Minas Hundimientos Mineros
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7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 2/317
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I
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Llera
P.
Ramirez
O.yanguren
B.
Celada
Tamames
A.J.
Campos
de
Orel tana
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¡
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c.
c.
J.
Rambaud
del
Ol
mo
M.
Pernía
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7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 3/317
/ 'a4
,
b6n' tu
_t4$
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.i
i¡
HUNDIMIENTOS
MINEROS
Métodos
de cálculo
José
MaríaPERNTA
LLERA
Ingeníero
e
Minas,
Sección
e
Técnicas
Laboratorios
Geotécnicos
el Inst i tuto
Geológico
Minero
de España.
Cami lo
RAMBAUD
PEREZ
Dr.
Ingeniero
e
Minas,
Catedrát ico
e
Ampl iac ión
de
Laboreo
de
Minas
de la
E.T.S.
de
Ingenieros
e
Minas
de
Madrid.
Pedro
RAMIREZ
OYANGUREN
Dr.
Ingeniero
de
Minas,
Catedrát ico
e
Laboreo
de Mi-
nas
y
Mecánica
e Rocas
de la E.T.S.
de
lngenieros
e
Madrid.
Benjam
n
CELADA
TAMAMES
Dr.
lngeniero
de
Minas,
Profesor
Encargado
e
la Cáte-
dra
de
Laboreo
de
Minas
de
la E.T.S.
de
Ingenieros
e
Minas
e
Madrid.
Car los
DEL
OLMO
ALONSO
lngeniero
de
Minas,
Empresa
Nacional
Adaro
de
Inves-
t igacionesMineras, .A.
Antonio
J.
CAMPOS
DE
ORELLANA
PARDESA
Dr.
Ingeniero
de
Minas,
Empresa
Nacional
Adaro
de
I
nvestigaciones
neras,
.,A.
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
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.f
INTRODUCCION GENERAL
El
impacto
de la actividad
humana en
la
ecosfera e
ha
intensificado en
los
últimos
años,
por
urut
parte
con la
explosión
demogrdfica
y
por
otra
con
su
arrolladora
actividad
y
expansión
industrial.
Ello
ha encarecido a
ocupación
del
suelo
y
ha sensibilizado la
humanidadante
el deterioro
del
medio arnbiente.
Entre
estos
enómenos
estdn
os hundimientosdel terreno.
Toda
excavación
subterrdnea,
a
seaobra civil
o explotación
minera,
da
lugar
a crear
uTur
ausa
potencinl
para
provocar
hundimientosdel terreno
y
consecuentementeeformaciones n la superficie.La amplitud de los hue-
cos abiertospor
la minería
hace
que
los
efectos
por
hundimientosadquíe-
run
gran
importancin,
por
todo lo anteriormente
expuesto,
para
a
protec-
ción tanto
de obras
importantes en superficie
col?xode obras
subterráneas.
Ello precisa
la determinación
de
macizos
de
protección
lo
que
da lugar a
pérdidas
importantes de
reservasde
mineral
y
al estudio de
estrategias
e
explotación
que
minimizan os daños
posíbles.
La
investigación e los hundimientosmineros
ya
fué
inicínda
en el
sí -
glo
pasado,
qunqLte
stos
ueron
muy incompletos
basados n
postulados
mds
o
menos
erróneos
como las teorías
de
Fayol
(de
la bóvedd
y
Rziha
(planos normalesa la capa). I)urante el presentesiglo as observaciones an
sido
múltiples
y
muy
numerosas, on las
que
se
ha llegado
a
deducir leyes;
pero
estas
se
han
circunscrito en especiltl
cuencas
ue.
se
explotabande
forma
intensiva
y
en
zoruts
de alta
densidad
de
población
e industri.a, n
donde los
perjuicios
causados
odían
ser elevados.
De ellas
se
han
despren-
dido
fórmulas
tanto teóricas
como
empíricas,
para predecir
los dngulos de
rotura
y
los
mcvimientos de terreno alrededor
de los minados.
Los coefi-
cientes
determinndos
las distintas
órmulas
obtenidasse
ha comprobado
que
sólo
son
vdlidas
para
idénticascondiciones
que
aquellasen las
que
se
desarrollaran
as observaciones.
stas
son numerosasdada
la
gran
variedad
de los
yacimientos
y
de la
superficiedel terreno,
suformacióny
geometríu,
la resistencia e las rocasencajantes , de los suelos.Unascondicíones on
naturales
omo
la
formación 7,
ipo de
yacimiento,
su
geometría,
ectoniza-
ción,
estratificación
y
resistenci"a
e
las
rocas
encajantes, el recubrimiento
de
suelo
y
de las condiciones
hidrogeológicas.
Otras
son
artifícinles: métctdo
de explotación,
hundimiento,
cámaras
pilares,
elleno,etc.), extensión
e
intensidadde
ésta
y
uso
cle a superficiedel
terrenc.
A
pesar
del
gran
avance
en estosúltimos
30 años en
Mecdnica
e
Rocas,
es mposible
establecer ln teoría única
que
sea
capaz
de
predecir
satisfac-
torinmente
os
movimientos
del terreno
y
hundimientos
en
superficie,
ndu-
cidaspor las explotaciones.
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La
mat,or
parte
cJe os
conocimientos
obre
'tundintíentos
ineros
han
do
obtenidos
en las
cuencascarbortt'feras xplotadas
por
taio
largo.
En
t.las
e
lnn
establecido écnicas
de
predicción
,control,
basadas
n
gran
úmero
de observaciones
,
mdidas,
que
han
sido
plasmadas
n
fórmulas
normas teóricas
y
empíricas.
En
estosúltimos años un
gran
salto
se
ha
tnseguido
con la
simulación
por
elementos
initos
de
los
enómenos
de
'tndimiento tratado po ordenador.
De todo ello
hay
abundante
bibliografía en muy
diversos diomas;
en
tmbio
en
español
es
muy
escasa, n
parte
debido
al
poco valor
de los
te-
'enos
en donde se
ta
desarrollado
a actividad
minera, o
que
ha dado
u-
T
a
que
los
problemas
de hundimiento
hasta
ahora
hayan
enido
relativa-
tent
e
po
ca iruportancin.
La necesidad e
cubrir
esta aguna
ha
sido
el objeto
de
este
ibro,
patro-
inado
por
el Instituto Geológico
Minero de
España, otxsciente
e
sLt
ne-
esidad.
El
desarrollo
del libro
trata de
recoger
os
principales
métodos
utiliza-
los
hoy dt'a,entre os
que
hay
que
resaltarel
"Subsidence
ngineers
and-
5ook", del Nation^al oal
Board
del
que
agradecemos
u
autorízación.
gual-
mete el
artículo de
G.
Braüner
"Cdlculo
probable
de los movimientos
del
terreno en
la
explotación de
yacimientos
de
capas nclinadas".
Se
recoge
igualmente a
normativa
de
diversos
aises,
eino Unido,
U.R.'S.S.,
olonín
y
USA.
Finalrnente,
e
presentan
os
estudios
ealizados n dos
cuencas
spaño-
las de
características
muy
cliferentes,
no en el
grupo
Siero de
HUNOSA
en
la Cuenca Central de Asturias, y otro en la mina trnnominadade ENDESA
en la
cuenca
ignitífera
de
Andorra en
Teruel.
En la
realizaciónde esta
dición
han ntervenido
especialistas
e la
Em-
presa
Nacional Adaro de
Investigaciones
ineras 5.A.,
principalmenteC.
det
Otmo
y
A. Campos
de Orellsna
y
profesores
de
la
Escuela
Técnica
Su-
perior
de
Ingenieros
de
Minas
de Madrid,
C.
Rambaud,
P. Ramírez
y
B-
Ce-
lada.
Como coordinador
del
trabajo
ha intervenido
.Ma
Pernt'a
del
Institu'
to
Geológico
y
Minero de
EsPaña.
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9
IN D I E
PROLOGO
5
O.-INTRODUCCION
GENERAL .
7
l .-CONCEPTOS FUNDAMENTALES
.
15
1.1.
INTRODUCCION
.
15
1.2. MOVIM IENTOS DELTERRENOA
CAUSADE
LA
EXPLOTACION
SUBTERRANEADE
CAPAS
DE
CARBONHORIZONTALES - CONCEPTOS
FUN
DAMENT ALES
.
16
1 .2.1.Com ponentesdel hundimiento - Angulosl í
mite
y de fractura .
16
1.2.2.
Pendientes de
hundimiento y
curvatura
.
19
1.2.3.
Areacrítica .
21
1.2.4.
Arca
subcrítica .
21
1.2.5. Areade extracciónsupercrítica
.
25
1.3. CAPASINCLINADAS
25
2. -METODOS DE
CALCULO
.
31
2.1.
METODOS
EMPIRICOS .
32
2.1.1. N.C.B .
32
2.1.2.
Preclicción
del
hundimiento
máximo
.
32
2.1.3.Pn:dicciónde
los
perfiles del
hundimiento
.
37
2.1.3.1. Punto sde inflexión .
38
2.1.3.2.
Inclinaciónde capas
.
42
2.1.3.3.
Pendiente
en
superficie
debidaal
hundimiento .
42
2.1.3.4. Diferenciade pendiente o curvatura .
46
2.1.3.5. Disminucióndelhundimientodebi
do
a la
existenciade pilares
.
46
2.1.4. Deformacioneshorizontales
. 48
2.1.4.1.
Extensióny cornpresión
.
48
2.1.4.2. Relacionesdeformación-hundimien
2.1.4.3.
Efecto
en
las superficiesinclinadas . 54
2.1.4.4. Efectode las capas inclinadas .
58
2.1.4.5.
Curvatura
.
59
2.1.4.6.
Longitudes
de
ramo
variable
.
60
2.1.4.7.
Cálculo
v
trazado
de la deformación . 64
2.4.1.1.1. Relación
entre
E y
E
'" 52
to-profundidad
.
52
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Pág
METODOS
TEORICOS-EXPERIMENTALES
67
2.2.1.
Introducción 67
2.2.2.Concel'tos
67
2.2.3. Funciones
deinfluencia
v hundimiento. . . . . . . 70
2.2.4. Forma
de funciones
e influencia 74
2.2.4.1. Funciones
de
influencia no asintólica . . 74
2.2.4.2. Funciones
deinfluenciaasintólica
75
2.2.5.
Determinación del
hundimiento.
. . . . . . . . . . . .
79
2.2.6. Desplazamientoshorizontales y deformaciones. 86
2.2.6.1. Desplna1l1iento ~ í x o horizontal.
. .
86
(V
max
)
2.2.6.2. Curvas
dedesplazamientoshorizon-
tales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
88
2.2.6.3.
Deformacionesunitarias 93
2.6.2.4.
Deformacionesmáximas.
. . . . . . . . . .
94
2.6.2.5. Influenciade la profundidad. . . . . . . . . 95
2.3.
METODOS
ANALlTICOS
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
96
2.3.1.Teoríasdel contÍnuo
96
El movimientodel terrenocorno de
formaciónelAstica 97
2.3.1.2. l mediorocosocomomaterial
ine
l:tstica.
Tiem
po--dependencia.Visco
elasticidad.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
100
2.3.2. Medios Estocásticos.
. . . .
. . . . . .
. .
. . . . . . . . . 101
2.3.3.
Mecánica
del
discontínuo
--
Mecanicaelástica.
. 102
2.3.4.
Método
dede elementosfinitos
102
2.4. CONCLUSIONES
104
3 .- EL
FACTOR
TIEMPO
Y LOS
MOVIMIENTOSDELTE
RRENO
10S
3.1. RELACION
ENTRE
HUNDIMIENTO/POSICION
DEEXPLOTACION y
TIEMPJ lOS
3.1.1.Desarrollo
del
hu nd im ien to . . . .. . .. . . .. . .. . 105
3.1.2.
Hundimientoresidual 106
3.1.3.Tratamiento
del
relleno 109
3.1.4.Relación
t iempo/hundimiento.. .
. .
. .
. .
.
109
3.2. EXPLOTACIONES PORCAMARAS
y
PILARES '
110
3.3. TRABAJOS
DE INVESTIGACION
111
4.-MOVIMIENTOS
DELTERRENODEBIDOS A LA EX
PLOTACIONDECAPASINCLINADAS 113
4.1. CALCULOS BASADa;EN
LAS
FUNCIONES DE
PERFIL 114
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Pág
4.1.1.
Introducción
116
4.1.2.
Efectos
y
profundidad de explotación 117
4.1.3. Razón del reFartoen zonas según una
dirección transversal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
4.1.4.
~ ~ ~ l u o de la función dcl re partoen direc-
lOn transvcrsa] 121
4.1.5.
Relacióndcl rcpartoen
dirección
sección
horizontal
de
la
zona de
influencia.
. . . . . . . . . . . . 126
4.1.
6. División en
sectorcs 127
4.1.7. Resumén
130
S.-EFECTODELAS EXPLOTACIONESMINERASEN
SUPERFICIE 131
5.1.
INTRODUCCION
131
5.2. RELACION
ENTRE
EL
MOVIMIENTO
DEL
TE
RRENOY LOS DAÑOS EN SUPERFICIE 133
5.2.1. Daños
debidos
al hundimicnto . . . . . . . . . . . . . . . 133
5.2.2. Pendiente , " " " . . 134
5.2.3. Curv ; t
ur
a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
5.2.4.
Deformaciones
horizontales- Modelode Neu
haus
" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
135
5.2.5.
Dañosdebidos
a las
deformaciones
horizontales.. . 138
6.-DAÑOSPSEUDO
MINEKOS ] 47
6.1.
CAMBIOS
DE
VOLUMEN
EN
ARCILLA.
. .
. .
.
. .
.
147
6.2. ASENTAMIENTOSDIFERENCIALES 148
6.3.
CORROSION,
EFECTOS
TERMICOS,
DEFECTOS
CONSTRUCTIVOS 150
6.4. ATAQUE
DELSULFATO 150
7.-MEDIDAS
PARA
REDUCIRLAS
REPERCUSIONES
EN
SUPERFICIE.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
7.1. PRECAUCIONES
ESTRUCTURALES " . . 151
7.1.1. Estruc turas nuevas 151
7.1.2. Estructurasexistentes 163
7.1.3.
Conducciones
juntas.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
163
7.2.
MEDIDAS SOBRELA EXPLOTACION PARAREDU
CIE.
DAÑOS
ESTRUCTURALES EN
SUPERFICIE.
. .
172
7.2.1.Principios 172
7.2.2.
Configuraciones
que
maximizan
las deformaciones
y los daüosestructurales 172
7.2.3.
Profundidadcrítica
de las
explotac iones . . . . . . . . 174
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
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7.2.4. Macizos de
protección
7.2.4.1.
Casobidimensional
7.2.4.2. CasoTri-dimensional
7.2.5. Extracciónparcial
7.2.5.1. plantes
de cxplotación parcial me
diante
tajo
corto
.
.
.
.
.
7.2.5.2.
Planes dc
extracción
parcial median
tecámaras
pilares
7.2.6 . Relleno
7.2.7.
Aumento de la velocidad
de
deshulle
7.2.8. Dis
posiciones
espcciales
de
los
tajos
7.2.8.1. Explotación armónica·
7.2.8.2. FrentesEscalonados
7.2.8.3. Frentes
opuestos
7.2.8.4. Orientación
de
los frentes
7.2.9.Macizosde
protección
de
pozos
8.-SUSCEPTIBILIDAD DE LAS
ESTRUCTURASANTE
LOS EFECTOS EN
SUPERFICIE
- NORMATIVAS
.
.
.
.
.
- .
.
.
.
9.--APLICACIONES
PRACTICAS A CASOS ESPAÑOLES ,
9.1.
ESTUDIODELAS REPERCUSIONES EN SUPER
FICIE
DE LAS EXPLOTACIONES DELCAMPO
DE
LA
MORALENEL
GRUPO
SIERO,
HUNOSA
9.1.1. Situación geográfica .
9.1. 2. Marco
geológico
.
9.1.3.Métodode explotación .
9.1.3.1.
Zonas
deshulladasenel yacimiento
de
La Moral : .
9.1.3.2.
Zonas
a deshullar .
9.1.4.Plan de expiotación .
9.1.5.
Los
hundimientosminerosenel Campo
de
La Moral .
9.1.6.
Establecimiento
de las previsiones
de
hundi
mientosmineros .
9.1.7.
Resumen conclusiones .
9.2.
CONTROL
DESUBSIDENCIAMINERA
N
MINA
INNOMINADA.ENDESA,ANDORRA,TERUEL
9.2.1.
Objetivosdel
programa
de control de movi
mientos
del
terreno .
9.2.2.Características
específicas subsidentes del
área de estudio
9.2.3.
Programa
de trabajo
9.2.4. Exploracióngeológico
estrucwral
9.2.4.1.
Introducción
.
.
.
.
leÍ\{
-
175
177
178
185
185
193
197
199
201
201
201
203
203
203
'
209
221
221
221
221
223
225
240
257
258
258
259
259
259
259
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13
Pág
9.2.4.2.
La
Serieestratigráfica
260
9.2.4.3.
Macroestructura
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
9.2.4.4.
Análisisde
discontinuidades.
........
262
9.2.4.5. Conclusiones 264
Tratamientocomputarizado de la información
geológico-estructural
.
264
9.2.5.
264
9.2.5.1.
Introducción
.
9.2.5.2. Procesode datos .
265
Programade proyecciones por Com
penadoras .
265
9.2.5.3.
9.2.5.4. Recomendaciones .
266
9.2.6.Medidasde
campo
.
266
9.2.6.1. Técnicasutilizadasenelcontrolde
Mediciones ,
266
9.2.6.2. Desarrollodela tomade
datos
y
traba
jos
de cam po .
268
9.2.6.3. Desarrollode
l
cubetadesubsidcncia
y surelación
con
las
operaciones
mine
ras .
271
9.2.7.Evolución delosperfilesdehundimiento .
273
9.2.8.Conclusionesy recomendaciones .
9.3. PROBLEMATICA DE LOSMACIZOS DEPROTEC
ClON
EN
LASCUENCAS
CARBONIFERAS
ESPA-
NüLAS .
281
9.3.1.
Planteamiento
general .
281
9.3.2.Resumende
la
informacióny datosrecogidos
283
APENDICE 1
JEMPLODEAPLICACIONDELMETODO DELOS ELE
MENTOS FINITOS COMOMETODODE CALCULO
PARA
ELESTUDIODELAS
REPERCUSIONES
EN SUPERFICIE
PRODUCIDAS
POR
LAS
EXPLOTACIONESMINERAS
1.-INTRODUCCION
2.-DESARROLLO DEL
PROGRAMA.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
3.-PROGRAMAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
295
3.1. PROGRAMA
FEP
(BASIC)
295
3.2. PROGRAMAFEP-GRAF (BASIC)
295
3.3.
PROGRAMA
FEP (FORTRAN) 295
3.4. PROGRAMA
DEFORM
(BASIC) 296
291
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4
4
EJEMPLOSDE
APLICACION
305
4.1. SUv1ULACION SUBS
IDENCIA
DELCAMPO
DE
LAMORAL.PERFIL 2 T 305
BIBLlOGRAFIA
325
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
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15
1
CONCEPTOS
UNDAA,TENTALES
1.1 INTRODUCCION
Los
movimientos
en
superficie
debidos
a
explotaciones
mineras
subterrá-
neas
dan
iugar
a
probiemas
d-e
primera
magnitud,
especialmente
cuando
se
explotan
yacimientos
estratifi.ldor
en
su"totaliáad.
L"
"*p"riencia
mues-
tra
qxe
las
¡epercusiones
en
superfi
cje
varían
ampli"mJ"r.,
j"-
acuer_
do
a las
condiciones
de
explotació
n
y características
eológicas
.e os
te-
rrenos.
Así,
la
explotación,de
capar
á"
pot"rrcias
mportantes
o
grupos
d.e
capas
en
rocas
encajantes
blandas
o
poco
competentes,
crean
a
lnenudo
una
intensa
fracturación
de
los
estratos
suprayacentes,
compañada
de
hundimientos
en
superficie,
mientras
que labir"í
.n
á¡eas
de ,o.",
compe-
:entes
o en.explotaciones. e capasde-poca potencia a gran
profundidad,
dan
como
resultado,
mínimas
o ninguna
repercusiótr
"n
i,tp"rficie.
El
caso
normai,
es
el
de una
relativa
deformáción
continua
..,
,,rpJrfi . i", l"
.ud
.,
medible
en
sus
dos
componentes,
horizontai
y
vertical.
E.te
caso
ha
sido
especialme-nte
ratado
en
las
cuencas
carboníi.r".
".rropeas,
de
tal forma
que
las
deformaciones
en
superficie
pueden
."r
.J.rlrd":
p;;ui"*.rrr"
.o'
cierta
aproximaci6n.y
de
eita
m_"rrbr"
omar
las
meclidai
"p"ri""*
*a ,
convenientes
en
la
ubicación
de.plantas,
servieios
de exterior,'y
sobre
tod"o
cuando
las
explotaciones
se rerlir"n
en
áreas
urbanas
e
rr,d,-,ririrl"s.
Los
métodos
de cá-lculo
revio
que
se usan
en la
actual id.ad
e basan
en
estas
observaciones,
se
refiéren
prücipalmente a los casos [uientes:
**
Depósiros
estrati f icados
caso
de
minería
del
carbón).
**
Casos
e
extracción
mportante
o
completa.
/
x *
Zonas
donde
las
dimensiones
y
profnndidades
de
los
trabaios
son
grandes
en
comparación
con
las
pttencias
de
1as
apas.
J
Si
estos
análisis
|Píricos
se
generalizan,
se
pued.e
legar
a una
cieter-
minación
de
los
perfiles
de
deforñación,
p".o
,.rj.ros
a las"sig,-rl".ri",
l-i_
taciones:
- Areas de extracción geométricamentesimples (particularmente ec-
tangulares).
-
Estado
final
del
proceso
de movimientos.
-
Estrar i f icación
orizon¡al .
tos.
aspecros
enerales
que
ímpliquen
(1)
áreas
de extracción
de
geo-
:1"j1:?-"1.,q"1?t,
2)
estados
"-por"les
dei
pro..ro
de
movimientos
(3)
oePosltos
nclrnados
capas
erticales),
ienen que
tratarse
mediante
una
más
extens.a
eneralización.y
ajo
susposiciones
irnplificador"s.
",
t"-
gros
empíricos
han
permitido
en
muchós
casos
orrr.gui,
evaluar
contro-
:T,',::^ft: ]emas
deh¡rdimienros
n
superficie,
in
.-"b"rgo
esros
nárisisevalu¿tctoneson máso ffIenos á-liclos,egún ue as o.rái"iones
eanmás
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 13/317
16
o-rrlenos
semejantes
la
región
donde
se
estudiaron,
y
muchasvecescoln-
pletarnente
napl icables
para
otras
explotaciones
y para
otros
distr i tos
o
cuencas
carboníferas.
Por
r¿rnro. :r
postura
rnás
objetiva
y
apropiada
para
la
exposición
de los métodos
de cálculo
de la
inf luencia 'en-superf ic ió
e
las.eip lotaciones
ubterraneas,
roblema único
pero
que puede'presentar-
se
bajo
muy
diferentes variantes
y
condicionamiéntos,
"r
I"
de
eirudiar es-
tos tenómenos desde un punto clevista analít ico que permita estudiar a
priori
distintas
condiciones,
sin
que
esro
suponga a
exólusión
de
un
pro-
grama de
trabajosexperimentales,
laborados
para cadacaso alaluz
de
los
resuitados
analít icos.
Estos
resultados
experimentales
ervirán
como
con-
traste
de las
respuestas
el
rnétodo
analít lco,
para así, perfeccionar
as
e-
yes
consti tutivas
consideradas
nicialmente,
y que
son
en definit iva
ias
que
necesitan
evisión
y
no el
método
analít ico'en-sí.
En
definit iva,
es un
pro-
ceso
de
opttmrzación
(Feed
Back
Loop
Analysis), ípico
de
los
problemas
de modelización
en medios
geoiógicos.
Entocloslosmétodos
de cáiculohay,
sin
embargo,
una ser iede concep.
tos
comunes
que
se uti l izan en 1aelaboraciónde los resultados.Estos con-
ceP_tos
undamentales
e exponen
a continuación
a través
de
1adescripción
de los
efectos
en
superficie
or$inados
por
una explotación
subterránáa.
1-.2
MOVIMIENTOS
DEL
TERRENO
A
CAUSA DE
LA
EXPLOTA-
CION
SUBTER.RANEA
DE
CAPAS
DE
CAR.BON
HORIZONTA.
LES.-
CONCEPTOS
UNDAMENTALES
Los
efectos
de las
explotaciones
subterráneas
obre 1a
superficiedel sueio
y sobre
el
terreno
situado
por encima
de las
capas
de caibón
al ser
explo-
tado, han sido objeto durante estesiglode un sin número de consideracio-
nes
teóricas
que
basándose,
obre
todo,
en comprobaciones
ocaleshan
11e-
gado a explicar
parcialmenre
en muchos
casos
el
problema
planteado.
-
El
primer impulso
verdaderamente
mportani
e
para a^explicación'del
fenómeno
le
dió Lehm"nn
y todas 1",
teori"s
".torlé,
se apoyan en
su des-
cripción
aunque
expliquen
o
qr.
ocurre
de muy
distinta
Á^i"t^.
1'.2.r
componentes
del
hundimiento.
Angulos
límite
v
de
fractura
Supóngase
un-
aller en expiotación
montado
en
una
capa horizontal
situa-
da a una profundidad h y en e1que, en principio, no sgconsideran a velo-
cidad
de avance
del
tal ler, e1
ipo
de rel leno
émp1eado,
as
caracrerísricas
de los hastiales,
la
cal idad
geológicadel
terrenó
situado
encima
de
1a
ca-
ud .
En
úna zona
de
la
superficie
suficientemente
alejada
de la verticai
d.el
tal ler (para
suponer
que
de rnomento
está
fuera
ciel
campo
de su
influen-
cia)
se sitúan
alineados
y perpendicularmente
a
la
direccón
de avance
del
frente
del ta1ler, una
serie
de
puntos fijos
en el
rerreno.
Se nivelan
y deter-
minan las.posiciones
xactas
de estos
puntos entre
sí a la espera
e
que
el
avance
del
frente
del taller
pase
suficientemenre
por
delante
de 1avertical
de
la
ser ie
de
puntos
. : . i
,,. .,i:
:i
";,:
;
-i$-i,
_
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 14/317
1a
t /
,
S
se ha
espcrado
o
suficiente
para,considerar
establecido
e1
equili-
brro
de
la
superficie
y
se vuelven
a nivelar
y
medir
las
disrancias
eiaiivas
entre
los.puntos
con la
mayor
exactirud
poribl.
se encontrará
al
comparar
estas
medidas
con
1as
primitivas
que:
:.
1o Las cotas vertica-les e los puntos han variado,cadauno d.eeliosha su-
frido
un
hundimiento
vertiial,
S, de
magnitud
distinta
en cada
caso.
20
Las
pro.yecciongs
d9 los
punto,
."rp..Io
al
plano
horizontal
también
han
variado;
todos.los
puntos
han
*frid"
,rn
d.rpl"zamiento
horizon-
ra1,
V,
de
masnitud
difelente.
30
g1
movimienío
g"tr"l
de
cacl^a
unto
está
representad.o
por el
vector
de
componentes
(s,
v)
que forma
con
la
veitical
rrn.i . 'r to
ángulo
¡r
distinto
en
cada
caso.
40
Pueden
definirse
una
serie
de
ángulos
que
son caracrerísticos
del
ripo
de
recubrimiento:
No
se
puede
admitir
1ah-ip.ótesis
e-
que los
trabajos
realizados,
parcial-
menre,
en
cualquier
punto
del
semital lei
ec
influyá
de la
mism
^Ánn"r^
obre
un
Punto
determinado
de la
superficie.
Concretamente
sobre
el
pun-
'.""10
de la
F[ura
1.1 influyen
más
ts
trabajos
de
avanc
rea\uad,os
erca
del
punto
C
que
los
realizados
en
el
punto
Á.
KEINI-{ORST
(rg34) fue
el
primero
que l lamó
la
atención
sobre
esre
extremo.
,
En
Ia
Figura
.2 Y
representan
os
desplazamientos
orizontaies
de
ca-
da
punto
siguiendo
el rnismo,esq.uema.nt.t ior.
Bajo
cada
punto,
en la
par-
te
superior,
se
iene
en mm
el valor
de los
desplaza'mientos'horizontales
u-
fridos y más abajo el valor relativo del movim'iento de un punro respecro
a
a
-
El
ángulo
1j**".
7
es
aquel
que
forma
con
la horizontal
la línea
que
) une el borde del tal ler con el punro de la superficiedonde ei hundl-
\
miento
puede
considerarse
uió.
d-
Ett
ángulo-de
fractura
B
es
aquel
que
forma
con ia
horizontai
la línea
)
q.t., une.
el
borde
del
taller
y
el
pünt"
de la
superficie
donde
se apre-
\
cta
ra
pnmera
tlsura.
l -
.
Si
se
reDresentan
odos
los
datos
obtenidos
en un
piano perpendicular
al
avance
el
ta l ler
se obrendrá
un
corre
como
el
de a Éig"r" i . i .
En
esta
figura
ia
escala
horizontal
de
los hundimien"tos
es mucho
más
pequeña
que la
y"lrt:4
a] objeto
cerealzar
a
figura
y
que
ésta
esuhe
más
clara.
La
tongltud
del trentc
del
tal ler está
epresentada
or AB. El aspectode la curva es sinusoidaly-pre-senta
una
simetría
respeóto
a
la uertiál
del
punto
medio
del frente
del-tal ler.
Los
puntos
1y
2é
que
no
han
sufrido
efecto
4gT""
por la
explotación,
definin
po,
,"n'ro
el
álngulo
í;ir;
á"
"u -
as
condiciones-
Los
punto
s
2
a
28
sufren
ün
desplazamieáto
vertical
y
ho-
izontaT.
La
dirección
del
vector
representativo
iel movimiento
está
indi-
cada-por
una flecha
para los
p,tntoi
z
a
14. En
la
parre
superior
de la figu-
ra
y
bajo los
puntos
1
a
15 .siá.t
indicados.r,
-- ' lor,rr_loies
de los
hun?i-
mientos
registrados.
Los
efJctos
de
ia
superficie
deshuliada
AB
sobre
el
punto
15,
situado
en
la
vertical
de1
punto medio
del
talier,
son
suma
de los
efectos
e
AC
y
BC por 1o tanto, por simetrla, este punto no sufre desplazamientos orr-
zontales
y
sólo
se hunde
vertica-lmente.
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 15/317
.t
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i8
123a5ó7
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A
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HUND|MleNTos
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12
13
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15
ló
17
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25
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,CongrrtAo
ñ t¡
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i . \
\
, " / /
i t . .
t . .
CORTE
TIA}¡3VER5AL
Fiq. l .2
LA
FORMACION
DE
LA
CUBEIA'
t
CONf
RACCIONE5
Y EXTENSIONE5
N.C.B.)
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 16/317
19
su
vecino.
Estos
movimientos
relat i .vos
ueden
ser
posi t ivos,
en cuyo
caso
los
punros
se
alejan
y
se
producen
extensiones
n
el . terreno tracciones)
por'e1
corltrari"
""gátiroi
y
1os
puntos
se
acercan
dando
lugar
a
contrac-
fiorr., del terr.ro i-.o-pr.r iotr.J¡. En la parte baja
de
la figura
se
ha
traza-
do
Ia
gáfrca
repr"r"rrt"i iua
de
las
compresiol.t
y
extensiones.Obsérvese
que
eimáximo^de
1as
extensiones
stá
entre
los
punt". t 5.
V V
coincide
.or
7a
faza
en
superficie
de
la rect a que
define
el
ángulo
de
fractura;
otro
ranto
oclrrre
por
1"
simetría
ci tada
entre
1ospuntos24
y
25.
Paralascon-
tracciones
el
*á* into
está
si tuado
entre
10
y
11
y
18
y
L9.
La
transición
de
extensión
a
compresión
se
hace
en
la
vertical
de
los bordes
del taller,
punros
donde
una
y
otr?.so1
por
lo
tanto,
nulas.
KEINHORST.
(1934)
\"
i r" .ho
norar
que
el ' tota l
de
lai
colnpresiones
a de
ser
gual
ala gama
de
extensiones.
L.2.2
Pendientes
de
hundimi"nt@
.
"rglamPliados
Por
BE-
i
Estos
res
i
yER
(rg45)
v
ÉEnz
Gg4g)..o1
los
de
pendientes
de
hundimiento
y
cqr-
j
,r"r,rr".
r^
peidiente
de
hundimiento
".tit"
dos
puntos
cualesquiera
:g
"b -
j
,i"rr"
.rl.r.rtrrdo
la
diferencia
de
sus
hundimientos
verticales
La.pendiente
Lá.
hundimiento
paru
el
ejemplo
expuesto
antes
está
rePresentada
n
la
Fi -
gura
1.3
h-*1r
,?-2:
P¡'
JI
t l
.-,ffi
i
I '
I
I
I
hz
2
?- '< i
A
f.
I
I
I
l2
X
\l
\l
\l
\l
\l
rr
I
t
\- l
i
I
I
Fie. l .3 LA
FORMACION
DE
LA
CUBETA
tr .
HUNDIMIENTOS
I IMITE
DE
LA
ZO
NA
EXPLOTAOA
¡I ¡I ¡;5lL
to
l .o io r¡ lo
.o
i" l o l. i-
| |
t t l l
l lv
GRADIENTE
E HUNDIMIENTO
N.
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 17/317
,0
En esencia
a curva cle
pcndiente
de
I'rundirniento
es a representación
¡ráfica
de
ia derivada
de
la curva
de
hundinriento
y
a
partir
de
ésta se
Pue-
Je
.o.,rtt.t i r
apl icando
el
método
de derivacióngráfica:
Part iendo de
los
puntos
fr jos 8
y
11 se
obtienen
os
puntos
Pg
y
P1-1
le 1a curva de
hundimiento;
por
el los
se
trazan
as
tangentes
ala
curva
de
hundimiento
que
fórman
con
ia
horizontal
unos ángulos
7'
8-y
r
11,
con
los que ," .onrt.r.yen unos triangulos reccángulos e catetos íorizontales
*
=
i comunes.
y
cuyos careros
verticaies on
las ordenadas
de
1acurva
de
pendiente
de
hundimiento
de
esospuntos.
LUETKENS
(1957)
ha
puesto
de
manifiesto
a importancia
que
Posee
el radio
de
curvaiura
de
la
Curva
de
hundirniento,ya que
1acurvatura
Pro-
ducida en el terreno
por
el
hundimiento
afecta
de
forma sustancial,
a
las
fundaciones
de
los
edificios,
como se
expone
en
el
capítulo
5.
Para una cubeta
de
hundimiento de
la
forma
y
=
sen
x, la
curva
de des-
plazamientos
viene dada por su
primera
derivada
Y'
=
cos
x, de tal
forma
oue
ios
resultados
de
las
medidai
de
desplazamientos
e
situaron:
alaiz-
quierda por encima de
la
superficie
de
réferen
í?
y
?
la
derecha
por
deba-
jb.
Igualmente
la
curva
de
vaiiaciones de
longitud
es a
primera
derivada de
i"
.,ir,rr de desplazamientos.
Teniendo
".t
.,i"rrt"
1o
anterior,
resulta
que
la
curva
de
variaciones de
lonsitud
es a segunda
derivada
de
la curva
de
hun-
dimiento
r
y"
=
-
sen
x.
Cómo se
verá
-posteriormente,
la curva
y
=
sen
x
no es más
que
una aproximación
simple
a
la cubeta
de
hundimiento,
exis-
tiendo otrai expresiones
mucho
más desarrol ladas.
La
Figura
i.4
explica, a1 gual
que
se
hizo en la
Figura
1'.3
pan
el
hun-
i
rr^cclof{Es
17
lt ]9
20 ?t
rJ
{
I
ifi
*
:Y
l . ' t .
I
i
I
t
¡
I¡
ir¡
-1X:l
F-
i i tT
: l t r
L:J
Ultif
I l.'l
\l'
- i
\ I
I
\i
\
TIMITE
OE
COMPRESION€S
CENT¡O
DE
A OJ¡ETA
Curvo
de darploromicntor
cornpreS¡one3
I rocc
i on
el
g
a
\F
|+ ++++
DESFt ZAMIENTO5
CUBETA
.
DESPLAZAMIENTOS
E
SUPERFICIE
VARIACICNE5
DE LONGITUD
N.C'B ')
OISPLAZAt'{ lENrOs
,.o*án*
I
^-o*"'
'
';ffi,'i,il,li
r is . l .4
LA
FORMACION
DE
tA
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 18/317
21
dimiento
y
la
pendiente
de hundimiento
,la
relaci in
exisrente
entre
des-
P-tTzamlentos
variaciones
de desplazamientos.
El
procedimienro
es
ei
l lr:,T,"-
a,parrir
de los
punros
3,6
y
72
dela
curva
de'd,esplaz"miertor,
"
:,?,1"1:i , los
punto:.P3,
P
g
U.
P12,
medianre
_un
proceso
"náJogo
de
deriva-
cron
gratlca'
En
Ia
Fgura
1.4
se
representan
as
magnitudes
de-exrensiones
y contracciones,no en ei extremo de la longitud m"edida, ino en su punto
-,"d1"'
ya
quees
preciso
onsiderar
as
varialcior.,
" i;ü;;;á
.á,rJrjr"¿",
a lo largo
de
toda la
longitud
medida.
rr^r.l l j - l l
cinco
elementos
undarnentales
esrán
fados
enrre
sí
y pueden
9:0".r:."
unos
de
orros.
De
la
curva
de
hundimiáto
se
puede
á.á,r. i ,
1"
,-de
pendiente
de
hundimiento
y de
ésta
a
de
curvatura.
Asimismo
a
pa¡ti¡
i
de la
cl lrva
de
desplazamientos
orizonrales
se
puede
construir
l"
.oru"
de
''go
trac
cio
n.s
-""ténsiones
m
edian
e un
p roc
edi.'i.rrro
an
áiogo
' '
)
¡
q
s'
1.2.3
Area
crít ica
Estas
curvas
rePresentan
unas
condiciones
que
difícilmente
se
¿an en
la
práctíca
normal.
No
es
de
extrañar
que
-rr.ir",
veces
1as
urvas
de hundi-
miento
no
sean
simétricas
y
presenrén
algunas-irregularid"J;r.
H;y
o'
h._
cho
importante
que
hasta
ift"
no
se ha"tenido
en
cuenta
y
es
a
conver-
q:".;i
inc¡lrleta
de
los
hastiales
en
el
borde
del
ta_ller.
í
"r".i",
rarro
en
el
borde
del
tal ler
como
en los
límites
del
área
de
extracción
i*".iros
de
protección
y.rel leno)
el
techo
no
reposa
enteramente
en
el
rel leno.
v
para
obtener
el hundimiento
máximo
.',
pr".iso
explor",
orrl
,"0.rñ.rá
ad"icional
de
20_30
m
de
ancho.
Incluso
rr
r"
""pr"'r"-p",
trurrálái.r,,o,
cuando
se-
quieren
conseguii'
contraccionesnulasen el centro de a cubeta espreciso admitir,.ttta
.onuergencia
total
de
los
hastiaL*
A;"
."
l"
,."fU"¿
está
muy
lejos
de
producirsé
si no
se explora
un
área
ad.icional.
Este
hecho
está
¡iuesto
en
claro
en
la
Figura"i.5
donde
se
explota,rrr
áre";;;;,
y
""
l centro
de la
cubera
se
han
iredido
.ontt".. ion. .
Í
Esta
anchura
del
tal ler
que
produce
el
hundimiento
máximo
en
un
só-
'i
1o
punto
de
la
superficie
,. li"*"
Area
crítica
d.e
extracción.
'
Su
diámetro
cs
función
de
la
profundidad
de explota.io"
1rr¡
y dei
án_
gulo 1ímite
(z).De
acuerdo
con
ia Figura
1.5
se
riárr"
t
=
zir i igl ;
por
ejemplo,para
7=
55o,L=
I,4h,ysih i
¡OOrr,L=
420m.
L
=AB.
:i,
.,t,
I.2.4
Area
subcrítica
En
el
caso
de
que la
longitud
del
tal ler
sea
nferior
alacrít ica
se
esrá
ante
un
área
subcrít ica.
Las,
curvas
que
se obtienen
en
este
caso
se
representan
"r.1."
Figura
1.6.
En
ella
se tr"n
dibu¡ado
un
área
subcrir l ."
gc'y
"l
ur^
critíca
-P^:^
esas
condiciones
AB.
Al
"área
subc
rítica
AC
le
.orr.r'oo¡¿e
ia
curva
de
hundimiento
en
trazo
1leno.
El
aspecto
d. 1".,r*".r-r i t i i l " ,
"t"
l'_t*i:tdl
por el
área
crítica
si bien
el
hunáimiento
máximo
producido
es
rnterior
¿l
que
se
obtiene
con
un
área
crít ica.
La
curva
de
e*tensiones
y
'-vcontracciones
está
teramente
modificada.
Si
se
compara
con la Fitura 1.5no existen dos máximos de contracción
sino
rrro
qr"
se
trasladaiacia
la
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 19/317
22
DESPLAZAMIE
N TOS
I
t \
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Ír
I
tl
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t l
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I I I I 1+
5l
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71 1
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nAcc¡oNES
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|
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+
LIMIfE
D€
/
EXPLOTACIOx
ON
fl
tMt
XP L
\.1
L l\
\ t ,
JL
\
\
CAPA
'I
tA
1 lo r
i I
E
SPLAZAM
Perf i de
l l t l
ll
tl
t ¡ t l
¡t tl
c
CENTRO
DE
LA CUBETA
ENTOS
hundimien
los
pendienter
t
curvoruroS
desploromientos
de for mocíone¡
{
N:C,B.)
#-- - -
Fis. l .5
coMPoNENrEs
EL
MovrMrENTo
N
AREA
RrTrcA
l¿ {
' l
I
1r
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I
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':1.
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StoN
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I
i'-
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 20/317
23
-
Prrf i l
dr
hundimi.nfor,
orro
cr i f ico
¡rta¡
"
¡ubcr i?ico
"
t
d¡glo:onianror
or to
¡ubcr i lo
""drÁor,aoc io. r r r r l
DE
EXTRACCION
ARCIAL
\
¡
\. p
¡
/
/ . ,
'+l
+ l
rl
I
I
I
¡ l
++++-_-
CAPA
Fi9. '1.ó
MOVTMTENTOS
E
Al
F-
AREA
DE
EXTnACCTON
RrlrcA
SUPERFICIE
OBRE
UN AREA
(
SUBC
RtTtCA
tn¡.c .e. l
1l \
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 21/317
.,t
^
-
-f
r¡ i tad
de
la
cubeta
y
se zricanza
n el
punto
9. Los
dos
n-ráxinros
e
exten-
sión se ¿icanz-an
trr i . los
puntos
4-5
;
I
j -14.
La lcy
cncontrada
por
KEINHORST
según a
cual la
suma de
las
ex-
tensiones es
gual
a
la
suma de las compresiones
conservasu val idez
para
un área
de extracción
oarcial.
Suponiendo
longitudes
del frente
del tal ler
crecientes,es deci¡
si el
punto C se trasladahacia el B se forman progresivamente losmáximos de
cornpresión
hasta
que a1 alcanzar
el área de extracción
crít ica
las
contrac-
cionés
en la
verti ." i del
cenrro del
ral ler son, teóricamente,nulas.
Si
un
tal ier inicialmente
sólo abarca un área
de
extracción
subcrít ica
y aumenta
progresivemente asta
a magnitud
crít ica, el hundimiento
au-
menta
paraielamente
es decir,
la cubeta
de
hundimiento
tiende
hacia
la
crít ica.
Se
representaen
la
Figura
1.7
Ia mitad
izquierda
de
la
figura
de
una
cubeta
con los
desplazamientos,
xtensiones
contracciones
ara
os
casos
de area
crít ica (diámetro
1)
y
subcrít icasdiámerros (l lZ
y
l l \.
\
\.r
\ r
\
' .1ó
Desplozomientos
+++-+-- -
Troccio 'ny
Compresidn
\r¿
z
rit
\ \
'\L/2
\
\ \ .
\ \
I
t
Lini fr
orolofocrón
nrdio
cubcta
L
; ig . I .7
DESPLAZAMIENTOS
DEFORM,ACIONES
N AREA
CRITICAY SUECRIIICA
(N
c.B.l
A
priori
es
evidente
que
los
desplazamientos
del
atea parcial
de diáme-
troIl2
alcanzan
l
mismo máximo
que
las concentraciones
el
areacrít ica.
Dada la simetría de la curva de desplazamientosesultaque el máximo
en el caso de un
tal ler
de
longitudl
y'112
será
el mismo. Pór 1o tanto
las
contracciones
en el caso del tal ler de
lonsitudl l2
seún el doble
de ias ob-
servadas
en el
taller
de
longitud l.
Otro
tinto ocurre
con
el tailer de
longi-
tud
1/4
que
produce
unas Jompresiones
que
superancon mucho a
las
pro-
ducidas
al
deshullar
un área críttca. Así se
puede
rlefinir
un
"máximo
críti-
co
de
contracción" que
se alcanza
al explbtar un taller
de
longitud
deter-
minada
que
es siempre
nferior a
la longitud crít ica.
En la
Ffura 1.7 se
observa ambién
que,
as
curvasde extensión-con-
tracción
correspondientes
alas áreasde diámetrol l2
y
Il4,
no
presentan
dos
máximos cle
contracción
sino
uno sólo situado
en
el centro de
la cube-
I
,l
*-rt
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
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?\
ta
y
consti tul 's
un
Punto
al
que se
le
debe
prestar
singular
atención.
Esto
es
así
Porque
a
zona
de
contracciones
es
desproporcioiadamente
pequeña
trente
a las
extensiones
.es
preciso
que las
contracciones
eanelevadás
a-
t"
q.:. se cumpla
la,ley
de
Keinhorst.
Los
movimientos
de extensión
pro-
ducidos
en
estos
tal leres
de longitud
inferior
ala
crít ica
son del
todo nor-
,ma-les
y aumenrancon 1a ongitu? del frente del tarler.
,
Si,
bien
a
primera vista,p-arece
¡teresante
montar
talleres
de longitud.
subcrít ica
porque
los
hundimientos
son
menores
que en el
caso
de Zr"^,
crícicas,
ésta
es
una
situación
a
evitar
ya
que, .o-ó
se verá
más
adelante,
'
1as
contracciones
actúan
preponderantámüte
sobre
a
conservación
.e os
r1edificios
de
superfici.
y
en
.f
."ro
de
áreas
subcríticas
as
contracciones
a-l-
canzan
valores
m
portantes.
I
1.2.5
Area
de
extracción
supercrít ica
En el caso. e que.la longitud del tal ler seasuperio alaque define eI a¡ea
de extracción
crítica,
t"
p"s"
a
un área
de
e"tracción
supeic
rítíca,
cuya
ca-
racterística
más
importante
es
que alcanza
en varios
p,rrrto,
de la
suierfi-
cie un
hundimiento
máximo
obtiniéndose
una
cubeta
de hundimiento
con
el
fondo
plano,
tal
como
se epresenta
en
la Figura
1.8.
En
el
interior
de la
zona
DE
só1oexiste
un hundimiento
vertical
r lniforme
pero,
por 1o
anto,
no
existen
desplazamientos
aterales
ni
extensiones
coniracciónes
En
los
extremos
de la
cubeta
se
orman
las
curvas
conocidas
de
desola-
zamiento
horizontal,
extensiones-contracciones,
endiente
de hundimien-
to
y
curvatura.
En
ausencia
de macizos
de
carbón
interca-lados
en el frente del tailer,las explotacionesde áreas
supercrít icas
suprimen
las
"compresionescrít i-
cas"
y
Parecen
avorecer
a
disminución
dé 1os
daños
en
superficie.
Este
es
uno
de.los
principios
de
base
de la
,'explotación
armónica',,
de Lehmann
desarrol lado
posteriormente
por Knoth"
y
qo. debe
ser aceptado
con
cier-
ta
reserva
omo
se
verá
en
e1
capítulo
VII.
1..3
CAPAS
INCLINADAS
Hasta
ahora
se ha
descrito
el fenómeno
de
los hundimientos
en
superficie
ciñéndoseal caso de capashorizontales.Es necesariohacermencián .a--
bién
a-l
caso
áe hundimientos
en
capas
verticales
tanto rnás
por cuanto
t¡a-
diciona-lmente
son
representativas
de la
minería
de hulla
en
'España.
Es
necesario
decir,
dentro
de este
c-apítulo
de
descripciones
generales,
que el
estado
del
conocimiento
de los
hundimientos
producidos"al
deshu-
lJ"t
.gpet-*-ti"adas
está
basrante
enos
g.rego_11^d&q""
"i
i; i",
."p",
p1t-'eUek¡
^
T :?
:i 1'
páffá
e
ór1.
",
_n";
1"s'l"t"rer"r,^r",
rab
jo
s
de o
s
geometras
ALS
l_S:¡, ROND
1957),sctrLEIER
1956),
LÁSCHEN_
TRIG|R
(1957),
ERZ.(1949)
BEyER
.r945),sí 'enla
artepráct ica,
donde
las
medidas
obtenidas
y
por
lo
tanro
la
experiencia
aáquirii.a
es
es-
casa.
El fenómeno de los hundimientos en superficieproducido al explotar
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 23/317
26
P.rf i l
d.
hundimi.ñro¡
da¡olo¿oñianfa
.++---
"
f rocc iáycqnprai< in
--F- t - " pendienter dr h¡ndinimto
-
-€--a
,,
curyoluro¡
I
4l't
\
\
'\.t
.,
\
.i
$
:{?
i '>\1
Suorr{ ic ir
dr l
t r rrrm
-
Prrfil
d¡
hundirimlo
6
oandianl-cr
da¡g
lq l€n¡anlg¡
++--
"
dr l*r¡ocion¡r
Fie. l .9
COMPONENTES
EL
INCLINADOS.
AREA
Zono drl
huodinirnm
ñEriño
Ar¡o
¡rDarcr i l ico
MOVIMIENTOEN
AREA SUPERCRITICA
¡J.C.B.)
I
I
\
I
I
1
\
tr
\
\
(
I
I
I
I
J
At.Te
fH.
¿o'
MOVIMIENTO
N
EL CASC
DE
YACIMIENTOS
cRrTrcA
N.c.B.)
I
.l
:l
I
*&;
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 24/317
?7
capas
nclinadas, puede
ser
descrito
con
un enfoque
similar
al del
casode
los
capas
horizoniales,
si b ien, se produce
una di¡- torsión
mportante
enlas
cJJF¿as
e-
r
ese
n
t
a*t-i-v
-9,
La Figura
1.9 repre senta as
curvas
de hundimiento, desplazamíento,
deformación
y
pendientes
para
un tal ler
de dimensión
críticay buzamien-
to de
600.
Parece orno
si
a f igura
(1.5) representat iva
e
ios movimientos
en capashorizontales hubiera girado sobre e1punto A reduciendo a masa
de
terreno
inf luenciable
a
Ia
derecha
parte al ta de
la Figura
1.9), concen-
trando
allí los
efectos
y
haciéndolos
más intensos mientras
gue,
por
el
conir-ario,
.1a
asa que
influencia{pparte
baja del taller es
mu.Éo-mayor
y
los
efectos
en
superficie por
1o anto
más dispersos
menos
ntensos.
7EI
ángulo
1ímite toti-t
valores diferentei
segun
la
parte
del
taller y
la
direccién
considerada.
ff i corte
por
un plano perpendicular
ala
dirección
de
avance
del ta-
ller
como
en
la
ffura 7.9
hay
que
considerar
dos
ángulos
l l-_fq-qt:
n án-
gulo
límite superio r
7y
cotr.rp diente
ala parte
alta-del
tallery
un
4tg,r-
Io límite infer^ior
7H
.ort rpondient
e aIa
parte
baja
del mlleq..
Los
valores
d r¡ osCi lát,
ntr .
OOoy 9Oo y y'H entre 30o y 50o. Según a dirección
dé a ance
del taller
el ángulo
límite es el
mismo
considerado
en
el caso
de
las capás
horizontale¡
7)-En
la
Figura
1.9 se
ha
tomado
7¡
:
70:
t^fH--
40o. La
cubeta
de
hundimiento sé
ext iende desde
A
hasta
B
y
el
hundi-
miento
máximo
no
se
alcanza
en
el centro
sino
en
el
punto'$
totalmente
desplazado,
n
la
superficie,
haciala
parte
superior
del tal ler.
-
En la
parre
del
terreno
influenciada por
la
parte
baja
del taller
se
apre-
cia
un
pequeño
máximo
de extensión
que
está
definido
por
un
ángulo
de
fractura
inferior
gH
=
7
0o
.
,ú
conrracción
máxima se
encuentra debajo
del punto
S
y
es
un
Punto
exrremadamente
peligroso
desde
el
punto
de
vista de
la
conservación
de
1osedificios de
supetfi . i ..-En
la
p rté
de la derecha entre S y B tan sólo
queda
una extensión
que
no tiene
importancia.
Esta
Partg
de
1acurva
( t-
tre S
y
B)
desaparece
n
el caso de
e*plotar
capas
muy
inclinadas
cle
orma
qúe
para
pendientes
de
7 5
a B0o
sólo existe
un
máximo de
extensión y
-tt
máximo
d. .orr,presión,
€fl contra de
los
dos
máximos
de
extensión y
los
dos
máximos de-compresión
encontrados
paTa
as cubetas
de
hundimiento
provocadas
or
capas
horizonrales.
A
pesar^de
a
distorsión
observada
a ley
de
Keinhorst
sigue
cumplién-
dose.
En la
Figura 1.10
estánrepresentadas
as curvas
características
e
hun-
dimiento pni un áreasubcrít ica de explotación en una caPa on pendien-
te
de
50o
Aquí
al tratarse
de
una
pendiente
moderada
los
efectos
de distorsión
no son muy acusados.
El
punto
S'
de intersección
de
las
paralelas
razadas
Por
los extremos
del
tallér
a
los
lados
nclinados
de
los ángulos ímite
^yL
y
TH
no se
encuen-
rran
en
la
superficie
del
terreno
sino debajo
de el1a.
El
punto
de
hundi
mienro
máxiÁo
no está en
la
vertical
de
Si sino
más
bien
hacia
el
centro
de
la
cubera,
pero
si se
aumenta
la longitud del
taller
hasta
a\canzar
a
lon-
gitud
crít ica, é1
prtt
to
de
hundimiento máximo
S
se
moverá
hasta
colocar-
se
encimade
S' .
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
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28
I
tl
/ / \
up€rf ic ie
dcl
-'l;>í\r
?erreno
Perf i l
de
hundimiento
t
pencj ientes
'
I
desplozomien?os
' t
t rocciones
y
compre: iones
/3x
e.l . l0
coMpoNENTES
DEL MOVTMTENTO
N
EL CASO DE
YAC¡MIENTOS
INCLINADOS
AREA
SUBCRITICA
N.C.B.}
/ \
\
I
I
\
I
i
\
\
\\
\
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\
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a+
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a
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a
t
J
et
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-,-':'Zlr
'
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++
++ '
t t - ---r
5'
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 26/317
29
Las
curvas
de
gradiente
de
hundimiento
y
curvatura
presentan
dos
ar -
os
bien
definido, y,
d.rrtro,
de
;üroximación
aceptable,
odo
ocurre
g {qt.
en
los
yacimientos
horizonE i l¿r^¡¡revr\ ' ' rr
En
las
Figuras
7'9
y
1.10
lo,
r.o,
de
la
derecha
de
las
curvas
de
des-
lazamiento
se
han
t^L^d,o
*bo,
J;
d;;r.* r*ip rior
de
la1íneaque
re_
resenta
a
superficie
del
terreno.
H y.
que
insistir
en Que toda esrades-ripción descansaen las hipótesis .n,rrrói t'as
aJ
principio
y
por
lo
, nro
sin
esPetarlas
no
es
1ícito
gen.r lir ,
.rr 1
J;;;p'.;;;;r
paracualquier
caso.
n
particular
hav
ot. , l ..ordar
qu1
;
ha
supuesro
que
los
fenómenos
se
ran
productl:^#pletamente
.,
decir,
el.
iempo
ya
ha
ejercido
su
ac-
ión
sobre
ellos,
pt.. ir mente
este
efecto
del
tiempo
presenta
una
de
las
ayores
dificultaáes
en
er
estudio
de
ros
h rdi-i.rior.
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
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37
2 METODOS
DE
CALCULO
Los
métodos
de cálculo
sobre movimientos
de1 erreno
son
numerosos
y
diferentes,
sin embargo
pueden
considerarse
res imporranres
grupos:
1.-Relaciones empíricas entre el movimiento del terreno y ia geometría
n-rinera,
deducidas
de
observaciones
experimenta-les
n-situ;
son las me-
todologías
experimentales. Es
la
for*"
más
simple
y quiz.ás
a más i-
bre
de supuestos
y
premisas;
en
cambio
necesitá
de'ui
g."tt
cantidad
de
observaciones
y datos experimenrales,
para
lograr
un ámplio
banco
de
datos,
1o
que presupone un
gran
número
de
años
para
poder alcan-
zarse.
Piénsese
ue
este
método,
cuvo
mejor
representantees e1
proce-
dimiento
de
cálculo
desarrollado
por e1 National
coal
Board,
en el
"subsidence
Engineers'Handbook",
ha
l levado
a
este
organismoun
pe-
ríodo
de
35 años de
toma de
datos hasta
conseguir a f iabi l idad
que
hoy
tiene.
Por
otro lado la
aplicabilidad
de
estoJ
resultados es imila-
da, sólo para aquellas uencasen donde fue recogida.
2.-Métodos
teórico-experimentales,
asados
en las
Funciones
de
Influen-
cia.
Los
parámetros
que
controlan
y definen
estas unciones han
de de-
terminarse
a través
de mediciones
de
los
movimientos
del terreno.
3.-Análisis
numéricos
basados n las
reiaciones
enso-deformacionalesde
los
materiales.Es
el procesomás
riguroso,
sofisticado
y
necesita
apoyo
informático,
así
como
una
amplia
y
detallada
recopilación
de
caracte-
rísticas
mecánicas
de
1os
materiales.Es
el más
aconsejable
para
casos
particulares,
donde
económicamente
sea
actible
desarroll"r .tn intenso
Programa
de caracterízacíín
geomecánica
de los
materiales
geológicos.
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 28/317
32
2.I
METODOS
MPIRICOS
2.1.t
N.c.B.
euizás
el
rnétodo
empírico
rnás
desarrol lado
usado
es
el
elaborado
por
el
National Coal Board, suficientementecoriocido.
El método
se basa
en
el análisis
de
datos procedentes
le
numerosas
ex-
plotaciones
de
tajos
largos
en el
Reino
Unido,
principalmente
en
las cuen-
cas de
Midlands y
Yorkshire.
Los
tajos
se
encuenlral
a-prot-undrdades
n-
tre
25
y 750
-"iror,
con
relaciones-ancho/profundidad
w/h) qt.
osci lan
entre 0.16
y
4.
A
p"rtir
de
este
conjunto
de
datos
e información,
se
han confecciona-
.1o
,rr"
serie
de
tablas
y
gráficos
para
determi¡ar
el
movimiento
del
terre-
no
en superficie.
Si
el
piót
"*.".rldo
es recrangular
en
planta
y
suficiente-
mente
l"igo,
el
primeigrafico
se
usa
directam^ettte
rr"
predecir
el
ratio
de
máximo li,t.rditni"nto/fotencia extraida,
en
función
del
ancho
(w.) y
pro-
fundidad
(h) de
l" e"árr".ión.
Este
valor
debe
de
ser
reducido si la longi-
tud de1panei
no
es suficientemente
grande.
La
Figura
2.1' l
rePresenta
na
sección
típica
de perfil
de
hundiÑento
a través
del
panel
4:l
mismo,
existen
gtáfi.or
similares
pal:-
Ia
predicción
de deformaciones
lnitarias
en
superficíe y
nomogramas
p".*
.rti-ar
el tiempo
necesario
P.arl
alcanzat
eI
hundimienio
máximo
on",rer que
ha
pasado
el frente
de
rabajo
Básicamente,
os
gráficos
se
aplican,
sólamente,a
paneles
ectangulares,
pudiéndose
introdu.#
.o*".cionls
para
os
efectos
produciclos
Por
pilares
entre paneles.
La información
y
datos
sobre
los
cuales se
basan
estos
esquemas
de
predicción son muy h"te.ogérreos.Muchas de las situacionesse complican
pot
l"
presencia
dá
"ntiguJs
expiotaciones,
o
de
nuevasy^actual€s
en
las
pto"i-idrdes,
y
,rru.h"r"
observaciones
son-incompletas.
Sin
embargo,
el
-étodo
p..t"rrá"
dar predicciones
razonabletttenté
aproximadas,
valores
de
hundirniento
máximo
con desviaciones
del
t
10
o/o
"en
la
gran
mayo-
ría
de
los casos".
No se
tienen
en
cuenta,
consideraciones
eológicas
oca-
les.
Sin
embargo,
en su
aplicación
a
las cuencas
carboníferas_
nglesas,de
ca-
racterísticrs
rnny
homogéneas,
en
donde
han
sido
recogidos
os datos,
se
han
obtenido
resultados
bastante
aiustados.
2.L.2 Predicción del hundimiento máximo
En
cualquier
perfil
de
hundimiento,
e1
descenso
máximo
del
terreno,
S,
es
función
h.
h
"n.hura
w
y
de
ia
profundidad
h
de
la extracción.
En
ios casos
er
que
las e"piotaciones
por
tajo
largo
se
realicen
con
hundimiento
o.orrr" l i"no,
el peif i l puede
predecirse
egún-la
FQura-2'1'2'
El tratamiento
del
hueco .otr
réll.no
áisminuye
los
efectos
de
hundi-
miento,
dependiendo
éstos
de
la
compacida{
gue.adquiere
el rel leno'
Su
eficacia
uulí^
con
el tipo
de
relleno
y-e1
cuidado
de su
colocación,
dando
eran
dispersión
en
el iesultado.
H.
Labasse
1950)
señala
una reducción
3.t n""di*iento
del
Zo
o/o
en relleno
hidráulico,
un 55
oio
en el
neumáti-
l
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co,
un
30
o/o
en el
manual.
En
capas
de fuerte
pendiente' ' la
Eavedad
favo-
rece la compactación
pudiendo
varíar
a convergencia
egún
a
granulome-
tr ía
del
rei leno,
con una reducción
del
hundimiento
desde un
5C a
un
70
olo.
Es
importante
resaltar
que
las
curvas
se desarrol laronbasándose
n
ca-
sos reales en los cualesexistían a-lgunas ondiciones restrictivas,y por tan-
to
pueden
uti-lizarse
para
predecir sólamente
en
condiciones
similares.
Estas
ectr icciones on:
1) los
panelesde explotación
se exrienden en una
distancia
de aproxi-
madamente 0,7
veces
a
ambos
lados
de
la
vertical de1
punto de la
superficie
donde se
espera
el hundimiento;es
decir,
a longitud
total
del
panel
(L)
debe ser aprox. 1.4
veces a
profundidad
h;
2) los
panelesde explotación no
tienen
galeríi ts
centrales
ni
otras zo-
nas
de relleno
especialaparte
de 1as
de base
y
de cabeza;y
3) cuando los
lados
de
un
panel no
son
paralelos debido
a
fal las,
etc.)
hay que considerar a anchuramedia del mismo.
La
predicción
poi
e1
método
mencionado
presentará
una
desviación
t
10
o/o
en
la mayoría
de los
casos.
Cuando
un
panel
no
se desarrolla lo
suficiente para
causar un hundi-
miento máximo,
es
decir,
si
la longitud
de.extracción es menor
de
1,4
ve-
ces a
profuhdidad
h,
e1
hundimiento
previsto por
el método
citado debe-
rá
ser reducido en proporción
a
la
l imitación
del avancedel
f¡ente.
El
cálculo
de esta reducción
se facilita
considerando a distancia
reco-
rrida
por el frente como
fracción'de
la'profundidad
y
aplicando la curva
de hundimiento
parcial
apropiada,
según
se
muesrra en la
Figura
2.1.2
pa-
ra distinta gama de profundidades.
La
distancia recorrida,
como fracción
de la
profundidad,
se
lee en
la
escalahorizontal
de
la Figura
2'.1.3,
y
el hundimienio
predicho se
multi-
pl ica
por
el factor
que
corresponda
en la escala
ertical.
Ejemplo
de
cálculo
Supóngase
que
un frenre
de
hundimiento
recorre una distancia
de sólo
100 m
en una capa
a 250 m
de
profundidad, teniendo el
panel
150 m
de
ancho y Ia capa1,5 m de potencía. ¿CuáI s el hundimiento maximo?.
Según a
Figura
2.I .2,
cuando
w
=
150 myh= 250
r¡,
S/m
es-igual
0,6,
S
=
0,60 x 1.5
=
0,900 m.
Este
es el hundimiento
máximo
para
una longitud de
exmacción L
=
7,4h
(es
decir350 m).
La
corrección
para
el
avance
imitado
del
frente es:
av:Lnce
n
250
de
1a
escala
egún a F[ura
2.7.3
este
valor
de 0,4 en
la
parte
infe::ior
da un
valor
s/S
que
es 0,32.
Por
1o
anto e1 undimiento
S reducido
para
el
frente
de avance
imita-
do
es
gual
a 0,900m x 0
32
-
0,288 n.
Esteesel -rundimiento.náximo obreel centrodel rectángulo xplota-
\{
_100=
0,4.
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 32/317
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37
do.
