Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

463
Egilea(k) Andoni Maiza Larrarte* * Eduki gehienak Zurbanok (1989), eta Ansa, Castrillón eta Francok (2011) prestatutako ikasmaterialetatik hartu dira. Egileak aurkezpenerako moldatuak. ISBN: 978-84-9860-823-6 EUSKARA ETA ELEANIZTASUNEKO ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA Lan honek UPV/EHUko Euskara eta Eleaniztasuneko Errektoreordetzaren dirulaguntza jaso du Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Transcript of Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Page 1: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Egilea(k)Andoni Maiza Larrarte*

* Eduki gehienak Zurbanok (1989), eta Ansa, Castrillón eta Francok (2011)prestatutako ikasmaterialetatik hartu dira. Egileak aurkezpenerako moldatuak.

ISBN: 978-84-9860-823-6

EUSKARA ETA ELEANIZTASUNEKOERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA

Lan honek UPV/EHUko Euskara eta Eleaniztasuneko Errektoreordetzaren dirulaguntza jaso du

Mikroekonomia I.Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Page 2: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

1. GAIA

OINARRIZKO KONTZEPTUAK*

* Eduki gehienak Zurbanok (1989), eta Ansa, Castrillón eta Francok (2011)

prestatutako ikasmaterialetatik hartu dira. Egileak aurkezpenerako moldatuak.

2

Page 3: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

ESKEMA OROKORRA

Ekonomia. Zer da ekonomia?

Ekonomia-ereduak. Baliabide-antolaketa, produktu-esleipena

Errentaren banaketa. Nola banatzen da aberastasuna?

Ekonomia positiboa eta arautegizkoa

Mikroekonomia eta makroekonomia

Produkzio-ahalmenaren muga (PAM)

Aukera-kostua

Bibliografia

3

Eskema orokorra

Page 4: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

1.1 Zer da ekonomia?

Nork? Zer?• Gizarteak: langileek, enpresek, kontsumitzaileek, gobernuek, sindikatuek…

• Antolatu eta arautu: ekoizpena, esleipena, etab.

Zertarako? Norentzat?• Gizakien beharrak asetzeko

• Materialak eta ez-materialak

Zer ekoizten/banatzen da?• Ondasunak eta zerbitzuak balio ekonomikoa

4

Page 5: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

1.1. Zer da ekonomia?

Irizpide politikoen eta ekonomikoen bitartez baliabideak esleitzen dira:• Baliabideak mugatuta daude

• Gizartearen beharrizanak mugagabeak dira

Helburu nagusia: eraginkortasuna baliabide urrien bitartez ahalik eta beharrizan gehien asetzeko bidea.

5

Page 6: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

1.1 Zer da ekonomia?

Zer baliabide?• Fisikoak ekonomikoak

• Ekoizpen-faktoreak: lurra, lana eta makinak/kapitala kostuak?

• Kontsumorako baliabideak: errenta aurrekontua?

Baliabideen urritasuna/ugaritasuna• Neurriak: zenbateko totalak, balio erlatiboak (ordezkoak eta osagarriak)

• Kokapena: udalerrian, herrialdean, munduan?

• Agortzeko arriskua?

6

Page 7: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

1.2 Ekonomia-ereduak

Ekonomiaren antolamendua: zer?, nola?, norentzat?

Gizartea edo ekonomia antolatzeko eredu bat baino gehiago daude• Merkatuko ekonomiak kapitalismoa

• Ekonomia planifikatuak komunismoa

• Ekonomia mistoak

7

Page 8: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

1.2 Ekonomia-ereduak

Merkatuko ekonomia

Baliabideen jabetza pribatua, ekimen pribatuaren eta merkatuen protagonismoa, eskaintzaren eta eskariaren arteko jokoa.

Merkatuak efizienteak direnez baliabideak eta ondasunak modu egokian ekoizten, antolatzen eta esleitzen dira.

Adam Smith eta esku ikusezina: “laissez faire, laissez passer, le monde va de lui même”.

8

Page 9: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

1.2 Ekonomia-ereduak

Ekonomia planifikatuak

Baliabideen jabetza publikoa da, eta Estatuak ondasunen ekoizpenaren plangintza antolatu eta merkatuak arautzen/kontrolatzen ditu.

Merkatuak ez dira efizienteak, eta Estatuak parte hartu behar du baliabideak eta ondasunak modu egokian ekoizteko - antolatzeko - esleitzeko.

9

Page 10: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

1.2 Ekonomia-ereduak

Ekonomia mistoak

Merkatuko ekonomien eta ekonomia planifikatuen tarteko eredua.

Sektore publikoak eta sektore pribatuak ardurak banatzen dituzte.

Oro har erabaki gehienak merkatuaren bitartez hartzen dira, baina Estatuak merkatuaren akatsak konpontzen ditu.

10

Page 11: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

1.3 Errentaren banaketa

Errentaren banaketa• Nola dago banatuta herrialde baten aberastasuna biztanleen artean?

• Herrialde baten Barne Produktu Gordina (BPG) biztanle bakoitzeko

11

Page 12: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

1.4 Ekonomia positiboa eta normatiboa

Ekonomia positiboa• Ekonomiaren funtzionamenduaren deskribapena, azalpena.

• Hipotesiak objektiboak dira egia ala gezurra?, azalpen zientifikoak.

• Zer gertatu da? Zer gerta daiteke?

• Adibidea: “Biztanleen % 25k 10.000 euro baino gutxiago irabazten du”.

12

Page 13: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

1.4 Ekonomia positiboa eta normatiboa

Ekonomia normatiboa• Ekonomiaren funtzionamenduaren interpretazioa, ekonomialarien iritziak kontuan hartuta.

• Hipotesiak subjektiboak dira, balio pertsonaletan oinarrituak gomendioak, aginduak.

• Zer egin behar litzateke? Zer komeni da?

• Adibidea: “Soldata minimoak 10.000 euro behar luke izan”.

13

Page 14: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

1.5 Mikroekonomia eta makroekonomia

Mikroekonomia• Eragile ekonomikoen nahiak, portaera: familiak, enpresak, sektore publikoa.

• Merkatu eta industria zehatzen analisia oreka partziala.

• Merkatuen arteko erlazioa oreka orokorra.

• Merkatuak kontsumitzaileen eta enpresen nahiak elkartzen ditu (prezioak, kantitateak).

Makroekonomia• Ekonomia orokorrean aztertzen da, hainbat merkatutan edo guztietan gertatzen dena.

• Zer aztertzen da? Produkzioa, errenta, prezioak, kanpo-merkataritza, langabezia-tasa, etab.

14

Page 15: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

1.6. Produkzio-ahalmenaren muga

Produkzio-ahalmenaren muga (PAM): ekonomia batean dauden baliabide guztiak eraginkortasunez erabiltzean lor daitekeen ekoizpen-maila altuena.

Muga honek lor daitezkeen produkzio-konbinazioak islatzen ditu.

Ekonomia eraginkortasunez ari bada ondasun mota baten kopuru handiagoa ekoizteko, beste ondasun mota baten kopuru txikiagoa ekoiztu behar da.

15

Hautatu beharra dago, aukera-kostuajasaten da

Page 16: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

1.6 Produkzio-ahalmenaren muga

Adibidea: beheko taulak ekonomia baten PAMa adierazten du.• Azaldu ezazu PAMa grafikoki.

• Identifikatu puntu efizienteak, ez-efizienteak eta lorrezinak.

16

Urpeko ontziak ElikagaiakA 0 1.000.000B 1 800.000C 2 600.000D 3 400.000E 4 200.000F 5 0

Page 17: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

1.6 Produkzio-ahalmenaren muga

• Azaldu ezazu PAMa grafikoki.

17

0

200.000

400.000

600.000

800.000

1.000.000

0 1 2 3 4 5

Elik

agai

ak

Urpeko ontziak

Page 18: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

1.6 Produkzio-ahalmenaren muga.

• Identifikatu puntu efizienteak, ez-efizienteak eta lorrezinak.

18

0

200.000

400.000

600.000

800.000

1.000.000

0 1 2 3 4 5

Elik

agai

ak

Urpeko ontziak

Aukera lorrezinak

Aukera ez-efizienteak

Page 19: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

1.6 Produkzio-ahalmenaren muga.

Aukera ez-efizienteak muga azpitik• Batzuetan, produkzio erreala potentziala baino txikiagoa da.

• Langabezia-tasak, adibidez, lan-faktorea ez dela osorik erabiltzen islatzen du.

• Halakoetan, posible da ondasun baten produkzioa handitzea beste batena txikitu gabe.

Aukera lorrezinakmuga gainetik• Une horretan, ekonomian dauden baliabideekin eta teknologiarekin, ezin dira ondasun-

konbinazio horiek lortu.

19

Page 20: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

1.6 Produkzio-ahalmenaren muga

PAMak adierazten du ekonomia baten une zehatz bateko ekoizpen-muga.

Denborarekin ekoizpen-muga aldatzen da gehienetan ekoizpen-ahalmena garatzen da, baina batzuetan murriztu daiteke.

Zer faktoreren ondorioz aldatzen da PAMa?• natur baliabideak

• langile kopurua

• kapital-hornikuntza eta teknologia-maila

20

Page 21: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

1.6 Produkzio-ahalmenaren muga

Nola garatu daiteke da PAMa?• Natur baliabideak aurkitzean: petrolio-hobiak, mineral-meategiak, energia berriztag., etab.

• Langile kopurua handitzean: biztanle kopurua handitzean, langabezia-tasa txikitzean, etab.

• Kapital-hornikuntza handitzean: herrialde batek kapital-ondasunetan gehiago inbertitzean,

orainaldiko kontsumo-maila txikiagoa denean, etorkizuneko kontsumo-gaitasuna handitzen du.

• Teknologia hobetzean: kontsumo- edo kapital-ondasunak ekoizteko.

21

Page 22: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

1.6 Produkzio-ahalmenaren muga

Ekonomia baten PAMa garatzen denean

22

PAM

Page 23: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

1.6 Produkzio-ahalmenaren muga

Nola murriztu daiteke PAMa?• Natur baliabideak desagertzean: hondamendiak, lehorteak, etab.

• Langile kopurua txikitzean: emigrazioa, langabezia-tasa handitzean, etab.

• Kapital-hornikuntza txikitzean: kontsumo gehiago eta inbertsio gutxiago, etab.

• Teknologiak “galtzean”, galaraztean: energia nuklearra, industria kutsakorrak, etab.

23

Page 24: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

1.6 Produkzio-ahalmenaren muga

Ekonomia baten PAMa murrizten denean

24

PAM

Page 25: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

1.7 Aukera-kostua

Aukera-kostua: bi ondasun artean bakarra aukeratu behar denean, aukera-kostua baztertzen den ondasunari dagokion kostua da ondasun hori baztertzeagatik jasaten den kostua.

Kontzeptu oso zabala, bizitzan egunero aukera baten baino gehiagoren artean erabaki beharra dago, eta gehienetan aukera egiteak kostua dakar.

Ekoizpenaren ikuspegitik, ekonomia batean bi ondasun eraginkorki ekoizten badira (PAMaren arabera), aukera-kostuak adierazten du zenbat murriztu behar den ondasun baten ekoizpena beste ondasunaren ekoizpena handitzeko.

25

Page 26: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

1.7 Aukera-kostua

Aukera-kostua, matematikoki:

26

ndasunetiktu beste oZenbat harbatetiki ondasun Zenbat utzAK =

xyAK X Δ

Δ=yxAKY Δ

Δ=

Page 27: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

1.7 Aukera-kostua

Adibidea: beheko taulak ekonomia baten PAMa adierazten du.• Kalkulatu aukera-kostua.

27

Urpeko ontziak Elikagaiak Aukera-kostuaA 0 1.000.000 B 1 800.000C 2 600.000 D 3 400.000E 4 200.000 F 5 0

Page 28: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

1.7 Aukera-kostua

• Kalkulatu aukera kostua.

28

hartueko ontzi Zenbat urpkagai utziZenbat eliAK =

Urpeko ontziak Elikagaiak Aukera-kostua

A 0 1.000.000 elik. 000.2001

000.200 =−=UAK

B 1 800.000 elik. 000.2001

000.200 =−=UAK

C 2 600.000 elik. 000.2001

000.200 =−=UAK

D 3 400.000 elik. 000.2001

000.200 =−=UAK

E 4 200.000 elik. 000.2001

000.200 =−=UAK

F 5 0 elik. 000.2001

000.200 =−=UAK

Page 29: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

1.7 Aukera-kostua

Herrialde baten PAMa funtzio baten bitartez definituta dagoenean aukera-kostua kalkulatzeko funtzioaren deribatua erabili behar dugu.

Deribatuak esaten digu zenbat aldatzen den aldagai baten balioa beste aldagaian gehikuntza infinitesimala gertatzen denean.

Matematikoki:

29

ndasunetiktu beste oZenbat harbatetiki ondasun Zenbat utzAK =

dxdyAK X =

dxdydy

dxAKY1==

Page 30: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

1.7 Aukera-kostua

Adibidea: Herrialde batean bi ondasun ekoizten dira: “X” (kanoiak) eta “Y” (gurina). Herrialde horren PAMa funtzio honen araberakoa da: y = 10 - 2x.• Azaldu PAMa grafikoki.

• Adierazi puntu efiziente bat, puntu ez-efiziente bat eta puntu lorrezin bat.

• Kalkulatu eta interpretatu “X” eta “Y” ondasunen aukera-kostua.

30

Page 31: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

1.7 Aukera-kostua

• Azaldu PAMa grafikoki.

• Adierazi puntu efiziente bat, puntu ez-efiziente bat eta puntu lorrezin bat.

31

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4 5 6

Y (g

urin

a)

X (kanoiak)

Aukera ez- efizienteak

Aukera lorrezinak

Page 32: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

1.7 Aukera-kostua

• Kalkulatu eta interpretatu “X” eta “Y” ondasunen aukera-kostua.

• AKx “kanoiak”

32

xy 210 −=

22 =−==dxdyAK X

X ondasunaren ekoizpena 0,01 unitate handitzeko Y ondasunaren 0,01x2 unitate gutxiago ekoitzi behar da. Ekoizpen-funtzioa zuzen bat denez, AKx konstante mantentzen da.

Page 33: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

1.7 PAM eta aukera-kostua

• Kalkulatu eta interpretatu “X” eta “Y” ondasunen aukera-kostua.

• AKy “gurina”

33

21

21 =−==

dydxAKY

Y ondasunaren ekoizpena 0,01 unitate handitzeko X ondasunaren 0,01x1/2 unitate gutxiago ekoitzi behar da. Ekoizpen-funtzioa zuzen bat denez, AKy konstante mantentzen da.

211 ===

dxdydy

dxAKY

yx-yxxy215102210 −=→=→−=

Page 34: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

1.8 Bibliografia

Ansa, M.M., Castrillón, V. eta Franco, H. (2011): “Ekonomiarako sarrera I. Mikroekonomia”. Donostiako Enpresa Ikasketen Unibertsitate Eskola. UPV/EHU.

Gainza, X. eta del Valle, L.B. (2009): “Mikroekonomiarako sarrera”. UPV/EHU. ISBN: 978-84-692-0987-5 .

Mankiw, N.G. (2006): “Principles of Microeconomics”. 4TH Revised Edition. SouthWestern. ISBN: 978-0324319163.

Pindyck, R.S. eta Rubinfeld, D.L. (2010): “Mikroekonomia”. Deustuko Unibertsitatea. Donostia. ISBN: 978-84-9830-281-3.

Zurbano, M. (1989): “Mikroekonomia I”. UEUko Ekonomia Saila. ISBN: 84-86967-14-7.

34

Page 35: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

2. GAIA

MERKATUA*

* Eduki gehienak Zurbanok (1989), eta Ansa, Castrillón eta Francok (2011)

prestatutako ikasmaterialetatik hartu dira. Egileak aurkezpenerako moldatuak.

1

Page 36: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

ESKEMA OROKORRA

Sarrera

Eskaria, eskaintza eta oreka

Eskari‐kurbaren desplazamenduak

Eskaintza‐kurbaren desplazamenduak

Aldakuntzak oreka‐mailan eta doikuntza‐prozesuak

Merkatu libreak eta prezio‐kontrolak

Ondorioak

Bibliografia

2

2. gaia. Merkatua

Page 37: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Merkatuko eragileak:

• Kontsumitzaileak: erosleak, ondasunak eta zerbitzuak eskatzen dituzte.

• Enpresak: saltzaileak, ondasun‐ eta zerbitzu‐ekoizleak; gainera, enpresak erosleak ere badira.

• Estatua: arautzailea, merkatuan sortzen diren akatsak eta desorekak ekiditen eta konpontzen 

saiatzen da; gainera, Estatua eroslea eta saltzailea ere bada.

3

2.1 Sarrera

Page 38: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Merkatuak eragileak koordinatzen ditu ondasunak, zerbitzuak eta produkzio‐faktoreak salerosteko.

Merkatua  tresna  edo mekanismo multzo bat  da; mekanismo multzo  horren  bidez saltzaileen eta erosleen nahiak elkartzen dira:

• Kontsumitzaileen nahiak eskari‐funtzioaren bitartez islatzen dira.

• Saltzaileen nahiak eskaintza‐funtzioaren bitartez islatzen dira.

Industria bat enpresa multzo bat da; antzeko produktuak  saltzen dituzten enpresen multzoa merkatu kontzeptu zabalagoa da.

4

2.1 Sarrera

Page 39: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Merkatuaren dimentsioak, merkatuaren mugak:

• Ikuspuntu geografikoa: Ordiziako merkatua, Istanbulekoa, Wall Streetekoa…

• Produktu mota: letxugak, gasolina, etxebizitzak, autoak…

5

2.1 Sarrera

“Tianguis de Ozumba”, Mexiko. Istanbuleko azoka. Alen Borovicanin.

Page 40: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Garrantzitsua da merkatuaren mugak ezagutzea:

• enpresentzat  lehiakideak identifikatzeko

• gobernuentzat merkatua arautu ahal izateko

Merkatu lehiakorrak eta ez lehiakorrak:

• Lehiakorrak: oro har erosle eta saltzaile asko daude, eta prezio bakarra.

• Ez‐lehiakorrak: oro har saltzaile gutxi daude, eta enpresa bakoitzak nahi duen prezioa kobra 

dezake.

6

2.1 Sarrera

Page 41: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria Kardinala. Baliagarritasun Totala eta Marjinala.

2.2. ESKARIA, ESKAINTZA ETA OREKA

7

Page 42: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Eskari‐funtzioak adierazten  du  nola  aldatzen  den  ondasun  batetik  eskatutako kantitatea kontsumorako baldintzak aldatzean.

Aldagai hauek baldintzatzen dute ondasun baten eskaria:

• Ondasun horren merkatuko prezioa.

• Beste ondasun batzuen prezioa: ondasun osagarriak eta ordezgarriak.

• Kontsumitzaileen errenta‐maila.

• Kontsumitzaileen gustuak, faktore psikologikoak.

8

2.2 Eskaria, eskaintza eta oreka

Page 43: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Prezio‐aldagaia  aztertzean,  eskari‐funtzioak  adierazten  du  nola  aldatzen  den eskatutako kantitatea prezioa aldatzen denean.

Eskari‐funtzioa, prezio‐eskaria: ondasun batetik erosleek prezio ezberdinetan  lortu nahi duten kantitatea.

Adierazpen matematikoa:

• QD = f(P) ceteris paribus; “ceteris paribus” esaerak esan nahi du jotzen dugula eskari‐funtzioan 

eragina  duten  beste  aldagaiak  (lehen  aipatutako  errenta‐maila,  gustuak,  etab.)  konstante 

mantentzen direla.

9

2.2 Eskaria, eskaintza eta oreka

Page 44: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Ondasun gehienetan prezio‐eskari funtzioak malda negatiboa du:

• prezioa jaisten denean eskatutako kantitatea handitzen da

• prezioa igotzen denean eskatutako kantitatea txikitzen da

10

2.2 Eskaria, eskaintza eta oreka

Eskariaren legea

Page 45: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Adibidea: Demagun ondasun baten eskari‐funtzioa hau dela: QD=100 – 2P

• Azaldu grafiko baten bidez ondasun horren prezio‐eskaria.

11

2.2 Eskaria, eskaintza eta oreka

Page 46: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

• Azaldu grafiko baten bidez ondasun horren prezio‐eskaria.

12

2.2 Eskaria, eskaintza eta oreka

0

10

20

30

40

50

60

0 20 40 60 80 100 120

Prezioa

Unitateak

QD

Eskari‐funtzio honetan, prezioa 0 denean eskaria 100 da, baina zer uste  duzu  gertatzen  dela  eskuarki  eskatutako  kantitatearekin prezioa zerora hurbiltzen denean…?

Page 47: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

• Eskari‐funtzioaren ohiko grafikoa.

13

2.2 Eskaria, eskaintza eta oreka

0

2

4

6

8

10

0 50 100 150

Prezioa

Unitateak

QD

Eskuarki,  prezioa  goiko  muga  batera iristean, eskatutako kantitatea oso txikia izaten da  joera zerorantz.

Eskuarki,  prezioa  beheko  muga  batera iristean,  eskatutako  kantitatea  oso  handia izaten da  joera infiniturantz.

Page 48: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Eskaintza‐funtzioak adierazten  du  nola  aldatzen  den  ondasun  batetik  eskainitako kantitatea salmentarako baldintzak aldatzean.

Kontuz! funtzio horrek  jasotzen du  saldu nahi dena, benetan  saldu  egiten  dena merkatuaren menpe baitago.

Aldagai hauek baldintzatzen dute eskaintza:

• ondasunaren merkatuko prezioak

• teknologiak

• produkzio‐faktoreen prezioak (lana, lehengaiak…)

• beste ondasun batzuen prezioak eta abarrek

14

2.2 Eskaria, eskaintza eta oreka

Page 49: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Prezio‐aldagaia  aztertzean,  eskaintza‐funtzioak  adierazten  du  nola  aldatzen  den eskainitako kantitatea prezioa aldatzen denean.

Eskaintza‐funtzioa, prezio‐eskaintza: ondasun batetik saltzaileek prezio ezberdinetan saldu nahi duten kantitatea.

Adierazpen matematikoa:

• QS =  f(P) ceteris paribus;  “ceteris paribus” horrek  esan  nahi  du  jotzen  dugula  eskaintza‐

funtzioan  eragina  duten  beste  aldagaiak  (teknologia,  produkzio‐faktoreak,  etab.)  konstante 

mantentzen direla.

15

2.2 Eskaria, eskaintza eta oreka

Page 50: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Ondasun gehienetan prezio‐eskaintza funtzioak malda positiboa du:

• prezioa igotzen denean eskatutako kantitatea handitzen da

• prezioa jaisten denean eskatutako kantitatea txikitzen da

16

2.2 Eskaria, eskaintza eta oreka

Eskaintzaren legea

Page 51: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Adibidea: Demagun ondasun baten eskaintza‐funtzioa hau dela: QS=3P‐20

• Azaldu grafiko baten bidez ondasun horren prezio‐eskaintza.

17

2.2 Eskaria, eskaintza eta oreka

Page 52: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

• Azaldu grafiko baten bidez ondasun horren prezio‐eskaintza.

18

2.2 Eskaria, eskaintza eta oreka

0

10

20

30

40

50

60

0 20 40 60 80 100 120 140

Unitateak

Prezioa QS

Page 53: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Merkatuko  oreka:  prezio  zehatz  batean  erosleek  eskatzen  duten  kopurua  eta saltzaileek eskaintzen dutena berdinak badira merkatuko oreka lortzen da.

Adibidez, akzioen merkatuan saltzeko eta erosteko aginduak…

19

2.2 Eskaria, eskaintza eta oreka

Page 54: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Oreka‐mailan  merkatua  “hustu” egiten  dela  esaten  da:  ez  dago  urritasunik,  ezta soberakinik ere.

Matematikoki:  merkatuko  oreka  kalkulatzeko  prezio‐eskaria  eta  prezio‐eskaintza berdinduko ditugu  QD = QS.

20

2.2 Eskaria, eskaintza eta oreka

Page 55: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Adibidea. Ondasun baten eskari‐funtzioa QD=100‐2P da, eta eskaintza‐funtzioa QS=3P‐20. Kalkulatu eta grafikoki azaldu:

• merkatuko oreka;

• merkatuko egoera, prezioa 30 euro eta 15 euro denean;

• Azkenik, deskribatu oreka‐maila lortzeko doikuntza‐prozesua.

21

2.2 Eskaria, eskaintza eta oreka

Page 56: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

• Merkatuko oreka.

22

2.2 Eskaria, eskaintza eta oreka

unitate 52507220243)24(unitate 5248100242100)24(

euro 2451202032100dagoenean Oreka

2032100

S

D

SD

S

D

QQ

PPPPQQ

PQPQ

Page 57: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

• Merkatuko oreka.

23

2.2 Eskaria, eskaintza eta oreka

0

10

20

30

40

50

60

0 20 40 60 80 100 120 140

Unitateak

Prezioa

QS

QD

E

QE

PE

Page 58: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

• Merkatuko egoera prezioa 30 euro denean.

24

2.2 Eskaria, eskaintza eta oreka

eskaintza Gehiegizko)30()30(

unitate 7020303203)30(unitate 403021002100)30(

SD

S

D

QQ

PQPQ

Page 59: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

• Merkatuko egoera prezioa 30 euro denean.

25

2.2 Eskaria, eskaintza eta oreka

0

10

20

30

40

50

60

0 20 40 60 80 100 120 140

Unitateak

Prezioa

QS

QDQD QS

Gehieg. eskaintza

Page 60: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

• Merkatuko egoera prezioa 15 euro denean.

26

2.2 Eskaria, eskaintza eta oreka

eskaria Gehiegizko)15()15(

unitate 2520153203)15(unitate 701521002100)15(

SD

S

D

QQ

PQPQ

Page 61: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

• Merkatuko egoera prezioa 15 euro denean.

27

2.2 Eskaria, eskaintza eta oreka

0

10

20

30

40

50

60

0 20 40 60 80 100 120 140

Unitateak

Prezioa

QS

QDQDQS

Gehieg. eskaria

Page 62: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria Kardinala. Baliagarritasun Totala eta Marjinala.

2.3. ESKARI KURBAREN DESPLAZAMENDUAK

28

Page 63: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Prezio‐eskaria aztertzean beste  aldagaiak  konstante mantentzen direla  jotzen dugu, “ceteris paribus”.

