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MMaaeessttrrííaa eenn

CCiieenncciiaass eenn

EEssttaaddííssttiiccaa OOffiicciiaall

Instituto Nacional de

Estadística, Geográfica e Informática

Maestría en Ciencias en Estadística Oficial MCEO

INEGI-CIMAT

Contenido

1 ANTECEDENTES DEL PROGRAMA.................................................... 1

1.1 Planteamiento General ................................................................ 2

2 OBJETIVO DE LA MAESTRÍA ........................................................... 3

2.1 El propuesto por INEGI................................................................ 3

2.2 Orientación de contenidos del programa ......................................... 4

2.3 Estructura general ...................................................................... 4

3 ESQUEMA DE OPERACIÓN GENERAL DE LA MAESTRÍA ..................... 5

3.1 Perfil de Ingreso.................................. ¡Error! Marcador no definido.

3.2 Requisitos de Ingreso .......................... ¡Error! Marcador no definido.

3.3 Requisitos de Permanencia ................... ¡Error! Marcador no definido.

3.4 Perfil de Egreso .................................. ¡Error! Marcador no definido.

3.5 Requisitos de Egreso ........................... ¡Error! Marcador no definido.

4 PLAN DE ESTUDIOS........................................................................ 6

4.1 Selección de aspirantes...............................................................13

4.2 Personal docente .......................................................................13

4.3 Instalaciones, equipamiento y recursos materiales ...........................13

5 APÉNDICE A: PROGRAMA DE ESTUDIOS ........................................ 14

5.1 Modelos Estadísticos I ................................................................14

5.2 Modelos Estadísticos II ...............................................................18

5.3 Modelos Estadísticos III ..............................................................20

5.4 Modelos Estadísticos IV ..............................................................21

5.5 Muestreo I ................................................................................23

5.6 Muestreo II ...............................................................................24

5.7 Cómputo Estadístico I ................................................................25

5.8 Procesamiento y Sistemas de Información ¡Error! Marcador no definido.

5.9 Cómputo Estadístico II ...............................................................27

5.10 Laboratorio : Casos de Estudio ..................................................28

5.11 Seminario de Investigación .......................................................28

5.12 Talleres sobre Estadística Oficial................................................29

6 APÉNDICE B: EXAMEN DE ADMISIÓN............................................. 30

Maestría en Ciencias en Estadística Oficial

Lineamiento s de la Maestría Julio 2004 1

INEGI-CIMAT

Maestría en Ciencia en Estadística Oficial –MCEO-

1 Antecedentes del Programa

El programa de Maestría en Estadística Oficial surge de las necesidades del

Instituto Nacional de Estadística Geografía e Informática (INEGI) se requiere de

un programa de capacitación en donde:

1. Se enfatice la importancia de que el Instituto cuente con cuadros

capacitados para liderar proyectos de generación de información estadística;

en particular, a través de la explotación de registros administrativos y de

encuestas por muestreo.

2. Se incorpore a las consideraciones el entorno tecnológico dentro del cual se

realizarán estas actividades y no sólo las de análisis.

Es deseable que el Programa sea diseñado por una Institución que cuente con

los elementos que garanticen al INEGI la calidad del programa diseñado. Por

ello el INEGI eligió al Centro de Investigación en Matemáticas (CIMAT) para

llevar a cabo esta tarea. La maestría estará coordinada y administrada

académicamente por un organismo colegiado integrado con funcionarios del

INEGI y el CIMAT, que se denominará Comité de la Maestría. El organismo

colegiado establece los mecanismos para la elaboración de los lineamientos del

programa de maestría que se presentan a continuación.

El CIMAT ofrece al INEGI un programa de Maestría de tipo no convencional,

esto es, un programa que se pueden ajustar a las necesidades específicas de la

Institución que lo solicita pero garantizando los niveles de calidad que establece

el CONACYT.



1.1 Planteamiento General

La necesidad de que el INEGI refuerce la formación de cuadros técnicos de alto

nivel en los campos de la generación y el análisis de estadísticas, impone la

conveniencia de diseñar e instrumentar un programa especial de maestría.

Además de cubrir los fundamentos teórico-matemáticos de la Estadística como

disciplina científica, este programa contempla los aspectos relacionados con el

proceso y los métodos de generación de los datos, de tal manera que en el corto

plazo pueda disponerse de profesionales con la capacidad de diseñar,

programar, coordinar y dirigir proyectos estadísticos bajo el soporte de los

métodos y tecnologías más avanzadas, así como llevar a cabo análisis

estadístico con rigor científico conforme a los niveles actuales del conocimiento

en la comunidad internacional

El programa será instrumentado por el CIMAT en coordinación con el INEGI y

que para su realización se aprovecharán los servicios y apoyos que ofrece el

CONACYT. Por último también se hará uso de la experiencia en la materia por

parte de la Dirección de Capacitación y el personal de mayor calificación del

propio INEGI, que además facilitará su infraestructura física y acervos

documentales.

La posibilidad de que dicho programa se realice en forma continua o periódica,

determinaría la posibilidad de que en el futuro, las unidades productoras de

información estadística se beneficien tanto del acceso al mismo para el personal

de cada unidad, como del apoyo de los egresados, profesionales en la

generación y análisis de estadísticas.

El CIMAT propone entonces un programa de capacitación que permita:

Un programa de cursos y actividades que se relacionan explícitamente

con las actividades del INEGI en sus respectivas áreas.



Una orientación en el contenido de los cursos que mantenga los

fundamentos teóricos, pero que enfatice la modelación, análisis y manejo

de la información. Esto con el fin de asegurar no solo la calidad de la

información que se recolecta sino también, las facilidades de análisis de

la misma por parte de los usuarios.

Opción de titulación adecuada que satisfaga los requerimientos

académicos de un programa de nivel maestría y que permita la puesta en

marcha de un proyecto mínimo con ventajas para el INEGI. La opción de

especialidad con tesina después de haber cubierto la mitad de los cursos

programados en el programa para aquellos que requieran retirarse del

programa.