En
algunos paneles
os lados
pueden
no
ser paralelos,
por
ejemplo
en
casos
de
fal las. En
estos
casos
hay
que tomar
un
promedio
de
la
anchura.
El
panel
puede ser dividido
en varias ongitudes,
cada una con
una
anchura
diferente
y tomar
un valor medio
proporcional
según
la curva de desarro-
i lo.
Hundimiento
máximo
posible
En
los casos
en
que
no
existe una
planificación
flja
para a
explotación de
una
capa
o capas puede ser necesario
al
ingeniero el
estimar
los
peores
efectos
posibles en
la
superficie,
con el fin
de
estar
advertido sobre
la
mag-
nitud
de
ios daños
que
se
van
a
causar
o de las
precaucionesque
se
han
de
tomar
para reducirlos.
La
capa
deberá ser
explotada con unas
dimensiones
tales que
el máxi
mo hundimiento
posible
(S-"*)
se produzca
de
forma
que
S*"*
=
m x
a,
donde
a
es
el
factor
de
hundimiento.
Hay que pensar que el factor de hundimiento depende del grado de
convergencia
m'áxima en las explotaciones, o
que
a
su
vez
afecta a
la mag-
nitud
del
hundimiento niáximo
posibie.
Por
ejemplo
en
explotaciones
pro-
fundas
se
aceptó un
factor
de 0,9 (es decir, S/m
=
0,9),
mientras en traba-
jos
menos
profundos
el factor
será
del
orden de
0,75.
La
experiencia ha
demostrado
sin
embargo
que
si
el
panel
extraido es
suficientemente
ancho, puede
presentarse
n valor S/m
tan alto
como'0,9
incluso en
trabajos
menos
profundos. La
Fng.
2.1.2 muestra
qúe
para
una
profundidad de
50
metros
un
panel
de
70
metros dé ancho (es decir, una
zona
crítica) S/m es
[ual
a 0,8.
Si se toma
una anchura de 170
metros el
valor de S/m ú.canza0,9, pero para causarel S*", se necesita un ancho de
más
de tres veces a
profundidad.
Si es
mprobable
que
se
exploten paneles
de
tal
anchura,
entonces
se debe
suponer
un factor
de
hundimiento
mas
baio
y
uufizar las
anchuras
probables
de
extracción
para
estimar
el factor
de
acuerdo con la
Figura
anterior.
". . -t
.
. ] ' ' '
N.B.
Cuando
se
consideren explotaciones
de cualquier va-lor
u/ht.., ,rrl"
zona
virgen,
a
predicción de la
Fig.
2.1.2
(que está derivadade ca,
sos de explotación de varias capas)
deberá
ser
reducida
por
un fac-
tor
multipl icador
de 0,9.
2.1.3
Predicción
de
los
perfiles
de
hundimiento
El
valor
de
S, hundimiento máximo
sobre un
panel explotado dado, cles-
crito en e1
apartado
2.\.2,
tiene
una importancia
relativa.
Debe
hallarse el
perfil total del
hundimiento
para
hacer
posible un
estudio
de
los
efectos
de
la
explotación.
La
forma
de
un
perfil
de
hundimiento
vatía
con ia reLación
anchurai
profundidad de
la explotación
(5) ( los números
entre
paréntesis
emiten
a
la Bibliografía)
según se
ha
comprobado
analizando
gran
número de obser-
vaciones
sobre ei
terreno.Para
cualquiervalor
particular
de w/h puede ra-
zarseLrnaclrrva que reiacione s/S en varios puntos, con la distancia dih de
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 34/317
38
esos
puntos
desdeel
centro del panel
en
térnrinos
de profundidad.
Una
se-
rie dé
gráficos
relacionando
s/S
con
d/h
para
distintas
elaciones
anchura/
profunáidad se
ha
uti l izaclo
para
desarrol lar
a
Fig.
2.7.4,
que
presen[a
una
famil ia
de curvas
o
conrornos basándose
n los
cuales
pueden
ser
determi-
nados
os valoresde
hundimiento
s/S para
cualquier perfi l .
La
Tabla
I re-
gistra
los valores partiendo
de
los
cuales
se trazaron
los contornos,
y
cs
más adecuadapara 1a determinación rápida del hundimiento, como se
muestra en el
siguiente
ejemplo:
Ejemplo:
Determinar
el
perfil
de
hundimiento de
un tajo
largo
de
150
m
de
anchura
en
una capa de 1,0
m
de potencia
a
una
profundidad
de 500
m.
Los
datos
de
partida
son:
w
=
150
metros
m
=
tt4 netro's I,U
h
=
500
metros
w/h
=
0,30
Partiendo
de los
valores conocidos
de w y
h
se obtiene
un
valor de
S/m
según
a
Fig.
2.7.2
=
0,23.
Por
tanto
S
=
0,23
x
1,0
=
0,23
metros.
Se
construye
a
continuación una
Ta.bla como
la
II colocando
en
la
lí -
nea
primera algunosvalores
upuestos
e slS
(línea
superior
de
laTabla
I).
Partiendo
de
éstos
se
deriva
ia 1ínea segunda
(hundimiento
s
en
metros)
utilizando el
factor
0,23 para
S.
En
1a ínea
tres
se
consignan
os valores
de
distancia d/h que .ott"spotden a w/h = 0,30 en la Tabla I. De ahí, en la
línea 4 los valóres par^[^ distancia
d en
metros
multiplicando
la profundi-
dad por
la cifra de
la l ínea
3, por
ejemplo 500x
0,8
=
425 metros.
Áho.a se utilizan
las líneas 2 y
4
para
úazar
el
perfil
a escalas
decua-
das
horizontal
y
vertical
I12.500
es a
más
adecuada
ara
el primero,
pero
la escalavertical depende
del objeto
del trazado y
de
la magnitud
del
hun-
dimiento.
La
Fig.
2.1.5
muestra os valoresde1perfi l según
as
íneas
2y
4
de
ia Tabla
II
trazad,os
escalas
que
den
una sección
conveniente.
Con
una
superficie de terreno
pendiente
ie
t
^t^
la
referencia
del
sector
en
el
nivel
medio del
terreno
hundido.
2.1.3.1
Puntos de
inflexión
El
punto
de
inflexión
de
un perfil
de
hundimiento
es aquel donde
termina
la
curva
convexa y
empieza
la cóncava.
El
hundimiento en
este
punto
coincide
con
e1punto
de semi-máximo
hundimiento S/2 (que
no es
nece-
sar iamente
S-o/2).
Es la
emQración
del punto
en aumento
1o que
hace
que
ciemplo,
cuando
w/h
es igual
t iansición completamentePor
de
inflexión
hacia el centro con
valores w/h
los
perfiles
tengan
formas
diferentes.
Por
a
0,25
o
menor, el
perfi l t iene puntos
de
fuera de
los bordes del macizo de
extrac-
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ción,
de modo
.1ue
a
curvatura
es
muy
pequeña'
En w/i r
=
0,4
los puntos
de
transición
coinciden
con
los
bordes
del
macizo.
Cuando
w/h
=
I,2
o
rrrás
1os
puntos
de
transición
qr-redan
muy
denttg
4.
Ia
zona de
rel leno
(tanto
."nio
0,14
h)
y
la curvatura
es
-.ty
pro..unciada.
La
Fig. 2-1.6
muestra
al-
gunos
semi-perfi les
Para
otros
valores
de
w/h.
Las posi i iones
.*".r",
de
los puntos
de
hundimiento
c_ero
hundi-
miento niá*i*o son difíci les de deierminar,a causade que el movimiento
en estos punros
es
muy pequeño
y
puede-estar
oscurecido
por
el .movi-
miento de
ias
ert".io.t"s
á.
ábt"tuá.ión
y
del
terreno
en
el
que
están
fija-
das,
causado
por
cambios
de
temperatura'
luvias,
etc'
2.1.3.2.
Incl inación
de
la caPa
Todos
los detalles
que
se
han
dado
hasta
aquí
se
refieren
a
capas-hotízon-
tales.
En
caso
d"
.rp",
i¡clinadas
deben
sei
variados
os ángulos
ímite
de
acuerdo con el gráfico de la Frg.2.L7_, que prolonga.el efecto de incl ina-
ción
más al lá
dJla
experiencia
n situ
hasta
el plano
de
reterencra.
Notese
que
los
ángulos
1ímite
deben
ser
medidos
desdé
el
muro
de
las.explotacio-
nes,
que
es,
naturalmente,
donde,se
oman
las
nivelaciones
en
el interior'
'ra
rig.
2,1.8
muestra
el perfi l
determinado
ante\
v
{ipuja{o,en
la
Fig.
2.L5,
orrJiro
a
trazar
ahora
cor
refetencia
a
la
profundidad
de
la capa,
a
extracción
Y
la suPerficie.
2.I.3.3
Pendiente
en superficie
debida
al
hundimiento
El grado de inclinación que puede esperarse n_cualquierugar dg.ia.suPer-
fi.i .o*o
resultado
de
un
ñundimiénto
se
calcula
según
el^perfil
de
hun-
dimiento.
Como
se
muestra
en
la
Tabla
III, se
disponen
en
forma
de
tabla
ios puntos
del
perfil
de
hundimiento,
con
referencia
a sus
distancias
desde
"1
.Lrrtro
del panel,
columna
2)
y
eI
hundimiento
en estos
Puntos
(colum-
na
3).
por
resia
,.
obri"r,"
la
dif"r"ncia
de
hundimiento.(colum\1.a)
y
l"
distancia
entre
estaciones
columna
5),
l lamada
a
veces
bay
legth"
o
lon-
gitud
de
emplazamiento.
ia diferencia
de
hundimiento
dividida
por
la dis-
tancia
entre
estaciones
a
1apendiente
(columna
6)'
El lugar
estará
de
este
modo sujeto
a
pend"ientes
el
25
por
L0.000
(1
por
400)
sobre
una
parte
de
su
longitud,
y
de
20
por
10.000
(1 por
500)
sobre la otra
Parte.
Urra
e*pütación
no siernpre
puede
-seguir
el
plan
proyectado
puesto
que
las
inflLencias
geoiógic"r
t d"
otra
clasé
puedén
mpedir
que
se
leve
a
áU".
para
predecirll efecto
del
hundimiento
sobre
una
construcción
nue-
,ra
1o
-e.iot
o pot
lo tanto
tener
en
cltenta
a
inclinación
máxima producida
por
Il r^p^J
."p"i
qo.
-r"r,
a ser
extraidas{el
talud
o inclinación
máxima
que
oca-
,ioorrá
.,,rrlqoi".
extracción
es por trérmino
medi{^2,75
Smax/h.\
En la
f
tg.
2.1.6
hansido anadidas
as
curvas
de
pendiente
correbpondien-
tes
a
los
pe"rfiles
de
hundimiento.
Aunque
a-wlh=0,4
le corresponde
a
mayor
pendiente en términos
de
S/h,1a
pendiente
"fea|"
eS
menor que
en
"1 áro á" rrtt panel más ancho a causade que
el valor de
S es
más pequeño'
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2-l -7.
EFECTCS
DE LA
tNCLtNACION
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LA
CAPA SOBRE
LOSANGULOSLIMITES
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METROS
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TRAZADO
DE
PERFIL
ON
CAPA
NCLINADA
(N.C.B.
TAELA
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(N;C.8.)
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SÍA¡{CIA D€SD€
PUNTO
EL CENTIO
DEL
TA.O
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OIFERENCIA
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46
2.1.3.4
Diferencia
de
pendiente
o
curvatura
un lugar
parecido
al
del
ejempio
que
tiene
dos
taludes
diferentes,
está
eal-
mente
sometido
"
.o-"rirr",'y
i",
dos
mitades
del
lugar
son'
en
lo.s
calc.u-
1os,
angentes
a
la
curva.
Esta información
es-importan'-t
P*,1
1::
t^T?],t^
,o,
. iuií",
o
los arquitectos
con
referencia
a
futuros
daños
en
un
edrtrcro
"*irr""r.
o
"l
proi*o de un edificio nLlevo. a curvatui i :"d.,estar da-
da como pendiente
diferencial
(según
Tabla
III sería
0,000E)
o
el
radio
de
curvatura
1p7
puede
ser
calculado
así:
(distancia
entre
estaciones)¿
20mx20m
0,009
m
=
iego.td"
diferencial
de
hunümiento
2.I.3
.S
Disminución
del
hundimiento
debido
a
a
existencia
e
pilares
Los perfiles
de
hundimien
to
ana)izados
ara
obtener los valoresy reiacio-
.r"s
ir"t"do,
h"ro-"lrri,
frr"ron
de_liberadamente
legidos
*
gd:t-11:?T
ruJ LI 4L4UVJ
¡l4JL4
@Ye¡t
--_-_------
U
=
tral
ni otras
zonas
dé
cotttpactación
o
SoPorte
en
el
relleno'
.En
relaclon
c
*¿;;¿".t
t" i trt"¡
tarias
galirí"s
de
"rrasre
y
hay
comPactaciones
unto
al relleno
o
zofla
hundida.
Por
encima
de
cada
una
de
estas
zonas
de
so-
porte
se
da
una
disminución
en
el p.:rfilde
hundimiento,'
(En
:.T::tt^"^|:
;;;;j;
;;"1"t
se
erlcuentra
sa'dis*inu'ió"
1
--"1*"-ij^1"i:^*:¡t:
.¿ l( , r
r4J
lur l
L¡ 4vr
Yr
ras apas
r, p.oi,iJ"r
p""¿"rr
"r
r,rb.ríticas
ún
en
-"-,lT:1:::l:]:,lt
éJ v4t / ru
,. .*"
r^"-*^^** -
r - - -
I t
I
hundirniento rná*i*o se reduce muchas vecescomo resultado
de
IaS
gale-
rías
centrales.
La
F1g.2.7.9
i¡dica
un
perfil
rea-l
observado
en
una
nivela-
ción y
una
esrir¡r";i3;;"
l"
q""
"t
p"tfit
habría
sido
con
un
relleno
total
de
lado
a lado.
se
han
examinado
algunos
de
estos
casos.
el' gráfrco
de
la
Figura
2.1.1,0
muestra
la
relaciórientre
s
en
la
Parte
al ia
de
la
protub.eranciay
S
como
debería
haber
sido
sobre
un
panel
""simP1e".
De esie
modo
S
es
real-
mente
el
hundimiento
previsto.
En'el gráfico,
s/S
está
tazado
contra
la
re -
i".iA"
ancho/proi,rndid'rd
de
la'
,on^á"
soporte.
una curva
es
a
media
en
i;;-;;;;
d.
;'dJá.""r'J
y
la otra
"s
1"
-edia
en
los
casos
en que
se
dejó
""
pilr.
¿"
.írbórr,
como
,,'."d"
a
menudo
entre.Paneles
onsecutivos'
Teóricam"rlr.,'.o-o se havisto, ei efect-odeirelleno (galeríacenual-y-
,,,
offi'ñ#"
t.a".l
"prcximadamente
la
pit.ad
9
hundimient ,
y
ei
*
;ffi;;
,'."
l"
F1S.
.1..i0
r"rí"
de
aproximadamente,g; f,-con
n^ro,:?
d¿¡el|e¡-o-
de
ánchura
casi
crítica
a
1,0S
donde
Ia
zona
de
relleno
o
TnacLzo
es
demasiado
estrecha
paratener
ningún
efecto
en
la.superficie'pe-'man-e-ra
similar
un
pilar
de
carbón
de
anchura
crítica
reducirá
s
a
cero'
Pero
no
ten-
irá
"f"rtos
si
es demasiado
-estrecho"
'"
;;;;;;;
d;i
oit,
de
la
Fig. 2.1..10la
anchura
de.
gs.pil=:'
se
tomó
¿"r"r*i""ndo
lcs
uior.,
de
la rélación
"^ttth-.{nrgfundidad'
Así
en
los
va-
lores
que
muestran
1a
elación
ancho/profundidad
sólamente
deberá
consi-
l";r:-i" ;;;h;;;
áá1
pil"',
a
pesar
á" q,'"
el
efecto
de
protuberancia
se
n de
grandes
ol¡1lel lslul iss
Y P*"-
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 43/317
47
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CAPA
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Fic.
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PERFIL
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Fie. 2-l - l0,ANCHO DE ZONA DE P ITAR
O
MACIZO
EN
IERMINOS
DE PROFUNDIDAD(N.C.B.
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 44/317
48
produce
por
la
anchura
combinada
del
pi lar
y
la
galería
y
los
macizos
ad-
yacentes
el la.
Basándose
n
la Fig. 2.7.10
puede
ser
obtenida
cualquier
conci ic ión.y
predicción
de
S, y
el
pJtfi l
se
ra)a
después
sbozando
a Curva'
En caso
de
L.,
p"n"l y
una e"plotación
simples
donde
los
pilares
sean
o bastante
an-
choi para'p"t*"nécer estables,
os perfi les
sobre
paneles
adyacentes
Pue-
den ser
rr"rodos
por
superposición
arladido
el
hundimiento
de las suPer-
posiciones
p"ra
prod,-t.it
.[
perfil
final previsto._
onde
los pilares
son
tan
istrechos q.t. p.."d"r,
derr,r-barse
y
causar
un
hundimiento
adicional '
no
se
usaráel
método de
superposición.
2.L4
Deformaciones
horizontales
En la
termi¡ología
de
resistencia
de
materiales
"strairr"
o deformación
(e )
es e1cambio
de íongitud
de
un tf
ozo
de
terreno
o
de
estructura,
expresado
como dimensión ,o"br" 1a ongitud toral o conlo fracción de la unidad de
longitud.
Así
se
puecie
"*pr"r".
una
deformación
de
0,01
m
en 10
metros
como parte
por
mil,
o l-
rnm
pormetro,
o simplemente
como
0,001.
Se
es-
pecifica
sier.rpre
a direcció.t,
ittdi.áttdose
las
extensiones
y
1as ompresio-
nes
por
los signos
+
y
-
resPectivamente'
b"
h
mií*a
for*" qtt"
t"
pueden
trazar
sobre
un
gráfico.los
"contor-
nos"
que
unen
los
punto's
d"
rg""1
hundimiento
(ver
Ft8.2.1.4),
puede
ha-
.".r.
,],,
gráfíco qrr"
*rr"rtr"
iá, 1íneas
que
unen
los puntos
donde
1as
de-
formacioies
hori.iontales
son
similar",
-.on
diferentés
relaciones
ancho/
profundidad.
La
F1g.
2,1.1,L
muest-ra
un
diagrama
a¡i
ttazado
según
un
análisis
de todos
1oí perfiles
de
deformación-disponibles-
por
medidas
to-
madasen el campo.La Tabla V muestra asdistancias n forma rápidamen-
te
legible.
Tanro
en el
gráfico
como
en
la
tabla
las
distancias
están
medidas
desdé
el centro
dei
panél.
2.1.4.L
Extensión y
comPreslon
La
zonade
máxima
extensión
(
+
E)
y
la
zona
de
máxima
comPresión
(-E)
con
relación
al punto
de transición
tienen
particular
imPortancia.
La pri-
rnera
coincide
.tr
l"
posición
del
,,r ibside't(pi lar
lateral o
pared
del
maci
,á
ti tg."¡
cuando
.r,
i*grt
de
donde
la
relación
ancho
del
frente/profundi-
da
es L"yot de 1,35, pero está uera del pi lar cuando a relación ancho/pro-
fundidad
es más
pequeña.
La compresión
máxima ocurre
en
el centro
del panel
en
ios paneles
s-
trechos
(w
Ls menor
de
0,42
h),
pero
con
una
relación
mayor
w/h
(ancho
de
panel/profundidad),
el perfil
desarroila
dos
zonas clg-9,omgfq¡.r_on.
a
Fis. 2.1.11
muestr"
ál"-"rrt .
-edio
pcrf i ly
la
Fig. l t lZ; l"r i iJn
fa¡---
* id. l
perf i l
de
deformación
n
diferentes
ases:uando
=
0,42h'
cuan-
do
la
,ár^
d,
compresión
iene
unaintensidad
mayor
que
la de
extensión;
cuando
¡¡¡= 0,9
h
y se
produce
la protuberancta
en
la curva
de
compre-
sión;
y
cuando
w
=
1,5
h
que
se
producen
dos
zonas
de
compresión
se
ara-
das.
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7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
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TRES
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RINCIPALES
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PÉRFIL
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7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 48/317
52
La
Fig.
2.7.1,3lnuestra
offro
se
equipara
a compresión
sob_re
a
pr.otu-
berancia
(que
se puede
llamar
-e)
con
1a compresiónen su
valor
máximo
(-E).
La
curva del
gráfico
debe
utilizarse
para
predecir
1a
orma de
la
par-
te de compresión del perfil
de deformación.
La
proporción
-e/-E
se
refleja también
en los contornos
de
compre-
sión de
la
Fig.
2.I.1,1y
un
perfi l ftazado
a través
de
estos
contornos
Para
relaciones suLcríticas rtrchuia/profundidad tendría la misma forma que la
que
se
ndica en la l ínea dei
gráfico
de
la
Fig.
2.L13.
2.I.4.1.L Rel¿ción
entre
+
E
y
-
E
El
siguienre caso
a decidir
en la predicción
de un perfil
de
deformación
es
la
p.oporción
de
la extensión a
ia compresión
Para
la
relación
w/h
dada.
La-Fig. 2.7.1,4muestra ésto, y
1asdos
curvas de deformación
ndican que
la
inténsidad de+
E
puede ser
aproximadamente
una cuarta
Parte
de
-E
cuando están nvolucradas anchuras
de panel
críticas.
Se ve también que sobre panelesmuy estrechos a intensidad de - E
puede ser
mucho máyor
que
la de
+ E
y
no
meramente
el doble
como
se
creyó durante
muchos
años.
La
compresión
es el doble de
la extensión
cuando el ancho de
un
panel
es
aproximadamente
0,43
h. La dispersión
de
los resultados de medidas sobre
él
t"rr"tto
en varias
estacionesde
observa-
ción
y
en
terreno accidentado
ha enmascarado
a
realidad, y
el
posible
por-
centaje de error según
as
previsiones
hechas
en la
Fig.
2.1.L4 pafece
ser
bastante amplio. Se-verámás adelante que
este error no
e$
an grande,Po-r-
que
es
posible
una
predicción
más exaita
de deformación
partiendo
de
la
&rvatula del perfil de
hundimiento
que
partiendo de
las deformaciones
de1 erreno medidas.
2.1.4.2. Relaciones
deformación-hundimiento-profundidad
Hasta
aquí se
han discutido
los valores relativos de
extensión y
co-mpre-
sión y
lás
posiciones
¿le diferentes
puntos
sobre
los
perfiles
de deforma-
ción
pero,
la
deformación
es obvio
que
tiene
que
estar reiacionada
con
el
hundimiento
y
con la
profundidad
de
la capa.
La deformación
es
proporcional
al
hundimiento
e ilversamente
pro-
porcional
a
la
profundidad,
de
modo
que
la
deformación
máxima (E) por
encima de una extracción es proporcional a S/h, siendo S ei hundimiento
máximo por
encima de
la
extracción.
La predicción
de
+
E fue hecha
ya
en L957, por
la
fórmula
+E
=
0,75
S/h
para anchuras
de
panel
de hasta
unos
0,7
h. Ahora, se
ha demos-
trado que
éste,
era só1o
un
valor medio,
y
además
que
ia relación
w/h
no
impone
un
límite al
método,
como se
creyó
que
era el caso
en 1"957.
os
,ralbres
medios
encontrados son
1os
de
1a
Fig.
2. .14,
figura
que
también
muesrra la curva
de la
pendiente.
La
Tabla V da
algunos valores
de
este grá-
fico para
comparaciones
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 49/317
53
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o
=¿
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ip€Not€NtE
r - I
Fis '
2- l -14.
GRAF|co
pARA
pREVER
LA
pENolENrE
y
LA
DEFORMACTcN
MAXIMOS
PAR.A
IFER:NTEs
ÍLACIONES
V//h
D€
PANE,.(N.C.B.
)
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 50/317
54
TABLA
V
.¡//h
0.24
0.3
0.5
0.8
14
+E
0.6
S/h
0.7
S/h
0.8
s/h
0.6s
/h
o.6s
/h
tr
2.2
S/h
2.0
s/h
1.35
S/h
0.7
s/h
o.s1
/h
G
2.ss
/h
2.9s
S/h
3.3s
S/h
2.8
S/h
2.75
Slh
Estos valores, o
los leídos
en
el
gráfíco
para
otras
relacion-e-s
/h,
pue-
den usarsepara
obtener
un
G máximo,
+E
o
-
I
P"t"
un perfil
simple
da-
do. E1 petfi de hundimiento puede ser uno de los previstos o uno de ios
tr"r^do-, partiendo
de
niveles
eales.
E1 método
más rápido
es calcular
pri-
mero
S/h y después
multiplicar
e1 cociente
por el
factor apropiado
según
la
Fig.
2.1'.I4.
Ésinteres",i t",
y
puede
sér
úti l anotar que
+E
ei
aproxima-
damente
igua-l
a
G14,2 (G
es
a
pendiente
máxima).
Los vJores del
facto. ,ot
il"
media
de
los
casos
simples,
es decir
cuan-
do
no hay
galeúa
central
u
otras
causas
de
interrup.iótt
en.el.perfil
de
hundimieátJ. Cu*do
se produce
una protuberancia
en
el_perfil
el
valor
de
S es menor
que
ei máximo posible
para
el ancho
de panei
a
que
se
refiere,
y
no
se debeñ
aplicar
os
factores
de
1a_Fig.
.1.L4.
Los valores^de
G,
*
E
y
-E
en cualquler punto
de
1adepresión-de
hun-
dimiento se podrán p.ed"tit de acuerdó con'los valoresmeircic,nados ola-
mentc si se
lraza
un perfil
completo
,
y
la
magnitud
en é1 se
obtiene
del
perfil a
escala.
Esre
mé-todo
es
rálido, péro
sólamente
para
casos
sencillos.
2.1.4.3
Efecto en
las
superficies
nclinadas
Lo dicho
anteriormente
se
refiere a
los
efectos de
las
explotaciones
cuan-
do
la superficie
es
horizontal
o
casi
horizontal.
En
superficies
nclinadas,
las deformaciones
de
terreno
calculadas
necesiian
una corrección.
Los
componentes
básicos
que
causan
1a deformación
horizontal
entre
dos
punto,
ér, .rn perfil de hundimiento son el hundimiento diferencial
(dr)
y
el
desplazamiento
diferencial
(dv), combinados.
Si ds
es pequeño
y
-l
i . i r"to
*át
o
menos
horizontal,
1asituación
(Fig. 2.1'.1'5)
curre
donde
rl
dV
-0v
1l
Un gradiente
de
superficie
tan
pequeño
como
1
.a
40
afectará
ala
ma5-
nitud
d"e
a deformación
horitonta-l
iuando,
por
ejemplo,
se
produce
un
hundimiento
diferencial
de 76
mm sobre
un
vano de
6
metros.
En la Ftg. 2.1".15 eve que:
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 51/317
55
Fis.2- l - i5
(N.C.B.
)
F is.
2- t - ló
(N.C.B.
)
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 52/317
56
dv= dv'
-
x
I
l+x
*=( l+x)_l
perol* x=1seca
y
la
adaptación
de
la
deformación
. ' .
x=lseco
-1=1sec0
-l=seca
-1
I
Referente
a
la
Fig.
2.1,.1,6
l
vano
original
A-B
está ahora
en
terreno
inclinado, y
si
está r,t¡"to
a1
desplazamiento
diferencial
dv y
a
hundimien-
to diferencial
ds :
x=lsecol -1
y=isec
";- I
donde
a1
=
gradiente
original
y
a2=
nuevo
gradiente.
Como
AB
era
originalmente un
gradiente
de
a1
,
el incremento
de
longi-
tud es
y-x
=
( l
secat- i ¡ -(rsecdl- i )=L
sec
a2-
I
seco1
=
1
sec. 2- lsec a1
AB
ajustede deformación.
Pero
AB
=
1
sec 1
y
el
ajuste
de d.eformación
t"t
o?
-l
sec01
cuando
se
ha
aumentado
el
gradiente.
En
ei
proceso de
predilción
de
deformaciones,
el ajuste
de
deforma-
ción obtenido debe sei sumado a la deformación por tracción y restado de
la deformación
por
compresión,
como
se
citó anteriormente.
Cuando se
miden
las
detormacionesen el
campo
y
necesitan
er corre-
gidas
a equivalentes horizontales,
el
ajuste debe
sei
réstrdo
de
la
deforma-
ción
por tracción y sumado a
la
deformación por
compresión.
Por
ofro
lado,
cuando
disminuye el
gradientedel vano,
el ajuste
d.edeformación
-
I
-
t?'o2.
sec
a1
.,
. '
y
las
correcciones
son
opuestas
a las
que se
hacen
cuando el
gradiente
se
ha
aunrentado.
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 53/317
57
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7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 55/317
58
Para
ahorrar
tiempo y
trabajo
se puede
util izar
e1 nomograma
de
la
parte
superior
de
la
Fig.
2.1.17 en aquel ios
asosdonde
a longi tud
del
va-
no
ha
siáo
medida
o.o*putada
horiáontalmente.
El
de
la parte
nfer ior
se
unlizará
en
ios casos
en
que
1os
gradientes
están
basados
en
longitudes
de
talud.
En
el problema de
trazado
de
un perfil
de
deformación
referente
a
una
superficie
inclinada,
actualmente
se
considera
suficientemente
correcto
trir^,
el
perfi l
como
si
fuera
terreno
horizontal,
con una
profundidad
igual
a
1a
profundidad
media
de
la extracción,
y
después royectar
el
per-
fi l
sobr"
"i
t"rreno inclinado
proporcionalmente,
como se
ndica
en la
Fig.
2.1 18.
Es
de norar que
aunque
las
superficies
igeramente
nclinadas
no
justi-
fican
estas ort.C.iones
elpeciales,
el
efecto
de
hundimiento
en las
aderas
de las colinas
puede
variaistñtancialmente
la deformación que
podría
cd''
cularse
para
terreno
horizontil,
y
en tales
condiciones
as correcciones
no
pueden ser gnoradas.
2.I.4.4
Efecto
de las capas
nclinadas
Es
importante destacar
que
cuando
la
superficie
es horizontal
Pero
la capa
es
inclinada,
la
deformación por tracción
sobre
el
lado de abajo
aumentay
sobre
el
lado de arriba
disminuye
,
situación
que
se
encuentra
comúnmente
en las
mediciones sobre
el
terreno.
La relación
exacta
entre este
fenómeno
y
las
correcciones de
deformación para
superficies
de terreno
inclinadas
tiene
que
ser aún
investig
ada.
I,a
fabla
VI da
las
.órr...iones
basadas
en
resultados
prácticos,
redon-
deadas para hacer que la slrma de las deformacionesdel lado que se hunde
y
del
laCo
que
sube sea
gual a
la
suma
de dos
máximos normales para
una
capa
horizontal.
LA¡CO
PANÉL
Fis.2-l -18.(N.C.B.)
PERFIL
TRA¡AOO
A
II-o
OE
ESIA
SUPETFIC:E
ru,'7
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 56/317
s9
TABLA
VI Efecto
del
gradiente sobre la
deformación por
rracción
norma-l
Corrección
de deformación
en
capas
horizontales
Gradiente
1 en
1.5
7 en 2.0
1
en
2.5
1
en
3.0
1 en
3.5
1 en 4.0
I
en
4.5
1
en
5.0
1 en
5.5
-
1en6.0
1 en 6.5
1 en
7.0
1- /
r
en
/ .5
1 en
8.0
I
en
ü.5
1 en
9.0
1 en
9.5
1en
10
Arriba
0.29
0.35
0.47
0.46
0.51
0.56
0.60
0.64
0.69
0.73
0.76
0.80
0.83
0.85
0.87
0.89
0.91
0.92
Abajo
1..71"
1.65
1.59
1,.54
r .49
1.44
1.40
1,.36
1,.31
1.27
1.24
1.20
1.r7
1.15
1.13
1.11
1.09
1.08
NorA.
Los
mírimos
de
anlba
y
de
abajo
siempre
suman
dos veces
a
ten-
sión máxima.
Si
por-ejemplo
una capa
buzara 1 en 4
y
la
deformación calculada
para
una caPa horizontal
fuera
1 mm/m,
las
deformaciones
corregidas
seií"n
0.56 mm/m
para el
lado
superior
y
1,.44
mm/m
para el lado
inférior.
-
Aunque
esta
cor:recciónno
es exacta,
proporciona
una
guía
útil
dentro
de_una
Bama
de
gradientes
de L en 10
y i en r.5.
Es
esenJiai
al calcular
a
deformación
el útúizar
1a
profundidad
medi
a
y
la
anchura
del
panel.
2.1.4.5
Curvatura
La
predicción
de deformaciones
partiendo
de la
curvatura
es un
sistema
útil
que
puede
ser aplicado
a cualquier
parte de cualquier
perfil.
En
este
caso es
conveniente
considetar
Ia naturaleza
de la curvatura. Primero
re -
cordar
qlre
en
el
apartado 2.1.3.4
se dala fórmula
para
calcular
el radic,
de
curvatura
de una
parte
circular
de un
perfil
de hundimiento.
Para
calcular
-e1
radio
partiendo
á" estos
principios considerar
la
Fig.
2.1-.19,
n la
que
se
han
exagerado
as magnitudes
de
hundimiento.
El
ái-
8"1"
d
rePresenta
1a
p_endiente iferencial
y
tiene el mismo
valor
que
el
án-
gulo subtendido
en el
centro
del círculo
por la cuerda. Para
hallai
p, radio
de
curvatura,
se
puede considerar
que
el
tr iángulo
es rectángulo,-pues
a
longitud de 1acuerda es muy pequeñi comp
^t^l^
con e1 adiol
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 57/317
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Fic.
2- l -19,
CUF/AIURA
Y
RADIO
DE CURVAIURA
N.C.B:
)
E1
uso d.e
as cuerd.aspara
definir
un perfi1
de
hundimiento
no
es
bue-
no
porque
una
curva
no
puede ser
ftazada
a través
de
las intersecciones
de
i"s cuerdas que no tienen una transición uniforme y suavecuando cambia
ia dirección.
En
lugar
de
ello se uti l izan
tangentes ,
como se
ve en
la
FQ._2.I.20,
se
produce
una
curu" suave porque
hay
una tangente
común
en el
punto
de
inflexión.
La
diferencia
de radio
entre
la cuerda
y
la tangente
es nsignifi-
cante
(1a ongitud,
en uno
u otro
caso, se
lama
longitud
"b^y"
o vano,
tér-
mino
que
se
utiliza también
para
denotar
la distancia
entre
estaciones
de
t*
o
DServaclon,).
Cuanto
más
pequeño
es
e1 adio de
curvatura
mayor es
a deformación
(proporcional a 1/p). Como
S
es
un
ángulo
muy
Pequeño,
si se
considera
en."di"n.s
y se
e l iamaialalongitud,
"bay"
o
intervalo,
entonces
1
=l
l$
'
De estemodo la deformación esproporcional a ól l .La Tabla VII mues-
tra
como
se llega a
/
y
ó
lI,
pero ei
necesario
examinar
primero
la
impor-
tancia
de
1a ongitud del
intervalo l.
2.1.4.6
Longitudes
de vano variable
\u ' t '
Es corriente
encontrar que
un
perfil que
se
estáexaminando
sobre
un
Pa-
ne1
explotado
dado,
sólo
ha
podido
medirse
parte
de su
longitud,
y
debido
a
la
inierrupción
de
la
1ínea
por
edificios u otras
característicassuperficia-
les
hay
pocas
cotas
de
base
a observar y
a distancias
rregulares,
sobre
par-
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7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
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62
2.1.21. IOI.]GITUO
EXCESIVAOE
INI:RVALO ENMASCAR,ANOO
A
CURVATURA
MAXIMA
(N.C.B.
)
0,r5
0,20
0,25
t/h
(
l5 l
Fic.2- t '22.
EFECTO
0,30 0¡5
DE
CAMBTODE LA
LONGTTUO
EL TNÍERVAIO
t
)
SCSRE A
OEFORMACION
'E)
Y
0l l
(N.C.B.
)
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
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N.c.g.
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o,omo
O
/
|
lú. ¡ tq l
ENTREDEFORMACTON
o/
I merro¡(N.C.g.)
ig.2- l -24.
REIAC|ON
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
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64
Habiendo
fijado
e1
valor
de
1
se puede
construir
ahora
la
Tabla
VII y
anotar
ó/1
como
Inuestra
el
ejemplo de
la
Tabla'
2.L.4.7
Cálculo
y
trazado
de
la deformación
Los valoresmedios de las deformacionesproporcionales
^
6 l I han sido de-
terminados
dentro
de
unos
límites
razonables
de precisión
y
se
muestran
en e1
gráfico
de
predicción de
la
Fig. 2.7.24.
Anotadas
las
deformaciones
en la
col,rrnn" 9 de
la
Tabla
VII,
lai deformacíones
medidas
se
colocarán
en la columna 10,
haciendo
una
comprobación
para
una
contrastación
a-
zonable.
Antes
de trazar
el
perfil
de
deformación.
si
se
necesita
éste,
es mpor-
tante
determinar
el sis;1o
de
la deformación,
es decir'
si
es positiva
(exten-
sión)
o
negativa
(coniracción),
efectos
muy
relevantes
en
el caso
de
un
p"rfí
de
h"undimiento
ondulalte,
irregular.
La curva
convexa
desde
el
1í -
-it" d" hundimiento
hasta
el punto
d-e
ransición
da
el signo
más
a
las de-
formaciones, y
la
curva
cóncava
a
1o argo
del fondo de la depresión da el
signo
menos p"r"
1" compresión._Es
mpoltante
anotar
q".
lT
deformacio-
nós calculadai
son
trazldas
en
las estaciones
de
observación
y
no
entre
ellas
como sería
e1caso
si se
midieran.
La
Fig. 2.1.25
es un
ejemplo
de perfi l
complejo
y
comPara
as defor-
maciones"calculadas
or,
lás
medidas sobte
el
.á*po.
La
primera
parte
de
|a curva
de deformación
calculada,
estaciones
,0a
17,
es de
hecho
elejem-
plo
de
la
Tabla
VII"
-
A
veces
se tiene
un perfil
de
hundimiento
en
el
que
las-estaciones
stán
demasiado
separadas
l" ..t.,r"
es en realidad
una serie
de
líneas
rectas
que
unen 1o, pr..rrtosde í'tundimiento, fJna curva así puede ser suavizada tra'
zando 1rti
..r*"
que
pase
a
través
de
los
Puntos
en lugar
de
las
líneas
rec-
tas.
La
línea d" r"É.r.ncia
del perfil
puede-entonces
er
dividida
en adecua-
dos
tramos
pequeños
(por
ejémplo-0,05
h) y- obtener
e1
hundirniento
en
cada estaci¿n
¿i
".n"rdl
.on-1"
ás.al"
de
hundimiento.
Las deformaciones
pueden
ser
calculadas
después
como se
ha
descrito.
Si se
midieran
las de-
?'ormaciones
n tramos
demasiado
argos presentarían
un
falso
cuadro'
La
deformación
local
en
cua-lquiér
párte
pequeña
de
un perfil,
puede
ser
calcul ada para
examinar
1o,
.T..toi
posiblei
de
1a explotación
sobre
una
estructura
esPec
al y
para
este
fin puede,ser
necesario
predecir.sobre
una
pequena
partl
d"1
páriil
de
hundimi"trto
dos
estaciones
más que
la dis-
tn.r.i" sobre lá cuai se quiere calcular a deformación'
¡
Ét'
4l
bt.
&
ffii
ffii
Hj
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7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 62/317
65
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7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 63/317
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Fic.
2-l -25.
COMPARACION
ENÍRE
LAS
DEFORMACICNES
ALCULADAS
Y IAS
MEDIDAS
(N.C.B.
)
:
j
:
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I
i
i
¡
I
I
{
1
I
I
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 64/317
67
2.2
METODOS
TEORICO
-EXPERIMENTALES
2.2.I Introducción
Los méto,los
teórico-experimentales,
basados
n las funciones de influen-
cia, son aplicables
" "q,.ré11"s
ituacionesdonde no exista, o no sea actible
realtzar
una caracterización
geomecánica
decuadade los terrenos.
El
mé-
todo
no excluye
conceptos
óo.r,o a elasticidad
o
1a
viscoplasticidad,
ero
implica la hipótesis
de
elementosequivalentes
e
extracción.
Por
otro
lado
1os
parámetros
de
una
Función
de
Influencia,
determinados
a t ravés de
me-
diciones
de
hundimientos
en
superficie,
eflejan as
propiedades
"reales"),
de la masa
rocosa
existente entre el
nivel
de exolotación v 1asuperficie.si
bien no
son realistas, ni
aplicables
para cálculoi
d"
*o.riíoientJs en yaci-
mientos estratificados.
Paá
esta última
situación se
hace
necesario
rrrá
d" -
terminación
individual de los
parámetros
de los estratos,
mediante medi
das de movimientos desde a superficie a1horizonte de explotación o des-
de
labores
subterráneas por ejemplo
mediante
sondeos).
2.2.2
Conceptos
En
el método
de las
Funciones
de Influencia,
o principio de
los elementos
de frente,
como lo
denomina Sa-1amon1-963)
se
útilízael
principio de su-
perposición en
la influencia
de partes
infinitesimales
del área de
extrac-
ción
sobre el hundimiento
en
superficie.
Dado
que
cualquier
á¡ea
explota-
da
puede considerarsecomo
constituida por
un infinito número
de
elemen-
tos de áreas nfinitesimales,no existiránrestriccionesgeométricas obre a
forma
dei área
de
extracción,
como
sucedecon los mátodos experimenta-
les.
La
Figura
2.2.1,
lustra esta dea: la
cubeta
de
hundiniiento
se conside-
ra
compuesta
de cubetas infinitesimales,
por
lo
que
el hundimiento
del
punto
P
es la
suma de los hundimientos
individuales
debidos a cada area
élemental. Esta
contribución
de un elemento
de
extracción
al
hundimien-
to de un
punto de
la
superficie
puede expresarse
omo el
producto
de
su
área,
dA,
por
un
valor
p
que
indica
la
magnitud
de
ia
influencia
de
dA so-
bre
P
(Fig.
2.2.2).
Esta
función
p,
es
naturalmente
unción de la
distancia
horizonta-l
r, entre e1
punto
P
y
el
elemento
dA. La función
p
=
f (r) es 1o
que seconoce como Función
de
Influencia.
1l
Dado
que
el
valor
de
p
hace
referencia
atr
punto
P
sobre
la
superficie,
este
punto
se
elige corno
origen de
la
variable
radial
r (coordenadas
cilín-
dricas).
E1
elemento
de extracción
verticalmente
debajo de
P
tiene
la rna-
yor
influencia,
por
io
que
p alcanzasu máximo
valor-para r
=0.
Si
P
se si-
túa
sobre el
centro
de
un
área
crít ica
(Fig.
2.2.3),
se encontrarásujeto a
la
influencia
de
todos
los
elementos
de extracción
y soportará
e1
máximo
hundimiento,
S*"*. S-"*,
por tanto vendrá representada
or toda
el
área
por debajo
de
la
curva
p
(r).
Si
P
estuviese
obre un extremo de
la
zona
ex*
plotada, estaría
sometido
a
sólo la mitad
de la
slrma de todas
as
posibles
influenciasy por tanto estaría sujeto sólo a la mitad del hundimiento má-
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
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68
Funcioncr
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ln i lscncr¡
I
I
r t
r l
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I I
tl
r l
It
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r l
ll
tl
r l
El€m6nlo
de
Extroc
Copo
Fis.2-2-1. METODO
DE
LAS
FUI.ICIONES
E
INFLUENCIAS"RINCIPIO
E
SUPERPOSICION
N.C"B.)
.
?
I
I
I
I
¡A
gá
t is . 2-2-2.
CONTRIBUCTON
E
UN
ELEMENTO
E
EXTRACCION
L
HUNDIMTENTO
N.c.B.)
J&
tg.
Nivel de Extrocclo
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 66/317
69
ximo
(S-"*).
Este
punto
es
ambién el
punto
de inflexión
de la
curva
del
perfil
de la
cubeta
de
hundimiento.
Consecuentemenre,
a distancia
hori-
antal
B,
entre
el-punto de
ntáxímo
hundimiento
(smax)
y
el
punto
de
in-
Jlexión
es igual
a Ia
mitad del
ancho del
área
crítica.
Análogamente
en
tres
dimensiones,
el
máximo
hundimiento
viene re-
presentadg p"l el volumen de revolución generado por la curva p(t)
"1
g-
rar
alrededor
del eje
vertical z.
El
radio
dJ dicho
só-lidoes el
radio &ítióo
B,
p
se
hace
ce_ro
*" t
=
B,
y
es
nfinito
si
p tiende
asintoticamente
a ce-
ro.
Por
tanto el
hundimiento
máximo
vieneixpresado
por una
de
las
ex-
presiones:
B
s
-)
"max
o
q
-t
"máx
r
p(r) dr
f
r I
o
r p(r)dr
I
I
¡fI-r
^(2
t
ó'1\
¡ ' l
t
l /2 S,nox
A
Fis.2-2'3.
POSICION
DE
UN PUNTO DE
tA SUPERFTCTE
Hr,,NDlMtENIO
(N.C.B.)
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 67/317
0
2.2.3 Funciones de
influenci ¡
hundirniento
lonsiderenros a extracción
de
una capa
clccarbón
en
un
yacimiento
hori -
zontal
o subhorizontaT.
Si se
han
observado
meclido
enómenos
de
hundi
miento
y
se tienen
por tanto
las
curvascle
perfi l de
hundimiento
que
han
:enido lugar, es siempre posible establecer na Función de Inf luencia a
partir
de dicha información.
El
proceso
es
meramente
una inversión del
:álculo
de
una
curva
de
perfi l
de^hundimiento
partiendo
de una
determi-
nada
Función
de influencia.
Si se
ha
medido uná
semicurva
de
hundimien-
to
sobre
un área crít ica
o supercrít ica,
pueden
definirse
dos
curvasde
in-
fluencia:
la
primera
haciendo
referen.ia al hundimiento entre el
punto de
inflexión
y
e11ímite
de
la zona
afectada
y
la
segundacorrespondiente
al
hundimiento
entre el
punto
de
inflexión
y
el de
máximo hundimiento.
Ambas
curvas
deberán coincidir
para
un cleterminado
perfil:
ésta es uira
forma
de comprobar
y
justi f icar
las
condiciones
nicialés
de
la ley
de
su-
perposición. Los métodos matemáticospara determinar movimientos del
terreno
a
partir de Funciones
de Influencia
han
sido desarrol lados mplia-
mente
por
H. Gi l (1966),
C.
Grad
(1969), V.T. Grigorovich
(1965),
P.
Hackett
(1959), Y.
Hiramatsu
(1968), H. Hof fman (1964), H. Keinhorst
(7934),
H.J. Kin
(1957)
y S.
Knothe
(1953).
Las
curvas
de
influencia
pueden
representarse
e
forma
general
por
iunciones
exPonenciales
omo
:
p=c1
eKpt l . f - f i f l
*nexpt
, f i r f l
t2.1)
El valor de p de la Función de Influencia es e1hundimiento creadoen
superficie
por
una
unidad
cle
área infinitesimal
explotada, r es a distancia
horizontal;
r
=
0 representa
ei
punto
sobre
a unidad
de área nfinitesimal.
C1
es una
constante
definida por
las condiciones
geométricas;C2
y C3
son
funciones
de
la
profundidad y
caracterizan
a
disminución
de p
con
r;
pue-
den
interpretarse
como integraiesde
las
propiedades
mecánicasde
los es-
tratos
enrre el nivel
de
explotación
y
la
superficie.
Pareceser
que
relacio-
nes ineales
de
la
forrna
CZ=
kh
1t<
=
constante
y
h
=
profundidad)
y
C3
=
2 K h
son 1o suficientemente
aproximadaspara
a mayoría
de
los
tipos
de
Funciones
de Influencia observadas,
unque
no existe
una
información
tal
que permita
una aceptación
definit iva.
Pór
tanto
la
ecuació"
(i
)
queda
de
la forma:
, r . ) -
t_Tt ¡ r l l
- : - ) "1+n
exp
L
_----- :
\ - r - l
r
n
4KZ
n
+
=C1
exp
12.21
los factoresK
y
n
son parámetros
ndependientes.
E1
factor
C1
depende de
la extensión
lateral
de
la
cubeta
de
hundi-
miento;ésto
.o.tdu."
y
l leva
al problerna
de
laincidencia
del
ángulo
írni-
te
(r) .
Un
ángulo
l í ln i te. conro
va sc
ha
conlcnta 'Jo.
puecle
dcf in i rsc por
el
pul l to de hundimiento ccro si existc una tr¿rnsición escle¿r ona dc hun-
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
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71
dimiento
a la
de elevaciones
erticales
en
los
extremos
de la
cubeta
de
subsidencia.
s
posible
que
talelevación
curra
siempre,
ero
por
lo
gene-
ral
es
de
una
magnitud
muy
reducida
para
poder
det..r"rie fáiilmentl.
m
existencia
de elevaciones
el
teffeno
vien"
"presada
por
valores
egativos
de n
(0
(
n
(
-1)
en
a ecuación
2.21.
A
una áisran.i" finita B (radi3 críti-co de extracciónf
,p ."r
cero,y puede
decirse
que
el
ratio
B/h
Lr
l,
.ot"rr-
genre,del
ángulo
ímite
l.La
costante
1
queda
definida
por la.o"ál.ió"
geometrlca :
B
Srrr"*=rn
Io
rpdr
Existen
ahora
dos
alternativas:
a pr imera posibilidad
hace
eferencia
a
la ecuació
[2.2),
considerándola
á]i
da
pal:
rrJore,
positivos
de
p, ésroes,
ei
intervalo
0
(
r
(
B,siendo
p
=
0
prr",
)
B. En
"ri"
.rro el
ángulo ími_
te esal menosmatemáticamentenlependiente de la geometría"deas a-
bores
de expiotación
y
de 1a
potenci,a
e
la
capa.
La
íegunda
posibilidad
incluye
valores
negativos
d"
p.
Esto
conduce
a
cubetai
de
hundimiento
con
Pequeñas
-elevaciones
uera
del
á¡ea
de
subsidencia,
ero la
posición
del punto
de hundimiento
nulo,
varía
con
la
geometrá
diel á¡er e"plota-
oa.
Finalmente,
las
condiciones
iímites
son
asimismo
d.iferentes
uando
se
asume
que
el
hundimiento
nulo
ocurre
sólo en
el
infinito.
Este
,*pr"rro
",
nherente
en
todas
las
teorías
convencionales.
Las
curvas
de influencia
co-
rrespondientes
pueden
se.rexpresadas
para
la
ecuación
[2.2]
con n )
o
v
C1
determinada
a partir
de
S***
=2,
I :
rpdr
En
este
caso
a
ecuación
12.21toma
a forma
s
p=
"ff tax
-
expl
3*1,
I
*nexpI:=*lr]12.31
(I+4n)
(Kh)¿
K¿
n'
'
4K2'n '
donde
los
parámetros
K
y
t
(>
0)
caracterizan
as
cond.iciones
de
los
estra-
tos y tormaciones geológicas.
La
integración
de
la
ecuació
n
[2.3]
sobre
un
área
semi-infinita de labo-
res
mineras,
conduce
a
la
ecuación
de la
curva
del
perfil
de
hundimiento:
t=r t
+,
1+
4n-err(+?
-4nerr(#+)
slend.o
- t" \ ' - i - . tX-.2
ert
(x)
=
Función
de
Error
-
¿
"f,'-
e
-r'
du
' [r
esta
curva
iene
para
x
=
0,la
máxima
pendiente:
12.41
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
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72
S'=-
I
I
2n
S*"-t
(1
+4n)
K
Indicando
el
signo negativo
que
el
perfi l
de
hundimiento
se ncl ina ha-
cia el centro de la cubet" á. hunái*i ..r io. Los desplazamienros orizonta-
1es
V)
y
las
deformaciones
unitarias
correspondienies,
ued.en
,eterminar-
se a.partir
de la
proporcionalidad
con la
incl inació"
(Si)
y
la
curvatura
es-
pecclvamente.
V
=
const.
El
factor
n
es
normalmente
pequeño
y
raramente
excede
a
0.3; con lo
que
la.
máxima
deformación
"
tra.ción
ócurre
aproximadamente
a X^
=
0'4
Kh.
Esta
distancia
puede
considerarse
ues, " .ot" .rg"nte
del
árrgi , lo
de fractura (p).
La
forma
más
simple
de la ecuación
[2.3]
se obtiene
para
n
=
0.
Esta
función
de Inf luencia
és la
comenraday
aconsejada
or
s knothe (rg57).
srr"t
(K
h)2
-
Í , r '
')
-
exP[- "o (+) ' ]
Ko
rr
1,2.51
En la
expresión
anterior,
S, = -
S*"*
-o -R_r-
la pendiente
máxima
Si:
con 1o
que
el factor K
puede
nterpretarse
omo
el
ratio
de
máximo
irundi-
miento
(S-"")
a
máxima
pendienle,(S¡).
El factor,K
es
Por
tanto
el único
parámetro-qlé determina
a torma
de
Ia cubeta de
hundimiento,
e
implica
que
la máxima
pendiente
Si) ,
e1
ángulode
fractura
$)
y
el
1ímite de
hun-
ái- i".rto
medibie depend.en'.o.pl.ámente
uno de oito.
Lafígtra2.2.4
re-
pfesenta
as
Funciones
de
Infuencia
12.3)
y
12.51
para
os
valores
de
K
y
n
indi.ados
(condiciones
A
y
B)
que
mejor
se
a<laptana
unos
valores
d"^
X.
(punto de
máxirna
e*tensió") y
S'(máiima pendiente
observada).
a{igy-
ii Z.z.S representa as correspondientescurvas de hundimiento según a
ecuación
12.41.
Las
curvas
de
hundimiento
determinadas
por
la ecuación[2.3]
no
tie-
nen
punto de
subsidencia
ero,
por 1o
que
no
podría detinirse
e1ángu1o
í-
mite.
En
este
caSo,
e puede ntroducir
una
fracción
0.01 a
0.05 del
hundi-
miento
máximo
(S-"*),
como un
1ímite conveircional
de
movimientos
apreciables
el
terreno.
De
esta
orma
definido. el
ángulo
ímite
no es una
característica
erdadera,
sino
que
depende
de
la forma
y
tamaño
d,el uea
de
extracción
y de la
porenciaáe
la capaexplotada
Cua-l i tativamente,
odas 1as
Funciones
de
Influencia
asintóticas
hundi
miento cero en el infinito) conducen a los mismos resultados. a fórmula
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 70/317
73
k:0.4,
n.0.25
l ' -0.7,
n=0.0
v. v
t is .2 '2-4-
INFLUENCIA
DE
KyN
EN
0.2 0.3 0.4 0.5 0.ó 0.7 0.8
FUNCION DE INFLUENCIA DE KNOTHE
2.5
}
(N.C.B.)
l=0.4, n:0.25
k
.0.7,
n:
0.0
0.r
LA
-
03
-0.2
-0.r
t .0
¡
/ Smor
Fig.2- 2- 5.- INFLUENCIADE K y N EN LA
(N.C.B.)
0.1
A
I
FUNCION DE INFLUENCIA2.4 )
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 71/317
74
[2.5]
se cleriva
e la
teoría estocástica
e deformaciones
el
terreno
desa-
rrol lada
nPolonia
or.
.
L i twiniszyn
1957)
por A.Z.
Smolarski
1965),
y
es
una
de asmás
utilizadas
n
1a
práctica,
rincipalmente
n u.S.A.
2.2.4 Forma
de funciones
e nfluencia
Existe un considerablenúmero de métodos de cálculo del hundimiento
consistentes
en
la
superposición
de
los
efectos equivalentes
de
elementos
de
extracción
usados
preferentementeen
las cuencascenrroeuropeas.
En
cada
uno
de estos
métodos,
puede
formularse
una
Función
de Influencia
p
(') .
Las ecuaciones
de las Funciones
de
Influencia
se derivan
partiendo
de
experiencias
en
diversas egionesy/o
de
consideraciones
atemáricas.
as
seis
más
utilizadas
y reconocidas
son
las
que
se
comentan
a continuación:
2.2.4.I Funciones
de influencia no asintóticas
u-no
de
los
pr imeros
métodos
(H. Keinhorsr
1,g34)se
undam".r"
"r ,
qu.
el
ángulo
de fractura (É)
v
el l ímite
(r)
son
parámetrosindependientes
e
los
estratos.
El
área crítica (Fig.
2.2.6) se subdivide
en una
zona
interior
oue produce
213
S*"*
y
oftaexterior
que
dalugar a
Il3 S-"*
sobre
el
pun-
to
de superficie
P.
Como
Función
de
Influencia
esta
viene expresada
por,
n=
ztgzP
Smax
r
E'sT;
--É-
para0(r
<
tg7
B
tsp
f,2.61
'
a
s-"*
p=.
t2
o
_*___4_para
3n(tg"A-rg ' l )
Bo
siendo
B
=
h.
cot
?.
Otro
método usado
ampliamente
en
es el
que
se deriva de
la
expresión:
tg lB<r(B
tgp
la práctica
R. Bals,
L931"11932)
P=
S-""
n
(sen
7
cos
I
+" - -
t)
2
83 tg3
,
f f i 'o^<r(B
12.71
Una
función
de
un sólo
parámetro
F.
Beyer,
1-954),
s:
a
-)
f'l
=
d
: ryat1-
( i )2
l2
parao(r(B
R¿D
t2.81
r=0yr=B
stas
tres
Funciones
cle Influencia
se
interpretan
entre
únicarnente,siendoP = 0 parar ) B
l
I
¡
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 72/317
75
Gráficos
representativos e
las
tres
funciones
comentadas
de tipo
no-
asintótico,
se
presentan
en
la
Fig. 2.2.7.
2.2.4.2
Funciones
de
influencia asintóticas
Las
tres
funciones
siguientes
son
asintóticas
con
p
=
0
y
se
nterpretan en-
tre cero y
valores
positivos
infinitos
de
r,
por
lo
que
deben satisfacer
a
condición de
máximo hundimiento
expresadoen 2.2.2.
A
partir
de
consideracionesprobabilísticas,
B.
Sann,
1,949
ha desarro-
llado la
siguiente
expresión:
1
p
=
const.
exP
I
At
f
_.+
I
'B
)2"1
[2.9-aj
El exponente n es el
segundo
parámetro en
la caracteúzaciín
de
las
condiciones de
ios estratos.
La
constante
se.
puede
calcular
a
parrir
de la
expresión
S*."
tomando
la expresión
de Sann,
a siguiente
forma:
SECCION
Copo
PLANTA
DE
INFLUENcIANo ASINToTICAS.KEINHoRST
2.ó)
(N.C.B.)
Fis
2-2
-ó.
FUNCIONES
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 73/317
76
:
=
z^
u
-
qY
Zz
q
I
o¡
ñ
G
€
A
A\
ó
N
¿r
A
:
ó
1
z
7-
; / \
?z
1
z
e.
z
?
ñ
ñ
ñ
d
n
o?
G
;
útOv)C(1c)vtO
ra'et - tc is i ; :
rou
s
;Ed
|
.?' /1
1,./ i
/ l
N€v1
s
oooo
roq
s
¿€ d
f iorñoÚ)0
Nr\a,Ori6
q
A
A
-i
v]
ó
- \
ñ̂
d
/l
t
t . /
I I
l . l i l
t / t l l
'ar t l
t
oF.€
GINN
t-¡
r-l
u
ée o
gg q
l t
i i l i i i
I
_L--l-
zl l
nSññOo.€
: jJ ; ;oo
:
ñ¡
g
I
I
I
I
I
i
i
:6
Nd
r-J
t-l
gu
I
i
I
I
I
l i l l i i l
r i l i i i t
I
I
i
I
I
i t t
I
I
i l
¡
I
'l
t
I
I
I l t
t ) /
| .r',
/ l
|
--l)-f
i
-=:--7-=-: l - ,
i
I
I
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 74/317
77
n
n
,t2
S_n*
H
-
--------------
rBl-( '
)
'2n ' ,
exp
[
- 4
(r
\2n
j
'B '
t2.e-bl
[2.9-c]
[2.1"0-c]
en donde --es a
En
el
caso
de
2
S-"*
P- _
-
Tr, tnB
donde
n
es igualmente
un segundo
parámetro.indepenüente.
Si
bua^l
s
.toy ütt* l ,
la
anterior
expresión
2.10-a1,
omala
forma:
Función Gamma.
n
=
1 la expresión
anterior
se educe
a:
I
r
exp[-4(+)2)
exp - ,
t ]12
I
Si
se
introduce
esta
ecuación
en
la
expresión
de
S-r,
(p,ítr.
2.2.2)
n-
tegrando
entre
cero
e
infinito,
dará
eI
hundimiento
máximo,
mientras
que
iniegrando
entre
r
=
0
y
r=
B
daú0.99
S-"".Por
tanto,
prácticamente
B
es el radio del área crítica.
Otro
tipo
de
Función de
Influencia, derivada
de resultados
de camPo y
de consideiaciones
probabilísticas,
asimismo de tipo
asintótico
es :
P=
t
S*"*
exp[_
nTrt*12
I
B'
[2.I0-a]
n
=
1,1o
92
-
S-""
92
con n
=
2, estaexpresión
se adapta
h undimienro
muy
incl inados.
P--
2
s*"*
e*p[-2rt f12f
[2.10-b]
muy
satisfacroriamente
perfiles
e
92
Estas tres ecuacionespueden también derivarsea partir de la teoría es-
tocástica
de movimientos
del terreno
de
J.
LitwiniszyÁ,
t957;
siendo
equi-
valente
aIa
[2.5]
y
ambasconocidas
como
Teoría
de
Knothe.
Esta
eoríá
ha
sido
de las
más
utilizadas
en centroeuropa
(Polonia,
Alemania,
Checoslova-
quia
y Hungría).
Actualmente
1a teoría
de
Knothe,
junto
a
la
de
Bais,
ya
comentada
son
las
que
están
consiguiendo
mayor
aóptación
en las cuen-
cas
carboníferas
esiadounidenses
lPennsylv"ri"
"
illinois)
(V. Adamek,
P.W.
Jeran,
1984).
Con
la
expresión
I2.1O-bl
de
Knothe,
la
extracción de un área circular
de radio
B,
produce
un
hundimiento
de
0.96
S-"*
en
el
punto central.
La
teoría de Knothe, fue modificad" poi ' fr. Ehrha¡dt y A. Sauer,
7961,
introduciencio
la
condición
de
que
B
es
el
radio
de
un'a¡ea
de
ex-
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 75/317
8
racción
quc
produce
un
i ' iundimicnto
cenlr¿r1
e
0.99 S-,rr .La
Función
,e
Influencia
Mocli f icada
cle
Knothe
o
de
Ehrhardt-Sauer,
tolna
la
forlna'
,6
S-"*
Y
-
----
--
z--
nBo
nS
n:
' -
-max
r
--------^------ñ.-
)nrL- lL\
vn
el ip
[
-
4.6
12.r7 l
sido
sugerida
Pa-
La
forma
general
¿rl2r
\ñ/
D
Un
tercer
tipo
de
Función de
Influencia
asintótica,
ha
'a
1acuenca
polaca de
Si lesia
por
T'
Kochmanski ,
1959.
le la Teoría cle
Kochmanski
es:
exp
(
-j-
)n
ro
12.12-a)
donde ro y n son parámetros ndependientes. omando n = 1-, omo en las
Funcionés
de
Influencia
anteriorei y
suponiendo que
r
=
B es de
nuevo
el
radio
del
área
de
_extracción
que
produce
un
hundimiento
central
de
0.99
S-o,
1o
cual
se óumple
p"t"
e
=
e
OS
o;
laexpresión
12.L2-a)
e
Koch-
manski
torna
a
forma:
p
=
7' sT'""
exp
6.6t+
)
'82
12.1,2-bl
La
F[.
2.2.8,,
lustra
las
Funciones
de
Influencia asintóticas
2.9-c],
t2.10-bl y 1,2.12-bl, orrespondientes las Teorías de Sann,Litwiniszyn-
Knothe
ii
Kochmanski. DJ forma
general,
aquellas
Funciones de.Influen-
cia con, comparativamente,pequeños
máximos
valores
parar
=
0, tales
co-
mo
la
12.61,12.71y 2.10-bl
se adaptan
a perfi les
de
hundimiento tendidos,
mientras
que
funciones como La
12.9-cl
y
la
[2.10-c]
se adaptan
a perfi les
más
pronunciados.
ias
diferentes
Funciones
de
Influencia tanto
asintóticas
(Teoría
de
Sann,
Litwiniszyn-Knothe,
Ehrhardt-Sauer y
Kochmanski)
como
las
no
asintóticas
(Teoría
de
Keinhorst,
Bals
y
Beyer)
no
sólo reflejan
diferentes
condiciones
generales
en
las diferentes
cuencas
carboníferas,
sino
distin-
tas suposiciones
y
concepciones
eóricas.
Dá
forma
general
las Funciones de Influencia de tipo exponencial
(Teorías
de
Knáthe,
Bals,
Lit-winiszyn-Knothe,
Ehrhardt-Sauer y
Koch-
manski)
han sido
las
de
mayor aceptación
en
las cuencas
centroeuroPeas
de Alemania,
Pclonia, Austi ia,
chécoslovaquia
y
Hungría; y
son
1as
que
g.ozan
simismo,
actualmente,
con
mejores
esultados
en
1as
uencas
arbo-
iíf"t"t
americanas;
especialmente
a
ieoría
de
Bals y
la
de
Knothe,
entre
las
no-asintóticas
y
las
asintóticas
resPectivamente'
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 76/317
79
2.2.5 Determinación del
hundimiento
Si
un
elemento
dA
(Frg.