Baina zer gertatzen da aldagai horiek aldatzen direnean?

Jarraian aztertuko ditugu hiru aldagai nagusien aldakuntzak:

• beste ondasunen prezioak

• kontsumitzaileen errenta

• kontsumitzaileen gustuak

29

2.3 Eskari‐kurbaren desplazamenduak

Page 64: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Beste ondasunen prezioa.

Bi ondasun osagarriak dira bataren prezioa igotzean bestearen eskatutako kantitatea jaisten bada.

Bi  ondasun  ordezkagarriak dira  bataren  prezioa  igotzean  bestearen  eskatutako kantitatea handitzen bada.

30

2.3 Eskari‐kurbaren desplazamenduak

Page 65: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Adibidea.  Zer  gertatzen  da  autoen  eskariarekin  gasolina  garestitzen  denean?  Eta merkatuko orekarekin?

• QD=300–3PA–0,2PG (demagun hasieran PG=300 dela, eta ondoren PG=600 dela).

31

2.3 Eskari‐kurbaren desplazamenduak

Page 66: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

• QD=300–3PA–0,2PG (demagun hasieran PG=300 dela, eta ondoren PG=600 dela)

32

2.3 Eskari‐kurbaren desplazamenduak

AAD

AD

G

PPQ

PQ

P

31803120300

6002,03300

600

AAD

AD

G

PPQ

PQ

P

3240360300

3002,03300

300

Page 67: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

• Eskari‐funtzioa.

33

2.3 Eskari‐kurbaren desplazamenduak

0

20

40

60

80

0 40 80 120 160 200 240

Unitateak

Prezioa

QD

QD'

Page 68: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

• Merkatuko oreka.

34

2.3 Eskari‐kurbaren desplazamenduak

0

20

40

60

80

0 40 80 120 160 200 240

Unitateak

Prezioa

QD

QD'

EE'

QS

Page 69: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Adibidea.  Zer  gertatzen da  arrainaren  eskariarekin  haragia  garestitzen  denean?  Eta merkatuko orekarekin?

• QD=500–5PA+0,5PH (demagun hasieran PH=100 dela, eta ondoren PH=400 dela)

35

2.3 Eskari‐kurbaren desplazamenduak

Page 70: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

• QD=500–5PA+0,5PH (demagun hasieran PH=100 dela, eta ondoren PH=400 dela)

36

2.3 Eskari‐kurbaren desplazamenduak

AAD

AD

H

PPQ

PQ

P

5550550500

1005,05500

100

AAD

AD

H

PPQ

PQ

P

57005200500

4005,05500

400

Page 71: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

• Eskari‐funtzioa.

37

2.3 Eskari‐kurbaren desplazamenduak

0

20

40

60

80

100

120

140

0 100 200 300 400 500 600 700

Unitateak

Prezioa

QD'

QD

Page 72: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

• Merkatuko oreka.

38

2.3 Eskari‐kurbaren desplazamenduak

0

20

40

60

80

100

120

140

0 100 200 300 400 500 600 700

Unitateak

Prezioa

QD'

QD

E

E'

QS

Page 73: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Kontsumitzailearen errenta

Ondasun normalak:  kontsumitzaileen errenta handitzean,  kantitate handiagoa  erosinahi dute. Adibidez, arraina, txuleta…

Ondasun apalak: kontsumitzaileen errenta handitzean, kantitate  txikiagoa erosi nahi dute. Adibidez, hanburgesak, patatak…

39

2.3 Eskari‐kurbaren desplazamenduak

Page 74: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Kontsumitzaileen gustuak, faktore soziologikoak

Gizartean gertatzen diren aldaketa batzuek eragin dezakete kontsumitzaileek ondasun baten truke prezio altuagoa ordaintzeko prest izatea: osasunerako ona delako, modan dagoelako…

Eta, alderantziz, aldaketa batzuek eragin dezakete prezio baxuago ordaintzeko prest izatea: osasunerako kaltegarria, fashion fenomenoa pasatzen delako…

40

2.3 Eskari‐kurbaren desplazamenduak

Page 75: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Adibidez, zabaltzen bada hanburgesak osasunerako kaltegarriak direla, eskari‐kurba…

41

2.3 Eskari‐kurbaren desplazamenduak

Unitateak

Prezioa

QD

QD'

Page 76: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Zabaltzen bada hanburgesak osasunerako kaltegarriak direla, merkatuko oreka…

42

2.3 Eskari‐kurbaren desplazamenduak

Unitateak

Prezioa

QD

QD'

E

E'

QS

Page 77: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

X  ondasunaren  prezioa  aldatzen  denean,  aldakuntza  X  ondasunaren  eskari‐kurba berean gertatzen da  eskatutako kantitatea aldatzen da.

43

2.3 Eskari‐kurbaren desplazamenduak

Unitateak

Prezioa

QD

E

E'

Page 78: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Beste ondasunen prezioak, errenta edo gustuak aldatzean X ondasunaren eskari‐kurba desplazatuko da eskuinerantz ala ezkerrerantz  eskari‐funtzioa aldatuko da.

44

2.3 Eskari‐kurbaren desplazamenduak

Unitateak

Prezioa

QD

QD'

Unitateak

Prezioa

QD'

QD

Page 79: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria Kardinala. Baliagarritasun Totala eta Marjinala.

2.4. ESKAINTZA KURBAREN DESPLAZAMENDUAK

45

Page 80: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Prezio‐eskaintza aztertzean beste aldagaiak konstante mantentzen direla suposatzen dugu, “ceteris paribus”.

Baina zer gertatzen da aldagai horiek aldatzen direnean?

Jarraian aztertuko ditugu lau aldagai nagusien aldakuntzak:

• produkzio‐faktoreen prezioak

• teknologia

• parte hartzen duten enpresen kopurua

• estatuaren/gobernuaren jokaera

46

2.4 Eskaintza‐kurbaren desplazamenduak

Page 81: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Produkzio‐faktoreen prezioa.

Ondasun  bat  ekoizteko  beharrezkoa  den  faktore  baten  edo  gehiagoren  prezioa igotzean,  produkzio‐kostuak  handituko  dira,  eta  enpresek  beren  produktuak garestiago eskainiko dituzte.

Alderantziz,  prezioa  jaistean,  produkzio‐kostuak  txikituko  dira,  eta  enpresak  beren produktuak merkeago eskaintzeko prest izango dira.

Produkzio‐faktoreak: lehengaiak, lana, kapitala, energia…

47

2.4 Eskaintza‐kurbaren desplazamenduak

Page 82: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Adibidez,  lehengaiak  garestitzen  badira  edo  soldatak  igotzen  badira,  eskaintza‐funtzioa…

48

2.4 Eskaintza‐kurbaren desplazamenduak

Unitateak

Prezioa

QS

QS'

Page 83: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Lehengaiak garestitzen badira edo soldatak igotzen badira, merkatuko oreka…

49

2.4 Eskaintza‐kurbaren desplazamenduak

Unitateak

Prezioa

QS

QS'

QDE

E'

Page 84: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Teknologia

Industria batean produktibitate handiagoko teknologia erabiltzean produkzio‐kostuak txikituko  dira,  eta  enpresak  beren  produktuak merkeago  eskaintzeko  prest  izango dira.

Alderantziz,  teknologia  garestiagoak  erabili  behar  badira  (adibidez,  gutxiago kutsatzeko),  produkzio‐kostuak  handituko  dira,  eta  enpresek  beren  produktuak garestiago eskainiko dituzte.

50

2.4 Eskaintza‐kurbaren desplazamenduak

Page 85: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Enpresa kopurua

Industria  batean  lehiakide  berriak  sartzen  badira  seguruenik  lehiakortasun‐maila handituko  da;  ondorioz,  enpresek  beren  produktuak  merkeago  eskaini  beharko dituzte salmentak mantentzeko.

Alderantziz,  lehiakideak desagertzean,  lehiakortasun‐maila txikituko da, eta enpresak beren produktuak garestiago eskaintzeko moduan izango dira. 

51

2.4 Eskaintza‐kurbaren desplazamenduak

Page 86: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Gobernuaren jokaera

Gobernuak enpresei zergak  igotzean produkzio‐kostuak handituko dira, eta enpresek beren produktuak garestiago eskaini beharko dituzte.

Gobernuak  enpresei  laguntzak  ematean  produkzio‐kostuak  txikituko  dira,  eta enpresak beren produktuak merkeago eskaintzeko moduan izango dira.

52

2.4 Eskaintza‐kurbaren desplazamenduak

Page 87: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

X ondasunaren prezioa aldatzen denean, aldakuntza X ondasunaren eskaintza‐kurba berean gertatzen da  eskainitako kantitatea aldatzen da.

53

2.4 Eskaintza‐kurbaren desplazamenduak

Unitateak

Prezioa

QS

E'

E

Page 88: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Produkzio‐faktoreen  prezioak,  teknologia,  enpresa  kopurua  edo  gobernuaren jokabidea aldatzean, X ondasunaren eskaintza‐kurba desplazatuko da eskuinerantz ala ezkerrerantz  eskaintza‐funtzioa aldatuko da.

54

2.4 Eskaintza‐kurbaren desplazamenduak

Unitateak

Prezioa

QS

QS'

Unitateak

Prezioa

QS'

QS

Page 89: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria Kardinala. Baliagarritasun Totala eta Marjinala.

2.5. MERKATUAREN OREKA ALDAKETA ETA 

DOIKUNTZA PROZESUA

55

Page 90: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Merkatua  oreka‐mailan  badago  prezio  zehatz  batean  eskainitako  eta  eskatutako kopuruak berdinak dira.

Baina, oreka‐maila hori inoiz lortuko al da? Zergatik?

Merkatuak iraun al dezake oreka‐mailatik kanpoko egoera batean?

Arrazoiren bat al dago merkatuak oreka‐mailara egin dezan?

56

2.5 Oreka‐aldaketa eta doikuntza‐prozesua

Page 91: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Jo dezagun, merkatu batean, orekako prezioa baino altuagoa den prezio bat ezartzen dela: P1 > PE.

Prezio horretan  QS(P1) > QD(P1)  gehiegizko eskaintza.

57

2.5 Oreka‐aldaketa eta doikuntza‐prozesua

Unitateak

Prezioa

QS

QD

QD(P1)

Gehieg. eskaintza

E

P1

PE

QS(P1)

Page 92: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Gehiegizko  eskaintza  dagoenez,  enpresek  ez  dute  beren  produkzio  guztia  saltzen,produktuak pilatu egiten dira, eta stockaren maila igo egiten da.

Biltegian produktuak pilatzeak  kostuak  sortzen ditu  enpresek prezioak pixka bat jaitsiko dituzte metatutako stocka saltzeko.

Jo dezagun prezioa jaisten dela: P1 → P2.

Prezioa  jaistean  eskatutako  kantitatea  handituko  da,  eta  aldi  berean  eskainitako kantitatea  txikituko  da  eskainitako  eta  eskatutako  kopuruen  arteko  aldea murriztuko da.

58

2.5 Oreka‐aldaketa eta doikuntza‐prozesua

Page 93: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

59

2.5 Oreka‐aldaketa eta doikuntza‐prozesua

Unitateak

Prezioa

QS

QD

QD(P2)

Gehieg. eskaintza

E

P1

PE

QS(P2)

P2

Page 94: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Oraindik  gehiegizko  eskaintza  dago,  eta  enpresek  pixka  bat  gehiago  jaitsiko  dute prezioa, adibidez P3 mailara.

Prezioa  P3 mailara  jaitsi  ondoren  gehiegizko  eskaintza  badago  oraindik  ere,  prezioa gehiago merkatuko dute, eta horrela behin eta berriz.

Noiz arte errepikatuko da doikuntza‐prozesu hori?

Gehiegizko eskaintza zero izan arte  QD=QS oreka‐maila izan arte.

60

2.5 Oreka‐aldaketa eta doikuntza‐prozesua

Page 95: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Jo  dezagun  orain merkatu  batean  orekako  prezioa  baino  baxuagoa  den  prezio  bat ezartzen dela: P1 < PE.

Prezio horretan  QD(P1) > QS(P1)  gehiegizko eskaria.

61

2.5 Oreka‐aldaketa eta doikuntza‐prozesua

Unitateak

Prezioa

QS

QD

QD(P1)

Gehieg. eskaria

E

P1

PE

QS(P1)

Page 96: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Gehiegizko eskaria dagoenez, produktua erosi nahi duten kontsumitzaile batzuek ez dute produktua erosten.

Kontsumitzaile  horiek  gehiago  ordaintzeko  prest  izango  dira  prezioa  gorantz bultzatuko dute.

Prezioa  igotzean  eskatutako  kantitatea  txikituko  da,  eta  aldi  berean  eskainitako kantitatea  handituko  da  eskatutako  eta  eskainitako  kopuruen  arteko  aldea murriztuko da.

Noiz arte errepikatuko da doikuntza‐prozesu hori?

Gehiegizko eskaria zero izan arte  QD=QS oreka‐maila lortu arte.

62

2.5 Oreka‐aldaketa eta doikuntza‐prozesua

Page 97: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Zer gertatuko da oreka‐mailarekin eskaintza‐kurba desplazatzean?

Lehen ikasi dugunez, eskaintza‐kurba eskuinalderantz desplazatuko da:

• produkzio‐faktoreen kostuak txikitzean

• aurrerapen teknologikoak lortzean

• enpresa kopurua handitzean

• zergak txikitzean, diru‐laguntza gehiago jasotzean

63

2.5 Oreka‐aldaketa eta doikuntza‐prozesua

Page 98: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Eskaintza‐kurba  eskuinalderantz  desplazatzean,  bat‐batean,  gehiegizko  eskaintzaizango dugu merkatuan.

64

2.5 Oreka‐aldaketa eta doikuntza‐prozesua

Unitateak

Prezioa

QS'

QS

QD

EPE

QD(PE) QS'(PE)

Gehiegizko eskaintza

Page 99: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Enpresak prezioa jaisten hasiko dira, oreka‐maila berri batera iritsi arte:

• PE’ < PE ;     QE’ > QE

65

2.5 Oreka‐aldaketa eta doikuntza‐prozesua

Unitateak

Prezioa

QS'

QS

QDE'

EPE

PE'

QD(PE) QS'(PE)

Page 100: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Eta zer gertatuko da oreka‐mailarekin eskari‐kurba desplazatzean?

Eskari‐kurba eskuinalderantz desplazatuko da:

• merkatuko erosle kopurua handitzean

• kontsumitzaileen errenta handitzean, ondasuna normala bada

• ondasun ordezgarri bat garestitzean

• ondasun osagarri bat merkatzean

• kontsumo‐ohituren aldaketek ondasunaren erakargarritasuna handitzean

66

2.5 Oreka‐aldaketa eta doikuntza‐prozesua

Page 101: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Eskari‐kurba  eskuinalderantz  desplazatzean,  bat‐batean,  gehiegizko  eskaria  izango dugu merkatuan.

67

2.5 Oreka‐aldaketa eta doikuntza‐prozesua

Unitateak

Prezioa

QS

QD'

EPE

QD'(PE)QS(PE)

Gehiegizko eskaria QD

Page 102: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Eskariak prezioa gorantz bultzatzen du, oreka‐maila berri batera iritsi arte:

• PE’ > PE ;     QE’ > QE

68

2.5 Oreka‐aldaketa eta doikuntza‐prozesua

Unitateak

Prezioa

QS

QD'

EPE

QD'(PE)QS(PE)

QD

E'PE'

Page 103: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Zer gertatuko da eskaintza‐kurba ezkerralderantz desplazatzen denean?

Eta eskari‐kurba bada ezkerralderantz desplazatzen dena?

69

2.5 Oreka‐aldaketa eta doikuntza‐prozesua

Pentsatu eta landu etxean…

Page 104: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Zer  gertatuko  da  eskari‐kurba  eta  eskaintza‐kurba  aldi  berean desplazatzen direnean?

• eskari‐kurba eta eskaintza‐kurba eskuinalderantz

• eskari‐kurba eta eskaintza‐kurba ezkerralderantz

• eskari‐kurba ezkerralderantz eta eskaintza‐kurba eskuinalderantz

• eskari‐kurba eskuinalderantz eta eskaintza‐kurba ezkerralderantz

Har dezagun, adibide gisa, azkeneko kasua…

70

2.5 Oreka‐aldaketa eta doikuntza‐prozesua

Page 105: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Eskari‐kurba  eskuinalderantz  eta  eskaintza‐kurba  ezkerralderantz desplazatzen badira…

oreka‐mailako prezioa igoko da.

• PE’ > PE .

Desplazamenduen arabera, oreka‐mailako kantitatea:

• hasierakoa baino handiagoa:  QE’ > QE eskariaren desplazamendua nagusitzen da;

• hasierakoa baino txikiagoa:  QE’ < QE eskaintzaren desplazamendua nagusitzen da;

• berdina:  QE’ = QE eskariaren eta eskaintzaren desplazamenduek eragin bera.

71

2.5 Oreka‐aldaketa eta doikuntza‐prozesua

Page 106: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Hasieran baino kopuru handiagoa: 

• PE’ > PE ;     QE’ > QEeskariaren desplazamendua nagusitzen da.

72

2.5 Oreka‐aldaketa eta doikuntza‐prozesua

Unitateak

Prezioa

QS

QD'

EPE

QE'QE

QD

QS'

PE'E'

Page 107: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Hasieran baino kopuru txikiagoa:

• PE’ > PE ;     QE’ < QE eskaintzaren desplazamendua nagusitzen da.

73

2.5 Oreka‐aldaketa eta doikuntza‐prozesua

Unitateak

Prezioa

QS

QD'

EPE

QE' QE

QD

QS'

PE'E'

Page 108: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Hasierako kopuru berdina:

• PE’ > PE ;     QE’ = QEeskariaren eta eskaintzaren desplazamenduek eragin bera.

74

2.5 Oreka‐aldaketa eta doikuntza‐prozesua

Unitateak

Prezioa

QS

QD'

EPE

QE = QE'

QD

QS'

PE'E'

Page 109: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Zer gertatuko da gainerako kasuetan…?

• eskari‐kurba eta eskaintza‐kurba eskuinalderantz

• eskari‐kurba eta eskaintza‐kurba ezkerralderantz

• eskari‐kurba ezkerralderantz eta eskaintza‐kurba eskuinalderantz

75

2.5 Oreka‐aldaketa eta doikuntza‐prozesua

Pentsatu eta landu etxean…

Page 110: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria Kardinala. Baliagarritasun Totala eta Marjinala.

2.6. MERKATU LIBREAK ETA PREZIO KONTROLAK

76

Page 111: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Prezioen gaineko kontrolak Estatuak ezarritako arauak dira.

Prezio‐kontrolek  galarazten  dute  merkatu  libre  baten  oreka‐mailako  prezioaren ezarpena  prezio‐kontrolak daudenean merkatuak “libreak” edo “askeak” ez direla esaten da.

Prezio‐kontrolak izan daitezke:

• Prezio  maximoak:  kontsumitzaileak  babesteko,  merkatu  batean  urritasuna  dagoenean  eta 

prezioek goranzko joera dutenean (adibidez, gasolinaren prezio maximoa).

• Prezio minimoak:  enpresen mozkin minimoak  bermatzeko,  normalean  gehiegizko  eskaintza 

sortzen da, eta gobernuak soberakina erosten du (adibidez, esnearen prezio minimoa).

77

2.6 Merkatu libreak eta prezio‐kontrolak

Page 112: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

2010ean

78

2.6 Merkatu libreak eta prezio‐kontrolak

Page 113: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Zein izango da prezio maximo baten eragina...

• Oreka‐prezioa baino altuagoa bada?

• Eta oreka‐prezioa baino baxuagoa bada?

Zein izango da prezio minimo baten eragina…

• Oreka‐prezioa baino baxuagoa bada?

• Eta oreka‐prezioa baino altuagoa bada?

79

2.6 Merkatu libreak eta prezio‐kontrolak

Page 114: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Prezio  maximoa  oreka‐prezioa  baino  altuagoa  bada,  prezio‐kontrolak  ez  du  aldaketarik eragingo.

80

2.6 Merkatu libreak eta prezio‐kontrolak

Unitateak

Prezioa

QS

QD

QE

E

Pmax

PE

Page 115: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Prezio  maximoa  oreka‐prezioa  baino  baxuagoa  bada,  prezio‐kontrolak  gehiegizko eskaria sortuko du.

81

2.6 Merkatu libreak eta prezio‐kontrolak

Unitateak

Prezioa

QS

QD

E

Pmax

PE

QSPmax QDPmax

Gehiegizko eskaria

Page 116: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Prezio maximoak eragiten du QS < QD izatea    merkatuan salduko den kopurua bi horietatik txikiena izango da, QS.

Kontsumitzaileentzat, prezio maximoa:

• onuragarria da ondasuna erosten dutenentzat  prezio baxuagoa.

• kaltegarria da erosten ez dutenentzat  ilarak, errazionamendua…

Ekoizleentzat, prezio maximoa:

• laguntzarik jaso ezean, kaltegarria da  ondasun gutxiago saltzen dituzte, prezio merkeagoan.

Prezio maximoen arrisku gehigarria: merkatu beltza sustatzea.

82

2.6 Merkatu libreak eta prezio‐kontrolak

Page 117: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Prezio minimoak eragiten du QS > QD izatea    merkatuan salduko den kopurua QD

izango da.

Ekoizleentzat, prezio minimoa:

• onuragarria da: ondasuna garestiago saltzeko aukera dute;

• soberakina saltzen ez badute kaltegarria izan daiteke, baina normalean gobernuak erosten du 

soberakin hori gero biztanleen artean banatzeko.

Kontsumitzaileentzat, prezio minimoa:

• kaltegarria da, ondasuna garestiago ordaindu behar dutelako.

83

2.6 Merkatu libreak eta prezio‐kontrolak

Page 118: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria Kardinala. Baliagarritasun Totala eta Marjinala.

2.7. ONDORIOAK

84

Page 119: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Merkatuaren  mekanismoa  eskaintza  eta  eskaria  orekatzeko  joera  da;  merkatua hustuko  duen  prezioa  lortzea  gehiegizko  eskaintzarik  eta  gehiegizko  eskaririk  ez izatea.

Prezio‐eskaria  eta  eskariaren  legea  prezioa  igotzean  eskatutako  kantitatea txikitzen da, eta alderantziz.

Prezio‐eskaintza  eta  eskaintzaren  legea  prezioa  igotzean  eskainitako  kantitatea handitzen da, eta alderantziz.

85

2.7 Ondorioak

Page 120: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Edozein  arrazoi  dela  medio,  merkatua  oreka‐mailatik  kanpo  kokatzen  bada, doikuntza‐prozesua gertatuko da, eta merkatua oreka‐mailara bueltatuko da.

Prezio‐eskarian  edo  prezio‐eskaintzan  eskuarki  konstante  izaten  den  faktore  bat aldatzen da, funtzio osoa desplazatuko da, eta oreka‐maila berria lortuko da.

Prezio‐kontrolen bitartez gobernua saiatzen da kontsumitzaileen edo ekoizleen alde egiten, merkatuko libreko egoera hobetzen.

86

2.7 Ondorioak

Page 121: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria Kardinala. Baliagarritasun Totala eta Marjinala.

2.8. BIBLIOGRAFIA

87

Page 122: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

2.8 Bibliografia

Ansa,  M.M.,  Castrillón,  V.  eta  Franco,  H.  (2011):  “Ekonomiarako sarrera  I. Mikroekonomia”. Donostiako Enpresa Ikasketen Unibertsitate Eskola. UPV/EHU.

Gainza, X. eta del Valle, L.B. (2009): “Mikroekonomiarako sarrera”. UPV/EHU. ISBN: 978‐84‐692‐0987‐5 .

Mankiw,  N.G. (2006):  “Principles of Microeconomics”.  4TH Revised Edition.  SouthWestern. ISBN: 978‐0324319163.

Pindyck, R.S. eta Rubinfeld, D.L. (2010): “Mikroekonomia”. Deustuko Unibertsitatea. Donostia. ISBN: 978‐84‐9830‐281‐3.

Zurbano, M. (1989): “Mikroekonomia I”. UEUko Ekonomia Saila. ISBN: 84‐86967‐14‐7.

88

Page 123: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3. GAIA

ELASTIKOTASUNA*

* Eduki gehienak Zurbanok (1989), eta Ansa, Castrillón eta Francok (2011)

prestatutako ikasmaterialetatik hartu dira. Egileak aurkezpenerako moldatuak.

1

Page 124: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

ESKEMA OROKORRA

Sarrera

Eskariaren prezio‐elastikotasuna

Prezio‐elastikotasunaren eragina salmentetan

Eskariaren errenta‐elastikotasuna

Eskariaren elastikotasun gurutzatua

Eskaintzaren elastikotasuna

Ondorioak

Bibliografia

2

3. gaia. Elastikotasuna.

Page 125: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.1 Sarrera

Elastikotasunak esanahi bat baino gehiago dauka…

3

Page 126: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.1 Sarrera

Alfred Marshall‐ek ekarri zuen elastikotasun kontzeptua fisikatik ekonomiara.

Ekonomian, elastikotasunak aldagaien arteko sentikortasuna neurtzen du.

Elastikotasuna: aldagai baten  aldakuntzak  (%) beste  aldagai batean eragiten duen aldakuntza (%).

Aztertuko ditugunak:

• Eskariaren prezio‐elastikotasuna

• Eskariaren errenta‐elastikotasuna

• Eskariaren elastikotasun gurutzatua

• Eskaintzaren prezio‐elastikotasuna

4

Page 127: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.1 Sarrera

Besteak beste, honako galdera hauei erantzun nahi diegu:

• Zer portzentajetan jaitsiko da autoen salmenta kopurua haien prezioa % 10 handitzen bada?

• Zer portzentajetan handituko da salmenta kopurua erosleen errenta % 15 handitzen bada?

• Elastikotasuna berdina al da ondasun mota guztientzat?

• Diru‐sarrera gehiago lortuko al ditut saldutako ondasunen prezioa igotzen badut?

• Nola aldatuko dira nire salmentak lehiakide batek prezioa igotzen badu?

5

Page 128: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria Kardinala. Baliagarritasun Totala eta Marjinala.