2 Objetivo de la Maestría

2.1 El propuesto por INEGI

Formar especialistas en el campo de las ciencias estadísticas para desarrollar

proyectos de generación, análisis y sistematización de información, mediante

esquemas de diseño, control de procesos y la aplicación de nuevas técnicas

sustentadas en el conocimiento teórico y metodológico.

El CIMAT se compromete a ofrecer un programa de capacitación que garantice:

La formación de recursos humanos mediante la formación efectiva del personal

del INEGI, desarrollando y perfeccionado sus habilidades para:

Diseñar herramientas para la recolección de la información.

El manejo básico de la información.

El diagnóstico de la calidad de la información.

El análisis y modelación estadística de la información.



2.2 Orientación de contenidos del programa

Para el logro de los objetivos la maestría en estadística deberá incluir materias

sobre cada uno de los siguientes grandes temas:

Fundamentos teóricos y matemáticos de la Estadística como disciplina

formal del campo científico

El proceso técnico de la generación de estadísticas y los métodos

alternativos de captación de datos, con particular énfasis en el muestreo y la

explotación de registros administrativos.

Técnicas de evaluación, ajuste y estimación de datos

Métodos avanzados para la generación de indicadores compuestos

Conceptualización de bases de datos y su explotación estadística a través de

paquetes.

En la medida que lo exija cada materia de estudio, deberá propiciarse un

adecuado equilibrio de los niveles teórico y práctico, de tal forma que los

egresados dispongan de sólidos conocimientos de cada materia así como de

habilidades para la solución de problemas reales.

2.3 Estructura general

Para cumplir con la orientación propuesta del programa, el Plan de Estudios

consta de:

I. Curso propedéutico donde se cubrirán conceptos básicos de:

1. Matemáticas (álgebra matricial y cálculo)

2. Probabilidad (conceptos, definiciones y distribuciones)

3. Programación en lenguaje R.

II. Tres grandes bloques de materias en las siguientes temáticas:

1. Materias de fundamentos teóricos en modelación estadística

2. Materias del área de muestreo estadístico

3. Materias del área de cómputo estadístico



El INEGI a través del Comité de la Maestría, integrará un banco de problemas

que son de prioridad e importancia para el Instituto y que servirá de base para

las ejemplificaciones en los cursos, desarrollo de ejercicios en cada una de las

materias, y la selección primaria para las tesinas y temas para examen de

grado. Esto permitirá una dinámica a través de los cursos y una cohesión

dentro de cada curso entre las metodologías enseñadas y su impacto en los

problemas del INEGI.

3 Esquema de operación general de la Maestría

Los requisitos mínimos que debe cumplir un programa no convencional para su

registro oficial en CIMAT, se especifican en el Reglamento de Estudios de

Posgrado del CIMAT, y en los Lineamientos Complementarios de los Programas

de Posgrado con Orientación en Probabilidad y Estadística. Para dar

CAPACIDAD DE LIGAR

CONCEPTOS

Planteamiento del problema, recolección,

manejo y análisis básico de la información.

Muestreo

Modelación Estadística

I

II

III

MAPA CONCEPTUAL

Cómputo Estadístico

CAPACIDAD DE IMPLEMENTAR CONCEPTOS

CAPACIDAD DE INTERPRETAR CONCEPTOS



cumplimento a estos ordenamientos se presentan los perfiles de ingreso y

egreso y las reglas de ingreso, permanencia y egreso de la MCEO, así como la

descripción detallada del plan y programas de estudios.

3.1 Perfil de Ingreso

Se requiere que el aspirante interesado tenga, además de una gran disposición

para trabajar y estudiar simultáneamente, conocimientos básicos y madurez

en el manejo de conceptos y lenguaje matemáticos en las áreas de Cálculo

Diferencial e Integral en una y varias variables, Álgebra Lineal, Probabilidad y

Estadística. Asimismo, que tenga una fuerte motivación hacia la investigación

aplicada y hacia la solución integral de problemas actuales, dentro de las líneas

que se manejan en el INEGI.

El Aspirante deberá haber concluido totalmente estudios de nivel licenciatura y

tener al menos la habilidad de comprensión de lectura del idioma Inglés,

además de experiencia en el manejo de grupos, ya sea como instructor o como

coordinador de proyectos.

3.2 Requisitos de Ingreso

1. Los aspirantes a la MCEO deberán ser empleados del Instituto Nacional de

Estadística, Geografía e Informática (INEGI) con plaza presupuestal,

antigüedad mínima de dos años al momento del inicio del Programa y tener

experiencia o estar relacionados en los procesos de la estadística oficial.

2. Para ingresar al Programa de MCEO los aspirantes deberán cumplir con lo

siguiente:

i. Contar con promedio mínimo de 7.0 en los estudios de licenciatura.

ii. Formular por escrito solicitud de inscripción al programa de maestría

y presentar su currículo profesional.

iii. Presentar, el certificado total de estudios y título o equivalente

académico de nivel licenciatura, preferentemente dentro de las

carreras de Ciencias Exactas, Ciencias Naturales, Ciencias



Económicas o Ingeniería. Los solicitantes con carreras de licenciatura

diferentes a las anteriores, deberán cumplir con el Perfil de Ingreso,

referido en la Convocatoria a la MCEO. En caso de no contar con el

título, se dará un plazo máximo de un año para entregarlo, a partir

del inicio del programa.

iv. Presentar una carta de postulación del área de adscripción del

trabajador del INEGI, que incluya la autorización del jefe inmediato

superior para que el postulante asista con regularidad a las

actividades del Programa que, eventualmente, también se pudieran

desarrollar dentro de su horario de trabajo.

v. Presentarse a entrevista ante miembros del Comité de la Maestría,

que éste determine, donde se obtendrá información sobre sus

intereses y experiencias previas

vi. Obtener la autorización del Comité de la Maestría para presentar el

examen de diagnóstico, quien con base en dicha entrevista y la

revisión de los requisitos, decidirá al respecto.

vii. Presentar evaluaciones de diagnóstico donde se ubicarán sus

conocimientos y aptitudes requeridas, de acuerdo al Temario y Perfil

de Ingreso, previamente publicados en la Convocatoria a la MCEO.

viii. Ser seleccionado por el Comité de la Maestría para presentarse al

Curso Propedéutico.

ix. Aprobar el curso propedéutico, demostrando habilidades y aptitudes

necesarias para cubrir el programa.

x. Presentar el examen de diagnóstico del idioma inglés.