2.2.9)
produce
n hundimiento nfinitesimal
dA
en
un
punto
de
ia
superficie
P
a
una distancia
orizontal de dA;el
hun-
dimiento total
o
completo
(s) en
P
debida
a
la extracción otal
del
área
A,
es a integralde a Funciónde Influenciap (r) sobreel áreaA, éstoes:
La relación inversa
puede
usarse,
como
ya
se
cit6, para
definir
la forma
de
la
Función
de
Influencia
o los
valores de sus parámetros
a partir
de
hun-
dimiento(S)
observado(S)
y
medido(S).
Para este proPósito,
pueden
uti-
l izarse
soluciones
analít icas
de
integrales
de superficie,
pero únicamente
en
las
situacionesmás
simples.
Más conveniente
es el
caso
de
extracciones rí-
ticas en dos dimensiones. cuva solución da la relación entre la Función
de Influencia
p
(r)
y
la
curva
áel perfi l
de
hundimiento
s
(*). Esta
relación
se puede
encontrar
de
la
siguiente
orma:
Considérese
el
punto
P (Fig. 2.2.1.0) en la
superficie
del terreno
y
si -
tuado
a
una distancia
x de
los
límites de la explotación,
y
considérese,
si-
mismo,
una
Función
de
Influencia
con
p
=
0
en r
:
B.
Al
introducir
coordenadas ectangulares
,
4
con P
como
origen,la Función
de
Influen-
cia se e*presará
por
p
(€,
q);
y
un área
infinitesima-l
dg drl producirá
un
hundimiento
inf in i tesimal
p
(t , l )
d€ dt i en P.
Unal ínea
paralelaal
eje4,
como
se indica
en la f igura,
tendrá una longitud
2 ,f B'¿-E¿
y con ancho
dl,
produciendo
el
hunáirniento.
+
{ 82-82
P
(t '
n)
da
_
¡ n2-*
sumando
los
hundimientos
infinitesimales
entre
t
=
x
y
t
=
B se obtend¡á
el hundimiento
completo en
P,
de
la
sieuienre orma:
S=
/J
p(r) dA
A
,,.,
:
j
ds
12.131
+
{ B2-E2
- ¡ s2-82
p (t , rr)
dt l
dt
12.r41
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 77/317
30
A
(
E¡plotodo
l tg .
¿-¿-Yr
-
Fis.
2-2-
10.- INTEGRACION
DE FUNCIONES
E
INFLUENCIA
(N.C.B.)
AREA
DE EXTRACCION RREGULAR ELEMENTO E AREA
(N.C.B.)
ECCTON
s
I
I
l*" i
i is
i \ i
\
Plr, r)
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 78/317
81
ecuación
general de
la
curva
del
perfiJde
hundimiento
s(x) correspondien-
te a una Función
de Inf luenciaP.
Si
la
Función
de
Influencia
fuese
asintótica
para
p
=
0,
los
intervalos
de
integración
se
harían
infinitos,
y permitiendo
que
B
-+
oo,
daría:
S/x)=f f n(t
\
IL 1
* \ '^ . /
r
J
¡ ¡=r?)oEon
X
así por
ejemplo,
utilizando
la
Función
de
la
Teoría
de Sann, (función exponencial)
res,
e1
perfil
de
hundimiento, aplicando
el
finido
por:
[2.1s)
Influencia
12.9-bl
asintótica
de
y
:u:ílizandocoordenadaspola-
método expuesto,
uedaría
e-
4S
e/*)_
"max
r
"
\- ' . / J
nJnB x
arccos(
*
)dir
[2.1,6]
Las' ecuaciones
de
perfiles
bi-dimensionales
sobre áreas
subcriticas
pueden definirse
mediante
un
proceso
de superposición.
Las
curvas
de
hundimiento
derivadas
de
las
Funciones
de
Influincia
seométricamenre
no
son muy
diferentes,
en cambio
estas
diferencias
se
acJntúan
para áreas
subcríticas
con
disminuciones
de
la longitud
de
la explotación o
tajo.
As í
por
ejemplo,
en ia
Fig.
2.2.1L,
se observael
caso de una longitud de tajo
igual
a
0.4
e1
adio crítico B,
lo cual equivale
a
un ratio longitud/profundi-
dad
de
0.4
y a un ángulo límite
de
45o. Las
curvas
de
esta figura han
sido
calculadasuti l izando las Funciones de Influencia 1,2.8) [2.9-c] de Beyer
y
Sann.
y se observan
grandes diferencias
en
1osva-lores e
hundimientos,
inclinaciones
y
curvaturas.
Los casos
generales de
hundimientos
debidos
a
áreas
de
extracción
de
geometrías
y
fornras
arbitrarias,
se tratan
mediante
métodos
numéricos
o
soluciones
gráficas
dela ecuación
undamenral
12.L3).
Métodos computari-
zadoshan
sido uti l izados
p9.
Y.Hiramatsu,
1968;
w.
Ehrhardt
y
A.
sauer,
1961, y probablemente ei
más
avanzado
sea el utilizado
por
w. Kasren-
beim, L970 en
la Ruhrkohle.
Sin embargo,
las
soluciones
gráficas
pueden
ser
convenientes
n muchos
casos.
La
Fig.
2.2.12,
por
ejemplo,
puede
utilizarse
directamente
para ia
inte-
gración grá{íca.El centro de 1a igura se sitúa sobre el punto donde se quie-
re
conocer
el hundimiento,
midiéndose
o estimándose
eI
áreade cada
Zona
cubierta
por el
área extraida.
Dado
que
el
ratio
de extracción
de
bo
=
1
de
Ia
zona
periférica
produce un hundimiento
1/3
Smax, un ratio
menor
bo
producirá
bo/3
Snr"x,
aSí
mismo,
para a zona
más
.rté.r",
la contribucj.ón
ai
hundimiento
será
Zbtl3
smaxi por 1o
que el
hundimiento
total será:
s
S_
"rnax
(bo+2bi)
3
Cuando
se
use una
Función
de Influencia
conrinua,
el sól ido de revolu-ción, que representa
&
Smax,se
subdivide
en
ani l los
concéntr icos
secto-
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 79/317
-o.8
-0.ó
-0.4
-0
2
0,4
0.ó 0.8 1.0
[2.8]
L
¿.Y-Ll
I o.o,-l
t is .2-2-l l - PERFTLES
UBCRITICOS
ERTVADOS
E
FUNCIONES
E INFLUENCIA
(N.C.B.)
t is .2 '2-12: MALLA
DE
INTERACCION
E
HUNDIMIENTOS
N.C.B.)
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 80/317
83
res radialcs
de igual volunren.En
planta,
esto
conducea una ma-l la
e
inte-
gración
formada
por partes de
igual
peso
en
el hundimiento.
Los radios
R
de las
diversas
onas,
se
determinan
a
partir
de la ecuación
del
volumen
del
sól ido
de
resolución.
esto es:
S=2r
["
r nl r \ r l r
'
r \^ . /
-^
12.1.71
R
considerando,
or
ejemplo,
S
=
0.1
S-"" , 0.2
S-.* ,
etc.
En
el
caso
de
una
Función
de Influencia
exponencial
del tipo
[2.10-al
(Teoría
e Li twiniszyn-Knothe),
a reiaciór
r ' '
S_
2rn
s*""
82
integrando
y
resolviendo
para
R=B¡
1
ln
n7l
para
el
caso especial
da de
la
forma:
exp[-
nTrt f t2f
R, se
encuentra-
ue:
R
r
S*"*
\
-l
"max
de
n
=
1
ecuación
2.10-b],la
expresión
nierior
que-
R_
1
B,,r '
d
i - S*"*
r¡r_
Smax-S
_
si
en
esta
expresión
se introduce valores
de
s, iguales
a
0.1 smax, 0.2
.Smax,
tc,los
radios
R de las
diez
zonas
concéntricai,
quedan
defini?ts en
la
siguiente
abla:
Zona
s/Smax
R/B
1
z
a
J
A
.+
6
'7
B
o
10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0.99
0.18
0.27
0.34
0.40
u.+
0.54
0.62
0.72
0.86
7.21
La malla de ntegración correspondiente e epresentaen la Fig. 2.2.12.
Esta
maila
es
a su
vez
subdivicl ida
en
ocho
sectores
adiales.
quedando
des-
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 81/317
85
Fis.2-2-13-
MALLA
DE
INTEfiAC|ON
CON
ZONA
DE
COM
PENSACION
N.C.B.)
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 82/317
86
da
para
a cuenca
del
Rul i r .
que
sca
erl tre
10
y
30
nretros
(H.
7957
.
En rnuchas
uencas
rancesas.
olanciesas
inglesas,
es
prácticamentecero.
2.2.6
Desplazamientos
orizontales
v
deformaciones
f
V (.)
dz=
[
s(x)
dx
IZ:0)
Fiq.2'
2-14.
HUN0IMIÉNiO Y
DESPLAZAMIiNIO
N.C.B.)
Flasc
en
ralter,
esta
distancia
d
2.2.6.1 Desplazamiento
máximo
horizontal
(Vmax)
A
difelencia
de
1o
que
sucedecon los hundimientos
(desplazamientos
er-
ticales),
os
desplazámientos
orizontales
asociado,
"
lrr 'r.percusiones
en
superficie
de
explotaciones
mi¡eras
no
tienen
un va-lor
má-ximo
evidente
determinado
por
la
potencia de
la
capa.
Diversos
ntentos
teóricos
se
han
venido
desarrol lando
con el f in
de derivar el
posible
desplazamienromáxi-
mo
horizontal
(Vrrr"*)
a partir
dei
hundimiento
máxim-o
(S-""), aunque
los
resultados
obteniclos
ienen un
carácter más
bien
hipor¿tl ió.
u"
eiem-
plo se prese_ntan la Fig. 2.2.L4. La experienciaha demostrado que V.rr",
ocurre en
el
punto
de
inflexión
de
la
curva
del
perfi l
de
hundimienro
en
áreas
crít icas.
Por
otro lado
se asume
que
el
proceso
de
hundimiento
no
cambia
el
volumen
de la masa
de
material
ocoso
existente
entre el
punto
de inflexión
y
el l ímite
de
la
cubeta
de
hundimienro,
dado
que
la
s,r*"
de
los
desplazamientos
orizontales
entre a
superficie
z
=
O¡
y
el nivel
de
ex-
plotación
(z
=
h)
debe
de ser
gual
a
la
sn*a
del
hundimienio
enrre
x
=
0
y
x
=
oo. Esta
condición
de incompresibilidad
volumétrica
puede
escribirie
como:
t :
I
. , I
V
mCrl
Sqper
f
ci e
(Z.h)
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
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87
aunque
la función
V(z)
es
bastante ncierta.
Ai considerar
una
función
l i-
neal
y v
=
0-
ai
nivel
de
la
capa,
su
inregral
será r l2h
v-"* .Si
por otro la-
do
se
consideran
curvas
de
perfil
de
hundimiento
de tipo
hiperbólico,
tal
como:
S-,"[1-tht$t f
basada
n modelos
eóricos
matemáticos
H.I.
King,
1,961;G.J.
cherny,
1966;
y
K.
wardeil,
1965),la condición
anterior
de incompresibilidad
e
transtorma
n:
J-
l,
v-""
--
1
T
s-"*
f
o
ahora
bien
sabiendo
que
ln
cosh
+
)
que
lim
ln
cosh
u= u -
[n
2
u
-+oo
sepuede
decir
que:
\ / =
Rln2
c
"
max
-
-ZT-
rmax
Para
R
=
h,
Vmax
=
0.35 S-""
y
paraF-=
2l3h,Vrrr"*
=
0.23
S-r".
Estos
valores
son
del
orden
de
magnitud
de
os
observadóJmediante
rp"-
riencia,
sin embargo
no ha
sido aún confirmado
medianre
observacioneJ
a
dependencia
ntrJvmax
y
el ratio
R/h.
^
Otras investigaciones eóricas llegan a la d.efinición de Vrrr"* como
tunción
de
ciertos
parámetros
mecánicos
e a
roca,
cuya medición
puede
sermás
problemática
ue
a misma
Vm"".Por
tanto el método
más
simple
y
fiable
para a
determinación
de
V-", és a
observación
irecta,consiáe-
rando
a
proporciona-lidad
omentada ntre
S-""
y Vma".
-Ls
siguiente
abla estabiece
os
valores
más
usualeJ
e vmaxismax
pa-
ra
distintas
cuencas
arb
oníferas.
S=
1
2
i
th
r
2 - t -
R
o
R' 2
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
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88
2.2.6.2 Curvasde desplazamientoshorizontales
La
más
important
e raz6n para
el cálculo
de
desplazamientos
horizontales
es su
,"l". iór, conla
pendilnte
de
la curva
de
hundimiento.
En
el caso
Par-
ticular
de
dos dj.meniiones,
os
desplazamientos
orizontales,
V,
son
Pro-
porcionales
a
la
pendiente
del
perfi l
de
hundimiento,
esto
es:
Fuente: C.
Grard,
1969;
General
tional
Coal
Board, 1975.
V=const.
as(x)
Ex
[2.18]
Esta
relación se
ha confirmado
por
resultados
experimentales
en dife-
rentes cuencasmineras,habiéndoseaplicado tanrbién-aperfiles subcríticos
{S.G.
Avershin.
1947\.Actualmente,la
relación
[2'18],
consti tuye
el
me¡or
famino
para ei cálculb de desplazamientos
horizontales
y
al
igual
que
err
el
cálculo
áe bs curvas
de
hundirniento,
se utilizan
Funciones
dé
InflLencia
y
de
Perfil.
Una
Función Perfil para
los
desplazamientos
horizontales,
puede
obtenerse
por derivación directa
de
una Función
Perfil
de
hundimiento o
Curva
de
hundimiento.
Este
método
se
ha
utilizado
en la cuenca del
Donetz, URSS,
legándose relaciones
del t ipo:
v (xo)
=
V*"*
S'(Xo)
CUENCA
Ruhr,
R.F.A.
Donetz,
URSS
Kizel. \JRSS
Chelyabinsk,
URSS
Karaganda,
URSS
Ktrznetz.
URSS
Cuenca
Inglesa
Cuenca
Norte
Francesa
2 S*""
\r_"_r/S,.,rr*
0.35/0.4
0.30
0.30
0.30
0.30
0.35
0.16
0.40
Institute
of
tvtinlng
Surveying,
958,
Na-
L2.lel
en donde
V*""
ha
de
ser
conocido
empirícamente,
Xo
=
X/L, siendo
L la
mitad
d.l
""iñá
del
área
afecada
por
la
subsidencia
y
Xo:
0 en
el
punto
de
máximo
hundimiento,
en donde
V
=
0.
Funciones
de
Perfil
como
la
citada
dan
los desplazamientos
única-
mente
en
la dirección
de
1a curva
de
hundimiento"
un
método
general
de
.¿f."f.
sólo
puede
obtenerse
mediante
la
utilizaci'n
de
las
Funciones
de
irrfl,r"n.i"
d"
los
métodos
teórico
-
experimentales'
Así, si
un
elemento
de exrracción infinitesimal,
dA
(Fig.
z.z.t5),
genera
un
desplazamiento
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
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89
infinitesimal
horiz-ontal-
qdA
en- el
punto P,
la
componente
el
cualquier
dírección
vendrá
definida
por qdA
cosp
,
siendo
dA-= r
d
p
dr.
El
deipla-
zamiento
causado
por todos ios eiementos
de
extracción
a
una distancia
r entre
e
=
-
r12
y
g
=
*
n12
será:
du
=
q
(r) r
dr
I*
"
,l:
cos
e
dv
=
2q
(r)
dr
lZ.20J
-
7t l¿
-
s i porejempio
todo unsemicírculo
entrer=
0yr=
Res
explotado,el
desplazamiento
esultante
en
P
es:
R
f /=
q(r)rdr
vmax=
' i r(r)
rdr
Para
la
determinación
de
la
Función
de
Influencia
q
12.1,8)
puede
aplicarse
al caso
axisimétrico,
sustituvendó
ySporp:
)l
o
[2.21,1
12.221
(r),
la expresión
Xporr,Vporq
l r1.
y el desplazamientohorizontal máximo posibie se producirá cuando el ra -
dio
de di.ho
semicírculo
se
hasa
nfinito:
r
: .d6
dr
Oireccidn d¿
Despiozcmi¿n¡o
-f f
1
Fie.2-2-15'
(N.C.B.)
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
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90
a
este resultado
también se
lega a part ir
de
la
teoría de
movimientos
esto-
cásticosy de la condición de ncompresibilidad volumétrica (J. Litwiniszyn,
1957;
G.
Brauner,
196L). Uti l izando
la Función
de
Influencia
exponencial
[2.10-b],
variación
de la de
Knothe,
y
derivando
con respecto
a
r,
se ob-
t iene:
q
(r)
=
Consr. exp
-
r
$t2t
introduciendo
esta expresiónen
12.221,
esulta
1*
tante .r
o;'
V-"r,
y por tanto
BJ
q
(r)
=
Const.
ap( ' )
0r
V-"*
r
exp
-
"
(á12
I
12.231
que
el valor de
la cons-
L2,241
\ ' /
-
s3
que
es la Función
de Influencia
para
desplazamientos
horizontales
corres-
pondiente
a
la función
t2.10-bl
De idéntica
manera
se
podían
haber
derivado distintas
Funciones
q
(r )
de
Influen cta
para desphámientos horizontales, correspondientes
y
par-
tiendo
de
las
distintas Funciones
de Influencíapara
hundimientos cornen-
tadas
(teorías
de Knothe,
Keinhorst, Bals,Beyer,
Sann,Litwiniszyn-Knothe,
Erhardt-Sauer y Kochmanski).
Ei
desplazarnientohorizontal
de
un punto
en la
superficie
en una
de-
terminada dirección,
se
encontrará integrando
los
componentes
de q
en
esa dirección sobre
toda el
área
de extracción, de
forma
semejante
a
como
se
hizo
con e1cálculo
dela curva
delperfi l
de
hundimiento.
En el caso
ge-
neral
tri-dimensional, la integraci6n
gráfica,
aI igual
que
enronces,
es
un
método
bastante simple. En
este
caso
1os adios
de
una ma1la
de integra-
ción
pueden
calcularse esolviendo
a ecuació
n
[2.2I]
para
R e introducien-
do v
en fracciones de V-r*.
Si
se toma
la funciín
12.241como
Función
de
Influencia
de desplazamientos
horizontales, la ecuación
12.241queda-
ría:
¡r
,E-
-
v
--
s3
R
r
o
V-""
{* . '
exp
-
zr
)2
1d,
Integrando
rexpt-"(+)2)¿,
por partes substituyendo
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 87/317
91
u=,,/"+
y
rJ=Jn
R
T_
esta
ntegrai
se
transforma
en
v*"*
,u2
du
u
"42)
La
expresión
l1
u=
2
t /n
I
o
a
I
{;
U
e-udu-Ue-U=p(U)
puedecalcularse on la ayudade una tablade Funcionesde Error. Unare-
presentación
ráfica
epresenta
nIaFíg.
2.2.16
donde
paraun valor
dado
de
v,
p
secalcula
or :
V
'
-TÍ7--
- 'max
el correspondiente
vaior de
U
será:
TT
R=
-
B
.r/
¡
lo
dá
el
gráfico
de
dicha
figura,
,
d
r";;;
;
Así
por
ejemplo
Para
una malla
de integración
de
díez
zonas,
esto
es
qa-ra
=
0'1-v*^" ,0.2
vmax'
. . . etc. ;
os
rádios
de amallasonios
dela
siguiente
abla:
v/Vmax
R/B
o.na
1
2
4
J
^
5
6
7
B
9
10
0.1
, 0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0.98
0.30
0.40
0.47
0.55
0.61
0.68
0.76
0.85
0.99
1..20
La nralla e ntegración
esultante
s
a
de a
Fig.2.2.1.7.
a
flecha
ndica
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 88/317
92
Y
0.5
0.3
0.2
0.1
tt
LA
U
F¡ g
02
0.4 0.ó
0.8
2-2-16"
GRAFlco
DE
l.ó 1.8
2.0 ?.2
V
=
u
(N.C.B.)
1.2 1.4
FUNCIO
Desplozo
hiento
t is
2-2-17"
MALLA
DE
INIEGRACION
PARA DESPLAZAMIENTOSORIZONTALES
(N.C.B.)
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
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93
la
dirección
del
desplazamiento.
Los ángulos
de la
subdivisión
adial
en
sectores
equivalentes,^con
especto
a
la
dirección
del despiazamiento,
e
definen
a partir
de
1a uncjón
seno:
un cuarto
de1
desplazarir iento
esultará
al
integrar
la ecuación
[2.20]
entre
q
=
0
y
V=
t
30ó; por tanto, las
íneas
cl iagonales
e la
subdivisión
raci ial,
orman
un
ángulo
de
30o
.or,
,.ro".ro
a la
dirección
del
desplazamiento.
Para
cáiculos
rácticos, el centro^de amalla se sitúa en el punto_de
cá1culo
con la
flecha
girada
haciala
d,irección
sobre
la
cual
se
busca
el
desplazamiento.
La extra"cción
en ei
semicírculo
de la
derecha,
crea
desplazamientos
n esa
dirección;
mientras
que
la ex-
tracción
en
el
semicírculo
zquierdo
los
causa
"rr
r.ntido
oou"rá.
La ex-
tracción
de un
semicírculo
cómpleto,
implica
el
máximo
desplazamienro
v-"*
en
la
correspondiente
dirección.
Dé
aquí,
se
desprende
"s
eviden-
te,
que
la
extracción
de sólo la
mitad
del
árei
crítíca
p.od,r." Ll
d.spl"r"-
miento
V-"*.
La
extracción
de ambos
semicírcuios,
ó
exffacción
,i ít i r^,
crea
despiazamientos
vryax
en
direcciones
opuestas,
esto
es,
desplaza-
miento
cero.
La extracción
completa
(ratio
de
extracción
b
=
1)de
una
de
las,partes 4" 1" malia.produce t7+o v*"* de desplazamiento;yl^ exrrac-
ción
parcial
(b
<
r),
bl40
vlr"":
si 1os
átios
de-extracción
d i"s
partes
de la
malla
de1
semicírculo
d"r.ih"
se
denotan
comobdy
ios
del seinicír-
culo
izquierdo
como bi,
el
desplazamiento
esultante
,
,.1á,
. ._Ebd_rbi
-_
4¡
Un valor
positivo
uno negativo
indicará
v.,,"*
indica
desplazamiento
en
la
desplr.zamientos
en
dirección
dirección
de
la
flecha;
oPuesra.
2.2.6.3
Deformaciones
unitarias
Si
en
un
perfi l
se conocen
os
desplazamienros
erticales
s)
(hundimien-
tos)
y
los
horizontales
"), l lpendi tnte
(s ') , a
curvatura
(r , i ) 'y las
d.efor-
maciones
unitarias
horizontales
(e
pueden
determinarse
fáciimente.
pa¡a
ello
se recomienda_g,te,el
spacia-i"nto
entre
los
puntos
de
observación
en la
zona
presumible
de
máxima
pendiente
sea
dei
orden,Je
un
2olo
de
la
profundidad
de
la
explotación.
Las
pendientes
y las deformacionesse ^expresan orma]mente en fun-ción
de
l*.*/h
,
y
la
curvatura
de
Srrr""/h'¿
po, el radio
de curvatura
en
metros.
La
curvatura
es
prácticamenie
á
segunda
derivada
del
hundimien-
to
(s) con
resPecto
a
la
distancia
horizont"l .
Si
los
desplazamientos
ori-
zontales.
on
proporcionales
a
la
primera
derivad*
(s,),ai ,r,.rro,
en
pro|le-
mas
bidimensionales,
a
curvat,.rrá
1r"¡
es
asimismo
p.opor.ional
" ' l"s
d,"-
formaciones
(e
.
"r
pendienter
y
)"r 'deformacior,",
,on
magnitudes
adi-
mensionales
(mm/mJ
mientras
que la
curvatura
tiene 1a
diáensión
(L1¡
(por
ejernplo
5
x
10-/
m-1).
. .
Las
explotaciones
subcrít icas
ienen
un
parrícular
interés debido
a que
induc.en
,g.neran
curvaturas
y deformacior^.,
"
compresión
extremas.
Así
por ejemplo, una e-xplotación on rn áreadee-xtracci-ón itad de la crít ica
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 90/317
94
(W
=
B),
crea
un desplazamiento
orizontal
sobre
a
zona
aún
no cxplotada
(zona marginal
de
la cubeta
de
hundimiento,
por
delante del
frente de ex-
tracción) isual a1
que
se desarrol la
con una
extracción crít ica, pero
en
cambio
sobre
e1área
e-rplotada
el desplazamiento
orizontal
pasa
de
V-"-*
a cero de una forma
mucho más
rápida,
generando
obviamente
una
mayor
defonnación a
compresión
en el centro de
la cubeta de
hundimiento
sub-
crít ica. El ancho del área subcrít ica que generaun máximo de esa defor-
mación compresivaviene
a ser de 0.4
h
a
0.5
h. Los
valorescorrespondien-
tes a las
máximas
deformacionesosci lan
entre
0.7 Smax
h
y
1.7
Smax/h
segúndiferentescuencas
arboníferas.
Si
ei
área
de extracciónes crít ica,las
extensiones
contracciones
ma*xi-
mas
son
aproximadamente
guales;con
valores
que
osci lan
entre
0.5
Smax
/h
y 0.9
Sma..ih. La
posición del punto
de
máxima deformación
a trac-
ción (extensión),
como se sabe,viene
fi jada por
e1
ángulo de
fractura (B).
Para
las
pendientes
y
curvaturas
en extracciones
rít icas, sus
va-lores
osci lan
enrre
1.5
y 3.0
S;ax/h
y
de 3.0 a
l-5.0
Smax/h2 respect ivamente.
2.2.6.4
Deformacionesmáximas
En
relación
a
los daños estructuralescausados or
fenómenos de
hundi
miento, las
característicasmás mportantes de
una cubeta de
hundimiento
son
las magnitudes,
direcciones
y posiciones
de
la
máxima pendiente,
cur-
vatura
y
deformación.
Uti l izando
la
teoría de
Knothe, ecuación
[2.5],
se
l lega
matemática-
mente
a
las
siguientes xpresiones;la
máxima curvatura convexa
ocutre a'
^^c
Kh
0.4Kh
íJ ) t r1
, t
2n
siendo
a máxima
curvatura
s
"max
- -1t
1
Kon"
K2h2
[2.26]
á"*
, f 2n
e-0'5
=
1.52
S..r"*
bien
teniendo
en
cuenta
que
\ '=-
-o
S-""
Kh
en
el
párrafo
[2.13]
sepuede
decir
que:
=
S'o
o
como se
v10
S-""
r¡ l
KN
, t
2n
"-o '5
t ) 1 '7 1
LL.Lt l
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 91/317
95
La
curvatura
cóncava
máxima posible
ocurre
para
áreas
subcríticas
y
es
el
doble
en magnitud
que
la máxiáa curvarura
en exrracciones
rít icas.
La
deformáción,
debido
a
su
proporcionalidad
con la
curvatura,se de-
termina
por una
susti tución
de
la máxima
pendiente
(S'o) en la ecuación
12.27)
por
Vr.,r*.
Por
tanto,
la máxima
deformación
a
tracción es:
tr
"max
-
V-"*
r \ (
J 2n e-- ' '
=
I .52
V-"*
Kh
Kh
a
la misma
distancia
Xc
del
Punto
de
nflexión,
que
a
eniendo
ésta lugar
curvatura
máxima.
2.2.6.5
Influencia
de
la profundidad
ales os otros factores,
tiene los
siguientes
fectos:
(i) Un área crítica
o supercrítíca a cualquier
profundidad, siempre alcanza
el hundimiento
máximo
(S-"")
y
el máximo
desplazamiento
horizon-
tal
V*"".
No
hay
profundidad crítica
por debajo
de
la
cual un área de
extracción
suficientemente
grande
pueda
generar
menores
deformacio-
nes
superficiales.
2)
Los
"movimientos
diferenciales" pendiente,
urvatura
y deformación),
decrecen
con la
profundidad de
las explotaciones.
La pendiente
y
la
deformación
son
inl ersamente
proporcionales
a la
profundidad
como
s9 ha visto, mientras que la curvatura lo es al cuadrado de la profundi-
dad
ecuaciones
2.271
y
t2.281.
Hay
siempre
una profundidid
crít ica
por
debajo
de a
cua-l
stas
deformaciones
se-hacen
*ár
p"q,teiras que
un
vaior
determinado,
tal
como la
deformación
máximá
pérmitidá para
una estructura
en
superficie. Dado,
por
otro
lado,
q,t.^V-"*
es
apa-
rentemente
una función
l ineal
de
S¡¡¿¡, se puede decir
que:
3)
La
magnitud
de
la
pendiente,
curvatura
y
deformación es
directamente
proporcional
al
hundimiento
máximo
Smax.
Consecuentemente
puede atribuirse
una
profundidad crítica a cual-
quier estructura
en
superficie,
dependiendo
de las
deformacionesmáximas
permitidas en
ella.
Esta
profundidad crítíca
es
ambién función
del
hundi-
miento máxir,ro (S-"*) y por tanto puede reducirse mediante distintos ti-
pos
de
rel leno.
Finalmente,
las
deformaciones
que
se
desplazancon el
avance
del
frente
de
trabajo (tajo)
son
menores
que
las
finJes
y
menores
cuanto
más rápido
es el
avance
del tajo;
por tanro la
profundidad
crít ica
de una
estructura
por debajo
de
la cual
se van
a
desariollar labores
de
ex-
pJomción
puede reducirse
incrementando
la
velocidad
de avance
de
los
frentes
de trabajo.
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 92/317
96
2,3
METODOSAI\ALITICOS
Los
problemas
nalít icos
se
basat]
n
una
al problenra
e
repercusiones
h superficie
aproximación
fenomenológica
consecüencia
e
explotaciones
minerassubterrárreas,
Esta solución, ertudia el terreno citcundailte a la excavacióir,median-
te
i1n
análisis
riáternáticode
la
mecánica
del
coñtinuo.
En
esta
categoría
de análisis
se incluyen
1os
modelos
elásticos,
viscoelásticos
plásticos.
La
gran
y
amplia apliiabil idad y
1
rnejor
comprensión
del
fenórnefio
por.la
T .i l iá d .án
qüe
se solriete
a
un análisis
de
sensibil idad,
^póya
esta
solu-
ción
sobre todo
en el estudio
de
zonas
en
las
que
no
hay una documenta-
ción
precisa
de
clatds,
y
donde
1a inforrnación y
estudios
realizados
por
otros^métodos
es
rninera,
corilo
ocúrre
en
las explotaciories
de
multicapas
veiticales
o
incluso
por enc ima de
los
40o,
Aunque la
teoria
de
medios estocásticos
e
Litwiwszyn. no
debería
englobarÉe
en este
apartado sino
en el
de
tirétodos
empíricos,
su
itricial
toimulación corno rnétodo arralítico, lleva a incluirla aquí.
2.3
1,
Teorías
del
continuo
La explotación
de
capaspróximas
a supetficie
suele
ermifar
cCIn
l colap-
so
de
1 ,
oras
no
fortifiiadas del te.ho.
A medida
que
la mina
profundi-
za,
tal
fenómeno ocurre
más raramente,
aunque
a
idea
de
una
rotura
lim-
pia
desde
el extremo de
la excavación
hasta
superficie
persiste.
H*y situacionescomplejas en las que la dJformación del terreno se de-
be
a
mecanismos
diferentei,
exist ntés
en las diversas
egiones
de acuerdo
a
la naturale
a
de
los estratos.
Así
por
ejemplo un
muro arcil loso
debajo
de una
capa
de carbón
fluye
hacia
las
galerías,
mientras
que
un üecho
de
arenisca,
o-p.
típicamente
con
un ángulo
inclinado
hacia el
frente.
En
Inglaterra, se
^pienJa
que
la
fracturación
masiva
del techo
no
se
extiende
*ár de
tres
u i r
la
pot ncia
de
Ia capa,
y
aunque
una
fracturación
menor
y
l^ separación
e
esiratospuede
.otti inuar
en ñi,teles
uperiores,
s
ptgbS-
bl q ó
el
terreno
se
deforme siguiendo
1asecuaciones
onstitutivas
de
la
Mecánica
de
Medios
Continuos.
La dificultad
radica,
aparte
del
propio
problema
que
plantea
el resol-
ver algunasde estasecuacionesde la Mecánicade Medios Continuos, en sa-
ber
défi i r
con certeza que
ecuación
ha de
aplicarse
a
cada tipo
de com-
p
ortam
ento
'
El
interés
de
esas eorías se
ha dirigido
generalmente
hacia
la corn-
prensión
de
l.¡s
movimientos
del t rr tto
en
1á
proximidad
de
la
explota-
ii¿n,
más
que
a
la
predicción
de
los
efectos
en
superficie.
No obstante
su
desarrollo
y
asimilación
ha
permitido
la
elaboracióndel
método
de
los ele-
mentos
finiros, el
más
prometedor
de
los
métodos analíticos
de
cálcuJo
de
efectos
en superf ic ie.
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 93/317
97
2.3.L.1
El
movimiento
del
terreno
como deformación
elástica
Una
de
las
primeras
teorías
para
la descripción
del
fenómeno
de
hundi
miento
es
a
-"teor
ía delau:54
i,en
1a
que
fragmentación
del
techo
en
el
cen-
tro
de
la excavación,
da
lugar
^
,onás intaótas
de1
echo
inmediato,
libres
de
flexar como vigas
en uól"diro,
hasta
que
se
fracturan
sobre
los
lími-
tes de la excavación y mandan en ella. El proceso se repite sucesivamen-
te, extendiéndose
a
línea
de
ruptura
más
hacia
fuera
con
el
tiempo,
de
forma
tal
que
cuando
la
distorsión
ocasionada alcanz4
a
superficief
cubre
un
área mucho
mayor
que
la excavación original.
La
sucesión
de
roturas
es una
alternativa más
sofisticada que
la
idea de un sólo
plano de
rotura
a
ángulo
lírnite.
El
siguiente
paso
fue
suponer que
el
proceso
no continuaría sin
in-
terrupción
hacia
xtiba, sino que
cesaría aJ al.canzaralgún
estrato sufi-
cientemente
resistente.
El
paquete de
estratos
por
encima
de este nivel
hasta
la
superficie
se comport&ía
como una
viga
elástica
ernpotrada en
sus
extremos.
Se
ha
observado en
explotaciones profundas,
etre
la
mayor parte
de
la
deformación
del terreno
ii"tt"
tm.ottiportamientdeHstico,'al
*Lno,
"r ,
na
primera
aproximaci6n.
Este hecho
condujo
aJ.T.
Whetton
y
H.J.
King
(1957
)
a construir
modelos
en el
que
una
o'capa"
soportaba un recubri-
miento
de
gelatina
que
se
deformaba cuando parte
de
la
"capa"
se extraía.
Posteriormente
P.
Hackett
(1959) introdujo la
representación
e
la exca-
vación
de una
capa
delgada'comó
r'rrr" r"itrrr.
.r, un medio elástico.
Este
trabajo
fue
luego-elaboiado
en
Sudáfrica por
M.D.G.
Salamon,
dando lu-
gar
a
un
trabajo
analírico
sobre
rnovimientos
del terreno debido a la mine-
úa
a gran
profundidad.
Terreno
Transversalmente
Isotrópico
con el
fin
de
aproximarse
al comportamiento
físico
del terreno,
D.S.
Be'
ffy
y T.W.
Saies 1961)
desarrollaron un
análisis
similar utilizando las
rela-
ciones
Tenso-deformacionales
de un medio
transversalmente
sotrópico
con
planos
clesimetría
paralelosa
la
superficie
del
terreno.
Un medio
elástico
transversalmente
sotrópico
tiene cinco
constantes
elásticas
istintas,
Cf
f
,
9f
2,,CI3,9SZ.y
C++
las
cualesaparecen n
las
re-
laciones
enso-deformacionales
d.e
a
siquiente orma:
o* = C11 €x * CIZ ry * CL3 ,
oy
=
C7.Z
x*
C11
ry
*
C13e,
or=
CI3 e*
*
C1
3
,y
*
C33u,
tyr= ZC44 yz
txz=
2C44lt t
r*y=
(Cir-Cr i l7*y
obviamente
C44
es
el
Módulo
Cortante,mientras
ue
1os
tros
son
uncio-
nes
complicadái
de
c44, del
uódulo de Young
(hórizontal
y
vertical)
y de
los
correspondientes
aiios
de
Poisson.
En e1
aso
bidimeniional
y
én
de-
formación
plana,
el número
de
ecuaciones
e educe
a tres
y
el núhero
de
constantes
ndependientes
cuatro
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 94/317
98
La
solución
implica
a dos
parámetros
o1
y
ecuación
caracterrst ica
CttC++
o4
*
¡Cr,
(zc+q
Cr3) Cr
tCtZl
con soluciones
eales
positivas
uti l izando
otros
que:
K1
=
o
raz=
g
-r l ¡ r12
rel l lz-
r |1- t lz
K2=
r12
@?
"l)
=
U
2
El /M
-
v2
$
+
u1))
q2,
que
son
as
raícesde la
oz
+
C33C44=
parámetror K1
y
K2
tales
(Er laz
,2r1-t
direcciones
vertical y
ho-
-e*leu
y
-erleu
con
carga
plano
vertical (Fig. 2.3.L,
i'
donde
Fi
y
E2.
son
los Módulos
de
Young
en
r lzontal
respectlvamente,
v1
y
u2
son los ratros,
según
el
eje
y,
y
M
es
el
Módulo
Cortante
en un
2.3.2 2.3.3).
Cúando lá excavación
es
suficientemente
larga,
su sección cenrral
pue-
de ser considerada en estado de deformación plána, y si ésta es paralélaa
la
superficie
a una
profundidad
h
y
se
encuenrra
totalmente cárrada,
el
desplazamiento vertica-l
y
la
deformación
horizontal
en
superficie
vienen
dadas
por:
vo (x)
=
tor
J
-b
2
ah.7
_2aa1u2t
*2
-^2
+
) ) , )
x- -a'-ni
2
ah,
'2-^2*hz
) ) , )
x" -a ' -h i
hz.
eo (x)
n(a1a2)
$2
-
^2
h?l
4h7
2
62
-^2 hZtt
ahl x2
donde
t representa
a
potencia
extraida
y
h
i
=
h/oi
Q=
1,2).
at
Y
dc
se obtienen
a
partir
de
la ecuación
característica omentada
o
me¡oide
lat
ecuaciones
n kr
y
K'.
"En
la
real idad,
el
cierre
"irr.
t" ' .ho
y
muro
nunca es
otal
pero
esto no
afeca
sustancialmente
a
la forma
de
las'curvas
de
hundimientó
y
deforrna-
ción
cuando
h
es
suficienremente
alto.
Si
en
la
expresión
anterior
de V^
(x),
el
origen
de
coordenadas
e des-
plaza
hacia
ei
punto
X=
-a, sobre
el l ímite del panel
excavado,y
si
se
hace
a+ oo se obtiene la Función ciePerfi l , definida porG. Braüner:
-vo(")
=11-
-
1
lorrn1
L-ozr]
h
l
t
n(ot-o1)
^
o
o1
*
-
o
o2*
La
dirección
X es
tal
qr:e
Vo
-
0 cuando
x
-
m
y
Vo
-+-t
cuando
x
-+
oo,
mientras
que
por
supuestoVo
(o)
=
112
t.
El problema
ti idimensional ha
siáo tratado
por
D.S. Berry
y T.W. Sa-
les (1962)
mediante
la
introducción
de
soluciones
por
la Función
de
Green, dando resuitado
y
expresiones
el
tipo
de
las
Funciones
de Influen-
cia especificadas
or
G.
Braüner.
r (u1-
a2)
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 95/317
99
I
Snor
I
Fis,2-3- l
(N.C.B.)
+
\ALORESOBsERVADOS
I
Fis,2-3-2
(N.C.B.)
ql '
42 '
5
.1
I
I
I
I
I
I
I
) -
L
---
I
)-
1-
-
-
Fis.-
2-3-3
(N.C.8.)
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 96/317
100
2.3.1.2
El
medio
rocoso
como
material
inelástico.
Tiempo_depen_
dencia.
Viscoelasticidad
T'as
proPiedades
eiásticas
asignadas
la
masa
rocosa
en
el
capítulo
ante-
rior,
especialmente
a
capacidád
de
deformación
expontánea
ploporcional
a la
carga
y
su.capacidaá
de
recuperación
nmediata
unavezieti iada
ésta,
no-están
cumplidas
para un grahnúmero de rocasque seencuenrra"di; i l
didas
por
juntas
y planos
de
esiratificación en
1o
que
se d.enomina
un
sis_
tema
multielemento
1t.
MULLER,
rg63).
Así,
se
É"
d"....ol lado
en
alsu
nosrcasosi
qy.
los
movimientos
superficiaies
ontinúan
aün
después
" ?"-
:." i
l : t
trabajos,de
exploración,
sin
que
ninguna
teoría o
explicase.
En rea-
|dad'
es
probable
que
no
exista
una
raz6n
simple
patala
éxplicación
del
fenómeno.
,
Son
c.ausjts
osibles,
una
continuación
de
la
fracturación
dela
roca
d.e
techo,.
e l
t l l jo
de
rocas
ya
fracruradas,
el
desl izamiento
de
caPas
de
arcillas
bajo
pequeñas
ensiones
diferenciales,
y
l"
deformación
visco-elástica
de
l.i
gt"ndes masas
de rocas.
Excepto
esta
últim
a raz6n,
las demás presentaríai para-su ratamiento consid.eLblesdificulá;r; p" ,
e1
contrario
el
tratamiento
de masas
de rocas
como
medios
lineaies
uir.o-
elásticos,
o
es
muy
complejo
y
merece
cierta
consideración.
Análisis
Viscoelástico
del
Movimiento
del Terreno
Las
relaciones
tenso-deformaciones
para materiales
ineales
viscoelásticos
y transversalnrente
sotrópicos,
pueden
expresarse
de
la
siguiente
manera:
o*(t)
=
C11
e,
*
C1
2ryI
CI3r,
l ry,
o't(t) =
CIz
e*
*
C1
1
,y
+
C1,3
,
I
,
z,
or(t)=C\3
e"
*
C1
3uy*
C1¡.r,
l rxy
(t)
=
2C44
7yz
(t)
=
2C44
r*
(t)
=
(Cr1-C22)txy
donde
Qt
r,
cr
2,Cr3,
c22y
c++
no
sonconstantes
ino
operadores
n-
tegrales,
ta l '
como:
C11 r*
=
C11
(o)
e,.
(r)
+
T
I
C'11 (t
-
u)
ex (u)
du
cr
r
(j) es
una
Función
de
Relajación
de Te_nsión
el
primer
conjunto
de
ecuaciones
_expresados,
s el
resultado
de apiic"r
eiprincipio
de
sriperposi-
ción
de
Boltzmp.nn
a deformaciones
tiempó-d"p"nái"rrt.i
gobern"d"i
por.
cinco
de
tales unciones.
Un sistema
nverso
de ecuaciones
n las
que
las
componentes
de defor-
mación,
vengan
en función
de
las
componenies
ension"i"r,
p.r"de
derivar-
se uti l izando
Funciones
de Fluencia,
"Á
r""
de
Relaiación
d.e'Tensión.
La incorporación
de análisis
viscoelásticos
n ej
movimiento
de rerre-
nos
es
totalmente
viable,
aunque
existen
ciertas
ndicaciones
en
cuanto
a
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
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7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
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102
W(X.Z)
:
Wo
,,-
c. \p[-
* '
I
Zlne(z)l ' t '
4elz)
donde
W. es e1
desplazamiento
ertical
a
Z
=
0
(nivel
arbitrario, puede
ser el nivel dé
la capa)
y
e (Z)
es una
función
a deternrinar.
La expresiónanterior presentauna gran semejanza orr asFuncionesde
Influencia
que
tanto se
han
prodigado
en Europa Continentai
(G.
Braüner,
L. Obert
y
W.I.
Duva1l),
habiendo ésto
contribuido
a1 nterés
despertado
por
ia
teoría. Sin
embargo,la
nattraleza de
la
función
e
(Z)
no
ha
sido
de-
finida
de
forma
apropiada,
variando de
nivel a nivel desde
a
excavación
hacia
arriba,
mieniras-que en
la
predicción
del
hundimiento superficial
es
meramente
un valor
adecuado
a
las
condicionesgeológicas
ocales.
J.
Litwinis
zyn
(1964)
encontró ciertas
confirrnaciones
xperimentales
de
su teoría
en modelos
de
arena,
procediendo
a 1a ntroducción
de
modi-
ficaciones
que
considerasen
os efectos no lineaLesque
presentaban.
A.L'
Sweet y
J.L.
Bogdanoff (1965),
han elaborado
a telría-de
los Medios
Es-
tocásticos,en co.rexión con el comportamiento de arenas esferas e cris-
tal.
2.3.3
Mecánica
del
discontinuo.
Mecánica
clástica
D.H. Trol lope
(1966)
mantiene
que
1a
"clasica
teoría
elástica
y
elasto-
plástica
tiene un interés
muy limitado"
""
9J
camPo
del
comportamiento
üe
la masa ocosa
y
presenta
una
teoría que
llama
"Mecánica
del
Disconti-
nuo"
o Mecánica
clástica.
Esta teoría es fundamentalmente una teoría geométrica en tracual es
importante conocer
la forma de bloques
separados
de
roca_
ue
pueden
,rrorr"tse elativamente
unos con
respeito
a otros.
Según
Troliope
el
movi-
miento
de estos bloques,
que
llevan
a
un
flujo
de
materiales,
se gobierna
por
la
teoría
de
Meáios
Estocásticos
de
Litwiniszyn,
no
contribuyendo
pues
nada nuevo a
la
problemática
de
1a
subsidencia.
2.3.4
Método de
elementos
initos
Incluso
cuando
la deformación
debida
a
explotaciones
subterráneas
sea elástica, en la mayoría de los casos,el terretro no será 1o suficiente-
mente
homogéneo, como
para
Ser
tratado
por
los
métodos
ya
considera-
dos.
Si
e1
terreno
puede
dividirse
en dos
o tfes
formaciones,
cada
una
de
ellas
homogéneas, todavía
pueden
utilizarse
los
métodos
analíticos
y
semi
-
analírico"r, y
el
principal-problema
residirá
en acomodar
ias tensiones
y
las
deformaciánes
""
l"t entrefases.
Esto
puede
resolverse
en
casos
simples
por
el
Método de
|a
Transformación
de
Fourier,
o
en configuraciones
más
iomplicadas
mediante
métodos
numéricos'
É1
Uétod"
de
Elementos
Finitos
para
a solución
de
problemas
en
elas-
ticidacl,
se
ha
uti l izado
para problemas
de
movimientos
de
terrenos
Por
au-
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 99/317
103
rores tales
como,
O.C.
Zíenkiewicz,
V.K.
Cheung
y
K.G. Stagg
(1966),
R.W. Blake
(1966),
G.K.
Shippam
(1970)
y
T.R.-Stac"I
(1972).
Tiene
a
qran
ventaia'de
que
las constántes
elásticaspueden
ser
diferentes
para
ca-
á" .le-errio.
.n
lbs cuales
se
ha dividido
toda
la
masa rocosa.
La teoría
de1
método
se basa
en
el hecho de
que
ia
solución
a
un
pro-
blema elástico puede ser obtenj.da
en
forma
de
función de
tensión_,
ue
mi-
nimiza
una
cierta
integral
sobre
la región
en estudio.
La solución
exacta
Ia
dá
la
única función]
enffe todas
las
posibles
con
valores
de
contorno
correcro,
Que
confieren
a
la iltegral
su
mínimo
valor. Si,
la
clase de
fun-
ción
está ii-it"dr de
alguna
for-"
(polinomios
de
un cierto
grado),Ia
función minimizante
es una aproximación
a
la
solución
exacta.
En el Método de
los Elementos
Finitos,
las
funciones
usadas
son
sim-
ples
funciones
algebraicas,
pero
las
constantes
de
las
mismas
pueden
ser
áistintas
pu^ ,^í^ ele*"rrtó.
La
solución
aproximada,
es
Pues
aquella
cu-
yas consántes
hacen
a
laintegral
mínima, lL
qn.
implica
-la
resolución
de
un
gran
número
de
ecuacioná
algebraicas,
ia
para
cada
constante.
Las
técn"icaspara alcanzar las solucioñes son,muy_soTisticadas han sido ex-
presadas ár 1" lireratura
de1
método,
en el
quá
las
ventajas
y
admisibilidad
de diferenres
formas
geométricas
de
elementos y
los-problemas
asociados
a
grandes
sistemasde
écuaciones
se
comentan
en detalle.
El
gran
número
de
ecuacj.ones
ue
se generan
en
el
método,
limita
la
.apa.ii"d
del
mismo
y,
a
diferencii
de
otios
muchos
problemas
de
inge-
niÉría,
los reiaciorr"dos
con
movimientos
y
-tensiones
dtl
terreno'
se
refie-
ren
a
crandes
t"""t
u
u"lúmenes
de
materíales
geológicos,
haciendo
difícil
¿"ii"ii
cual
es el
límite
dentro
del que
los
efeótos
habidos
son
significati-
vos en
el
anáLisis.
"
Ü;üe;i;;
útil,
es dcsarrollar
un cálculo
preliminar
utilizando algu-
nos
de
lás
rnétodos comentados anteriormente. Estos resultados pueden
usarse
bien
para
estimar
e1 volumen
a analizar
comprendido
entre
-condi-
ciones
de
contorno
nulas,
o bien
para
aproximar
estascondiciones
de
con-
torno y
ttllizar volúmenes
más reducidos.
El ' trabajo
de G.K.
Shippam
(1970),
es
una
simulación
bidimensional,
con una
disiribución
de
desplazamientos
y
tensiones
sobre
un
plano
cen-
traL
a
través
Ce
una
larga
excavación
paralela a
la superficie.
Con
un
mo-
delo
homogéneo,
usó
1á fl.exibi]idad
del
método pa-rasimular
comporta-
mientos
más reales
que ios realizados
por
los anteriores trabajos
analíti-
cos, pero
encontrando
que
los
movimientos
superficiales
eran
substancial-
mente idénticos.
En sus
modelos
no-homogéneos
introdujo
capas
muy delgad¿s
de
Mó-
dulos Cortantes
muy bajor,
.ár,
el
fin
de simular
planos
sobre
los
cuales
tuviesen
lugar
deslirámiátos,1o
que
alteró
notablemente
la
curva
de
hun-
dimientos,
"aproximándola
a
las
irr**, reales
observadas,
sin
necesidad
rener
que
uriiirm
consrantes
elásticas
otalmente
faltas de
realidad.
El
lvtétodo
de
Elementos
Finitos en tres
dimensiones,
origina
grandes
necesidades
de
almacenamiento
y
tiempo
de
computación.
Cuando
las
dimensiones
de
1a región
a
estudiar
se
limitan
por
simetría
y
otras
.consi-
deraciones,
estas
difilultades
se
mitigan.
Sin
embargo,
Pafa
estimación
de
hundimiento,
la región
se
eKtiende
necesariamente
hasta
la supertrcle
y
a
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 100/317
104
derables
distancias
por
debajo
y
a
1os ados
de
las zonas
explotadas
de
la
capa
de carbón,
y
la viabi l idad
de
los
Elementos
Finitos puede
ser
cuestio-
nable.
H.D.
Dahi (1973) ha
uti l izado Elemenros Finitos
Tridimensionales
con comportamiento
elasto-plástico, siguiendo
criterios de plasticidad
pa-
ra materialesanisórroposdesarrol lados or
W.G.
Pariseau
1969), con
ex-
celentes esuitados.
La aparición en el mercado de los ordenadores personales,ha puesto a
disposición
del usuario
medio,
ciertos
conocimientos informáticos
y
la
po-
sibilidad
de
acceso a
métodos
de cálculo
numérico
que
hasta
hace menos
de
cinco años únicamente eran
accesibles¿algunostécnicos,
in posibilidad
de
utilización
por otro personal.
En
particular
el método
de
los elementos
finitos
es hoy
implementable en
sistemas
nformáticos de
este
tipo
I,
en
especial,
un
ejemplo
simple de aplicación
del cálculo de
repercusiones
en
superficie
producido por
una explotación
por tajo
iargo en
un
terreno
carbonífero, calculado mediante un
programa
de
elementos finitos, de-
sarrollado
especiaimente
para
este estudio,
se
adjunta,
junto
con los
lista-
dos de1
programa,
en el Apéndice
L.
2.4
CONCLUSIONES
Se
puede
concluir este resumen sobre
los
métodos
de
cálculo de
los
efec-
tos
,el
superficie de
las explotaciones
subterráneas,
esaltando
el
consi-
derabie prógreso
que
se
ha lealtzado
sobre
el tema en
los últimos 20
años,
principalmente
en el campo
de
métodos analít icos para
estimar
grandes
defon
deformaciones
del
t"r."nb
creadas:Plotaciones
mineras.
E1 comportamiento de1 erreno
en estas
ondiciones
depende
de
las ca-
racterísticai mecánicasy geométricasde la explotación, pudiendo ser bien,
e1ástico
o
elasto-plástico o,
en menor cuantía, a^L
enos en
fenómenos de
subsidencia,
viscoplástico.
En
este sentido
se
han hecho considerables
avances.
Hoy en
día
los métodos experimentalesde
Funciones de
Perfi l
e
In-
flu
fluencia
.
se vien utilizando
en
muchas
cuencas carboníferas,
así
como
los métodos
estadísticos
del N.C.B.
Igualmente
el método de
los elemen-
tos
finitos,
cuando
existe una adecuada
caracterízaciín
geomecánica
de
los
terrenos suprayacentes, permite, por
su
flexibilidad,
la adaptación
a todo
tipo de
configuraciones,
anto
del
entorno
geológico
como de
la
propia
ex-
plotación
y,
combinando
con nivelaciones
"ir.t
situ",
que
sirvan_como
ara-
áo del modelo, permite mediante un procesode "feeá-back" la previsión
ajustada
de
los
perfi les de
hundimiento.
Una
evaluación
previa de
todos
ellos,
unto
con una detal lada
atención
a
las condiciones
geológico-estructurale-",
una
gran
dosis
de
sentido
co-
mún, deben
de utiiizarse
cuando se planteen
problenras
como
los
que
habi-
tua-lmente
se
presentan
en
España, en
los
que
no existen
experienciaspa-
sadas
recopiiadas, y
donde
las condiciones
par':iculares
de
una
cuenca y
su
explot".ión,
hacen muv difícil
buscar
una
referencia
o_punto
de
com-
p"r".iótr
que
permita
"a
priori" definir
el
método
de
cálculo
más
ajustado
a
las
condiciones
ocales.
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 101/317
105
EL FACTORTIEMPO
Y LOS MOVIMIENTOS
DEL TERRENO
Los mótodos
de cálculo
estudiados
en la
secciónprecedente
se basaban
en
una
situación correspondienteal
estado inal de
los
terrenos
sobre
un
area
<leextracción
única.
En
la minería del carbón
la experiencia
muestra
que
esta situación se alcanzaal cabo de un período que oscila entre seismeses
y
cinco
años despuésde
haber
finaJtzado as
operaciones
de expiotaci6n,
pero,
en labores
con
cámaras
pilares
en la minería de la
potasa
o
en
otros
tipos de
rninería, el
proceso
de
hundimiento
puede
no completarse
hasta
períodos
del orden de
100 años,
H. KR ATZSCH (1983). Consecuente-
mente,
en la
planificación
minera
y
en
la
protección de
estructuras,
ebe
tenerse en cuenta este
proceso
de desarrolio del
hundimiento.
Dado el
al -
cance
general
de este
trabajo,
las referencias
se
enfocaránsobre odo, a
la
minería
del carbón y solo
muy ligeramente
a
las explotaciones de cáma¡as
y
pilares. La falta
de
documentación
fehaciente
sobre
ei
tema,
hace
que
la
base utilizada se refiera fundamentalmente a la experiencia de las cuencas
Inglesas
recogida
por
la N.C.B.
(1975).
3.1. RELACION
ENTRE HUNDIMIENTO/POSICION
DE LA
EXPLOTA-
CION
Y
TIEMPO
3.L.1.
Desarrollo
el
hundimiento
La
figura
3.1.
muestrael desarrollo
del hundimiento
en
un punto
de a
su-
perficie a medida que un frente de carbónpasapor debajoy sealejade é1.
La
curva, de desarrollo ípico,
representaa formay
la
posición
mediasde
una
seriede curvas razaáas egún
os
datosobtenidos
en
diferentes
minas.
o.2. 0 02
AVA¡CE
D€L FR€NIE
EN
TEi¡\{INOS
DE h
DESARROTLO E LA CURVA DE HUNDIM ENTO (N.C,B.}
: ^ 2 I
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 102/317
106
El
hundimiento medible emprezacuando
el
frente está dentro
de
apro-
ximadamente
los
314
de la
profundidad
(0,75
h)
a partir
del
punto
de
su-
oerficie
P
v alcanza
alraxiÁadamente
el 15o/o
del
hundimiento
máximo
posible ..rátdo
el
frente
pasa por debajo
del punto
("c1ebajo"
es
una
sim-
plificación
de
1a
posición
rea1,
que
es
un
punto
de la capa que
queda
sobre
Lna 1ínea
trazada
normal
a
la
capay
atravesando
el
punto
de
la
superficie).
Cuando el frente ha avanzadouna distancia igual a aproximadamente
0,7
h más
allá del
punto
de
la
superficie,
y
o
continia
avanzando,
o
se
de-
riene,
e1 hundimiento
activo dei
punto
se
ha completado.
Esta distancia
es
algo variable,
ya que
el último
2
6 3
por
ciento
del
hundimiento
es
tan
di -
fíóil de determina] como el primer
2 6 3 por
ciento, y
esto lleva a
la inevi-
tabie
dificultad de fijar ia disiancia
límite
en
una curva
de desarrollo
en
los
bordes de
una explotación.
Dentro
de
una distancia
cuya precisión
depen-
de
de
tra
anchura de la banda
de error
de la
nivelación,
el hundimiento
acti-
vo se desarrolla
casi
totalmente
después
de
que
el
frente
"de
carbón
ha
avanzad.o
una
distancia aproximadamente
igual
a la produndidad
del pun-
to en cuestión.
3.I
.2
Hundimiento
residual
Además del
hundimiento activo,
en el
desarrollo
de1
hundimiento
hay
un
elemento que
depende del
tiernpo
que
ha sido
estudiado
en-el
camPo
Por
métodos
fotogramétricos
y
por métodos
convencionales
de
levantamiento
de
planos.
Según
indica
la figura 3.2,
el
hundimiento
activo
y
el dependiente
de l
ftg"
.,r.
2
3 { 5 ó
7
r
9bnr2 I
2
3
r5ó7 t 9
|onn¡ 2
3
a5
ó7 t 9Dnn¡ 23
45
LUNES
9.9.ó9
'
MARÍES 0.9,ó9
Fig.3.2
PERFIL E HUNDIMIENTO
ESIDUAL
N.C.B.)
a
ú
o
I
e3
e
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 103/317
1,07
t iempo ocr-rrren
untos
hasta
que
cesa
el
activo,
como se
ha
dicho,y
después
solo se
produce-el
undimiento
despendiente
del t iempo.
Este
se
lama
hun-
dimientir residual
y su
magnitud
varra según
a
distancia
detrás
del
frente
y
delante de é1. Aquellos
puntos
que
se
fueron hundiendo
más
rápidamente
tienen el mayor
hundimiento residual;
los
demás
puntos
tienen progresiva-
mente
-enoi
hundimiento
hacia los
límites de la explotación,
tanto
hacia
del.antecomo hacia atrás. La fígara 3.3 muestra un perfil longitudinalilí-
nea
de
avance)
en el cual
el máximo
residuai
es
aproximadamente
el
9o/o
del
hundimiento
tota1,
y
que
se
produce
en el
Punto
de semihundimiento
máximo.
Hmdinirnto
rorim
¡
ó70nn
Hun¿¡nialo
rr¡id¡cl
rorino¡5óna
(4.1
% d. l
hundinirnro
morim)
05005
AVANCE DÉL IAJO EN
_fERMINOS
DE
PTOFUNDIDAD
Fie.
3.3
PERFIL
DE HUNDIMIENTO
ESIDUAL
N.C.B.)
o20
=
Igo
f
O
,10
F.
z
ú< ó
=
z&
3
s80
100
L
n
El hundimiento se
manifiesta
en
la superficie
tan pronto
como
la
roza-
dora
ha
recorrido
una
distancia
suficiente
para
que
los terrenos
empiecen
a
relajarse.
No existe
"factor
tiempo"
en
li traniición
del
movimiento
a la
supÉrficie que es casi instantánea.En -la
explotación
cíctica solamente
se
ptádn."
hirndimiento
en
función
del
liempo
entre relevos de toza'
La existencia
del
movimiento
residual
y
Ia amplia
interPretación
de
tiempo
admitido
para que
se
produzca
son
invocadas
a
menudo
en
las re-
clam^aciones.
Estai recli-acioner
hay
que
tratarlas
con gran
reserva.
A ve-
ces
se
reclama
por
daños
producidos
varios
meses
e incluso
d9t)
después
de
haber p"rtdo
las
exploiacioes
por
debajo
de
la
zona objeto
de
reclama-
ción
y
se
ndica qoe
.l
hrrndimiento
era."fa
última
paja qrle
hunde
la
joro-
ba
de un
camell
o"'.
Teniendo
presente
la
cantidad
generalmente
desprecia-
ble
de mouimiento
que
p"edá
atuibuirse
aI
h.undimíento
residual,
es
mas
fácit
que
el
daño,
si
ás
mínero,
ocurriera
durante
Ia
explotación,
y
haya
si -
"do
ericubierto o ignorado hasta un tiempo conuenientepmalas reparacio-
nes.
H$dii¡ñfo rundo
r d¡tim ol
to r. . r
porc.nloir
dr
huodirr
DóIt tO
I
Prrf i l logftudiool f inol 2l dio¡
dr¡¡¡r¡
dr
pora
.l foF
I
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 104/317
108
Esto
no
quiere decir
que
no haya
que
hacer una
investigación eferente
a
los,casos
por
hundinriento
retardado.
Por
ejemplo se
podrían
cerrar
gale-
rías-de
transporte
después
e
un lapso de tiempo,
y
en explotaciones
poco
profundas
podrían
darse
eoricamentehundimientos
retaidados,
quizás
de
magnitud
medible.
Es
significativo
que
el
tiempo
que
tarda
en
producifse
el
hundimiento
residuai
no
excede
normalmente
de1
iempo que tarda
e1
frente en recorrer otra distancia igual a la mitad del radio áe lá zona críti-
ca;
a
menudo
es menor.
Por
otra
parte no
es
frecuente
que
los estratos esistentes
del recubri-
miento
puedi" aplazar
ei hundimiáto
residual
(y reducir
la
cantidad de
hundinriento
total),
pero
ta-lescasos
son
una excepci6n. La fígara
3.4,
muestra
1a
diferencia
entre
el
comportamiento
de terrenos
enteramente
carboníferos
con
capas
potentes
de ioc"s
más
resistentes.
uedehaber
más
}iundimiento
residual
en los
últimos
v
hav ciertamente
más
hundimiento
residual
a
1o arso
del
perfil
de hundimientb.
IN FÉ¡ IOR
Fis, 3-4.
CURVA
TIEMPO-SUBSIDENCIA
N.C.B.)
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 105/317
109
1.t.3
Tratamiento del
re l leno
r
gl
t ipo
de
rel leno
no afecta
ai
desarrol lo
del
hundimiento
en un
grado
'
"pre.i"ble.
La experiencia
demuestra
que
el
hundimiento
se desarrol la
de
i".,r".do
con ias
dimensiones
de
la eica.ración
(profundidad.
ancho
del
i frente y avances, tc) y sin tener en cuenta si eshuncljdo o rel jeno
Por
me-
¡
dios
mecánicos o
neumáticos.
La
figura
3.5.
reproduce
1a demostración
I
gráfica
de
esta semejanza
de
comportamiento.
-a-a
Ll lF
¡@lié
Hüdiñi .nto
t¡llrrc ol*odo
ltrd¡ñ¡nro
bl lr rc
hid¡oul ico
l¡ l l r ¡o e locodo
It¿ndimrorc
avANcE oEL
lAJo
_
EN
ERMI¡los
0€
h
Fis.3 5
-
DESARROLLO
DEL HUNDTMTENTOCON vARTOS RATAMIENTOS DEL RELLENC (N.C.B.)
3.1.4 Relación
tiernpo/hundimiento
No deberán
levarse
a
cabo
reparaciones
permanentes
si se
preven
daños
en
una pfopiedad
debidos
a
una
nueva
explotación
en otra
caPa
o
Por
oro
ta-
jo
dé
la'misma
capa
que
quede
dentro
de
la
zona crl t ica.
Las
reparaciones
'd.
o.g"n.ia
son
a'-"ttudo
satisfactorias
durante
cortos
períodos,
Pero
es
,r"..rIri"
la
discrección
cuando
es
fáci1 que
transcurran
largos
intervalos
entre expiotaciones sucesivas.o cuando-
a
propiedad
va a
Permanecer
en
r'rr,
"rt"do
inestable
durante
largo
período.
Si se
ve
afectaáa
1a
estabiliá"d
d" un
edificio
y
en
el lugar
va
a
Progre-
sar
un
hundimiento,
hay que
hacer
una
estimación
de
la fecha
más próxi-
ma en
que
el edificio
pádit^
empezar
a ser
seguro.