3.2. ESKARIAREN PREZIO ELASTIKOTASUNA

6

Page 129: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.2 Eskariaren prezio‐elastikotasuna

Badakigu eskariaren  legeak esaten duela ondasun baten prezioa  igotzean eskatutako kantitatea jaitsiko dela, baina zenbat jaitsiko da?

Eskariaren  prezio‐elastikotasuna:  ondasun  baten  prezioaren  portzentaje‐aldakuntzak eskatutako kantitatean sortzen duen portzentaje‐aldakuntza.

Prezio‐elastikotasunari  esker  jakingo  dugu  ondasun  baten  prezioa  igotzean  diru‐sarrerak handituko ditugun ala ez.

7

Page 130: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.2 Eskariaren prezio‐elastikotasuna

Demagun denda txiki bat duzula eta ondorengo salmenta‐datuak bildu dituzula:

• Zer preziorekin lortzen dituzu diru‐sarrera gehiago X ondasunarekin?

• Eta Y ondasunarekin?

8

X ondasuna 

  Prezioa  Unitateak 

A  4 €  100 

B  3 €  300  

Y ondasuna 

  Prezioa  Unitateak 

A  4 €  100 

B  3 €  110  

Page 131: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.2 Eskariaren prezio‐elastikotasuna

• Zer preziorekin lortzen dituzu diru‐sarrera gehiago X ondasunarekin?

9

X ondasuna 

  Prezioa  Unitateak  Diru‐sarrerak 

A  4 €  100  400 € 

B  3 €  300  900 €  

0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250 300 350

Unitateak

Prezioa

A eta B

A

B

A

BQD

Page 132: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.2 Eskariaren prezio‐elastikotasuna

• Eta Y ondasunarekin?

10

Y ondasuna 

  Prezioa  Unitateak  Diru‐sarrerak 

A  4 €  100  400 € 

B  3 €  110  330 €  

0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250 300 350

Unitateak

Prezioa

A eta B

A

B

A

B

QD

Page 133: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.2 Eskariaren prezio‐elastikotasuna

Eskari‐funtzioan, prezioaren eta kantitatearen arteko erlazioa inbertsoa da:

• Prezioa jaistean (aldak. negatiboa) eskatutako kopurua handitzen da (aldak. positiboa).

• Prezioa igotzean (aldak. positiboa) eskatutako kopurua txikitzen da (aldak. negatiboa).

Ondorioz, eskuarki, eskariaren prezio‐elastikotasuna negatiboa izango litzateke…

11

aldak. portzent. prez.aldak. portzent. kantit. sunaelastikota-prezio Eskariaren

Page 134: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.2 Eskariaren prezio‐elastikotasuna

Balio  positiboekin  aritzea  errazagoa  denez,  eskariaren  prezio‐elastikotasuna kalkulatzeko aurretik zeinu negatiboa jartzen da:

12

aldak. portzent. prez.aldak. portzent. kantit. sunaelastikota-prezio Eskariaren

Page 135: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.2 Eskariaren prezio‐elastikotasuna

Adierazpen matematikoa:

13

100

100

PP

QQ

ep

prezioan aldak. portzent. 100

nkantitatea aldak. portzent. 100

sunaelastikota-prezio eskariaren :non

PΔPQΔQ

ep

Page 136: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.2 Eskariaren prezio‐elastikotasuna

Taulan marrubien eskariaren bi egoera jasotzen dira. Kalkulatu:

• Q‐ren eta P‐ren portzentaje‐aldakuntzak, eta eskariaren elastikotasuna oinarria A denean.

• Q‐ren eta P‐ren portzentaje‐aldakuntzak, eta eskariaren elastikotasuna oinarria B denean.

• Q‐ren eta P‐ren portzentaje‐aldakuntzak, eta eskariaren elastikotasuna oinarria A eta B 

egoeren arteko batezbestekoa denean.

14

Marrubien eskaria, QD   Prezioa  Kiloak 

A  1,50 €  100.000 B  1,00 €  200.000 

 

Page 137: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.2 Eskariaren prezio‐elastikotasuna

• Q‐ren eta P‐ren portzentaje‐aldakuntzak, eta eskariaren elastikotasuna oinarria A denean

15

0,333,3300,100

100

100

PP

QQ

ep

33,33%10050,150,0100

50,150,100,1100aldak. portzent.ren -P

00,100%1000000.100

000.100000.200100aldak. portzent.ren -Q

PP

QQ

Page 138: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.2 Eskariaren prezio‐elastikotasuna

• Q‐ren eta P‐ren portzentaje‐aldakuntzak, eta eskariaren elastikotasuna oinarria B denean

16

00,50%10000,150,0100

00,100,150,1100aldak. portzent.ren -P

00,50%100000.200

000.200000.100100aldak. portzent.ren -Q

PP

QQ

0,100,5000,50

100

100

PP

QQ

ep

Page 139: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.2 Eskariaren prezio‐elastikotasuna

• Q‐ren  eta  P‐ren  portzentaje‐aldakuntzak,  eta  eskariaren  elastikotasuna  oinarria  A  eta  B 

egoeren arteko batezbestekoa denean.

17

€25,1250,2

200,150,1

2)P(P

koabatezbestePrezioen

BA

kilo 000.1502000.300

2000.200000.100

2)Q(Q

koabatezbeste Kantit.

BA

Page 140: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.2 Eskariaren prezio‐elastikotasuna

• Q‐ren  eta  P‐ren  portzentaje‐aldakuntzak,  eta  eskariaren  elastikotasuna  oinarria  A  eta  B 

egoeren arteko batezbestekoa denean.

18

00,20%10025,125,0100

25,125,100,1100aldak. portzent.ren -P

33,33100000.150

000.150000.200100aldak. portzent.ren -Q

PP

QQ

66,100,20

33,33

100

100

PP

QQ

ep

Page 141: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.2 Eskariaren prezio‐elastikotasuna

Erabili dugun oinarriaren arabera, emaitza ezberdinak lortu ditugu.

Hortaz, zein komeni da erabiltzea?  ez dago argibide finkorik.

Oro  har,  A  eta  B  puntuen  batezbestekoa  erabiltzen  da  modu  horretan kalkulatutako elastikotasunari eskariaren arku‐elastikotasuna esaten zaio:

19

1002/)(

1002/)(

)(

BA

BAp

PPPQQQ

earku

Page 142: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.2 Eskariaren prezio‐elastikotasuna

Prezio‐elastikotasuna honela ere adieraz dezakegu:

Gehikuntza  infinitesimalak  direnean,  eskariaren  elastikotasuna  puntu  batean  edo eskariaren puntu‐elastikotasuna kalkulatzeko:

20

QP

PQe

PP

QQ

e pp

100

100

QP

dPdQep

Page 143: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.2 Eskariaren prezio‐elastikotasuna

Eskariaren prezio‐elastikotasun motak

• eskari‐kurba guztiz zurruna  behar handiko ondasunak, ez dago ordezko ondasunik

• eskari‐kurba zurruna edo ez‐elastikoa  beharrezko ondasunak, ordezko gutxi

• unitate‐elastikotasuna  ohiturazko ondasunak, badira ordezkoak

• eskari‐kurba elastikoa  behar txikiko ondasunak, aisialdirako ondasunak, ordezko asko

• eskari‐kurba guztiz elastikoa  luxuzko ondasunak

21

Page 144: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria Kardinala. Baliagarritasun Totala eta Marjinala.

3.3. PREZIO ELASTIKOTASUNA ETA DIRU SARRERAK

22

Page 145: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.3 Eskariaren prezio‐elastikotasuna eta diru‐sarrerak

Orain arte ikasitakoaren arabera, badakigu saldutako ondasun baten prezioa aldatzea erabakitzen  badugu,  haren  prezio‐elastikotasunaren  arabera  saldutako  unitate kopurua portzentaje txikiago/handiago bat aldatuko dela.

Baina zein izango da prezio‐ eta kantitate‐aldakuntzen eragina gure diru‐sarreretan?Eurotan, salmentak handituko al dira?

23

Page 146: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.3 Eskariaren prezio‐elastikotasuna eta diru‐sarrerak

Demagun taulak futbol‐sarreren eskaria jasotzen duela.

• Kalkulatu kasu bakoitzean lortutako diru‐sarrerak.

• Kalkulatu eskariaren prezio‐elastikotasuna tarte bakoitzean (oinarria hasierako puntua).

• Azaldu emaitzak grafikoki.

24

Futbol‐sarreren eskaria, QD 

  Prezioa (€) 

Kantitatea (000) 

Diru‐sarrerak(000 €)  ep 

A  22,50  10     

B  20,00  20     

C  15,00  40     

D  12,50  50     

E  10,00  60     

F  5,00  80     

G  2,50  90     

H  1,00  96     

I  0,00  100      

Page 147: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.3 Eskariaren prezio‐elastikotasuna eta diru‐sarrerak

• Kalkulatu kasu bakoitzean lortutako diru‐sarrerak.

25

Futbol‐sarreren eskaria, QD 

  Prezioa (€) 

Kantitatea (000) 

Diru‐sarrerak(000 €)  ep 

A  22,50  10  225,00   

B  20,00  20  400,00   

C  15,00  40  600,00   

D  12,50  50  625,00   

E  10,00  60  600,00   

F  5,00  80  400,00   

G  2,50  90  225,00   

H  1,00  96  96,00   

I  0,00  100  0,00    

Page 148: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.3 Eskariaren prezio‐elastikotasuna eta diru‐sarrerak

• Kalkulatu eskariaren prezio‐elastikotasuna tarte bakoitzean (oinarria hasierako puntua).

26

00,911,11%00,100%

1005,225,2

1001010

100

100)(

PP

QQ

e bap

00,400,25%00,100%

1000,20

5

1002020

100

100)(

PP

QQ

e cbp

50,167,16%00,25%

1000,155,2

1004010

100

100)(

PP

QQ

e dcp

Page 149: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.3 Eskariaren prezio‐elastikotasuna eta diru‐sarrerak

• Kalkulatu eskariaren prezio‐elastikotasuna tarte bakoitzean (oinarria hasierako puntua).

27

Ep>1

%↓ΔP < %↑ΔQ

Diru‐sarrerak↑

Ep<1

%↓ΔP > %↑ΔQ

Diru‐sarrerak↓

Futbol‐sarreren eskaria, QD 

  Prezioa (€) 

Kantitatea (000) 

Diru‐sarrerak (000 €)  ep 

A  22,50  10  225,00  9,00 

B  20,00  20  400,00  4,00 

C  15,00  40  600,00  1,50 

D  12,50  50  625,00  1,00 

E  10,00  60  600,00  0,67 

F  5,00  80  400,00  0,25 

G  2,50  90  225,00  0,11 

H  1,00  96  96,00  0,04 

I  0,00  100  0,00  ‐‐  

Page 150: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.3 Eskariaren prezio‐elastikotasuna eta diru‐sarrerak

• Azaldu emaitzak grafikoki.

28

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

0 20 40 60 80 100Futbol‐sarrerak (milatan)

Prezioa

A

B

QDC

D

E

F

GH

I

Page 151: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.3 Eskariaren prezio‐elastikotasuna eta diru‐sarrerak

• Azaldu emaitzak grafikoki.

29

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

0 20 40 60 80 100Futbol‐sarrerak (milatan)

Prezioa

A

B

QDC

D

E

F

GH

I

D puntuan ep=1Azal. max. = Diru‐sar. max.

PxQ

ep > 1 eskari elastikoa

ep < 1 eskari zurruna

Page 152: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.3 Eskariaren prezio‐elastikotasuna eta diru‐sarrerak

• Azaldu emaitzak grafikoki.

30

0

100

200

300

400

500

600

700

0,0 2,5 5,0 7,5 10,0 12,5 15,0 17,5 20,0 22,5

Diru‐sarrerak

Prezioa

A

B

QDC

DE

F

G

H

I ep<1 eskari zurruna ep>1 eskari elastikoa

Page 153: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.3 Eskariaren prezio‐elastikotasuna eta diru‐sarrerak

Prezioa jaistean…

• eskaria elastikoa, ep>1 : diru‐sarrerak 

• unitate‐elastikotasuna, ep=1 : diru‐sarrerak maximoak.

• eskaria zurruna, ep<1 : diru‐sarrerak 

Prezioa igotzean…

• eskaria zurruna, ep<1 : diru‐sarrerak 

• unitate‐elastikotasuna, ep=1 : diru‐sarrerak maximoak.

• eskaria elastikoa, ep>1 : diru‐sarrerak 

31

Page 154: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.3 Eskariaren prezio‐elastikotasuna eta diru‐sarrerak

Azalpen matematikoa

• Aldagaiak honela definitzen baditugu:

• Aztertu  nahi  dugu  diru‐sarrera  totalen  aldakuntza,  prezioa  igotzean/jaistean  sarrera 

totalen deribatua prezioa aldagaia denean:

32

dPdSTO

QP STO Q

P

: totalaksarrera-Diru:Kantitatea

:Prezioa

Page 155: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.3 Eskariaren prezio‐elastikotasuna eta diru‐sarrerak

• Deribatua kalkulatzen badugu:

• Orain, emaitza horretan, Q biderkatuz kanpora aterako dugu:

33

PdPdQQ

dPdP

dPQPd

dPdSTO

)(

QP

dPdQeeQ

dPdSTO

QP

dPdQ

dPdPQ

dPdSTO

pp

:Gogoratu )1(

Page 156: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.3 Eskariaren prezio‐elastikotasuna eta diru‐sarrerak

• Ondorioz:

34

dirahanditzen STO P0011

dira txikitzenSTO P0011

maximoak STO0011

dPdSTO)e(Qe

dPdSTO)e(Qe

dPdSTO)e(Qe

pp

pp

pp

Page 157: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria Kardinala. Baliagarritasun Totala eta Marjinala.

3.4. ERRENTA ELASTIKOTASUNA

35

Page 158: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.4 Errenta‐elastikotasuna

Pentsa  dezakegu  gure  kontsumitzaileen  errenta  handitzen  denean  gure  salmentak handituko direla, baina zenbat handituko dira?

Hori zehazki jakiteko eskariaren errenta‐elastikotasun kontzeptua erabiltzen da.

Eskariaren  errenta‐elastikotasuna:  kontsumitzailearen  errentaren  portzentaje‐aldakuntzak eskatutako kantitatean eragiten duen portzentaje‐aldakuntza.

• Eskariaren errenta‐elastikotasuna kalkulatzean prezioa finko mantentzen da.

36

aldak. portzent. errentarenaldak. portzent. kantit. sunaelastikota-Errenta

Page 159: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.4 Errenta‐elastikotasuna

Matematikoki:

• Eskuarki errentaren eta erositako kopuruaren arteko erlazioa positiboa izaten da; ez dugu 

behar prezio‐elastikotasunean erabilitako zeinu negatiboa.

37

100

100

YY

QQ

eY

errentan kontsum. aldak. portzent. 100

nkantitatea aldak. portzent. 100

sunaelastikota errenta eskariaren :non

YΔYQΔQeY

Page 160: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.4 Errenta‐elastikotasuna

Errenta‐elastikotasuna honela ere adieraz dezakegu:

Gehikuntza infinitesimalak direnean, deribatua erabili beharko dugu:

38

QY

YQ

YY

QQ

eY

100

100

QY

dYdQeY

Page 161: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.4 Errenta‐elastikotasuna

Baina kontsumitzailea aberatsago bihurtzen denean erosten dituen ondasun guztien kopurua handituko al da?

Ondasun mota  guztien  jokabidea  berdina  izango  al  da  kontsumitzailearen  errenta‐aldakuntzen aurrean?

39

Page 162: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.4 Errenta‐elastikotasuna

Ondasun  gehienen  kasuan,  errenta  handitzean  kontsumitzaileak  eskatutako kantitatea handituko da.

Hala  ere,  beste  zenbait  ondasunen  kasuan,  errenta  handitzean  kontsumitzaileak eskatutako  kantitatea  txikituko  da  aberatsago  denez,  orain  gustukoago  dituen beste ondasun batzuk erosi ahal izango ditu.

40

Ondasun mota  Portaera  eY 

Normala  Y  Q  eY > 0 

   Luxuzko ondasuna  Y  Q  eY > 1 

   Beharrezko ondasuna  Y  Q  0 < eY < 1 

Apala  Y  Q  eY < 0  

Page 163: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.4 Errenta‐elastikotasuna

Taulan W ondasunaren eskariaren bi egoera jasotzen dira. Kalkulatu:

• Q‐ren eta Y‐ren portzentaje‐aldakuntzak;

• eskariaren errenta‐elastikotasuna, eta ondasuna sailkatu.

41

W ondasuna, QD   Errenta  Unitateak 

A  1.000€  5 B  2.000€  15 

 

Page 164: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.4 Errenta‐elastikotasuna

• Q‐ren eta Y‐ren portzentaje‐aldakuntzak;

• eskariaren errenta‐elastikotasuna, eta ondasuna sailkatu.

42

00,100%100000.1000.1100

000.1000.1000.2100aldak. portzent.ren -Y

00,200%1005

101005

515100aldak. portzent.ren -Q

YY

QQ

200,10000,200

100

100

YY

QQ

eY W  luxuzko ondasuna

Page 165: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria Kardinala. Baliagarritasun Totala eta Marjinala.

3.5. ESKARIAREN ELASTIKOTASUN GURUTZATUA

43

Page 166: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.5 Eskariaren elastikotasun gurutzatua

Enpresa lehiakide batek nire produktuaren ordezkoa orain merkeago eskaintzen badu, nolakoa izango da eragina nire enpresaren salmentetan?

Eta nire produktuarekin batera kontsumitzen den ondasuna garestitzen bada?

Eskariaren  elastikotasun  gurutzatua:  Y  ondasunaren  prezioaren  portzentaje‐aldakuntzak  X  ondasunaren  eskatutako  kantitatean  eragiten  duen  portzentaje‐aldakuntza.

44

aldak. portzent. prez. Yaldak. portzent. kantit. X gurutzatua Elastik.

Page 167: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.5 Eskariaren elastikotasun gurutzatua

Matematikoki:

45

100

100

Y

YXY

PP

QxQx

e

prezioan ondasun. Y aldak. portzent. 100

nkantitatea ondasun. X aldak. portzent. 100

gurutzatua elastikot. eskariaren :non

Y

Y

X

X

XY

PΔPQΔQe

Page 168: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.5 Eskariaren elastikotasun gurutzatua

Elastikotasun gurutzatua honela ere adieraz dezakegu:

Gehikuntza infinitesimalak direnean, deribatua erabili beharko dugu:

46

QxP

PQx

PP

QxQx

e Y

Y

Y

YXY

100

100

QxP

dPdQxe Y

YXY

Page 169: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.5 Eskariaren elastikotasun gurutzatua

X eta Y ondasunak ordezkagarriak: PY igotzean, X ondasunetik eskatutako kantitatea handituko da (adibidez, gurina eta margarina).

X  eta  Y  ondasunak  osagarriak:  PY igotzean,  X  ondasunetik  eskatutako  kantitatea txikituko da (adibidez, kafea eta esnea).

X eta Y ondasunak independenteak: PY igotzean, X ondasunetik eskatutako kantitatea ez da aldatzen (adibidez, kafea eta dilistak).

47

Ondasun mota  Portaera  eXY 

X eta Y ordezkagarriak  PY  Qx  eXY > 0 

X eta Y osagarriak  PY  Qx  eXY < 0 

X eta Y independenteak  PY  Qx=  eXY = 0  

Page 170: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.5 Elastikotasun gurutzatua

Tauletan X eta Y ondasunen eskariaren datuak jasotzen dira. 

• Kalkulatu elastikotasun gurutzatua (exy).

• Sailkatu X eta Y ondasunen arteko erlazioa.

48

X ondasuna, QD   Px  Qx 

A  20  40 B  20  35 

 

Y ondasuna, QD 

  Py  Qy 

A  10  20 

B  20  15  

Page 171: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.5 Elastikotasun gurutzatua

• Kalkulatu elastikotasun gurutzatua (exy).

• Sailkatu X eta Y ondasunen arteko erlazioa.

49

00,100%1001010100

101020100aldak. portzent.ren -Py

50,12%10040

510040

4035100aldak. portzent.ren -Qx

PyPy

QxQx

125,000,10050,12

100

100

Y

YXY

PP

QxQx

e ondasun osagarriak

Page 172: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria Kardinala. Baliagarritasun Totala eta Marjinala.

3.6. ESKAINTZAREN ELASTIKOTASUNA

50

Page 173: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.6 Eskaintzaren elastikotasuna

Faktore guztiak kontuan hartu ondoren (eskariaren ezaugarriak, lehiakideen portaera, estatuaren  zeregina,  kostuak,  etab.),  enpresak  erabakitzen  du merkaturatuko  duen eskaintza: prezio bakoitzean eskainitako kantitatea.

Adibidez, hasiera batean, merkatuko prezioa 10 euro denean, eskaintza 1.000 unitate bada,  enpresak  erabaki  beharko  du  zer  portzentajetan  aldatuko  duen  eskainitako kantitatea  prezioa %10  jaisten  bada  erabaki  horiek  zehazten  dute  eskaintzaren elastikotasuna.

51

Page 174: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.6 Eskaintzaren elastikotasuna

Eskaintza‐funtzioan, prezioaren eta kantitatearen arteko erlazioa zeinu berekoa da:

• prezioa igotzean (aldak. positiboa) eskainitako kopurua handitzen da (aldak. positiboa)

• prezioa jaistean (aldak. negatiboa) eskainitako kopurua txikitzen da (aldak. negatiboa)

Eskaintzaren  elastikotasuna:  ondasun  baten  eskainitako  prezioaren  portzentaje‐aldakuntzak eskainitako kantitatean sortzen duen portzentaje‐aldakuntza.

52

aldak. portzent. prez.aldak. portzent. kantit. eskaintz. sunaelastikotaen Eskaintzar

Page 175: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.6 Eskaintzaren elastikotasuna

Matematikoki:

53

100

100

PxPx

QxQx

Ex

prezioan aldak. portzent. 100

nkantitatea oeskainitak aldak. portzent. 100

sunaelastikotaeskaintz. x :non

PxΔPxQxΔQxE

Page 176: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.6 Eskaintzaren elastikotasuna

Eskaintzaren elastikotasuna honela ere adieraz dezakegu:

Gehikuntza infinitesimalak direnean, deribatua erabili beharko dugu:

54

QxPx

PxQx

PxPx

QxQx

Ex

100

100

QxPx

dPxdQxEx

Page 177: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.6 Eskaintzaren elastikotasuna

Eskaintzaren elastikotasun motak

• eskaintza‐kurba guztiz zurruna  Ex=0

• eskaintza‐kurba zurruna edo ez elastikoa  0<Ex<1

• unitate‐elastikotasuna  Ex=1

• eskaintza‐kurba elastikoa  1<Ex<        

• eskaintza‐kurba guztiz elastikoa  Ex=    

55

Page 178: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.6 Eskaintzaren elastikotasuna

Kontuz! Gogoratu malda eta elastikotasuna ezberdinak direla.

56

Eskaintza‐kurba guztiz zurruna Eskaintza‐kurba guztiz elastikoa

0

1

2

3

4

5

6

0 100 200 300 400

Unitateak

Prezioa

A

B

QS

0

1

2

3

4

5

6

0 100 200 300 400

Unitateak

Prezioa

A BQS

Page 179: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.6 Eskaintzaren elastikotasuna

Eskaintzaren elastikotasuna beste aldagai batzuekiko ere kalkula dezakegu:

• lehengaien prezioa (nola aldatuko da eskainitako kantitatea lehengaiak garestitzean?)

• finantzazioaren interes‐tasak

• langileen soldatak

• produktibitatea

57

Page 180: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria Kardinala. Baliagarritasun Totala eta Marjinala.

3.7. ONDORIOAK

58

Page 181: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.7 Ondorioak

Elastikotasuna:  aldagai  baten  aldakuntzak  (%)  beste  aldagai  batean  eragiten  duenaldakuntza (%).

Eskariaren  prezio‐elastikotasunak  adierazten  digu  zer  portzentajetan  aldatuko  den eskatutako kantitatea ondasunaren prezioa “%x” aldatzean.

Eskari‐kurba  elastikoa  bada,  prezioa  igotzean  diru‐sarrerak  txikituko  dira;  kurba zurruna bada, ordea, diru‐sarrerak handituko dira.

Eskariaren errenta‐elastikotasunak adierazten digu  zer portzentajetan aldatuko den eskatutako kantitatea kontsumitzailearen errenta “%x” aldatzean.

59

Page 182: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.7 Ondorioak

Ondasun normala bada kontsumitzailearen errenta handitzean eskatutako kantitateahandituko da; ondasuna apala bada, aldiz, eskaria txikituko da.

Eskariaren  elastikotasun gurutzatuak adierazten digu zer proportziotan aldatuko den guk  saldutako ondasunaren eskatutako kopurua, beste ondasun baten prezioa  “%x”aldatzean.

Eskaintzaren  elastikotasunak adierazten  digu  zer  proportziotan  aldatuko  den eskainiko dugun kantitatea produktuaren prezioa “%x” aldatzean.

60

Page 183: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria Kardinala. Baliagarritasun Totala eta Marjinala.

3.8. BIBLIOGRAFIA

61

Page 184: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3.8 Bibliografia

Ansa,  M.M.,  Castrillón,  V.  eta  Franco,  H.  (2011):  “Ekonomiarako sarrera  I. Mikroekonomia”. Donostiako Enpresa Ikasketen Unibertsitate Eskola. UPV/EHU.

Gainza, X. eta del Valle, L.B. (2009): “Mikroekonomiarako sarrera”. UPV/EHU. ISBN: 978‐84‐692‐0987‐5 .

Mankiw,  N.G. (2006):  “Principles of Microeconomics”.  4TH Revised Edition.  SouthWestern. ISBN: 978‐0324319163.

Pindyck, R.S. eta Rubinfeld, D.L. (2010): “Mikroekonomia”. Deustuko Unibertsitatea. Donostia. ISBN: 978‐84‐9830‐281‐3.

Zurbano, M. (1989): “Mikroekonomia I”. UEUko Ekonomia Saila. ISBN: 84‐86967‐14‐7.

62

Page 185: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4. GAIA

KONTSUMITZAILEARENHAUTAPENAREN TEORIA*

* Eduki gehienak Zurbanok (1989), eta Ansa, Castrillón eta Francok (2011)prestatutako ikasmaterialetatik hartu dira. Egileak aurkezpenerako moldatuak.