3. El Comité de la Maestría basado en los resultados del curso propedéutico

que proporcione el Centro de Investigación en Matemáticas, A. C. (CIMAT),

determinará sobre la admisión de los aspirantes al Programa de la MCEO.

4. Los aspirantes aceptados en el programa de MCEO, firmarán un convenio

compromiso con el INEGI, donde se establecerán las condiciones de apoyo

económico para el pago de la inscripción y colegiaturas y las formas de

retribución compensatoria al INEGI.



3.3 Requisitos de Permanencia

5. Los requisitos de permanencia consisten en:

i. Aprobación de cada uno los cursos de las asignaturas obligatorias y

optativas del programa de estudios, de acuerdo a los criterios

académicos que el CIMAT determine, con una calificación mínima

equivalente a 7.0 puntos en la escala del 0 al 10.

ii. Cumplir con la asistencia requeridas por cada materia de acuerdo a

la normatividad de la Dirección de capacitación del INEGI y del

profesor titular de cada materia que el CIMAT asigne.

iii. Realizar las Actividades de Investigación aplicada, de las que el INEGI

establezca como de su interés prioritario, hasta concluir su

evaluación académica final.

iv. En caso de que algún estudiante no alcance la calificación mínima en

un curso, el Comité del MCEO evaluará la viabilidad de presentar un

examen de equivalencia, tomando en cuenta el historial académico y

las argumentaciones que el estudiante presente por escrito al Comité

de la Maestría.

v. No se puede presentar más de una vez el examen de equivalencia

para la misma materia.

vi. No se podrán solicitar más de tres exámenes de este tipo durante el

programa.

vii. En caso de que el estudiante concluya su relación laboral con el

INEGI, causará baja automática de la MCEO.

viii. El alumno deberá apegarse al calendario oficial y al plan curricular de

la MCEO.

6. En caso de no aprobar el examen al que se refiere el numeral 2, inciso x, el

CIMAT y el INEGI, de manera conjunta, proporcionarán los medios para

capacitarse y lograr el nivel requerido.

7. Cuando no se hayan cubierto los créditos de la Maestría, el alumno tendrá

que compensar al INEGI el apoyo económico otorgado, conforme al convenio

referido en el numeral 4.



8. Cualquier caso no considerado será analizado y dictaminado por el Comité

de la Maestría.

3.4 Perfil de Egreso

Al término de sus estudios, el egresado de la maestría será capaz de:

Asesorar con eficiencia el diseño y ejecución de proyectos de generación e

integración de estadísticas, bajo metodologías de probada eficacia y

utilizando las tecnologías más avanzadas.

Aplicar con rigor científico los métodos de análisis estadístico en el estudio

de fenómenos específicos, utilizando con propiedad las técnicas de

evaluación, ajuste y estimación de datos.

Participar eficientemente en instancias de coordinación del Sistema Nacional

de Información Estadística y la promoción de su desarrollo.

Tendrá las siguientes habilidades y conocimientos específicos:

Bases sólidas en metodología estocástica.

Visión global del área de análisis de datos

Capacidad de análisis de información

Capacidad de comunicación de resultados.

Capacidad de uso y desarrollo de software.

Capacidad para el planteamiento de modelos estadísticos para el análisis de

datos.

3.5 Requisitos de Egreso

9. Aquellos alumnos que aprueban los créditos correspondientes a los tres

primeros cuatrimestres del programa de estudios de maestría, tendrán la

posibilidad de elaborar una Tesina para obtener el grado de Especialidad en

Estadística Oficial, cuyo tema será seleccionado por el estudiante y su tutor,

de entre los que el Comité de la Maestría establezca como de interés

prioritario para el INEGI



10. Para obtener el grado de Maestría, el alumno:

i. Deberá cubrir la totalidad (100%) de los créditos del plan de estudios

ii. Sustentar un examen calificador sobre una temática que muestre la

especialización a profundidad del estudiante en proyectos

institucionales autorizados por el Comité de la Maestría, en un área

particular y su capacidad de manejo del conocimiento en Estadística

Oficial. La temática específica será definida por el estudiante y el

MCEO. La fecha límite para llevar a cabo esta revisión de

conocimientos, será el 1° de diciembre de 2008.

iii. Se formará un Jurado calificador integrado por dos miembros de

CIMAT y un miembro del INEGI con experiencia en la temática a

evaluar.

iv. Se deberá hacer la solicitud de la revisón con al menos un mes de

antelación.

4 Plan de estudios

Dada la orientación de la maestría, el plan de estudio se estructura

considerando cuatro grandes niveles de aprendizaje:

Consolidación de las herramientas matemáticas y estadísticas básicas, que

se cubriría en el curso propedéutico de una duración de 14 semanas (4

horas de dedicación por semana).

Aprendizaje de aspectos metodológicos, técnicos y programáticos de la

generación de estadísticas en la perspectiva de proyectos alternativos en

distintos campos de aplicación, lo cual se cubrirán en los primeros tres

periodos de la maestría.

Aprendizaje de métodos y técnicas avanzadas para el análisis de

estadísticas, que se cubrirían en los dos últimos periodos de la maestría y



en la cual se incluirían talleres de carácter optativo en su contenido que

servirán a su vez para el desarrollo de los temas para el examen de grado.

Consolidación de las temáticas estudiadas a través de talleres durante el

sexto periodo, para fomentar la visión general de la estadística oficial.

