Mil voltios

Amplia tus conocimientos de la

física con:

El potencial eléctrico y la

geometría

¿Sabías que el campo eléctrico es una interacción entre cuerpos?

Descubre problemas físicos de intensidad de campo eléctrico

Averigua cómo

saber la

diferencia de

potencial entre

las armaduras de

un condensador

plano

Aprende sobre capacitancia!

Interesado en Potencial

eléctrico? Aquí lo puedes

encontrar…

Portada realizada por: Ivana Vera

Escritores: Gabriela Lischinsky Gerardo Quintero Ivana Vera

Razonamiento de los problemas: Gabriela Lischinsky Gerardo Quintero Ivana Vera

Año de publicación: 2013

Publicidad:

CONTENIDO:

CAMPO ELÉTRICO PAG. 1

POTENCIAL ELÉCTRICO PAG. 4

CAPACITANCIA PAG. 8

ARTÍCULO SOBRE EXPEDICCIÓN A MARTE SIN REGRESO PAG. 15

COMENTARIO DEL ARTÍCULO PAG. 16

COMENTARIO PAG. 17

Sección 1

Campo eléctrico

La intensidad del campo eléctrico en un punto es una magnitud vectorial que se mide por el cociente entre la fuerza que ejerce el campo sobre una carga de prueba positiva + qo colocada en el punto y el valor de dicha carga.

El campo eléctrico es un campo físico que es representado mediante un modelo que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica. Una línea de fuerza o línea de flujo, normalmente en el contexto del electromagnetismo, es la curva cuya tangente proporciona la dirección del campo en ese punto. Como resultado, también es perpendicular a las líneas equipotenciales en la dirección convencional de mayor a menor potencial. Suponen una forma útil de esquematizar gráficamente un campo, aunque son imaginarias y no tienen presencia física.

http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_eléctrico

F = qE Fórmula de fuerza

E = F q

Intensidad de campo

http://www.rena.edu.ve/cuartaEtapa/fisica/Tema14b.html

Campo eléctrico originado por una carga puntual

E = K Q

r2

Campo eléctrico producido por varias cargas puntuales

ER = E1 + E2 + E3

1

Intensidad del campo eléctrico en cargas puntuales

Dos cargas puntuales q1 y q2 están sobre una línea recta, como se muestra en la figura. Determina la intensidad del campo elétrico en el punto P.

P

5cm 3cm

q2 = -5X10-6 q1 = 6X10-6

Datos: q1 = 6X10-6 C q2 = -5X10-6 C Ep: ?

Razonamiento: Calculamos el campo eléctrico de cada carga en P para luego sumar los resultados porque + y – contribuyen entre sí.

E = K Q

r2 Fórmula #1

E1 = 9X109 N . (6X10-6 C)

(0,05m)2

m2/c2 = 21.600.000 N/C

E2 = 9X109 N . (-5X10-6 C)

(0,03m)2

m2/c2 = 50.000.000 N/C

Ep = E1 + E2

Ep = 21.600.000 N/C + 50.000.000 N/C = 71.600.000 N/C

Fórmula #2

Recordamos pasar los cm a m. 5cm= 0.05m; 3cm= 0.03m.

2

Intensidad y dirección del campo eléctrico

Determine la intensidad y la dirección del campo eléctrico en el punto P.

P

4cm

7cm

q1 = 2X10-6 C

q2 = 4X10-6 C

Datos: q1 = 2X10-6 C q2 = 4X10-6 C Ep = ?

Razonamiento: Para determinar la intensidad del campo en P consideramos todas las cargas, por lo tanto:

E = K Q

r2 Fórmula #1

Recordamos pasar los cm a m. 4cm= 0.04m; 7cm= 0.07m.