Esto
se
hará trazando
,r.r" .oó" de
desarrollo
o
una
.rr*"
de
hundimiento
en función
del
tiempo,
ignorando
generalmente
cualquier
posibie
período
de hundimiento
resi-
í,rr l ,
qrr"
" i
cualquier."*o
,. 'cubriría
con-e1
período
de
preparación
del
asiento
del
edificio.
'
Puede
utilizarse
el
nomograma
de
la
figura 3.6
para
esta
estimación
de
tiempo
total
para
una explotición
de
frenté
simple.
Empezando en
la
línea
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 106/317
10
roo
óoo
loo
Proluñd
do
d
Fíe.
3.ó
-
ABACO
PARA
ESTIMAR
A
DURACION
23¿l
5
da oÁo
po@
@el.E
ol
lr¡d¡¡imo
DEL HUNDIMIENTO
N.C.B.}
0l
N
e
profundidad
se elige
después
el
ángulo límite
y
este
dá el
diámetro de
la
ona
crítica
(2R).
Después
se entre.iuza
el
valor
para
el ritmo
de avance
el
frente,
paradar
e1
iempo
total
en la mitad
deri.ha de lalínea
de base.
n
91
eje.mplo
la
línea
de
trazos muesrra
que para una capa a 62s m
de
rofundidad
y
un
ángulo
límite
de 40
grados,
a'anchura
de-Ia
zona
crítica
:n
1.030
metros.
con
un
avance
de fr-ente
e
1.000
m
por año,
el
t iempo
ue llevara la explotación dei panel serí aproximadamente L año.
.2 EXPLOTACIONES
POR
CAMARAS
Y
PILARES
lada
de
1o
dicho
se aplica
a esta
clase
de explotación.
Aquí
el
desarrollo
el hundimiento
puede
ser diferente
en
cada^caso,
or la
gran
variedad
en
rs
tamaños
y
profundidad
de
los
pilares.
Los
piiares
pueden hundirse
con el
paso de los
arlos, dependiendo
la
ragnitud
del
movimiento
del espacio
e*iavado disponible
dentro
del
cual
ueden quedar aplastados. O pueden pcnetrar cn un suelo blancto omo la
'cilla,
especialmente
si
ésta
se
moja,
dando
por resultado
que
la
superficie
:scienda tanto como los
pi lares
se
hayan
hundido
o tr i turado. Dtnde
el
uro es blando los factores
imitantcs
son
a
potencia
dcl
estrato
blando
y
espacio excavado disponible
dentro
dcl cr-ral
ucdc
scr
cncajado
o forza-
>
el
muro.
Con planesde
pi larcsapropiados l hundimicnto-dcl
ccho
no
ebe
alzanzarla
superficie
en
cantidaclcsmcdiblcs.
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 107/317
111
3.3
TRABAJOS
DE INVESTTGACION
Si
las
investigaciones
e
campo
son
siempre
necesarias,
n e1
caso
de-la
de-
terminación
áe
1a nfluencia
áe1
actor
tiámpo
en la curva
de
desarrollo
de l
hundimiento son básicas a que no puederextrapolarse
los resultados
ob-
tenidos
en otras cuencas
o
en otras
zonas del
pars.
Quizás
ia investigación
de
campo
que
mas
se
necesitaPata
apott-arluz
.ob..
el cese
delhun"dimiento
es
"lionlinuado
úazado
de planos
de
la
ma-
yor
precisión
posible
para
-rndicar
un período
sin
movimiento
de
forma
que
ese comlenzo
de
páríodo
pueda
s"t
á.ept"do
como
final de
la curva
de
É,rndimiento.
Esto
iignifica
el
levantamiento
de
P_lanos
dur¿nte
tanto
tiempo
como ,""
,"rJtablemente
posibie
después
de
que
el
frente
haya
p"""áo
debajo
de
la
zona crítica
supuesta,
aunque
estas
nivelaciones
solo
necesitan
ser tomadas
unas
dos
veces
al año.
La figura 3.7
muestra el
comienzo
y
el
final
deJ
hundimiento
e indica
ur,
-étoáo
válido para determinar la magnitud final del hundimiento.
+5¡¡
-5na
0
t
zl o
i2 0
c
f r
z
)
F
a7l l )
z
'no
o
Í
¡oo
=
o
8lo
150
DISIANCIA
m
OESO€
LA
50 0
EsrAcloN
EN
r^Erto5
(N.C.B.)
+5mr
-
5 rn
M
250
ro
DrstANcrADE5D€ A EstActoN ÉN NIETRG N.C.B.)
Fie.3.7-
COMIENZO
Y FINAL
DEL
DESARROLTO
EL HUNDIMIENfO
Se trazó
una
línea
media
entre
los puntos
para
reducir
a
una
línea
re -
gular
el
error ocasionado
por
errores
dé
nivelación.y
causas
naturales.
La
iivelación
de
la línea
-üi"
muestra
los puntos
de comienzo
y
de final
de1
hundimiento
(trazados
en
mm) y
puede
leerse
1a
magnitud
correspon-
diente
al 100o/o
del
hundimiento
final.
aZ
Y: 9
=f
<o
¿z )
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 108/317
T2
Se inuestra
la banda
de error
de
t
5
mm
para
indicar
la escala
del
tra-
ado,
y
en este
caso representa
un error
aceptableaunque la
curva media
stá
probablemente
más
cerca
del
valor
máxirno.
En
cualquier
caso
es
consejable
elegir
un error
aceptable de esta forrra.
Cuando se traza la
curva
de desarrollo es
mportante medir la
distancia
[e
cualquier
posición
del
frente
desde a estación
de superficie con respec-
o a cualquier inclinación que \a capapueda tener en la línea de avancJ del
rente. Esto
se hace
trazando una línea desde a estación
ala capaen
ángu-
o
recto
a
ésta,
y midiendo
desde a intersección de esta ínea con el muro
le ia
capa.
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 109/317
173
4
MOVIMIENTOS
DEL
TERRENO DEBIDOS
A LA EXPLOTACION
DE
CAPAS
NCLINADAS
Tal
como
se
ha
visto en el
apartado 1.3, la
extracción
en capas ncl inadas
da lugar
a
perfiles asimétricos
de
la
zona
de
hundimiento.
Las característi-
casmás destacables on:
1)
El
míximo
hundimiento,
S-"r,
no
ocurre
en
e1
punto
medio
del
á¡ea
explotada,
sino
que se
encuentra a menudo
acompañado
por desplaza-
mientos
horizontales
en 1a
dirección
ascendente
de los estiatos
2)
A medida
que
la
inclinación
de
las capas
aumenra:
a)
El
ángulo rmite
superior
(l l ),
aumenra
b)E1
ángulo ímite
inferior (yH), disminuye
c)
El
desplazamiento horizontal
en
la
dirección
ascendente
aumenta
d)
El
desplazamiento
horizontal en la
dirección
descendentedisminuye
,
"
ia
Fig.
4.1.
referida a la extracción
crítica,
se
utilizan
los
siguientes
termlnos:
o
-
ángulo
de inclinación de estratos
y capas
7L
-
ángulo límite
superior
zH
-
ángulo límite
inferior
0
-
ángu1oentre la horizontaly
Ia
línea
de unión
clel centro
delárea
de extracción
y
el punto
de
la
superficie
de
máximo
hundimien-
to.
Fig.
1.1
DESPI,AZAMtENTO5OBRE
NA
C,APA
NC,INADA
BRAUNER)
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 110/317
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
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115
la
Unión
Soviórica,usando
Funciones
de
Perfi l
desarroi ladas
mpíricamenre
para a
cuenca
ucraniana
del
Donetz
( i .95g).
-
,^ul-f"..lq:í"
o
,
el
área
de
exrracción
se caracteríza
por ra
incrinación,
a '
la
protundidad
de los
exrremos
de.ra.expiotación,
1
,
ur,
" i ]" .r r" ."
mbas
direcciones,
w1
,
w2,
y- la
poten. i "
d"
1^
r^p^,m.
como
índices
de-
benconocerseH .7L.y'0 '"1f". tor d" hu"Ji-" ' r". . r .1; , ; i ; . i¿; i_"*/
S-"*.
A
parrir
de
os
dátos
der
área
.
"*rr"..;¿;;
aá
",
e"g"to,
u,
zr
0,.queda
determinada
a
posición
del
punro
á. ' -á* i .r ,o
hundimienro.
Las
distancias
de.
este
punro,
.los
."tr.rr io,
de ra
cubeta
d.ehundimiento
i lt"ltri ]:",:
las
diricciónes
scendentes-y
.descendenr.rr.rp..rir",-.rr_
e'
' ' l
hundrmrento
máximo,
,l**",
queda
definido
por la
.r.pi"r iJn
ante-
:i:;Tr","
anotada
tos
hundimiéntos
máximos
'diiduales
i",
i"-""pr.-
S
=
S.rr"t
s iendo:
n1
=
0,9
s:
s-"*
-
V
nrnz
w1
I
, ,aV
(4.3)
nc=O,gY
f lav
(4.2)
(4 4)
z
h
x,
Y
rt
Fig.4.3.CALOLoS
A
PARIIR
E
FJNCIoNEs
oE
PSRFIL
{ERAUNER)
l .q ,
\. 0
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 112/317
16
Con
estos
valores
se
determinan
os
perfi lcs
de
hundimicnto
a
partir
dc
.asFunciones
de
Perfi l ,
funciones
c1e
o
(=
0 en
cl
punto
dc
rnáxirno
hun-
l imiento,
=
I
ahundimienro
nulo)
y
dc
n ( t t1
o n2).
considerando
ietnpre
Los alores
Lt.y
L2
conro
lorrgiruács
le
semiperTi les.
su
vez
os despla-
zamienros
hoii ionríles
se
defiñen
a
partir de
l¿r
erivada
de
la Función
de
Perfi les:
v
(xo)
=
K s'
(xo)
V=
K
K= tg
(4.5)
Sin
embargo
a estos
aiores
es
necesario
ñadirles
na
com?onente
adicio-
""t.
t"
.oíl
d.p"nde
de
la incl inación
y
del
espesor.h5
e
los
estratos
suPe-
riores
y
es
próporcional
al
hundimiento.
Llamando
v¡
al
desplazamtento
horizoátal q".
se
dá en
caso
de capas
horizontales
ecuac.1.5),
e l despla-
zamiento toial
u, en capas
nclinadal
viene
dado
por:
StVf
a -0,02+
tLonde el signo positivo
se
aplica
a
la
dirección
ascendente
de
la
caPa'
Un métJdo
,'irnil"r,
pero
quizás
más
complejo,
y
gtt
incluy^e
l1:'P"-
rámetros
más
de
la roca., .
rrá en
la cuen."
"1"**a
del
Ruhr
(G'
Nieder-
hofer,
7962),
así como el método
de
G.J.
cherny,
1966,
eniaUnión
So-
viética que
incluye
datos
geológicos
r 1r
Se
É"n
,.r*.rido
orros;éto?os
de
cáiculo
mediante
el uso
de
mallas
de
integración, p-rin.ipalmente
en
la
R.F.e.
(O:
Schleier,
1956.
O.
Niemcyzk,
lg4é y
G. Braün"r,
1959), que
implican
aún
más simpli f icaciones
que
la
aphcaéión de las Funcionás áe Perfies, ) su verificación ha sido muy
limi-
táda. Se
desarrolla
a continuación
ei
método
de BRAUNER'
4.t.t
Introducción
Aún
hoy
no se
ha
conseguido
encontraf
una solución
completa
al
proble-
-r
d"
ír, ,.p"r.usiones
en superficie.
El único
t"TP?
p"t:itl
donde
las
prediccion",
,on
seguras
",
.l á".la
determinación
del
hundimiento
en
ei
i"ro
d.
un yacimi.íto
horizontal,
-y
ello
es
debido
a
la aplicación
de
una
teoría
que
se
basa
esencialmente
obre
dos principios:
:
it ü"; explotación de cierra extensiónf form". r, orofundidad' eierce
siempre
el
mismo
efecto
,obr"
ü ,up"rfi.i.
dJl
Jn.i".
Este
desliulla-
-i"rrto
forma
un
todo
independiente
y
no rePfesenta
más
que
una
fracción
de
una
superficie
deshullada
más
grande'
20
La
disran.i"
"rrtr" 'el
borde
de una
.ubetJ
de
hundimiento
y
su
fondo
aumenta
tin""l*"r,te
con
la profundidad
de
las
labores'
Es decir,
el
ángulo
tiente
"l
-ir*o
valor
a
cualquier
profundidad
si
la
naturaleza
de-los
errenos
no
varía'
Sin
embargo
no
se
ha encontrado
Lrna
prueba
física
cle
estas
afirrnacio-
(4.6)
\4.7
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 113/317
TT7
nes.
Basándose
n
estos
principios
se calcula
en la
práctica
e1hundimiento
provocado
por el
deshuliamiento
de
capas
horizontales.
Airededor
del
pl"t?
d:
li
superficie
cqyo
hundimienro
se
quiere
determinar
u* ,r^r^
"I
rrculo
de
la
zona
de
influenc-ia
que
separa
en
el
plano las abores
que
in_
fluyen
sobre
e1
hundimiento
de
eie
p,rrro
de
las
q""
""
,"n"y."
""rrt,bro-
luto. La intensidaddel movimiento áependede lJ posición dL l"s labores
qY"
1g
producen
respecto
a1centro
dei
círculo.
gn
1o
que ."". i .rrr"
"
l"
relación
entre
e.tas_dos
magnitudes
existen
muchas
teoríis
y
hr
Á7r-lorro-
cidas
son
debidas
a KeinhoÁt,
Bals
y
Beyer.
Después
de
estos
principios,
el
óír.nio
de
influencia
puede
ser
dividido
en
zonas
concéntricas
o
sectores
adiales
de
igual
influeicia,
1o
que
permi-
te
descompo-ne^r
l hundimiento.
Este
procedlmiento
es
una aproximación
grosera,no
defendible
teóricamente,
pero
que consti tuye
el mejor
conoci-
miento
actual
y
después.de
arias
decénas
e
años
d. rpli.".ión"ha
cond.u-
cido
a
resuhados
generalmenre
utilizables._
e
puede
lr"g.rr",
que es
un
método
empírico
seguro
en
la
mayor
parte
de
ias'minas
alemanas.
Las mismas baseshan dado lugar a procedimientos
de cálculo
previo
para
los
movimientos
horizontalei
del
jerreno
y
sus
diferentes
"it"do,
Compresión
y tracción)
en los
períodos
inrermediás
dentro
del
fenómeno
de
conjunto
del
movimiento
del
suelo
y
para os
hundimientos
del
suelo
en
caso
de.capas^
ncl inadas.
Pero
p"t" .sioi
métodos
no
se dispone
odavía
de Ia
confirmación
por
7a
práctica,
ya
que
las
observaciones
áalizadas
has-
ta
la fecha
no
son
suficienles
para
ár"gnr*
Ia
certeza
de
este
método.
Es
arriesgado
iarse
de
tales
cálcu-lc,s
elo
son
necesarios
y
útiles
consiJerán_
dolos
como
una
apreciación
que
puede ayudar
a tomar'decisiones.
E1 final
de esie
_estudio
"i
"pli.r.
a Íos
yacimientos
incli¡ad.os
os
mé-
todos
de
cálculo
válidos para lai :"pT horizontales manteniendo los prin-cipios
teóricos
anteriormente
citadoi.
Paru
el
proced.imiento
más
.onoái¿o,
a
saber
el
cálculo
de los
hundimienro,
.o'n
el
reparto
en zonas
según
?t _:Lproblema
ya
ha
sido trat¿do,
auque
por
caminos
diferenres,
por
SCHLEIER,
FLASCHENTRAGER
v
PERZ.
En
todo
1o
que
sigue
sólo
se consiáerará
el estado
final
de la
superficie
y
no
serán
enidos
en
cuenta
los
movimientos
intermedios.
4.1.2
Efectos
y
profundidad de
explotación
Considéreseel corte esquernáticode Ia figwa 4.4 atravésde una superficie
en deshullamiento
A
en
una
capa
horizóntal.
El
punto
P arbitrariimente
escogido
en
la
superficie
sufrirá en el curso
de la
explotación
un hundi-
miento
cuya
importancia
dependerá
entre
otros factorés
de la
profundidad
de
las
abores.
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 114/317
t8
A
o
Fig'
4''{
(BRAUNER)
Si
se
supone
que
este
hundimiento
representa
n
cierto
porcentaje
el
tOo/o)
dei
hundi;i ;;.r;*1,
y
i"
""p1"áción
se
realiza
"
áettot
profun-
didad, bastará .gln los principio, d" ia "teoría de las cubetas" que la ex-
pi",".fá"-r"
ff*Ja
cabo
,obr"
rrrr"
rrrp.rf icie
A'homotética
de
A
respecto
a
P para
q.r"
.rr",
nuevas
labores
piouoq"ttt
en
P
un
hundimiento
qu€'
como
anres,
sea
el
10o/o
del
total.
b"
1"
.rr irrrr"
manera'
a
una
profundi-
dad superio,
."rá
pr.. i .o
explotar
la superficie
A"
maygr
que
A'
Cada
su-
f
"rf i . iá
explotada^l imitada
por
las
rectas-PQ.
.
P.R
.puede
ener
el
msmo
efecto
sobre
P
cualqui"."
qo.
sea
a profttJidad
si
su
área
es
suficiente-
menre
grande.
Esto
puede
resumjrse
áiciendo
gu9
las
explotaciones
situa-
;;;;
p?;i,rrrJi¿"¿.s'diferentes
tendrán
la
misma
influencia
sobre
el
punto
P si
son
geométricamente
emejantes'
si se d"sho[]i';;;i;,
;;pÉrfi.i.,
parciales
A1,
A2,
A3
(figura
4.5)
a
proilrrráia"¿.,
dtf*";r;¡,
práducirán
"l
-it*o
efecto que sus proyeccio-
nes A'1
,
A'Zy
A'3
J;td"
b
tobte
un
único
nivel 'y
Porlo
tanto
elrn ismo
efecto
que
1a
,rp"ífi.i.
horizontal
Á;'
Se
puede
'.tp"""'"r
una
superficie
deshullada
inclinada
B
como
.o*p.rár"
pát
una
infinidad
de
pequeñas
su-
p"rii.l",
cuya
profundidad
varía
"tt
frrn.iótr
de
la
pendiente.
_*
t
A¡
¿-
a'R
Ao
Fis.4.5
PBOYECCION
DE
DIVEFSAS
SUPERFIC¡ES
XPLOTABLE
A
DISTINTASPROFUNDIDADES OBRE
UN
MISMO
NIVEL
(BRAUNER)
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 115/317
119
Con
este
razonamíento
infinitesimal
el
efecro
totalbado
de las
peque-
ñas
superficies
de
deshullamiento,
y
por ranto
el
efecto
de
la
root"rfi.i.
inclinada
B
sobre
el
punto
p,
es
el
-o-o
que
e1efecto
a.
u
,"p"r?i.r"
tro
rízontal
.fo;
tr,l
superficie
de
exploracióL
Ro
puede
se,
er.Jgid."-"
,.rr"
protundrdad
cualquiera,
y su
magnirud
esrá
dererminada
por
loi
radios
de
proyecciónPQ y PR.
.
Se puede
decir
en
resumen
que
todas
as
superficies
eshulladas
imita-
das
en un
corte
verticai
por
las
.-..t",
d.
proy"..ión
que
parten
d.
,r¡
p,-rrr-
to
d.e
a,superficie,
ejercén
el
mismo
efe.io
rábr.
"rt.'prrrito
sea
cual
,J"
r*
protundidad
y
su
pendiente.
4.1.3
Razón
del
reparto
en
zonas
según
una dirección
transversal
El
corte
transversal
a
través
cle una
superficie
deshullada
nclinada
da
lu -
gar, contrariamente
a_ o
que ocurre
en
capas
horizontales,
a dos
valores
diferentes del ángulo 1ímite en los dos
""tr"*os
del taller. Érr" dif.rerr.l.
se debe
sólo
a la
estratificación
inclinada
de
los
terrenos
y se manifes¡aría
también
si
se deshullara
una
capahorizontal
situada
"r,
"rir"tos
inclinados.
Esto
no.es
posible
en 1a
ealidad,
pero ayudará
comprender
1o
que
sigue.
.
La
f*ura
4.6.
muestra
un corte tr"nru.rrr l
para ürr"
,,rp.rf i . i"
a rr"
es horizontal,
pero
explotada
en
un
macizo
..ryi
"rtrrtificaáión
es
nclina-
da.
Si
A está
imitada
por los
lados
ncl inados
del
ángulo
1ímite
en
el
muro
r^"
di:g
que
A es e1
área
cri.tíca
para
.el
punro
p
de ia
superficie
á
esa
pro-
fundidad.
Se sabe
que en
el caso
de
áreás
rít icas
"rr."p",
planas
"1
fá.to
de
hundimiento
se reparte
simétricamente
alrededor
áel
."rrrro
del
área
donde
el
efecto
es
mayor.
Resulta en
esre
caso
que el
punro
donde
el hun-
dimiento ha de r.l
.-?tor
es el M, al ser el cer,u-odÉ 1" superficie A,
ya
que
la l ínea
MP divide
la
superficie
A en
dos
par:tesguales,
t
sólo g.o-é-
tr icamente,
sino
también
desdeel
punto de
vista
de
s"
efecto
en
a
s"trperfi-
SS\
\ \
r ;
\ \
\ r r
\
Fi9.
l .
ó
(BRAUNEB)
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 116/317
120
El
área
crítica
auxili¿rr
se
divicic
hora
cn
zon¿ls
c
igual
runclilnicrt-
to,
como
,i
,.
,r lr l ; ; ' ; ;
"""
"",¿"'ü-r.rp"rfi.it
crítica
de
utto
capa
rori-
zontal .
La
parr ic ipación_en
onas;; . f i , i t .ut t '
dc
'uncl i rn iento
y
de
as
tr
asiaciones,,egú
"
BEY
R
p"'
J¡'*
pl"-
llli: li::'T
:"ln:;l';ltf
':
"*"
¿A
p.rrtrJ
Y, J
q?t"
tl
t,t^P."t'"
s
Preclso
ll
"t
área
crítica,
1o
qt
e
fk",f1t'"il:"#f n*J'fi::' :l
J,"j
'"?
J
",.,"'"
p
'
'
t"''r,
principio
enunciado
l
-:1:."'"t*rT:Tt::ffrmite
ahora
btener
a
relación
entre
a
superficj'e
y,'lt
'"p"rto
en
':'1^t
Por
una
P"f"''
y
p"1
otra
con
,rr,."
t'p"'ficie
crítit^"
it
p""dit"'"
cualquiera
Para
elactonar
et
reparto
,,
,or," T;'i;rf,|;rl*t.-d
."1'
rl"r"át"afl
área
títtc.a).se
ibuja
primero
el
corte_
ransversal
""
i"r"llor"ri.t
los'ángulos
ímites
H
Y
7¡
(figura
4.7)
dados
on
""t"'ioili"á1"
t"rtt;i;"?erficie
horizontal
auxiliar
a
una
profundidad
arbitraria.
Una
vez
que
'
p"titión
ha
sido
he-
cha
sobre
"
s'iperficie
uxilia'',::i;;;;:F# ;"1"""p"ficie
inclinada
de
la
capa
con
p
.o*o
centro
d;;;, jy.¿ción
(las
íneas
á"
ptoy"tción'es-
tán
en puntos). La inters... i¿ni5üi-bit* 'r i t" '
del
ángulo'de
partrcron
de
1as
zonas
.ór,
1"
capa
es
"1
.".ri-o
lt
ittfl"""ci1
S'
Se
tiene
interes
en co-
locar
lt
.rrp"riicie
A
á"
"'"""'u&;
centro
lr4
esté
en
la
caPa
y
que
en
consecuencia
M
y s
coincidal,
;;r";;;,
á"
ho"dimbnto
son
la
Proyec-
ción
plana
de
iu_superficie
.míá"
,tit¡^y
se
obtienen
entonces
Por
una
proyecció"
p*"f"ti
sobre
"t'
pt"tto
t'"ri'c'nial
a partir
de
ésta'
Así
se
conoce
el
reparto
en
zonas
de
corte
transversal'
t is-
I
'7
TFASLACION
PFOYECTIVA
DE
LA
DIVISION
ZONAL
(BRAUNER)
/
t i i
E
) ' t
l
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 117/317
72L
4.1,.4
cálculo
de
la
función
de
reparro
en
dirección
transversal
Al.lado
del
método
gráfico
expuesto
anteriormenre
exisre
una
adición
ana-
lrr lca
para
ei
carculo
de
10s actores
de
influencia
en
el
caso
de
capas
ncli_
nadas.
Es
interes
ante
para
el
reparto
de
r"
q;" ;]il;i";ñ"";i"
¿.hundimiento (f[ura 4.b).
r
Fis.1.E
(BRAUNER)
,
P^t.^ capashorizontaies
ia
diferencia
de
hundimi
l"
,:ry,-t,'EYER
n
orma
d"
.*-p"rr"
por
encim-"l:ifg'
runcton
de
reparto,
cuya
ecuación
se escri6e
KS
=
Cte
(1 -
^2)2
está
reparti-
crítica.
Esta
(4.8)
está
representada
gráficamenre
en
la figwa
4.9.
,ve¿mos
qué_
forma
toma
esta
curva
para
un
yacimiento
inclinad.o
en
la
dirección
de
I,a
pendiente.
La-función'1a.á¡
,Jlo
," ha
tomado
a
títu_
1o
de
ejemplo
y,
se"la
p:.dríl
,""-pr"rrr
por
ra
curva
de
Gauss
en forma
d.e
campana
o por la función de reparto r"gúrr.1, hip"t"ri, de BALS sin que
a
marcha
dei
cálculo
se
viese
^frlrt^d,^
p"".
.if".
--*r"'
En
la
ecuación
(4.8)
se
representai"
r" l". lón
enrre
a
va¡iable
horizon-
tal
(debe
er
a
l""git"d
j.
y
"r
;"di"
d"
1"
,offii.-.rirr.r,
indicándor"
o,
anto
la
colocación
de
'Iá
parceLa
deshuilr¡
."
á"..iones
der
radio ,Jer
área
crítica.
La
consranre
no
tiene
"fl;;.;J;¿
j;,
cárculos
ar
y como
se
os
quiere
hacer
y
se
supone
eual
a
4.
Para
determinar
la
diferenciá
d.
hundimiento
de
un
punro
cualquiera
de
la
superficie
deshullada
en
el
caso
de
""
y".i-i""r.
-'.ii";;,
;;;p"
i,:
".""
superficie.horizontal
qr-"
pasa
por
ese
punro.
La
diferencia
der
hun-
dlmlento
según
(4.8)
resulta
dela
poii . iór,
á.
.r.
punro
con
relación
al
'{'-r
t:
I
q*t
'
fl"
;t.-' j
ll.' é
,i 3
.'ll
, i l i
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
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122
:entro
de
esta
superficie,
pero
es necesario
acer
ntervenir
a"profundidad
ir cie
a
pequeña
.rp.tf i . ié
de
deshullamiento,
ariable
según
a
pendiente.
Fie.
.9
(BRAUNER}
A
este
fin
se
i ja la
profundidad
de referenciah
(figura4.8)
corre:,p"1-
diente
al
nivel
d"l'.".,tio
de
gravedad
S
del
deshullamiento
y
se
escribe
a
ecuación
K4
=
e-a2¡2
p^r^"\^
diferencia
del
hundimiento
en
este
nivel.
Esra
ecua.id.,
,ó1o
ti.r,"
un significado
real
en
el
punto
S, ya
que
salvo
S
no
hay
ningún
Punto
deshullado
en
ia
horizontal
de
ho '
De
acuerdo
con
lo dicho
en
el
apartado
4.1'.3los
efectos,
esdecir,
as
diferencias de hundimiento de dos e*plot".iorres situadasa profundiclades
áif.r.rrr.r,
deben
estar
en raz6n
ir,'oeria
a sus
profundidades'
Para
un
nivel
l-r ;;
piofurdidad
cualquiera
se
tendrá
.o*o
ecuación
de
la
ciiferencial
de
hundimiento
ho
Ks
=
f
tr
^2)2
(4 'e)
La
variabie
a
está
definida
por
el
intervalo
f entfe
Ia zona
deshullad-a
la l íneapSy
porlamagni tudáe1
intervalo0(
a(
1= I .
Setiene
a=J- '
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 119/317
123
Para
rransformar
la
ecuación
(a.9),
enlacual
a
y
h
son
magnitudes
va_
riables,
cle
manera
que
sólo
apatez'caIá'variablehor¿orr,"l
*
.oít"d
a
a
par-
tir de
S que
se
onla
como
oiig..r,
se colocan
primero
1as
azones
de
seme-
Janza:
I
=
h
f _
ho-h
11
h1
11
ho_ht
de
donde
eliminando
Ir
:
h1
(ho
_
h)
r=
I
h
(ho
_
hr)
y
entonces:
,=
r=
h1
(ho-h)
r h(ho_h1)
(4.10a)
(4.10b)
ángulos
ímites
y de la
pen-
ho--h=tgrr
-
Para
poder
además
expresar
h
en
I
en
el
triángulo
C
C'S
y ,J.r.,r"rrtr",
Io
=
(ho
-
hf
)
( . tg
a
+
crg"t t l )
. . .
y
en
el
triángulo
CDp,
de
donde
seobtiene:
Io=
1
2ho
.
(. tg7H*
ctgrL)
Poniendo a.10a) (4.10b) ot=
T
h.
=
h
ctga
+
0,5
ctg
7¡l
- 0,5
ctgr l
- '1
y
en
forma
simplificad"Íhl
=
Kú;l
l -* r
,.
Do_nde
1
depende
de
la
magnitud
de
los
dientela
ecuáción
4.10)
queda
sí,
K1
(ho
_
h)
a-
_
h (i _Kl)
pero
según
se
ve
en
la
figura
4.g.
ho--h1
=tgo
ho=
S
Lga
1-Kt
h=
S
tgot-
xrga
1-Kr
(4.1,0)
función
de
ho
se
calcula
a
longitud
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 120/317
1.24
de manera
ciuese
icne:
KiX
d-
s
-
(1-Kr)x
Para capas .rorizontales = 0 y 7H = ?L K1 =
concuerda
con
la
definición
de a.
Se
pueden
ahora
introduci¡
en
la ecuación
4'9
los
por
ias
e*presiones
encontradas
ntes'
obteniéndose:
KtX
Ks=
t . l
-
s-(1-Kr
x
S-(1-K1)
x
(4.11)
X
t^
^, .
i y"=T ioque
valores
e
a,
h
y
ho
)z
2
(4.r2)
(4.13)
qlle
es
la expresión
de
la
función
ái"nro,
e.t
1"
medida
en que
K en
de
reparto
de
la
diferencial
de
hundi
ia
fisura
cuenta
sólo
en
fracción
de
S
hacia1a zquierda
La
ecuación
4.12
únicamente
es
válida
para
Ia
c3-pa
acia
arriba de
S.
Para
a
parte
inferior
de
la
capa
X
debe
contaf
en
traccrones
e
t
a
Par-
;
d" S
hiciala
derecha.
De
la *i .*"
manera
que
para
la pa^rtesuperior,
se
obtiene
para
f"
p-r. inferior
h2
en
función'de
ios
ángulos
límites,
la
pendiente
y^h
según:
ctg
c
+
0,5
ctg
7H
-
ct$^lL
=
Kzho
ctg
?F{
-
ctg
7L
donde
se
obtiene:
L
Kzx
)2)2
h2=ho
ñs-
tt -
t
+
(K2-1)X
t
+
(K2-1)
X
En
las
figuras
4.i0
y
4.II
se
han
representado
estas
unciones
para
p..rll.nr.,
¿E
s
y
l0
#ados.
La
tor"p"tátiót,t9trl"
fgytlli?
:::t""
que
la curva
i.n" '*á" ,
i . rJ i ." ,"
p^r^\^
zona
de
nfluencia
e
a-parte
e
;;;;;;"^i;
pendiente
aumenta_,
siempte
iene
menor
pendiente
en
La,
zona.orr.rporlJi";;"
a
abtjo..El
punto
-de.
deshullamiento
que
uiene
mavor
j¡rfluencia
áUr.
"L
prnJo
d.
l"'superficie
considerado
stá
situado
il1;;;;;"d.1;;"tr" ¿.'deshull"miento, .sólo en el,casoparticularen
:;;
;
f¡
i.i",
horizontales)
oincide
on
e1
entro
del
área'
'*"i,
o;Jül;;"1."i"r,
p"rtiándo
de
la
ecuación
e
1acurva
de
reparto^)
d.
1i rj;;;"p;;""
de
a superfi.i.J"-lnf luencia,
1asuma
de
todas
1as
ife-
renciales
po,
in,"g;tó",
y
a.,.r-it,ar
los radios
de
las
zonas
de
igual
efecto,
pero,
el
procedimiento
pr"r.rr,"
tales
complicaciones
esPecto
l
método
gráfico
que
no
resulta
práctico'
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
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r25
0.a
o.
ó
Fie.4. l0
(BRAUNER)
o.ó
o.r
r.'1,
Fie. t . l l (BRAUNER)
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
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r26
4.1,.5
Relación
del reparto
en
dirección
y
sección
horizontal
de
la
zona
de
influencia
En los cálculos
de1
hundimiento
probable
en
el
casode
yacimientos
ncl i-
nados,
se
uti l izan
tres valores
del 'ángulo
iímite,
los
que
Á.
to-"tt
en
a
di-
rección de la capa, en sentido ascendente en sentido descendente. o se
sabe
nada
de loi valores del
ángulo
límite en
otras direcciones,
e
manera
que
las medidas
no bastarán para
dar con precisión
a
forma
geométrica
de
la
superficie
críti.ca en
el cáso
de capas
nclinadas,
pero
existen
varios
estudios
écnicos
al
respecto
en
los cuales
e
iega
más
o menos
a
super.t icies
crít icas elípticas.Un
désarrol lo
matemático
debido
a SMOLARSKI,
l lega
a
una
zona áe influencia
que
"consta
de el ipses
or
secciones
orizontales
curvas
en campana
de Gausspor
seccioneJque
Pasan
por
el ejevett. icalZ"'
Como
funiión
de
repartó
se
basa
en
la curva
de
campan_a
e
Gauss,
que
tal como muestra1"
ignra
4.10
no se
diferencia
mucho
del
aspecto
de
li
función de reparto de
Beyer
escogiendo
onvenientemente
as constan-
tes.
Parece
que
la el ipse
que
SMOLARSKI
dá como
sección
horizontal
de
la
elemental
no
posee
una
gran
excentricidad
y
más bien se
asemeja
a un
óírculo. En
la figur"
4.g
lavariación
de
los ángulos
ímites
en
casode
rota-
ción
del
plano
d1
1"
figura alrededor
de1
eje
PS
se
haría
de tal
manera
que
la
distancia CD
p"r*"rr..iese
constante
y
To"t" dividida
en partes
iguales
por S. Si
el
coná
de acción
es ecto,
su
ángulo-
n el
vértice
debería
en es-
ias condiciones
permanecer
constante.
De
hecho,
en
el
caso
de
pendientes
moderadas
donde
el eje del
cono
no
está
más que_
_arcialmente
nclinado,
ia
suma
de
yH
+
7L
ei g.ner"lmente
del
orden del
do.ble
del
ángu1o
ímite
en clireccian
,'1o
q*
pJ.".e
confirmar
Ia exactitud
de
la
hipótesis
del
in -
tervalo constante áe los radios de la envolvente.
El material
de
observación
que
existe
es
odavía
Poco
abundante
para
que
se
pueda lanzar esta
hipótes-is
e
trabajo
como
ley
general,
aunque
pa-
ó."
po.o
justi f icable
por.i tot.t
de
equil ibrio.
Resulta
de
1a
hipótesis
de
base,
que'
10
Todos
los
cortes
horizontales
del
cono
de influencia
son
circulares
y
éste
último
es pués
un
cono
circular
oblícuo'
20 La
superfi.ie
á.
deshullamiento
A en
capas
horizontaies
tiene
forma
c1r
ular.
30 f" *p"rficie crítica en capas
nclinadas
en
una
sección
oblicua
del
co-
no
ciriular
riene
la
forma
de
una
elipse
de manera que:
40 La
sección
crítíca
de
la
superficie
es
también
una
elipse
(ver
el
Prmcl-
pio
de
geomerría
según
ei
.*"1
ia
imagen
afín
de
una
elipse
es
otra
el ipse).
Esto
permite
dererminar
de
una manera
sencjl ia
el
reparto.
en
zonas
de
dirección.
f"
,up"rii.i"
auxiliar
A
es
circular
y
si
A
esiá
colocado
en
la
verrical
del
ce.rtá
de
acción
S,
la l ínea
de
dirección
que
pasa
Por
S
divide
al
mi.smo
tiempo
a
la superficie
crítica
inclinada.
No
es
necesario
hacer
una
proyección,-y
los
ladts
de
zona
pafacaPas
nclinadas
son
levados
sin
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
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727
;:Tfil.T.t::
la
línea
de
dirección
ue
pasa
or
S en
el
plano
de
a
elipse
Para
as
envolventes
de
las
diferentes
zonas,
1o
que
se
ha
dicho
al
res-
pecto
de
las
envolvenres
del
conjunto
d.
h
r,g;;",
.r
proyección
horizon_
tal,
esválido:
deben
ser elípticas.
La construcción de una planti l la, con reparto en zonasconcéntricas e
hace
como
sigue:
1: l"
dibuja
el
corte
transversar
der
cono
de
influencia.
20
A una
altura
arbkraúa
se
dibuja
una
horizontal
f
se
divide
en
dos
el
segmenro
imirado.por
los
radiós
rímites.
se une
á
p;;;; i io
¿.
.r_
re
segmento
con
vértice
P
del
cono
y
esta
recta
divlde
"
tod",
las
ho-
rizontales
en
partes
guales.
30
Se
;oloca
la
iuperfiJie
auxiliar
A
en
el
punto
de
intersección
de
esta
mediana
con
la
capa,
40
Se
lleva
sobre
A.ei
reparto
en
zonas
previsto
para
el
cálcuio
de los hun-dimientos y de las tr-aslaciones se. royecta
.obr"
l;,ñ;fi.ii 'd"
r"
capa
con
P
como
centro
de proyección.
'
50
Se
proyecta
la
superficie
de'
ra',capa
on
el
reparro
en
zonas,
paralela_
mente
sobre
el
plino
horizontal
y
,9 trazapori"
proyecció"
áJt
."rrrro
de
influencia
S una
línea
en
dirección.
'
r-"l
vverv¡r
uur
u
6o
Sobre
esta
ínea
en
dirección
se leva
el
mismo
reparto
que
para
el
caso
,1,:1i"r:::licie
auxiliar
.
sóro u.e
a-lta
"."
.i,"
.r
.i"roi
der
ánguro
r lmtte
en
dirección.
70
Se ha
determinado
en
el
plano
horizontal
la
envolvenre
y
cadalímite
*: ::ll lor
cua*o
p,r.rtor.
Esros
uarro
p,r.rrorffi;J","
lárrrrr.rl,
ras
el lpses
4.I.6
División
en
sectores
Para
dividir
la
elip.se
del
plano
horizontai
en
sectores
de
igual
influencia
es
preciso
llevar
ias
líne¿s
dé
reparro
de
i:
s"perli.l.
.rr."irr"A
,oür.
ü
Jrpr.
que
está
en
el
plano
horizonial
según
or
á¡r.,o,
principios
que
ros
utiliza_
d.os
para_los
adios
de
las
zonas.
Éi
método;;;;ñ-J":;;;;ád;;
i""r,
r"
f igura
4.r2
seha
epresentado
n
prolección
orii";;"i1""r,?i.r?jrJ.ríti
ca
(para
capas
horizontales)
con,rtt"
ái,r ir ió";;¡
;crores
a45o
tal
como
se utiliza generalmenre_ n ra práctica. Esta división debe ser proyectad.a
por
un
punro
sobre
el
plano^
e
la
capa
y b"st"
p"*
.ir.-.J"iá"L,
,r
punto
Q
situado
sobre
a
circunferencia
.l
Jrr.,rlo.
s'i .
une
su
prov"..iór,
central
R
sobre
el
plano
de
ra.capa
on
"1
"r,*á""g;;á;J::;""á;;i.".
la
iínea
de
reparto
en
proyección
lana.
ra
proyección
hoiizontal
R' áer
punro
R permite
hacer
a
división
de_
seada
por
secrores.de
lipses
e
influencia.
El'p;;;;
R, así
como
a
pro_
yección
central
del
puntó
e,
se
encuenrra
iempre
f;";i;i;#
pr"
yección
PQ,
mientras.que
u_imagen
'en
1"
prly...iá"
rr"rlrJ""rir. '
."_
cuentra
en
la
proyección
'
de
esie
adio.
po,
oti" parre
R,
está
en
as
en_
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 124/317
r28
volventes
de
la elipse
de
la
Proyección
horizontal'
ya
envolvent.
d.l
.orio
de
intlu.r,l i".
Se
conocen
así
dos
del
punto
R,.
R,es
Por
tanto
el
punto
de
intersección
recta
P'Q.
que
PQ
es
una
ínea
lugares
eométr icos
C,ei"
elilte
E con
la
Fig.
4.12
(BRAUNER)
para
hacer
la
consrrucción
completa
de
una
plantilla
con
división
e'
zonas
y
secrores
a
construcción
déscrita
en
4.r.s
debe
ser
completada
como sigue:
go
Se
marca
sobre
la
elipse
de
la proyección
horizontal
la superficie
críti-
ca
auxiliar
A
con
cenrro
en
s'
y
se
hace
allí
la
división
.trl..tores
váli-
da
para
capas
horizontales
.
Paia
una
división
por
ocho
se
utiliza
el
án-
gulo
de
45o-
ara
f"r
rli.,rlo,
de
hundimient
i y
ánzulos
de
30o
v
600
parat",
tárrí.i"".,
.
l;^más
detalres
conviené
rr"íirirse
al
"rt,ráio
d"
BEYER.
90
se
esc'ge
un
punro
de
intersección
(Q
e'
l"
Fg.
4.t4
d"
la
circunfe-
rencia
del
círculo
con
una
línea
de
partición
y
se
une
este
punto
con
10"
PE;
?J#"r:till;rr..ción
R, de esra ecracon a envolventee a elipse
del
plano
horirontal
se
tlne
Por
una
recta
al
centro
del
círculo
y
centro
de
grav.d"J
J.
1o,
hundimilntos
s'.
Esra
recta
¿iriá.
a
la
elipr
en
dos
mitades
*ue
tien."
1";;;;'ilá**
ciay
es
una
de
las
íneas
de
la
divi-
sión
en
sectores'
La
otra
es geometrlca'
En
la
fiqura
4.13
esta
construcción
se
ha
hecho
Para
una
caP^
de
buza-
nriento
+O,in=
37o,^lL=
630'
Se
ha
realizado
una
división
en 3
zonas
según.Bals'
y
ut?
subdivisión
en
B
sectores.
Los
resultados
son
*"y;;;"'iq"i
"
l:t
:-::.t:^*:ienen
apli
cando el método de scú;El;n. r^'f ig.oa4.14
muesffa
una
plantil la
para
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 125/317
EN tA
S€GUN
8AL5
Fi9.C.t3
FIGURA .I3
LA CCNSÍRUCC:CN
E
HA HEG{O PARA
UF¡A
CAPA
(BRAUNER)
129
SEGUN
8ÉYER
Fig,
l.
14
OE
SUZAMT$JIOO,
r.37.t
¡.63o
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 126/317
130
los
efecros de traslación según
Beyer para
las
mismas
divisiones
e igual-
mente
con
división
en
3
zonas
y B
sectores.
s
preciso
notar
a este esPec-
ro que
esrasplanti l las
no
pueden
uti l izarse
más que
para
el
cálculo
de,tras-
laciánes
tr"nru.rr" les'
Pará
poder
calcular
1as raslaciones
en
el sentido
de
la dirección
de
ia capa es
precisogirar
90o
la división
en sectores.
Cuando sehan determinado os valoresde
la
traslación
en
un punto
se-
gún
dos
direcciones e
obtienen
a magnitud y
dirección
de
la
traslación
e-
í.r l t"rrt"
por
adición
vectorial.
Hay
que
tener
en
cuenta que
las
traslaciones
no
prredén
ser
determinadas or
e1método
de
Beyer
más que
en-e1
aso
de
que
e1 máximo
de traslación
(que se
alcanza
en
el caso
_de
explotaciones
Éoriront"les
aproximadamente
en
la vertical
de
los
bordes
de
1a explota-
ción) sea
conocido.
4.L,7 Resumen
Medianre el procedimienro expuesto, as planti l lasde cálculo que existían
en
el ."ro
dJ capas
horizontales
pueden
adaptarse
capas
erticales,
asa-
do en
Ia
"teoría^
de las
cubetas"
y
en
la
hipótesis
de que
toda sección
ho-
rizontal
a1cono
de
influencia
es
casi
circular.
No
hay certeza
de
que
1os
principios
citados
a1comienzo
de
este estu-
dio
puedan
,.,
apl icados
a
las "pts
verticales,
pues
hasta
e1presente
os
datos
prácticos
han
sido
escasos.
E1-método
de construcción
aquí
incl icado
no
podrá
pués,
consti tuir
una solución
mas
que si sus
bases é
reuel"tt
vál idaspara
todas
1as ondicio-
nes del yacimient-o.
Si
un número
suficiente
de ob_servaciones
rácticas
ofreciesen
otras imágenes
cualitativas,
diferentes
de
las obtenidas
a través
del método de cálcuio que se ha desarrollado,esto querría dec-irque el fe -
nóme¡ro
de
los movimiütos
del terreno
no
puede
ser
abordado
mediante
este método.
Contrariamente,
resultados
de
métodos
aproximadamente
concordantes
podrían
conducir
a modificaciones
de
mqjora
de
los procedi-
mientos
de
cálculo
existentes'
La
complej idad
del
problema
es tal
que,
como
muestra
a experiencia
general,
.,
i"rá
".,.ontr*,
un método
analítico
que
sea
satisfactorio
por si
áir*o
y
se
precisa,
generalmente,
a ayuda
de
métodos
empíricos.
1
I
.r
I
I
;
,j
I
t
i
J
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 127/317
r31"
5
EFECTOS
DE IAS
EXPLOTACIONES
MINER.AS
EN
SUPERFICIE
5.1 INTRODUCCION
Se ha visto hasta aho¡a
:g*o
se pueden cal.cula¡1asdiversascomponentes
del
movimiento^.producido
pot
ior
hundimienros
mineros
en
süperficie.
Sobre
esa
superflcle
se
asientan
edificios
e instalaciones
que
mu.hls
veces
no
están
pensados
para
soportar
estos,efectos
1,,
por
1o
ta-nto,
se producen
distorsiones
en
su estructura
que
inciden
di¡".tr*ente
sobre
os
iostos
de
expiotación.
Es
pues
muy
interesante
poder
obtener
datos
precisos
de
la
influencia
qu..ll.expiotación
va
a
tener sobre
los
puntos
singulares
de
la
superficie
y
también
puede
Tr Tgy
inreresant"
.ort.",
las
.{lrs
que puedar,
"grrirsl
en
la
construcción
de los
edificios
para
que éstos
rJ
"d"pt.tr
"
1*,
.orrái.io-
nes
difíciles
inducidas
por las explótacioies
nuevas.,Ahora bien, un edificio
no
Jólo
puede
hundirse
y
verse
desplazado
1a-
teralmente
por
efecto
de una
explotáción
minera,
tr*biétt
prr"á.
inclinar-
se' curvarse.y
comPrimirse
y
extenderse.f
a
curvatura
y
ia
áeformación
li -
neal
(tracción
o
compresión)
siempre
afectan
a Ia estiuctura
simultánea-
mente.
En
función
ds
su
posición,
puede
verse
afectado
un edificio
¡
La fi-
gura
5-1
ilustra
los
cambios
tensionales
en
una'edificación
antes,
durrn..
y.
después
de1
paso
de un
tajo bajo
ella. Evidentemenre,
si no e"isie
explota-
ción
no
existen
efectos
que sJ deban
a
la
minería,
aunque,
como
se
verá
posteriormente,
existen
daños
de
origen
pseudo-minero
que pueden
con-
fundirse,
por
sus
características,
o*
1á,
dá
orisen minero.
En ia Fase I, la casase sitúa por delant. i"1 fr"nte de extracción en ia
zona
de máxima
deformación
de
iracción
y
de máxima
curvatura
convexa.
A
causa
de
1a fuetza
de fricción
resultarrre
clel
desplazamiento
de1
erreno,
la.cual
en.e1
ampo
próximo
por delante
d.el
ajo
, ir,...*-.nta
en
la
direc-
ción
del
área
de
extracción,-la
estructura
se ve expuesta
a
tensiones
de
tracción. Esta
tensión
de *acción
es
intensificada
pár
la
curvatura
conve-
xa
del
terreno
situado
por
encima
y por
delante
dil tajo. En
l_?
Fase
I
de
la Fig.
5.1
poco
después
de1
paso
dblia¡o,
la
estructura"está
"n
r,r
máxima
pendiente
y
se ve
desplazada-también
l,acia
el
áreaextraida.
La
curvarura
en
la
proximidad
del
punto
de
transición
del
perfil es
nula.
En
la Fase
II ,
la
estructura
está
expuesta
a curyatur"
.ó_rr.au"
es
comprimid.a
por
el
te-
rreno' Además, La fuerza de fricción resultant" á. los desplazamiántosde1
terreno,
la
cual
decrece,
en el
área
de
extracción
en
dirección
del centro
ejerce
una
tensión
de
compresión.
En
el centro
de la
cubeta, la
de-
formación
y
la
pendiente áe.re.en
y el
hundimiento
se encuentra.
n
su máximo.
LFTIGNS
(1957)
fue
e1
primero
en
iniciar
un
trabajo
sobre as
accio-
nes
de las
explotaciones
mineras
en los
edificios
y poco"
más
tarde fue
el
primero_en.publicar
directrices
a seguir
en
el ."ro
d"
que se deseasen
ro -
teger
edifici.c's
ituados
en zona
mineia.
En
las
páginas
siguientes
"
^niít^,
iguienCo,
fundamentalmente,
las
directrices
.de-la
NC"B
a
relación
exis-
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 128/317
t32
FASEO
SIN EXPLOTACION
FASE
FA.SE
r
R_-l
Fi9.-5.1-
MOVIMIENTO
Y
DEFORMACION
E
UNA
ESTRUCTURACUANDO
NA
EXPLOTACION
PASA
BAJO
ELLA
(N.C.B.)
-Vx
mo ¡
Vi.ot
./
\9" 'o '
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 129/317
733
tente,
entre
los
movimientos
del
terreno
y
los
daños
en
superficie,
si bien
no hay
que.olvidar
que
muy
a menudo
los'efecto,
,"
,rrp.rptnen,
tj como
se v10
anterlormente.
La componente
vertical
del
movimiento
de
terreno
causa
cambios
de
gra-
diente
en
el
terreno
que.pueden
afectar
adversamente,
por
ejemplo
"
las
conducciones
de
agva
y drenajes,
a los
edificios
altos
y'
it^m'"qoin"ria
d*
las tábricas.
El cálculo del desnivel se trató en seccionesanteriores donde se vió
que la
inclinación
o
desnivel
máximo
sobre
una
explotación
d"da
se
pro-
duce
sólo
en
una
distancia
relativamente
corta. En
consecuencia
el
tota-l
de
un
edificio
pequeño
o de una
máquina
pueden
ser
inclinados
al máxi-
mo,
mientras
un
drenaje
o
tubería
puede
rár
gr"rr.mente
inclinada
en una
pequeña
pa-rte
de
su longitud,
1o
que
signifiJa
a menudo
que
la
tubería
continúe
funcionando
hasla
el
trozi
afectádo
por
el hundimiánro
rotáI.
Habiendo
observado
o calculado
la
inclinación
debida
al
hundi*i"nto
minero
y notado
si es favorable
al flujo
de
drenaje
o
contrario
al mismo
se
calcula
el
gradiente
resultante
corno
sigue:
.,
Si
tT
drenaje
desciende
en
L x
9\
el
gradiente
de hundimienro
indu-
crdo está en la misma dirc,;ción a L x 426, entonces es mejor calcular el
gradiente
total
reduciendo
los
gradientes
a porcentajes
y ,,r.rirrlo,
o ,"rr*.-
los
así:
5.2 RELACION ENTRE EL MOVIMIENTO
DEL
TERRENO
Y
LOS
DAÑOS
EN
SUPERFICIE
5.2.1
Daños
debidos
hundimiento
1 :
90
=
1,111
o/o
y
I
:420=
0,23golo
Sumando
mbos
esultados
IJ j . Io lo
+
O,23go/o
1,,349
lo
y
convirtiéndolo
e nuevo
en
gradiente,
00
:
L,349
=
L
por74,1,
Si el
gradiente
nducido
fuera
contrario
entoncesel resultadosería:
1, i -L1o/o
0,238
o/o
=
0,873olo
y de
al í
100
:
873
=
1"
or
L14
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 130/317
134
cualquier
condición
adversa
puede
ser
sólamente
temporal,
pues
al
avanzar
a
e*plotación
se
restauraría
el
gradiente
original.
-
Áprt;"
¿Lt
hundjrniento
que
c",rs"lmbalses
o
desbordamientos,
as de-
pr"sion",
abruptas
ormadas_
or
la
extracción
ncompleta
en
trabajos
Poco
profurrdos
(es
decir,
.on pi láres
degados
entre-
paneles)
pueden
causar
un
Lf..,o d" rrg-r^g que ,ro
",
tolerado por la vía del ferrocarril.
Los
ediiicior"
"ito,
y
las
.hi*errá"s
también
precisan
una
observación
cuidadosa
cuando
,e prá.i ."n
los resultados
de
un" explotació".Y1"
incl i-
nación
por
ejemplo
á" L
x 250
es
fácil.
que
produtri
un^
reacción
en
la
estrucrura
"
.^rrr"
de
la
redistribución
del peio.
Una
chjmenea
de
40
m
podrá
salirse
0,16
m
de
la vertical,_que
será
tolerable
temporalmente
y
lstá
denrro
del l-n"rg.r,
de
seguridad
de
la estabilidad.
Con
el
mismo
ángulo
de
i¡clinación
un
ii.o
otr.J
de
apartamentos,
con
una
altura
de
unos
27,5
m,
estaría
0,1i
fuera
de
la
ueri i ." l ;
es
mprobable
que
se
desplaceun
p"r"
ná.bido
soúre
un lado
de
la
fundación
.á*o
Para
causar
tna
condi-
iiór,
in"rrable
debido
a
la
penettación
en
e1
subsuelo,
pero
podría
afectar
al funcionamiento de los ascensores.
5.2.2
Pendiente
Es
un hecho
observado
y
estudiado
que
el perfil
de
la
cubeta
de
hun-
dimiento
es una
curva,
"n
áada
punto
de
la superficie
el
hundimiento
verti-
.J
"r-
á¡tinto
y
,.
prod,r."
poi
1o
tanto
una
variación
de
la,pendiente
pri-
mitiva
de
la súperficie
del
suelo.
Estas
variaciones
de
pendiente,
atectan
sobre todo
a
las
conducciones
de
agua,
naturales
o arúficial.es,.pudiendo
en
alsún
casc
invertirse
ei sentido de la corriente con los consrgurentesper-
i"i.iJr.
S""
también
sensibles
a
estas
manifestaciones
1as
vías
férreas que
iriá"
árrJ;i;r
;;
q;"
i"t trenes
alven
endientes
uy
moderadas
4
aumentar
éstas
puedá
h".", impracticabie
el transPofte
por,ferrocarril'
Por último
se¡al-a¡,
omo
dato
cuáoso,
que
dada
a
configuración
de.la
cu-
beta
de
hundimiento,
en
el
punto
de
la superficie
colrespondiente
a
Ia ver-
tical
del
borde
d"l
t"ie,
1", d"for*acionés
horizontaleJson
nulas;pero
la
p"rrdl"rrr"
",
*á"irn"
y
es
posible
encontrar
edificios
en
perfecto
estado
de
conservación
pero
.oi
,r" inclinación
respecto
a
la
horizontal
que
los
ha-
ce
nhabitabies.
La Fig. 5.2muestraas
un
edificio
cuando
un tajo
5.2.3
Curvatura
La
curvatura
de
la cubeta
alteracionesque sufre, en posición y
pendiente,
pasa
bajo
el .
de
hundimiento
Y
Por
1o
tanto
de
la
suPerficie
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 131/317
135
t
tr,E \
Fis.5.2.
AITERActoN
N
tA
PoSrcloN
y
PENDTENTE
E uN
EDrFtcto
uANoo
ELTAJOPASABAJO ÉL
(N.C.B.)
sólo
afecta
a
las
fundaciones
de los
edificios
y
sus
efectos
pueden
fácil,-
mente
ser
subsanados
por
medio
de
juntas,de
ruptura.
edemás
ya
.se.-de-
mostró.que
la
curvatilra
es
proporcioÁal,
alh¿
y
soi efectos
decrecán
por
lo
tanto
rápid:rmente
con la
piofundidad.
Las
medidas
efectuadis
muestran
que el radio
de curvatura
d.e a
super-
ficie,
producido
por los hundimientoJmineros,
osci la
entre
500
v
20.000
m. Desde el punto de vista de la construcción de edificios hasta conocer
los
valores
ímites
corrientes.
Así
siguiendo
a
Neuhaus:
- Radio
de
curvatura
de
la
superficie
sometida
a
extensiónR=
2.000 m
- Radio
de curvatura
de la
suplrficie
somedda
a
contracción
R=
5.000
m
Las
curvaturas
de menor
radio,
que son
las
realmente
peligrosas,
se
presentan
raramente
y
no
deben considerarse
como el caso
general.
Para
simplificar
los
cálculos
se supone
constante
la
curvatura en
todos los
pun-
tos de
los
cimientos
de
un edificio;
es
decir
se supone
que
la
superficie
fi-
nal de apoyo de los cimientos es una circunferencñ.
5.2.4
Deformaciones
horizontales.
Modelo
de
Neuhaus
Ya
se
vió
en
el
capítulo
1-que latrayectoria
de un punto
somerido
al pro-
ceso
de hundimiento
era 1á
resultante
de un
movi'miento
vertical
v
orro
horizontal.
Esta
componente
horizontal
del
movimiento
en
si no
^f"rr^
^
- t -
luJ
aFI
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 132/317
.36
as
constfucciones
pero
al
igual que
ocurre
con
los desplazamient"os
erti-
rr1",
1ot de
cada
pot
to toti
dif.t.ntes
y
estos
despiazamientos
diterencra-
;
;;á".".,
d"ftr-aciones
(alargamilnto
o
coitracciones)
qu9
difíci l-
;;
"';
t;;-;;t
"
; 1
"
t
co
ns
r u
cc o
n
"
s
'
L
a
magL4s{Li
e
$--{g&IH":S
3g"s"*Ue
ra
a
ser
del
0,5
oio
de
asdi-."$iggesÉLg..{*gt
Es
preciso
onocer
ue
'fvérras'introducén en lbi-éimientos estasdeform aciones.El aLargamlento
/
"i
"."*amiento
dei
sueio
de
los
cimientos
constituye
en
cualquier
caso
una
nuev
a
carga
que
fuera
de
los terfenos
mineros
no
existe'
Los
puntos
á"1pU.*.ión
áe
estas
cargas
son
toda
la superfigil
de
contacto
del
edifi
cio
con el
sueio
soforte
d".
los cimientos,
ei
decir
la superficie
de
base
de
1os
cimientos
y
las Juperficies
aterales
de
éstos'
'
--
il^r^ expli'car
y
.t-pr"nder
el
modo
de
actuación
delas
extensiones
y
contraccion'es,
de'la
snpltfici"
sobre
los
edificios
y.sus
cimientos'
se
exPo-
ne
el
modelo
reducido'ideado
por
Neuhaus
(1954),
qt".
explica
coffecta-
mente
la transmjsión
de
los car[as
de
tracción
o
compresión
que
se
eJercen
sobre
la superficie
de
los
cimienlos
de
una
construcción.
/
Consid?r"r", en este modelo reducido que la superficie de apoyo de los
cimientos
está
formada
por
una
band"
dé
."tttho
de
anchura
suficiente'
*
Fiiada
esta banda
por
rrrro
d" sus
extremos
en
una
plancharígiday
tensa'
,"-'..r"lg"n
de
la o'rr"
p.ros
de dimensión
variabie;
pudiendo
a:mettar
o
disminuir
1" t*nriár,
irrLirt
colgando
pesos
mayores
o
*"to."s.
Esta
banda
de
caucho
se
utiliza
como
sop"orte
di
una
estructura
de
ladrillos.
Sobre
la
banda
se
marca
J;";;r;
"
y
i"r
extremos
a y
b
de
la
estructura
de
ladrillo
(Fis. .3(1).
de
^
-p;;;'*'orrr",
primero
el efecto
de
una
extensión'
se
tensa
a
banda
de
caucho
aumentanbo
1o,
pesos
suspendidos.
Se
produce
en
el
conjunto
de
los adrillosun alargamiento Fig.
5
3(2)'
Volrriendo
al
"i"do
inicial
áe tensión, as fisurasproducidassecierran
en
la
medida
en
que no se
hayan
producido
deformaciones
ermanentes
en
el
conjunto,
y"t
r"t
p"r
d"rpl"r"."iento
de
os
adrillos
ya
sea
por
obtu-
ración
de
las
fir"r"r
pJ"J".i¿'.t
(esta
obturación
puede
presentarse
n
la
*irrir^producida
poi
residuos
de
mortero
de
construcciones).
t'-
A1
ti;;;;i*
"t
.r,r"yo
colocando
sobre
a banda
de
caucho
una
h.j;;Jg"i"
a"
p"pll
sobre
á
qu"se
construy.
d,"nuevo
el
edificio
de
a-
áritio,
Ií;g.
S.:
(3t;
," prod.rJ*.ninguna
isura
al
estirar
a
banda
de
cau-
cho
por
aumento'd;;";ri¿;.
L; b"nán
de
caucho
desliza
bajo
la
hoja
de
papel.
Los puntos exrremosdel edifi_cio,-b.y., marcados obre
a
banda
de
."rrÁo
J"-"1"3r"
lil
e"tremidades
el'muro;
por
el
contrario
el punto
medio
del
edificio
permanec.
in-o,rll-
Después
áe
retirar
los
pesos.
ñadi-
;;;t;,
¿".1t,
"ol"i.;á;
J.ri"¿"
original,
"i
*o.o
volverá
a
la posición
ni-
cial.
A1
realizar
el
mismo
ensayo
Pero
con
edificios
de
ladrillos
diferentes
colocando
debajo
de
cada
urro
,rrr"
hoja
de
papel,
si
se
aumenta
a tensión
de
la
banda
añadiendo
más
pesos,
"
dor*"'".rtr"
los
dos
edificios
ndivi-
áoJirrdos
una
il;;1
q;
,á,.i".r"
en
cuanto
la tensión
desaparece'
e
ouede
por
un
disposrtrvo
nalogo-l*rff
e1
proceso
de
acortamiento
del
i"¿"
¿l
los
cimientos
y
su
nfluéncia
sobre
os
muros'
Se constr"y"';;;¿ r;6,"il b*da de caucho,sin intercalarpapelal -
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 133/317
1,37
./
FrG.
5
-
3.-
EFECTO
DE
UNA
CIMENTACION LOTANTE
SOBRE
A
ESTABILIDAD
E
UN EDIFICIO
(MODELO
DE NEUHAUS)
N.C.e. l
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 134/317
L38
gu,no,
un
edificio
con
una
abertura
ccrrespondiente
a
una
puerta
(Fig.
\.q$
y
se
provoca
un acortamiento
de
la banda
quitando
Pesos
susPen-
didos.
Én .ü"rrto
el
suelo
de
los
cimientos
se
acorta,
la
puerta
se
estrecha
;"
; parte
inferior
y
los
muros
lateraies
del
pasillo
se
nclinan
ya que
la
p"r"
,Lp"rior
de
la pu"rta
se
rnantiene
mejor
debido
aJ'
ozamiento
(Fig'
i.+.21. Al ,.p"rir la experiencia colocando-
una
hoja
de
cartón,
no se pro-
á";,á;;
dgorro
po,
io*presión,
la banda^de
clucfro-se.encoje
al dismi-
nuir
la
tensiín
sin'perjudica¡
en
nada
al
edificio
de.ladrillos
(fiS.
5,.4'?)
Se podria
,.p..u.rá,
ig,rrl*"nte,
mediante
un
modeio
adecuado,
el
efec-
to
frodrr.ido
por
juntas"situadasentre
dos
edificios'
^Si
se
.orrrtrofr"n
dos
edificios
de
ladrillos
separados.por
una.junta
y
edificados sobre
rlna
hoja de
papel,
y,
como
en
los
ejemplos
anteriores,
se
aumenta
la
tensión
se ve
que
la
junta
se
agranda.
El
modelo
introducido
por"Neuh"us
y
que
ha
quedado
exPuesto
antes
permite estudiar de
una
fot*a
cualitativá
lés
efectós
de
las deformaciones
horizontales
sobre
los
edificios.
Sin
embargo'hay
que
tener
en
cuenta que
la naturaleza de los terrenos influye ,rot"61"rn"ttté
"tt
los efectos fina1es'
Así,
un terreno
duro
formado por'arenisca
o
caJ)za,
ransmite
directamen-
te
todas las deformaciones,
-i"ittt"t
que un
suelo
elástico
y
esp-onjoso'
o-
mo
podría
ser un
nivel de
margas,
amórtigua
notablemente
las
deformacio-
nes.
Dadas
las especialescaracterísticas
de
los
elementos
de
construcción
(ladrillos,
morteio, hormigón,
...)
los
efectos
de_las
extensiones
se
dejan
sentir
aún cuando
la
intens-idad.
ea débi1
y
sin
embargo
es
preciso
que
apa-
tezcaf:
fuertes compresiones para
qo"
,é"tt
visibles
las
grietas
producidas
por
ellas.