Al finalizar cada uno de los primeros cinco periodos se tendrán conferencias

invitadas de académicos reconocidos quienes darán una visión integral y de

vanguardia sobre distintas temáticas discutidas en los cursos a través del

Seminario .

Los cursos del programa del primero al quinto periodo marcados con “ R ” se

ofrecen en periodos cuatrimestrales (14 semanas efectivas de clases) con 3

horas de clase por materia por semana en las instalaciones del INEGI ( o la red

INEGI), y una hora de laboratorio los días viernes de 17 a 21 horas y los

sábados de 9 a 13 horas.

Se tendrá una modalidad extra de cursos a distancia dependiendo, de los

acuerdos en convenio con el Survey Sampling Center de la Universidad de

Michigan.

Los talleres sobre Estadística Oficial se programarán de acuerdo a los tiempos

disponibles de los conferencistas invitados, y su organización dependerá

exclusivamente del INEGI, bajo sugerencias específicas de CIMAT.

Se dará apoyo de asesoría vía teleconferencia con CIMAT, Guanajuato y

personalizada en CIMAT, Aguascalientes.

Los Talleres (14 a 20 horas) y Seminarios se evalúan con letra: A (aprobado) o

NA (no aprobado).



En cada uno de los tres niveles habría la posibilidad de revalidar materias

(marcadas con R), previa acreditación de los conocimientos y habilidades

previstos en cada materia.

En el quinto cuatrimestre los cursos optativos denominados : Casos de estudio

se presentan en formato de Talleres y cada estudiante deberá acreditar 2 de los

3 talleres en ese periodo.

Al finalizar el quinto cuatrimestre los estudiantes deberán preparar su tema

para sustentar el examen de grado.

Primer Periodo Cuarto Periodo

R: Modelos Estadísticos I R: Modelos Estadísticos IV

R: Cómputo Estadístico I

R : Muestreo II

Segundo Periodo Quinto Periodo

R; Modelos Estadísticos II

Talleres: Casos de Estudio*

R: Muestreo I

Tercer Periodo Sexto Periodo

R: Modelos Estadísticos III

R: Cómputo Estadístico II

Talleres sobre Temas Selectos de

Estadística Oficial

* Materias optativas.

Los programas de estudio de cada materia de la Maestría se encuentran

detallados en el Apéndice A



4.1 Selección de aspirantes

La selección de aspirantes se realizará conforme al perfil antes definido más los

resultados de un examen de diagnóstico y de un curso propedéutico,

considerándose un máximo de 80 alumnos en el proceso inicial y hasta 50 para

iniciar el programa de la MCEO en Enero del 2007.

El propósito, temario y examen diagnóstico muestra se encuentran en el

Apéndice B.

4.2 Personal docente

El personal docente será seleccionado por el organismo colegiado de la

maestría, a partir de las propuestas del CIMAT y del INEGI.

.

4.3 Instalaciones, equipamiento y recursos materiales

Las actividades académicas serán desarrolladas por el CIMAT en las

instalaciones del INEGI para la trasmición al resto de las plazas, donde se

asignará el mobiliario, equipo de cómputo, paquetería informática y materiales

para alumnos, docentes y personal administrativo y se utilizarán recursos de

videoconferencia para coadyuvar en las labores de asesoramiento. Alumnos y

docentes tendrán acceso a la biblioteca y a las bases de datos del Instituto y del

CIMAT .



5 Apéndice A: Programa de Estudios

INEGI-CIMAT


5.1 Modelos Estadísticos I

Descripción: Este curso cubre los conceptos fundamentales de teoría de

distribuciones e inferencia bajo la óptica de modelos para una y dos

poblaciones de datos independientes, con enfoques paramétrico y no-

paramétrico, además se darán los elementos de estadística Bayesiana que se

podrán extender sobre los modelos a discutir en los cursos subsecuentes. En

la mediada de lo posible, los métodos paramétricos, no-paramétricos y

bayesianos, se presentarán en forma integrada. Se presenta el temas de tablas

de contingencia. Se hará uso integral de R / S-Plus.

Objetivo: Dar las bases metodológicas de las técnicas más usuales para el

análisis estadístico de datos.

Temario

I. Modelos Multivariados

Modelos Multivariados para Más de una Variable Aleatoria

Modelos de Probabilidad Conjunta Discretos

Modelos de Probabilidad Conjunta Continuos

Distribuciones Multivariadas Particulares Modelos

El modelo Multinomial

El modelo Normal Bivariado

II.Funciones de Variables Aleatorias.

Distribución Ji-Cuadrada con 1 grado de libertad.

Distribución t-Student.

Distribución F-Fisher o Snedecor.

Muestra Aleatoria y Estadísticos de Orden.

Distribución de Sumas de variables aleatorias Independientes.

La Distribución de X (Población Normal).

Sumas de Variables Ji-cudradas independientes.



III Distribuciones Muestrales

Distribución del Estimador de la Media

Teorema de Límite Central(TLC)

Casos Particulares del TLC

Distribución del Estimador de la Varianza

IV. Estimación Puntual

Insesgamiento

Estimadores para

Estimadores Insesgados de Mínima Varianza

Desiguldad de Cramér -Rao

Estimadores Sesgados y Error Cuadrático Medio

Otras Propiedades de Estimadores Puntuales

Consistencia

Suficiencia

Métodos para Encontrar Estimadores

Método de Momentos

Método de Máxima Verosimilitud

Propiedades de los Estimadores de Máxima Verosimilitud

V.Distribuciones Muestrales

Distribución del Estimador de la Media

Teorema de Límite Central(TLC)

Casos Particulares del TLC

Distribución del Estimador de la Varianza

VI. Estimación por Intervalos

Inclusión de la Variabilidad

Intervalo de Confianza: Inclusión de la Distribución de Probabilidad Método del Pivote:

Caso 1: Intervalo de confianza para en Poblaciones Normales con

varianza Conocida.

¿Cómo se Interpreta un Intervalo de Confianza?

Error en la Estimación

Intervalos de Confianza para el parámetro

Caso 1: Intervalo de confianza para en Poblaciones Normales con varianza

Conocida.