1

Page 186: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4. gaia: Kontsumitzailea. Eskema Orokorra

ESKEMA OROKORRA

Sarrera.

Teoria kardinala.

Teoria ordinala.

Ordezkapen‐efektua eta errenta‐efektua.

Ondorioak.

Bibliografia.

2

Page 187: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.1 Sarrera

Kontsumitzailearen hautapenaren teoria  nola hartzen ditugu kontsumo‐erabakiak kontsumitzaileok?

Aurrekontu‐murriztapenak direla‐eta ezin dugu nahi bezainbeste ondasun erosi.

Ongizate‐aukeren artean erabaki behar dugu:

• Ondasun mota batetik gehiago erosi eta beste mota batzuetatik gutxiago;

• Aisialdirako denbora gehiago kontsumitu eta lan‐ordu gutxiago (nahiz eta diru gutxiago izan);

• Orainaldian  gehiago  kontsumitu  (gutxiago  aurreztu),  nahiz  eta  etorkizunean  gutxiago 

kontsumitu;

• ...

3

Page 188: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.1 Sarrera

Helburua:  kontsumitzailearen  jokabidea  azaldu;  kontsumitzaileak  ondasunak  eta zerbitzuak erostean errenta nola esleitzen duen ulertu.

Oinarrizko hipotesiak, baldintzak:

a) Kontsumitzailearen  lehentasunak:  kontsumitzaileak  ondasun  bat  edo  bestea  hautatzeko 

arrazoiak; ondasunen baliagarritasunaren arabera. 

b) Aurrekontu‐mugak:  kontsumitzaileak  errenta mugatua  du  ondasunak  eta  zerbitzuak  erosteko, 

eta prezioak datu gisa onartzen ditu (prezioak “emanda” datoz).

c) Kontsumo‐saskia:  kontsumitzaileak  premiak  ondoen  asetzen  dituzten  ondasunen  konbinazioak 

erosten ditu, lehentasunak eta errenta mugatua (prezioak) kontuan hartuta.

4

Ereduan kontsumitzaileak ondasunen konbinazioak hautatzen ditu bere asebetetzea maximizatzeko kontsumitzaile arrazionala da.

Page 189: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.1 Sarrera

Kontsumitzailea beti al da arrazionala?

• Bultzadazko  erosketak,  aurrekontua  kontuan  hartu  gabe  supermerkatuan  kutxa  ondoko 

produktuak, ura eta olioaren kokapena, etab.

• Lagunen, familiakoen eraginpean egindako erosketak.

• Umorearen arabera hartutako erabakiak.

Nola erabakitzen dira produktuen prezioak? 

• Amaieran 9 zifra dute prezio askok: 49,99 euro.

• Krispeten prezioa zineman, inprimagailuen kartutxoak, etab.

5

Page 190: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.1 Sarrera

Kontsumitzaile arrazionala aztergai  Dan Ariely.

6

Page 191: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.1 Sarrera

Jokabidearen  ekonomia  (Theory of Consumer Behavior):  behaketa  psikologikoan oinarritutako teoria, hipotesi errealistagoak, eredu konplexuagoa.

Hautapenaren teoriak  jokabidea sinplifikatzeko hipotesiak erabiltzen ditu; hala ere, ereduak  arrakasta  handia  lortu  du  kontsumitzaileak  zer  hautatzen  duen  azaltzeko orduan.

7

Page 192: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.1 Sarrera

Hautapenaren teoria, lehentasunak azaltzeko oinarrizko kontzeptua:

Baliagarritasuna ‐ asebetetzea ‐ plazera ‐ zoriona.

Nola neurtu daiteke baliagarritasuna? Nola neurtu plazera edo zoriona?

Utilitarismoaren teoria: zorionak ongizatea esan nahi du.

Utilitarismoak bi teoria erabiltzen ditu baliagarritasuna neurtzeko:

• Teoria kardinala

• Teoria ordinala

8

Baliagarritasuna (utility): ondasun baten ahalmena beharrak asetzeko

Page 193: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.1 Sarrera

Jeremy Bentham (1748‐1832), gizabanakoaren utilitarismoa

• Jeremy Benthamek irizpide politiko eta moralak ezarri nahi zituen. 

• Benthamek dio  gizakia minaren  eta  plazeraren menpe  dagoela  gizakiok  egin  dezakegun 

gauza bakarra plazera lortzeko bizitzea da, oinazeari ihes egitea.

• Gure  ekintzak  balioesteko ekintza  horiek  ekar  ditzaketen  ondorioak  atsegingarriak  ala 

mingarriak diren begiratu behar dugu.

• Proposamen  politikoak  egiterakoan,  kontuan  hartzen  du  interes  publikoen  eta  interes 

pribatuen arteko tirabira  nire zorionari uko egin behar diot besteen onerako?

• Berekoikeria (egoismoa) saihesteko, Benthamek zorionaren printzipioa proposatzen du: ahalik 

eta zorion handiena ahalik eta gizabanako gehienentzat.

9

Nola neurtu bi jokabideren plazera edo oinazea?

Page 194: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.1 Sarrera

John Stuart Mill (1806‐1873), utilitarismo soziala

• Millen aita Benthamen laguntzailea izan zen.

• Hala ere, Benthamen ideia nagusietatik aldendu zen  ez zuen ikuspegi indibidualista onartu.

• Millen ustez, gizarteak  lehentasuna du eta ez gizabanakoak. Kontua ez da ahalik eta pertsona 

gehienen zoriona bilatzea, baizik eta gizataldearen zoriona bilatzea.

• Millek ez  zuen  uste  plazeren  gainean  balioespen  kuantitatiboa  egin  zitekeenik  (teoria 

kardinalistaren aurka)

• Goi‐mailako plazerak  (intelektualak eta moralak) eta behe‐mailako plazerak  (fisikoak) bereizi 

zituen.

10

“… hobe gizaki asegabea izan txerri asebetea baino; hobe Socrates asegabea izan ezjakin asebetea baino. Eta ezjakinak edo txerriak kontrako iritzia badu hori bere ikuspuntua baino ez 

duelako ezagutzen izango da”. 

Page 195: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria Kardinala. Baliagarritasun Totala eta Marjinala.

4.2. TEORIA KARDINALA

11

Page 196: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria kardinala. Baliagarritasun totala eta marjinala

Kontsumitzailearen  hautapenaren  teoria  kardinala:  baliagarritasunaren  balioa neurtzea posible dela  jotzen da  baliagarritasuna neurtzeko unitate bat asmatzen da, util izenekoa.

Horrela, ondasunak baliagarritasunaren arabera sailkatu daitezke. 

Adibidez:

12

20.000 util 1.000 util 10 util 2 util

Page 197: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria kardinala. Baliagarritasun totala eta marjinala

Baliagarritasun totala (UT): kontsumitzaile batek bere kontsumo‐erabakien ondorioz lortzen duen guztizko baliagarritasuna (ondasun jakin batekin, ondasun‐saski batekin, etab.).

Baliagarritasun marjinala: kontsumitzaile batek ondasun batetik unitate gehigarri bat kontsumitzeagatik  lortzen  duen  baliagarritasuna;  unitate  gehigarri  hori kontsumitzeagatik baliagarritasun totalean lortzen den gehikuntza.

13

dQxdUTUMAx

QxUTUMAx

;

Page 198: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria kardinala. Baliagarritasun totala eta marjinala

Adibidea. Beheko taulan jasota dago kontsumitzaile batek hanburgesak kontsumitzen dituenean lortzen duen baliagarritasuna.

• Kalkulatu baliagarritasun marjinala.

• Azaldu grafikoki baliagarritasun totala eta baliagarritasun marjinala (bakoitza grafiko batean).

14

Hanburgesak Unitateak ‐ Q

Baliagarritasun Totala

Baliagarritasun Marjinala

0 01  100   2 1803  240   4 2805 3006  300   

 

Page 199: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria kardinala. Baliagarritasun totala eta marjinala

• Kalkulatu baliagarritasun marjinala.

15

Hanburgesak Unitateak ‐ Q

Baliagarritasun Totala

Baliagarritasun Marjinala

0 0  ‐‐1  100  100 2 180  803  240  60 4 280  405 300  206  300  0 

 

Page 200: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria kardinala. Baliagarritasun totala eta marjinala

• Azaldu grafikoki baliagarritasun totala

16

 

0

60

120

180

240

300

360

0 1 2 3 4 5 6

UTx

Unitateak

• Unitate gehiago kontsumitzean baliagarritasun totala handitzen da.• Baliagarritasun totala gero eta gutxiago handitzen da.• 6. hanburgesarekin ez da handitzen  kontsumitzailea asebeteta.

Page 201: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria kardinala. Baliagarritasun totala eta marjinala

• Azaldu grafikoki baliagarritasun marjinala

17

• Unitate  gehigarri  bakoitzak  gero  eta  baliagarritasun  marjinal txikiagoa.

• Ondasun mota batetik zenbat eta unitate gehiago kontsumitu, orduan eta baliagarritasun gutxiago unitate gehigarri bakoitzarengatik.

 

0

60

120

180

240

300

360

0 1 2 3 4 5 6

UMa x

Unitateak

Page 202: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria kardinala. Baliagarritasun marjinal beherakorra

XIX. mendearen erdialdean hainbat ekonomialarik  (Stanley Jevons, Karl Menger eta León  Walras,  besteak  beste)  Baliagarritasun  Marjinal  Beherakorraren  Legea proposatu zuten.

Orduraino  ondasun  baten  balioaren  ideia  nagusiki  objektiboa zen:  kostuan oinarritutakoa.

Ekonomialari  horiek  proposatu  zuten  balioaren  ikuspuntu  subjektiboa:  kontsumitzailearen gustuen eta baliabideen araberakoa.

18

“lege psikologiko” horrek kontsumitzailearen jokabidea azaltzen laguntzen du

Page 203: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria kardinala. Baliagarritasun marjinal beherakorra

19

Baliagarritasun  Marjinala  Beherakorraren  legea:  ondasun  mota  baten  unitate gehiago  kontsumitzen  diren  heinean,  kontsumitzen  diren  unitate  gehigarriek sortzen duten baliagarritasuna gero eta txikiagoa da.

Page 204: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria kardinala. Kontsumitzailearen hautapena

Kontsumitzailearen  hautapena:  nola  banatu  behar  du  kontsumitzaileak  bere  dirua (errenta) ondasunak erosterakoan baliagarritasuna maximizatzeko?

Galdera horri erantzun ahal izateko zera jakin behar dugu:

• Kontsumitzailearen errenta totala (dirua), gasta dezakeen kopurua.

• Erosi nahi dituen ondasunekin zenbateko baliagarritasuna lortzen duen.

• Erosi nahi dituen ondasunen merkatu‐prezioak.

20

Page 205: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria kardinala. Kontsumitzailearen hautapena

Adibidea:  kontsumitzaile  batek  hanburgesak  eta  garagardoak  erosi  nahi  ditu.  Nola komeni zaio errenta banatzea bere baliagarritasuna maximizatzeko?

• Kontsumitzailearen errenta totala: 10 euro.

• Hanburgesen eta garagardoen baliagarritasuna:  taulan.

• Merkatuko prezioak: hanburgesa 2 euro; garagardoa 1 euro.

21

Hanburgesak  Zerbezak 

Unitateak QH 

Baliagarritasun Totala ‐ UTH 

Unitateak QZ 

Baliagarritasun Totala – UTZ 

0  0  0  0 1  16  1  9 2  30  2  17 3  42  3  24 4  52  4  30 5  60  5  35 6  66  6  39 

 

Page 206: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria kardinala. Kontsumitzailearen hautapena

Kalkulatu beharrekoak:

• Baliagarritasun marjinala: hanburgesa eta garagardo gehigarri bakoitzaren baliagarritasuna, hau 

da,  UMH eta UMZ.

• Hanburgesa eta garagardo gehigarri bakoitzak sortzen duen baliagarritasuna haren prezioaren 

aldean, hau da, UMH/PH eta UMZ/PZ.

22

Q  UTH  UTZ  UMH  UMZ H

H

PUM  

Z

Z

PUM  

0  0  0         1  16 92  30 173  42  24         4  52 305  60 356  66 39

 

Page 207: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria kardinala. Kontsumitzailearen hautapena

• 1. aukera: UM/P altuena duen ondasuna, garagardoa  (9 euro gastatzeko);

• 2.  aukera: UM/P  altuena  duen  ondasuna,  garagardoa  edo  hanburgesa  (eman  dezagun  orain 

hanburgesa nahiago duela, 7 euro gastatzeko);

• 3. aukera, etab.

• Amaieran, ondasun‐saski optimoa: 4 garagardo eta 3 hanburgesa.

23

Q  UTH  UTZ  UMH  UMZ H

H

PUM  

Z

Z

PUM  

0  0 0 ‐‐ ‐‐1  16 9 16 9 8 92  30 17 14 8 7 83  42 24 12 7 6 74  52 30 10 6 5 65  60 35 8 5 4 56  66 39 6 4 3 4

 

Page 208: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria kardinala. Kontsumitzailearen hautapena

Kontsumitzaileak ondasun‐saski onenaren bitartez 72 util lortzen ditu,  lor daitekeen maximoa (30 util garagardoekin eta 42 util hanburgesekin).

Beraz, ondasun‐saski onenaren ezaugarriak honako hauek dira:

• Kontsumitzaileak bere errenta osoa gastatu du: 3Zx2 euro + 4Hx1 euro = 10 euro.

• Kontsumitutako azken garagardoaren eta azken hanburgesaren baliagarritasun marjinala 

berdina da gastatutako euro bakoitzeko.

• Lortutako baliagarritasun totala lor daitekeen maximoa da: 72 util.

24

616 ; 6

212

Z

Z

H

H

PUM

PUM

Page 209: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria kardinala. Kontsumitzailearen hautapena

Oro  har,  kontsumitzaileak,  2  ondasunen  artean  (X  eta  Y)  aukeratu  behar  duenean, hautapen optimoa egiteko bi baldintza bete beharko ditu:

• Errenta osorik kontsumitu beharko du.

• Kontsumitutako ondasunen azken unitateen baliagarritasun marjinala berdina izango da 

gastatutako euro bakoitzeko.

25

YPXPR YX )1(

Y

Y

X

X

PUM

PUM

)2(

Page 210: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria kardinala. Kontsumitzailearen hautapena

Antzeko moduan, N ondasunen artean aukeratu behar duenean:

26

NN XPXPXPXPR ... )1( 332211

XN

XN

X

X

X

X

X

X

PUM

PUM

PUM

PUM

... )2(3

3

2

2

1

1

Page 211: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria kardinala. Eskaria

Kontsumitzailearen  eskariak erlazionatzen  ditu  kontsumitzaileak  ondasun  jakin batetik eskatutako unitateak eta prezioak (ceteris paribus).

Eskariaren  legea:  eskuarki  eskatutako  unitateen  eta  prezioen  arteko  erlazioa alderantzizkoa  izaten  da;  ondasuna  garestitzen  denean  eskatutako  kantitatea txikitzen da.

Grafikoki, kontsumitzailearen eskariak malda negatiboa dauka.

27

Px↑↑ → Qx↓↓

Page 212: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria kardinala. Eskaria

Adibidea  (jarraipena):  Demagun  hanburgesen  prezioa  2  eurotik  1  eurora  jaistean eskatutako kantitatea 3 unitatetik 6 unitatera pasatzen dela.

Beraz, prezioa txikitzean kontsumoa handitu egiten zen.

Eskari‐taulan jaso ditzakegu datu horiek:

28

PH QH 2 3 1 6 

 

Page 213: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria kardinala. Eskaria

Eskari‐kurbaren  grafikoa  egin  ahal  izateko  aurreko  taula  prezio‐kantitate  erlazio optimo gehiagorekin  osatuko  dugu,  betiere  kontsumitzailea  arrazionala  delahipotesitzat izanda:

29

QH=f(PH) cet. par.

PH  QH

6,0  0,14,0  0,53,0  1,52,0  3,01,0  6,00,2  15,0

 

0

1

2

3

4

5

6

0,0 5,0 10,0 15,0

Prezioa

Unitateak

QD

Page 214: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria kardinala. Eskaria

Merkatuko eskari‐kurba: kontsumitzaile guztiek prezio bakoitzean eskatuko dituzten kantitateen batuketa eginez lortzen da.

Kontsumitzaileen  eskari‐kurbekin  gertatzen  den  bezala,  merkatuko  eskari‐kurban prezioa txikiagoa denean eskatutako kantitatea handiagoa izango da

Beraz, eskuarki, ondasun arrunten kasuan, merkatuko eskari‐kurbak malda negatiboa du.

Hala  ere,  badira  salbuespenak,  behintzat  teorikoki:  Giffen ondasunak  (aurrerago hobeto ezagutuko ditugu).

30

Px↑↑ → Qx↓↓

Page 215: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria kardinala. Eskaria

Adibidea: Beheko taulan Aneren eta Josebaren hanburgesa‐eskariaren datuak  jasota daude.

• Kalkulatu “merkatuko eskaria”.

• Azaldu grafiko baten bitartez Aneren eta Josebaren eskari‐kurbak (bakoitza grafiko batean).

• Azaldu eskari‐kurba grafiko baten bitartez.

31

PH QH ‐ ANE QH ‐ JOSEBA10 0 09 0 18  1  2 7 3 45 6 74 10 110 15 20

 

Page 216: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4. gaia: Kontsumitzailea. Gogoetarako…

Diruak eros al dezake zoriona ?

Zer esaten dute ikerketa enpirikoek?

32

Page 217: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4. gaia: Kontsumitzailea. Gogoetarako…

Diruak eros al dezake zoriona?

33

• World Value Survey,    R.  Inglehart‐ek zuzendutako inkesta.

• Inkesta  honek  esaten  du  zoriona eta  errenta‐maila    positiboki erlazionatuta  daudela:  oro  har, herrialde  aberatsetan  biztanleak zoriontsuagoak dira.

• Hala  ere:  errenta‐mailaren  arabera ez  dago  beti  erlazio  zuzena  eta positiboa, eta beste  faktore batzuk kontuan  hartu  behar  dira  (kultura, usadioak, etab.).

Page 218: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4. gaia: Kontsumitzailea. Gogoetarako…

Diruak eros al dezake zoriona?

34

• Gainera,  ikerketa horiek bat datoz errentaren baliagarritasun marjinal beherakorraren ideiarekin.

• Herrialde  batetik  bestera  errentak gora  egiten  duen  heinean  zoriona handitzen da;  hala  ere,  zorionaren hazkunde  gehigarriak  behera egiten du errenta‐maila handiagoa denean.

Page 219: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria Kardinala. Baliagarritasun Totala eta Marjinala.

4.3. TEORIA ORDINALA

35

Page 220: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.3 Teoria ordinala. Sarrera

Teoria ordinalaren arabera baliagarritasun absolutuaren balioa ez da beharrezkoa.

Teoria  ordinalak aztertzen  du  kontsumitzaileak  nola  sailkatzen  dituen  ondasun‐saskiak bere lehentasunen arabera, saski horien artean aukera egin behar duenean.

Oinarrizko  hipotesia:  kontsumitzaileak  gaitasun  nahikoa  du  ondasun‐saski  guztien artean aukera egiteko.

• Adibidez, kontsumitzaileak badaki nahiago duela 4 hanburgesa eta 2 garagardo, 2 hanburgesa 

eta 4 garagardo baino.

• Ez  da  beharrezkoa  jakitea  saski  bakoitzak  zenbateko  baliagarritasuna  sortzen  duen;  soilik, 

saskiak sailkatzea.

36

Page 221: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.3 Teoria ordinala. Sarrera

Kontsumitzailearen  portaera  teoria  ordinalaren  ikuspuntutik  azaltzeko  2  kontzeptu ezagutu behar ditugu:

37

Indiferentzia‐kurba

kontsumitzailearen baliagarritasuna

Balantze‐lerroa

aurrekontu‐muga

Page 222: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.3 Teoria ordinala. Indiferentzia‐kurba

Indiferentzia‐kurba batek  jasotzen  ditu  kontsumitzaileari  baliagarritasun‐maila berdina ematen dioten ondasun‐saski guztiak.

Kontsumitzaileari berdin zaio, indiferente zaio, kurba horretan jasota dagoen edozein saski aukeratzea.

Grafikoki, indiferentzia‐kurba batek 2 ondasunen arteko konbinazioak jasotzen ditu.

Indiferentzia‐kurbak malda  negatiboa  du:  kontsumitzaileak  nahiago  du  ondasun guztien kopuru handiagoa kopuru txikiagoa baino.

38

Page 223: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.3 Teoria ordinala. Indiferentzia‐kurba

Adibidea:  kontsumitzaile  batek  2  ondasun  kontsumitzen  ditu,  kamisetak  eta ogitartekoak.  Kontsumitzaileak  esaten  du  beheko  taularen  konbinazio  guztiak indiferenteak zaizkiola.

• Adierazi grafiko baten bidez kontsumitzaile horren indiferentzia‐kurba.

• Kalkulatu “kurba” horren malda saskien (edo puntuen) artean.

39

Saskia  X ‐ kamisetak  Y ‐ ogitartekoak  Malda ∆y/∆X 

A  1  20   B  2  16   C  3  13   D  4  11   E  5  10   

 

Page 224: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.3 Teoria ordinala. Indiferentzia‐kurba

• Adierazi grafiko baten bidez kontsumitzaile horren indiferentzia‐kurba.

40

Kontsumitzaileari berdin  zaio  A,  B,  C, D  edo  E  saskia kontsumitu.

0

5

10

15

20

25

0 1 2 3 4 5 6

Ogitartekoak

Kamisetak

A

B

DC

E

Page 225: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.3 Teoria ordinala. Indiferentzia‐kurba

• Kalkulatu “kurba” horren malda saskien (edo puntuen) artean.

41

Hasieran, A eta B puntuen artean, kontsumitzailea 4 kamiseta uzteko prest dago ogitarteko 1 gehiago izateko (malda: ‐4)Amaieran, D eta E puntuen artean, kontsumitzailea bakarrik kamiseta  1  uzteko  prest  dago  ogitarteko  1  gehiago  izateko (malda: ‐1).

Saskia  X ‐ kamisetak  Y ‐ ogitartekoak  Malda ∆y/∆X

A 1 20 ‐4/1=‐4B  2  16  ‐3/1=‐3 C 3 13 ‐2/1=‐2D  4  11  ‐1/1=‐1 E 5 10 ‐‐

 

Page 226: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.3 Teoria ordinala. Indiferentzia‐kurben mapak

Kontsumitzaile  baten  lehentasunen  konbinazioak  azaltzeko  indiferentzia‐kurba bat baino gehiago erabili behar da.

Indiferentzia‐kurben mapak kontsumitzaile baten  lehentasunen konbinazio guztiak jasotzen ditu; indiferentzia‐kurben multzoa jasotzen du.

Indiferentzia‐kurba bakoitzari  baliagarritasun‐maila  bat  dagokio  (U1,  U2,  etab.),  eta kontsumitzaileak  nahiago  ditu  jatorritik  urrunago  dauden  indiferentzia‐kurbenondasun‐saskiak.

Indiferentzia‐kurbek ezin  dute  elkar  ebaki;  ondasun  guztietan  kopuru  handiagoak kopuru txikiagoak baino nahiago baitira.

Indiferentzia‐kurben kopuru infinitua dago; asetasun‐maila bakoitzeko bat.

42

Page 227: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.3 Teoria ordinala. Indiferentzia‐kurben mapak

Adibidea  (jarraipena):  Aurreko  kontsumitzailearen  beste  indiferentzia‐kurba baten datuak jasota daude beheko taulan.

• Adierazi grafiko baten bidez indiferentzia‐kurba berri hori aurreko grafiko berean.

43

Saskia X ‐ kamisetak Y ‐ ogitartekoakF 1 35G 2 26H 3 23I 4 21J 5 20

 

Page 228: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.3 Teoria ordinala. Indiferentzia‐kurben mapak

• Adierazi grafiko baten bidez indiferentzia‐kurba berri hori aurreko grafiko berean.

44

Kontsumitzaileari  berdin zaio F, G, H,  I edo  J  saskia kontsumitu.Kontsumitzaileak  nahiago du  U1eko  edozein  saski U0ko  beste  edozein  saski baino.

0

5

10

15

20

25

30

35

0 1 2 3 4 5 6

Ogitartekoak

Kamisetak

A

B

DC

E

F

JIH

G

U1

U0

Page 229: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.3 Teoria ordinala. Gogoetarako…

Demagun Ford Motor enpresarentzat lan egiten duzula.

Automobil modelo berriak merkaturatzeko plangintzan lagundu behar duzu.

Zer ezaugarri azpimarratuko zenituzke?

Zer jakitea komeniko litzaizuke? Nola ikertuko zenuke?

45

Page 230: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.3 Teoria ordinala. Gogoetarako…

Zer ezaugarri azpimarratuko zenituzke?

• Barruko espazioa // Gidatzeko erraztasuna // Potentzia // Gasolina‐kontsumoa

• Beste hainbat

Erabaki ona hartzeko ezagutu behar ditugunak:

• Kontsumitzaileen lehentasunak: zenbat gehiago ordaintzeko prest daude?

• Ezaugarriak gauzatzeko ekoizpen‐kostua: zenbat gehiago kostatuko zait?

Kontsumitzaileen  lehentasunak  ezagutzeko  enpresek  merkatuko  ikerketak  egiten dituzte: inkestak, kontsumitzaile‐taldeekin testak, etab. marketineko teknikak.

46

Page 231: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.3 Teoria ordinala. Gogoetarako…

Ikerketa batean Ford Explorer‐en eta Ford Mustang‐en jabeen  lehentasunak aztertu ziren.

Nola  uste  duzu  izango  direla  indiferentzia‐kurbak? Jarri  tamaina  Y  ardatzean  eta potentzia‐azelerazioa X ardatzean, eta konparatu maldak.

47

FORD EXPLORER FORD MUSTANG

Page 232: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.3 Teoria ordinala. Gogoetarako…

Ford Explorer‐en eta Ford Mustang‐en jabeen lehentasunak

Iturria: Amil Petrin,  “Quantifying the Benefits of New Products: The Case of the Minivan”.  Journal of

Political Economy, 110, 2002, 705.‐729. or.