E1 = 9X109 N . (2X10-6 C)

(0,04m)2

m2/c2 = 11.250.000 N/C

E2 = 9X109 N . (4X10-6 C)

(0,07m)2

m2/c2 = 7.346.938,776 N/C

Er = E12 + E2

2 Fórmula #2

Er = (11.250.000 N/C)2 + (7.346.938,776 N/C)2

Er = 1,265625X1014 + 5,397750937X1013 N2/C2

Er = 1,805400094X1014 N2/C2 = 13.436.517,76 N/C

3

“Se llama potencial en un punto

de un campo eléctrico al trabajo

necesario para trasportar la

unidad de carga positiva desde

fuera del campo hasta dicho

punto. “

𝐕𝐀 =𝐖

𝐪𝐨

𝐕𝐀 =𝑱𝒐𝒖𝒍𝒆

𝑪𝒐𝒖𝒍𝒐𝒎𝒃

𝑽𝑨 = 𝑽𝒐𝒍𝒕𝒊𝒐

Y se conoce como “diferencia

de potencial entre dos puntos A

y B de un campo eléctrico, al

trabajo por unidad de carga que

tiene que realizar un agente

externo para llevar la unidad de

carga positiva desde A hasta B

sin que cambie la energía

cinética.”

Sección 2

Potencial eléctrico

¿Sabías que el potencial eléctrico es la suma algebraica de los potenciales parciales?

∆𝑽 =𝑾𝑨𝑩

𝒒𝒐

A su vez, la diferencia de

potencial o tensión, se define

como la diferencia entre el

potencial de un punto A con

el potencial eléctrico de un

punto B.

∆𝑽𝑨𝑩 = 𝑽𝑩 − 𝑽𝑨

Y otro caso interesante es

cuando el campo eléctrico es

uniforme. En estos casos la

diferencia de potencial entre

las placas es igual al producto

de la magnitud del campo (E)

por la distancia (d) entre las

placas.

∆𝑽𝑨𝑩 = 𝐄 × 𝒅

Ahora bien, cuando

hablamos del potencial

eléctrico debido a una carga

puntual q, situada a una

distancia “d” de un punto, el

potencial del campo eléctrico

es igual a:

𝑽 =𝑸.𝑲

𝒅

En donde K es una constante

de valor 9𝑥109𝑁 𝑚2

𝐶2 . (1)

La medida del

potencial eléctrico se

conoce como el Voltio,

un nombre que

probablemente te

suene familiar, ya que

se encuentra presente

en todos los aparatos

eléctricos. En

Venezuela se utiliza

corrientes alternas y

podemos encontrar

electrodomésticos de

voltaje 120 Voltios y

otros de 220 Voltios.

Esto variará según el

trabajo eléctrico que

realice el equipo. A

mayor trabajo mayor

potencial.

(1) Toda la teoría ha sido extraída del libro de Brett, E. y Suárez, W. (2005) “Teoría y práctica de física” Distribuidora Escolar, S.A., Caracas, Venezuela.

4

¿Potencial eléctrico y la geometría? Utilizar figuras geométricas para expresar gráficamente problemas de

potencial eléctrico facilita la comprensión y resolución de esta clase de problemas. Observemos como funciona:

1. En la figura se muestra un triángulo en

cuyos vértices C y D se ubican cargas q1 = -3x10-8 C y q2 = 10-7 C.. Si la distancia AD = 10 cm., calcular: a) El potencial eléctrico en A b) El potencial eléctrico en B c) La diferencia de potencial BA d) El trabajo que debe realizarse para

trasladar una carga de 1,5nC desde A hasta B.

Datos: q1 = -3x10-8 C q2 = 10-7 C dAB = 1cm = 0,1 m VA = ? VB = ? ∆𝑉𝐵𝐴 = ? 𝑊𝐴𝐵 (𝑞0 = 1,5𝑛𝐶) = ?

𝐾 = 9𝑥109𝑁𝑚2

𝐶2

Razonamiento:

Para calcular VB-VA necesitamos calcular primero el potencial total en A y el potencial total en B, para esto podemos utilizar la

fórmula 𝑉 =𝑄.𝐾

𝑑 Sin embargo, no conocemos la distancia CA, DB ni

CB . Despejamos la hipotenusa (CA) de la razón trigonométrica

𝐶𝑜𝑠𝜃 =𝑐𝑎𝑡.𝑎𝑑𝑦

ℎ𝑖𝑝 para calcular la distancia CA, de tal forma que

hip=𝑐𝑎𝑡.𝑎𝑑𝑦

𝐶𝑜𝑠𝜃 Sustituimos valores:

𝑪𝑨 =𝟎, 𝟏𝒎

𝑪𝒐𝒔𝟔𝟎°= 𝟎, 𝟐𝒎

Sabemos que en el triángulo CAB 𝛽 =30°, y como en el triángulo CDA 𝜃 =60°, el ángulo CAB es un ángulo suplementario = 120° y, por ende, el ángulo ACB es igual a 30°. Esto nos indica que el triángulo CAB es isósceles, con dos ángulos y dos lados iguales, asumimos que la distancia AB=CA, por lo que AB= 𝟎, 𝟐𝒎.