Caso 2: Intervalo de confianza aproximado para en Poblaciones Arbitarias con varianza Conocida.

Caso 3: Intervalo de confianza para en Poblaciones Normales con varianza

desconocida.



Caso 4: Intervalo de confianza aproximado para en Poblaciones Arbitarias

con varianza desconocida.

Caso 5: Intervalo de confianza

Error en la Estimación


Caso 1: Intervalo de confianza para en Poblaciones Normales con varianza Conocida.


con varianza Conocida.

Caso 3: Intervalo de confianza para en Poblaciones Normales con varianza desconocida.



Caso 5: Intervalo de confianza aproximado para en Poblaciones Arbitarias basado en el estimador de Máxima Verosimilitud.


Caso 1: Intervalo de confianza para en Poblaciones Normales .

Caso 2: Intervalo de confianza aproximado para en Poblaciones arbitarias

Comparación de Dos Poblaciones: Muestras Independientes

Intervalo de Confianza para:

a ) Si y son conocidas

aproximado para en Poblaciones Arbitarias con varianza Conocida.

Caso 3: Intervalo de confianza para en Poblaciones Normales con varianza desconocida.



Caso 5: Intervalo de confianza aproximado para en Poblaciones Arbitarias basado en el estimador de Máxima Verosimilitud.


Caso 1: Intervalo de confianza para en Poblaciones Normales .

Caso 2: Intervalo de confianza aproximado para en Poblaciones arbitarias

Comparación de Dos Poblaciones: Muestras Independientes.

Intervalo de Confianza para:

a ) Si y son conocidas

b) Si = conocida

c) Si = desconocida

d) Si = , desconocidas.

Intervalos de Confianza para Proporciones.

Intervalo de Confianza para el Cocientes de Varianzas de Poblaciones Normales e independientes.



Comparación de Dos Poblaciones: Muestras Dependientes:

Intervalos de confianza para : D en Muestras Pareadas.

a) La población de diferencias es Normal

b) La población de diferencias no es Normal

VII. Pruebas de Hipótesis

Caso de poblaciones normales

Errores Tipo I y Tipo II Potencia de una prueba

Pruebas de bondad de ajuste

Planteamiento de la Hipótesis y algunos ejemplos

Estadístico de Prueba

Región de Rechazo y Nivel de Significancia

Pruebas para una Muestra

El p-valor

Potencia de la Prueba

Pruebas de Dos Colas

Potencia y tamaño de muestra

Pruebas para dos Poblaciones Independientes Pruebas para las Medias

Pruebas para las varianzas

Pruebas para Medias en Muestras Pareadas

Pruebas para Proporciones

Pruebas no-paramétricas

a. Prueba del signo

b. Prueba de rangos con signo de Wilcoxon

c. Pruebas para k poblaciones

d. Prueba de rachas

VIII. Tablas de contingencia

a. Tablas con dos criterios de clasificación

b. Comparación de proporciones

c. Cociente de momios (odds ratio)

d. Prueba ji-cuadrada para independencia

e. Prueba exacta para muestras pequeñas

IX. Introducción a estadística Bayesiana

a. Teorema de Bayes

b. Distribución apriori

c. Inferencia Bayesiana



d. Estimación en el caso Normal

e. Estimación en el caso Binomial

REFERENCIAS

Miller, R.G. (1986), Beyond ANOVA, basics of applied statistics. Wiley

Sprent, P. y Smeeton, N.C. (2001), Applied nonparametric statistical

methods. (3a ed.) Chapman & Hall

Agresti, A. (1996), An introduction to categorical data analysis. Wiley

Hoaglin, D.C., Mosteller, F. y Tukey, J.W. (1983), Understanding

robust and exploratory data analysis. Wiley

Gelman, A., Carlin, J.B., Stern, H.S. y Rubin, D.B. (1995),Bayesian

data analysis. Chapman & Hall

Rice, J. (1995), Mathematical Statistics and data Analysis . Duxbury

Press

______________________________________________________________

5.2 Modelos Estadísticos II

Descripción: Este curso desarrolla dos grandes temas: Regresión y Series de

Tiempo. Los temas de regresión se presentan en el contexto general de Modelos

Lineales y los temas de Series de Tiempo se presentarán en el dominio del

tiempo con el enfoque de Box y Jenkins.

Objetivo: Dar las bases metodológicas de las técnicas de regresión y los

modelos más usuales para series temporales..

Temario

1. Modelos de regresión

a. Supuestos básicos

b. Mínimos cuadrados. Propiedades

c. Predicción

2. Pruebas de hipótesis en regresión



a. Hipótesis lineales

b. Prueba F.

c. Comparación de modelos

d. Métodos de selección de variables

3. Temas especiales de regresión

a. Transformaciones estabilizadoras de varianza

b. Transformaciones Box - Cox

c. Colinealidad

d. Regresión sesgada

4. Características de series de tiempo

a. Medidas de dependencia: Autocorrelación

b. Correlación cruzada

c. Análisis exploratorio de datos

5. Modelos autoregresivos

a. Definición de modelos autoregresivos

b. Funciones de autocorrelación y de autocorrelación parcial

c. Estimación de modelos AR(p)

d. Predicción

6. Modelos de promedios móviles

a. Definición de modelos de promedios móviles

b. Funciones de autocorrelación y de autocorrelación parcial

c. Estimación de modelos MA(q)

d. Predicción

REFERENCIAS

Rawlings, J.O., Pantula, S.G. y Dickey, D.A. (1998), Applied regression

analysis: a research tool. (2a ed.) Springer - Verlag

Ryan, T.P. (1997), Modern regression methods. Wiley

Shumway, R.H. y Stoffer, D.S. (2000), Time series analysis and its

applications. Springer – Verlag.

