MÍNIM COMÚ MULTIPLE m.c.m

Al calcular el mínim comú múltiple de dos o més nombres el que estem fent és quedar-nos

amb el valor més petit de tots els múltiples que són comuns a aquests nombres.

És a dir, a tall d’exemple, si hem de calcular el mínim comú múltiple (que en la seva taula de

multiplicació coincideix el mateix nombre) de 4 i 6, agafarem tots els múltiples que són a la

vegada de 4 i de 6 i ens quedarem amb el múltiple més petit.

Hi ha un mètode més ràpid per a fer això mateix:

El m.c.m de dos o més nombres és el producte dels factors comuns i no comuns de MAJOR

exponent

MÀXIM COMÚ DIVISOR M.C.D

Al calcular el màxim comú divisor de dos o més nombres el que estem fent és quedar-nos

amb el valor més gran de tots els divisors que són comuns a dits nombres.

És a dir, a tall d’exemple, si hem de calcular el màxim comú divisor de 4 i 6, agafarem tots els

divisors que són a la vegada de 4 i de 6 (divisors comuns a 4 i 6) i ens quedarem amb el divisor

més gran.

Hi ha un mètode més ràpid per fer això:

El M.C.D de dos o més nombres és el producte dels factors comuns (només comuns) de

MENOR exponent htt

p:/

/ww

w.c

lari

on

web

.es/

6_c

urs

o/j

clic

6/m

atem

atic

as/

mu

lti_

div

i/m

ult

iplo

s.h

tm

http://clic.xtec.cat/db/act_ca.jsp?id=1358

OPERACIONS COMBINADES

Per a fer operacions combinades (és a dir, quan en una mateixa expressió hi ha sumes, restes, multiplicacions i divisions) es segueixen els següents passos:

1. Primer fem les operacions que hi ha dins de parèntesi. 2. Després es fan les potències. 3. A continuació, les multiplicacions i divisions, d’esquerra a dreta. 4. Finalment les sumes i les restes, d’esquerra a dreta.

Recordeu les regles bàsiques de les operacions combinades amb aquests enllaços:

http://adigital.pntic.mec.es/~aramo/calculo/coc01_10.htm

DESCOMPOSICIÓ DE NOMBRES NATURALS

El sistema de numeració que utilitza les deu xifres: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9 s’anomena sistema de numeració decimal.

El conjunt dels nombres que podem formar amb aquestes xifres s’anomena conjunt dels nombres naturals.

El conjunt del nombres naturals no s’acaba mai i està ordenat.

El primer element és el zero i no n’hi ha cap que sigui l’últim.

http://www.dilc.org/numeros.php

LES POTÈNCIES

Les potències expressen productes de factors finals.

El factor que es repeteix s’anomena base i el nombre de vegades que es repeteix

s’anomena exponent.

LES ARRELS QUADRADES

L’arrel quadrada perfecte és un numero que multiplicat per ell mateix dona l’arrel

quadrada. Són nombres enters (no decimals)

Per exemple les arrels quadrades perfectes serien:

0 = perquè 0 x 0 és 0

4 perquè 4 = 2 x 2 = 4 = 2

9 perquè 9 = 3 x 3 = 9 = 3

2 3 Es diu exponent,

indica la quantitat de

vegades que es

repeteix la base

Es diu base i és el

factor que es

repeteix

2 = 2 x 2 x 2= 8 3

2

2

2

Recorda que el quadrat d’un

nombre és el resultat de la

multiplicació per ell mateix

S’expressa així: √𝟏𝟔 = 𝟒

Perquè: 4 x 4 = 4 = 16 2

https://sites.google.com/a/xtec.cat/rdzereral/cm-i-cs-matematiques/potenciesIES

LES FRACCIONS

Les fraccions són una forma que tenim per referir-nos a les parts d’un tot, com les parts d'una hora, les parts d'un sandvitx, les parts d’un pastís. Les parts d’una fracció:

𝟓

2

Les fraccions equivalents:

Diverses fraccions poden tenir el mateix valor. A les fraccions diferents però amb el mateix valor, se'ls anomena fraccions equivalents Per trobar les fraccions equivalents, multiplica el numerador i el denominador pel mateix nombre.