Distancia CB la podemos calcular despejando la hip del Cos𝛽 =𝑐𝑎𝑡.𝑎𝑑𝑦

ℎ𝑖𝑝 → hi𝑝 =

𝑐𝑎𝑡.𝑎𝑑𝑦

Cos𝛽

Debemos tomar en cuenta que, en este caso, el cateto adyacente es DB, lo que es igual a la suma de DA+AB → 𝑫𝑩 = 𝟎, 𝟏𝒎+ 𝟎, 𝟐𝒎 = 𝟎, 𝟑𝒎. Ahora sustituimos valores para hallar CB:

𝑪𝑩 =𝟎, 𝟑𝒎

𝐂𝐨𝐬𝟑𝟎°= 𝟎, 𝟑𝟒𝟔𝒎.

Ya conocemos todas las distancias que necesitamos para calcular el potencial total en el punto B y A. Procedemos calculando el potencial de D sobre A, de C sobre A, de D sobre B y de

C sobre B, utilizando la fórmula 𝑉 =𝑄.𝐾

𝑑

𝑉𝐷𝐴 =10−7𝐶.9𝑥109𝑁𝑚2

𝐶2

0,1𝑚= 9000𝑉 𝑉𝐶𝐴 =

−3𝑥10−8𝐶.9𝑥109𝑁𝑚2

𝐶2

0,2𝑚= −1350𝑉

𝑉𝐷𝐵 =10−7𝐶.9𝑥109𝑁𝑚2

𝐶2

0,3𝑚= 3000𝑉 𝑉𝐶𝐵 =

−3𝑥10−8𝐶.9𝑥109𝑁𝑚2

𝐶2

0,346𝑚= −779,422𝑉

5

Calculamos la diferencia de potencial entre VB y VA, lo que es igual a ∆𝑉𝐴𝐵 =𝑉𝐵 − 𝑉𝐴 Sustituimos valores:

∆𝑽𝑩𝑨 = 𝟐𝟐𝟐𝟎, 𝟓𝟕𝟖𝑽 − 𝟕𝟔𝟓𝟎𝑽 ∆𝑽𝑩𝑨 = −𝟓𝟒𝟐𝟗, 𝟒𝟐𝑽

Finalmente calculamos el trabajo, lo que es igual a 𝑊𝐴𝐵 =∆𝑉𝐴𝐵 × 𝑞0Sustituimos valores:

𝑾𝑨𝑩 = −𝟓𝟒𝟐𝟗, 𝟒𝟐𝟐𝑽 × 𝟏, 𝟓𝒙𝟏𝟎−𝟗𝑪

𝑾𝑨𝑩 = −𝟖, 𝟏𝟒𝒙𝟏𝟎−𝟔𝑱𝒐𝒖𝒍𝒆𝒔

¿Potencial eléctrico y la geometría?

Continuación del ejercicio 1….

El potencial eléctrico en un punto es igual a la suma del efecto de todas las cargas sobre él → 𝑉𝑋 = 𝑉𝐴𝑋 + 𝑉𝐵𝑋 +⋯+ 𝑉𝑁𝑋 Aplicamos esta fórmula para VA y VB. ∴ 𝑽𝑨 = −𝟏𝟑𝟓𝟎𝑽 + 𝟗𝟎𝟎𝟎𝑽 = 𝟕𝟔𝟓𝟎𝑽

∧ 𝑽𝑩 = −𝟕𝟕𝟗, 𝟒𝟐𝟐𝑽 + 𝟑𝟎𝟎𝟎𝑽 = 𝟐𝟐𝟐𝟎, 𝟓𝟕𝟖𝑽

Combinando la geometría con las fórmulas de potencial eléctrico, estos han sido los resultados para el ejercicio 1.:

a) El potencial eléctrico en A = 𝟕𝟔𝟓𝟎𝑽 b) El potencial eléctrico en B = 𝟐𝟐𝟐𝟎, 𝟓𝟕𝟖𝑽 c) La diferencia de potencial BA = −𝟓𝟒𝟐𝟗, 𝟒𝟐𝑽 d) El trabajo que debe realizarse para trasladar una carga de 1,5nC desde A hasta B =