Guerrero Guzmán, V.M. (2003), Análisis estadístico de series de timepo

económicas. Thomson



Enders, W. (1995), Applied econometric time series. Wiley

________________________________________________________________

5.3 Modelos Estadísticos III

Descripción: En este curso se discuten metodologías básicas de Estadística

Multivariada basadas en la distribución normal multivariada : Hotelling,

métodos robustos y bayesianos, perfiles, imputación de datos, análisis de

factores y correlación canónica

Objetivo: Se presenta una introducción al área de Estadística Multivariada.

1. La distribución normal multivariada

a. Marginales y condicionales

b. Medidas de dependencia en el caso multivariado.

c.. Estimación máximo verosímil de medias y covarianzas

d.. Distribuciones muestrales de los estimadores de M.V.

2. Inferencias sobre el vector de medias

a. Pruebas sobre la media de una normal multivariada

b. Estadístico T2 de Hotelling

c. Análisis de perfiles y curvas de crecimiento.

3. Componentes Principales

a. Ideas básicas sobre componentes principales

b. Análisis de Correspondencias para datos categóricos.

4. Análisis de factores

a. El modelos de factores ortogonales

b. Rotación de factores y sus aplicaciones.

5. Correlación canónica

a. El modelos de correlación canónica

b. Interpretaciones y usos

6. Métodos alternativos de Inferencia

a. Inferencia basada en métodos robustos.



b. Inferencias basadas en métodos Bayesianos y sus aplicaciones en

formación de clusters.

REFERENCIAS

Johnson, R.A. y Wichern, D.W. (1992), Applied multivariate statistical

analysis. (3a ed.) Prentice – Hall

Everitt, Brian S. (2005). An R and S-Plus ® Companion to Multivariate

Analysis Series: Springer Texts in Statistics.

Rencher, A.C. (2002), Methods of multivariate analysis. (2a ed.) Wiley

Vences, J. (1999). Estadística Multivariada, Análisis de Factores.

Instituto de Educación de Aguascalientes. México.

5.4 Modelos Estadísticos IV

Descripción: Este curso cubre tres temas, correspondientes a los análisis de

tres tipos de datos: Longitudinales, espaciales y categóricos. Se presentan

modelos para datos dependientes con estructura longitudinal; se da una

introducción a la técnica de predicción kriging para datos geográficos y se

desarrollan los temas de tablas de contingencia generales, regresión logística y

modelos log-lineales para datos categóricos (nominales, ordinales).

Objetivo: Lograr un manejo metodológico fundamentado para analizar datos

con estructuras longitudinales, espaciales y en escalas categóricas.

Temario

1. Análisis exploratorio de datos longitudinales

a. Presentación gráfica de datos longitudinales

b. Exploración de estructuras de correlación

2. Modelos para datos longitudinales

a. El modelo de correlación uniforme

b. El modelo exponencial de correlación



c. Estimación bajo el modelo gaussiano

3. Estadística espacial

a. Modelos para poblaciones espaciales

b. Variación espacial

c. Estimación vía máxima verosimilitud

d. Predicción vía kriging

4. Análisis de datos categóricos

a. Asociación parcial en tablas de contingencia

b. Métodos de Cochran - Mantel – Haenszel

c. Regresión logística

5. Modelos log - lineales

a. Modelos log - lineales para tablas de contingencia

b. Inferencia

c. Modelos gráficos y colapsabilidad

d. Asociación de variables con datos ordinales

6. Modelos logit para datos multinomiales

a. Modelos logit con respuestas nominales

b. Modelos para respuestas ordinales

REFERENCIAS

Diggle, P.J., Liang, K.Y. y Zeger, S.L. (1994), Analysis for longitudinal

data. Oxford.

Crow der, M.J. y Hand, D.J. (1990), Analysis of repeated measures.

Chapman & Hall.

Haining, R. (1990), Spatial data analysis in the social and environmental

sciences. Cambridge

Rencher, A.C. (2002), Methods of multivariate analysis. (2a ed.) Wiley

Agresti,A. (1996), An introduction to categorical data analysis. Wiley

Agresti,A. (1990), Categorical data analysis. Wiley

________________________________________________________________



5.5 Muestreo I

Descripción: En este curso se estudia la teoría sobre diseños de muestreo y

estimación en general y para poblaciones finitas. También se estudian los

métodos de muestreo y estimación comúnmente usados en la práctica.

Objetivo: Adquirir y poner en práctica los conocimientos sobre diseños de

muestreo e inferencia estadística en muestreo de poblaciones finitas.

Temario

1. Introducción al muestreo probabilístico

a. Población, unidades de muestreo y muestra

b. Diseño de muestreo

c. Probabilidades de inclusión

2. Estimadores y sus propiedades

a. Parámetros poblacionales y sus estimadores

b. Sesgo, varianza y error cuadrático medio

c. El estimador de Horvitz-Thompson

d. Determinación del tamaño de la muestra

3. Métodos básicos de muestreo

a. Muestreo Bernoulli

b. Muestreo aleatorio simple

c. Muestreo sistemático

d. Muestreo con probabilidad proporcional al tamaño

4. Muestreo para poblaciones estratificadas

a. Estimación de parámetros poblacionales

b. Distribución del tamaño de la muestra para cada estrato

c. Muestreo aleatorio simple sin reemplazo estratificado

5. Muestreo para poblaciones en conglomerados

a. Estimación de parámetros poblacionales

b. Estimación de la varianza



c. Muestro aleatorio simple de conglomerados

6. Muestreo en dos o más etapas

a. Muestreo en dos etapas

b. Muestreo para más de dos etapas

c. Estimación de la varianza

7. Estimación de parámetros poblacionales

a. Estimación de varios parámetros poblacionales

b. El método de linearización de Taylor para estimación de varianzas

c. Estimación de una razón

d. Estimación en áreas pequeñas

REFERENCIAS

Särndal, C.E., Sw ensson, B. y Wretman, J. (1992), Model assisted

survey sampling. Springer – Verlag

Hedayat, A.S. y Sinha, B.K. (1991), Design and inference in finite

population sampling. Wiley

Thompson, M.E. (1997), Theory of sample surveys. Chapman & Hall

________________________________________________________________

5.6 Muestreo II

Descripción: En este curso se estudian algunos métodos estadísticos utilizados

en muestreo. También se estudian algunos métodos para tratar problemas

específicos con el análisis de la información de una muestra: estimación de la

varianza, áreas pequeñas, no-respuesta e imputación.