Les següents fraccions són equivalents a :

Operacions amb fraccions:

Suma i resta de fraccions 1. Quan tenen el mateix denominador Es sumen o es resten els numeradors i es deixa el mateix denominador. Després si podem es simplifica. Exemples:

2. Quan tenen diferent denominador: Cal reduir a comú denominador.

Numerador: és el nombre de dalt en una fracció. Denominador: és el nombre de sota en una fracció.

Equivalents Equivalents

Equivalents Equivalents

1r Es calcula el m.c.m. dels denominadors. Descomponem en factors els denominadors i agafem els factors comuns de major exponent i els no comuns. 2n Dividim el m.c.m. obtingut entre cada un dels denominadors i el que ens doni el multipliquem pel nombre que hi hagi al numerador. 3r Ja tenim totes les fraccions amb el mateix denominador, sumem o restem els numeradors i deixem el mateix denominador. 4t Si podem simplifiquem. Per comparar fraccions de diferent denominador, primer hem reduir-les a comú denominador, després ja les podem ordenar i comparar.

Exemple:

Multiplicacions amb les fraccions

1r Es multipliquen els numeradors, aquest producte és el nou numerador. 2n Es multipliquen els denominadors, el seu producte és el nou denominador. 3r Després es simplifica.

Divisió de fraccions

1r Multipliquem el numerador de la primera pel denominador de la segona, el producte és el nou numerador. 2n Multipliquem el denominador de la primera pel numerador de la segona, el producte és el nou denominador. 3r Després si podem es simplifica.

x 6 x 3 x 4

x 6 x 3 x 4

: 2

: 2

https://juegosinfantiles.bosquedefantasias.com/matematicas/fracciones

https://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/operaciones_con_fracc.pdf

PER PRACTICAR

LES DIVISIONS DE DOS XIFRES

1. Agafa les primeres xifres del dividend, el mateix nombre de xifres que tingui el divisor.

2. Divideix el primer número del dividend (o els dos primers números si en el pas anterior has hagut de prendre una altra xifra més) entre la primera xifra del divisor.

3. Multiplica la xifra del quocient pel divisor, el resultat escriu-lo a sota del dividend i resta’l.

4. Un cop feta la resta baixa la xifra següent del dividend i torna a repetir els passos des del punt 2, fins que no quedin números de telèfon al dividend.

http://www.aprendiendomates.com/matematicas/dividir.php https://juegosinfantiles.bosquedefantasias.com/matematicas/dividir http://roble.pntic.mec.es/arum0010/temas/division.htm

NOMBRES DECIMALS

Ja coneixes els nombres naturals 5, 6, 9, 12, 45…serveixen per comptar unitats: pomes, cotxes, persones.. Però què passa quan hem de mesurar per exemple l’alçada d’una persona, segurament

no mesurarà 1metres, o 2 metres exactes. Pera això fem servir els nombres decimals: per expresar parts d’una unitat.

Els nombres decimals apareixen si un valor està comprès entre dos nombres enters.

1

pO 0,5

Nombres naturals

0,5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5

Nombres decimals

1 , 5

Part entera Part decimal

http://roble.pntic.mec.es/arum0010/temas/numeros_decimales.htm

https://www.vitutor.com/di/d/a_1e.html

Operacions amb decimals:

Per sumar o restar decimals se sumen o es resten unitats sempre en el mateix ordre.

Per multiplicar decimals seguirem els següents passos:

1. Fem la multiplicació sense tenir en compte les comes.

2. Separem amb la coma tants nombres com hi hagi després de la coma en els nombres

multiplicats.

3. Multipliquem per la unitat seguida de zeros: 10, 20, 30…

Per multiplicar per una unitat seguida de zeros, desplacem la coma tantes vegades

com zeros hi ha.

Per dividir decimals:

Per dividir un nombre decimals amb la unitat seguida de zeros es desplaça la coma a

l’esquerra tantes vegades com zeros tingui la unitat seguida de zeros.

