Mod Angular
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ESPE Dr. Gonzalo Olmedo Modulación Angular • En el caso de las modulaciones angulares el ángulo de la señal portadora sigue las variaciones de la señal, mientras que la amplitud permanece constante. • Considere la señal portadora, dada por la siguiente expresión: ! ! = ! ! cos 2!! ! ! + ! ! ! ! = ! ! cos ! (! )
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sistema de comunicaciones
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ESPE
Dr. Gonzalo Olmedo
Modulacin Angular
En el caso de las modulaciones angulares el ngulo de la seal portadora sigue las variaciones de la seal, mientras que la amplitud permanece constante.
Considere la seal portadora, dada por la siguiente expresin:
! ! = !! cos 2!!!! + ! ! !! ! ! = !! cos !(!) !!!
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Dr. Gonzalo Olmedo
Tipos de modulacin angular
Modulacin en frecuencia, FM. Modulacin en fase, PM. ! ! = 2!!!! + ! ! !! !!(!)!" = 2!!! + !!(!)!" !! Frecuencia relativa instantnea:
!! = !! !2!!" = !! + !!(!)2!!" !
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Dr. Gonzalo Olmedo
Modulacin PM
Relacin con la seal de mensaje m(t) ! ! = !!!(!)!donde kp es la sensibilidad de la fase.
Seal modulada s(t)
Frecuencia relativa instantnea:
! ! = !! cos 2!!!! + !!!(!) !!! = !! + !!2! !"(!)!" !
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ESPE
Dr. Gonzalo Olmedo
Modulacin FM
Relacin con la seal de mensaje m(t) ! ! = 2!!! ! ! !!!!! !donde kf es la sensibilidad en frecuencia.
Seal modulada s(t) ! ! = !! cos 2!!!! + 2!!! ! ! !!!!! ! Frecuencia relativa instantnea: !! ! = !! + !!!(!)!
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ESPE
Dr. Gonzalo Olmedo
Modulacin angular
Equivalencia
m(t) Modulador FM s(t) m(t) Integrador Modulador PM s(t)
Equivalencia
m(t) Modulador PM s(t) m(t) Difernciador Modulador FM s(t)
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Dr. Gonzalo Olmedo
Funciones de Bessel Las funciones Bessel son soluciones a la ecuacin diferncial de
Bessel de orden n: !! !!!!!! + ! !"!" !! !! ! = 0!! = ! ! = !!(!)!