^
También
tiene una
infl.uencia
preponderante sobre
los
efectos
de
las
deformaciones la forma de los edificios, sobre todo su longitud y posición
respecto
al
frente de
avance
de
los
talleres.
La
Fig.
5.5
muestra,
en
resumen,
las posiciones
de
máximos
movi-
mientos
dél terreno,
o deformaciones
del
miimo,
sobre
un panel
de
extrac-
ción situado
a
una profundidad
H.
5.2.5
Daños debidos
a
las
deformaciones
horizontales
I
La
extensión
y la
compresión
horizontales
son
las causas
más
comunes
de
I
Jr""r po.
h,ridi-ientó.
La
exrensión
está
caracterizada
por
grietas
abier-
t,*.r
"
f i".trrrt,
en
la
albañilería,
y la compresión,Por l estrechamiento e
,.1r"".",
tales
como
puerras
y
u"át"r"s
y
cl
desplazamiento
orizontal
de
,
;;;;;;"r",
d"
ladrilios
q,r"
É"t, sido
c'ipujadoi
por
cncima
o por debajo
i
d"
"-leotta
parte
refrenada
de
la
estructura'
r
--
-É'1
gr"áo
de
daRo
dependc.
así
dc
la
natur¿rleza
c
la cstructura
(rnate-
riales,
ior*",
edad
y
diseno¡
dc
tal
fontra
tluc sólo
sc.
p.uedc
ornrular
re-
;i ;,
fpro*i*"d"r
p",."
prcclccir
.a
scvcridad
dc
los,pcrjtr icios'
os
factores
iA". ip¡es
son
la ' intensidad
dc
la dcfonnación
y
cl
anraño
dc
la cstructu-
ra
ala
que
atecta'
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 135/317
r39
r
tg .
5-4.-
EFECTO
PUE
TA
LA OEFOR,\r ' tAClON
OBR¡
UNA
ENIRADA
(
MODE
O D€ N:UirAUS
(N.C.B.)
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 136/317
rcr ,
raa¿¡aifa
r0
Ét.
f l . ¡ ¡ó i
- lo5rF
hu¡didrlr
i.on"" l
I t
ñot . coapnltm
Fie.-5.5
POSICIONES
DE
MAXIMO
MOVIMIENfO
O DEFORMACION
DE L
TERRENO
SOBRE
UN
TAJO
SITUADO
A
UNA
PROFUNDIDAD
H'
{N.C.B.)
Como
resuitado
de
ia experiencia
e
muchos
años
y
de
a
recopilación
de
mucho,
"¡.*plor?át"grafl.or,.l-u
Ñ.C.8
ha
Pgdi.do
razar
una
escala
e
.r"rin.".ió,r'd"
i;;i"i;r"1u"r
rábla
5^.I)
ue
elacio¡a
in99
-gi11"^t,it"q
t"Jo,
de
daño
pt.
"h,ttrdimiento.
Los
factores
de
deformación
y
de
longl-
i*á
¿"
deformaciones
an
ó1o
na
:l:::":'^*T
lXffi1:fi:if"J?t5
tensidad
del
daño.
La predicción
exacta
depencte.
;;.il
a.
ryJ"gt
a
término,
t'""tit"iivos
y
q"."
ól"-l:,"*::
il1i¡ta"
con
Ia
experlencla
on
edificios
de
diferentes
edades
tipos
de
construc-
;iá;.
¡,tig,rr,
5.6
,"p.oduce
un gráfrco
ue
puede
ser
utilizado
u'to con
la Tabla5.1.
no¡ ,
t ¡cqid¡
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 137/317
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 138/317
0.00
0
00 1
0
00 2
0. 00r
5(} 100 150
200
toNorfuo
0E t r lucfura
(
rornr
)
I . .5.ó
RELACION
OÉt DAÑO CON LA
TONGITUD
DE LA
ESTRUCTURA
Y
LA
DEFORMAC¡ONHORIZONÍAL
DEL
SRRENO
{N.C.B.)
Además de los
casosdonde se midió
la
deformación,
hay
varios
ejem-
los
registrados
de daños
donde
una
estimación
fiable
se
puede
comParar
cn el"registro fotográfico. Por ejemplo la figura 5.7. muestra el plano y
:cción de las explotaciones
en
dos capasque
causaron
años
de
compre-
Lón
en
un
puente
de ferrocarri l .
La figura
5.8
muestra
a
fracturación
por
tracción de üna pared
donde
r
deformación
máxima
era aproximaclamente
,5
mm/m.
Este ejemplo
,emuestra
a
importancia
de
la iongitud
de
la
estructura
y
un
importante
rincipio que debe
ser
obscrvadoen la
predicción
de daños.
La capae_n
s-
. ."* se
explotaba
a
una profundidad
cle I52
m
y
se
deduce
que
la
de
ona total
de
deformación
por
tracción
tenía solamente
unos
122 m de
lrgo.
La ci.eformaciónmedia cn csta ongitud era probablementedel orden de
,5
mm/m
(aproximadamentc
a
tcrccra
parte
del
máximo), dando un
alar-
amienro
ror;1
de
722 x
0,0015
=
0,183
m.
Un examen
del
perf i l
de defor-
ración
típico
muestra
que
sobrc
una
distancia
gual a
una
décimaparte
de
r profunáidad
que
abarca
cl pu.nto
dc dcformación
máxima,
la
deforma-
ión
hace
un promccl io
dc
0,9
dcl
n¿í-r i r ro.Sc
t ienc aquí
una
ongi tud
de
5
m
de pared
que
sufrc
un¿t
lcformación
c
0,0045
x
0,9
=
0,00405,es
ecir,
un
cambio
dc
longitucl
r lc unc¡s0,0(r
rn.
I: l
d¡ño
mostr¿rdo s apro-
imadamente
cquivalcr. l tc
cst¿r nagnirud
c alargarnicnto.
cro
hubo nu-
lerosas
grietas
rn:ís
pcelucñas
t
lo larq,rdcl
n luro
pr i ra
lcgaraunalarga-
r iento
tJtal
calculado'
qrosso
noclo
lc
0'18
nr '
En una estructur¡ l i .g,r cs cscnciul onsidcnu-1artcnsi í t l l cn la cual a
z
ü
¡
-
o
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 139/317
143
l¡
rl
It
rl
tl
I
ll
l l
+
D¡f*nocid¡
(
nn/m
)
F;s.5.7 -
EFECTO
OBRE
N
5009100150
ffi
E¡colo
oa
A{¡ t ro¡
Copo Hord
50
O
.
O
IOO
l5O
Copo
Pie¡r
ffi.
E¡<olo
añ
¡ i . td
:
i,
PUENTE
DE
F.C. DE
LA'EXPLOT-ACION
E
DOS
CAPAS
(N.C.8.)
D.{qñcidñ blo l
¡+s.
+t
'+a,
t. 0
30
Ptgr
^.+t+o.+.¡r+'+'A
Hord
.^-.,oo,.-¡Liijiiii.1"-
t\'ii
*",.
''..\
\,
\ \ /
\
I
\ . -\ -
\ r\ \?
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 140/317
t44
estructura
ubre
a
zon^
e
deformación
*?,simplemente
ultiplicar
a
longitud
.r i^i ;
L
Ji{ t*ación
máxima.
Algunos
dificios
rreden
po-
yarse
a
*itad
Jr,
*r.rriól
f
f
*iq d
en
.o 'P.ittl:l
v
1
sevetidad
el
da-
á;Uil;;
casi
siemnr;
iJ
s;;á;-;
q .
át
ediricío
está
anclado
l
te-
rreno,
es decir,
si
está
unido
i
tod
,*
iottgitud
o
simplemente
en
cada
extremo como un puenr..-E,nel último caso os estribos pueden
desplazar-
se
acercándose
alejánd;;;;;;;r;o'
Pero
el d.año
tt
lot
pisos
se
redu-
ckácasi
siempre
ri
tq
construye
Pr:Yiendo
expansión
térmica
en sus
extre-
mos.
cada
estrib
o
debe
ser
considerado
como
una
estructura
separada
cuando
h;;i
pt 4i.ción
del
daño
al
puli':-'^?Tpleto'
- -l^
figura
5.,9
s
el
plano
de
rabajot
po.o.profundos
ue
causaron
na
compresión
muy
intensa
orro,
g
**i*f
91
l *pl
^'^^{ nto
de
os
edifi-
cios'd.,rr
g¡anja
qo ,. t
.i to
tsotbiendo
casi
odo
el
acortamiento
acumulativo
en una
p ;;;;q,r* d .
El daño
inrerno
en
este
caso
ncluyó
la
pérdida
de
apoyo
de
una
cerca
po,
i
á.rpl ramiento
completo
del
ma-
chón
de
soporte.
Fig.5.8.-GRAvEs
oAÑos
oEEloos
A uN
ESFUeF:o
4.3
mm/m
ÉN
UN
gLOOUE
OE
CASAS
OE
26
m DE
Dt
Tn^\ ( - ' c l ( ) ¡ ¡
i . )t
LO:., tr: , r
u'J
(N.C.B,)
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 141/317
145
FIG.
5.9.-
TABORES OCO PROFUNDAS
AUSANTES
DE COMPRESION
NTENSA.
N.C.B.)
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 142/317
. .46
Es
difícil predecir
si se
producirán
planos de deslizamiento
dónde
en
:dificios viejos. Sin embargo
a introducción de un plano de deslizamiento
rrtificialmente
creadoen la
posición correcta puede serbeneficiosa omo
rrbcaución estructura-l
n un edificio
de
nueva
construcción.
El
subsuelo
n
algunos
casos
uede
ser 1o
bastante lando
paraser comprimido
contra
.as undaciones
bajo
tensionesocasionadas
or las minas
de
forma
que
no
;ean ransmitidas la superestructura.
El
efecto
de la defoimación
compresivadel
orden de 2 mm por
traba-
ios
profundos es
generalmente
Qero
sobre
un
edificio
de vivienda.
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 143/317
147
6
DAÑOS
PSEUDO
MINEROS
Existen
numerosos
procesos
que
pueden
generar
el
mismo
tipo
de daños
estructurales
queloscausados por
hundimiento minero.
Tales
daños
"pseu-
do-mineros",
que
pueden crear
confusiones en
ciertas áreas
y
cuencas
mi -
nerasse refieren a:
1) Asentamiento
del terreno debido al peso de
los edificios.
2)
Cambios
en el
contenido de
humedad
del suelo,
por
oscilaciones
de l
nivel freático,
dando
lugar
a
variaciones
en la capacidad
portante
del
terreno.
3)
Influencias
químicas,
con
deterioro de
la mampostería,o
corrosión de
elementos
estructurales meta-licos.
4) Efectos
térmicos. Las fuertes
diferencias
y
cambios
termométricos,
pueden
causar
deformaciones aterales en líneas de ferrocarril,
tuberías
y pavimentos semejantesa las deformaciones asociadasal hundimiento
n1lnero.
5)
Movimientos
Tectónicos,
de
larga
duración de la
corteza
terrestre.
Es
necesario
tener
mucha experiencia
sobre
hundimientos
mineros
pa-
ra distinguirlos
de los causados
por otros fenómenos
como
los citados.
En
algunos
casos os
daños
son una combinación
entre la minería
y
otras cau-
sas
y
la
delimitación
tiene
que
ser deducida de acuerdo con el1o,
aunque
no siempre es fácil.
Puede
parecer mezquino el no
reparar
todos
los
daños
corno si
fueran
de
origen
minero,
pero
si
se
hace, a causaverdadera
queda
sin descubrir
y
el defecto
se repeiirá,
con 1o
que
se tendría
que
reparar
de
nuevo y estar continua.menrependiente de estosdaños.
Los
daños
producidos por compresión en las-zonas marginales
de una
cuenca
de
subsidencia,
o asentamientos atípicos del terreno en
tramos
cor-
tos, son
ejemplos
característicos. Si
a su
vez
se tienen o se
han
podido cal-
cular
previamente
las deformaciones
del
terreno
debidas
a
hundimientos
mineros,
sll
comparación
con los fenómenos
observadospuede
dar
idea de
la existencia
de
pseudo-hundimientos.
El
problema de
juzgar
1as ausas
de
los da-ños
estructurales,
es
por
lo
general
difícil,
y
espécialmente
cuando,
como
se ha
comentado,
se presentan
conjuntamente fenómenos
de
hundi-
mientos
mineros
y pseudo-mineros.
En
este
tipo de problemas a coopera-
ción
de expertos
en minería
con los
de
obras
civileJ
y
estructuras
se
hace
imprescindible.
Los
daños
pseudo-mineros
más habituales
son:
6,L
CAMBIOS
DE
VOLUMEN EN
ARCILLA
Los
suelos
arcillosos
pueden
originar
daños similares
a
los
ocasionados
por
hundimientos
mineros
sobre
todo
en las
proximidades
de
zonas
arbola-das
con
álamos
o
sauces
debido
a^l
recimientó
de
éstos,
mientras
que,
en
áreas
pavimentadas,
se reducen
considerabtremente
os
efectos
proiucidos
por
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 144/317
148
cambios climáticos
estacionales.
La
absorción
de agua por
las raíces de
los
árboles se
representaen la
Fig.
6.1 donde
una
hilera
de estaciones
de
medi-
da
colocadas
a
1o largo
de
un
seto
mostraron un
hundimiento máximo de
20 mm,
durante y después e
una
temporada
de sequía,Ievantándose
os-
teriormente
coincidiendo
con una época
liuviosa
(línea
gruesa)
y
en
el
que,
en la estación
3,
cerca
cie
un
gran
árbol,
se
hundió
más
de76
mm
lue-
go
del período seco. Lalínea
gruesadiscontinua
en el centro del diagrama
se refiere
a
una observación
realízada
en
1a
arenisca
carbonífera
del
yaci-
miento
de
Millstone
Grit
que
no
sutrió
hundimiento alguno
ni cambios
cli-
máticos.
Otro ejemplo
representativo
se
ve en la
Fig.
6.2
donde
dos
estaciones
en
suelo arcilloso
registraron hundimientos de
hasta 25
mm.
l95t
s i^ Al
-
ÉEEal^ ñs t^q
LAs
ESTACIONES
t959
CAMEIOSDE LLUVIA
SOBRE
LA ALTURA
DE
DE CONIROL OR NFIUENCIA E LA RAIZ DE
UN
AREOL
N.C"B.}
6.2 ASENTAMIENTOS
DIFERENCIALES
Los asentamientos
diferenciales pueden
deberse a
diferentes
causas.
As í
por
ejemplo, en
el
caso de
una edificación
cimentada sobre
sueio
arcilioso,
e1
edificio protege
la
arcilla
que
hay
clirectamente
debajo
de
éi,
pero
la
que
está próxima
a
los muros
está
afectada
por
los cambios
climáticos,
per-
diendo
capacidad
de
sustent aci6n
y
produciendo
¿sentamiento
diferencial.
De modo ii-il".,
e1
asentamiento
diierencial
puede producirse
en edificios
cuyos
cimientos
estén parcialmente
sobre
terreno preparado
y
parcialmen-
te sobre
terreno
virgen o bien parcialmente
sobre
cimientos
viejos
y
asen-
tados y parcialmente
sobre terrenos
virgen
no asentados.
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 145/317
49
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7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 146/317
150
6.3
CORROSION,
EFECTOS
TERMICOS,
DEFECTOS CONSTRUC-
TIVOS
Las
grietas y
fracturas
pueden ser debidas a
la corrosión
del
hierro
y
el
ace-
ro empotrados
en
la
mampostería,
pilares
o
muros.
Por
otra.
parte,
el movimiento
de baldosas
típico
de
los efectos de
compresión, puede ser debido a las diferencias de contracción y rnovimien-
to térmico
entre las
baldosas
y
el
hormigón
que
hay
debajo.
Por
último, existen
diversos
defectos
constructivos
que
pueden
llegar a
producir daños
similares
a
los
de origen
minero:
vigas
mal apoyadas
que
permiten separaciones
de ios
techos,
pandeo
de
las
rig"r
del techo por
ma l
dimensionamiento,
etc.
En
general,
una
característica
de
los'daños pseudo-mineros
de
este ipo
es un descenso
desigual
en longitudes relatiuamente
cortas de
estructura.
6.4. ATAQUE DEL SULFATO
El
"ataque
del
sulfato"
es una
de las causas
más
comunes
de daños
no
mi -
neros
y
se debe
ala acción de los
sulfatos
solubles
(de
Sodio,
Magnesio
y
Caicio). sobre el cemento
Portland.
Este
tipo
de ataque es ento
y
necesita
a presencia de
ag:ua, e
modo
que
sólo
se
da cuando
la mampostería está
mojada durante
lalgos períodos
por
1o
que
se
encuentra
frecuentemente
en muros de contención,
vallas de
jardines,
chimeneas, abiques, ..
Su efecto es
el hinchamiento
del
mortero, apareciendo
grietas
horizon-
tales
en las
juntas
y
pelQro de desprendimiento.
Posteriormente, el morte-
ro se deteriora y se convierte en un polvo húmedo, pudiendo la expansión
inicial causar 1a
deformación de la
mampostería de
modo similar
al
movi-
miento
de
compresión inducido
por una
explotaciín
minera.
Los suelos de
hormfón
pueden
verse
dañados, bien
por
el
sulfato
na-
tural
de
las
arcillas o
por
los
áridos que
lo
forman
y
que
posean
sulfuro
(p.
"j.
Pizarras
del
Carbonífero).
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 147/317
151
7.
MEDIDAS
PARA
REDUCIRI,AS
REPERCUSIONES
EN
SUPERFICIE
Para
reducir
los efectos
en
superficie
originados por
el
proceso
de
explo-
tación,
pueden
uti l izarse
dos
camino,
.-ór,."ptná1-ettte
distintos.
El.pri
mero
consisteen tomar precauciones
uficienies
sobre
as
estructuras
de
la
obra a proteger mientrai que la segunda alternativa consiste en la ut:Jliza-
ción
de
,rr, ,iétodo
de lubor"o
qoJr.
duzcalos
efectos
en suPefficie
de
las
explotaciones;
se
rata de
la minéría
controlada.
En
ambos
casos
abe
con-
siderar
un
grado
diferente
de
magnitud
en el
concepto
de
seguridad.de
a
obra,
así
sé puede
concebir una
"seguridad
total" y
una
"seguridad
par-
.
ltt
L ldl
En el
caso de una
"seguridad
total"
el
edificio
debe
ser
capazde soportar
todas
las modificaciones
del suelo,
por
grandes
que
éstassean,
será
necesa-
rio
sobredimensionarlo
en
exceso
y
la
solución,
evidentemente,
muy cara.
El
comporramiento
de un
edificio,
asf diseñado,
frente
a los
hundimientos
puede ásimilarse al de un barco movido- por
las olas.
Si se
consideta
trna
l'segurid.ad
parcial"
se
admite
que
e1edificio
se deform"iá
h"st.
unos
lími-
t"r 'r"ron"bi"s;
"t
su
diseño
se
pueden
emplear
as técnicas
adecuadas
afa
que
se
adapte bien
a los efectos
de
las explotaciones
y
luego rtÍa.vez
cons-
truido
hay
que
controlar
la marcha
de
los talleres
de explotación
para
no
,obr"p"s"r
lás límites
de
influencia
tijados.
Se
comprende
que
la
"seguri,-
dad parcial"
es
una medida
mucho
Áás tealizable,
sobre
todo desde.
el
punt;
de
vista exonómicA,
quq
ia
"seguridad
otal"
pero.para.el lo
s
nece-
iario
conocer con
precisiór-r
as técnicas
de cálculo
de
los
hundimientos
mi -
neros y
ias medidás
a adoptar
en
la
construcción
de
edificios
en
zona
mi -
nera.
7.1
Precauciones
estructurales
El ingeniero experto
en
hundimientos
mineros es
consultado a
vecespara
aconsejar sobre los
principios
que
deben regir el proyecto
de
las nuevas
construcciones
y
la adaptación de
las
existentes
con objeto de
reducir
el
daño
que puede causarles
l hundimiento. En esta Sección
se
consideran
primero
los
principios
del diseño de
nuevasestructuras,
ya
que
los méto-
dos
especiales
ideales
de construcción pueden
indicar
las mejores
modi-
ficaciones
a
adoptar en
1asexistentes.
7 .l,l
Estructuras
nuevas
Situacion.
Que
es
aconsejable evitar
la construcción de cuaiquier estructu-
ra
dentro
de varios
metros de
la
posición
conocida del afloramiento
de
cualquier fal1a
casi no hace
falta
decklo. Sin embargo es
posible
que
una
faila
situada
cerca
de
un
edificio tenga un efecto beneficioso,
ya
que pue-
de
actuar
como una válvuia de
seguridad
parala deformación
del terreno,
tendiendo
las
deformaciones
a concentrarse
en
Ia
zona
débil
de
un
plano
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 148/317
152
de falla.
Fundaciones.
Los edificios
construidos
denüo
de
zonas
de
hundimiento
deberán
ser
proyectados,
dentro
de 1o
posible,
o
completamenre
lexibles
o
completamente
rígidos.
La resistencii
parcial
de las undaciones
o
de
las
superestructuras
uede
aumentar
el
daño causado
por
el
movimiento
de1
teffeno.
Las fundaciones
ancladasen el subsuelo, "i,"rrqo. esténprofunda-mente atrincheradas,
están
obligadas
a
moverse
(bien
a'cortando
"1"rg*rr-
o)
y a adaptarse
a
alguna
cuivatura
cuando.i
t"rr"rro
1o
hace.
Esto
se
apiica
incluso
a fundaciones
reforzadas,
a menos
que sean
tan profundas
que
forman
un
dintel
o una
viga
voladiza.
Las consttucciones
no
siJmpre cambian
de longitud
exactamente
co-
mo
lo
hace
el
terreno,
siendo
uninz6n
que
norm"1ti..tte
tienen
fundacio-
nes
Poco
profundas
contra
1as
cuales
iénden a
comprimirse
las
capas
de
teffeno
de.tipo
más
plástico
(tales
como
algunas
arcilias).
Además
üs fun-
daciones
viejas,
que son
bastante
flojas
y
.ompresibles,
a
veces
no
transmi-
ten
el
movimiento
hacia
arriba.
,oPara que un edificio nuevo sea capazde resistir ei movimiento hori-
zontal
de1
erreno
deberá
estar
proy".ádo
de
forma
que
la
superestrnctu-
ra
pueda
desiizarse
sobre
sus cimientos
sobre
,rn"
-.]-brana
-resbaladiza,
9".".."pgrestructura
flexible
se
acomodará
a
la
curvatura
del terreno;
una
rígida
cabalgará
sobre
e1
erreno
curvado
y podrá,
si es necesario,
ser
zad.a
con
gatos
pa-ra
estaurarla
a
su
posición horizontai
si el
terreno permanece
inciinado
o curvado.
Algunos
,lrt"-",
de
construcción
o unidades
nd.us,
trializadas
tienen
considerable
rigidez
adecuada
para
que. se inclinen
en
bloque;,además,
teniendo
peqteRás
dimension",
á.
b"rl"
y'gran rigidez
de
tundación,
pueden
cabalgar
sobre
la
deformación
y
la
comtidor"
y"s.r
"1"-
ados
a nivel
con
gatos
sies
necesario.
.
Ias disposicioi", p"." permitir a estosgrandesedificios sortear os mo-
vimientos
de terreno
se incorporan
a un coste
extra
relativamente
peque-
ño.
Pero.
precauciones
tales
como
capas
deslizantes
significan
or,
.o.r.-.*-
tra
cr:nsiderable.
La
inclinación
máxima
que
puede
sJr inducid.a
en
diver-
sas
condiciones
de
trabajo
puede
dedu&se-del
gráfico
de la
Fíg.7.r.
Prevención
de
intervalos
o
espacios
de
compresión
Para determinar la
intensidad
de
la
deformación
a
la
que
una
estrucrura
puede
verse
s.yl^gta,
s
importante
la
longitud.
total
de
1"'"rtr.r.trrr".
p,r"¿"
ser
que
un
edificio
corto
esté
completaáente
dentro
d.e
a zona
de
defor-
ma^ción
máxima-;
un
edificio
más
largo
puede
en
una
parre
estar
sujet
o aIa
i:**';:iui:iTiJ"::,:ifi
í1:Tjn:,t****l**n**
la
longitud
de
a
esrrucrura-(edificio,'tubería,
uente,
rc.)
, l^ liq.l
.2.
permite
deducir
el
cambio
otál
d. longitudpara
cualquier
longrtud
de
esrrucrura
si
esnecesario
or interpolación)
pára
u"lqüi.r"
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 149/317
153
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E
CAPA
(METnOSI
FlG.7. l
Efecto
e
a
profundidad
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pendicnte
dxima
inducido
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N.C.
B.
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POTENCIA
OE CAPA
I
EXTRAIDA
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7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 150/317
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7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 151/317
155
de las
profundidades
de capa dadas.
El
gráfico
tiene en cuenta a
estructu-
ra situád" en la
peor
cond;.i¿n
posiblejes
decir,
abarca a zona
de
defor-
mación
máxima
sobre
el
macizo lateral de
un
panel
explotado
de
al
menos
la
relación crír ica
ancho/profundidad.
En el ejemplo dado en el Ftg.7.2. (l ínea de trazos), un edificio de
30
m
de longitud
se
considera
a
horcaiadas
n
la cima
de lazona de
exten-
si¿n ia¡¡¿
uña
e*plotación de
anchuri
crít ica
en una
capa
de L,3 m
de
po-
tencia
y
150
m
de
profundidad.
f, l
cambio total
de
longitud
de 172 mm
causaría
n daño
a
la estructuracon
(si
uera
de
deformación
por
tracción)
grietas abiertas
y
fracaxas
en el
"trtho
total de 1.72 mm. A 1,
irrrr"rr",
1.72
mm
deberá
ser el
ancho
total de
los
espacios
e compresión
a incorpo-
rar en
el
proyecto
de un
edificio nuevo. La
idea es dividir
ias
estructuras
largas
en uniáades
mucho más
pequeñas.
estimado de
esta
orma
el tama-
no'áe
los
espacios
entre unidades rbyr..rr"r.
Como
también
se produce curvatura en el terreno
el
espacio debe
ser
más ancho para permitir que las paredesadyacentesse apoyen por su par-
te a1ta.La Fig.
7.3.
da
una
lectura estimada
dgl
tamaño de_iunlas_nee$a:-
rio
para
"broiber
el*eftqlp-
j-e-turvatlla_que
-q..*pr"'ión
nól;J.
Pa;a;;';; T;
":ffl;;.iá"
á.1
sráfico
,,"á.
,.-
FEr.
tá
línei
dé
ftazr,s.
Empezand.o
por
la
potenci"
deí" ,^p^'.n
el eje
horizontal
del lado
derecho,
se
hace una
proyección para
cortar
os
grafos
de profundidad
(h),
1/h,
y
altwa de1
edificio,paradai f inalmentelalongi-
tud de espacio
de compresión
resultante patavna curvatura en
la
intersec-
ción con
el eje vertical
más
bajo.
El
ejemplo es
el
mismo
de la
Ftg.7.2.
de
una explotación
poco profunda (150 m)
que
naturalmente
causa urvatu-
ra
y
deformación,
y
si
el
edificio tuviera
10
m
de alto
y 30
m de
largo
y
tuviera una junta estructural a Ia mitad de su longitud para permir.r la
compresión
necesitaría
na
junta
de 140
mm. Esto
debe
ser
sumado a
los
I72 mm
de
cambio de longitud horizontal,
dando
una
junta
total de
372
mm. En
estructuras
en
que
hay
que preveer
ambién
expansión térmi-
ca ei tamaño
de las
separacionespuede
ser
modificado
para
hacer frente a
la deformación,
la
curvatul:-
y
la
expansión térmica.
Construcción
prefabricada
Hay en el mercado
más
de
un centenai
de tipos de
edificios
prefabricados
para viviendas de los métodos rígido y flexible de construecién. Pero po-
cos
son 1o
suficientemente
rígidos o 1o suficientemente
flexibles
para ser
recomendados
en zonas
mineras. En
general
muchas
de
las
casas e
estruc-
tura de
madera
son
flexibles,
o podríin serlo si se
pone
atención en ia apli-
cación de1 recubrimiento,
y
"1g*r"s
de
estruct*.
d"
acero
son
rígidas, es-
pecialmente cuando
el recubrimiento
también es rígido.
Las construidas
lot
los"s
de
hormigón
prefabricado
es
probable
que
no
soporren
movi-
mientos
sin sufrir
daño
y
algunas piezas
de
madera
prefabricadas ienen
tan poca tolerancia
que cualquier
movimiento
puede causarles
istorsión.
Uno o
clos
ejemplos
de
estas
construcciones
pueden servir como guía:
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 152/317
156
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7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 153/317
r57
Estructuras
flexibles
En
Inglaterca
el
sistema
adoptado
p"_r
91
consorcium
of
Local
Authorities
SpeciaiProgramme
(c.L.A.s.p.)
fue
de
los
primeros
basados
"ruo.rt,rdio
propiado
de-los
movimientos
del
terreno
y
esra
construcción
ápida
y
eco-
nómica se apl icó a escuelas, ficinas, etc. en zonasminadas
o ,rt
- iá"d"r.
a fundación
es del^cipo
ya
descrito,
es
decir,
una
plataforma
de
hor-
*Só-"
sobre
una
base
filaltg,
y
la
superestructura
es d"
acero
igero,
arti-
culada
pa1a
mayor
flexibilidaá
y
.on
ertrrrcturas
diagonaies
.Jr,
"pri"t"
ediante
invene.
(En
zonas
no
someticlas
hundimiená
minero
l"s
"itrrr"-
urasr
son
rígidas).
Todos
los
acabados
nternos
son
de tipo
tal (hormio-
nes,
baldosas
o
lámi¡as
de acero
esmaltado)
y
están
de tai forma
colgaios
que los
movimientos
que
se produzcan
no
causen
distorsión.
Esc"ier"r,
ventanas
y servicios
van
colgados.
Las
caias
semi
aisladrs
íon
1o
bastante
pequeñas
para
escapara
daños
severos
excePto
en zonas de gran hundimiento. Se puede dar flexibilidad
con
materiales
como
tableros
áe
fibra
en lugar
de
yéso
para
cielos
rasos
y
las
hiladas
hidrófugas
serán
de
materiales
bi"tuminosos.
"s
p"redes no
se-
rán
reforuadas.
Estructuras
ígidas
Para
el
aislamiento
de las
fundaciones
de1
subsuelo
se
harán
las
mismas
previsiones
que en las
estructuras
flexibles;
pero
las
fundaciones
deberán
ser
plataformas
de hormigón
armado
o vigas
capaces
de
soporral
la
estruc-
tura
superior
sujeta
a
carnbio
de longitudy
^
curvatura.
El
principio-
de
mantener
las
edificaciones
en
pequeñas
unidades
nd.e-
pendientes
es
el
más importante
y permite
.onrirrrl.iones
más
altas, de
hasta
15,ó
16
pisos.(corrlarigídez
aáecuada).
Es
aconsejable
ue
estas
o-
rre.s
puedan
ser
niveladas
otr
g"tos si sufren
inclinació","y
t"r,
altas
sólo
se
deben
construir
enzonas
en
q.re
la.s
explotaciones
.r,r*r,
hundimientos
con
Poco
gradiente
máximo. En
una
de
estas
onas
se
han
construido
blo-
ques
de
hasta
13
pisos. Estos
bloques
tienen
una
dirnensión
superficial
de
?5
"
16
-
y
están
soportados
sobre
plaraformas
o
placas lotanies
de unos
2
m
de
grueso
adecuadamente
refoizadas
que
"..pt"n
:una
cargamáxima
de
22 t
Por
metro
cuadrado.
Las
excavaciones
brio
1"
cimentacién
son cui-
dadosamente nspeccionadasy si el terreno es débil se excavay se rellena
con
una
mezcla
de
1:1o
de hormigónenmasa;
sobreel lava,rná."p"pro-
tectora
de
50 mm de hormigón
dé
alta calidad,
que
a
su vez
'rr"
nbiltt"
por una
1ámina
de
polietetro]sobr"
esta
lámin"
rri rrrr masa
compactada
de 150
rnm
de
arena
y
sobre el la otra
lámina
de
polietero, y
despr]és
tra
capa
de
horrnigón
de
100 mm
sobre
a cual
se
constrlrye la losa.
El
espacio
inmediato
alrededro
de la
plataforma
se rellena con cenizas
u
otro
material
adecuado triturable
p*t"
-itri-
ízar
eI
efecto
de
las
tensiones
horizontales
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 154/317
158
sc'bre
a
estructura.
El
acabado
superficial
nmediatamente
alrededor del
bloque
no
se
pavimenta con
losas
di
piecir:a
ino
corno un
senderode
arín
o con macadán.
Las
paredesde1ascensor e construyen
con una holgura
adicional
de
75 mm
en todos los lacios
sobre
a
prevista.
Los
serviciosde
conducciones
principales
son
flexibles
a la
entrada
del edif icio y
se
cons-
truyen aberturas
de observación
usto
sobre
el
nivel del
terreno para
poder
controlar el movirniento. la incl inación v el movirniento horizontal.
J
Presas
depósitos
Las
tuberías
deberán
hacerse
lexibles
uti l izando
juntas
telescópicas
ver
apartado
7 .1..3.)
f .
el
borde
libre
de los
depósitos
y
canales
de
dienaje
cir-
cundantes
deben
<iejar
spacio
para
algín hundimiento.
En
ei caso
de
tanques
consiruidos
en
áreas
mineras,
hay
métodos
alter-
nativos
para
Permitir
un desplazamiento,
ncluyendo
l*
separación
e tan-
ques
grandes-
n tanques
más
pequeños con
conexiones
flexibles.
En
la
Fig.-7.4._se á un ejemplo de un ianque rígido de 2.350.000 i tros cons-
truido
sobre
tres
bases
de
hormigótr
."p"cei
de
ser niveladas
con
gatos
si
es necesario.
Los
principios
esenciales
el diseño
se ven
claramente
en
esre
ejemplo
y son ios
slgulentes:
1.
Las
undaciones
on
pequeñas
ran
ríeidas
y firmes
como seaposible
para
hacer
frente
a
la fle-xión,
a
éxtensidn
y
1á.ompresión
del ' terreno
d,t-
rante
ei hundimiento.
2. Se mantienen
as
presiones
n
el
terreno
tan altas
como
sea
posible
para
_
permitir Ia
redistr ibución
de presiónbajo el ranque.3 La estructura
se
asienta
sobre u.r"
capa desl izante
y sobre
un
material
granular
para reducir
la fr icción.
4.
La forma
cónica
es más
rígida
que
la
ci l índrica.
5. Se
dejan
3
huecos
prt,
gafos
hidrául icos.
Ell
ipo
-.
normal
de
clepósito
e
mantendrá
pequeño,
es
decir, unicla-
des
de 1 mil lón
a
2 mil lones
y
cuarto
clecapacidad,
on .on"rciones
de tu-
bería
flexible
entre
unidades'aunque
han
llegado
a
construirse
depósir<-rs
de
9
mil lones
de l i tros
cada
uno.
cáiculados
pára
resistir
deformaciór,es
e
hundimiento
de
4
mm/metro
en
terreno
ya
fisurado.
La construcción
ee-
neralmente es de hormigón reforzacloy se rnanrienehermético mediañce
juntas
de
goma.
Es importante
hacer
notar
que
estos
depósi tosno necesi tan
un
coste
mayor
que
los
depósitos
cie
servicio
radicionalmenre
consruidos
rísidos.
Conducciones
de desagüe
y su
instalación
La
información
sobre el
tendido
de
tuberías
y
la
previsión
de
conexiones
f lexib les
se da
en
el
apartado
7.1.3. L.asbocaideirspecciónserándehor-
migón
más
bien
que de
ladrillo
y
tendrán
conexioires
flexibles
con los
tu
Dos.
I
I
I
.
s
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 155/317
159
,t
¡r .
8óvcrl¿ d¿
techo
de
'
hormigón
relorzrdo
. - -J
Vigrrcl¡
lo
bordc
dr
horrn¡gón
re
.
ten¡¿do
cavidad
oara el
inl .
de
aeu;i
gato
hi r l raúl ico
._ '
Base
omort igrrar lora
hormigdn
rs forrado
. runta
€l l r t ico de
gorno
con ohtur¡(rorei oóre
¿gue
y
fr,lr¿dora3
f ex¡blc
dr
acop¡ami¿ñlo
PLAI '¡TA
FlG.7.4 Eiemploedepdsitoeaguaon ¡velación
mediante
atos
¡drét t l icos.
N.C.B.
,é:"
mater¡al comprcs iblc
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 156/317
160
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7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 157/317
161.
Los trabajos
para instalación
de tuberías no
deberán
ser proyectados
gomo
grandes esiructuras monolíticas
protegidas enteramente
por pilares
de
soporte,
ya que
quedatían
más
altas
que
el
rerreno hundido
y
sJpreci-
saría
bombeo.
Para
permitir Ia caída
adecuada
desde as
salidas
hasta la
corriente
receptora
es
aconsejableen
algunos casos
ener
en
cuenta una in-
cl inaciónextra en e1proyecto.
Un
sistemaen
ei
que
los
tanques de sedimentación
e impian
por
ras-
cado
mecánico
u otras instalaciones
es
preferible
a otro
sistema
en que la
separación
se efectúe
por
canales
que
dependen
del
gradiente.
Los veitede-
ros
deberán
ser
regulables,
y
deben usarse
iltros
cirtulares
pequeños ajus-
tables en lugar
de
grandes
y
rectangulares.
Puentes
Un
puente en
una zona minera
deberá
ser rígidamente
construido
para
re -
sjstir
el
desplazamiento
del
terreno,
o
bien articulado
de
modo
qu"
re
p,t.-
da acomodar a1desplazamientosin sufrir daño.
Si
la
dirección
ie
la
explotación
está
orientada
como
para desplazarse
en línea
con
e1
puente,
de
rnodo
que
só1o
haya
que
.onsid".ar 1os
movi-
mientos
bidimensionales,
las
precauciones
serán
ian
simples
como
en los
siguientes
ejemplos:
Puentesde
tramo
corto
(hasta
30
m), serándel tipo simplemente
apoyado.
Para
permitir el desplazamiento
ongitudinal
y
verticatrel
piso
será
ijo
en
Lln
extremo
y
libre en el otro
donde
se
utilizará
jrnta
de expansión.
Esto
permite
que
varíe
la longitud del puente y
limita
e1
allo
de
la
superficie
de
rodaje en un lugar (ver
Fig.
7.5.).
Pueden
preverse
huecos
para
gatos
hidraúlicos
para una renivelación.
Puentes
cle
varios
tramos.
Si
hay una
serie de tramos
cortos como
los ante-
riores, los
ffamos deben
ser
articulados
en ia
parte alta y
en el
fondo
para
permitir
la
inclinación y
el
cambio
de longitud.
Se
necesitanapoyos
osci-
lantes
en
cada pilar.
Pueden preverse
huecos
para
gatos
hidráulicos.
Los puentes de
tramo
largo
no
son
generalmente,
or
razones
económicas,
de tipo
simplemente apoyado.
Sin
embargo
generalmente
a
dirección
de
la repercusión
de una
explotación sobre
un
puente
no siempre
puede
ser
anticipada
y debe
preverse
el
desplazamiento tridimensional.
Este
puede
co.nseguirse
oportando
el
puente en
sólo tres
puntos,
siendo
los movi-
mientos como en e1desplazarniento idimensional mencionadoantescon
la
suma de la inclinación transversal
y
deformaciones lo
que producirá
la
rl
torsión del
puente
(Figs.
7.6 y
7.7).
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 158/317
r62
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V
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
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7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 160/317
1,64
Desplazamiento
de
la tubería
Las
conducciones
enterradas
n
el
suelo se
supone
que
se
mueven
como
y
cuando
1o
hace
el
terreno
debido
a
ia
fricción
entre
tubos
v
terreno.
As í
cuando
el
terreno
se curva
y
cambia
horizontalmente
de
loígitud
un con-
ducto
de
tubería
puede
romperse
a
menos
que esté
ptoy".ádo
para
d.es-
viar y condensar en sus un-tas el nuevo alineamienro'*r"ríi.rl y .rlrrbio d.
longitud.
La
deformación
horizontal
se
supone
que está dislribuida
por
igual
sobre
un número
de
juntas
si el anciaj.
,
tr"uér
de la fricción
es com-
Pleto
y si
-el
mismo
terrend
se
distiend"
o .ó-prime
uniformemente,
que
es
lo
que
suele
ocurrir.
Anclaje
Si se
d9¡a
un conducto
de
tubería
sobre
el
terreno
la
d.eformación
puede
ser
uniforrnemente
lmpuesta
a todos
los
puntos
de
soporte,
pero
el despla-
zamiento.
no
puede
ser
gualmente
distribuido
sobre
todas ias
untas,
a causade que algunas
Por
estar menos
apretadas
que otras
se verán-empuiad.as
a-
cia
afuera
haciendo
que la
tuberíá
r" to*pá.
Así en las
tuberí"r
q""
se de-
jan
sobre ei
suelo
(o en túneles)
hay
que prever
un
punro
de anclaje
en cada
unión
Para
asegurar
que la
deformación
por alargamiento
del
terráno
se dis-
tribuya
igualmente
a
lo
largo
de las
untai.
Otro
método
es
poner
en
las
juntas
,1g""
ar:.'rnazín
ue restrinja
su
mo-
vimiento.
L1 Fig.
7.8
muestra
uno
de
tales
dispositivor
y
t" f
ig.
.9
indica
la
recornendación
de los
mismos
fabricanter
táf"t"rrt.
.i
,opor"te
y
anclaje
de
una
tubería
instalada
con
dicho
arnés.
Una
tubería
de
gran diámetro
que esté
lena
de agua
puede
rener
que ser
provista de soportes guía adicionáles a causa de la fuárza tangenci-al ue
operará
sobre as
untas.
Cuando
se
dejan los
tubos
en
zanjas
es difícil hacer
el fondo
en
una
1í -
nea-
perfec-tamenie
tecta
y
no
siemire es
posible conseguir
un
contacto
uniforme
dei terreno
con
ei lado
inferior
de li
conducción."En
estascircuns-
tancias-se
puede asentar
irmemente
sólo
algunos
de los
tubos
y soportar así
Parte
del
total
de
la
longitud
de
los
tuboJ vecinos. Es
importanti
que
los
tubos
y
las
juntas
tengan
suficiente resistencia angencial
prr" qn"
propor-
cionen
este
soporte.
Tendido
de tubos
Naturalmente,
sería
inútil
instalar tubos
con
juntas
flexibles
y
asentarlos
de modo
conti¡ruo
en hormigón.
Este
se quebaría con los
movimientos
del
terreno
y
1o
haría
en
puntos
al azat
que
harían
que
la
deformación
por alar-
gamiento
se
concentrara
en
untas
individuales en lugar
de
hacerio
de forma
uniforme
en
toda la zona
de
deformación. También
es
mportante hacer
un
tedido nivelado
para evitar
una
excesiva ensión
tangencial.
Un
método
adecuado
para cargasde
hasta
1,9"x
el
tr iple
de
la
resisten-
cia
de trituración de los
bordes del tubo), es utilizar un
material
granular
que distribuya la
cargade1
ubo,
,r,
.ont"r,ido
y
el relleno,
uniform"emente,
y
al mismo
tiempo evitar la
concentración
de
los desplazamientos
orizon-
tales debidosal hundimiento minero.
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 161/317
165
2 orejetor
rmemanto
oldada¡
tubo
dlsmetra¡mentr
guetto
FlG.7.B
Acoolamiento
IKING 0HNS0N
N.C.B.
SOPORTEDE
ANCLAJE
-
Sul ic ienremenicurrrc
pera
cvlrar
desptara-
miento
del
tubo. Lor
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Drer idn
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SOPORTE
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A. Perñi tc
despl¿zami6nroongirrrdinol
Not¡
l . Tubo¡
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roportEr, l ibrr t
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Nol¿
2. Lot
mangulto:
d0 aconlamianto
uedan
or
con rEg¡rtro
rntral
¡ in
dl o co¡rdl
an
form¿
dc
lauón atorni l ¡odo
Méroclo
e
0ports
ancla ie
ara
coplamientos
IKING
0HNS0N
¡¡.C.S. l
A.
u.
FrG.7.9
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 162/317
166
La
Fig.
7.10
i lustra el
método
aprobadopara
soportar
una
tuberíay re-
l lenar
lazanla,
que
es
gualmente
adecuadopara
zonascon hundimiento
mi-
neo
y sin
é1.
Para cargasmayores
es
mejor
utilizar
hormigón
que
relleno
de
grava, pe-
roen
zonas
mineras se debe permitir
flexibilidad en
las
untas
por
medio de
discontinuidad
en
el
hormieón.
Conexiones
En toda clase de tubos al
hudirse el
terreno debe ser prevista
la
deforma-
ción
total por
alargamiento
para
un número
adecuado de
juntas
en las
que
e1
posible
movimiento
total sea
suficiente
para
compensar
el cambio de
longitud del
terreno.
Es
esencialque
se
marquen
los
rebordes
o
resaltos,
o
utilizar un indicador,
para
que
no
se
desplacen
cuando se
instalen, acción
qr-re
liminaría toda
resistencla
a
la compresión.
Es
seguroque
bajo
la
exten-
siótt
o dilatación un manguito se saldria
en
un
lado
solamente,
ya que
los
rebordes de ambos
lados no tencirían
exactamente
a misma
fricción. Así
la
capacidad
de una
junta
de manguito
para
absorber
el alargamiento
sería só-
1o'la
mitad
de la
Éapacidadp^áI^
ctmpresión porque
ír
u"" el
reborde
forzado
de su sitio
el otro empezará a
moverse.
Hay que recordar que
la expansión térmica
también debe ser
absorbida por
estas
untas
telescópicas;de modo que
la
flexibilidad disponible
para
hacer
frente a la deformación
mi¡rera se
ve reducida.
Las Figs. 7
1,1'
7.72
mtes'
tran
dos
tipos de
junta
flexible
disponible para
tubos"de
arcilla
vitrificada.
La Fig.
7
1"3 muestra
una
junta
de abrazadera
para
tubos
de
politeno.
Esta
junta
no tiene movimiento telescópicopero
los tubos
por sí
mismos pueden
tombarse libremente. También se dispone de juntas telescópicasadecuadas
para
tubos de
fibra
alquitranaday para
ubos
de pvc sin
plastificar.
Requisitos
de
comportamiento
Las
juntas
deberén tener
características
mínimas
que
cumplan
con
la
parte
2 dela
norma
BS
65
y 540
que
detal lalosrequisitos
de las
untas
"convis-
tas a
ia
suficiente
fle(ibilidad, paso telescópico,
durabilidad
y
resistencia
a
la
corrosión,
junto
con
la capacidad para
mantener
el
agltay
resistencia
a
posi-
bie
penetrición
de raices
bajo
varias
formas de
desalineación".
Existen tres
criterios
pan
ayudar
al buen comPortamiento
de una
junta.
Desvío
El desvío
se define
como
la
distancia desde
el eje
longitudinal
prolongado
de
un
tubo
hasta
el
eje
longitudinal
del
otro tubo
en su
extremo
libre.
Cuando
se pruebar
"
om preiiótt
constante
de una
altura
de
agua
de
6
me-
trosl¿s
untas
deberán
permitir
las desvi¿ciones
iguientes:
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 163/317
167
7t
vy'x
i\
Rel leno normal coloc¿do y compac. \)1.
minimo
300
mm
MareriE¡
ranulrrpor
eiemplo
iedra
(i
Part rcra
o
9fava
FlG.7. l0
Método
ecomcndado
ara
ecibiras
uberias.
N.C.B.
FlG.7. l l
Junra
ípica
emangui to
tubos
e
r ierro){
.C.B.
tado
en
caper
guale:
Y.
Mater ial
electo
in
erronet
i
p iedrar
k{
grandes,
ompáctado mano
con
caoar
$
FlG.7. l2
untademangui to
ara
ubosdecemento
mianlo
N.
C. B.)
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 164/317
168
Diámetro
nominal
mm
75a750inclusive
225
a 300
inclusive
375
a
400
inclusive
Desviación
por
m de
largo
de tubo
45
mm
25
mm
15
mm
Desplazamientode la línea recta
Cuando
se
prueban
a
presión
constante
de
6
m
de
altura
de
agua
as
untas
deberán
,of"rry
una dásviación
otal
de
la
recta de
10
mm.
En
la prictica
puede
considerarse
omo
+
5
mm, ya
que
e1
desplazamiento
ha
de
ser
de
iracción
o
de
compresión
y
los
."botd"r
si
están
bien
instalados
estarin
metidos
hasta
a
mitad.
Desplazamiento
ineal
Las juntas cuando se prueban a una presión constantede 6 m dea-lturade
"gni
d"b.rán permitir un
desplazamiento
ineal
de
6
mm.
El
desplazamien-
to de
la línea recta
mínimo
permitido
por
las
untas
flexibles y
descrito
antes es suficiente para
os
cambios de
ongitud
asociados
on
el hundimien-
to
minero.
En el
caso
de
una tubería
donde
la
deformación
por
alargamiento
ca1-
culada
excede de
5
mm/m
hay
que
utilizar
un
tubo
más corto para que
las
juntas
estén más cerca.
Un
asentamiento diferencial
ordinario,
debido
por
ejemplo
a
una
com-
pactación
del
terreno en un
edificio adyacente,
puede
causar.alguna
on-
tracción local.
Esto,
unido
a la mayor
facilidad
de colocación, hace
acon-
sejableusar untas flexibles incluso en zonasno explotables.
Efectos
de la
desviación
sobre
el
desplazamiento
de
la
línea recta
La
desviación
angular
debida
a la combadura
de una
tubería causaalgún
de_splazamiento
de la
alineación
porque
la inclinación
de
,rt .*t."-o.-d"
tubo con relación
a
su vecino
reduce
algo la
tolerancia
de
contracción,
co-
mo
se
ve en
Ia
Fig.7.14.La
curvatura
dellerreno
debida al
hundimiento
mi-
nero
es
generalmente
an ligera
que causa una
desviación
despreciabieen-
tre
tubos adyacentes,
ero una conducción
de
tubería
pude
ástar
endida
en
una
curva horizontal
y
la
diferencia
de asentamientodel
terreno
puede
inducir localmente a una curva vertical, lo que reduce el desplaz"ttii.nto
rJe a iínea
recta.
Por
ejemplo
un
tubo
de diámetro
nominal
-de
300
mm
tendrá
una
desviación
de 1a
recta
de
5
mm/n-r
Tipos de
rotura de tubos
Los
diferentes
tipos
y
causasde
roturas
de
tubos
han
sido
identificados
por Clarke
(402)" y
los
que
podrían
ser
causados
P"l
_"1
undimiento
mine-
ro
se
muestra.n
n ia Fig.7.15
yse
relacionan
en
la Tabla
1-0'
Las
fractu.",
t"ttg"-rrcialeÁ
las
de dintel
son
causadas
principalmente
por la incorrecta instálación: p€ro los demá_s
ipos
de
fractura
pueden
ser
évitados proveyéndolos
de
bastantes
untas flexibles.
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 165/317
r69
Ani l lo
obturador dc
Aonra
Jr¡nto
dr
plá¡ t ico pa¡¡
tubor
do
arc i l lo
FIG'7 '13
os
ipos
e
untas
rexibres
aridas
ara
r¡bos
e
arci i la
v i t r i f icor la
N.C.B.
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 166/317
t7a
F1G.7.l4
érdidale
l ineación
or
desviac ión
(N.C.B.
A)
f
¿ctur¡¡
dr dinrcl
Bl
fractura¡
por
tracción
Cl
fr¡ctrrr¡¡
por
t¿nllÉrr.
c
alc¡
Dl
Íracrrrra¡
ror
¿frlo3t¿-
m "nto
El
lraclur¡¡
¡ror
ección
dGpnl¡nc¿
-ñ-
=l
l-l l=--
_Á
re. -
#
FlG.7. l5
Posibtes
ipos
e 0tura
e
ubos N.C.B.
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 167/317
1,7
En
el
tendido
de
tubos
es mportante
utilizar
una plantilla
de
recorrido
o
matcaf
os
bordes
para
que
no s"
metan
más
que
hasta a mitad
en
Su
en-
caje.
Tabla
1-0. ipos
y
causas
e
fracturasde
tubos
Tipo
de
rotura
A
Fracturas e
dintel
B
Fracturas
por
tracción
C
Fracturas
tangenciales
D
Fracturas
Por
aplastamiento
E Fracturas por acción
rl
de
palanca
Causa
Resistencia
desigual
de
las
fundacionesa
movi-
miento
del
suelo
o dife-
rencia
de
asentamiento.
Causado
por
explota-
ción
en casos
extremos
de trabajos
poco
pro-
fundos.
Contracción
térmica
o por
secado
del
tubo,
o del
hormieón
o seca-
do de
la arcíl7adel
sue-
1o. Alargamiento
de l
teffeno
por
trabajo
mi-
nero.
Diferencia
de
asenta-
miento del muro con
relación
al tubo.
Puede
t t'
ser
causada
Por
r6ura-
ción
de
terreno
hundi-
do.
Impedida
la
exPansión
térmica
o de
humedad
del
tubo,
o
comPresión
debida
al
hundimiento.
ExcesivodesPlazamien-
to
angular.
Casos
xtre-
-o,
"d"
hundimiento
diferencial.
Prevención
Juntas
flexibles y
resis-
tencia
uniforme
de
la
fundación.
Juntas
telescópicas
le-
xibles y
separaciones
en el
hormigón
en
obra
en
las
untas
de
tubo.
Juntas
flexibles
en
a
Y
en b y que ab
no
sea
mayor
de
L
metro.
Juntas
telescóPicas
le -
,ibl"t.
No
dejar
el
ex-
tremo
apurado
en
su
encaje.
Tuntas lexibles. Evitar-e*cesiuo
giro
horizon-
tal
en
el tendido.
Tubería
de
acero
soldado
Se
instalan
cuando
se
necesita
una
superficie
nterna
su.ave
'
pu.lida'
al
co-
mo
para
evitar
que
se
depositen
sedime.ttos
Pafa
altas
prcsioncs
otlro
los
conductos
de
;;r";";"1.
s".
comprueban
igurosamentc
as
untas
ros-
cadas;
stas
uberíás
ienen
.or,sider"tle
flexibi l Idad'
Su
cap.acidacl
r ira
c-
sistir
un
cambio l;;r i ;;;rt d" longiud, particular.rnentca corrtprcsiírrr '
depende
del
númer-o
d"
giros
o,t;,";t i ;;
ác
cl irccción
dc
la
lí.ca
)'clc
l¿
fricción
menor
o.r"
1",o'" ' i
t""u
la tub:ría
y
cl
rcl lcno'
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 168/317
t72
Si una
junta
roscada ,alla
en
una zona
de hundimiento minero
deberá
ier
examinada
u calidad
y
la
indeicación
del
tipo
de
hundimiento,
que
se
:ompararía
después
on
el comportamiento
conocido
del
terreno
debidoa
a explotación
minera.
7.2 MEDIDAS SOBRE LA EXPLOTACION PARA REDUCIR DAÑOS
ESTRUCTURALES
EN
SUPERFICIE
7.2.']..
Principios
Las
estructuras
en
superficie
pueden
protegerse
desdeel interior
de
dos
for-
na:
creando
y,
dejando
sin explotar
"pilares
de seguridad"o
"macizos
de
rrotección",
o
bien mediante
explotación
minera
controlada.
Los
macizos
de protección
deben
diseñarse e forma
que
la
deforma-
:ión final
del
terreno
no exceda
as
deformaciones
máximas permisiblesde
,as
structuras
protegidas.La
pérdida de mineral
que
estos macizos
levan
:onsigopuede educirsemediantemétodosparciales e explotación.,
La_s
peraciones
e explotación
pueden
desarrollarse
e
forma tal
que
ni
.asdeformaciones
inales ni las
temporales
excedan os
valores
permisibles.
A,mbos
objetivos,
puedenalcanzarse
vitando
geomtríasde
las
explotacio-
res desfavórables,
ediante
relleno, o
por
exilotación
parcial.Las
defor-
naciones
finales
pueden
mi¡imizarse créando
áre*s
supeicríticas
de extrac-
:ión por
debajo de las
zonas
a
protegeren superficie. a deformación em-
roral o transitoria
puede
asimismo
minlrnAJrse por extracción
rápida
así
:omo
por una apropiada
distribución
de
las zonas
de los
tajos de explota-
t lon.
Las
pri4cipales
medidas
mineras
luente
forma:
t) Macizos de
protección,
Z)
Operacionesde
explotación:
pueden,
por tanto, dividirse
de
la
si -
a.
Evitando
configuraciones
adversas
b.
Extracción
parcial
c. Relleno
d.
Avance
rápido
e.
Geometrías
de
explotaciones
especiales
n
los
tajos
La solución
más
económica
para un
caso en
particulat,
es
frecuente-
menie una
combinación
de dos o
más
de
estas
medidas.
7.2.2 Configuraciones que
maximizan
las
deformaciones
y
los daños
estructu¡ales
Hasta
cierto límite es
generalmente posible
evita¡ aigunas
configuraciones
y
;ecuencias
de
las
explotaciones
mineras, que
produzcan
movimientos dife-
:enciales máximos sobre
estructuras
importantes.
Las configuraciones
más
rsuales
aparecenen ia
Fig.
7.16
(A, B, C
y
D).
Las
distancias
críticas indica-
las
en
estas iguras
(X.
=
0,2
h)
para
la
posición
de
máxima deformación
a
:racción
(expansión),
ie
expresan
como
ejemplos
y
no tienen obviamente
¡na
validez general;par.a cada caso particular
dependerán
del
valor del
ángu-
.o de fractura (B).
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 169/317
E.¡ t rucrsrq
A
.- .
Mcjr
ino
Ccnf
igurocicín
d¡
E¡ren: ión.
l t?rvctúae
173
E¡t ¡ucruto
<h_<_
rh
¡
I
I
I
I
Cs x
rt l
rll
r{ l
-rt;--
6. ' Md¡imo
Conf
gurocicín
de
Compresi jn
.i
l /2 Yrct
¿
I
E¡oloto&
C.
-
Mcír imo
Conf
igurocio 'n
d¡
Vuelco
D.-
Mo'r ino
Conf
gurocidn
dr
Di¡ror¡ io ln
FIG'
7
-
ló
-
coNFlcuRActoNEs
euE
MAXTMTZAN
EF.RMA.T.NES
y
DAños ESTFU.T,F.ALES
EVERLING
U.S.8UREAU
OF MINES}
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 170/317
L74
Una
estructura
situada
en
ia
zona
indicada
por
el ángulo
de
fractura
(0),
estará
sometida
a
la
máxima
deformación
a
tracción
(Fig:
*
) '
La
ex-
plotación,
oor
r*.r,o,no
deberá
cesar
a
|a distancia
h cotp"
La
deformación
5;;;ñ;;
5i;;
f.ér,t.
de
arranque
pasa
a
la
misma
distancia.pero
en
di -
recció'n
opuesta.
Macizos
con
estasdimensiones
o protegen.a
a,estructu-
;;; ,;;; q"r" pt"¿"|".,
,*
resultado
totalmente
op,teito:
originará
un
daño
mayor
que
sl
,.
h,rüi"re
explotado
totalmente -la capa sin dejar ningún
maclzo.
A
veces
durante
e1
avance
d.el
rente
de
trabajo
,
el
area-de
extracción
alcanza
unas
dimensiones,
que
generan
unas
deformaciones
de
compresión
"r
,,rp"rficie
máximas
(Fig.
B
).
En
esta
situación,
es
totalmente
desfavo-
rable
"1
O"r".
e1 avance
en
este
momento,
si
existen
estfllcturas
en
superfi-
c iesusceptib lesalacompresión'
r
. r
,
Las
Éigs. A
y B
,
fiacen
referencia,
con]o
se
ha
visto'
a
tenomenos
relacionados
con
i.
;";;;;;;
¿"
t"
.trtrr"
d,e-
undimiento
y
a
las
deforma-
ciones,
que
como-
t.
t"U.
son
proPorcionfls
?-11:
"*"tlrras
(expansión
a curvatura convexa y comPresióna curvatura cóncava)'
En
configrr.".ion",
como
1ade
ia
Fig'
C
'
1a
estructura
se
ve
sometida
a
la
máxim"
p"na"i"".,;;.;;;J-"1
f""t"
Pala
P9r:n
tiempo
suficientemen-
te
1argo,
que
d.e
ugar"al
desarrollo
f;;J
á"
f"J¿"f"r**,lo"t"'
del
terreno'
J
LaFig.Dleñplanta), .p '* ." ' " . , ' "conf iguragióid" lasexplota-
ciones
q,r"
g.r,"Á-jJ
-i"iá"
diJ";;;n
hotiro"
rr|\cizalladl1")
en
superfi-
cie.
E1
d"sp1""*rrii""t"
fr"rirorrrd
ll."rrza
slfvalor
-á"i-o
Vmax,
cuando
se
extrae
un
área
semicrítica
o
mayor'
La
extracción
d"
1-1^:Y^:o,
(cua-
drante)
del
á-rea
á"
""r."_..ión,
genéra_
n
Par
de
compott"l*
paraielas
opuestas,
."d"
,rn"
de
ellas
.or",rt
rr"1or
I'12
Vmax.
Este
efecto
de
cizaila-
düra
afecu
principalmente
a
estructuras
con
grandes
dimensiones
atera-
les.
Los
efectos
de
estas
configuraciones
no
se
haÁn
Tuy.
q*u"s
si
la pro-
fundidad
de
las
.*p1ot"cio."í.
excede
la profundidad
ctíttca
que
corres-
ponda
a
la
estructura
que
queramos
Prategei '
7.2.3
Profundidad
crítica
de
las
explotaciones
Este
concepto
hace
referencia
a
la mínima
profundidad
posible
de
las
explotaciones,
bajo la
que puede desarrollarse,sin que
de
lugar a deforrna-
ci.ones en superficie, superiores a las máximas permisibles de la estructura
en
particular
que
se está
protegiendo.
También
se
la suele denominar
y
conocer
por
"profundidad
de
seguridad".
La
piofundidad crítica
p.t"d*
hacer referencia
a conceptos
como defor-
mación,
pendiente o a curvatúta,
y
pueden
derivarsepartiendo
de determi-
nadasFunciones
de Influencia
ya
conocidos.
Se puede
considerar la
profundidad
crítica en
relación
ala deformación
a tr"ccón (expansión),
partiendo
de
Funciones de Influencia
de
la
forma,
n /r\
r \ - /
Smax
exp
l- l -
g2
¡ t
\
r-
n
)2
(Kh)2
(1)
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 171/317
775
Esta es
una Función
de
Influencia
de
ipo
exponencial,
e as
másusa-
Í t,,.t
la
práctica
en
las
cuencas
arbonífei s
. irtro orop rr;
a la
cual
se
ha
llegado
basándose
n
consideraciones
robabilísticas
en
a
Teoría
Es-
tocástica
de movimientos
del
terreno.
La
profundidad
crítica
es
a
profundidad
de una
explotación,
que
co-
mo
se ha
dicho,
generauna
deftrmación
a
tracciin
(Emax)
g j ; i
d. -
formación máximi permisible ea) de a estructur prot ger.ls.rstituyen-
do en
dicha
ecuación
Emax
po.
u
y
h
por
la profundi
daá
rít¡ca
hc,
seob
tiene:
hc
=
1,52
Ymax_
Kea
(2)
como
expresión
de la
profundidad
crítica
en relación
aIa
deformación
a
tracción.
Esra
expresión
es de
fácú y rápidaaplicación,
teniendo
en
cuenta
lare-
lación enrre el desplazamientohorizontal máximo (Vmax) y el hundimien-
to
máximo (Smax).
Formulas
semejantes
pueden
oit tt*tté
para
profundi-
dades
críticas relacionadas con estiucturas susceptibles
a daños por
incli-
nación o vuelco del
terreno (pendiente
de
la
curva de
hundimiento)o
a
cualquier otro
movimiento
diferencial del
terreno,
aunque
no¡malmente,
por ser
las estructuras más
comunes,
más
susceptibles
a
la
deformación
a
tracción del terreno,
es la expresión de
la
profundidad
crítica
del tipo
de
la ecuación (2)
la
más
usada.
En
realidad
y
en rigor, la
profundidad
crítica de
las
explotaciones
es
incluso un poco
menor
que
la expresadapor
estasecuaciones,dado que
el
frente
de avance
no
incluie
ia
totalidad
de
la deformación
en
superficie;
es-
to es,la ecuación (2) quiere decir que la deformación máxima permisi-
ble
(e
a)
en la estructura no
será
excedida,
incluso si
el
frente
de trabajo
a
r'rn 'p.áfondidad hc,
parase
en
las más
desfavorabies
de
las
posicionei
en
relación a la estructura. Esto
hace referencia a
un
sólo
frente
y
no
puede
aplicarse
a la
deformación
acumulada debida
a dos o
más
frentes
de traba-
jo.
En e1 caso
de
ia Fig.7.77,la
profundidad
crítica
tendría
en realidad
un
valor doble
que
el expresado
por
ia ecuación (2) debido
a la
superirnposi-
ción
de
los
valores máximos
de
las
deformaciones
producidas
por
los dos
frentes
de
extracción.
7.2.4 Macizosde protección
Basándose
en las
Funciones
de
Influencia, es
posible
determinar
ia
distan-
cia
horizonta-l
de
una estructura
en superficiea
proteger,a
la
que debe
pa-
sar
el
proceso
de
avance de
un
frente de
trabajo,
de
forma
que
las defor-
maciones
nducidas
en 1a estructura no
sobrepasen u
máxima
deforma-
ción
permitida; esto
es,
permite
definir
las
dimensiones el
macizo
de pro-
tección
correspondiente.