1 2 3

http://roble.pntic.mec.es/arum0010/temas/numeros_decimales.htm

https://luisamariaarias.wordpress.com/matematicas/tema-8-numeros-decimales-operaciones/

https://www.mundoprimaria.com/juegos-matematicas/juego-operaciones-con-decimales/

http://aprendiendomates.com/

PROPORCIONALITAT I PERCENTATGES

Una quantitat de 100 unitats s’anomena percentatge o tant per cent %

Formes d’expressar-lo:

PERCENTATGE FRACCIÓ DECIMAL NOMBRE DECIMAL

6% 6

100

0,06

Exemple:

El 25 % per cent de 160 és 25

100 x 160 =

25 𝑥 160

100 =

4000

100 = 40

http://www.genmagic.org/mates3/perc1c.swf

MESURES

DE LONGITUD

EL MIL·LÍMETRE (mm) EL CENTÍMETRE (cm 1 mil.límetre = 0,1 cm 1 centímetre = 10 mil.límetres EL METRE (m) EL KILÒMETRE (Km) 1 metre = 100 centímetres 1 Kilòmetre = 1000metres

1cm

1m

1km

LA MASSA

Expressa la noció de quantitat de matèria. La massa es mesura en quilograms i els seus múltiples i submúltiples (tones, grams, micres, etc.).

NOM SÍMBOL EQUIVALÈNCIA

kilòmetre km 1000 m

hectòmetre hm 100 m

decàmetre dam 10 m

metre m 1m

decímetre dm 0.1m

centímetre cm 0.01m

mil.límetre mm 0.001 m

NOM SÍMBOL EQUIVALÈNCIA

Kilogram kg 1000 g

hectogram hg 100 g

decagram dag 10 g

gram g 1 g

decigram dg 0.1 g

centigram cg 0.01 g

mil·ligram mg 0.001 g

CAPACITAT

NOM SÍMBOL EQUIVALÈNCIA

kilolitre kl 1000 l

hectalitre hl 100 l

decalitre dal 10 l

litre l 1l

decilitre dl 0.1 l

centilitre cl 0.01 l

mililitre ml 0.001

SUPERFÍCIE

Una superfície és la longitud i l’amplada d’un espai:

NOM SÍMBOL

Kilòmetre quadrat km

Hectòmetre quadrat hm

Decàmetre quadrat dam

Metre quadrat m

Decímetre quadrat dm

Centímetre quadrat cm

mil.límetre quadrat mm

Longitud

(llargada) amplada

Com calcular-la:

Superfície = Longitud x amplada

2

2

2

2

2

2

2

https://www.mundoprimaria.com/juegos-matematicas/actividades-medidas-longitud-peso-capacidad-tiempo-4o-primaria/

https://www.mundoprimaria.com/juegos-matematicas/actividades-medidas-longitud-peso-capacidad-tiempo-5o-primaria/

http://www.educanave.com/primaria/matematicas/medidas_archivos/medidasdelongitud.htm

FIGURES PLANES

Un polígon és una superfície plana limitada per segments rectes.

Cadascun d’aquests segments és un costat i cada punt on s’uneixen dos costats

formant un vèrtex.

Un polígon amb tots els angles i costats iguals s’anomena polígon regular.

3 angles aguts = 3 angles -90º

1 angle recte = 90º

1 angle obtús = +90º

3 costats iguals

3 costats diferents

2 costats iguals

i un de diferent

4 costats iguals + 4

angles rectes 2 costats iguals 2 a

dos + 4 angles

rectes

4 costats iguals

+ 2 angles

obtusos i dos

aguts

2 costats iguals 2 a

dos+ 2 angles obtusos i

dos aguts

8 costats

5 costats

6 costats

7 costats

Angle de 360º

4 costats

diferents

2 costats

diferents i 2

iguals

Angles

Vèrtex

Costats

https://sites.google.com/a/xtec.cat/rdzereral/cm-i-cs-matematiques/geometria/figures-planes

https://www.mundoprimaria.com/juegos-matematicas/juegos-actividades-figuras-geometricas-6o-primaria/

https://luisamariaarias.wordpress.com/category/0-3-matematicas/13-figuras-planas/9-juegos-figuras-planas/

https://luisamariaarias.wordpress.com/matematicas/tema-13-area-de-figuras-planas/

COSSOS GEOMÈTRICS EN VOLUM

Un cos geomètric és un element que existeix en la realitat o que som capaços de concebre, el qual ocupa un volum en l'espai, és a dir, té tres dimensions (ample, alt i llarg) a diferència de les figures, les quals no tenen volum.