48

Ford Explorer baten jabeak  Ford Mustang baten jabeak 

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 50 100 150 200 250 300

Espazioa

 (oin ku

bikoak)

Azelerazioa (zaldiak)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 50 100 150 200 250 300

Espazioa

 (oin ku

bikoak)

Azelerazioa (zaldiak)

 

Page 233: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.3 Teoria ordinala. Ordezkapen‐erlazio marjinala (OEM)

Ordezkapen‐erlazio marjinalak  zera  neurtzen  du:  indiferentzia‐kurba jakin  batean, kontsumitzaileak “X” ondasunetik unitate bat gehiago kontsumitzeko zenbat unitate utziko lukeen “Y” ondasunetik kontsumitu gabe.

Aurreko  adibidean  kalkulatu  dugunari  begiratuta,  OEM  =  Indiferentzia‐kurbarenmalda, baina kontrako ikurrarekin = ‐ ∆y/∆x.

49

Saskia  X kamisetak

Y ogitartekoak

Malda ∆y/∆X

OEM = ‐ ∆y/∆X

A  1 20 ‐4/1=‐4 4B  2  16  ‐3/1=‐3  3 C  3 13 ‐2/1=‐2 2D  4 11 ‐1/1=‐1 1E  5 10 ‐‐ ‐‐

 

Page 234: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.3 Teoria ordinala. Ordezkapen‐erlazio marjinala (OEM)

OEM:  Kontsumitzaileak  ondasun  jakin  baten  unitate  gehigarri  bati  ematen  dion balioa beste ondasun baten unitateetan adierazita.

Kontsumo‐aldaketak unitatetan neurtzen direnean:

Baliagarritasun totala funtzio  jarraitu baten bitartez adierazten denean (eta ez datu diskretuen bitartez), kontsumo‐aldaketak oso  txikiak  izan daitezke,  infinitesimalak, eta OEM kalkulatzeko funtzioaren deribatua erabili behar da:

50

 

xyOEM

 

dxdyOEM

Page 235: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.3 Teoria ordinala. OEM eta UMa

OEM eta Baliagarritasun Marjinala (UMa) erlazionatuta daude.

Indiferentzia‐kurba batean  A  puntu  batetik  B  beste  puntu  batera  mugitzean baliagarritasun totala ez da aldatuko:

• Baliagarritasunaren gehikuntza “X”‐tik gehiago kontsumitzen duelako:

• Baliagarritasunaren beherakada “Y”‐tik gutxiago kontsumitzen duelako:

Beraz,

51

  0 yUMaxUMaU yx

xUMax

yUMay

 

y

xxy UMa

UMaxyxUMayUMa

y

x

UMaUMa

xyOEM

Page 236: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.3 Teoria ordinala. OEM eta UMa.

Interpretazioa. Demagun  “Y” ondasuna  ogitartekoak  eta  “X” ondasuna  kamisetak direla. Kontsumitzailea “Y”‐tik 3 unitate uzteko prest dago “X”‐tik 1 unitate gehiago edukitzeko.

Aldaketa hori egitean kontsumitzailearen baliagarritasun totala ez da aldatzen.

Ondorioz,  indiferentzia‐kurbaren tarte  horretan  X  ondasunaren  baliagarritasun marjinalak Y ondasunarena baino 3 bider handiagoa izan beharko du.

52

 3

13

xyOEM

 3

y

x

UMaUMaOEM

Page 237: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.3 Teoria ordinala. OEM eta UMa

Adibidea: kontsumitzaile baten baliagarritasun‐funtzioa honako hau dela  joko dugu: U=x.y (funtzio jarraitua)

• Kalkulatu eta grafikoki erakutsi indiferentzia‐kurba baliagarritasun‐maila U=100 denean.

• Kalkulatu indiferentzia‐kurba horretan OEM x=5 denean.

53

Page 238: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.3 Teoria ordinala. OEM eta UMa

• Kalkulatu eta grafikoki erakutsi indiferentzia‐kurba baliagarritasun‐maila U=100 denean.

54

U=x.y  x  y100  1 100,00100  2 50,00100  3  33,33 100  4 25,00100  5 20,00100  6 16,66100  7 14,28100  8  12,50 100  9 11,11100  10 10,00

 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Y

X

U1

Page 239: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.3 Teoria ordinala. OEM eta UMa

• Kalkulatu indiferentzia‐kurba horretan OEM x=5 denean.

55

y

x

UMaUMa

dxdyOEM

yxyx

xUTUMAx

dQxdUTUMAx

).(

xyyx

yUTUMAy

dQydUTUMAy

).(

xy

UMaUMaOEM

y

x

4520205

205

xy),OEM(

yx

Beraz, U=100 indiferentzia‐kurban eta x=5 denean…

Page 240: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.3 Teoria ordinala. OEM eta UMa

Ordezkapen‐erlazio marjinala beherakorra da. Indiferentzia‐kurbak ganbilak dira, hau da,  jatorrirantz  kurbatuta  daude;  ondorioz,  kurban  beherantz  joan  ahala, indiferentzia‐kurbaren malda handitu  egiten  da  haren  balio  negatiboa  txikitu egiten da.

Logikoa  da  OEM  beherakorra  izatea: “X” ondasun  baten  kantitate  handiagoak kontsumitzen diren heinean, kontsumitzailea “Y”‐ren gero eta kantitate  txikiagoak uzteko prest dago “X”‐ren unitate gehigarri bat kontsumitzeko.

Gogoratu  Baliagarritasun  Marjinal  Beherakorraren  Legea:  kontsumitzen  diren kantitate gehigarriek sortzen duten baliagarritasuna gero eta txikiagoa da.

56

Page 241: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.3 Teoria ordinala. Aurrekontu‐murriztapenak

Adibidea: Kontsumitzaile batek 100 euro gasta ditzake astean (errenta=100 euro), eta 2 ondasun erosi nahi ditu: “X” eta “Y”. Prezioak Px=5 eta Py=10 direla kontuan izanda,

• Kalkulatu kontsumitzaile horrek eros ditzakeen ondasun‐konbinazioak.

• Azaldu konbinazioak horiek grafiko baten bitartez.

57

Page 242: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.3 Teoria ordinala. Aurrekontu‐murriztapenak

• Kalkulatu kontsumitzaile horrek eros ditzakeen ondasun‐konbinazioak.

• Azaldu konbinazio horiek grafiko baten bitartez.

58

R  X (Px=5)

Y (Py=10)

100  0 10100  2  9 100  4 8100  6  7 100  8 6100  10 5100  12  4 100  14 3100  16  2 100  18 1100  20 0

 

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22Y

X

Balantze‐lerroa

Page 243: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.3 Teoria ordinala. Aurrekontu‐murriztapenak

Kontsumitzaileek errenta mugatua dutela jotzen dugu  kontsumitzeko aurrekontu‐murriztapenak dituzte.

Balantze‐lerroa (aurrekontu‐zuzena):  zuzen  horrek  jasotzen  ditu  kontsumitzaileak eros ditzakeen ondasun‐konbinazio  ezberdin  guztiak  (gure  kasuan,  2 ondasun mota ezberdin).

Ondasunen  prezioak  “emanda” daude;  kontsumitzaileen  jokaerak  ez  du  eraginik prezioen gainean.

Matematikoki:

59

  YPXPR yx

Page 244: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.3 Teoria ordinala. Aurrekontu‐murriztapenak

Balantze‐lerroaren malda:

60

Matematikoki:

maldalerroaren -balantze

y

x

y

x

y

xy

yx

PP

XPP

PRY

XPRYP

YPXPR

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22Y

X

Balantze‐lerroa

Malda: ‐Px/Py = ‐ 5/10 =‐1/2

Page 245: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.3 Teoria ordinala. Aurrekontu‐murriztapenak

Adibidea: Kontsumitzaile batek 2 ondasun kontsumitzen ditu, “X” eta “Y”.

• Kalkulatu eta grafikoki azaldu balantze‐lerroa: R=1.000, Px=20 eta Py=5.

• Orain R=2.000. Kalkulatu eta grafikoki azaldu balantze‐lerroa: R=2.000, Px=20 eta Py=5.

• Orain Px=25. Kalkulatu eta grafikoki azaldu balantze‐lerroa: R=1.000, Px=25 eta Py=5.

• Orain Py=4. Kalkulatu eta grafikoki azaldu balantze‐lerroa: R=1.000, Px=20 eta Py=4.

61

Page 246: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.3 Teoria ordinala. Aurrekontu‐murriztapenak

Zer gertatuko da bi ondasunen prezioa aldi berean aldatzen bada, baina bi prezioen arteko erlazioa aldatzen ez bada? Adibidez, 2 prezioak bikoizten badira.

• Malda aldatuko al da?

• Aurrekontu‐zuzena desplazatuko al da?

62

Page 247: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.3 Teoria ordinala. Aurrekontu‐murriztapenak

Zer gertatuko da bi ondasunen prezioa aldi berean aldatzen bada, baina bi prezioen arteko erlazioa aldatzen ez bada? Adibidez, 2 prezioak bikoizten badira.

• Kasu horretan, balantze‐lerroaren malda ez da aldatuko (Px/Py berdina izango da).

• Beraz, balantze‐lerroaren zuzena paraleloki desplazatuko da.

• Px eta Py garestitzen badira, balantze‐lerroa barrurantz sartuko da.

• Px eta Pymerkatzen badira, balantze‐lerroa kanporantz aterako da.

63

Page 248: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.3 Teoria ordinala. Aurrekontu‐murriztapenak

Zer gertatuko da bi ondasunen prezioa proportzio berean aldatzen bada, eta gainera kontsumitzailearen  errenta  prezioen  neurri  berean  aldatzen  bada? Adibidez, prezioak eta errenta bikoizten badira?

• Malda aldatuko al da?

• Aurrekontu‐zuzena desplazatuko al da?

64

Page 249: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.3 Teoria ordinala. Aurrekontu‐murriztapenak

Zer gertatuko da bi ondasunen prezioa proportzio berean aldatzen bada, eta gainera kontsumitzailearen  errenta  prezioen  neurri  berean  aldatzen  bada? Adibidez, prezioak eta errenta bikoizten badira?

• Balantze‐lerroaren malda ez da aldatzen.

• Prezioak eta errenta bikoiztu direnez, eros daitezkeen kantitateak ez dira aldatzen; balantze‐

lerroa ez da mugitzen.

• Inflazio‐egoera  batean,  prezioak  eta  errenta‐maila  proportzio  berean  aldatzen  badira, 

kontsumitzailearen erosteko ahalmena ez da aldatuko.

65

Page 250: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.3 Teoria ordinala. Kontsumitzailearen hautapena

Hasieran, kontsumitzailearen lehentasunak aztertu ditugu  indiferentzia‐kurbak.

Ondoren, kontsumitzailearen balantze‐lerroa  aurrekontu‐zuzena.

Lehentasunak eta errenta mugatua elkartzean kontsumitzailearen hautapen optimoaaurkitu dezakegu:

66

Kontsumitzaileak bere asetasuna maximizatu nahi du ondasunen bidez, erabil dezakeen errenta mugatua kontuan hartuta

Page 251: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.3 Teoria ordinala. Kontsumitzailearen hautapena

Grafikoki: kontsumitzaileak indiferentzia‐kurba altuena lortu nahi du.

67

Y

X

U2

U1

U3

Kontsumitzaileak nahi du baliagarritasun‐maila altuena

Page 252: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.3 Teoria ordinala. Kontsumitzailearen hautapena

Grafikoki: baina kontsumitzaileak balantze‐lerroan dagoen puntua aukeratu behar du  indiferentzia‐kurba altuena ukitzen dagoena aukeratuko du.

68

Y

X

U2

U1

U3

A

B

D

B saskia: hautapen optimoa. 

D  saskia:  kontsumitzailearen aurrekontua  ez  da  nahikoa  saski hori aukeratu ahal izateko.

A  saskia:  kontsumitzaileak baliagarritasun‐maila  altuagoko saskia aukeratu dezake.

Page 253: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.3 Teoria ordinala. Kontsumitzailearen hautapena

Matematikoki:  hautapena  optimoa denean  balantze‐lerroaren  malda  eta indiferentzia‐kurbarena berdinak izango dira.

69

 

PyUMay

PxUMax

PyPx

UMayUMax

UMayUMaxOEM

PyPxOEM

PyPx

ΔxΔy

PyPx

ΔxΔy

Ondorioz,

beraz,...

berean... aldibaina,

baditugu aldatzen ikurrak

malda lerroaren balantze maldakurbaren ziaIndiferent

Teoria kardinalean bezala 

Page 254: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.3 Teoria ordinala. Kontsumitzailearen hautapena

Px/Py: merkatuak ezarritako prezio erlatiboa  merkatuan 2 ondasunak trukatu ahal izateko erlazioa.

UMax/UMay:  kontsumitzailearen  lehentasunen  arabera  2  ondasunak  trukatzeko erlazioa.

Kontsumitzailearen hautapena optimoa denean: 

70

Kontsumitzailearen balioespena     =    Merkatuaren balioespena

PyPx

UMayUMax

Page 255: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.3 Teoria ordinala. Kontsumitzailearen hautapena

Beraz, hautapena optimoa izateko 2 baldintza bete behar dira:

71

YPyXPx) R(Py

UMaPx

UMa) ( yx

2

1 Ariketak ebazteko 2 ekuazio eta 2 aldagai izango ditugu

Page 256: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.3 Teoria ordinala. Kontsumitzailearen hautapena

Adibidea:  Kontsumitzaile  baten  lehentasunak  honako  baliagarritasun‐funtzio  honek jasotzen  ditu:  U=x.y. Kontsumitzailearen  errenta  R=2.000  eta  ondasunen  prezioak Px=50 euro eta Py=40 euro badira, kalkulatu:

• Kontsumitzaile horren aukera optimoa: matematikoki eta grafikoki.

• Kontsumitzailearen eskari‐funtzioa X ondasunarentzat: matematikoki eta grafikoki.

72

Page 257: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria Kardinala. Baliagarritasun Totala eta Marjinala.

4.4. ORDEZKAPEN‐EFEKTUA

ETA ERRENTA‐EFEKTUA

73

Page 258: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.4 Ordezkapen‐efektua eta errenta‐efektua

John Richard Hicks (1904‐1989)

• Ekonomialari ingelesa.

• Nobel Saria  jaso zuen  (1972an), Kenneth Arrow‐ekin batera, ekonomiaren oreka orokorraren 

gainean egindako ikerketengatik.

• Makroekonomian egindako  ekarpen  garrantzitsuena  Hicks‐Hansen IS‐LM eredua  da 

Keynesen teoria modu formalean islatu zuen, “eskola neoklasikoa”ren barne.

• Eredu  horren  arabera  ekonomiak  hiru  merkaturen  arteko  oreka  du  oinarri:  ondasunen, 

diruaren eta bonuen merkatuen arteko oreka.

• Mikroekonomian,  teoria  ordinala  erabilita,  “errenta‐efektua” eta  “ordezkapen‐efektua”

ezberdindu zituen.

74

Page 259: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.4 Ordezkapen‐efektua eta errenta‐efektua

Ondasun baten prezioa handitzen denean  kontsumitzaileek  gutxiago erosten dute (eta alderantziz). 2 arrazoi nagusi daude gertaera hori azaltzeko.

Ordezkapen‐efektua:  prezioa  handitzean  ondasun  hori  garestitu  egin  da  beste ondasunen aldean  kontsumitzaileek garestitu den ondasunaren kontsumoa beste ondasun batzuen kontsumoarekin ordezkatuko dute.

Errenta‐efektua:  ondasun  hori  orain  garestiagoa  denez,  kontsumitzaileek  erosteko ahalmen erreal  txikiagoa dute  kontsumitzaileak  “pobreagoak” dira, eta ondasun horren kopuru txikiagoa eros dezakete; haien ongizate‐maila baxuagoa da.

75

Page 260: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.4 Ordezkapen‐efektua eta errenta‐efektua

Hicksek indiferentzia‐kurbak erabili  gabe azaldu  zituen  errenta‐efektua  eta ordezkapen‐efektua.

76

1)Hasierako egoera:• BL: RS zuzena. • Aukera optimoa: B saskia.

2)Ondoren, Px jaisten da:• BL’:  RT  zuzena  (X  ondasunetik gehiago kontsumitzeko aukera). 

T

R

S

B

Malda‐Px/Py

Malda‐Px'/Py

Page 261: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.4 Ordezkapen‐efektua eta errenta‐efektua

Hicksen ordezkapen‐efektua

77

1) Imajinatu,  prezioak  jaitsi  ondoren, kontsumitzaileari  errenta  nahikoa kentzen  diogula  Px jaitsi  baino lehen  zuen  ongizate‐mailara bueltatzeko:

• Errenta‐jaitsiera (imaj.): ΔR = R‐R’• BL  (imaj.):  R’T’,  zuzen  hori  RT zuzenarekiko paraleloa izango da.

2) R’T’ balantze‐lerroak  C  puntuan mozten  du  hasierako  RS  balantze‐lerroa.

T

R

T'

R'

S

C

B

Page 262: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.4 Ordezkapen‐efektua eta errenta‐efektua

Hicksen ordezkapen‐efektua

78

3) Kontsumitzaileak  aukeratuko  duen ondasun‐saski  berriak  CT’segmentuan egon behar du:

• R’C  segmentuan  daudenak  RS balantza‐lerroarekin  aukeratu zitzakeen eta ez zituen aukeratu.

4) B  saskiarekin  alderatzean,  CT’segmentuan  X‐ren  kontsumoa handiagoa da eta Y‐rena txikiagoa.

T

R

T'

R'

S

C

B

Page 263: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.4 Ordezkapen‐efektua eta errenta‐efektua

Hicksen ordezkapen‐efektua

79

Adibidez,  kontsumitzaileak  D ondasun‐saskia aukeratzen badu:• ∆x = x1-x0• ∆y = y1-y0

Beraz,  bakarrik  ordezte‐eragina kontuan  izanda  kontsumitutako kantitateak  kopuru  horietan aldatzen dira.

T

R

T'

R'

S

C

B

D

x0 x1

y0

y1

Page 264: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.4 Ordezkapen‐efektua eta errenta‐efektua

Hicksen errenta‐efektua

80

Errenta‐eragina  kontuan  hartzean, kontsumitzailearen  aukera  RT zuzenean kokatuko da: 

teorian, E ondasun‐saskia zuzen horren edozein puntutan

T

R

T'

R'

S

B

D

x0 x1

y0

y1

E? lehentasunenarabera

Page 265: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.4 Ordezkapen‐efektua eta errenta‐efektua

Hicksen errenta‐efektua

81

Ondasun normala: 

X  ondasuna  normala  bada,  haren prezioa  jaistean  errenta‐efektua  ere positiboa izango da.

errenta-efektuax2-x1>0

ordezk.-efektuax1-x0

T

R

T'

R'

S

B

D

x0 x1

y0

y1E

x2

y2

Page 266: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.4 Ordezkapen‐efektua eta errenta‐efektua

Hicksen errenta‐efektua

82

Ondasun apala: 

X ondasuna apala bada, haren prezioa jaistean  errenta‐efektua  negatiboa izango da. 

Hala  ere,  prezioa  jaistean,  eragin totala  positiboa  izango  da X ondasunetik  eskatutako  kantitatea handitzen da.

errenta-efektuax2-x1<0

ordezk.-efektuax1-x0

T

R

T'S

B

D

x0 x1

y0

y1

E

x2

y2

Page 267: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.4 Ordezkapen‐efektua eta errenta‐efektua

Hicksen errenta‐efektua

83

Giffen ondasuna: 

X  Giffen ondasuna  bada,  haren prezioa  jaistean  errenta‐efektua negatiboa izango da. 

Ez  hori  bakarrik,  prezioa  jaistean eragin  totala negatiboa  izango da X  ondasunetik  eskatutako  kantitatea txikitzen da.

Beraz, Giffen ondasun bat merkatuko eskari‐legearen kontra doa.

errenta-efektuax2-x1<0

|x2-x1|>x1-x0

ordezk.-efektuax1-x0

T

R

T'S

B

D

x0 x1

y0

y1

E

x2

y2

Page 268: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.4 Ordezkapen‐efektua eta errenta‐efektua

Ondasun apalei buruz hitz egitean adibide tipiko bat patatak dira.

Demagun kontsumitzaile batek bakarrik patatak eta haragia erosten dituela.

• Gerta al daiteke pataten prezioa igotzean kontsumitzaileak patata gehiago erostea?

• Logikoa litzateke? Zergatik?

84

Page 269: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.4 Ordezkapen‐efektua eta errenta‐efektua

Bai, posiblea da. Pataten prezioa handitzean kontsumitzailea pobreagoa da, eta, nahiz eta  orain  patatak  erlatiboki  garestiagoak  izan  (haragiaren  aldean),  patata  gehiago kontsumitzeko beste aukerarik ez du.

Kasu horretan, errenta‐eragina ordezkapen‐eragina baino handiagoa da.

Historia‐ekonomialariek diotenez patatak Giffen motako ondasuna izan zen Irlandako“pataten gosete handiaren garaian” (1845‐1852).

85

Page 270: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria Kardinala. Baliagarritasun Totala eta Marjinala.

4.5. ONDORIOAK

86

Page 271: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.5 Ondorioak

Kontsumitzailearen hautapenaren teoriak laguntzen du azaltzen nola hartzen ditugun erabakiak kontsumitzaileok.

Jakina,  eguneroko  erosketetan  ez  ditugu  erabiltzen  indiferentzia‐kurbak eta aurrekontu‐zuzenak. Hala  ere,  horrek  ez  du  teoria  baliogabetzen  ereduak  ez  du helburu eguneroko erabaki guztiak azaltzea.

Ereduak  deskribatzen  du  kontsumitzaileak  erabakitzeko  jarraitzen  duen  prozesu psikologikoa azterketa ekonomikoa egin ahal izateko:

• Kontsumitzaileok badakigu aurrekontu‐murriztapenak ditugula, eta kontuan hartzen ditugu;

• Asebetetze‐maila maximizatzen saiatzen gara.

Ikerketa enpirikoek frogatu dute eredua egokia dela.

87

Page 272: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria Kardinala. Baliagarritasun Totala eta Marjinala.

4.6. BIBLIOGRAFIA

88

Page 273: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.6 Bibliografia

Ansa,  M.M.,  Castrillón,  V.  eta  Franco,  H.  (2011):  “Ekonomiarako sarrera  I. Mikroekonomia”. Donostiako Enpresa Ikasketen Unibertsitate Eskola. UPV/EHU.

Gainza, X. eta del Valle, L.B. (2009): “Mikroekonomiarako sarrera”. UPV/EHU. ISBN: 978‐84‐692‐0987‐5 .

Mankiw,  N.G. (2006):  “Principles of Microeconomics”.  4TH Revised Edition.  SouthWestern. ISBN: 978‐0324319163.

Pindyck, R.S. eta Rubinfeld, D.L. (2010): “Mikroekonomia”. Deustuko Unibertsitatea. Donostia. ISBN: 978‐84‐9830‐281‐3.

Zurbano, M. (1989): “Mikroekonomia I”. UEUko Ekonomia Saila. ISBN: 84‐86967‐14‐7.

89

Page 274: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

5. GAIA.ENPRESAREN TEORIA.

EPE LABURRA*

* Eduki gehienak Zurbanok (1989), eta Ansa, Castrillón eta Francok (2011)

prestatutako ikasmaterialetatik hartu dira. Egileak aurkezpenerako moldatuak.

1

Page 275: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

1. Sarrera.

2. Epe laburra eta epe luzea.

3. Ekoizpena epe laburrean.

4. Kostuak epe laburrean.

5. Ondorioak.

6. Bibliografia.

5. gaia. Eskema orokorra

2

Page 276: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Gai honetan, eskaintza aztertuko dugu  enpresen/ekoizleen jokabidea.

Enpresek,  kontsumitzaileak  bezala,  aurrekontu‐mugak dituzte,  eta  murriztapen horien aurrean erabakiak hartu behar dituzte:

• Zenbat ekoitzi? Zenbat ekoitzi produktu mota bakoitzetik (konbinazioa)?

• Zer produkzio‐faktore erabili? Zenbat ekoizpen‐faktore bakoitzetik?

Nola antola dezakete enpresek ekoizpena eraginkorki?

5.1 Sarrera

3

Page 277: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4

Enpresaren  teoria  neoklasikoa:  enpresek  arrazionalki jokatzen  dute  kostuak minimizatzen eta mozkinak maximizatzen saiatzen dira.

Teoria horrek galdera garrantzitsuei erantzuten laguntzen digu:

• Zein da kostuen eta produkzio‐faktoreen arteko erlazioa?

• Zenbat langile kontratatu behar dira?

• Zenbat makina erabiltzea komeni da?

• Lantegiaren tamaina egokia al da ekoizpenaren tamaina kontuan izanda?

5.1 Sarrera

Page 278: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Enpresak  produkzio‐faktoreak kontratatzen  ditu  produzitzeko  erabiltzen  duen edozein ondasun/zerbitzu

• Lana, makinak, eraikinak, lehengaiak, elektrizitatea...

Gure ereduan 2 produkzio‐faktore erabiliko ditugu:

• K: kapital fisikoa, makinakmota bakarrekoa eta kalitate berekoa beti.

• L: lana, langileakmota bakarrekoa eta kalitate berekoa beti.

5.1 Sarrera

5

Page 279: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Ekoizpen‐prozesuan,  enpresak  ekoizpen‐faktoreak,  lana  eta  kapitala,  produktu bilakatzen ditu.

Gure ereduan enpresa bakoitzak produktu mota bakarra ekoizten du.

Produkzio‐funtzioak lortutako  produkzioaren  eta  erabilitako  produkzio‐faktoreen arteko erlazioa deskribatzen du.

( , ) non : produkzioa

: lana : kapitala

q f L KqLK

5.1 Sarrera

6

faktoreak-produkzio: produkzioa:non

),....,( 21

i

n

xq

xxxfq

Page 280: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

5.1 Sarrera

7

Page 281: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Ekoizpen‐funtzio  jakin  bat  teknologia  zehatz  bati  dagokio faktoreak  produktu bilakatzeko erabil daitezkeen teknika eta metodo zehatz batzuei.

Ekoizpen‐funtzioak  teknikaren  bidez  bideragarria  dena adierazten  du  enpresa batek modu efizientean ekoizten badu lortuko duen produktua.

Ereduan, enpresen  jokabidea arrazionala denez, mozkinak maximizatzeko,  faktoreak eraginkorki erabiltzea espero da.