−𝟖, 𝟏𝟒𝒙𝟏𝟎−𝟔𝑱𝒐𝒖𝒍𝒆𝒔

2. En la figura se muestra un rectángulo cuyas

longitudes son 5cm y 15cm y las cargas q1= -5.10-6 C; q2=2.10-6 C. Calcular: a) El potencial eléctrico en A b) El potencial eléctrico en B c) El trabajo que se debe realizar para trasladar

una carga de 6.10-7 C desde B hasta A a través de la diagonal del rectángulo.

Trabajamos con un triángulo, ¿cómo será con un rectángulo?

Datos: q1 = -5x10-6 C q2 = 2x10-6 C VA = ? VB = ? 𝑊𝐴𝐵 (𝑞0 = 2x10−7𝐶) = ?

𝐾 = 9𝑥109𝑁𝑚2

𝐶2

Razonamiento:

Vemos que al trazar la diagonal entre el punto A y B se forman dos triángulos iguales. Podemos utilizar la fórmula

𝑉 =𝑄.𝐾

𝑑 para obtener los potenciales eléctricos sobre A y B, y

luego sumar sus respectivos potenciales eléctricos para obtener el potencial neto sobre cada punto.

𝑞1

𝑞2 𝐵

𝐴 15cm=0,15m

15cm=0,15m

5cm

=0,5

m 5

cm=

0,5

m

6

¿Potencial eléctrico y la geometría?

Continuación del ejercicio 2….

Calculo del potencial eléctrico en el punto A y B:

𝑉𝐴1 =−5𝑥10

−6𝐶.9𝑥109𝑁𝑚2

𝐶2

0,15𝑚= −300000𝑉 𝑉𝐴2 =

2𝑥10−6𝐶.9𝑥109𝑁𝑚2

𝐶2

0,05𝑚= 360000𝑉

∴ 𝑽𝑨 = −𝟑𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝑽 + 𝟑𝟔𝟎𝟎𝟎𝟎𝑽 = 𝟔𝟎𝟎𝟎𝟎𝑽

𝑉𝐵1 =−5𝑥10

−6𝐶.9𝑥109𝑁𝑚2

𝐶2

0,05𝑚= −900000𝑉 𝑉𝐵2 =

2𝑥10−6𝐶.9𝑥109𝑁𝑚2

𝐶2

0,15𝑚= 120000𝑉

∴ 𝑽𝑩 = −𝟗𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝑽 + 𝟏𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎𝑽 = −𝟕𝟖𝟎𝟎𝟎𝟎𝑽

Ahora solo nos queda por calcular el trabajo. No obstante, sabemos que este es igual a 𝑊𝐴𝐵 =∆𝑉𝐴𝐵 × 𝑞0, por lo que debemos hallar primero la diferencia de potencial entre A y B. → ∆𝑉𝐴𝐵 = 𝑉𝐵 − 𝑉𝐴 Sustituimos valores:

∆𝑽𝑨𝑩 = −𝟕𝟖𝟎𝟎𝟎𝟎𝑽 − 𝟔𝟎𝟎𝟎𝟎𝑽 = −𝟖𝟒𝟎𝟎𝟎𝟎𝑽 Resolvemos el trabajo:

𝑾𝑨𝑩 = −𝟖𝟒𝟎𝟎𝟎𝟎𝑽 × 𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟕𝑪

𝑾𝑨𝑩 = −𝟎, 𝟓𝟎𝟒 𝑱𝒐𝒖𝒍𝒆𝒔

Combinando la geometría con las fórmulas de potencial eléctrico, estos han sido los resultados para el ejercicio 2.: a) El potencial eléctrico en A =𝟔𝟎𝟎𝟎𝟎𝑽 b) El potencial eléctrico en B =−𝟕𝟖𝟎𝟎𝟎𝟎𝑽 c) El trabajo que se debe realizar para trasladar una carga de 6.10-7 C desde B hasta A a

través de la diagonal del rectángulo = −𝟎, 𝟓𝟎𝟒 𝑱𝒐𝒖𝒍𝒆𝒔

7

Es la propiedad que tienen los cuerpos para mantener una

carga eléctrica. La capacitancia también es una medida de la

cantidad de energía eléctrica almacenada para una

diferencia de potencial eléctrico dada. El dispositivo más

común que almacena energía de esta forma es el

condensador. La relación entre la diferencia de potencial (o

tensión) existente entre las placas del condensador y la

carga eléctrica almacenada en éste, se describe mediante la

siguiente expresión matemática:

C= q/V

La energía almacenada en un condensador, medida en julios,

es igual al trabajo realizado para cargarlo. Consideremos un

condensador con una capacidad C, con una carga +q en una

placa y -q en la otra. Para mover una pequeña cantidad de

carga desde una placa hacia la otra en sentido contrario a la

diferencia de potencial se debe realizar un trabajo :

W= Q / C

Donde:

W es el trabajo realizado, medido en julios;

q es la carga, medida en coulombios;

C es la capacitancia, medida en faradios.

Sección 3

Capacitancia

8

Ejercicios de Capacitancia Continuación…

3. Calcular la diferencia de potencial entre las armaduras de un condensador plano, cuya capacidad es de 5.10-10 faradios cuando cada armadura tiene una carga 8.10-6 coulumbs.

Datos: C=5.10-10 F Q= 8.10-6 coulumbs V= ?

+

- +

+ +

+ -

- -

-

8.10-6 C

8.10-6 C

5.10-10 F

Dibujo

Razonamiento: Para poder hallar el valor de V, utilizo la formula C= q/v, despejándola para poder obtener V, quedando entonces V= q/C, para luego sustituir los valores

Calcular: V= 8x10-6 / 5x10-10 = 16000V

Respuesta: La diferencia de potencial entre las armaduras es de 16000 V.

9


4. Un condensador plano esta formado por dos armaduras cuya área es de 2,6 mt2 , separadas por una distancia 0,8mm. Si la carga de cada armadura es 25.10-6 C, calcular la diferencial de potencial entre ellas.

Dibujo

+

- +

+ +

+ -

- -

- 0,8mm

25.10-6C

2,6 mt2

2,6 mt2

Datos: S=2,6 mt2 D= 0,8mm ≅ 8.10-4 m Ke=1 Q= 25.10-6 C V= ? C=? E0= 8,85 x 10-12 C2/ N.m2

Razonamiento: Para poder hallar la diferencia de potencial entre las armaduras, debemos primero obtener el valor de la capacitancia para mas adelante poder despejar la formula para obtener V. Para hallar la capacitancia se utiliza la formula de C=Ke.E0.S / d. Luego de tener el valor de C, despejo la formula de C= q/v, quedando V= q/C y se sustituyen los datos

Calcular: C= 1. 8,85 x 10-12 C2/ N.m2. 2,6 mt2 / 8.10-4 m C= 2,876.10-8 F V= 25.10-6 C / 2,876.10-8 F = 869,263 V

Respuesta: La diferencia de potencial entre las armaduras es de 869,263 V.

10


5. La carga de cada una de las armaduras de un condensador plano es de 8.10-6 C y la energia almacenada en el es de 4 Joules. Calcular la diferencia de potencial entre dichas armaduras.

Dibujo

+

- +

+ +

+ -

- -

-

8.10-6C

Datos: Q= 8.10-6 C V= ? Ep= 4J

Razonamiento: Para poder hallar la diferencia de potencial entre las armaduras, debemos utilizar la formula de de tener el valor de C, despejo la formula de C= ep/v, quedando V= Ep/C y se sustituyen los datos

Calcular: V= 4J / 8.10-6 C V= 500000 volt

Respuesta: La diferencia de potencial entre las armaduras es de 500000 volt.

8.10-6C

Ep= 4J

11


6. Un condensador tiene una capacidad de 5.10-4 microfaradios cuando el dielectrico es el aire. Calcular que capacidad tendra uando el dielectrico sea mica de k = 5.

Dibujo

+

- +

+ +

+ -

- -

-

8.10-6C

Datos: C2= 5.10-4 mF≅ 5.10-10 F K2=1 C1=? Cuando k1=5 E0= 8,85 x 10-12 C2/ N.m2

Razonamiento: Para poder hallar la capacitancia con otra constante de dieléctrico, se multiplica C2 por el valor de Ke1, por el simple hecho de que k2=1, es decir, que no cambia el resultado de la capacitancia

Calcular: C1= 5.10-10 F . 5= 2,5 . 10-9

Respuesta: La capacidad que tendra sera de 2,5 . 10-9 .