TIPUS

CARA

VÈRTEX

ARESTA

BASE

POLIEDRES

COSSOS RODONS

PIRÀMIDE

PRISMES

CUB

CON

CILINDRE

ESFERA

PRISMA

TRIANGULAR

PRISMA

RECTANGULAR

PRISMA

PENTAGONAL

PRISMA

HEXAGONAL

PIRÀMIDE TRIANGULAR PIRÀMIDE QUADRANGULAR

PIRÀMIDE PENTAGONAL

PIRÀMIDE HEXAGONAL

https://www.mundoprimaria.com/juegos-matematicas/juego-volumen-de-un-cuerpo/

http://www.clarionweb.es/6_curso/matematicas/tema12.pdf

ANGLES

Un angle és l’espai comprès entre dues semirectes amb origen comú.

Es medeixen en graus º

Angles amb el rellotge:

1 hora = 60’=360º

1 minut = 60’’= 6º

vèrtex angle

semirectes

90º angle recte = 90º

45º angle agut -90º 120º angle obtús +90º

180º angle pla

380º circumferència sencera

Segons ‘’

1 minut ’ 1 hora h

https://www.vitutor.com/geo/eso/el_6e.

http://www.aprendiendomates.com/matematicas/presentacion_angulos.php

https://www.thatquiz.org/es-C/matematicas/angulos/

http://lessons.e-learningforkids.org/efk/Courses/ES/M1108/index.html

ESTADÍSTICA

L'Estadística és la part de les matemàtiques que s'encarrega de l'estudi d'una determinada característica: recollint les dades, organitzant-les en taules, representant-les gràficament i analitzant per treure conclusions.

Exemple: A la classe estudiem la nostra alçada, i volem representar aquesta variable en un gràfic. La variable “alçada” és una variable quantitativa contínua, és a dir, pot prendre qualsevol valor entre dues quantitats. Per exemple: Una persona pot tenir una alçada de 120 cm i una altra de 121 cm, però també podria haver-n’hi una que mesuri 120,6 cm o 120,4 cm. Així doncs, amb aquesta variable el gràfic que haurem de fer és un histograma. A partir de les alçades dels 25 alumnes de la classe definim els intervals:

DADES DELS ALUMNES

REPRESENTACIÓ GRÀFICA DE LES ALÇADES

de 113 a 117de 117 a 121de 121 a 125de 125 a 129

Alumne Alçada (cm)

Carla 109,95

Marc 110,25

Iker 112,23

Laia 113,04

Àlex 113,61

Maria 115,24

Pau 115,45

Júlia 116,33

Paula 117,32

Arnau 118,90

Pol 119,10

Lucía 119,32

Alba 119,80

David 120,30

Clàudia 120,50

Martí 120,65

Laura 121,46

Joel 121,80

Èric 122,56

Daniel 123,42

Martina 125,40

Oriol 125,56

Jan 126,11

Marta 126,37

Sara 128,20

MODEL

PASTÍS MODEL

BARRES

http://aprenestadistica.idescat.cat/primaria/activitats/ciclesuperior/index_cs.shtml#anchor

http://micolegiodeprimaria.blogspot.com.es/search/label/2.09%20-%20Probabilidad%20y%20Estad%C3%ADstica

https://www.thatquiz.org/es/

http://www.genmagic.net/repositorio/displayimage.php?album=5&pos=1

http://ntic.educacion.es/w3/recursos/secundaria/sociales/geografia/lineas.html