Este tema se va a desarrol lar,
aciendo
eferencia
a
deformaciones
a
tracción,
principal
movimiento diferencial
del terreno,
causante
de daños
a
las
estructuras.
Para eiio r..orrr id.ra la Función
de
Influencia
de
la
expresión
1)'
una
de las funciones
más
admitidas
en
las cuencas
entroeuroPeas'
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 172/317
1,7
E
o,
',//tt'1
0eformocion
Suo¡¡orncro
r l
_jo
_
t r l l
./
./
Co
pa
400'
300'
20c'
E¡
ructurc
Msci ro
r00
200
300
400
500
óoo
EOO
900
1.000
1200
t30O
fr
r
h,
f r r t .
P¡efundidod
cri t i lq
PROFUNDIDAD
CBITICA
OE LAS
EXPLOTACIONES
EVERLING(U.S.BUREAUOF MINES)
FtG.7-17.-
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 173/317
La
integración
de
tA,
llevaría
ala
7
2.4.1
Caso
Bi-dimensional
la
ecuación
1)
sobre
un
ecuación
de
a
curva
de
[1
-
Erf
( tn,*
)]
Kh
siendo
Erf
(x)
=
2
[
*
"-u2ydu
a Función
de
Error'
, [ ¡ r
o
Si
esta ecuación (3) se deriva
dos veces,
daÁa la expresión
de
la
curvatura
del perfil de
hundimiento. Ahora bien,
si
en esta
segundaderiva-
d",
*
susrituye
ia
pendiente
máxima
(Si) por
el
desplazamiento
horizon-
ta1
máximo (Vmax), se
iene
la
siguiente
ecuación de la
deformación
en
dos
dimensiones,
en un área de
extracción
semi-infinita
(recorrido
de taio
infinito):
L77
area
de
extracción
semi-infini-
hundimiento
siguiente
:
Smax
(3)
(*)
=
,=2nYmaxX exo[-n f * l2]
(KtF-
-"r
'.
*2
\T /
(4)
Se
necesita
que
1a
deformación
final
sobre
el
estribo
del
frente
de
car-
bón
no
exceda
a
deformaci6n
máxima
permitida
en la
estructura (ea).
Pa-
ra
que
esto
sea
así,
es necesarioque
e1 rente
cesesu avancea una distancia
Xa
-
d
de
la estructura (Ftg.7.77)La
distancia desde
el
punto de
inflexión,
es pues Xa.
Si
Ia capa va a
ser
explotada
a ambos
lados
de
la estructura,Ia
distancia
Xa debe
de ampliarse de tal
forma,
que
la
suma de
las
deforma-
ciones a
tracción
originadas por
las
dos
explotaciones
sobre
a estructura,
no excedael valor ea.
En el
caso
de
que
se rate
de
proteger
grandes
extensiones
superficiaies
de
terreno,
la
influencia
de
la
zona
de
extracción opuesta,
puecledespre -
ciarse
por su pequeña nfluencia. En
este
caso,
y
despreciando a poca in-
cidencia de la
distancia
d (el
error es
conservadoral
menospreciarlo),el va-
1or
de Xa
debe
ser tal,
que
para X
=
Xa la deformación
Final
creada por
una
zona
de
extracción,
sea
gual a ea. Esto llevado a
la
expresión
(4 )
conducea:
\ ¡^
,2 1_
exp --+
(?1
)-L
=
K¿h
expresión
que
liga
Xa
con
la
profundidad
(h),
la
potencia
y
condicio-
nes
de
la
explotación (Vm ax) y
con la
deformación
máxima
permitida
en
la estructura a
proteger, que
normalmente llevan
un
factor
de seguridad
aplicado.
La expresión
(5)
que
define
la
dimensión
de
un
macizo
de protec-
ción (Xa) pa.rauna
esi.n.tnt" determinada,
aplicabie
a
tajos
o
frentes
de
larga
corrida,
necesita
para
su aplicación
el conocimiento de:
1)
la
profundidad
en
metros de
la capa.
2) ea deformación
unitaria
máxima permitida
en
la
estructura.
3) Vmax desplazamientohorizontal máximo observado.
+i rc
=
--
Sniax-esro
es
el radio
entre el
hundimiento
máximo
observa-
'
So'h '
t5 l
a
n
K2
eah
2 n Ymax
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 174/317
178
do y
la
pendiente
máxima
de
la
cubeta
de
hundimiento.
(Ane"9
4).
Las
uíi"bies
Vma"
y
K,
d.eben
pues ser
determinadas
partiendo
de
da-
,o,
""p"t1r"".rr"1.,
r"."[ia.r
d"-
*Jdi"iones
sobre
el terreno
de
las
defor-
macioies
ocasionad",
."n superficie
por
algún
¡ajo
en-
a
zo,naque
se
esté
explorando.
Sin
esta información
"*peri-étt
r'I;17
aplicación
de
la:,iPt-'
sión
teóri.o-."p"rir,r"ntal
(5)
es
de'*ttch"
más
incértidumbre,
pudiendo
aproximarr"
.oti
gran
riesgo, tomando
K
=
0,7
(valor
en
condiciones
más
nirmales) v Vmai 0.4 Smáx (Anexo C), así como Smax
=
am, siendo
m la
potencia'dLl"
capa
y
a
el Factor de
hundimiento. Sin
embargo
esta
aPrg-
iimación,
,ro ,..á*átrZ"bl.,
lleva implícito
gran
incertidumbre
ya-que
la
relación Vmax/Smax
puede
variar desde
0,45
par:a
a cuenca
de1
Ruhr
(R.F.A.)
hasta
0,16
en las cuencas
nglesas
el
Factor
de
hundimiento
a
i"p".tdé
del tipo
de
relleno utilizado,
pudiendo
variar
desde
0,1.2
parad'
relieno
hidráuhco
en
Silesia
hasta 0,90
con
hundimiento
inteEal
en la
cuenca
usa
de Chelybinsk.
La
expresión
(5)
para
una profundidad
h
=
hc
(profundidad
crítica)
(2), da un
valor
de Xa
=
0,
indicando
como es
ógico,
que
no
se
precisa
a
partir
de esa profundidad
macizo
de
protección
alguno para proteger
a
estructura en superficie. Para profundidades intermedias (0 < h { hc) la
expresión
(5)
iría
definiendo eI
macizo
Xa correspondiente que
como se
ve
no
guarda
una proporcionalidad
lineal con la
profundidad;
hecho este
que
se
mantiene
constante
y permanentemente
en
todas
as cuencas
spa-
dol"s,
siguiendo
criterios
toiafmente
conservadores,
on considerables
pér-
didas deleservas
explotables
(típico
cono o tronco
de pirámide
de
mac-izo).
Por
supuesto,
este
óriterio
conservador
comentado
hace
referencia
alare-
lación de1 macizo
con
la profundidad,
no en cuanto
al ángulo
de protección
que
se
halla dejado
en
un
momento
dado.
-bn
a
ecuición
(5) para
cada
h, exrten
dos
valores
positivos
de
Xa que
sarisfacen
a
la ecuaclón. Só1o
e1li lor
mayor
es el
que
aquí debe
aplicarse,
el menor indicaría que la estructura está por detrás del punto de máxima
cieformación
y por tánto
ha
sufrido
ya
1a
deformación.
En
la Fíg-.7-.1,7eve gráficamente
como
el
macito
de-protección
no es
linealmenr"
"proporciorraí
a
la
profundidad
y
como
éste desapare:e
pa:ala
profundidad-
críiica.
Este
es un
hecho importante
nunca considerado
en
ia,
""piotaciones
españolas
EI
Eáfíco
corresponde
al dimensionado
de un
macitá para
una
.apa cle
6
pies
(1-,8
m)
de
potencia,
-en
una
explotación
por
tajoi
con
reitreno
Factoi
de
hundimiento
0,5)y
valores
d9
K
y
Vmax/
'S*"*
de
0,7
y
0,4 obtenidos
de
curvas
experimentaies
de
hundimiento,
de-
sarrollados
por
el
Begbau
Forschung
Gmbh
de
Essen
(R.FA.):A
la
estruc-
tura no ," l" p".-itíJsoportar una áeformación superiot al2
o/oo.
7.2.4.2
Caso
Tri-dimensiona-L
r
En
este
caso,
e1
rracizo oma
en superficie
una
configuraciól
rectangular
o
.ir.ol"r.
El problema
general
es güdmente
determinar
las distancias
desde
la
estructrr."
, protege?
hasta dotid"
debe
cesar
el
avance
cl^e
as
explotacio-
nes. de
forma
ü,re
l""estructura
no
esté
sometida
a
una
deformación
unita-
ria superio,
"
ü
permitida.
La
solución
a
este
problema
se
obtiene
inte-
gr"rrdá
la corresplndiente
Función
de
Influencia
(pendiente,
curvatura
o
3J.rá".i,; i ;t; iI u"^explotada. a más mpoitante: gmo a. seha
comentado
rlpetidas
veces,
"ri"
qn"
hace
referencia
a
la deformación,
que
puede
clerivarse
del
desplazamientb
horizontal'
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 175/317
Asumiendo
una
Función
de Influencia
de l
' /,o
en
el
caso
bidimensional,la
correspondiente
ra
desplazamientos
orizontales
toma
la forma:
t ipo
(1)
función
1,7
al igual
que
se
hi
de Influen
cía pl-
2 r
Ymax
.1
(Kh)3
exP-: , t* l2t
I
el
signo
negativo
se
ha
introducido
paÍa
de valores
positivos
a
las
deformaciones
a
Si
se
introduce
la
expresión
(6) en
cuenta
que
2))
r-=x-t_y-
a¡
l
que-es
a ecuación
(7)
desarroliadaen el
Anexo
C,
que
tiene aplicacíln
pa-
ra
desplazamientos
radiales
infinitesimales,
esto
.i'
un elemento
d,lde
área explotada(Fig.7.18)
nduce
en la
dirección
r,
el
desplazamiento hori-
zontal
qdA sobre
el
punto de
superficie P.
La
compott"]rt"
en una
direc-
ción
X es
por
tanto
-"
qdA,y
la-deformación
uni.tariainfinitesimalq"dA
en esa
dirección
es:
r
-q ldA=* ( i rae)
(7)
seguir
el convenio
aquí utilizado
tracción
(expansión).
Ia
(7
)
y
se deriva
teniendo
en
exp
-Crz)
=
""p
(-C^2)
x exp
-.Cyz)
Se obtiene:
""P
_ft
hrf f i - ' t
(6)
.
2 n
Vmax
ñ'=.
Yx
(Kh)-a
que
es la
Función
de Influencia
de
la
deformación
unitaria
horizontal.La
deformación
en
un
punto
determi¡rado
de
la
superficie
se obtendrá
inte-
Eando estaecuaciónsobreeI áreade explotación.
En
el
caso
de
un
macizo
de protección
circular (cónico),
el radio
R
del
macízo
se
determinaría
de
la
siguiente forma
(Fig.7.19)Elelemenro
dA del
área explotada
nduce
sobre
a dirección
x,la
deformación
q'dA
en el
pun-
to
de superficie
P.
La distancia
horizontal
desde
dA
a
p
es^r,
y
el
ángulo
formado
entre
1a
dirección r
y la x es
ó
,
por
tanto dA= rd
ó
it;y un"ani-
lio
circular
de espesor
nfinitésimal
dr cairsa
en la
dirección x, la
áeforma-
c10n:
.
*
r lZ
de=21
qlrd4dr
4l )
Al
incluir
la ecuación
(8)
en
esta
última,
teniendo en
ci lenta
que
x
=
r
cosó
.
se
endrá:
r
ii
'n
(8)
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 176/317
180
?IG. 7.1E .. CASO f RIDIMENSIONAL(N.C.B. )
Ft6.
7-19.- CAsO
OE
UN
MAC¡ZO
DE
PROTECCTCN
CIRCULAR
(N.C.8.)
dA: rd
rdr
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 177/317
181
de=
4
n2
v^^*
(Kh)3
exp
*t \ t*-rr
dr
l
r-
f
-
^
K¿
y por tanto la deformación e causada or la explotación ueradel macizo
en
ei
punto P,
será:
e=l de
R
e
integrando:
,=f f i R2e"p
-@tl l2r
qu-e
Tos
define
la
deformación
a
que
el
punto
p
está
o-riido
"rr
r"rrrido
radial
horizontal.
..
Si
la
expresión
9).se
e impone la
condición
de
que €
=<
ea (defbrma-
ción máxima
horizontal
permitida
en a
estructura),
e endría:
(e)
(10)
t l l 'exp
[-
r=
( l
)21=
hgzh
K3hea
expresión
que permite
definir
la
dimensión de
un
macizo
cónico (R)
para cada profundidad (h), que al igual que en el caso bidimensional (5)
no
es linealmente
proporcional a
la
profundidad;
aspecto
este nunca con-
siderado
en el
dimensionamiento
de
macizos en
España.LaFig.7.20recoge
la
forma
de
este macizo
cónico
para
una explotación con las característi-
cas comentadas en el
correspondiente
caso bidimensional anterior
y que
análogamente desaparece
haciéndose
innecesario
por
debajo de
la
profun-
didad crítica, en
este caso 1.300
pies
(a90 m).
Cuando una de
las
dimensiones
en
superficie de
la estructura
a prote-
ger,
no
pueda
ser
menospreciada en comparación con
la
profundidad de
las explotaciones,
la ecuación (10) puede aplicarse
a cada arista
del
maci-
zo,Io
cual
introduce un effor por
el lado conservador.
En este
caso
el ma-
cizo toma una forma rectangular con esquinas redondeadas.
Cuando se
utilizan Funciones de
Influencia
más
complejas
como
a
(2)
y
la
(3) del
Anexo C,
la
determinación
de
la
profundidad
crítica
y
el
di
mensionado
de los macizos
se
hace más
laboriado
r
pero
puede
resolverse
de
forma
relativamente
simple
con
La ayuda
de ábacos y de
los ordenado-
res.
Si
el macizo
de
pr'ctección se
plantease
en orden
a
evitar
des-
plazamientos
verticales (hundimiento
absoluto)
en
vez
de
horizontales,
la
ior-a
(1) como
Función
de
Influencia
es
suficientemente
precisa
PTa
Po-
der
utilizarse.
Si
el hundimiento
permisible
en el punto
P
(centro del
maci-
zo
es
Sa,
ei
radio
del
macizo puede quedar definido a partir de
la
expre-
sión:
2
n2 Ymax
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 178/317
r82
Pro.|vrciidod
sitio,
:
1300
r
FrG. 7
-
20 . - MACTZO
h
{t t )
coNtco
(N.C.B,
E
PROTECCION
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 179/317
Sa=
2 r
I
R
introduciendo
el
rpdr
valor
de
p
de
a
183
ecuación
(1) e
integrando
se obtendría:
R=
Kh,,r
Smax
1
--=_/
5a
1
f
0l
(11)
En
este
caso,
esto
es cuando
se
está
protegiendo
de los
efectos
de
de-
formaciones
puramente
verticales,
el
,"dio
o
?imensiones
del macizo
de
protección
es linealmente
proporcional
con
la
profundidad,
no
existiendo
en
este
caso
profundidad
crít ica
alguna.
Funiiones
de
Influencia
de
la
forma
(3)
del
Anexo
A,
l levaríatt
"
.*pr^.r iones
semejantes
la
(11)
con di-
ferencias
cuantitativas
menores
a un
tbo/o.
Normalmente, siemprese trata de proteger deformacioneshorizontales,
ya
que
estas
omo
sabemos
on
as que
más daños
calrsan
las
estructuras,
salvo
en
algunos
casos
ya
comentados
en
e1
capít.,io
2;
por tanto
son
las
expre-siones
el
tipo
(55.)
y
(10)
las
que más
aplicación
tienen
enia
práctica
y
dg la-s
que
más uso
se
debe
hacer.
La
prim.t"
d"
ellas
dimensiona
ün maci-
1" +"
longitud
infinita
en
uno
de
sus
ientidos
(debida
a las
características
de ias
explotaciones)
y
la
segunda a
macizos
circulares
o
rectangulares.
H^y
que
señalar
ue
macizosdefinidos
por
un
"ángulo
de
protección,'
constante
(Fig.
7
,2r), han
sido
muy
comunes
en
las
cuencas
europeas
con
prácticas_mineras antiguas, y en las españolasse sfue manteniendo este
criterio
de
forma
absoluta
en
todas as
iuerrcas.
Este-ángulo
de
protección
es
considerado,
a veces,
como
el
ángulo
límite
de
la
cubleta
de
hundimien-
to,
en orras
se
toma
un valor
convencional
generalmente
ntre
50o
y 70o.
Estos
métodos,
obviamente,
a la vista de
io
aquí
expuesto
siguiend.o n
criterio
basado
en las Funciones
de Influencia
ál
y
.o*o
se rJahza
en
las
cuencas
centroeuroPeas,
_puede
ser
apropiado
en
ciertas
situaciones
espe-
les,
pero no
pueden
ni
de6en
re.omend"is"
en
general.Susprincipales
es-
vencaJas
on:
1)
La
pérdida
de
carbón
y reservaslcrementa
proporcionalmente on la
profundidad.
2) Debido a que la mayoría de las estructuras on susceptibles ólo a mo-
vimientos
áiferenciai.,
.rt"
pérdida
es inneces
ariaa
profundidades
su-
periores
a
la crítica
3) El
tamaño
del
macizo
puede
ser
nsuficiente
si
a
capa explotada
es
de
gran
Potencio
o
si
se
explotan
varias
capas,
a que el radio de1macizo
(expresión
11)
es
proporcional
a
smax
esto
es
a la
potencia
de capas.
4)
I,as
explotaciones
muiticapas,
que déjan un macizo
para
cada apa,
ori-
ginan
fuertes
pendienter
y
d"ior..,róiorr",
en
las
proximidadei de
l"
estructura
protegida.
5) É1 abancloio
¿e
macizos de
protección, ncrementa el coste de las la-
bores
subterráneas
e
preparación y creaconcentraciónde
tensiones
y esfuerzos n los misrnos, avoreciendo1osdesprendimientosnstantá-
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 180/317
P o t
ccc ic in
FrG.
7
-
21
.- MACTZOS
CON
ANcULO
DE
pROTECC¡ON
CONSTANTE
(N.C.B.
)
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 181/317
185
neos
"rockbursts,,)
a
grandes
.orofundidades.
La
tendencia
actual
en
las-cuencas
ineras
europeas
s
a
de
explotar
por
debajo
de
estructuras
o
máximo
poribieflo
.r'r"1
",
razonableteniendo
en
cuenta
as profundidades
ctuales
e
as.exploraciones
,r.
,"
;práximan
en
media
a toi
Boo-900
metros;
a
situación'es
iterente
para
explotacio-
:;:::itrofundidades
inferioresa 300-400 metros;en cuyo casoel d"j",
pilares
de
prorección
siguiendo
os
criterios
aquíapuntados
,
";;
;iución
ec
onómic
am
enre
v
áIidl.
7
2.5
Extracción
parcial
La
extracción
parcial,
indica
que
se
estabrece
n
esquema
egulal
de
huecos
(cámaras)
pilares
maclos)
,
envez
¿,
""',i"il"
**rr"t;';
nr"_
ección.
Este
esquema
orresponde
"
ro,
.orrocidos
huecos
n oit-.r.
.¿*r_
ras
y
pilares
o
páneles
pil"rés.
Los
movimienros
""
il;;J"iü;;;;,
p",
cada
una
de
las
excavacibnes
onsideradas"¿i"i¿"Já9;;;, ;H;;;-p"-
fl1*:
t:,t".t a una cubeta
de
hundimiento
""
*p;;il;
;;ü;r,
orr_
dulactones'¿El
rea
de
extracción
en estos
casos
e
onsid.er"
"rr'tot"l
for-
mada
por los
huec.o.s
c-ámaras
por
tos
pilares;y
similarmente
l
caso
d.e
extracción
otal,
el hundimiento
en
el
.".,tro
de á
."u.i"
Jh;;.;;;rr""-
te
cuando
elárea
de
extracción
excede
una
cierta
áimensión,
e
forma
que
los
conceptos
de
área
ctítica
y
hundimiento
;;r.r;""
,"-biér,
"pri.*ul"r.
,^_l:: Tleriencias
obtenidai
con
este
método,
como,""d;?;;r"i".i,
daños
superticiales
an^
ido
principalmente
alorados
n
distriios
mineros
:it?::fr: fgl.res,
rancesel
pol".o,
1r"f.r.".i",
,;;,";;:f
i'|
so¡.
La
torma
preterentemente
usada
es a
de
paneles
elativamente
"rgos
y
.s-
trech.os,separadospor.pila.es permanenres (F€. 7 .22). La
"rr.h,ri"
de los
paneles.y
pilares
es-del-orden
del20o
lo
I
¡b"7o
de
úp;"f',.Jñ;J"
."_
plotación,
con
un
ratio
de
exrracción
alrede,Jor
¿.i
+o'¡
lo"tÁ.ro,
horr-
dimientos
observados
vienen
a
ser de
on
3"/o
",r"
á0"¡"
¿.i"'oo*i.i"
¿*
la
capa;
aumentando
con
la
profundidad
iebida
;1"';;;;, |J*orir i¿"
ejercida
sobre
los
pilares
La
itilízación
de
relleno
puede
;;;J;;"
pr"_
teger
la
estabilidad
de los
pilares
y
reducir
el hundiririento;rsualmenre
es
a
T:T*"
posible
abandonár
los
.p.ilares
n zonas
en dondá
i"
l"p,
.,
-; ,
regutar
o
rntenor
calidad
(esterilizaciones).
7.2.5.L.
Plantes
de
explotación
parcial
mediante
tajo
corto
El
principio
de-
os
planes
de,
explotación
parcial
mediante
tajos
cortos
y
pilares
ntermedios,
éstá
basado
á,
La
producción
de
una
cubeta
de
hundimiento
poco
profunda.
La
producción
de una
cubeta
de hundimiento
de muy
suave curvatura
o
prácticamente
pla-na,
de
modo
que
las
deformaciones
sean
mínimas.
La obtención
de
una
cubeta cuasiplana,
se
logramediante
el
dimensio-
nado
adecuado de
los
pilares que
sepáran
os
paáeles
ndividuales,
de
mo-
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 182/317
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L
9,
Pa.
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 183/317
187
do
que
la distancia
entre
ellos
prodvzca
.iLna
uperposición
de
los perfiles
ltt¿iiri¿""tes
de
cada
panel
obteniendo
de
esta
foima
la
cubeta
plana'
Mediante
esre
*étodo
de
explotación
es posible
obtener
hasta
un
i0
olo
de
recuperación
en
zonas
edificadas
9
rnuy
industrializadas
en
los
que
el
hundimiento
renga
que
ser
mi¡imizad
o p^t^.evitar
altos
costes
de
i'.prr".iorres. proble*", á. drenaje o la adversa
opinión
pública.
'
En
1" figi.ZZ,se
muestra
un proyecto
típico-de
exiracción
parcialen
el
que
e1 on"trol
de1
hundimientoie
áfectúa
mediante
hitos
del
tipo que
se
."p'."r".rr"
en la
Frg7.23.En
la
Fig.7:a.Serepresenta.un
orte
esquem.ático
.J"
"*l.r
perfiles
áe
hundimienó
y
hs
coriespondientes
curvas
de defor-
maciones.
En
la Fig.7.25se
epresentan
as
principales.etaPas
a seguir
en un
pro-
y".io
d.
""fioñlan
prtcirl.
En
un
proyé.to
de
eite tipo,
la primera
fase
á d"r"rr"1lrt,
",
definir
e1
hundimienio
máximo y
la deformación
admisi-
ble
por
las
estructuras
existentes
en superficie.
En
esta
fase deberán
omar
prt¿
autoridades
oficiales
para
tener
,r-n" b"se
de
referencia
en
las posibles
reclamacionesposteriores.
La segund"'
"r"
está
constituida
por
el cálculo
del
plan
de
explotación
propiamJnte
clicho.
Para
esto,
pueden
utilizarse
os Nomogfamas
r.epresen-
i"dá,
en las Frgs.7.26
a7.30,.ny"
uti l ización
se
describe
a
continuación
mediante
un
ejámPlo,
Suponiendo
qo"
la capa
está
a una
profundidad
de
450
metros y que
prr"
1o',
ines de
producción
se
elige
unalongitud
de
frente de
1"00
metros,
;;;;;;r
."
"1
1"á"
izquierdo
d,eIí
rig.l.26pór
ejemplo,
la
relación
w/h
de i
panel
sería
0
,'21,25
ó'*
=
h14,5,
es
áecir,^utt
potttt
medio
entre
ia
línea
continua
hl4
y
la l ínea
de ttazoshl5
.
Si ahora se sigue
una
línea
horjzontal
hacia
el
lado
derecho,
se
é que
el porcentr¡e
totíi de
hundimiento
depende del tamaño de pilar elegido-
'Si
elegimos
un pilar
de
h|4,5
que
da
un
50o/o
de extracción,
se
alcan-
za
1rÍr
punro
enrreirs
líneas
d"
tr'rto,
1-8-o/o
ZOllo
(ilterpolación
real
rq,Oó/á),
entre
ias
líneas
contínuas
22olo y
z+"^¡"
ti"'-"-tp^*lción
real
23' ,40loi . El
valor interpolado
enrre
1,golo
y
23,4.41o
s
21
?ulo.
Si
esta
-"gtrir"i
de
hundimienlo
es
excesiva
se
puede
elegir
en su
lugar
un pa-
,rei"-á, estrecho
o un
pilar
más
ancho.
Si se
-.1g..
o primero
I,
Pot
ejem-
plo, w
=
h/5 exactamente,
se pueden
lgnorar
las
líne-as
lenas
de
porcenta-
j"
i"
hundimiento
y
el
hundimi"nto
desZiende
a
19,0o/o.
Si
al
-itT9
tiem-
po
se
roma
..r.,
pí", más
ancho,
de
por
ejempl-o
h/3,
entonces
el
hundi-
miento total es'J"i i iólo, es i". i ,, '" t" 'É l"s lítt""s de trazos
L40lo
y
160/o.
Ahora
queda
reducido
e1
porcentaje
de
extracción
"
?Plolltadamente
el
37
"1"
i
es
mejor
ir
a
ia figl.Zl
ylonsiderar
un
panel
de 7S..,metros'
s
decir,
hl6'y
on plán
de
laborei
de 50
o/o
de
extracción
con
pilares
hi
6
y
dando
ut
huttdi-iento
del
t6
o¡o.
Si
la capa
en
este
caso
tenía
una
Potencia
arrancada
de
2
metros,
en-
tonces
S
=
2,0
x 0,16=
0,32
metros.
-
Si1"*
longit.td"s
de
fr"rrt"
requeridas
necesitan
paneles
con
relaciones
w/h
tales
como
h:3,75,
el
métodá
"u
"i
mismo
de
antes,-pero.la.interpola-
ción final entre los valoresde las íneas de porcentaje de hundimiento con-
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 184/317
188
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ONSIRUCCION
DÉ
HITO
PARA
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EDlDAS
EN
SUPERFICIE
N.C.B.)
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7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 185/317
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7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 186/317
r.90
FASE
1.
rA)c ¿
FASE
3
FASES E UN
PROYECTO
E
EXPLOTACION
ARCiAL
FrG.7-2s
(N.c.B.)
ELECCION
EL
METODO
E
EXPLOTACION
DEFINICION DEL HUNDIMIENTO MAXIMO
OSFINICION
DE LA
MAXIMA OEFORMACION
PARÍICIPACION
DE
AUfORIDADES
ADMTSIBLE
MARAS
Y
PILARES
DISEÑC
DEL
PLAN
DE
EXPLOTACION
O35ÉRVACION
Y CCNTROL
R,SPERCUSICNgS
5N
5UP:RFICIS
ESTABI
I
DAD
DE LOS
PI
LA
R
E
5
I NSTRUME
NTACION
ANALISIS DE POSIStgS RECLAMACIONES
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 187/317
191.
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PANEL
(merro¡)
ANCHO
PILI\R
EN TENMINOS
DE
PIIT-]FUNDtDAO E CAPA
FlG.726
Nomoqrama
le
diseño
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extr ¡cción arc ia l
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0,2S
0,33
(
N.
C. B.
)
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 188/317
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HUNDIMIENTO
q
r/m
"1.
t&
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^, )
ANCHO
OEL
PILAR
EN
TERMINOS OE
PFOFUNOIOAD
OE CAPA
t |GJ.27
Nurnoqrama
e
l iscñn
e rna x l racción
arcia l
para
0lacioncs
nclr r r ¡ /pro lunt l i r iad
e 0,167
a0,20
(N.C.B.)
r . 'L
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ANCHO
PANEL
(METNOSI
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 189/317
193
tinuas y
de trazos
deben
esrar
en
la
misma. roporción
que
a,relación
w/h
a"i
p"í.f
1o
está
enrre
a relación
w/h
de
1óspaneles
móstrados
or
las
1í -
,r""r'
.otrinuas y
de
trazos
del
lado
izquierdo
del grafo.
Por
ejemplo,
Panel
h:3,75
y
Pi lar
hlS,h=
375
m
y
uti l izando
aFigJ.28e1
alor
eido
entre
1", ín"á
d
e
porcentaje
e
hundimiento
continn"
és
J7
,2
o
l.o^'¡
ntre
as
1í-
neasdiscorrtüo", Zt ,b o lo,siendoel valor nterpolad 28,6
o
lo.
La
tercera
ase del plan
de
expiotación
a constituye
a observación
.orrtrol
de
las repercusitnes
en
superficie,
el
control
de
estabilidad
e
os
pilares
el análisis e
as posibles
eclamaciones.
En ia1ig.7.29, .
"rt"bl"ce
la
relación
existente
ntre
a anchura
el
panel
y
1"áel
n,l"i
"n
f,rn.ión
de
a pro_fundidad
e
explota
ctónparaasegurar
a
es-
íabilid"h
al'argoplazo
de
la
&plotación
a término'
a
Partir
de
as,experien-
cias
de
a
NATIONAL
COAL
BOARD
en
asexplotaciones
nglesas
e
carbón'
7
2.5.2
planes
de
extracción
parcial
mediante
camaras
pilares
Otro
de
los métodos
empleados
para
minimizar
las
repercusiones
9n
s.uper-
ficie es
la
explotación
medirnt.
iá*"ras
y
pilares.
Con
este
método
de
ex-
plotación
,"
'pr"t.rrden
eliminar
totalmenttlas
influen-cias
exsuperficie
de
i", .*plot ciórres
de
interior,
asegurando
a
estahilidad
total
de
los
pilares,
si bien
este
tema
sobrepasa
el
dcánce
de
este trabajo,
con
fines
de-referen-
cia,
en
la Fig.7.30,sedJun
ejemplo
de
cálculo
de
li anchura
del
pilar
obte-
nido de
explátaciones
nglesás
e1e
arbón,
en
función
de :
Las
caricterísticas
mécánicas
de1
carbón'
La profundidad
de
la explotación.
Las dimensionesde la cámara (anchura,altura).
La
cargade
los
terrenos
de
recubrimiento.
El coe[iciente
de
seguridad
empleado
en
etr álculo.
En particular,
se tie-nen
en
.u.nta
las
siguientes
consid.eraciones:
a)
qo"'ot
pilrr
estable
consiste
en
un
núÉleo
elásticorodeado
Por
una
'
ion^
marginal
no
elástica
y
de anchuraigual
a
0,005
in.h.
metros.
b) que
a .",io del conf
in"-i"nto
lateral producido
por
la
zona
eiástica
'
ei nú.leo dei
pilar
puede
ser
cargado
haJta
4
veces
a carga
de1
erreno
de
recubrimiento;
c)
que
la
tensión
en
un
pilar
aumenta
linealmente
desde
cero
en el
borde
del pilar
hasta 6
en
i;
d) h tánsión en el ,"1l"rro aumenta linealmente desde cero en el borde
hasta0,3
h como
máximo
desde
el
borde:
donde
9
=
ancho
en
metros
de
la zona
elástica
m
=
altura de
extracción
en
metros
fu
=
profundidad
de
la
tapa
de
terreno
en
metros
6
=
tensió.,
*J*i.,o
p"ráiriUfe
en
el núcleo
de
un pilar
en MN/m2;-y
-
donde
el
gradiente
de
piesión
vertical
(esdecir,
el
ritmo de
aumento
de
la
presión
con
la
profundidad)
en
Inglaterra
es
'
=
1,1
l ibras/pulgada
uadrada
por
pie
de profundidad'
=
0,025
MNT¡¡Z
por metro
d"
ptofuttdid;d.
LaFig.7.36seaplica a pilareslatgoscon galerías e 3 m de alto techo y
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 190/317
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7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 191/317
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7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 193/317
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 194/317
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Tron¡i
sEcctoN
Copo
PTANTA
t tG.
7
-31
.-
TAMAÑO
Oe
plrARES
CUADRADOS
N.C.8.)
F¡G. 7
-
32.-
AVANCE
RAPIDO
EN
AREAS
CRIf ICAS
(N.C.8,}
Ponclcr
Dcfornocion
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 195/317
199
el
techo
del
relleno,
de
esta
forma
es
posible
alcanzar
os mínimos
va-lores
del Factor
de
Hundimiento
comentados.
El
hundimiento
dei
techo
por
deiante
del
frente
está,
sin embargo, uera
de
posible
control:
presiones
n
los
estribos_que
xcedan
a
resistencia
el
carbón
pueden
inducir
hundimientos
considerables
obre
las
formaciones
suPrayacentes ntes de que se arranqueel carbón del frente. Esta conver-
gencia
se
ncrem"t
tr
.oi el
valor
de[a
presión
ejercida
sobre
os
estribos,
con
unos
materiales
menos
esitentes
así
pot
ejemplo
en la
cuenca
alemana
del_Ruhr,
cuando
se
trabq'iaba
profundidades
e 600
a7A0 metros
I
qn
carbón
de
35-40
Kglcmz,
*proii-"damente
un 10o/o
a un
20olo
áe h
convergencia
del
t".ño,
ha
tenido lugar
antes
de
la
colocación
del relleno,
Por
tanto
los
Factores
de
Hundimienio
más
pequeños
orresponden
rocas
duras
a
poca
profundidad.
El
relleno
en
forma
neumática
o
hidráulica,
es
quizás
el medio más
m-
Portante
de
reducir
los
movimientos
del
terreno
en as
cuencas
uropeas,
s-
peciamentecuando existen grandespoblacioneso plantas ndustriales.Por
ejemplo
en
las
cuencas
pob.rs
de
Silesia
(referencia
38)
se
ha explotado
con
extracción
parcial
J
5Ooio
con
relleno
hidráulico
por encima
de los
100
metros
y cón exrracción
oral
y
relleno
hidáulico
por
po-r
debajo
de
los
300
metrts,
por
debaio
de zonas'pobladas.
n
ia
cueirca
el
Ruhrie
ha
explotado
p"r
débr¡o
d.
"orl
puerro,
en
tres
caPas ntre
160
y
600
metros
de
profundidad,
con
una
.o*bitt". i6n
de
hundimiento
y
relleno neumáti-
co
(referencia
9).
7.2.7
Aumento
de
la
velocidad
de
deshull"
,
\
La idea con este concepto
es
ia
de
expTotatn áteasupercríticaocn res-
Pecto
a
ias
estructuras
susceptibles,
mediante
un avance
ápido
y
Por
tanto
reducir
el
tiempo
durante
el
iual la estructura
se encuentra
en
una
situación
desfavorable,
al
como
las
ind.icadas n
la
Fig.
7.3.2. La
estructura
en estas
condiciones
queda
sometida
a
un hundimiento
máximo,
pero
al
estar
en
el
centro
de un
áreu
snpetctítica,
no
experimenta
deformación
permanente,
i
efectos
de
inclinación
ni
cgrvatura.
Óo-o
se sabeel
factor
más
mportante
es a
deformacién
a racción
(expansión)
ala
cual
se desplaza
on el
avance
del frente,
afectando
emporalmente
a
estructura
en cuestión.
La
máxima
expansión
transitoria
(Er)_
en
la
deformación
temporal
es
necesariamentemenor que Ia máxima deformacjón a tracción estática
(Emax)
(Fig.
7.3.2.),
disminuyendo
on
la
velocidad
de
avance. as
obser-
vaciones
calizadas
n
este
sentido
en
las
ctlencas
uropeas
an
demostrado
que
esta
deformación
máxima
transitoria
a
compresión
es
mucho
menor
que
ia
defbrmación
transitoria
máxima a
ffacciín
(E¡).
Cuando
se
va
a
explotar
debajo
de
una estructura,
el
problema
es
el
de determinar
una
velocidad
de
"u"tó"
del
tajo
que
no
p"r*ir"
que
se
desarrollen
deformaciones
ransito-
rias
superiorei
a Ia
clefoimación
^á*r*^
permisible
de
a
estructura;la
con-
dición
es
pues
que:
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 196/317
200
Er(ea
El problema
es complejo y
no
de
fácil
solución.
-Una
aproximación
simple,-es
a
de adjudicai
un Factor
de
Tiempo (r
)
uniforme
a toda
eI
área
de
á*tr"cción
que-senera
a
deformación
a
tracción
máxima.
El valor
de r,
hace referencia l
ú"*po que
se
equiere parala
extracción
del 50
o/o
del
área crítica. Si el radio de ésteárea
o
su "semiancho") es B y la velocidad
de avance
es
¡/,
este
iempo
es
=
blp.
La deformación
máxima transitoria
que se
desplaza on ei
frénte
a una velocidad
p
es
por
tanto,
aproximada-
mente:
E,
=
Emax
(B/p)
(13)
Combinando
as expresiones
12) y
(13),
se
obtiene
a condición.
1n/r)=
ealEmax
(14)
donde
¡.r
es
a
velocidadde avance
del tajo que
nduce deformaciqnes
transitorias
no superiores éa.
Esta
ecuación
dá
a veiocidad
de
avance
del tajo
requerida,
si
el Factor de Tiempo
("
)
es
conocido
empiricamente.
Normálmente
este
Factor
de
Tiempo, viene definido
por (referencia
):
lr2)
r=L-e-ct
donde
el
exponentec
(de dimensión
año-t),
",
la característica
nir
y
t
es
ei
tiempo. Si
se ntroduce
estaexpresión 15)
en a
(14):
cB
(1s)
a defi-
p=
(16)
[ r(
Emax
Emax-ea
En
esta expresión (Emax),
la
deformación
máxima a tracción
debe
ser
conocida
o deierrninada
a
partir
del
máximo desplazamiento
orizontal
(Vmax)
tal y
como
sevió en a
expresión
(
)
del
Anexo
B.
Ei
exPonente
áebe ser determinado
a
partir de curvas
de
hundimiento,
medidas
al menos
en
un punto de observ"iión;
quizás
ea
esteparámetro
el
de
más difícil
de-
finición, dándoseen la refere-ncia9), algunásaproximaciones arasu cál-
culo.
En
la cuencapolacade
Silesia:
Que
es
donde
más observaciones
ensa-
yos
se
han reahzJdo
"n
este
sentido (referencia
9),
los valores
de
r,
_oscilan
árrtr. 0,5 y
1.0 años-l.
Los
valores e 0,5
se
han enconffado
para
as
or-
maciones
masivas
e areniscas
vaioresde
hasta
5,0
se
han encontrado
pa-
ra formaciones
débilesy
de poca
potencia.
Este tipo
de
análisir,
.ó*o áis"Ro
cuantitativo
es. ún,
hoy
Plr
ho¡,
una
aproxirnación
muy
grosera.
La
vetrocidad
e
hundimiento
es
función
de
la profundidad
de
las-explotaciones queda
muy afectada
por
la
exis-
tencia de antiguasexplotacionessuperiores;
por otro
lado,
los
movimien-
tos
transitorio-s
e1 e.reno
son
*u.ho
más inciertos
que los finalesy las
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 197/317
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 198/317
FIG.
7.33. .
EXPLOTACION
ARMONICA
DE DOS
CAPAS
N.C.B.)
Areo
dc inf luancis
FIG.
7.34
. . FRENTES
ESCALONADOS
N.C.B.)
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 199/317
203
se
desplaza
con el
frente más
avanzado,
es
relativamente
pequeña
sobre la
estructura,
y
I^
onda
de
compresión por
detrás
de
este
primei
frente,
coin-
cidirá con
la
onda de tracción
que
se encuentra
por
delante
del segundo
frente.
La
distancia
apropiada
entre los
frente_s
desfase)
dependerá
delángulo
de rorura y del Factor de Tiempo, siendo del orden delzs o/o delaan-
chura
crítica.
Experiencias
con
este método
se han
realizado
en
AJemania
e
Inglaterra
(referen cia 22).
7
2.8.3
Frentes
opuestos
La
explotación
se lleva con
dos
frentes
en
direcciones
opuestas
(Fig.735).
En
este
caso no es
recomendable
comenzar
el
avance
del
tajo
justo
vertical-
mgnte.
debajo
de la
estructura
a
proreget,ya
que sería
está
úna
configura-
ción de máxima compresión durante un cierto período. Es por tanto acon-
sejable,
que
la
exfracción
comience a una
distáncia
en
horizontal
de
la es-
rrrlctura
del orden
del zS
o¡o
de
la
anch.ura
crítica
(posición
0.
Fig735).
(Las áreas
explotadas
simultáneamente
se ndican
con
una misma
t,r*"rr-
c ión).
La
deformación
a
tracción transitoria
sobre la
estructura
no llesará
a
desarrollarse
otalmente dado
que
e1
área
de
extracción
es
aún
-"roi;
po.
el
contrario,
si el área
de influencia
es
extraida
en
sólo
una
dirección, esro
es,
de izquierda
a derecha o
de
derechaaizquierda,
la
deformación
a
frac-
ción
transitoria
se
desarrollaría en
su total
magnitud
cuando
alcance la
es-
tructura.
7.2.8.4 Orientación
de los
frentes
Cuando existan
estructurás
rectangulares
alargadas
en
el
suelo
debe expio-
tarse
mediante tajos largos
paralelos
a la
mayor
longitud
de
la
estructura.
En la
Fig.736,en
la
posición A sólamente
el
ladó
más
corto
estaráso-
metido
a
las
deformaciones
que
se desplazanen
ia
dirección
de avance
de l
frente,
siendo
e1
daño
menof
que
etr efc"so
de
que se explotase
a
90o.
Es-
to, sin
embargo,
no
se apl ica
a_frentes
cortos,
a
los
cuales
acompañan
compresiones
transversalesen las zonas
centrales
que
afectarían
a las es-
tructuras en la dirección de su eje mayor.
Por
otro
lado,
un edificio_1árgo
sobre los
extremos
d.e
un frente
(caso
,n,
rjs.z.{6);estaría
más favorablemente
orientado
con
su eje
mayor
parale-
1o
a
la
dirección
de avance,
ya
que
las
deformaciones
a tiacción
trinsito-
rias
son pequeñas
en esta región,
mientras
que
la
deformación
transversal
puede hacerse
apreciable.
Como
regla
general se
debe
considerar
siempre
que
el eje
mayor
de la estructura
debérá
ser paralelo
a las líneas
de
iso-
hundimiento.
7.2.9 Macizosde protección de pozos
El
problema
de
la
protección
de pozos ante
los
efectos
de
exrracción
de
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 200/317
Arco
da lnf
lucnci.o
PLANTA
sEccroN
FIG. 7
-
35 . - FRENTESOPUEsTOSN.C.B.}
Toio
B\
E¡i ructuro
rt-
Arco dr lnf lurncio
Avo nc ¡
FIG. 7.36. .
INFLUENCIA
DE LA
ORIENÍACION
DE
FRENTES
N.C.B.}
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 201/317
205
capas
de
carbón,
es
mucho
máscomplejo
que e1
de
protección
de
estructu-
ras
en
superficie.
El
problema
puedá
dáflnlrse
de
la
siguiente
orma,
el
po-
zo
se
abre
en
un
terreno
virgen
sujeto
a un
estado
erisional
propio
defini-
do
por
la forma
_en
que
se
órmó
él
yacimienro
y por los
"tpi.rá,
tectóni-
c.os
que estén
o
hayan
estado
actuand.o
obre
dichos
"rr.rór. La
apefttra
de1pozo induce a-su alrededora un estado ensionalque es frrrr.iór ,
d. ,
1) El
estado
ensional
original
del terreno.
2)El
t ipo
de roca.
3)
El
tipo
de
pozo
y su geometría.
como
resultado
as tensiones
lrededor
del
pozo
vuelven
a cambiar,
de for-
ma
tal
q:..
1".r
presiones
que finalmente
sJtransmiten
ala
caña
del
pozo
son
función
de:
a)
el
estado
ensional
nicial
del
terreno,
b) las
propieda_
d."t
y
comportamiento
mecánico de los
materiales
que atráviesa
l
pozo,
c)
geomettj^
y
características
el
sistema
de
explotación
(tamaño,
árma,
tipo
de
relleno,
potencia,etc.)
y
d)
l.a
geometií"
d" la
cañ"
del
poro
y
eÍ
tipo de fortificación que se utiiice en el
-ir*o.l
estado
ensional
del terreno
así
como
las
particulares
a¡acterísticas
mecánicas
el
terreno,
quedan eflejadas
n as
c^aracterísticas
e as
curvas
de la
cubeta
de hundimiento
(facior experimental
K
de la
expresión
5);
sin
embargo,
estas
curvasno
dan información
de
la
respuesta
náividual
de
los
distintos
estratos
en las formaciones
estratificadas
arboníferas.
siendo
la variación
discontinua
de estas
espuestas
ndividuales
a
principal
causa
del daño
producido
en
las
cañas
de os
pozos.
De
esta or*i,
las
'ensiones
del terreno
iniciales,
sóio
pueden
ser
definidas
y
conocidas
mediante
me-
diciones
n
situ
siguiendo
écnicasde
"Overcoiing",
Estas
ensiones
pue-
den variar, en 1o que hacereferenciaa la tensiórihorizontal, entre O,¡ v
3,0 la tensión
vertical, a
cual
sueleaproximarse
l peso
de
a
columna
d;
t-errenos.
tros
problemas
y
dificultades
aparecen
l definir
valores
eales
de
.las
propiedaáes
mecánitas del
terreno
y
su comporramiento
elástico
-plástico_
o
tiempo
dependiente
visco-e1ástico),
os-
cuales
pueden
defi-
nirse
mediante
ensayos
especiaiesn
situ
con
dilatómetros,microsísmica
y
ensayos
n
aboratorio
cle fluencia
(creep).
Los
problemas
en estos
casosson pues,
de naturalezaexperimental,
tratando
de
caracterizar
io
más
realmente
posible
los materiales
geoió-
gicos de la- orma
comentada.
Una
vez
conocidos
éstos,
el estado
énsio-
nú
y
las
características
e explotación
y
geométricasde los
trabajos
y
pozo (geometría y fortificación), puede definirse el macizo de carbóna
dejar
sin explotar,
para que
la
caña
del
pozo con
la
fortificación
corres-
pondiente,
no
se
vea
sometida
a unas
deformaciones
presiones ue
nagan
peligrar
la estabilidad
del
pozo,
o a
deformaciones
o
permitidas
por
e1
guiona.ie
demásequipamentos
e a caña
del pozo.
La
explotación
en ias
proximidades
e
los
pozos y
el abandono
del
macizo correspondienteequiere
por
tanto ciertas
precauciones.
na
gran
cantidad
de
experiencias
en
este
sentido se
ha tenido
en
las
cuen-
-"s
e,tropeas
e
carbón
en Alemania,
Polonia
y
URSS
principalmente
re-
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 202/317
206
ferencias
40, 4t, 42, 43
y
44),
así
como
en a
minería
metáiicade oro en
Sudáfrica.
Brevemente,
e estasexperienciase desprenden
as
siguientes
ccnclusiones:
1)Los
dañosson generalmente
ocales
no llegana irnplicar
a estabili-
dad generaldel
pozo.
Estos dañosse
concentranen
zonasdébilesde
la cala del pozo (formacionespoco consistentes,alias, planosde
estratificación) e intersecciones
on
otras excavaciones
labores.
2) Los
macizos e
protección,una
vez apropiadamente
imensionados,
evitan ei
daño
en el
pozo,
aunque
a
péráida
de
mineral
y
la acumu-
lación de tensiones
que
pueden
dañar
a otras excavaciones
labo-
res, aumentan con
ia
profundidad.
La
anchura
de estos
macizos
de
protección
de
pozos,
al
y
como se
han venido usando
en
a
prácti-
la, oscila
errt.
0,4
a 1-,5 eces
a
profundidad
de
las e*plotaCiones,
correspondiendo
os valores más
altos
a expiotaciones
_con
extrac-
ciones-de
dimensionessuperi.ores
la
crítila; esto
implica
ángulos
de proteccióndel ordende 600 a 350 respectivamente.
3)Macizos
de
protección
subdimensionados
ueden
ser
una
fuente
de
fuertes
daños
ai pozo.
En
la
Fig.7.37,
se
presenta
n
ejemplo
obte-
nido en
la
cuencá
usa de Donetzs
(referencia
4Q, donde
se
ecogen
los datos procedentes
de macizos
de protección
de
I39 pozos.
En
ellos
se
aávierte
cómo macizos
.on un tamaño
srrperior
a 0,8
h
(< 50o)
han demostrado
ser suficientemente
seguros
en todos
los
casos.
Entre
0,8
h
y
0,43
h (50o
y
70o) se
producían
daños
en
el
50o/o
de los casos .on
pilares
'feriores
a-0,43
h (>
70o)
sehan
producido
daños
en todos
los casos.
\La
extracción total
completa presenta
iertas
ventajas,
especialmen-
te
a
grandes
profundidaáes.
La
prec_aución
tomar es a de un relle-
no
eiectivo
u
l* instalación
de
entibación
adecuada
en
la intersec-
cién
de
I^ ríp^
con
el
pozo.
Durante
las
operaciones
e
extracción
del
macizo,
ó,
necesarit
un cuidadoso
.otrt.ol
topográfico
de los
movimientos
del
Pozo.
5)
Los
efectos
obsefoados
n Lospozos
están
en-general,- ,.
en
conso-
nancia
con
los
concepros
de
zónas
comprimidas
o dilatadas
origina-
daspor
la extracción.
La
compresión
vertical sobre
Ia caña
del
pozo
ocurre,
cuando
éste
se
encuentra
sobre
carbón
intacto
(rnacizo),
experimentándose
x-
tensionesverticalescuando el pozo seencuentrasobrezonasexplo-
tadas.
Asimismo,
se
ha obs.rádo
qué
disposiciones
imétricas
de
tr ,
*plotaciones
en
las proximidaáes
del-
Pozo-producen_efectos
más
dvorables
qué
distriLuciones
asimétrical.
Ett
la
Fig.
7.38,
se
p1e{e
.
observar
un esquema
de secuencia
de
explotaciones
para
mlnlmtzar
las
deforma'ciones
y
los
desplazamientos
orizontales
en
la cuña
de
un
pozo,
durante
la
extracción
de
un
área
SuPer-
crítica
(referencia
L).
6)
Las
experiencias
an'demostrado-que
s
rnásaconsejabl. ,
lt
caso
de
que
se
piense
extraer
el macizo
de protección,
hacerio
ai
comten-
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 203/317
207
F G. 7
-
37
.-
MACIZOS
700
ó00
500
400
300
200
100
o 30 óo 90 120 150
Dir toncio o l
pozo,
mol?o¡
DE
PROfECCION
SUBDIMENSIONADOS
Pozo
o
a
E
,E
ltf
\ \
\ \
\ \
\ \
r
\
u\
\
\
Co
po
A¡¡o
d¡
lnflrrlrcio
FIG.
7-3E . -
SECUENCIA
DE EXPLOTACION
PARA
MINIMIZAR
DEFORMACIONES
Y
DESPLAZAMIENTO5
ORIZONTALES
N
LA
CAÑA
DE
UN
POZO
N.C.B.)
tr
No Doño
I
,l
I
I
.l
I
I
,l
I
I
I
I
I
I
,I
I
I
I
I
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 204/317
E
de
explotación de
la capa.
El
dejar
ese
macizo
Para
luego
ex-
erlo
suele
encontrar fuertes probiemas
de tensiones
concentradas
el
mismo,
que
hagan 1a ecuperación
muy arriesgada.
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 205/317
209
8
SUSCEPTIBILIDAD
E LAqIS'IRUCTURAS
ENTE LOS
EFECTOS
EN
SUPERFICIE,
ORMATIVAS
Los
efectos
en
superficie
ocasionados
or
las
expiotaciones
mineras, omo
se
ha
visto,
son fenómenosque deben ser tenidoisen cuenta por el ingenie-ro responsable
el
cliseño
de'una
estructura.
Los
desplazamiántos
eia
su-
perficie
del
terreno
atribuibles
directamenre
^
l^
^riiuidad
minera
pueden
predecirse
con
razonable
exactitud
pero
muchas
ormas
de
los efectos
en
superficie
ocasionan
mportantes
desplazamientos
ocales
del
terreno
no
predecibles.
Una
esrructlra
afcanzará
resistir
una
pérdída
parcíal
de ci-
metacón
si posee
suficiente
resistencia
rigider,
y
i*,
defoimaciones
no
están
directamente
relaciondas
on la
magnilud
y
ientido'de
los
desplaza-
mientos
del
terreno;
sin embargo,
os
efecios
de
iales
desplazamientos
ue-
den
ser desastrosos
i
la
estruciura
posee
nsuficiente
esisten
ía
y
úgidez
y
es ampliamente
dependiente
de
la
resistencia
apofi,ada
or
el
terreno.
Así,
las construcciones radicionalesde poca altura y *rtor portantes de ladri-
11o,
undadas
sobre
cimientos
de hormigón
no
íeforzado^son
dañadas
ápi-
damente
por
la
subsidencia
ocal
y
las
áeform"ciones
de
ta-les
dificios
és-
tán
de acuerdo
con
el
perfit
de desplazamienro.
Estos
ejemplos
muestran que
tanto
una
estructura
como
su
terfeno
de
cimentación
pueden
ser el
elémento
dominante
en un estudio
de
estabili-
dad.
Cuando
se pretende
dictar
una
normativa
referente
al
diseño
"conven-
cinal"
de
edificios,
es
usual
pensar
en
colocar
ímites
a
los
asientos,
de for-
T?
qtt"
se^eviten
años.
Los
códigos
de
prácticas
n arquitectura
ponen
el
debido énfasisen estesentido,nri.o-o én a inclin aci6i y deformaciónde
la
superficie,
en
la capacidad
portante finai
del
terreno,
"á
el
diseñode
ele-
mentos
estructurales
ndividuales
y
en
el
diseño
otal.
Un
amplio
trabajo
de
investigación
ha
sido
realizado
prévj¿mente
ara
definir esta
normativi, pe-
rono
existe
un
criterio
único
y
aceptado
or
todos los paises.
Los
movimientos
del terreno
permisibles
los
coeficientes
de seguridad
que
se
adoptan
en
la
cuenca
deiDonetz
1U.R.S.S.)
ara
cadaunl
de
las
seiscategorias
n
que
se dividen en
ella los
edificor,.ré
-nestra
en
a
Tabla
B-r.
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 206/317
210
TABLA 8. I
MOVIMIENTOS
DEL
TERRENO
PERMISIBLES
DISTRITO
DE DONETZ,
U.R.S.S.)
CATEGOR[A
I
l l
l t l
IV
VI
PENDIENTE
PEBMISIBLE
x
10-3
RADIO
DE
CURVA
TURA
PERMIS¡BLE
(m)
DEFORMACION
PERMISIBLE
x
10-3
COEFICIENTE
DE
SEGURIDAD
0<450
0>
45.,
4,O
4,5
5,0
8.0
10,0
25,O
20.000
18.000
12.000
5.500
3.000
1.000
a^
2,5
3,5
6,0
-7f i
14,0
400
35 0
250
150
100
50
500
400
300
200
150
75
Las categorías
turas.
Edificios
su
altura,
como
Altura
(m )
15
10
-
15
5
-
10
representan la
como
las
casas
sigue:
importancia y
de pisos
y
1as
sensibilidadde las estruc-
escuelas
e
¿lasifican
egún
Categor
ía
l l
l l l
IVóV
VI
Número
de
plantas
cinco
y
má s
tres
y
cuatro
una
y
dos
un a
o es el buzamiento de a capa.El coeficientede seguridad s
a
relación
entre
la profundidad
de
segurid"á y
el
espesor
e a capa.
La profundidad
de segu-
ridad
se
define
como"la
profúndida^d
ínima
ala
que puede_
xplotarse
na
capa sin
producir
alteráciones
en el
terreno
*"yor"i
de
las permisibles.
Bjerrurn
(1963) trabajando
sobre
los criterios de
Skempton
y
Mc
Donalds
1i
ISO¡
presentó
a
normativa
de daños
expresada
n
a Tabla
8-II.
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 207/317
2L1,
TABLA
8_II
GRITERIOSPROVISIONALES E
DAÑOS
{B.JERRUM,1963)
Deformación
angular
Comentarios
1t150
Límite donde
deben temerse
di f icul tades con la maquinaria
sensible
a
los asentamientos.
1
1600
Límite
de
peligro para
estructuras
atirantadas.
r
500
Límite
de seguridad
paraedi f
c ios
donde no
puedapermit i rse
qgr¡etamiento.
1/300
Límite
donde
es
previs ible
la
aparic ión de las
primeras
grietas
en tabiques
de
una
pieza.
Lími te
donde debe esperarse i f
icul tades
con
grúas
puente.
11250
Límite donde
puede
hacerse
vis ible
la
incl inación de edi f ic ios al tos
y
r
íg dos.
11150
Agrietamiento considerable
en tabíques de una
pieza y
en
paredes
de
ladri l lo.
Lími te seguro
para
paredes
de ladri l lo f lex ibles
con relación
al tura/ lon-
gi tud
<
1/4.
Lími te
donde
deben temerse
daños estructurales en edi f ic ios corr ientes.
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 208/317
¿1,2
Con referencia a los
movimientos
horizontales,
a
clasif icación de
daños
de
la
NCB
es,
probablemente, a más
conocida (Tabla
8-II I) .
La
Tabla
B-iV
muestra os criterios adoptados en
Polonia
(Ochab.
1 961).
Como
se habrá
podido
observar,
os
criterios
de daños
varían
según os
distritos
mineros.
Un análisis
omparativo
se
presenta
en
a
fabi"
g-V
en cuanto
a
deformaciones
ermiJibles
or
"f
terr"rro
v
en |a
Tabla
g-
-VI
respecto
los
daños
n1", estructuias.
¿
Por
último
la
Tabla
8-vII presenta
os límites
propuestos
por So-
WERS
Para
diferentes
constiucciones
los
tr.t
i ipor
principales
de
movimiento
que
puede
producir
una
explotación
minera.
Esta amplia variedadde criteriosy normasconstructivas o haceacon-
sejable a
présentación
e
una
normativa
única
salvoque
se eligiese
l crite-
:io
más restrictivo
de
todos
los
casos,
or
eso
se consid.rr.
..ó*endable
la
:rientación
_
egal
norteamericana,
que
presenra
una
legislación
abierta,
tbligando
al
explotador
a tomar
las-preCauciones
"."srii*s
en
susplanes
le
explotación
y
considerando
éste esponsable
e
os
daños
producidos
:n
superficie,
con-sujección
a
las leyes
Cirriles.
sta
legislación-se
djunta
:n
forma
de Apéndice.
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 209/317
21.3
TABLA 8_II I CLASIFICACIONDEL NATIONAL COAL BOARD {1975)
DE
DAÑO
PORSUBSIDENCIA
Variación
en la
longitud de
la estructura
(ml
Menos
e
0,03
0,03 0,06
0,06 0,12
0,12 0,18
Más
de
0,18
Clase
de
daños
Descripción
e
daños
ípicos
-
Muy l igeros
Fisuras
muy f nasen
a escayola '
despreciables
Posibles
rietas
equeñas
isladas
n el edif
cio,
no
vis ib le
Dor
uera,
2
- Ligeros
Varias
grietas
pequeñas
visibles
dentro
del edífi-
cio. Las
puertas
y
ventanas
pueden
trabarse
li '
geramente.
Probablemente sean
necesarias
epara-
c iones
en la ornamentación.
Ligero
agrietamiento
visible en
el
exterior
de l
edi f ic io
(
o una
grieta
princ ipal ).
Puertas
y
venta-
nas
se
traban;
las tuberías
de
servicios
pueden
agrietarse,
Tuberías
de
servicios
rotas. Grietas
abiertas
requi-
riendo
recomposición
y
comunicando
la
estructu-
ra con
el
ambiente
exterior.
Marcos
de
puertas
y
ventanas
deformados; suelos
sensiblemente
desni-
velados;
paredes
sensiblemente
íncl inadas
o
abombadas.
Cierta
pérdida
de
portancia
en
la s
vigas.
Si
hay
daños
por
compresión,solape
de las
iuntas
de
techo
y
levantamiento de
la
obra de ladri-
l lo
con
grietas
horizontales abiertas.
Como
lo
anterior.
pero peor,
y
requiriendo
re-
construcción
parcíal
o total '
Las
vigasdetecho
y
suelo
pierden
la
portancia
y precisan
apuntalarse.
Rotura
de ventanas
con
deformación.
Fuertes n'
ct inaciones
en
los
suelos.
Si
hay daños
por
com-
presión,
fuerte combam¡ento
y
abombamiento
de
techo
y paredes.
3 -
Apreciables
4
-
Scveros
5
-
Muy severos
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 210/317
T4
TABLA
8-IV
CLASIFICACION
DE DEFORMACIONES
ERMISIBLES
DEL
MINISTERIO
POLACO
DE
MINAS Y
ENERGIA
(OCHAB,1961)
)EFORMACION
HORIZONTAL
PERMISIBLE
o,20lo
o,40
o
0,6
0/o
0,9
0/o
TIPO
DE
ESTRUCTURA
O
SERVICIO
Tuberias de
gas que
requieren
protección
part icular
contra
el
pel igro
de
explosión de
gas
si sufren
daños, asimismo elementos tales como
depósi tos
de
agua
e instalaciones
industriales
de reconocida especial importancia o'
suscept ibi l idad
part icular
a
daños relacionados con la v ida
y
la
seguridad.
Edi f ic ios
industr ia les
de
hormigón armado
de
construcción
monol í t ica o
con
grúas puente,
iglesias con
cúpulas
y
otros
grandes
edi f ic ios
de
uso
públ ico
tales
como
hospi tales, eatros,
etc,
cauces de río
y
embalsesdeagua
siempre
que
la opinión hidrogeológica
sea
que
las característ¡cas
el terreno
no
requieran un
aumento o
disminución de las condic iones
de
seguridad,
líneas
de
ferrocarri l
principales y
estaciones
de ferrocarri l
con
cierta cantidad
de equipos técnicos, túneles
y puentes
de arco, tuberías
principales
de distr i -
bución de agua, ambién grandesedi f ic ios residenciales on longi tud superior
a20m.
Carreteras
principales,
vías
férreas
y
pequeñas
estaciones
de
ferrocarri l ,
puentes
de
viga
contínua,
edi f c ios industr ia les
construidos
en
ladri l lo,
acero
y
madera, s in
grúas y gue
no
son
demasiado suscept iblesa
los
movimientos
del terreno,
torres
de
ref rigeración,chimeneas
elevadas,
orres
de
agua,
glesias
con
techos
construídos
con v igas,
edi f ic ios
residenciales
on
longi tud
de 10
a
20 m, edi f ic ios
residenciales
e más
de
20 m de largo
pero
de construcción
especialmente
protegida.
alcantari
ados
principa
es
y
aeródromos.
Grandes
estadios
de deportes,
edi f ic ios
residencialeshasta
10
m
de
longi tud.
edi f ic ios
residenciales
e
10
a
20
m de
largo de construcción
especialmente
protegida y
otros
elementos de
pequeña
mportancia.
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 211/317
21.5
É¡
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tl
oo
XX
z
o
6
ul
cc
o-
=
o
(,
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o
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J
o
l-
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 212/317
2t6
TABLA
8-VI CLASIFICACION
DE
ESTRUCTURAS DAÑOS EN
CIERTOSDISTRITOSMINEROS
LAS
REINO
UNIDO POLONlA
UNION SOVIET¡CA
DONETZ
KARAGANDA
tl
i ll
IV
VI
Pegueñas isuras
en la
escayola
Cambio
en
longi tud
de
la
estructura:
l l5-J Cm;
para
60
m
de longi tud
0,5
mm/m
Varias
pequeñas
suras
paredes
¡nteriores.
As
=
3-6 cm
€
=2-3
mm/m
Fisuras
pequeñas
en
pare-
des exteriores; las
puertas
traDa
n
As=G-1 2 cm
e
=
1-2
mm/m
Daños severos:
Grietas
abiertas
As
=
122o m
e
-
¿-ó
mm/m
Daños nuy severos
Necesaria
econstrucción
parcia l
AS
super ior
20
cm
€>3mm/m
Solo
aceptables
muy
pe -
queñas
f isuras
en
la
esca-
I nc l
nación aceptable
2,5 mm/m
Cambio en
longi tud
aceptable: 1
5
mm/m
Qz)zo<m
Los
daños eben e
reparabl s
V 'z=5 mm/m
€=3
mm/m
Q.z)12Km
Los
dañosno deben fec-
tar
a l comportamiento
de la estructura
Y'z= 1Omm/m
e
-omm/m
Q.r)6Km
Lasestructuras
eben
resist i r
decuadamente
Y'z=5
mm/m
€=9mm/m
Qz)¿rm
Y'z
)
15 mm/m
€>9mm/m
lz(+rm
Aceptado:
lnc l inación
4mmlrr
Radio de curvatura
20 Km
Cambio
en longi tu<
2
mmlm
Másde
5
plantas
V'z= 4,5 mm/m
.2
=
18
Km
e
:2,5
mm/m
3
y
4
plantas
Y'z=5 mm/m
9.2
=
12
Km
€:3,5 mm/m
2
plantas
V'z=8
mm/m
.Qz
5,5
Km
€=6mm/m
1
planta
Y'z= 10 mm/m
[z=3 Km
e
=
7,5 mm/m
l
p lanta
V'z
=
25
mmim
Qz=1Km
e
=14
mm/m
Aceptado:
Incl inación6 mm/m
Radio de curvatura:
3Km
Cambioen longi tud:
4
mm/m
V'z= 11
mm/m
z=
1,5
Km
É=7 mm/m
V'z=16
mm/m
tz
=1
Km
€
=
10mm/m
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 213/317
21.7
TABLA
8-VII
ASENTAMIENTOS
LIMITE
f
")
L=
distancia
entre
dos
columnas
adyacentes
que
se
asientun
en
cant¡dades
distintas
o
enve
dos
puntos
cualesquíera
que
se
asientan
de forma
distinta.