Objetivo: Adquirir y poner en práctica los conocimientos sobre métodos

estadísticos en muestreo con diseños complejos para poblaciones finitas.

Temario

1. Estimación para modelos lineales

a. Estimador de regresión



b. Estimador de regresión para diseños de muestreo de unidades

poblacionales

c. Estimador de regresión para diseños complejos

2. Estimación de la varianza en análisis complejos

a. El efecto del diseño de muestreo en el análisis estadístico.

b. Estimación de la varianza por Jackknife

c. Estimación de la varianza por Bootstrap

3. Estimación para áreas pequeñas

a. Estimación directa

b. Estimación indirecta

c. Modelos para áreas pequeñas

4. Inferencia en presencia de no-respuesta

a. Tipos de no-respuesta

b. Métodos para incrementar el porcentaje de respuesta

c. Estimación en presencia de no-respuesta

d. Métodos de imputación

REFERENCIAS

Särndal, C.E., Sw ensson, B. y Wretman, J. (1992),Model assisted

survey sampling. Springer – Verlag

Rao, J.N.K. (2003), Small area estimation. Wiley

Valliant, R.L., Dorfman, A.H. y Royall , R.M. (2000), Finite population

sampling and inference: a prediction approach. Wiley

________________________________________________________________

5.7 Cómputo Estadístico I

Descripción: El curso cubre las bases de la estadística exploratoria con un

énfasis en codificación, visualización y síntesis de datos. Se proporciona un

panorama general de softwares estadísticos, en particular, R / S-Plus y SPSS.

Se discuten los métodos más importantes para la generación de números

aleatorios y su uso en simulación.



Objetivo: Dar los elementos básicos de programación y algorítmica para el

análisis exploratorio de datos y simulación.

Temario

1. Estadística exploratoria y descriptiva

a. Tipos de codificación

b. Visualización de datos uni-dimensionales

c. Visualización de datos multi-dimensionales:

Scatter, spin y trellis plots

Plots basados en proyecciones

Escalamiento multi-dimensional

2. Softw are estadístico

a. Panorama general de software existente

b. Elementos de Algoritmos:

Estructuras de control

Input-Output

Funciones

c. Aplicaciones numéricas en R / S-Plus

3. Simulación

a. Generación de números aleatorios

b. Simulación de sistemas

c. Aplicaciones: bootstrapping

REFERENCIAS

Hoaglin, D.C., Mosteller, F. y Tukey, J.W. (1983), Understanding

robust and exploratory data analysis. Wiley

Venables, W. y Ripley, B. (2002), Modern applied statistics with S. (4a

ed) Springer - Verlag



Crawley, M. (2003) Statistical computing: an introduction to data

analysis using S-Plus. Wiley

Morgan, B. (1984)The elements of simulation. Chapman & Hall

5.8 Cómputo Estadístico II

Descripción: Este curso se enfoca al análisis de información multivariada,

tanto para datos continuos como para datos cuantitativos. Se discuten los

métodos más importantes de visualización, clasificación y agrupamiento.

Objetivo: Dar una visión de los métodos más usuales de estadística

multivariada, con un énfasis en las aplicaciones y desarrollo de software.

Temario

1. Métodos de Clasificación

a. Regresión logística

b. Clasificador Bayesiano

c. Análisis discriminante

d. Redes neuronales tipo feedforward

e. Métodos basados en árboles

f. Validación y selección de modelos:

Validación cruzada

AIC y otras métricas de complejidad

Selección forward y backward

Enfoque Bayesiano

2. Métodos de agrupamientos

a. Agrupamiento jerárquico

b. K-medias

c. Mapas de Kohonen

3. Métodos de visualización

a. Análisis de Correspondencias

b. Componentes Principales



REFERENCIAS

Hastie, T., Tibshirani, R. y Friedman, J. (2001), The elements of

statistical learning: data mining, inference and prediction. Springer – Verlag.

Johnson, R.A. y Wichern, D.W. (1992), Applied multivariate statistical

analysis. (3a ed.) Prentice - Hall

Ripley, B.D. (1996), Pattern recognition and neural networks. Cambridge

Venables, W. y Ripley, B. (2002), Modern applied statistics with S. (4a ed)

Springer - Verlag

________________________________________________________________

5.9 Laboratorio : Casos de Estudio

Este curso se contempla evaluar la capacidad del estudiante en emprender

estudios independientes. El curso tiene dos etapas, en la inicial la exposición de

casos de estudio correrá por cuenta de los instructores; en la segunda parte, los

participantes expondrán temas de su elección dentro de las áreas de:

1. Temas selectos de Series de Tiempo

2. Geoestadística y Sistemas de Información Geográfica

3. Temas selectos de Muestreo

Este curso constituye la serie de optativas, de las cuales el estudiante

seleccionará una y sólo una y será el punto de inicio del trabajo de tesis.

5.10 Seminario de Investigación

El estudiante terminará su trabajo de tesis en este periodo bajo la tutoría

directa del asesor o asesores designados desde, al menos, el inicio del quinto

periodo. El tema de tesis corresponderá a los proyectos registrados en el

Comité de la Maestría.



5.11 Talleres :Laboratorio-Casos de Estudio

Se adjuntan los temarios de tres talleres que pueden servir como guía para

estos talleres, pero los enfásis y contenidos pueden variar de versión a versión.