8

5.1 Sarrera

Page 282: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

5.2. EPE LABURRA ETA EPE LUZEA

9

Page 283: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Adibidea: Epe laburra eta epe luzea. Enpresa batek K eta L kontratatu eta konbinatu egiten ditu q produktua lortzeko. Produkzio‐funtzioa honako hau da: q=2KL.

• Zein izango da produkzioaren balioa kapitalaren eta lanaren hurrengo balioekin?

5.2 Epe laburra eta epe luzea

10

K L  1  2  3  4  5 

1             

2             

3             

4             

 

Page 284: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

• Zein izango da produkzioaren balioa kapitalaren eta lanaren hurrengo balioekin (q=2KL)?

5.2 Epe laburra eta epe luzea

11

K L  1  2  3  4  5 

1    2  4  6  8  10 

2    4  8  12  16  20 

3    6  12  18  24  30 

4    8  16  24  32  40  

Page 285: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

• Eta zer gertatzen da kapitala finkoa dela jotzen badugu (K=4)?

4 2 2 4 8K q K L L q L

5.2 Epe laburra eta epe luzea

12

L  K=4 

1  8 

2  16 

3  24 

4  32 

 

0

8

16

24

32

0 1 2 3 4L

q

Page 286: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Epe laburra: epe laburrean enpresak ezin du aldatu gutxienez ekoizpen‐faktore baten kopurua  alda ezin daitekeen faktoreari faktore finko deritzo.

Epe  luzea:  enpresa  batek  erabiltzen  dituen  ekoizpen‐faktore  guztiak  aldatu  ahal izateko behar lukeen epea  epe luzean faktore guztiak aldakorrak dira.

5.2 Epe laburra eta epe luzea

13

Page 287: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Epe  laburra  eta  epe  luzea  jarduera  ekonomikoaren  eta  enpresaren  tamainaren araberakoa izango da   ez dago denbora tarte mugatu bat orokorki epe laburra eta epe luzea ezberdintzeko.

Adibidea: Konparatu  izozkiak  saltzeko  denda  txiki  bat  eta  petrokimika‐enpresa  bat. Zer motatako enpresarentzat izango da “epe luzea” laburragoa?

5.2 Epe laburra eta epe luzea

14

Page 288: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Erabiliko dugun ereduan:

• Kapitala: kontratatutako kopurua egokitzeko denbora epe zehatz bat beharrezkoa izango 

da  epe laburrean finkoa izango da, eta epe luzean aldakorra.

• Lana:  bat‐batean  kontratatu  eta  murriztu  daiteke  beti  aldakorra izango  da,  epe 

laburrean eta epe luzean.

5.2 Epe laburra eta epe luzea

15

Page 289: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria Kardinala. Baliagarritasun Totala eta Marjinala.

5.3. PRODUKZIOA EPE LABURREAN

16

Page 290: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Hasteko bideo labur bat: Modern Times (Charles Chaplin)

Laburpena

• Pelikula honek  langile baten  istorioa kontatzen du. Langilearen egitekoak oso errepikakorrak

direnez, nerbio‐krisi bat  jota gelditzen da. Ospitalean  sendatu ondoren, manifestazio batean 

murgiltzen  da  eta  kartzelara  doa.  Zigorra  bete  ondoren  kartzelatik  ateratzen  da,  baina 

langabezian ez izateko berriro kartzelara bueltatu nahi du.

Iruzkina

• 1936an  egindako  pelikula.  1929ko  “crash” ekonomikoaren  eraginak  aztertzen  dira,  eta 

gizartea modernoaren kritika egiten da; nagusiki, taylorismoaren kritika egiten da.

5.3 Enpresa epe laburrean. PT, PMa eta BP

17

Page 291: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Frederick W. Taylor (1856‐1915)

• Taylorismoa lan‐antolaketa  eta  kudeaketa  modu  bat  da,  Taylor ingeniari  estatubatuarrak 

garatua.

• Taylorrek eraginkortasun handia lortu zuen siderurgian, eta bertatik eratorritako lan‐metodoa

liburu batean argitaratu zuen: The Principles of Scientific Management (1911).

• Taylorismoaren  arabera,  lanaren  zatiketa  bultzatu  behar da,  langileen  espezializazioa

eragiketa  sinple  eta  errepikakorrak modu  zientifikoan  aztertu  behar  dira,  ataza  bakoitzean 

eraginkortasuna areagotzeko neurriak sustatu, eta langileen kontrol zorrotza egin.

• Langileen  soldata errendimenduaren  araberakoa  izatea ere  proposatzen  da  taylorismoan: 

ekoitzitako pieza bakoitzeko.

5.3 Enpresa epe laburrean. PT, PMa eta BP

18

Page 292: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Produktu totala (PT): faktore finkoak eta aldagarriak erabiltzean lortzen den produktu kopurua.

Epe  laburrean, kapitala finkoa denez, produktu totala  lan kantitatearen araberakoa izango da.

( )PT q F L

5.3 Enpresa epe laburrean. Produkzio‐funtzioa

19

Apple‐Foxconn Txinako lantegia, Chengdu herria (Iturria: ABC News).

Page 293: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Batez  besteko  produkzioa  (BP):  batez  besteko  produkzioa  lan‐unitate  bakoitzeko lortutako batez besteko ekoizpena da. 

( )PT L qBPL L

5.3 Enpresa epe laburrean. Produkzio‐funtzioa

20

iPhone baten osagaiak muntatzeko 24 ordu behar dira (Iturria: ABC News).

Page 294: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Batez besteko produkzioa (BP).

5.3 Enpresa epe laburrean. Produkzio‐funtzioa

21

Irudian  langile bat  sagarraren  logotipoa  jartzen  iPadbatean.  Halako  6.000  jartzen  ditu  langile  bakoitzak egunero (Iturria: ABC News).

Page 295: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Produktibitate marjinala (PMa): produkzio‐faktore aldagarria (L) pixka bat handitzean produktu totalean sortzen den aldakuntza, gainerako faktoreak (K) konstante izanik. 

Beste modu batean: kontratatutako azken langileak ekoizpenari egin dion ekarpena.

Datuak modu diskretuan baditugu:

Datuak funtzio jarraitu baten bidez baditugu:  

( )L

PT L qPMaL L

( )L

dPT L dqPMadL dL

5.3 Enpresa epe laburrean. PT, PMa eta BP

22

Page 296: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

1. Adibidea. Datu diskretuekin.

• Kalkulatu PMaL eta BP.

• Adierazi grafikoki PT (grafiko bat), eta PMaL eta BP (beste grafiko bat).

5.3 Enpresa epe laburrean. PT, PMa eta BP

23

L  q=PT  LqPMaL

  ( )PT L qBPL L

 

0  0     

1  10     

2  25     

3  45     

4  70      

Page 297: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

• Kalkulatu PMaL eta BP.

5.3 Enpresa epe laburrean. PT, PMa eta BP

24

L  q=PT  LqPMaL

  ( )PT L qBPL L

 

0  0  ‐‐  ‐‐ 

1  10  10,0  10,0 

2  25  15,0  12,5 

3  45  20,0  15,0 

4  70  25,0  17,5  

Page 298: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

• Adierazi grafikoki PT.

5.3 Enpresa epe laburrean. PT, PMa eta BP

25

0

10

20

30

40

50

60

70

0 1 2 3 4L

q

Page 299: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

• Adierazi grafikoki PMaL eta BP.

5.3 Enpresa epe laburrean. PT, PMa eta BP

PMaL: gorakorra.

BPL: gorakorra (PMaL> BPL).

26

0

5

10

15

20

25

30

35

0 1 2 3 4

L

BPPMa 

Page 300: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

2. Adibidea. Datu diskretuekin.

• Kalkulatu PMaL eta BP.

• Adierazi grafikoki PT (grafiko bat), eta PMaL eta BP (beste grafiko bat).

5.3 Enpresa epe laburrean. PT, PMa eta BP

27

L  q=PT  LqPMaL

  ( )PT L qBPL L

 

0  0     

1  10     

2  18     

3  24     

4  28      

Page 301: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

3. Adibidea. Datu diskretuekin.

• Kalkulatu PMaL eta BP.

• Adierazi grafikoki PT, PMaL eta BP.

5.3 Enpresa epe laburrean. PT, PMa eta BP

28

L  q=PT  LqPMaL

  ( )PT L qBPL L

 

0  0     

1  10     

2  20     

3  30     

4  40      

Page 302: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4. Adibidea. Datu diskretuekin.

• Kalkulatu PMaL eta BP.

• Adierazi grafikoki PT (grafiko bat), eta PMaL eta BP (beste grafiko bat).

5.3 Enpresa epe laburrean. PT, PMa eta BP

29

L  q=PT  LqPMaL

  ( )PT L qBPL L

 

0  0     

1  10     

2  25     

3  45     

4  60     

5  70     

6  75     

7  75     

8  70      

Page 303: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Faktore  baten  errendimendua:  zer  gertatzen  da  ekoizpenarekin  (q),  faktore  baten kantitatea gehitzean eta beste faktoreenak konstante mantentzean.

Epe  laburrean,  lanaren  errendimendua:  zer  gertatzen  da  lanaren  produktibitate marjinalarekin L gehitu ahala, eta K konstante mantentzen den bitartean:

• PMaL gorakorra: lanak errendimendu gorakorrak ditu  1. adibidea.

• PMaL beherakorra: lanak errendimendu beherakorrak ditu  2. adibidea.

• PMaL konstantea: lanak errendimendu konstanteak ditu  3. adibidea.

• PMaL aldakorra:  lanak errendimendu aldakorrak ditu  4. adibidea,  lehendabizi gorakorra, 

gero beherakorra, eta azkenik negatiboa.

5.3 Enpresa epe laburrean. Lanaren errendimenduak

30

Page 304: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4. adibidean, zein da PMaL‐ren bilakaeraren arrazoia?

5.3 Enpresa epe laburrean. Lanaren errendimenduak

31

Page 305: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4. adibidean, zein da PMaL‐ren bilakaeraren arrazoia?

Langile guztiak berdinak direla jo dugu, lana kalitate berekoa dela.

5.3 Enpresa epe laburrean. Lanaren errendimenduak

32

Lana EZ da arrazoia

Page 306: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

KAPITALA  da  arrazoia  epe  laburrean  enpresak  kapital  kopuru  finko  bat  erabil dezake.

Zer gertatzen da lanarekin 4. adibidean?

• Hasieran, lan gehiago kontratatzean gero eta modu produktiboagoan erabiltzen da enpresaren 

kapitala (makinak, instalazioak…)  langileen espezializazioa.

• Lana gehitzen den neurrian, langile berriak ez dira aurrekoak bezain produktiboak, adibidez, 

ilaran itxaron behar dutelako makinak erabiltzeko, edo enpresak antolakuntza‐arazoak nozitzen 

dituelako  errendimendu marjinala beherakorra.

• Izan  al  daiteke  lanaren  errendimendu marjinala  negatiboa?  Bai,  adibidez,  langile  gehigarri 

batek aurretik kontratatuta zeuden langileei traba egiten dienean  muturreko kasu horietan, 

lan gutxiagorekin produktu gehiago lortzen da.

5.3 Enpresa epe laburrean. Lanaren errendimenduak

33

Page 307: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Errendimendu  Marjinal  Beherakorren  Legea: faktore  aldagarri  baten  unitateak gehitzean  eta  beste  faktoreen  kopurua  finko  mantentzean,  maila  bat  dago  non baliabide  aldagarriaren  unitate  gehigarri  bakoitzak  produkzio  txikiagoa  ekartzen baitu.

Maila horretatik aurrera faktore horren PMa beherakorra da  kontuz, beherakorra ez da negatiboa!!

Lege hau ekoizpen‐prozesu gehienetan egiaztatzen da.

5.3 Enpresa epe laburrean. Errendimendu beherakorren legea

34

Page 308: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Eskuarki,  lege  hau  epe  laburrean aplikatzen  da  behintzat,  faktore  bat  finkoa denean.

Dena den, epe  luzean ere baliagarria  izan daiteke; adibidez,  lantoki berri bat eraiki behar denean, tamaina egokia aukeratzeko.

Errendimendu marjinal beherakorren  legea  teknologia  jakin bati  aplikatzen  zaio denborarekin teknologia‐hobekuntzak lortzen dira.

5.3 Enpresa epe laburrean. Errendimendu beherakorren legea

35

Page 309: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

5.3 Enpresa epe laburrean. Errendimendu beherakorren legea

36

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

PT

L

PT1

PT2

PT1

HOBEKUTZA TEKNOLOGIKOA

Epe  luzean lan  kantitate berarekin  ekoizpen  gehiago lortzen da.

Pentsa  dezakegu  teknologia hobetzean  lan  kantitatea  ere handitzen  bada  errendimendu marjinalen  legea ez dela beteko, baina ez da horrela!!

Ekoizpen‐teknologia  guztiekin lanaren  errendimenduak beherakorrak  dira:  PTren malda gero  eta  txikiagoa  da  negatiboa bihurtu arte.

Page 310: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Thomas Malthus (1766‐1834)

• Malthusen pentsaeran oinarrizkoa izan zen errendimendu marjinal beherakorren legea.

• Haren  ustez,  munduko  lur‐azalera  mugatua  ez  zen  nahikoa  izango  biztanleria  osoarentzat 

elikagaiak lortzeko  lurra ekoizpen‐faktore finko edo ia finko gisa.

• Epe  luzean, biztanle kopurua handitu ahala  (progresio geometrikoan), eta  lurra  lantzen zuten 

langileen PMaL jaitsi ahala, gosea zabalduko zela aurreikusi zuen.

• Zorionez, hobekuntza teknologikoen eraginez, Malthusek aurreikusi zuena ez da bete.

• Errendimendu  handiko  eta  izurriteen  aurkako  hazi mota  berriek,  ongarri  hobeek  eta  beste 

hainbat hobekuntza teknologikok BPL asko handitu dute.

5.3 Enpresa epe laburrean. Errendimendu beherakorren legea

37

Page 311: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Ekoizpen‐funtzioen arteko erlazioak

PMaL‐ren eta PT‐ren arteko erlazioa

5.3 Enpresa epe laburrean. Produkzio‐funtzioen arteko erlazioak

38

( )L

dPT L dqPMadL dL

PMaL PT‐ren malda da

Page 312: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

BPL‐ren eta PMaL‐ren arteko erlazioa:

• PMaL >  BPL BPL gorakorra.  Azkeneko  lan  unitateak  egindako  ekarpena  batez  besteko 

produktua baino handiagoa bada, batezbestekoa handitzen da.

• PMaL <  BPL BPL beherakorra.  Azkeneko  lan  unitateak  egindako  ekarpena  batez  besteko 

produktua baino txikiagoa bada, batezbestekoa txikitzen da.

• PMaL =  BPL BPL konstantea.  Azkeneko  lan  unitateak  egindako  ekarpena  batez  besteko 

produktuaren berdina bada, batezbestekoa konstante mantentzen da.

5.3 Enpresa epe laburrean. Produkzio‐funtzioen arteko erlazioak

39

Page 313: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

BPL‐ren eta PMaL‐ren arteko erlazioa, azalpen matematikoa:

5.3 Enpresa epe laburrean. Produkzio‐funtzioen arteko erlazioak

40

L LPTBP PT L BPL

( ) 1L L LL L

dPT d L BP dBPPMa BP LdL dL dL

-ren maldaL L LPMa BP L BP

▪ BPL gorakorra bada: malda > 0  PMAL > BPL

▪ BPL beherakorra bada: malda < 0  PMAL < BPL

▪ BPL konstantea bada (edo maximoan): malda = 0  PMAL = BPL

Page 314: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

BPL‐ren eta  PMaL‐ren arteko  erlazioari  buruz  esandakoaren  arabera,  posible  al  da halako grafiko bat izatea?

5.3 Enpresa epe laburrean. Produkzio‐funtzioen arteko erlazioak

41

L

BPPMa 

Page 315: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Ez da posible. PMaL maximora iritsi ondoren jaisten hasten da, eta BPL mozten duen tokian BPL‐ren maximoa izango da. Hortik aurrera PMaL<BPL BPL beherakorra.

5.3 Enpresa epe laburrean. Produkzio‐funtzioen arteko erlazioak

42

L

BPPMa 

Page 316: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Adibidea. Enpresa baten teknologia q=10L2 funtzioaren bitartez adierazten da.

• Grafikoki azaldu PT.

• Lortu eta grafikoki azaldu BPL eta PMaL.

• Aztertu nolakoak diren lanaren errendimenduak.

5.3 Enpresa epe laburrean. Produkzio‐funtzioen arteko erlazioak

43

Page 317: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

• Grafikoki azaldu PT.

5.3 Enpresa epe laburrean. Produkzio‐funtzioen arteko erlazioak

44

2

2

1010

LqPTLq

0

100

200

300

400

500

600

700

0 1 2 3 4 5 6 7 8

PT  

L

Page 318: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

• Lortu eta grafikoki azaldu BPL eta PMaL.

• Aztertu nolakoak diren lanaren errendimenduak.

5.3 Enpresa epe laburrean. Produkzio‐funtzioen arteko erlazioak

45

LLL

LPTBP

LdL

dPTPMa

L

L

1010

20

2

0

25

50

75

100

125

150

175

200

0 1 2 3 4 5 6 7 8

BPPMa

L

Page 319: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Adibidea. Enpresa baten teknologia q=10L funtzioaren bitartez adierazten da.

• Grafikoki azaldu PT.

• Lortu eta grafikoki azaldu BPL eta PMaL .

• Aztertu nolakoak diren lanaren errendimenduak.

5.3 Enpresa epe laburrean. Produkzio‐funtzioen arteko erlazioak

46

Page 320: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Adibidea.  Enpresa  batek  erabiltzen  duen  kapitala  finkoa  da  (K=5),  eta  ekoizpen‐funtzioa honako hau da:

• Grafikoki azaldu PT.

• Lortu eta grafikoki azaldu BPL eta PMaL.

• Aztertu nolakoak diren lanaren errendimenduak.

5.3 Enpresa epe laburrean. Produkzio‐funtzioen arteko erlazioak

47

LKq 2

Page 321: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

5.4. KOSTUAK EPE LABURREAN

48

Page 322: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Enpresek  lantegi  berriak  eraiki  eta  martxan  jarri  behar  dituztenean  aldagai  asko hartzen dituzte kontuan.

Zeintzuk bururatzen zaizkizu?

5.4 Enpresa epe laburrean. Kostuak. Mikro‐makro erlazioa

49

Page 323: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Merkatuarekin lotutako faktoreak:

• Zein dira salmenta‐aurreikuspenak mundu mailan?

• Eta nire merkatu nagusietan? Eta lehiakideen merkatuetan?

• Nire salmentak kontzentratuta al daude? Sektore batean? 2‐3 enpresatan?

• Zein da enpresaren bezero onenen egoera ekonomikoa?

5.4 Enpresa epe laburrean. Kostuak. Mikro‐makro erlazioa

50

Page 324: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Ekoizpenarekin eta kostuekin lotutako faktoreak:

• Zein dira produkzio‐faktoreen prezioak eremu geografiko nagusietan?

• Zein da lanaren kostua, makinen kostua, lurraren kostua?

• Zein dira toki bakoitzean ekoizteko dauden baldintza legalak?

• Nolakoak izango dira erlazioak hornitzaile nagusiekin; hurbil al daude?

• Zein da ekoizpen‐puntutik merkaturaino dagoen distantzia ‐> garraio‐kostuak?

5.4 Enpresa epe laburrean. Kostuak. Mikro‐makro erlazioa

51

Page 325: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Deslokalizazioa eta  multilokalizazioa:  90eko  hamarkadatik  aurrera  enpresa  askok herrialde  garatuetatik  hazkunde  handiko  herrialdeetara  eraman  dituzte  beren lantegiak, edo, behintzat, lantegi berriak sortu dituzte herrialde horietan.

5.4 Enpresa epe laburrean. Kostuak. Mikro‐makro erlazioa

52

Page 326: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

CAF – 2010. urteko txostena.

5.4 Enpresa epe laburrean. Kostuak. Mikro‐makro erlazioa

53

Inbertsioak.

2010ean  46,6 milioi  euroko  inbertsioak egin  ziren  gure  lantegietan.  Aurten  ere,  inbertsio horren  helburu  nagusia  izan  da  produkzio‐instalazioak  modernizatzea eta  laneko  eta ingurumeneko segurtasun arloa hobetzea.

…..

Azkenik,  nabarmendu  beharrekoak  dira  Hortolandian (Brasilen)  lantegi  berria martxan jartzeko  egindako  lanak,  CETESTeko azterketarako  eta  entseguetarako  instalazioetan  eta nabean  egindako  inbertsioa  eta  CAF  Santana eta  Trenasako instalazioak  handitzeko  eta hobetzeko egindako inbertsioak.

Page 327: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Kontabilitate‐kostuak:  enpresaren  gastu  errealak  eta  ekipamenduaren  balio‐galeraren  gastuak.  Urteko  txostenetan  agertzen  direnak.  Enpresan gertatutakoak aztertzeko (gastu eta sarreren analisia, eta abar).

Aukera‐kostuak:  enpresaren  baliabideak modu  onenean  ez  erabiltzeagatik  sortzendiren kostuak. Kontuan hartu behar dira erabaki egokiak hartzeko.

5.4 Enpresa epe laburrean. Kostu motak

54

Page 328: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Ekoizpen‐teknologiak eta  faktoreen  prezioak enpresaren  ekoizpen‐kostuak  nola baldintzatzen duten aztertuko dugu.

Enpresak  lana  intentsiboki  erabiltzen  badu  bere  ekoizpena  lortzeko,  hau  da,  lana kapitala baino gehiago erabiltzen badu, lanaren prezioak baldintzatuko ditu, batez ere, kostuak.

Kapitala,  epe  laburrean  konstantea,  neurri  handiagoan  erabiltzen  bada  ekoizpena lortzeko, kapitalaren prezioak baldintzatuko ditu, batik bat, kostuak.

5.4 Enpresa epe laburrean. Ekoizpen‐kostuak

55

Page 329: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Epe  laburrean, produkzio‐maila  zehatz bat  lortzeko, ekoizpen‐faktoreen konbinazio bakarra erabil dezake.

Epe  luzean,  kapitala  eta  lana  aldakorrak  direnean,  enpresak  bilatuko  du  kostuak minimizatuko dituen ekoizpen‐faktoreen konbinazioa.

5.4 Enpresa epe laburrean. Ekoizpen‐kostuak

56

Page 330: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Kostu  Finkoak  (KF):  faktore  finkoei  dagokien  kostua,  adibidez,  ekipamenduen alokairua, aseguruak...  epe laburreko ereduan kapitalaren kostua.

• Kapitalaren unitate bakoitzaren prezioa, konstantea:

• Kostu Finkoak: 

Produkzioa 0 unitate bada ere,

5.4 Enpresa epe laburrean. Ekoizpen‐kostuak

57

 kp

 kKF p K

kKF p K

Page 331: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Kostu  aldakorrak  (KA):  ekoizpenarekin  batera  aldatzen  diren  kostuak,  q‐ren araberakoak, adibidez, lehengaiak, energia, lana… epe  laburreko ereduan, lanaren kostua.

• Lanaren unitate bakoitzaren prezioa, konstantea:

• Kostu Aldakorrak, q‐ren araberako funtzioa: 

Produkzioa 0 unitate denean, KA=0 euro.

5.4 Enpresa epe laburrean. Ekoizpen‐kostuak

58

Lp

)()( qLpqKA L

Page 332: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Kostu Totala (KT): enpresak jasaten dituen kostu finkoak eta aldakorrak.

5.4 Enpresa epe laburrean. Ekoizpen‐kostuak

59

( ) ( ) ( )K LKT q KF KA q p K p L q

Page 333: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Batez besteko kostu finkoa (BKF): batez beste ekoitzitako unitate bakoitzari dagokion kostu finkoa  epe laburrean, kapitalaren batez besteko kostua.

Batez  besteko  kostu  aldakorra  (BKA):  batez  beste  ekoitzitako  unitate  bakoitzari dagokion kostu aldakorra  epe laburrean, lanaren batez besteko kostua.

5.4 Enpresa epe laburrean. Ekoizpen‐kostuak

60

Kp KKFBKFq q

( ) ( )( ) LKA q p L qBKA qq q

Page 334: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Batez besteko kostu  totala  (BKT): batez beste produktu unitate bakoitzari dagokion kostu totala.

Kostu Marjinala  (KMa):  unitate  bat  gehiago  ekoiztean  kostu  totalak  zenbat  igoko diren neurtzen du.

5.4 Enpresa epe laburrean. Ekoizpen‐kostuak

61

( ) ( )( ) ( )KF KA q KF KA qBKT q BKF BKA qq q q

( ) ( ) ( )KT q KF KA q KA qKMaq q q

( ) ( ( )) ( ) ( )dKT q d KF KA q dKF dKA q dKA qKMadq dq dq dq dq

Page 335: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Adibidea. Ekoizpen‐kostuak. Datu diskretuak.

5.4 Enpresa epe laburrean. Ekoizpen‐kostuak

62

q  KF  KA  KT 

KTKMaqKAq

KFBKFq

KABKAq

KTBKTq

0  10  0           

1  10  1           

2  10  4           

3  10  9           

4  10  16           

5  10  25            

Page 336: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Adibidea. Ekoizpen‐kostuak. Datu diskretuak.

5.4 Enpresa epe laburrean. Ekoizpen‐kostuak

63

q  KF  KA  KT 

KTKMaqKAq

KFBKFq

KABKAq

KTBKTq

0  10  0  10  ‐‐  ‐‐  ‐‐  ‐‐ 

1  10  1  11  1  10,0  1  11,0 

2  10  4  14  3  5,0  2  7,0 

3  10  9  19  5  3,3  3  6,3 

4  10  16  26  7  2,5  4  6,5 

5  10  25  35  9  2,0  5  7,0  

Page 337: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Adibidea. Ekoizpen‐kostuak. Datu diskretuak.

5.4 Enpresa epe laburrean. Ekoizpen‐kostuak

64

KF: Konstanteak.

KA: q handitzean gorantz.

KT: q handitzean gorantz.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 1 2 3 4 5

KTKFKA

q

Page 338: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Adibidea. Ekoizpen‐kostuak. Datu diskretuak.

5.4 Enpresa epe laburrean. Ekoizpen‐kostuak

65

BKF:  q  handitzean  beherantz, beherakorrak.