Los valores
mas
altos
son
para
asentamientos
regulares
Y
estructuras
con
mayor
tolerancia.
Los valores
más
bajos
son
para
asentamientos
irregulares
y
estructuras
críticas.
FACTOR
LIMITADOR
t2l
*)
eseNtRMtENTo
MAXtMo
Asentamiento
otal
Incl inación
Mov¡miento
diferencial
Drenaje
Acceso
Probabilidad
e
asentamiento
o
uniforme
Estructuras
on
paredes
e
mampostería
Estructuras on armazón
Chimeneas,
i los,
orres
emisoras
Estabílidad
ontra
vuelco
Inclínación
e
chimeneas,
orres,
Balancm
de
camiones,
tc
Api lamiento
e
bienes
Funcionamiento
e
máquínas_telares
e
algodón
Funcionamiento
e
máquinas-turbo
generadores
Flarles
e
grúas
Drenaje
e
suelos
Paredes
ltas
y
contínuas
e
ladri l lo
Edi f ic io
actor ía
de
una
planta
en
adr i l lo ,
Agríetarniento de
paredes
Agrietamiento plástico
(yeso)
Armazón
de
edificio
de
hormigón
armado
Paredes
de
hormígón
armado
en edif
cios
Estruciura
metál
¡ca,
cont
ínua
Estructura
simple
de
acero
6 in.
a 12
n.
12
n. a
24
in.
1 in.a2in
3in.a4in.
3 ín.
a 12
n.
Depende
de
#ura
y
anchura
0,004
L
0,01
L
0,01
L
0,003
L
0,0002
L
0,003
L
0,0 ' l La0,02L
0,0005La0,001
L
0,001
L
aO,0O2
0,001
L
0,0025La0,004t_
0,003
L
0,005
L
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 214/317
218
APENDICE. LEGISLACION DE EE.UU.
784.20.
Plan
de control
del
hundimiento
La
solicitud
del permiso
debe incluir
un
levantamiento
topográfico
que
muestre
si
hay estructuras
o terrenoscon recursos
enovables
n
el
área
ob-
jeto del permiso o en sus proximidadesy si, en caso de producirse algún
hundimiento,
se
puede derivar
algún
daño
material o disminución
del
uso
razonablemente
previsible
de dichas estnrcturas
o
terrenos
cotl
recufsos e-
novables.
Si ei evantamientomuestra
que
no hay
estructuras
terrenoscon
recursos
renovables,o
que
no
se producirían
daños
materiales
o
üsminu-
ción de
uso en
caso
de
hundimiento
minero,
y
si
la
autoridad
reguladora
es-
tuviese
de
acuerdo
on
dicha
conclusión,
no
sería
precisosuministrar
más
n-
formación
para el
permiso contempladoen
esta
ección.
Si
el evantamiento
muestra
que
dichas
estructllras
terrenos
con
recursos
enovables
xisten,
o
que
el hundimiento
puede casar
daños
materialeso disminución
del valor
o del uso previsibledel terreno, o si la autoridad reguladoradetermina que
puede producirse
tal daño o disminución,
la solicitud
debe ncluir
un
plan
de control
del
hundimiento,
que debe contener
a informací6n
siguiente:
a)
Una
descripción del
método
de
explotación,
tal
como
frentes
argos,
cámaras
y
pilares, minería hidráu1ica
u
otros,
incluyendo
el
tamaño,
secuencia tiempos de
realización de las
abores
subterráneas.
b)
Un
plano de
labores
en el
que se describan
a
ubicación
y
extensiónde
las
áreas
en
las
que se
:utúizarár,
os
métodos de explotación
previstos
que producirán hundimiento, y que incluirá todas1as onasen las que
se tomaran
las precauciones
revistas
en el
párrafo
d) de
esta sección
para
evitar
o
minimizar el hundimiento
y
los
daños
con
é1 elacionados.
c)
Descripción
de
las condiciones ísicas, ales
como profundidacl
de
re-
cubrimiento,
espesorde la capay litología, que
afectan
ala
forma
y
extensión
del
hundimiento
y a
los dañosproducidos
por
é1.
d)
Excepto
en
las
áreas
n
que se proyecta
provocar
hundimiento,
deben
describirse
con detalle
las medidas
de
control
del
hundimiento
que
se
tomarán
para
evitar o
minimizar el
hundimiento
y
los
daños
con
é1re-
lacionados,que deben ncluir pero no limitarse a:
1) Relleno
de os huecos.
2)
Dejar
pilares
de carbón.
3)
Aréas
en
las
que
no
se
va
a
extraer
el carbón,
ncluyendo
la
des-
cripción
del áiea suprayacente
que
se trata
de
proteger
al
no
ex-
traer
el
carbón.
4) Adoptar
medidas
en
superficie
para
eviter daños
materiales
o pér-
dida-del
valor
o dei
uso
razonablemente
sperado
el
terreno.
5)
Efectuar medidas
para
determinar,
en su
caso,
el comienzo
y
mag-
nitud del hundimiento, de modo que se puedanadoptar otras-Pre-
cauciones propiadas
ara prevenirb
reduci¡
los daños
materiales.
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 215/317
2r9
e)
Descripción,
en
su
caso,
de
los
efectos
derivad.os
el
hundimiento
pre-
visto.
o)
ó/
Descripción
de as
precauciones
adoptar,
de
acuerdo
con
g1,7.1,21
(c)
*:, ::r" :lpftl1", paraminimizar ..-ii"r cualquier a-ño,-lrJ"f,
ctebrdo
l hundimiento,
o
disminución
del
valor
o
del
uso
previsto
d.e:
1)
Tierra.
2)
Estructuras
e instalaciones
en
el
grado
exigido
por
las
eyes
del
Es_
tado.
cualquier
<¡tra
nformación
especificada
por la
autoridad
reguladora,
necesaria
para
demostrar
que
e-l aboreo
si reaJízará
e
acuerd?
.ooi",
normas
de trabajo
de
817.I2r de
este
capítulo
paracontrol
de hundi-
mlento.
817.121.
Control
del hundimienro
a) El
minero
dele
o
adoptar
Precauciones
onformes
con
la
tecnología
actual
para
evitar
qu9 él
tru"¿imiento
prod.uzca
daños
materiales
en
la
medi.la
."
ql: tecnológica
y
económiiamente
seaposible,
para
maxi-
mizar
la
estaL
lidad
de I
J
mina
y p an
man
ener
"i
;'";;;i
;:;;-
"""_
lemente
previsible
de los
t"rierros;
o
ut{izat
la
tecnoltgí"
-irr".a
ne-
cesariapara q'e ei hundimienro se
^produzca
de f"_rmJ pr.d".ibl. y
controlada.
Nada
en
esti
parre
signifta
que
se
pr"hit;d
i'Jro¿o
,or_
mal
de
cámata
y pilares.
b)
El
minero
debe
cumplir
lo
previsto
en
el
plan
de
conrrol
de hundimien-
to
aprobado,
preparado
de
acuerdo
oni4g.z0
de este
""nir"i".
c) El
minero
debe:
1)
) \
corregir
cualquier
daño
material
causado
a la
superficie
del
terreno
como consecuencia el hundimiento, en la medidaen que tecnoló_
gica
y económicamente
sea
posible,
restaurand.o
a
tierlra
d.emod.o
qile
mantenga
eI
valor
y
ios
_'sos
azonablemente
previstos
que le
coffespondían
antes
dei
hundimienro,
y
9":
l"
amplitud
requerida
por
las
leyes
del
Estado,
o corresir
os
clanos
materiales
causados
9r
hundimiento
o cualquier.rrrí.,or"
::j:"k:iu: l"l*ando
1os".desperf..tor,
.;;;;"1r".
d
p;"p-i;
rlo
ce
dlchas
estructuras
o instalaciones
por
el
importe
tétid.
h
disminución
de
valor
resurtante
á"i
rr"rr'¿i;;;;;;.
La
reparación
del
daño
incluye
la
rehabilitación,
estauración
o sustitución d.e asestructuraso instalacionesdañadas. ,a
compensación
p""a"
,""n
zarse
adquiriendo.
antes
de
empez*
ú
"";i'";;;i;"
una
p6rna
d.e
seguros
e
pago
adelantado
o
árr."l"bl"--'-
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 216/317
¿20
d)
No
se
deben efectúar
actividades
nineras
bajo o
junto
a: 1) edificios
o
instalaciones
útlicas;2)
iglesias,
olegi,cs
tr"riritrles;
ó
3) embalses
con
una
capacidad
de
20
acresx
pies
o
superioi o *"ms
de
aguacon
un
volumen
de
20
acres
x
pies o
már,
.*..ito
si
el
plan
de
con"trol
de l
hundimiento
demuestra
qué
éste
no
causará
"Ror rirateriaies
reduci-
rá el uso nzonablementeprevisto de talesconstrucciones instalacio-
nes.
Si la
autoridad
reguladora
determina
que es
necesario
para mini-
mizar
la
posibilidad
de
da¡o
material
a
las ionstrucciones
o
instalacio-
nes
anteriormente
descritas
o a
cualquier
acuífero
o masa
de
agua
que
sirva
de
fuente
importante
de
,g,t"
frr"
cualquier
sistemad"
s'rrrnin¡-
tro
de
agua
pública,
puede
imiár
el
por."tttáje
de extracción
de car-
bón
por
debajo
o
junto
a
ellos.
Si
el
hundimiento
causa
daños materia-les
cualquiera
de las construc-
ciones
o
instalaciones
aludidas
en
el
párrafo d)
dJ esra
sección, a
auto-
ridad reguladora puede suspender a explotación bajo o junto a dichas
construcciones
o
instalaciones
hasta
que se
modifigue
el plan
de con-
trol
del hundimien,to
para
que no
se
piodurcan
másirRor
en e11as.
La
autoridad
reguladora
deberá
suspender as
explotaciones mineras
baio
áreas
orbaÑzadas,_ciudad"s,
.rlblos
y
aldeai
y
junto
a
edificios
industriales
o
comerciales,
embalsás
mporiant".
o
.oiros
de agua
per-
rnanentes,
si existe
un
riesgo
inminente
para
los habitantes
dé
diChas
áreasurbanizadas,
ciudades,
pueblos
o aldeas.
En
el
plT"
aprobado.
por
la
autoridad reguladora,el minero entregaráun.plan detallado de labores.Este
.ottt"ñd.á
los
planos
y
mapas
nece-
p1":
y
descripciones
e os
aspectos
más mportátrt"r
dó
h
tiit
",
q,r"
incluirán
el
tamaño,
configur".iótr
y situación
aproximada
de los'pía-
res
y galerías,
coeficientes-de
xtraóción,
pr".",r'.iones
adopt"d.,
iar"
evitar
o minimizar
los
hundimientos
y
los
daños
consiguiéntes,
eas
de extracción
completa,
y
cualqui",
oir" información
sJlicitada
por la
autoridad
reguladora"
-si
i9
.-"q,t1"t.
el minero,
la
información
piopo.-
cionada
con_el
plan
detallado-puede
er
considerada
onfid""ii"l,
d.
acuerdo
con
las condiciones
e
ll.tz (d)
de este
capítulo.
81.7
722. Control
del hundimiento
;
anuncio
público
A.l
menos
6 meses
antes
de empezar
aexplotación,
o denffo
de
dicho
pe-
'íodo,
si 1o
aprueba a
autoridaá
regulador^a,
l minero
debe enviar
una
no-
rificación
a
todos
los
propietarios
y
ocrrpr.ntes
e ias
propiedades
estruc-
uras de_
uperficie
situadas
sobre la mina.
La
notificáción
debe ncluir,
al
nenos, a
identificación
de las
áreasespecíficas
n
as
cuales
evan
a
reali-
;ar labores
de extracción,
fechas
en las
cuales
á,.-es
specíficas
e a
super-
icie van a
ser
afectadas
por
expiotaciones
y
el lugar
o lugares
donde
el
rlan
de conffol del
hundimiento
del
minero
puedesérexaminado.
I
,
I
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 217/317
9
APLICACIONES
PRACTICAS
A
CASOS
ESPAÑOLES
9.1
ESTUDIO
DE LAS
REPERCUSIONES
N SUPERFICIE
DE LAS
EXPLOTACIONES
DEL
CAMPO
DE
LA
MORAL
EN EL GRUPO
SIERO,
HUNOSA
9.1.1
Situación
geográfica
El
denominado "Campo
de La
Moral"
se
ocaliza
en
a
pafie
occidental
de l
campo
de
explotación
del Grupo
Siero,
al
que
se
accede
desde
os
Pozos
Pumarabule
tvtosquitera,
cupando
errenos
en
los
concejos
de Siero
y
Langreo.
Éstá comprendido
entre
os
43o
.20'
y
los 43o
21' 30"
de
atitud
Nor-
te
y
los
50 38'de
longitudOeste
Fig.9.t) :
.
En superficiey
"í
I^ zonaque o-cuPa l ateadeexpl-otac.ióne La Mo-
ral,
las edificaciones
on
en general,
diseminadas
unifamiliares
a
exceP-
ción
de algunos
úcleos
rbanos
más
densos
omo:
Barriada
del
Cotayo
-
construida
dentro del
Plan
"habitat
minero"
en
los años
50
y
en que
las
edificaciones
son
de tres
o cuatro
pisos.
Areñes,San
Juan
de Arenas
y
Coto,
zonasde
reiativa
concentración
humana
pero
con
viviendas
unifamiliares
de
planta
o planta
y
piso,
como es
habitual en
zonas urales.
9.1.2
Marco
geológico
El Campo
de
La
Moral,
ubicado
en el
fianco occidental
del Sinclinal
de
Sa-
ma,
al que
dió su
nombre
a
falla que
1o
imita
Pol
sy
parte
meridionai,
ie-
r-,"
orrri" triangular
o trapezoidal
y
está
c-omPrendido
ntre
as
allasde La
Carcera,límite"occidenta-l,
a de
Pumarabule,
i septentrional,
a-ya men-
cionada
de La
Moral al
Sur, y
siendo
su
límite oriental
la superficie
axial
del
sinclinal
de Sama.
Las
unidades
estratigráficas
"Paquetes"
que
están
Presentesen
as
cotasde los transversalei ctuales, on: e1PaqueteSotóncon unos390 m
de
potencia,
el
Paquete
Entrerregueras
on 367
m
y
la parte.inferior
dei
Paqlete Sorriego
Jon.rrro,
L90
m.
De
ellos el que
ocuPa
el
núcleo del
C"mpo
en
la iifraestructura
actual
es
el
Pa_quete
ntrggu:rrf,..en
cuya
pafte
media
se
ubica
a Capa
Fuente,
que
es
a
que
ha sido
deshullada
/
es
it"t objeto
de
""plot".iór,
Por
los
-Pozos
Pumarabule
y
Mosquitlra'
'
La
capa
Fuentese
presenta
on
potencias
omprendidas
ntre
os 1,70
m
y
los
i
- ,
s iendo
u potencia
édi"
del orden
de
2,60.m,y
con buza-
,niántosque
oscilan
de ts
180
a
los
30o
hacia
el
E-SE, si
bien
en algunos
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 218/317
I
i
I
2
V,r-
n
to// [ i l
.^l/ c:"
"ro:r;
"+
\
,.¿J-42
;
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Í?ro
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-.
Q,
l¿ t .
t'" ll
¡
^f l
-l
¡t
\
\
\
\--t.
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 219/317
223
casos
y
por
efecto
de la
tectónica.
ocal
se encuentanbuzamientos
de
has-
ta
60
y
superiores los
30o.
Sobre
todos
estos
mareriales
carboníferos,
y
en
contacto
discordante,
descansaun recubrimiento
ouya base puede ser de
Edad
Pérmica,
pero
la
serie visibie ha
sído atribuida al Cretácico. Ocupa prácticamente toda la su-
perficie topográfica de1
Campo
de La Moral,
excepto
una
pequeñaventana
estratigráfica
en el
valle del
Pozo Pumarabule. Presenta
su
mayor
espesor
en el
contacto
con la faLla de
LaCarcera. donde
alcanza os
170
metros.
Está
formado
por uno o varios bancos de conglomeradosde 10 a 15 m
de
espesor,
consti tuidos
por
cantos
semirredondeados
de
cuarcita, con un
cemento
de arenisca
poco
consolidada
de
grano grueso
a
fino,
de color
blanco. Estos
conglomerados alternan con bancos de
arci l lasmás o menos
arenosas,
de
tonoJgrises,
y
con
arerlas areniscas
e grano
medio agrueso
poco
cementadas,
de tonos blancos
y
amari l los.
En
ocasiones
se
ve
algún
lentejón
calizo
que
no
alcanzael metro
de
potencia.
En el Campo de La Moral se están realizando reconocimientos median-
te
sondeos
y
labores
de mina
a
las
capas
situadas
a muro
de
la
misma,
y
en ia
parte de1
Paquete
Sotón"
denominada
"Sotón
Alto".
9.1.3 Método de
explotación
El método
de tajo
largo
en d.irección,
con hundimiento
controlado,
es el
preferido por
la
minería mundial pan Ia
explotación
de capas
tumbadas,
ya
qge siempre
que las
condiciones de
las
capas o
permitan
superaa todos
los demás en seguridad, concentración de la producción y réndimiento.
En
la
C.E.E.
en
el año
1975,
se
obtuvieron
256,8 mii lones
de tonela-
das netas,
siendo extraido
el
90o/o
del total
de
la
producción de
capas
con
pendientes
inferiores
a
360,
en las que
se empleó este método
con
un
total
de
casi 1.200
tal leres.
Las características
generalizadas el método
son:
Arranque
con
cepillo
o rozadora, con longitudes
de
frente
que
oscilan
entre
730
y 250
m.
Evacuación
del
carbón
mediante
transportador
blindado.
Sostenimiento autodesplazable
siempre
que
las condiciones
de
las
c¿-
Pas
aseguren
su
rentabilidad.
gl
sostenimiento con estemples
indivi-
duales continúa
utilizándose con
profusión en capas
con
fallas frecuen-
tes,
en las
zonas
ranstornadas,
en
las de
corridas
reducidas
y
en los
ex-
trem,os
de los tal leres.
El orden de
explotación
de
los
paneles
suele ser
descendente
con
el
frente
del tal ler,
según
a línea de
máxima pendiente.
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 220/317
224
Telecontrol,
telemando
y
automatización
en
los
tal leres
de
gran pro-
ducción
y
rendimiento.
El
ámbito
de
aplicación
del método del
frente
larso
en
dirección
con
hundimiento
contról"do,
se extiende
a
las
capas
horiz"ontales
con incl i-
nación de hasta 40o con un 1ímite superior de-potenciade hasta 4 m cuan-
C,o
e deshuiian
de
una
sola vez
en toda
su
"bertlr".
En
potencias
superiores
en capas tendidas
se emplea
el método
de
tramos
incl inados
por hundimiento,
en cada
uno de loi cuales
se apl ica
el
método
de
tajo
largo
con las
peculiaridades
propias de la división
dé
1a
p"-
tencn
en
rebanadas.
9.1.3.1 Zonas
deshulladas
n
el
yacimiento
de La Moral
Ei
yacimiento
de
La
Moral
presenta as
cond.iciones
ecesarias
araa apii-
cación del rnétodo de tajo largo en direccióncon hundimiento controlaio
y
Por
ello
se ha ilevado
ala
prácttca
en
los Pozos
Pumarabule
Mosquite-
11
en
principio
sobre
Ia
capa
Fuente con
pendientes omprendidas
entre
60
y 25o
y
potencia
media
de
2 m.
Acomodándose
las
váriaciones
e
as
condiciones
de
\a
capa
en 1as
distintas
zonas,
se
adoptan ongitudes
de
ta-
lleres
variables
entre
155
m
y
130
m,
incluso
nferiores,
"rr"trque
mecani-
zadc>
on
cepiilo
o
martillo
picador
y
sostenimiento
on estemples idraú-
licos
individuales.
Desdeel comienzo
de
la
explotación
en el año
I976
hasta
a fecha,
se
han extraído
1.040.000
b, en Pumarabule
55.000
tb,
en Mosquirera
(Fig. 9.1 con las zonasdeshulladas), n "q,r l , los paneles I y II i con
arranques
mediante
cepillo,
así como
e1
hasta
el año
1.984 n
que
sepasó
a
martillo
picador.
En.
Mosquitera
y
debido a los
trastornos
e irregularidades e
a
capa,el
arranque
se
efectua
con
martil lo picador.
El
avance
medio de los talleresha
sido del
orden de los
90
m
mensua-
les.
9.t.3.2
Zonasa deshullar
Ei panel I, totalmente deshullado; 1 t que finalizí en los últimos meses
del año 1985
y
el
deshullarnientolevado
a cabo
sobre
el panel II
consti-
tuyen 1o
que
se
denominaFase
de explotación.
Como
se
ha indicado,
por
ahora sólamente
e
ha
explotado
a
capa
Fuente
pero
se
prevee
a
extensióndel método de
frente largo
a
otros a-
lleres
sobre
a
capa
Cantera, l muro
cle a
Fuente,
con
una
potencia
media
previsible
del orden de 1
m,
1a
Modesta
del
paquete
Sotón
Alto con 2,5
m
de potencia
capas el
paquete
Sotón
con una
potencia
otal de
4 m.
Las
pendientes
scilarán ntre os
120
y
30o.
Las
nuevasexplotaciones
onstituyen
as fases I
y
III, definidas n el
capítulo siguiente.
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 221/317
)1C
Fase
I
Fig.
9.17
y
perf i les
Paneles
II
y
II bis.
Hundimiento
eórico
otal
AT
=
1.400
mm.
Deformaciones áximasCr= 2,45 mm/m
Paneles
155
y
-255
N
Másquitera.
AT
=
1.300
m/m.
CT
=
3.1 mm/m.
En
esta
ase
a-superficie
que se
verá
afectada
es
de unas
106
Ha,
pu-
diendo
af.ectar
os hundimientos
a Areñes,
El Planadaly
en menor
cuaitía
a
La Plaíz
y El
Coto.
El
panel III
está
cobijado
por
una fa1la
F1,
convergente
on la
falla
de
I'a
Canera,
que
hasta
ahora
se
estácomportando
como
pantalla
protectora
de los
efectos
en
superficie.
Fase II
Fig.
9.22
y
perfiles
AT
=
3.850mm.
CT
=
4,18
mm/m
Fn la
Fig.
9.22 y
perfiles
se
epresentan
os hundimientos
acumulados
por
la
explotación
otal.
Se
obtiene:
AT
=
4.000mm.
C1
=
4,4
rnm/m.
Durante
esta fase los
efectos
174 Ha
pudiendo
afectar
a los
en
superficie
afectarán aun área
de unas
poblados
de:
El
Coto,
El
Planadal
La
los
resultados
omparativos
e a Fase
,
esde esperar
ue
hundimientos
y
deformaciones
alculados
easuperiora
Raíz de
Arriba.
A
la
vista
de
la cuantía
de los
ia
real.
No obstante
en
base a ellos
y
a
las
dimensiones
de
los
edificios, la im-
portancia de los
daños, de acuerdo
con el baremo indicado
en e1capítulo
anterior, puede juzgarsede 1o expuesto a continuación.
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 222/317
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http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 223/317
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240
más
acusados
al aproximarse
al
vai le.
Ultimamente
se observa
algún
desnivel
y pequeñas
ondulaciones
debi-
das,
probablemente,
a los
efectos
de ias compresiones
en
la
carretera
a
Gargantada
y
varias
1íneas
ortantes
en dirección más
o menos
paralelaaIa
carretera
en ia
parte
hacia
el val le
que se extiende desde a iglesia
dei Coto
hasta Arenas, cortando el terreno, muros perimetralesde laJedificaciones,
solados
de los
mismos
y
vallas
de cierre
y división
de fincas, construidas
de
fábrica
o
bloques
de
cemento.
La principal
de
eiias,
con
una
magnitud
que
osci la
entre
8 y
25 mm,
se
ndica
enlatiaza
AB en
la Fig.
9.1.
Por
ei
Servicio Patrimonial
se
tomó la determinación
dé reparar aque-
1los
daños
que originasen
mayores trastornos
en
las viviendas,
"1.,
.o*o
en las
cocinas,
servicios,
nstalaciones,
carpintería
y
en
especialen
los
ca:
sos
en
que
fuese
de temer
algún
peligro para
Ia
estructuri ,
demorar
la
re-
paración de
aquellos
otros desperfectosmenos
urgentes
y
esperaral
mo-
mento
en
que el
movimiento
de
los
terrenos haya cesado
como consecuen-
cia
de
su consolidación.
9.1.6.
Establecimiento
de
las
previsiones
de
hundimientos
mineros
Se
han
llevado
a
cabo
para cada una de
las fases
de
explotación
y
ellas
en
su
estado
final.
Los
criterios
seguidos obedecen
en
líneas
generales
a los
principios
ex-
puestosen el
capítu lo
vI .
Por
la
experiencia
en
HUNOSA
y
particularmente
por
las
rnediciones
en superficie
antes
mencionadas, se
estima
que
los
ángulos
de incidencia
se acercan más a los de las hul lerasbelgasque a las de H.B.N.P.C., habién-
dose adoptado
los intermedios
entre ambasque son
ligeramente
superiores
a
los
de
la
Cuenca
del
Ruhr.
Los ángulos
fueron:
En
dirección
"r
=
28o
Pendiente
io
0
5
i0
15
20
25
30
?Ao
Tao
28
28
26,9
28,L
25,25 29,7
23,6A
30,80
22,6 3L,9
22
33
2r,5
35
Para a construcción
de las rejillas
de
hundimiento,
se
ha confecciona-
do
un programa
por
la
u.c.
de Investigación
'r:l.nsayos,
on
la
colabora-
ción
dÉl n""p"rt"rnento
de
Informática"Técnicá
d"
lt-U.C-
que
permite
di -
bujar
en
el
plott" .
de Ujo
las rej i l las
que
se
desee
ariando
t,^YA,"YayP.
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241,
Previamente
a Ia
confección
de las
mismas
se
han
preparado
os
estadi-
l los
que
figuran
en el
Anexo, en los
que para
cada
uno
áe los
puntos
del
terreno,
elegidos
ell una
red única
para las
tres fases,
igura
la
cola
de cada
punto,
la
de
1as
capas,
a
inclinación
de las mismas
y
lá
profundidad
hasta
la
capa.
En total sehan calcuiado 993 puntos y construido 41 rej i l laspara
pen-
dientes
de
capa de
10,
15
y 30o que se ncluyen
en el Anexo-.
Los-paneles
considerados
son
todos
de
anchura
subcrít icay
pata cada
uno.de
J.os
puntos
se
dedujeron
los
pesos correspondientes
mediánte
apli-
cación de
las
rei i l las.
Las curvas
áe
deformaciones
se
han
obtenido
por
el
método
del anti-
hundimiento,
es decir,
por
diferencia
de las
cun,ai fundamentaies
de de-
formaciones
de los
bordes
del
taller
arclba
y
abajo
establecidas
en los
sis-
temas
de
coordenadas.
Xo,1 y X,AT
Po
Po
P1 P1
con
un factor
de distorsión
de
los abscesos
2 tg
28o
n=T
rs
7¡r
+
r,g7a
Para
una
distorsión
de las ordenadas
de
relación K2 la
deformación
K2
+r.
áxima
es
0.75
dos a 0'- l¿ del punto S de corte con el
KI
la
vertical
un ángulo
definido
por
tnZo
Los puntos de
deformación
máxima
están
situa-
_A
partir
de los hundimientos
calculados
para
cada
uno de los
puntos
y
mediante
aplicación
del
programa "contour"
se
han
confeccionado
las fi-
gurasde l íneas
de
isohundimientos
9.L6
a9.22.
Los
perfiles longitudinales
y
transversales
e hundimiento
den a las
Figuras
9.3
a
9.19
y
las
curvasde
deformaciones
e
corresPon-
representan
en
las
Figuras
9.72
a
9.15.
A continuación se indican los resultados más
una
de las fases.
Fase
terreno con la recta que forma con
-
tgla-tgtA
significativos para cada
En
la
Fig.
9.16 y
perfi les, pueden
verse
os hundimientos
calculados.En
esta
fáse
y
a
partir
de las
mediciones
en
superficie,se
han
determinado
os
hundimientos
reales
reflejados en la Fig.
9.2
y
ios
teóricos,
o
que permite
comprobar
ambos.
Los
valores
teóricos
son superiores
a los
reales,un
35o/o
aproximada-
mente.
debido
probablemente
a
las dimensiones
rancamente-subcrít icas
l l ,^
de los paneles para los que como ya se ha indicado en el capítulo VI, ias
rej i l las
dan
hundimientos
mucho
mayores que
los reales.
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Hundimiento
eórico
otal
AT
=
1.850
mm
Hundimiento
eal
A.
=
1.200
mm
Deformaciones
áximas
C;
=
3.07 mmlm
Deformaciones
áximas
C;
=
2.00
mm/m
.La superficieexterior afectada por el deshullesubterráneoes d.eunas
64
ha
y
los
poblados
fectados,
reñes
y
en
menor
medida
el
planadal.
,.c".-o.complemento,
en estaFase
,
para
os
perfiles
Tt
y
T2
se
han
aplicado
dos
métodos
de
contraste
p"r"
áeterminár
os
perfiés
dá
hundi-
mientos
y deformaciones.
El
primero
ha
sido el
método
de la
N.c.B.,
tal como
se describe
n
Subside.nce.
ngineers
Handbook
y
el segundo
ha
sido por la función
tan-
gente
hiperbólica,
que da
unos
,'"iores
pára
el hundimienro
y
las
deforma-
ci<¡nes
e:
I
s=0.9t ( -D1 +1
6,08
I
€=-
\
h
La
determinación
de
los
perfiles
de
hundimiento
y
deformaciones
e
han
representado
obre
os
plános
y
mientras
se obseruá
rr.
los
perfiles
de
hundimiento
son
razonablámente'similares
o
ocurre
lá
mis-t
con los
perfiles de
deformación
donde
a
máxima
compresión
dad.a
or
las
funcio-
nes iiperbólicas ditiere considerablementeel valor obtenidt por el méto-
do
de
a
NCB.
El método
de
la
NCB
se
ha
aplicado
de
manera
simplificada,
prescin-
diendo
de las
correcciones'por
pendienre
y
en
cuanto a
la
potencia
de
la
caPa
-se
ha
tomado
el
valor
*"dio conocido
en una
serie
dl puntos,
esti-
mándose
u potencia
media
en'2,45m,
aunque
ambiéñ,
"
-odo
de
ejem-
plo, se
ha
supuesto
na
potencia
de
2,20
m,
D2+ 7
D1
(D1
- 1)
D2
(nz
-
1)
(o1+
r¡3
(D2 +
1)3
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7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
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7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 252/317
256
9.L.4 Plan
de
explotación
Fn el
cuadro
adjunto
se ndican
os
paneles
deshuliar
ncuadrados
n
su
tase
correspon-d.iente,
sí como
sus eservas
revisibles.
as
totalízadas
sti-
madas
on,
edondeando:
Fase I
Fase
I I
1.250.000b
3.890.000
b
5.140.000
b
OTALES
9.1.5
Los'hundimientos
mineros
en el
campo
de La
Moral
Los
deshullamientos
levad.os
cabo
sobre a
capaFuente
en la
denomina-
da
Fase
de explotación,
an
tenido
su
correrpádi"trte
repercusión
n
su-
Perr1cle.
En el año 1977 y en e.lestudio itulado "Contribución écnicaparala
elaboración
del
proyecto
de
explotación
del
Campo de
La Moral"
iea\iza-
do
por la
tirma-francesa
E.T.R'.,
se
hacían
*lq,m"s
consid.eraciones
obre
los
movimientos
en
superficie
previsibles
on notivo
del
arranque
dei car-
bón
en
ios
talleres
y
t,extrapolando,
al
caso
de os
rerrenor
ibyr.entes
de1campo
de
La
Moral,
las
reglas
aplicadas
n
los
H.B.N.p.c.
Con objeto
de
conocer
el
comportamiento
específico
e os
mjsmos,
eaiudí
a ali ne-
cesidad
de
proceder
a rlna
..mpaña
de
mediciones
n
el
momento
de em-
prender
as
abores
mineras
Estas
ecomendaciones
ueron
llevadas
ala
práctíca
a partlr
de
Setiem-
bre de 1977.Parae1lo eestablecieronres tineiariosde riojonesanclados
al terreno
a
profundidades
del
orden d.e
L m
y
a distancias
nferi
ores
25
m' Estos
rñojones
se
nivelaban
mediante
nivel
automático
WILD
NA2
pro-
visto
de
rnicrónretro
con apreciaciones
e
centésimas
e milím.tro
v
-ir*
e
invar.
-
¿
Los itinerarios
quedan
reflejados
en los
planos
d.e os hundimientos
previsibles
de
las
distintas
fases
de explotación.
Las
mediciones
e
han lle-
vado
a
cabo
periódicamente,
siendo
efectuadas
as
últimas
en Marzo
del
año 1985.
En
base
a los
datos
obtenidos
e
ha
confeccionado
a Fig.
9.2
de iso-
hundimientos
realesa ia fecha antes citada.Dichoshundimientosse efle-jan tambiél en
os
perfiles
de referencia
e asFigs.9.3
a9.I5.
A
finales
de 1981
comenzaron
recj.birse
eJlamaciones
or dañosde-
bido a
las labores
mineras, de los vecinos
de
Santiago
de Aránas,Plad.anal
y
otros.
Visitados os
inmuebles
e
observó ue
se
producían
abombamien-
tos
en os
alicatos,
bstrucción
por alabeos
l
pueitas
y
venranas roturas
de
tuberías
de
conducción
de aguas caiefacción
or
sus
empalmeÁ. l
mis-
mo
tiempo
se apreciaban
grietas
igeras,oblícuas
y
algunas
erticales,
en
especial
en las
edificaciones
más antiguas
de
nrampostería
on
vigasde
madera
y pontones
ransversales,
on cubiertas
e estructura
e
madera.
A
medida
que iba
transcurriendo
1 iempo
se
notaba
que
as
grietas
ban en
aumento y que a veces asaberturas recían on 1aalturade a edificación.
Se
observaron
ambién entonces
desniveles
e
poca
magnitud,
anto
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 253/317
257
DEFORMACIONES
mm/m
Longitud
del
edificio
(- )
L = 10 m AL 2cm
Daños
igeros
3cm
Daños
ligeros
4,4 cm
Daños
igeros
3cm
4,5 cm
6,6
cm
L=15mAL
Daños
igeros
Daños
igeros
Daños
apreciab.
8,8 cm
L=20mAL
Daños
igeros Daños
apreciab.Daños
apreciab.
4cm 6cm
L=
25
m
AL
5cm
Daños
ligeros
7,5cm
Dañosapreciab.
l-1-
cm
Daños
apreciab.
L=30mAL
6cm
Daños
ligeros
cm 1"3,2 m
ligeros Daños
graves
9
Daños
Debe
ocurrir
además
que
los edificios
se
encuentren
situados
en
senti-
do
perpendicular
a la
línea
de isohundimientos y
en Ia
zona
correspon-
diente
a las
extensiones compresiones
máximascalculadas.
Dada
a importancia
de
los edificios
de
la Barriadade
El
Cotayo,
por
su altura
y
longitud,
deben protegerse
os mismos
de
los efectosproduci-
dos
por la
explotación
de
los paneles
155
N
y -225
N de
Mosquitera,
atesterandoos mismosa la Cistancia ebidadel poblado.
En principio
y
contando
con ángulo de influencia
en
dirección
T
= 28o,
los
talleres
eberan etenerse
al
como se ndica
en
la Ftg.9.t7
.
No
obstante el
control cle
a línea
de
influencia
por
mediciones n
su-
perficie decidirá
sobre
estepunto
Este controi
debe
comenzara
llevarse or
establecimiento
e
mojones
en la zona
Sur
de
la explotación
y que
serviráde
baseparadeterminar
el
límite
de influencia real.
Dada la
diseminaciónde
poblados (ver
Figura
9.L
)
en
el
área de
in-
fluencia
de
las explotaciooes
los
trastornosdel yacimiento,
no esposible
emplearcon
éxito
métodos
que
permitan
reducir
os daños.
En e1 caso de construcción de nuevosedificios deberán enerseen
cuenta
os
principios de construcción
ndicados
en el capítulo anterior.
9.T.7
RESUMEN
Y
CONCLUSIONES
En
los
apartados nteriores e
ha
pasado
evistaa
los
efectos
n
superficie
de
las
explotacionesmineras se
han
determinado
a cuantíade
os
hun-
dimientos
y
deformaciones
previsibles
n
el áreade
La Moral que
calcula-
dos por
el método
de
rejil lasde
hundimientose
estima
an a sersuperiorcs
a los re¿les.Seha indicado también a importanciade los dar-iosuePue-
den
sufrir
los edificios
ubicados
en el área
e
nfluencia
de
a explotación,
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 254/317
258
encontrándose
que
sóio
para
edificios de
longitud
I
> 30
m
los daños
pue-
den superar a
categoría
de apreciables.
Dado que
no
es realmente
posible
aplicar métodos
de explotación
que
permitan
rninimizar
los
mismos, deberá seguirse
a línea de
actuación
indi-
cada en el
apartado
9.1.5.
La protección de ia Barriada de El Cotayo, se hará deteniendo los ta-
l leres
que
la
podrían afectar,
al
como
quedó'indicado.
Es fundamental
también
y
por
ello
se proseguirá, e1control topográfi-
co de
los efectos
en
superficie mediante
nivelaciones
y
siempre que sea
po-
sible con medidas
de
los
desplazamientos,de una forma periódica unifor-
me.
De
é1
se
deducj¡án
los
efectos
reales en
el espacio
y
en el
t iempo.
En caso
de
construcción de
edificios nuevos
se tendrá
en cuenta los
principios de construcción
en
zonas
sometidas a
hundimientos
mineros.
9.2
CONTROL
DE
SUBSIDENCIA
MINERA EN MINA INNOMINADA
ENDESA, ANDORRA, TERUEL
9.2.1 Objetivos
del
programa
de
control
de
movimientos
del terreno
El
programa
de control
y
análisis
de subsidencia
en
mina Innominada, tu-
vo como objeto
valorar ios efectos producidos en superficie
por
las
explo-
taciones
subterráneas,
anto en
sus
manifestaciones de
desplazamientos
horizontales
y
verticales,
así como
los
fenómenos
de vuelcos
("ti l t ing")
y
de
curvatura
del terreno e interpretación
de estos
fenómenos
a ia luz no
solamente
de las características
geométrico-dimensionales
de
la
explota-
ción minera ni de 1osparámetroJ elastomecánicos e los materialesgeoló-
gicos
que componen
la
estratifrafía
y
litología
de
la
zoÍra,
sino
valorando
al
mismo tiempo el efecto
producido
por
los
condicionamientos
geo-es-
tructurales
de la zona.
Los
aspectos estructurales
desempeñan
un
papel
vital-primordial,
en
el comporiamiento,
magnitud
y
disposiciones
anómalas
de
los
efectos
de
subsidencia
que se presentan
en
todo
fenómeno
minero de
este
tipo.
El
poder
preveer
de
antemano
este comportamiento,
tanto
en
extensión
co-
mo en-configuración,
es
importante
para
tomar
ias medidas
oPortunas
de
forma
que
las estructuras
civiles
y
mineras, se
mantengan
dentro
de
unos
1ímites de
deformación que
aseguren
u
estabi l idad.
Para
ftatar
el
probie-a,
se hace necesario,unto con las características
geomecánicas,
geo-lógicas
estructurales
recogid,ls
en
la explotación
e in-
iestigación
incluid"r .tr este
informe,
desarroliar
un
modelo
numérico
bidiriensional
que
considere
comportamientos
no
lineales
de
materiales
eiásticos
o ineláit icos
(granuiares,
elastoplásticos,
iscoelásticos
diaclasa-
dos)
con
el cual
se
haiá Ltnaconvolucién
hasta conseguir
un
"match"
o
aiuste
a
1as ubsidencias
etectadas.
"
El modelo
así
calibrado
permitirá
en el
futuro
definir,
antes
del co-
mienzo
de las labores
en
los fajos,
el
grado,
magnitud y
exte-nsión
e sub-
sidencia
qtle
este
l levará asociaáo,
ur*tdo
como
inputs sólo
los resultados
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 255/317
259
de
una
testificación
geofísica
sobre el
tajo,
realizada
ésta
sobre
un
sondeo
sin recuperación,
abierto
a tr icono.
Así, se
podrá
hacer
una
planificación
tanto
de las
abores
subterráneas,
como
de las
instalaciones
dé
superficie
de forma
que
la
producción
no
se
vea
obstaculizada
por
1os
daños nherentes
que, óo*o
y" r"
ha
comenta-
do, l levan asociados odos 1os enómenos de srrbrid"n.ia minera.
9.2.2 Características específicas
subsidentes
del
area
de estudio
En 1a
cuenca
lignitífera
de Andorra,
Teruel, ias
dimensiones de
las explota-
ciones
(tajos
de 100
m de
ancho a
325
m
de profundidad), en principio,
Parecen
que son subcrít icas.
Sin
embargo,
el
hecho de
que
los
pilares
ate-
rales entre
tajo
y
tajo o
macizo
de protección
sean
en muchos casos nexis-
tentes,
que
las
capasalcancen
potencias
entre
8
y
15
m,
que
elhundimien-
to
sea
libre,
que
los techos
y
el
recubrimiento
en general sea
en
gran pro-
porción
arenoso,
poco
consolidado
y
suelto,
y
que
se
intenten conseguir
fuertes
avances
en ios
tajos,
dá
iugar a
una serie de
condiciones
que pue-
den conducir
a
factores
de
subsidencias
el
orden de 0.2
y que
consideran-
do la
potencia
de
las capas,
pueda
producir en un
momento dado,
subsi-
dencias
máximas
entre 1
y
1,5
m, sobre
todo
si
el dimensionamiento de
las
explotaciones
o
tajos
rlp"r"t.
1osvalores
crít icos. De
hecho,
la
expe-
riencia
ha
demostrado
que
la
subsidencia
máxima ha alcanzado
valoresde
cerca del
metro. Estos valores pueden
producir
fuertes daños en
las nstala-
ciones de
superficie
(obras
civi les,
pozos,
etc.).
La
magnitud, volumen
y
capacidad
de las operaciones
que
se contem-
plan para ias unidades de Andorra, hacen totalmente necesarioestablecer
un sistema de
control
dei
terreno
asociadoa los
fenómenos
de subsidencia
en dichasexplotaciones.
9.2.3
Programa de trabajos
Para
el estudio
se
seleccionó
una
cuadrícula de terreno
en
superficie,situa-
da inmediatamente encima del
tajo S-2 de
Mina
Innominada,
explotado
por
soutirage,
y sobre
elia,
se.oio."ro.t
una
serie
de hitos de hoimfión.
que
sirven como estaciones
o
puntos
cle control de
movimientos relativos
del terreno, seguidos con técnicas topográficas, mediante medidores de
Distancias
Electro-ópticos
(EDM),
Que
usan tecnología
LASER o
de
ra-
dio-frecuencia en la medición
de distancias.
9.2.4
Exploración geológico
estructural
9.2,4.1
ntroducción
Con
el
fin de
proporcionar
datos
estructuralesal
odeloprcvisto
n
1a n-
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 256/317
264
vestigación
geomecánica
de
la
subsidencia
asociadoal
tajo
S-2
de Mina In-
nominada,
se
han
realizado
os
siguientes
rabajos:
a) Befinición
geométrica de la
macroestructura,
con
vistasa determi-
nar los
espesores
disposición
de las
formaciones
estratigráficas
n
el volumen de rocas situado en el tajo y en su verticai.
b)
Determinación de las
familias
de discontinuidades
del
macizo roco-
so
en
el
que
se sitúa
a
explotación.
Para la
resolución
del primer punto se
ha
utilizado
la información pre-
via
del
Estuclio
Sísmico
por ei método
Mini-Sosie de
la ampliación de In-
nominada,
real izado
para ENDESA
por
la Compañía General
de Geofísica,
y
se
han
tomado
datos estructurales en superficie
para
finalmente
definir
la estructura en
un
prisma
cuadrangular
de 500
m
de
lado en su base.
El estudio de las'discontinuidadó se ha elaborado a
partir
de
medidas
de orientación
de diaclasas
y
fallas
menores
tomadas
en el interior
de
la
mina.
Todo
este
coniunto de datos
estructurales
recogidos
de
forma
tridi-
mensional,
servirá para definir
un modelo
sobre
ei cial poder
definir
pla-
nos y
di¡ecciones
más preponderantes
para que
la
subsidencia
tenga
ugar,
y
al
mismo tiempo clarifique
y
explique
las
anomalías que
se
observan
en
estos
fenómenos
de deformación superficial.
9.2.4.2
ta
serie
estratigráfica
A partir
de las observaciones
e campo y
los
datos
de
os
sondeos
ealiza-
dos
en
los
alrededores
e1
áreaestudiada,
egeneralizala
siguiente
eriees-
tratigráfica
e techo
a
muro.
(Fig.
q.Z¡).
Terciario: Areniscas
de cemento
calcáreo
y
conglomerados
silíceos
al -
ternantes
con
arci l las
de
color pardo-roj izo.
En
la base
presenta
esta formación
una capa de
1.,7
m
de
caliza
rojtza
que
termina
a techo
con 0,2-0,3
m
de
calizas
grises
ablea-
das. E1 espesor
de
la
formación en el
área investigada
oscila
entre
0
y
65 m
pero
haci-ael SW
va
aumentando.
Alboaptense:
Arenas
silíceas
lancasy
versicolores,
on
matriz arcillosa
e
intercalaciones
e arclla y
areniscas
máso
menoscompac-
tas. En
la base
de
la
serie
aParecen
as
capas
de
carbón
(Grupo
P) cuyo
espesor
scila
entre 3
y
15
m.
Stbre
el
Grupó
P aparecer.
5
m clearenas
encimala
capa
de carbónO.
A muro
del
carbón
del grupc
P
se
encuentran
de 5 a 30
m de
arcillasy
mafgas
ajosas
compacta
de
color
verde,
con
alguna
capa
de
caliza.
Bedouliense
inferior:
Es
un
paquete
de
calizas
de
15
m
de
espesof
ituado
amu-
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 257/317
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7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 258/317
262
ro
de
las
seriesanteriores.
En
este
paquete
arman
las
gale-
rías
de arrastre
de
la explotación.
Lías
Superior: Másde
100
m de
margas.
La sección ípica de la serieestra tgráficaen la zonadeMina Innomi-
nada
y
el ta jo
S-2,
sepuede
er en
a Fig.
9.24.
9.2.4.3
Macroestructura
El Estudio
Sísmico
antes
mencionado
proporciona
un
mapa de
Isohipsas
del muro
de la
caliza
aptensesobre
el
nivel
del
mar. Dicho
mapa
no
cubre
totalrnente
el área
investigada
pero
puede prolongarse
por
extrapolación
con
ciertas
garantías.
Paracompletar la visión tridimensional de
la
estructura
se
ha
elabora-
do
otro mapa de isohipsas,
sta
veztrtlizando
ei
muro de
la calíza
e
base
del
Terciario.
Como
no
existen
sondeos
en el
área
cuadrangular
n que se
centra
este
estudio,
se
han
tornado
datos
estructurales
e orientación
c1e
a
estratificación
y
situación del contacto
Terciario-AlboaPtense
(Fig. 9.A.)
Utilizando técnicas
geométricas
sencillas
se
han
proyectado
las sohipsas
entre
560
y
480 m;
estas
curvas esultan
ser
una aproximación
aceptable
parala
escala ios fines
propuestos.
Con
las
curvasde
la calizaaptense,
as
del contacto
tercia¡io-alboap-
tense
y
la
topo
grafía, pueden
{r^."rse
secciones structurales
entro
del
áreadel
cuadrilátero
ABCD, siendo
el
corte CL-CL'un
ejemplo.
La estructura es en forma de homoclinal buzando entre 15 y 10o aI
sw.
9.2.4.4
Análisis
de
discontinuidades
Las
formaciones
estratigráficas
están
cruzadas por
varias
familias de
dis-
continuidades
sistemátiias,
planos
de
estratificación
y
diaclasas,
ue
les
confiere
un carácter
anisótrópo.
Algunas
de
estas
discontinuidades
on
fa-
llas de
pequeño salto y
longiiud,
visibles
anto
dentro
de
a
mina como en
superfiiie y catalogadas. ira establecer
a
distribución
de
discontinuida-
des se
han realizado:
Medidasen el interior
de
la mina
Se
han
tomado
las orientaciones
de
microfallas
y
diaclasas
n
las
galerías
GG-6,
R-63,
NS-2/63
,
P-S-21P,
P-S-2
-63,
N-S-2/63
Intermedio,
N-S-2/53,
R-53
y
en
el tajo T-S_2
en dos días
diferentes
urantesu
explotación.
I
^
Err",
galerías
se
han
dividido
en
tramos
de
15
m de
longitud
obtenién-
dose
con
eilo
46
unidades
e exploración
estaciones'
-
tr¡edidas
de
discontinuidades
en superficie
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 259/317
263
oa
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ii
(,
zo
:
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 260/317
264
Con
obieto
de
controlar
a
validez
de
los resultados
e
as
unidades
estruc-
turales
á"
h
mina
y
facilitar
su
interpretación,
se
han tomado
medidas
de
discontinuidades
r, .,r"tro
estaciones
n la superficie,
dos
de
el1as
n
la
formación arenosa
alboaptense
y
otras dos
en
el Terciario.
En
la
mina
se
han
soslay"do'las
erturbaciones
agnéticas,-tomando
las
direcciones
e
los planos
de discontinuidades
n relación
con
os
hastia-
les
de
as
galerías.
En toáas
las unidadessubterráneas
estaciones
n superficie
a orien-
tación
de
los
planos
viene dada
por
la
direcciín
o
azimut
y
por
el
buza-
miento.
9.2.4.5
Conclusiones
El
estudio
estructural ealizado
en
la
mina
y
en
suPerficie,
ermite
obtener
las siguientes
onclusiones enerales
La estructuraesun
homoclinal
con
buzamiento
suave
S\M.
n
IaFrg.9.2a
es
posible
obtener
cortes
verticales
que
unidos
a datos
de
característi-
cas'y parámetrosgeomecánicos,
oedett
usarse
en el cálculo
de
mode-
1o. i"ári.os
de diiribución
de
"#lr"rro,
y
deformaciones;mediante
i
uso de
métodos
numéricos
especiaimente
oncebidos
Para
a clase
de
materiales
eológicos
xistentes
n
Mina Innominada.
:
Las
formaciones
ocosas
de|
área
estudiada
están
surcadas
or tres
a-
milias principales
de
discontinuidades
a)
Estratificación,
b)
oiaclas
J
t
,longitudinales
y
buzando
al NE,
.
j
li".i",
^
i
;,trrt"r.r.rr"les
búzando
al Este,
dl
Interse..ián.,
de
los sistemas
ty
JZ,
con
dirección
sobre
el cua-
drante
N-E y
buzando
entre70-80
NE.
Algunas
discontinuidades
sin_gulares
-
micro.fallas
de
pequeño
salto
haá sido
cartografiadas
obre
a planta
de
la
mina'
Las
rocas
a nivel
regional
parece
ser
que
han
sido
sometidas
dos
cam-
oos d.eesfuerzoseJtónicoshorizontil", tt ."tivos, con o1 (20o) el pri-
irr.ro
n
o.,
(1l6P)el
segundo;esro
s prácticamente
aralelo
Perpen-
dicuhí."ip".tit '"ment;
al
frente del
tijo
g
.2 5
Tratamie
nto compu
tarizado
de
a in
ormación geoló
gico
estructural
9.2.5.L
Introducción
Con el fin de analizare interpre tar la información
geoestructural
ecogida
"r,
1o, trabajos
realizados,
"
,.ió la
necesidad
de
hicer un tratamiento de
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 261/317
265
los
mismos mediante
técnicas computarizadas
que
permitiesen
manejar
un
gran
volumen de datos correspondientes
a cada
una de las
unidades
y
esta-
ciones que
se
han
utilizado
en
el
programa
estructural
ilevado a
cabo
en
1as
proximidades
del
tajo
S-2
de
Mina
Innominada.
Este
tratamientó permite
valorar
los
estados
ensionales
del
terreno de
forma que se pueda dáfinir su variación a 1o argo de distintas zonas de una
operación ininera subterránea, y
a
definir dominios
tenso--estructurales
con un
mayor
o menor grado
de dilatación o
compresión
de
la masa roco-
sa.
El programa
aquí
utilizado somete
a todos
los sistemas
de
fracturas,
diaclasis
y
discontinuidades
a un
tratamiento de acuerdo
al sfuiente
pro-
cesode
datos.
9.2.5.2
Procesode
datos
1)
Las
fracturas
se
proyectan
en
la
red estereográfica
de Schmidt,
me-
diante
representación
polar.
2)
Los polos de
fracturas
son
agrupados en
contornos según
1a
fre-
cn"nói"
de aparición
de cada
diaclasa
en una
misma
dirección.
Así,
en ia
red de-proyecció
n
se
trazan los contornos
de
una
forma
se-
mejante a
las-líneas
de
nivel
de ios trabajos
topográficos,
seleccio-
nándose
concentraciones
de
más
de un
5o/o
de
polos.
3)
Los
grupos
de
diaclasas
epresentadas
por
las anteriores
concentra-
cionés máximas, son de ntteno trazadai en la red estereográficaco-
mo planos y
sus
ntersecciones
epresentadas
omo
polos
en
la
red.
4) Las
intersecciones
son
representadas
omo puntos,
y
delirnirados
por
líneas de
contorrro,.ot
intervalospor."rrt.r" les.
óe esta
orma,
I",
.o.r."ntraciones
máximas
de
las
líneas
de intersección
de dis-
continuidades y
diaclasas
sirven para
tener
un-Panorama
tridimen-
sional
de las tensiones
de
campo
existentes
en
la unidad
estructural
que
ha
servido
para
hacer
el
estudio de
representación
polar.
9.2.5.3
Programa
de proyecciones
por computadoras
Hacer
una representación
y
análisis
nanual
de
todos
los datos
recopilados
en el
prog."*"
de
exploración
estructural
subterránea,
e
considera
en
lnu-
.hor
."sós como
un- trabajo
de gran
consumo
de
tiempo y
Por
io tanto
completamente
mpractica6le.
Solámente
a
representación
e
unas 50
dia-
.1"r"r,
alcanza,r.r"'g."n
confusión
de
líneas
y
círculos
en
la fase de
inter-
secciones,
eniendo-que
invertir
en el mismo
más de 5
horas.
Queda
P.,ó:.
bien
patenre
que
el
".tál i t is
estructural
só1o
podría
ser
resuelto
mediantc
la
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 262/317
266
ayuda
de
programas
computarizados.
Este
programa
fue
codificado
en
co-
laboración
con
el
Computer
Science
o"p"ti*át
de la
Universidad
de
Wa-
terloo
(ontario)
en FORTRAN
IV
paia IBM
360/75.
E1
programo
fue
Puesto
a
punto
en
colaboración
con los
servicios
de informZttá
d"
ENA-
DIMSA
en las
nstalaciones
de
IBM-Nladrid.
9.2.5.4 R.ecomendaciones
La
adaptación
del
programa
descrito
al
sistema
de
IBM-Madrid
con
un
problema-pr:ueba
de
puesta
a
punto ha
sido
tota-lmente
satisfactorio,
co-
mo
lo demuestran
os
"print-óuts"
o
l istados
comentad.os.
Su
uti l ización
y
aplicación
a los
datos
de Mina
Innominada
no
se
ha llevado
a cabo,
por
falta
de
un
enriquecimiento
de los
datos
recogidos
en cuanro
a
la
defini-
ción
de
1os
Factores
de
Peso"
de las discontinuidades,
o
cual entraña
una
maycr
de-dicación
y
refinamiento
en
los
datos
que
hacen
referencia
a
as-
pectos taies como "Fractura-unidad",
"Contin;idad",
"Espaciamiento?'
y
.en
cierta
medida
a 1a
distr ibución
geométrico-espaciai
de'las estrías
de
falla,
muy
difíciles
todas
ellas
de précisar en las
condiciones
particulares
de
Mrna
Innominada.
El
conocimiet
to
de
todos
estos
datos sólá es
posible
mediante
un
programa
de
exploración
geoestructural
subterráneo, a-
arios
niveles
de profundidad
y
con
un
mayor detenimienro
en
la
cletección
de
ios
factores
y
características
mencionadas de las
discontinuidades,
1o
cual
sería recomendabie
realizar
en futuros
y
posibles
trabajos
a rcalizar en
di -
cha cuenca
lignitífera
española.
.
En cualquier
caso
se
consideró
oportr-rrno
y
adecuado
dejar
preparado,
codificado, elaborado y puesto a punto un progra.n".o*t el aquí pre-
se¡tado_
Para
su utilización,
en
cuanto el tipo
de información
recogida
sea
adecuado,
no
sólo
en
cuantía o
volumen,
sino
en cuanto
a
la clasé
de in-
formación
deseable.
9.2.6
Medidas
de
campo
9.2.6.L
Técnicasuti l izadas
en
el control de mediciones
En los trabajos topográficos se ha realízado la planimetría y Ia altimetría
de
la cuadrícula
seleccionada,
orrespondiente
en
superficie
a1
ajo S-2.
De
los
estudios de
planim
etría,
se
obtienen
los
planos
correspondien-
tes a
cada toma de
datos;comparando
estos
planos entre sí, se
pueden
ver
1os
desplazamientos
de los
diferentes
hitos
de la cuadrícula
a lo
largo
del
t iempo.
De
la
altimetría
se
deducen os correspondientes
erfi les
topográficos,
para
cada una
de
las
tomas de datos
en el
can'.po.
Estos
perfi les son 15
transversales,
el
0
al74,y
10 longi tudinales,
del
A al
J
(Fig.9.25).
Se la-
man perti les de
contraste,
puesto que
cada perti l
dibujado
es
el
resultado
de la representaciónde unos puntos, cada uno de los cualesseha obteni-
do
como diferencia entre
las cotas de
un mismo hito
según
a
primera
lec-
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 263/317
267
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7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 264/317
268
tura
y
la
correspondiente
a
caáa
oma
de
datos
posterior
a
la
primera.
De
esta
manera,
los
puntos
positivos,
se representan
por
encima
de
la
línea
media
del
nivel
corresporldiente
y
los
puntos
q,r"
,ó"r
negativos,
se
repre-
sentan
por
debajo
de
la
línea
mencionáda.
Con todo
estoias
partes
que
se
han
levantado
en
el
terreno
se representa
en
1os
perfi les
por en.i*"
de
l"
línea media, mientras que 1as o.", hundidas .n
"1
t*rr.rio, .r, los perfiles
vendrán
represenradas
or
debajo
de la
l ínea
media.
Se
consideran,
per.fil9s ongiiucl.inales,
os
"perpend.iculares"
al frente
y
perfi les
rransversalés
e
1os
,páralelos"
al
frentá.
,
Comparando
de esta
manera
los
perfiles
correspondientes
a
cada
oma
de
datos
con
los
demás,
se ve la
elevación
o
depresión
de las
diferentes
zo-
nas
de
la
cuadrícula.
Asi
mGmo,
se
uti l izan
los'correspondientes
lanos
de
Isopacas
de
1os
hitos
de la
cuadrícula.
Estas
líneas
se han
obtenido
considerando
a cota
de cada
hito
corres-
pondiente
a
cada
oma
de
datos
en
ei campo,
restada
de 1a
cota
de
1a
oma
original.
Después
se han
unido
los
puntos
de
.rn mismo
valor
y
de
esta for-
ma se lega a las íneas Isopacas.
Comparando
los
diferentes
planos
de
isopacas,
se aprecian
las
variacio-
nes de
elevación
o depresión
de
los hitos,
en
las
difeientes
fechas
en las
que se
han
realizado
1a
oma
de
datos
de campo.
Esto
es,
a
evolución
de
la
cuenca
de
subsidencia
y
1a
dinámica
de
sn
géo-.tríaen
función
de1 iem-
P"
y
de1
desarrol lo
de
las
operaciones
mineras
y
labores
de
extracción
en
los
taJos.
9.2.6.2 Desarrol lo
de
la
toma
de
datos
y
trabajos de
campo
Durante
el
mes de
Mayo
de 1981,
se
procedió
al
replanreo
de
150
puntos,
Centro
de
un
árearectángular
de
500
m de longitud
por 225 m
d.e
anchura
(Fig.
9
25.I) .
-
En
primer lugar
se efectuó
la
ubicación
y
estaquillado
provisional
de
los
150^puntos
de 1a
retícu1a,
procediéndose
post"?io.-*nie
a
la
coloca-
ción
definitiva
de
los
hitos
de uialita
y
hormigón,
sobre los
que se efectua-
ron las
mediciones
<ie
cota
para e1estáblecimiénto
de
los
p"r^fil"r originales
(Ver
Fig.
9.25.2).
En
cada uno
de
los
150
puntos
estaquil lados
se efectuó
una
pecueña
excavación
de
40 cm
de lado
por
40
cm de profundidad.
Posteriormente fueron hormigonadas estasexcavaciones, olocándose
sobre
el mortero fresco,
un
tubo de ural i ta,
de
30
cm
de
longitud
por
12
cm de diámetro,
también
lleno
de hormigón
embutiendo una
esraquilla de
madera
con
un
clavo
para centrar las
al ineaciones
e
Ia
retícula (Fig.9.25.3).
Durante todos
estos
trabajos,
se
l levó
a cabo un constante
y
rfuroso
control
topográfico.
En
Junio
de
1981,
se
colocan
unto
a los hit<-,s
opográficos,
150
esta-
qui l las
de
madera,
de
1,50
m de longitud cada
'rna,p,ari
que
con
las abo-
res
agrícolas
puedan verse
con
faci l idad
y
no
sean
destruidos los hitos.
El trabajo de
topografíaha
consistido, en
la
nivelación
sobre
150
pun-
tos, situados y controlados el mes anterior, y real izando dicha nivelación
sobre
15
perfi les ransversales l0longitudinales,
que
forman
la
cuadrícula.
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 265/317
269
a5 6
5-VI-EI
Fis.-
'25 ' l
45 6
ló-VII-81
tis.'9'25'2
-
SITUACION
DE
LTNEAS ISOPACAS,
COTAS
tt)
EN
mm.
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 266/317
270
Fis.-925.3-CRCQUIS
E
LOS
HITOSDE
LA ZONA
DE SUBSIDENC|A,
DE LA
MINA "INNOMINADA"
ANDORRA
TERUEL)
PLANTA,
I
i
3l
' i
I
----+
1. , .1
-ffi
NOTA.-
La¡ mrdidq¡
¡q opror ioodor
y
a
nn
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 267/317
271
Así
mismo
se
ha efectuado
a comprobación
planimétrica
del
cierreso-
bre
el conju-nto,
p^r^
detectar
los posibles
desplizamient'os
ongitudinales
o transversales.
9.2.6.3
Desarrollo
de
la
cubeta
de subsidencia su relación conlas
oPeraciones
mineras
Como
se
puede
observar
en
la
Figr^9.26
e
líneas
sopacas,
onsiderando
a
posición
á" h
cuadrícula
opográiica
con.resPecto
su
orientación
dentro
de
ia
concesión
*i,r"r",
,.
á"i".,
en
primei
lugar
que
9l
eje
de
bascula-
mienro,
coincide
sensiblemente
on
la
dirección
Norte-Sur,
quedando
Ia
zonalevantada
acia
el Oeste
y
la
zona
hundida
hacia
el
Este,
con
resPecto
al eje
mencionado.
'fi
i"io
a" .*piotación
de
la
mina
avanza
e
Sureste
a
Noreste,
barrien-
do
la
,Jn
donde se encuentrasituada a cuadrícula. La capade ca¡bón
consideradabuza
unos
10o
hacia
el
Oeste,
y
es
otalmente
regular'
Su
po-
tencia
varía
entre
5
Y
13
m.
En
la
zona
hundida
de
la
cuadricula,
quedan
señaladas,
as posiciones
d.
i;; r"J*
."
las
fechas
anteriores
"
1" d"
la
medición
correspondiente'
;;
;ld
;o.¿"
observarse
ue
se.tiende
a
formar
un
cono
de
subsidencia,
coincidiendo
su
.""r-
."J
.on
la
situación
del
hito
F-l-2,
siendo
a cota
ált
prrrrro
más
hundido
de
-2g7
T*,, 1o.
q",.*"
situado
dentro
de
la Iso-
or.i
d"
valor
-250.
