Minitab Avanzado

15
SEMINARIO: Diseño de Experimentos (MINITAB 13) 1. Diseño de Experimentos: El valor p: es el nivel mínimo de significancia al cual la hipótesis nula H o es rechazada. La prueba estadística utilizada en MINITAB es la prueba F, la cual es obtenida al completar la tabla de análisis de varianza. Esta tabla conocida como ANOVA presenta la siguiente estructura. Fuentes de variación Grados de liberta d Suma de cuadrados Media de cuadrados F Entre grupos k-1 SSG MSG=SSG/k-1 MSG/MSE Dentro de grupos n-k SSE MSE=SSE/n-k Total n-1 SST SST TABLA 1. Esta tabla presenta la estructura del análisis de Anova. La hipótesis nula H o se rechaza si F calculada > F crítica o si se analiza el valor p, la hipótesis se rechaza si el valor p es menor que el valor establecido. 1.1 Ingreso de Datos Utilizando un solo factor aleatorio: 1

Transcript of Minitab Avanzado

Page 1: Minitab Avanzado

SEMINARIO: Diseño de Experimentos (MINITAB 13)

1. Diseño de Experimentos:

El valor p: es el nivel mínimo de significancia al cual la hipótesis nula H o

es rechazada. La prueba estadística utilizada en MINITAB es la prueba F, la

cual es obtenida al completar la tabla de análisis de varianza. Esta tabla conocida como ANOVA

presenta la siguiente estructura.

Fuentes de variación

Grados de

libertad

Suma de cuadrados

Media de cuadrados

F

Entre grupos k-1 SSG MSG=SSG/k-1 MSG/MSEDentro de grupos

n-k SSE MSE=SSE/n-k

Total n-1 SST SSTTABLA 1. Esta tabla presenta la estructura del análisis de Anova.

La hipótesis nula Ho se rechaza si Fcalculada > Fcrítica o si se analiza el valor

p, la hipótesis se rechaza si el valor p es menor que el valor

establecido.

1.1 Ingreso de Datos

Utilizando un solo factor aleatorio:

Los datos se colocan en dos columnas: una identifica la fuente y la otra

la variable de respuesta. Los datos se colocan de acuerdo al número de

factores considerados y con su correspondiente valor de la variable de

respuesta. La hipótesis nula considerada es que las medias son iguales,

o desde el punto de vista del factor, que el factor no es significativo.

Luego se selecciona el procedimiento o prueba que se quiere realizar.

1

Page 2: Minitab Avanzado

SEMINARIO: Diseño de Experimentos (MINITAB 13)

Ejemplo:

Se considera la vida útil de 5 marcas de pilas.

Procedimiento:

Entrada de datos

En la hoja de trabajo se escriben dos columnas. Una

identifica la marca y la otra la variable de respuesta

observada.

FIGURA 1.1.1. Esta figura muestra la manera en que se deben entrar los datos.

Los datos se analizan de la siguiente manera:

Se selecciona <STAT>ANOVA>One way

2

Page 3: Minitab Avanzado

SEMINARIO: Diseño de Experimentos (MINITAB 13)

FIGURA 1.1.2. Esta figura muestra la pantalla que sale al oprimir <Stat>,Anova, One way

Luego se obtiene la pantalla, donde se indica cual es

la variable de respuesta (Response) y donde se

encuentran los factores (Factor)

FIGURA 1.1.3. Esta figura muestra la manera de seleccionar las columnas para el análisis de

varianza

Se presiona OK

Los resultados se pueden apreciar en la siguiente pantalla:

3

Page 4: Minitab Avanzado

SEMINARIO: Diseño de Experimentos (MINITAB 13)

FIGURA 1.1.4. Esta figura muestra los resultados de la Anova para este ejemplo

Interpretación: Si se observa el valor p es 0. Por lo tanto, se rechaza la

hipótesis nula de que las medias sean iguales y se concluye que el factor

marca si es significativo. En la gráfica punteada se muestran los

intervalos de confianza para cada nivel del factor marca. Se puede

apreciar de la gráfica, que los intervalos casi no se solapan.

1.2 Diseño de Experimentos para bloques completamente aleatorios:

Ejemplo:

El experimento consiste en probar el rendimiento de combustible por

kilómetro. Se consideran tres tipos de carburadores en 5 autos diferentes.

Procedimiento:

Entrada de datos

Los datos se ingresan en tres columnas diferentes, una que

identifica el tipo de carburador, otra identifica el tipo de auto y la

4

Page 5: Minitab Avanzado

SEMINARIO: Diseño de Experimentos (MINITAB 13)

ultima contiene la variable de respuesta. Esto se muestra en la

siguiente Figura.

FIGURA 1.2.1. Esta figura muestra la manera de entrar los datos para el ejemplo.

Los datos se analizan de la siguiente manera:

Se selecciona <STAT>ANOVA>One way. Se puede

seleccionar dos opciones Balanced Anova o General

Linear Model . Para el ejemplo se elige la segunda opción.