KMa: gorakorrak.

BKA: gorakorrak, KMa>BKA

BKT: beherantz 0<q<3

gorantz q>3tik

0

5

10

15

20

0 1 2 3 4 5

BKTBKFBKAKMa

q

Page 339: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Adibidea.  Ekoizpen‐kostuak.  Funtzio  jarraituak.  Enpresa  baten  ekoizpen‐funtzioa honako  hau  da:  q=KL.  Kapitala  (makina‐orduak)  finkoa mantentzen  da,  K=10 ordu. Lana,  aldiz,  produkzio‐faktore  aldakorra  da.  Enpresaburuak  lana  eta  kapitala merkatuan kontratatzen ditu honako prezio hauetan: pK=4 euro eta pL=5 euro.

• Kalkulatu eta grafikoki adierazi KF, KA eta KT.

• Kalkulatu eta grafikoki adierazi BKF, BKA, BKT eta KMa.

5.4 Enpresa epe laburrean. Ekoizpen‐kostuak

66

Page 340: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

• Kalkulatu eta grafikoki adierazi KF, KA eta KT.

5.4 Enpresa epe laburrean. Ekoizpen‐kostuak

67

euro 2140)()(

1010

euro 21

105)()(

euro 40104

qqKAKFqKT

qLLqKLq

qqqLpqKA

KpKF

KLq

L

K

Page 341: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

• Kalkulatu eta grafikoki adierazi KF, KA eta KT.

5.4 Enpresa epe laburrean. Ekoizpen‐kostuak

68

0

40

80

120

160

0 40 80 120 160 200

KTKFKA

q

Page 342: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

• Kalkulatu eta grafikoki adierazi BKF, BKA, BKT eta KMa.

5.4 Enpresa epe laburrean. Ekoizpen‐kostuak

69

euro

212

1)(

euro 2140

euro 212

1

euro 40

dq

qd

dqqdKAKMa

qBKABKF

qKTBKT

q

q

qKABKA

qqKFBKF

Page 343: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

• Kalkulatu eta grafikoki adierazi BKF, BKA, BKT eta KMa.

5.4 Enpresa epe laburrean. Ekoizpen‐kostuak

70

BKA=KMa=1/2 euro.

BKF: q handitzean zerorantz joera.

BKT: q handitzean BKAKMArantzjoera.

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

0 40 80 120 160

BKTBKFBKAKMa

q

Page 344: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Kostu‐funtzioen arteko erlazioa

Kostu Marjinala eta Kostu Totala:

Kostu Marjinala eta Kostu Aldakorra:

5.4 Enpresa epe laburrean. Kostu‐funtzioen arteko erlazioa

71

maldaKTren )(

dqqdKTKMa

maldaKAren )(

dqqdKAKMa

Page 345: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Kostu Marjinalak Gorakorrak: q handitzean, KT eta KA gero eta gehiago hazten dira.

5.4 Enpresa epe laburrean. Kostu‐funtzioen arteko erlazioa

72

euro 2euro 10 2

qKMaqKT

0

20

40

60

80

100

120

0 2 4 6 8 10

KTKMa

q

Page 346: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Kostu Marjinalak Beherakorrak:  q  handitzean,  KT  eta  KA  gero  eta  gutxiago  hazten dira.

5.4 Enpresa epe laburrean. Kostu‐funtzioen arteko erlazioa

73

euro 2

121

euro 2

2/1

qqKMa

qKT

0

1

2

3

4

5

6

0 2 4 6 8 10

KTKMa

q

Page 347: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Kostu Marjinalak Konstanteak: q handitzean, KT eta KA beti era berean hazten dira.

5.4 Enpresa epe laburrean. Kostu‐funtzioen arteko erlazioa

74

euro 2euro 24

KMaqKT

0

5

10

15

20

25

0 2 4 6 8 10

KTKMa

q

Page 348: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Batez besteko Kostu Aldakorra eta Kostu Marjinala (= BKT eta KMa):

5.4 Enpresa epe laburrean. Kostu‐funtzioen arteko erlazioa

75

KMa > BKA BKAren malda > 0  BKA gorakorra.

KMa < BKA BKAren malda < 0  BKA beherakorra.

KMa = BKA BKAren malda = 0  BKA konstantea edo minimoa.

maldaren

1)(

BKAqBKAKMadq

dBKAqBKAdqBKAqd

dqdKAKMa

BKAqKAq

KABKA

Page 349: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

KMa > BKA BKA gorakorra.

5.4 Enpresa epe laburrean. Kostu‐funtzioen arteko erlazioa

76

euro euro 2

euro 10 2

qBKAqKMa

qKT

0

5

10

15

20

25

0 2 4 6 8 10

KMaBKA

q

Page 350: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

KMa < BKA  BKA beherakorra.

5.4 Enpresa epe laburrean. Kostu‐funtzioen arteko erlazioa

77

euro q

1 BKA

euro 2

121

euro 2

2/1

qqKMa

qKT

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

0 2 4 6 8 10

KMaBKA

q

Page 351: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

KMa=BKA  BKA Konstantea (edo minimoa).

5.4 Enpresa epe laburrean. Kostu‐funtzioen arteko erlazioa

78

euro 2euro 2

euro 24

BKAKMa

qKT

0

1

2

3

4

5

0 2 4 6 8 10

KMaBKA

q

Page 352: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

BPL eta  BKA:  lanaren  prezioa  batez  beste  lan  unitate  bakoitzeko  lortzen  dugunekoizpenaz zatituz BKA kalkulatuko dugu.

5.4 Enpresa epe laburrean. Produkzio eta kostu‐funtzioen arteko erlazioa

79

L

LLL

BPp

Lqp

qLp

qqKABKA

)(

BPL gorakorra  BKA beherakorra.

BPL beherakorra  BKA gorakorra.

BPL konstantea  BKA konstantea.

BPL maximoa  BKA minimoa.

Lq

LPTBPL

Page 353: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Errendimendu Marjinal Beherakorren Legea eta Kostu Marjinala

Lanaren  errendimendu  marjinal  beherakorrak  direla‐eta,  ekoizpen‐maila  batetik aurrera produktibitate marjinala gutxitu egiten da lan‐kantitatea handitzen denean PMaL beherakorra.

Ondorioz,  lege  hori  betetzen  denean,  ekoizpen‐maila  horretatik  aurrera  kostu marjinala handitu egiten da  KMa gorakorra.

5.4 Enpresa epe laburrean. Produkzio eta kostu‐funtzioen arteko erlazioa

80

Page 354: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Ariketa.  Enpresa  baten  ekoizpen‐funtzioa  honako  hau  da:  q=(KL2)/1000.  Kapitala finkoa mantentzen  da  eta  1.000 makina‐ordukoa  da.  Lana,  aldiz,  produkzio‐faktore aldakorra da. Enpresaburuak  lana eta  kapitala merkatuan  kontratatzen ditu honako prezio hauetan: pK=200 euro eta pL=50 euro.

• Kalkulatu eta grafikoki adierazi KF, KA eta KT funtzioak.

• Kalkulatu eta grafikoki adierazi BKF, BKA, BKT eta KMa funtzioak.

5.4 Enpresa epe laburrean. Kostuak. Ariketak

81

Page 355: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

• Kalkulatu eta grafikoki adierazi KF, KA eta KT funtzioak.

5.4 Enpresa epe laburrean. Kostuak. Ariketak

82

qKAKFKT

qLLqLKLq

qqLpKA

KpKF

L

K

50000.200

10001000

1000

50)(

000.2001000200

222

Page 356: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

• Kalkulatu eta grafikoki adierazi KF, KA eta KT funtzioak.

5.4 Enpresa epe laburrean. Kostuak. Ariketak

83

q KF KA  KT0 200.000 0 200.000

1.000.000 200.000 50.000 250.0004.000.000 200.000 100.000 300.0009.000.000 200.000 150.000 350.00016.000.000 200.000 200.000 400.00025.000.000 200.000 250.000 450.00036.000.000 200.000 300.000 500.000

 

Page 357: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

• Kalkulatu eta grafikoki adierazi KF, KA eta KT funtzioak.

5.4 Enpresa epe laburrean. Kostuak. Ariketak

84

0

100.000

200.000

300.000

400.000

500.000

0 6000 12000 18000 24000 30000 36000

KTKFKA

qx1000

Page 358: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

• Kalkulatu eta grafikoki adierazi BKF, BKA, BKT eta KMa funtzioak.

5.4 Enpresa epe laburrean. Kostuak. Ariketak

85

qq

qKTBKT

qLLLL

LPTBP

qBPpBKA

qqq

qKABKA

qqKFBKF

L

L

L

50000.200

50

5050

000.200

2

qLLdL

dPTPMa

qqPMapKMa

qq

dqqdKAKMa

L

L

L

222

25250

252150)( 2/1

Page 359: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

• Kalkulatu eta grafikoki adierazi BKF, BKA, BKT eta KMa funtzioak.

5.4 Enpresa epe laburrean. Kostuak. Ariketak

86

q BKF BKA BKT KMa0 8 8   8 8

1.000.000 0,200 0,050  0,250 0,0254.000.000 0,050 0,025  0,075 0,0129.000.000 0,022 0,016  0,038 0,00816.000.000 0,012 0,012  0,025 0,00625.000.000 0,008 0,010  0,018 0,00536.000.000 0,005 0,008  0,013 0,004

 

Page 360: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

• Kalkulatu eta grafikoki adierazi BKF, BKA, BKT eta KMa funtzioak.

5.4 Enpresa epe laburrean. Kostuak. Ariketak

87

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0 6.000 12.000 18.000 24.000 30.000 36.000

BKTBKF

qx1000

Page 361: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

• Kalkulatu eta grafikoki adierazi BKF, BKA, BKT eta KMa funtzioak.

5.4 Enpresa epe laburrean. Kostuak. Ariketak

88

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0 6000 12000 18000 24000 30000 36000

BKAKMa

qx1000

Page 362: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Ariketa.  Enpresa  baten  ekoizpen‐funtzioa  honako  hau  da:  q=(2KL1/2)/10.  Kapitala (makina‐orduak)  finkoa mantentzen  da  eta  50  ordukoa  da.  Lana,  aldiz,  produkzio‐faktore aldakorra da. Enpresaburuak bai lana bai kapitala merkatuan kontratatzen ditu honako prezio hauetan: pK=10 euro eta pL=20 euro.

• Kalkulatu eta grafikoki adierazi KF, KA eta KT funtzioak.

• Kalkulatu eta grafikoki adierazi BKF, BKA, BKT eta KMa funtzioak.

5.4 Enpresa epe laburrean. Kostuak. Ariketak

89

Page 363: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Ariketa:  Aluminioa  ekoizten  duen  enpresa  batek  taulan  agertzen  diren funtzionamendu‐kostuak ditu. Datuak egunean 2  txanda egiten dituen eta 600  tonaaluminio sortzen dituen enpresa batenak dira. Salmenta‐prezioak behar bezain altuak izango balira, enpresak hirugarren  txanda ezarri ahal  izango  luke, eta ekoizpena 900 tonaraino  igoko  litzateke  (ahalmen‐muga).  Enpresak  hirugarren  txanda  hori  egingo balu, kostu aldakor batzuk % 50  inguru haziko  lirateke  tona bakoitzeko,  taulan  ikus daitekeen moduan.

• Kalkulatu KF, KA, KT, KMa eta BKA.

• KA, KMa eta BKa funtzioen grafikoa egin.

5.4 Enpresa epe laburrean. Kostuak. Ariketak

90

Page 364: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

5.5. ONDORIOAK

91

Page 365: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Enpresen ekoizpen‐erabakiak ulertzeko oinarrizko kontzeptuak ikasi ditugu  batez besteko produkzioa, produktu marjinala.

Enpresa arrazionalen helburua: mozkinak maximizatzea kostuak minimizatzea.

Garrantzitsua  da  oso  kostu  finkoak  eta  aldakorrak  ezberdintzea;  era  berean, funtsezkoa da kostu marjinalen bilakaera ezagutzea.

5.5 Ondorioak

92

Page 366: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Enpresa baten ekoizpen‐prozesua haren ekoizpen‐kostuetan islatuko da.

Lanaren  errendimendu  marjinal  beherakorren  legeak  dioen  moduan  eskuarki ekoizpena gutxi handitzen da  lan‐faktorearen maila zehatz bat gainditzen denean maila hori gainditzean kostu marjinalak handituko dira.

5.5 Ondorioak

93

Page 367: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

5.6. BIBLIOGRAFIA

94

Page 368: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Ansa,  M.M.,  Castrillón,  V.  eta  Franco,  H.  (2011):  “Ekonomiarako sarrera  I. Mikroekonomia”. Donostiako Enpresa Ikasketen Unibertsitate Eskola. UPV/EHU.

Gainza, X. eta del Valle, L.B. (2009): “Mikroekonomiarako sarrera”. UPV/EHU. ISBN: 978‐84‐692‐0987‐5 .

Mankiw, N.G. (2006):  “Principles of Microeconomics”.  4TH Revised Edition.  SouthWestern. ISBN: 978‐0324319163.

Pindyck, R.S. eta Rubinfeld, D.L. (2010): “Mikroekonomia”. Deustuko Unibertsitatea. Donostia. ISBN: 978‐84‐9830‐281‐3.

Zurbano, M. (1989): “Mikroekonomia I”. UEUko Ekonomia Saila. ISBN: 84‐86967‐14‐7.

5.6 Bibliografia

95

Page 369: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6. GAIA. ENPRESAREN TEORIA.EPE LUZEA*

* Eduki gehienak Zurbanok (1989), eta Ansa, Castrillón eta Francok (2011)prestatutako ikasmaterialetatik hartu dira. Egileak aurkezpenerako moldatuak.

1

Page 370: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6. gaia: Enpresaren teoria. Epe luzea

ESKEMA OROKORRA

Epe luzeko ekoizpen‐funtzioa.

Lanaren eta kapitalaren errendimenduak.

Eskalako errendimenduak.

Kostuen minimizazioa.

Epe luzeko kostu‐funtzioak.

Eskala‐ekonomiak.

Ondorioak.

Bibliografia.

2

Page 371: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.1 Epe luzeko ekoizpen‐funtzioa

Epe  luzea:  enpresa  batek  erabiltzen  dituen  ekoizpen‐faktore  guztiak  aldatu  ahal izateko behar lukeen epea  epe luzean faktore guztiak aldakorrak dira. 

Gure ereduan kapitala eta lana aldagarriak dira epe luzean.

• Epe laburrean: 

• Epe luzean: 

Epe luzean enpresak lanaren eta kapitalaren arteko konbinazio asko ditu aukeran.

3

  )(),( LfKLfq

  ),( KLfq

Page 372: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.1 Epe luzeko ekoizpen‐funtzioa

Enpresa arrazional batek ekoizpen‐faktoreen konbinazio onena aukeratzeko honako hauek aztertuko ditu:

• Ekoizpen‐teknologia/funtzioa: kapitalaren eta lanaren eragina ekoizpenean.

• Faktoreen prezioak: lanaren eta kapitalaren prezioak, kostu‐murriztapenak aintzat hartzeko.

4

K eta L optimoak?

Page 373: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria Kardinala. Baliagarritasun Totala eta Marjinala.

6.2. FAKTOREEN ERRENDIMENDUAK

5

Page 374: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.2 Faktoreen errendimenduak

Faktoreen errendimenduak: nola aldatzen da ekoizpena (q) faktore baten kantitatea handitzean eta bestearena konstante mantentzean.

Epe  laburrean bakarrik  lanaren errendimenduak  gogoratu Lanaren Errendimendu Beherakorren Legea.

Epe luzean lanaren eta kapitalaren errendimenduak.

6

Page 375: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.2 Faktoreen errendimenduak

Lanaren Produktibitate Marjinala: zenbat handitzen da ekoizpena  (q), L  faktorearen unitate bat gehiago kontratatzen denean, eta K konstante mantentzean.

Epe luzean, K ere aldagarria denez, deribatu partziala egin behar dugu.

7

partziala)(deribatu L

qdLdqPMa

kteKL

Page 376: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.2 Faktoreen errendimenduak

Lanaren Errendimenduak: PMaL‐ren malda L handitzean eta K konstante mantentzen denean.

8

> 0 Lanaren Errendimendu Gorakorrak

< 0 Lanaren Errendimendu Beherakorrak

= 0 Lanaren Errendimendu KonstanteakL

PMadL

dPMaLrenErr L

kteK

L

Page 377: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.2 Faktoreen errendimenduak

Adibidea: Demagun enpresa baten ekoizpen‐funtzioa q=50KL2 dela.

• Kalkulatu PMaL.

• Azter ezazu nolakoak diren lanaren errendimenduak.

9

Page 378: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.2 Faktoreen errendimenduak

• Kalkulatu PMaL.

• Azter ezazu nolakoak diren lanaren errendimenduak.

10

PMaL

L

PMAL‐ren malda > 0 → Lan. Err. Gorakorrak.

GorakorrakL.Err.0100

100

100250

50 2

K

KL

PMaLLErr

KLLKLqPMaL

KLq

Page 379: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.2 Faktoreen errendimenduak

Adibidea. Demagun enpresa baten ekoizpen‐funtzioa q=200KL dela.

• Kalkulatu PMaL.

• Azter ezazu nolakoak diren lanaren errendimenduak.

11

Page 380: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.2 Faktoreen errendimenduak

• Kalkulatu PMaL.

• Azter ezazu nolakoak diren lanaren errendimenduak.

12

PMaL

L

PMAL‐ren malda = 0 → Lan. Err. Konstanteak

kKonstantea L.Err.

0

200

200

LPMaLLErr

KLqPMaL

KLq

Page 381: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.2 Faktoreen errendimenduak

Adibidea. Demagun enpresa baten ekoizpen‐funtzioa q=100KL1/2 dela.

• Kalkulatu PMaL.

• Azter ezazu nolakoak diren lanaren errendimenduak.

13

Page 382: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.2 Faktoreen errendimenduak

• Kalkulatu PMaL.

• Azter ezazu nolakoak diren lanaren errendimenduak.

14

PMaL

L

PMAL‐ren malda < 0  → Lan. Err. Beherak.

akBeherakorrL.Err.0 25

2150

50 21100

100

2/3

2/3

2/1

2/1

KL

LKL

PMaLLErr

KL

LKLqPMaL

LKq

Page 383: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.2 Faktoreen errendimenduak

Adibidea. Demagun enpresa baten ekoizpen‐funtzioa q=5KL+18KL2‐KL3 dela.

• Kalkulatu PMaL.

• Azter ezazu nolakoak diren lanaren errendimenduak.

15

Page 384: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.2 Faktoreen errendimenduak

Kapitalaren  Produktibitate  Marjinala:  zenbat  handitzen  da  ekoizpena  (q),  K faktorearen unitate bat gehiago kontratatzen denean eta L konstante mantentzean.

16

partziala)(deribatu K

qdKdqPMa

kteLK

Page 385: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.2 Faktoreen errendimenduak

Kapitalaren  Errendimenduak:  Kapitalaren  Produktibitate  Marjinalaren  malda,  K handitzen denean eta L konstante mantentzean.

17

> 0 Kapitalaren Errendimendu Gorakorrak

< 0 Kapitalaren Errendimendu Beherakorrak

= 0 Kapitalaren Errendimendu KonstanteakK

PMadK

dPMaKrenErr K

kteL

K

Page 386: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.2 Faktoreen errendimenduak

Oro har, ekoizpen‐funtzioaren itxura honako hau bada

Lanaren Errendimenduak

• L‐ren berretzaileak adierazten du Lanaren Errendimenduak nolakoak diren.

18

0,, baAKLAq ba

2

1

)1(..

abL

abL

LaaKAdL

dPMaErrL

LaKAdLdqPMa > 0 L. Err. Gorakorrak→ a ‐ 1 > 0 → a > 1

< 0 L. Err. Beherakorrak→ a ‐ 1 < 0 → a < 1

= 0 L. Err. Konstanteak→ a ‐ 1 = 0 → a = 1

Page 387: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.2 Faktoreen errendimenduak

Oro har, ekoizpen‐funtzioaren itxura honako hau bada

Kapitalaren Errendimenduak

• K‐ren berretzaileak adierazten du Kapitalaren Errendimenduak nolakoak diren.

19

0,, baAKLAq ba

2

1

)1(..

baK

baK

KbbLAdK

dPMaErrK

KbLAdKdqPMa > 0 K. Err. Gorakorrak→ b ‐ 1 > 0 → b > 1

< 0 K. Err. Beherakorrak→ b ‐ 1 < 0 → b < 1

= 0 K. Err. Konstanteak → b ‐ 1 = 0 → b = 1

Page 388: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria Kardinala. Baliagarritasun Totala eta Marjinala.

6.3. ESKALAKO ERRENDIMENDUAK

20

Page 389: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.3 Eskalako errendimenduak

Eskalako  Errendimenduek adierazten  dute  enpresa  baten  hasierako  ekoizpena  (q0) lortzeko  beharrezkoak  diren  faktoreen  kopuruak  (L0,  K0)  t  aldiz  handitzean  zer proportziotan handitzen den ekoizpena t biderkatzailearekin alderatuta.

Hasieran: L0, K0 q0

Bukaeran: t∙L0, t∙K0  q1

Faktore guztien kopuruak aldi berean eta proportzio berdinean aldatzen dira.

21

= t∙q0 Eskalako Err. Konstanteak

> t∙q0 Eskalako Err. Gorakorrak

< t∙q0 Eskalako Err. Beherakorrak

Page 390: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.3 Eskalako errendimenduak

Demagun enpresa baten ekoizpen‐funtzioa honako hau dela:

• Hasieran L=10 eta K=10, eta ondoren enpresak kopuru horiek bikoizten ditu.

• Zer gertatuko da ekoizpenarekin?

22

KLq 100

Page 391: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.3 Eskalako errendimenduak

• Hasieran L=10 eta K=10, eta ondoren enpresak kopuru horiek bikoizten ditu.

• Zer gertatuko da ekoizpenarekin?

23

unitate 000.22020100

20;20

unitate 000.11010100

10;10

100

1

111

0

000

q

KLd

q

KLd

KLq

L eta K: x 2

PT: x 2

Eskalako Errend.: Konstanteak

Page 392: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.3 Eskalako errendimenduak

Demagun enpresa baten ekoizpen‐funtzioa honako hau dela:

• Hasieran L=10 eta K=10, eta ondoren faktore bakoitzetik 40 unitate.

• Zer gertatuko da ekoizpenarekin?

24

KLq 100

Page 393: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.3 Eskalako errendimenduak

• Hasieran L=10 eta K=10, eta ondoren faktore bakoitzetik 40 unitate.

• Zer gertatuko da ekoizpenarekin?

25

unitate 000.160404010040;40

unitate 000.10101010010;10

100

1

111

0

000

qKLd

qKLd

KLq

L eta K: x 4

PT: x 16

Eskalako Errend.: Gorakorrak

Page 394: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.3 Eskalako errendimenduak

Demagun enpresa baten ekoizpen‐funtzioa honako hau dela:

• Hasieran L=100 eta K=100, eta ondoren faktore bakoitzetik 10.000 unitate.

• Zer gertatuko da ekoizpenarekin?

26

3 2/1 LKq

Page 395: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.3 Eskalako errendimenduak

• Hasieran L=100 eta K=100, eta ondoren faktore bakoitzetik 10.000 unitate.

• Zer gertatuko da ekoizpenarekin?

27

unitate 100000.000.1000.10000.10

000.10;000.10

unitate 101000100100

100;100

33 21

1

111

33 21

0

000

3 2/1

q

KLd

q

KLd

LKq

L eta K: x 100

PT: x 10

Eskalako Errend.: Beherakorrak

Page 396: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.3 Eskalako errendimenduak

Eskalako errendimenduak: kasu orokorra

28

0 0 0 0 0

0 0 1 0 0

0 0 0

, , 0

( , )

1 ( , ) ( ) ( )

a b

a b

a b

a b a b a b

q A L K A a b

L K q A L K

t tL tK q A tL tK

t A L K t q

= t∙q0 a+b = 1 Eskalako Err. Konstanteak

> t∙q0 a+b > 1 Eskalako Err. Gorakorrak

< t∙q0 a+b < 1 Eskalako Err. Beherakorrak

q1

Page 397: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.3 Eskalako errendimenduak

Demagun enpresa baten ekoizpen‐funtzioa honako hau dela:

• Hasieran L=10 eta K=10, eta ondoren enpresak kopuru horiek bikoizten ditu.

• Zer gertatuko da ekoizpenarekin?

29

KLq 23

Page 398: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.3 Eskalako errendimenduak

• Hasieran L=10 eta K=10, eta ondoren enpresak kopuru horiek bikoizten ditu.

• Zer gertatuko da ekoizpenarekin?

30

unitate 1002022032320 ; 20

unitate 501021032310 ; 10

23

111

111

000

000

KLqKLd

KLqKLd

KLq

L eta K: x 2

PT: x 2

Eskalako Errend.: Konstanteak

Kontuz!!

funtzio hori ez da ALaKb itxurakoa

Page 399: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.3 Eskalako errendimenduak

Eskalako errendimendu ez‐uniformeak:  faktoreen errendimenduak bezala, eskalako errendimenduek  ez  dute  ezinbestean  uniformeak  izan  behar  ekoizpen‐maila guztietan.

Adibidez, eskalako errendimenduak honelakoak izan daitezke:

• Gorakorrak ekoizpen‐maila baxuetan.

• Konstanteak ekoizpen‐maila ertainetan.

• Beherakorrak ekoizpen‐maila altuetan.

31

Page 400: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria Kardinala. Baliagarritasun Totala eta Marjinala.

6.4. KOSTUEN MINIMIZAZIOA

32

Page 401: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.4 Kostuen minimizazioa. Sarrera

Enpresa arrazionalek aurkitu nahi dute faktore‐konbinazioa q0 ekoizpen‐maila kostu minimoarekin lortzeko.

Epe  laburrean,  kapitala  finkoa  denez,  faktore‐konbinazio  bakarra  dago  ekoizpen‐maila zehatz bat lortzeko.

Epe luzean, kapitala eta lana aldagarriak direnez, ekoizpen‐maila bakoitza lortzeko K‐ren eta L‐ren arteko konbinazio  infinituak daude  enpresa kostuak minimizatzen saiatuko da.