Ei
diámetro
de
la
b"se
del
cono,
es
de
unos.150
m'
5;;.;;r;Joá"¿"
a
Ia
Isopa
a
-150,
y
a
Partir-
e
esa
medida
se
abren
as
il;;il;;i"";;;;;;;;i;;" .r i,,é. Encualquieraso, rcono esub-
sidencia
se
exrien'de
sobre
¡n
área
de
mucha
qá¡t"t
amplitud
como
se
ob-
;;;;;
;;
f"
fig"r"
h;"
ilegar
a
la
Isopaca
0,
línea
éstá
que.se_c,onsidera
como
línea
real
d.e
basculaáiento
a
la'fecha
en que
se
realizaron
as
medi-
das.
El 28-5-8L
tiene
lugar
el
primer
golpe
de-techo,
cofrespondiente
1
tajo S-z,y
según
puede
verse
"1"
rig.-g.i6.'1a
ongitu{
1t i:r:
a
partir
de
esta
fecha ,"
,"áoJ"
a
100
m
ldividid
"t
dos
subtajos)
debido
a
a
salida
de
gran
cantidad
de
agua
Y
arena'
En
la
zona
Lu"rrr?¿",
p.t"d.
observarse
omo
ias
íneas
de
Isopacas
s-
tár, po.o a"r"rrott"á"r, y
"1
,ralormáximo alcanzadoes de unos l-5
mm'
De
la
"Ur"ru".i¿"-áJt^Fig.9.25.2
correspondiente
la toma
de
datos
del
16
7
-81,,
puede
deducirsé
ue
el
vérticé,
el
cono
de
subsidencia'
e
encuentra
""r["-""
"i
tn¡*.
prrnro
que
en
la toma
anterior,
es
decir'
en
el
hito
F-I2aproximad"-"rrte.'Además,
en
este
caso'
el
hito
se
ha
hundi-
do
y
su
cota
esahora
de -57
5
mm'
"'u;-;;"á."U"r.olamiento
tig""
sensiblemente
n
la
misma
posición'
El
fiente
d.l
i"¡"
ha
experirientado
un avance
e
unos
25
m en
un
Pe-
ríodo
de
poco
más
de
un
,rrl,
corresPondiente
l
intervalo
de
tiempo
entre
éstay
la
anterior
oma
de
datos'
El conodesubsidencia e
ha
abierto,
hasta
afectar
a
toda
la superficie
de
la
cuadrícula
topográfi."
.o-prendlda
entre os perfiles ransversales
;l
ú,-
q,rr.,
l"
,oi""que
está
e*plotada.
Se
puede
observar
n
este
caso
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 268/317
272
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7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 269/317
273
que se
forma
un pequeño
cono de subsidencia,
uera
de
la zofla
señalada
anteriormente,
con
su
vértice
situado
aproximadamente n
el
hito
B-6,y
con
un hundimiento
máximo
de
-250'
mm.
Así
mismo
se
Presenta
offa
cuenca
hundida,
cuyo vértice
no está
bien
definido, y
que
afecta
aúnazo-
na contiguade
a
anterior.
Entre los perfiles transversales
neas
de
trazo
discontínuo.
debido
0 y 1 puede observarse na zoÍa de lí -
a que no
están perfectamente
definidas
las
sopacas n
esta
zona.
Poi
otra parte
de ia observación
de
las íneas
positivas
se
deduceque
a
zona
levantada está más
desarrollada,
alcanzándose
otas de
+
50
mm.
En
la
Ftg.9.26 orrespondiente
la
toma
de
datos
del t5-1-0-81,
púe-
de
observarse ómo debido
a un golpe
de
techo,
ocurrido
pocos
díasdes-
pués
de una visita
a
la
mina,
el
tajo se reduce en un
tercio
de su
longitud
iotal, según
a
posición
indicada
en
a citada
figva
el
3-8-81.
A partir
de
esta
fecha,
y
debido
a la
salida
de
agua
y
arenapor
la esquina
del
recorte
65, el ta jo ie reducenuevamente n 1.7m,como sepuedeverPorlaposi-
ción
del
taio el t4-1,0-81.
En está
fecha el cono
de subsidencia e
encuentra
ampliamente
desa-
rrollado,
con gfan
densidad
de
Isopacas, o
que
indica qu9
ha aumentado
considerableminte
el
hundimiento.
Al mismo
tiempo,
el
cono tiende a
abrise ampliamente,
hacia
la
parte
Este
de
a cu¿drícula.
El vértice
del co-
no
no
está an definido
como en
ocasiones nteriores'
y
la
cota
máxima
al-
canzada
s de -925 mm.
El
eje
de basculamiento
parece
desplazarse
acia el
Oeste,y
la
parte
e-
vantada
ha
sido
menos
afectada
en
esta
ocasión,
ya
que
se
encuentra
me-
nos desarrollada ue en la anterior toma de datos.
g.2.7
Evolución
de
los
perfiles
de hundimiento
En las
figuras
9.27
a
9.30
puede
verse
a
evolución
de
estos^perfiles
1o
largo
de lás
diferentes **páñ"t
de
recogida
de
datos
topográficos.
9
2.8 Conclusiones
recomendaciones
Del
programa
de
Control
de
Movimientos
del
Terreno
asociado
a
las explo-
t".iótres
por
tajos
de 100 metros
divididosen
subtajos
ortos
de
50
metros
y
explotádos
por
"soutirage"_en
Mina
Innominada,
unto.con
las catacte-
iísti.as
geológicas,
stro.turales,
sedimentológicas
litológicas
comenta-
das y
aialitaáas,
así
como
delcarácter
de
las
formaciones
en
que
se
desa-
rrolJa
a
cuenca ignitífera
de
Andorra,
se
puede
concluir:
El ángulo
ímite inferior
o
de arrastre
que
se
ha
podido detectarduran-
te el
programa
de
control de movimientosdel terreno, orienta hacia
un valor superiora los 25o, aproximadamente ntre 25 y 30a.
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 270/317
274
i¡
5 6
7
¡
9
lo
l1
l2
50
.
l5-
x
-El
-
AVANCE DE
TAJO
t is:9 '27-EVOLUCION
DEL
PERFIL
LONGITUDINAL'
D
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 271/317
275
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7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 272/317
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7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
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7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 274/317
278
\. \
\ \
\
F
s
-
9:31
-
PROYECCIONSTEROGRAFICA
E
POTOS
E
DlACtAS4S
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 275/317
279
Fl
ángulo
límite
.superior,
dada
as
especiales onfiguraciones
condicionamientos
el terreno no
seha
podido definir ntrriéri.rmenre,
pero dada
la
experiencia
en este ipo
áe
problemasen otras
cuencas
extranjeras,_con
apas
de
10o
de pendiente,
epuedevalorar
este
ánor-
1o
supárior'límite
én unos 15 6 iao por defajo'¿.t inferior, .rro "r,oJ-
ededor
de
os
10o
ó
150.
El
,valor
del
ángulo ímite
superior
de
tan
sólo 10o ó 150,
unto
con la
prácticamente
no
existencia de
subsidencia
esidual,
cointide con las
características
onocidas
de
las formaciones
geolóeicas
de
Mina
Inno-
minada
con
materiales
de
escasa
onsisten.irl
po.á consolid.ados
de
baja úgtdez.
La
profundidad
(325 metros) de las
explotaciones
el tajo
S-2 de 100
de
ancho
en
total,
así como la existencia
e ángulos ímites
de
30o
y
10o,llevaa consideraráreas ríticasdel orden de-los200 6 250 metros
de ancho,
dimensiones
éstas nunca
alcanzad.as
n la
explotación
del
q-2.
Por lo
que a
subsidencia e efiere,
este
ajo
se encuentra
n
con-
diciones
ubcríticas.
La
r elaciln
W/D
(ancho/profundidad)
duce
a considerar
alores
de
Factores
dado
el proceso
de hundimiento
total
método
de
"Soutirage".
Este valor
del
Factor de
Subsidencia
unido
a una
potencia
de
8
metros, da corno resultante ul valor de la Subsidencia liá"i*" dei or-
den de
metro
a
metro
y
medio,
en
condiciones
de
expiotación
crít ica.
El hecho
de
encontrar condiciones
subcrít icas, h"i"
muy improba-
ble
que
se
superen los valores de
rnetro
o
mecro
y
medio
én
la
Subsi-
dencia
Máxima
esperada.De
hecho
el
valor
máximo
detectado
ha
sido
de
0,25 mm.
Aún tratándose
de
condiciones subcrít icas
de explotación,
los
valores
máximos
de la
subsidencia detectada
(925 **),
relativamente
próxi-
mos a los
máximos
esperados
de uno
a merro
y
medio
en
condiciones
crít icas, l leva a consid-erar a existencia de
"rroi*.,
bóvedas de relaia-
ción con
fuertes
deformaciones y
di lataciones
en el
subsuelo.
Eita
enorme
bóveda viene
definida por
la
poca comperencia, falta
de rigi-
dez
y
fuerte
grado de
fracturación
de
los materiales
que
sobreyacena
las
capasde carbón.
Las
fuertes
deformaciones de
la
bóveda
de relajación,
levan
consigo e
inclucen
a la
producción de
golpes
de
techo
de éstr"tos
más .ornp"I..,-
tes
y
cementados bancosde areniscas
cal izas),
que
al romper
dan
lu-
g.at
a
fuertes
entradas de agua
de
formaciones
acuí"feras uperiores
me-
i.o,
.urrrol idadas v muv
peimeables.
del
tajo,
del
orden
de 0,3,
con-
de
Subsidencia el
orden de 0,2
y
extraccióndel
carbón por
el
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 276/317
280
Los
pequeños
conos
"satélites"
de subsidencia
bservados urante
el
mes de
Jul io,
con
vért ices
n
B6 y F.3lD4,
eformaciones
e 250
y
175
mm respectivarnente
\ocalizados
or
delante
del
frente dei
tajo,
podrían estar elacionados 1os
golpes
de
techo e irrupciones
e
agua
que tuvieron
lugar
con
fuerte intensidada comienzos
del
verano,
e
in-
ducidospor una excesiva óvedao zonade relajación.
Estos fueron
fenómenos
ocales
y
transitoriosque
desaparecieron
al acabar1os
golpes
de techo
y
entradas
e agua
y que quedaron
absor-
bidos
por el
cono principal
de subsidencia ver
íneas de
isopacas e
Octubre).
Es
curioso
observar
como el
cono de subsidencia
el tajo
S--2,
presen-
ta
su
vértice
o punto
de
máxima
deformación,
en
a estación
F-12
po-
si.cióngeométrico-espacial
que
orienta al eje del
cono
según
un
azi'
muth
de
20o y
con una nciinación
o buzamiento
Ce720
NE.
Esta ínea
de máxima subsidencia, aedentro dei área (Fig. 9.10) ll,lZ1314,Ia
cual representa
a
zona de mayor
concentración de
líneas
de
intersec-
ción de diaclasas
más sistemáticas
predominantes
n el área
Jt
y
JZ).
Se
rata de
una
representación
polar
estereográfica.
En el control
de movimientos
realizados
en
Julio,
la línea de
má-
xima
subsidencia
o eje
del cono
de subsidencia,
adopta
una disposi-
ción
de
0o
de azimuth
y
un
buzamiento
de 660
NE,
ligeramente
uera
del área
\
IZ1314,
pero
extraordinariamente
róximo
al
mismo (sóio
40
de desviación).
La
coincidencia de
los aspectos
geométricos-espaciaies
e los
fe-
nómenos de subsidencia
on
Ios
aspectos structurales,
s
un
dato
de
gran
interés,nunca observadoen explotacionescarboníferas.
Un
conocimiento detallado
de
Ia evolución
de
los aspectos
struc-
turales
en el subsuelo,
puede
conducir
a Llna
valoración
a
priori
de
la
magnitud
a
nivel
cualitativo
y
disposicionesgeométrico-superficiales
atípicas
de a
cuenca
de
subsi{encia.
'El
factor estructural,
no
es el
primario
en
el desarrollo
del
cono de
subsidencia,
pero si está
íntimaménte
asociado
a la
configuración
geo-
métrica-espacial
del
mismo.
La observación
e las
íneas
sopacas
e
subsidencia,
ermite
ver
como
la tendencia generalde ia .,r"r.á de subsidencia s a de tomar una dis-
posición
alarladacon
eje a
10o
de
azimuth
en dirección
NE
coinciden-
i. .or
la oriJntación
dé
los
principales
istemas
structurales
1
V
JZ.
Del
conjunto
de
corrclusiones
más significativas
exPuestos
e
des-
prende
un
importante
dato
en cuanto
a
a nueva
orma de
explotación
ior
"Soutirag"e"
el
tajo S-2
y
a sus
eoercusiones
n
fenómenos
so-
.i"dor
a
la súbsidencii.
El
"soutirage"
lleva consigo
un
hundimiento
total y
muy
rápido sobre
un volumen
equivaiente
a
la
p.ote.ncia
e
Ia
capa,
" q"L
implica
e]
desarrollo
de subsidencias
muy
rápidasy
altas,
f.tró*.tto
"rt"
q,r"
unido
a
fuertes
avances
n
os
tajos, da
comoresui-
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 277/317
281.
tante
únazona
de
relajación
voluminosa,
desarrollada
n
muy
breve
es-
pagio
de
tiempo,
favoreciendo
e induciendo
a
producción
e fuertes
golpes
de
techb
sobre
estratos
más
cementados
.orrroliJ"áor.
r",
p.-
ligrosas
entradas
de
aguas,de
efectos
desástrorór,
o-pletan
los
efec-
tos
del
"Soutirage",
Por el conrrario, los
^tajos
argos,siempre y cuand.o o sesobrepase
el
área
crítica
de
los
2e0
metrosl
permit""
¿Jur¿o
,.
orr"
.iplot".i¿r,
por
pasadas
e
2 a
3
metros,
el
tratajar
con
valores
máxim"r'¿.
subsi-
$:".i?t
(Smax)-menores,
o
que
implica
a
creación
d.e
na
zonade
e-
fa3ación
de
evolución
más
lenta
y
de
menor
amplitud y
masnitud
de
las
deforrnaciones,
todo io
cual
1í"rr"
ons€"
;
"i"
li*{irJ;¿"
de los
fenómenos
de
golpes
de
techo
y de
l*s
enir"das
de
rgu¿
t"h;enres
a
los
mismos.
Por
otra
Parte
os
fenómenos
de
subsidencia
uperficial
qued.an
is-
minuidos
al
usa¡
tajos
largos
errvez
de
"Sout
ir^gL',,
elim¡iiándose
en
gran medida todo el.conjunto.de problema, .rr sip"rfi.ie q.re .onlleva
una
fuerte
subsidencia
e rápídaevolución.
9.3 PROBLEMATICA
DE LOS
MACIZOS
DE PROTECCION
EN
LAS
CUENCAS
CARBONIFERAS
ESPAÑOLAS
9
3.1
Planteamiento
general
Es
eviden.t.
qy" para poder definrr una metodología generaly optimizarel dimensionado
de
macizos
de pozos
y_estructura-s
ris,.rperfiái",'",
nece-
sario
ecoger
una
extensa
nformación
sobre
el estado
de
est"
problemática
en
la
industria
minera
carbonífera
española.
Qué
d.iseños
"
L"bo"r,
reali-
zado,
criterios
seguidos,
y
demás,a:p"il:r
geol3gicos,
eotécni.os'y
de ex-
ql:ll.ló"
qtt..
t" "rcuten
en
la
definlción"y
airi"trtioiamiento
pJrticular
oe
olCnOS
macLzos.
En
un
estudio
levado
a
cabo
por la
E.N.
ADARO
durante
L9g3
se
confeccionó
un
cuestionario
que
hace
referencia
a la
inform".ión .r.
.r"
preciso
recoger
de las
cuencas, mpresas
operacic¡nes
ineras
para
pro-
porcionar
os
siguientes
atos sobre-las
"plotaciones:
a)
Composición
ípica
de
los
materiales.geológicos
el
recho
de
la
capa
de
carbón
(tipo
á.
ro.",
potencia,
edad"geol
gica).
b)
Sección
estructural
más
destacable
(piiegues,
allas
y
características
de las
mismas-directas,
nversas
cizatiiduia,
orientación.
buzam
ento.
cspesor).
c)
características
eomecánicas
e los
materiales
el
techo
v
del
carbón
(resistencia
niaxiales
compresión,
tracción,
planos
de r,rcero,
p€r_
meabi l idad, tc.) .
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 278/317
282
h)
d)
f)
s)
Topogratía y
relieve de superf icie.
Dimensiones
del
macizo.
Profundidad
de
1a
de protección.
o
capa y
potencia.
Angulos
Inciinación de
la
capa.
Sistema
de explotación,Dimensiones.
ipo
de relleno
(hidraúlico,
neu-
mático, manual,
laves).Arranque.
Fortificación.
Deformación
horizontal
unitaria
máxima permitida
por la estructura
a
Proteger.
i)
Cubeta
de
subsidencia.
Desplazamiento
máximo
vertical
y
horizontal
observado. Angulos
límites y
de
ruptufa.
Curva
de
subsidencia.
j) Tipo de estructura que se protege(pozo, obra civil, población, avade-
ro, etc.).
Dimensiones.
Material
(hormgót,
acero,
madera,
mamPoste-
ría, etc.) .
k) Fenómenos
de
subsidencia
en
general
observados
en las
explotaciones
o que
se
prevean omo
posibles.
Para
llevar a cabo esta
prospección,
se
contactó
con emPresas
e
las
principalescuencas
carboníferas
españolas:
I) Bierzo
ti) Alto
León
III) Guardo
IV)Asturias Central
V)
Asturias
Norte y
Occidental
VI)
Asturias Occidental
MI)Guadiato
MII)Teruel
En totai se
contactaron
16
empresas
ineras.
Bierzo
Combustibles
de Fabero
Antracitas
de Fabero
Antracitas
de
Gaiztarro
Alto
Leon
Minero
Siderúrgica
de Ponferrada
(Villablino)
Hullerasde Saberoy Anexas
Hullera
Vasco
Leonesa
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 279/317
283
Guardo
Antracitas
de
Veliila
Minero
Cánrabro
Bilbaina
Asturias
Central
Í::tr f:-ror,
pumarabule,
Aller,
Llamas,
Cand.ín,
María
Luisa
y
Janta
tsárbara)
Minas
de
Figadero
Asturias
Norte
y
Occidental
Minas
de
Lieres
Minero
Siderúrgica
de
ponfenada
(La
Camocha)
AsturiasOccidenta
Carbones
de
Narcea
Antracitas
de
Gillón
Guadiato
Teruel
-:
Endesa
Mina
Innominada
y Oporruna)
Minas
y Ferrocarriles
de
Utrillas.
visitándose
40
operaciones
mineras,
correspond.ientes
las
r.6
empresas.
9.3.2
Resumen
de
Ia
información
y
datos
recogidos
La evaluación
cuantitativa
estadística
de
la
información
suministrada
re-
cogida
muestra
assiguientes onclusiones:
,^^ ?: _,11s
0
operaciones
minas
visitadas
e
las
16
empresas
ontacra-
clas,
edesprende:
Minas
con
macizos
de
protección
actuales
o
con
planteamientos
futuroi
de
los
mismos.
Minas
con
macizos
de
protección
de
estructuras
perficie
Minas
con
macizos
de nozos
posibles
en
su-
32 (80o/o)
14 (35o
o)
18
(45ol¡)
2 (
5o/o)
I2 (30o o)
Minas con
macizos
de
protección
de
entrad.a
e aguas
. .
Minas
con
macizos
de
protección
de
planos
ncrin"ados.
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 280/317
284
Así el
80o/o
de
iasminas
españolas
ienen
macizos
actualmente
Pre-
ven
tenerlos
en un
{uturo próximo.
De
estas
minas,
el 560/o
tiene
macizos
de
pozos,
el 44o/o
de estructuras
n superficie,
l
3Bo/o
de planos nclina-
dosy
el
60/o de
protección
de entrada
de aguas.
simismo,
en este80o/o
de
as
minascarboníferas
spañolas,
stán
ncluidas
uatro
minas
que
están
planteandoel dimensionadode macizosde protección de estructuras n
iuperticie
(pobiaciones,
edes
eléctricas,
ervicios,
tc._),
saber-:
Combus-
tibles
de Fibero,
Hunosa
(Pozo
María
Luisa),
Minas
de
Figaredo
Antra-
citas
de
Gillón
y
una que se
está
planteando
el
dimensionado
de
un
macizo
de
pozo: Antracitas
de
Fabero.
En cuanto
a
los
macizos
de protección
de
pozos,
existen res minas
con ángulos
de
protección
en principio
posiblemente xcesivos, uperiores
a
70o-B0o
(infradimensionados)
que
son
Minas
de
Figaredo,
Pozo
Cer-
vantes
de ENCASUR
y
Pozo
Santa
B,árbara e
HUNOSA). De iguai
mane-
ra
existen
seispozoscon
ángulosde protección
nferiores
a
70o,los
cuales
pueden en rnuchoscasosestar sobrediménsionados: ina Innominadade
ENDESA,
Antracitas de
Fabero, Hulleras de Sabero,
Pozo Pumarabule
(HUNOSA),
La
Camocha
(Minero Siderúrgica
Ponferrada)y
Pozo Pilar
(Mi-
nas
y
Ferrocarriles
de Utrillas).
Por
lo
que
se
efiere
a
los cri.terios
eguidos
para
estos
macizos
de pozos, en dos casos
11o/o) sesiguióel
criterio
tra-
dicional
de
la E.T.S. de Ingenierosde
Minasde Madrid,
en un caso
60/o)
el
de la E.T.S.
de Ingenierosde Minas
de
Oviedo,
Qü€
siguen
máso menos
las
orientaciones rancesas
de
A. Proust de
hace
20
años
(referencia34)
en
otro caso
(60/o)
las di¡ectrices
de
Sofremines.
En
el
resto de
os
casos
de
macizosde pozos
(77o/o)
no
se
conoceel criterio
seguido,
efiniéndo-
sepor la semejanza ofi otrasexplotaciones.
En relación
a los macizos
dJ protección
de estructuras
en
superficie,
el
100o/o
han
seguido
criterios
tradicionales
de
diseños por semejanza
ctras
explotaciones,
ealizado
en la
mayoúa
de los
casospor
los
explota-
dores
iniciales,hace
decenas
de
años,
y
en los que sin
excepción
se
ha
mantenido constanteel
ángulode protección.
Es interesante ambién
hacer
constar
que
de
las
40 operaciones
ine-
ras,
hay:
Minas con
fenómenosde
subsidencia
laros
detectados
ac-
tualmente
20 (50o/o)
Minas
con
fenómenos
de
subsidencia
udosas . . . 3 ( 8"/o)
Minas
sin
ningún fenómenode subsidencia
L7
(43olo)
Minas
con posibles
uturos
fenómenos
de
subsidencia
3
(
8o/o)
Esto
indica que el
50o/o
de
las explotaciones
españolas
manifiestan
fenómenos
claros de subsidencia
etectados,
n 43olo
no
Presenta
ingu-
na
repercusión
superficial
y
un
3o/o
tienen
dudas
sobre
el origen
de los
fenómenos
observados.
su
vez
hay
un
8o/o
de
minas
que prevén
ener
posibles
problemas de subsidencia
en el
futuro.
Estas
minas, tres, son:
bombustibles de Fabero, Antracitas de Gaiztarro y
Pozo
Llamas en
HU-
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 281/317
285
NOSA.
Por
último
de
la
información
recogida,
cabe
decir
que
de
asZ0
minas
con
fenómenos
de
subsidencia
iaros,"(acruales
6lo 2i, esto
es
el
10o/o,
han
realízado
un
control
de
medicionei,
una
en
el ."mpo
de LaMoral
eí
el Pozo
Pumarabule
de
HUNosA
, realizadaporesta *pr.r* y el realizad,opor ENADIMSA para,eI
IGME
en Mina
Innominada
lrNnESA¡
lreferen-
cias
45
y
46).
Este
úitimo
hasta
a
fecha
el
más
exhaustivo
de
ia'minería
carbonífera
española.
Dato
final
a
señalar
es
que
só1o
el 1Bo/o
de las
explotaciones
spaño-
las, han
realizado
algún
reconocimiento
geomecánicode
as
caracterñticas
mecánico-resistentes
e
susmateriales
n
sus
aspectosmás
simples.
En
el
cuadro.adjunto,.
e
presentan
de forÁ"
esquemática
simplifi-
cada,las
característióas
ás
sobresalientes
eferentes-a
macizo,
d.
pror..-
c.,ión
recogidas
de
la labor
de
prospección
y
recopilación
de datos
ealíza-
GOs.
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 282/317
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7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
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[jJ
F
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 284/317
289
APENDICE
1
EJEMPLO
DE
APLICACION DEL
METODO
DE
LOS
ELEMENTOS
FINITOS
COMO
METODO
DE
CALCULO
PARA EL
ESTUDIO
DE
LAS
REPERCUSIONES
N
SUPERFICIE
PRODUCIDASPOR LAS
EXPLOTACIONESMINERAS
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 285/317
291
1..
INTRODUCCION
En
el marco
de un
convenio
reaTízado ntre
el
Instituto Geológico
y Mi-
nero
y
la
E.N.
Adaro
de Investigaciones ineras,
S.A. (ENADIMSa),
para
el estudio de un método de cá"lculode la influencia en superficiedá las
labores
mineras,
ENADIMSA ha
desarrollado, implementado
y aplicado
un
programa
de
elementos
initos (FEP-FOR)
en un ordenador
pársonal
(IBM-XT)
con objeto
de demostrar
Ia
viabilidad
de
la
utilización
del
mé-
todo de
los elementos initos, implementado
en
ordenadores
e
ácil
acceso
a
los
problemasde
subsidencia
ninera.
En los
apartados
que
siguen,
se pasa
evista
a
las
accionesde
desarrollo
e
imptrementación
e los
programas
utilizados en el curso
de
este rabajo,
se
presentan os
listados
de dichos
programas
y
se
realizan
ejemplos
de apli-
cación específicosdel campo de las repercusiones n superficie,contras-
tándolos
con los resultadosde
otros
métodos
de cálculo
o
con datos reales
en
nivelaciones.
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 286/317
293
2.
DESARROLTO
DEL
PROGRAMA
Se comenzí
er
desarrollo
modificando
el
program-a
BASIC,
FEp
(ref.
1_),
Para
que
tuvieseen cuenta el peso propio-de os distintos terrenos,e im-
plementándolo
en
un
microoidenaáor'ApplE
it
d.
64
KB
de
memoria
RAM.
El
método
de
cálculo
no
aprovecha
as
condiciones
de
simetría
y
estructu-
ra
en
banda
de
la
matriz
de
rigidez
global,
necesitand"
"l*"."í"i'"r,
-"-
oria
una
matriz
de
2
NN*2NN elementos,
iendo
NN
el
número
total
de
nudos.
De
esta forma
el
prograrna
estaba
imitado
a
unos
30 elementos
v
30
nudos.
Para
soluci.gnar
este
problema
se
modificó
el
programa
gr^bÁ-
do
los
elementos
de
dich
a
matr'íz
en
ficheros
de
acceso
dir.Jto
y
aírphan-
do
así
a
capacidad
e
cálculo
a
100
elementos
L00
nudos.
l
- '-
Se
pasó
un
caso
de
subsidencia
en
una explotación
por
cáma¡as
y
pilares
funcionando
correctamente
el
programa
pero
"r,
ori tiempo
de
ejeiución
de
másde
48 h.
Para
reducir
el
r:*p"
de
ejecución
se implementó
el
programa
en
un
microordenador
BM-xr
(512
KB
de
Merioria
y
2
discos"duros
e
l_0
MB)
con
grabación
de
la
matriz de
rigidez
en dis.t
duro,
tardarrdo
ahora
unas
-5
h.
Finalmente se optó por trabajaren FORTRAN parapoder lt1hizar as 512
KB
de
memoria
disponible
(en
Basic
solo
son^O+
Én¡
no
necesitándose
grabaciones
ntermedias
y aumentando
a
velocidad
de
cálculo.
Se
,dispone
según
o anterior
de
un
programa
FORTRAb{
(FEp-FoR)
que
ttabaja
en elasticidad,
con
elementos
riángulares
con
los
límites
dé
fSO
nudos
y
150
elementos.
El
tiempo
de
cálculo
para
unos 150
elementos
100
nudos
esde
unos l-0
minutos.
l._ F lry]1{ado
también
en
el
mismo
ordenador
otro
programa
FoR-
TRAN.(FEPZIENK-FOR)
(Ref.
2)
con
menor requerimientole
memoria
Por
utilizar las
propiedades
d9
simetría de
la
matrii de
rigidez,
necesitando
almacenar
2
NN*NBAND
elementos,
siendo
NBAND
é1
semia¡rcio
de la
banda.
Fste
Progtama,
al
que
también
se e
ha incorporado
la
posibilidad
de ffabalar
con
peso
propio,
I
en tensión
o deformación
plena, admite
350 nodos,
350
elementos,
100
nodos
de
borde
v
140
de
iembncho
de
banda.
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 287/317
294
Los resultados
de ambos
Pfogramas
on
dénticos
para
ejemplo-s
e aplica-
ción
sencillos,
difiriendo
algo
ai aumentar
el
tamaño
del
modelo.
Tanto el programa
FEP como
el
pnpZlENK
después
de
leer os
datos
ha-
cen una grablción
intermedia
Para
poder
dibujar
mediante
.el
programa
BASIC f'Ep-CnAF la malla y podet
"sí
corregir os datos erróneos.
En
el mismo
ordenador
se
ha
implementado
también
el
Programa
PLA-
NET
(Ref.
5)
que
trabajando
"n
.i"rtop-lasticidad
con
elementos
cuadran-
gol"t", y
"tt
i.ttgnaje
fÓRTRAN-77
admite
200 elementos
y
6q0
nodos.
3.
h,
órrido
.i
ttiirnto
caso
de subsidencia,
bteniéndose
esultados
si -
milares.
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 288/317
295
3.
PROGRAMAS
3.1.
PROGRAMA FEP (BASIC)
Este programareabzalecturasy grabacionesnterm.edias e la matriz de ri-
gidez-. or
tanto
antes
de
pasar
el
program
ahay
que
asegurarse e
la
inicia-
lizaciín de dicha
matriz, KS
(2NN, 2NN).
Mediante
el
programa
INIC se
pusieron
a
cero
4.000
registros (NN
=
100
nodos)
y se
espaldóen
disco duro
como RDATOS=KS.
De esta
forma antes de correr
el
programa
FEP
solo
hay
que
copiar el
fi -
chero
permanente RDATOS-KS
como
DATOS-KS y
como
DATOS
2
_KS.
La
entrada de
datos
se
realiza en
las sentencias
ATA.
3.2.
PROGRAMA FEP-GRAF
(BASIC)
Este
prog
rafitalee
el
fichero DATGRAF
creado
bajo
los
Programas
FEP
y
FEPZIEÑK,
despuésde
leer los
datos
de
entrada, y
dibuja
la malla
para
detección
de
posibleserores
en
la
introducción
de datos.
3.3.
PROGRAMA
FEP
(FORTRAN)
Se trata
del
programa
BAS
C
ya
mencionado
pero
en e que
-la
ectura
se
hace de
un
fi.héro
de datos. Se
ha incorporado
el cálculo
de
as
tensiones
principales y
el
ángulo entre
las
mismas.
Las tarjetas
de ent rada se
describen
a
continuación.
TARJETA 1:
Título (7
A10)
- Una
tarjeta
Cols. I-7
0
título
del problema
TARJETA 2: T. de control (1x, 14, Lx,14,1x,11 Ix,12)
Una
tarjeta
Cols 2-5
NE
Número
total elementos riangulares
7-1ONN
Número
total
de
nodos
t2-1,.2P5
Parámetro
del
tipo de
problema:
1,. Tensión plana
2. Deformación
plana
14-15PL
No
de
íneas or
página 72
ó 66)
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 289/317
296
TARJETA
3:
T.
de
Nodos
I10,
2 FI0.3,
2110,
2F10.3).Una
tarJeta
por
cada
odo
Cols
L-10
N
Número
de
nodo
II-20
X(N) Coordenada
x del
nodo
21.-30 Y(N) Coordenaday del nodo
3L-4ORE(N,1)Código
de restricción
según
el eje x
(0
para
indicar
que
lstá
libre y
pala
anular su
desplazamiento)
41-50RqN,2)ÓOdig"
de
restricción
según
el eje
y
(Idem
para
el
eje
Y)
51-60
P(2N-1)Fuerza
plicada egún
a dirección
el eje
x
6t-7
0
P(2N)
Fuerza
aplicada egún
a
dirección
del eje
y
TARJETA 4:
T.
de Elemenos
4I5,
IL0,
E10.3,
2F6.3)
Una arjeta
Por
cadaelemento.
Cols
1-5
N Número
del elemento
6-10 NJ(N,l)
Número
del
primer
nodo conectado
al elemento
11-15
Ñj(N,zi Número
del ügundo
nodo
"
"
)'
r6-20Ni(N,¡i Número
del
terc-er
nodo
"
"
"
'
3t-40
E(N)
Módulo
elástico,
E
41.-46 NU(N)
Ratio
de Poisson,
V
47
-52
DE
(N)
Densida-d
el
elemento
Listado no 1"
3.4.
PROGRAMA DEFORM
(BASIC)
Este programa
calcula
a
partir
de
los hundimientos
en superficie,
obte-
nidos'máiante
los prograrnas
FEP,
las deformaciones-inducidas
or
éstos
siguiendo
el método
deiálculo
de
la NCB
(Tabla
7.
Ref.
4) .
Listado
no
2,
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 290/317
297
LISTAOO
NO1
-
PROGRAMA
FEP
FORTRAN)
1 Ít12f,45ó7
l : $PAGESITE=7?
¡+ :
8:
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t . : , :
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tq .
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at .
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i+ :
aq .
' ) '7 .
Tl .
f ,4:
f ,S:
f ,9:
4c1:
lL l
.
4? z
+.- ' :
44 :
4e, .
46-.
48 :
49-.
5? :
34 2
58 :
A9 t
ól :
ói :
64 =
F.ROGFAM
EP
IMF'LICIT
REAL
*4
(A-Z)
CI. IARACTEÉlO FNOM.TI (7)
CIIARASTER
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COND
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INTEGER
T4
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NN.
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F,I . i .
L. I . : . I . : . .
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S.
JS. I1.
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J1,
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NJ,
N, NC, ND,
NE,
FS.
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COND
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TEN.
F,LANA'
'
DEF
PLANA'
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15
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DEL
FICHERo
DE
DATos
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FNOl" l
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OPETJ
5, F I LE=FI.JOM
STATUS='
OLD'
.
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SEGIUENT
AL'
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OFEN
ó.
FILE='PRN'
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I=t ,7)
" l FORNAT(1X.7A1(:))
READ(5.
?3) NE.NN,PS.LP
NRiTE(*,
?5) NE.
NN"
F,S,LF
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1X, 14.
1X.
14. 1Xr
I1, 1X,
I")
NF=2lNN
CF,AG=LP
DO
1{:)
I= l rNF
DO
1O
J=1.NF
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D0
f,o
I=l .NN
READ
5.
f ,6) N. X
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(
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NRITE(t .¡g)
N.
X
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I).y(I) .RE(
I .1)
rRE
(I . ) .p(?*I_
1).p(" t I )
35
FoRNAT
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I4.3X.
F8.3t
IX, F8.
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f ,X. I1.8X.
I1.
f ,Xr F.E.
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READ
5,
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NJ
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(
I )
45
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1X).
IB tX,ElO.J.
1x.?(Fó.f , .
1X) )
CLoSE
(5.
STATUS='
. iEEF'
OF'EN
(7.
FILE='DATGRAF'
r
STATUS=.
NEW' ACCESS='SEOUENTIAL'
.
FOfIM='
FORNATTED'
t¡lFr
TE
17 44)
NE, ¡tN
44
FORMAT(15. ' . ' . I5)
DO 46
I=l .NE
4,5
NRITE
(7,47).
(t 'JJ I .J).J=1.J)
47 FORMAT(I4r ' .
"
14,
" "
14 )
DO
48
I=I.NN
4A HF
TE
(7.49)
X(I).Y(I)
49
FOF{|-4AT
F8.
3. '
.
"F8.f , )
LOSE
7. STATUS='
jEEP' )
hJRITE(T.4i )
4? FORI,IAT' =r) FARA CONTINUAR'
READ
ü.
43)
AU
4f, FORMAT(I1)
iF(AU.NE.r))
GO TO
1000
SF=(:)
CALL
SALF,G
(
CFAG.
5P
r
SL.
LP )
TJRITE
ár
3{))
(TI (
I )
,
I=1,7)
50 FOR¡1AT(
OX. 'PROGRAMAFEP.
FOR'
. , / .
lOX.
7A1O)
I,JRITE
ó.51)
NE. NN.
COND
FS)
5l FORHAT<// /?t . . t f . . . ' t t* t
DATOS
DE ENTRADA rtrt ' .
.5(/) .
l t ]X. 'NUNER0 DE
ELEI4ENT0S:
.
14.
.
/ .
l rr [ .
'NUMERO
DE NODOS
:
'
,
14,
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 291/317
298
1,5:
. / I ( . t \ .
' l iE
APLICAN
CONDICIBNES
DE '
'
A9)
óó:
NRITE
(6.53)
67=
5f,
FORI' |AT(f , ( / ) . l ( lx . t t* t
DAT05
I 'JODALES
*l ' .
&P.z
.3(/ l , l ( lX. 'NOD0' .6X. 'COORDENADAS"6XT'C.CONTBRNÚ'. f ,X.
69:.
FUERZAS
AFLICADAS')
7t-t r
t IRITE
(ó.5?)
7l= 52
FORMAT(/. lOXr lX"NO'rTXr'X' ,8X, 'Y'
tTXr'U"BX. 'V'
6X. 'F'X' .7X'
1a.
'
PV ¡
., , t
73¿
.
/1ClX.
t---- : . f ,X.?( ' --------" 1X)
t lXr ' - ' .8x. ' - ' . f ,X.
742
. ?(.________,. lX))
73;
CFAG=CPA6+:f ,
76¡
DO 70
I=I.NN
77-.
CALL SALF6
(CPAG.SPTSL.LF)
78¡t¡JRITE(6' f ,5)I tX(I) 'Y(I) 'RE(I '1) 'FE(I ?) 'P(?XI-1)tP(?l I )
792
70
CFA6=CFAG+I
e(:):
CALL SALFG
(CFA6'
5P'
SL' LP)
81 :
WRITE
(6.54)
B?: 54
FORMAT(// / l }x . ' t f r t
DAT0S
DE LOS
ELEMENTOS
**t ' .
8f , :
.3(/) ' lOX. 'ELEM"5Xr'NUDOS',7X, 'ANCHURA' 3Xt 'MODULO"
84:
.
4X.
'RATIO'
'
85:
. / loX.1X. ' f . to ' JXr'1 ' ,4X' '? ' 4X' '3 ' r13X"ELASTIco't2x '
8ó:
'F0ISSON'
.
lXr 'DENS-'
r
/
'
l (JXr
4
( ' ---- '
1X
t ' -------- '
,
1X ,
87¿
-- ' .1X.?( ' ------ ' t
1X)
)
BB: CFAG=CPA6+9
99:
DO 7g
I=l . tJE
9(:)
CALL SALFG
(
CF'AG
'
SP.
SL
.
LP
)
9
1
.
hrR TE
(
6
r
45
) I
.
NJ
(
I
,
1
)
.
NJ
(
I
,
3 )
.
NJ
(
I
,.
3
)
r
T
(
I )
,
E
(
I ) l'Ju
I )
.
DE
(
I
)
g?:
75 CPAG=CPAG+I
9f, : C*l r l
CALCULA
EL
PESO
DE LtrS
ELEMENTOS
lr
94' .
Do
1.J() IJ f i= l '
NE
95:
NI=NJ
(
IJI ' { .
1)
96t
N3=NJ
(
IJt{: .
?)
97t
N.I=NJ(IJK,3)
98:
X1=X
(N1)
99t
X?=X
(N?)
1(:)(:t:
X.l=X
(Nf,)
1Ol :
Yl=Y
(Nl)
'
1() :
Y3=Y
(N3)
1{]f,:
Yf,=Y
(
Nf,
1(:)4: AR=.51(Y1rXf,-Y3*X1+Y;tx3-Y?üX3+Y2*Xl-Y1lx?)
l t l r5:
FE=-ARIDE
(
IJ <:)
T
(
IJI ' i )
.
1r)ó:
P
(a* lJ l
)
=FEl f , .
+F
(?frN1)
I . .>7=
P
(a*N?)
=FE,¡S.
+F
(?*N?)
1(:)g:
F
(
a*Nf,)
=PEl .1.
+P
(?f
¡¡J)
1(l?:
1Ó(:r
CONT
¡iUE
1
l¡:
I l'J=tl
11:
DO 11{l
I= l ,NN
l?:
DO
115 J=1'?
l f , :
IF(RE(I .J).En.1.)
6O
TO
11 3
114:
I¡J=IN+I
15:
MN(I.J)=IN
1ó:
I 15
C0NTINUE
72
11O
CONTINUE
18:
C*** LA
MATRIZ
DE
RIGIDEZ
CONDENSADA
DE
LA
ESTRUCTURA
ES
DE
TAI'14
19:
C
ii0 Ml';:
r
Hl i
l iil: l'll'.::= l'.¡
1"1:
Cl*ü
SE
EXTIENDE
A
TODOS
LOS
ELEMENTOS
1? :
DO
1?4
IJt{.= l
.
NE
1i ] :
Ct*t
DETERI' I INA
LA
MATRIZ
C0NSTITUfIVA
(D).
DEFENDIEND0
DE
sI
SE
HA
134:
C
ELEGIDO
TENSIONES
O
DEFORMACIONES
LANAS
1t5:
D(1.f , )=().
l lbz
D
(5
i)
=r:¡.
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 292/317
299
1."7:
I iB:
129:
1i {: } :
1t2:
1f f , :
.1
-,+:
77,7
1: 5
1f,8:
1f ,9:
I +r-r
141 :
r+i :
14f, :
Ct*t
144:
l f , ()
I 45:
L 46:
147¿
1f,5
t +é:
7 49:
151: 140
153:
C***
1Sf, :
C
la4t
Ct l I
155:
I
qa .
t37:
I
qa .
r
qa .
1ór):
IÓI:
I A?.
t Aa.
1ó4:
1é5:
I AA.
169:
171.
1
' fa.
1- f - .
174z
1 aa.
1 'rq.
ror l .
181 ¡
18":
18f, : Cf l l
184:
C
185:
186:
1d1 .
188:
145
189: Ct l l
19t l :
C
191
:
193;
n /? l I
-. 1
n / : ?r
-¡ \
I F
(
F,S.
EO.
?.
) GO TO
1"5
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IJf i l ) . /
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(
IJt{)
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n/- l \ -¡ l
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D
(?.
1)
=NU
IJf, : : *U
D
(
1.
?)
=NU
IJt{:
*U
D (f, . : ) =E ( IJt , l ) /?. / ( 1. +NU IJt l ) )
GOTO
1f,(.-l
u=E
(IJt , i )
f
(1.
-NU
(
IJF::)
/
(
I .
+NU(
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-?. f i .JU
(
IJt" ; : )
D(1.1)--U
n / l
-\
-r
r
v \
¿. /
-u
D
(
1. l )
=NU
IJf. , ) XU/
(t .
-NU( JJH.)
D(" .1)=D(1.2)
D
(f , .3) =E
(
IJf . : : ) 7.
/
(
.
+NU
IJf i ) )
I IJ ICIALI
ZA MATRICES
CONTINUE
DO
140
I=1.6
DO
135
J=1r6
l . iL(I .J)=O.
DO
14r) J=1rj
B(J. I)=().
BT
(
I . J)
=t l .
ST(IJ l " : : .J . I )=r).
DETER|, I INACION
DE
LA MATRIZ
(B)
SIN DIVIDIRLAT
TODAVIA.
F.OR
(
?XAREA
CALCULA
EL
AREA
N1=NJ(IJt{.1)
lJ?=l 'JJ
IJI- l
2)
Nf,=NJ
(
IJf,.:.
, )
X1=X(N1)
Xt=X
(N?)
Xf,=X
Nf,)
Y1=Y(Nl)
Y?=Y
(N")
Yf,=Y
(
N.l
)
AR=.
5l
(
Y f Xf,
Y:r X1
+Y3t
XZ-Y?f X3+Y:*
X -Y1 | Xl )
A1=Xf,-X?
Ar=X1-Xi
Af,=X?-X I
B 1
=Y?-Yf,
B?=Yf,-Yl
Ef,=Y
-Y"
B(1,1)=Bl
E
(
1 f , )
=B l
F
(
1,5)
=B J
B
(3.2)
=A 1
B(r.4)=At
B
(?.
ó)
=Af,
B
(.3,
1)
=A 1
B
(f
. .1)
=A 3
B
(3.5) =Af,
E
(5.1)
=Et1
B
(f , .4) =Bi
F
(f , .
á)
=Bf,
DETERHINACIOI.¡DEL FRODUCTO 5/AT (D) (B) Y ALMACEI.JAMIENTO
EN
(5T)
FARA
FUTURA
EVALUACION DE
TENSIONES
DO
145
l=1,3
DO 145 J=1r6
DO
145 l.::=
.
f,
ST(IJ l i . .
I .J)=ST(IJh:t
I J)-rD(
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J)
DETERI-ITNACION E LA MATRIZ
DE RIGIDEZ ELENENTAL
(}. IL)
Y
ALI-,IACENAMIENTOOFIO
(I.{H)
DO 155
I=1.ó
DO 155
J=l ,ó
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 293/317
300
L9-\ :
DO
1SO
H=
1
J
194:
15{J
i . -L
I .
J)
=t:Li
t . . l
I
* r
(
IJ t , l )
/?.
tB
(f i : ,
I ) tsT
(
IJt , : .
f : .
J)
95:
155
l , : t t ( IJ t{. ,
1. . ¡ l= i . i - t f , ¡ i - '
19,5:
CTTü
DEF'E¡JD]ENDO
-
'Áé
CONDICIONES
DE
COI.JTORNO
97:
C
ALMACENA
-OS
COETiCiE¡¡rES
DE
RIGIDEZ
i i i :
.
BErl: :
?: ,r-n
NÁini i- toruoe¡,snoo-ir iéi-oe
LA
ESrRucruRA
?,1, : t ,
ND=IJJt t ¡ ¡ l
i t
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IS=1.
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CONTINLJE
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213:
1?f,
CONTINUE
?1ó:
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3?:;t^
EL
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DE
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3*--
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PAFA
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DEScoNocrDos
ALFTACE'.TA
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M=?*NN-or
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I=1.Ml
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L=I+l
l f , r :
Do
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J=L.M
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f ,a: rFf t i :s(J, I ) :EL-r .0. ) GO TO 3{)0
?f,S:
DO
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I,l t{=¡.M
?f,é:
f . : .S(J. t" l t i )=HSi¿.¡, :nl_¡ iS(I .Ht; i ¡¡¡ ; .g(J. I ) / l r :S(I . I )
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coNTtNUE
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F
(J)=p.(J)_p(I)
tHS(J.I)
/ r , :S(I . I )
2A9t
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CONTINUE
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193
COIJTIT.JUE
341:
F
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f l , t t
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341¡
DO
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CONTINUE
24€:
F
(l, l l , :)
p
(k:pi)
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fip".
i f i )
249:
?rO
CONTINUE
35(:l : ct** AcoFLA ToDos Los DESFLAZAMIENT'S
'.J0DALES
DET.JTR'
DE
(pH)
3l1t
Do
: i ( : )
I=t
r
zrNN
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?2rl
F,H(I)=r).
25f,:
I N=r)
5a:
DO
:35
I=I.NN
i95t
Do
3tc,
J=1,?
35ó:
IF(RE(I ,J):Ee.1.)
GO
TO
tf,o
?37:
IN=IN+I
?5F:
FH(?*I-?+J)=p(IN)
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 294/317
301
?39:
3f,O CONTII .J |JE
ió(): , 2?5 CONTINUE
-'ó1:
C*f * I l - lFRIME
DES}FLAZAMIENTOS
?ó?: CALL
SALFG(CFAG,Sp.SL.LP)
76i , t WRITE
(ó.241¡)
7642 ?2ó FORMAT
/
/
/ l t )X.
' t t* t
DATOS
DE SALIDA
it t l '
.
?65:
.3(/)
,1{)X. 'T*T
CÚNF'ONENTES
EL
DESF,LAZANIENTO
I* ' t
?66: . : ,</r,1OXr' I 'JODO'.7X, 'DESFLAZAI, I IENTO',
267= . / r l t rx , 1x. 'NR" gx. 'u '
,
l (JX, " v"
?68:
.
/71:. tX, ' ---- ' .4X.
?
( ' ---------- '
,
1X)
)
269¿
CF'AG=CPAG+lg
27O:
DO
?77
I=I.NN
?7 1: CALL
SALF'6
(CFAG,
SF.
SL. LP)
27?:
WRITE(6. '
(1r)Xt
I4r4X,3(EtC).3.1X)
) ' ) I ,PH(?tI-1).FH("f I )
?7az 3?7 CFA6=CF'AG+1
?74: C** l BUSCA
A
TRAVES
DE
TODOS LOS ELEMENTOS
27Az C
ESTAFLECE
EL
VECTOR DE DEsF.LAZAI. I
ENTOS EN
(F)
776¿ E,
Y
F1ULTIFLICA
F'OR
(ST)
DESDE
EL ALMACEN
F.ARA
"77..
C
OETENER
LAS TENSIONES
EN EL
ELEI ' IENTO
?79=
CALL
SALFG
(CF,AG,5F.5L.LF)
:B(:): hJR
TE
(
6, 246 )
81: 14é FoR|4AT(/ / / t - ,X. ' t lü
TENSIONES
EN LO 3
ELEMENTOS
rr' .
iBZ: .3(/r t
l ( : )xr 'ELE¡, | ' .?fJX. 'T E
N
5
I O N E
S't
rBf, : . /LQX. lXr 'NO'.9X."TX"9Xr'TY"9Xr'TXY' . ,7Xr'T.MAX'.6Xr'T.Mlhl ' .5X.
384:
. 'Al ' lG¡
r/r t )x , t ---- ' .4xr5( ' ---------- ' r lx). ' ' - ----- ' )
?85: CF'AG=CPAG+9
i86: DO
:f ,s IJ t ' i=t .NE
?É7¿ DO
?4r)
I=1rS
?88: NB=NJ
(
IJ}r: .
I )
i89:
DO
245
J=1.?
:9(:): P(2l I -2+J)=PH(?lNB-3+J)
?91: 345
CONTINUE
:9?:
?4t)
gg¡, t t*ra
?9f, : DO
:5()
I=1.f ,
?94: 55(I)=(:).
?95: DO
?55
J=1.6
'
'396:
SS(I)=SS(I)+ST(IJK,I J)tF(J)
'
297¿ ?55 CONTII IUE
?98: ?5O CONTINUE
¡992 C= (5S ( 1) +SS (?)' ) . /?.
j ( : )( : ) :
A=SORT
( ( SS (?)
-SS
(
r,
/?.
) l i2+SS
(f,)
l *?)
¡Ol : 55(4)=C+A
.l r l?:
55(5)=C-A
j t-t f , :
IF
(SS(2).E0.5S(5))
GO
TO
1157
j(14:
ANG=37.
"9578ÍATAN
(S5 (3)
/
(5S (:)
-SS
(5)
) )
Jr lS:
GO
TO
25 8
f,c,6: ?57
ANG=9().
j (17:
i5A CO| ' ITINIJE
f, t )8: Cr**
IMFRIME
TENSIONES DEL
ELENENTO
IJf. : :
f ,ó9:
CALL
SALFG
(CF'AG.5F
t
5L. LP)
f , l () :
I^JRITE(6. ' (10X.I4.4X,5(El0. : .1X).Fó. ' , r) ' )
IJ l , : : t
(SS(I). I=1.5).At '16
f, l
1:
CFAG=CPAG+I
f ,1?:
: fS CONTINTJE
31f, : C**t CONSTRUYE
A
I"IATRIZ
DE
RIGIDEZ
NIOCONDENSADA
N
(l ' is)
.114:
C
Y
LA
MULTIF'LICA
POR
(PH)
PARA
HALLAR
LAS
FIJERZAS
NODALES
f,15: D0 ó(l I=1.:xNN
f,16: DO
?óó J=l ,?*NN
j l7¡,
?6r) t : .S(I ,J)=t).
f, I
B:
DO
265 I Jt,:--
NE
tr19:
DO
"ó5
I=l . f
j?{:) :
I1=' r.*NJ(IJ l ' r . . I )- l
. l?1:
IS=?tI- l
f ,??:
DO
?65 L- '1. 1
i?f : DO
?ó5
J=1.5
334: J1=" lNJ(IJK.J)- l
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 295/317
302
l1?5:
JS=:|J-1
-1?6:
DO :65 f ' l=t l , I
3?72 t : .S(I1+L.J l+M)=l<.S(I l+L.J1+M)+Pr:H(IJF..
IS+L,JS+i l )
f ,28: 165
CONTINUE
.l?9:
D0
270 I=1
,2tNN
j:(: ) :
P(I)=rl r
f , f l :
DO
37O
J=l .?*NN
if ,?: P
(
I )
=P (
I )
+k:S
I. J )
IPH
(J
)
f,.If,: ?7O CONTINUE
f, f ,4: C***
IMPRIME
FUERZAS EN LOS
NODOS
f,.15 CALL SALFG
(
CFAG
SP
SL.
LF )
f , f ,6: I^¡RITE(6.?Bl)
lATt
381 Fof{ l4ATl / / / lox. ' l r*
FUERUAS EN LOS
NODOS
fr** ' .
f , f ,8: . l ( / ) ,1OX, 'NODO'.7Xr'FUERZAS
NODALES't
.1f ,9:
. / lL)X.1Xr'NO' 9Xr'PX' t9Xr'FY' .
a4óz . . /1t lx ,"---- ' r4Xr?( ' ---------- '
r
1X))
341: CPA6=CPA6+9
f,4?: DO 273 I=I ,NN
34f, : CALL SALFG
(CFAG.SP.SL,LF)
f ,44:
NRITE(6. ' (1C)X' I4 4X'3(E1O.I . tX)) ' )
I .F(?l I - l ) .F(?*I)
f ,45: 275 CPA6=CPAG+1
.146:
I^JRITE
é,
?g())
347t
?8r)
FORMAT(lONt/ / , ' t * l
FIN FROGRAMA
EP.FOR
t*)t ' )
f,48: IÓC)CJ ND
f,49: SUBROUTINE SALPG (CPAG.5P,5L LP)
I5(:)
I
NTEGER
14
SP
SL
r
CPAG
Lf '
.
.351
IF
(CFAG.
LT.
(LP:ó)
) 60
TO
?O
.152:
SF
=5P+
I
I5f , : IF(LP.EE .CPAG)
60
TO
22
f,84: DO 19 I= ,LP_CFAG
f,55:
15
I¡JRITE
(ó "(1X)' )
356: l?
WRITE
(6,r5¡
5P
.T'37¿ 35
FOR|4AT
(7OX.'FAG.
"
'
I3)
f ,58:
CPA6=1
f,59: 2() END
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 296/317
303
LISTADO
NO2
-
PROGRAMA
DEFORM
1() REM
F,ROGRAMA
EFORI,I
ü*
t5 cLs
17 LF,R
NT
CHR$
15
)
i
1B WIDTH
"LFTl :" .1f ,2
19
OFEN
"LFTI: ' ,
FOR
OUTF.UT
AS
*l
2' ) DIM xL(5(:)).HU(5()).AL(5r)).DH(sr)).FE(g(:)).DF(5rJ).RA(sr:)),DE(5(i ) ,A$(5{))
11:)()
NF,UT
"CALCULO
DE
DEFORI4ACIONES
N
:' ' :TI$
1' j5
INFUT
"FECHA :" IFE6
1 1(:} I NF.UT
''
N()
-
DE
ESTAC
ONES
:
,'
¡
Ff
115 FOR
I=1 TO
M:FRINT:FRINT
I
I : ()
INFL,IT
"ESTACION
:
":AS(I)
1?5
INFUT
"HUNDIN.. . :
" iHU(I)
1f , i )
IF
I=M
THEN
XL(I)=O:GOTO
14{)
1f,S FRINT
"DISTANCIA
,, ; I ¡ , , -" ; I+1¡, ,
: ' , ¡ : INF,UT
XL(t)
14t i ¡P¡t
t
145
REM
CALCULO
DE
PARAMETROS
15t) P¡¡
I=1 TO
M
135
IF I=14
THEN
190
1ót¡
P¡(I)=XL(I):
IF
XL(I+1). :XL(I)
THEN
AL(I)=XL(I+1)
1ó5
Dl- l I )
=Ht. |
I ) - fJU
(
t+1)
170
IF XL(I)=O
THEN
DH(I)=O:pE(I)=O:68T0
tB(l
173 F'E{ ) =DH I ), /XL ( I )
18(]
NEXT
I
1{-:}5
=1"1
19Q
l: :_
_?
1?5
FOR I=1
TO
f, .
2(]()
DP( I )=ABS
(PE (
J+1
)
-FE(I
)
)
2()5
IF AL(I)=0
THEN
RA(I)=(:):Dp(I)=O:DE(l )=(:) GBTO
?f,5
210
RA(I)=DF(I)/AL(I)
:15
DI=.
r):4*RA
(
I )
:"5
DE
I )
=
1C)()( l *SoR
D )
rf ,O
IF ABS
FE
(
I ) )
-ABS
(FE
(
I+1 ) )
}.C)AND F'E
I ). I ( ] THEI-J
DE
(
I
)
=-DE
(
I )
" f ,?
IF AES(FE(I))-AES(FE(I+1)). tO
AND
FE(I) i : r l
T" t* DE(I)=-DE(I)
. . f5
NEXT
I
3O(l
LFRINT
:LFRINT:LFRINT:LFRINT:LFRINT
TAB(l { l )¡"CALCULO
DE DE
DEFORMACI0|JES
N
":
TI$¡
SFC
15)
;
FE$:
LPRINT:
LFRINT:
LFRINT
i1(t
¡p6¡¡¡T TAB(B);"
ESTACION";SFC(4);"HUNDIMIENTB"¡SF'C(:);"DIFERENCIA
DE"¡SF'C(4)
; " t -ONGITUD" SFC f, ) ; "LONGITUD,'
f ,15
LF'RI l . . ¡T
SFC(l )
i
"FENDIENTE";SPC(?)
¡ "DIFERENCIA
DE"¡5FC(f,)
¡ "RATIO":sFC(f
)
i , 'DEF:I
RI4AC
ON
'
J?()
LFFIINT
TAF
(f ,5)
i , ,HUNDINIENTO',¡
SFC
f,9)
¡
. .FENDIENTE'.
i
sF.C 14)
¡. ,F'REVISTA, '
f , :S LFRINT
TAB(?5)
¡
"
M";SF,C(1J); , ,M, ' ;SF.C(tSI
¡ "M,,¡SFC(4i) ¡ , 'MM/H' ,
f , f ,Q
LFRIf lT
TAE
(4)
¡
: FOR
I=1 TO
118: LFRINT,,-, , ¡ : NEXT
I: LF.RItJT
f, f ,s FOR
i=l TO
M
f,45 LFRINT
TrqB(8)
¡A$(I)
¡SFC(7-LEN(A$(I)
) )
;
:47
LPRINT USING
"*+*S*#t+{+**.*+}*"¡HU(I).DH(I).XL(I)¡:LFRINT
Ufi I t lG
"t++++}+}*t i t } f r .1+l t*
" :AL(I)¡:LFRINT
USINC
"f##+#.t+#****" ;PE(I),DF(I l tRA(I)¡:LFRII IT
USINIG
"#+#*+#*.+¡+*
#{+";DE{I)
f,6(]
NIEXT
I
f,7(]
EN D
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 297/317
305
4. EJEMPLOS
DE
APLICACIoN
4.L. SIMULACION
SUBSIDENCIA
DEL
CAMPO
DE
LA MORAL
PERFIL 2 _ T
A
efectos
de comparar
los
resultados
del cálculo
de
los
hundimientos
en
,op"tfi"i"
*.di"rrü
el
método
de
los
elementos
initos.y
mediante
otros
*Étodo,
de
cálculo,
se
ha
seleccionado
uno
de
los
pe¡files
c?lcul,ados
me-
diante
en método
de
la NCB
y
de
las
funciones
de
perfil
(Perfil
2T)'
La
modelización
se
ha
reafízado
mediante
elementos
triangulares
(FIG.
L)
considerando
cinco
tipos
distintos
de
materiales,
cuyas
características
se
describen
en la
siguienie
tabla:
No
MATERIAL
n
¡tlmz)
( Dz)
d
1r/m3)
1
Entrenegueras
(techo)
5
Ao
o
areniscas
5
0o
o
pizanas
1,125
106
0,230
2,25
2
Carbón
3,00.1ú
0,4a0
1,40
3
Sorriego
(muro)
20o
o
arsniscas
80o
o
pízarras
g,000.1ú
0,240
2,22
4
Fatla
6,000.1ú
aJ0o
2,22
) Conglomera.dos
4,000.106
0,200
2,22
para
el
cálculo
se
ha utilizado
el programa
FEP-FOR
obteniéndose
hun-
dimientos
en superficie
del
orden
dá Zq
cm
(nodo
46)
producidos
por
;f";;"
clástico
i
p";
el
flujo
de.
explotación.1'snrton
No 1).
A_efectos
d.ecomposición'se^h"n
orrti"stado
Iós
resultados
del
Programa
FEP-FOR
;;;i;;'d.t
prog."*u
PLANET
con
e^lementos
uadrángulares
e
8
nudos
obteniéndose
un
etror
menor
de
l-0-2
m.
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 298/317
306
Para considerar,
olo la
subsidencia
roducida
por
el
ta jo,
se
cerró a
mal la
dentro
de éste,
s irnulando
así la
no existenl ia
d. l
mismo,
obteniendo
hundimientos
en
superficie
solo
por
efecto
elástico
del
orden
de 22
cm.
Segun o
anterior,
si
las
características
lásticas
el
terreno
no
variasen
al
abrir
el
hueco
de
la
explotación,
os
desplazamientos
n
superficie
ólo se-
ría de unos 2 cm.
Teniendo
en
cuenta as
consideraciones
e
DAHL
(pág.61i
Ref.3)
seha
suPuesto,
en
la
3a
pasada,
qtle
al
abrir
el
hueco
el móduio
elástico'de os
terrenos
comprendidos
por encima
y
dentro
de una
franja
perpendicular
al tajo,
se reduci¡án
U4
desde a
capa a-l ontacto de
loi
m*teiiales L-3
y
en
Il2
hasta a
superficie.
gualmente
y
para conrrastar a influencia de
los
módulos,
se hizá
una
4a
"pasad"
ri.ni"r a
la
anterior
reduciendo en
ésta
a
I l40
y
1l2O el
valor del
módulo
elást ico.
Los desplazamientosen superficie producidos por efecto del tajo serían
la diferencia
de los
obteniáos
en
lás pas"d
^t
i l+
de los
obteniáos en
la
pasada2.(sin tajo).
Así,
los
desplazarnientos
áximosson de
8
cm
parala
hipótesis
3 y
de
35
cm
para
la
4,
frente
a
los 16
cm
de hundimiento real
medido.
Las curvas
de hundimiento
real, obtenidas
por elementos finitos
(pasadas
3
y
a)
y
calculadas
seg'ú.n
ritelios de
la
NCe
se reflejan en
a FIG-.
2
,
ob-
servándoseen la misma
la influencia
de
las
variacionesde
los
módulos de
deformación
y
cómo,
asimilando
que
estos
disminuyen
por
efecto
de la
fracturación inducida por la explotación, se ogra una buena adaptacióna
los
datos reales
medidos.
Por último
y utilizando el
programa
DEFORM
se
han calculado
os des-
plazamientos
nducidos en
superficie
obtenidos
bajo la
hipótesis
4.
(Sa-
I idano
z).
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 299/317
307
A-
:<
tr
¡<
IX
{
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3i
x:
üf i
¡E
f
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 300/317
308
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I
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I
- - - -+
T
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\ '
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7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 301/317
309
SAIIDA
NO
1
7/23/2019 Minas Hundimientos Mineros
http://slidepdf.com/reader/full/minas-hundimientos-mineros 302/317
310
F'F{OGF<AMA
EP.
FOR
SIMULACION
SUEiSIDENCIA
CAMF.ODE LA
IIORAL *** F.ERFIL
FA6. 1
TT-a
{
epd.rt4
ITTI
DATOS
DE ENTRADA
*If*
NUMERO
DE ELEMENTOS:
145
NUMERO
DE NODOS
z 97
SE
APLICAN
CONDICIONES
DE
DEF.F,LANA
Ii f
DATOS NODALES
TTI
NODO
r o
COORDENADAS
C . C BN TO RN O F UE RZ AS A F' LI CA DA S
F,Y
X
1
2
T
5
6
s
9
lr a
tl
1i
1f ,
14
15
1é
t7
Ió
l9
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t1
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4
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2B
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f,(l
f , t
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f,f,
f,5
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39
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B(-).
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105.
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55.
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55.
()Q(l
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12f).
()C)O
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(l{)(l
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()()O
1:i5.
C)(l(:)
16(). CxlO
?OO.
()(: )()
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()( : }0
Btl .
t:¡orl
lgo.
c)()r:t
:B().
(:)rlrl
: :8(), 0(-)o
?8().
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![NL20140306[1] - Ministerio de Energía y Minas 120-20… · ENERGIA Y MINAS Aprueban nuevos Criterios Técnicos que regulan la modificación de componentes mineros o ampliaciones](https://static.fdocuments.ec/doc/165x107/5a7510c87f8b9a0d558c1af9/nl201403061-ministerio-de-energia-y-minas-120-20-energia-y-minas-aprueban.jpg)