C= 5.10-4 mF

K=1

12

Ejercicios de Capacitancia

1. Cuando una de las placas de un

condensador eléctrico fijo se carga con 5 micro coulomb, la diferencia de potencial entre las armaduras es de 1000 voltios. Calcular la carga que debe suministrarse a otro condensador de capacidad doble que el anterior para que la diferencia de potencial se reduzca a la mitad.

Datos: q1 = 5 µC =5𝑥10

−6𝐶 ∆𝑉1 = 1000V

q2 (𝐶2 𝑑𝑜𝑏𝑙𝑒

𝐶1 )= ?

∆𝑉2 = 500𝑉

Razonamiento:

Necesitamos calcular la carga que debe suministrarse a otro condensador de capacidad doble que el primero, ¿cuál es la capacidad del primero? Debemos calcularla utilizando la fórmula

𝐶 =𝑞

∆𝑉 Sustituimos con los valores del 1er capacitador:

𝑪𝟏 =𝟓𝒙𝟏𝟎

−𝟔𝑪

𝟏𝟎𝟎𝟎𝑽= 𝟓𝒙𝟏𝟎

−𝟗𝒇

+ ++

- - -

q1=

5 µ

C

∆V=1000V

∆V=500V

+++

-- -

q2=

?

𝐶1 =? q2 (

𝐶2 𝑑𝑜𝑏𝑙𝑒𝐶1 )= ?

Y multiplicamos el resultado por dos para obtener la capacidad del 2do condensador:

→ 𝑪𝟐 = 𝟓𝒙𝟏𝟎−𝟗𝒇 × 𝟐

→ 𝑪𝟐 = 𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟖𝒇

Ahora podemos despejar 𝑞2 de la fórmula de capacitancia utilizada, de tal forma que

𝑞2 = 𝐶 × ∆𝑉 Sustituimos con los valores del 2do condensador:

→ 𝒒𝟐 = 𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟖𝒇 × 𝟓𝟎𝟎𝑽

→ 𝒒𝟐 = 𝟓𝒙𝟏𝟎−𝟔𝑪

Respuesta: se le debe suministrar una carga de 5𝑥10−6𝐶 a un condensador de capacidad

doble al primero, es decir, de una capacidad de 1𝑥10−8𝐹, para que la diferencia de potencial

sea de 500V, la mitad de la diferencia de potencial del 1er condensador.

13

2. Un condensador plano está

constituido por dos discos circulares iguales, de diámetro 40 cm, separados por un vidrio de espesor 1mm. Calcular: a) La capacidad del condensador b) La carga, al someterlo a la diferencia

de potencial de 2000 voltios.

Datos: Diámetro = 40cm = 0,4m d = 1mm = 1𝑥10

−3m C = ? q (∆V=2000V) = ?

𝜀𝑜 = 8,85𝑥10−12 𝐶𝑜𝑢𝑙2

𝑁.𝑚2

Razonamiento:

Conocemos que la capacidad de un condensador puede ser calculada mediante dos fórmulas:

𝐶 =𝑞

∆𝑉 ∧ 𝐶 =

𝐾𝑒×𝜀𝑜×𝑆

𝑑

Si igualamos estas dos fórmulas podemos despejar q para un potencial de 2000V. Pero primero debemos calcular la superficie de los discos del condensador:

𝑆 = 𝜋𝑟2 𝑺 = 𝝅(𝟎, 𝟐)𝟐= 𝟎, 𝟏𝟐𝟓𝟕𝒎𝟐

40cm 40cm

1m

m

C=? q (∆V=2000V)=?

Igualamos las fórmulas de capacitancia:

𝑞

∆𝑉 =


𝑑 → 𝑞 =


𝑑× ∆𝑉

Sustituimos valores:

𝑞 =1 × 8,85𝑥10

−12 𝐶𝑜𝑢𝑙2𝑁.𝑚2 × 0,1257𝑚2

1𝑥10−3m × 2000V

𝒒 = 𝟐, 𝟐𝟐𝟒𝟖𝟗𝒙𝟏𝟎−𝟔C

Y la capacitancia del condensador será igual a:

𝐶 =2,22489𝑥10

−6𝐶

2000V

𝑪 = 𝟏, 𝟏𝟏𝟐𝟒𝟒𝟓𝒙𝟏𝟎−𝟗𝒇

Respuesta: a) La capacidad del condensador es de 1,112445𝑥10

−9𝑓 b) La carga del condensador a una diferencia de potencial de 2000V es de 2,22489𝑥10

−6C.


