Debido a las limitaciones de
información de carácter climatológico en el mar Caribe por longitud de registro, queda la
posibilidad de generar casos de condiciones en tiempo variable, es decir para periodos específicos
de tiempo. Esto con el fin de evaluar de una forma más rigurosa los resultados del modelo en cuanto
a representatividad
En el tema de modelación en tiempo variable se podría plantear además la evaluación de los rangos
asociados con las submesoescalas no solo en el espacio, sino en el tiempo, dado que la limitante de
este trabajo es de escalas temporales menores al mes. Muchos de los procesos asociados con la
submesoescala en el espacio son bastante volátiles, al estar asociados con procesos como el viento,
el cual puede tener una variabilidad temporal en escalas temporales muy finas. Se enumeran a
continuación algunos puntos clave de análisis basados en la modelación time-dependent
• Disponibilidad de información para comparación: Verificación completa y validación
directa de los escenarios de modelación
• Análisis de variabilidad temporal: Se pueden obtener resultados en los órdenes de
magnitud apropiados para el análisis completo de la submesoescala, tanto en el espacio con
el tiempo, que en este caso sería O(<mes)
• Análisis completo de procesos: En este trabajo solo se hizo el análisis de los rasgos característicos
de los espectros de energía cinética y las transformaciones en los cambios de régimen en la
submesoescala, buscando verificar que lo reportado en zonas extra-tropicales no difiere en general
de las condiciones de zonas tropicales como el Mar Caribe. Sin embargo, otros análisis de carácter
dinámico podrían ser útiles para la caracterización más completa de los fenómenos propios de los
rangos espaciales de submesoescala. Se enumeran algunos:
• Análisis de vorticidad y deformación de los campos de flujo
• Análisis de frontogénesis y filamentogénesis
• Implementación de otras formas de descomposición de flujo, como se mencionó en la
sección 2.3.2b
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