FIGURA 1.2.2. Esta figura muestra la manera de seleccionar un análisis de Anova, utilizando el

modelo lineal general

5

Page 6: Minitab Avanzado

SEMINARIO: Diseño de Experimentos (MINITAB 13)

Luego se presenta una ventana, donde se indica la columna

que contiene las respuestas (km/galón) y el modelo a ser

considerado, colocando los dos factores considerados:

Carburador y Auto.

FIGURA 1.2.3. Esta figura muestra la pantalla de modelo general lineal.

Se presiona OK

Los resultados obtenidos se presentan en la ventana de

sesión, según se puede apreciar en la siguiente pantalla:

FIGURA 1.2.4. Esta figura muestra el análisis de varianza para el ejemplo.

6

Page 7: Minitab Avanzado

SEMINARIO: Diseño de Experimentos (MINITAB 13)

Interpretación: Si se observa el valor p del factor carburador y del factor

Auto, ambos son mayores que 0.05 y si se considera =0.05, entonces

ambos factores no son significativos y por tanto no deben ser

considerados en el modelo, puesto que no afectan la media de la variable

de respuesta.

1.3 Experimentos Factoriales 2k:

Ejemplo:

Se tiene un experimento con dos factores y se toman cuatro repeticiones

en cada condición experimental. Al colocar los datos se realizan los

siguientes pasos con el fin de que MINITAB provea las columnas de los

tratamientos debidamente codificados.

Se selecciona la opción <STAT> de la pantalla principal, y

luego las opciones DOE, Create, Create Factorial Design.

FIGURA 1.3.1. Esta figura muestra la manera de comenzar a crear un diseño factorial

7

Page 8: Minitab Avanzado

SEMINARIO: Diseño de Experimentos (MINITAB 13)

Aparece la pantalla de Factorial Design. Aquí se escoge el

número de factores considerados.

FIGURA 1.3.2. Esta figura muestra la manera crear un diseño factorial.

Dentro de esta pantalla se selecciona Designs… para

escoger el diseño, número de repeticiones y otras opciones;

aquí se indicará que se utilizan cuatro repeticiones por

tratamiento.

Finalizando esta pantalla se oprime OK y se regresa

a la pantalla Factorial Design.

FIGURA 1.3.3. Esta figura muestra la manera de escoger el diseño.

8

Page 9: Minitab Avanzado

SEMINARIO: Diseño de Experimentos (MINITAB 13)

Dentro de la pantalla Factorial Design se selecciona

Options y para facilitar el ingreso de datos. Desactive el

comando Randomize Runs oprimiendo la marca de cotejo.

Salga de esta ventana presionando OK.

FIGURA 1.3.4. Esta figura muestra la manera de escoger opciones en el diseño.

De vuelta a la pantalla Factorial Design se oprime OK.

Inmediatamente el programa le pregunta si desea guardar

la hoja de trabajo anterior. Oprima NO si ya ha guardado o

no quiere conservar dicha hoja. MINITAB le creará una

ventana con los datos ya ordenados por valor mínimo o

máximo (-1, 1).

Las columnas de los tratamientos fueron creadas, queda

ingresar las variables respuesta del experimento, con el

patrón seleccionado por el programa.

Luego para obtener los resultados se va de nuevo a

<STAT>, luego DOE y se selecciona Analyze Factorial

Design. En esta pantalla es necesario indicar la columna

de la variable de respuesta (Response).

1.4 Experimentos factoriales con varios niveles

9

Page 10: Minitab Avanzado

SEMINARIO: Diseño de Experimentos (MINITAB 13)

Ejemplo:

Considere el ejemplo de la sección 1.2 (ejemplo de los autos), se observa

que el factor carburador tiene 4 niveles y el factor Auto tiene 5 niveles.

Para este tipo de experimentos se utiliza un Full factorial design.

Procedimiento:

Se selecciona la opción <STAT> de la pantalla principal, y

luego las opciones DOE y Create, Create Factorial

Design. Aparece la pantalla de Factorial Design y se

activa General Full factorial Design. Aquí se escoge el

número de factores considerados.

FIGURA 1.4.1. Esta figura muestra la manera de crear un diseño factorial.

Dentro de esta pantalla se selecciona Designs… para

escoger el diseño, número de repeticiones y otras opciones;

Se indicará que sólo hay una repetición por

tratamiento. Se coloca el nombre de cada factor y el

número de niveles de cada uno.

10

Page 11: Minitab Avanzado

SEMINARIO: Diseño de Experimentos (MINITAB 13)

Se oprime OK y se regresa a la pantalla Factorial

Design.

FIGURA 1.4.2. Esta figura muestra la manera de crear el diseño factorial.

Dentro de la pantalla Factorial Design se selecciona

Options y se desactiva el comando Randomize Runs

oprimiendo la marca de cotejo.

Salga de esta ventana presionando OK.

Luego se ingresan los datos de la variable de respuesta.

FIGURA 1.4.3. Esta figura muestra la hoja de trabajo donde se ingresarán los datos de la

variable respuesta.

11

Page 12: Minitab Avanzado

SEMINARIO: Diseño de Experimentos (MINITAB 13)

Luego para obtener los resultados se va de nuevo a STAT,

luego DOE y se selecciona Analyze Factorial Design. En

esta pantalla es necesario indicar la columna de la variable

de respuesta (Response).

12