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Viaje sin retorno a Marte... ¿Se apunta? Melissa Hogenboom BBC Miércoles, 17 de abril de 2013

¿Quiere viajar a Marte? La organización holandesa Mars One anunció que abrirá las postulaciones pronto. Serán para un viaje sin regreso y la compañía espera poder formar una comunidad de colonos en ese planeta. Tierras desconocidas, montañas o lugares lejanos siempre han atraído a los exploradores. Los libros de historia registran ese deseo de aventura. Ni siquiera el peligro extremo que enfrentaban desanimó a personajes como Cristóbal Colón o Fernando de Magallanes. Así que quizás no debe sorprender que Mars One ya haya recibido miles de expresiones de interés de postulantes, a pesar de que lo que ofrece es un boleto sin retorno, a diferencia de otra misión que espera poder hacer un viaje de ida y vuelta al planeta rojo en 2018.

Los interesados deben tener en cuenta que tienen que ser fuertes, adaptables, ingeniosos y capaces de trabajar en equipo. Todo el proyecto será transmitido por televisión: desde la selección de los afortunados que se hará al estilo de los programas "reality", hasta el aterrizaje y la vida extraterrestre. En una visita a la BBC en Londres, el cofundador de Mars One Bas Lansdorp explicó que la razón por la cual éste será un viaje sin regreso es que durante los ocho meses que dura el viaje, los astronautas perderán masa de los músculos y huesos. Además, tras pasar un tiempo en Marte, cuyo campo gravitacional es menos fuerte, sería casi imposible reajustarse a las condiciones de la Tierra. Lansdorp explicó también que los postulantes que resulten seleccionados serán entrenados física y psicológicamente. El equipo usará la tecnología existente en todos los aspectos del proyecto: la energía será generada con paneles solares, el agua será reciclada y extraída de la tierra y los astronautas plantarán sus alimentos. En cualquier caso, llevarán raciones de emergencia y recibirán más alimentos cada dos años, cuando lleguen nuevos exploradores.

http://www.bbc.co.uk/mundo/noticias/2013/04/130417_marte_voluntarios_boleto_sin_retorno.shtml

15

En este artículo podemos ver que la física está asociada porque se necesita de ella en el momento de lanzamiento del proyectil o la nave que trasnportará a los voluntarios escogidos para garantizar el desarrolla de dicho poryecto. Ademas menciona o hace referencia al campo gravitatorio de Marte que en comparación con el de la Tierra es menos fuerte, y que debido a esta peculiaridad estas personas no podrían reajustarse a las

condiciones existente en la Tierra. Y aquí podemos asociar campo eléctrico con campo gravitatorio porque los dos son centrales, ya que están dirigidos hacia el punto donde se encuentra la masa o la carga que los crea; son conservativos porque la fuerza central solamente depende de la distancia; y la fuerza central que define ambos campos es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.

Comentario del artículo: 16

Comentario

El mundo de la

electricidad, las cargas,

potencial, capacitancia…es

sin duda un terreno

complejo. Entender las

relaciones entre los

conceptos y tener siempre en

uso la imaginación para

poder visualizar los distintos

casos que se estudian, y

visualizarlos en casos de la

realidad, es la clave para

entender este sistema y

ponerlo en práctica sin

temores.

Esta breve revista representa parte de nuestro camino para aprender a relacionar, entender y aplicar, los conceptos que engloba el mundo de la electricidad y sus variantes. Esperamos que pueda servir de ayuda también a todos nuestros lectores, y los invitamos a aventurarse en nuevas formas de estudio, más dinámicas, creativas, y productivas, para que pongan en práctica sus cualidades creativas para hacer una revista, un video, un blog…para compartir con la gente sus experiencias de aprendizaje y forma de razonar cualquier tema que se propongan.

!Aprender sonriendo!

17

Mil voltios

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