33

Page 402: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.4 Kostuen minimizazioa. Sarrera

Adibidea: Enpresa batek 5.000 unitate ekoitzi nahi ditu. Haren  teknologia q=KL da, eta  faktoreen  prezioak  pL=10 eta  pK=20 dira.  Zein  da  faktore‐konbinazio  onena ekoizpen hori lortzeko?

• Epe laburrean K=200 da.

• Epe luzean:  oraingoz 4 konbinazio.

34

Page 403: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.4 Kostuen minimizazioa. Sarrera

Epe laburrean K=200   5.000 unitate lortzeko faktore‐konbinazio bakarra dago.

35

euro 250.4250000.4)000.5()000.5(

euro 2502510200

5.00010KA(5.000)

200qL200Lq

euro 20200

10)(KA

euro 000.420020KF

200

KAKFKT

qqqLp

Kp

LqLKq

L

K

Page 404: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.4 Kostuen minimizazioa. Sarrera

Epe luzean faktoreen konbinazio asko daude 5.000 unitate lortzeko.

Oraingoz, azalpena sinplifikatzeko, bakarrik lau aukeratuko ditugu:

36

A  L=25 K=200B L=50 K=100C L=100 K=50D L=200 K=25

Page 405: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.4 Kostuen minimizazioa. Sarrera

4 konbinazio horiek grafiko batean islatu ditzakegu.

37

0

50

100

150

200

0 50 100 150 200

K

L

4  konbinazio  horiek  lotzean 

lortutako kurba isokuanta bat 

da. Aurrerago aztertuko dugu 

sakonago.

Page 406: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.4 Kostuen minimizazioa. Sarrera

4 faktore‐konbinazio horien kostua kalkulatuko dugu orain.

38

A  L=25 K=200 KTA=10∙25+20∙200=4.250 euro.B L=50 K=100 KTB=10∙50+20∙200=2.500 euro.C L=100 K=50 KTC=10∙100+20∙50=2.000 euro. D L=200 K=25 KTD=10∙200+20∙25=2.500 euro.

Lau horien artean, C konbinazioak sortzen ditu kostu baxuenak

Page 407: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.4 Kostuen minimizazioa. Sarrera

Kostu minimoak sortzen dituen faktore‐konbinazioa kalkulatzeko metodo bat behar dugu.

K‐ren eta L‐ren balio optimoak kalkulatzeko honako hauek erabiliko ditugu:

• Isokuanta‐kurbak

• Isokostu‐zuzenak

39

Page 408: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.4 Kostuen minimizazioa. Isokuanta‐kurbak

Isokuanta‐kurba batek q0 ekoizpen‐maila  jakin  bat  lortzeko  L‐ren  eta  K‐ren  artean izan daitezkeen konbinazio guztiak adierazten ditu.

• Isokuantak kontsumitzailearen teorian landutako indiferentzia‐kurben oso antzekoak dira.

40

0

50

100

150

200

0 50 100 150 200

K

L

 

),(kurbaIsokuanta),(funtzioaEkoizpen

0 LKfqLKfq

Page 409: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.4 Kostuen minimizazioa. Isokuanta‐kurbak

Isokuanten ezaugarriak:

• jatorritik urrunago   ekoizpen‐maila handiagoak.

• Bi isokuanta ezin dira puntu beretik pasa edo moztu.

Isokuanten mapa

• Ekoizpen‐maila bakoitzari isokuanta bat dagokio.

• Isokuanta guztiak grafiko berean islatzean isokuanta‐mapa lortuko dugu.

41

Page 410: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.4 Kostuen minimizazioa. Isokuanta‐kurbak

Adibidea: Enpresa baten ekoizpen‐funtzioa honako hau da: 

• Grafikoki azaldu isokuanta‐kurba hau: q0=500.

42

KLq 50

Page 411: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.4 Kostuen minimizazioa. Isokuanta‐kurbak

• Grafikoki azaldu isokuanta‐kurba hau: q0=500.

43

LKKL

KLKL

KL

q

100100

1010

50500

500

2

0

L  K2  50 4  2510  1025  450  2

0

10

20

30

40

50

0 10 20 30 40 50

K

L

Page 412: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.4 Kostuen minimizazioa. Isokuanta‐kurbak

Adibidea: Enpresa baten ekoizpen‐funtzioa honako hau da: 

• Grafikoki azaldu isokuanta‐kurba hau: q1=1.000.

44

KLq 50

Page 413: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.4 Kostuen minimizazioa. Isokuanta‐kurbak

• Grafikoki azaldu isokuanta‐kurba hau: q1=1.000.

45

LKKL

KLKL

KL

q

400400

2020

50000.1

000.1

2

1

L  K10  4025  1650  8

0

10

20

30

40

50

0 10 20 30 40 50

K

L

Page 414: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.4 Kostuen minimizazioa. Isokuanta‐kurbak

Isokuanten malda:

Metodoa: kontsumitzailearen teoria ordinalean indiferentzia‐kurbekin bezala.

• q0 isokuanta‐kurba batean A puntutik B puntura mugitzean ekoizpena ez da aldatzen.

46

K

L

PMaPMa

K

L

K

L

LK

KL

PMaPMa

dLdK

PMaPMa

LK

LPMaKPMa

KPMaLPMaq

edo

0 K

L

q0

q1

q2

A0

B0

x

x

Page 415: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.4 Kostuen minimizazioa. Isokuanta‐kurbak

Ordezte Teknikoko Erlazio Marjinala (OTEM): isokuantaren maldaren balio absolutua  lan‐unitate  gehigarri  bat  kontratatzean  zenbat  gutxitu  daitekeen  erabilitako kapitala ekoizpena konstante mantentzeko.

Ekoizpen‐funtzio  gehienetan  isokuantaren malda  beherakorra  da  eskuinerantz mugitzean  OTEM  beherakorra  izaten  da,  gero  eta  lan  unitate  gehiago  behar baitira kapital unitate bat ordezkatzeko.

47

K

L

PMaPMa

LKOTEM

Page 416: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.4 Kostuen minimizazioa. Isokuanta‐kurbak

Isokuanten mapa eskalako errendimenduen arabera aldatuko da.

48

B

A

q0=100

q1=150

q2=200

K

L20 30 40

20

30

40

Eskalako Errend. Konstanteak

Isokuanten arteko  distantzia 

konstante mantentzen da: A=B

Page 417: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.4 Kostuen minimizazioa. Isokuanta‐kurbak

Eskalako Errendimendu Beherakorrak

49

Eskalako Errend. Beherak.

Isokuanten arteko distantzia 

handitzen da: B>A

B

A

q0=100

q1=135

q2=150

K

L20 30 40

20

30

40

q3=175

Page 418: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.4 Kostuen minimizazioa. Isokuanta‐kurbak

Eskalako Errendimendu Gorakorrak

50

Eskalako Errend. Gorak.

Isokuanten arteko distantzia 

txikitzen da: B<A

q1=150q0=100

q3=300

q4=1.200

K

L20 30 40

20

30

40

q2=200

Page 419: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.4 Kostuen minimizazioa. Isokostu‐zuzenak

Isokostu‐zuzenak produkzio‐faktoreen prezio batzuk emanda, kostu bera duten K‐ren eta L‐ren konbinazio guztiak adierazten ditu.

51

KpLpKT

ppKT

KL

KL

:Ekuazioa

,, :Datuak

LL

KK

pKTLLpKTK

pKTKKpKTL

0

faktorean-lan osoa Aurrekontu

0

faktorean-kapital osoa Aurrekontu

Page 420: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.4 Kostuen minimizazioa. Isokostu‐zuzenak

Isokostuaren maldak  adierazten  du  lan‐unitate  bat  gutxiago  kontratatzean  zenbat kapital‐unitate gehiago erabil daitezkeen.

Matematikoki:

52

K

L

pp

:maldaen Isokostuar

Lpp

pKTK

LpKTKpKpLpKT

K

L

K

LKKL

Page 421: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.4 Kostuen minimizazioa. Isokostu‐zuzenak

Adibidea: Enpresa baten kostu totalak 4.000 euro dira, pL=50 eta pK=200.

• Kalkulatu eta grafikoki adierazi isokostu‐zuzena.

53

Page 422: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.4 Kostuen minimizazioa. Isokostu‐zuzenak

• Kalkulatu eta grafikoki adierazi isokostu‐zuzena.

54

LK

LKKLKpLpKT KL

4120

504000200200504000

L  K0  2020  1540  1060  580  0

0

5

10

15

20

25

0 20 40 60 80 100

K

L

A

B

Page 423: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.4 Kostuen minimizazioa. Isokostu‐zuzenak

Adibidea: Enpresa batean pL=50 eta pK=100 da.

• Kalkulatu eta grafikoki adierazi  KT1=1.000 isokostu‐zuzena.

• Kalkulatu eta grafikoki adierazi  KT2=2.000 isokostu‐zuzena.

55

Page 424: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.4 Kostuen minimizazioa. Isokostu‐zuzenak

• Kalkulatu eta grafikoki adierazi  KT1=1.000 isokostu‐zuzena.

56

LK

LKKLKpLpKT KL

2110

501000100100501000

1

L  K0  10,05  7,510  5,015  2,520  0,0

0

5

10

15

20

0 5 10 15 20 25 30 35 40

K

LKT1=1.000

Page 425: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.4 Kostuen minimizazioa. Isokostu‐zuzenak

• Kalkulatu eta grafikoki adierazi  KT2=2.000 isokostu‐zuzena.

57

LK

LKKLKpLpKT KL

2120

502000100100502000

2

L  K0  2010  1520  1030  540  0

0

5

10

15

20

0 5 10 15 20 25 30 35 40

K

L

KT2=2.000

Page 426: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.4 Kostuen minimizazioa. Isokostu‐zuzenak

Zenbat eta jatorritik urrunago orduan eta handiagoa isokostuaren kostu totala.

58

0

5

10

15

20

0 5 10 15 20 25 30 35 40

K

L

KT2=2.000

KT1=1.000

Page 427: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.4 Kostuen minimizazioa. Faktoreen konbinazio optimoa

Enpresa arrazionalaren helburua: q0 kopurua ekoizteko faktoreen konbinazio optimoaaurkitu kostu minimoak sortzen dituena.

Hasierako datuak:

• Teknologia, ekoizpen‐ funtzioa:

• Enpresak lortu nahi duen ekoizpena:  

• Faktoreen prezioak:

59

),( LKfq

0q

KL pp ,

Page 428: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.4 Kostuen minimizazioa. Faktoreen konbinazio optimoa

Grafikoki: q0 isokuantaren puntua non kostuak minimoak diren  jatorritik hurbilago dagoen isokostu‐zuzena.

60

LE

KE

K

L

q0

KTE

KE, LE ?

KT1 KT2

Kostu  minimoko  isokostu

zuzenak  isokuanta jatorritik 

hurbilago  dagoen  puntuan 

ukitzen du. 

Puntu  horretan  isokostuaren

eta  isokuantaren maldak 

berdina  dira.

Page 429: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.4 Kostuen minimizazioa. Faktoreen konbinazio optimoa

Optimoan, bi baldintza beteko dira:

• Ekoizpen‐maila horren isokuantaren puntu bat izango da:

• Isokuantaren maldak eta isokostuaren maldak balio berdina dute:

61

),(0 LKfq

K

L

K

L

pp

PMaPMa

Page 430: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.4 Kostuen minimizazioa. Faktoreen konbinazio optimoa

Adibidea: Enpresa batek 5.000 unitate ekoitzi nahi ditu. Haren  teknologia q=KL da, eta faktoreen prezioak pL=10 eta pK=20 dira.

• Kalkulatu faktore‐konbinazio optimoa, eta azaldu emaitza grafikoki.

62

Page 431: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.4 Kostuen minimizazioa. Faktoreen konbinazio optimoa

• Kalkulatu faktore‐konbinazio optimoa, eta azaldu emaitza grafikoki.

63

KL

KLLKfq

5000*

5000),(

lortzeko ekoizpena q L etaK :Baldintza 1.

0

0

KLLK

PMaPMa

pp

LdKdqPMa

KdLdqPMa

PMaPMa

pp

K

L

K

L

K

L

K

L

K

L

2 2010

ak tangenteisokostua eta Isokuanta :Baldintza 2.

unitate100*2

unitate 50*2

500050002

ordezkatuz Lortutakoa 3.

2

LKL

KKK

K

euro 000.2502010010*

minimoaKostu 4.

KTKpLpKT KL

Page 432: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.4 Kostuen minimizazioa. Faktoreen konbinazio optimoa

• Kalkulatu faktore‐konbinazio optimoa, eta azaldu emaitza grafikoki.

64

LK

LKKL

21100

1020002020102000

zuzena-Isokostu 1.

L K

0 100100 50200 0

L5000K

KL5000kurba-Isokuanta 2.

L  K 

0  ∞100 50

∞  0 

0,0

50,0

100,0

150,0

200,0

0,0 50,0 100,0 150,0 200,0

K

L

Page 433: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.4 Kostuen minimizazioa. Faktoreen konbinazio optimoa

Kapitalaren  eta  lanaren  prezio  batzuk  emanda,  ekoizpen‐maila  bakoitza  lortzeko produkzio‐faktoreen konbinazio optimo bat dago.

65

K

L

Hedakuntza‐bidea

Ekoizpen‐kopuru bakoitza (q0, 

q1,… qn)  kostu  minimoekin 

lortzeko  erabili  behar  diren 

faktoreen konbinazioak.

Page 434: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.5 Kostuen minimizazioa. Faktoreen konbinazio optimoa

Epe  laburrean,  kapitala  finkoa denez,  enpresak ezin du  faktore‐konbinazio  optimoaaukeratu, eta ekoizpen‐maila handiagoak lortzeko kostu altuagoak jasan behar ditu epe laburreko ekoizpenaren zurruntasuna.

Epe  luzean faktore guztiak aldakorrak dira  malgutasun horri esker enpresak epe laburrean baino kostu baxuagoarekin ekoitz dezake.

66

Page 435: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.4. Kostuen minimizazioa. Faktoreen konbinazio optimoa

67

K

L

Hedakuntza-bideaepe luzean

Hedakuntza-bideaepe laburrean

K*

Page 436: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria Kardinala. Baliagarritasun Totala eta Marjinala.

6.5. EPE LUZEKO KOSTU‐FUNTZIOAK

68

Page 437: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.5 Epe luzeko kostu‐funtzioak

Epe  luzeko  Kostu  Totalen  funtzioak  (KTL) hedakuntza‐bideak  jasotzen  duen informazio bera jasotzen du  ekoizpen‐maila bakoitza lortzeko enpresak jasan behar duen kostu minimoa.

69

KTL(q)

KT

q

Epe  luzeko  funtzioak  kostu 

totala  (KTL)  eta  ekoizpena  (q)

erlazionatzen ditu.

Lana  eta  kapitala  ez  dira 

jasotzen grafikoan.

Page 438: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.5 Epe luzeko kostu‐funtzioak

70

K

L

Hedakuntza-bidea

KTL(q)

q

KT

q0=100

q1=200

q2=300

KT1=1.000

KT0=500

KT2=1.500

100 200 300

500

1.000

1.500

Hedakuntza‐bidetik kostu‐kurbara:

1)  Hedakuntza‐bidearen  grafikoan 

puntu optimoetan ditugun isokuanten

eta isokostuen balioak hartu.

2) Balio horiek kostuak eta ekoizpena 

erlazionatzen  dituen  grafiko  batean 

islatu KTL lortzeko.

Page 439: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.5 Epe luzeko kostu‐funtzioak

Epe  luzeko  kostu  totalak  ‐ KTL(q):  epe  luzean  produkzio  kopuru  bakoitza  lortzeko jasan behar den kostu minimoa.

Epe luzean ez dago kostu finkorik  KF=0, faktore guztiak aldakorrak dira.

Ondorioz: q=0 denean  KT=0 euro.

71

Page 440: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.5 Epe luzeko kostu‐funtzioak

Matematikoki, KTL(q):

72

baldintza a tangentzi, (2)

izatea posible teknikokida,hau , (1) :baldintza bi lortzekohoriek Erlazio

erlazioadagoen artean ren -K etaren -q optimoetan konbinazio : erlazioadagoen artean ren -L etaren -q optimoetan konbinazio :*

**

K

L

K

L

KL

pp

PMaPMa

f(K,L)q

K*(q)(q)L

(q)Kp(q)LpKTL(q)

Page 441: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.5 Epe luzeko kostu‐funtzioak

Epe  luzeko batez besteko  kostuak – BKL(q): unitate bat ekoiztearen batez besteko kostua.

Epe  luzeko kostu marjinala – KMaL(q):   Unitate bat gehiago ekoizteak sortzen duen kostu gehigarria.

73

qqKTLqBKL )()(

dqqdKTLqKMaL )()(

Page 442: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.5 Epe luzeko kostu‐funtzioak

1. kasua. Enpresa batean, pL=10, pK=40, eta ekoizpen‐funtzioa hau da:

• Kalkulatu eta grafikoki adierazi epe luzeko kostu‐funtzioak.

74

KLq 100

Page 443: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.5 Epe luzeko kostu‐funtzioak

• Kalkulatu eta grafikoki adierazi epe luzeko kostu‐funtzioak

75

*4*4010

LK

4010

5050

5021100

5021100

baldintza ia tangentz:Baldintza 2.

2/1

2/1

2/12/1

2/12/1

KL

KLLK

pp

PMaPMa

KLKLdKdqPMa

LKLKdLdqPMa

K

L

K

L

K

L

Page 444: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.5 Epe luzeko kostu‐funtzioak

• Kalkulatu eta grafikoki adierazi epe luzeko kostu‐funtzioak

76

50*4

200*200

210041004100

4K)(Lordezkatu lortutakoaekin baldintzar Tangentzia100

posiblea teknikokiEkoizpena, :Baldintza 1.

2

qLKL

qKKq

KKKKq

KLq

Page 445: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.5 Epe luzeko kostu‐funtzioak

• Kalkulatu eta grafikoki adierazi epe luzeko kostu‐funtzioak

77

euro 52)()(

euro 52)()(

euro 52

51

51)(

20040

5010)(

**

funtzioak-kostu luzeko Epe3.

dqqdKTLqKMaL

qqKTLqBKL

qqqqKTL

qqqKTL

(q)Kp(q)LpKTL(q) KL

Page 446: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.5 Epe luzeko kostu‐funtzioak

• Kalkulatu eta grafikoki adierazi epe luzeko kostu‐funtzioak

78

0

100

200

300

400

500

600

0 100 200 300 400 500 600

KTL

q

Page 447: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.5 Epe luzeko kostu‐funtzioak

• Kalkulatu eta grafikoki adierazi epe luzeko kostu‐funtzioak

79

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 100 200 300 400 500 600

BKLKMA

q

KMaL = BKLKMaL = BKL + q∙BKLren maldaBKLren malda = 0  BKL konstanteak

Eskalako errendim. konstanteakK‐ren eta L‐ren berretzaileen batuketa =1

Page 448: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.5 Epe luzeko kostu‐funtzioak

2. kasua. Enpresa batean, pL=100, pK=500, eta ekoizpen‐funtzioa hau da:

• Kalkulatu eta grafikoki adierazi epe luzeko kostu‐funtzioak.

80

KLq 500

Page 449: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.5 Epe luzeko kostu‐funtzioak

3. kasua. Enpresa batean, pL=10, pK=10, eta ekoizpen‐funtzioa hau da:

• Kalkulatu eta grafikoki adierazi epe luzeko kostu‐funtzioak.

81

4/14/110 LKq

Page 450: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria Kardinala. Baliagarritasun Totala eta Marjinala.

6.6. ESKALA‐EKONOMIAK

82

Page 451: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.6 Eskala‐ekonomiak

Enpresa  batek  eskala‐ekonomiak ditu,  ekoizpena  bikoiztean  kostuak  bikoiztu  baino gutxiago egiten direnean.

Kasu berezi bat: eskalako errendimendu gorakorrak  eskala‐ekonomiak fenomeno zabalagoa da.

• Eskala‐ekonomiak  ekoizpenaren eta kostuen arteko erlazioa.

• Eskalako errendimenduak  ekoizpenaren eta produkzio‐faktoreen arteko erlazioa.

Gainera:

• Eskalako errendimenduetan produkzio‐faktore guztiak proportzio berdinean handitzen dira.

• Eskala‐ekonomietan produkzio‐faktoreak proportzio ezberdinean alda daitezke.

83

Page 452: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.6 Eskala‐ekonomiak

Eskuarki, ekoizpena handitzean BKL TXIKITU egiten da, eta eskala‐ekonomiak sortzen dira:

• Langileen espezializazioa  lanaren produktibitatea handiagoa.

• Inbertsio handiagoak egiteko aukera  teknologia hobeak, kapitalaren produktib. handiagoa.

• Hornitzaileekin negoziatzeko botere handiagoa  erosketa‐prezio baxuagoak.

• Malgutasun handiagoa  faktore‐konbinazio ezberdinak.

• Beste batzuk…

84

Page 453: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.6 Eskala‐ekonomiak

Enpresa batek eskala‐desekonomiak ditu ekoizpena bikoiztean kostuak bikoiztu baino gehiago egiten direnean.

Kasu berezi bat: eskalako errendimendu beherakorrak.

Eskuarki,  ekoizpen‐maila  batetik  aurrera  BKL  HANDITU  egiten  da  eta  eskala‐desekonomiak sortzen dira.

• Espazio‐arazoak lantegian  langileek ezin dute eraginkortasuna mantendu.

• Enpresaren kudeaketa konplexuagoa  desekonomia gerentzialak.

• Produkzio‐faktoreak ezin dira merkeago erosi.

• Beste batzuk…

85

Page 454: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.6 Eskala‐ekonomiak

Enpresa  batek  lor  al  ditzake  eskala‐ekonomiak,  eskalako  errendimenduak gorakorrak ez direnean?

86

Page 455: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.6 Eskala‐ekonomiak

Enpresa  batek  lor  al  ditzake  eskala‐ekonomiak,  eskalako  errendimenduak gorakorrak ez direnean?

Eskuarki, bi  fenomenoak  lotuta azaltzen dira, baina enpresa batek eskala‐ekonomiak lor ditzake eskalako errendimendu gorakorrak ez direnean.

Adibideak:

• Produktib. handiagoko makinak erosten dira  ekoizpen‐faktoreen konbinazioa aldatzen da.

• Lehengaiak merkeago erosten dira.

87

Page 456: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.6 Eskala‐ekonomiak

Funtzio neoklasikoa: “U” itxurako BKL kurba.

• 1. zatian eskala‐ekonomiak eta BKL beherakorra: espezializazioa, etab.

• q*  ekoizpen  optimotik aurrera  eskala‐desekonomia gerentzialak eta  BKL  gorakorra: 

zuzendaritza‐ eta antolakuntza‐ arazoak.

88

0

30

60

90

120

0 200 400 600 800 1000 1200 1400q

BKL

Eskala‐ekonomiak Eskala‐desekonomiak

q* Ekoizpen optimoa, BKL 

Page 457: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.6 Eskala‐ekonomiak

Alderantzizko “J” itxurako BKL kurba.

• 1. zatian eskala‐ekonomiak eta BKL beherakorra: espezializazioa, etab.

• q* ekoizpen optimotik aurrera BKL minimoan mantentzen da: puntu optimo mugagabearen 

teoria.

89

0

20

40

60

80

0 500 1000 1500 2000 2500

q

BKL

Eskala‐ekonomiak

q* ekoizpen optimoa, BKL 

Page 458: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.6 Eskala‐ekonomiak

Plater itxurako BKL kurba.

• 1. zatian eskala‐ekonomiak eta BKL beherakorra.

• q* ekoizpen optimora iristen da eta BKL minimoan mantentzen da tarte batean.

• ekoizpen‐maila batetik aurrera eskala‐desekonomiak.

90

0

20

40

60

80

0 500 1000 1500 2000 2500

q

BKL

Eskala‐ekonomiak Eskala‐desekonomiak

q* ekoizpen optimoa

Page 459: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria Kardinala. Baliagarritasun Totala eta Marjinala.

6.7. ONDORIOAK

91

Page 460: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.7 Ondorioak

Eskalako errendimenduek erlazionatzen dituzte ekoizpen‐faktore guztien aldibereko eta proportzio berdineko aldakuntza eta ekoizpenean izandako aldakuntza.

Epe  laburrean  kapitala  finkoa  da  ekoizpen  jakin  bat  lortzeko  faktore‐konbinazio bakarra da posible, epe laburreko zurruntasuna.

Epe  luzean  faktore guztien kopuruak alda daitezke  ez dago kostu  finkorik, kostu guztiak aldakorrak dira.

Epe  luzean  enpresak  ekoizpen‐faktoreen  konbinazio  asko  aukeratu  ditzake,malgutasuna handiagoa da eta kostu baxuagoak lor daitezke.

92

Page 461: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.7 Ondorioak

Hedakuntza‐bideak  deskribatzen  du  kostuak  minimizatzen  dituzten  faktoreen hautapena nola aldatzen den ekoizpen‐mila handitu ahala.

Epe  luzeko  kostu  totalen  funtzioak  (KTL)  ekoizpen‐maila  bakoitza  lortzeko  kostu minimoak adierazten ditu.

Enpresa  batean eskala‐ekonomiak badaude,  enpresa  horretan  epe  luzeko  batez besteko kostuak (BKL) txikitzen dira ekoizpen‐maila handitzean.

93

Page 462: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

4.2 Teoria Kardinala. Baliagarritasun Totala eta Marjinala.

6.8. BIBLIOGRAFIA

94

Page 463: Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

6.8 Bibliografia

Ansa,  M.M.,  Castrillón,  V.  eta  Franco,  H.  (2011):  “Ekonomiarako sarrera  I. Mikroekonomia”. Donostiako Enpresa Ikasketen Unibertsitate Eskola. UPV/EHU.

Gainza, X. eta del Valle, L.B. (2009): “Mikroekonomiarako sarrera”. UPV/EHU. ISBN: 978‐84‐692‐0987‐5 .

Mankiw,  N.G. (2006):  “Principles of Microeconomics”.  4TH Revised Edition.  SouthWestern. ISBN: 978‐0324319163.

Pindyck, R.S. eta Rubinfeld, D.L. (2010): “Mikroekonomia”. Deustuko Unibertsitatea. Donostia. ISBN: 978‐84‐9830‐281‐3.

Zurbano, M. (1989): “Mikroekonomia I”. UEUko Ekonomia Saila. ISBN: 84‐86967‐14‐7.

95