5.12 Talleres sobre Estadística Oficial

Los estudiantes participarán en diversos talleres sobre Temas Selectos en

Estadística Oficial los cuales serán impartidos por especialistas del área, con

reconocimiento internacional. Tiene como objeto cubrir las temáticas más

relevantes en el quehacer del INEGI permitiendo su profundización bajo el

manejo las distintas herramientas metodológicas y de investigación discutidas a

los largo de los primeros cinco periodos del programa, tales como:

1. Organización de la Estadística Oficial y su marco normativo.

2. Demografía

3. Fuentes de datos oficiales.

4. Proceso técnico de la generación estadística.

5. Planeación programación y presupuestación.

6. Proyecciones de población.

7. El sistema de Cuentas Nacionales.

8. Números índice.

9. Técnicas de reponderación.

10. Evaluación de proyectos estadísticos.



6 Apéndice B: Examen de Admisión

Objetivo: El examen de admisión tiene como objetivo asegurar que los

candidatos cuentan con una preparación mínima de conocimientos

cuantitativos que permitan su éxito dentro del programa de la MCEO. Servirá

también como una herramienta de diagnóstico que permitirá a través de los

cursos propedéuticos sentar las bases y lenguaje común para el correcto

desempeño en el programa.

Procedimiento: Una vez seleccionados los candidatos por el INEGI, el CIMAT

aplicará el examen escrito en las instalaciones del INEGI en la fechas acordadas

para ello. En la semana siguiente al examen escrito se llevarán a cabo las

entrevistas por parte del personal del CIMAT apoyado con los miembros de la

comisión de la MCEO y las entrevistas para el examen de ubicación del ni vel de

inglés. En base a estos resultados se determinará la lista de candidatos al

propedéutico.

Guía de estudio: Los candidatos al programa deberán ser capaces de entender

y manejar los conceptos básicos del cálculo diferencial e integral, álgebra,

álgebra lineal y probabilidad. El nivel será el equivalente al de los cursos

estándar que se ofrecen en las carreras de ingeniería o economía del país.

Se adjunta la lista de temas y tres referencias que si bien no pretenden ser

únicas si dan una idea clara del nivel que se requiere manejar.

Álgebra: Reglas algebraicas, Factorizaciones, Productos notables, Fracciones,

Ecuaciones.

Cálculo diferencial e integral: Funciones de una variable, Funciones

trigonométricas - conceptos básicos, Gráficas de funciones, Polinomios,

potencias y exponenciales, Reglas de derivación, Cálculo de máximos y

mínimos, Uso de tablas de integrales, Integrales definidas.



Álgebra lineal: Vectores, Representación gráfica, Operaciones básicas con

matrices, Determinantes de ordenes 2 y 3, Sistemas de ecuaciones de dos

incógnitas, Conceptos y ejemplos de espacios vectoriales.

Probabilidad: Concepto de probabilidad, Población y espacio muestral, Cálculo

de probabilidades con eventos equiprobables, Reglas de probabilidad,

Combinaciones y permutaciones, Probabilidad condicional e independencia.

Referencias:

Howard Anton and Chris Rorres (1991). Elementary Linear Algebra,

Wiley.

Knut Sydsaeter and Peter J. Hammond (1996). Matemáticas para el

Análisis Económico. Prentice Hall.

W. Mendenhall, D. D. Wackerly and R. Smith. (1990). Mathematical

Statistics with Applications. Fourth Edition. Duxbury Press.

_____________________________________________________________________________

Temario del Curso Propedéutico:

El objetivo del curso Propedéutico es el de proveer las herramientas

matemáticas y probabilísticas necesarias para un buen desempeño en la

Maestría en Estadística Oficial; así como el proporcionar un lenguaje de

computación que permeará en forma integral en los cursos sucesivos.

El curso consta de 4 áreas: Cálculo, Álgebra Matricial, Probabilidad e

Introducción a R. Cada sección consta de aproxiamdamente 14 horas.

1. Cálculo

• Funciones

· Definición y graficación en 1D y 2D. · Funciones especiales (sin; exp; log).

· Funciones compuestas.

• Límites y continuidad

· Definición (_, _).

· Algunos ejemplos.

• Derivadas



· Líneas tangentes.

· Definición (1D).

· Regla de la cadena.

· Máximos y mínimos.

· Derivadas parciales.

· Gradientes. • Integrales

· Construcción y definicion.

· Integracion por substitucion.

· Integracion parcial.

2. Álgebra Matricial

• Operaciones básicas con matrices.

• Determinantes.

• Matriz inversa.

• Sistemas de ecuaciones lineales.

• Vectores y valores propios.

3. Probabilidad

• Metodología Estadística

• Variables Aleatorias:

Discretas.

Continuas.

· Distribuciones de Probabilidad.

· Modelación Probabilística

Caso discreto.

Caso continuo

· Función de Distribución Acumulada.

· Medidas de Localización y Dispersión. · Propiedades del Valor Esperado y de la Varianza.

· Teorema de Chebyshev.

· Momentos de una Variable Aleatoria.

· Función Generatriz de Momentos.

• Modelos Probabilísticos

· Distribución Uniforme Discreta

· Distribución Bernoulli

· Distribución Binomial

· Distribución Hipergeométrica

· Distribución Geométrica

· Distribución Binomial Negativa · Distribución Poisson

· Distribución Rectangular o Uniforme Continua

· Distribución Normal

· Distribución Exponencial

· Distribución Gamma

· Distribución Beta

· Distribución Weibull



· Distribución Log-Normal

4. Introducción a R

• Datos, Objetos y Gráficas en R.

• Programación.

• Simulación en R.

5. Bibliografía

1. Elliott Mendelson (1997). Schaum’s Outline of Beginning Calculus.

McGraw–Hill.

2. George Hadley (1973). Linear Algebra. Addison–Wesley.

3. Jhon A. Rice (1995). Mathematical Statistics and Data Analysis,

Second Edition. Duxbury Press.

4. P. Dalgaard (2002). Introductory Statistics with R. Springer.

5. A. Krause; M. Olson (1997). The Basics of S and S-PLUS.

6. R. M. Heiberger; B. Holland (2004). Statistical Analysis and Data

Display. An Intermediate Course with Examples in S-Plus, R and SAS.

Springer. 7. J.H. Maindonald; J. Braun (2003). Data Analysis and Graphics Using

R. Cambridge Univ. Press.

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